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Eletrotcnica Geral IX. Motores Eltricos

DLSR/JCFC - UNESP/FEG/DEE 1/1

IX Motores Eltricos

Um motor eltrico uma mquina capaz de transformar energia eltrica em energia mecnica, utilizando normalmente o princpio da reao entre dois campos magnticos.

Os motores por suas caractersticas de construo e funcionais, podem ser classificados genericamente como: (a) de corrente contnua, (b) de induo ou assncronos e (c) sncronos. Este texto apresentar em detalhes apenas os motores de induo trifsicos e monofsicos. Do motor sncrono ser dada apenas uma descrio, sendo que os motores de corrente contnua no sero abordados.

IX.1 Motores de Induo Trifsicos (MIT) Um motor de induo composto basicamente de duas partes: um Estator e um Rotor. O

estator constitui a parte esttica de um motor e o rotor sua parte mvel.

O estator composto de chapas finas de ao magntico tratadas termicamente para reduzir ao mnimo as perdas por correntes parasitas e histerese. Estas chapas tm o formato de um anel com ranhuras internas (vista frontal) de tal maneira que possam ser alojados enrolamentos que devero criar um campo magntico no estator.

O rotor, composto de chapas finas de ao magntico tratadas termicamente como o estator, tem tambm o formato de um anel (vista frontal), com os enrolamentos alojados longitudinalmente.

O motor de induo o motor de construo mais simples. Estator e rotor so montados solidrios, com um eixo comum aos anis que os compem. A aplicao de uma tenso nos enrolamentos do estator ir fazer com que aparea uma tenso nos enrolamentos do rotor. Assim o estator pode ser considerado como o primrio de um transformador e o rotor como seu secundrio. O espao entre o estator e o rotor denominado entreferro. A figura 1 apresenta esquematicamente um MIT.

Figura 1 Mquina de induo

Conforme se pode observar na figura 1b, no estator de uma MIT os enrolamentos, ou bobinas, so em nmero de trs. Estas bobinas, alojadas nas ranhuras do estator, podem ser ligadas em estrela ou tringulo.



No rotor os enrolamentos, enrolados longitudinalmente a seu eixo, podem ser realizados de duas maneiras, o que d origem a dois tipos de rotor:

Rotor Gaiola de Esquilo: tipo mais comum, tem no rotor os condutores da bobinas curto-circuitados em cada terminal por anis terminais contnuos (figura 2.a).

Rotor Bobinado: neste tipo de rotor, condutores de cobre que formam uma bobina so colocados em diversas ranhuras (usualmente isolados do ncleo) e podem, no caso de existirem trs bobinas, ser ligados em estrela ou tringulo. Neste caso, cada terminal do enrolamento trifsico ligado a anis coletores que so isolados do eixo do rotor. Usualmente um resistor trifsico equilibrado varivel ligado aos anis coletores atravs de escovas a fim de variar a corrente na partida. (figura 2.b).

( a ) ( b )

Barras

Anis deCurto-Circuito Enrolamentos

Terminais dos enrolamentos

Escovas

Anis Coletores(deslizantes)

Figura 2 Rotor gaiola de esquilo e bobinado

Algumas vezes a mquina tipo gaiola chamada de mquina sem escovas e a mquina com rotor bobinado chamada de mquina de anis.

IX.1.1 Campo Magntico Girante Um campo magntico girante est na base do princpio de funcionamento da mquina de

induo. Este campo produzido da seguinte maneira: coloca-se nas ranhuras do estator um conjunto de trs bobinas independentes, defasadas de 120 no espao, e faz-se circular por estas bobinas correntes trifsicas defasadas de 120 no tempo. Estas correntes trifsicas, aplicadas s bobinas do estator podem ser representadas por:

A)120sen(.)(A)120sen(.)(

A)sen(.)(

+==

=

tItitItitIti

c

b

a

Toda bobina quando percorrida por uma corrente produz um campo magntico cuja fmm dada por )(.)( tiNt = . A fmm produzida pelas correntes trifsicas dada ento por:

A)120sen(..)(A)120sen(..)(

A)sen(..)(

+==

=

tINttINttINt

c

b

a

Se as trs bobinas estiverem orientadas segundo um eixo comum a fora resultante ser nula ( 0)()()( =++ ttt cba ). Como as trs bobinas esto defasadas no espao de 120, adotando-se a bobina percorrida por ( )tia (aa) na referncia tem-se:



)]240cos().120sen()120cos().120sen()0cos()..[sen(.)()240cos(.)120cos(.)0cos(.)(

+++=++=

tttINtt cba

Aps o desenvolvimento trigonomtrico tem-se:

)sen(...5,1)( tINt =

Ou seja, a fmm total produzir um campo magntico girante com velocidade e intensidade constantes, com a velocidade dependendo das correntes aplicadas s bobinas.

As figuras 3.a e 3.b apresentam as correntes trifsicas que circulam pelas bobinas, em suas representaes fasorial e no domnio do tempo. A figura 3.c apresenta esquematicamente a ligao do conjunto de trs bobinas aa, bb e cc (ponto 4 da figura 3.b: corrente nas bobinas bb e cc positiva corrente saindo do papel - e a corrente na bobina aa negativa entrando no papel) por onde circulam as correntes trifsicas.

Nas figuras 3.d, 3.e e 3.f pode-se observar a fora resultante )(t para as situaes 1, 2 e 3 da figura 3.b. A regra da mo direita indica ento o sentido das foras magnticas provocadas por cada corrente trifsica e consequentemente do fluxo. A soma fasorial destas foras apresenta a fora )(t responsvel pelo campo girante.

( a ) ( b ) ( c )

( d ) ( e ) ( f )

a c b

-a -b

-c

Figura 3 Campo Girantes em Mquinas de Induo

Logo, o fato de aplicar trs correntes trifsicas (cf. figura 3.b) s bobinas do estator, resulta num campo magntico girante constante, cujo deslocamento no espao corresponde exatamente aos deslocamentos tempo-fsico da freqncia da fonte. Esquematicamente se pode representar esse fato utilizando a figura 3. Assim, enquanto na figura 3.b a corrente foi da posio 1 a 3 (t=120), nas figuras 3.d, 3.e e 3f se pode ver um deslocamento do campo resultante de 120.



Caractersticas ligadas ao nmero de bobinas colocadas nas ranhuras do estator determinam o nmero de plos que a mquina ir possuir (conforme pode ser observado na figura 3, com trs conjuntos de bobinas tem-se a formao de dois plos na mquina) e este nmero de plos ir determinar a velocidade do campo girante. As razes que fazem com que as ranhuras e o nmero de plos se relacionem com a velocidade do campo no sero apresentadas em detalhes neste texto.

Na figura 4, para ilustrar o conceito de plos, apresenta-se esquematicamente duas mquinas de induo, a da esquerda de dois plos e a da direita de 4 plos.

N

S

N

S

N

S

Figura 4 Campos Girantes (2 e 4 plos)

A velocidade de rotao do campo girante criado pela fora )(t denominada Velocidade Sncrona ( Sn ) sendo dada por:

pf

nS.120

= onde: sn : rotao sncrona em rpm

f: freqncia da rede em hertz

p: nmero de plos

IX.1.2 Princpio de Funcionamento do Motor de Induo O dispositivo apresentado na figura 4 ser utilizado para demonstrar o princpio de

funcionamento de um motor de induo. Este dispositivo consiste de um im suspenso por um fio. Sob o im um disco de cobre ou alumnio est apoiado sob um mancal que est por sua vez apoiado em uma placa de ferro. Neste dispositivo o campo do im permanente completa-se atravs do conjunto disco-placa de ferro.

Figura 5 - Princpio de Funcionamento do Motor de Induo



A medida que o im girar o disco ir acompanh-lo. Este fato se deve s correntes parasitas (cf. figura 5.b) que aparecero no disco devido a seu movimento relativo em relao ao campo magntico. A Lei de Lenz1 explica o sentido contrrio da tenso induzida (e conseqentes correntes parasitas) que ir produzir o campo que tender a se opor a fora, ou seja, ao movimento que produziu a tenso induzida. Estas correntes parasitas tendero a criar sob o polo N do im um polo S no disco e sob o polo S do im um polo N no disco. Enquanto durar o movimento, que produz as correntes parasitas, estes plos sero criados no disco. O disco desta maneira ir girar no mesmo sentido do im pela atrao existente entre estes pares de plos que tendero a alinhar-se.

Um fato extremamente importante que o disco ir girar a uma velocidade menor que a do im, pois caso contrrio no existiria movimento relativo entre o im e o disco e como conseqncia no existiriam as correntes parasitas nem os plos, nem o movimento do disco e nem o torque. Desta forma, o disco deve escorregar em velocidade para que se produza torque.

A diferena de velocidade que existe entre a velocidade sncrona do campo magntico girante e a velocidade um pouco menor na qual gira o disco chamada de escorregamento (s), e normalmente expressa em porcentagem.

snrn - sn

sncrona velocidadeentoescorregam de velocidade

s ==

sn : velocidade sncrona do campo girante (rpm)

rn : velocidade do rotor (rpm)

Exemplo 1: Um motor de induo trifsico tem no estator 3 ranhuras por plo e por fase. Sendo 60 Hz a freqncia da rede, pede-se:

a) o nmero de plos produzidos e o nmero total de ranhuras do estator.

b) a velocidade do campo magntico girante.

c) a velocidade do rotor para um escorregamento de 3 %.

Soluo:

a) p = 2 x n de ranhuras por polo = 6 plos

Total de ranhuras = (3 ranhuras por polo e por fase) x (6 plos) x (3 fases) = 54 ranhuras

b) rpm12006

60.120f 120 ===

pnS

c) rpm1164)03,01.(1200)1.( === snn Sr

IX.1.3 Corrente Solicitada pelo Motor A potncia mecnica no eixo de um motor expressa em HP ou CV. A potncia eltrica de

entrada, maior que a potncia mecnica, igual a potncia do motor dividida pelo rendimento (em torno de 80% para a maioria dos motores). A corrente nominal do motor, em amperes, pode ser obtida ento da seguinte expresso:

1 Em todos os casos de induo eletromagntica, uma fem induzida far com que a corrente circule em um circuito

fechado, num sentido tal que seu efeito magntico se oponha variao que a produziu:

dtd

Ne

=



x x FP Vx K 746x HP

I = ou x x FP Vx K

736x CV I =

onde:

V: tenso entre fases;

FP : fator de potncia;

: rendimento

K: constante igual a 3 para motor trifsico.

Exemplo 2: Determine a corrente nominal para um motor de 15 HP, trifsico, 220 V entre fases, fator de potncia 0,9 indutivo e rendimento de 82 %.

A 39,79 0,82 x 0,9 x 220 x 3

746 x 15 I ==

IX.1.4 Fora Eletromotriz Induzida e Torque no Motor de Induo Seja um motor de induo comercial tipo gaiola de esquilo com o rotor composto de

condutores de cobre embutidos num ncleo de ferro laminado. A figura 6.a mostra trs destes condutores do rotor (A, B e C) e sua relao com um campo magntico multipolar produzido por um enrolamento trifsico.

( b )( a )

Figura 6 (a) FEM induzidas produzidas nos condutores do rotor; (b) Relao entre o campo e as FEM do rotor

Imaginemos que o rotor est parado (num bloqueio) e que devido ao campo girante se tem um fluxo magntico girando velocidade sncrona no sentido horrio em relao ao condutor A do rotor, situado diretamente sob um plo N, o mesmo acontecendo para C em relao a um plo S (observar o campo criado entre os plos N e S conforme figura 4). Como o rotor est parado, o movimento relativo dos condutores em relao ao campo para a esquerda. A determinao do sentido da fora eletromotriz induzida pode ser feita atravs da regra de Fleming da mo direita com o polegar indicando o movimento, o indicador o campo e o dedo mdio a fem. A corrente associada s foras, para o condutor A uma corrente saindo do papel e para o condutor C uma corrente entrando. Consequentemente nestes pontos aparecero fluxos magnticos, no sentido anti-horrio para o condutor A e horrio para o condutor C

Pelas interaes entre os campos produzidos pelas correntes induzidas e os campos multipolares do estator, tem-se repulso esquerda e atrao direita dos condutores A e C (cf. figura 7), ou seja, um movimento no mesmo sentido do campo magntico. O condutor B, no instante mostrado, como est numa regio interpolar no sede de fem induzida.



Campo

Movimento Relativo

I Induzida

A

A

Atrao Repulso C

Atrao Repulso

X

( a ) ( b )

Figura 7 (a) correntes induzidas (b) interao entre campos

Em repouso, a freqncia da fem induzida no rotor igual freqncia do campo magntico girante. Por outro lado, se o rotor fosse capaz de girar mesma velocidade do campo magntico girante, no haveria tenso induzida (isto corresponde ao condutor A ficar sob o plo norte e permanecer sob este plo). Logo a freqncia das tenses induzidas no rotor varia inversamente com a velocidade do rotor, desde um mximo (freqncia da linha) com o rotor em repouso, at a freqncia nula na velocidade sncrona. Assim, a freqncia da tenso (ou corrente) induzida no rotor dada por:

fsfr .= onde: f: freqncia da tenso aplicada ao estator (freqncia da linha).

Desta maneira, o motor de induo de rotor bobinado pode ser usado como dispositivo de converso de freqncia quando seu rotor acionado a uma dada velocidade (potncia mecnica fornecida ao seu eixo) e se retira a fem atravs dos anis coletores. Neste caso tem-se um gerador de induo.

Os condutores do rotor do motor de induo tm uma resistncia Rr e uma reatncia Xr que depende da freqncia do rotor (a indutncia das barras (Lr) fixa). usual determinar-se a reatncia do rotor, atravs do ensaio a rotor bloqueado, para ento se utilizar este valor como um padro de referncia. Uma vez que a freqncia do rotor aumenta com o escorregamento ( fsfr .= ) e a reatncia varia com a freqncia ( rr LfX ...2 = ), a reatncia do rotor dada por:

rbr XsX .= , onde: s = escorregamento (em decimais);

rbX = reatncia a rotor bloqueado.

Do mesmo modo, a tenso induzida no rotor (Er) funo do fluxo e consequentemente da freqncia, sendo dada por:

rbr EsE .= , onde: Erb = tenso induzida a rotor bloqueado

Assim, a tenso induzida no rotor, a reatncia e sua freqncia variam todas em funo do escorregamento desde um mximo (s = 1) para rotor bloqueado, at zero se a velocidade do rotor for igual velocidade sncrona. (s = 0).

Exemplo 3: Um MIT de 4 plos opera a 60 Hz Se o escorregamento vale 5% a plena carga, calcule a freqncia da tenso induzida no rotor: a) no instante da partida, b) a plena carga.

a) 1 sn

rn - sn s == pois 0 rn = , logo Hz60. == fsf r

b) a plena carga s = 0,05

logo Hz360.05,0. === fsf r



IX.1.5 Circuito Equivalente para o Motor de Induo Conforme visto anteriormente, o motor de induo pode ser analisado como um transformador

contendo um entreferro e tendo uma resistncia varivel no secundrio. Assim, o primrio do transformador corresponde ao estator do motor de induo, enquanto que o secundrio corresponde ao rotor. A figura 12 mostra o circuito equivalente, em termos monofsicos, onde:

R1: resistncia por fase efetiva do estator

X1: reatncia de disperso por fase do estator

R2: resistncia por fase efetiva do rotor

X2: reatncia de disperso por fase do rotor

V1: tenso de fase aplicada no motor

E1: fcem gerada pelo fluxo de entreferro resultante

I1: corrente no estator

E2: tenso induzida no rotor

I2: corrente no rotor

R2/s: representa o efeito combinado de carga no eixo e resistncia do rotor

1V& 2E&1E&

1X1R

2I&1I&

2X

sR2

Figura 12: Circuito equivalente por fase do MIT

Para desenvolver melhor este circuito, conveniente expressar as quantidades do rotor referidas ao estator. Para este propsito, deve-se conhecer a razo de transformao, como num transformador. Esta razo de tenso num motor de induo, que ser denominada a, deve incluir os efeitos das distribuies dos enrolamentos do estator e rotor. Assim:

R2 = a2 R2

X2 = a2 X2 onde

R2: resistncia por fase do rotor referida ao estator

X2: reatncia de disperso por fase do rotor referida ao estator

Xm: reatncia que considera a magnetizao do ncleo

Rm: resistncia que considera a perda no ncleo

Im: corrente devido magnetizao e perdas do ncleo

Considerando as similaridades entre um motor de induo e um transformador, pode-se referir as quantidades do rotor para o estator, obtendo-se o circuito equivalente por fase mostrado na figura13.a.



mR

mX

1X1R

eI&

1I&

'2X

'2I&

( a )

mR

mX

1X1R

eI&

1I&

'2X

)1('2 ssR

'2I&

( b )

1V&

1V&

'2R

sR '2

cI&mI&

cI&mI&

Figura 13 Circuito equivalente modificado

O valor de R2/s pode ser separado em duas parcelas, ou seja: )1('2'

2

'2 s

sR

Rs

R+= .

O valor de '2R representa a resistncia por fase do rotor parado referida ao estator e ssR )1('2 a resistncia dinmica por fase que depende da velocidade do rotor, valor correspondente

carga no motor. Este desmembramento mostrado na figura 13.b.

A maior utilidade do circuito equivalente para um MIT sua aplicao no clculo do desempenho da mquina. Todos os clculos so feitos em termos monofsicos, admitindo-se uma operao balanceada da mquina.

A figura 14 mostra a distribuio de potncias e as vrias perdas por fase da mquina, sendo que:

iP : potncia de entrada

eP : potncia devido a perda no estator (enrolamento mais ncleo)

eeP : potncia devido a perda no cobre da bobina do estator

neP : potncia devido a perda do ncleo, onde a maior parte est no estator.

gP : potncia que atravessa o entreferro

rP : potncia perdida no rotor (condutores)

dP : potncia eletromagntica desenvolvida

mecP : potncia correspondente a perda rotacional (mecnica)

oP : potncia de sada no eixo



111 cos.. IVPi =

mce

neeee

RIRIP

PPP

.. 212

1 +=

+=

sR

IPPP eig'22'

2 .==

'2

2'2 .RIPr =

grgd PsPPP )1( ==

mecP

mecdo PPP =

Figura 14: Distribuio de potncia num motor de induo

O Rendimento de um Motor definido como sendo a razo entre a potncia de sada no eixo e a potncia de entrada, ou seja: = P0 / Pi.

Exemplo 4: O rotor de um motor de induo trifsico 60 Hz, 4 plos consome 120 kW a 3 Hz. Determine:

a-) a velocidade do rotor

b-) as perdas no cobre do rotor

Soluo:

a-) como foram dadas as freqncias tem-se:

f s rf = ou seja, 3 = s . 60 , logo s = 0,05

rpm 1800 4

60 . 120

pf 120

sn ===

rpm17101800).05,01(sn ) s - 1 ( rn ===

b-) a potncia que atravessa o entreferro dada por Pg = Pi - Pe. Como as perdas no estator no foram dadas sero desprezadas. Tem-se ento:

sR

IPPP gig'22'

2 .maskW,120 === e como a potncia devido as perdas no cobre do rotor

dada por '22'

2 RIPr = tem-se: kW6120.05,0. === gr PsP

Exemplo 5: O motor similar ao do problema anterior (60 Hz, 4 plos, sendo 120 W a potncia que atravessa o entreferro KW6=rP , com fr=3Hz) tem uma perda no cobre do estator de 3 kW, uma perda mecnica de 2 kW e uma perda no ncleo do estator de 1,7 kW. Calcule a potncia de sada no eixo do rotor e o rendimento.

Soluo:

Tem-se que: Pg = 120 kW e Pr = 6 kW

As outras potncias dadas so:

Pee = 3 kW Pmec = 2 kW e Pne = 1,7 kW



A potncia de sada dada por:

P0 = Pd - Pmec = Pg - Pr - Pmec = 120 - 6 - 2 = 112 kW

Para o clculo do rendimento temos:

Potncia de entrada: Pi = Pg + Pe = 120 + 3 + 1,7 = 124,7 kW

% 89,7 ou 0,897 124,7112

iP

P 0 ===

Exemplo 6: Os parmetros por fase do circuito equivalente visto na figura abaixo, para um motor de induo de 400 V (linha), 60 Hz, trifsico, ligao estrela, 4 plos, so: 1R = 0,2 ,

'2R

= 0,1 , 1X = 0,5 , '2X = 0,2 e Xm = 20 . Se as perdas totais mecnicas, a

1755 rpm so 800 W, calcule para esta rotao:

a) corrente de entrada

b) potncia total de entrada

c) potncia total de sada

d) torque de sada

e) rendimento

O circuito equivalente dado por:

ss )1(1,0

1I&'2I&

V3

400mI&

0,2 j0,5 0,1j0,2

j20

a-) Inicialmente deve-se calcular a impedncia equivalente. Para isto deve-se calcular o valor do

escorregamento para 1755 rpm:

0,025 1800

1755 - 1800

snrn - sn s ===

rpm 1800 4

60 . 120

pf . 120

sn ===

Logo R2 (1-s) / s = 3,9 e a impedncia equivalente fica:

0,944 j 3,77 0,5 j 0,2 0,2 j 20 j 4

) 0,2 j 4 ( 20 j 0,5 j 0,2Ze +++=++

+++=

= 20 22,4 oeZ

Para o clculo da corrente tem-se:

V023103

4001 ==V& e ento: A207,54

11 ==

eZV

I&

&



b-) Como a potncia total de entrada trs vezes a potncia monofsica temos:

3iP = 3 ( V1 I1 cos ) = 3 . 231 . 54,7 . cos 200 = 35,6 kW c-) Para a potncia total de sada tem-se:

Po = Pd - Pmec

Pd = ( 1 s ) Pg

A potncia total que atravessa o entreferro Pg para o circuito equivalente, como Rm nula pode ser calcula por:

kW80,337,54.2,0.36,35.3.3 233 ==== eeieig PPPPP

Logo Pd = ( 1 s ) Pg = 0,975 . 33,80 = 32,96 kW

Finalmente, Po = 32,96 0,80 = 32,16 kW

d-) Clculo do torque de sada (T): .TP =

P

To

o

= 183

601755

2 == o rad/s N.m 175,74 18332160

T ==

e-) Clculo do rendimento:

90 ou 0,90 35,6

32,16

PP

i

o === %

IX.1.6 Torque no Motor de Induo O Torque Desenvolvido (T) em cada um dos condutores individuais do rotor

(ex.: condutor A da figura 6) na situao de motor parado pode ser expresso por:

rrt IKT cos...= onde:

tK : constante de torque para o nmero de plos, enrolamento, unidades empregadas, etc.

: fluxo produzido por cada plo unitrio do campo magntico girante que concatena o condutor do rotor.

rrI cos. : componente da corrente do rotor em fase com

Os valores apresentados abaixo so utilizados na determinao da equao para o Torque na Partida (Tp) do motor de induo.

rR : resistncia efetiva do motor (para a posio bloqueada) de todos os condutores do rotor combinados.

rbX : reatncia a rotor bloqueado de todos os condutores do rotor combinados.

rbZ : impedncia para o rotor bloqueado, dada por rbrrb XRZ +=& , com rb

rr Z

R=cos .

rbI : corrente no rotor bloqueado, dada por 22rbr

rbrb

XR

EI

+= .



Substituindo-se todos os valores na equao de torque desenvolvido, na situao de rotor bloqueado, tem-se o Torque de Partida:

222222

....

..

rbr

rrbtp

rbr

r

rbr

rbtp XR

REKT

XR

R

XR

EKT

+=

++=

Como o fluxo proporcional tenso de alimentao fE e como rbE (por ao de

transformador) proporcional a fE , a equao acima pode ser simplificada para:

222

20 .

..fp

rbr

rfp EKTXR

REKT =

+=

Como a resistncia efetiva do rotor e a reatncia a rotor bloqueado so constantes para uma dada tenso aplicada, a uma freqncia constante, pode-se observar que o torque na partida diretamente proporcional ao quadrado da tenso aplicada ao enrolamento do estator.

Para calcular o Torque Mximo desenvolvido em um motor de induo deve-se primeiramente calcular a corrente do rotor. Para qualquer escorregamento dado, tem-se que a corrente do rotor dada por:

22 ).(

.

rbr

rbr

XsR

EsI

+= , e como

22 ).(cos

rbr

rr

XsR

R

+= , tem-se que o torque para qualquer

escorregamento dado por:

22 ).(....

rbr

rrbt

XsRREsK

T+

=

.

Como rbE diretamente proporcional ao fluxo, tem-se: 222

).(...

rbr

rt

XsRRsK

T+

=

.

Para se obter o Torque Mximo, deve-se diferenciar a expresso anterior em relao a resistncia do rotor e igualar este valor a zero. Desta maneira obtm-se rbTr XsR .max= .

Como resultado, tem-se para o torque mximo: 2max

2

max )..(2.

rbT

f

XsEK

T = .

Exemplo 7: Um motor de induo de rotor de gaiola de 8 plos, 60 Hz carregado ao ponto onde ocorre o seu torque mximo. A resistncia do rotor, por fase de 0,3 e o motor desacelera por ter atingido o torque mximo a 650 rpm. Calcule:

a. O escorregamento correspondente ao torque mximo

b. A reatncia a rotor bloqueado

c. A freqncia do rotor correspondente ao ponto do torque mximo

Soluo:

a-) rpm 900 8

60 . 120

Pf 120

sn ===

0,278 900

650 - 900

snrn - sn sTmax ===



b-) === 08,1278,0

3,0

maxT

rrb s

RX c-) Hz7,1660.278,0.max === fsf Tr

IX.1.7 Caractersticas Operacionais de um Motor de Induo Estando o motor desligado, ao aplicar-se a ele sua tenso nominal ele desenvolver seu torque

de partida de tal modo que sua velocidade comea a crescer. Com o motor em movimento, o escorregamento diminui pois o rotor est aumentando sua velocidade e o torque aumenta at a condio de torque mximo. Desta maneira a velocidade do motor ir aumentar ainda mais, reduzindo o escorregamento e simultaneamente o torque desenvolvido pelo motor. A velocidade do motor continuar a aumentar at um valor de escorregamento onde o torque desenvolvido torna-se igual ao torque aplicado. Neste ponto de equilbrio o motor continuar a girar na velocidade estabelecida at que o torque aplicado aumente ou diminua.

A figura 8 mostra a relao entre os valores dos torques de partida, mximo e de plena carga desenvolvidos pelo motor em funo da sua velocidade e escorregamento. A figura mostra tambm a corrente no rotor do instante da partida (ponto a) at as condies de funcionamento em regime permanente, limitadas pelas posies a plena carga e a vazio (pontos c e d).

Figura 8 Torque desenvolvido e corrente no rotor

IX.1.8 Partida do Motor de Induo Embora haja algumas excees, de uma maneira geral, um motor de induo requer

aproximadamente seis vezes a sua corrente nominal para partida a tenso nominal. Na maioria das utilizaes, residenciais ou industriais, pequenos motores de induo do tipo gaiola, de baixa potncia, podem partir com ligao direta rede, sem que se verifiquem quedas na tenso de suprimento e sem que se verifique no motor um grande aumento do perodo de acelerao, desde o repouso, at sua velocidade nominal.

Pelos elevados valores das correntes de partida as concessionrias de energia responsveis pelo fornecimento de energia residencial e comercial estabelecem limites de potncia para a partida a plena carga de grandes motores. Deve-se portanto utilizar sistemas de partida visando a diminuio da corrente de partida. No meio industrial, a adoo de um sistema de partida eficiente envolve



consideraes quanto capacidade da instalao, requisitos da carga a ser considerada, alm da capacidade do sistema gerador. As prximas sees apresentam os principais mtodos de partida utilizados com MITs.

IX.1.8.1 Partida com Tenso Reduzida com Autotransformador Motores de induo trifsicos de tipo gaiola podem arrancar com tenso reduzida usando um

nico autotransformador (ou autocompensador) trifsico ou trs transformadores trifsicos como mostra a figura 9. Os taps do autotransformador variam de 50 a 80% da tenso nominal. A chave tripolar de duas posies colocada na posio de partida e deixada l at que o motor tenha acelerado a carga at aproximadamente a velocidade nominal, sendo ento imediatamente levada posio funcionamento, aplicando-se a tenso total da rede.

Figura 9 Partida com tenso reduzida atravs de autotransformador

Exemplo 5: Um motor de induo trifsico, 220V, 15HP, rotor em gaiola, tem uma corrente nominal de 45 A e um corrente de partida de 270 A a tenso nominal. tenso nominal, o torque de partida de 165 N.m. Um autotransformador usado na ligao do motor, utilizando-se na partida taps de 60%. Pede-se que se calcule:

a. A corrente de partida do motor a tenso reduzida.

b. A corrente de linha do motor, desprezando-se a corrente de excitao do transformador e as perdas.

c. O torque de partida do motor a tenso reduzida.

d. A corrente de linha na partida a tenso reduzida como porcentagem da corrente a tenso nominal.

e. O torque na partida a tenso reduzida como porcentagem do torque a tenso nominal.

Soluo:

a-) A 162 270 . 0,6 I p == (no motor)

b-) A2,97162.6,0.6,06,0 211

2

1

2

2

1 ====== lIIIVV

NN

II

(na linha por efeito do

autotransformador)



c-) O torque na partida diretamente proporcional ao quadrado da tenso aplicada: 22

11 220.. KVKTP == . O torque de partida a tenso reduzida proporcional ao quadrado da

tenso reduzida: ( )2222 220.6,0.. KVKTP == .



Ento: == 12

22

1

2 .6,06,0 PPP

P TTTT

N.m4,59165.6,0 22 ==PT

d-) % 36 % 100 . 270

2,97= . e-) % 36 % 100 .

1654,59

= (mesmo valor

do item anterior)

Como mostra o exemplo acima, uma reduo na tenso aplicada na partida a 60 % da tenso nominal resulta numa reduo da corrente de linha e do torque a valores correspondentes a 36 % dos valores nominais. Assim, um tap de 70 % causaria aproximadamente a reduo metade dos valores nominais, valor este, muito utilizado na prtica.

IX.1.8.2 Partida Estrela-Tringulo Em termos de simplicidade e custo, esta a maneira mais conhecida de partida de um motor de

induo. Para que se possa aplicar este mtodo necessrio que o motor permita o acesso a seus terminais das bobinas do estator, de tal forma que seja possvel efetuar-se a conexo estrela durante a partida, e delta na operao. Quando ligadas em estrela, a tenso imposta cada bobina de 3lE , ou seja, 57,7 % da tenso da linha. Assim, por meio de chaves como mostra a figura 10, possvel fazer partir um motor de induo em estrela, com pouco mais da metade da tenso nominal aplicada cada bobina e posteriormente funcionar em delta com toda a tenso de linha. A corrente de linha para a partida fica reduzida a 1/3 da corrente nominal. O chaveamento da posio estrela para a posio delta deve ser feito to rapidamente quanto possvel para eliminar grandes correntes transitrias devidas a perda momentnea de potncia.

Figura 10 Chave para partida estrela-tringulo

IX.1.8.3 Partida de Motor de Induo de Rotor Bobinado O torque de partida do motor de induo de rotor bobinado pode ser ajustado por meio de

resistncias externas associadas ao circuito do rotor, ou seja atravs da conexo de resistores variveis em srie com cada bobina do rotor. Limitando-se a corrente no circuito do rotor, com torque adequado no instante da partida, a corrente de linha no estator consideravelmente reduzida. A figura 11 mostra um esquema de tal motor, sem os anis coletores e com os detalhes do sistema de controle composto de resistncias.

Na posio desligado, mesmo com o motor energizado, o rotor no gira devido ao circuito do rotor estar aberto. O motor arranca ao primeiro contato da chave com a posio de mxima resistncia. O motor ir acelerar na medida em que a manopla move-se no sentido horrio, diminuindo-



se a resistncia do rotor. Na posio final, o rotor completamente curto-circuitado. Se o dispositivo for projetado de tal modo que as resistncias permaneam no circuito, o dispositivo de partida pode servir tambm como controlador de velocidade.

Figura 11 Resistncias para partida do MIT a rotor bobinado

IX.2 Motores de Induo Monofsicos (MIM) Muitas vezes se tem instalaes industriais e residenciais para as quais a alimentao feita com

duas fases ou fase-neutro, necessitando-se de motores monofsicos.

Os princpios bsicos dos motores monofsicos so similares aos dos MIT j apresentados. Como s existem duas fases ou uma fase e um neutro, vrias tcnicas so utilizadas para produzir o campo magntico girante necessrio para a partida dos motores de induo monofsicos. Este texto apresenta algumas delas e mostra tambm que uma vez que o rotor de um MIM comea a girar, acionado pelo campo girante, continuar a funcionar com a alimentao monofsica.

O rotor de um MIM normalmente do tipo gaiola e no h, como no MIT, ligao fsica entre o rotor e o estator, havendo sim um entreferro uniforme entre eles. As ranhuras do estator so normalmente distribudas e como um enrolamento monofsico simples no produz campo girante, nem torque de partida, este enrolamento dividido em duas partes, sendo cada uma delas deslocada no espao e no tempo e normalmente com caractersticas diferentes. Tem-se assim duas bobinas em paralelo, ambas ligadas mesma fonte CA.

IX.2.1 Torque no MIM Seja um MIM com rotor em gaiola e um enrolamento distribudo ao longo do estator.

Considerando o rotor parado, a figura 15.a mostra o campo magntico resultante, num instante em que se tem o sentido instantneo da esquerda para a direita. Os sentidos das correntes induzidas no rotor, por ao transformadora tambm so mostradas. Devido a lei de Lens, estas correntes esto num sentido tal que se opem ao campo que as produziu. Isto verificado atravs do sentido do campo devido corrente induzida nos condutores A e B.



Figura 15 Torque equilibrado no rotor de um MIM

O sentido do torque produzido pela interao entre a corrente induzida e o campo magntico em cada condutor do rotor mostrado pela seta em cada condutor (regra da mo esquerda: polegar-fora, indicador-campo, mdio-corrente). O torque no sentido horrio produzido pelos condutores da metade direita superior do rotor equilibrado pelo torque anti-horrio, associado aos condutores da mesma metade inferior, o mesmo acontecendo com a metade esquerda. O torque lquido nulo. Quando muda o sentido da tenso CA, inverte-se tudo e da mesma maneira o torque lquido continua nulo.

A figura 15.b mostra o torque pulsante para um ciclo de tenso aplicada pela fonte CA em um condutor do rotor, cujo valor mdio nulo.

Qualquer torque pulsante pode tambm ser representado como consistindo de dois torques girando em oposio e tendo campos de igual magnitude e velocidade angular, como mostra a figura 15.c. Na figura 15.d so apresentados, em linha tracejada, os torques devidos a 1 e 2 . Cada um destes torques equivale ao torque resultante devido ao campo girante de um MIT, girando no sentido apropriado. A composio dos dois torques representa o torque efetivo aplicado ao MIM (linha cheia da figura 15.d). Conforme pode-se observar nesta figura, o torque resultante ser nulo apenas quando o motor girar a velocidade sncrona em qualquer sentido ou quando o motor estiver parado, de tal modo que uma vez que o motor comea a girar num dado sentido, ele continuar a girar at que a alimentao seja retirada.



IX.2.2 Tipos de MIM em Funo da Partida

IX.2.2.1 Motor de Induo de Fase Dividida (Partida Resistncia) Neste tipo de motor, o estator constitudo por 2 enrolamentos deslocados de 90 no espao,

com caractersticas diferentes a fim de provocar um defasamento entre as correntes que circulam nestes enrolamentos. A figura 16 apresenta as diferenas entre os enrolamentos.

Figura 16 Diagrama de ligaes e relaes de fase para o MIM de fase dividida

O enrolamento de partida tem menos espiras e enrolado com fio de cobre de menor dimetro que o enrolamento de funcionamento. Assim, este enrolamento de partida tem uma resistncia elevada (fio fino: mais dificuldade a passagem da corrente) e uma baixa reatncia. Inversamente, o enrolamento de funcionamento tem baixa resistncia e elevada reatncia.

As relaes de fase das correntes de rotor bloqueado no instante da partida so vistas na figura 16.b. Se os enrolamentos esto deslocados de 90 no espao e se as componentes das correntes em quadratura, que esto deslocadas de 90 no tempo, so praticamente iguais ( rrss cos I cos I = ) um campo girante bifsico equivalente produzido na partida. Este campo produz ento um torque de partida suficiente para acelerar o rotor no sentido do campo bifsico equivalente girante.

Em funcionamento, a chave centrfuga abre a um escorregamento de cerca de 25% (correspondente ao torque mximo), e o motor acelera at atingir seu escorregamento nominal (a no abertura da chave implicar na queima do motor).

O MIM de fase dividida , por suas caractersticas de construo, um motor no reversvel, de baixo torque de partida, de difcil controle de velocidade e barulhento que fabricado com potncias menores que 3/4 HP, e que pode ser usado em mquinas ferramentas, esmeris, mquinas de lavar, ventiladores, exaustores, compressores, etc.

IX.2.2.2 Motor de Fase Dividida a Capacitor A fim de melhorar o torque de partida relativamente baixo do motor anterior, adiciona-se um

capacitor ao enrolamento auxiliar, para produzir um defasamento mais prximo de 90 entre as correntes de partida e de funcionamento, conforme mostram as figuras 17.a e 17.b.



Figura 17 Diagrama de ligaes e relaes de fase para o MIM a capacitor

Estes motores so reversveis atravs da inverso da polaridade do enrolamento auxiliar em relao do enrolamento principal, estabelecendo-se um campo rotacional bifsico no sentido oposto ao da rotao do rotor. Isto ocorre pois a defasagem entre as correntes dos enrolamentos cerca de 82, e uma vez efetuado a inverso, se tem um torque elevado no sentido oposto, fazendo o motor parar e inverter a rotao enquanto que nos motores da fase dividida com partida a resistncia isto no ocorre pois a defasagem de apenas cerca de 25.

O MIM de fase dividida a capacitor , por suas caractersticas de construo, um motor reversvel, com corrente de partida reduzida e torque de partida cerca de 2,31 maior que o do motor de fase dividida simples. Estes motores so fabricados at a potncia de 7,5 HP, sendo usados para acionar bombas, compressores, condicionadores de ar, mquinas de lavar de porte maior, etc.

IX.2.2.3 Motor de Fase Dividida com Capacitor Permanente Este tipo de motor possui dois enrolamentos permanentes idnticos, sem chave centrfuga,

tendo um capacitor a leo conectado em um deles. O valor do capacitor baseado nas condies reais de funcionamento do motor e no nas condies de partida. Como conseqncia este tipo de motor apresenta torques de partida e de funcionamento muito baixos, sendo tambm mais sensvel s variaes de tenso. A figura 18 mostra o diagrama de ligaes (a), as relaes de fase (b), e a caracterstica de ajuste de velocidade (c).



Chave reversora

Figura 18 Diagrama de ligaes, relaes de fase e velocidade x torque

O MIM de fase dividida com capacitor permanente , por suas caractersticas de construo, um motor facilmente reversvel (devido ao baixo torque de funcionamento), de operao silenciosa, com possibilidade de controle de velocidade, usado em ventiladores e exaustores, mquinas de escritrio e unidades de aquecimento.

IX.2.2.4 Motor de Induo de Plo Ranhurado Este tipo de motor apresenta peas polares especiais, no necessitando de chave centrfuga,

nem de enrolamento auxiliar. A figura 19.a apresenta a construo geral de um motor bipolar de plos ranhurados salientes. As peas polares especiais consistem das laminaes e de uma bobina em curto-circuito colocada numa ranhura, e enrolada em torno do segmento menor da pea polar.

Figura 19 Construo genrica e princpio do MIM de plo ranhurado

Como mostra a figura 19.b, quando o fluxo nos campos polares tende a aumentar, induzida uma corrente na bobina curto-circuitada, que pela Lei de Lenz, se ope fora e ao fluxo que a



produziu. Assim, conforme o fluxo aumenta em cada plo, haver uma diminuio no segmento correspondente a bobina. Logo a bobina provoca uma diviso no fluxo de tal modo que quando este diminui (item d da figura), o fluxo se concentra no segmento da bobina. No ponto c, como se v na figura 19.e no h tenso induzida na bobina pois no h variao no fluxo. O resultado que o fluxo ora diminui, ora se concentra no segmento de plo ranhurado, estando sempre atrasado no tempo em relao ao fluxo na parte principal. Desta amaneira tem-se um campo magntico girante, provocando um desequilbrio nos torques devido aos condutores do rotor de modo tal que o torque no sentido horrio excede o torque no sentido anti-horrio ou vice-versa, provocando a rotao do rotor no sentido do campo girante. Para o motor visto na figura 19, a rotao se d no sentido horrio, uma vez que o fluxo no segmento ranhurado se atrasa em relao ao fluxo principal.

O MIM de polo ranhurado , por suas caractersticas de construo e funcionamento utilizado em toca-discos, projetores cinematogrficos, mquinas para cortar frios, pequenos ventiladores, etc.

IX.2.2.5 Motor Universal Sempre houve necessidade de um motor que pudesse ser utilizado em aplicaes portteis e

que pudesse funcionar em quaisquer freqncias, a partir de fontes de energia diferentes, ou seja nveis de tenso diferentes.

O motor universal projetado para freqncias comerciais variando de 0 at 60 Hz e para tenses de 1,5 a 250 V. A figura 20.a apresenta o esquema do motor, que tem o rotor em srie com a bobina do estator, sendo a corrente conduzida ao rotor por meio de escovas, de modo que quando se inverte a polaridade da fonte, invertem-se tambm a polaridade do campo e o sentido das correntes na armadura (rotor), continuando a ser produzido torque no mesmo sentido como se v nos itens (b) e (c) da figura.

(b) Sentido de correntes no primeiro meio ciclo

(c) Sentido de correntes no segundo meio ciclo

(a) Motor Srie

Figura 20 Operao do motor srie ou universal

O motor universal , por suas caractersticas de construo, um motor fabricado at a potncia de 3/4 HP, podem a vazio apresentar uma velocidade elevada, necessitando de um sistema de engrenagens apropriado para que isto no ocorra. Podem ainda operar em qualquer freqncia, em vrios nveis de tenso, sendo usados em barbeadores eltricos, mquinas de costura, furadeiras, secadores de cabelo, aspiradores de p, etc.



IX.3 Mquina Sncrona A mquina sncrona, de acordo com a localizao do campo, pode ser de dois tipos. Na de

campo fixo o estator constitudo por uma estrutura cilndrica de ao ou ferro fundido ou laminado, permitindo o retorno do fluxo para o circuito magntico criado pelos enrolamentos de campo, consistindo de espiras enroladas nas sapatas polares e alimentadas por corrente contnua. O enrolamento da armadura colocado no rotor levado a anis coletores conforme mostra a figura 21 (a), alimentada por CA caso a mquina seja utilizada como motor. A figura 21 (b) mostra um conversor sncrono, que utilizado para converter corrente contnua em alternada e vice versa. Se corrente contnua aplicada s escovas e potncia mecnica ao seu eixo, a mquina funciona como gerador CA.

Figura 21 Mquina sncrona de campo fixo

Na mquina sncrona de campo mvel, figura 22, o enrolamento de campo colocado no rotor e alimentado por uma fonte de CC atravs de dois anis coletores e a armadura idntica ao estator do MIT, alimentada por fonte CA trifsica, no caso de funcionamento como motor ou carga, quando potncia mecnica fornecida ao seu eixo, no caso de funcionamento como gerador. Na figura 22 temos dois tipos de rotor: o de plos salientes (a) e o de plos no salientes (b), neste caso, de 4 plos, sendo mostradas as conexes da armadura.

Figura 22 Mquina sncrona de campo mvel

IX.3.1 Motor Sncrono (MS) O motor sncrono possui o estator idntico ao do motor de induo trifsico, que ao ser

alimentado por tenso alternada trifsica produz o campo girante constante, girando na velocidade sncrona. Existe um outro campo no rotor, criado pela alimentao das bobinas das sapatas polares por tenso contnua atravs dos anis coletores. Conforme veremos a seguir, o MS por si s no tem



torque de partida, devendo ser acelerado por algum meio auxiliar. Uma maneira utilizar o enrolamento amortecedor ou de compensao ou ainda em gaiola de esquilo para a partida, que consiste de barras slidas embutidas na superfcie da face polar e curto-circuitadas em cada extremidade por meio de anis conforme mostra a figura 23.

Figura 23 Plo de um MS mostrando o enrolamento de compensao

IX.3.1.1 Operao do Motor Sncrono Seja uma tenso trifsica aplicada ao estator de um motor sncrono, num instante em que as

correntes em cada bobina so mostradas na figura 24 (a), com a corrente na bobina a-a na posio1 da figura 24 (b).

N

S

2

1i

t

a

a'

b'

b

c'

c

( a ) ( b )

Figura 24 Rotor parado e corrente na bobina a-a

Devido aos plos criados pelo campo (motor de 2 plos) um condutor se encontra sobre o plo N e outro sob o plo S. Da interao entre a corrente no condutores (superior e inferior) e os campos, como o condutor fixo, a face polar superior fica sujeito a um torque para a direita, enquanto que a face polar inferior fica sujeito a um torque para a esquerda, como mostra a figura 25.a. Portanto, o rotor fica sujeito a um torque que tenderia a move-lo no sentido horrio. Para a corrente na posio 2 da figura 24.b se tem a inverso da corrente e o rotor fica sujeito a um torque que tenderia a move-lo no sentido anti-horrio, em conseqncia das interaes mostradas na figura 25.b.



a

Atrao

Repulso

CASO 1 CASO 2

aAtrao

Repulso

X

a'Atrao

Repulso

X

Atrao

Repulsoa'

( a )

( b )

Figura 25 Interaes entre linhas de campo

Devido inrcia do rotor, o torque produzido em um segundo nulo pois o rotor foi efetivamente atrado alternativamente, nos sentidos horrio e anti-horrio, 60 vezes naquele segundo, para a freqncia de 60 Hz.

Se o rotor for levado at a velocidade sncrona, no momento em que se inverter o sentido da corrente, inverte-se o campo, o que far com que se tenha um torque lquido. Os plos N e S do rotor, girando a uma velocidade sncrona, entram em sincronismo com o campo magntico girante. Se for adicionada uma carga ao eixo da mquina, o contra-torque criado por ela far com que o rotor se atrase momentaneamente, porm se uma carga excessiva for adiciona a ponto do rotor sair do sincronismo, o motor pra de funcionar. Logo um motor sncrono ou funciona velocidade sncrona ou no funciona.

IX.3.1.2 Partida de Motores Sncronos evidente, ento, que se deve trazer o rotor a uma velocidade suficiente prxima da sncrona,

para ocorrer o sincronismo com o campo girante. Alguns dos meios para que isto acontea so:

a) utilizar um motor acoplado ao eixo do MS, que se for de induo deve ter, no mnimo, um par de plos a menos que os do motor sncrono.

b) a utilizao dos enrolamentos de compensao.

Na partida com enrolamentos de compensao deve-se curto-circuitar o enrolamento de CC enquanto se aplica CA ao estator, trazendo o motor at sua velocidade a vazio como um motor de induo. Em seguida remove-se o curto-circuito do campo e aplica-se tenso CC este enrolamento, ajustando-se a corrente (pode-se variar o nvel de tenso CC ou o valor da resistncia de campo) para que ela seja mnima.

Na partida sob carga, a melhor tcnica utilizar um rotor bobinado em lugar do enrolamento em gaiola nas faces polares, ou seja, o chamado enrolamento de compensao tipo rotor bobinado. A figura 26 mostra um diagrama esquemtico, onde se utiliza acoplado ao enrolamento de campo, uma resistncia trifsica. O motor parte com toda a resistncia externa por fase e com o enrolamento de campo curto-circuitado. A medida que se diminui a resistncia, o rotor se aproxima da velocidade sncrona e aps ela ser atingida, aplica-se uma tenso contnua ao campo.



Figura 26 Diagrama para partida do motor sncrono bobinado sob carga

IX.3.1.3 Caractersticas de Funcionamento O MS tem duas fontes de excitao possveis: a da fonte trifsica CA na armadura e a de CC

no enrolamento de campo. Se a corrente de campo exatamente suficiente para produzir a fmm necessria, no se necessitando de corrente de magnetizao ou potncia reativa, o motor funciona com fator de potncia unitrio. Se a corrente de campo menor que a suficiente (se diz que o motor est subexcitado) a deficincia em fmm precisa ser suprida pela armadura, o motor funciona com fator de potncia atrasado. Se a corrente de campo maior que o necessrio ( se diz que o motor esta sobreexcitado) o excesso de fmm deve ser contrabalanceado na armadura e uma componente de corrente adiantada est presente, o motor funciona com fator de potncia adiantado.

O motor sncrono quando funcionando na condio de sobreexcitado e a vazio recebe o nome de condensador sncrono e desempenha a mesma funo de um banco de capacitores, sendo mais econmico que os capacitores estticos.

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