Isabella Forster & Andrea Käfer HLW AMSTETTEN betreut von Prof. Wessenberg.
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Isabella Forster & Andrea Käfer
HLW AMSTETTEN betreut von Prof. Wessenberg
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Aids in Österreich
In Österreich hat man den 1. Fall 1983 festgestellt, bis Ende 2006 sind insgesamt 2516 Fälle registriert, davon sind 1438 Erkrankte von 1983 - 2006 verstorben.
2002 2005 2006
2182 2427 2516Aktuelle Zahlen:Quelle: ORF science
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Modell wählen
Im Jahr 2002 gab es 2182 registrierte Aids- Kranke in Österreich.Im Jahr 2006 hingegen schon 2516.Da wir keine Begrenzung annehmen können, verwenden wir das Modell des unbegrenzten Wachstums: y = a . ekx
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Problemstellung
• Die Zahlen der HIV- Infizierten in Österreich der Jahre 2002 und 2006 sind uns bekannt
• Wir berechnen den Verlauf der Aidserkrankung in Österreich.
• Wir überprüfen unser Modell, indem wir die Aids-Erkrankungen berechnen, die im Jahr 2001 zu erwarten wären und vergleichen mit den Angaben aus dem Internet.
• Außerdem wollen wir berechnen, in welchem Jahr 3000 Erkrankungen überschritten werden.
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Berechnung der Unbekannten a
• Zuerst setzen wir die gegebenen Zahlen in die Gleichungen ein, 2002 = 102!2182 = a . e102k
2516 = a . e106 k
• Eingabe der Gleichungen in EXCEl Solver
a 1
k 0,1
ziel =2182-B1*EXP(102*B2) wert = 0
nebenbdg =2516-B1*EXP(106*B2) 0
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Ergebnisa 57,747
k 0,036
ziel -0,001 wert = 0
nebenbdg -0,002 0
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Grafik der Erkrankungy = a . e kx = 57,75 . e 0,036x
0,0E+00
5,0E+02
1,0E+03
1,5E+03
2,0E+03
2,5E+03
3,0E+03
3,5E+03
85 90 95 100 105 110 115
Jahre
Erk
ran
kun
gen
n
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Berechnung 1• Wie viele Aids-Kranke gibt es im Jahr 2001?
y = 57,75 * e0,036*101
y = 2107
2001 müssten es nach unserem Modell ca. 2191 Aids-Kranke gegeben haben.
Im Internet finden wir: 2127
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Berechnung 2• In welchem Jahr sind 3000 Erkrankungen
überschritten?3000 = 57,75 * e0,036x
Wir berechnen x entweder mit einfachemTR oder auch mit dem EXCEL-SOLVER.
So bekommen wir für x ungefährx = 110
x 109,729
ziel 0,002wert = 0
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Berechnung 2
Nun müssen wir noch 1900 addieren und bekommen als Ergebnis:x = 2011Im Jahr 2011 wird die Grenze von 3000 Erkrankungen überschritten.
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Ergebnis
• Aids breitet sich, umso schneller aus, je mehr Erkrankte es gibt.
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© by Isabella Forster & Andrea Käfer