Metode Jacobi

contoh

• Gunakan metode Secant untuk menentukan akar hampiran dari fungsi , dengan titik awal dan , serta diberikan nilai ketelitian

23 x

20 x 75.11 x

0001.0

Akar dari fungsi f(x) dicari dgn Matlab .f=inline('x.^3-2','x'); df=inline('3*x.^2','x'); disp(' ===========================')disp(' METODE SECANT '); disp(' ===========================')x0 = input(' Masukkan titik awal pertama : ');x1 = input(' Masukkan titik awal kedua : ');eps = input(' Nilai ketelitian (Toleransi) : ');itemax = input (' Masukkan jumlah iterasi maksimum : ');disp(' ')disp(' ')disp(' Memulai Proses Iterasi ')disp(' ===========================')disp(' k x selisih')disp(' ===========================')xbaru = x1 - ((f(x1) * (x1 - x0))/ (f(x1) - f(x0)));selisih = abs(x1-x0);

D=x1;F=selisih;format shortdisp ([' 0',' ',num2str(x0)])disp ([' 1',' ',num2str(x1),' ',num2str(selisih)])ticfor k = 1:1:itemax P = f(x1) * (x1 - x0); Q = f(x1) - f(x0); if ((f(x1) - f(x0)) / (x1 - x0)) == 0 break; else xbaru = x1 - (P / Q); end selisih = abs(xbaru-x1); disp ([k+1,xbaru,selisih]) D=[D;xbaru];F=[F;selisih]; if abs(xbaru-x1) <= eps xakar = xbaru; break; end x0 = x1; x1 = xbaru;enddisp(' ===========================')waktu = toc;plot([D,F])legend('x','selisih')xlabel('Iterasi ke :')ylabel('Iterasi metode Secant')disp (' ')disp (['Akarnya adalah : ',num2str(xakar)])disp (['Jumlah iterasi : ',num2str(k)])disp (['Selang waktu konvergensi : ',num2str(waktu)])

Hasil metode secant =========================== METODE SECANT =========================== Masukkan titik awal pertama : 2 Masukkan titik awal kedua : 1.75 Nilai ketelitian (Toleransi) : 0.0001 Masukkan jumlah iterasi maksimum : 10 Memulai Proses Iterasi =========================== k x selisih =========================== 0 2 1 1.75 0.25

2.0000 1.4320 0.3180 3.0000 1.3091 0.1229 4.0000 1.2659 0.0432 5.0000 1.2601 0.0058 6.0000 1.2599 0.0002 7.0000 1.2599 0.0000 =========================== Akarnya adalah : 1.2599 Jumlah iterasi : 6 Selang waktu konvergensi : 0.024278

• Jadi dengan nilai ketelitian 0.0001, iterasi berhenti pada iterasi ke-6, dan diperoleh akar hampiran . Sedangkan hasil plot gambarnya dapat dilihat sebagai berikut.

2599.1r

Grafik iterasi metode secant

Perbandingan beberapa metode mencari akar persamaan linear

Thank’s for your attention !!!...