ISOSTATIK

1. Hipotesis Airy & Patt

Pada abad ke-9 surveyor(peneliti geofisika) mengunakan plumblines (alat ukur

keseimbangan) dan teodolit untuk memetakan India. Plumbline digunakan untuk

mengukur sudut elevasi dari suatu bintang

Jarak utara-selatan India diukur dengan mengunakn dua metode:

a) Metode Perubahan elevasi bintang

b) Pengukuran secara langsung di lapangan dengan mengukan tringulasi

Koreksi dilakukan untuk mengetahui terlebidahulu pengaruh daya tarik Gunung

Himalaya, ketika plumbline digunakan.

Metode a dan b menghasilkan perbedaaan sudut sebesar 0.0014°. Perbedaan ini

menujukan bahwa puncak Himalaya tidak membelokan plumblines (alat ukur

keseimbangan) sebagaimana yang diprediksikan (pembelokan 1/3 dari nilai yang

diperkirakan)

2.1) Hipotesis Pratt

Fenomena ini kemudian dijelaskan oleh oleh John Pratt. Hipotesis Pratt tentang

isotasi menyatakan bahwa topografi terbetuk oleh blok Kristal dengan densitas

berbeda yang berujung pada kedalaman yang seragam.

Pada dept compentation (kedalam kompensasi) tekanan pada semua titik adalah

sama (berperilaku seperti cairan). Jadi pada kedalaman kompensasi tekanan

bawah gunung (B) sama dengan tekanan daratan India(A).

ρ c t = ρ1 (h + t )

secara sederhana dapat dituliskan

ρ1 = ρc t / (h + t)

2.2) Hipotesis Airy

George Airy menambahkah ide yang berbeda untuk observasinya. Dalam Hipotesisnya

tentang isostatik, pengunungan dapat dianggap sebagai blok litosphere (kerak) yang

mengapung diatas astenoesphere (lava). Gunung memiliki akar, sedangkan cekungan

laut memiliki anti akar.

Dalam makalahnya tahun1855, George Airy yang merupakan Raja Astronomi menulis:

“Tampaknya bahwa kerak-kerak bumi yang terhampar diatas lava dapat dianggap

seperti kayu yang mengapung diatas air, dimana, jika kita katakan satu log

permukaan lebih tingggi dibandingkan yang lainya, kami yakin bahwa permukaan yang

di dalam air terletak lebih dalam dibandingkan permukaan yang lain”.

Jika sisitem stabil (tidak ada pengaruh gaya luar) maka sistem ini dapat dikatakan

mencapai keseimbangan isostatik. Untuk kedalam kompensasi, tekanan material pada

semua titik berada di bawah konstan (di bawah keadalaman ini bumi berkelakukan

seperti cairan).

Dataran tinggi dengan ketinggian h dilapisi dengan akar kerak dengan kedalaman r.

ketebalan normal kerak adalah t. Pada daerah ini percepatan gravitasi adalah g.

Tekanan pada kedalaman h di dalam medium dengan densitas ρ dapat dituliskan

P = ρgh

Demukian pula, persaman tekanan kedalaman kompensasi pada titik A dan B dapat

tuliskan:

ρc + r ρm = (h + t + r) ρc Secara sederhana dituliskan r ρm = h ρc + r ρc

Catatan : Kita mengasumsikan bahwa g mempunyai nilai yang sama pada setiap lokasi.

Hal ini mungkin tampak beretentangan dengan materi-materi pada pertemuan

III. Pada perhitungan efek dari daya tarik massa

gunung, apparent latitude astronomi

mempengaruhi stasiun dalam survey geodesi.

Oleh G.B. Airy, Esq., Astronomer Royal,

sebelumnya, namun hal ini berlaku sebagai pendekatan orde pertama.Pengubahan

persamaan ini akan mengahasilkan persamanan ketebalan sebesar,

r = h ρc / (ρm – ρc)

Pertanyaan

Seberapa dalam akar yang dibutuhkan untuk menyangga dataran tinggi Tibbet dengan

ketinggian 5 km?

Diasumsikan ρc = 2800 kg m-3 and ρm = 3100 kg m-3

Jawab:

r = 47 km dan ketebalan kerak = h + t + r = 82 km.

Apakah George Airy benar tentang ketebalan kerak di Tibet? Eksplorasi seismik modern

telah menunjukkan bahwa ketebalan kerak di Southern Tibet adalah di kisaran 75-85 km

Catatan: George Airy menjelaskan tentang defleksi kecil pendulum yaitu

“Dapat dikatakan bahwa gangguan (anomaly gravitasi) tergantung pada dua aksi; daya

tarik positif yang dihasilkan oleh kenaikan permukaan daratan; dan penurunan daya

tarik atau daya tarik negative yang dihasilkan oleh masuknya beberapa volume kerak

tipis kedalam lava”

Pertanyaan:

Apakah anomaly udara bebas dan anomaly Bouguer dapat dihitung?

Untuk mempertimbangkan ini, hitung daya tarik massa dibawah kedalaman pengganti

pada titik A dan B

gA = 2πG (ρct + ρmr) dan gB = 2πG (h+t+r) ρc

2. Kompensasi kebawah (Under Competetion) dan kompensasi keatas (Over Competation)

Apakah semua penampang topografi di permukann bumi berada dalam keadaan seimbang?

Hal ini dapat diselidiki dengan menghitung anomaly garvitasi isostatiknya,yaitu sebagai berikut:

1. Topografi digunakan untuk memprediksi perkiraan kedalaman akar kerak yang

dibutuhkan untuk menyangga topografi dalam keseimbangan isostatik

2. Prediksi anomaly bouguer ΔgR dapat dihitung dengan menggunakan kedalaman ini

3. Anomali isostatik dirumuskan yaitu:

ΔgI = ΔgB−ΔgR ,

Diamana ΔgB adalah anomaly bouguer yang terukur dan ΔgR adalah prediksi anomaly

bouguer akar.

Tiga keadaan dapat timbul:

a. Kompensasi lengkap: Topografi dan akar keseimbangan

ΔgB = ΔgR dan ΔgI = 0

b. Kompensasi atas(Over-compensation): Jika permukaan material lenyap (mislanya

karena srosi) maka ini akan mengakibatkan akar yang terlalu besar. Untuk

mengembalikan keseimbangan akan terjadi gerakan keatas .

ΔgB < Δg dan ΔgI < 0 (negative)

c. Kompensasi kebawah (Under-Compensation): Dalam kasus ini, akar mengecil

karena menyangga fitur-fitur tersebut. Gaya tehtonik dapat memberikan

sanggahan tambahan (misalnya plat lentur. Topor=grafi dinamis) atau subsidens

lain akan terjadi.

ΔgB > ΔgR and ΔgI > 0 (positive)

Bouguer gravity anomaly Isostatic gravity anomaly

Secara lengkap di : http://gdcinfo.agg.nrcan.gc.ca/products/grids_e.html