“ISOTERMAS DE ADSORCIÓN EN CAFÉ”

ASIGNATURA:

PROCESOS AGROINDUSTRIALES

DOCENTE:

PAGADOR FLORES, SANDRA

AUTORES:

TRUJILLO – PERÚ

2015

LABORATORIO N° 03: ISOTERMAS DE ADSORCIÓN EN CAFÉ

I. OBJETIVOS

Construir la curva de la isoterma de adsorción de un producto seco.

Determinar el valor de monocapa de un producto seco según los modelos matemáticos.

Comparar los modelos matemáticos de BET y GAB.

II. FUNDAMENTO

La ecuación de sorción de Brunauer, Emmett y Teller (BET), representa una base en la

interpretación de isotermas multicapas de sorción y ha sido aplicada en adsorción de

gases y vapores en superficies y sólidos porosos, como también en absorción de vapor,

especialmente de agua, por polímeros y otros materiales homogéneos. Sin embargo, el

considerable éxito de la isoterma es más bien cualitativo que cuantitativo. Si

consideramos las formas linealizadas, gráficos de BET; de las ecuaciones de isotermas,

como estimación del rango de aplicabilidad que poseen en sus tramos lineales, vemos que

en casi todos los casos, los gráficos de BET, resultan lineales solamente en una rango

acotado de actividad acuosa o de presión relativa de sorbato: 0.05 < Aw < 0.35 -0.4. Esta

dificultad en ajustar los datos experimentales sobre la totalidad del rango de aplicación de

presiones relativas, determinó que la principal aplicación de la ecuación de BET sea la de

estimación de áreas de superficie. Sin embargo la base teórica que proporcionó esta

isoterma estimuló la investigación para desarrollar alternativas que amplíen el alcance de

BET, o reformulen el modelo encontrando nuevas aproximaciones físicas. Dos constantes

caracterizan la ecuación de isoterma de BET.

Primeramente se debe destacar Xm que es la capacidad de sorción en monocapa y C que

es la constante energética, que es un parámetro relacionado con la diferencia de energía

de las moléculas de sorbato de la primera capa y las otras capas restantes que sería el

comportamiento del líquido. Dichas constantes que son también las constantes

características de la isoterma de sorción de monocapa de Langmuir, son calculadas

utilizando la forma linealizada de la ecuación BET hallados en los gráficos de BET. En casi

todos los casos la desviación de la linealidad de estos gráficos indica que a altas presiones

de vapor la cantidad sorbida por el sorbente, es menor que lo predicho por la isoterma.

Esta debilidad fundamental ha sido corregida por Anderson, de Boer y Guggenheim (GAB),

en términos de una ecuación modificada de BET que reproduce el comportamiento

experimental, hasta valores de actividad de agua menores o iguales a 0.8-0.9.

Postulando que el estado de las moléculas de sorbato en la segunda capa y superiores son

iguales entre sí, pero diferentes a aquellas del estado líquido, estos autores introducen

una segunda etapa de sorción de moléculas de sorbato bien diferenciada. Esta ecuación se

aplica en la tecnología de alimentos y es conocida por el acrónimo GAB. Esta isoterma

necesariamente contiene una tercera constante k, que mide la diferencia de potencial

químico standard entre las moléculas de esta segunda etapa y aquellas del estado líquido

puro. Si k es menor a la unidad, se estimará una sorción menor a la predicha por BET. La

isoterma de GAB ha sido satisfactoriamente probada en datos de adsorción de gases,

como en absorción de vapor soluciones altamente concentradas de electrolitos,

alimentos, proteínas y otros materiales. El contenido de humedad de equilibrio es

importante en la predicción de la velocidad del secado, puesto que el contenido de

humedad del grano tenderá al contenido de humedad de equilibrio después de una larga

exposición al aire en determinadas condiciones de temperatura y humedad.

Alternativamente puede ser también definido como el contenido de humedad que

corresponde a un equilibrio entre la presión de vapor del material y aquella de su

medioambiente (PARRY 1985).

Si bien son muchas las ecuaciones presentadas para relacionar el contenido de humedad

de equilibrio y la humedad relativa (HR) en el equilibrio, son pocas las que tienen un

significado físico y relacionan el contenido de humedad de equilibrio con la temperatura.

La ecuación de GAB que surge como una modificación a la ecuación de BET multiplicando

en esta última a la humedad relativa por una constante K que toma en cuenta la diferencia

entre el calor de adsorción de las multicapas y el calor de licuefacción. DURAL Y HINES

(1993). Una reseña reciente ha considera la ecuación de GAB que es independiente de la

temperatura, como la isoterma teórica más satisfactoria. SHATADAL Y JAYAS (1990). En

tanto Peleg indica que esta expresión responde a un modelo cinético y sus tres

parámetros tienen un significado físico. Sin embargo y a pesar de su amplio rango de

aplicación (0.10 < HR <0.90) su utilidad es limitada puesto que no incluye un efecto de la

temperatura. En consecuencia la ecuación de GAB solo puede ser usada a aquellas

temperaturas para las cuales los parámetros utilizados son ya conocidos.

BET GAB

III. MATERIALES Y MÉTODOS

3.3 Materiales

Muestras

- Producto seco: café.

Reactivos

- Agua destilada.

- Ácido sulfúrico.

- Cloruro de sodio.

Equipos

- 9 Campanas de desecación.

- 1 Balanza semianalítica.

- 1 Estufa

Materiales

- 3 Placas de vidrio.

- 9 Vasos descartables.

- 1 Termómetro y cronómetro.

3.4 Metodología

Se escogió una muestra seca homogénea de café.

Se determinó el porcentaje de humedad (%H) y porcentaje de materia seca (%m.s.)

en la muestra, para lo cual se trabajó con 3 g de muestra representativa.

Se preparó soluciones saturadas o deshidratantes con ácido sulfúrico y NaCl, y se

procedió a colocarlas en las campanas de vidrio.

Se pesó aproximadamente 3 g de muestra y se colocó en los vasos descartables, se

pesó los recipientes que contenían la muestra inicial y se tapó inmediatamente

para evitar la ganancia de humedad.

Se colocó adecuadamente en los recipientes con su contenido en las campanas

evitando que haga contacto con las soluciones.

La operación se realizó de manera inmediata con el fin de evitar la ganancia de

humedad.

Con los datos obtenidos, se calculó la humedad en equilibrio (X) y se construyó la

curva de la isoterma de adsorción.

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES

Datos de humedad:

Repeticiones Peso de placa Peso de muestra PP + PM (después de 3 horas)

1 32.7 2.1 34.8

2 32.8 2.1 34.8

Promedios 32.75 2.1 34.8

Determinación de humedad:

Peso de placa (g) 32.75

Peso de muestra

inicial (g)

2.1

Peso placa + muestra

final

34.8

Humedad inicial (%) 2.38

Materia seca (%) 97.62

Entonces: PMs = PM x 97.62% P agua = PMs x 2.38%

Peso de materia seca

(PMs)

2.05

Peso de agua

(P agua)

0.05

Datos de las campanas:

PV+PM

% PV PM (g)

HR (g) (g) (después

de 2 días)

0 0.040 1.5 3.02

10 0.040 1.7 3.53

25 0.035 1.5 3.41

50 0.040 1.5 3.27

65 0.040 1.5 3.45

75.9 0.040 1.5 3.41

86.2 0.040 1.5 3.44

99.4 0.035 1.6 3.70

100 0.040 1.8 3.86

Fórmulas:

PMs = PM x 97.62%

P agua = (PV + PM 48h) - PV – PMs

Hbs = P agua/PMs

Entonces:

% HR PV (g) PM (g)

PV + PM (g)

después de 2

días

P agua

P

muestra

seca

Hbs

0 0.040 1.5 3.02 1.516 1.464 1.035

10 0.040 1.7 3.53 1.830 1.659 1.103

25 0.035 1.5 3.41 1.911 1.464 1.305

50 0.040 1.5 3.27 1.766 1.464 1.206

65 0.040 1.5 3.45 1.946 1.464 1.329

75.9 0.040 1.5 3.41 1.906 1.464 1.301

86.2 0.040 1.5 3.44 1.936 1.464 1.322

99.4 0.035 1.6 3.70 2.103 1.562 1.346

100 0.040 1.8 3.86 2.063 1.757 1.174

SOLUCIÓN BET (Aw <= 0.50)

Muestra X Aw Aw/(X(1-Aw))

1 1.035 0 0

2 1.103 0.10 0.10074

3 1.305 0.25 0.25543

4 1.206 0.50 0.82919a -0.058096

b 1.667927

C -27.70939

Xm 0.621183

C=ba+1

Gráfico 1. Se grafican los datos de las primeras cinco humedades relativas (HR) y

las primeras Aw/ [X (1-Aw)] para hallar primeramente a, b y poder hallar C y Xm.

BET (Aw < = 0.50).

Gráfico 2. Se grafican todas los porcentajes de humedades relativas (%HR) y las

Hbs para apreciar la gráfica.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = 1.6679295154185 x − 0.0580950220264318R² = 0.958742577079116

Valores Y

Linear (Valores Y)

Aw

Aw

/ [X

(1-A

w)]

Xm=1

(a×C )

SOLUCIÓN GAB (Aw < = 0.90)

Muestra Aw X Aw2 Aw3 Aw4 Aw/X Aw2/X Aw3/X

1 0.000 1.035 0.000000 0.00000 0.00000 0 0 0

2 0.100 1.103 0.010000 0.00100 0.00010 0.090661 0.00906 0.00090

3 0.250 1.305 0.062500 0.01562 0.00390 0.191570 0.04789 0.01197

4 0.500 1.206 0.250000 0.12500 0.06250 0.414593 0.20729 0.10364

5 0.650 1.329 0.422500 0.27462 0.17850 0.489089 0.3179 0.20664

6 0.759 1.301 0.576081 0.43724 0.33186 0.583397 0.44279 0.33608

7 0.862 1.322 0.743044 0.64050 0.55211 0.65204 0.56206 0.48449

Sumatoria 3.121 8.601 2.064 1.494 1.129 2.421 1.587 1.144

Encontrando Xm, K y C:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.8

1

1.2

1.4

1.6

Aw

Hbs

Matriz

7 3.121 2.064

TOTAL3.121 2.064 1.494

0.14599212.064 1.494 1.129

2.421 3.121 2.064

ALFA1.587 2.064 1.494

0.00015701.144 1.494 1.129

7 2.421 2.064

BETA3.121 1.587 1.494

0.12247272.064 1.144 1.129

7 3.121 2.421

GAMA3.121 2.064 1.587

-0.01445522.064 1.494 1.144

ALFA0.00107522

BETA0.8388997

GAMA-0.0990137

Xm1.11910772

C32.6899589

k-0.2760692

Gráfico 3. Se grafican los datos de las primeras nueve humedades relativas (HR) y las

nueve primeras Aw/ [X (1-Aw)]. GAB (Aw < = 0.90).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00000

0.50000

1.00000

1.50000

2.00000

2.50000

3.00000

3.50000

4.00000

4.50000

5.00000

Aw

Aw

/ [X

(1-A

w)]