BAB IVPOROSA. PendahuluanSebuah poros adalah bagian mesin yang berputar yang digunakan untuk memindahkan daya dari satu tempat ke tempat yang lain. Tenaga yang dipindahkan pada poros oleh sebuah gaya tangensial dan menghasilkan momen putar yang dipasang dalam tenaga yang diijinkan untukdipindahkanpadabeberapamesinyangterhubungpadaporos. Untuk memindahkan tenaga dari poros ke lainnya, berbagai komponen seperti puli, rodagigi, danlain-laindipasangpadaporos. Komponen yang terpasang pada porong ini menyebabkan poros membengkok. Dengankata lainkitabisamengatakanbahwaporosdigunakanuntuk memindahkan putaran dan momen bengkok. Komponen yang dipasang di poros dipasang dengan menggunakan pena atau spi.B. Bahan PorosBahan yang umumnya digunakan untuk poros adalah baja menengah. Ketikategangantinggi dibutuhkan, makadigunakanbaja paduan seperti nikel, krom-nikel atau baja krom-vanadium.Poros umumnya dibentuk dengan pengerolan panas dan difinishinguntukmendapatkanukurannyadenganprosesdinginatau pembubutandangerinda. Porosyangdiroll dinginlebihkuat daripada poros yang diroll panas tapi dengan tegangan sisalebih tinggi. Tegangan residual menyebabkan penyimpangan pada poros saat pemesinan, khususnyasaat pembuatanlubangspi ataupena. Poros dengan diameter yang lebih besar untuk mendapatkan ukurannya digunakan mesin bubut.C. Jenis porosBeberapa jenis poros dilihat dari penggunaanya.1. Poros Transmisi2. Poros Mesin1. Poros TransmisiPorosini memindahkantenagaantarasumber danmesinyang menyerap tenaga. Poros lurus, poros counter, poros overhead dan semua poros pabrikan adalah poro transmisi. Karena poros ini membawa bagian mesin seperti puli, roda gigi, dan lainnya, maka akan menyebabkan bengkokan yang menyebabkan putus.2. Poros MesinPoros ini adalah bagian dari mesin itu sendiri. Poros engkol adalah contoh dari poros mesin.122Poros 123D. Ukuran Standar Poros TransmisiUkuran standar dari poros transmisi adalah:25 mm 60 mm dengan tingkatan 5 mm60 mm 110 mm dengan tingkatan 10 mm110 mm 140 mm dengan tingkatan 15 mm; dan140 mm 500 mm dengan tingkatan 20 mmPanjang standar untuk poros adalah 5 m, 6 m, dan 7 m.E. Tegangan pada PorosTegangan yang terjadi pada poros adalah:1. Tegangangeser yangdisebabkanpemindahanputaran(karena beban yang berputar)2. Tegangan bengkok (tarik atau tekan) yang disebabkan gaya yang bekerjapadabagianmesinseperti rodagigi, puli danlain-laindan juga yang disebabkan olehberat puli itu sendiri.3. Gabungan tegangan puntir dan bengkokF. Tegangan maksimum yang diijinkan pada poros transmisiTegangantekan maksimumyang dijinkan bekerja pada poros transmisi dalam puntiran atau tekan diambil(a) 1,120 kg/cm2 untuk poros tanpakelonggaran untuk lubang pengunci(b)8,40 kg/cm2 untuk poros dengan kelonggaran untuk lubang pengunciUntukporosyangdibuat denganukuranfisik yangditentukan, tegangantarikyangdiijinkandapat dipakai 60%dari bataselastisitas tarik, tapi tidak boleh lebih dari 36% kekuatan tarik maksimum.Tegangan geser maksimum yang diijinkan dapat dipakai(a) 560 kg/cm2 untuk poros tanpa kelonggaran untuk lubang pengunci(b) 420 kg/cm2untuk poros dengan kelonggaran untuk lubang pengunciUntukporosyangdibuat denganukuranfisik yangditentukan, tegangantarikyangdiijinkandapat dipakai 30%dari bataselastisitas tarik, tapi tidak boleh lebih 18% dari kekuatan tarik maksimum.G. Perencanaan porosPoros mungkin direncanakan atas dasar(1)Kekuatan(2)Kekakuan Dalam merencanakan poros atas dasar kekuatan, beberapa faktor perlu diperhatikan(a) Poros yang didasarkan hanya untuk momen puntir(b)Poros yang didasarkan hanya untuk momen bengkok(c) Poros yang didasarkan untuk puntiran dan bengkokanElemen Mesin Poros 124(d)Poros yang didasarkan untuk beban axial yang ditambah gabungan puntiran dan bengkokan.H. Poros yang didasarkan hanya untuk momen puntirKetika poros didasarkan hanya pada mmen puntir dan torsi saja, maka diameter poros bisa didapatkan dengan persamaan torsi. Kita tahu bahwarfjTsDimana T = Momen Puntir atau torsi yang bekerja pada poros, kg.cmJ = Momen Inersia batang berpenampang bulat, cm4.fs = tegangan geser puntiran, kg/cm2.r = jari-jari, cm= 2d; dimana d adalah diameter porosUntuk poros pejal,432 d JPersamaan (i) bisa ditulis24.162 32d f TdfdTssDari persamaan ini kita bisa mencari diameter poros pejal.Untuk poros berongga) (324 4i od d J Dimana do dan di = Diameter luar dan diameter dalam poros.dan 2odr Subsitusikan nilai ini ke pers. (i), kita dapatkan( )( )( )4 2444 44116an subsitusik11162 32k d f Tkddk d fddd fd d fs d TdfdTo soio soio si o os

,_

11]1

,_

Dari persamaan ini diameter luar dan diameter dalam dapat dicari.Elemen Mesin Poros 125Sebagai catatan:1. Porosberonggabiasanyadigunakanpadapekerjaanlaut. Poros ini lebih kuat per kg dari bahannya dan dikerjakan pada sebuah mandrel, bahannyajugalebihhomogendanmungkindigunakan untuk poros pejal.Ketika poros berongga dibuat sama kekuatannya dengan poros pejal, maka momen puntir keduanya harus sama. Dengan kata lain, dengan bahan yang sama dari kedua poros,( )3 4 34 4131 61 6d k dd fdd df Tosoi os

,_

2. Momen puntir T bisa didapatkan sengan persamaanDaya, 45002 T NP Atau NPT 24500Dimana T = momen puntir, kg.mN = Putaran, rpmDalam satuan SI, persamaan di bawah bisa digunakan602 T NP Dimana P = Daya, dalam wattT = Momen puntir, N.mN = Putaran, rpm3. Dalam kasus sabuk pembawa, torsi (T) diberikan( ) R T T T 2 1Dimana T1 dan T2 = Tegangan pada sisi tegang dan sisi kendur pada sabukR = jari-jari puli.Contoh 1: Sebuah poros rata berputar pada 200 rpm memindahkan daya25HP. Porosdiasumsikandibuat dari bajamenengahdengan tegangangeser yangdiijinkan420kg/cm2. tentukandiameter poros, abaikan momen bengkok pada poros.DiketahuiN = 200 rpmP = 25 HPfs = 420 kg/cm2Jawab:Elemen Mesin Poros 126 Pertama kita cari nilai torsi (T), gunakan persamaan kg.cm 850kg.m 5 , 89200 24500 2524500 NPT Diameter poros316d f Ts cm 5 atau 77 , 45 , 1084208950 16.16333sfTdContoh 2: Cari diameter poros pejal yang memindahkan 25 hp pada 200rpm. Tegangangesermaksimumdiambil 3600kg/cm2danfaktor keamanan 8. Jika poros berongga digunakan menggantikan poros pejal, cari diameter luar dan diameter dalam jika rasio diameter luar dan dalam 0,5DiketahuiP = 25 hpN = 200 rpmTegangan geser maksimum = 3600Faktor keamanan = 8 Tegangan geser yang diijinkan2kg/cm 45083800 sfJawab Pertama kita cari nilai torsi yang dipindahkan oleh poroskg.cm 8950kg.m 5 , 89200 24500 2524500 NPT Diameter poros pejal316d f Ts cm 5 atau 66 , 43 , 1014508950 16.16333sfTd Diameter poros beronggaJika do = diameter luar, dandi = diameter dalamElemen Mesin Poros 127Gunakan persamaan( )( )( )cm 5 , 2 5 5 , 0 5 , 0cm 5 atau 76 , 41085 , 0 1 4508950 161 . .16116334344 2 do dk fTdk d f Tisoo sContoh3:(SatuanSI). Sebuahporosmemindahkandaya1MW pada 240 rpm. Tentukan diameter poros jika torsi maksimumyang diijinkan tidak boleh melebihi 20% torsirata-rata. Ambil tegangan geser yang diijinkan 60 N/mm2.Diketahui:P = 1 MW = 106 WattN = 240 rpmTmax = 1,2 Tmeanfs = 60 N/mm2.Jawab Pertamakitatemukanrata-ratatorsi yangdipindahkanoleh porosN.mm 39.788.000. 39788240 260 10660240 2106026 m N TTT NPmeanmeanmeanTmax = 39.788.000 x 1,2 = 47.745.600 N.mmSekarang gunakan persamaanmm 160 atau 4 , 159 770 . 052 . 4770 . 052 . 46047745600 1616163max 33max dfsTdd fs TI. Poros yang didasarkan hanya untuk momen bengkokKetikaporos hanyamenerimamomenbengkok, makategangan maksimum(tarikdantekan)diberikanpersamaanbengkok. Kitatahu bahwayfIMbDimana: M = Momen Bengkok, kg.cmI = Momen inersia, cm4Elemen Mesin Poros 128fb = Tegangan bengkok, kg/cm2y = jarak dari axis netral ke luar, cmKita tahu bahwa momen inersia untuk poros pejal2644dyd I Subsitusikan nilai ini ke persamaan (i), kita dapatkan34322 64d f MdfdMbb Dari persamaan ini diameter poros dapat diketahui.Juga kita tahu untuk poros berongga, ( )( )2d a nd i m a n a16 46 44 44 4ooioi odyddkk dd d I Subsitusikan lagi nilai ini ke persamaan (i), kita dapatkan( )( )4 34 413 2216 4k d f Mdfk dMo bobo Dari persamaan ini diameter luar poros kita dapatkan.Contoh 4. Sepasang roda dari sebuah gerbong kereta api membawa beban 5 ton tiap kotak as, bergerak sejauh 10 cm keluar dari pangkalan. Ukurandari rel adalah140cm. Cari diameter as antararoda, jika tegangan tidak boleh lebih dari 1000 kg/cm2.Diketahui:Beban tiap kotak as, W = 5 T = 5000 kgJarak beban dari roda, L = 10 cmUkuran rel = 140 cmTegangan, fb = 1000 kg/cm3Jawab:Sedikit perumpamaanditampilkanpadagambar di bawahbahwa momenbengkokmaksimumterjadi padarodaCdanD. Adapun momen bengkok maksimumkg.cm 50000 10 5000 WL MElemen Mesin Poros 129Gambar 4.1Diameter ascm 8 atau 984 , 7509100050000 3232323333 bbfMdd f MJ. Porosyangmenerimagabunganmomenpuntirdanmomen bengkokKetika poros disiapkan untuk menerima gabungan momen puntir dan momenbengkok, makaporosharusdibuat berdasarkanduamomen yang simultan. Beberapa teori telah dikeluarkan untuk menghitung kesalahan elatis dari bahan ketika dia menerima bermacamjenis gabungan tegangan. 2 teori berikut penting untuk diperhatikan.1. Teori tegangan geser maksimum atau teori Guests. Ini digunakan untuk bahan ulet seperti baja menengah.2. Teori tegangan normal maksimum atau teori Rankines. Ini digunakan untuk bahan rapuh seperti besi cor.Jika fs = tegangan geser yang menyebabkan momen puntir, danfb= tegangan bengkok (tarik dan tekan) yang menyebabkan momen puntir.Berdasar padateoritegangangeser maksimum, tegangangeser maksimum pada poros,2 2(max)421c b sf f f + Subsitusikan nilai fb dan fs dari bagian H dan I, kita dapatkan) (161616432212 2 3( ma x)2 222323( max )i T M d fT MddTdMfss+ +

,_

+ ,_

Persamaan 2 2T M + dikenal sebagaipersamaanmmen puntirdan disebut sebagaiTe. Persamaan momen puntir mungkin didefnisikan sebagai momen puntir, jika bekerja sendiri, menghasilkan tegangan geser (fs) yangsamadenganmomenpuntir yangbekerja. Dengan pembatasan tegangan geser maksimum [fs (maks)] sama dengan tegangan geser maksimumyangdiijinkan(fs) untukbahan, persamaan(i)bisa ditulis sebagaiElemen Mesin Poros 130) (1 632 2i i d fT M Tse + Dari pernyataan ini diameter poros (d) perlu evaluasi.Sekarang berdasarkanteori tegangan normal maksimum, tegangan normal maksimum pada poros) (21(max)32atau21 3216 3221 3221) (21212 2 22 222222 222(max)iv T M M d fbT M MddTdMdMiii f f f fs b b b

,_

+ + 1]1

,_

+ +

,_

+ ,_

+ + ,_

Persamaan1]1

,_

+ +2 221T M Mdikenal dengan persamaan momen bengkok dan disebut Me. Persamaan momen bengkok bisa didefinisikan sebagaimomen yang bekerja sendiri baik tegangan tarik atau tegangan tekan(fb) sebagai momenbengkokyangterjadi. Denganpembatasan tegangannormal maksimum(fbmaks)samadenganteganganbengkok yang diijinkan, persamaan (iv) dapat ditulis ) (3 232 221v d fT M M Mbe1]1

,_

+ + Dari pernyataan ini, diameter poros harus dievaluasi.Catatan:1. Dalam kasus poros berongga, diameter poros dapat ditulis ( )( )4 3322 2214 3 2 21116k d f T M M Mk d f T M To b eo s e ,_

+ + + 2. Ini berarti bahwadiameter porosbisadidapatkandengan menggunakan dua teori dan nilai yang lebih besar yang diambil.Contoh 5.Sebuah poros pejal dipasangkan pada momen bengkok 30000 kg.cm dan torsi 100.000 kg.cm. poros dibuat dari bahan baja C-45 yang memiliki tegangan tarik maksimum 700 kg/cm2 dan tegangan geser maksimum5000kg/cm2. Asumsikanfaktorkeamanan6, cari diameter poros.Diketahui:Momen bengkok, M = 30000 kg.cmTorsi, T = 100.000 kg.cmTegangan tarik maksimum = 7000 kg/cm2Elemen Mesin Poros 131Tegangan geser maksimum = 5000 kg/cm2Faktor keamanan = 6Tegangan tarik yang diijinkan2kg/cm 67 , 116667000 bfdan tegangan geser yang diijinkan2kg/cm 33 , 83365000 sfJawab: Persamaanmomen puntir (berdasarkanteori tegangan geser maksimum)kg.cm 10 44 , 10 000 . 100 000 . 304 2 22 2 + + T M TeSekarang gunakan persamaancm 6 , 8 6386383 , 83316 10 44 , 1033 , 8331610 44 , 10163433 43 dddd f Ts e Juga kita ketahu bahwa persamaan momen bending (berdasarkan teori tegangan normal)( ) kg.cm 10 72 , 6 10 44 , 10 000 . 3021214 42 2 + +

,_

+ + T M M MeSekarang gunakan persamaancm 37 , 8 6 , 5866 , 58667 , 116732 10 72 , 667 , 11673210 72 , 6323433 43 dddd f Mb e Ambil nilai terbesar dari 2 nilai, kita dapatd = 8,6 atau 9 cmContoh6:Sebuahrodagigi dipasangpadaporos seperti pada gambar. Diameter roda gigi 12, cm dan 5 hp daya ditransmisikan pada putaran 120 rpm. Asumsikan tegangan geser yang diijinkan 420 kg/cm2, cari diameter poros.Elemen Mesin Poros 132Gambar 4.2Diketahui: Diameter roda gigi, D = 12,5 cmDaya yang ditransmisikan, P = 5 hpPutaran poros, N = 120 rpmTegangan geser yang diijinkan, fs = 420 kg/cm2Jawab: Torsi yang ditransmisikan oleh poroskg.cm 285 kg.m 85 , 29120 24500 524500 NPT Gaya tangensial pada gigi roda gigi,kg 5 , 4775 , 122985 2 2 DT Dan momen bending pada tengah roda gigi,kg.cm 30025 , 12480 M Diameter poros,kg.cm 4232 000 . 3 29852 22 2 + + T M TeSekarang gunakan persamaancm 4 atau 7 , 3 4 , 514 , 5142016 4232420164232163333 dddd f Ts eContoh 7.Sebuah poros dibuat dari bahan besi menengah dibutuhkan untuk memindahkan daya 120 HP pada 300 rpm. Panjang poros3meter. Porosini membawapuli denganberat masing-masing 150 kg dengan jarak masing-masing 1 meter dari ujung poros. Asumsikan nilai keamanan tegangan, tentukan diameter poros.Diketahui: Daya yang ditransmisikan, P = 120 HPPutaran poros, N = 300 rpmElemen Mesin Poros 133Panjang poros, L = 3 meterBerat tiap-tiap puli, W = 150 kgJarak tiap puli dari ujung poros, = 1 mJawab: Torsi yang ditransmisikankg.m 4 , 286300 24500 12024500NPTPoros yang membawa 2 puli diperlihatkan pada gambar. Reaksi tiap tumpuan akan jadi 150 kg.RA = RB = 150 kgMomen bengkok maksimum akan terjadi pada tiap puli pada titik C dan D.Momen bengkok maksimum,kg.cm 000 . 15kg.m 150 1 150 MGambar 4.3Persamaan momen puntir,kg.cm 330 . 32 000 . 15 286402 22 2 + + T M Te Diameter Poros Gunakan persamaancm 5 , 6 atau 49 , 6 4 , 2744 , 27460016 330 . 3260016330 . 32163333 dddd f Ts eContoh 8. (Satuan SI). Sebuah poros lurus digerakanoleh sebuah motor yang diletakan vertical dibawahnya. Puli pada poros lurus berdiameter 1,5meter danteganganpadasabuk5,4kNdan1,8kN padasisi tegangdansisi kendur sabuk. Keduateganganini dapat diasumsikan vertical. Jika puliberada di ujung poros, jarak garis pusat puli ke garis pusat bantalan adalah 400 mm, cari diameter poros. Asumsikan tegangan geser maksimum yang diijinkan 42 N/mm2.Diketahui: Diameter puli, D = 1,5 mJari-jari puli, R = mm 750 m 75 , 025 , 1 Elemen Mesin Poros 134Tegangan pada sisi tegang sabuk,T1 = 5,4 kN = 5400 NTegangan pada sisi kendur sabuk,T2 = 1,8 kN = 1800 NJarak garis pusat puli ke garis pusat bantalan,L = 400 mmTegangan geser maksimum yang diijinkan fs = 42 N/mm2Gambar 4.4 Jawab: Torsi yang ditransmisikan oleh poros,( )( ) N.mm 000 . 700 . 2 750 1800 54002 1 R T T TMengabaikanberat dari poros, total bebanvertikal yangbekerja pada puli,N 7200 1800 54002 1 + + T T WMomen bengkok,N.mm 000 . 880 . 2 400 7200 WL MPersamaan momen puntir,kg.mm 10 95 , 3000 . 700 . 2 000 . 880 . 282 22 2 + + T M Te Diameter Poros (d)Gunakan persamaancm 80 atau 2 , 78 000 . 479000 . 4794216 10 95 , 3421610 95 , 3163833 83 dddd f Ts eContoh9. (SatuanSI). Sebuahporosditumpuolehduabantalan sejauh 1 meter. Sebuah pulidengan diameter 600 mm dipasang pada jarak 300 mm ke kanan dari bantalan kiri dan menggerakan sebuah puli di bawahnya dengan bantuan sabuk yang mempunyai tegangan maksimum 2,25 kN. Puli yang lain berdiameter400 mm diletakan pada Elemen Mesin Poros 135jarak200mmdi sebelahkiri bantalankanandanmemutarkanmotor listrik dan sabuk, yang diletakan horisontal ke kanan. Sudut kontak dari dua buah puli adalah 180o dan = 0,24. tentukan diameter poros yang cocok untuk poros pejal, tegangan tarik yang diijinkan 63 N/mm2 dan 42 N/mm2pada tegangan geser untuk bahan poros. Asumsikan torsi pada setiap puli sama.Diketahui: Jarak antar bantalan = 1 mDiameter puli C, D1 = 600 mm = 0,6 mJari-jari puli C, R1 = 300 mm = 0,3 mJarak puli C dari bantalan kiri = 300 mm = 0,3 mTegangan maksimum pada belt di C,T1 = 2,25 kN = 2250 NDiameter puli D, D2 = 400 mm = 0,4 mJari-jari puli C, R2 = 200 mm = 0,2 mJarak puli C dari bantalan kiri = 200 mm = 0,2 mSudut kontak untuk kedua puli,rad 1080 Koefisien gesek, = 0,24Tegangan tarik yang bekerja, fb = 63 N/mm2Tegangan geser yang bekerja, fs = 42 N/mm2Jawab:Jika T2 = Tegangan pada sisi kendur puli CN 1060126 , 22250126 , 2dan126 , 23275 , 03 , 224 , 0log atau24 , 0 log 3 , 212212121 TTTTTTTT Beban vertikal yang bekerja pada poros di C,N 3310 1060 22502 1 + + T T WCDiagram beban vertikal diperlihatkan pada gambar 4.5 (c)Kita tahu bahwa torsi pada puli C,( )( )N.mm 3573 , 0 1060 22501 2 1 R T T TJikaT3danT4adalahteganganpadasisi tegangdansisi kendur pada puli D. Karena torsi pada kedua puli adalah sama, makaElemen Mesin Poros 136( )) ( 1 2 6 , 21 2 6 , 2 ju g a) ( N 1 7 8 52 , 03 5 7 3 5 73 5 74 3214324 32 4 3ii T TTTTTiRT TR T T Subsitusikan nilai T3 pada persamaan (i), kita dapatkanN 3370 1585 1785N 1585126 , 117851785 126 , 2344 4 + TTT TBeban horisontal yang terjadi pada poros di D,N 4955 1585 33704 3 + + T T WDDiagram beban horisontal diperlihatkan pada gambar 4.5 (d).Gambar 4.5Sekarang kita carimomen bengkok maksimum untuk pembebanan horisontal dan vertikal.Pertama, berdasarkan pembebanan vertikal. Jika RAV dan RBV adalah reaksi pada bantalan A dan B.N 3310R RBV AV +Ambil momen di A,Elemen Mesin Poros 137N.m 198,60,5 3310 - 0,8 2317 D, di Bending Momen N.m 695,1 0,3 23173 0 C, di Bending Momen 0 B, danAdi Bending Momen N 2317 993 3310 dan N 9933 , 0 3310 DVAV CVV B AVAV BVBVM, R MM M- RRl RDiagrammomenbendinguntukpembebananvertikal diperlihatkan pada gambar 4.5 (e).Sekarangberdasarkanpembebananhorisontal. JikaRAHdanRBH adalah reaksi pada bantalan A dan B.N 4955R RBH AH +Ambil momen di titik A,N.m ,8 792 0,8 9918 , 0 D, di Bending Mmen N.m 3 , 297 0,3 9913 0 C, di Bending Momen 0 B, danAdi Bending Momen N 991 3964 4955 dan N 39648 , 0 4955 AH DHAH CHBH AHAH BHBHR M, R MM MRRl RDiagrammomenbendinguntukpembebananvertikal diperlihatkan pada gambar 4.5 (f)Resultan momen bending di C,N.m 756 3 , 297 1 , 6952 2 + + CH CV CM M MDan Resultan momen bending di D,N.m 2 , 817 8 , 792 6 , 1982 2 + + DH DV DM M MResultan diagram momen bending untuk pembebanan vertikal diperlihatkan pada gambar 4.5 (g)Kita lihat bahwa momen bending maksimum terjadi di D.Momen bending maksimum,N.m 2 , 817 DM M Diameter poros (d),Kita ketahui persamaan momen puntir,N.mm 10 892 N.mm 8922 , 817 35722 22 2 + + M T TeSekarang gunakan persamaan,Elemen Mesin Poros 138mm 6 , 47 10 10810 1084216 10 892421610 892163 22233 23 dddd f Ts eKita ketahui juga bahwa persamaan momen bending,( )N.mm 10 854,6N.m 6 , 854 892 2 , 8173212 221 +

,_

+ + M T M MeSekarang gunakan persamaanmm 7 , 51 10 1 , 13810 1 , 1386332 10 854,6633210 854,6323 33333 33 dddd f Mb eAmbil nilai yang terbesar, kita dapatkanmm 55 atau 7 , 51 dContoh10.Sebuah porosditumpu oleh bantalan A dan B,80 cm tengah-tengah. Sebuah gigi penahan roda gigi lurus 200dengan diameter pitch 60 cm, terletak di 20 cm sebelah kanan bantalan A, dan sebuahpuli diameter70cmdipasang25cmsebelahkiri bantalanB. Rodagigi digerakanolehpiniondengangayatangensial kebawah sementara puli digerakan oleh sabuk horisontal yang mempunyai sudut wrap 1800. puli juga melayani sebagai flywheel dan berat 200 kg. Teganganmaksimumsabuk adalah300kgdanratotegangan3:1. Tentukan momen bengkok maksimum dan diameter poros yang dibutuhkanjikategangangeser yangdiijinkandari bahanadalah400 kg/cm2.Diketahui Jarak antara bantalan A dan B,= 80 cmSudut tekanan pada roda gigi C,= 200Diameter pitch roda gigi C, D1 = 60 cmJari-jari pitch roda gigi C, R1=260=30 cmJarak roda gigi C dari bantalan A,= 20 cmElemen Mesin Poros 139Diameter pitch puli D, D2 = 70 cmJari-jari puli D, R1=270=35 cmJarak puli D dari bantalan B,= 25 cmSudut kontak dari sabuk pada puli D,rad 1800 Berat puli,200 W kgTegangan maksimum pada sabuk,T1 = 300 kgRasio tegangan 321TTTegangan geser yang diijinkan, fs = 400 kg/cm2Jawab:Kita ketahui bahwa torsi yang bekerja pada poros di D,( )( )N.mm 357kg.cm 7000 35 1 3001312211 2 2 1

,_

RTTT R T T TGaya tangensial yang bekerja pada roda gigi Ckg 3 , 2333070001 RT(Asumsi torsi pada D sama dengan torsi di C)Dan beban normal yang bekerja pada gigi roda gigi,kg 3 , 2489397 , 03 , 23320 cos3 , 233cosl tangensia gaya0 CWBebannormal yangbekerjapada200padaarahvertikal diperlihatkan pada gambar. Menyelesaikan beban normal horisontal dan vertikal, kita dapatkanKomponen vertikal dari WC, beban vertikal yang bekerja pada poros di C,kg 3 , 233 9397 , 0 3 , 24820 cos0 C CVW WGambar 4.6Komponen horisontal dari WC, beban vertikal yang bekerja pada poros di C,Elemen Mesin Poros 140kg 9 , 84 342 , 0 3 , 24820 sin0 C CHW WKarena 321TT dan T1 = 300 kg, maka kg 1003300312 TTBeban horizontal yang bekerja pada poros di titik D,kg 400 100 3002 1 + + T T WDHDan beban vertikal yang bekerja pada poros di titik D,kg 200 W WDVDiagram beban vertikal dan horisontalpada titik C dan D diperlihatkan pada gambar (c) dan (d).Sekarang kita cari momen bengkok maksimumuntuk pembebanan horisontal dan vertikal.Berdasarkan pembebanan vertikal. Jika RAV dan RBV adalah reaksi pada bantalan A dan B.N 3 , 433 200 3 , 233 R RBV AV + +Ambil momen di titik A,kg.cm 4895 25 5 , 23725 D, di Bending Mmen kg.cm 4750 20 5 , 23720 C, di Bending Momen 0 B, danAdi Bending Momen kg 5 , 237 8 , 195 3 , 433 dan kg 8 , 19520 3 , 233 55 200 80 + AV DVAV CVBV AVAV BVBVR MR MM MRRRDiagram momen bengkok untuk pembebanan vertikal diperlihatkan pada gambar4.7(e). Sekarangberdasarpembebananhorisontal. Sekarang berdasarkanpembebananhorisontal. JikaRAHdanRBHadalahreaksi pada bantalan A dan B.N 9 , 484 400 9 , 84 R RBH AH + +Ambil momen di titik A,kg.cm 7405 25 2 , 29625 D, di Bending Mmen kg.cm 3772 20 6 , 18820 C, di Bending Momen 0 B, danAdi Bending Momen kg 6 , 188 3 , 296 9 , 484 dan k 3 , 29620 9 , 84 55 400 80 + BH DHAH CHBH AHAH BHBHR MR MM MRg RRMomen bengkok untuk pembebanan horisontal diperlihatkan pada gambar 4.7 (f).Resultan momen bending di C,Elemen Mesin Poros 141kg.cm 60643772 47502 2+ + CH CV CM M MDan Resultan momen bending di D,kg.cm 88767405 48952 2+ + DH DV DM M MResultan diagram momen bending untuk pembebanan vertikal diperlihatkan pada gambar 4.7 (g)Kita lihat bahwa momen bending maksimum terjadi di D.Momen bending maksimum,kg.cm 8076 DM M Diameter poros (d),Kita ketahui persamaan momen puntir,kg.mm 113008876 70002 22 2+ + M T TeSekarang gunakan persamaan,cm 5 , 5 atau 24 , 5 8 , 1438 , 14340016 113004001611300163333 dddd f Ts eK. Poros dengan Beban yang Berubah-ubahDalampembahasan sebelumnya kita mempunyai asumsi bahwa porosdiberikantorsi danmomenbengkokyangkonstan. Tapi pada kenyataannya, poros diberikan torsi dan momen bengkok yang berubah-ubah. Untuk merancang poros yang sepertiitu sepertiporos lurus dan porosCounter, gabungankejutandanfaktor kelelahanharusdiambil untukmenghitungmomenpuntir yangdiperhitungkan(T) danmomen bengkok (M). Ini untuk poros yang diberikan gabungan bengkokkan dan torsi, persamaan momen puntir,( ) ( )2 2T K M K Tt m e + Dan persamaan momen bengkok,( ) ( )1]1

+ + 2 221T K M K M K Mt m m eDimanaKm= gabungan faktor kejutan dan faktor kelelahan untuk bengkokan, dan Kt = gabungan faktor kejutan dan faktor kelelahan untuk puntiranTabel berikut memperlihatkan nilai yang dianjurkan untuk Km dan KtJenis Beban KmKm1. Poros Diam(a) Beban bertahap 1.0 1.0Elemen Mesin Poros 142(b) Beban kejut2. Poros Berputar(a) Beban Bertahap(b) Beban kejut dengan hentakan kecil(c) Beban kejut dengan hentakan besar1.5 to 2.01.51.5 to 2.02.0 to 3.01.5 to 2.01.01.5 to 2.01.5 to 3.0Contoh 11. Sebuah poros baja menengah memindahkan 25 hp pada 200 rpm. Poros ini membawa beban pusat 90 kg dan ditumpu sederhana antara bantalan yang berjarak 2,5 m. Tentukan ukuran dariporos, jika tegangan geser yang diijinkan adalah 420 kg/cm2 dan tegangan tarik dan tekantidakbolehlebihdari 560kg/cm2. Berapaukuranporos yang dibutuhkan jika dipasang pada beban bertahap?Diketahui Daya yang ditransmisikan,P = 25 hpPutaran poros,N = 200 rpmBeban pusat yang dibawa oleh poros,W = 90 kgJarak poros antar bantalan,L = 2,5 m = 250 cmTegangan geser yang diijinkan,fs = 420 kg/cm2tegangan tekan atau tarik maksimum,fb = 560 kg/cm2JawabJika T dan M = Torsi dan momen bengkok ditransmisikan oleh poros.Gunakan persamaan kg.cm 950 . 8 kg.m 5 , 89200 2500 . 4 252500 . 4 NPTKita tahu untuk poros yang ditumpu sederhana membawa sebuah beban sentral, momen bengkok maksimum, kg.cm 625 . 54250 904 WLM Ukuran porosJika d = Diameter poros, dalam cm.Kita tahu bahwa persamaan momen puntir,Elemen Mesin Poros 143kg.cm 571 . 108950 56252 22 2+ + M T TeSekarang gunakan persamaan,cm 04 , 5 18 . 12818 . 12842016 571 . 1042016571 . 10163333 dddd f Ts eJuga kita ketahui bahwa persamaan momen bengkok,( ) .cm k 098 . 8 571 . 10 625 . 5212 221gT M M Me +

,_

+ + Sekarang gunakan persamaancm 28 , 5 29 , 14729 , 14756032 098 . 856032098 . 8323333 dddd f Mb eAmbil nilai yang terbesar, kita dapatkancm 5,5 atau 28 , 5 d Ukuran poros ketika didasarkan kepada Beban bertahapJika d = Diameter poros, dalam cmDari tabel, untuk putaran poros dengan Beban bertahap,Km = 1,5 dan Kt = 1Persamaan momen puntir atau torsi ,( ) ( )( ) ( )kg.cm 300 . 128950 1 5625 5 , 12 22 2 + + T K M K Tt m eMenggunakan persamaancm 5 , 5 atau 3 , 514914942016 300 . 1242016300 . 12163333 dddd f Ts eContoh 12.Rancang sebuah poros untuk memindahkan daya dari sebuah motor listrik ke kepala penyimpanan mesin bubut melalui sebuah Elemen Mesin Poros 144pulidengan perantara sabuk. Berat puli20 kg dan terletak 10 cm dari tengah bantalan. Jika diameter puli adalah 20 cmdan daya yang ditransmisikanmaksimumadalah1,5hppada120rpm. Sudut putar sabuk 180o dan koefisien gesek antara sabuk dan puli 0,3. faktor kejutan danfaktor kelelahanuntukbengkokdanpuntiranadalah1,5dan2,0. tegangan geser yang diijinkan pada poros diambil 350 kg/cm2.Diketahui: Berat puli,W = 20 kgJarak puli dari pusat bantalan,L = 10 cmDiameter puliD = 20 cmJari-jari puliR =10 cmDaya maksimum yang ditransmisikan,P = 1,5 hpPutaran, N = 120 rpmSudut putar sabuk, rad 1800 Koefisien gesek antara sabuk dan puli,= 0,3Tegangan geser yang diijinkan pada poros,fs = 350 kg/cm2Faktor kejutan dan kelelahan untuk bengkokan,Km = 1,5Faktor kejutan dan kelelahan untuk puntiran,Kt = 2,0Gambar 4.8Jawab:Kita tahu bahwa torsi yang dipindahkan oleh poros,kg.cm 895 kg.m 95 , 8120 2500 . 4 5 , 12500 . 4 NPTJika T1dan T2= tegangan pada sisi tegang dan sisi kendur sabuk. Kita tahu bahwa torsi yang dipindahkan,Elemen Mesin Poros 145( )( )( i ) k g 5 , 8 91 0 8 9 52 12 12 1 T TT TR T T TKita juga tahu bahwa2 121212157 , 2 dan57 , 24098 , 03 , 23 , 0log atau3 , 0 log 3 , 2T TTTTTTT Subsitusikan nilai T1 pada persamaan, kita dapatkankg 146,5 57 2,57 2,57 dan kg 5757 , 15 , 895 , 89 57 , 15 , 89 57 , 22 1222 2 T TTTT TDan total beban vertikal yang bekerja pada pulikg 5 , 223 20 57 5 , 1462 1 + + + + W T TMomen bengkok yang bekerja pada poros,( ) kg.cm 2325 10 5 , 2232 1 + + L W T T MPersamaan momen puntiran,( ) ( )( ) ( )kg.cm 800 . 3895 0 , 2 235 . 2 5 , 12 22 2 + + T K M K Tt m e Ukuran porosJika d = Diameter poros, dalam cm. Gunakan persamaan,cm 4 atau 8 , 3 3 , 553 , 5535016 3800350163800163333 dddd f Ts eContoh 13.Sebuah poros baja nikelhorizontal diletakan pada dua bantalan, A di kiri dan B di kanan dan membawa 2 roda gigi C dan D yang terletak pada jarak 25 cm dam 40 cm dari garis tengah bantalan kiri dankanan. Diameterpitchroda gigiC60 cm danroda gigi D 20 cm. Jarak antara garis tengah bantalan240 cm. Poros memindahkan daya 25 hp pada putaran 120 rpm. Gaya yang dihantarkan pada poros oleh Elemen Mesin Poros 146roda gigi C dan dikeluarkan pada roda gigi D dengan caramenekan gigi PtC dari roda gigi C dan roda gigi D secara vertikal ke arah bawah.Cari diameter poros, jikateganganyangbekerja1000kg/cm2pada tarikan dan 560 kg/cm2 pada geseran. Berat roda gigi C dan D 95 kg dan 35 kg. Gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk bengkok dan torsi diambil 1,5 dan 1,2.Diketahui: Diameter pitch roda gigi C,DC = 60 cmJari-jari roda gigi C,RC = 30 cmDiameter pitch roda gigi D,DD = 20 cmJari-jari roda gigi C,RD = 10 cmDaya yang ditransmisikan,P = 25 hpPutaran, N = 120 rpmTegangan tarik yang bekerja,ft = 1000 kg/cm2Tegangan geser yang bekerja,fs = 560 kg/cm2Berat roda gigi C,WC = 95 kgBerat roda gigi D,WD = 35 kgFaktor kejutan dan kelelahan untuk bengkokan,Km = 1,5Faktor kejutan dan kelelahan untuk puntiran,Kt = 1,2Gambar 4.9Jawab:Torsi yang ditransmisikan oleh poros. Gunakan persamaankg.cm 920 . 14 kg.m 2 , 149120 2500 . 4 252500 . 4 NPTKita tahu bahwa gaya tangensial yang bekerja pada roda gigi C,Elemen Mesin Poros 147kg 3 , 49730920 . 14 CtCRTPTotal beban yang bekerja ke arah bawah pada poros di titik C,kg 3 , 592 95 3 , 497 + +C tCW PHal yang sama, gaya tangensial yang bekerja pada roda gigi D,kg 149210920 . 14 DtDRTPTotal beban yang bekerja ke arah bawah pada poros di titik D,kg 527 . 1 35 492 . 1 + +D tDW PSekarangkitaasumsikanporosditumpu, momenbengkokmaksimum bisa didapatkan dengan pemecahan di bawah:Jika RA dan RB = Reaksi pada A dan BRA + RB = Total beban yang bekerja ke arah bawah pada C dan D= 592,3 + 1.527 = 2.119,3 kgAmbil momen di titik A,kg 1 , 785 2 , 334 . 1 3 , 119 . 22 , 334 . 125 3 , 592 200 527 . 1 240 + + ABBRkg RRSebuah pertimbangan mengatakan bahwa momen bengkok maksimum akan terjadi di titik C atau D.Momen bending di titik C,kg.cm 5 , 627 . 19 25 1 , 785 25 A CR MMomen bengkok pada titik D, kg.cm 5 , 367 . 53 175 3 , 592 200 1 , 785175 C) titik pada total (Beban 200 A DR MMomen bengkok maksimum yang dipindahkan oleh poros,kg.cm 5 , 567 . 53 DM MPersamaan momen bengkok,( ) ( )( ) ( )kg.cm 040 . 81920 . 14 2 , 1 5 , 367 . 53 5 , 1 5 , 367 . 53 5 , 12 2212 221 + + 1]1

+ + 11]1

T K M K M K Mt m m ePersamaan momen puntir atau torsi,( ) ( )( ) ( )kg.cm 029 . 82920 . 14 2 , 1 5 , 367 . 53 5 , 12 22 2 + + T K M K Tt m e Ukuran porosJika d = Diameter poros, dalam cm. Gunakan persamaan,Elemen Mesin Poros 148mm 38 , 9 47 , 82547 , 825000 . 132 81.040) (ambil 000 . 132040 . 813233t33 ddf f dd f Mbb eGunakan juga persamaancm 07 , 9 74674656016 029 . 8256016029 . 82163333 dddd f Ts eAmbil nilai terbesar, kita dapatkancm 10 atau 38 , 9 dContoh 14. Sebuah tromol kerek diameter 50 cm dikunci pada poros yang ditumpu dua buah bantalan dan diputarkan melalui rasio pengurangan 12:1 oleh sebuah motor listrik. Tentukan daya yang memutarkan motor jika beban maksimum 800 kg diangkat pada putaran 50 m/mnitdanefisiensipemutar80%. Juga tentukantorsipada poros tromoldanputaranmotor dalamrpm. Tentukanjugadiameter poros yangdibuat dari bajapemesinan, tegangantarikyangbekerjaadalah 1150 kg/cm2dan tegangan gesr 500 kg/cm2. Roda gigi pembawa berdiameter 45cmdipasangpadaujungporosdantergantung15cm dekat bantalan. Gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk bengkokan dan torsi masing-masing diambil 2 dan 1,5.Diketahui: Diameter dari tromol, D = 50 cmJari-jari tromol, R = 25 cm = 0,25 mRasio pengurangan = 12 : 1Beban maksimum, W = 800 kgKecepatan, v = 50 m/minTegangan tarik yang bekerja, ft atau fb = 1.150 kg/cm2Tegangan geser yang bekerja, fs = 500 kg/cm2Diameter roda gigi pembawa, D1 = 45 cmJari-jari roda gigi pembawa,cm 5 , 222451 RJarak menggantung, = 15 cmGabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk bengkokan,Km = 2Gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk puntiran,Elemen Mesin Poros 149Kt = 1,5Jawab: Daya Motor Kita tahu bahwa energi yang diberikan pada tromol lift per menitkg.m/min 000 . 40 50 800 WvDaya pada tromol lifthp 9 , 84500000 . 404500diberikan yang energi Karena efisiensi pembawa adalah ,8, maka daya motor pembawahp 1 , 118 , 09 , 8 Torsi pada Poros TromolKita tahu bahwa torsi pada poros tromol,kg.cm 000 . 20 25 800 R W T Putaran Motor rad/min 20025 , 050drum jari - jarilinear putaran RvKarenarasiopengurangan12: 1, makakecepatansudut dari motor listrik adalahrad/min 400 . 2 12 200 Putaran motor dalam rpmrpm 382224002 N Diameter Poros Torsi pada porostromol adalah 20.000 kg.cm, maka beban gigi tangensial pada gigi pembawakg 8905 , 22000 . 201 RTAsumsikan bahwa sudut tekan dari roda ggi pembawa adalah 20o, maka beban bengkok maksimum pada poros karena beban gigikg 9479397 , 089020 cos890o Momen bengkok pada bantalan,kg.cm 205 . 14 15 947 MKita tahu bahwa persamaan momen puntir,( ) ( )( ) ( )kg.cm 320 . 41000 . 20 5 , 1 205 . 14 22 22 2 + + T K M K Tt m eGunakan persamaanElemen Mesin Poros 150cm 49 , 7 42142150016 320 . 4150016320 . 41163333 dddd f Ts eKita ketahui juga bahwa persamaan momen bengkok,( ) ( )kg.cm 865 . 34320 . 41 205 . 14 2212 221+ 1]1

+ + 1]1

T K M K M K Mt m m eGunakan persamaan tegangancm 75 , 6 309309150 . 132 34865) (ambil 150 . 132865 . 343233t33 ddf f dd f Mbb eAmbil nilai yang terbesar, kita dapatkancm 5 , 7 atau 49 , 7 dContoh15.Sebuahporospejal ditumpuolehduabantalanyang berjarak 180 cm berputar pada 250 rpm. Sebuah roda gigi miring D 20o dengan diameter 30 cm dipasang pada poros denan jarak 15 cm ke kiri dari bantalan sebelah kanan. Dua buah puli B dan C berdiameter 75 cm dan 60 cm diletakan pada poros dengan jarak masing-masing 60 cm dan 135 cm di sebelah kanan bantalansebelahkiri.Sebuah tenaga memberikan 40 hp ke roda gigidan pemesinan mengambil25 hp dari puli Cdan15hpdari B.Arahdari Badalahvertikal kearahbawah sementara arah dari C adalah ke bawah dengan sudut 60o ke horisontal. Dalamkeduakasus, rasioteganganpadasabuk2dansudut kontak 1800. gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk torsi dan bengkokan masing-masing 1,5 dan 2,0. rancang sebuah poros yang sesuai, ambil teganganyangbekerja840kg/cm2padatarikan dan420kg/cm2pada geseran.Diketahui: Jarak antara 2 bantalan P dan Q,= 180 cmPutaran poros, N= 250 rpmSudut penekan roda gigi D, = 20oDiameter pitch roda gigi D = 30 cmJari-jari pitch roda gigi D, RD = 15 cmElemen Mesin Poros 151Diameter puli B = 75 cmJari-jari puli B, RB = 37,5 cmDiameter puli C = 60 cmJari-jari puli C,RC = 30 cmDaya yang dipasok ke roda gigi D,PD = 40 hpDaya yang dikirim oleh puli C,PC = 25 hpDaya yang dikirim oleh puli B,PB = 15 hpRasio tegangan antara puli B dan C22121 CCBBTTTTSudut kontak, rad 1800 Gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk bengkokan,Km = 2Gabungan faktor kejutan dan kelelahan untuk puntiran,Kt = 1,5Tegangan tarik yang bekerja,fb = 840 kg/cm2Tegangan geser yang bekerja,fs = 420 kg/cm2Jawab:Pertama kita cari total beban yang bekerja pada roda gigi D dan masing-masing pada puli C dan B.Roda Gigi DTorsi yang ditransmisikan oleh roda gigi D,kg.cm 460 . 11kg.m 6 , 114250 2500 . 4 402500 . 4 NPTDGaya tangensial yang bekerja pada roda gigi Dkg 76415460 . 11 DDRTDan beban normal yang bekerja pada gigi roda gigi,kg 8139397 , 076420 cos764cosl tangensia gaya0 DWBeban normalbekerja pada sudut200arah vertikaldiperlihatkan pada gambar. Pemecahan dari gaya normal vertkal dan horisontal, kita dapatkanElemen Mesin Poros 152Gambar 4.10Komponen vertikal WDkg 764 9397 , 0 81320 cos0 DWKomponen horisontal WDkg 278 312 , 0 81320 sin0 DW Puli C Torsi yang ditransmisikan oleh puli C,kg.cm 160 . 7kg.m 6 , 71250 2500 . 4 252500 . 4 NPTCJikaTC1danTC2=Teganganpadasisi tegangdansisi kendur pada sabuk untuk puli CTorsi yang ditransmisikan oleh puli C( )( )k g 4 , 4 7 7k g 7 , 2 3 82 b a h w a j u g a t a h u K i t ak g 7 , 2 3 83 01 6 0 . 73 0 1 6 0 . 712212 12 12 1 CCCCC CC CC C CTTTTT TT TR T TTotal beban yang bekerja pada puli C,kg 1 , 716 7 , 238 4 , 477C) puli berat(abaikan2 1 + + C C CT T WBeban ini bekerja pada sudut 600arah horisontal, ditunjukan pada gambar. 1.11 Pemecahan darigaya normalvertkal dan horisontal, kita dapatkanGambar 4.11Komponen vertikal WCElemen Mesin Poros 153kg 620 866 , 0 1 , 71660 sin0 CWKomponen horisontal WCkg 358 5 , 0 1 , 71660 cos0 CW Puli B Torsi yang ditransmisikan oleh puli B,kg.cm 300 . 4kg.m 43250 2500 . 4 152500 . 4 NPTBJikaTB1danTB2=Teganganpadasisi tegangdansisi kendur pada sabuk untuk puli BTorsi yang ditransmisikan oleh puli B( )( )k g 4 , 2 2 9k g 7 , 1 1 42 b a h w a j u g a t a h u K i t ak g 7 , 1 1 45 , 3 73 0 0 . 45 , 3 7 3 0 0 . 412212 12 12 1 BBBBB BB BB B BTTTTT TT TR T TTotal beban yang bekerja pada puli B,kg 1 , 344 4 , 229 7 , 1142 1 + + B B BT T WTotal beban ini bekerja ke arah bawah.Elemen Mesin Poros 154Gambar 4.12Dari perhitungan di atas, kitabisakatakan bahwa poros menerima beban horisontal dan vertikal sebagai berikut:Jenis BebanBeban in kgPada D Pada C Pada BVertikal754 620 344,1horisontal 278 358 0Diagram beban vertikaldan horisontaldiperlihatkan pada gambar 4.12 (c) dan (d). Pembebanan VertikalJikaRPVdanRQVadalah reaksi pada bantalan P dan Q untuk pembebanan vertikal.kg 1 , 728 . 1 1 , 344 620 764 + + +QV PVR RAmbil momen P, kita dapatkanElemen Mesin Poros 1550 P pada bending momen kg.cm 26.88075 620 - 105 764 - 120 1.280 B pada bending momen kg.cm 34.680 30 764 - 45 1.280 C pada bending momen kg.cm 19.200 15 1.280 D pada bending momen 0 Q pada Bending momen kg 448,1 1.280 - 1.728,1kg 280 . 1180406 . 230406 . 230 60 1 , 344 135 620 165 764 180 + + PVQVQVRRRGrafikmomenbendinguntukpembebananvertikal diperlihatkanpada gambar 4.12 (e).Pembebanan HorisontalJikaRPHdanRQHadalah reaksi pada bantalan P dan Q untuk pembebanan vertikal.kg 636 358 278 + +QH PHR RAmbil momen P, kita dapatkan0 P pada bending momen kg.cm 6.765 75 75 , 112 B pada bending momen kg.cm .208 15 30 278 - 45 3 , 523 C pada bending momen kg.cm 5 , 849 . 7 15 3 , 523 D pada bending momen 0 Q pada Bending momen kg 7 , 112 3 , 523 636kg 3 , 523180200 . 94200 . 94 135 358 165 278 180 + PHQVQHRRRGrafikmomenbendinguntukpembebananvertikal diperlihatkanpada gambar 4.12 (f).Resultan momen bengkok untuk titik D, C, dan B:kg.cm 720 . 27 765 . 6 26.880 B pada Bending MomenResultan kg.cm 870 . 37 5 , 208 . 15 680 . 34 C pada Bending MomenResultan kg.cm 740 . 20 5 , 849 . 7 19.200 D pada Bending MomenResultan 2 22 22 2 + + + Dari resultan momen bengkok, kita lihat bahwa momen bengkok maksimum adalah pada titik C,kg.cm 870 . 37 MDan torsi maksimum pada titik C,kg.cm 460 . 11hp 40 ke berhubung Torsi DT T Diameter Poros Kita tahu bahwa persamaan momen puntir,( ) ( )( ) ( )kg.cm 10 7 , 7460 . 11 5 , 1 870 . 37 242 22 2 + + T K M K Tt m eGunakan persamaanElemen Mesin Poros 156cm 8 , 9 2 , 9452 , 94542016 10 7 , 74201610 7 , 7163433 43 dddd f Ts eKita ketahui juga bahwa persamaan momen bengkok,( ) ( )kg.cm 720 . 7610 7 , 7 870 . 37 24212 221 + 1]1

+ + 1]1

T K M K M K Mt m m eGunakan persamaan tegangancm 76 , 9 3 , 9303 , 93084032 720 . 7684032720 . 76323333 dddd f Mb eAmbil nilai yang terbesar, kita dapatkancm 10 atau 8 , 9 dL. Poros yang Menerima Beban Axial dengan Pembebanan Gabungan Torsi dan BengkokanKetika poros menerima sebuah beban axial (F) dengan pembebanan gabungantorsi danbengkokanseperti padaporosbaling-balingkapal dan poros penggerak roda gigi cacing, maka tegangan yang disebabkan bebanaxial harusdtambahkanpadateganganbengkokfb. Kitatahu persamaan bengkokan2 46432 2 /dMdd MIMyfyfIMbb Tegangan pada beban axial( )( )

,_

,_

oioi oi oddkk dFd dFd d FdFdF

14berongga) poros (untuk 4pejal) poros (untuk 42 22 22 242 24Resultan tegangan (tarik atau tekan),Elemen Mesin Poros 157

,_

+

,_

+ + 81ansubsitusik328324 32 2122 21dFM MdMFMddFdMfd Untuk poros berongga, reultan tegangan,( ) ( )( )( )( )( )1]1

1]1

+++ 82121berongga, poros untukansubsitusik4 212 24 22 2 4 211328113214132koFdM Moooo ok dMk FdMk dk dFk dMf Untukporosyangpanjang(poroslangsing) pemberianbebantekan, faktor kolom ( ) harus dimasukan ke dalam perhitungan.Tegangan yang disebabkan beban tekan,( )berongga) poros (untuk 14pejal) poros (untuk 44 22k dFd FfoeNilai faktor kolom ( ) untuk *beban tekan bisa didapat dari persamaan berikut:

,_

> ,_

,_