ISSN 2477-8826

Diciembre 2021Volumen 4 Nº1

ISSN 2477-8826

Créditos:Autoridades de la Universidad

Canciller Fundador UIDE – Eco. Jorge Marcelo Fernández Sánchez, Mg.Vicecanciller UIDE – Nicolás Fernández Ed.D (Candidate)Rector UIDE – Armando Gustavo Vega Delgado, M.D.,M.Sc.,PhD,Vicerrector Académico UIDE – PhD. Jaime Ramiro Canelos Salazar

Director de la PublicaciónIng. Pedro Ramiro Brito Portero, MSc., PhD(c)

Comité EditorialPhD. Ericsson Daniel López Izurieta, Escuela Politécnica Nacional, EcuadorPhD. Luis Aníbal Corrales Paucar, Escuela Politécnica Nacional, EcuadorPhD. Luis Alberto Celi Apolo, Escuela Politécnica Nacional, EcuadorPhD. Andrés Melgar, Pontificia Universidad Católica, PerúPhD. Paulo Leica, Escuela Politécnica Nacional, Ecuador.PhD. Oscar Camacho, Escuela Politécnica Nacional, Ecuador.MSc. Verónica Patricia Grefa Aguinda, Coordinadora de Investigación, UIDEPhD(c). Pedro Ramiro Brito Portero, Director de Mecatrónica UIDE

Editorial© Editorial Universidad Internacional del Ecuador, Campus Matriz, Quito-Ecuador.Apartado: 2985600 ext: 2223E-mail: [email protected]ágina web: www.uide.edu.ec

Coordinación de EdiciónMSc. Nataly Cumandá Chanatasig Pichucho, Docente Mecatrónica UIDEMSc. María Victoria Mera Moya, Docente Mecatrónica UIDEMSc. Gabriela Magdalena Andaluz Ortiz, Docente Mecatrónica UIDEMSc. Cristina Giselle Oscullo Naranjo, Docente Mecatrónica UIDE

Publicación PeriódicaAnual

Registro RevistaISSN 2477-8826

Carta del director de la publicación

Cynthia Breazeal, profesora en el MIT“Una computadora puede ser llamada inteligente si logra engañar a una persona haciéndole creer

que es un humano”

Han transcurrido 4 años y nos encontramos en la edición número 6 de Mechatronic Research Journal, la satisfacción de lo que se va logrando es grande y es el reflejo del esfuerzo y constante trabajo en equipo. Se buscó darle a Mechatronic Research Journal bases sólidas y una línea definida, y al mismo tiempo la flexibilidad necesaria para desarrollarse, crecer y evolucionar de la mejor forma posible. Con alegría vemos que se sigue avanzando, siempre con el objetivo de compartir información.

La robótica renace bajo diferentes contextos, desde la clásica robótica industrial, robótica de seguridad, robótica educativa entre otras, de acuerdo a Cynthia Breazeal la robótica social es una disciplina donde los robots bajo el entorno de la inteligencia artificial realizan comportamientos empáticos hacia los humanos. El proceso colaborativo en el área de la robótica social implica una gran cantidad de retos, para que los robots actúen en un entorno social familiar necesitan que éstos tengan inteligencia emocional.

La revista Mechatronic Research Journal, es un medio formal de comunicación que está ligado con la ciencia y permite la difusión del quehacer científico, tecnológico y docente de toda la comunidad académica. Es un hecho innegable que las revistas científicas constituyen desde épocas pasadas, el principal medio de comunicación. En la actualidad, son el instrumento más usado por la comunidad científica para dar a conocer sus trabajos. Conducen a la generación de un registro oficial y público del conocimiento, constituyéndose en el principal medio para difundir resultados de investigación. Confieren además prestigio y recompensa a todos aquellos que se encuentran ligados a ellas. En conclusión, la revista Mechatronic Research Journal constituye uno de los medios principales de activación y motivación para que docentes y estudiantes de Ingeniería Mecatrónica participen activamente para que los mejores trabajos sean reconocidos.

Mi congratulación a todas las personas que hacen posible la edición de esta nueva revista de alto valor académico, y estoy seguro, que este nuevo aporte científico contribuirá en el fortalecimiento institucional y en la búsqueda de la calidad y excelencia.

Ing. Pedro Ramiro Brito Portero, MSc.

Entrevista al Científico para la quinta publicación de la revistaMechatronic Research Journal

Invitado de honor:Ing. Robinson Guachi, Ph.D.Departamento de Investigación Escuela de Mecatrónica Universidad Internacional del Ecuador

¿¿Cuál es su rol como investigador?

Sin importar el área de conocimiento donde un investigador se desenvuelva, su objetivo siempre será la validación/verificación de un fenómeno de forma objetiva e imparcial, entendiéndose como la validación o refutación de las hipótesis planteadas por medio de procesos de investigación rigurosos y metodológicos.

De ahí que mi rol como investigador en primer lugar me obliga a abrirme a nuevas experiencias, tecnologías y metodologías que generen cambios en mis constructos mentales, de tal forma que me permitan formular un estudio que conllevará a la solución de un problema vigente en la sociedad, o innovar en los procesos ya implementados con el objetivo de optimizar un elemento o producto, de esta forma la investigación no solo me beneficia por que incrementa mis conocimientos sino que como resultados de la metodología aplicada, los resultados obtenidos aportan en pequeña o gran manera a robustecer el cuerpo de la ciencia.

Puedo afirmar también que mi rol como investigador está ligado tanto a gestionar proyectos de investigación, guiar grupos de trabajo de tal forma que se puedan lograr los objetivos planteados, así como también a la divulgación científica ya sea con la presentación de documentos científicos o con la participación en congresos y seminarios, no solo con el objetivo de compartir los resultados sino también para concientizar a la sociedad acerca de la importancia de la investigación y su vínculo con el desarrollo tecnológico y científico.

¿Usted se decidió por una carrera científica, fue una elección difícil de tomar?

El hecho de elegir una formación científica involucra muchos factores a analizar, uno de ellos es el dejar el país con la intención de estudiar ya sean por algunos meses o años con el objetivo de tener una formación integral, otro es sin duda el hecho de que en el país la carrera científica no es valorada, lo que significa cierta incertidumbre laboral para los científicos en el país. Salir de nuestra zona de confort siempre será una elección difícil, pero es necesario ir más allá de donde nos sentimos cómodos para descubrir todas nuestras habilidades y de lo que realmente somos capaces de llegar a hacer.Lo que podría acotar, es que para elegir una carrera ya sea científica o no, hay que guiarse primero por la motivación y la estrecha relación emocional con las actividades que se realizan o se realizarán, hay que identificar y jerarquizar los intereses y aptitudes vocacionales, es decir, lo que más nos gusta hacer y lo que nos interesaría convertir en una actividad profesional.En lo personal el camino que he elegido, es y será una experiencia enriquecedora en lo profesional y personal ya que me ha brindado la oportunidad de adquirir nuevos conocimientos, conocer nuevas culturas, amistades y sin duda tener buenos recuerdos.

Usted ha desarrollado su carrera en investigación a nivel internacional, ¿Cómo ha influenciado en su carrera esta experiencia y cómo ve el futuro de la Ingeniería

Mecatrónica de la UIDE?

Mi carrera ha sufrido un cambio drástico (influencia positiva) no solo por el hecho de adquirir nuevos conocimientos, sino que también me ha ayudado a tener una visión diferente sobre cómo afrontar de una manera lógica un problema y seleccionar la metodología de trabajo adecuada, todo esto gracias a la colaboración y trabajo continuo con un grupo de investigadores de diferentes partes del mundo en proyectos de investigación que combinan la parte teórica, el desarrollo, la innovación, la implementación, y la puesta en marcha de un prototipo.

Si hablamos del futuro de Ingeniería Mecatrónica de la UIDE, puedo decir sin lugar a dudas que es muy prometedor, la UIDE es pionera a nivel regional y se encuentra en sintonía con las universidades y centros de investigación más representativos del mundo al impulsar una carrera como Ingeniería Mecatrónica, que se encuentra acorde a las demandas de las nuevas tendencias tecnológicas. La carrera de ingeniería Mecatrónica al preocuparse por dar una formación técnico-científica ayudará sin duda a la formación de profesionales competentes e innovadores, que dejarán huella, contribuirán con el país y generarán soluciones a problemáticas vigentes. La carrera se encuentra estructurada de tal forma que provee a los estudiantes las herramientas necesarias para poder continuar con sus estudios o desempeñarse de forma adecuada en la industria.

¿Qué debe hacer Ecuador para ser fuerte en Ciencia y Tecnología?

La respuesta es muy compleja e involucra varios sectores, de forma general creo que se debería trabajar en una ley que fomente la investigación y facilite la creación de vínculos entre la industria y la academia, facilitar la creación de colaboraciones entre universidades de diferentes partes del mundo, en una primera etapa contar con especialistas en las embajadas para poder crear trasferencia de conocimiento entre los países, crear incentivos para que la industria

invierta en investigación, mejorar e innovar las metodologías de enseñanza para motivar a los estudiantes desde la secundaria a ver a la investigación como una de las posibilidades a ser abordadas al momento de seleccionar sus carreras, crear mecanismos mediante los cuales se pueda verificar la constante preparación de los maestros e instar a las instituciones gubernamentales a erradicar la idea de que la ciencia, tecnología e investigación son un lujo innecesario.

Innovación, ¿cómo explicar esa palabra?

Hablando desde el punto de vista de la academia, la palabra Innovación esta fuertemente ligada a la ciencia, investigación y desarrollo, es imposible concebir la solución a un problema sin entender las causas del problema, sin generar un modelo para la solución del problema, y peor aún sin entender las implicaciones de ejecutar una modificación a un elemento, proceso, etc.

Bajo esta premisa la innovación se debe entender como el hecho de tener ideas originales, que no es lo mismo que solamente efectuar modificaciones parciales o mínimas a un producto o proceso, dichas modificaciones o ideas deben ser disruptivas de tal forma que generen valor agregado a un producto o servicio, alcanzando mayor eficiencia, eficacia y competitividad, el fundamento para llevar a cabo dichas modificaciones debe ser tan robusto que lo mantenga por si mismo y lo vuelva sostenible a través del tiempo.

¿Cómo impulsar a los jóvenes para que le apuesten a la ciencia y la tecnología?

La academia debe tomar un rol proactivo y crear campañas de divulgación científica para motivar a las nuevas generaciones a incursionar en ciencia, tecnología e investigación, crear foros en donde se discutan “casos de estudio”; ¿cómo se afrontaron?, la metodología aplicada y ¿qué soluciones se implementaron? Los profesores deben tener la capacidad de transmitir los

conocimientos de tal forma que sean fácilmente asimilables, e involucrar a los jóvenes en los diferentes procesos de ciencia y tecnología convirtiendo su ímpetu por solucionar un problema en ideas, sus ideas en proyectos, sus proyectos en acción y su acción en innovación.

Investigación, ¿cómo no tenerle miedo al error?

La curiosidad del ser humano (cualidad innata) lo ha llevado a buscar respuestas de lo desconocido, y en ese camino por buscar una explicación lógica, muchas veces los grandes científicos han cometido errores, sin embargo, esos errores en algunas ocasiones se han convertido en la clave para grandes descubrimientos.

En lo personal y sin ningún titubeo al decirlo, puedo afirmar que tanto los aciertos como los

errores cometidos han ayudado a mi formación. El cometer errores nos da ciertas “señales/indicaciones”, por ejemplo, en un caso de estudio, después de haberlo estructurado en un marco lógico académico y de llevar a cabo la puesta en marcha de la metodología/solución es posible que nos encontremos con resultados que no concuerdan con lo previsto, en ese caso me ayuda a entender que excluí factores que pensaba despreciables (cuantitativamente) para mis cálculos. Incluso podría decir que los errores cometidos en el pasado nos ayudarán en el futuro para prever una solución a un problema de condiciones similares, y en ese punto se habla de personas expertas en el área.

Es necesario mencionar que todo experto fue alguna vez un principiante, y todo maestro fue alguna vez un alumno; en ese proceso todos cometemos errores.

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ContenidoDiseño y Simulación de un Sistema de Reconocimiento Facial basado en Deep LearningDesign and Simulation of a Facial Recognition System based on Deep LearningSebastián Pérez, Victoria Mera

Lommer Industrial para poda esférica de arbustos Buxus y TaxusIndustrial Lommer for spherical pruning of Buxus and Taxus shrubsEmilio Páez, Victoria Mera

Plataforma móvil con tracción diferencial y control de velocidad basado en PIDMobile platform with differential traction and PID-Based speed controlSebastián Escalante, Verónica Grefa

Robot asistente para personas de la tercera edadAssistant robot for elderly peoplePablo Sosa, Bryan Martinez

Automatización de procesos hidropónicos para la producción de forraje verdeHydroponic processes automation for greenfodder productionStefano Buitrón Cevallos, Gabriela Andaluz

Prototipo fraccionador de masa de galletas conHMI controlado por Raspberry Pi 3 B+Cookie cutter machine prototype with HMIcontrolled by Raspberry Pi 3 B+Karla Calle, Sebastián Cuesta, David Quimbiulco, Verónica Grefa

Modelamiento Cinemático y Simulación de un Brazo Robótico UR5 virtual mediante el Método del Producto de ExponencialesKinematic Modeling and Simulation of a virtual UR5 Robotic Arm using the Product of Exponencials MethodErick Andagoya, Sebastián Cuesta, Mateo Vernaza, Patricio J. Cruz

Catapulta tipo escorpión semiautomática controlada por pulsadoresSemiautomated scorpion catapult controlled by push-buttonsCristian Orellana, Alexis Rivera, Juan Carlos Parra, Sergio Miranda

Adaptación y automatización de la máquina de pistón y cilindro diseñada por Denis PapinRecreation and automation of piston-cylinder machine designed by Denis PapinEmily Navarro, Lucía Zurita, Cristina Oscullo

Kit robótico multi-estados con acoples magnéticosMagnetically coupled multi-state robotic kitFelipe Buele, Samuel Peña, Daniel Moreano, Victoria Mera

Prototipo robótico de 3 estados para niños3-state robot for kidsMartín Puente, José Galárraga, Santiago Proaño, Victoria Mera

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Diseño y Simulación de un Sistema deReconocimiento Facial basado en Deep Learning

Design and Simulation of a Facial RecognitionSystem based on Deep Learning

Sebastián Pérez1∗ y Victoria Mera1

1Escuela de Mecatrónica, Universidad Internacional del Ecuador, Quito, Ecuador.∗Autor Principal/Corresponding author, e-mail: [email protected]

Abstract— This paper shows the design and simulation results of a face recognition system based on Deep Learning for indoorsecurity with a depth camera. The prototype is composed of a structure for a Domo - PTZ camera type printed in ABS. The prototypehas the ability to move 360° around, this movement is executed by two servo motors controlled by a microcontroller programmedin Arduino software. The algorithm developed is capable of create the database, train the convolutional neural network and thefacial recognition using videos and images in real time in the free software Python and the artificial vision library OpenCV. Twooptions were used for the creation of the database, the first through local fetching using a camera and the second using the Googledatabase. For the training of the neural network, in the first instance a convolution and pooling is performed to obtain the facialcharacteristics, then a facial identification and coding is performed with a neural network already trained with 3 million imagesof faces with an accuracy of 99.38%, generating a vector of 128d, categorizing each person in the database. Facial recognition isperformed by comparing the image in real time with the encoding of the convolutional neural network obtaining an accuracy greaterthan 85% with a resolution of 720p (1280 × 720 pixels).

Keywords—Comparison, Convolution, CNN, Database, Deep Learning, Face Recognition, Pooling.

Resumen— El presente documento muestra el diseño y los resultados de la simulación de un sistema de reconocimiento facialbasado en Deep Learning para seguridad en zonas internas con una cámara de profundidad. El prototipo se compone de una estructurapara cámara tipo Domo – PTZ con material ABS impreso en 3D. Tiene la capacidad de moverse dando una visión de 360° mediantedos servomotores controlados por un microcontrolador programado en el software Arduino. El algoritmo desarrollado es capaz decrear la base de datos, entrenar la red neuronal convolucional y realizar el reconocimiento facial para videos e imágenes en tiemporeal usando el software libre Python y la biblioteca de visión artificial OpenCV. Se emplearon dos opciones para la creación de labase de datos, la primera a través de la obtención local mediante una cámara y la segunda mediante la base de datos de Google.Para el entrenamiento de la red neuronal, en primera instancia, se realiza una convolución y una reducción que permite la obtenciónde las características faciales; luego se realiza una identificación facial y una codificación con una red neuronal ya entrenada con3 millones de imágenes de rostros, con una precisión de 99.38 %, generando un vector de 128d, categorizando cada persona de labase de datos. El reconocimiento facial se realiza mediante una comparación de la imagen en tiempo real con la codificación de lared neuronal convolucional obteniendo una precisión mayor al 85 % con una resolución de 720p (1280 × 720 pixeles).

Palabras Clave—Agrupación, Base de datos, Comparación, Convolución, CNN, Lenguaje Profundo, Reconocimiento Facial.

I. INTRODUCCIÓN

La inseguridad existe a nivel mundial, el "60 % de laspersonas que viven en ciudades de países en vías dedesarrollo han sido víctimas de la delincuencia por lomenos una vez en los últimos cinco años. La urbanizaciónha sido acompañada por un aumento en los niveles dedelincuencia, violencia y desorden, convirtiendo a Lati-noamérica en la región más afectada por la criminalidaden el mundo" [1].

En la ciudad de Quito desde el 1 de enero hasta el 6de noviembre del año 2020 existieron 9118 denuncias dedelitos en contra de transeúntes, automóviles, motocicle-tas, locales comerciales y viviendas. Esta es una reduccióndel 31 % en comparación con los datos del año anterior,

lo cual es positivo pero también se debe considerar lascircunstancias que rodean la pandemia mundial y que notodos los crímenes son denunciados.

El Municipio ha planteado aplicar planes para colaborarcon la seguridad de la ciudadanía en la implementaciónde cámaras de seguridad, de ellas algunas cuentan concapacidad de identificación facial. El problema recae enque el software para estas cámaras con reconocimientofacial requiere una licencia con un costo elevado [2].

El desarrollo del presente proyecto, plantea la imple-mentación de las herramientas de Deep Learning, específi-camente detección facial, mediante el diseño y simulaciónde un sistema de reconocimiento de rostros para reducir lacantidad de delitos de locales comerciales, oficinas y vi-

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MECHATRONIC RESEARCH JOURNAL10 MECHATRONIC RESEARCH JOURNAL

viendas (zonas internas) dentro del Distrito Metropolitanode Quito con una cámara de profundidad y un movimientode 360 grados.

Existen infinidad de estudios y equipos creados consistemas de Deep Learning por el gran potencial quetiene para la manipulación de una gran cantidad de datossin saturar el sistema con demasiadas restricciones (comosucede en el Machine Learning), mediante convolucio-nes y reducciones (pooling), entre estos se encuentra lainvestigación "FaceTime – Deep Learning Based FaceRecognition Attendance System", realizado por Marko Ar-senovic, Srdjan Sladojevic, Andras Anderla y Darko Ste-fanovic, presentada en la conferencia ”IEEE 15th Interna-tional Symposium on Intelligent Systems and Informatics(SISY)” en el año 2017. En este proyecto se propuso unsistema de reconocimiento facial mediante dos técnicas deaprendizaje profundo: Redes neuronales convolucionales(CNN) y redes neuronales convolucionales en cascada(CNN cascade) para su empleo práctico. El resultado quese obtuvo fue de 95.02 %; es decir, una precisión altamediante el método propuesto con un sistema de asistenciay la combinación de métodos de aprendizaje profundo [3].

El Deep Learning tiene diferentes métodos, siendo elmétodo de redes neuronales convolucionales el más ocupa-do ya que brinda los mejores resultados. Otra investigaciónque se puede mencionar es ”A Fast Face RecognitionSystem Based On Deep Learning", realizado por XiujieQu, Tianbo Wei, Cheng Peng y Peng Du, presentadaen la conferencia "2018 11th International Symposiumon Computational Intelligence and Design (ISCID)” enel año 2018. En este proyecto se propuso un métodode reconocimiento facial en tiempo real en FPGA, quemejora la velocidad y la precisión del reconocimientofacial. Este método es basado en el principio de la redneuronal convolucional (CNN). Como resultado, la velo-cidad de reconocimiento del sistema alcanza los 400 fps,superando con creces los resultados existentes. La tasade reconocimiento fue del 99.25 %, superior a la del ojohumano. Además, posee una buena robustez para la luzdel ambiente [4].

No se encontraron trabajos existentes que analicen elmétodo de Deep Learning con una cámara de profundidad,menos aún el detalle de la cámara ocupada.

Este documento tiene como objetivo explicar cada unode los procesos de desarrollo del sistema. Comienza conla metodología, que consiste en la investigación realizada,a continuación se presenta el diseño mecánico de losdiferentes componentes estructurales del prototipo y eldimensionamiento de los actuadores. La siguiente secciónindica el diseño electrónico de los elementos requeridos ycontinúa con la sección del desarrollo de la programaciónpara finalmente indicar los resultados obtenidos en laspruebas realizadas.

II. METODOLOGÍA

Dentro de las últimas décadas el reconocimiento visualartificial se ha posicionado como una aplicación crucialen ciertos campos de la ingeniería, especialmente en larobótica. Ya que tiene por objetivo dar a los sistemasrobóticos una aproximación de la capacidad del sentido de

la vista humana. El reconocimiento visual dentro de lossistemas robóticos busca generar detección en su entorno einteractuar con él según la información recogida de manerasimilar a como lo hace el cerebro humano [5].

Las primeras investigaciones acerca de la visión porcomputador se iniciaron alrededor de los años 50. Desdeaquella época han surgido diferentes técnicas a partir delas cuales se han ido mejorando los resultados obteniendoun margen de error más bajo.

Hoy en día, las computadoras son muy eficientes re-solviendo problemas que representan un mayor grado dedificultad para el ser humano. No obstante, al momento deresolver tareas intuitivas, sencillas e incluso automáticascomo la identificación de objetos, las computadoras aúnmuestran falencias en comparación con la percepciónhumana en estas tareas.

A. Reconocimiento Facial

El reconocimiento facial es un sistema basado en algo-ritmos de procesamiento de imágenes o vídeos, encargadosde identificar a las personas de forma automática medianteel uso de cámaras [6].

La tecnología de reconocimiento facial busca la ve-rificación, autenticación, identificación o reconocimientode caras a partir de comparaciones entre los atributosde la cara de la persona que se quiere identificar y losde millones de individuos con características similarescontenidas en una enorme base de datos.

Para la obtención de los rasgos de la cara en generalel reconocimiento facial se basa en un sistema biométricoque se fundamenta en la colocación de puntos sobre laimagen y el cálculo de sus distancias, esto para dar unacaracterística única al rostro analizado como se puede veren la Fig. 1. El reconocimiento de patrones utiliza variastécnicas entre estas la de las redes neuronales; y puestoque el reconocimiento facial es un área contenida en elreconocimiento de patrones, esta le permite emplear lasmismas técnicas para su desarrollo [7].

Fig. 1. Sistema biométrico facial [8]

B. Inteligencia Artificial

La inteligencia artificial es una rama de la Informáticaencargada de estudiar y diseñar algoritmos que le permitena una máquina o sistema informático tomar decisionesy actuar según varios parámetros; el propósito de unsistema de inteligencia artificial es el aprendizaje trasrecibir datos de un medio, realizando una acción segúnse recopile más información y simulando de esta manerael comportamiento de la lógica humana.

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Los métodos y técnicas de la inteligencia artificial seaplican para resolver problemas, de acuerdo a procesosy reglas metodológicas. El éxito de la tarea programadapara resolver problemas depende de la dificultad de lamisma y la capacidad de adquisición de datos, extracciónde características y toma de decisiones, con el fin demaximizar y optimizar el tiempo y recursos empleados[9].

Existen algoritmos en la inteligencia artificial que fa-cilitan la búsqueda, comparación, clasificación y discre-tización de información, para posteriormente generar unproceso de aprendizaje. De manera general, Nils JohnNilsson sintetizó los 4 pilares de la inteligencia artificialen los siguientes procesos de algoritmos: Búsqueda delestado, Algoritmos genéticos, Redes neuronales artificialesy Razonamiento mediante una lógica formal [10].

A partir de estos grupos se pueden generar tareas másespecíficas que utilizan los algoritmos planteados, comopor ejemplo el reconocimiento de patrones, que trata de laextracción de objetos físicos o abstractos, lo que permitedeterminar las características y propiedades de los mismos.En el caso de este proyecto se utilizará la comparación delas diferentes características del rostro.

C. Machine Learning

Machine Learning, que en español significa aprendizajeautomático o de máquina, es una técnica de análisis dedatos que enseña a las máquinas a imitar la capacidad delser humano para procesar la información. Los algoritmosde aprendizaje automático emplean métodos de cálculopara desarrollar la capacidad de generalizar y asociardirectamente los datos sin depender de una ecuación pre-determinada como modelo de manera precisa y exacta. Losalgoritmos mejoran su rendimiento de forma adaptativa amedida que aumenta el número de muestras disponiblespara el aprendizaje [11].

D. Deep Learning

Deep Learning es un aprendizaje automático que se lopuede describir como una evolución del Machine Learningya que de igual forma que este imita el aprendizajehumano pero de una manera más semejante al cerebrohumano, ya que se basa en el uso de las redes neuronalesy utiliza varias capas de procesamiento no lineal paraaprender características directamente de imágenes, textoso señales [12].

Una manera básica de visualizar su funcionamiento escon niveles jerárquicos, donde existen diferentes capasque analizan desde lo más simple a lo más complejo,comunicándose entre ellas para que el sistema aprenda.

E. Redes Neuronales Artificiales

Las Redes Neuronales Artificiales son un sistema deprocesamiento de información mediante unidades básicasde procesamiento que se basan en el funcionamiento dela célula fundamental del sistema nervioso humano: laneurona.

Las neuronas artificiales se comportan de la mismamanera que una neurona que recibe una serie de señales

de entrada, que harán activar la neurona según una de-terminada función de activación, generando una señal desalida que puede ser transmitida hacia otra neurona comose puede observar en la Fig. 2 [13].

Fig. 2. Relación entre neurona artificial y neurona biológica [14]

Dentro de las redes neuronales, las neuronas que la com-ponen se encuentran organizadas en capas de neuronas,cada una de ellas procesa la información recibida de lacapa anterior, obteniendo una salida conectada a la capasiguiente. Todas las redes neuronales tendrán tres tipos decapas: una capa de entrada, una capa oculta y una capade salida como se observa en la Fig. 3.

Fig. 3. Estructura de una red neuronal [15]

La capa inicial de entrada recibe información que pro-viene de sensores o de bases de datos con un peso y lostransmite a la primera capa oculta. Esta capa tendrá tantasneuronas como entradas tenga la red.

La capa intermedia, denominada capa oculta, realizatodo el procesamiento de la información para finalmenteobtener la respuesta al exterior que se desea. La com-plejidad de cada red neuronal está determinada por elnúmero de capas ocultas que tenga la misma, así comode la función de activación de las neuronas.

La capa final de salida contiene el resultado realizadoanteriormente en la capa oculta. Su número depende de lacantidad de clasificaciones que se requiera.

El Machine Learning con su proceso de entrenamientomodifica los pesos de las conexiones para realizar el reco-nocimiento ideal sin la necesidad de atributos específicoscomo sucede en otros métodos. Sin embargo, existe uninconveniente en su implementación cuando se trata de

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un conjunto de datos de entrada de gran tamaño, ya quesupone el hecho de que las neuronas estén completamenteinterconectadas entre sí. Para ofrecer una solución a esteproblema surgen las Redes Neuronales Convolucionales[16].

F. Redes Neuronales Convolucionales

Una red neuronal convolucional (CNN), es una arquitec-tura de Deep Learning, que se basa en el funcionamientode la corteza visual cerebral.

Este tipo especial de Redes Neuronales, se diferencia delas demás por el hecho de que cada una de las neuronas delas capas que la componen no recibe conexiones entrantesde todas las neuronas de la capa anterior, sino sólo dealgunas de ellas.

El algoritmo de detección se divide en dos etapas, laextracción de características del contenido de la imageny la posterior búsqueda de objetos basada en dichascaracterísticas para su correcta clasificación [17].

Las redes neuronales convolucionales están formadaspor una sucesión de capas convolucionales y agrupaciones(pooling), donde en una primera instancia se lleva a cabola extracción de características; posteriormente, una redneuronal totalmente conectada se encarga de calcular laspuntuaciones obtenidas por la imagen de entrada para cadauna de las clases o categorías definidas en el problemacomo se puede observar en la Fig. 4.

III. DISEÑO DEL PROTOTIPO PARA IMPLEMENTACIÓN

Para este sistema, se diseña una estructura que per-mite el movimiento 360 de la cámara. El diseño de laestructura se realiza en el software de diseño SOLID-WORKS®Student Edition 2019-2020. En la Fig. 5 sepuede observar el prototipo con los elementos que lecomponen.

Las propiedades mecánicas de los polímeros cambianuna vez impresas por diferentes factores como: el am-biente, la impresora 3D, entre otras. En consecuencia parael ABS se toma el valor de resistencia a la tracción ��de 30.483 MPa obtenidos del promedio de los diferentesensayos realizados en la tesis realizada en la EscuelaPolitécnica Nacional [19]. Cabe destacar que el ABS esun material frágil.

Los elementos a ser dimensionados son la base externa,los servomotores y el eje. Los cálculos fueron basados enel libro [20].

En lo que respecta a la base externa, encargada desostener todos los componentes del prototipo y la sujecióna la pared o techo del prototipo, dio como resultado quecon un espesor de 5 mm la estructura es capaz de soportarlas cargas.

El prototipo dispone de dos motores, uno en el eje yotro en el soporte interior. El primero cumple la funcióndel movimiento vertical mientras que el segundo delmovimiento horizontal, dando así una visión de 360º. Parael sistema se ocupa un promedio de aceleración angularrecomendada de 34 %, esto representa 17�/90 rad/s2 [21].Con una eficiencia del 40 % el torque real mayor es de 1N·m.

En el caso del eje, que se encuentra implementado en elrodamiento del motor, se determina que su diámetro es de10 mm, tomando como referencia el servomotor MG995a rotación continua de 360 grados con un torque de 1.177N·m [22].

También se debe considerar que en la base exteriorexisten tres perforaciones para la sujeción del prototipo enla superficie de apoyo mediante pernos. El torque máximopara las orificios se encuentra entre 3.9 N·m y 3.91 N·m.Se toma la decisión de seleccionar el perno milimétricoM5 de grado 4.6 el cual soporta un torque de ajuste de2 N·m así se garantiza que el perno falle antes que elprototipo [23].

A. Sistema de control para el prototipo

La Fig. 6 presenta un diagrama de bloques dondese especifican todos los elementos para el control delprototipo.

1). Características del ordenador: Las funciones queejecuta la computadora son:

Algoritmo para la creación de base de datos.Algoritmo de entrenamiento de red neuronal convo-lucional.Algoritmo de reconocimiento facial en tiempo real.

El proyecto se desarrolló y ejecutó en una computadoraportátil de gama media y en una computadora de escritoriode gama alta, como se puede observar en la TABLA I consus respectivas especificaciones.

TABLA ICOMPARATIVA DE ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS

ORDENADORES

Componente Portátil Escritorio

Procesador Intel ®Duo Core I33110 2.40 GHz

Intel ®Quad CoreI5 4440 3.10 GHz

RAM 16 Gb 1600 MHz 16 Gb 2400 MHz, 8Gb 1600 MHz

Tarjeta de video Intel ®HD Graphics4000

NVIDIA ®GeForceGTX 1650 4 Gb de

memoria

La tarjeta de vídeo es de suma importancia para eldesarrollo de Deep Learning ya que el tiempo para elentrenamiento de la red neuronal convolucional es muchomenor, específicamente en la computadora de escritorio elentrenamiento de la red para una imagen en la base dedatos es de 8.67 segundos a diferencia de la computadoraportátil que se demora 290.83 segundos. Al momento derealizar una red con una base de datos de gran tamaño,es decir con un número significante de imágenes, existela necesidad de tener una tarjeta gráfica y en el caso deser de la marca NVIDIA ® se debe verificar que tengancompatibilidad para aplicaciones CUDA el cual permiteacelerar procesos. En la página web de NVIDIA developerse puede encontrar el listado.

2). Actuadores: Para el movimiento tanto horizontalcomo vertical de la cámara dentro de la estructura seutilizan dos servomotores de rotación continua.

La selección del actuador se realiza con una investiga-ción de diferentes tipos de motores y los que se ofrecenen el mercado. El servomotor MG995 cumple con las

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Fig. 4. Estructura de una red neuronal convolucional [18]

Fig. 5. Vista General Prototipo

necesidades del proyecto, específicamente su torque, susdimensiones, los materiales del engranaje y el consumode energía. Sus características se pueden ver en la TABLAII.

TABLA IIESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL SERVOMOTOR MG995

Parámetro DescripciónTorque 12 kg·cm 1.177 N·m

Rotación 360 grados

Velocidad de operación 0.19 s / 60 grados

Voltaje de operación 4.8 - 6.6 V

Tipo de engranaje Metálico

Dimensiones 54 x 20 x 47.2 mm

Corriente de operación 100 mA

3). Controlador – Placa Arduino Uno: El controladorcumple la función de enviar las señales a los actuadorespara el movimiento tanto horizontal como vertical, elseguimiento y alerta en caso de detección.

La placa Arduino UNO con el microcontrolador ATme-ga328P cumple con las necesidades del proyecto, específi-camente sus dimensiones, pines (2 digitales), conexiones,alimentación, voltaje y corriente de salida.

IV. DESARROLLO DEL ALGORITMO GENERAL DEPROGRAMACIÓN

Para el desarrollo del algoritmo se utiliza el softwarePython™ versión 2.7. En esta versión se encuentran lamayoría de librerías apropiadas para este proyecto a dife-rencia de versiones superiores; además, se encuentra todolo necesario para la ejecución de las diferentes funcionesen conjunto con OpenCV para el reconocimiento facial.

El algoritmo se compone de tres partes necesarias parasu adecuado funcionamiento. La primera parte es la basede datos la cual puede ser pre-hecha o puede ser creadacon imágenes de rostros que se desean identificar. Lasegunda parte consta de la creación de una red neuronalconvolucional a partir de la base de datos y, la terceraparte, es el reconocimiento facial en tiempo real de videoso de imágenes.

Cuando el prototipo se conecta a la computadora y seejecuta el algoritmo de Deep Learning el sistema activael movimiento horizontal y vertical, cuando identifica unrostro de su interés el prototipo lo sigue y envía un avisode alerta. La lógica de funcionamiento general se observaen la Fig. 7.

A. Base de Datos

Existen dos opciones para obtener una base de datos,la primera se basa en la descarga de imágenes de Googley la segunda en la obtención en tiempo real de imágenesmediante una cámara.

1). Base de datos de Google: Una manera rápida yeficiente de obtener una base de datos es mediante ladescarga de imágenes de rostros de la gigantesca base dedatos de Google la cual se asemeja a una base de datospre-hecha.

El programa funciona mediante cuatro librerías, la pri-mera es ”requests” la cual contiene los paquetes httpy todas las funciones necesarias para la descarga de laimagen, la segunda es ”cv2”, la tercera es ”os” y porúltimo la librería ”time”; las tres últimas se van a ocupara lo largo de todo el proyecto ya que permiten el uso delOpenCV, la creación de directorios y tomar el tiempo deejecución, respectivamente.

A continuación se encuentran los parámetros del pro-grama y el inicio del cronómetro, entre los parámetrosse encuentra el factor esencial, el API key. Este es un

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Fig. 6. Diagrama de Bloques del prototipo

Fig. 7. Algoritmo general

identificador que sirve como el medio de autenticación deun usuario para el uso de los servicios proporcionados porGoogle, en este caso para la descarga de imágenes. En estasección se ubica el término a ser buscado, el número debúsquedas y el número de grupos de resultados.

Después se crean los directorios para que en una mismacarpeta se almacene la base de datos, programas y cadausuario (con sus respectivas imágenes).

Es muy importante considerar los posibles errores quese generan al momento de la búsqueda de imágenes por lo

que se implementa excepciones HTTP de manera manual.A continuación se inicia la búsqueda y descarga a

través de dos bucles anidados. El primero se encarga dela localización de la imagen obteniendo el URL y losparámetros de esta, el segundo bucle solicita la imagenpara guardarla en la base de datos. En este bucle se im-plementan excepciones por posibles errores en el formatode la imagen.

Durante la ejecución del programa se observan losmensajes de verificación de cada imagen descargada osi falla y, una vez finalizado, se muestra el tiempo deejecución.

2). Base de datos Local: Esta base de datos se puedeobtener de dos maneras y mediante pruebas se determinacuál es la ideal para la obtención de rostros mediante unacámara en tiempo real.

La primera consiste en la realización de un tratamien-to de imagen y un reconocimiento facial mediante elclasificador ”Cascade”, este es un método tradicional dedetección facial de Python. Este clasificador se encuentraen las páginas oficiales de Python™ y su directorio sedebe localizar en la misma carpeta que todos los otrosprogramas.

El programa funciona mediante tres librerías: ”cv2”,”os” y ”time” las cuales son ocupadas por el programaanterior.

De igual forma, este programa comienza con los pa-rámetros y da inicio al cronómetro. Como primer pará-metro mediante la función ”VideoCapture” de OpenCVse selecciona la cámara con la que se va obtener lasimágenes de los rostros deseados, a continuación se llamaal clasificador ”Cascade”.

Posteriormente, se crean directorios y se ejecuta unbucle que depende del número de imágenes de la basede datos. En este bucle se abre la cámara, se realiza eltratamiento para transformación de la imagen a RGB, sedetecta el rostro mediante el clasificador, se recorta laimagen enfocando el rostro y se almacena la imagen (Fig.8).

La parte final consiste en la verificación de la condiciónpara liberar la cámara y cerrar el programa si se presentaun error de conexión. Una vez finalizado se visualiza eltiempo de ejecución.

La segunda opción, a diferencia de la anterior, no tieneun tratamiento de imagen ni una detección facial inicial.

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Fig. 8. Imagen almacenada con clasificador ”Cascade” en la base dedatos

El programa funciona con las mismas librerías y elprimer parámetro del anterior. Al no tener un clasificadorse debe colocar las especificaciones deseadas para laimagen, considerando las características de la cámara,estas especificaciones son: ancho, alto, fotogramas porsegundo (fps) y exposición.

Después de la configuración de parámetros el programacrea directorios, implementa un bucle y la parte final es dela misma forma que la anterior base de datos local, perocon la diferencia de que se almacena la imagen sin ningúntratamiento de imagen o detección facial inicial como sepuede ver en la Fig. 9.

Fig. 9. Imagen almacenada en la base de datos

B. Red Neuronal Convolucional

La creación de la red neuronal convolucional se damediante una serie de procesos, primero se realiza unaconvolución y un pooling que permite la obtención de lascaracterísticas faciales, luego una identificación facial yuna codificación con una red neuronal generando un vectorde 128d categorizando cada persona dentro de la base dedatos. La red neuronal fue entrenada con 3 millones deimágenes de rostros con una precisión de 99.38 %.

Para el algoritmo de control, el programa funciona conseis librerías, la primera librería es ”imutils” la cual permi-te operaciones de procesamiento de imágenes, la segundaes ”face_recognition” del toolkit ”Dlib” que tiene la redneuronal entrenada para la realización de la identificacióny codificación. La tercera librería es ”pickle”; este módulorealiza un proceso de serialización, es decir, que convierteun objeto arbitrario en una serie de bytes. La red neuronalconvolucional se codifica en este formato y las últimas tres

librerías son las mismas ocupadas anteriormente (”cv2”,”os” y ”time”).

A continuación de las librerías se colocan los paráme-tros necesarios (método, base de datos, red neuronal). Lalibrería ”face_recognition” se puede ocupar mediante dosmétodos, histograma de gradientes orientados (HOG) ored neuronal convolucional (CNN), para este proyecto seocupa el segundo.

Después de los parámetros se crean dos listas. Laprimera almacena el nombre del directorio de la base dedatos (nombre de la persona a quien pertenece el rostro) y,en la segunda, se almacena la codificación correspondientedel nombre. Estas listas se llenan dentro de un buclelimitado por el número de imágenes dentro de la basede datos. Dentro de esta lista se abre cada imagen de labase de datos, se realiza el tratamiento de transformacióna RGB y se cambia el ancho de la imagen a 1280 píxeles(calidad HD 720p) para la distinción de las característicasfaciales y eficiencia del programa. Por último, se obtienenlas coordenadas del rostro y se codifican en un vector 128dque representa de manera numérica las características másimportantes del rostro.

Finalizado el bucle se almacena la red neuronal consu extensión .pickle, se cierra el programa y se visualizael tiempo de ejecución total como en los programasanteriores.

C. Reconocimiento Facial

El reconocimiento facial compara la codificación de lared neuronal convolucional con la imagen obtenida dela cámara en tiempo real, imagen o vídeo dando así unporcentaje de coincidencia.

El programa funciona con cinco librerías:”face_recognition”, ”pickle”, ”cv2”, ”time” e ”imutils”.De la misma forma que los programas anteriores,después de las librerías se colocan los parámetros parael funcionamiento de este y el inicio del cronómetro.Entre los parámetros se coloca el método de red neuronalconvolucional (CNN), el número de imágenes dentro dela base de datos y el nombre de la red neuronal creadacon su extensión .pickle, el nombre de la imagen o videoque se desee analizar con su respectiva extensión y en elcaso de video en tiempo real se realiza la apertura de lacámara.

Con todos los parámetros colocados se analiza la ima-gen o video a identificar, se buscan los rostros y se obtienela codificación de la red neuronal. A continuación se creandos listas, una para el almacenamiento de nombres y laotra para el almacenamiento del porcentaje de coinciden-cia. Estas listas se llenan dentro de un bucle donde serealiza una comparación entre la codificación de la redneuronal con la imagen seleccionada mediante índices,estos permiten contar coincidencias y obtener el nombrede las personas a quien corresponde el rostro. El porcentajese calcula tomando el número de coincidencias divididopara el tamaño de la base de datos multiplicado por 100.

Una vez finalizado el bucle, es decir realizada la com-paración con toda la red neuronal convolucional, se visua-liza y almacena una imagen o video con los resultadosobtenidos como se puede ver en las Fig. 10, Fig 11 y

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Fig 12. Mediante otro bucle se coloca un rectángulo enlas coordenadas donde se localiza un rostro y sobre estese puede visualizar su respectivo nombre y porcentaje decoincidencia. De igual forma que los anteriores programasse puede visualizar en el programa el tiempo de ejecución.

Fig. 10. Resultado almacenado para una imagen, 100 % de detecciónde rostro conocido

Fig. 11. Resultado almacenado para un video, 100 % de detección derostros conocidos

Fig. 12. Resultado almacenado para video en tiempo real, 100 % dedetección de rostro conocido

V. PRUEBAS Y RESULTADOS

Se realizaron catorce pruebas para obtener un sistemafuncional y eficiente capaz de llevar a cabo el recono-cimiento facial basado en Deep Learning para seguridaden zonas internas con una cámara de profundidad y surespectivo movimiento en tiempo real.

Para las diferentes pruebas se realizaron tres bases dedatos: La primera se realizó mediante la descarga deimágenes de Google de la serie Glee ya que en esta

se encuentran personajes con diferentes característicasfaciales y también cabe destacar que los capítulos de laserie se pueden encontrar en una alta calidad de vídeo,la base de datos se compone de 16 personajes los cualessalen a lo largo de la segunda temporada. La segunda basede datos es realizada mediante la cámara de profundidadseleccionada y contiene imágenes de personas conocidas.La tercera base de datos se ocupo para la penúltima pruebacon una cámara normal de 20 Megapixeles.

La primera prueba consiste en determinar el númerode imágenes necesarias para una base de datos de Google,dentro de 5 imágenes de la serie Glee. El resultado fue quepara que exista un porcentaje de acierto mayor al 85 % sedebe tener 21 imágenes por cada personaje de la base dedatos obtenida de Google como se puede observar en laTABLA III.

TABLA IIIPRUEBA 1 PORCENTAJE DE ACIERTOS EN LA BASE DE DATOS

GOOGLE

Número de imagen Porcentaje de acierto [ %]Imagen 1 90.47

Imagen 2 90.47

Imagen 3 85.71

Imagen 4 100

Imagen 5 100

La segunda prueba consiste en determinar el númerode imágenes necesarias para la base de datos local. Elresultado fue que de 40 imágenes obtenidas por unacámara de profundidad existe un porcentaje de aciertomayor al 85 % como se puede observar en la TABLA IV.

TABLA IVPRUEBA 2 PORCENTAJE DE ACIERTOS EN LA BASE DE DATOS LOCAL

Número de imagen Porcentaje de acierto [ %]Imagen 1 100

Imagen 2 97.5

Imagen 3 95

Imagen 4 97.5

Imagen 5 97.5

La tercera prueba consiste en determinar la necesidaddel método clasificador Cascade y si existe interferencia enel uso de accesorios. El resultado fue que no es necesariorealizar un pre-procesamiento de imágenes mediante elclasificador Cascade y que los accesorios no afectan alreconocimiento facial. En la TABLA V se pueden obser-var los resultados obtenidos con el uso del clasificador”Cascade” con y sin accesorios. En la TABLA VI sepueden observar los resultados obtenidos sin el uso delclasificador ”Cascade” con y sin accesorios.

La cuarta prueba consiste en verificar la existencia deinterferencia en el caso que exista familiares. El resultadofue que el programa de detección facial no tiene ningunadificultad o confusión como se puede observar en laTABLA VII.

La quinta prueba consiste en determinar la luminosidadnecesaria de las imágenes dentro de la base de datos.Tomando como referencia que la luminosidad promedioes de 112.8 lx, la exposición ideal está en el rango de -4

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TABLA VPRUEBA 3 PORCENTAJE DE ACIERTOS EN LA BASE DE DATOS LOCAL

CON CLASIFICADOR ”CASCADE”

Número de imagen Porcentaje deacierto con lentes

Porcentaje deacierto sin lentes

Imagen 1 100 97.5

Imagen 2 97.5 97.5

Imagen 3 95 97.5

Imagen 4 97.5 92.5

Imagen 5 97.5 0

TABLA VIPRUEBA 3 PORCENTAJE DE ACIERTOS EN LA BASE DE DATOS LOCAL

SIN CLASIFICADOR ”CASCADE”

Número de imagen Porcentaje deacierto con lentes

Porcentaje deacierto sin lentes

Imagen 1 100 100

Imagen 2 100 0

Imagen 3 100 100

Imagen 4 100 100

Imagen 5 100 100

TABLA VIIPRUEBA 4 ANÁLISIS DE COINCIDENCIA ENTRE FAMILIARES

Número de imagen Porcentaje de aciertoImagen 1 100

Imagen 2 100

Imagen 3 100

Imagen 4 100

Imagen 5 100

Imagen 6 100

Imagen 7 100

Imagen 8 100

Imagen 9 100

Imagen 10 100

a -9 como se puede observar en la TABLA VIII. Se tomóla decisión de ocupar una exposición de -6.

TABLA VIIIPRUEBA 5 LUMINOSIDAD EN LA BASE DE DATOS

# 0 -1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-12

1 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 0 0 0

2 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 0 0 0

3 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 0 0 0

4 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 0 0 0

5 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 0 0 0

La sexta prueba consiste en determinar la luminosidadde la imagen a ser analizada. El resultado fue que laluminosidad ideal para la detección facial está en el rangode +1 a -3, es decir que con una luminosidad promediode 112.8 lx el reconocimiento es óptimo como se puedeobservar en la TABLA IX.

La séptima prueba consiste en determinar el ángulomínimo para la detección de rostros. El resultado fue quese reconocen rostros en el rango de 42 grados hasta 132grados como se puede observar en la TABLA X.

La prueba 8 consiste en determinar la factibilidad deluso de imágenes con diferentes ángulos dentro de la base

TABLA IXPRUEBA 6 LUMINOSIDAD EXTERNA

Exposición Imagen1

Imagen2

Imagen3

Imagen4

Imagen5

+10 0 0 0 0 0

+9 0 0 0 0 0

+8 0 0 0 0 0

+7 0 0 0 0 0

+6 0 0 0 0 0

+5 0 0 0 50 0

+4 0 0 0 50 0

+3 25 50 0 100 0

+2 75 75 75 100 0

+1 100 100 100 100 66.67

0 100 100 100 100 100

-1 100 100 75 100 100

-2 100 100 75 100 100

-3 100 100 75 100 100

-4 75 100 75 100 66.67

-5 75 75 50 100 66.67

-6 25 75 25 75 33.33

-7 25 25 25 25 0

-8 0 0 0 0 0

-9 0 0 0 0 0

-10 0 0 0 0 0

TABLA XPRUEBA 7 ÁNGULO MÍNIMO PARA LA DETECCIÓN DE ROSTRO

º 0 15 30 35 40 41 42 43 44 45 60 75 90% 0 0 0 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100

de datos. El resultado fue que se detecta el rostro en unmayor rango, pero no es viable ya que se encontraronporcentajes de detección inferiores o iguales al 75 %.

La prueba 9 consiste en determinar la distancia máximade detección. EL resultado fue que es de 4.3 metros.

La prueba 10 consiste en la determinación de la calidadnecesaria de las imágenes que se deseen analizar. Elresultado fue que la resolución mínima es de 240p (426 x240 píxeles) como se puede observar en la TABLA XI.

TABLA XIPRUEBA 10 CALIDAD DE IMÁGENES

Resolución Detección144p (256 x 144 píxeles) 0

240p (426 x 240 píxeles) 100

360p (640 x 360 píxeles) 100

480p (854 x 480 píxeles) 100

720p (1280 x 720 píxeles) 100

1080p (1920 x 1080 píxeles) 100

La prueba 11 consiste en determinar la calidad necesariade las imágenes dentro de la base de datos. El resultado fueque no importa la resolución que estas imágenes tengancomo se puede observar en la TABLA XII.

La prueba 12 consiste en determinar la calidad necesariade los videos. El resultado por medio del método deobservación fue que mientras mayor sea la calidad delvideo, se tendrá una mejor identificación facial con unamenor dificultad.

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TABLA XIIPRUEBA 11 CALIDAD DE IMÁGENES DENTRO DE LA BASE DE DATOS

Resolución Detección144p (256 x 144 píxeles) 100

240p (426 x 240 píxeles) 100

360p (640 x 360 píxeles) 100

480p (854 x 480 píxeles) 100

720p (1280 x 720 píxeles) 100

1080p (1920 x 1080 píxeles) 100

La prueba 13 consiste en la comparación de una cámaranormal con la cámara de profundidad. Se realizó unabase de datos y se tomó diferentes imágenes a diferentesdistancias y ángulos con una cámara normal de 20 Me-gapixeles. La diferencia fue que la imagen obtenida porla cámara de profundidad brinda una mayor definición delos alrededores y mediante el análisis de detección facialtiene un mayor rango de detección, específicamente hasta42 grados debido a su distancia de profundidad de 0.3 m,mientras que la cámara normal tiene límite hasta 45 gradoscomo se puede observar en la TABLA XIII.

TABLA XIIIPRUEBA 13 DISTANCIA MÁXIMA DE RECONOCIMIENTO CON

CÁMARA NORMAL

Distancia [m] Detección1 100

2 100

3 100

4 100

4.1 100

4.2 100

4.3 100

4.4 0

4.5 0

5 0

La prueba 14 consiste en la comparación del prototipocon cámaras de seguridad en el mercado, específicamentede la empresa Hikvision. El resultado fue que el sistemacompite e incluso supera en varios ámbitos a las cámarasde seguridad con reconocimiento facial en el mercado,puesto que aunque la cámara Hikvision tiene mejorescaracterísticas ópticas y una estructura sólida con di-mensiones menores, el prototipo admite mayores cuadrospor segundo, específicamente 90, ofrece una distancia deprofundidad de 0.3 m, tiene un movimiento de 360 grados,tiene un costo menor, funciona en software libre y tieneun porcentaje de coincidencia semejante.

VI. TRABAJOS FUTUROS

Como trabajo futuro del prototipo, se puede realizar laimplementación dentro locales comerciales, oficinas y vi-viendas. Las mejoras que pueden ser realizadas dependende las necesidades que se tengan como: la detección deobjetos, monitoreo de sentimientos o reacciones, detecciónde fraude, identificación de clientes potenciales, gestión derelaciones con clientes, prevención de amenazas, recono-cimiento de voz, etc.

VII. CONCLUSIONES

El método de Deep Learning con las redes neuronalesconvolucionales satisfacen la necesidad de clasificar unagran cantidad de datos sin saturar el sistema con demasia-das restricciones puesto que consta con una secuencia deconvoluciones y reducciones (pooling).

La cámara de profundidad ocupada para el proyectoes la cámara Intel®RealSense™ modelo D415 ya quetiene un costo accesible, dispone de una distancia deprofundidad representativa y tiene una estructura externaque permite la sujeción adecuada en el prototipo.

El programa de reconocimiento facial realiza una com-paración de la imagen, video pre-grabado o en tiempo realcon la codificación de la red neuronal convolucional.

La tarjeta de video es de suma importancia para eldesarrollo de Deep Learning ya que el tiempo en que seentrena la red neuronal convolucional es mucho menor.En una computadora de escritorio con una tarjeta gráficaNVIDIA ® GeForce GTX 1650 para una imagen en labase de datos se demora 8.67 segundos a diferencia dela computadora portátil que toma un tiempo de 290.83segundos. Al momento de realizar una red con una basede datos de un gran tamaño, es decir con un númerosignificante de imágenes, existe la necesidad de tener unatarjeta gráfica.

Para que exista un porcentaje de acierto mayor al 85 %con bases de datos a partir de la descarga de imágenesde Google se debe tener 21 imágenes. Por otro lado, parabases de datos locales deben existir al menos 40 imágenesy se alcanza un porcentaje de acierto mayor al 85 %.

El sistema no requiere realizar un pre-procesamientode imágenes mediante el clasificador “Cascade” y losaccesorios no afectan al reconocimiento facial.

En el caso de que se encuentren familiares al momentodel reconocimiento facial el programa no tiene ningunadificultad para la detección.

La exposición ideal de la imágenes dentro de la basede datos, a una luminosidad promedio de 112.8 lx, es enel rango de -4 a -9. El sistema crea la base de datos conuna exposición de -6.

El reconocimiento es óptimo a una luminosidad prome-dio de 112.8 lx.

El ángulo mínimo para detección de rostros es desde 42grados hasta 132 grados.

Las imágenes que conforman la base de datos no debenser con diferentes ángulos, solo vistas frontales del rostro.

La distancia máxima de detección es de 4.3 m.La resolución mínima de detección es de 240p (426 x

240 píxeles).Mientras mayor sea la calidad de video, se tendrá una

mejor identificación facial con una menor dificultad.La cámara de profundidad en comparación a cámaras

normales, brinda una mayor vista a los alrededores y enel análisis de detección facial tiene un mayor rango dedetección, específicamente hasta 42 grados gracias a sudistancia de profundidad de 0.3 m, mientras que la cámaranormal tiene límite hasta 45 grados.

Comparando sistemas de reconocimiento facial en elmercado con el prototipo, el sistema es capaz de competire incluso superarlo en varios ámbitos, puesto que aunque

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la cámara Hikvision tiene mejores características ópticas yuna estructura sólida con dimensiones menores, el proto-tipo admite mayores cuadros por segundo específicamente90, ofrece una distancia de profundidad de 0.3 m, tiene unmovimiento de 360 grados, tiene un costo menor, funcionaen software libre y tiene un porcentaje de coincidenciasemejante.

El sistema es capaz de crear bases de datos de ma-nera local o mediante descarga de la base de datos deGoogle, entrena una red neuronal convolucional (deeplearning), puede realizar el reconocimiento facial dentrode imágenes, vídeos pre-grabados o en tiempo real conuna precisión mayor al 85 %.

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Lommer Industrial para poda esférica dearbustos Buxus y Taxus

Industrial Lommer for spherical pruning ofBuxus and Taxus shrubs

Emilio Páez1∗ y Victoria Mera1


Abstract— The proposed industrial lommer consists on a mobile structure that has a system in its center that depending on itsdiameter together with the hedge trimmers will shape the shrub to be pruned. This structure rotates due to a motor placed at one endof the support beam of the cutting system where a hydraulic lifting system is installed to vary the height of the lommer dependingon the bush that is going to be pruned, which height will be verified with an incremental encoder with magnetic tape, the systemis controlled from a screen with a human machine interface (HMI), in turn there is a control table where the control elements andthe base to push the lommer.

Keywords—Hedge Cutter, HMI, Incremental Encoder, Lommer, Hydraulic Lift, Motor, Prune.

Resumen— El lommer industrial que se propone consiste, en una estructura móvil que en su centro tiene un sistema al rededorde un eje central que dependiendo de su diámetro junto con las cortadoras de setos dará forma esférica al arbusto que se deseepodar. Esta estructura rota debido a un motor colocado en la parte en un extremo de la viga de soporte del sistema cortador dondese encuentra instalado un sistema de elevación hidráulico para variar la altura del lommer dependiendo del arbusto que se vaya apodar altura la cual sera verificada con un encoder incremental magnético por cinta, el sistema es controlado desde una pantallacon una interfaz hombre máquina (HMI), a su vez se tiene una mesa de control donde se encuentran los elementos de control y labase para empujar el lommer.

Palabras Clave—Corta Setos, HMI, encoder incremental, lommer, elevación hidráulica, motor, Podar.

I. INTRODUCCIÓN

Las empresas agrícolas se están enfocando en la re-ducción de tiempos de producción debido a la demoraque ocasiona la poda de los arbustos. El tiempo que seinvierte en este proceso provoca pérdidas económicas yaque los artesanos podadores destinan mucho tiempo porcada arbusto principalmente porque no cuentan con unequipo que permita una poda precisa y rápida. Con esteproyecto se busca mejorar la precisión en la poda esféricapara obtener resultados simétricos y siempre iguales en losarbustos. La alta demanda de arbustos podados tambiénha provocado tiempos muertos y cuellos de botella enel proceso por ser una actividad repetitiva a lo largo dela semana. Adicionalmente, para la comercialización yexportación de productos agrícolas es necesario contar conla aprobación del pasaporte fitosanitario según la normaNIMF 12.En este documento se presenta el desarrollo del prototipoLommer para aplicaciones industriales. En la primera sec-ción se presentan los distintos tipos de poda que existen enel mercado y las máquinas industriales disponibles. En lasección Estudio del Producto se detallan las principales ca-racterísticas de los arbustos, tanto físicas como mecánicas,

la norma NIMF 12 que rige en el pasaporte fitosanitario ylos organismos que lo emiten y como se debe categorizarel tratamiento que se le va a dar al arbusto. En la secciónde Bosquejo y Diseño se detalla todas las consideracionesy ecuaciones que rigen en el sistema para el análisisestructural de los componentes críticos. En la secciónde selección de elementos electrónicos y de control semuestran los elementos seleccionados luego de conocer loslimites mecánicos de operación del sistema. Finalmente lasconclusiones y recomendaciones para la implementacióndel sistema.

II. MÁQUINAS PODADORAS PARA ARBUSTOS

A. Formas para la poda de arbustos

Existen distintas formas que permiten podar arbustos yque estos conserven su forma, en la TABLA I se visualizaun cuadro comparativo entre los diferentes métodos depoda donde cada uno de ellos es considerado mecánico yabrasivo [1].

El tipo de poda que se va a utilizar en este proyecto esla poda de Formación y Recorte, debido a que la poda serealiza periódicamente sobre el arbusto para mantener unaforma esférica con diámetros previamente establecidos.

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TABLA ITIPOS DE PODA PARA ARBUSTOS

Poda de Formación Poda de Despunte Poda de Recorte

En este tipo de podase utiliza la

habilidad delpodador para dar

formas a losarbustos ya sean

geométricas, letras,etc.

El fin de la poda dedespunte es el de

aportar volumen alarbusto y a su vez

aumentar sudensidad sin realizar

cortes excesivos oinnecesarios.

Este tipo de poda serealiza a

conveniencia delusuario debido aque no ayuda alarbusto pero si

conviene en cuantoa mantener una

forma adecuada yevitar el crecimiento

excesivo.

B. Tipos de Podadoras de Arbustos en Forma Esférica

En la TABLA II se visualizan diferentes opciones demáquinas podadoras de arbustos con distintos tipos deforma conservando el corte esférico como principio defuncionamiento.

TABLA IITIPOS DE PODA PARA ARBUSTOS

Nombre deMáquina

Cuchillas deCorte Peso Fotografía

EZGlobe/ConeTrimmer [2]

80 kg

LommersCrown

Mower [3]20 kg

OrlandiTrimmingMachine

RAP10 [4]

40 kg

OrlandiTrimmingMachine

RAP205 [5]

60 kg

GP60 globepruner

suitable [6]18,15 kg

III. ESTUDIO DEL PRODUCTO

A. Arbustos

1). Buxus: En la TABLA III se muestran las caracte-rísticas del arbusto buxus.

Este pequeño árbol, como se muestra en la Fig. 1, per-teneciente al género buxus es una especie arbórea pequeñade hoja perenne y follaje muy ramificado. Puede alcanzar

TABLA IIIESPECIFICACIONES BUXUS

Nombre Científico Buxus Sempervirens

Nombre Común Buxus, Boxwood, Common Box

Distribución Europa, USA, África, Asia

Color de Madera Color de Madera Crema Claro,Oscurece con luz

Resistencia a la Pudrición Duradero

Crecimiento 15cm/año

en su hábitat natural 12 metros de altura, pero si se cultivaes habitual dejar que crezca hasta aproximadamente 3metros por lo que se considera un arbusto; este arbustose desarrolla salvajemente en áreas de arbustos, colinasy otros terrenos rocosos en Europa y Asia. Sus tallosson muy ramificados y están cubiertos de corteza y laapariencia de la corteza cambia según la edad del arbusto.Es un tipo de crecimiento muy lento por lo que es mejortolerar la multiplicación por esquejes. Si la reproducciónse realiza mediante semillas el desarrollo total de buxussempervirens puede llevar mucho tiempo. Se puede podarpara mantener su forma natural o para convertirlo en setosy así decorar el jardín o el interior de la casa; en el casodel buxus, se lo puede podar en cualquier época del año[7].

Fig. 1. Buxus Sempervirens [7]

2). Taxus: En la TABLA IV se muestran las caracte-rísticas del arbusto Taxus.

TABLA IVESPECIFICACIONES TAXUS

Nombre Científico Tuxus Sempervirens

Nombre Científico Taxus Brevifolia

Nombre Común Taxus,Pacific Yex, Oregon Yew

Distribución Europa, USA

Color de Madera Amarillo Pálido o MarrónAnaranjado

Resistencia a la Pudrición Muy Duradero

Crecimiento 60cm/año

Taxus brevifolia es un arbusto conífero perteneciente ala familia Taxaceae como se muestra en la Fig. 2, tambiénse lo conoce como el tejo del Pacífico. Es una planta detamaño mediano que puede llegar a superar los 20 metrosde altura; también es bastante largo. El tejo del Pacíficoes una especie nativa de América del Norte. Se puedeencontrar en áreas como la costa del Pacífico del surestede Alaska, el sur de los Estados Unidos de América, eloeste de Columbia Británica y el Pacífico. Crece a alturasque van de 0 a 2200 metros sobre el nivel del mar, tantoen bosques abiertos como en bosques espesos [8].

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Fig. 2. Taxus Brevifolia [8]

B. Características físicas y mecánicas del producto

Para realizar un diseño se debe considerar las caracte-rísticas físicas y mecánicas de los productos con los que seva a trabajar, en los arbustos el corte que se va a realizares un corte tangencial por lo cual es muy importante laDureza de Janka para determinar la resistencia del arbustoen cuanto a golpes, abolladuras y desgaste; por lo tanto,este valor es muy importante para predecir la dificultad delijar o aserrar un arbusto como se muestra en la Fig. 3.

Fig. 3. Ensayo de Dureza de Janka [9]

A su vez se analiza el módulo de ruptura, al cualtambién se lo conoce como resistencia a la flexión. Estaes una medida de la resistencia de un espécimen antesde que este se rompa, según se muestra en la Fig. 4, esmuy importante para determinar la resistencia general dela madera midiendo la fuerza necesaria para romperla [9].

Fig. 4. Ensayo de Módulo de Ruptura [9]

1). Características físicas y mecánicas del arbustoBuxus: En la TABLA V se muestran las característicasfísicas y mecánicas del arbusto buxus [10], las cuales sonconsideradas en el diseño del sistema.

TABLA VCARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS DEL BUXUS

Dureza de Janka 2,840 lbf (12,610 N)

Módulo de Ruptura 20,960 lbf/in2 (144,5 MPa)

Módulo Elástico 2’494.000 lbf/in2 (17,20 GPa)

Resistencia a la Compresión 9,950 lbf/in2 (68,6 MPa)

2). Características físicas y mecánicas del arbustoTaxus: En la TABLA VI se muestran las característicasfísicas y mecánicas del arbusto taxus [9] las cuales van aser consideradas en el diseño del sistema.

TABLA VICARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS DEL TAXUS

Dureza de Janka 1,600 lbf (7,120 N)

Módulo de Ruptura 15,200 lbf/in2 (104,8 MPa)

Módulo Elástico 1’350.000 lbf/in2 (9,31 GPa)

Resistencia a la Compresión 8,100 lbf/in2 (55,9 MPa)

C. Pasaporte Fitosanitario

Según el ministerio de Agricultura, Pesca y Alimenta-ción de España en [11] donde dice que: “El Pasaporte fito-sanitario es el documento que garantiza que los vegetales,productos vegetales y otros objetos que los acompañan,han sido sometidos a los controles y/o tratamientos fito-sanitarios que exige la normativa vigente, y por lo tanto,se encuentran libres de plagas de cuarentena.

Existen dos tipos de pasaporte que se diferencian delque se utiliza de forma habitual para la circulación inter-comunitaria (Pasaporte Fitosanitario PF), y que llevan undistintivo que los identifica:

Pasaporte Fitosanitario para Zona Protegida, condistintivo “ZP”: se utiliza cuando el destino de lamercancía es una Zona Protegida para una plagadeterminada oficialmente por los Organismos Com-petentes.Pasaporte Fitosanitario de Sustitución, con distintivo“RP”: se puede autorizar cuando un comerciantemezcla o divide partidas que ya se acompañan dePasaporte Fitosanitario. Este Pasaporte sustituye alde origen, y en él siempre se identifica el número deregistro del Productor original del material vegetal”.

La normativa vigente para este Pasaporte se basa enla Convención Internacional de Protección Fitosanitaria.[12].

IV. BOSQUEJO DEL PROTOTIPO

Para el diseño del lommer, se toman en cuenta distintosaspectos importantes para su altura: la mesa de control yempuje debe estar a 90 cm del suelo aproximadamentesegún [13], el diámetro máximo de corte de un arbusto esde 80 cm y la altura del tallo es de 10 cm. La altura delsistema puede variar 30 cm por lo cual el sistema tieneuna altura de 140 cm. En la mesa de control se utilizaun tablero MDP RH Novopan que cumpla con la normaEN-321.MDP. Al tablero se debe realizar un proceso defresado para colocar los elementos en su lugar y a suvez este debe soportar las condiciones climáticas a lasque podría ser expuesto como se muestra en la Fig. 5. Elsistema permite que la cuchilla de corte gire de tal maneraque los corta setos roten para así podar el arbusto que sedesee. El prototipo consiste en una estructura móvil, ensu centro tiene un sistema que, dependiendo del diámetrojunto con las cortadoras de setos, dará forma al arbusto.Esta estructura rota debido a un motor colocado en la partesuperior de la viga superior donde se encuentra instaladoun sistema de elevación hidráulico para variar la alturadel lommer, según el arbusto que pode. El sistema escontrolado desde un HMI, a su vez en la mesa de controldonde se encuentran los elementos de activación y la basepara empujar el lommer.

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Fig. 5. Lommer en campo

A. Elementos principales del sistemaEn la Fig. 6, Fig. 7 y Fig. 8 se muestran los elementos

principales que componen el sistema lommer industrialpara podar arbustos buxus y taxus en forma esféricasiguiendo los estándares del pasaporte fitosanitario.

Fig. 6. Componentes principales del lommer

Fig. 7. Caja de control vista externa

V. DISEÑO MECÁNICO DEL PROTOTIPOUna vez realizado el análisis en la matriz de residuos

ponderados se diseña la estructura principal del lommer

Fig. 8. Caja de control vista internamente

mediante cálculos matemáticos para obtener los elementosmecánicos que componen el sistema. En la Fig. 9 sepresentan los elementos principales a ser diseñados debidoa que estos son los que soportan mayor carga para luegoestandarizar la estructura. En todo el sistema se va aconsiderar un factor de seguridad en carga de 2,5 debido aque el sistema soportará la carga de los elementos y cargasadicionales del usuario que son indeterminadas.

Fig. 9. Componentes mecánicos principales considerados parael diseño mecánico

A. Dimensionamiento de la Viga Superior Izquierda yDerecha

Se busca una viga que soporte el empuje de un hu-mano, según [14] es de 12 kg·f considerado como �1 almultiplicarlo por la gravedad y a su vez un generadorinverter encargado de la generación de la energía necesariapara alimentar el sistema el cual tiene un peso de 32 kgconsiderado como �2 al multiplicarlo por la gravedad. Paralo cual se realiza el siguiente diagrama de cuerpo librecomo se muestra en la Fig. 10.

Se realiza el sumatorio de fuerzas y momentos y seobtiene:

�� = 902, 52 N�� = 306, 07 N · m

Se utiliza un acero estructural ASTM A36, el cual tieneun �� = 246 MPa, conociendo el momento se aplica estosvalores en (1) y (2).

� =��

�(1)

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Fig. 10. Diagrama de cuerpo libre de la viga superior

Fig. 11. DCL de las fuerzas sobre la viga superior

Donde

� esfuerzo, en Pa;

� momento, en Nm;

� distancia del centroide al punto de análisis, en m;

� momento de inercia, en m4.

� =�

�(2)

Donde

� módulo de resistencia de la sección, en cm3;

� momento de Inercia, en cm4;

� distancia del centroide al punto de análisis, en m.

Reemplazando (1) en (2) se obtiene:

� =��

�� = 2 cm3

Una vez calculados los valores anteriores con las ecua-ciones de [15], se realiza el análisis por rigidez, Seconsidera que la viga es un elemento de máquina con

Fig. 12. DCL de Cortantes sobre la viga de superior

Fig. 13. DCL de Momentos sobre la viga de apoyo

precisión moderada el cual debe cumplir con la ecuación(3) para obtener el máximo de deformación admisible.

�� =�

2000(3)

Donde

� longitud de la viga, en mm;

� máxima deformación permitida, en mm.

Se debe tomar en consideración para obtener el valordel momento de inercia que se tienen dos fuerzas en laviga una carga en el extremo y una carga intermedia.

�� =�1�

3

3��+ �2�

3

6��× (� − 3�) (4)

Donde

� módulo de Young, en GPa;

� longitud de la viga, en mm;

� máxima deformación permitida, en mm;

� distancia desde el extremo al punto de fuerza, enmm.

� = 5,29 cm4

Con estos datos se selecciona la viga a utilizarse en laestructura como apoyo. Se selecciona un tubo estructuralcuadrado con dimensiones 40 mm × 40 mm con espesor1,5 mm cuya inercia es de 5,48 cm4. Una vez obtenidos losresultados, se simula la viga en el software Solidworks®

Student Edition 2019 para realizar el análisis medianteelementos finitos y ver cómo se comporta el material.Como se muestra en la Fig. 14 el desplazamiento máximode la viga es de 0,026 mm y en la Fig. 15 el esfuerzomáximo es de 3, 86×108 N/m2 mientras que en cálculos seencontró que el valor del esfuerzo máximo es de 3, 54×108

N/m2 dando un error del 8 % entre lo calculado y losimulado.

Fig. 14. Desplazamiento Máximo por cada elemento analizadoconsiderando las fuerzas establecidas en la viga superior

izquierda y derecha

B. Dimensionamiento de la Viga de Soporte del SistemaCortador

Se necesita dimensionar una viga que soporte la estruc-tura de corte que tiene un peso aproximado de 30 kg según

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Fig. 15. Esfuerzo máximo en la viga superior izquierda yderecha considerando las fuerzas establecidas

la simulación con materiales del sistema en el softwareSolidworks® Student Edition 2019 y a su vez puede cargarun máximo de 8 corta setos de 1,4 kg cada uno. Para locual se realiza el siguiente diagrama de cuerpo libre comose muestra en la Fig. 16.

Fig. 16. DCL Viga de Soporte

Donde realizando el sumatorio de fuerzas y momentosse encuentra que:

�� = 880, 287 N�� = 490, 32 N · m

Reemplazando (1) en (2) se obtiene:

� = 5 cm3

Se realiza el análisis por rigidez considerando que laviga es un elemento de máquina con precisión moderada.Obteniendo los siguientes resultados:

� = 10 cm4

Con estos datos se selecciona la viga a utilizarse en laestructura como apoyo. Se selecciona un tubo estructuralcuadrado con dimensiones 40 mm × 40 mm con espesor3 mm cuya inercia es de 10,20 cm4. Con los resultados sesimula la viga en el software Solidworks® Student Edition2019 para realizar un análisis mediante elementos finitosy ver cómo se comporta el material según se muestra en laFig. 18. El desplazamiento máximo de la viga es de 0,26mm y en la Fig. 17 el esfuerzo máximo es de 9, 27 × 107

N/m2, mientras que en cálculos se encontró que el valordel esfuerzo máximo es de 9, 80 × 107 N/m2, dando unerror del 6 % entre lo calculado y lo simulado.

C. Dimensionamiento de la columna

En la selección de vigas se determinó el perfil a utilizarde 50×50×3 mm y por el tamaño de la estructura se tieneuna altura de 1400 mm. Con estos datos se dimensiona

Fig. 17. Esfuerzo máximo en la viga de soporte del sistemacortador considerando las fuerzas establecidas

Fig. 18. Desplazamiento Máximo por cada elemento analizadoconsiderando las fuerzas establecidas en la viga de soporte del

sistema cortador

la columna en función de las cargas que se conocen.Para hallar el factor de fijación para las columnas, sedebe considerar que se tiene un extremo fijo y el otrose encuentra libre como en [15].

Se calcula la longitud efectiva con (5)

�� = � × � (5)

Donde

�� longitud efectiva, en mm;

� factor de fijación;

� longitud de la viga, en mm.

L� = 2,10 × 1400L� = 2940 mm

Luego se calcula el radio mínimo mediante (6) conociendola sección transversal del perfil.

� =

√�

�1(6)

Donde

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� radio mínimo de giro, en mm;

� inercia de la sección transversal, en mm4;

�1 área de la sección transversal, en mm2.

� =504 − 474

12= 114193 mm4

�1 = 502 − 472 = 291 mm2 = 2, 91 × 10−4 m2

� =

√114193

291= 19, 81 mm= 0, 1981 cm

Con (7) se calcula la relación de esbeltez máxima.

�� =��

�(7)

�� =294019,81

= 148,41

Con (8) se calcula la constante de la columna �� ,conociendo el módulo de elasticidad del acero � y laresistencia a la fluencia �� .

�� =

√2�2�

��(8)

�� =

√2�2 × 200 × 109 ��

245 × 106 ��= 126,99

Debido a que �� > �� la columna se la considera comolarga y por ende se debe utilizar la fórmula de Euler (10)para su carga permisible.

�2 =� × �2

4(9)

�2 =� × (39,62)2

4�2 = 1232,87 mm2

�� =�2 × � × �2

(��)2 (10)

�� =�2 × 200 × 109 × 12,3287−6

(148,41)2�� = 163977 N

Se emplea un factor de diseño � = 3, donde se obtieneque la carga permisible �� es:

�� =��

�=

1639773

= 54659 N

D. Dimensionamiento de la Soladura General

Para dimensionar la soldadura se utilizan los esfuerzosdel elemento más crítico de la estructura para estandarizarun solo electrodo y patrón de suelda en todo el sistema ysus partes. Se considera que el cordón de suelda se aplicaen la parte superior e inferior del perfil, como se muestraen la Fig. 19, y también se conoce la resistencia de loselectrodos mostrada en la TABLA VII.

Se calcula el área de la soldadura �� con (11), elsegundo momento polar unitario del área con (12) y elmomento se lo calcula con (13) [15].

Fig. 19. Camino de la soldadura

TABLA VIIRESISTENCIA DE ELECTRODOS

Número deelectrodo

AWS

ResistenciaUltima

Kpsi-MPa

Resistenciade fluenciaKpsi-MPa

Elongación

E60XX 62 (427) 50 (345) 17-25

E70XX 70 (428) 57(393) 22

E80XX 80 (551) 67 (462) 19

E90XX 90 (620) 77 (531) 14-17

E100XX 100 (689) 87 (600) 13-16

E120XX 120 (827) 107 (737) 14

�� = �, 41 × ℎ × � (11)

Donde

ℎ altura de la suelda, en m;

� distancia de la suelda, en m.

� =� (3�2 + �2)

6(12)

Donde

� altura del rectángulo, en m;

� ancho del rectángulo, en m;

� momento de inercia polar unitaria, en m3.

= 0, 707 × ℎ × � (13)

Donde

momento de inercia, en m4.

� = 0, 000338 m2

� = 0, 000043 m3

= 1, 80992 × 10−7 m4

‘ = 1, 195 MPa“ = 171005 Pa� = 1, 20 MPa

Con esto se concluye que, se puede utilizar para la sueldade todos los componentes de la estructura el electrodoE6011 como se muestra en la Fig. 20 (capturada delsoftware Solidworks® Student Edition 2019). Toda laestructura principal tiene soldadura en la unión de sus

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componentes, considerando cartelas en las uniones co-mo se muestra en la Fig. 21 (capturada del softwareSolidworks® Student Edition 2019).

Fig. 20. Chasis del Sistema

Fig. 21. Soldadura En Cartela

E. Selección de Cortasetos

Para la selección del cortasetos se utilizan los datos delarbusto Buxus debido a que este es el arbusto con mayordureza de Janka como se muestra en la TABLA V, Elcortasetos elegido es el Cortasetos Bosch 0600833300 [16]como se presenta en la Fig. 22, sus características técnicasen la TABLA VIII.

F. Dimensionamiento del motor de giro para el sistemapodador

Para calcular el torque necesario del motor se utilizanlos datos de la TABLA V debido a que el arbusto Buxuses el arbusto con mayor Dureza de Janka. Por ese motivo,el cálculo se realiza para este arbusto con (14) y (15).

�1 = � × � (14)

Fig. 22. Cortasetos Bosch 0600833300 [18]

TABLA VIIICARACTERÍSTICAS CORTASETOS BOSCH 0600833300 [18]

Voltaje de Carga 110 V

Voltaje de Batería 12 V

Potencia 10,8 W

Peso 720 gr

Velocidad de Ralentí 1000 U/min

Fuerza de Corte 20 N

Batería Litio-Ion

Donde

� fuerza, en N;

� distancia del centro al borde de corte, en m.

�2 = � × � (15)

Donde

� inercia de la estructura de corte, en Kg*cm2;

� aceleración angular, en rad/s2.

La inercia de la estructura de corte se obtiene de lasimulación en el software Solidworks® Student Edition2019 que se muestra en la Fig. 23.

Se obtiene que:

�1 = 51, 46 kg · cm�2 = 544, 3764 kg · cm

� = �1 + �2� = 595, 8364 kg · cm = 58, 44 N · m

G. Selección de llantas para el Sistema

Una vez concluido el diseño de los componentes es-tructurales y motor del sistema, se selecciona el tipode llantas para que se adapten al terreno de trabajo. Sebusca un tipo de llanta que tenga un labrado profundopara garantizar la tracción del sistema en tierra y lodo,también se busca que las llantas del sistema sean anchaspara garantizar la estabilidad del sistema en cualquiercondición del suelo. Mediante la simulación en el softwareSolidworks® Student Edition 2019 se estima que el pesodel sistema es de 140 kg. Considerando estos aspectos seopta por la llanta DLPO Heavy duty 304ss frame/bracketPU hot wheels pneumatic caster wheel with double brake[17], como se muestra en la Fig. 25.

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Fig. 23. Propiedades Mecánicas Cuchillas de Corte

Fig. 24. Cuchillas de Corte

Fig. 25. DLPO Heavy duty 304ss [17]

H. Estabilidad del sistema

Para garantizar que el sistema no se pueda caer odesestabilizar durante el traslado, operación y proceso depoda se debe mantener el centro de masa del lommer cercade la columna como se muestra en la Fig. 26, Fig. 27,Fig. 28 y Fig. 29 (capturadas del software Solidworks®

Student Edition 2019) donde analizando todos los casos enlos que la cuchilla puede moverse se observan variacionesen la posición del centro de masa pero este, no debe pasarde la columna hacia la mesa de control por este motivo seconserva una relación de peso de 5 a 1 entre componentes.

Fig. 26. Tabla de centro de masa Lommer

Fig. 27. Centro de masa cuchilla giro 90 grados

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VI. SELECCIÓN DE ELEMENTOSELECTRÓNICOS Y DE CONTROL

A. Selección del motor de giro para el sistema podadorUna vez conocido que se necesita vencer un torque de

58,44 N·m se selecciona un motor que abastezca el torquecalculado y que a su vez trabaje con 24V; el motor elegidoes el que se muestra en la Fig. 30 y sus característicasen la TABLA IX [18]. Debido a la velocidad del motorcon carga, se estima que por cada revolución el sistemapodador tarda 2,4 segundos y para asegurar una podauniforme el sistema realizará 5 revoluciones; por lo cualcon un margen de error en el tiempo por revolución del25 % el sistema podador termina una operación de podaen 14 segundos.

TABLA IXCARACTERÍSTICAS MOTOR NMRV50 + 90ZYT [18]

Voltaje de Trabajo 24 V

Potencia 315 W

Radio de Reducción 100

Velocidad con Carga 25 RPM

Torque 62,5 N·mTolerancia Acople ISO preve 18 IT-10

B. Sistema de elevación hidráulicaSe selecciona un sistema de elevación hidráulica que

soporte el peso del sistema de podado más el factor deseguridad de diseño que es mínimo de 2; el sistema deelevación elegido es el que se muestra en la Fig. 31 y enla Fig. 32 se muestra su composición interna detallada en[19].

Fig. 30. Motor NMRV50 + 90ZYT [18]

Fig. 31. Sistema de Elevación SUSPA pistón [19]

C. Encoder incremental magnético

Se utiliza un encoder incremental magnético, para medirel desplazamiento del sistema giratorio y de elevación.Se selecciona el encoder incremental angular tipo anilloPMIRx [20] como se muestra en la Fig. 33, este envíaun pulso por cada grado rotado para el movimiento delsistema giratorio y un encoder incremental magnéticoPMIS3 [20] como se muestra Fig. 34, el cual envía unpulso por cada milímetro que el sistema de elevaciónavance.

Fig. 32. Sistema Hidráulico SUSPA [19]

Fig. 33. encoder magnético incremental tipo arandela [20]

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Fig. 34. Encoder magnético por cinta [20]

D. Diagrama de bloques del sistema de control

En la Fig. 35 se muestra el diagrama de Bloquesdel sistema en el cual se observa la relación entre loscomponentes en cuanto a recepción y envío de datos,también los voltajes de trabajo de cada uno de los bloques.

Fig. 35. Diagrama de Control y Voltajes

E. Controlador para motor a pasos

Para controlar el motor Nema del sistema de elevaciónes necesario utilizar un driver para su correcto funciona-miento, el driver seleccionado es un DM860 ya que escompatible con el PLC seleccionado; además trabaja conun voltaje de 24 Vdc hasta 80 Vdc y sirve para motoresdesde 2 A hasta 7 A. [21].

F. Selección de módulo de control

Para el sistema de control se utiliza un controladorlógico programable PLC Arduino ARDBOX 20 I/Os Ana-log HF Modbus [22]. Este tipo de controlador lógico

programable es ideal para soluciones de gama baja de au-tomatización, sus características se presentan en la TABLAX. Lo que lo hace una solución perfecta para el control deuna amplia variedad de aplicaciones en el sector industrial.

TABLA XCARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PLC

Descripción CaracterísticasDigitales I/O 10 entradas / 10 salidas

Analógicas 8 entradas

Digitales 2 entradas

Alimentación 12-24 Vdc

G. Interfaz Humano Máquina (HMI)

El HMI crea una manera de comunicación entre elusuario y el control del sistema. Se selecciona una pantallaHMI de marca ComfileHMI modelo CHC-070WR la cuales compatible con el PLC seleccionado. Este modelo deHMI es de uso en exteriores, a prueba de agua y tiene unapantalla de 7” [23], la cual es adecuada para visualizarel sistema a controlar y los comandos de selección pararotación y regulación de altura. En la Fig. 36 se presentael HMI seleccionado.

Fig. 36. ComfileHMI CHC-070WR [27]

Las características principales del panel ComfileHMICHC-070WR se presentan en la TABLA XI.

El HMI incluye el software ConfileHMI Editor V3.11en el cual se diseña la interface entre el usuario y elsistema como se indica en la Fig. 37, el cual consta de4 Botones donde en la sección de regulación de altura seencuentran dos botones con los cuales se puede regularla altura del sistema, en la barra lateral de la secciónde regulación se muestra el porcentaje de elevación dealtura del sistema, en la sección de giro se muestra una

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TABLA XICARACTERÍSTICAS HMI [27]

Descripción CaracterísticasAlimentación 12-24 VDC

Comunicación RS485 Ethernet

Resolución 800 x 480

Pantalla 7"

luz indicadora de giro y un botón para accionar el procesode poda de un arbusto, a su vez en el costado de la secciónde giro se muestra una barra de progreso la cual muestra elporcentaje de la operación que se esta realizando. Una vezque el botón de giro se acciona cambia el color de la luzindicadora para inhabilitar los botones de regulación dealtura y también en el centro del HMI se puede observarel paro de emergencia que inhabilita los otros botones ydetiene cualquier proceso.

Fig. 37. Interfaz Usuario-Sistema implementado en ConflieHMI Editor v3.11

H. Programa de operación del sistema

En la Fig. 38 se muestra el diagrama de operación quesigue el sistema considerando que cada acción que realizadebe terminarla antes de comenzar la siguiente y no puederealizar dos acciones a la vez respondiendo siempre a loscomandos del usuario.

Fig. 38. Algoritmo de Programación

VII. CONCLUSIONES

El lommer tiene la capacidad de podar un arbustobuxus o taxus en 15 segundos debido a las capacidades

del motor seleccionado lo cual garantiza el cumplimientodel tiempo planteado al inicio del proyecto. Una de lasmás importantes ventajas del sistema es su capacidad deadaptarse a distintas formas y de utilizar cortasetos parasu funcionamiento de poda lo cual lo hace único en elmercado, creando así un sistema con distintas opciones detrabajo que a su vez puede ser reparado con elementosde fácil adquisición, la altura del lommer puede variarhasta 30 cm para poder adaptarse a distintos ambientes yasea podando en un campo o podando sobre una maceta.Los elementos seleccionados para este sistema permitentrabajar en terreno seco como también en lodo o distintostipos de terreno en donde el sistema soporta hasta 500kg con un freno manual para el momento de detenerel sistema, para este prototipo el diseño por rigidez dela estructura garantiza la funcionalidad y rigidez de lamáquina, con una deflexión máxima de 0,03 mm en laestructura principal del sistema considerando un elementode máquina con precisión moderada en cada uno de suselementos y el análisis del centro de masa en el sistemapermite garantizar su estabilidad en distintos terrenos ycondiciones. Es importante conocer el centro de masa delsistema ya que en este punto se encuentran la fuerza delpesos del sistema en general, cuando se empuje el sistemael centro de masa del mismo se mueve como si fuera unamasa puntal.

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Plataforma móvil con tracción diferencial ycontrol de velocidad basado en PID

Mobile platform with differential traction andPID-Based speed control

Sebastian Escalante1∗ y Verónica Grefa1


Abstract— The mobile platform is a machine that has various applications and can be mobilized in different terrains. It has aremote controlled PID-based speed control system using ROS and Arduino for data collection and user-platform communication.The platform is controlled by the user using a joystick, where the mode and the direction can be selected. It has four modes ofoperation, three of them are set with fixed speed and PID control and the other mode navigation free (no speed control applied).The lightweight and structural design that the platform has helps it to be modifiable and sensors can be added according to theapplication as well; due to its components the mobile platform is very light and has a capacity to resist 30 kg of load on top.

Keywords—Control, PID, mobile platform, ROS, speed.

Resumen— La plataforma móvil es una máquina que tiene diversas aplicaciones y puede movilizarse en diferentes terrenos.Cuenta con un sistema de control de velocidad basado en PID controlado a distancia utilizando ROS y Arduino para la obtenciónde datos y la comunicación usuario-plataforma. La plataforma se controla por el usuario mediante un joystick, donde se elige elmodo de operación y la dirección. Tiene cuatro modos de operación donde tres de ellos se encuentran seteados con velocidad fija ycontrol PID y el otro modo es sin control de velocidad, es decir, un modo libre. El diseño ligero y estructural que posee le ayudaa que la plataforma sea modificable y se puedan añadir sensores según sea la aplicación; debido a sus componentes la plataformamóvil es muy ligera y tiene una capacidad de resistir 30 kg de carga encima.

Palabras Clave—Control, PID, plataforma móvil, ROS, velocidad.

I. INTRODUCCIÓN

Las plataformas móviles son capaces de trasladarse enambientes con obstáculos mediante diferentes métodos decontrol, se relacionan con los robots móviles debido a queson capaces de procesar la información del comportamien-to de su entorno como velocidad, posición, evasión deobstáculos mediante la interacción de sensores y patro-nes. Para el desplazamiento de las plataformas móvilesse pueden emplear diferentes sistemas dependiendo delmedio que exploran, estos pueden clasificarse de diversasmaneras según se observa en la Fig. 1.

En este documento se presentan las diferentes opcionesque se tienen para plataformas móviles, según la investiga-ción del estado de arte. Además, se explica la necesidad deutilizar un controlador PID, las principales característicasde este y cómo su calibración influye en un buen desem-peño. A continuación, se presenta el diseño mecatrónicode la plataforma, tanto el sistema de suspensión, chasis yelementos de acople mecánicos, los motores utilizados, elsistema de control remoto y las pruebas realizadas una vezimplementado el sistema de navegación utilizando ROS.

Fig. 1. Clasificación de robots móviles

II. TIPOS DE DESPLAZAMIENTO

Dentro de los robots móviles terrestres con estructurarodante se puede encontrar la división por mecanismos detraslación como:

A. Desplazamiento por una rueda motora única

Se caracteriza por el control de la trayectoria en unasola rueda. Se configura el ángulo de dirección en unarueda para conseguir la trayectoria deseada.

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B. Desplazamiento diferencial

Consta de dos motores para el control independiente dedos ruedas. Para lograr el desplazamiento de trayectorias,especialmente curvas, se puede controlar el giro sobre supropio eje, o aumentando la velocidad de una rueda ydisminuyendo la velocidad de la otra según el giro que sedesee.

C. Desplazamiento por ruedas sincrónicas

Tiene semejanza entre los dos desplazamientos ante-riores dado que se van a controlar todas las ruedas a lavez, tanto en su velocidad como en el sentido de giro.Esto quiere decir que todas las ruedas girarán juntas unmismo ángulo y de esta manera se puede realizar sutrayectoria. Este desplazamiento tiene la ventaja de quese puede conducir en cualquier dirección deseada casiinmediatamente, cuando se quiera cambiar el giro del roboteste deberá detenerse y realinear sus ruedas.

D. Desplazamiento Ackermann

Este desplazamiento es similar al que se encuentra enun vehículo, teniendo de esta manera las ruedas traserascombinadas y las ruedas delanteras combinadas. Al estarcombinadas las ruedas delanteras o las traseras entre sino se presenta una diferencia de velocidad porque sonaccionadas por un único motor. El control de velocidad seaplica sobre el conjunto trasero, mientras que la direcciónse controla únicamente sobre las ruedas delanteras.

III. TIPOS DE PLATAFORMAS MÓVILES

En el mercado se encuentran diferentes tipos de plata-formas móviles, las mismas que son utilizadas de diversasmaneras. En la TABLA I se encuentran las característicasde las plataformas móviles presentes en el mercado.

TABLA ITIPOS DE PLATAFORMAS MÓVILES

Robot L × W × H [mm] Masa [kg] Velocidad [m/s]Seekur Jr[1] 425 × 663 × 494 77 1,2

MMP-40[2] 686 × 529 × 184 18 0,73

LT2 [3] 686 × 431 × 178 20 1,52

MegaBotMobile [4] 787 × 660 × 355 80 3,35

JaguarLite[5] 640 × 538 × 176 15 2

Packbot 686 × 406 × 178 11 1,8

Talon [6] 864 × 572 × 279 39 2

Summit-XL Steel[7]

663 × 847 × 509 105 3

Summit-XL [8] 722 × 613 × 220 45 3

Promedio 684 × 584 × 286 45 2

A. Aplicaciones de las plataformas móviles

Las plataformas móviles tienen diversas aplicaciones,entre las más comunes se encuentran las de operación derescate, mapeos de terrenos, navegación autónoma, trans-porte de carga, video vigilancia, etc. Son diseñadas paraque sean lo más livianas y compactas posibles potenciandosu movilidad sin limitarse a terrenos.

IV. SISTEMA DE CONTROL

Los sistemas de control han asumido un papel impor-tante en el desarrollo y avance de la tecnología, se puededecir que todas las actividades se encuentran influenciadaspor algún tipo de sistema de control. Estos se encuentranen todos los sectores de la industria, se pueden clasificarpor dos tipos: los de lazo abierto y de lazo cerrado.

Por su parte, los sistemas de control de lazo abierto sonmejores en términos económicos; sin embargo, carecen deexactitud en comparación a los sistemas de lazo cerrado.La principal característica de los sistemas de lazo cerradoes que poseen una realimentación que compensa la señalde salida, debido a que esta es comparada con la señal deentrada. La realimentación puede reducir los efectos de lasperturbaciones, puede lograr que un sistema sea insensiblea las variaciones del proceso y por último conseguir queun sistema siga fielmente sus señales de entrada.

A. Control PID

El controlador PID es un controlador realimentadocuyo objetivo es conseguir un error mínimo (próximoa cero), esto lo logra mediante sus tres fases a travésde las acciones proporcional que representa el tiempopresente, integral y derivativa [9], estas representan eltiempo presente, pasado y futuro por extrapolación linealdel error, respectivamente.

La acción proporcional es usada para generar una salidaque es proporcional al error, obteniendo como resultado lamultiplicación de la señal de error por una constante, lafunción de transferencia se puede observar en (1).

�(�) = �� · �(�) (1)

Donde

�(�) función de transferencia;

�� ganancia proporcional;

�(�) señal de error.

De esta manera, mientras mayor sea la ganancia propor-cional menor será el error y así se reduce el error hastaun valor o rango aceptable.

La acción integral ofrece una salida del controladorproporcional al error acumulado, esto reduce el fallo me-diante la suma de pequeños errores para intentar corregirlalogrando un porcentaje de inestabilidad. Se puede observaren (2) la función de transferencia, considerando �� comoganancia integral.

�(�) = �� ·∫ �

0�(�)�� (2)

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La acción derivativa es proporcional a la derivada dela señal de error. La acción derivativa del controladorreacciona a que tan rápido cambia la entrada con respectoal tiempo, alterando la señal de salida en proporción conla tasa de cambio de entrada, teniendo como resultado unafunción de transferencia que se puede observar en (3), seconsidera �� como ganancia derivativa.

�(�) = �� ·��(�)��

(3)

La función de esta acción es disminuir el fallo, estehecho corrige el error en el mismo tiempo que se producecon el fin de evitar su incremento. Es utilizada cuandoel tiempo de retardo del elemento a controlar es consi-derable porque, si se utiliza en un elemento a controlarcon demasiadas oscilaciones, generará una sensibilidad ycomplicaciones al momento del control.

Por lo tanto, en todo tipo de diseño es importanteconocer las limitaciones fundamentales, usualmente estasson: dinámica del proceso, no linealidades, perturbacionese incertidumbre del proceso.

Para esta plataforma se usará un controlador PID debidoque permite un control en la velocidad de los motores,el control de velocidad actúa sobre los motores suminis-trando más energía si no se ha alcanzado la velocidadde referencia, o por el contrario, dejando de suministrarenergía en el caso de haber superado esta velocidad.

V. DISEÑO MECATRÓNICO

A. Diseño de la plataforma móvil

El proyecto comprende el desarrollo de una plataformacuya velocidad sea controlada mediante PID, este proyectotiene diferentes aplicaciones debido a esto se adapta segúnlas necesidades del usuario. Mediante el análisis se obtienelas características necesarias para proceder con el diseñoy construcción de la plataforma.

Peso máximo 25kgDimensiones máximas 700 × 600 × 300 mmCapacidad batería: 12 Vdc a 12 AhEstructura modularPendiente máxima: 25 gradosTiempo de funcionamiento 40 minSistemas de suspensión independientes

B. Dimensionamiento mecánico

El dimensionamiento mecánico se lo realizó con lacaracterística principal de que sea una plataforma capaz dedesplazarse en superficies difíciles, como tierra y césped.Por lo que se dispuso que esta plataforma tenga unaarquitectura fácil de modificar para que se puedan adecuardiferentes sensores como buscaminas, cámaras, etc.

Se consideró un diseño modular para poderlo reem-plazar, modificar o reparar de forma ágil y rápida. Laestructura consta de dos conjuntos que se dividen en elchasis y los sistemas de suspensión.

El material del chasis es perfil de aluminio 6065 tipo Vde sección de 20 × 20 mm. Los sistemas de suspensiónse dividen en dos partes, suspensión delantera y trasera,

estas se constituyen en uniones en forma de U, las mismasque unen los amortiguadores con los perfiles de aluminioy bases que sostienen los motores. Todas estas piezas sonde acero.

La plataforma cuenta con una caja plástica cubierta de210 × 150 × 100 mm para todos los sistemas eléctricos.La batería se encuentra en la parte exterior como se puedever en la Fig. 2, esta muestra la vista delantera, lateral ytrasera.

Fig. 2. Suspensión delantera, chasis y suspensión trasera en laplataforma móvil

C. Sistemas de suspensión

El sistema de suspensión fue una de las principales me-joras en cuanto al diseño anterior, esta mejora se encargade mantener las 4 ruedas en contacto con el suelo el mayortiempo posible. En el coche se tienen 4 amortiguadoresque se clasifican como sistema de suspensión delantera ysistema de suspensión trasera. Esto afecta principalmenteel comportamiento de la plataforma en socavones leves,saltos, movimientos acelerados y desacelerados.

1). Suspensión delantera: La suspensión delantera esuna suspensión independiente, similar a la que utilizan losautos de carreras que tienen control remoto. Este sistemaforma un triángulo, en el cual el extremo superior delamortiguador está anclado al chasis de la plataforma yel otro extremo está sujeto a la base que soporta el motor.Para completar el triángulo, se junta una pletina a unperfil de aluminio; estas pletinas son las que guían en losdiferentes movimientos para mejorar la estabilidad de laplataforma como se puede observar en la Fig. 3.

2). Suspensión trasera: La suspensión trasera es unasuspensión independiente, de tipo puntal, similar a la queutiliza el vehículo Grand Vitara. El extremo superior de unpuntal está anclado en el chasis de la plataforma mediante

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Fig. 3. Suspensión delantera en la plataforma mòvil

un soporte de puntal. El extremo inferior del puntal estáconectado a la base que soporta el motor y esta, estáincorporada en una unidad con una pletina a la unión tipoT; por consiguiente, mejora la estabilidad de la plataforma.Se puede visualizar la suspensión trasera en la Fig. 4.

Fig. 4. Suspensión trasera en la plataforma móvil

D. Dimensionamiento de motor

Para el dimensionamiento de los motores se utiliza elpeso como principal factor ya que los motores debenser capaces de desplazar su masa en terrenos que nonecesariamente tengan que ser blandos. Al estar las ruedasen contacto directamente con el suelo se genera unaresistencia a la rodadura que para este caso es el de cespedtierra y arena con un 0,35 en el punto mas crítico [10].

Previamente, en la TABLA I se analizaron las diferentesplataformas disponibles y se obtuvieron las característicasmás importantes como son:

Longitud = 648 mmAncho = 584 mmAltura = 285 mmMasa = 45,93 kgVelocidad = 2 m/s

Con la velocidad estimada se puede obtener la velocidadangular usando (4) dado ya que se tiene el diámetro de larueda que se va a usar, 25 cm.

� = � · � (4)

Donde

� velocidad, en m/s;

� velocidad angular, en rad/s;

� radio de la rueda, en m.

De (4) se despeja � y se obtiene la velocidad angular.

� = 16rads

(5)

� = 152, 8 RPM (6)

La potencia del motor se obtiene mediante (7).

� = � · � (7)

Donde

� potencia del motor, en W;

� torque, en N·m.

En total se tiene una masa de 23,13 kg solo de laplataforma y a eso se le suma la carga deseada de 30 kg (sele desea agregar esta carga para transportar componenteso debido a su estructura modular acoplarle elementos osensores y que estos no influyan en el rendimiento dela plataforma móvil) y al multiplicar por la gravedad seobtiene:

� = 521, 2 N (8)

Con (9) se obtiene la fuerza de la resistencia de larodadura.

�� = � · � (9)

Donde

�� fuerza de la resistencia a la rodadura, en N;

� coeficiente de resistencia a la rodadura.

En este caso se seleccionó el coeficiente de rodadurapara terrenos de césped, tierra o arena que es de 0,35 ycon el peso de la plataforma se obtiene:

�� = 182, 42 N (10)

Con esta fuerza se podrá desplazar la plataforma, parael torque del motor y se calcula mediante el peso de lamisma con (11).

� = � · � (11)

Donde

� masa, en kg;

� gravedad, en m/s2.

Se utiliza esta fuerza y se multiplica por el radio dela palanca donde ejercerá ese torque como se observa en(12).

� = �� · � (12)

De la cual conociendo que el radio es 0,125 m y lafuerza �� es 182,42 N se obtiene:

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� = 22 (13)

Como se utilizan cuatro motores para el desplazamientode la plataforma se divide el torque para 4 obteniendo untorque de 5,5 N·m y para encontrar la potencia, se usa (5)que la velocidad angular es 16 rad/s, esto se reemplaza en(6) y se obtiene que:

� = 80 W (14)

Obteniendo las características del motor a utilizar,teniendo en cuenta que se dividió para cuatro por que soncuatro los motores a utilizar.

Potencia 80 W

Torque 5,5 N·mVelocidad 152,8 RPM

E. Diseño Electrónico

El diseño electrónico comprende todos los elementosque se utilizan para la parte de control, comunicación ypotencia para el funcionamiento de la plataforma móvil.Se puede observar el diagrama de bloques en la Fig. 5.

Fig. 5. Diagrama de bloques

En este diagrama de bloques se observa que la pla-taforma móvil cuenta con un controlador principal, uncontrolador de potencia para los motores, un sensor demedición de velocidad por motor, una fuente regulada,un módulo de comunicación inalámbrica para el envío yrecepción de datos, un dispositivo de entrada que actúacomo control remoto y una batería para la alimentaciónde los componentes.

1). Controlador Principal: Para el controlador princi-pal se requieren 20 salidas de las cuales 4 salidas deben serpara señal PWM, las señales de entrada son 5 y 4 de estasrequieren que sean mediante interrupciones, este dato esmuy importante para la selección del módulo Arduino,dado que no todos los Arduino poseen esta capacidadde entradas por interrupciones. Dentro de la selección decomponentes se seleccionó la tarjeta de control ArduinoMega por su bajo costo, su disponibilidad en el mercado ysus protecciones al ruido, esta tarjeta controladora cumplecon las señales de entradas y salidas necesarias.

2). Controlador de potencia para motores DC: Parael control de los motores DC en la plataforma se necesitaun controlador de potencia. El controlador para motoresBTS7960 se aplica en motores de corriente continua.Este componente permite el control de dos motores decorriente continua mediante señales TTL que se obtienendel controlador principal. Posee entradas de control lascuales reciben señales de 0V a 5V para otorgar la direccióndel motor.

3). Medición de velocidad en los motores DC: Seselecciona el encoder óptico FC-034, debido a que sufrecuencia de medición se encuentra alrededor de 100kHz y su alimentación es de 5 V, esto se debe a que loscuatro motores se encontrarán a una velocidad máximade 8Hz con la rueda perforada adaptada al eje parauna mejor medición. El principio de funcionamiento sebasa en que posee dos leds infrarrojos, un emisor y unreceptor colocados uno en frente del otro. Cada vez quese interrumpe la señal entre estos el encoder envía unaseñal lógica (1L).

4). Fuente regulada de voltaje: Debido a que losmotores y los drivers son elementos de potencia, se utilizauna fuente reguladora de voltaje para proteger y aislar lasección de control.

Este es el convertidor de voltaje DC DC LM2596 capazde entregar una salida constante inferior al voltaje de en-trada soportando diferentes variaciones. Soporta corrientesde salida de hasta 3 A teniendo como voltaje de entradaentre 4,5 V a 40 V y voltaje de salida 1,23 V a 37 V. Laselección del voltaje de salida se la efectúa mediante unpotenciómetro.

5). Módulo de comunicación inalámbrica: Para elenvío y recepción de datos se necesita un módulo decomunicación inalámbrica por el cual se ha decididoutilizar un sistema de telemetría de radio 3dr que estadiseñada como una fuente de radio de reemplazo de códigoabierto XBee. En las siguientes configuraciones: placaserie que se encuentra en la plataforma y el USB quese conecta en la estación con la cual el usuario controlala plataforma.

Estos módulos cuentan con las siguientes característi-cas:

Peso alrededor de 4 gramos por módulo sin antena.Rango de frecuencias 433 - 434,79 MHz.Diferentes configuraciones como ciclo de trabajo,velocidad de transmisión, recepción en su programaopen source que se puede observar en el Anexo B.

6). Dispositivo de entrada: Debido que la plataformaes controlada a distancia, se utiliza un joystick para con-trolar el movimiento y desplazamiento de la plataforma,el joystick es el mando Logitch F31.

7). Baterías de alimentación: Para la selección debaterías, considerando la corriente que se necesita, seoptó por una batería de motocicleta. Al poseer cuatromotores y elementos de control se suma la corriente queestos consumen y el resultado es una corriente total de 9A aproximadamente. La batería seleccionada tiene comocaracterísticas 12 VDC y 12 Ah.

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F. Diseño Informático

1). Interfaz de control: La interfaz de control escapaz de crear el vínculo entre la plataforma y el usuariomediante una estación, en este caso la estación es unacomputadora personal que debe tener los siguientes requi-sitos mínimos:

Dos puertos USB 2.0Procesador 1 GHzRAM 1.5 GB10 GB de almacenamientoUbuntu 16.04ROS Kinetic Kame

2). ROS Kinetic Kame: El proyecto utiliza la distri-bución ROS Kinetic Kame. Robotic Operating System(ROS) es un framework open source flexible que sirvepara simplificar el comportamiento de diferentes platafor-mas robóticas. ROS tiene una colección de herramientas,bibliotecas y convenciones que ayudan simplificando latarea de crear un comportamiento de robots [11].

Desde la estación que contiene ROS se envía informa-ción de dirección y modo de ejecución a la plataformamóvil y recibe los datos de las velocidades de los motoresmediante los paquetes JOY y ROSSERIAL.

3). Paquete JOY: El paquete de JOY es un driver paraun joystick genérico en Linux. El paquete JOY contienejoy_node, un nodo que interconecta un joystick genéricode Linux con ROS. Este nodo publica un mensaje de"JOY", que contiene el estado actual de cada uno de losbotones y ejes [12].

4). Paquete ROSSERIAL: El paquete ROSSERIAL esun protocolo para envolver mensajes serializados ROSestándar y multiplexar múltiples temas y servicios a travésde un dispositivo de caracteres, como un puerto serie o unzócalo de red [13]. Este paquete es compatible con losArduinos Uno, Leonardo, MEGA, DUE.

Para este caso en específico se utiliza el comandorosserial_python que maneja automáticamente laconfiguración, publicación y suscripción de un dispositivohabilitado para ROSSERIAL conectado [14].

G. Controlador PID

El objetivo de la plaforma móvil es controlar la veloci-dad mediante un controlador PID. La señal de entrada secalcula a través de los pulsos que entrega el encoder queserán contados periódicamente para obtener la velocidadangular de los motores. Esto se realiza para cada encoderacoplado a cada motor.

Se calculan los errores, tanto proporcional como deri-vativo, para después ser multiplicados por las constantesrespectivas, en el caso del error integral se lo realiza deforma diferente por el efecto �� ya que este es unefecto indeseable de la saturación en la actuación. Cual-quier integrador de un controlador continuará integrandoaún mientras la entrada se encuentra saturada; así, elestado del integrador en cuestión puede alcanzar valoresexcesivos, que deteriorarán la respuesta transitoria delsistema, generalmente produciendo grandes sobrevalores[9].

El comportamiento de los motores en los diferentesmodos con diferentes setpoints se puede observar en lassiguientes Figs. 6, 7, 8.

H. Determinación de las variables PID

Para realizar el control de la plataforma, se determinanlos parámetros de la función de transferencia del motorutilizado.

En primera instancia se realiza un acople para el eje delmotor con 1, 8, 12, agujeros por vuelta para el encoder.El número de eslabones se relaciona directamente conel error, dado que el motor que se utiliza es de bajasrevoluciones y alto torque, se incrementó el número deorificios hasta tener un error aceptable.

Se realiza una variación de voltaje con el propósito deobservar las diferentes revoluciones, por lo que se obtienela TABLA II en donde se representan los valores máximos,medios y mínimos en RPM según el voltaje aplicado.

TABLA IIRPM SEGÚN SU VOLTAJE

Voltaje 5 Vdc 7 Vdc 9 Vdc 11 VdcValor

Máximo 200 220 240 260

ValorMedio 150 170 200 230

ValorMínimo 110 130 180 200

Después de obtener los datos del motor, se graficancon el fin de comprobar si esta planta posee uncomportamiento lineal en determinados rangos para laimplementación de un controlador que permita regularsu velocidad. Como se observa en la Fig. 9, el motortiene un comportamiento lineal, por lo que se realiza lavariación en tres casos:

1). Variación de 5 a 7 V: Primero se calcula lavariación de velocidad que tiene el rango de 5 a 7 V.

Δ� = �2 − �1

Δ� = 170 − 150 = 20 RPM

Después de ello se obtiene el 63 % de la variación dela velocidad angular.

Δ� · 63 % = 20 RPM · 63 %

Δ� · 63 % = 13 RPM

Experimentalmente el valor de � = 0,1 debido a queel cambio de velocidad con respecto al cambio de voltajees tan rápido, que asume ese valor y un valor del valorde �; además ya se obtiene el valor de � de la siguientefunción de transferencia de orden 1, a la cual también sepuede simular a un motor DC, debido que la función detransferencia de un motor es de segundo orden.

� ( � ) =�

� · � + 1

� =Δ�Δ��

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Fig. 6. Modo 1, Setpoint = 15 RPM



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Fig. 9. Gráfico voltaje vs RPM

� = 10,5

Se realiza el mismo procedimiento para obtener lafunción de transferencia con la variación de 7 a 9 V ycon la de 9 a 11 V para así obtener promedio de � y� para formar una sola función de transferencia para elmotor DC donde:

�� = 13,5

�� = 0,1

Al final se obtienen 3 funciones de transferencia conlos resultados anteriores.

�1 ( � ) =10

0,1 · � + 1

�2 ( � ) = �3 ( � ) =15

0,1 · � + 1De estas tres funciones de transferencia se pueden

obtener los parámetros PID con la tabla de Ziegler Nicholscomo se muestra en la TABLA III.

TABLA IIIPARÁMETROS PID[15]

Controlador ��

P T/L 0

PI 0,9 T/L T/0,3 0

PID 1,2T/L 2L 0,5L

De esta TABLA se conoce que � es el tiempo de retardo,� es la constante de tiempo y todo se ve reflejada en unarecta tangente en el punto de inflexión de la curva conforma de �, como se puede observar en la Fig. 10.

Con estas funciones se puede hacer un script paraobservar la función de transferencia y realizar la rectatangente y obtener los valores anteriormente mencionados,dando como resultado la Fig. 11.

De la anterior figura, se obtuvieron los valores de� = 0,01 y � = 0,116 para los que se pudieron sacarlas constantes iniciales del controlador PID para un motorde 12 V; en la TABLA IV se puede observar las constantes.

Fig. 10. Curva de respuesta

Fig. 11. Curva del motor

TABLA IVCONSTANTES PID

��

PID 12,72 0,02 0,05

Partiendo de los siguientes valores se aumenta � �

hasta encontrar una oscilación del sistema aceptable, estosignifica que el motor no tenga cambios exagerados en

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su velocidad e intente oscilar lo menos posible. Luegose incrementa la constante �� hasta observar que lasoscilaciones disminuyan en su mayoría y, por último,observando que los motores se encuentren estables conoscilaciones muy pequeñas se adecúa la constante �� , paraque se estabilice lo antes posible al momento de encontrarperturbaciones.

Para las pruebas de funcionamiento se modificaron lasganancias del controlador PID a discreción basándose enel criterio de la Sintonía empírica basada en reglas [9], lospasos a seguir son los siguientes:

Variar las constantes en el orden de � � , �� y �� .Un parámetro � � muy bajo hará que el motor nollegue al setpoint establecido. Por el contrario, unvalor alto hará que el motor se encienda y se apaguebruscamente. Una � � lo suficientemente buena haráque el motor avance con oscilaciones casi indetecta-bles.Una vez que se establece � � , se ajusta �� . Unbuen valor de �� disminuirá las oscilaciones hastaque el motor esté casi estable. Además, la cantidadcorrecta de �� mantendrá el motor en una velocidadconstante.Por último, se establece el parámetro �� . El motorllega a su setpoint en menor tiempo cuando este valorse encuentre correcto, también mejora el tiempo dellegar otra vez al setpoint si se ha desviado por algunaperturbación.

Después de realizar estas pruebas con diferentes pa-rámetros las diferentes constantes concluyeron con losvalores indicados en la TABLA V.

TABLA VPARÁMETROS PID FINALES PARA LOS MOTORES DC

Motor P I DMotor 12VDC (1) 11,27 0,075 0,0125

Motor 12VDC (2) 14.53 0,075 0,016

Motor 24VDC (1) 11,09 0,09 0,02

Motor 24VDC (2) 11,36 0,09 0,025

VI. IMPLEMENTACIÓN

Para la implementación y puesta a punto se obtuvieronlos valores de las constantes para el control de velocidadpor cada motor, luego se realizaron las mejoras en elaspecto mecánico como son los sistemas de suspensióny chasis, se llevaron a cabo pruebas de desplazamiento dela plataforma móvil en diferentes escenarios y se finalizócambiando las constantes de manera experimental para unmejor funcionamiento.

A. Pruebas de funcionamiento

En las pruebas de funcionamiento se observa el compor-tamiento de la plataforma en distintos terrenos, pendientesy tiempos de pruebas.

1). Desplazamiento en pendientes: Para la realizaciónde la prueba de desplazamiento en pendientes se debe tenerdiferentes inclinaciones. Se seleccionan tres diferentespendientes y se mide su longitud, la prueba se la realizamidiendo el tiempo que la plataforma se demora en llegaral final de la pendiente en los diferentes modos y se calculala velocidad. La velocidad que alcance la plataforma esdirectamente proporcional a la relación peso/potencia.

Se realizaron pruebas en los diferentes modos de des-plazamiento de la plataforma móvil y los resultados sepueden observar en las TABLAS VI,VII,VIII.

TABLA VIPRUEBA: MODO 1

PruebaInclina-

ción[��]

Longitud[m] Tiempo [s] Velocidad

[km/h]

Primera 2 9 43 0,75

Segunda 10 6 62 0,34

Tercera 17 15 125 0,432

TABLA VIIPRUEBA: MODO 3

PruebaInclina-

ción[��]


[km/h]

Primera 2 9 29 1,11

Segunda 10 6 55 0,39

Tercera 17 15 89 0,60

TABLA VIIIPRUEBA: MODO 2 Y MODO 4

PruebaInclina-

ción[��]


[km/h]

Primera 2 9 20 1,62

Segunda 10 6 28 0,77

Tercera 17 15 65 0,83

2). Autonomía de Funcionamiento: En esta prueba loque se busca es conocer la autonomía de la plataforma sinimportar el terreno de operación.

Para esta prueba se cargó la batería al máximo, seencendió la plataforma, se tomó el tiempo y se operó laplataforma móvil hasta el momento donde la plataformano pueda moverse. Se pueden observar los resultados enla TABLA IX.

TABLA IXRESULTADOS PRUEBAS DE AUTONOMÍA

Prueba Tiempo [min]Primera 44

Segunda 38

Tercera 42

Promedio 41,33

3). Desplazamiento en diferentes terrenos: En estaprueba lo que se busca es conocer la velocidad de laplataforma móvil en tres diferentes terrenos, midiendoel tiempo y distancia para calcular la velocidad en los

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diferentes terrenos de operación que tengan un grado deinclinación similar.

Para esta prueba se cargó la batería al máximo, seencendió la plataforma, se tomó el tiempo, se establecióuna distancia de 9 metros y se operó la plataforma móvilhasta la distancia previamente mencionada. Los resultadosse pueden observar en las TABLAS X, XI, XII.

TABLA XTERRENO: PAVIMENTO

Prueba Modo Tiempo [s] Velocidad[km/h]

Primera 1 42 0,77

Segunda 3 28 1,15

Tercera 2 y 4 19 1,7

TABLA XITERRENO: CÉSPED


Primera 1 43 0,75

Segunda 3 29 1,11

Tercera 2 y 4 20 1,62

TABLA XIITERRENO: TIERRA


Primera 1 53 0,61

Segunda 3 31 1,04

Tercera 2 y 4 22 1,47

B. Resultados

Una vez concluídas las pruebas no se realiza ningúncambio en el sistema de control PID de la plataforma, sepueden observar los resultados en la TABLA XIII. Adi-cionalmente, en la Fig. 12 se puede observar el prototipofinal implementado.

TABLA XIIIRESULTADOS OBTENIDOS

ResultadosPeso máximo 23,13 kg

Dimensiones máximas 707 × 657 × 294 mm

Autonomía 41,33 min

Pendiente máxima 17◦

Estructura Modular

Sistemas de suspension Independientes

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A. Conclusiones

Se construyó un prototipo de plataforma móvil contracción diferencial y control de velocidad adaptado a lasnecesidades del proyecto, la plataforma cuenta con uncontrol PID, sistemas de suspensión independientes, es te-leoperada por radio frecuencia usando el sistema operativo

ROS y cuenta con un motor DC por punto de apoyo. Elcontrol PID se lo realizó mediante el método de la curvade respuesta del motor con la tabla de Ziegler Nichols paraobtener un punto de partida y continuar experimentalmentecambiando las diferentes constantes. Debido a que lasconstantes obtenidas mediante este método fueron paracada motor en específico sin carga se tuvieron que realizarajustes una vez que toda la plataforma fue ensamblada,los primeros datos funcionaron como punto de partidapara las constantes. En la plataforma móvil se mejoró elaspecto mecánico con la repotenciación de los sistemasde suspensión y el chasis a través de la inclusión desoldadura para que la estructura sea más rígida. El chasisde la plataforma, al ser construida en perfiles de aluminiotipo V, permite la incorporación de distintos elementoscon mayor rapidez y que son accesibles en el mercado.El uso del sistema operativo ROS permite la integra-ción de diferentes paquetes que pueden ser agregadoso reemplazados según necesidades del proyecto debidoa su modularidad, como por ejemplo tf2-ros, opencv3,robot-state-publisher, moveit-planners-chomp, entre otros.En cuanto a las pruebas obtenidas se concluye que en elpeso máximo la plataforma cumple con los requisitos delusuario mientras que en las dimensiones tiene un error del2,83 %.

B. Recomendaciones

Para mejorar en la autonomía de la batería se reco-mienda implementar un banco de baterías, se le puedeagregar una batería extra para mejorar el tiempo o conbaterías LIPO para reducir el peso, de esta manera mejorala relación peso/potencia. Se pueden implementar dosmódulos como el Sabertooth 2 X 12 para optimizar espacioy no tener cuatro módulos para los motores. También sepueden utilizar módulos de comunicaciones con un mayoralcance. Para obtener mayor fuerza de arranque en subidas,se recomienda reemplazar los motores de 24V debido queestos no tienen caja reductora, por lo que son más rápidosque los motores de 12V, pero con menos torque, lo quehace que en ascensos solo funcionen los motores de 12V.

REFERENCIAS

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Robot asistente para personas de la tercera edad

Assistant robot for elderly peoplePablo Sosa1 ∗ y Bryan Martínez1

1Escuela de Ingeniería Mecatrónica, Universidad Internacional del Ecuador, Quito, Ecuador.∗Autor Principal/Corresponding author, e-mail: [email protected]

Abstract— The design of the assistant robot for the elderly people is presented, in order to facilitate the use of mobile devicesand establish a human-machine interaction. Through facial recognition and identification and the use of sensors, an application isdeveloped that allows monitoring at a safe distance, of a mobile robot with an omnidirectional configuration with four wheels.An application for Android devices is implemented, which through voice commands is capable of executing and accessing variousapplications such as calls, social networks, reminders, alarms, among others. This robot provides support for the management andnotification of the person’s daily activities, which will help them to feel autonomy. In addition, it offers a company, whose objectiveis to protect the safety and health of its user, by constant monitoring and organizing tasks.

Keywords—autonomous navigation, facial recognition, mobile application, social robotics, voice commands,

Resumen— Se presenta el diseño del robot asistente para personas de la tercera edad, con el fin de facilitar el uso de dispositivosmóviles y establecer una interacción humano-máquina. Se desarrolla, mediante reconocimiento e identificación facial y el uso desensores, una aplicación que permite el seguimiento a una distancia segura, de un robot móvil de configuración omnidireccional decuatro ruedas. Se implementa una aplicación para dispositivos Android, que a través de comandos de voz es capaz de ejecutar yacceder a diversas aplicaciones como llamadas, redes sociales, recordatorios, alarmas, entre otros. Este robot brinda soporte para lagestión y aviso de las actividades diarias de la persona, lo cual le ayudará a sentir una mayor autonomía. Además que ofrece unacompañía, cuyo objetivo es precautelar la seguridad y salud del usuario, mediante un monitoreo y organización de tareas constante.

Palabras Clave—aplicación móvil, comandos de voz, navegación autónoma, robótica social, reconocimiento facial

I. INTRODUCCIÓN

Actualmente, la población de personas de la tercera edadse encuentra en un aumento rápido. Según los datos delInstituto de Estadísticas y Censos (INEC), la poblaciónde adultos mayores en Ecuador llegará hasta finales del2022 a 1,3 millones. Eso significará un 33 por ciento másque en 2010, año en el que se realizó el último Censo dePoblación y Vivienda, donde este segmento poblacionalrepresentaba el 6,7 por ciento del total de habitantesen Ecuador [1]. Con el creciente número de personasde la tercera edad, el sector de gerontología, espera unaumento de la carga hacia los cuidadores y las dificultadespara encontrar suficiente personal [2]. El aumento en elnúmero de personas mayores está dando lugar a nuevasinvestigaciones sobre robots de servicio para encontrarformas de mejorar su atención. Se han realizado variasinvestigaciones para el cuidado de personas mayores [3].Según [4], el envejecimiento poblacional se está convir-tiendo en una oportunidad para la industria tecnológica.El desarrollo de «soluciones» tecnológicas pensadas comoayudas individuales y domésticas ha ganado fuerza entrelos investigadores de todo el mundo.El presente documento indica la construcción de un pro-totipo de robot móvil que permite la interacción humanomáquina de forma efectiva para la convivencia y facili-tación de ciertas tareas tecnológicas como el manejo de

dispositivos móviles, ya que las personas de la terceraedad no se encuentran a la vanguardia de las nuevastecnologías ocasionando que no se puedan desenvolver deuna manera adecuada en las distintas actividades que seles pueda presentar. A través del prototipo de robot móvil,será mucho más fácil para este segmento poblacionalmanejar solo con su voz las herramientas de ayuda queeste contiene.

II. ROBÓTICA DE ASISTENCIA Y REHABILITACIÓN

La robótica de servicio representa a cada robot omecanismo que realiza tareas útiles para equipos o parahumanos [5].

La clasificación de los robots para personas con disca-pacidad se establece en terapia y asistencia. Los robots deasistencia ayudan a las personas discapacitadas transpor-tándolas de una lugar a otro y/o manipulando objetos. Losrobots de terapia permiten ejercitar las partes del cuerpocuyo control y movimiento se ha perdido parcialmente [4].

A. Robots de asistencia

La robótica de asistencia se centra en la manipulacióny movilidad, en su conjunto se encuentran las plataformasfijas y portables [6]. Es justamente el tipo de robótica quepermite la manipulación e interacción con aparatos, equi-pos o personas, con la opción de desplazamiento o no de

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acuerdo a su función [7]. Actualmente, existen dispositivosque permiten ambas funciones como se observa en la Fig.1; este es un robot desarrollado por la empresa Toyota,con movimiento autónomo, capaz de seguir instruccioneshabladas y mediante su brazo robótico es capaz de trans-portar objetos de acuerdo a las necesidades del usuario[4].

Fig. 1. Sistema robotizado de asistencia para personas mayores o condiscapacidad (HSR) [4]

B. Robots de terapia

Este tipo de robots se componen de dos usuarios,el paciente y el terapeuta, que en cuyo caso es quienmonitorea y supervisa la interacción del paciente conel robot [7], como se observa en la Fig. 2. Este robotconsiste en un soporte corporal, cuya función reside en larehabilitación de las funciones móviles del cuerpo [8].

Fig. 2. Robot rehabilitador de las funciones móviles del cuerpo [8]

C. Análisis de requerimientos de diseño

El prototipo del robot móvil para la asistencia depersonas de la tercera edad debe garantizar la seguridad delusuario durante su interacción, siendo un sistema amigabley de fácil acceso que le provea confort al usuario; seráutilizado en su totalidad para el seguimiento seguro delusuario, su principal función es ubicar a la persona me-diante los sensores de proximidad y la detección facial, deacuerdo a las distancias establecidas en la programación.El robot no requiere de una estructura compleja, perosí que sea lo suficientemente resistente para sostenersey proteger sus elementos internos. Con respecto a suentorno, es necesario registrar la calidad de aire, ademásde objetos próximos al mismo. El robot deberá tenerautonomía en su desplazamiento y cumplir con sus tareasfundamentales eficientemente.

A continuación, se analizan los puntos más relevantespara su diseño.

1. Dimensiones: De acuerdo a las características delos robots para personas de la tercera edad, se establecenlas dimensiones para iniciar el diseño mecánico examinan-do las especificaciones técnicas de los modelos comercia-les de robots para personas de la tercera edad. Realizandoun promedio de las dimensiones de los robots comerciales,se establecen las siguientes dimensiones aproximadas quedeberá tener el robot.

Largo: 45 cmAncho: 45 cmAlto: 90 cm

El chasis del robot debe ser ligero de acuerdo a losmodelos comerciales y debe proteger los componentes.

2. Material de la estructura: Para la selección de ma-teriales se consideran dos módulos, el primero el módulode movimiento del robot en el cual se encontrarán losmotores, soportes y las llantas acopladas a los ejes. Elsegundo módulo consiste en la estructura que cubre alrobot y provee protección a los elementos electrónicos,además es aquella donde se acoplan todos los sensores.La base del robot se compone de 2 partes circulares enMDF de 3 mm en la cual se sostienen los motores y loscomponentes electrónicos. Es una estructura modular de 3pisos, el primer segmento contiene los motores acopladosa la estructura con pernos y soportes impresos en PLA,además de separadores de 10 cm hacia la otra tapa. Laparte superior se compone de 2 pisos cada uno separadopor 4 separadores idénticos y en cada piso se adecuan loselementos electrónicos del sistema como la fuente y elcontrolador.

3. Peso máximo: El robot móvil asistente debe ser losuficientemente estable para no caerse y de acuerdo a losmodelos analizados, no superar 6 kg de peso, evitando asíla necesidad de que los motores ejerzan un torque altopara empezar a moverlo.

4. Capacidad de carga útil: La capacidad de cargaútil es limitada a únicamente los componentes y estructuradel robot móvil, se ha considerado que todos los elementosque lo componen son suficientes para realizar la tarea deasistencia a personas de la tercera edad; sin embargo, seestima que funcione con una carga útil menor a 5 kg, sise coloca algún elemento adicional al sistema.

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5. Velocidad del robot: Según la investigación rea-lizada de los modelos existentes, una velocidad linealadecuada para el prototipo de robot asistente se encuentrade 0,1 m/s a 0,5 m/s y una velocidad angular de 1rad/s. Estos valores toman en cuenta la maniobrabilidady velocidad de respuesta al detectar al usuario, lo cual seimplementa en el algoritmo de control.

6. Superficie de desplazamiento: La superficie en laque se desplazará el robot móvil deberá ser lisa, sininclinaciones y sin presentar obstáculos. Bajo estas con-sideraciones, se establece que el error generado duranteel seguimiento sea mínimo. Las superficies ideales para eldesplazamiento son aquellas con un coeficiente de fricciónbajo, por ejemplo: superficies cerámicas, superficies demadera pulida y pisos laminados según el apartado 4.1de la norma ISO 10545 - 17.

7. Reconocimiento e identificación facial: Para queel prototipo de robot asistente sea capaz de detectar elrostro de una persona, se necesita recopilar una cantidadconsiderable de fotografías del rostro de la persona, endistintas posiciones e iluminación, de tal forma que seacapaz de seguir al usuario sin dejar de reconocerlo. Por lotanto la calidad de la cámara y el ambiente de trabajo delrobot son factores muy importantes para esta función.

8. Reconocimiento de voz: El reconocimiento de vozse emplea a partir del algoritmo propio de los teléfonosmóviles Google, con los cambios respectivos para iden-tificar palabras en el idioma español y comandos cortospara evitar confusiones; en el algoritmo se establecen lasdiferencias entre mayúsculas y minúsculas para facilitar laidentificación de la palabra o frase.

III. DISPOSITIVOS UTILIZADOS PARA EL PROTOTIPO

A continuación se describen todos los componenteselectrónicos utilizados para el sistema del robot asistente,estos son:

1. Raspberry Pi 3: Las entradas y salidas del sistema,que incluyen las señales de control y los actuadores,permiten determinar el controlador más adecuado para lafunción del robot móvil. De acuerdo a esta consideración,se establece que el controlador deberá tener al menos5 entradas digitales y una entrada analógica, además de12 salidas digitales. El controlador seleccionado es elRaspberry pi 3, ya que satisface los requerimientos tantode entradas y salidas para el sistema.

2. Driver A4988: Para la selección del driver, seconsidera un modelo que simplifique el manejo de motoresa pasos ya que se necesita controlar altos voltajes ycorrientes. Para esta opción se escoge el driver A4988.

3. Sensor de dióxido de carbono (MQ-7): El sensorde detección de monóxido de carbono es la herramientaprincipal para detectar el aumento de CO2 en el ambiente,y un posible incendio, con el fin de alertar al usuario. Esuna herramienta que puede programarse en conjunto conun buzzer y alertar al usuario mediante una alarma.

4. Sensor ultrasónico (HC-SR04): El sensor escogi-do para el prototipo es el HC-SR04 dado que permitemedir distancia mediante ultrasonido y su utilización esmuy común para aplicaciones robóticas de detección deobstáculos.

5. Webcam: Se utiliza una webcam Adesso Cyber-Track estándar HD de 720p, con lente ajustable y 30cuadros por segundo, su definición presenta una imagennítida para el reconocimiento facial.

6. Buzzer: Se establecen dos parámetros para la selec-ción del zumbador, la primera que sea adecuado para unvoltaje de 5 V, que sea audible para el oído del ser humanoy que sea activo. Finalmente, se escoge el zumbadorAR0167, que cumple con los requisitos de diseño.

7. Fuente de alimentación (12 V - 20 A): Al dimen-sionar la batería para el prototipo se determinó que el costoexcedía considerablemente el presupuesto; por lo tanto, seoptó por ocupar una fuente de alimentación que cumplacon los requisitos energéticos para el robot móvil.

8. Teléfono móvil: Se utiliza un dispositivo HuaweiP30 lite para la instalación de la aplicación del asistente,en la cual manualmente se deben identificar los enlacesa las aplicaciones y funciones de la misma, y colocarlosen el editor del algoritmo de control, dado que no todoscelulares poseen las mismas direcciones para sus accesos.

IV. DISEÑO MECÁNICO

Se comprende como diseño mecánico a todos los ele-mentos estructurales del robot que protegerán y daránsoporte a los equipos y sistemas electrónicos, sensoresy actuadores. Se establecen dos módulos mecánicos, elprimero, la estructura del mecanismo de locomoción y lacarcasa del robot.

A. Análisis de elementos finitos

La simulación se la realiza en el software CAD Solid-Works. Se lleva a cabo un análisis del soporte del motorpuesto que este está impreso en 3D y tiene que resistirel peso de cada motor, para el análisis se considera unlímite a la fluencia del material ácido poliláctico tambiénconocido como PLA, que es Sy = 11,9 MPa. Se seleccionael material con el límite a la fluencia respectivo, pararealizar el cálculo como se observa en la Fig. 3.

Fig. 3. Selección material para la simulación

A continuación, la simulación mediante el criterio devon Mises para el soporte de motor como se muestra enla Fig. 4.

Se observan los resultados de la simulación y elesfuerzo producido por la carga es de 4353 Pa y el límitedel material es de 11,9 MPa, concluyendo que la piezasoporta sin problema al motor.

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Fig. 4. Simulación por elementos finitos para el soporte motor

Otra pieza que está bajo la presencia de cargas es labase del robot asistente, que es de material MDF; estatiene que soportar toda la estructura del prototipo quepesa aproximadamente 4 kg, por ello se analiza. Para lasimulación se considera un límite a la fluencia del MDFque es de Sy = 17,4 MPa como se muestra en la Fig. 5.

Fig. 5. Selección material para la simulación de la base

En la Fig. 6 se presenta la simulación mediante elcriterio de von Mises para la base del prototipo.

Fig. 6. Elementos finitos para base

Se observan que los resultados de la simulación y elesfuerzo producido por la carga es de 431 Pa y el límitedel material es de 17.4 MPa, concluyendo que la basesoporta sin problema la estructura del robot.

B. Configuración del robot móvil

Para este diseño se selecciona un sistema de tracciónomnidireccional de 4 ruedas, como se observa en la Fig.7, con la disposición de ruedas en un signo de suma, conuna separación de 90º entre cada una. El sistema en suconjunto se compone de una base y una tapa de MDF de3 mm de espesor y 450 mm de diámetro y 4 separadoresempernados al sistema para elevar 100 mm la tapa, las 4ruedas y sus respectivos motores, además de su estructurade soporte. Este sistema está compuesto de cilindros (Fig.8) que se colocan en una estructura que se sujeta en eleje de cada motor (Fig. 9). Para este robot se utilizan 3segmentos de 4 cilindros para mejorar su desplazamientoy aumentar la tracción en superficies lisas.

Fig. 7. Distribución de las ruedas en el robot omnidireccional

Fig. 8. Cilindro de la rueda omnidireccional

Fig. 9. Rueda omnidireccional

Los motores a paso utilizados para este prototipo sonNEMA 23; cuyas características indican alto rendimientoy gran torque, además, presentan robustez y proveen

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movimientos precisos, para determinar este resultado, secalcula a partir de las recomendaciones de la revistaServoMagazine [9]. Finalmente, al ensamblar todas laspiezas se obtiene el resultado mostrado en la Fig. 10.

Fig. 10. Sistema de desplazamiento omnidireccional

Según (1) se calcula el torque de los motores.

� = � (� + � · ��(�) · �) (1)

Donde

� peso del robot, en kg;

� gravedad, en m/s2;� ángulo de inclinación, en grados;

� aceleración máxima en 2 segundos, en m/s2;� radio de la rueda, en mm;

� torque, en N·m.

Se indica que como el robot se desplaza en un ambientesin inclinación, el valor de � será de 90º. Además, seestablecen el valor de carga útil de 5 kg, sumado al pesototal del robot móvil que es 6 kg. Despejando lo valoresen (1) se obtiene el siguiente resultado:

T = 11kg · (0, 2ms2 + (9, 8

ms2 ) · sin(90)) ·0, 0685 = 7, 535Nm

Y su conversión es de 74,94 kg·cm.Al tener cuatro motores, el valor obtenido se divide

para 4, siendo 1,88 N·m y su conversión 12,02 kg·cm.El siguiente paso consiste en determinar las revolucionespor minuto a partir de (2):

� = 2 · � · � (2)

Despejando los valores del radio en (2), se obtiene elsiguiente resultado:

� = 2 · � · 0, 0685 m = 0, 43 rpm

Siendo igual a 0,045 rad/s.Finalmente, se calcula la potencia requerida del motor

con (3).� = � · � (3)

Donde� potencia del motor, en Hp;

� torque del motor, en N·m;

� velocidad angular, en rad/s.

Reemplazando los datos se obtiene:

� =1, 88 N · m · 0, 045

rads

746 W= 0, 1134 mHp

Se comprueba mediante la hoja de datos del motorNEMA 23; el torque de 12,02 kg·cm por cada motordel sistema, cumpliendo con los requerimientos técnicosde los motores para el robot móvil y garantizando sufuncionamiento cuando se adiciona una carga útil de 5kg.

C. Estructura del robot móvil

Para la estructura del robot móvil se plantean ciertasconsideraciones iniciales, como la altura del prototipobasado en pares comerciales, esta varía entre 750 mm y1500 mm. Dicho esto, el robot posee un alto de 970 mmaproximadamente. Dado que esta estructura únicamentele otorga altura, protección a los circuitos y soporte a lossensores, debe ser de un material liviano y resistente, porlo cual se decide realizar el diseño que se observa en laFig. 11, de acero galvanizado de 1 mm de espesor.

Fig. 11. Bosquejo de la estructura del robot

En la Fig. 12 y 13 se presenta el resultado del bosquejoy del ensamble respectivamente.

Fig. 12. Bosquejo del robot asistente

En la TABLA I se especifican los componentes numera-dos en la Fig. 12, representando los principales elementosque conforman el prototipo.

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TABLA IDESCRIPCIÓN DE LOS PRINCIPALES COMPONENTES DE LA

ESTRUCTURA

Numeración [cm] Descripción1 Motor Nema 23

2 Rueda

3 Soporte Motor

4 Cuerpo robot asistente

5 Sensor ultrasónico

6 Soporte celular

7 Dispositivo móvil

8 Sensor de dióxido de carbono

9 Estructura de soporte del circuito

10 Fuente de alimentación(12V-20A)

11 Base superior

12 Base inferior

13 Separador 10 cm

14 Raspberry Pi 3

Fig. 13. Robot asistente ensamblado

V. DISEÑO ELECTRÓNICO

Para ilustrar el diseño electrónico y las partes que locomponen se indica la Fig. 14.

Para la alimentación principal de 5 V se implementa unregulador de voltaje utilizando un transistor TIP42C y unLM7805, a su salida se tiene como resultado 5 V y 6 A.

1. Selección de controlador: El controlador se deter-mina de acuerdo a las necesidades, como son: controlar4 motores a pasos, el reconocimiento facial y sensar lossensores de distancia y dióxido de carbono. La placacontroladora Raspberry Pi 3 se adecúa para esta aplicación,y permitirá ajustes o expansiones en caso de mejorasfuturas.

2. Selección de los drivers para los motores: Eldriver seleccionado es el A4988, cuyas características seencuentran acorde a las necesidades del motor y ademássimplifican el manejo de motores paso a paso. Permitenmanejar los altos voltajes e intensidades que requierenestos motores, limitar la corriente que circula por el motor,

y proporcionan las protecciones para evitar daños en elcircuito. Para su control únicamente requieren dos salidasdigitales, una para indicar el sentido de giro y otra paracomunicar el avance del motor.

Los motores poseen 2 tipos de activaciones, la primeraconsiste en la activación de los 4 motores en simultáneopara generar el giro del sistema y la segunda consisteen disponer 2 motores para cada dirección, mientras losotros motores se mantienen apagados hasta que cambie lainstrucción.

3. Selección de sensores: Para la movibilidad delrobot se disponen de 3 sensores ultrasónicos HC-SR04ubicados en la parte frontal y lateral del robot, que lepermiten ubicar a la persona cuando esta se encuentra acierta distancia, con lo cual el robot realiza los siguientesmovimientos:

Si el usuario se encuentra muy cerca del sensorfrontal, el robot se retira hasta encontrarse a más de700 mm del mismo aproximadamente.Si el usuario se encuentra muy lejano del robot;es decir a más de 700 mm, este se acercará hastaencontrarse aproximadamente a 500 mm.Los sensores laterales, le permiten al robot girar hastaubicar al usuario con el sensor principal, permitiendola activación del reconocimiento facial mediante lacámara.

Se debe aclarar que se establece un margen de reconoci-miento aproximado, dado que la precisión de los sensoresno registra valores muy fiables.El siguiente sensor, MQ-7, es un detector de monóxido decarbono. Este sensor se calibra de acuerdo a su hoja dedatos, en la que se indica que a partir del valor de lecturade 400 ppm de concentración de monóxido de carbono,se entrega una alerta al usuario mediante un buzzer que seactivará si la calidad del aire disminuye, es decir aumentaa más de 400 ppm.

VI. DESARROLLO DEL ALGORITMO DEPROGRAMACIÓN

El algoritmo de programación para el prototipo,consiste de 2 etapas individuales.La primera es aquella que realiza el reconocimiento eidentificación facial, controlando todos los movimientospara el que robot tenga la posición adecuada y seacapaz de interactuar con el usuario, además, detecta laconcentración de monóxido de carbono con respecto a lacalidad de aire.

La segunda etapa consiste en el desarrollo del asistentevirtual para dispositivos Android. Para este sistema seemplea el software online App Inventor 2, el cual proveelas herramientas necesarias para desarrollar la aplicacióndel asistente.Se determinan las aplicaciones más importantes y recu-rrentes para una persona de la tercera edad, y para suacceso se lo realiza mediante comandos de voz.

A. Reconocimiento e identificación facialPara el reconocimiento facial se requiere incorporar tres

aplicaciones y una cámara web conectada al Raspberry Pi

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Fig. 14. Diagrama de bloques del circuito del robot

3 para permitir la identificación del rostro del usuario. Estose realiza de la siguiente forma:

Se desarrolla una aplicación que es capaz de capturarlas imágenes necesarias del rostro del usuario adiferentes distancias y ángulos, y se almacenan paraser utilizadas en la siguiente aplicación.Se desarrolla una aplicación que es capaz de entrenaral Raspberry mediante redes neuronales para el reco-nocimiento facial, todo esto mediante las imágenespreviamente capturas con el anterior programa.Finalmente una aplicación, que con la ayuda de losdos anteriores, realiza el reconocimiento facial delusuario.

B. Reconocimiento de voz

La pantalla principal del asistente para personas de latercera edad se observa en la Fig. 15, se desarrolla enel editor de código online App Inventor 2, mediante lalibrería del reconocimiento de voz se seleccionan las pa-labras, tanto en mayúsculas como en minúsculas, para queel detector de voz las pueda interpretar y generar la accióncorrespondiente. Para registrar el comando, posterior a laactivación del reconocimiento por el usuario, el algoritmoescribe las palabras en la pantalla principal y comparalos caracteres de la palabra con la base de datos paraactivar el comando específico. En caso de no registrarlas combinaciones entre mayúsculas y minúsculas en laprimera palabra, el robot podría no identificar el comando,pese a que se haya dicho correctamente. Las respuestasgrabadas en texto del asistente consisten en un mensajecon la voz robótica y la apertura de la aplicación; dentrodel listado visto a continuaciónm se indica también elacceso a páginas web, según lo que se diga en el asistente.

El listado de comandos para interactuar con la aplica-ción ASISBOT son los que se muestran en la TABLA II.

Fig. 15. Pantalla principal del asistente ASISBOT

TABLA IICOMANDOS PARA LA APLICACIÓN ASISBOT

Hola ¿Cómo estás?

Muy bien Llamar (contacto de seguridad)

Emergencia (911) Me caí (contacto de seguridad)

Escribir nota Abrir notas

Facebook Calendario

Recordatorio Reloj

Calculadora Clima: (web)

Google: (web) Mapa: (web)

Skype: web Cerrar: (después de usar una app)

Los primeros 3 comandos son aquellos que le permitena la persona interactuar con el sistema, posteriormentese tienen los comandos de acceso a aplicaciones, en lascuales, un usuario adicional que no es la persona de terceraedad puede crear sus recordatorios, notas, etc. Aunquela persona también puede hacerlo dado que es intuitivo.Finalmente, se acceden a páginas web que le permitenrealizar búsquedas en Internet o verificar el clima, ubica-ciones y la apertura de Skype para comunicarse con sufamilia y/o amigos.

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Los comandos llamar, emergencia y me caí registran losnúmeros de teléfono más importantes en caso de cualquieremergencia. Por lo tanto, solo al decir el comando, elasistente realizará la llamada a un usuario definido.

C. Programación

En la Fig. 16 se detalla la secuencia que sigue el robotasistente para interactuar con el usuario.

Fig. 16. Diagrama de flujo del algoritmo para el robot asistente

VII. PRUEBAS EXPERIMENTALES

A. Capacidad de carga

La estructura móvil del robot se analiza con respectoal peso que puede soportar sin que este interfiera con sudesplazamiento. Se colocan distintos pesos, empezandosolo con el peso de la misma estructura móvil sin sucarcasa, evidenciándose en la TABLA III.

TABLA IIIRESULTADOS DEL DESPLAZAMIENTO DEL ROBOT ASISTENTE CON

DIFERENTES CARGAS

Carga Resultado

Sin pesoEl robot puede desplazarse sinningún inconveniente sobremadera MDF y sobre cerámica.

Con 2,5 kgEl robot puede desplazarse sinningún inconveniente sobremadera MDF y sobre cerámica.

Con su carcasa (3,7 kg)

El robot presenta una velocidadmenor y en algunos casos unadesviación en sudesplazamiento; sin embargo, escapaz de desplazarse sobre MDFy sobre cerámica.

Con 5 kg

El robot es capaz dedesplazarse, con dificultad ydesviándose de una trayectoriarecta; sobre cerámica las ruedasse deslizan y sobre MDF puededesplazarse con dificultad.

El robot cuenta con limitaciones en su desplazamientosobre estructuras irregulares debido a que las ruedas noposeen amortiguadores, tampoco tracción por motivo delmaterial que están fabricadas y sus motores no tienenel torque necesario para superar los obstáculos en sudesplazamiento.

B. Velocidad del robot

Al ensamblar todas las piezas del robot, se verificasu velocidad, sin que las ruedas se desvíen, o que losmotores se esfuercen más de lo requerido. Por talesmotivos, se probaron tiempos de activación por paso de5 a 10 milisegundos, el mejor resultado se obtuvo con8 milisegundos, no hubo desviaciones significativas. Lavelocidad del robot es relativamente baja, desplazándoseentre 10 a 25 centímetros por segundo, siendo adecuadapara el seguimiento al usuario.

C. Reconocimiento facial

El reconocimiento facial se realiza de acuerdo a la cap-tura de imágenes del rostro del usuario. Para las siguientespruebas se establecen 400 capturas, con el usuario bajo unaluz natural, generando gestos y movimientos ligeros consu rostro para mejorar la base de datos de reconocimiento.La velocidad de reconocimiento es baja; es decir, demoraentre 2 a 5 segundos hasta enfocar el rostro. Mientraslas condiciones de luz no varíen el software es capaz dereconocer al usuario sin inconvenientes.

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En la Fig. 17 se puede observar que el robot reconoceúnicamente al usuario del cual se captaron las imágenes,pues por su funcionamiento identificará como desconocidoa cualquier otro rostro que se le pueda presentar.

Fig. 17. Reconocimiento facial.

Las limitaciones en este caso se presentan al requerirmúltiples ángulos y distancias del usuario de acuerdoa las capturas que se registran. La luz también es uninconveniente, dado que con el transcurso del día laausencia y presencia de luz incide en el reconocimiento,por tales motivos se trabaja con el registro de luz naturalentre 12 a 14 horas y en horas de la tarde y noche conluz artificial. La distancia de reconocimiento máxima conlas capturas generadas a 1 metro de la cámara es de 2,5metros.

D. Reconocimiento facial y desplazamiento

Se considera que el robot deberá sensar la proximidadcon el usuario para evitar envestirlo u obstaculizarlo. Seestablece una distancia prudente de acercamiento mayor a700 mm y la distancia mínima de 500 mm, permitiéndoleal usuario desplazarse varios pasos sin que el robot estorbesu camino.

E. Sensores de proximidad

Los sensores HC-SR04 presentan una precisión bajadurante esta aplicación, lo que genera errores durante susmediciones. Pese a establecer márgenes adecuados para sulectura, los sensores, por ejemplo, no detectan al usuario,porque su campo de visión es amplio y el prototipo debeacercarse mucho. Para el acercamiento se establecen 700mm porque a mayor distancia la cámara ya no enfocael rostro del usuario. Y de igual forma el acercamientoporque a menos de 500 mm la cámara no puede enfocarcorrectamente el rostro. Para el giro del robot no existemucho inconveniente, aunque para enfocar al usuario conla cámara resulta difícil si no se encuentra en un ángulocon el que fueron registradas las capturas anteriores.

F. Sensor de monóxido de carbono

Se requiere calibrar al sensor durante 24 horas mientrasse encuentra conectado a la electricidad, finalmente cuandohan pasado esas horas se puede utilizar. Para probar sufuncionamiento se verificaron los rangos en su hoja dedatos y se realizaron las pruebas al apagar un fósforo. Conel humo del fósforo la detección es inmediata y activa elbuzzer, mientras registre el humo.

G. Reconocimiento de voz

El reconocimiento de voz funciona con fiabilidad, endiferentes tonalidades, aunque se recomienda vocalizarbien y en un ambiente sin mucho ruido o voces adicionalespara que registre la palabra o frase correcta.

Las limitaciones en este caso consisten en el desarrollodel apk, dado que Android, específicamente App Inventor2, no permite cambios en el registro de voz y se operaen una librería fija, en la que se pueden únicamentecambiar los textos, sin optar por cambiar el software dereconocimiento.

H. Tipo de voz

El tipo de voz no presenta ningún problema, se realiza-ron pruebas con los siguiente usuarios:

Mujer de 19 añosHombre de 24 añosHombre de 26 añosMujer de 54 añosMujer de 78 años

En todos los casos se reconoció la palabra que el usuarioindicaba con su respectiva operación en el software.

I. Aplicación de asistencia

La aplicación de asistencia no presenta inconvenientesen su funcionalidad, sin embargo, por las característicasdel modelo de teléfono móvil, se requieren cambiar losenlaces de acceso a las aplicaciones de acuerdo al modeloy nivel de actualización del software.

1. Monitoreo de actividades: Para el monitoreo deactividades se ocupan las aplicaciones de calendario, notasy reloj del dispositivo móvil, en el que el familiar o elmismo usuario puede registrar sus actividades, para lo cualel dispositivo le recordará mediante alarmas las actividadesde ese día. El calendario permite registrar rutinas que sonalertadas 10 minutos antes de iniciar dicha actividad. Elreloj con sus alarmas le indica al usuario si existe algode urgencia; por ejemplo, la toma de medicina u otrasactividades. Finalmente, las notas le permiten al usuarioregistrar números de teléfono, notas importantes o recetasmédicas.

VIII. RESULTADOS

Mediante la información recopilada, sobre las capa-cidades del robot asistente para personas de la terceraedad, se puede determinar que es una herramienta útilpara familiarizar al usuario con las tecnologías actuales,facilitándole su uso, de forma efectiva y eficiente.

El aspecto de conocer cómo funcionan las redes so-ciales se evidenció durante la pandemia y se demostróel desconocimiento de la misma, siendo muy necesariapara sobrellevar factores como tomar una cita médica yhasta pedir alimentos. Por tales motivos, tener tecnologíaenfocada en la mejora de calidad de vida es fundamentalpara garantizar que todos puedan hacer uso de la misma,con conocimiento y facilidad.

Los resultados técnicos obtenidos radican en la funcio-nalidad del robot, en primera instancia se verifica queel robot es capaz de desplazarse correctamente sobre

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superficies lisas (baldosa y MDF), cuando presenta sucarga completa, es decir con su carcasa de 3.7 kg. Elprototipo puede trasladarse y seguir al usuario sin atorarse,ni caerse.

La velocidad del robot es baja y se encuentra en unrango de 10 a 25 centímetros por segundo, comparablecon modelos comerciales; esta velocidad garantiza que elrobot no chocará con el usuario y además podrá evadirlo,sin atentar contra su seguridad. Los sensores de proximi-dad no son lo suficientemente precisos, sin embargo, enconjunto con el reconocimiento facial es factible realizarel seguimiento del usuario en un rango mayor a 500 mmy menor a 700 mm, siendo efectivo para establecer ladistancia segura entre el robot y el usuario.

El sensor de detección de monóxido de carbono es muypreciso y registra correctamente los cambios de calidad deaire, garantizado la señal de alarma en caso de incendio.

El reconocimiento facial requiere de un entrenamientode al menos 2000 capturas del rostro del usuario endiferentes ambientes, luces, ángulos, distancias y gestos,para ello será necesario que se calibre al robot con unabase de datos extensa para disminuir el porcentaje de errordurante su utilización.

El aplicativo móvil es funcional y registra pocos proble-mas de reconocimiento de voz, únicamente bajo ambientescon mucho ruido o con varias voces simultáneas. Se veri-fica la velocidad de llamada y es instantánea. Esta secciónrepresenta el acercamiento hacia el uso de redes sociales,navegadores de internet y atajos para acceder a ciertasaplicaciones útiles como calendarios o recordatorios.

IX. CONCLUSIONES

El desarrollo del proyecto cumple las especificacionesrequeridas para ser un robot asistente para facilitar elacceso a diferentes aplicaciones mediante comandos devoz.

El mecanismo omnidireccional de desplazamiento delrobot es funcional en condiciones establecidas en los re-sultados, además reconoce el rostro del usuario y posicionael robot a una distancia prudente del usuario.

Se alcanza el objetivo de ser eficaz es la detección delos comandos y la respuesta del asistente. A su vez elsistema permite sensar la concentración de monóxido decarbono en el ambiente para detectar irregularidades conrespecto a la calidad del aire.

Dado que el proyecto no posee un control sobre sus mo-tores, la activación de los mismos no suele ser simultánea,desviándose levemente.

Dado que el prototipo no es desarrollado en con-junto con un equipo gerontológico, no se puede avalarla eficacia del mismo para trabajar con personas de latercera edad, sin embargo, en sus pares comerciales, sepueden encontrar muchas similitudes en tanto tamaño yfuncionalidad, por lo tanto es recomendable generar esevínculo y determinar con ayuda de profesionales de salud,en primera instancia, el interés y segundo la utilidad dela robótica de servicio como asistentes de personas de latercera edad.

REFERENCIAS

[1] Primicias. Ecuador tendrá 1,3 millones de adultos mayores a finalesde 2020 https://www.primicias.ec/noticias/sociedad/ecuador-adultos-mayores-poblacion/. [Online]. Available:https://www.primicias.ec/noticias/sociedad/ecuador-adultos-mayores-poblacion// Accessed: Feb. 09, 2021.

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[4] I. Carrera, “Diseño, construcción y control de un robot domésticopara asistencia y entrenamiento de la movilidad,” Ph.D. dissertation,Esc. Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Poli-técnica de Madrid, Madrid, España, 2011.

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[9] (2020, Diciembre) Servomagazine. [Online]. Available: https: //www.servomagazine.com / uploads / issuedownloads / pdf /Tips20For20Selecting0DC20Motors20For20Your20Mobile20Robot.pdf

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Automatización de procesos hidropónicos para laproducción de forraje verde

Hydroponic processes automation for greenfodder production

Stefano Buitrón Cevallos1∗ y Gabriela Andaluz1


Abstract— The mechanic, electronic and computer system design of a machine that automates the hydroponic processes for theproduction of green fodder is presented, focused on feeding dairy cattle, considering parameters such as maximum fodder, productiondays, necessary water volume, temperature and water’s pH. The prototype was design for a daily production of 202,5 kg of fodderper module, a total production of 2430,5 kg at the end of the 12th day of the process in an area of 16,38 m2 approximately and aprotein intake of 25% to 30% depending on the chosen seed. It has with a database where the crop results are registered, also anHMI that allows the selection of important parameters, showing the sensor’s status and production stages too; its functionality wastested with the simulation of the implemented Programmable Logic Controller (PLC), where the watering cycle is verified, assuringthat the visual alarms and actuators work correctly through a testing protocol.

Keywords—Automation, database, control, green fodder, HMI, humidity, hydroponics, pH, temperature.

Resumen— Se presenta el diseño mecánico, electrónico e informático de una máquina que automatiza los procesos hidropónicospara la producción de forraje verde, enfocado en la alimentación de vacas lecheras, considerando parámetros como la cantidadmáxima de forraje, días de producción, volumen de agua necesario, humedad, temperatura y pH del agua. El prototipo fue diseñadopara una producción diaria de 202,5 kg de forraje por módulo, teniendo una producción total de 2430,5 kg al finalizar los 12 díasdel proceso en un espacio aproximado de 16,38 m2 y un aporte de proteínas del 25 % al 30 % dependiendo de la semilla. Cuentacon una base de datos donde se registran los resultados de cultivo, al igual que un HMI que permite seleccionar los parámetros deimportancia, mostrar el estado de los sensores utilizados y las etapas de producción; se comprueba su funcionamiento mediante unasimulación del Programador Lógico Programable (PLC) implementado, en donde se verifica que los ciclos de riego se cumplen,comprobando también que las alarmas visuales y actuadores funcionan correctamente mediante un protocolo de pruebas.

Palabras Clave—Automatización, base de datos, control, forraje verde, hidroponía, HMI, humedad, pH, temperatura.

I. INTRODUCCIÓN

La hidroponía es definida por sus raíces griegas “Hidro”y “Ponos” como trabajo sobre agua, se trata de un métodode cultivo sin suelo en donde los nutrientes necesarios sonsuministrados mediante soluciones preparadas con anterio-ridad, asegurando de esta manera el acelerado crecimientode los cultivos con un total control sobre el porcentaje deproteínas. Sirve como optativa frente a situaciones dondeel suelo no puede ser usado como medio de cultivo,tal es el caso de lugares con suelo erosionado, afectadopor desastres naturales (como la caída de ceniza en unaerupción volcánica), o en medios urbanos. Su principalventaja se centra en una alta densidad de producción, porlo que se emplea a su vez en espacios extensos (grandesinvernaderos) como reducidos (azoteas), mientras se utiliceuna mínima cantidad de agua, mezcla correcta de soluciónnutritiva y control sobre condiciones de crecimiento comotemperatura, humedad e iluminación [1].

Las vacas lecheras tienen la necesidad de alimentarsetodos los días, y contar con una buena nutrición para la

producción de leche de buena calidad; frente a una emer-gencia donde no se suministre su alimento, se requierede una inversión para la adquisición de sobre alimento,representando un aumento en los costos de producción.

Este problema se enfrenta mediante la implementaciónde cultivos hidropónicos, los cuales brindan alimento dia-rio y producción continua a pesar de algunas adversidadesmencionadas anteriormente, debido a la ausencia y faltade dependencia de suelo; sin embargo, su implementa-ción requiere de entrenamiento y conocimiento sobre losprocesos involucrados, además de un continuo monitoreode los parámetros que deben controlarse para obtenerlos mejores resultados. Mediante una automatización deprocesos hidropónicos se evita dicho entrenamiento, a lavez que los riegos y parámetros varían en función de loque se mide por medio de sensores, asegurando el mejorrendimiento en función de la solución nutritiva aplicada.

A lo largo de este documento se describen las caracterís-ticas del forraje verde hidropónico junto a los parámetrosde mayor relevancia para el diseño del prototipo, se detalla

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el método usado para su diseño mecánico, electrónicoe informático, finalizando con el protocolo de pruebasaplicado para la simulación de su funcionamiento, veri-ficando que las etapas se cumplen adecuadamente y quela secuencia de mezclado y suministro de agua y nutrientesson accionados según corresponda.

II. FORRAJE VERDE HIDROPÓNICO

El manual técnico de la Organización de las NacionesUnidas para la Agricultura (FAO) define al forraje verdehidropónico, llamado en adelante como FVH por sussiglas, como un método de producción de biomasa vegetalcon elevados índices nutricionales, el cual se realiza enausencia de suelo para la germinación, crecimiento yposterior cultivo de la semilla [2]. Su efectividad radicaen el correcto control sobre la preparación de solucionesnutritivas, también de las condiciones climáticas como sontemperatura, humedad e iluminación, los cuales afectan engran medida durante las diferentes etapas de producción[2] y van a ser mencionados más adelante. Es afirmadoque este método optimiza el uso de terreno, es ideal frentea épocas de sequía e incluso los animales alimentadosmediante FVH son comercializados a mejor precio [3];entre otras ventajas se encuentran: menor uso de aguadebido a que se reutiliza durante todo el ciclo de pro-ducción, al implementarse en una estructura modular, elagua escurrida forma parte ya sea del suministro de aguaprincipal o como mezcla para la solución nutritiva [4][5].La semilla se selecciona en función del animal que se vaa alimentar, en general, se consideran granos de cerealeso leguminosas como la avena, cebada, maíz, trigo y sorgo[2].

El ciclo de producción incluye algunos procesos indi-cados en la Fig. 1 [6], en cada uno de estos se conside-ran medidas importantes que evitan problemas como laaparición de hongos, insectos, pudrición de semillas porexceso de humedad, malas condiciones de iluminación ytemperatura, etc. [7].

A. Selección de la semilla

Se sigue una serie de procesos para la selección dela semilla ya que, junto al porcentaje de germinación,determinan su calidad y tiempo de crecimiento; de pre-ferencia se optan por semillas adaptadas a las condicionesclimáticas locales donde serán sembradas, verificando quelas mismas no contengan piedras, paja, tierra, semillaspartidas o de otras plantas. Para un crecimiento en me-nor tiempo (cuatro días del proceso), es esencial que elporcentaje de germinación al seleccionar una semilla seadel 90 %.

B. Lavado de la Semilla

La limpieza de las semillas es un proceso riguroso cuyoobjetivo es eliminar hongos y bacterias; para ello se aplicael lavado con hipoclorito de sodio al 1 % por un tiemporecomendado de 1 a 2 minutos, posteriormente las semillasse enjuagan con agua limpia para eliminar los residuos dela solución empleada anteriormente [2].

C. Remojo y Pregerminación de las Semillas

Fase de producción de gran importancia encargada deacondicionar las semillas para su germinación inicial ymejorar la oxigenación [8], resumiendo los pasos que sedeben seguir en la Fig. 1. Se evitan materiales metálicospara no contaminar el agua con óxidos, y según el InstitutoNacional de Innovación Agraria (INIA) es demostradoque, implementado correctamente, provoca una germina-ción del 90 % para semillas como trigo, centeno y cebada[9], y permite identificar semillas que no germinaron yaque flotan en el agua.

D. Cosecha y Rendimiento

Los parámetros de cosecha y rendimiento al finalizar elproceso de producción está dado por la FAO, en donde semenciona que el tiempo estimado se encuentra entre los 12a 14 días, en caso de necesitar forraje de forma emergentese acepta una cosecha a los días 9 y 10; se estima unpromedio de crecimiento de forraje de 30 cm de altura yuna productividad de 12 a 18 kg por cada kilogramo desemilla empleado [2].

III. CONDICIONES DE CRECIMIENTO

Se presentan las diferentes condiciones que interfierenen el crecimiento de FVH, los cuales deben ser monito-reados constantemente y reaccionar efectivamente frentea un cambio inusual; de estos depende la calidad finaldel forraje tras la producción y su correcto control evitaproblemas como la aparición de hongos en las raíces. A suvez, dichas condiciones ayudan a establecer los parámetrosde diseño tanto mecánico, electrónico e informático, yaque su monitoreo está dado por sensores que entreganla información al controlador encargado de activar ydesactivar los diferentes actuadores en función de la etapade producción.

A. Iluminación

La iluminación influye en gran medida durante la etapade crecimiento del forraje, su desarrollo está ligado a losperiodos y tiempos de iluminación a los que están expues-tos, incidiendo en su capacidad de producción de biomasay vitaminas, también en su función fotosintética [2]. LaTABLA I resume la iluminación sugerida en función de laetapa de producción.

TABLA IILUMINACIÓN EN FUNCIÓN DE LA ETAPA DE PRODUCCIÓN [2]

Etapa Condiciones de iluminación

Germinación (días 0 a 3)No se desea la presencia de luz yse mantiene un ambiente con luz

tenue.

Suministro de nutrientes ylavado (días 4 a 12)

Se exponen las bandejas a unailuminación bien distribuida que

no sea luz solar. Iluminaciónartificial mediante tubos

fluorescentes encendidos de 12 a15 horas como máximo.

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Fig. 1. Fases del proceso de producción de FVH.

B. Temperatura

Junto a la humedad, el control de temperatura es esen-cial para el FVH, por lo que se requieren instrumentosde medición y un sistema que permita su regulaciónpara que mantenga una magnitud constante sin importarlas variaciones que puedan presentarse por efecto delclima [10]. Esta depende del tipo de semilla seleccionada,indicando en la TABLA II algunos ejemplos y un rangoaceptado de manera general.

TABLA IIRANGOS DE TEMPERATURA PARA SEMILLAS USADAS PARA FVH [10]

Semilla Temperatura (ºC)Cebada, avena, trigo 18-21

Maíz 25-28

Rango aceptado en FVH 18-26

C. Humedad

En el caso de la humedad se requiere de un estrictocontrol debido a que tanto un exceso o falta de la mismaprovoca daños perjudiciales sobre el forraje, ejemplifi-cando la aparición de enfermedades fungosas en casode una humedad elevada y deshidratación del cultivo ydisminución en su producción en el caso contrario. Sumagnitud va de la mano con la temperatura, por lo tanto,el sistema de control depende de esta; el manual de laFAO indica que se mantenga una humedad aproximadadel 90 %, sugiriendo un sistema de ventilación para suregulación [2].

D. Nivel de pH

El nivel de pH determina la calidad de agua que sedispone para el riego de FVH, su medición se realizamediante un pH-metro que, en conjunto con un circuitoelectrónico, entrega una señal analógica en función de lamagnitud medida. Para el FVH se debe asegurar que elagua cuente con un nivel de pH entre 5,2 a 7, llegando enraras ocasiones hasta 7,5 [2].

IV. DISEÑO MECÁNICO DE LA ESTRUCTURA

Se adapta un sistema modular para obtener la mayorproducción de forraje en un espacio óptimo, conformadopor cuatro niveles con dos bandejas en cada uno; la es-tructura se encuentra dividida en dos secciones, la corres-pondiente a dar soporte a las bandejas y microaspersorespara el riego, y en donde se ubican los tanques para lamezcla de solución nutritiva y suministro de agua, talcomo se indica en el esquema de la Fig. 2. En este caso,el soporte de la estructura está dada por perfiles cuadradosde acero inoxidable AISI 304, dado al elevado tiempoexpuesto a humedad evitando contaminación por óxido enel forraje, diseñados con un factor de seguridad aceptabley criterio de deflexión máxima en función al peso del FVHestimado al finalizar el proceso de producción en 12 díasy al volumen de agua suministrado en conjunto con lasbandejas seleccionadas.

Fig. 2. Esquema del sistema de producción de FVH, 1) tanque paramezcla, 2) contenedores de soluciones, 3) motor para mezcla, 4) bomba

para suministro, 5) tanque de agua limpia, 6) bandeja para forrajeverde, 7) tubería y microaspersores, 8) estructura mecánica para

soporte, 9) tablero de control

Los parámetros de diseño considerados se resumen en laTABLA III, utilizando en total 12 módulos para suministrar

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alimento diario de forma escalonada para vacas lecheras,requerido de 1 a 2 kg de forraje por cada 100 kg de pesovivo [2], estimando que por cada vaca lechera de razaHolstein [11] se tiene un peso vivo de 600 a 700 kg,considerando en su mayoría un valor de 675 kg [11][12].

TABLA IIIPARÁMETROS DE DISEÑO PARA LA PRODUCCIÓN DE FVH

Asignación Condiciones requeridasTemperatura 18 a 26 ºC

Humedad 90 %

pH 5,2 a 7

Dosis de semillas 2,2 hasta 3,4 kg/m2 de bandeja

Tiempo de riego 1 a 2 minutos

Producción estimada 12 a 18 kg por cada kilogramode semilla sembrada

Días de producción 10 a 12 días

Proteína estimada 28-29 %

A. Dimensionamiento de la estructura de soporte de lasbandejas

Conformado por perfiles cuadrados, la estructura cuentacon un factor de seguridad que soporta las cargas aplicadasen el punto crítico de la misma, ubicada en la viga centralcomo se muestra en la Fig. 3.

Fig. 3. Módulo de soporte para bandejas

En la viga central se encuentran apoyadas dos bandejasplásticas para hidroponía de 600 × 800 mm, en donde sesiembra el forraje verde, actuando como una carga uni-formemente distribuida y se toma en cuenta la producciónmáxima crítica obtenida; para el cálculo de la carga se usa(1) e incluye el volumen de agua suministrado, teniendouna masa total de 80,116 kg.

� = � · � (1)

Donde

� carga soportada por la viga, en N;

� masa total aplicada en la viga, en kg;

� aceleración de la gravedad, en m/s2.

Una vez reemplazada la masa total mencionada ante-riormente:

� = (58, 68 kg + 20 kg + 1, 436 kg) · 9, 81 m/s2

� = 785, 937 N

El criterio de diseño para las vigas es por deflexiónmáxima, para lo cual se dispone de un análisis estáticomediante el diagrama de cuerpo libre visualizado en laFig. 4.

Fig. 4. Diagrama de cuerpo libre de la viga central

En función de los parámetros indicados en la TABLAIV [13], usando una precisión de parte general de unamáquina, la deflexión máxima correspondiente a la vigacentral es de 0,32 mm, aplicando (2) para establecer suinercia, seleccionando del catálogo el perfil que se ajustaen mayor medida a este.

TABLA IVLÍMITES DE DEFLEXIÓN PERMISIBLES [13]

Precisión Límites

Parte general de una máquina �� = 0,0005 a 0,003 mm/mmde longitud de viga

Moderada �� = 0,00001 a 0,0005mm/mm de longitud de viga

Alta �� = 0,000001 a 0,00001mm/mm de longitud de viga

�� = − � · �3

192 · � · � (2)

Donde

�� deflexión máxima en la viga, en m;


� longitud de la viga, en m;

�módulo de elasticidad del material de la viga, enPa;

� inercia del perfil estructural, en m4.

Despejando la inercia y reemplazando la deflexión má-xima, carga y módulo de elasticidad del acero:

� = − � · �3

192 · � · ��

� = − 785, 937 N · (0, 64 m)3

192 · 190 × 109 Pa · 3, 2 × 10−4 m

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� = 1, 76 × 10−8 m4

Con un valor de inercia similar al dimensionado, me-diante simulación se determina que la deflexión máximade la estructura es de 0,313 mm, encontrándose dentro delrango aceptable determinado.

B. Diseño estructural del soporte de los tanques

El volumen de agua y solución nutritiva requerido estádeterminado por las secuencias de riego mostradas en laTABLA V, con 96 bandejas en total el tanque de agua tienela capacidad de contener al menos 634,56 L, y el tanquede solución 331,78 L.

TABLA VREQUERIMIENTO DE AGUA DURANTE LAS ETAPAS DE PRODUCCIÓN

DE FVH

Etapa Días Volumen diario (L)Germinación 4 0,43

Suministro de nutrientes 6 0,576

Lavado y cosecha 2 0,72

Total 12 1,44

La estructura da soporte a los tanques determinados enconjunto con otros elementos para la mezcla de solucióny suministro, mencionados en la TABLA VI.

TABLA VICOMPONENTES SOPORTADOS POR LA ESTRUCTURA

Componente Masa (kg) Peso (N)Tanque de agua 997 9780,57

Tanque de mezcla 498,5 4890,285

Bomba de suministro 0,8 7,848

Mezclador 27 264,87

Tanque A 3,98 39,043

Tanque B 3,98 39,043

Total 1531,26 15021,66

Mediante el diagrama de cuerpo libre de la Fig. 5 seanaliza un caso hiperestático donde las ecuaciones deequilibrio estático no son suficientes para el cálculo delos momentos y reacciones.

Fig. 5. Diagrama de cuerpo libre de la estructura de soporte

Este tipo de problema se resuelve con el método de lostres momentos, aplicando la ecuación (3) para determinarel momento de cada apoyo y posteriormente las reacciones

con el objetivo de usar el punto crítico de la viga ydimensionar la deflexión máxima.

�� · �1 + 2�� ·(�1 + �2)

+�� · �2 = −∑ �� · ��

�1· (�2

1 − �2� )

−∑ � � · � �

�2· (�2

2 − �2� ) −

�1 · �3�1

4

−�2 · �3

�24

(3)

Donde

�� momento en el apoyo A, en N · m;�� momento en el apoyo B, en N · m;�� momento en el apoyo C, en N · m;�1 longitud entre los apoyos A y B, en m;�2 longitud entre los apoyos B y C, en m;�� cargas puntuales entre los apoyos A y B, enN;� � cargas puntuales entre los apoyos B y C, enN;�� distancia desde el apoyo A a la carga puntual,en m;� � distancia desde el apoyo C a la carga puntual,en m;�1 carga distribuida entre los apoyos A y B, enN/m;�2 carga distribuida entre los apoyos B y C, enN/m;��1 longitud de aplicación de la carga distribuidaentre los apoyos A y B, en m;��2 longitud de aplicación de la carga distribuidaentre los apoyos B y C, en m.

En la Fig. 6 y 7 se visualizan los diagramas de esfuerzoscortantes y momentos respectivamente.

Fig. 6. Diagrama de esfuerzos cortantes

Utilizando los puntos críticos se determina la secciónde la viga donde dimensionar la deflexión máxima, co-rrespondiendo al que se encuentra entre los apoyos B yC. Aplicando el mismo criterio de deformación máxima,la ecuación de inercia en (4), al igual que la anteriorestructura, selecciona el perfil adecuado para soportar lascargas aplicadas.

� =� · �2 · �2

6 · � · � · �3��

· [�(3� + �) − 3�� ] (4)

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Fig. 7. Diagrama de momentos

Donde

� deflexión en la viga, en m;


� distancia desde el punto B hasta el punto crítico,en m;

� distancia desde el punto B hasta la carga, en m;

� distancia desde el punto C hasta la carga, en m;

� módulo de elasticidad del material de la viga, enPa;

� inercia del perfil estructural, en m4;

�� longitud entre los puntos B y C, en m.

Con la inercia se selecciona el perfil adaptado de mejormanera a este requerimiento, confirmando por simulaciónque la deformación máxima se encuentra en el rangoaceptado.

� = 1, 91 × 10−7 m4

C. Dimensionamiento del sistema de riego

Los requerimientos de volumen de agua entregado porel microaspersor se determinan en función de las especi-ficaciones dadas por el manual técnico de la FAO [2],el mismo que depende del área de la bandeja plásticapara hidroponía; para satisfacer los requerimientos, elmicroaspersor entrega un promedio de 3, 33 × 10−7 a6, 66 × 10−7 m3/s, especificando así el flujo de caudal decada rama del sistema de distribución de agua mostradopor medio de un esquema en la Fig. 8.

Fig. 8. Esquema del sistema de distribución de agua

Al tratarse de un sistema en paralelo, se entrega elcaudal total al comienzo del trayecto, sumando el re-querimiento de cada microaspersor en los niveles de losmódulos implementados, siendo un total de 3, 196 × 10−5

m3/s. El objetivo del dimensionamiento es determinar la

potencia de entrada de la bomba para satisfacer dichocaudal, aplicando la ecuación (5) correspondiente a lapérdida de energía en un sistema de tuberías [14].

�1� · � +�1+

�21

2 · �−∑

��1−2+∑

�� =�2� · � +�2+

�22

2 · � (5)

Donde

�1 presión de entrada, en Pa;

� densidad del fluido, en kg/m3;

�1 distancia de entrada con respecto al eje dereferencia, en m;

�1 velocidad de entrada del fluido, en m/s;

� gravedad, en m/s2;∑��1−2 sumatoria de pérdidas primarias y secunda-

rias en la tubería, en m;∑�� sumatoria de incrementos de altura propor-

cionado por bombas, en m;

�2 presión de salida, en Pa;

�2 distancia de salida con respecto al eje dereferencia, en m;

�2 velocidad de salida del fluido, en m/s.

Durante el transporte de un fluido sobre una tubería ce-rrada se producen pérdidas primarias y secundarias dadaspor la fricción dependiendo del material y los accesoriosimplementados respectivamente. Las pérdidas primarias secalculan aplicando (6).

�� = � · � · �2

2 · � · � (6)

Donde

�� pérdidas primarias, en m;

� coeficiente de carga primaria, adimensional;

� longitud de la tubería, en m;

� diámetro de la tubería, en m;

� velocidad del fluido, en m/s;


Con una tubería estandarizada de PVC roscable y diá-metro de media pulgada [15], se determina la velocidaddel fluido con (7).

� =4 · ��

· �2 (7)

Donde� velocidad del fluido en la tubería, en m/s;

�� caudal total del fluido, en m3/s;

� diámetro de la tubería, en m.

El número de Reynolds permite establecer si el flujode un fluido es turbulento o laminar, siendo a la vez unparámetro de importancia para el cálculo de pérdidas [14],para lo cual se aplica (8).

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�� =� · ��

(8)

Donde

�� número de Reynolds, adimensional;


� velocidad del fluido en la tubería, en m;

� viscosidad cinemática, en m2/s.

El coeficiente de carga dimensional a su vez depende delnúmero de Reynolds, y varía en función de la rugosidadde la pared de la tubería dado por el material de la misma.Se calcula con (9).

� =0, 25[

��( 13, 7 · (�/�) +

5, 74��0,9 )

]2 (9)

Donde

� coeficiente de carga primaria, adimensional;


� rugosidad de la pared de tubería, en m;

�� número de Reynolds, en m2/s.

Para el dimensionamiento del sistema de riego se usacomo fluido el agua, resumiendo en la TABLA VII losparámetros de diseño mencionados anteriormente paracada sección de la tubería.

TABLA VIIPARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Tubería (m) �

��1 = 6, 66 × 10−7 0,0044 41,23 0,314

�1 = 2, 66 × 10−6 0,017 18,67 0,122

�� = 1, 596 × 10−5 0,105 8,07 0,0549

�� = 3, 196 × 10−5 0,21 0,673 0,0433

Reemplazando los datos de la TABLA VII en (6):

�� = 0, 0264 m

Las pérdidas secundarias se producen debido a la pre-sencia de accesorios, por lo cual requieren de (10).

�� = � · �2

2 · � (10)

Donde

�� pérdidas secundarias, en m;

� coeficiente de resistencia, adimensional;

� velocidad del fluido, en m/s;


El valor de � está dado por el accesorio o válvula enel sistema, su cálculo depende de (11).

� =��

�· �� (11)

Donde

� coeficiente de resistencia, adimensional;��

�relación de longitud equivalente, adimensional;

�� factor de fricción de conexión, adimensional.

Para tuberías de diferente material que el acero co-mercial se aplica el diagrama de Moody, conociendo elmaterial y diámetro, para determinar el factor de fricción,por otro lado, la relación de longitud está especificada enfunción del accesorio o válvula [16]; en la TABLA VIII seresumen esos parámetros.

TABLA VIIICOEFICIENTES DE RESISTENCIA

Accesorio ��/� ��

Codo 90º 50 0,009 0,45

Tee 60 0,009 0,54

Electroválvula 340 0,009 3,06

El coeficiente de resistencia total depende del númerode accesorios implementados, y como la velocidad delfluido se usa para el cálculo de pérdidas secundarias, esnecesario establecer este coeficiente en cada tramo delsistema, resumiendo estos valores en la TABLA IX.

TABLA IXPARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Velocidad (m/s) Accesorio Cantidad � total0,0044 Tee 12 6,48

0,017 Tee 36 19,44

Codo 90º 12 5,4

Electroválvula 12 36,72

0,105 Tee 10 5,4

Codo 90º 4 1,8

0,21 Tee 1 0,54

Usando los datos de la TABLA IX se calculan laspérdidas secundarias de (10), despejando a su vez lasumatoria de altura dado por bombas de la ecuación (5)una vez conocida la sumatoria de pérdidas, teniendo así:

�� = 0, 00628 m

��1−2 = 0, 0327 m

�� = 22, 033 m

Finalmente, se aplica este valor de pérdida para calcularla potencia eléctrica de la bomba que suministra el aguaa las bandejas con (12).

� =�� · � · � · ��

�(12)

Donde

� potencia eléctrica de la bomba, en W;

�� caudal total del agua, en m3/s;

� densidad del agua, en kg/m3;

�� incremento de altura proporcionado por bombas,en m;

� eficiencia de la bomba, adimensional.

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Considerando una eficiencia del 90 % [16] y conociendoel caudal total de entrada del sistema se determina lapotencia.

� = 7, 65 W

En función de lo calculado es seleccionada una bombaSISAN DP-125 con potencia de 10 W y un caudal detrabajo de 2 × 10−5 m3/s.

V. DIMENSIONAMIENTO ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO

El sistema automatizado de procesos hidropónicos paraforraje verde mantiene una lectura y monitoreo, por mediode sensores, de variables como la humedad, temperatura ypH, controlando con un PLC Arduino [17] las secuenciasde riego accionando electroválvulas (con función elec-tromecánica) que permiten el paso, ya sea de agua osolución nutritiva, a cada nivel de los módulos; tambiénse dispone de una sección de potencia donde se usa unmotor acoplado a un agitador encargado de homogenei-zar la mezcla de nutrientes antes de suministrarlo a lasbandejas para eliminar residuos sólidos. En la Fig. 9 seindica un diagrama de bloques que incluye los sensoresmencionados y actuadores en función de su voltaje detrabajo, al igual que indicadores visuales como HMI yluces indicadoras encargadas de visualizar el estado de lamáquina.

A. Bloque de 24 VDCLas entradas que forman parte de este bloque inclu-

yen un HMI Kinco Mt443te [18] (conectado mediantecable ethernet) en donde se visualizan los datos de lossensores, día de producción, número actual de riego yestado de la máquina, un botón de paro de emergenciatipo hongo [19] normalmente cerrado, y un sensor de niveltipo flotador [20] cuya funcionalidad es tipo switch, seacciona al detectar un nivel predeterminado de fluido enel tanque, alertando cuando sea necesario reponer agua osolución nutritiva. Con respecto a las salidas, se cuenta conelectroválvulas Fpd360L2 [21] seleccionadas en funciónde su diámetro estándar, caudal de trabajo y rango depresión, es normalmente cerrado y trabaja mediante unsolenoide accionado con una señal eléctrica; finalmente seincluye la bomba de suministro de agua y nutrientes, lacual fue dimensionada anteriormente.

B. Bloque de 5 VDCConformado únicamente por entradas del controlador,

incluye los sensores encargados de dar información conrespecto a los parámetros que controlan las secuencias deriego; se incluye así el sensor de pH E-201-C [22] quedispone de un rango de medición de 14 a 0, necesitandode un transductor que transforma esta magnitud en unaseñal eléctrica analógica de 0 a 5 V, adecuado al sistemaya que trabaja en rangos de temperatura de 0-80 ºC yhumedad máxima de 95 %. Para el caso de la humedady temperatura, al ser magnitudes que dependen la una dela otra, se implementa un sensor AM2301 [23] encargadode entregar ambos datos a la vez mediante un protocoloserial Single Bus, con una medición de temperatura de -40a 80 ºC y humedad 0-100 %.

C. Protecciones para el bloque de potencia

Además del bloque de control, se dispone de un bloquede potencia conformado por un motor trifásico de 220VAC que acciona el agitador con hélice para mezclarla solución nutritiva, con una potencia de 0,75 kW sucorriente nominal es de 3,4 A, parámetro consideradopara la selección de las protecciones respectivas. Dadoque el motor se acciona durante intervalos de tiempo, sucontrol está dado por un contactor trifásico Chint NC6-06[24], el cual dispone de protecciones de sobretensiones,funciona con 220 VAC y es apto para una corriente de6 A; para protección contra cortocircuitos se obtiene undisyuntor trifásico DLS 6H C06-3 [25] con corriente de 6A, finalmente, para la protección a sobrecalentamientos ypara facilitar el arranque del motor, se selecciona un relétérmico NR2-25 [24] con corriente regulable.

VI. DISEÑO DE LA PROGRAMACIÓN

La interfaz gráfica del HMI está diseñada de tal maneraque otorga permisos de acceso, ya sea para un técnicoo un operador, ampliando así sus funcionalidades; porejemplo, el operador podrá seleccionar las magnitudespara dar inicio a la máquina, como son semilla y díasde producción, verificando que se cumplen los parámetrosde humedad y temperatura al visualizar la informaciónentregada por los sensores en comparación con los ade-cuados por el tipo de semilla, Sin embargo, el técnicoademás de manipular esta información también accede auna pantalla de protocolo de pruebas, la cual le permite ve-rificar la correcta lectura de los sensores, calibrarlos de sernecesario (especialmente el sensor de pH cuya medida secompara con un papel tornasol), asegurar el accionamientode electroválvulas e identificar su ubicación en caso de unmalfuncionamiento, verificar que la secuencia de mezcladose accione correctamente, y comprobar el estado de lasluces indicadoras. Una vez inicializado el proceso, seprepara la solución de nutrientes, incluyendo un pulsadorque cumple con este proceso en caso de ser necesario; secumplen así los días del proceso de producción de forraje,visualizando el estado de cada actuador y las veces deriego al día, según el diseño y colores de accionamientoen base a las reglas establecidas por la normativa ISA101 [26]. El diagrama de flujo de la Fig. 10 resume elprocedimiento descrito, asignando una subfunción a cadaetapa del proceso de producción, este describe el tiemporespectivo y la constante medición de las condiciones decrecimiento del forraje.

La interfaz permite acceder a todos los diferentesprocesos involucrados. Para una mejor viualización deldiseño descrito se incluyen ejemplos en las Fig. 11 y12 correspondientes al suministro de agua y proceso demezclado de la solución nutritiva respectivamente, dondeel color blanco indica activación y el negro desactivación.

A. Desarrollo de la base de datos

Si bien el sistema automatiza los procesos de produc-ción de FVH, el objetivo es determinar los parámerosque permitan la obtención óptima de forraje, con mayorporcentaje de nutrientes dependiendo del lugar donde seencuentre el sistema, siendo esencial el desarrollo de una

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Fig. 9. Diagrama de bloques del sistema de control

Fig. 10. Diagrama de flujo del ciclo de producción de FVH

base de datos que almacene todas las variables involucra-das y entregue los resultados de producción en funciónde la solución nutritiva aplicada, ya que dependiendo desu preparación se obtienen características diferentes. Sevisualiza en la Fig. 13 las tablas que conforman la basede datos.

Además de la interfaz del HMI, se incluye tambiénuna interfaz de almacenamiento de datos y de consultade registros de la base de datos, accediendo así a lainformación involucrada con varios criterios de búsqueda

Fig. 11. Estado del un módulo de producción de FVH

Fig. 12. Mezcla de solución nutritiva

Fig. 13. Estructura de la base de datos

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como el tipo de semilla, los días de producción, solucionesaplicadas, eficiencia de nutrientes y proteínas, etc., mos-trando en las Fig. 14 y 15 las ventanas correspondientesal almacenamiento de datos y consulta respectivamente.

Fig. 14. Ventana de registros de datos de los resultados obtenidos

Fig. 15. Ventana de consulta de registros

VII. CONCLUSIONES

El sistema de automatización para la producción deFVH fue diseñado en función a las indicaciones estable-cidas por el manual de la FAO para la obtención de losmejores resultados posibles, dado que en este se muestrancasos de éxito donde el sistema fue implementado paradiversos objetivos; sin embargo, en este se mencionaque el proceso puede ser automatizado pero no llegaa ejemplificar un caso, siendo el presente proyecto undiferenciador en ese aspecto. Frente a la necesidad dealimentación de vacas lecheras, el prototipo está diseñadopara la producción diaria de 202,5 kg de forraje pormódulo, contando con un total de 2430,5 kg en un espacioaproximado de 16,38 m2 y un aporte de 25 al 30 % deproteínas en función de la solución nutritiva preparada yla semilla seleccionada, finalizando el proceso en el día12 a pesar de que, en caso de necesitar forraje de maneraemergente, puede cosecharse al décimo día.

Actualmente se cuentan con máquinas en gran escalaencargadas de la producción hidropónica, sin embargo, suenfoque está dirigido a la alimentación humana con pro-ductos como lechugas, dejando en segundo plano al forrajeverde, además, en Ecuador este proceso es realizado encasos muy puntuales donde no se aplica la automatización,representando un aporte para dar de alimento a las vacasinclusive en situaciones extremas de desastres naturalesque afectan y contaminan la calidad del suelo.

VIII. TRABAJOS FUTUROS

El diseño del prototipo cubre su parte mecánica, elec-trónica y de control, especificando todos los elementos ycomponentes necesarios para su implementación, contandocon factores de seguridad que aseguran el diseño y reducenposibles fallas en su construcción. En primera instancia,es ideal implementar un prototipo a pequeña escala paraverificar que las secuencias se cumplen correctamente y siel forraje crece adecuadamente en función a las variablesconsideradas, observando de esta manera si es necesarioun cambio en el diseño original o si se construye con losparámetros mencionados en este documento.

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Modelamiento Cinemático y Simulación de unBrazo Robótico UR5 virtual mediante el Método

del Producto de Exponenciales

Kinematic Modeling and Simulation of a virtualUR5 Robotic Arm using the Product of

Exponencials MethodErick Andagoya1, Sebastián Cuesta1, Mateo Vernaza1∗ y Patricio J. Cruz2

1Escuela de Mecatrónica, Universidad Internacional del Ecuador, Quito, Ecuador.2 Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.

∗Mateo Vernaza/ Mateo Vernaza, e-mail:[email protected]

Abstract— In this article the product of exponentials method is investigated for the direct kinematics of open kinematic chainrobots. In addition, the theoretical study is deepened with a review of the numerical inverse kinematics with the Newton-Raphsonmethod. And finally, the theory is tested with the simulation of a UR5 robotic arm using the CoppeliaSim and MATLAB software.

Keywords—CoppeliaSim, direct kinematics, numerical inverse kinematics, product of exponentials, robotic arm, robotics

Resumen— En este artículo se presenta la investigación del método del producto de exponenciales para la cinemática directa derobots de cadena cinemática abierta. Además, se ahonda el estudio teórico con una revisión de la cinemática inversa numérica conel método de Newton-Raphson. Y finalmente, se prueba la teoría con la simulación de un brazo robótico UR5 mediante el softwareCoppeliaSim y MATLAB.

Palabras Clave—brazo robótico, cinemática directa, cinemática inversa numérica, CoppeliaSim, producto de exponenciales,robótica

I. INTRODUCCIÓN

En el control de cadenas cinemáticas abiertas, comolos brazos robóticos, es necesario conocer el modelo quedescribe el comportamiento de los eslabones del robot deacuerdo con el movimiento de los actuadores que posee.Este modelo se lo conoce como la cinemática del robot.

Al referirse a la cinemática de los brazos robóticossurgen dos aspectos por resolver, el primero es encontrarun modelo matemático que describa el movimiento delefector final cuando las articulaciones del robot giran;este problema se lo conoce como la cinemática directa. Elsegundo problema es encontrar una relación que permitaconocer las posiciones angulares que las articulaciones delrobot deben tomar para que provoquen un movimientoespecífico en el efector final, al cual se lo conoce comoel problema de la cinemática inversa.

En este artículo se presenta la investigación de la teoríade la cinemática directa y cinemática inversa numérica derobots de cadena cinemática abierta mediante el métododel producto de exponenciales (PoE). El método del PoEutiliza un planteamiento de las articulaciones de los robots

como ejes de tornillo para describir su comportamiento,donde la principal ventaja del método es que los ejes detornillo no necesitan diferentes representaciones depen-diendo de la naturaleza del actuador, es decir, no se nece-sita diferente planteamiento entre actuadores rotacionaleso lineales. Además, se exponen las ventajas de utilizareste método sobre otros más convencionales como losparámetros DH. Finalmente, se realiza una simulación deun brazo robótico UR5 en el software CoppeliaSim paracomprobar la validez de la teoría. En la simulación serealiza el control cinemático del brazo UR5 para armaruna torre de piezas, la programación del control se realizaen MATLAB.

II. ESTUDIO TEÓRICO

A. Representación de Sistemas de Referencia

Existen varias formas de representar la orientación orotación de un sistema de referencia en el espacio. Dos delas formas más utilizadas son la representación medianteuna matriz de rotación respecto a un sistema de referencia

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fijo, o mediante la representación de un eje de rotaciónunitario y un ángulo de giro respecto a este eje.

1. Matriz de Rotación �� (3): Las matrices de rota-ción, representadas por � son un grupo de matrices quepertenecen al subconjunto denominado �� (3), y que sucaracterística es que deben cumplir las siguientes propie-dades:

�� = �

�� (�) = 1

Las matrices de rotación se utilizan para definir orienta-ción o rotación de un sistema de referencia en el espacio.La matriz � se puede interpretar como que cada fila ocolumna representa el giro respecto a cada uno de los tresejes principales del sistema de referencia fijo para obteneruna orientación específica [1].

2. Eje de Rotación ��(3): A diferencia de la repre-sentación mediante una matriz de rotación, cuando serepresenta la orientación o rotación de un sistema dereferencia en ��(3) se utiliza un solo eje unitario derotación, denominado � ∈ R3, y un ángulo �, como semuestra en la Fig. 1.

Fig. 1. Representación mediante un eje de rotación unitario ��(3) [2]

Para representar el sistema de referencia en formamatricial en ��(3) se emplea la representación matricialantisimétrica de � multiplicada por el ángulo �, represen-tado como [�]�.

B. Exponente Matricial de Rotación

El exponente matricial de rotación es una forma deconvertir una rotación de un sistema de referencia repre-sentado por una rotación respecto a un eje [�]� ∈ ��(3) auna representación por una matriz de rotación � ∈ �� (3).

Dado un eje unitario de rotación � y un ángulo derotación � alrededor de �, se puede encontrar una matrizde rotación � que describa la orientación dada despuésdel giro �� mediante la fórmula de Rodríguez (1), em-pleando la representación en coordenadas exponencial yla representación matricial antisimétrica.

� = �� (�, �) = � [� ] �

= � + ��(�) [�] + (1 − ��(�)) [�]2 ∈ �� (3)(1)

C. Logaritmo Matricial de Rotación

El logaritmo matricial de rotación es el inverso de lamatriz exponencial. Por lo tanto, se obtiene la rotación

respecto a un eje de giro [�]� ∈ ��(3) a partir de unamatriz de rotación � ∈ �� (3).

� =

�11 �12 �13

�21 �22 �23

�31 �32 �33

∈ �� (3)

El logaritmo matricial de rotación se aplica medianteun algoritmo [2].

Si � = �, se define � = 0 y � no esta definido.Si �� (�) = −1, donde �� (�) es la traza de la matriz�, entonces � = � y � se define por cualquiera de lossiguientes vectores que sean una solución factible.

�1 =1√

2(1 + �33)

�13

�23

1 + �33

,

�2 =1√

2(1 + �22)

�12

1 + �22

�32

,

�3 =1√

2(1 + �11)

1 + �11

�21

�31

,

En el caso contrario se define � y [�] mediante:

� = ��−1(�� (�) − 1

2

)∈ [0, �]

[�] = 12 sin (�) (� − �� )

D. Representación de Orientación y Posición

Para definir completamente un cuerpo rígido en el espa-cio es necesario representar la posición del cuerpo, ademásde la orientación. Esta combinación de la orientación yposición de un sistema se denomina la ��.

Una forma para definir la pose es la matriz de transfor-

mación � =

[� �

0 1

]∈ �� (3), donde � es una matriz de

rotación y � ∈ R3 es un vector que representa la posicióno traslación espacial.

Otra forma de representar orientación y desplazamientoes mediante un � ��, el cual es un vector representado por� ∈ R6, donde los tres primeros términos son iguales a uneje de rotación ��, representando la componente angular,y los tres últimos términos equivalen al vector de traslación�, la componente lineal [3].

E. Interpretación de una Transformación como un Mo-vimiento de Tornillo

Un � �� puede ser interpretado como un eje de tornillounitario representado por � y un desplazamiento angular� alrededor de �. Un eje de tornillo es una analogía a losmovimientos presentes al mover un tornillo. Al girar untornillo este gira alrededor de un eje mientras al mismotiempo se traslada a lo largo del eje. De esta forma se

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puede representar en el mismo vector una rotación ytraslación en un solo vector de una forma mas intuitiva.

Una representación de � puede ser mediante los ele-mentos (�, �, ℎ), donde � ∈ R3 es un vector unitarioque muestra la dirección del eje de rotación, � ∈ R3 escualquier punto que se encuentre sobre el eje y ℎ es elavance o la relación entre el desplazamiento lineal respectoal desplazamiento angular.

De esta forma se puede representar � y � mediante (2)y (3) como se muestra en la Fig. 2.

� =

[�

−� × � + ℎ�

]=

[�

�

]∈ R6 (2)

� =

[�

�

]� =

[��

−�� × � + ℎ��

]= �� (3)

Fig. 2. Eje de tornillo [2]

A � se lo conoce como el eje unitario de tornillo donde� es la componente angular y � la componente lineal. Yaque � es un eje unitario debe cumplir por lo menos unade las siguientes condiciones:

| |� | | = 1Si � = 0 (en el caso de traslación pura), | |� | | = 1

También se puede representar � en forma matricial como:

[�] =[[�] �

0 0

]∈ ��(3)

F. Matriz Exponencial de los Movimientos de un CuerpoRígido

Según el teorema de Charles-Mozzi, cualquier transfor-mación de una pose a otra se puede expresar como undesplazamiento a lo largo de un eje de tornillo fijo � enel espacio. Es decir, se puede definir unas coordenadasexponenciales en seis dimensiones de cualquier matriz detransformación homogénea � como ��, donde � es el ejede tornillo y � es la distancia que se debe girar alrededor de� para llevar a un sistema de referencia desde su posicióninicial a una pose � .

Para aplicar el teorema de Charles-Mozzi se debe con-siderar la condición de �.

Si | |�| | = 1

� = � [� ] �

=

� [� ] � (�� + (1 − cos (�)) [�]+(� − sin (�)) [�]2)�

0 1

(4)

Donde � [� ] � es la fórmula de Rodríguez (1).Si � = 0 y | |� | | = 1

� = � [� ] � =

[� ��

0 1

](5)

G. Logaritmo Matricial de los Movimientos de un Cuer-po Rígido

Si se tiene el par (�, �) escrito en una sola matriz como� , se puede encontrar mediante el logaritmo matricial un� ∈ [0, �] y un eje de tornillo unitario � = (�, �), dondepor lo menos uno debe ser un vector unitario y cumplecon la condición � [� ] � = � .

El algoritmo de aplicación es [2]:

Si � = � (traslación pura) entonces � = 0, � =�

| |� | |y � = | |� | |En el caso contrario se utiliza el logaritmo matricialpara �� (3) para determinar � y � para �.Finalmente para calcular � se aplica

� =

(1�� − 1

2[�] +

(1�− 1

2cot

(�

2

)[�]2

)�

Para resumir, se puede decir que:

�� : [�]� ∈ ��(3) → � ∈ �� (3)

� �� : � ∈ �� (3) → [�]� ∈ ��(3)

H. Cinemática Directa de Robots de Cadena CinemáticaAbierta

La cinemática directa es el cálculo de la pose del sistemade referencia en el efector final del robot conociendo losángulos de rotación de sus articulaciones. Existen variosmétodos para desarrollar el modelo cinemático de robotsde cadena cinemática abierta, pero en esta investigaciónse presentará el método del producto de exponenciales(Product of Exponentials – PoE) para calcular la matrizde transformación que representa la cinemática directa delmanipulador robótico UR5; específicamente se plantea laprimera formulación del PoE.

La primera formulación del PoE tiene la característicade ser una formulación en la que el sistema de referenciautilizado es coincidente con un sistema de referenciaespacial, generalmente posicionado en la base del brazorobótico. A diferencia de la segunda formulación del PoE,en la que el sistema de referencia utilizado para plantearel método es coincidente con el sistema de referencia delefector final.

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I. Fórmula del Producto De Exponenciales (PoE) - Pri-mera Formulación

El concepto del PoE es pensar en cada articulación co-mo un eje de tornillo que está aplicando un movimiento detornillo que afecta a todos los eslabones que se encuentranconectados comenzando desde la base y propagando elmovimiento hacia el último eslabón donde está el efectorfinal. La primera formulación del PoE aplica la cinemáticadirecta con los ejes de tornillo expresados desde el sistemade referencia espacial (también conocido como el sistemade referencia estático o de la base).

Para aplicar la fórmula del PoE se necesita:La pose del efector final cuando todas las juntasestán en su posición inicial, esta configuración se lasuele llamar como posición cero y se la representamediante � .Los ejes de tornillo �1, ..., �� de cada junta ex-presados desde el sistema de referencia estático,denominado {�}, cuando el robot está en la posicióncero. Donde � es el número de articulaciones delrobot.Los valores de las articulaciones �1, ..., ��.

Con estos valores se puede aplicar la forma espacial delPoE mediante (6).

� (�) = � [�1 ] �1 · · · � [�� ] �� (6)

En la Fig. 3 se muestra una ilustración de la propagaciónde movimiento según la primera formulación del PoE.

Fig. 3. Ilustración de la propagación de movimiento según la primeraformulación del PoE [2]

Las principales ventajas del PoE sobre otros métodoscomo los parámetros DH son que al plantear cada actuadorcomo un eje de tornillo, que puede describir tanto unmovimiento angular como un movimiento lineal, el PoEno necesita realizar una distinción entre diferente tipode actuadores. Además, que realiza una descripción másintuitiva de la cinemática al pensar en términos de una

propagación de movimiento que se representa como unamultiplicación de las matrices exponenciales. Otra ventajaes que el PoE no requiere definir un sistema de referenciaen cada articulación de la cadena cinemática, solo serequiere conocer la posición cero y los ejes de tornillo,facilitando el análisis.

J. Cinemática Inversa de Robots de Cadena CinemáticaAbierta

La cinemática inversa es lo contrario a la cinemáticadirecta, es decir, dada la pose del sistema de referencia delefector final del robot se requiere calcular la o las posiblescombinaciones de los ángulos de cada articulación delrobot que hagan que el sistema de referencia del efectorfinal esté descrito por � (donde � es la pose del efectorfinal) [1].

K. Cinemática Inversa Analítica o Numérica

Existen dos formas generales de calcular la cinemáti-ca inversa, la primera es realizar la formulación de lasecuaciones que describan la cinemática del robot medianteel análisis geométrico de estos y obtener las ecuacionesque describan, para una determinada pose, cuales son losángulos de las articulaciones; a esto se lo conoce comocinemática inversa analítica. Este método es exacto, esmás rápido, y además se pueden obtener todas las posiblessoluciones que cumplan para una determinada pose. Perola formulación es más compleja y este método no sueleser válido para las configuraciones singulares del robot ocuando el robot es redundante [4].

El segundo método es utilizar métodos numéricos paraencontrar la solución al problema de la cinemática inversa.Este método es más sencillo de formular y a diferencia dela forma analítica si funciona en configuraciones singula-res, pero suele ser más lento y necesita ciertas condicionesque cumplir para que funcione correctamente.

En la práctica se suele utilizar los dos métodos enconjunto, primero se realiza un cálculo simplificado dela cinemática inversa analítica, que no suele ser exacto,pero si da una primera aproximación a la solución. Conla primera aproximación se utiliza la cinemática inversaanalítica para encontrar una solución más precisa.

L. Método de Newton-Raphson

El método de Newton-Raphson es un método iterativopara encontrar las raíces de una función diferenciable, queproduce mejores aproximaciones con cada iteración. Elmétodo se basa en tener una aproximación inicial en lacual se calcula la derivada de la función y ya que laderivada es la pendiente de la función en ese punto, sesigue la recta con esta pendiente hasta donde cruce porel eje de las abscisas. Con este nuevo punto se realizael proceso nuevamente y así de manera iterativa hastaencontrar la raíz de la función.

Para utilizar el método de Newton-Raphson para elproblema de la cinemática inversa se puede suponer que seexpresa la pose del efector final con un vector coordenadollamado �, y que existe una función vectorial � (�) quemapea los valores de giro de las articulaciones con el

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vector �. Por definición la función � (�) que relaciona losvalores de las articulaciones con la pose del efector finaldel robot es la cinemática directa. Entonces se tiene que:

� = � (�)

donde � (�) es la cinemática directa, entonces pasando eltérmino de la izquierda se obtiene:

�(��) = �� − � (��) = 0

donde el subíndice �� es la pose deseada y �� son lasconfiguraciones de las articulaciones para que el robot esteen la configuración deseada. Entonces mediante el métodoiterativo se buscará �� para que se cumpla que �(��) = 0,en otras palabras, se quiere encontrar las raíces de �(��).

Aplicando el método de Newton-Raphson para la pri-mera iteración, como se muestra en la Fig. 4, se tiene que:

Fig. 4. Ilustración geométrica del método de Newton-Rapshon para lacinemática inversa [2]

�(��) − � (�0) = � �

��(�0)Δ�

Generalizando la expresión para la iteración �.

�(��) − � (��) = � �

��(��) (��+1 − ��)

Donde � �

��(��) se lo conoce como el jacobiano � (��).

El jacobiano es una matriz de todas las derivadas parcialesde primer orden, que representa la sensibilidad lineal dela velocidad del efector final �� con las velocidades de lasarticulaciones ��.

Por lo tanto, al despejar ��+1 se obtiene la fórmula delmétodo iterativo de Newton-Raphson (7).

��+1 = � (��)−1 (�� − � (��)) + �� (7)

Se puede observar que este es el caso solo cuando� (��) es invertible. El jacobiano no es invertible cuandono es una matriz cuadrada (cuando el robot es redundanteo subactuado) o debido a que está en una configuraciónsingular. En este caso para resolver el problema se cambia�−1 por la pseudoinversa de Moore-Penrose, denotada por�+.

M. Pseudoinversa de Moore-Penrose

La pseudoinversa de Moore-Penrose establece que paracualquier ecuación de la forma �� = �, donde � ∈ R�×�,se tiene que:

�∗ = �+�

En el cual se cumple uno de los dos casos siguientes:�∗ satisface exactamente ��∗ = �, y para cualquiersolución se tiene que | |�∗ | | ≤ | |� | |. Es decir, lapseudoinversa encuentra la solución más pequeñade todas las posibles soluciones que satisfacen laecuación.No existe una � que satisfaga la ecuación, en estecaso �∗ minimiza el error, | |��∗ − � | | ≤ | |�� − � | |.Es decir, la pseudoinversa encuentra la solución máscercana posible aunque esta no satisfaga la ecuación.

La pseudoinversa se calcula mediante:Si � > � → �+ = �� (�� )−1. Donde se cumple que��+ = �.Si � < � → �+ = (�� )−1�� . Donde se cumple que�+� = �.

Entonces, para obtener la fórmula general para el méto-do iterativo de Newton-Rapshon aplicado a la cinemáticainversa, se puede considerar al término ��− � (��) como untwist del “error” o la diferencia entre la pose del efectorfinal en la configuración �� y la pose deseada del efectorfinal dada por la configuración �� .

Para obtener este twist primero se debe encontrar lamatriz de transformación de la pose deseada respecto a lapose del sistema de referencia inercial cuando sus articu-laciones tienen los valores �� , la cual se representa como�� (��). Esta matriz se encuentra mediante la ecuación (8),donde �0� es la pose del sistema de referencia del efectorfinal expresado desde el sistema de referencia espacialen la configuración dada por el vector �� y �0� es lapose deseada del efector final en la configuración dadapor el vector �� expresada desde el sistema de referenciaespacial.

�� (��) = �0� (��)−1�0� (8)

Entonces mediante el logaritmo matricial se puede cal-cular el twist equivalente a �� (��).

� = ��(�� (��)) (9)

Y a partir de (7) se obtiene la ecuación general que sedebe iterar para encontrar el vector �� .

��+1 = �+(��)� + �� (10)

Un aspecto muy importante que hay que mencionarde este método iterativo es que su convergencia dependemucho de la primera aproximación, este valor debe ser cer-cano a una solución ya que si se encuentra muy alejado deuna solución o si se calcula en un punto donde la derivadade la función es muy pequeña puede que la solución nuncaconverja. En la Fig. 5 se muestra un ejemplo en el cual elmétodo de Newton-Raphson no encontraría una raíz de lafunción ya que nunca convergería.

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Fig. 5. Ilustración geométrica de la no convergencia del método deNewton-Rapshon [5]

III. DESARROLLO DEL PROYECTO

Se realiza una simulación de un brazo robótico quetenga como aplicación la construcción de una torre depiezas Jenga de 30 × 50 × 150 mm, con el objetivode aplicar la teoría en un entorno de aprendizaje seguroen el que no exista el riesgo de daño a equipos de altocosto. Se selecciona el brazo robótico UR5, el cual semuestra en la Fig. 6 para realizar su control y simulaciónmediante CoppeliaSim. Se escoge este modelo debido aque sus archivos se encuentra de manera gratuita para susimulación así como también permite un control sencillodesde MATLAB. Además, se utiliza un Gripper RG2 paralograr los movimientos necesarios.

Fig. 6. Brazo Robótico UR5 [6]

A. Creación del espacio de simulaciónComo primer paso se determina el espacio de trabajo

del Robot UR5, mediante el software CoppeliaSim, posi-cionando los frames respectivos para la pieza y la torrecomo se observa en la Fig. 7.

Se añade un sensor de distancia, colocado en un puntode la banda transportadora, este sensor detiene la banday envía una señal para que el brazo ejecute su secuencia.Además, se desarrolla un programa para la creación de laspiezas cada 10 segundos para generar una torre de n pisos.

B. Programación1. Conexión CoppeliaSim – MATLAB: Se realiza una

comunicación entre CoppeliaSim y MATLAB mediante

Fig. 7. Espacio de trabajo en el entorno CoppeliaSim

el Remote API [7] de CoppeliaSim, el cual permite lacomunicación entre CoppeliaSim y una aplicación externa.

2. Generación de piezas: Una vez generado el espaciode trabajo donde actuará el robot, se realiza un programapresentando en la Fig. 8 para la generación automática delas piezas. Con la ayuda del sensor de distancia colocadoen la banda se determina la posición final de la pieza aser recogida por el Robot UR5.

Fig. 8. Diagrama de flujo generación piezas.

3. Generación de las matrices de la torre: Se realizaun programa en Matlab utilizando un patrón preestablecidopara la construcción de la torre y el cálculo de la matrizde transformación de cada pieza que la conforma, elfuncionamiento del programa se muestra en el diagramade la Fig. 9. Se generan las matrices de transformación

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de cada una de las piezas respecto a la base de la torremediante (11), ya que la posición de la base será conocidapor lo que se puede realizar la siguiente operación paradeterminar de manera sencilla las matrices de cada una delas piezas respecto a la base:

�� = ��

�� · � �� (11)

Existen dos razones principales para implementar elprograma de esta manera, la primera es que se buscaque la posición de la torre se pueda modificar, por loque estas matrices también cambian si esto sucede. Lasegunda razón de esta implementación es la facilidad deprogramación, es mucho más sencillo generar las matricesde las piezas respecto a la base de la torre.

Fig. 9. Diagrama de flujo para la generación de la torre

La salida del programa es un vector de matrices quecontiene todas las matrices de las � piezas con las que seva a armar la torre.

4. Cálculo de pasos automático: Se realiza la imple-mentación de una función para calcular los pasos nece-sarios para generar las trayectorias de manera automáticadependiendo de la distancia, de esta manera se estableceun mínimo de 30 pasos, si en el cálculo se obtiene un

número de pasos mayor a 30 se utilizará el valor calculado,la función está implementada como se muestra en la Fig.10.

Fig. 10. Diagrama de flujo de los pasos

IV. PRUEBAS - SIMULACIÓN FINAL

Como parte final del modelamiento se comprobó elfuncionamiento de los programas implementados y lateoría a través de simulación, en la cual se establece comoobjetivo una posición arbitraria en la que el brazo robóticodebe construir la torre, esta se puede separar en dos etapas:la sujeción de la pieza y el posicionamiento de la piezaen la torre como se aprecia en la Fig. 11, en amboscasos existen pasos intermedios que tienen el objetivo deayudar a la generación de trayectorias de tal manera queno existan colisiones. Como resultado de la simulaciónse obtiene una torre de ocho pisos construída de maneraexitosa como se puede ver en la Fig. 12. Para visualizarla simulación puede acceder a Modelamiento Cinemáticoy Simulación de un Brazo Robótico UR5 (Método delProducto de Exponenciales) [8].

V. CONCLUSIONES

La simulación es una herramienta necesaria en la etapade aprendizaje y desarrollo del control de robots debido aque se puede probar el funcionamiento de los programasimplementados sin dañar los equipos físicos. El daño deequipos en el área de robótica puede ocasionar cuantiosaspérdidas, no solo desde el punto de vista económico, perotambién en el tiempo necesario para reconstruir el equipo.

CoppeliaSim es una gran herramienta para la simulaciónde robots. En este software se puede evaluar el funciona-miento de los programas de control para robots creadospor el usuario, pero también existen bastantes modelosde robots industriales, como el brazo robótico UR5, paratrabajar. Además, cuenta con la posibilidad de simularpropiedades físicas como gravedad y fricción, haciendomás realista el análisis. CoppeliaSim ofrece la posibili-dad de programar el robot mediante una conexión conMATLAB, facilitando la implementación de algoritmoscon las funciones de este lenguaje.

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Fig. 11. Sujeción y colocación de la pieza en el entorno CoppeliaSim [8]

Fig. 12. Resultado de la simulación en el entorno CoppeliaSim

Los ejes de tornillo son una forma de representar lapose, o posición y orientación, de un cuerpo rígido al reali-zar una abstracción del comportamiento de un tornillo. Untornillo cuando se mueve tiene dos tipos de movimientos,gira respecto a su eje y se traslada linealmente a lo largode su eje. Entonces un eje de tornillo puede definir uncuerpo rígido en el espacio por seis valores, tres son lascomponentes angulares y tres los componentes lineales.

El producto de exponenciales (PoE) es un método pararesolver el problema de la cinemática directa, es decir,calcular la pose del efector final del robot dado la posiciónangular de las articulaciones del robot. Este método haceuso del concepto de los ejes de tornillo y los aplicapara definir el comportamiento de las articulaciones delrobot, que en el caso de un robot de cadena cinemáticaabierta cada articulación es un actuador. Entonces paraobtener la pose del efector final el PoE representa los ejesde tornillo de las articulaciones en su forma de matrizexponencial y realiza una multiplicación ordenada de lasmatrices exponenciales a la posición inicial del robot.En otras palabras, el método realiza una propagación delmovimiento (mediante la multiplicación de las matricesexponenciales) que genera el giro de cada articulación paraanalizar cómo afecta la posición y orientación del efector

final.El PoE tiene algunas ventajas sobre otros métodos

convencionales como los parámetros DH. Las ventajasmás significativas son que el PoE no necesita asignar unsistema de referencia a cada articulación. También, el PoEpresenta una forma mucho más intuitiva para entender elcálculo de la cinemática directa mediante la propagaciónde movimiento. Y finalmente, el PoE al utilizar el conceptode ejes de tornillo no necesita realizar una diferenciaciónen la descripción de diferentes tipos de articulación oactuadores.

El segundo aspecto, y probablemente el más importanteal analizar la cinemática de un robot, es el problema de lacinemática abierta. Este problema se refiera a encontrar larelación del movimiento de cada articulación que provocauna pose específica en el efector final mediante un análisisgeométrico de la cadena cinemática, que en ocasionessuele ser bastante complejo. En robots de cadena cine-mática abierta la cinemática inversa generalmente es máscompleja que la cinemática directa debido a que en estecaso puede existir una, varias, infinitas o ninguna soluciónpara el problema, dependiendo de la naturaleza del robot.

La cinemática inversa numérica es un método paraencontrar una solución aproximada para el problema dela cinemática inversa. Uno de los métodos más fácilesde implementar es el método de Newton-Raphson, dondese utiliza el Jacobiano del robot como medida de lasensibilidad lineal del efector final respecto al movimientode las articulaciones. La ventaja de utilizar la cinemáticainversa analítica es que se pueden encontrar soluciones pa-ra poses singulares del robot o incluso se pueden encontrarrespuestas aproximadas para poses en las que no existeuna solución exacta. Pero también existen desventajasdependiendo del método, como en el caso del métodode Newton-Raphson, que la convergencia de la solucióndepende mucho de la primera aproximación a la solución.Debido a estas razones en la práctica se suele encontrarun modelo simplificado de la cinemática inversa del robotpara utilizar la respuesta como una primera aproximacióna la solución, y aplicar la cinemática inversa analítica para

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encontrar una solución más exacta.

REFERENCIAS

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de Robótica, segunda ed., España, 2007.[4] A. Kleppe and O. Egeland, “Inverse kinematics for industrial robots

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Prototipo fraccionador de masa de galletas conHMI controlado por Raspberry Pi 3 B+

Cookie cutter machine prototype with HMIcontrolled by Raspberry Pi 3 B+

Karla Calle1 ∗, Sebastián Cuesta1, David Quimbiulco1 y Verónica Grefa1


Abstract— The prototype consists of a conveyor belt and a roller-shaped cutter with rotating movement for cutting the masscontinuously, it uses toothed belts for motion transmission, it also has sensors that facilitate the operation of the prototype: aninfrared sensor to check the temperature, a gyroscope to monitor the structure position a force sensor for safety. The mechanicalpart is done in Solidworks software. The materials used are PLA for supports 3D printing, steel and MDF for the structure.Programming is done with the Raspberry Pi 3 B+ in order to develop a HMI for prototype control and a micro controller pic12f675for the acquisition of analog signals. The prototype has the dimensions of 400 × 220 × 260 mm and a power supply of 12 V and5 A.

Keywords—Cookie cutter, HMI, PIC12F675, Python, Raspberry Pi 3 B +.

Resumen— El prototipo consta de una banda transportadora y un cortador en forma de rodillo con movimiento giratorio paracortar la masa de galletas de forma continua, mediante la transmisión de movimiento por correas dentadas; también tiene sensoresque facilitan la operación del prototipo, como un sensor infrarrojo para medir la temperatura de la masa, un giroscopio para elposicionamiento correcto de la estructura y un sensor de fuerza para seguridad. La parte mecánica se realiza en el software Solidworks.Los materiales que se utilizan son PLA para la impresión 3D de soportes, acero y MDF para la estructura. La programación se larealiza con un Raspberry Pi 3 B+ con el fin de desarrollar un HMI para el control del prototipo y un pic12f675 para la adquisiciónde señales analógicas. El prototipo tiene las dimensiones de 505 × 280 × 308.6 mm y una alimentación de 12V y 5A.

Palabras Clave—Fraccionador, HMI, PIC12F675, Python, Raspberry Pi 3 B+.

I. INTRODUCCIÓN

El presente proyecto se enfoca en la implementación deun prototipo fracionador de masa de galletas para facilitarsu manufactura simplificando los tiempos de produccióny costos lo cual es necesario en una empresa.

La elaboración de galletas consta de varios procedimien-tos según, [1], la mezcla para obtener la masa, los moldes(donde se enfoca este prototipo); en esta parte la masa esdividida, según [2], es el procedimiento mas tedioso y quetoma más tiempo en el proceso de fabricación, el siquienteprocedimiento es el horno, relleno y empaque.

En la actualidad se encuentra varios tipos de máquinaspara cortar la masa de galletas, como lo describe [2], acontinuación se enlista algunos tipos de cortes de masa degalletas.

Para producción doméstica se encuentra:Cortador simple es utilizado en el proceso casero.Consiste en un cilindro hueco que dará forma alas galletas, puede ser reemplazado por un vaso devidrio, [2], se observa en la Fig. 1.Cortador múltiple es la unión de cortadores sim-ples, [2], se observa en la Fig. 2.

Fig. 1. Cortador simple [2]

Para producción Industrial se encuentra:Moldes rotativos tienen un rodillo moldeado, esideal para masas con un porcentaje de materia grasade entre 30 % y 70 % , la máquina puede ser operadapor una o dos personas, de un lado se provee la masafirme, en rebanadas a la máquina, y el otro pone yretira las bandejas, [3], [4], se observa en la Fig. 3.Máquinas de corte con alambre toman la masapreviamente refrigerada y dada la forma de una

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Fig. 2. Cortador múltiple manual [2]

Fig. 3. Molde rotativo [4]

barra, para luego dividirla utilizando un actuadorque consta de un alambre y motor, [3], se observaen la Fig. 4.

En las siguientes secciones se describe la parte de mecá-nica, electrónica e informática del prototipo. Se nombranlos componentes utilizados, esquema, diagrama de bloquesy cálculos. Finalmente se describen pruebas, resultados yconclusiones.

II. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO

El diseño del prototipo se divide en 2 secciones, encada una de ellas se definen los materiales y el procesoconstructivo.

A. Componentes Mecánicos

El prototipo tiene las siguientes dimensiones 505 × 280× 308.6 mm. Los materiales empleados son resistentes ya su vez permiten la manipulación con alimentos. Entreellos el más utilizado es el PLA por la impresión 3D.En la TABLA I se muestra las características del rodillogiratorio para corte que fue impreso.

Fig. 4. Máquina de Corte con alambre [3]

TABLA ICARACTERÍSTICAS DE IMPRESIÓN

Características DescripciónTemperatura 200◦ C

Relleno 10 %

Tipo Triangular

Velocidad 50 mm/s

Boquilla 0.4mm

Alto de Capa 0.2mm

Se consideran los motores y la transmisión de mo-vimiento del rodillo cortador y la banda trasportadora.Además el prototipo es desmontable, por lo que se utilizanpernos M8, M5 y M3 con sus respectivas tuercas, ytornillos M3 para sujetar piezas de MDF a la estructurade acero.

1. Materiales seleccionados: Los materiales de laspiezas utilizadas en el prototipo tienen la finalidad depermitir la manipulación de alimentos de manera segura,por lo que se debe seguir el reglamento necesario comoes el Decreto Ejecutivo 3253 de la República del Ecuador[5], el cual expone las generalidades de la selección de losmateriales, también se tomó en cuenta el grado alimenticiode cada uno de los materiales utilizados y las regulacionesinternacionales del FDA [6], [7], como el poliácido láctico(PLA), el cual se emplea en la gran parte de las piezasdel prototipo, es un polímero comúnmente utilizado pararealizar partes utilizando impresión 3D por lo que brindauna gran facilidad de manufactura y flexibilidad en lageometría de las partes. Este material comenzó a remplazaral PET utilizado comúnmente para envases de productosalimenticios ya que ninguno de los dos contamina elproducto, pero los costos son menores al utilizar PLAcomo materia prima, la única excepción se da cuando seutilizan bebidas carbonatadas [8].

En la TABLA II se muestran otras opciones de materialespara la banda transportadora aprobadas por el FDA.

El material para la banda transportado es lona ya quesu limpieza y desinfección se pueden realizar de manerasencilla, además al ser un material con una porosidadbaja evita la acumulación de material orgánico evitando la

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TABLA IIMATERIALES DE BANDA TRANSPORTADORA [8]

Material DescripciónCINTA PVC Color Blanco, antiestático

Cinta de Poliuretano Color Azul, antiestático

Cinta de PVC puntiagudo Aprobado por la FDA,antiestático

Cinta de Fibra de vidrio abiertade alta temperatura Está recubierto con teflón

formación de bacterias perjudiciales para la salud humana,[9].

Además, se utilizan otros materiales como el acero parala estructura, esta consiste en tubos cuadrados de 20 × 20× 1,4 mm soldados mediante SMAW con electrodos 6011,la cual sostiene todo el peso de los componentes y MDFde 3 mm de espesor como estructura secundaria, donde sesujetan los motores, circuito y fuente de alimentación.

2. Dimensionamiento de Motores a Paso: El dimen-sionamiento de los motores a paso se lo considera porseparado, puesto que el motor que mueve la banda trans-portadora soporta el peso de la masa y el motor que mueveel rodillo cortador depende del número de cortes. En laFig. 5 se muestra el diagrama de cuerpo libre de la bandatransportadora y del rodillo.

En el motor 1, que se encarga de mover la bandatransportadora, se realiza el diagrama del cuerpo libre(Fig. 5a), se consideran los materiales seleccionados comoel caucho para la banda transportadora y plástico parael rodillo. Por esto se utiliza el coeficiente de friccióncaucho-plástico de 0.6 y el peso considerado es el de lamasa y se lo mide con una balanza, más el de la bandatrasportadora obteniendo 1.3 kg por lo que en los cálculosse utiliza un peso de 2 kg. Se realiza el dimensionamientocon (1) y (4).

�� = � · � (1)

Donde

�� fuerza, en N;

� coeficiente de fricción;

� fuerza normal, en N.

La fuerza normal es (4):

� = � · � (2)

� masa, en kg;


�� = � · �

�� = � · � · �

�� = 0,6 · 2 · 9,8

�� = 11,76 N

Para calcular el torque se usa (3).

� = � · � (3)

Donde

� fuerza, en N;

� distancia al eje, en m.

En los cálculos � es el radio del rodillo transportador�1 = 0,01 m.

� = 11, 76 · 0,01 = 0,1176 N · m

� = 2,4 kgf · cm

En el motor 2, el cual mueve el rodillo cortador (Fig.5b), se toma un valor de 10 cortes, que es el número decortes que puede realizar el rodillo cuando da una vueltacompleta, y con la ayuda de un dinamómetro se mide 1,96N, que es cuánta fuerza se necesita para cortar la masa delas galletas.

�� = � · � (4)

Donde

�� fuerza total, en N;

� fuerza necesaria para cortar la masa, en N;

� número de cortes.

�� = 1,96 · 10 = 19,6 N

� = 0,637 cm

� = 19,6 · 0,637 = 1,27 kgf · cm

Con los valores obtenidos se debe tomar en cuenta quelos motores trabajan a un rendimiento de 50 % por lo quese obtiene un torque de 2,40 kgf·cm y 2,54 kgf·cm parael motor 1 y motor 2, respectivamente. Con los resultadosobtenidos se utilizan 2 motores Nema 17 de 3,4 kgf·cm.

3. Trasmisión de Movimientos: Con el fin de optimi-zar el tamaño de la máquina y la ubicación de los motores,se utiliza un sistema de transmisión por correas y poleas.El motor utilizado viene de fábrica con poleas GT2 conun diámetro de 9 mm y para los ejes que van a generarel movimiento, como el de la banda transportadora y elrodillo cortador, se coloca una polea GT2 con un eje de8 mm y diámetro de 12 mm. Estos componentes se loscoloca de forma paralela para conseguir la transmisiónde movimiento de manera directa y se toman en cuentalos diámetros de cada polea para obtener una relación detransmisión de 4:3. En la Fig. 6 se observa el movimiento.

4. Ubicación de Giroscopio MPU-9250: De manerageneral los giroscopios sirven para obtener ángulos deinclinación en los ejes x, y, z por lo que para tener unamejor estabilidad al momento de realizar el corte de lamasa de las galletas se incluye un sensor MPU 6050. Dadoque el sensor tiene una precisión de 0.01 en el ángulomedido se debe analizar la correcta ubicación del mismo.Por características físicas del prototipo se conoce que en elcentro de masa es el punto en donde actúa cualquier fuerzauniforme sobre el objeto, el cual puede ser consideradouna masa puntual. Se identifica el centro de masa de la

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Fig. 5. Diagrama de cuerpo libre

Fig. 6. Trasmisión Directa de Movimientos por Correas

máquina con ayuda del software CAD “SolidWorks 2019”y “Autodesk Inventor 2020”. Se realiza el diseño CADespecificando cada uno de los materiales utilizados y seobtiene el centro de masa como se puede observar en laFig. 7. Despreciando el eje z, se coloca el sensor en lascoordenadas x, y brindadas por el software.

Fig. 7. Centro de masa visualizado por software Inventor

B. Diseño electrónico y lógica de programación

Se comienza con el análisis del funcionamiento del pro-totipo para la selección de componentes como microcon-troladores, drivers y sensores para posteriormente realizarel circuito de control y las comunicaciones respectivas. Enconjunto con el circuito se implementa la programación enC++ y, para facilidad del usuario, se realiza un HMI.

1. Microcontroladores, Drivers y Sensores: El controlprincipal lo gestiona Raspberry pi 3B+, en este dispositivose realiza toda la programación y procesamiento de lainformación. Además, cuenta con 3 sensores: sensor detemperatura infrarrojo GY 906, giroscopio MPU6050 ysensor de fuerza FRS 406, el último trabaja en conjuntocon un PIC 12F675. Se utilizan 2 drivers para cada motorlos cuales se especifican más adelante. Para finalizar elprototipo tiene una pantalla táctil de 5” con una resoluciónde 400 × 800 conectada directamente al raspberry. Una vezseleccionados los componentes se realiza un diagrama deentradas y salidas, como se puede ver en la Fig. 8, paraempezar con la programación.

2. Conexiones: Se diseña y fabrica un circuito im-preso por medio del software Proteus. Con el fin desimplificar las conexiones, se utiliza conectores molexde 4 pines para los motores y sensores. Además, seutiliza un conector GPIO para unir el Raspberry con elcircuito. En la alimentación se toma en cuenta la fuente decomputador que se la dimensiona a continuación y tambiénun regulador de voltaje de 5V para seguridad del circuito.

3. Dimensionamiento de la alimentación: El prototipoal ser controlado principalmente por el Raspberry yacuenta con su propia fuente de 5 V y 2,5 A, con estose tiene un valor base de 5 V al cual se van sumando lacorriente de los demás componentes como son los sensoresy drivers. A los motores se los toma aparte puesto que eldriver tiene un pin especifico para la fuente que se lo tomacomo 12 V. Teniendo 2 alimentaciones diferentes se utilizauna fuente de computador con varios voltajes de salida de5 V a 12 V, ideales para el prototipo; además, esta puedebrindar una corriente mayor a 20 A que es suficiente parala alimentación.

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Fig. 8. Diagrama de bloques del prototipo

4. Comunicaciones: Los sensores de temperatura ygiroscopio utilizan comunicación I2C, por medio de co-municación Maestro-Esclavo, donde el Raspberry es elmaestro por ser el que procesa la información y administrala adquisición de señales. Al trabajar con estos sensores seutilizan librerías del fabricante y es importante mencionarel uso de la hoja de datos puesto que en esta comunicaciónse debe utilizar resistencias PULL-UP para asegurar elestado lógico y que la información transmitida sea lacorrecta.

Además, se tiene el sensor de fuerza resistivo el cuales analógico. Dado que el Raspberry no tiene entradasanalógicas, se utiliza el PIC 12F675 como ADC. En laFig.9 se puede observar el proceso que realiza el PIC yuna vez concluido con este proceso el PIC se comunicacon el Raspberry, enviando señales digitales de 3 bits.

5. Calibración de Drivers A4988: Al seleccionar losmotores Nema 17, se toma en cuenta los drivers paracontrolarlos, por lo que se seleccionan los A4988. Estosdrivers tienen la ventaja de calibrarse dependiendo de lacorriente que se va a utilizar, en este caso se asume que losmotores consumen una corriente de 2 A para proteccióndel driver. Con este valor y la hoja de datos del fabricante,[10], utiliza (5):

�� =��

8 · ��

(5)

Donde

�� consumo de corriente, 2 A;

�� voltaje de referencia, en V;

�� resistencia smd del driver, 0,1 Ω.

Se obtiene (6):

�� = �� · (8 · ��) = 1,6 V (6)

Mediante la hoja de datos, [10], se decide trabajar apaso completo por lo que ese resultado debe estar al 70 %.

Fig. 9. Diagrama PIC 12F675

Así se calibra el sensor con un �� de 1,12 V, usandoel potenciómetro que se encuentra en la placa del driverA4988.

6. HMI: Para realizar el interfaz humano máquina(HMI), la cual tiene como objetivo facilitar el uso delprototipo al usuario final, se utilizó el lenguaje C++ yla plataforma de desarrollo Qt Creator. Las pruebas pre-liminares se realizaron a nivel de consola y simplementeconstaba de un bucle infinito para realizar las rutinas ne-cesarias, lo cual es poco práctico en un dispositivo de estetipo, por lo que al momento de migrar el código al GUIse encontró la necesidad de implementar programaciónmultihilos, esto es posible debido a que el procesadorutilizado es multinúcleo.

Se creo una clase para la ejecución de los motores a

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pasos y el sensor de fuerza, y otras dos para los sensores detemperatura y giroscopio respectivamente, además se mo-dificaron las librerías para evitar conflictos al momento dela ejecución. Esta implementación mejora el rendimientogeneral del programa, permite adquirir los valores dadospor los sensores independientemente de el comportamientode los motores y brinda una mayor facilidad de uso deldispositivo.

La clase utilizada es QThread la cual es heredada acada una de las clases creadas anteriormente. Esto permiteutilizar el método run() que se ejecuta apenas comienza elproceso paralelo, y brinda un control sobre la ejecución delmismo. Para adquirir los datos de los procesos paraleloses necesario declarar variables públicas estáticas en cadauna de las clases y mencionar cada una de ellas en elconstructor de la clase que maneja el GUI. En la Fig. 10se muestra el diagrama de flujo del sistema completo.

III. PRUEBAS Y RESULTADOS

Una vez concluido con el diseño y la construcciónse realizan pruebas de funcionamiento y se calibra lamedición de los sensores.

A. Calibración de sensor FRS-406

Tras realizar varias pruebas con el movimiento de labanda transportadora y el rodillo cortador, se obtuvo queel grado del sensor de fuerza estaba muy alto ya que alpasar la masa detenía los motores y solo tenía un áreade medición limitada. Se cambió el diseño, se agregó unapletina de 180 × 40 mm para que cubra toda la sección yse ajustó en la programación del PIC.

B. Velocidad de Motores a Paso

La selección de la velocidad de los motores a paso serealizó experimentalmente, tras varias pruebas de corte. Enesta prueba se obtuvo que la mejor forma de las galletasse logra cuando los 2 motores giran a la misma velocidad,donde 26 rpm fue la mas óptima. Además se agregan 2velocidades más para que el usuario seleccione según supreferencia, teniendo una velocidad mayor de 38,7 rpm yuna velocidad menor de 15 rpm.

C. Prototipo Final

El prototipo final puede observarse en la Fig. 11.

IV. DISCUSIÓN

De manera general el prototipo facilita el proceso defraccionar la masa de las galletas, puesto que al hacerlomanualmente con moldes se toma un mayor tiempo yesfuerzo para el usuario, mientras que al usar el proto-tipo se pueden realizar 500 cortes por minuto. Además,tomando la velocidad de una máquina industrial comoreferencia, Baker Perkins [3], esta muestra en su catálogouna velocidad de corte de 16 m/min, mientras que elprototipo implementado logra realizar cortes adecuados a18.6 m/min, lo que quiere decir que la máquina puederealizar más cortes en un menor tiempo de manera manuale industrial.

Fig. 10. Diagrama de Flujo del Sistema

V. CONCLUSIÓN

La máquina tiene las dimensiones de 505 × 280 ×308,6 mm, es capaz de realizar 180 cortes por minutoa una velocidad por defecto de 26 rpm, que tambiénpuede ser modificada por el usuario. El prototipo tieneuna alimentación de 5 V para el circuito en general y12 V para los motores, la cual es controlada por mediode un Raspberry Pi 3 B+ por medio de programaciónmultihilos y con un HMI realizado en QTcreator. Cabemencionar que se realiza una red de comunicación I2Ccon los sensores de temperatura y giroscopio, mientras que

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Fig. 11. Prototipo final de la máquina fraccionadora de masa de galletas

por otro lado se comunica con un PIC para interpretar elsensor de fuerza analógico.

REFERENCIAS

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[9] T. Fax and L. Acrílica, “Ficha Técnica LONA ACRÍLICA,” Toldos,p. 8, 2019.

[10] L. Allegro MicroSystems, “A4988 Microstepping Driver,”MicroSystems, pp. 1–22, 2014. [Online]. Available:https://www.pololu.com/file/0J450/a4988_driver_with_translator.pdf

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Catapulta tipo escorpión semiautomáticacontrolada por pulsadores

Semiautomated scorpion catapult controlled bypush-buttons

Cristian Orellana1∗, Alexis Rivera1, Juan Carlos Parra1 y Sergio Miranda2

1Escuela de Ingeniería Mecatrónica, Universidad Internacional del Ecuador, Quito, Ecuador.2Lev Vygotsky, Sangolquí, Ecuador.

∗Autor Principal/Corresponding author, e-mail: [email protected]

Abstract— This document is intended to explain the design, manufacturing and testing process that was carried out in a projectto recreate and automate an old missile propulsion system, in order to demonstrate the operation and application of theoreticalprinciples in a working prototype that fuses current automation elements with old systems recreated from sketches and parts left onthe battlefields. By analyzing the dimensional and studying of data found throughout an investigative process, it was possible to startthis project with which, it is sought to demonstrate the correct way to design the required systems and analyze the data obtainedin the testing phase; so this can serve as a guide for future research projects and design of mechanical and electronic systems thusavoiding problems that can affect the correct realization of mechatronic projects, with the evidence of the appropriate process tofollow.

Keywords—Catapult, Self-Shooting , System recreation, CAD, Automatization

Resumen— El presente documento tiene la finalidad de explicar el proceso de diseño, fabricación y de pruebas que se realizóen un proyecto de recreación y automatización de un sistema antiguo de propulsión de proyectiles, para con esto demostrar elfuncionamiento y la aplicación de principios teóricos en un prototipo funcional que fusione elementos de automatización actualescon los sistemas antiguos recreados a partir de bocetos y partes encontradas en campos de batalla. Mediante el análisis dimensionaly estudio de datos encontrados a lo largo de un proceso investigativo, se pudo iniciar este proyecto con el cual, se busca demostrarla forma correcta de diseñar los sistemas requeridos y analizar los datos obtenidos en la fase de pruebas; para que esto pueda servircomo guía en futuros proyectos de investigación y diseño de sistemas mecánicos y electrónicos evitando así, problemas que puedanafectar la correcta realización de los proyectos mecatrónicos, con la evidenciación del proceso adecuado a seguir.

Palabras Clave—Catapulta, Disparo automático, Recreación de sistemas, CAD, Automatización

I. INTRODUCCIÓN

El comprender en su totalidad los métodos de disparode proyectiles mediante mecanismos antiguos es muydifícil en la actualidad debido a que no existen registroshistóricos verídicos de los mismos, por lo cual con estetrabajo se pretende encontrar un método que permitarecrear el sistema de disparo de las máquinas antiguas,comprendiendo los bocetos dejados por sus creadorespara la aplicación de los principios teóricos que ellosdesarrollaron en un proyecto práctico que integre todoslos conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera.

Una catapulta es una máquina diseñada para arrojarpiedras o cualquier otra munición con fines bélicos [1].

El origen etimológico de la palabra catapulta provienede las raíces griegas kata y pallein que significan “contra”y “para lanzar”, respectivamente. Para la creación de estemecanismo bélico se utilizó el mismo principio que el delos arcos de mano [2].

Se cree que las catapultas son los mecanismos bélicos

más antiguos del mundo utilizados por varias civiliza-ciones antiguas, como la china, griega y romana, lascuales desarrollaron variantes de estos mecanismos. Sedata la creación de las catapultas en el 360 a.C. y suutilización como arma bélica rutinaria en el 330 a.C.También se sabe que la catapulta fue adoptada por losromanos en el 280 a.C., después de las Guerras Pírricas,y los chinos la desarrollaron hasta fabricar el cañón juntocon el descubrimiento de la pólvora [3].

El primer tipo de catapulta occidental que se ideó fuela de arco o Balista por ser básicamente un arco montadosobre una base que podía ser regulada. Arquímedes se vioforzado a idear un mecanismo que no solo lance flechaso barras de acero en los intentos de invasión romana aSiracusa, sino que lance proyectiles de mayor tamaño paraevitar el avance de los barcos romanos sobre su ciudad. Asínació la catapulta de Palintones que permitía lanzar piedraspesadas como proyectiles hacia los barcos enemigos [4].

Los romanos, al lograr invadir Siracusa, se apropiaronde los diseños de Arquímedes y desarrollaron nuevos

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mecanismos a partir de esos documentos, con los cuales elejército romano adquirió nuevas armas de artillería pesada.La protección del enemigo, como petos y cotas de malla,era ineficaz debido a la letalidad de los nuevos mecanismosque tenían un alcance efectivo de 350 yardas frente a unobjetivo.

Al otro extremo del continente, los chinos desarrollaronlas catapultas por palancas, las cuales podían disparar cual-quier objeto contra las tropas, aunque tenían un alcancemás reducido que sus homólogas occidentales.

Al llegar el siglo VI d.C., las catapultas basadas enpalancas de origen chino y las catapultas tradicionales porarco llegaron a manos de los musulmanes, quienes com-pararon las principales fortalezas y debilidades de cadatipo de mecanismo y juntaron las mejores características,lo que dio origen a las catapultas mixtas [5].

Este nuevo tipo de catapulta que surgió fue la razón porla cual los islámicos pudieron diezmar a sus enemigos deuna manera implacable y rápidamente lograron conquistarla península ibérica.

Durante la edad media, quedó asentado el modeloislámico de catapulta. Los franceses perfeccionaron eldiseño y la hicieron más letal y fácil de mantener, detal manera que su artillería se convirtió en una de lasmás eficaces de toda Europa, aunque el descubrimientode la pólvora volvió estas innovaciones obsoletas, por elesfuerzo requerido para llevar cada catapulta al lugar delasedio [6].

Las partes más comunes de las catapultas son lassiguientes [7]:

Cuerda de torsión: Elaborada principalmente concabello y tendones de animales para obtener elastici-dad. Estas son las que almacenan la energía suficientecomo para lanzar un proyectil. Estas son enrolladasalrededor de un eje o sobre sí mismas, de tal formaque adquieren fuerza para impulsar un proyectil.Proyectil: Implemento utilizado para el disparo. Suscaracterísticas varían según el tipo de catapulta que seutiliza. Mientras más pesado, más daño podía causar,pero recorría menos distancia. La forma debía serredonda, lo que aseguraba cierta precisión.Repositorio: Básicamente se refiere al lugar en elque se coloca el proyectil para ser disparado. Estaparte adquiere un nombre particular dependiendo deltipo de catapulta que se utiliza: bolsa de honda,cuchara, cañón.Base: Parte de la catapulta que soporta toda suestructura, estaba hecha de madera, como la mayorparte de la catapulta.Brazo: Implemento que soportaba el peso del pro-yectil antes de que este fuese disparado.

II. ESTADO DEL ARTE

En [8] se indica que las catapultas eran máquinas detensión o torsión que disparaban a largas distancias y aalta velocidad. Existieron de diferentes modelos, diseñosy tamaños. Es razonable suponer que una gran variedadde diseños fueron desarrollados a través de los siglos. Lospueblos antiguos se encargaban de mejorarlas con el fin deestar preparados para las guerras. Con el tiempo, fuerondesapareciendo en el transcurso del medievo.

Fig. 1. Modelo de la balista de tracción inversa de Arquímedes

Fig. 2. Modelo 1 de la balista bélica romana

En [9] se establece que la catapulta tipo escorpión fuedesarrollada en Grecia por el imperio de Augusto. Estasfueron bastante utilizadas junto con las balistas y losonagros en tiempos de guerra. Los tres mejoraron con eltiempo, incluso cuando fueron adquiridos por los romanos,quienes absorbieron la cultura griega.

III. METODOLOGÍA

Para iniciar el proceso de diseño de las catapultasantiguas, se requiere una breve investigación sobre lostipos y variaciones de cada catapulta para escoger elmodelo más óptimo a replicar. Con este punto de partidase encontraron varios modelos diseñados en la antigüedadde las diferentes catapultas; esto dio paso a la elección deltipo de mecanismo a realizar [10].

Se analizaron tres modelos diferentes del tipo escorpión:una balista de tracción inversa de Arquímedes (Fig. 1) ydos modelos diferentes de balistas bélicas romanas (Fig.2 y Fig. 3).

Comparando las ventajas y desventajas del sistema dedisparo de cada variante, se concluyó que estas tenían

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Fig. 3. Modelo 2 de la balista bélica romana

Fig. 4. Toma de medidas de una catapulta tomando como referencia laestatura promedio de una persona

diferencias sustanciales en cuanto al mecanismo de alma-cenamiento de energía mecánica, la forma de disparo y elmecanismo de trinquete, haciendo que la complejidad quetiene cada tipo en cuanto a réplica sea notable.

Con estos antecedentes, se definió que se realizaría elsiguiente modelo de catapulta tipo escorpión de Arquíme-des (Fig. 1).

Primero se realizó el diseño en 3D de la catapultaen un software para modelamiento 3D con las medidasoriginales, esto con el fin de familiarizarse con las estruc-tura real de la máquina para luego escalarla. Se tuvieronalgunos inconvenientes al momento de diseñar la catapultadebido a que no existen planos ni referencias confiablesque puedan brindar suficiente información para el diseño,por lo que se tuvo que dimensionar a partir de imágenes,fotografías, documentales o grabaciones sobre el tema, segeneró una escala aproximada con objetos cuyo tamaño esconocido. Por ejemplo, en la Fig. 4 se puede notar que setomaron las medidas de la balista de ese entonces tomandocomo referencia una persona parada junto a la misma.

Una vez modelada la catapulta base, se comenzó con el

Fig. 5. Uso inicial de cinta transportadora para el sistema de recarga

proceso de modificación y redimensionamiento de las pie-zas mediante cálculos teóricos y la estimación empírica dela resistencia de los materiales [11]. Para esto se tomaronen cuenta ciertas restricciones de diseño impuestas:

La base de la catapulta no debe medir más de 297mm de largo ni 210 mm de ancho.Todas las uniones de las piezas deben acoplarse apresión.Se recomienda utilizar madera triplex o PLA para lacreación de las piezas.La catapulta debe ser totalmente automatizada.

Esto dio paso a la construcción de la catapulta elegidapara comprobar las predicciones y avanzar en el proyecto.

El proyecto comenzó su elaboración con la impresiónde piezas 3D para la base, los soportes y las juntas dela catapulta junto con el corte de la base utilizando unacortadora láser.

Se ensambló y probó la parte mecánica de la cata-pulta para continuar con la implementación del sistemaautomático de disparo y recarga; se evidenció que teníaque mejorarse el diseño inicial del canal de disparo y delgatillo.

Uno de los problemas que se presentaron fue el degenerar el mecanismo de carga del proyectil para eldisparo. Inicialmente se pensaba en utilizar un sistemaque implique una banda dentada transportadora, la cualiba a cargar un servomotor capaz de halar el gatillo parala propulsión, como se muestra en la Fig. 5 [12]. La figuranegra que se muestra en la imagen representa la cinta. Sinembargo, el sistema pareció ser ineficiente debido a quela fuerza que hubiese necesitado el servomotor que halabael gatillo iba a ser muy grande, por lo que se descartó laidea.

Otra idea fue la de utilizar un resorte para contraer yempujar el gatillo [13]. Este resorte debía ser posicionadoen la parte posterior de la catapulta, y por la mitad delmismo se iba a encontrar un hilo capaz de halar el gatillopara posteriormente soltarlo, como se muestra en la Fig.6 [14].

Otro conflicto al momento de diseñar geométricamentefue el del dimensionamiento de los arcos laterales, debido

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Fig. 6. Uso de un resorte para la automatización de la carga y el disparo

a que inicialmente estos eran demasiado frágiles comopara resistir la fuerza que iba a ser proporcionada porla tensión del nailon, utilizado para la propulsión delproyectil. Se calcularon las medidas que debía tener pararesistir 50 N de fuerza, aplicando (1). Si es que se sabeque el momento polar de inercia se puede expresar con losdatos de (2) y la distancia se puede obtener con los datosde (3), entonces se obtiene que el esfuerzo requerido porla pieza es de 5,96 MPa [15].

� =� × �

�(1)

Donde

� esfuerzo;

� momento de torsión;

� distancia entre el centro y la superficie presiona-da;

� momento polar de inercia.

� =� × ℎ3

12+ ℎ × �3

12(2)

Donde

� momento polar de inercia;

� base;

ℎ altura.

� =

√( �2)2 + ( ℎ

2)2 (3)

Donde

� distancia entre el centro y la superficie presiona-da;

� base;

ℎ altura.

Por los resultados obtenidos en los cálculos, se optó porrealizar los arcos con un espesor de 7 mm.

Una vez realizado el diseño mecánico para que eldispositivo funcione correctamente, se diseña el sistemaelectrónico. Debido a que tan solo se iba a utilizar unmotor para halar el nailon del gatillo, un servomotor quefuncione como gatillo, un servomotor que se encargue dela recarga y un servomotor que se encargue de levantar

Fig. 7. Adaptación automatizada de la catapulta tipo escorpión deArquímedes

la catapulta, se optó por utilizar un Arduino Nano comocontrolador [16].

Se utilizaron pulsadores como indicadores de señal, paradeterminar en qué momento realizar tal acción. Un pulsa-dor se encarga de determinar la carga de los proyectiles yotro se encarga del disparo. Además, para regular el ánguloal que se va a levantar la catapulta con el servomotorfrontal, se optó por colocar un potenciómetro en una caralateral de la caja elaborada para el circuito. La fuenteque alimenta el circuito es de 12 V, y puede llegar aproporcionar 5 A si es que es requerido. Esta debe serconectada al tomacorriente.

Con respecto a la programación, se realizó una rutinade lectura: si es que existe una señal enviada por elpulsador derecho, el servomotor de carga se mueve; sies que se presiona el pulsador izquierdo, el servomotorque sirve como gatillo es activado, sujetando la bala, yel motor DC ejerce suficiente fuerza como para arrastrarla bala y el servomotor de gatillo. Una vez llegue al topedel canal de disparo, el servomotor del gatillo se levantaautomáticamente, produciendo el disparo por la tensióndel nailon, y el gatillo vuelve a su posición con ayuda delresorte.

Al finalizar el ensamblaje, se llevaron a cabo pruebas,durante las cuales se que determinaría una eficacia de lacatapulta en un 85 % de funcionamiento. Estas pruebasayudaron a encontrar la causa de ese 15 % de fallos; loscuales son provocados por una mala sincronización enel sistema de carga de la catapulta. Con este proceso seobtuvieron los resultados estipulados en el siguiente punto.

IV. DISEÑO ELECTRÓNICO

Para el sistema electrónico de la catapulta es primordialtener una secuencia ordenada de los procesos que se llevana cabo por medio de un diagrama de bloques como seaprecia en la Fig. 8, esto es muy importante para analizary obtener una idea clara del funcionamiento del circuitoelectrónico.Primero la fuente de alimentación que debe suministrar la

corriente adecuada para que no existan caídas de voltaje.

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Fig. 8. Diagrama de Bloques

Fig. 9. Diagrama de Flujo

Teniendo clara esta etapa, se activa el circuito, el mismoque está gobernado por un Arduino nano. El controladordomina los servo motores (SG90S, MG90S, MG996R), unpuente H y un motor DC, el cual está bajo la influenciade subrutinas accionadas por los pulsadores y un potenció-metro, los cuales son los encargados de los mecanismosde carga de suministros, disparo y nivelación.

V. PROGRAMACIÓN

Como se puede evidenciar en la Fig. 9, el controladorprincipal Arduino Nano recibía los impulsos de dos bo-tones: uno encargado de cargar la catapulta y otro quedisparaba. El primer botón recogía el servomotor de cargacon ayuda de un motor DC, mientras que el segundo botónlevantaba el gatillo del servomotor, haciendo que la tensióngenerada en el nailon empujara el proyectil, y regresabael servomotor a su estado original.

VI. RESULTADOS

A. FilamentoEn el proceso de fabricación se realizaron varias im-

presiones de piezas diseñadas para acoplarse a presión.

Fig. 10. Pieza utilizada para las pruebas.

Aprovechando esta circunstancia, se realizaron algunasobservaciones sobre cómo se pueden comportar dos tiposdiferentes de PLA de distinta marca y características.

En el siguiente cuadro se realiza la comparación de unapieza diseñada en un software de diseño 3D, contrastandoel dibujo de un mundo ideal, con la materialización delmismo con la ayuda de la impresión 3D. La misma piezafue impresa con dos tipos diferentes de PLA.

La comparación se la puede notar en la Fig. 10.

TABLA IDATOS OBTENIDOS DE LAS PIEZAS IMPRESAS

Medidas de lapieza diseñada en

un software dediseño 3D

Medidas de lapieza impresa enPLA (colorido)

Medidas de lapieza impresa enPLA (translúcido)

A: 4.00 mm A: 4.32 mm A: 4.37 mm

B: 5.00 mm B: 5.26 mm B: 5.45 mm

C: 6.50 mm C: 7.09 mm C: 7.14 mm

TABLA IICOMPORTAMIENTO DEL PLA

Medidas de la pieza diseñadaen un software de diseño 3D

vs Medidas de la piezaimpresa en PLA (colorido)

Medidas de la pieza diseñadaen un software de diseño 3D

vs Medidas de la piezaimpresa en PLA (traslucido)

A: 0.32 mm A: 0.37 mm

B: 0.26 mm B: 0.45 mm

C: 0.59 mm C: 0.64 mm

La impresora 3D fue configurada para que tenga unatemperatura de impresión de 210 grados, lo que hace queel filamento sea moldeable y genere físicamente la piezadiseñada geométricamente en el software.

Como se puede observar en la TABLA I, las medidasque tiene la pieza de la Fig. 10 diseñada en el softwareson muy diferentes a las medidas de la resultante impresaen PLA colorido y la pieza impresa en PLA traslucido.Por otra parte, la pieza impresa con PLA colorido fueuna pieza exitosa, puesto que al momento de usarla en elensamble no generó ningún problema, cosa que no ocurriócon el PLA traslucido, con el que se imprimió una piezaque no cumplió con las expectativas en el ensamble [17].

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Esto se debe a las diferentes tolerancias del material ysus diferentes características. Con el objetivo de solucionardicho problema se realizaron varias impresiones, hasta quese llegó a la conclusión de que las características del PLAtraslucido dependían de la temperatura de impresión.

La temperatura ideal para realizar la impresión y quesus características sean similares a otro tipo de PLA es de225 grados.

B. Distancia

En las pruebas realizadas se recogieron datos sobrela distancia a la que los proyectiles fueron lanzados. Seoptó por realizar este tipo de pruebas porque con ellasse obtenía suficiente información sobre el funcionamientocorrecto de la catapulta. Se evaluaron los siguientes pun-tos:

Resistencia de los materiales elásticos, como el nai-lon, o rígidos, como los arcos.Fuerza de disparo, verificando si es que llegaba unpunto en el que se desgastaba el nailon o si es queeste se desacomodaba.Distancia recorrida del proyectil, generando una tablacon todas las medidas recogidas.Fuente de alimentación, verificando si es que estaproveía de suficiente corriente y voltaje a todos losimplementos electrónicos.Calentamiento de los implementos electrónicos, no-tando si es que existía alguna variación brusca detemperatura de los reguladores de voltaje utilizados.

Una vez analizado el tipo de prueba que más informa-ción podía recolectar, se determinó cuál era la cantidadde pruebas que el prototipo requería para determinar sucorrecto funcionamiento, considerando que las mismaspodían ser infinitas. Para ello se utilizó la siguiente fórmula4. [18]

� =�2 × � ×�

�2 (4)

Donde

� número de muestras;

� nivel de confianza;

� probabilidad de éxito;

� probabilidad de fracaso;

� error máximo admisible.

El valor de � que se debe aplicar en la fórmula varía deacuerdo al intervalo de confianza que se necesite, como semuestra en la TABLA III [19]. Dado que se quiso obtenerun 90 % de confiabilidad sobre los resultados, se optó portener un valor � igual a 1.64 y un valor � igual a 0.1. Deesta forma se concluyó que eran necesarias 68 pruebascomo mínimo para garantizar un buen funcionamiento.Entonces se realizaron 69 pruebas.

Una vez determinada la cantidad de pruebas a reali-zar, se generó una tabla recogiendo las medidas de lasdistancias a las que disparaba la catapulta. Para ello secolocó la catapulta sobre una mesa de unos 2.50 metrosde largo, cercana a un enchufe, y justo bajo el final del

TABLA IIIINTERVALO DE CONFIANZA CON SU CORRESPONDIENTE Z

Intervalo deconfianza Z E

70 % 1.04 30 %

75 % 1.15 25 %

80 % 1.28 20 %

85 % 1.44 15 %

90 % 1.64 10 %

95 % 1.96 5 %

96 % 2.05 4 %

99 % 2.58 1 %

canal de disparo se colocó una cinta métrica para notar lasdistancias.

Para cada una de las pruebas se siguió el siguiente pro-cedimiento, una vez enchufado y encendido el dispositivo:

1. Presionar el botón de carga de la catapulta.2. Presionar el botón de disparo de la catapulta.3. Una vez soltado el gatillo y lanzado el proyectil,

anotar la medida que se marcó en la cinta métricaal momento de que la bala la alcanzara.

Cada 3 recargas de proyectiles se colocaban 3 pro-yectiles más, dado que el repositorio de balas solo tienecapacidad para almacenar esa cantidad.

Una vez capturadas las 69 pruebas, se las repartieron en3 grupos diferentes, cada uno con 23 muestras; se realizóesto dado que de esta forma las gráficas resultantes iban aser más comprensibles a que si se realizara una sola gráficacon los 69 resultados totales. Por otra parte, para losvalores utilizados en las fórmulas de análisis, explicadasmás adelante, no se debe superar un total de 25 muestras.Así se obtuvieron los datos recogidos en la TABLA IV.

De todos los datos recogidos, se obtiene el valor de losrangos y el valor de los promedios [20].

Para obtener los rangos se aplica (5), evaluando cadauna de las filas correspondientes al número de muestra.

� = � − � (5)

Donde

� rangos;

� número mayor;

� número menor.

De los tres grupos, se escoge el número mayor corres-pondiente al mismo número de muestra y se le resta elnúmero menor del mismo número de muestra. De estaforma se obtienen los datos de la TABLA V.

Para obtener los promedios se aplica (6), evaluando cadauna de las filas correspondientes al número de muestra.

� =

∑��=1 ��

�(6)

Donde:� media aritmética;

� cantidad de valores.

De esta forma se obtienen los datos de la TABLA VI.

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TABLA IVVALORES ORIGINALES RECOLECTADOS

Número demuestra

Grupo 1,Distancia

[mm]

Grupo 2,Distancia

[mm]

Grupo 3,Distancia

[mm]1 1820 1670 2090

2 2040 1250 2130

3 1810 1930 1930

4 0 1830 1720

5 1980 1820 1810

6 1550 1920 1740

7 1750 1590 1710

8 1720 0 0

9 1500 2100 1730

10 1580 1820 1850

11 1790 1920 1800

12 1740 1590 1840

13 1630 2100 2050

14 1470 0 1870

15 0 1690 1810

16 1470 1900 1890

17 1740 1690 0

18 1740 1660 1880

19 2000 1830 1850

20 1790 1730 1900

21 2040 0 1830

22 1870 1530 1840

23 0 2100 1870

TABLA VVALORES DE RANGOS ORIGINALES

Número de muestra Rangos [mm]1 420

2 880

3 120

4 1830

5 170

6 370

7 160

8 1720

9 600

10 270

11 130

12 250

13 470

14 1870

15 1810

16 430

17 1740

18 220

19 170

20 170

21 2040

22 340

23 2100

Una vez determinados los datos de los rangos y lospromedios, se calculan los límites tanto superior comoinferior. Para ambos casos, el proceso de obtención es

TABLA VIVALORES DE PROMEDIOS ORIGINALES

Número de muestra Promedios [mm]1 1860.00

2 1806.67

3 1890.00

4 1183.33

5 1870.00

6 1736.67

7 1683.33

8 573.33

9 1776.67

10 1750.00

11 1836.67

12 1723.33

13 1926.67

14 1113.33

15 1166.67

16 1753.33

17 1143.33

18 1760.00

19 1893.33

20 1806.67

21 1290.00

22 1746.67

23 1323.33

diferente. Además, se debe obtener la media de los rangosy la media de los promedios utilizando también (6).

Se utilizan (7) y (8) para hallar los límites tanto superiorcomo inferior en el caso de los rangos.

�� = �4 × � (7)

Donde

�� límite superior de rangos;

�4 factor para límite de control;

� promedio de los rangos.

�� = �3 × � (8)

Donde

�� límite inferior de rangos;



Los valores �3 y �4 se obtienen de una tabla de datosdependiendo de la cantidad de muestras capturadas porcada grupo [21]. Para el caso que se requiere analizar,la cantidad de muestras es 23, por tanto �3 es igual a0.443 y �4 es igual a 1.557. De esta forma se obtienenlos siguientes datos:

Promedio de rangos: 764.78 mmLímite superior de rangos: 1237.48 mmLímite inferior de rangos: 352.09 mm

En la Fig. 11 se pueden notar los resultados recogidosen la TABLA V, la recta del promedio de rangos, la dellímite superior y la del límite inferior.

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Fig. 11. Gráfica de los rangos sin alterar los datos ni eliminar los ceros

Luego se calculan los límites superior e inferior para elcaso de los promedios. Para ello se utilizan (9) y (10).

�� = ¯� + (�2 × �) (9)

Donde

�� límite superior de medias;¯�] media de los promedios;



�� = ¯� − (�2 × �) (10)

Donde:�� límite inferior de medias;¯� media de los promedios;�2 factor para límite de control;� promedio de los rangos.Para obtener la media de los promedios se aplica (6)

para la tabla de los promedios.De la misma tabla que se obtuvieron los valores de los

factores para los límites de los rangos [21], se obtiene elfactor �2 para las medias, el cual es igual a 0.162 paraun total de 23 muestras. De esta forma se obtienen lossiguientes datos:

Promedio de medias: 1604.09 mmLímite superior de medias: 1732.85 mmLímite inferior de medias: 1475.34 mm

En la Fig. 12 se pueden notar los resultados recogidosen la TABLA VI, la recta del promedio de medias, la dellímite superior y la del límite inferior.

Una vez realizados los gráficos, tomando en cuenta loserrores y los ceros, se procede con el análisis eliminán-dolos. De esta forma se obtienen dos nuevas tablas quecontienen los nuevos rangos y los nuevos promedios. Asíse obtuvieron los datos recogidos en la TABLA VII. Comose puede notar, ahora solo existen 20 muestras en cadatabla.

La TABLA VIII muestra los valores de los rangos elimi-nando los ceros, aplicando (5); y la TABLA IX muestra losvalores de los promedios eliminando los ceros, aplicando(6).

Fig. 12. Gráfica de los promedios sin alterar los datos ni eliminar losceros

TABLA VIIVALORES MODIFICADOS RECOLECTADOS

Número demuestra

Grupo 1,Distancia

[mm]

Grupo 2,Distancia

[mm]

Grupo 3,Distancia

[mm]1 1820 1670 2090

2 2040 1250 2130

3 1810 1930 1930

4 1980 1830 1720

5 1550 1820 1810

6 1750 1920 1740

7 1720 1590 1710

8 1500 2100 1730

9 1580 1820 1850

10 1790 1920 1800

11 1740 1590 1840

12 1630 2100 2050

13 1470 1690 1870

14 1470 1900 1810

15 1740 1690 1890

16 1740 1660 1880

17 2000 1830 1850

18 1790 1730 1900

19 2040 1530 1830

20 1870 2100 1840

Con los nuevos datos, se repite el procedimiento reali-zado con los datos originales.

Se calcula el nuevo límite superior, el nuevo límiteinferior y el promedio de la nueva tabla de rangos,aplicando las fórmulas 8, 7 y 6 respectivamente. Comoahora se tratan de tan solo 20 datos, se tiene un �3 iguala 0.415 y un �4 igual a 1.585. De esta forma se obtienela nueva gráfica mostrada en la Fig. 13.

Luego se realizan los cálculos respectivos con los datosde promedio nuevos, utilizando (6) para sacar la nuevamedia de los promedios, (9) para obtener el nuevo límitesuperior y (10) para obtener el nuevo límite inferior. Con20 muestras, �2 es igual a 0.18. De esta forma se obtienela gráfica de la Fig. 14.

VII. DISCUSIÓN

Los resultados obtenidos del comportamiento y lascaracterísticas de los materiales usados en la catapulta son

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TABLA VIIIVALORES DE RANGOS MODIFICADOS

Número de muestra Rangos [mm]1 420

2 880

3 120

4 260

5 270

6 180

7 130

8 600

9 270

10 130

11 250

12 470

13 400

14 430

15 200

16 220

17 170

18 170

19 510

20 260

TABLA IXVALORES DE PROMEDIOS MODIFICADOS

Número de muestra Promedios [mm]1 1860.00

2 1806.67

3 1890.00

4 1843.33

5 1726.67

6 1803.33

7 1673.33

8 1776.67

9 1750.00

10 1836.67

11 1723.33

12 1926.67

13 1676.67

14 1726.67

15 1773.33

16 1760.00

17 1893.33

18 1806.67

19 1800.00

20 1936.67

muy variados.Por una parte en el caso de los materiales, la cuerda

que es usada para tensión en el mecanismo de carga teníatendencia a romperse por la fuerza que se aplicaba paraque retrajera, por lo cual se reforzó la cuerda, el gatillo erael que soportaba la fuerza que se le aplicaba al momentode retraer la cuerda y sufrió de varios quiebres en suspartes; debido a esto, se realizó un refuerzo en los vérticesdel mismo con redondeos, con el fundamento de que unpunto consecutivo es más fácil de quebrarse que un puntodiferentes puntos del espacio.

Fig. 13. Gráfica de los rangos con los datos alterados, eliminando losceros

Fig. 14. Gráfica de los promedios con los datos alterados, eliminandolos ceros

En el caso de la materialización de los materialesen impresión 3D, se tomó información de un Paper, sucontenidos mencionaba los tipos de relleno y como se debeimprimir para optimizar el material evitando la pérdidade material innecesario. Con toda esta información serealizaron las impresiones con el 25 % de relleno y consoporte interno en triángulos [22].

Por otra parte cada material tiene diferentes caracte-rísticas al momento de usarle en la impresora 3D, comotemperatura diferente para cada una. La temperatura paraun PLA normal, sin ninguna característica adicional, esde 210 grados; pero si este tiene algo en especial, sutemperatura varía a 225 grados [23].

Por otro lado, las gráficas pueden brindar varios datosa interpretar. La gráfica de los rangos muestra si es quela catapulta en conjunto está funcionando bajo control,mientras que la gráfica de las medias indica si es que laimplementación de disparo funciona correctamente.

Si se comparan las gráficas de rangos (Fig. 11 y Fig.13), se puede concluir que, a pesar de la eliminación delos ceros, la catapulta no está bajo control, aunque esdestacable que los datos de la Fig. 11 son más cambiantescomparados con los datos de la Fig. 13. Existen muchospicos que se encuentran por fuera de los límites superiore inferior.

Sin embargo, comparando las gráficas de los promedios(Fig. 12 y Fig. 14), se concluye que, eliminando los ceros,el disparo sí está funcionando correctamente. en la Fig.

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14 no existen picos fuera de los límites, indicando que elsistema funciona perfectamente.

Los resultados de las pruebas pueden mejorar si es quese corrige el sistema de carga, que es el único que puedeproducir los ceros. Para ello, es recomendable cubrir todaslas partes por las que se puede llegar a escapar el proyectil,haciendo que este siga el curso establecido produciendoque la catapulta dispare normalmente. Además, se deter-minó que para evitar los casos en los que el proyectilqueda de forma vertical, es recomendable corregir laprogramación y los ángulos del cargador, haciendo que lacatapulta se levante para que el proyectil caiga de formahorizontal.

VIII. TRABAJOS FUTUROS

Con el propósito de optimizar el uso y evitar la manipu-lación del sistema de cargar y disparo de las municiones,se debería realizar una cubierta en el carril de disparo y enel repositorio de municiones. Por otra parte, los resultadosrespeto a distancia recorrida se podrían mejorar tomandoen cuenta la geometría de la munición.

IX. CONCLUSIONES

Para la implementación y construcción de la catapultase debe tomar en cuenta que el software utilizado para eldiseño de la misma trabaja sobre escenarios ideales, detal manera que se deben considerar las tolerancias de losmateriales para trabajar en el mundo real. La impresión3D depende mucho de la temperatura con la cual estabaconfigurada la cama de la impresora, además del tipo dePLA que se utiliza para imprimir. El tipo de filamentocolorido se debe imprimir a una temperatura de 210 gradosy el translúcido a una temperatura de 225 grados para quesus dimensiones no se vean afectadas con lo que se diseñóen el software. Las pruebas de distancia fueron realizadaspara probar la parte eléctrica, mecánica y las resistenciasde los materiales. La parte electrónica sí tuvo un buenrendimiento, puesto que no hubo ningún cambio de tem-peratura brusco mientras la máquina estaba funcionando;con respecto a la parte mecánica, todos los componentestrabajaron correctamente; y todas las piezas pasaron laprueba de resistencia ya que no tuvieron ninguna fractura,con lo cual se puede concluir que los materiales sometidosa tensión fueron escogidos de la mejor manera. En el casode las cartas de control, se llegó a la conclusión de que elproceso de disparo de la catapulta no está controlado en sutotalidad; sin embargo, se puede mejorar para la versiónfinal dado que los diferentes inconvenientes presentadosen el sistema de carga pueden ser solucionados con uncambio en los ángulos del cartucho de los proyectiles. Noobstante este inconveniente no afecta de manera significa-tiva en las pruebas debido a que la gráfica de promedioscorregida (Fig. 14) muestra que el mecanismo funciona deuna manera correcta presentando problemas relacionadosúnicamente con el sistema de carga.

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Adaptación y automatización de la máquina depistón y cilindro diseñada por Denis Papin

Recreation and automation of piston-cylindermachine designed by Denis Papin

Emily Navarro1 ∗, Lucía Zurita1, Cristina Oscullo1


Abstract— This document shows the redesign and construction process of Denis Papin’s piston cylinder machine, which willmaintain the aesthetics of the time. However, although the machine had a steam-based operation for this application, the operationwill be mechatronic, thus allowing the automation of the process. This paper focuses on the analysis of the emptying process ofthe water storage tank, it is subjected to different conditions to analyze the speed and output flow.

Keywords—Flow, SolidWorks, Steam, Velocity

Resumen— El presente documento muestra el proceso de rediseño y construcción de la máquina de vapor y pistón cilindro deDenis Papin, la cual mantendrá la estética de la época. Sin embargo, aunque la máquina tenía un funcionamiento basado en vaporpara esta aplicación el funcionamiento será mecatrónico permitiendo así la automatización del proceso. Este paper se centra en elanálisis del proceso de vaciado del tanque de almacenamiento de agua, este es sometido a diferentes condiciones para analizar lavelocidad y caudal de salida.

Palabras Clave—Caudal, SolidWorks, Vapor, Velocidad

I. INTRODUCCIÓN

Hoy en día la tecnología avanza a gran velocidadmejorando incalculablemente con el paso del tiempo. Sinembargo, es importante ver hacia el pasado y recordar dedónde vienen todos estos inventos ingeniosos que se hanconvertido en la mano derecha del ser humano y quienesfueron sus creadores.

Denis Papin nació el 22 de agosto de 1647 y fallecióen 1714, fue un inventor y físico francés precursor dela máquina de vapor y la olla de presión. En su estadíaen París estudió la posibilidad de aprovechar la energíaproducida por el vapor de agua. Tras estos estudios,desarrolló su famosa olla con válvula de seguridad, válvulaque seguirá funcionando para la máquina rediseñada. Trasvarios inventos con la máquina de pistón cilindro, relatóla invención de la primera máquina atmosférica de vapor.

La máquina de Denis Papin estaba constituida por unpistón cilíndrico de latón cuyo diámetro era de aproxi-madamente 75 centímetros, su funcionamiento se basa enponer agua en una caldera de plomo tapada y calentarlahasta lograr que se evapore. Esto hace que el émbolosuba, una de las características agregadas por Papin fuela válvula de seguridad, mecanismo que tuvo éxito debidoa la presión atmosférica [1]. La válvula de seguridad deDenis Papin fue el primer prototipo de lo que actualmentese conoce como válvulas de alivio de presión. Estas son

válvulas que controlan con precisión la presión aguasabajo del vapor y ajustan automáticamente la abertura dela válvula para permitir que la presión permanezca sincambios incluso cuando el caudal fluctúa por el pistón.

Las máquinas atmosféricas son la base para el prototipodel científico. Este tipo de máquinas usan el principio deabsorción de calor planteado por Joseph Black; este diceque cuando el vapor de agua aparece dentro del cilindrose crea una presión mayor a la atmosférica por lo queel pistón asciende completo en el primer tiempo; el vaporcrea un vacío parcial en el cilindro causando que la presiónatmosférica lleve al pistón a su punto inferior terminandoel segundo tiempo de la máquina. A partir de este modelode Denis Papin se han creado varias máquinas usadascotidianamente, como la olla de presión.

Es necesario recalcar que el prototipo presentado man-tiene la estética de la época, sin embargo, modifica laspiezas para su funcionamiento mecatrónico. El prototipofue diseñado en el software CAD SolidWorks, para poderser impreso en PLA a excepción de las tuberías y loscomponentes electrónicos y no posee vapor.

El pistón cilindro original de Denis Papin tuvo comofuente de energía la combustión de pólvora pues al ex-plotar la pólvora se generaban gases cuya presión erasuficiente para alzar y bajar el pistón; tiempo despuéscambió la pólvora por vapor de agua pues era más fácil degenerar y no causaba daños al ambiente. En el prototipo

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se remplazó este material por una batería que alimentaráa un motor capaz de mover el pistón de la misma maneraque el vapor de agua [2].

El prototipo de la máquina está compuesto por 30piezas, las cuales se dividen en 4 grupos principales parala máquina: caldera, pistón-cilindro, contenedor y válvulas(de seguridad y de bola). El prototipo busca emular elfuncionamiento de la máquina original con vapor.

La caldera emula la generación de vapor, que es contro-lado mediante la primera válvula de seguridad, la siguientefase es la activación del pistón dentro del cilindro. Tras laactivación del pistón, con la segunda válvula de seguridadse emula el control de la presión causada por el gas.Además, el agua almacenada en el cilindro es empujadahacia el tanque de almacenamiento donde el agua sale trasla apertura de la llave de escape.

El presente paper está conformado por 8 seccionesque se detallarán a continuación. La sección 1 contieneinformación introductoria, la sección 2 contiene la inves-tigación previa sobre conceptos físicos relacionados a lamáquina y su creador, la sección 3 profundiza el diseñoy funcionamiento de la máquina, la sección 4 describela construcción del prototipo, la sección 5 detalla lascondiciones de pruebas y resultados obtenidos, la sección6 analiza estos resultados, en la sección 7 se podránhallar recomendaciones para trabajos futuros y finalmentela sección 8 contiene las conclusiones obtenidas sobre elproyecto.

II. ESTADO DEL ARTE

La revisión bibliográfica, simulación, construcción ypruebas permiten conocer acerca de la estructura inicialde la máquina como se muestra en Fig 1.

Fig. 1. Prototipo máquina de Papin con generador de vapor, válvula deemergencia, pistón cilindro y depósito de salida [3]

La investigación bibliográfica además, permitió la elec-ción de mecanismos para el funcionamiento de la máquina.En este caso el mecanismo seleccionado fue el cigüeñal,este mecanismo es utilizado para transformar el movi-miento circular generado por el motor en lineal, para lageneración del movimiento del agua.

A. Mecanismo de cigüeñal

Este es un mecanismo derivado del mecanismo biela-manivela. Permite conseguir que varias bielas se muevan

de forma sincronizada con movimiento lineal alternativoa partir del giratorio que se imprime al eje del cigüeñal,o viceversa [4].

La utilización de este mecanismo, fue planteada comola solución para emular el movimiento del pistón dentrodel cilindro sin necesidad de hacer uso de vapor ya queno es una fuente de energía eficiente para el análisis.

A continuación, se presentan los conceptos básicosde teorías consideradas para la realización adecuada deldiseño de la máquina para su correcto desempeño durantela etapa de pruebas.

B. Empuje hidrostático del agua tras el movimiento delpistón

El empuje o mejor conocido como principio de Ar-químedes, demuestra como todo cuerpo sumergido dentrode un fluido experimenta una fuerza ascendente llamadaempuje, equivalente al peso del fluido desalojado por elcuerpo [5]. Este viene dado por (1):

� = �� (1)

Donde� empuje, en N;� densidad, en km/m3;� volumen sumergido en m3;� gravedad, en m/s2.

C. Velocidad en el movimiento parabólico

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico,cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura,describe una trayectoria semiparábolica. Cuando un cuerpodescribe un movimiento semiparabólico en él suceden dosmovimientos simultáneamente: un movimiento horizontal,que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúala gravedad. Este movimiento se da en la trayectoria decaída del agua al abrir la llave de paso desde una altura,ℎ, en metros; por lo que las fórmulas de este permitencalcular tanto la velocidad (5) como la posición de llegadadel agua, �, (3), como se muestra a continuación:

� = �� (2)

ℎ = 3 (3)

� =

√2ℎ�

(4)

� =�√2ℎ�

(5)

D. Caudal

El caudal es el volumen de agua que atraviesa una super-ficie en un tiempo determinado. Se conoce teóricamente,que la cantidad de agua que pasa por los tubos por segundodebe ser constante durante todo el trayecto; por lo tanto,en los tubos, cuyo diámetro sea menor, el agua adquieremayor velocidad para cumplir el Principio de Continuidadantes mencionado y por ende aumenta su caudal como

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Fig. 2. Movimiento semi-parabólico

se muestra en la Fig 3. En el prototipo este principio esaplicado para la tubería de salida del tanque. Para realizarel respectivo análisis, se empleó (6) [6].

� = �� (6)

Donde:� caudal, en m3/s;� velocidad del agua, en m/s;� área transversal del conducto, en m2.

Fig. 3. Representación gráfica del caudal [7]

III. FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA

La máquina de vapor de Denis Papin estaba compuestapor una caldera donde se calentaba el agua para generarel vapor, este era conducido a través de tuberías hacia uncilindro donde se encontraba el pistón, la presión dentrodel cilindro más la presión ejercida por el gas hacía queel pistón suba y baje. En la parte inferior del pistón seencontraba agua que era ingresada a través de un embudo.Esta agua se almacenaba en un tanque que tenía unallave de salida por la cual escapa el agua [8]. El objetivoprincipal de la máquina era bombear el agua para que estasalga a presión y mueva molinos u otras hélices, similar aun motor.

Para controlar la máquina, Papin utilizó 3 válvulasdiferentes:

Válvula de esferaVálvula de emergenciaVálvula de Papin

La válvula de esfera controlaba el paso del vapor dela caldera al cilindro, se abría y cerraba de forma manualcuando fuese necesario, si el vapor no llegaba al pistón esteno funcionaba por lo que esta válvula ha sido sustituidapor un interruptor de encendido.

La válvula de emergencia era utilizada únicamente enemergencias, por lo que, se abría cuando la presión del

vapor sobrepasará los límites admisibles y servía paraevitar accidentes.

Finalmente, la válvula de Papin fue diseñada para suolla de presión; sin embargo, la adaptó para la máquinade pistón cilindro ubicándolas en el cilindro y la caldera.La función de la válvula es mantener un entorno apto parael trabajo del pistón dejando escapar la cantidad de vapornecesaria.

El prototipo consta de las mismas partes que la máquinaoriginal, a excepción del embudo; sin embargo, las válvu-las son controladas a través de mecanismos y componentesmecatrónicos, como botones. En la Fig. 4 se muestra elcentro de control, ubicado en la parte lateral izquierda dela caldera, con botones de fácil uso.

Fig. 4. Centro de control del prototipo

TABLA IFUNCIÓN DE CADA COMPONENTE

Componente Función

Led Rojo 1 Estado (Encendido) de la válvulade emergencia de la caldera

Led Amarillo Estado (Encendido) deoperación de pistón

Led Rojo 2 Estado (Encendido) deoperación de pistón

Botón 1 Encendido de válvula deemergencia de la caldera

Botón 2 Inicio de operación del pistón

Botón 3 Encendido de válvula deemergencia de cilindro

En la Fig. 5 se presenta el diagrama de bloques corres-pondiente al funcionamiento del prototipo.

IV. CONSTRUCCIÓN

El prototipo fue diseñado en el Software CAD Solid-Works. El primer diseño fue un prototipo muy similar ala idea original; sin embargo, este no cumplió con lasmedidas máximas establecidas por lo que se redujo elmodelo optimizando espacio y retirando elementos comoel embudo y la tercera válvula de emergencia.

Como se puede observar en la Fig. 6, el primer proto-tipo constaba de 6 partes principales que se detallarán acontinuación:

1. Válvula de Papin.2. Caldera3. Tubería y válvula de esfera.4. Pistón cilindro.5. Embudo.6. Tanque.El segundo prototipo cumplió con todas las especifica-

ciones, por lo que partes como la caldera, cilindro, pistón,

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Fig. 5. Diagrama de Bloques

Fig. 6. Primer prototipo propuesto

cigüeñal, tanque y sus respectivas tapas fueron impresasen 3D. El material seleccionado fue PLA debido a suaccesibilidad, rigidez y bajo costo. Del mismo modo seadquirió las tuberías y válvulas como la llave de saliday la válvula de esfera y finalmente los componenteselectrónicos dando lugar al siguiente paso: el ensamblaje.

Fig. 7. Segundo prototipo propuesto

El segundo prototipo constaba con 6 partes nuevamentecomo se presenta en la Fig. 7, estas eran:

1. Válvula de Papin.2. Caldera3. Tubería y válvula de esfera.4. Pistón cilindro.5. Centro de control.6. Tanque.

A. Ensamblaje

Después de adquirir todos los componentes de la má-quina se ensambló. En este proceso se observó que, debidoa la reducción de tamaño, era necesario a su vez reducirla tubería de conexión entre el cilindro y el tanque paraobtener el resultado esperado. De igual manera, se realizóun cambio de motor de un motor DC a un motor concaja reductora puesto que el primero no ejercía el torquenecesario para levantar al pistón y empujar el agua delcilindro. A su vez se observó que la máquina tambaleabadebido al movimiento del pistón por lo que era necesariouna base que lo sostenga. Dados los problemas mencio-nados se realizó un tercer diseño, siendo este el final, delprototipo de la máquina de vapor que se muestra en laFig. 8 y constaba de los siguientes componentes:

1. Válvula de Papin.2. Caldera.3. Tubería y válvula de Esfera.4. Pistón cilindro.5. Válvula de emergencia.6. Tanque.7. Válvula de salida.

El reto de manejar agua sin que esta dañase a loscomponentes electrónicos fue superado con la correctaubicación de estos y con el uso de cobertores de protecciónpara los cables. Se utilizó la caldera como centro decontrol de toda la máquina y su interior como espaciopara las conexiones necesarias. De esta manera se optimizóespacio y material.

El funcionamiento de la máquina es el siguiente:Al presionar por primera vez el botón 1 se enciendeel led indicador rojo 1 y la válvula de emergencia de

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Fig. 8. Diseño del prototipo final

la caldera se abre. Al presionarlo por segunda vez elled se apaga y la válvula se cierra.Al presionar por primera vez el botón 2 se enciendeel led indicador amarillo y el motor del pistónempieza a funcionar. Al presionarlo por segunda vezel led y el motor se apagan.Al presionar por primera vez el botón 3 se enciendeel led indicar rojo 2 y la válvula de emergencia delcilindro se abre. Al presionarlo por segunda vez elled se apaga y la válvula se cierra.

A continuación se presenta una imagen del prototipofinal construido (Fig. 9).

V. PRUEBAS Y RESULTADOS

A. Objetivos de pruebas

Tras la construcción de la máquina se realizaron prue-bas. En primer lugar, el objetivo era conocer si el pistóncon el mecanismo y motor elegidos podrían ejercer unafuerza mayor a la del empuje de tal manera que generemayor presión y el agua salga más veloz y con mayorfuerza. Posteriormente, se deseaba conocer si el volumeninicial de llenado del tanque y del cilindro influían en lavelocidad final del agua obtenida a la salida del tanque yde este modo en el caudal.

B. Protocolo de pruebas

Las pruebas se realizaron en una superficie plana dealtura constante, en un cuarto cerrado, con el prototipofuncional para evitar la influencia de factores externoscomo corrientes de aire o desnivel. Para las pruebas seemplearon los siguientes materiales:

Hojas A4 de papel bond.Regla.Marcador.Agua con color.Jarra con medidas.

Cámara lenta.Prototipo funcional.

El período de pruebas consistió en el análisis del subpro-ceso de vaciado del tanque. Para cumplir el primer objetivobastó con observar la salida del agua donde se evidencióque al encender el pistón el agua aumentaba su velocidad.Para el segundo objetivo se colocó a la máquina estáticaen una superficie plana de altura constante.

Posteriormente, se llenó el tanque con agua con color,el volumen de agua ingresado varió para cada prueba yfue medido con la jarra. Finalmente, en el suelo de lasuperficie plana se pegaron las hojas de papel y se marcóuna línea cada 5 cm para medir el alcance máximo delagua (�). Finalmente se abrió la llave y se encendió alprototipo, con un teléfono móvil que posee cámara lentase grabó el comportamiento para obtener datos exactos.

C. Resultados y tablas

Tras la realización de las pruebas se obtuvieron los datosmostrados en las TABLAS II y III, con los tres volúmenespropuestos a una altura de 0.3 m.

Las TABLAS IV y V muestran la respuesta para lasegunda medida de volumen.

Finalmente, las TABLAS VI y VII muestran la respuestapara la tercera medida de volumen.

Para expresar de mejor manera los resultados y reali-zar la comparación pertinente se representaron los datosen diagramas de dispersión y se obtuvieron las gráficasmostradas en las Fig. 10, 11, 12 y 13.

VI. DISCUSIÓN

En primer lugar, se comprobó que el pistón con elcigüeñal y el motor seleccionado ejerce una fuerza mayora la del empuje del agua pues existen variaciones tanto

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Fig. 9. Prototipo final

TABLA IIVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.30 LITROS CON PISTÓN APAGADO

N° Prueba � (m) �1 (m/s) �1 (L/s)1 0.050 0.202 0.002

2 0.055 0.223 0.002

3 0.050 0.202 0.002

4 0.045 0.182 0.002

5 0.050 0.202 0.002

6 0.050 0.202 0.002

7 0.050 0.202 0.002

8 0.050 0.202 0.002

9 0.045 0.182 0.002

10 0.050 0.202 0.002

TABLA IIIVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.30 LITROS CON PISTÓN ENCENDIDO

N° Prueba � (m) �2 (m/s) �2 (L/s)1 0.125 0.506 0.005

2 0.120 0.486 0.005

3 0.130 0.526 0.005

4 0.125 0.506 0.005

5 0.120 0.486 0.005

6 0.130 0.526 0.005

7 0.120 0.486 0.005

8 0.130 0.526 0.005

9 0.125 0.506 0.005

10 0.125 0.506 0.005

visuales como en los datos cuando se enciende el motorpor lo que la máquina funciona correctamente.

En base a los datos obtenidos en las pruebas se puedeevidenciar que el agua tiene una velocidad de salida

TABLA IVVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.40 LITROS CON PISTÓN APAGADO

N° Prueba � (m) �1 (m/s) �1 (L/s)1 0.100 0.405 0.004

2 0.100 0.405 0.004

3 0.100 0.405 0.004

4 0.080 0.324 0.003

5 0.100 0.405 0.004

6 0.100 0.405 0.004

7 0.100 0.405 0.004

8 0.090 0.364 0.004

9 0.100 0.405 0.004

10 0.100 0.405 0.004

TABLA VVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.40 LITROS CON PISTÓN ENCENDIDO

N° Prueba � (m) �2 (m/s) �2 (L/s)1 0.125 0.506 0.005

2 0.120 0.486 0.005

3 0.130 0.526 0.005

4 0.125 0.506 0.005

5 0.120 0.486 0.005

6 0.130 0.526 0.005

7 0.120 0.486 0.005

8 0.130 0.526 0.005

9 0.125 0.506 0.005

10 0.125 0.506 0.005

cuando el pistón está apagado, esto se debe a que el fluidosale con una velocidad debido a factores como la gravedady la presión que existen dentro del tanque y el cilindro.Esto se puede justificar con el Teorema de Torricelli [9],

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Fig. 10. Alcance del agua con el pistón apagado para volúmenes deagua de 0. , 0.4 L y 0.5 L

Fig. 11. Alcance del agua con el pistón encendido para volúmenes deagua de 0.3 L, 0.4 L y 0.5 L

Fig. 12. Caudal del agua con el pistón apagado para volúmenes deagua de 0.3 L, 0.4 L y 0.5 L

TABLA VIVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.50 LITROS CON PISTÓN APAGADO

N° Prueba � (m) �1 (m/s) �1 (L/s)1 0.120 0.486 0.005

2 0.120 0.486 0.005

3 0.100 0.405 0.004

4 0.120 0.486 0.005

5 0.125 0.506 0.005

6 0.120 0.486 0.005

7 0.120 0.486 0.005

8 0.120 0.486 0.005

9 0.125 0.506 0.005

10 0.120 0.486 0.005

TABLA VIIVOLUMEN DE AGUA INICIAL: 0.50 LITROS CON PISTÓN ENCENDIDO

N° Prueba � (m) �2 (m/s) �2 (L/s)1 0.140 0.567 0.006

2 0.145 0.587 0.006

3 0.140 0.567 0.006

4 0.140 0.567 0.006

5 0.145 0.587 0.006

6 0.140 0.567 0.006

7 0.140 0.567 0.006

8 0.140 0.567 0.006

9 0.140 0.567 0.006

10 0.145 0.587 0.006

que dice que la velocidad de salida del agua por un orificiodepende de la profundidad del mismo, lo que significaque a mayor volumen de agua de llenado, mayor será lavelocidad de salida del agua sin el pistón. Esto se puedeconfirmar en la Fig. 10, dado que al llenar con 0.30 litrosel tanque, la velocidad de salida es de aproximadamente0.20 m/s, al llenar con 0.40 litros la velocidad es de 0.40m/s y al llenar con 0.50 litros la velocidad es de 0.48 m/s,comprobando así que este principio se cumple.

Del mismo modo esto se ve reflejado en el caudal puesel área por el que sale el agua es constante de modo queel caudal depende directamente de la velocidad de salida,

Fig. 13. Caudal del agua con el pistón encendido para volúmenes deagua de 0.3 L, 0.4 L y 0.5 L

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esto se puede demostrar en la Fig. 11.Al encender el pistón se obtienen datos y gráficas

similares a la ya analizadas anteriormente (Fig. 10 y11). Sin embargo, se puede notar que existe un aumentorepresentativo cuando se enciende el motor pues al llenarcon 0.30 litros el tanque, la velocidad de salida es deaproximadamente 0.24 m/s, al llenar con 0.40 litros lavelocidad es de 0.50 m/s y al llenar con 0.50 litros lavelocidad es de 0.57 m/s; aumentando de igual manerael caudal en 0.001 L/s. (ver Fig. 12 y 13). Esto sepuede justificar con el funcionamiento del pistón, pues,al encenderse empuja el agua generando una fuerza extray por ende una velocidad que se puede calcular con (5)dado que la salida del agua toma una trayectoria semi-parabólica.

Sin embargo, esta velocidad sigue siendo baja. Esto sedebe principalmente a la reducción de tamaño tanto de lamáquina como de sus componentes pues la cantidad dealmacenamiento es menor tanto en el pistón como en latubería. Por lo que si se desea obtener mejores resultadosse debería realizar el prototipo en un tamaño mayor alactual.

VII. TRABAJOS FUTUROS

El presente prototipo abarcó el rediseño y emulacióndel funcionamiento de la máquina de pistón cilindro deDenis Papin. El prototipo emula el funcionamiento de lamáquina de manera ideal; es decir, sin regular la presióndel gas y por consiguiente la velocidad del pistón. Seplantea como trabajos futuros mejorar el prototipo paraemular el funcionamiento de la máquina ante diferentesvalores de presión y velocidad del pistón.

VIII. CONCLUSIONES

Tras el análisis de los datos obtenidos se puede concluirque el volumen de agua si influye en la velocidad devaciado y en el caudal de salida ya que el caudal dependedirectamente de la velocidad inicial de salida. Además, seobtiene que con el volumen antes mencionado la diferenciade caudal medido con pistón encendido y apagado es elúnico valor que varía al caudal en 0.001 mL/s. Por lo queel tamaño del prototipo influye en los resultados obtenidospuesto que a mayor tamaño mayor es la diferencia. Porotro lado, el pistón con el mecanismo del cigüeñal y elmotor con caja reductora es capaz de superar el empujedel agua por lo que es un mecanismo apropiado para unabomba como la máquina de vapor de Denis Papin. Paraver el prototipo funcionando se puede observar el videofinal en la referencia [10].

REFERENCIAS

[1] A. Mira, “Los precursores de la navegación mecánica (siglos xvi,xvii y xviii),” Anales de la Real Academia de Doctores de España,vol. 17, pp. 155–157, 2013.

[2] E. Moreno, M. Gómez, M. Refolio, and J. Lopez, “Análisis termo-dinámico de un diseño conceptual de máquina de vapor debida apapin,” 2006.

[3] J. Gaviria, J. ; Mora and J. Agudelo, “Historia de los motores decombustión interna,” 2002.

[4] Pulido A. El cigüeñal. [Online]. Available:https://aprendemostecnologia.org/2009/05/02/el-ciguenal

[5] Terán L. Principio de Arquímedes. [Online]. Available:https://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa4/n3/m4.html

[6] S. D. las Heras. Fluidos, bombas einstalaciones hidráulicas. [Online]. Available:https://www.mdconsult.internacional.edu.ec:2424/en/ereader/uide/52173?

[7] No Disponible. Caudal. [Online]. Available:https://es.scribd.com/presentation/189091010/Caudal

[8] R. Amengual, “Análisis de la evolución histórica de las máquinastérmicas durante el período 1826-1914 a través de las patentesespañolas de la época,” 2004.

[9] Ortiz L. Hidrodinámica. [Online]. Avai-lable: https://preparatoriaabiertapuebla.com/wp-content/uploads/2017/11/HIDRODINAMICA.pdf

[10] E. Navarro and L. Zurita. Prototipo Funcional Máquina de Vaporde Denis Papin Lucía Zurita y Emily Navarro. [Online]. Available:https://www.youtube.com/watch?v=w3K6JD1z7J0

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Kit robótico multi-estados con acoplesmagnéticos

Magnetically coupled multi-state robotic kitFelipe Buele1 ∗, Samuel Peña1, Daniel Moreano1, Victoria Mera1


Abstract— The present document has the purpose of explaining the development and construction of a robotic kit with threefunctional states: airplane, helicopter and submarine; this also describes each of the pieces that compose it, what are the steps tofollow to change it from one state to another and how it works electronically. It also shows several tests carried out to guaranteeits correct operation.

Keywords—Magnets, Modular, Radio Frequency, Sensors, Actuators.

Resumen— El presente documento tiene la finalidad de explicar el desarrollo y construcción de un kit robótico de tres estadosfuncionales; avión, helicóptero y submarino; así también se describen cada una de las piezas que lo componen, cuáles son los pasosa seguir para cambiar de un estado a otro y cómo funciona a nivel electrónico. Además se muestra varias pruebas realizadas paragarantizar su correcto funcionamiento.

Palabras Clave—Imanes, Modular, Radio Frecuencia, Sensores, Actuadores.

I. INTRODUCCIÓN

El presente documento tiene como finalidad la expli-cación paso a paso del dimensionamiento y construcciónde un kit robótico de 3 estados. Una de las principalescaracterísticas de este proyecto es la modularidad de suspiezas, las cuales cuentan con imanes que permiten enlazarsus componentes y ser terminales de voltaje permitiendoasí el control de sus actuadores y pasar información delos sensores al módulo principal. El kit robótico incluyeun control por radiofrecuencia para el manejo de sus 3estados: avión, helicóptero y submarino.

La idea de la construcción de este kit robótico se basó enun modelo de avión de uso militar, donde los dos estadosprincipales salieron del mismo, ya que este avión es capazde realizar un vuelo recto y nivelado y a su vez estático(helicóptero). El tercer estado, submarino, se adapta alfuselaje robusto que posee el avión militar.

El usuario objetivo para este prototipo tiene una edadde 6 a 10 años, por lo que se ha considerado que laestructura sea robusta para así soportar impactos. Lasuniones entre las piezas no requieren ningún tipo deherramienta, solamente del contacto de imanes entre laspartes que deben unirse. Las piezas al ser posicionadasen sus diferentes lugares no dejan ver cables ni objetosafilados para asegurar la seguridad del usuario.

A continuación, en la sección de Metodología se exponeel uso de los imanes para el acoplamiento mecánico yde transferencia de energía, luego, el diseño mecánicoy cada una de las piezas que componen este prototipoen sus diferentes estados. Se incluye la información del

Fig. 1. Boeing V22 de fuselaje ancho para gran capacidad de carga [1]

comportamiento del dispositivo y la forma de controlremoto que se ha implementado. Finalmente, las pruebasy resultados obtenidos.

II. METODOLOGÍA

A. Uso de imanes como medio de enlace y de transfe-rencia de corriente

Para realizar cada uno de los enlaces para cada estadodel prototipo se emplearon imanes de neodimio (Fig. 2).Este tipo de imanes está compuesto por una aleación deneodimio, hierro y boro; son considerados los imanes máspotentes creados por el hombre. Los beneficios de este

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tipo de imanes son varios: resistencia, poco desgaste y unfuerte campo magnético.

Fig. 2. Imán de Neodimio

El objetivo del prototipo es emplear distintos módulospara la construcción de cada modelo (avión, helicóptero ysubmarino). Para evitar el uso excesivo de cables para lasconexiones de cada uno de los componentes electrónicos,se optó por la idea de transferir las señales y corrientemediante el uso de los enlaces, es decir, a través de losimanes de neodimio de cada módulo.

A diferencia de otros tipos de imanes (naturales, acero,cerámicos), los imanes de neodimio tienen una conduc-tividad de 15, 3 × 1016 (Siemens por metro), lo que noimplica ningún efecto o resistencia considerable al paso decorriente para uso de actuadores. La temperatura a partirde la cual estos imanes podrían perder sus propiedadesferromagnéticas es a partir de los 320°, esta se denominatemperatura de Curie. La temperatura promedio medida delos imanes fue entre los 20° y 30° [2].

Fig. 3. Representación de conexión a imán

Los imanes de neodimio poseen una alta resistencia,además de tener un recubrimiento de níquel. Sin embargo,la fuerza de atracción entre estos imanes podría afectaral prototipo en el caso de no ser colocados con cuidado.Se utilizaron imanes avellanados, los cuales poseen en sucentro una pequeña perforación y desnivel en relacióncon su grosor. Este espacio fue utilizado para realizaruna soldadura con los cables que son conectados a losactuadores de cada módulo.

Como se puede observar en la Fig. 3, los imanes fueroncolocados en pequeños orificios teniendo en cuenta sugrosor y un margen de espacio para colocar goma epóxica(en la Fig. 3 se indica el espacio para la goma como la zona

de color celeste). El espacio de los imanes avellanadosse aprovechó para soldar los cables de señales. Paraevitar complicaciones con los contactos de los imanes, secolocaron con una pequeña saliente, de esta manera seasegura el contacto y correcto paso de la corriente.

Fig. 4. Conector frontal de la cabina

La Fig. 4 indica la polaridad en relación a las posicionesde los imanes de la estructura para la conexión con lacabina del prototipo. Para el funcionamiento del motorubicado en la cabina se utilizan únicamente dos imanes,y dos imanes para mantener el enlace de los módulos deforma correcta. Para estos módulos no existen ningún tipode inconveniente al girarlos, ya que solo existe una únicaposición posible para el funcionamiento del motor frontal.

Fig. 5. Conector de las alas

En la Fig. 5 se puede observar una representación delas alas y la polaridad según la posición de los imanes.Las alas son utilizadas únicamente en el estado de avióny solo pueden ser colocadas en una única posición. Losprincipios de posición de los imanes se mantienen de igualforma, tomando en consideración las salientes necesariaspara realizar una conexión correcta entre cada módulo.

B. Dimensionamiento Mecánico

El dimensionamiento mecánico del prototipo se com-pone de piezas hechas de ácido poliláctico [3] intercam-biables conectadas a un cuerpo principal. En el cuerpo seencuentran los componentes electrónicos y todas las piezasperiféricas poseen imanes de neodimio para ser conectadasal mismo. Esta configuración busca evitar manipulacionesdirectas del usuario con los circuitos electrónicos para pro-tección tanto del operador como del prototipo. El modelotiene tres estados funcionales los cuales se implementanmediante el intercambio, aumento o descarte de piezas. Enla Fig. 6 se pueden apreciar los componentes principalesy su ubicación.

El prototipo se asienta sobre tres llantas, estas aseguranel movimiento en cualquier superficie. Las dos llantasposteriores están conectadas a un motor que permitemovimientos traslacionales en los tres estados. Por otraparte, en dos estados una llanta delantera de la cabinapuede girar en ambas direcciones a través del servo-motoracoplado.

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Fig. 6. Prototipo y sus componentes

Fig. 7. Primer estado - avión

1. Primer estado - avión: Para este primer estado losactuadores que utiliza son LEDs rojo y verde (3 mm dediámetro), un motor DC RF-300C-14270 y un servomotorSG90.

Mediante el uso de un motor reductor el prototipo escapaz de movilizarse y con el uso de un servomotorse direcciona el avión hacia los lados. Dependiendo dela cantidad de luz ambiental, el fotorresistor activa odesactiva los LEDs rojo y verde ubicados en las alas.Ambos colores indican los lados izquierdo y derecho delavión.

En la parte frontal del avión se ubica el motor con unahélice. Para la activación de estos actuadores se utilizanconexiones a través de imanes, los cuales al hacer contactoentre sí, permiten la conductividad debido al materialexterior del que están compuestos.

Como se puede apreciar en la Fig. 8 en la zona inferiorde la cabina se ubica el servomotor SG90, a este se le aco-

Fig. 8. Actuadores del primer estado

pla una rueda de goma que sirve para el direccionamientodel prototipo cuando activa su movimiento.

Fig. 9. Segundo estado - helicóptero

2. Segundo estado - helicóptero: Para la adaptacióndel segundo estado se desacoplan las alas, y se desprendeel motor frontal con la hélice para posteriormente ubicarloen la zona superior de la estructura principal. La cola delavión gira 90 grados en sentido horario (visto desde laparte posterior del prototipo).

De manera similar al estado de avión, el helicóptero setraslada mediante el uso de ruedas acopladas a un motorreductor. El servomotor SG90 direcciona el movimientodel kit.

Fig. 10. Actuadores en el estado Helicóptero

3. Submarino: Para este estado la cabina debe girar180 grados, para realizar este giro no es necesario des-acoplar la cabina de la estructura, únicamente realizar el

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Fig. 11. Tercer estado - Submarino

giro necesario ya que la posición de los imanes de enlacepermite realizar este tipo de giros. El sistema del trendelantero se mantiene acoplado a la cabina.

Una vez realizado el giro de la cabina, se incluye unanueva pieza con una rueda de goma que sirve como soportepara el submarino. Con la inclusión de la rueda, el pro-totipo es capaz de moverse en una única dirección; en lazona superior se mantiene la rueda acoplada al servomotorpara asemejar la imagen estética a un periscopio real deun submarino.

Fig. 12. Vista lateral submarino

C. Dimensionamiento Electrónico

Fig. 13. Diagrama de bloques electrónico

EL kit robótico hace uso de 2 controladores progra-mables (Arduino) y módulos de radio frecuencia para sucontrol y funcionamiento. El emisor consta de un Joystick,el cual a través de sus potenciómetros sensa el estadoactual del mismo y manda señales analógicas al Arduino,

este a su vez manda los datos al módulo receptor, el cualen conjunto con el Arduino receptor se encarga de realizartodos los movimientos deseados por el usuario.

Fig. 14. Emisor- Receptor

Al Arduino receptor están conectados el servo motor,motores, los cuales pueden ser controlados por el usuarioy las luces LED, foto resistencia, es un sistema de sensoautomático ya que se mide la luz que hay en el exterior yde acuerdo a esto las luces se encienden o se apagan.

El paso de corriente a través de las piezas modulares selo realiza mediante el uso de imanes, los cuales ademásde este fin tienen la función de sujetar firmemente laspiezas al cuerpo principal para que todo el kit sea robustoy modular a la vez.

D. Dimensionamiento informático

A continuación en la Fig. 15 y la Fig. 16 se presenta elalgoritmo de funcionamiento del prototipo.

III. RESULTADOS

Los resultados buscan analizar cuáles son las condicio-nes óptimas para el funcionamiento del kit. Se realizarondiferentes pruebas para asegurar su funcionamiento ópti-mo, entre las cuales se determina: la distancia máxima dealcance para el módulo de radiofrecuencia y el consumoenergético del prototipo para determinar la capacidad dela batería.

A. Consumo de energía

En la TABLA I se presentan uno a uno los componenteselectrónicos utilizados y su consumo máximo de energía.Con estos datos se obtiene el consumo total del prototipo sitodos los componentes funcionan al mismo tiempo. En elcaso de existir multiplicidad de un componente el consumoindividual es multiplicado por la cantidad del mismo.

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Fig. 15. Diagrama de flujo del movimiento del prototipo

TABLA ITABLA DEL CONSUMO DE ENERGÍA DEL EMISOR

Componente Cantidad Consumo (mA)Arduino Nano 1 200

LED 2 40

Módulo RF(RF24L01) 1 13.5

Motor reductor 1 220

Motor DC 1 85

Servo-Motor SG-90s 1 250

Total 7 848.5

Por consiguiente, el consumo máximo de corriente delprototipo cuando todo está encendido es de 848.5 [mA].A continuación, se presenta el cálculo si se considera unabatería de 800 [mAh].

�� [mA] = ��[mA] × ��[h]

��[ℎ] = �� [mAh]��[mA]

Fig. 16. Diagrama de flujo del receptor

��[ℎ] = 800[mAh]848,5[mA]

��[h] = 0,94[h] = 56[min]

B. Pruebas de funcionamiento del módulo de radiofre-cuencia

En la hojas de datos del módulo de radiofrecuenciaNR24L01 se indica que la distancia máxima de transfe-rencia para una señal de 2 [Mbps] se alcanza una distanciade 100 [m] [4].

Para determinar el funcionamiento real del módulo deradiofrecuencia con una señal de 9600 [bps] se planteómedir en campo abierto cual es la distancia máxima derecepción. Las pruebas que se realizaron consistieron enhacer avanzar el prototipo en línea recta siguiendo la líneaexterna de una cancha de tenis hasta que la señal seperdiera. La TABLA II presenta una población compuestapor 15 datos tomados aleatoriamente de un muestreo de40 repeticiones realizadas. En base a esta muestra discretase determina el promedio de distancia, la varianza y ladesviación estándar máxima que alcanza el prototipo paradefinir hasta que rango puede el usuario manipular el kitrobótico.

En primer lugar, se determina cual es el promediomediante la fórmula (1). Se obtiene que la distanciamáxima promedio para perder la señal es de 16.83 [m].

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TABLA IITOMA DE DATOS DE DISTANCIAS PARA MÓDULO NRF24L01 CON

SEÑAL DE 9600 [BPS]

Número de dato Distancia [m]1 15.74

2 16.71

3 17.20

4 16.84

5 16.93

6 16.75

7 16.25

8 17.32

9 17.40

10 17.25

11 15.89

12 17.85

13 16.72

14 16.85

15 16.75

� =∑�

�(1)

� = 16,83 [m]

Para determinar que tanto se alejan las distancias má-ximas del valor promedio de esta muestra se determina lavarianza (2)]y se obtiene: 0.31 [m]. Lo cual indica que enpromedio los datos están entre 16.83 ± 0.31 [m] para estamuestra.

�2 =∑(� − �)2

� − 1(2)

Por último, se calcula con la ecuación (3) que la desviaciónestándar es 0.56. Lo cual indica que la mayoría de datosde la muestra son próximos al promedio obtenido.

�� =√�2 =

√∑(� − �)2

� − 1(3)

�� = 0,56

*SD = desviación estándar.

IV. CONCLUSIONES

Se puede concluir que la distancia máxima que debeexistir entre el control y el prototipo es de 16.84 m.Teniendo en cuenta este dato, el usuario deberá manipularel kit a una distancia menor a esta para asegurar el correctofuncionamiento.

El prototipo tiene una autonomía de 58 minutos en elcaso de que se utilicen todos los componentes a la vez.Esto se considera el caso límite. Por lo tanto, se aseguraun tiempo óptimo de funcionamiento.

REFERENCIAS

[1] E. Hegedus, “A bell/boeing v-22 osprey konvertiplán és a jövobillenomotoros repülogép-fejlesztései,” HADITECHNIKA, vol. 51,no. 3, pp. 9–15, 2017.

[2] L. M. Jutinico Shubach, L. E. Contreras Rodríguez, J. E. García Cas-tañeda, and M. H. Ramírez Hernández, “Alta calidad de los imanesde neodimio ndfeb medio anillo irregular imán,” Revista Colombianade Química, vol. 48, no. 1, pp. 16–25, 2019.

[3] L. Serna, F. Albán et al., “Ácido poliláctico (pla): Propiedades yaplicaciones,” Ingeniería y competitividad, vol. 5, no. 1, pp. 16–26,2003.

[4] S. A. Arduino, “Arduino,” Arduino LLC, 2015.

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Prototipo robótico de 3 estados para niños

3-state robot for kidsMartín Puente1 ∗, José Galárraga1, Santiago Proaño1 y Victoria Mera1


Abstract— The following article presents the design and construction of a 3-state robot directed to the learning process ofchildren between 4 and 10 years old. It focuses primarily on the development of the coupling system based on a dovetail systemand neodymium magnets. In addition, it presents the electronic and programming design to build the prototype. Finally, it exhibitsthe response of a group of 9 kids presented to the final product by creating different surveys.

Keywords—Coupling systems, neodymium magnets, dovetails system, infrared signal, learning, kids

Resumen— En el presente artículo se detalla el dimensionamiento y construcción de un robot de 3 estados direccionado hacia elaprendizaje de niños que se encuentren entre 4 y 10 años. Se centra principalmente en el desarrollo del sistema de acoples basadoen colas de milano e imanes de neodimio. Además, presenta el dimensionamiento electrónico e informático para llevar a cabo laconstrucción del prototipo. Finalmente, exhibe el comportamiento en un grupo de 9 niños frente al producto final mediante distintasencuestas realizadas.

Palabras Clave—Sistemas de acople, imanes de neodimio, sistema de colas de milano, señal infrarroja, aprendizaje, niños

I. INTRODUCCIÓN

Es el deber de un ingeniero el desarrollar solucionesa problemáticas existentes en la sociedad basándose enel conocimiento y los recursos que tiene a su alcance.Estos problemas se pueden encontrar en más de un áreay debe estar preparado para afrontarlos. Entre ellos, losretos de índole educativo son muy importantes, puespermiten que otros individuos se encuentren informadosy puedan desarrollar habilidades que les permitan ampliarsus capacidades y expandir el conocimiento de la sociedad.Sin embargo, existen entornos donde los recursos no sonsuficientes como para ampliar la visión que se tiene sobreel mundo. Este hecho en muchas ocasiones trunca lasoportunidades que se pueden presentar ante estos indivi-duos. Albert Einstein fue quien dijo “aquellos que tienen elprivilegio de saber, tienen la obligación de actuar”, razónpor la cual este proyecto intenta cultivar este interés porlas ciencias y la curiosidad para que tengan presente quela única barrera es la falta de conocimiento.

Para lograr este objetivo, la investigación se centróprincipalmente en los niños. Se hicieron preguntas como:¿qué mecanismos facilitarían el uso del juguete? ¿cómoevitar que realicen conexiones erróneas? ¿cuáles son loscolores más atractivos para los niños? ¿qué materialespermitirán su mejor desempeño? ¿cuánto tiempo puedenprestar atención los niños? Estas incógnitas moldearonel proyecto y su investigación, permitiendo desarrollar elproducto final; se realizó un estudio previo a su cons-trucción sobre los materiales y distintos componentes quese usarían, y una investigación posterior determinandosus características de funcionamiento. De esta manera se

puede asegurar que el prototipo tenga el mejor desempeñoposible.

A continuación, se presentan los diferentes enfoquesobtenidos para la construcción del prototipo. En estas sec-ciones se presenta la justificación de cada decisión tomadapara obtener el resultado final. La primera sección abarcala elección de los materiales, la selección de modelos yla decisión sobre los sistemas de acople. Posterior a ello,se justifican los elementos electrónicos implementados, eldimensionamiento de la fuente de alimentación y se ex-plican las conexiones del circuito. Finalmente se presentaun diagrama que permitirá comprender la secuencia quesigue el prototipo, una ampliación a la experimentaciónrealizada y el análisis de los resultados obtenidos.

II. FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO

El prototipo dimensionado y construido cuenta conlas piezas necesarias para armar 3 modelos interactivos:avión, automóvil y androide. Cada uno de esos modeloscuenta con distintos sensores y actuadores que permitenun entorno didáctico donde los niños pueden aprender demejor manera. Cada modelo es controlado por una señalinfrarroja y un control remoto, donde diferentes botonespermiten que los modelos realicen distintas secuencias oacciones. Además, cuentan con un sistema de acople quepermite armar con facilidad cualquiera de las variantespropuestas del juguete.

III. DIMENSIONAMIENTO MECÁNICO

En esta sección se presentan los cálculos realizados y lasjustificaciones para el dimensionamiento y construccióndel prototipo.

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A. Elección de materiales

Para este proyecto se presentaron 3 alternativas: PLA(por medio de impresión 3D), acrílico y MDF. Sin em-bargo, se decidió que se realizaría el juguete en PLA porlas siguientes razones: la impresión 3D permite modificarlas piezas a criterio y hacer múltiples intentos con muchamás facilidad que con los otros materiales. Esto permiteque la experimentación e investigación sean mucho mássencillas. Además, si se cuenta con una impresora 3Dpersonal se realiza una optimización del tiempo y deldinero, pues esta está siempre disponible para realizarcualquier modificación e impresión que se requiera.

B. Dimensionamiento de piezas

1. Trabajos previos: Entre los sistemas más comunespara acoplar y ensamblar distintas piezas que permitensu constante manipulación, se encuentran el sistema deLEGO y las colas de milano. El primero fue inventado en1961. Su sistema se basa en el acople entre cilindros quepermite armar y desarmar con facilidad distintas piezas, laFig. 1 presenta más de cerca esta idea.

Fig. 1. Patente de LEGO [1]

Por otro lado, otro juguete que permite un armadosencillo son los tapetes de foami, que permiten su uniónpor medio de colas de milano [2]. Estos son utilizadoscomúnmente para realizar rompecabezas o generar cons-trucciones más complejas. En la Fig. 2, se presenta su usoen la patente.

2. Definición de sistemas de acople: Las colas de mi-lano, con la tolerancia adecuada, permiten el deslizamientovertical entre ellas como se puede observar en la Fig. 3.Sin embargo, no permiten el movimiento en ninguno delos otros dos ejes perpendiculares al eje de deslizamiento.Esto se puede observar en la Fig. 4.

Fig. 2. Patente de rompecabezas bidimensional por Jeff Anderson [2]

Fig. 3. Deslizamiento entre cola de milano hembra y macho

Fig. 4. Bloqueo de movimiento entre colas de milano

Para permitir el acople entre las colas de milano se reali-zaron múltiples pruebas de impresión donde se variaron lasdistintas medidas del acople macho. Entre ellas, se varió laaltura y la base menor de la pieza. Las dimensiones de lapieza tipo hembra son: 8 mm de base mayor, 4 mm de basemenor y 4 mm de altura. Sin embargo, en la pieza tipomacho se modificó solamente la altura y la base mayor.Se realizaron 6 grupos de impresiones 3D, donde 3 grupospertenecen al estudio de la variación de la base mayor, losotros 3 grupos pertenecen al estudio de la variación enla altura. En cada uno se redujo 0.1 mm para observarposteriormente la facilidad para acoplar las piezas entreellas. A continuación se encuentra la Fig. 5, que permitecomprender mejor cuáles son las variables modificadas.

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Fig. 5. Deslizamiento entre cola de milano hembra y macho

Finalmente se estableció de manera cualitativa que alcambiar la altura de la pieza tipo macho a 3.8 mm estetenía la capacidad de deslizarse con la pieza tipo hembracon mayor facilidad que a 4 mm o a 3.9 mm. Por otrolado, para evitar el deslizamiento momentáneamente seimplementaron imanes de neodimio. Estos tienen la fuerzasuficiente como para mantener en su lugar el acople,pero no demasiada como para entorpecer el armado ydesarmado de los diferentes estados planteados. Este tipode imanes son los que mayor fuerza presentan por área conrespecto a otros similares. Como ejemplo, se puede tomarun imán de neodimio y un imán de ferrita. La constantede flujo magnético es de 1.4 T (para imanes de neodimio)y 1 T (como valor máximo para imanes de ferrita) [3].Si se mantiene un área constante de 1 cm2, la fórmula detracción de Maxwell [4] permite determinar esta fuerza.

�=�2�

2�0(1)

Donde �0 es la permeabilidad en el vacío (4× 10−7), �es la densidad de flujo y � es el área de contacto del imán.Por consiguiente, al remplazar ambos flujos magnéticos, seobtiene que la fuerza generada por los imanes de neodimioes de 77.99 N, mientras que el imán de ferrita genera 39.79N. Esto demuestra que los imanes de neodimio contienenuna fuerza/área mayor que los imanes de ferrita.

Dentro de los modelos se implementaron imanes de 4mm de largo, 4 mm de ancho y 2 mm de profundidad.En base a estas medidas se dimensionaron los agujerosdentro de las colas de milano donde los imanes deberíaningresar. Como en las colas de milano se generarondistintas repeticiones en base a las medidas originales delobjeto. En este caso, se aumentaron las dimensiones de laperforación 0.05 mm en cada repetición. El objetivo fuelograr que el imán entre a presión para que no vuelva asalir. Finalmente, se logró introducir el imán a los 0.25mm+. Por ende, las dimensiones finales del lugar dondeentran estos elementos son 4.25 mm de largo, 4.25 mmde ancho y 2.25 mm de profundidad.

IV. DIMENSIONAMIENTO ELECTRÓNICO

A continuación se presentan los elementos utilizados ysus características, así como también el dimensionamientode la fuente de alimentación y las conexiones del circuito.

A. Arduino nano

Esta placa controladora de código abierto, basada enel microchip ATmega328, cuenta con 22 pines digitalesde entrada y salida, de los cuales 6 son para salidasPWM. Además, tiene 6 pines analógicos de entrada que lepermiten recibir la señal de una amplia gama de sensores.Cada pin puede entregar un máximo de 40 mA. Parasu funcionamiento óptimo, su voltaje de entrada se debeencontrar en el rango de 7 a 20 V y tiene un consumomáximo de 19 mA [5].

B. Shield de expansión

Este elemento permite una alimentación de 7-24 V ycuenta con un regulador L317 ajustado en 5 V que otorgauna corriente máxima de 1.5 A. Su función es facilitar laconexión del micro controlador, puesto que cuenta con unpin de voltaje y un pin de tierra por cada pin de señal(analógico o digital). Esto da un total de 28 pines devoltaje y corriente [6].

C. Sensor de proximidad por infrarrojo FC51

Este sensor permite la detección de obstáculos. Paraello, emite un haz de luz infrarrojo. Este impacta contralos obstáculos y retorna al dispositivo. El sensor entoncescalcula el tiempo que demoró en volver la luz y generauna señal digital binaria (1 o 0) utilizando el dispositivoLM393. Esta distancia se puede calibrar mediante un po-tenciómetro ubicado en la parte superior. Al manipularlo,el dispositivo permite la detección de objetos en un rangoentre 2 - 30 cm. Su alimentación debe estar entre los 3 -6 V y los 23 - 43 mA. Este se encuentra en los modelosavión y carro, donde cumplen diferentes funciones. Enel modo carro, permiten que el juguete esquive objetos,mientras que en el modo avión detienen el movimiento delas alas [7].

D. Fotoresistencia 5 mm

Este elemento varía su resistencia con respecto a laluz: mientras mayor es su exposición, menor será suresistividad. Para permitir que el arduino nano comparelos resultados, se implementa el siguiente circuito de laFig. 6.

Fig. 6. Conexiones realizadas para un sensor lumínico a partir dearduino y una fotoresistencia en Fritzing [8]

Este circuito le permite al controlador comparar la señalrecibida por medio de la fotoresistencia con la resistenciafija, generando de esta manera los valores analógicos.

109108 MRJ-UIDE 3 (1): 61 - 66 , ISSN 2477 - 8826 / 2020

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La variación de estos valores permite manipular el lapsodurante el cual los LED’s con los que cuenta el prototipose prenden y se apagan [9].

E. Receptor de señal infrarroja vs1838b

Este dispositivo recibe la señal infrarroja emitida por uncontrol. Esta se decodifica mediante el microcontroladory se utiliza para generar condiciones y rutinas con las quecumplirá el prototipo. Funciona en un rango de 2.5 - 5.5V y emite secuencias digitales que serán interpretadas porel microcontrolador [10].

F. Motor reductor 9V

Este motor se utiliza comúnmente en elementos que norequieran de gran torque. Utiliza un voltaje de entrada deentre 6 - 9 V y realiza un consumo máximo de corriente de100 mA con carga. Se encuentra en los pies del androidey permite el desplazamiento de este [11].

G. Motor Pololu 100:1

Este motor se ocupa en los modelos de avión y autoen la hélice y en las llantas traseras, respectivamente. Sufuncionamiento óptimo se encuentra en el rango de 6 - 9V y consume una corriente máxima de 360 mA con carga[12].

H. Micro Servomotor SG90

Los micro servomotores permiten el giro controladopor medio de señales PWM. Estas permiten establecer demanera específica una posición del rotor en un rango de 0- 180°. Se encuentran en los brazos del modelo androidey en las alas del avión, pues permiten que los mismostengan un movimiento controlado. Se alimentan entre 4.8- 6 V y consume una corriente máxima de 100 mA [13].

I. Controlador de motores DC MX105

Mediante este módulo, el controlador puede cambiar elsentido de giro de los motores. Para ello emite señalesPWM que este módulo interpreta permitiéndole gestionarla información. El voltaje que entregan al motor es direc-tamente proporcional al voltaje con el que se alimenta esteelemento. Su rango de funcionamiento varía en el rangode 2 - 9.6 V.

Cada sensor cuenta con un conector USB macho, elmismo que ingresa en una posición específica dentro dela base del prototipo. La distribución de las señales semuestra en la Fig. 7.

Fig. 7. Código de colores en puerto USB

Dado que este tipo de conectores solamente tienen unsentido en el cual pueden conectarse, se previene el riesgode cortocircuitos realizados por el usuario. Además, si seconecta un sensor en un puerto que no le corresponde,este simplemente no recibirá ni entregará ninguna señal,evitando el riesgo de mal funcionamiento.

J. Dimensionamiento de la fuente de alimentación

Para determinar el rendimiento del robot cuando todoslos elementos están en uso, se determina el consumode corriente de cada elemento en funcionamiento. En laTABLA I se presentan los elementos (A), su consumounitario (B), la cantidad de elementos funcionando si-multáneamente (C) y el consumo total del elemento (D).Para ello se consideró la combinación de elementos quepudieran generan el mayor consumo posible.

TABLA IDISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS UTILIZADOS

A B (mA) C D (mA)

Arduino y shield 19 1 19

Motor Pololu 100:1 360 2 720

Micro servomotor SG90 100 2 200

LED 350 2 700

Circuito fotoresistencia 20 1 20

Sensor de proximidad 50 1 50

Sensor receptor infrarrojo 1.5 1 1.5

Total 1710.5

Al realizar la sumatoria de corrientes, se determina queel consumo total es de 1710.5 mA. La batería incorporadadentro del robot es de 3000 mAh. Tomando en cuentala ecuación (2) del consumo con respecto al tiempo, serealiza el siguiente cálculo:

Tiempo de operación=Capacidad de la bateríaConsumo de corriente

(2)

Al remplazar los datos, se obtiene que si todos estoselementos están funcionando simultáneamente, el prototi-po tendrá un tiempo de uso de 1 hora 45 minutos.

K. Diagrama de bloques

La Fig. 8 muestra la relación existente entre los distintoselementos electrónicos presentados previamente. Cabe re-calcar que el shield de expansión y el controlador MX105están alimentados directamente con 7.4 V desde la batería.

Fig. 8. Diagrama de bloques electrónico

V. DIMENSIONAMIENTO INFORMÁTICO

El robot cuenta con un programa que permite a cadamodelo cumplir con distintas rutinas o acciones. En laFig. 9 se presenta el diagrama de flujo.

MRJ-UIDE 4 (1): 105 - 110, ISSN 2477 - 8826 / 2021

Fig. 9. Diagrama de flujo del programa

El control remoto cuenta con 10 botones programadosque envían señales específicas, las mismas que permitenque el controlador actúe frente a estas señales. En estecaso, cada modelo puede responder a su propia función(botones 1, 2 y 3) o puede responder a los otros botonesque controlan distintos elementos en las diferentes confi-guraciones.

Las diferentes configuraciones obtenidas se presentanen las Fig. 10, Fig. 11 y Fig. 12.

Fig. 10. Configuración Automóvil de Fórmula 1

Fig. 11. Configuración Avión

Fig. 12. Configuración Androide

VI. ENCUESTA AL PÚBLICO OBJETIVO

Posterior a la construcción del prototipo, se presentó elprototipo a 9 personas del público objetivo. Esta encuestase realizó para determinar el nivel de aceptación que estetendría frente a niños de distintas edades, y los resultadosse muestran en los siguientes cuadros.

¿Cuál estado te gustó más?

Carro Avión Robot

22.2 % 33.3 % 44.4 %

¿Qué edad tienes?

4 a 8 9 a 12 12 o más

55.64 % 22.2 % 22.2 %

¿Cuál es tu sexo?

Hombre Mujer

22.2 % 77.8 %

110

UIDE - 2021


¿Qué tanto te gustó el juguete?

Poco Más o menos Mucho

0 % 0 % 100 %

¿Qué tan difícil fue jugar con él?

Poco Más o menos Mucho

55.6 % 33.3 % 11.1 %

¿Cómo estuvo el tamaño?

Pequeño Mediano Grande

22.2 % 77.8 % 0 %

¿Qué mejorarías en el juguete?

Nada Que vaya más rápido Que pueda hablar

66.7 % 11.1 % 11.1 %

¿Te gustaría aprender cómo se hizo el juguete?

Si No Tal vez

100 % 0 % 0 %

VII. CONCLUSIONES

Con respecto a la batería, según Setlla vosianodu [14],los niños de 4 a 10 años cuentan con tiempo de atenciónde entre 10 a 50 minutos. Tomando en cuenta que elrobot permite una duración de 1 hora 45 minutos con unconsumo máximo de corriente, es factible concluir que elmismo permitirá el desarrollo de una sesión de 45 minutoscon facilidad.

Las impresiones generadas permitieron entender la im-portancia de analizar las tolerancias para generar diseñoscon mayor precisión. Además, permitieron corroborar quela impresión 3D es el método más factible para realizarprototipado rápido pues permite distintas variaciones deuna misma pieza. Esto ahorra tiempo y las medidas exactasque se necesitan en cada pieza se pueden conseguir.

Se observó que solo el 22.2 % de los niños pide algunamodificación al robot, misma que podría ser realizada conmás tiempo. Además, se puede observar que a todos losniños les gustó “mucho” el juguete y que para el 88.9 %la dificultad fue media y baja. En ello se debe considerarque al 11 % restante que le pareció difícil pertenecía algrupo de menor edad (4 a 9 años). Esto demuestra que elprototipo es intuitivo ante los usuarios. Por otro lado, losresultados de la encuesta arrojaron que el androide (Fig.12) era el modelo favorito, con un 44.4 % de aceptación.El modelo que le sigue es el modelo de avión (Fig. 11) conun 33.3 % y finalmente se obtuvo un 22.2 % de preferenciapor el modelo del automóvil (Fig. 10).

REFERENCIAS

[1] D. Kindy, “How Lego Patents Helped Build a Toy Empire, Brickby Brick _ Innovation _ Smithsonian Magazine,” 2019. [Online].Available: https://www.smithsonianmag.com/innovation/how-lego-patents-helped-build-toy-empire-brick-by-brick-180971429/

[2] J. Anderson, “US20100199427A1 - Play mats with interlockingpieces - Google Patents,” 2010. [Online]. Available:https://patents.google.com/patent/US20100199427

[3] J. G, “What Are Neodymium Magnets? -Monroe Engineering,” 2019. [Online]. Availa-ble: https://monroeengineering.com/blog/what-are-neodymium-magnets/

[4] R. Clarke, “The force produced by amagnetic field,” 2010. [Online]. Available:http://info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/force.html

[5] A. Nano, “Arduino nano,” 2018.[6] R. Sharma, “Expansion Shield - Breakout Board for Arduino Nano

- Electronics-Lab.” [Online]. Available: https://www.electronics-lab.com/expansion-shield-breakout-board-for-arduino-nano/

[7] ServoTronik, “Sensor De Obstaculos Infrarrojo Fc-51.”[8] Arana Corp, “Medición de luminosidad con fo-

torresistencia • AranaCorp,” 2020. [Online]. Availa-ble: https://www.aranacorp.com/es/medicion-de-luminosidad-con-fotorresistencia/

[9] CEBEK, “Fotoresistencia LDR 4,3 mm x Ø5,1mm,” Control, p. 1, 2014. [Online]. Available:http://www.electan.com/datasheets/cebek/CE-C2795.pdf

[10] “Infrared Receiver Module,” p. 4427. [On-line]. Available: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/1132465/ETC2/VS1838B.html

[11] Tecnopura, “Motorreductor 3V-9V con llanta 65mm _Motor con caja reductora _ Tecnopura.” [Online].Available: https://www.tecnopura.com/producto/motorreductor-3v-9v-con-llanta-65mm-motor-con-caja-reductora/

[12] P. Corporation, “Micro Metal Gearmotors Micro Metal Gearmo-tors,” no. December 2019.

[13] TowerPro, “TowerPro SG90 Micro Servo,” Cytron Technologies,pp. 3–5, 2020. [Online]. Available: https://www.cytron.io/p-sg90?search=servo motordescription=1 %0A

[14] S. Vosniadou, “Cómo aprender los niños,” Academia Internacionalde Educación Oficina Internacional de Educación, p. 38, 2000.

Diciembre 2021Volumen 4 No 1

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ISSN 2477-8826

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