UJIAN TEXT HOME MEKANIKA

(JAWABAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER)

1. a. Plot kurva kecepatan terhadap waktu

b. Plot kurva jarak terhadap waktu

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0,00 0,03 0,06 0,33 0,34 0,35

Ke

cep

atan

(km

/jam

)

waktu (jam)

Kurva Kecepatan (v) terhadap Waktu (t)

B

A

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0,00 0,03 0,06 0,33 0,34 0,35

Pe

rpin

dah

an (

km)

Waktu (jam)

Kurva Perpindahan (S) terhadap Waktu (t)

B

A

c. Jarak tempuh benda A :

A = + + +

= 2,4 +

( ) + 0,8 + 0,4

= 20,08 km

Jarak tempuh benda B :

B =

=

= 2,4 km

2. Kurva v terhadap t yang di dalamnya terdapat titik-titik atau segmen dengan :

a. percepatan nol dan konstan sementara kecepatan tidak nol

b. Percepatan nol tetapi tidak konstan

c. Percepatan dan kecepatan kedua-duanya positif

d. Percepatan dan kecepatan kedua-duanya negatif

e. Kecepatan positif dan percepatan negatif

f. Kecepatan negatif dan percepatan positif

g. Kecepatan nol tetapi percepatan tidak nol

v

v

t

v

t

v

t

v

t

v

t

v

t

v

t

(a) (c) (b)

(d) (e) (f)

(g)

3. Bola bergerak dengan dua lintasan ditunjukkan garis hijau dan biru

v0 masing-masing bola adalah selalu sama.

Bola biru

D

45

o

4. Untuk menyelesaikan soal ini kita bisa guna menghitung dulu jarak PQ, kemudian jarak C

Jarak terjauh peluru :

B C

A P Q D

R

R =

Maka,

PQ =

CA =

; analog dari x = v . t

BO =

Maka jarak kedua benda adalah :

R = BC + QD + AP ; AP = QD

=

+

+

=

+

; jika

sama-sama dikalikan dengan

maka dihasilkan

sehingga,

=

+

= 2 v cos (

+

)

R =

5. Diketahui:

Jarak mendatar terjauh yang ditempuh peluru saat mencapai sasaran adalah

6. Diketahui : m1 = 2 kg m2 = 3 kg m3 = 4 kg

s = 0,4

s = 0,3 Ditanya : a. Gambar diagram gaya. b. Gaya minimum (F) agar balok bergerak c. (1) a = ..? (2) K1 dan K2 Jawab :

a) Gambar diagram gaya b)

( ) ( ) ( )

c.1)

( ) ( )

c.2) ( )

( ) ( ) ( )

m1 m2

m3

F

f3 f2 f1

N3

N2 N1

w3 w2

w1

m1 m2

f2 f1 K2

N2 N1

w2

w1

m1

f1 K1

N1

w1

7. Diketahui : L = 2 m

k = 0,2 h = 1 m Ditanya : Dimana benda berhenti (s)

Jawab : Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

mgh + 0 = 0 + W W = mgh fk.s = mgh

N. k .s = mgh

mg. k.s = mgh

k.s =h 0,2.s = 1 S = 5 m

8.

v0

a. Jika bola menggelinding dengan koefisien kinetis , maka besar S1, t1 adalah.... Bola menggelinding dengan gerak translasi dan rotasi sebesar :

mv0 = P

I 0 = 0 (karena bola tidak menggelinding) Dimana

v0 & 0 : kecepatan linear dan anguler pada saat t=0.

I : momen inertia (untuk bola pejal =

)

Catatan : pada saat v0 =

dan 0 = 0 dan a =

(f adalah gaya gesek bola dan bernilai (-))

vt = v0 -

(1)

t = 0 +

(2)

Dengan mensubstitusikan =

, maka

= 0 +

vt = 0R +

R2 (3)

Berdasarkan persamaan (1) dan (3) maka diperoleh :

vt = vt

v0 -

= 0R +

R2

h

L

Ep1 = mgh Ek1 = 0

Ep2 = 0 Ek2 = W

w

N

fs s

v0 - 0R =

+

R2

v0 - 0R =t (

+

R

2 )

sehingga :

t1 =

(

)

t1 =

(

)

; dimana pada saat

Maka persamaanya menjadi :

t1 =

(

)

;

Dengan memasukkan nilai I maka diperoleh persamaan waktu yang ditempuh benda adalah :

t1 =

(

)

t1 =

)

=

) =

=

t1=

kecepatan akhir benda adalah ; vt =v0 + at

vt = v0 +

vt = v0 +

( P = m.v0) sehingga, vt = v0 +

maka ,

vt =

Jarak yang ditempuh benda

S = v0t +

S = v0

+

(

)2

S =

+

( )

S =

+

S =

b. besaran-besaran pada point a apabila v0 =8 m/s dan =0,4, g = 10 m/s2.

t1 =

=

s

v1 =

=

S1 =

= 4 meter

9. Hukum Gauss untuk gravitasi:

Untuk daerah di dalam Bumi,

Dengan M adalah massa bumi, dan R adalah jari-jari bumi. Integral medan gravitasi

menjadi:

a. Kerja yang dibutuhkan untuk membawa benda bermassa m ke permukaan:

(

)

b. Kelajuan benda yang dijatuhkan:

10.

a) tegangan kawat setiap kawat dalam , m, g

sistem 1:

m.g

m.g m.g

m.g

sistem 2:

sistem 3:

sistem 4:

b) tentukan dalam

(

)

c) Membuktikan:

( *

(

)+ )

( ) dimana

( )

( *

(

)+ )

11.

Untuk medan pada permukaan lapisan dalam, dengan Hukum Gauss:

2000 m

1000 m

3000 kg/m3

8000 kg/m3

Jika tidak ada lapisan ini, maka medannya adalah:

12.

Jika setelah tumbukan kedua benda bergerak dalam arah yang sama , berarti , dan pegas tidak lagi tertekan, maka digunakan persamaan kekekalan energi kinetik dan

hukum kekekalan momentum,

Hukum kekekalan energi kinetik:

(

) (1)

Hukum kekekalan momentum

( ) (2)

Persamaan (1) dibagi dengan persamaan (2) untuk memperoleh

(

)

( )

(

)

( )

( )( )

( )

Dengan demikian,

Untuk ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

Untuk ( ) ( ) ( ) ( )

( )

12. Diketahui t1= 1 menit = 60 detik

Pada saat menuruni eskalator

( )60

( )40

( )60 ( )40

)40

( )40

.40

14. Gambar sistem bandul

a. Persamaan lagrangian

( ) ( )

( )

(

)

( ) [ ( )]

Untuk ayunan dengan sudut kecil,

(

)

(

)

(

)

b. Persamaan gerak:

(

)

(

)

(

)

(

)

Terimakasih kepada :

1. Dr. Ahmad Haryono, M.Pd

2. Dr. Gunawan, M.Pd