ISSN 0101-5516 Julho, Avaliação de Modelos pelo Método da ... · Luis Carlos Guedes Pinto Silvio...

42 ISSN 0101-5516 Julho, 2005

Avaliação de Modelos pelo Método da Curva Média para a Construção de Curvas de Índice de Sítio para Tectona grandis L.f.

República Federativa do Brasil

Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento

Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária

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Chefe-Adjunto de Comunicação, Negócios e Apoio

Boletim de Pesquisae Desenvolvimento 42

Evandro Orfanó Figueiredo

Avaliação de Modelos pelo Método daCurva Média para a Construção deCurvas de Índice de Sítio para Tectonagrandis L.f.

Rio Branco, AC2005

ISSN 0101-5516

Julho, 2005

Empresa Brasileira de Pesquisa AgropecuáriaCentro de Pesquisa Agroflorestal do AcreMinistério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento

Exemplares desta publicação podem ser adquiridos na:

Embrapa AcreRodovia BR 364, km 14, sentido Rio Branco/Porto VelhoCaixa Postal, 321Rio Branco, AC, CEP 69908-970Fone: (68) 3212-3200Fax: (68) 3212-3284http://[email protected]

Comitê de Publicações da Unidade

Presidente: Rivadalve Coelho GonçalvesSecretária-Executiva: Suely Moreira de MeloMembros: Carlos Mauricio Soares de Andrade, Celso Luís Bergo, Claudenor Pinho deSá, Cleísa Brasil da Cunha Cartaxo, Henrique José Borges de Araujo, João Alencar deSousa, Jonny Everson Scherwinski Pereira, José Tadeu de Souza Marinho, LúciaHelena de Oliveira Wadt, Luís Cláudio de Oliveira, Marcílio José Thomazini, PatríciaMaria DrumondRevisores deste trabalho: Marcus Vinicio N. d’Oliveira (ad hoc), Carlos Mauricio S. deAndrade

Supervisão editorial: Claudia Carvalho Sena / Suely Moreira de MeloRevisão de texto: Claudia Carvalho Sena / Suely Moreira de MeloNormalização bibliográfica: Luiza de Marillac Pompeu Braga GonçalvesTratamento de ilustrações: Fernando Farias Sevá / Iuri Rudá Franca GomesFoto da capa: Evandro Orfanó FigueiredoEditoração eletrônica: Fernando Farias Sevá / Iuri Rudá Franca Gomes

1ª edição1ª impressão (2005): 300 exemplares

Todos os direitos reservados.A reprodução não autorizada desta publicação, no todo ou em parte, constitui violação dosdireitos autorais (Lei nº 9.610).

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP).Embrapa Acre.

© Embrapa 2005

F475a Figueiredo, Evandro OrfanóAvaliação de modelos pelo método da curva média para a construção

de curvas de índice de sítio para Tectona grandis L.f. / Evandro OrfanóFigueiredo. Rio Branco: Embrapa Acre, 2005.

49 p. il. Color. (Embrapa Acre. Boletim de Pesquisa eDesenvolvimento, 42).

1. Teca. 2. Tectona grandis. 3. Estatística. I. Título. II. Série.

CDD (19.ed.) 634.97

Sumário

Resumo ....................................................................5

Abstract ...................................................................7

Introdução ................................................................9

Material e Métodos .................................................. 10

Resultados e Discussão ............................................ 22

Conclusões ............................................................. 47

Referências ............................................................. 48

Resumo

Este estudo objetivou, por meio da curva média, avaliar odesempenho de modelos na classificação de sítio mais estávelpara as árvores dominantes de três povoamentos de Tectonagrandis L.f., com idade entre 6 e 10 anos, na microrregião doBaixo Rio Acre, no Estado do Acre. Foram testados 15modelos lineares e não-lineares, e avaliada a performance dosmodelos pelas estatísticas: coeficiente de determinação (R2),média dos resíduos, erro padrão residual, erro percentual,gráfico de distribuição dos resíduos e estabilidade total declassificação das parcelas. A estabilidade da equação foimedida por meio do desvio padrão das classificações de sítio,nas diversas idades, para cada parcela. Todos os modelostestados apresentaram boas estatísticas de precisão, porém, adistribuição dos resíduos foi superestimada para as árvorescom idades abaixo de 4 anos, provavelmente, decorrente dagrande variação de valores da altura dominante nessas idades.Quando se consideraram na análise os dados das idades maisjovens, foram necessárias até seis curvas de índice de sítiopara contemplar todas as parcelas, e não existiu representaçãode alturas dominantes em todas as curvas nas idadesestudadas, gerando grande instabilidade de classificação. Aoconsiderar a estabilidade total de classificação das

Avaliação de Modelos pelo Métododa Curva Média para a Construçãode Curvas de Índice de Sítio paraTectona grandis L.f.

Evandro Orfanó Figueiredo1

____________1Eng. agrôn., M.Sc., Embrapa Acre, Caixa Postal 321, 69908-970, Rio Branco, AC,[email protected]

dominantes a partir do quarto ano, os modelos Bailey &Clutter e Schumacher & Hall linearizados apresentaram osmelhores resultados, com estabilidade total em 56,7% dasparcelas consideradas.

Termos para indexação: curva média, curvas anamórficas,altura dominante, sítio florestal, teca.

Evaluation of Models by theMedium Curve for the Constructionof Site Index Curves for Tectonagrandis L.f.

Abstract

This study aimed at the selection of the method and modelwhich presented the most stable site classification for thedominant trees of three stands of Tectona grandis L.f. in theBaixo Rio Acre micro region in Acre state, aged between 6 to10 years. Fifteen linear and no-linear models were tested, andby the average curve or guide curve method, evaluated theperfomance of the models by the statistics: coefficient ofdetermination (R2), average of the residues, standard error,percentile error, graph of distribution of the residues and,total stability of plots classification. The equation stabilitywas measured by the standard deviation of the sitesclassifications, in the several ages, for each plot. All thetested models presented good precision statistics, however,the residue distribution was overestimated for the agesbelow four years, probably, due to the great variation forvalues of dominant tree height in those ages. When only thedata of the youngest trees was considered on the analysesuntil six site index curves were necessary to contemplate allthe plots, and there was no representation for dominantheights in all curves, generating, great classificationinstability. When considering the total stability ofclassification of the dominant trees, starting from the fourthyear, the models Bailey & Clutter and Schumacher & Halllinear presented the best results, with total stability of56,7% of the considered plots.

Index terms: average curve, anamorphic curves, dominantheight, site, teak.

8 Avaliação de Modelos pelo Método da Curva Média para a Construção deCurvas de Índice de Sítio para Tectona grandis L.f.

9Avaliação de Modelos pelo Método da Curva Média para a Construção deCurvas de Índice de Sítio para Tectona grandis L.f.

Introdução

O sítio florestal, segundo o enfoque ecológico, é definidocomo uma unidade geográfica uniforme, caracterizada poruma certa combinação estável dos fatores do meio. Já sob oenfoque de manejo florestal, é conceituado como um fator deprodução primário capaz de produzir madeira ou produtosflorestais (Scolforo, 1997). Apesar de diferentes, estas duasdefinições não são conflitantes e devem ser entendidas deforma complementar.

Um dos principais instrumentos para a administração dasflorestas de produção plantadas é o conhecimentoquantitativo do potencial do sítio para uma espécie. Aprodutividade dos sítios influencia o crescimento emdiâmetro, em altura, em biomassa e diâmetro de copa.Conseqüentemente, o sítio florestal é determinante naestratégia do manejo a ser adotado para o povoamento,influenciando no planejamento dos tratamentos silviculturais,como: podas, desbastes, definição da rotação técnica eeconômica, práticas de fertilização e correção do solo,estimativas, diagnósticos e prognoses de produção, entreoutros.

Na literatura são encontradas algumas alternativas para aclassificação da produtividade local. Os métodos diretosavaliam a qualidade do sítio a partir de atributos do ambiente,levando em consideração características, como clima, solo evegetação (Scolforo, 1997). Os métodos indiretos utilizam-sebasicamente de indicadores na própria vegetação, querefletem as interações de todos estes fatores de sítio (Clutter,1983).

Nos métodos diretos, os atributos ou fatores do ambientepodem ser classificados como fatores primários, os quais sãoindependentes do ecossistema, tais como: macroclima,topografia e rocha de origem; e como atributos secundários,desenvolvidos e influenciados por componentes do


ecossistema, tais como: microclima, solo florestal, matériaorgânica e lençol freático (Scolforo, 1997).

Dentre os métodos indiretos, o de índice de sítio (baseado naaltura média das árvores dominantes na idade de referência) éo mais utilizado para definir o potencial dos sítios florestais;e o conceito de índice continuará a ser adotado até quemétodos que conjuguem a soma de fatores ambientaispossam ser traduzidos de forma numérica e acessível aosusuários do setor florestal (Figueiredo, 2005).

Apesar de sua importância para o planejamento florestal, aclassificação de sítio ainda é uma ferramenta negligenciadana administração florestal pelas empresas e produtoresautônomos de madeira de teca (Tectona grandis L.f.) emtodas as regiões produtoras do mundo (Keogh, 1982, 1990;Nair & Souvannavong, 2000).

O presente estudo teve como objetivo avaliar a performancede 15 modelos (lineares e não-lineares) pelo método da curvamédia, por meio da estabilidade de classificação de sítio paraas árvores dominantes das unidades amostrais de trêspovoamentos de teca.

Material e Métodos

Caracterização das Áreas e dos Plantios Estudados

Local

Os estudos foram realizados em três povoamentos de tecaplantados nas propriedades rurais Sempre Verde, SãoFrancisco I e São Francisco II, nos Municípios de Rio Branco eAcrelândia, situados na microrregião do Baixo Rio Acre, noEstado do Acre (Fig. 1).


Fig. 1. Mapa de localização das áreas de estudo (SempreVerde, São Francisco I e São Francisco II) com plantios deteca, nos Municípios de Rio Branco e Acrelândia, Acre, Brasil.

O imóvel Sempre Verde é de propriedade da MadeireiraFloresta Ltda. e está localizado no Município de Rio Branco, àmargem esquerda da rodovia federal BR 364, km 8, sentidoRio Branco–Sena Madureira, com as seguintes coordenadasgeográficas: 09º53'37,9''S e 67º53'40,8''W.

A colônia São Francisco I pertence à empresa MadeireiraChalana Ltda. e está localizada em Rio Branco, na margemdireita da rodovia estadual AC-40 (também conhecida porTransacreana), km 18. O povoamento de teca da colônia SãoFrancisco I está situado nas seguintes coordenadasgeográficas: 10º01'26,7''S e 67º57'27,9''W.

Localizada nas proximidades da BR 364, sentido Rio Branco–Porto Velho, com acesso secundário pelo ramal Bengala, acolônia São Francisco II é a terceira propriedade estudadacom povoamentos de teca. Pertencente à Madeireira ChalanaLtda., o imóvel está situado no Município de Acrelândia(extremo leste do Estado do Acre), nas coordenadasgeográficas 09º59'45,6''S e 67º06'02,1''W.


Clima

Considerando a classificação bioclimática, o climaprevalecente nas áreas de estudo caracteriza-se porxeroquimência subtermaxérica severa, com 1 a 3 meses deperíodo seco, temperatura média do mês mais frio superior a15ºC, existindo de 21 a 40 dias biologicamente secos. Nosmeses mais frios, é freqüente a ocorrência de ondas de frio,com duração de 3 a 8 dias, fenômeno conhecidoregionalmente como friagem (IMAC, 1991).

O período chuvoso inicia-se normalmente em outubro,prolongando-se até maio. A precipitação do trimestre maischuvoso (janeiro, fevereiro e março) gira em torno de 800 a850 mm e do trimestre mais seco (junho, julho e agosto)entre 100 e 150 mm e precipitação anual de 1.800 a2.000 mm (IMAC, 1991).

A temperatura climática média anual é de 24ºC a 26ºC e aumidade relativa do ar é bastante elevada, variando de 85% a90% (IMAC, 1991).

Solos

As classes de solos predominantes na microrregião do BaixoRio Acre são os Argissolos Eutróficos e Distróficos e osLatossolos. Os Argissolos apresentam como característicamarcante o horizonte B textural e a baixa atividade de argila.Os Argissolos Eutróficos são solos pouco intemperizados e,quando não se encontram em áreas íngremes, apresentamgrande potencial agrícola. Os Argissolos Distróficoscaracterizam-se como bastante lixiviados e quimicamentepobres, mas apresentam propriedades físicas favoráveis àagricultura (Acre, 2000).

Os Latossolos também se fazem presentes, principalmente emAcrelândia, distribuídos em pequenas manchas de solos. Sãoaltamente intemperizados, com características físicasfavoráveis à agricultura, porém, com pouca reserva denutrientes (Acre, 2000). Suas principais características são a


coloração, relacionada à forma de ferro (hematita ougoethita), o teor de Fe2O3 do ataque sulfúrico associado aomaterial de origem e as características morfológicas comopouca diferenciação entre horizontes, profundidade eestrutura. Os solos dos povoamentos estudados sãoclassificados em Argissolos Eutróficos.

Caracterização dos Povoamentos

Os três povoamentos de teca selecionados para estudoapresentavam as seguintes características:

A área 1, localizada na colônia Sempre Verde, constitui umpovoamento de teca com 10 anos, sendo a densidade inicialdo povoamento de 2.083 árvores.ha-1 (espaçamento de 2 x2,4 m) (Fig. 2). Originalmente o referido talhão consistianuma pastagem de Brachiaria decumbens e Brachiariahumidicola que desapareceu 3 anos após a implantação dafloresta.

Fig. 2. Área 1 – povoamento de teca variedade Tennasserim,com densidade de 2.083 árvores.ha-1 e idade de 10 anos: a)vista panorâmica; b) interior do povoamento. Colônia SempreVerde, Rio Branco, Acre, 2004.

A área 2, localizada no imóvel São Francisco I (com idade de 7anos), apresenta densidade inicial de 1.111 árvores.ha-1 deteca e 556 árvores.ha-1 de mogno (Swietenia macrophyllaKing). Dois anos após o plantio, a população de mogno foireduzida a poucas árvores, em decorrência do forte ataque de

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broca (Hypsipyla grandella) e da intensa competição impostapela teca. Atualmente, pode-se considerar a área como umpovoamento puro de teca (Fig. 3), plantada em filas duplas de3 x 2 m e com 4 m entre fileiras duplas. A área, antes daimplantação do povoamento, era ocupada por gramíneas daespécie Brachiaria brizantha cv. Marandu, que também foramsuprimidas devido ao sombreamento.

Fig. 3. Área 2 – povoamento de teca com densidade de1.111 árvores.ha-1 e idade de 7 anos. Colônia São Francisco I,Rio Branco, Acre, 2004.

O povoamento de teca da área 3, localizada na colônia SãoFrancisco II, Município de Acrelândia, apresenta idade de 6anos e foi instalado no espaçamento de 2 x 3 m, perfazendouma densidade inicial de 1.667 árvores.ha-1. Este povoamentotambém foi estabelecido sobre uma pastagem de Brachiariabrizantha cv. Marandu.

O material genético dos três povoamentos é da variedadeTennasserim, de procedência da Birmânia (Myanmar) paraTrinidad.

Para caracterização do povoamento foi executado uminventário florestal, com amostragem aleatória, comintensidade amostral mínima de 10% e erro do inventáriomáximo de 12% a 95% de probabilidade (Tabela 1).

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Base de Dados

Por não haver monitoria do desenvolvimento dos plantios,houve a necessidade da realização de estudoscronodendrométricos, com emprego da análise de troncocompleta (ANATRO).

Em cada uma das 10 unidades amostrais dos povoamentos 1,2 e 3 foi instalada uma subparcela circular de 100 m2, na qualfoi selecionada a árvore dominante, seguindo o conceito deAssmann (1970), ou seja, as 100 árvores com maior diâmetropor hectare. Assim, foram utilizadas 30 árvores, formando 250pares de dados altura-idade.

Foram retirados discos de 5 cm de espessura nas seguintesalturas: 0,00 m, 0,50 m, 1,00 m, 1,30 m, 2,00 m e,posteriormente, a cada metro até a ponta do fuste. Conformesugerido por Figueiredo (2001), os discos foram secos emestufa e, posteriormente, lixados com lixa fina, visandodestacar as camadas de crescimento do lenho.

Os discos foram marcados com grafite na extensão dosdiâmetros a serem mensurados. A metodologia utilizada para amedição dos anéis, proposta por Figueiredo (2005), consistiuem identificar o maior diâmetro do disco e, então, no sentidoanti-horário, marcar 45º. Neste ponto, faz-se uma cruz deforma ortogonal e procede-se à medição da espessura econtagem dos anéis de crescimento para obter,respectivamente, o incremento em diâmetro e a idade em queeste ocorreu. No caso em que os discos apresentaram formamuito diferente da circular, ou defeitos que não permitiram aaplicação da metodologia, traçaram-se raios em locais em queera possível a medição.

Posteriormente à marcação das posições de medidas, osdiscos foram digitalizados por sensor de varredura de linha(scanner de mesa), produzindo uma imagem bidimensional,conforme descrito por Gonzalez & Woods (2000). A resolução


de imagem foi de 300 dpi (dots per inch) e os arquivosgravados no formato TIFF (Tagged Image File Format).

As imagens digitais foram tratadas e mensuradas pelosoftware ENVI 4.0 (Environment for Visualizing Images),compostas pela combinação colorida RGB (red-green-blue),sendo posteriormente aplicado um contraste linear 2%,visando melhorar a qualidade. O passo seguinte foi amensuração do número de pixels entre anéis, sendo cada 300pixels correspondente a uma polegada.

Visando ao controle do processo de análise de imagens dosdiscos, adotou-se o procedimento em que a cada árvoreanalisada foram sorteados dois discos para a mensuração dosanéis utilizando o paquímetro. Todas as etapas do processode obtenção, preparo, digitalização dos discos, bem como amensuração dos anéis de crescimento, encontram-se naFig. 4.

Classificação de Sítio Florestal

Método da Curva Guia ou Média

Neste trabalho foram testados pelo método da curva média os15 modelos mais freqüentemente utilizados, os quais seencontram na Tabela 2.

Este procedimento consistiu em ajustar os modelos deregressão, empregando uma base de dados com os pares dealtura média das árvores dominantes e idade, obtidos nesteestudo por meio da análise de tronco de 30 árvores. Aequação resultante do ajuste do modelo representa a curvamédia do índice de sítio ou curva guia.


Fig. 4. a) Identificação das árvores dominantes; b) abate dasárvores; c) codificação dos discos; d) lixamento dos discos;e) aplicação de resina; f) marcação das linhas referenciais demensuração dos anéis de crescimento; g) digitalização dosdiscos; h) processamento das imagens e mensuração dosdiscos de teca.

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14

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�3

+εi

-


Avaliação da Performance dos Modelos de Classificação deSítio

A avaliação da performance dos modelos de classificação desítio baseou-se na estatística dos modelos testados, medidospelos seguintes critérios: coeficiente de determinação (R2),média dos resíduos, erro padrão residual e erro percentual,gráfico de distribuição dos resíduos e, principalmente,estabilidade total de classificação.

A estabilidade de classificação é prioritária na análise, poisfornece uma informação prática no procedimento de definiçãodo índice de sítio, visto que modelos que geram oscilaçãodos valores de índice não permitem ao manejador a tomadade decisão na definição do sítio estudado. Com isso, asdemais estatísticas fornecem valores de precisão,subsidiando a escolha do modelo mais estável.

O procedimento para a avaliação da estabilidade totalconsiste em interpretar a constância da classificação dossítios para os modelos testados. Assim, a estabilidade totalpode ser definida como a capacidade do modelo ajustado demanter uma parcela classificada numa mesma classe de sítiodo primeiro ao último ano observado.

A estabilidade total da equação foi medida por meio dodesvio padrão das classificações de sítio nas diversas idadespara cada parcela. Desse modo, a equação mais estável foiaquela que apresentou um maior número de parcelas comdesvio padrão das classificações igual a zero (estabilidadetotal). Portanto, quanto maior o número de parcelas comestabilidade total, melhor a equação de classificação de sítio.


Resultados e Discussão

Análise de Tronco Completa

A análise de tronco completa possibilitou resgatar uma sériehistórica de acompanhamento das alturas dominantes, em quecada árvore da área 1 permitiu o resgate de 10 pares de dadosde altura-idade. Cada árvore gerou 8 pares de dados na área 2e 7 pares na área 3.

Ao todo, foram obtidos 100 pares de dados para a área 1, 80para a área 2 e 70 para a 3, perfazendo um total de 250 paresde dados. No entanto, somente foram empregados 220 paresde dados para a classificação de sítio, pois os dados doprimeiro ano não foram utilizados.

Na Fig. 5 observa-se um exemplo da reconstituição do perfilda árvore dominante, para uma parcela de cada área deestudo.

O emprego de processo de digitalização dos discos de madeirapermitiu significativos ganhos na rapidez do procedimento daANATRO e facilidade na identificação de falsos anéis decrescimento, pois a possibilidade de ampliação da imagemdigital e a oscilação de contrastes permitiram identificar osverdadeiros anéis de crescimento. Outro aspecto é que amedida de espessura de cada anel de crescimento foi feitapela contagem eletrônica do número de pixels. Como asimagens foram digitalizadas numa resolução de 300 dpi, cadapixel representou 0,008467 cm, ou seja, possibilitou medidasbem mais rebuscadas dos anéis de crescimento.


Fig. 5. Perfis das árvores dominantes, sendo: a) árvoredominante da unidade amostral 9 da área 1; b) árvoredominante da unidade amostral 6 da área 2; c) árvoredominante da unidade amostral 2 da área 3.

a

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Altura (m)

Diâ

me

tro

(cm

)

b

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Altura (m)

Diâ

me

tro

(cm

)

c

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Altura (m)

Diâ

me

tro

(cm

)


Classificação de Sítio pelo Método da Curva Guia ou Média

Os resultados estatísticos obtidos pela utilização do métododa curva média para classificação de sítio demonstraram queos 15 modelos testados apresentaram bons ajustes. A melhorestatística foi para o modelo 8, em que: erro padrão residual(Syx) de ± 1,49 metro, coeficiente de determinação ajustado(R2

ajustado) de 77,71% e uma distribuição de resíduospercentuais, ora subestimados, ora superestimados.

No entanto, a distribuição dos resíduos percentuais revelaque o conjunto de modelos testados pelo método da curvamédia demonstrou grande dificuldade de ajuste para asárvores com idade inferior a 4 anos. A grande diferença decrescimento inicial em altura e diâmetro, característica dospovoamentos de teca advindos de sementes, faz com que ométodo não consiga retratar tal desuniformidade, visto quegera somente curvas anamórficas.

Os resíduos percentuais para todos os modelos apresentamsignificativa superestimativa para as menores alturasdominantes (povoamentos mais jovens), chegando a aumentaros valores estimados em mais de 160%. Já para as maioresalturas dominantes (povoamentos com idade mais elevada), osmodelos acabaram subestimando as alturas em valoresvariando entre 30% e 46% (Fig. 6 e 7).


Fig. 6. Resíduo percentual, em função da idade (anos), para osdez primeiros modelos testados pelo método da curva média.

Continua...

Modelo 1

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 2

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos



Continua...

Modelo 3

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 4

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos



Continua...

Modelo 5

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 6

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos



Continua...

Modelo 7

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

0 2 4 6 8 10

Modelo 8

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

Idade (anos)

Re

síd

uo

s



Modelo 9

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 10

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos


Fig. 7. Resíduo percentual, em função da idade (anos), para osmodelos de 11 a 15, testados pelo método da curva média.

Continua...

Modelo 11

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 12

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos



Continua...

Modelo 13

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos

Modelo 14

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos


Esta baixa performance dos modelos pelo método da curvamédia demonstra a dificuldade técnica de adotar esteprocedimento quando se classifica povoamento jovem,devido aos problemas de ajustamento das curvas de índice desítio. Isso porque o estabelecimento do intervalo de classe de3 metros, conforme já adotado por Malende & Temu (1990) epor Keogh (1990), não permitiu contemplar a inclusão detodas as estimativas de alturas dominantes numa classe desítio para as menores idades, mesmo empregando seis classesde sítio.

Para minimizar a dificuldade de representar povoamentos maisjovens, é possível a ampliação do intervalo entre classes desítios de 3 para 4 ou 5 metros. Este procedimento foiadotado por Nunifu & Murchison (1999), ao utilizarem ométodo da curva média para classificação de sítios emplantações de teca em Ghana.

A ampliação do intervalo de classe é uma solução, quando sepretende que o polimorfismo seja exercitado no intervaloentre curvas. No entanto, 4 ou 5 metros de intervalo de classe


Modelo 15

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Resíd

uos


é pouco realístico para uma espécie que não apresentacrescimento rápido em altura nos primeiros anos. Dessaforma, a adoção de intervalos maiores apenas acabadificultando o entendimento do comportamento da espécie e,conseqüentemente, as práticas de manejo.

Pode-se observar, nas Fig. 8, 9 e 10 que, mesmo com oemprego de seis classes de sítio, não foi possível a inclusãode estimativas de árvores dominantes nos povoamentos maisjovens, exceto para os modelos 4, 5 e 13.

Esta dificuldade de inserção das alturas dominantesobservadas nos povoamentos jovens diminuisignificativamente a partir do quarto ano.

Nanang & Nunifu (1999), utilizando o método da curva média,obtiveram bons resultados com os modelos de Chapman &Richard e Spillman para determinação do índice de sítio localem plantio de teca na África. Este estudo também apresentoubons resultados para o modelo Chapman & Richard (modelo13) possibilitando a inclusão de todas as alturas dominantesobservadas (em todas as idades) numa determinada classe desítio, porém não foi o modelo mais estável.

Keogh (1990) afirma que, na classificação de sítios dosplantios de teca, por meio do método da curva média, têm-sepreferido os modelos de Schumacher linearizado (modelo 2) eSchumacher "log-log" (modelo 1), devido basicamente àfacilidade do procedimento operacional de ajuste. No entanto,a facilidade de ajuste não deve ser o critério para seleção demodelos, visto que este procedimento nem sempre leva abons resultados.


Fig. 8. Curvas anamórficas de índice de sítio geradas pelométodo da curva média (modelos de 1 a 6), para os trêspovoamentos de teca estudados.

Continua...

Modelo 1

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 2

-5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Continua...

Modelo 3

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 4

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Idade (anos)

Modelo 5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hdo

m

Modelo 6

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Modelo 7

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Hdo

m

Idade (anos)

Modelo 8

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Hdo

m

Continua...



Continua...

Modelo 9

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 10

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Modelo 11

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 12

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Continua...

Modelo 13

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 14

-5

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m



Modelo 15

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m


Seleção do Modelo e Procedimento de Obtenção dasCurvas de Índice de Sítio

A seleção foi definida pelos resultados de avaliação daperformance estatística dos modelos testados representadospor coeficiente de determinação (R2), média dos resíduos, erropadrão residual, coeficiente de variação e número de parcelascom estabilidade total a partir do quarto ano, visto que agrande instabilidade do ajuste nos primeiros anos sugere adificuldade de se empregar o método em povoamentos jovensde teca originários de sementes (Tabelas 3 e 4).

O melhor modelo foi o de Bailey & Clutter (modelo 14),seguido por Schumacher & Hall linearizado (modelo 2).Ambos apresentaram estabilidade total na classificação desítio de 17 unidades amostrais, ou seja, 56,67% das parcelasforam classificadas num determinado sítio e assim semantiveram do quarto ao último ano observado. O critério dedesempate foi baseado nas demais estatísticas, em que omodelo Bailey & Clutter apresentou melhores resultados queo modelo Schumacher & Hall para estatísticas R2, R2

ajustado,média dos resíduos e erro padrão.

Na Fig. 11 constam as curvas anamórficas dos dois modeloscom melhor estabilidade.

Com desempenho um pouco inferior que os modelos Bailey &Clutter e Schumacher & Hall linearizados, os modelos 7 e 8conseguiram manter a estabilidade total para as árvoresdominantes de 14 unidades amostrais, sendo, portanto, aterceira melhor alternativa quando se optar pelo método dacurva média. E a última alternativa para construção das curvasde sítio são os modelos 6 e 10, com estabilidade total para 12e 13 parcelas, respectivamente. Os demais modelos nãoapresentaram estabilidade satisfatória para serem utilizados.


Tab

ela

3.

Equa

ções

aju

stad

as d

os m

odel

os t

esta

dos

pelo

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odo

da c

urva

gui

a.

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e: H

dom =

altur

a do

min

ante

; ex

p =

exp

onen

cial

; I is

= id

ade

em a

nos

em I 1

e I 2

; ln

= lo

garitm

o ne

perian

o.

Mod

elo

Equa

ção

ajus

tada

1ln

(Hdo

m)

=1,

3317

9+

0,63

5883

.(ln

(I1))

2ln

(Hdo

m)

=2,

8928

7-

2,41

265.

(1/I1

)3

ln(H

dom)

=(0

,367

616+

(1,1

4896

.(1/

(I1-0

,333

485))

))4

2,65

133

+1,

9120

8.I1

-0,

0595

307.

I12

53,

1489

7+

1,58

996.

I1-

0,00

3298

64.(

I13 )6

-1,9

6437

+5,

7616

2.(I1

(1/2

) )-

0,03

0905

7.I1

7-8

,406

45-

2,95

112.

I1+

0,09

6029

.(I12 )

+14

,104

8.(I1

(1/2

) )8

7,35

386

+0,

9385

19.I 1

-6,

4135

9.(1

/I1)

9ln

(Hdo

m)

=1,

1477

6+

0,92

4698

.ln(I1

)-

0,10

0469

.(ln

(I1)2 )

10ln

(Hdo

m)

=3,

0888

7-

4,03

441.

(1/I1

)+

2,64

984.

((1/

I1)2 )

11ln

(Hdo

m)

=3,

4646

6-

8,90

106.

(1/I1

)+

21,0

224.

((1/

I1)2 )

-20

,365

8.((

1/I1)

3 )12

17,9

308.

(1-e

xp(-

0,18

9861

.I 1))

1329

,552

3.((

1-ex

p(-0

,050

295.

I 1))(1

/(1-

-0,4

9051

)))

14ln

(Hdo

m)

=11

7,82

4+(-1

16,4

96.(

(1/I1

)0,00

5502

77))

1542

,074

7.(1

-exp

(-0,

0618

062.

(I 10,

7854

71))

)0,83

8495


Tab

ela

4.

Res

ulta

dos

esta

tíst

icos

dos

mod

elos

tes

tado

s pe

lo m

étod

o da

cur

va g

uia.

Ond

e: R

2 =

coe

fici

ente

de

dete

rmin

ação

; R

2aj

usta

do =

coe

fici

ente

de

dete

rmin

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aju

stad

o; S

yx =

err

o pa

drão

resi

dual

; S

yx%

= e

rro

padr

ão res

idua

l per

cent

ual;

UA

= u

nida

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mos

tral

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Mod

elo

Méd

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sre

sídu

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UA

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ade

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l

R²

(%)

R²

(aju

stad

o)

(%)

Syx

(±m

)S

yx%

Dis

trib

uiçã

odo

sre

sídu

os1

0,12

894

1070

,670

,53

1,51

14,3

3Ru

im2

0,15

998

1769

,769

,61

1,60

15,2

1Ru

im3

0,13

227

569

,569

,23

1,55

14,7

1Ru

im4

-0,0

0002

1077

,677

,43

1,50

14,0

8Ru

im5

-0,0

0002

1077

,577

,33

1,50

14,1

1Ru

im6

-0,0

0001

1277

,877

,59

1,50

14,0

3Ru

im7

0,00

010

1477

,877

,58

1,50

14,0

3Ru

im8

0,00

000

1477

,977

,71

1,49

13,9

9Ru

im9

0,50

233

371

,070

,76

1,64

16,1

5Ru

im10

0,14

040

1370

,870

,53

1,53

14,5

3Ru

im11

0,13

509

1071

,270

,84

1,50

14,2

8Ru

im12

0,02

643

177

,076

,89

1,52

14,2

8Ru

im13

0,00

026

1177

,777

,55

1,50

14,0

4Ru

im14

0,13

310

1770

,670

,40

1,51

14,3

7Ru

im15

0,00

028

1177

,777

,46

1,50

14,0

7Ru

im


Fig. 11. Curvas anamórficas de índice de sítio geradas pelosdois modelos com melhor estabilidade de classificação: Bailey& Clutter anamórfica (modelo 14) e Schumacher & Halllinearizada anamórfica (modelo 2).

Modelo 14

0

3

6

9

12

15

18

21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m

Modelo 2

0

3

6

9

12

15

18

21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Idade (anos)

Hdo

m


Na Tabela 5 são apresentados os limites inferior e superior naidade de referência provisória (9 anos), para cada classe desítio obtida pelo modelo Bailey & Clutter anamórfica (modelo14), ajustado pelo método da curva média ou curva guia. Valeressaltar que todas as curvas de sítio geradas sãoconsideradas provisórias, pois a idade de referência foi de 9anos (povoamento mais velho). A distância entre a idade dereferência e a possível rotação dos povoamentos(aproximadamente 25 anos) faz com que haja necessidade defuturas atualizações das estimativas.

Tabela 5. Classes de sítio adotadas para Tectona grandis L.f.,considerando o modelo de Bailey & Clutter anamórfica,método da curva média.

O método da curva média ou curva guia demonstrou ser, paraa base de dados estudada, um procedimento com menorprecisão estatística quando se adotam mensurações depovoamentos jovens de teca, além de gerar classificações desítio altamente instáveis. O fraco desempenho da curva médianas menores idades, em que a amplitude das alturasdominantes é elevada, está relacionado com a geração decurvas anamórficas. O conceito de uma mesma taxa decrescimento em altura para sítios distintos que compõem umamesma família já demonstrou não representar acuradamente ocrescimento de povoamentos florestais, conforme relatadopor Scolforo (1997) e demonstrado nos resultados destetrabalho. No entanto, este procedimento ainda é bastanteempregado para a classificação de sítios regionais (Keogh,1982) e, devido à facilidade de aplicação, também é bastanteutilizado em plantios comerciais de teca (Keogh, 1990;Malende & Temu, 1990).

Classes de sítio Intervalo das alturas dominantes na idadede referência considerada (m)

Índices desítio

I 8,5 ├— 1 1, 5 10, 0

II 11,5 ├— 14,5 13,0

III 14,5 ├— 17,5 16,0


Para Scolforo (1997) e Figueiredo (2005) o método da curvamédia é bastante acurado apenas quando as faixas de índicede sítio são representadas em todas as idades. Isto somenteocorreu a partir do quarto ano para os modelos testados, pois,quando se acrescentaram medidas de alturas dominantes dospovoamentos mais jovens, as seis faixas (Fig. 8, 9 e 10) nãoforam representadas em todas as idades, o que provocou forteinstabilidade do procedimento de classificação.

Conclusões

1. Os modelos testados pelo método da curva médiademonstraram bons resultados estatísticos, porém adistribuição dos resíduos apresentou grande amplitude empovoamentos mais jovens.

2. Os resultados obtidos com os ajustes realizados pela curvamédia demonstraram fortes superestimativas e grandeinstabilidade de classificação de sítios para as unidadesamostrais avaliadas, quando se adotaram povoamentosmais jovens.

3. A classificação se mantém mais estável quando sedesconsideram as oscilações nas idades inferiores a 4 anos.

4. O modelo de Bailey & Clutter (modelo 14) apresentou osmelhores resultados entre todos os 15 modelos testados.

5. O modelo Schumacher & Hall linearizado (modelo 2)conseguiu manter a estabilidade total para a mesmaquantidade de árvores dominantes que o modelo de Bailey& Clutter, porém com estatísticas de precisão inferiores,sendo, portanto, a segunda melhor alternativa.


Referências

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