irugy.ingyenweb.huirugy.ingyenweb.hu/index_elemei/_vti_cnf/G%C9PELEMEK%20JEGYZET.%20%20... · 1...

0

/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA /

GÉPELEMEK

SZERKESZTETTE SZEKERES GYÖRGY

1

GÉPELEMEK

ALAPVETİ FOGALMAK:

Gépek: Azokat az egyszerőbb vagy bonyolultabb munkaeszközöket, melyekkel megváltoztatjuk az anyagok alakját,

helyzetét, átalakíthatjuk az energiák megjelenési formáját, szabályozzuk és irányítjuk a mechanikus és elektronikus stb. rendszereket, gépeknek nevezzük.

A gépeket sokféleképpen osztályozhatjuk.. Az általánosan elfogadott felosztás szerint három fı csoportba sorolhatók:

1. Energiát szolgáltató gépek és készülékek. /pl. a villamos generátorok, amelyek víz- vagy hıenergia átalakításával villamos energiát állítanak elı./

2. Energiát hasznosító gépek és berendezések. / munkagépek (szerszámgépek, szivattyúk stb.) az erı-gépek (különféle motorok, turbinák) stb./

3. Energiát átvivı és szétosztó gépek és szerkezetek. / pl. közlımő-tengelyek; az energiát szolgáltató gépekrıl a munkagépekre viszik át az energiát, továbbá a villamos hálózatok; szétosztják a villamos energiát a fogyasztók között stb./

Azokat a szerkezeti elemeket, alkatrészeket, amelyekbıl a gépek felépülnek, gépelemeknek nevezzük. Ilyenek pl. a csapágyak, a fogaskerekek, de ide sorolhatjuk a csıvezetékeket, vagy az ún. mechanizmusokat, melyek a gépek mozgását irányítják stb. Ezek között sok a speciális, csak egy-egy géptípuson használatos elem, ugyanakkor sok olyan is van, melyeket úgyszólván valamennyi, vagy legalább is nagyon sokféle gépen megta-lálunk.

A gépelemek kiválasztásának, tervezésének, szerkesztésének, méretezésének alapelvei: A gépelemekkel kapcsolatosan az a feladatunk, hogy ismert vagy meghatározott mőszaki adatokkal dolgozó

gépet, ill. géprészt kell terveznünk. Gyakran saját magunknak kell eldöntenünk, hogy célunk elérésére milyen gépelemet alkalmazunk.

Ilyenkor - nagy általánosságban - a következık szerint kell eljárnunk: 1, Meg kel ismerkedünk azokkal az üzemi viszonyokkal, amelyek között az alkatrész dolgozik. Ha pl. nagy

a hımérséklet, olyan anyagot (megfelelıen ötvözött acélt vagy más fémet) választunk, amely hıálló. 2, Számba kell vennünk azokat a tılünk független, objektív mőszaki adatokat, amelyekbıl munkánk elvég-

zéséhez ki kell indulnunk (milyen feladatokat kell az alkatrésznek ellátnia, mekkora a beépítéshez rendelkezésre álló hely stb.).

3, Az elıbbiek ismeretében más, ugyancsak kiindulási mőszaki adatokat szabadon választhatunk, vagy felvehetünk. A kiválasztáskor természetesen sok körülményt kell mérlegelnünk (beszerzési lehetıségek, gyártási, technológiai adottságok stb.). Mindezek alapján megtervezzük az alkatrészt, majd ellenırizzük, hogy megfelel-e feladatának. Az ellenırzésnek - általában - a kıvetkezı szempontokra kell kiterjednie.

Szilárdság: Az alkatrész méreteit és anyagát úgy kell meghatározni, hogy az üzem közben fellépı igénybe-vételek hatására ne következzék be semmilyen károsodás.

Élettartam: Elıre kitőzzük a géptıl elvárható optimális üzemidıt, melyet a gépszerkezet leggyorsabban tönkremenı gépelemének élettartama határoz meg.

Gyárthatóság: Ismerni és alkalmazni kell a gyártmány teljes körő gyártástechnológiai, gyárthatósági feltételeit, a cserélhetıség, szerelhetıség lehetıségét valamint a költségkihatásokat.

Esztétika és ergonómia: Törekedni kell a „tartalom és forma egységére”, az az a munkadarab formája lehetıleg tetszetıs legyen, de egyben tegye lehetıvé a vele végzett kényelmes, fáradság nélküli munkavégzést.

Munkavédelem, környezetvédelem, üzembiztonság : Feltétlenül és szigorúan figyelembe kell venni a fenti követelményeket a gyártmány készítésekor éppúgy, mint üzemeltetése során.

Szabványosítás: Kötelezı a „szabványosítási elıírások” betartása a tervezés pillanatától kezdve az alkalmazás ill.mőködtetésig bezárólag.

2

Gépelem szabványok: A szabványosítás céltudatos egységesítési és szabályozási tevékenység. Arra irányul, hogy a rendszeresen

ismétlıdı mőszaki - gazdasági feladatok sokféleségében ésszerő rendet teremtsen. A szabvány egy mőszaki elıírás, amely egy termékkel szemben támasztott követelményeket tartalmazza. Ilyen elıírások vonatoznak: méretre, alakra, anyagra, minıségre, üzemeltetésié stb. Lehetıvé teszi a nagy termelékenységő, gazdaságos, gépi tömeggyártást, cserélhetıséget valamint a globális kereskedelmet.

Érvényességi terület szerint a szabványok a következıképpen osztályozhatók: 1, Állami szabványok:

- Országos szabványok:- Az egész népgazdaságra érvényesek. Kibocsátója a MSZH elnöke pl. MSZ 2309-78. Alacsony reteszkötésekre. Az országos szabványokban átfogó, alapvetı követelmények kerülnek meghatározásra.

- Ágazati szabványok:- Egy - egy ágazatra érvényesek. Kibocsátójuk a miniszterek, ill. az országos hatáskörő szervek vezetıi (p1.Országas Vízügyi Hivatal: MSZ-10 ágazati számjelő szabványok). Az ágazati szabványok részletesebbek, de összhangban vannak az országos szabványokkal

2, Vállalati szabványok: - Érvényességük a vállalaton belüli feladatok megoldására térjed ki. A vállalatok vezetıi bocsátják ki. A

vállalati szabványok az állami és ágazati szabványoknál még részletesebb feladatokat tartalmaznak így a szabványrendszer tág lehetıséget ad a vállalaton belüli mőszaki fejlesztésnek, a helyi döntéseknek. A szabvá-nyosítási tevékenység irányításán kívül az MSZ fontos feladata az együttmőködés nemzetközi szabványügyi szervezetekkel.

A világszabványok - ISO, IEC – egy része már túllépte az ajánlási szintet, s így kötelezı érvényőek Tervezéshez szükséges „ szabványkiadványok” fellelhetık:

- Hivatalos szabványkiadványok - Szabványgyőjtemények- - Szabványjegyzékek - Szabványügyi Közlöny - Szakfolyóiratok - Szakmai dokumentációk stb.

Gépelemek csoportosítása: 1, Kötıgépelemek, kötések 2. Forgómozgás gépelemei 3, Forgó mozgást közvetítı gépelemek 4, Mozgást átalakító gépelemek 5, Folyadékok és gázok szállítására alkalmas gépelemek 6, Rugók

Gépelemek méretezésének alapelvei:

A gépelemeket érı terhelések idıbeli hatása különbözı lehet „Wıhler” csoportosítása alapján: I. Nyugvó, vagy statikus terhelés: - A külsı terhelés állandó értékő. II. Lüktetı, vagy változó terhelés: - A külsı terhelés zérus és egy maximum között változik. III. Leng ı, vagy váltakozó terhelés: - A külsı terhelés nagyságában és értelmében is változik.

Az anyagra megengedett feszültséget úgy kell megválasztani – a terhelés figyelembevételével - hogy fennáljon

a következı összefüggés: .ténylmeg σ≥σ

A méretezés irányulhat:

- A gépelem anyagának megválasztására: pld. megKM

.tényl σ≤=σ

- A gépelem geometriai méreteinek meghatározására: pld. meg

MK σ=

- A gépelem terhelhetıségének vizsgálatára: pld. megKM σ⋅=

A méretezés után minden esetben ellenırzı számítást kell végezni ! A méretezés pontos elvégzése, megfelelı szintő matematikai, fizikai ismereteket igényel. Az egyéb fontos és figyelembe veendı szempontokat az adott témáknál ismerjük meg.

3

1. KÖTİGÉPELEMEK, KÖTÉSEK

Különbözı gépalkatrészek összekötésére, egymáshoz való rögzítésére kötıgépelemeket használunk, melyek

lehetnek: 1, Oldható kötıgépelemek:

Olyan esetekben, amikor a kötés többszöri megbontása szükséges, az oldható kötéseket alkalmazunk. Jellemzı, hogy a megbontással nem roncsolódnak el, tehát újra felhasználhatók, melyek lehetnek:

a, csavarkötések, b, ék, retesz és szegkötések

2, Oldhatatlan kötıgépelemek: Az oldhatatlan kötıgépelemek megbontása csak úgy lehetséges, ,hogy magát a kötıgépelemet elroncsoljuk, s emiatt újra nem használhatjuk fel, melyek lehetnek:

a, szegecskötések b, hegesztés, forrasztás c, zsugorkötések

1.1.a.CSAVAR / CSAVARKÖTÉSEK /

Az oldható kötések egyik legelterjedtebb módja a csavarkötés. Elınyük, hogy a csavarok többszöri megbontás

után sem rongálódnak, tehát újra felhasználhatók. Szerelésük egyszerő szerszámokkal /csavarkulcsokkal könnyen, gyorsan elvégezhetı. Szabványosított voltuk miatt korlátlanul cserélhetık.

A csavar egy hengerre /orsóra/ „csavart” állandó szögő lejtı. A lejtı vonalát csavarvonalnak vagy csavarmenetnek nevezzük. Ha a lejtıt egy hengeres furat belsı falán képezzük ki, a csavarmenet negatívját kapjuk s ezt anyamenetnek nevezzük. A csavarmenet egyszeri körfordulásával képzıdött tengelyirányú eltolódását „ p” menetemelkedésnek, míg a menet és az orsó tengelyére merıleges egyenes által bezárt szöget „ γγγγ” menetemelkedési szögnek nevezzük.

Méter / metrikus/ menet

h=0,6495×p

Whitworth menet

4

Főrész menet Zsinór menet

Trapéz menet

5

A csavarok funkciója lehet: - szorító kötések létrehozása: éles menet /metrikus, whitworth / / lsd. 3. old. / - szerkezetek mozgatása: lapos menet, trapéz, főrész, zsinór /lsd. 4. old. / - szerkezeti elemek feszítése, támasztása, rögzítése stb.

A csavarkötések méretezése: /statikus terhelés esetére! /

A csavarok általában az alábbi erıhatásoknak vannak kitéve:-

a, csak húzó /viszonylag ritkán /nincs elıfeszítés és csavaró feszültség sem ébred / Fe=0, τcs=0, Fü>0 / b, húzó / nyomó / és csavaró, a csavar elıfeszített és csavaró nyomaték is ébred / Fe>0, Mcs>0. Fü= 0. / c,……”………….”…………….”………….”………+ üzemi erı is ébred. /Fe>0, Mcs>0, Fü>0, / d, nyíró, fıleg nyíróerı ébred / Fny > 0 /

A közrefogott elemek „ aktív rugó”- ként együtt dolgozó része.

A rugómerevség változás a mőködı erık hatására.

Minden csavarra vonatkozó meghatározások:

- menetemelkedési szög:.számolunkval

tgtg,tg

k2

dP

dP

2dP

1 21

γ=γ

=γ=γ=γ π⋅π⋅π⋅ /önzárás határesete: ς=γ /

- menetemelkedés: ,dtgP k π⋅⋅γ= nPP:ésőtöbbbekezd

PP:sőegybekezdé

n

n

⋅==

- menetbekezdések száma: PPnn =

- menetek száma: ,z Pm=

- anyamagasság /szükséges becsavarási hossz /: /d3,1m,d)1...8,0(m/Pzm .öntvacél ⋅=⋅=⋅=

- súrlódási félkúpszög: 245tg 0cos

2

′≤=ς αµ

/éles és trapéz meneteknél/ /α=menetcsúcsszög/

- acél rugalmassági modulusa: Pa101,2E 11⋅=

6

a, Csak húzóerıvel terhelt csavar. /húzó erı van, elıfeszítı erı nincs / :

A méretezést a húzásra terhelt magkeresztmetszetre végezzük és a meneteken ébredı felületi nyomásra ellenırizzük.

A húzó erı az, amely a csavart terheli, vagy húzza./ üzemi erınek is nevezhetjük. /

,A 4d

11

2 π⋅= π⋅σ⋅

π⋅⋅ =→σ≤==σ

meg

h

12h

1

h 4F1megd

4FAF

h d / a csavart ezen irányadó méret alapján

a szabványkatalógusból választjuk /

meghdzF pp

2

h ≤= ⋅⋅π⋅ , meg2

h

phdPFPzm ⋅⋅⋅π⋅≥⋅=

/ ,R15,0p:öntöttvas,R)28.0...25,0(p:acél eLmegLemeg ⋅≈⋅≈ /

/ [ ]MPaReL : a csavar anyagának alsó folyáshatára. /

b, Húzó és csavaró erıvel terhelt csavar: /elıfeszítı erı van, üzemi erı nincs /

A méretezést a húzásra és csavarásra terhelt magkeresztmetszetre végezzük, az az, egyenértékő feszültséggel számolunk. Ellenırzés a fentiekhez hasonlóan történik.

],)(tg[FM a2S

22d

ecs2 µ⋅+ς±γ⋅⋅⋅=

16d

2pKM

csAF

h2

3

p

cs

1

e K,, π⋅==τ=σ

866,0d2866,0eS ⋅⋅=⋅= megcs2

h2

e 3 σ≤τ⋅+σ=σ , 25,0....13,0a ≈µ≈µ

he 32,1 σ⋅=σ , hcs 47,0 σ⋅=τ ,

12e

12

e

1

e

d

F

d

2F32,1A

F32,1h 84,0 ⋅===σ

π⋅⋅⋅⋅

Ha üzemi erı is van

cssas

ü

e

max

ü

max

1

FemaxF

FF

Füe FF,24,1,1,3,5,2FF

++===⋅= ,

megcs2

h2

eAF

h 4,1

max σ≤τ⋅+σ=σ=σ , 4d

12

A π⋅=

Rugómerevségek:

Csavarra:cs

cs1lEA

css ⋅= ,

Anyagra:a

aal

EAas ⋅=

4

dS

a

2ly

2

2al

Aπ

−

+

=

/ acs ll ≈ /

Csavar nyúlása: 1cs

cseAElF

csl ⋅⋅=∆

Összefogott elemek összenyomódása: öa

aaAElF

al ⋅⋅=∆

d, Csak nyíró erıvel terhelt csavar:

A méretezést a nyírt keresztmetszetre, az ellenırzést a palásnyomásra végezzük.

megdsF

megd

4FAF pp,

csmin

h2

cs

hh ≤=τ≤==τ ⋅π⋅⋅

7

A csavar meghúzásakor /teher emelésekor / végzett hasznos munka:

[ ]

⋅= 2

2

s

kgmeh ,JPFW

A csavar meghúzásakor /teher emelésekor / befektetett munka:

[ ]J2MW csb π⋅⋅=

A menetemelkedés:

[ ]mtgdP k2 γ⋅π⋅=

Az emelés nyomaték szükséglete:

( ) [ ]

µ⋅+ς+γ⋅⋅⋅= 2

2a2

s

kgma2

dk2

decs ,Nm]tg[FM

A csavarás hatásfoka:

( ) ( )ς+γγ

ς+γ⋅⋅⋅π⋅⋅γ⋅π⋅⋅

π⋅⋅⋅ ===η

k

k

k2e

k2e

cs

etg

tgtgdF2

2tgdF2MPF

Az emelı orsót húzásra és nyomásra is 30%al növelt terheléssel kell méretezni!

meg

eF43

1A σ⋅=

8

1.1.b. ÉK, RETESZ ÉS SZEGKÖTÉSEK.

Az erızáró tengelykötésekre, az jellemzı, hogy a közvetlenül egymáson felfekvı felületeken felületi

nyomás keletkezik, és az ennek következtében ébredı súrlódási erı megakadályozza az alkatrész tengelyirányú eltolódását, ill. elfordulását. Így jön létre az erıátvitel, ill. nyomatékátvitel.

Az összeszorító erıt, ill. a felületi terhelést elı lehet állítani ék befeszítésével, a csavar összehúzó erejével, rugalmas elem befeszítésével, végül rugalmas túlfedéssel. A súrlódási erık nagysága nemcsak a felületi nyomástól függ, hanem a súrlódási tényezıtıl (a kenési viszonyoktól) és a felületi érdességtıl is. A tengelykötéseknél ,µ0 nyugvó súrlódási tényezı és ,µ mozgásbeli súrlódási tényezı ismeretes. Minthogy µ < µ0, ezért a biztonság érdekében mindig „µ”- számolunk.

A megengedett felületi terheléseket célszerő a következı határok között felvenni:

- acél acélon vagy acél öntvényen: MPa90...50pmeg =

- acél öntöttvason: MPa50...30pmeg =

Ékkötések:

Az ékkötéseknél a tengely és az agy felfekvı felületei közötti nyomást, a felületeket összefeszítı ék hozza létre.

A szabványos ékek lejtése 1:100:

Az ékkötések befeszítése általában az ékek hosszirányú beverésével történik. Ennek megkönnyítésére az ékeket gyakran alakítják ki orros ék ként:

Ha kevés a hely, az ékkötés úgy is befeszíthetı, hogy a végein zárt tengelyhoronyba helyezett fészkes ékre az agyat feszítik rá: Az ékek mind a tengelyben, mind az agyban megfelelı játékkal illeszkednek. A tengelyen a hornyokat ujj- vagy tárcsamaróval készítik, az agyban véséssel. Az ékkötéseknél, ha az ék a tengelyben is horonyban vagy a tengely lemunkálásán fekszik fel, az erızárás mellett alakzárás is létrejöhet. A nyerges ékkötés, mivel a tengelyen nincs se horony, se lemunkálás, és az ék tengelyen felfekvı felülete a tengely görbületének megfelelıen van kiképezve, tiszta erızáró kötés:

9

Laposék kötésnél, a tengelyben nincs horony, a tengelyt csak lemunkálják, így a nyergesék kötéshez

hasonlóan kicsi a feszültséggyőjtı hatás: A különbözı kivitelő fészkes és orrosékeket akkor használjuk, ha az átviendı nyomaték nagyobb lehet, mint a súrlódási nyomaték, és ekkor szükség esetén a horonyban felfekvı ék oldalfelületei alakzáró módon viszik át a nyomatékot.

Nagy, váltakozó terhelések átvitelére alkalmasak az érintısék kötések:

Gyakran használják ıket nagymérető osztott tárcsák, lendítıkerekek stb. tengelykötéseként. Ebben az esetben két, egymáshoz képest 120°-ra, ritkábban 180°-ra elhelyezett ékpárt építenek be a kötésbe. Az érintısékkötés lényegében egy elıfeszített alakzáró kötés, amelynél az agyban és a tengelyben párhuzamos felfekvı felületek vannak, és a befeszített ékek a lejtós felületükön fekszenek fel egymáson. Minden ékkötésnél az egyoldali befeszítés következtében a tengely és az agy tengelyvonala nem fog egy egyenesbe esni, ezért olyan esetekben, amikor a tengely és a felerısített elem egytengelyőségével szemben nagyobbak a pontossági követelmények, pl. fogaskerekeknél, az ékkötést nem célszerő használni.

Az ékkötés méretezése: Mivel a befeszítıerı tényleges nagysága bizonytalan, ezért célszerő az agyhosszúság és külsıátmérı értékeit -

bármely ékkötésnél - tapasztalati adatok alapján felvenni: Öntöttvas: Acél:

agyhossz: ( ) td2...5,1l ⋅= ( ) td3,1...1l ⋅=

agyátmérı: ( ) ta d2,2...2D ⋅= ( ) ta d2...8,1D ⋅=

A fellépı erıhatások:

Súrlódási félkúpszög: ( ) µ≅≅ς .6..3tgtg 00

Záró erı: [ ]NlbpF megn ⋅⋅=

Súrlódási nyomaték /nyerges ék /: cs2d

ns MF2M t ≥⋅⋅µ⋅=

Csavaró nyomaték: [ ]NmFM 2d

kcst⋅=

Az ék hossza: [ ]mlmegt

cspbd

M⋅⋅⋅µ≥

A befeszítı erı:

( )[ ] [ ]Nplb2F2tg2FtgtgFF megnnna ⋅⋅⋅µ⋅≈⋅µ⋅≈ς⋅⋅≈ς+α+ς⋅=

A lejtési szög: 01001 6,0tgarc ≈=α

10

Reteszkötések:/ Tiszta alakzáró kötések /

A tiszta alakzáró kötéseknél az erıátvitel az erı irányában elhelyezkedı, egymással érintkezı felületek

alakjának a segítségével adódik át. E kötések csak akkor alkalmazhatók eredményesen, ha az erı iránya állandó. Változó irányú erı esetén további felületpárokra van szükség, azonban a legtöbbször nem valósítható meg ezek hézagmentes kapcsolódása, és ez a kötés meglazulásához, kiverıdéséhez vezet. A retesszel megvalósított tengely-agykötésnél, amely a szokásos illesztések mellett nincs elıfeszítve, a retesz oldalfelületei az ábra szerint felfekszenek a horony oldalfelületeire, és az érintkezı felületeken felületi nyomás alakul ki:

Ha a retesz és az agy hossza is túlzottan nagyra adódik, két egymástól 180°-ra elhelyezkedı retesz is alkalmazható.

Az agy hosszára és az agy külsı átmérıjére vonatkozó irányértékek: Öntöttvas: Acél:

agyhossz: ( ) td2...5,1l ⋅= ( ) td3,1...1l ⋅=

agyátmérı: ( ) ta d2,2...2D ⋅= ( ) ta d2...8,1D ⋅=

A siklóretesz kötést használunk, ha az agynak a tengelyen hossz irányban eltolhatónak kell lennie. A nagyobb oldalirányú játék

miatt ebben az esetben a retesznek szilárdan kell kapcsolódnia a tengellyel. Ezért a siklóreteszeket csavarokkal szokták a tengelyhez erısíteni, a csavarfuratok azonban növelik a tengely kifáradásának a veszélyét. Szilárd il-lesztésnél, fıként, ha fészkesreteszt használunk, rögzítı csavarra nincs szükség. Gyakran alkalmazunk reteszt akkor is, ha egy erızáró kötés biztonságát növelni akarjuk, vagy pedig ha egy alkatrészt kerületi irányban egy adott helyen kell rögzíteni. Az utóbb említett célra elsısorban a szerszámgép- és jármőiparban elterjedten használják az olcsóbb, de csak kisebb nyomatékok átvitelére alkalmas íves reteszt. Az íves retesz, amelynek ívelt felülete helyezkedik el a tengelyben, ékként is használható

Retesz változatok:

Sikló, fészkes reteszek:

Íves retesz:

11

Reteszek méretezése:

A reteszeket általában felületi nyomásra méretezzük, és nyírásra ellenırizzük. Mivel reteszkötésben három szerkezeti elem van egymással kapcsolatban / tengely, retesz, agy /úgy, anyagukra vonatkoztatva midig a legkisebb megengedett felületi nyomásút vesszük számításba.

A megengedett felületi nyomás:

Öntöttvas: MPa50...40pmeg =

Acél: MPa100...90pmeg =

Az ébredı felületi nyomás: ( ) megthdlM2 pp

1t1

f ≤= −⋅⋅⋅

A reteszhossz: ( ) t1meg

fdthp

M21l ⋅−⋅

⋅≥

- fészkes retesz: bll 1 +=

- hornyos retesz: 1ll =

Az ébredı nyírófeszültség: megbldM2

1t

f τ≤=τ ⋅⋅⋅

A reteszek szabványosítottak. Minden esetben ragaszkodni kell a szabványban meghatározott és rögzített adatokhoz ill. méretekhez. Méretezésnél épp úgy, mint alkalmazásnál.

Szeg és csapszegkötések:

Szegkötések: Kisebb forgató nyomaték átszármaztatására. Hüvelyek, tárcsák, győrők, kerekek, stb. tengelyen való

rögzítésére, a szerkezeti elemek kölcsönös helyzetének biztosítására ill, vezetésére használatos egyszerő gépelem. A mőködı erık általában nyomásra, nyírásra ill. hajlításra veszik igénybe a szegeket. A szegek nagy választékban, szabványosított formában készülnek, s kerülnek alkalmazásba.

A szegeket nyírásra méretezzük, s felületi nyomásra ellenırizzük!

Felhasználási változatok:

12

A szegkötés ajánlott /kiinduló / méretei:

Szeg / tengelyátmérı aránya: 3,0...2,0tD

d ≈

Agy / tengelyátmérı aránya:

- acél agy: 2t

aDD ≈

- öntöttvas agy: 5,2t

aDD ≈

A szegkötés méretezési számítása forgató nyomaték átvitelénél: / nyírt esetre / - nyírt keresztmetszetek száma: ...2...1z =

- nyírófeszültség a szegben: [ ]MPamegdDz

8M

dz

F2ny 2

t

f2

k τ≤==τ⋅π⋅⋅

⋅π⋅⋅

- maximális nyomás a tengely furatában: [ ]MPapp megDd

M6max 2

t

f ≤=⋅⋅

- nyomás az agy furatában: ( ) [ ]MPapp megDDd

M41

t2

a2

f ≤=−⋅

⋅

A szegkötés méretezési számítása: / hajlítási esetre /

- hajlítófeszültség a szegben: [ ]MPahmegd32hF

KM

h 3h σ≤==σ

⋅π⋅⋅

- maximális nyomás a furatban: ( ) [ ]MPap64p megsh

sdF

max ≤⋅+⋅= ⋅

Szeg változatok:

13

Csapszegkötések:

A csapszegek olyan, hosszabb - rövidebb hengeres gépelemek, amelyek felhasználási területe igen széleskörő. Felhasználhatók csuklós kötéseknél épp úgy, mint görgık, kerekek stb. tengelyeként. A csapszegek alaptípusai szabványosítottak. A csapszeget hajlításra méretezik / s esetenként nyírásra ellenırzik / a csatlakozó lánctagokat, hevedereket pedig palástnyomásra ill. felületi nyomásra.

A csapszegkötés ajánlott / kiinduló / méretei:

- persely hossz / csapszegátmérı aránya: 7,1...5,1db =

- heveder szélesség / perselyhossz aránya: 5,0...3,0bb1 =

Felületi nyomás a perselyben: megdbF

p pp ≤= ⋅

Felületi nyomás a hevederben: meg1db2F

1 pp1

≤= ⋅⋅

Maximális hajlítónyomaték:

( ) ( ) [ ]Nmb2bM 18F

4b

2F

2b

2b

2F

h1 ⋅+⋅=⋅−+⋅=

A csapszeg keresztmetszeti tényezıje:

[ ]332

d mK3 π⋅=

Maximális hajlítófeszültség a csapszeg közepén:( )

hmegd

b2bF4K

Mmaxh 3

1h σ≤==σ⋅π

⋅+⋅⋅

Nyírófeszültség: megdF2

2 τ≤=τπ⋅

⋅ /esetenként elhanyagolható

Csapszeg változatok:

14

1.c. ZSUGORKÖTÉSEK

A zsugorkötés erızáró kötésfajta. Létrehozható:

-sajtolóerıvel -sajtolóerı nélkül

Megszüntethetı: -roncsolással -roncsolás nélkül

Sajtolóerıvel történı kötés létrehozása: Lényege az, hogy a tengelyt a rá rögzítendı agy, győrő, tárcsafurat egymáshoz viszonyított mérete, adott nagyságú túlfedéssel eltérnek egymástól. A méreteltérés miatt a furatnál nagyobb átmérıjő tengelyt csak egy adott nagyságú „F” sajtolóerıvel lehet a tárcsát felhelyezni. A tengelyvégeket ezért gömbölyítetten vagy kúposan készítjük.

Felsajtoló erı: ks FFF ==

[ ]NpldFFFF megkns ⋅⋅π⋅⋅µ==⋅µ==

Megengedett felületi nyomás:

-acél - öntvény: MPa50...30pmeg =

- acél – acél: MPa100...40pmeg =

Átvihetı nyomaték:

[ ]NmKMFM megpts2d

kn2P

ft τ⋅=≤⋅== ⋅π⋅

Biztonsági tényezı: 5...2b =

A szükséges palástnyomás: megl8

dsz pbp meg ≤⋅= ⋅µ⋅

⋅τ

A tengelyben ébredı csavaró feszültség: megKM

csPt

s τ≤=τ

Az agyban ébredı nyomófeszültség: szdDdD

a p22

22⋅=σ

−+

/ Hooke törv. dd

Ea ∆σ ==ε / Pa101,2E 11⋅= /

A szükséges túlfedés: [ ]mmdd Ea ⋅=∆ σ

Melegítéses zsugorkötés esetén:

Az acélra jellemzı lineáris hıtágulási együttható: 0C16

ac 105,11 −⋅=α

Szerelési „játék”: mm13,0...1,0d ≈′∆

Kiindulási hımérséklet: C20t 00 ≈

A felmelegítési hımérséklet: [ ]00d

dd Cttac

+= ⋅α′∆+∆

A zsugorkötés alkalmazásának feltételei: - technológiai kivitelezhetıség

- az átviendı nyomaték kN5,1M max ≤

- a geometriai méretek kialakíthatósága - a gyártmány sorozat nagysága - az adott helyen való alkalmazhatósága stb.

15

1.2. a SZEGECSKÖTÉSEK

A szegecskötések - a kötés elıállítási módjától és a beépítéstıl függıen - erızáró vagy alakzáró kötések lehet-

nek. Erızáró kötés melegszegecselésnél jön létre, amelyet fıként a kazán-, híd- és acélszerkezetek gyártásánál alkalmaznak. A melegszegecselésnél a szegecset felhevítik, és felhevített állapotban a furatba helyezve zömítik, kialakítják rajta a zárófejet. Lehőlés után a szegecsek összeszorítják a közrefogott elemeket. A közöttük létre-jövı súrlódási erı megakadályozza, hogy a lemezeket terhelı erı hatására a lemezek egymáshoz képest elmoz-duljanak. A hidegen készített szegecskötéseknél a szegecsek úgy mőködnek, mintacsapszegek vagy szegek, tehát a kötés alakzáró. A terhelés hatására a szegecsek felfekszenek az összekötött szerkezeti elemekbe készített furatok palástfelületén, az érintkezı felületeken kialakul egy felületi nyomás, és az összekötött elemek közös érintkezési síkjában a szegecsszárat terhelı nyírás. A szegecskötések alkalmazása a hegesztés elterjedésével nagyon csök-kent, és tulajdonképpen már csak ott használják, ahol a hegesztést különbözı okok, pl. a szilárdsági jellemzık csökkenése, a nemkívánatos szövetszerkezet-változások, elhúzódások, vagy az alapanyagok eltérı hegeszthetısége miatt nem lehet alkalmazni. A szegecselést ma fıként a vékonyfalú könnyőfém szerkezetek és az acél-szerkezetek (magasépítés, daru, híd) gyártásánál alkalmazzák. A szegecs felépítése, felhasználás elıtt és után nem azonos. Felhasználás elıtt szára és feje van. Felhasználás után létrejön az ún. zárófej is.

Szegecs változatok:

Szegecselés Szegecselési fajták: a, egysoros – átlapolt / a = 4 / b, kétsoros – átlapolt /cikk - cakkos/. / a = 4 / c, kétsoros – átlapolt /párhuzamos/ / a = 4 / d, háromsoros – átlapolt / a = 5 / e, egysoros – hevederes / a = 5 / f, kétsoros – hevederes /a =6 / g, háromsoros – hevederes / a = 7

16

A szegecskötés méretezése:

A kiinduló méretezés fıleg tapasztalati értékek alapján történik. Így a szegecs „d” szárátmérıje a mőködı erık

és az összeszegecselendı lemezek össz. vastagságának függvénye. A szegecseket nyírásra méretezzük, és palástnyomásra ellenırizzük. A szegecselendı lemezek vastagsága általában ismert, de nyomástartó gépszerkezeteknél /nyomás alatt lévı

tartály, csı, stb. / számítható / =bep tartály belsı nyomása /:

Kazánképlet: [ ]mmcscsmeg

becs2

pD += ϕσ⋅⋅

Acél esetén: mm1c =

Egy szegecs szükséges átmérıje a szegecselendı lemezek legnagyobb vastagságát figyelembe véve

[ ]mmas50d max −⋅=

/ az „ a” a táblázatból választandó /

tdt

ss −′ ==ϕ / jósági tényezı /

A lemezben ébredı feszültség:

( ) hlmegstF

sdtF

hl σ≤==σ ϕ⋅⋅⋅−

/a „t” táblázatból elıre felveendı ! /

„ n” mennyiségő és „i” nyírt felületszámú szegecs esetén az egy szegecsben ébredı nyírófeszültség:

megdinF42 τ≤=τπ⋅⋅

⋅

Az ébredı palástnyomás ellenırzése egy szegecsszárra vonatkoztatva:

szmegsdnF

sz ppmin

≤= ⋅⋅

A szegecsek száma a nyírófeszültség ismeretében:

π⋅⋅⋅τ⋅

τ = 2meg di

F4n

A szegecsek száma a megengedett palástnyomás ismeretében:

minmeg sdpF

pn ⋅⋅=

Szegecsanyagok szilárdsági jellemzıi:

Megengedett nyírófeszültség: MPa90...60meg =τ

Megengedett palástnyomás: MPa200...150pmeg =

A nyomás alatti csıben ébredı feszültség:

hmegs2pD

hbet σ≤=σ ⋅

⋅

A „ t” osztásban lévı szegecseket terhelı erı:

( ) nmeg4d

ttnmegtöt2tpD 2

be inzAF τ⋅⋅⋅⋅Σ=τ⋅== π⋅⋅⋅

A szegecssorok száma: ( ),..3,..2,..1z =

Az osztásban lévı szegecsek száma: ( ),2,..1n t =

Az osztásban lévı nyírt felületek száma: ( ),2,..1i t =

Az osztásban lévı össz. nyírt felület: 4d

tttö2

inzA π⋅⋅⋅⋅=

17

1. 2. b HEGESZTÉS, FORRASZTÁS

Az oldhatatlan kötések közül ma a leggyakrabban alkalmazott anyagzáró kötésfajta a hegesztés. Legfontosabb

hegesztési eljárások közé tartozik az ömlesztı hegesztés (gázhegesztés, ívhegesztés, plazmahegesztés, elektron-sugaras hegesztés, salakhegesztés és termithegesztés), az ömlesztve sajtoló hegesztés (sajtoló gázhegesztés, saj-toló ívhegesztés, csaphegesztés, ellenállás-hegesztés, amely lehet ponthegesztés, dudorhegesztés, vonal heg-esztés, szalaghegesztés, leolvasztó tompahegesztés) és a sajtoló hegesztés (zömítı tompahegesztés, kovácshegesztıs, dörzshegesztés, ultrahangos hegesztés, hideghegesztés). A kötıhegesztésen kívül van még felrakó hegesztés, amikor egy alkatrészre hegesztıanyagot viszünk fel az alkatrész kiegészítése vagy térfogatának növelése, esetleg korrózióvédelem vagy a kopásállóság növelése cél-jából. A felrakó hegesztést használhatjuk javításra, amikor is az alkatrész alapanyagának megfelelı anyagot hordunk fel, és új termék elıállatásakor különleges követelményeket kielégít, az alapanyagtól eltérı tulajdon-ságú anyag, pl. a szelepek és tolózárak tömítı felületeinek króm- és kobaltötvözettel történı felrakására.

A hegesztett szerkezetek elınye mind az anyagokat, mind a különbözı technológiai eljárásokat tekintve, a széles körő alkalmazhatóság és az anyagtakarékosság. A szegecskötésekkel szemben a hegesztett kötéseknél nincs szükség átlapolásra, hevederekre, a szegecsfejek kialakítására, az öntött szerkezetekkel összehasonlítva sokkal kisebb falvastagság is elegendı, az anyagot jobban ki lehet használni, egyedi gyártás esetén kisebbek a költségek is, mivel nincs szükség mintára, és a szállítási határidı rövidebb lehet.

Hátrányként említhetı, hogy a visszamaradó hegesztési feszültségek hatása nehezen követhetı, és a varratok-ban különbözı elhúzódások, minıségegyenlıtlenségek keletkeznek, amelyek mindegyike az anyagminıség, a hegesztési eljárás és a hegesztı gondosságának függvénye. A merevtörés jelensége is bekövetkezhet, mégpedig a többtengelyő feszültségek keletkezésének hatására. A hegesztési feszültségek és a terhelésbı1 származó feszült-ségek összegezıdésébıl adódó többtengelyő feszültségállapot következtében fennáll a ridegtörés veszélye is, amit szintén nem mindig lehet tökéletesen számításba venni. A ridegtörési veszély jelentıs mértékben csökkent-hetı a megfelelı anyagkiválasztással, feszültségmentesítı hıkezeléssel és egyéb feszültségmentesítı eljárások-kal.

A hegesztési technológia fıbb követelményei: a, az alapanyag feleljen mag a hegesztı eljárásnak és az alkalmazás helyének; b, az elıkészítés szakszerő és ellenırzött legyen; c, a hegesztési technológiát az anyagjellemzık, a szerkezeti elemek vastagsága és a hegesztett kötés

igénybevétele alapján kell kiválasztani; d, a hegesztı anyagot az alapanyag minıségétıl és a hegesztési eljárástól függıen kell kiválasztani,

alkalmasságát ellenırizni és igazolni; e, a hegesztést csak vizsgázott hegesztı végezheti, akinek munkáját szakellenır ellenırzi; f, a hegesztés és a hegesztett kötés minıségének ellenırzését bizonyítványban tanúsítani kell,

A hegesztett kötések pontos szilárdsági méretezése igen bonyolult számításokat igényel. Ezért a számításokat csak közelítı számításként, és csak statikus terhelésekre végezzük

A hegesztett kötések méretezése statikus terhelésre: Jelölések:

- hegesztendı anyag megengedett feszültsége: [ ]MPaamegσ

[ ]MPaamegτ

-a varrat megengedett feszültsége: [ ]MPaamegvmeg σ⋅ϕ=σ

[ ]MPaamegv τ⋅ϕ=τ

-a varrat jósági foka: 1..8,0..5,0=ϕ /minıségi osztálynak megfelelıen választjuk /

Homlokvarrat: sa = Sarok varrat: a = 0,7s Tompa „V” varrat: a = s

- varrat vastagsága: [ ]mma

-lemez vastagsága: [ ]mms

18

- oldalvarrat hossza: [ ]mma2ll h11 ⋅+=

- oldalvarrat hasznos hossza: [ ]mma2ll 1h1 ⋅−=

/ az oldalvarrat nyírásra van igénybe véve /

- homlokvarrat hossza: [ ]mma2ll h22 ⋅+=

- homlokvarrat hasznos hossza: [ ]mma2ll 2h2 ⋅−=

/ a homlokvarrat húzásra van igénybe véve /

-varrat hasznos keresztmetszete: [ ]2hvh mmlaA ⋅=

A méretezéseket négyzetes keresztmetszető anyagokra végezzük.

Húzás, nyomás: ( ) [ ]MPaa2laF

laF

AF

vmegameghvh ⋅−⋅⋅ ===σ=ϕ⋅σ

Hajlítás: ( ) [ ]MPaa2la

6M

la

6MKM

vmegameg 2h

h2h

v

h

⋅−⋅⋅

⋅⋅ ===σ=ϕ⋅σ

Nyírás: ( ) [ ]MPaa2laF

AF

vmegamegvh ⋅−⋅==τ=ϕ⋅τ

Csavarás: [ ]MPaaA2M

csmegamegk

cs⋅⋅=τ=ϕ⋅τ

-négyszög keresztmetszetre: [ ]2k mmlsA ⋅=

- kör keresztmetszetre: [ ]24

dk mmA

2 π⋅=

Varrat változatok:

19

Forrasztott kötések: Az anyagzáró kötések másik nagy csoportját a forrasztott kötések képezik. A forrasztott kötéseknél alkal-

mazott kötıanyagok a forraszok. A lágyforraszok olvadáspontja kisebb, mint 450 °C, a keményforraszok ol-vadáspontja 450... 1000 °C, az ezüstforraszé 620...850 °C. A forraszok olvadáspontja alacsonyabb, mint az összekötendı alapanyagoké. Forrasztott kötést csak akkor lehet alkalmazni, ha az üzemi hımérséklet kisebb, mint a forrasz olvadási hımérséklete. A forrasztott kötések alkalmazási területét a forraszok szilárdsági jellemzıi is megszabják. A 450 °C alatti forrasztás a lágyforrasztás, amelyet általában csak kis mechanikai igénybevétel-nek kitett kötéseknél, pl. az elektrotechnikában, hőtıknél, vékonyfalú lemeztartályoknál, konzervdobozoknál és hasonló szerkezeteknél alkalmazunk. A 450 °C feletti hımérsékleten létrehozott, keményforrasztott kötések már nagyobb erık átvitelére is alkalmasak. Így a keményforrasztás elterjedt kötési mód, a finommechanikában és az általános gépgyártásban, pl. tengely-agy kötésekhez, csıkarimák rögzítéséhez, csıcsonkok kötéséhez, csapok rögzítéséhez és lemezszerkezetekhez. A kötés helyét fel kell melegíteni a forrasztási hımérsékletre forrasztópá-kával, forrasztólámpával, forrasztópisztollyal, védıgázas kemencében, fürdıben vagy villamos ellenállás-, ill. indukciós hevítéssel. A forrasztásra kerülı felületeket a szennyezıdéstıl meg kell tisztítani, zsírtalanítani kell, és törekedni kell arra, hogy a forrasztás alatt is tiszták, oxidmentesek maradjanak. A forrasztott kötés szilárdsága a forrasztott felület nagyságától és a kötıanyag vastagságától függ. A jó kötés egyik feltétele az összekötendı al-katrészek megfelelı illeszkedése. A legkedvezıbb résméret - a forrasztól és a forrasztási eljárástól függıen -a 0,05...0, 2 mm. A forraszanyag eloszlása a résben elsısorban a kapilláris hatás következtében jön létre, ezért ha a rés méretét növeljük, a kapilláris hatás csökken, és a forraszanyag nem tölti ki a rést egyenletesen. Éppen ezért célszerő a forrasz folyásirányában lehetıleg állandó résméretet, ill, állandó keresztmetszető rést biztosítani, és megfelelı rögzítések, kitámasztások alkalmazásával ezt a forraszanyag megszilárdulásáig fenn is tartani Ha az összekötendı alkatrészek hıtágulási együtthatója különbözı, ügyeljünk arra, hagy a forrasztási hımérsékleten történı felmelegítés során a résméret változni fog. A forrasztott kötéseknél különlegesen jó felületi minıségre ugyan nincs szükség, de a forrasz folyási irányára merılegesen a felületen 0,02 mm-nél nagyobb barázdák ne legyenek. Ugyanakkor a forrasz folyási irányába esı barázdák kedvezıen befolyásolják a kapilláris hatást, így ezek nem károsak. A forrasz folyási útja ne legyen túl hosszú. Átlapolt kötéseknél elegendı az l = (3...5) s érték, ahol „s” a vékonyabb összekötendı alkatrész vastagsága a kötés helyén Ha nagyobb a felület, forrasztásakor célszemi forraszlemezt vagy -győrőt alkalmazni A keletkezı gázok elvezetésének és a folyasztószer szabad kifolyásának biztosítására a forrasz folyásirányában megfelelı nyílásokat kell kialakítani Forrasztási változatok:

Forrasztott kötések méretezése: A forrasztott kötéseknél a forrasztandó szerkezeti elemeket is és magát a kötést is méretezni kell!

/ A kötést általában nyírásra méretezzük! / A forraszanyagokra megengedett nyírófeszültségek: / statikus terhelésre /

-lágyforrasz: [ ]MPa40..10meg =τ

-keményforrasz: [ ]MPa100..70meg =τ

- réz forrasz: [ ]MPa130..90meg =τ

A húzásra terhelt átlapolt forr.kötés méretezése: Nyomatékra terhelt forr. kötés méretezése:

M f

megflbF

f τ≤=τ ⋅ fmegld

M2f 2

f τ≤=τ⋅π⋅

⋅

20

2. FORGÓMOZGÁS GÉPELEMEI

A forgó mozgást biztosító gépelemeknek két nagy csoportja van: 1. Tengelyek:

- olyan gépelemek, amelyek azon kívül, hogy állva vagy forogva a gépek súlyát hordják, nyomatékot továbbítanak.

Felosztásuk: a, álló /hordozó / tengelyek b, forgó /hordozó / tengelyek c, közlımő tengelyek d, különleges tengelyek

-hajlításra igénybevett tengelyek /statikus - dinamikus terheléső / -csavarásra igénybevett tengelyek /statikus - dinamikus terheléső / - hajlításra és csavarosra igénykievett tengelyek /statikus – dinamikus terheléső /./

2. Csapágyak: - olyan gépelemek melyek lehetıvé teszik a tengely forgó mozgását s, egyben támasztják is azokat.

Felosztásuk: a, sikló csapágyak:

- hordozó /radiális /siklócsapágyak: - pajzscsapágy - szemcsapágy - osztott csapágy - hidrosztatikus.".

- támasztó /axiális /siklócsapágyak - talpcsapágy - fésőscsapágy - hidrosztatikus csapágy

b, gördülıcsapágyak: -radiális csapágyak - axiáliscsapágy - radiax csapágyak

-győrőscsapágyak - golyóscsapágyak - görgıscsapágyak

-tárcsás csapágyak: - egyirányú golyóscsapágy - axiális-kétoldalas-golyós csapágy - radiax görgıscsapágy

2.1. TENGELYEK

A tengelyek zöme- általában nem végig azonos átmérıjő hengeres test, mivel a terhelés és a szerelt alkatrészek változatos méretőek. A tengelyek csapjaikon támasz- kodnak a csapágyakra. Így a tengelyvégen lévı csap a VÉGCSAP a közbülsı részen lévı pedig a NYAKCSAP. A csapok továbbá lehetnek:

- hordozó csapok / a terhelés sugárirányú / Változó keresztmetszető tengely - támasztó csapok / a terhelés tengelyirányú / Tengelyek szilárdsági méretezése:

a, Az álló kordozó tengelyeket – keresztmetszetüket figyelembe véve - általában hajlításra méretezzük. A rászerelt forgó alkatrészek kapcsolata laza. Igénybevételük csak statikus vagy lüktetı.

Álló – hordozó tengely

21

b, A forgó hordozó tengelyeket az „a,” pontban foglaltak- hoz hasonlóan, hajlításra méretezzük.

A rászerelt alkatrészek kapcsolata a tengellyel erı vagy alak- záró ill. egyanyagú. Igénybevételük midig lengı.

Ha a tengely / tömör / kör keresztmetszető:

megd

32MK

Mh 3

maxhmaxh σ≤==σπ⋅

⋅

3M

310M

332M

hmeg

maxh

hmeg

maxh

hmeg

maxh 17,2d σσ⋅

σ⋅π⋅ ⋅≈≈=

Ha a tengely csı keresztmetszető:

( )kü

4be

4

dd

kü3

csı 1d1,0K −⋅⋅≈

c. Közlımő tengelyek: A közlımő tengelyek forgó mozgás közben teljesítményt, erıt, nyomatékot származtatnak át.

Méretezésük – figyelembe véve alkalmazásukat - lehet csak csavarára ill elcsavarodásra, vagy összetett igénybevételnek megfelelı. Keresztmetszetük lehet tömör kör, csı, vagy „gyengített kör” keresztmetszető. Igénybevételük mindig összetett.

- túlnyomóan csavarásnak kitett tengelyek: / kör keresztmetszetre /

16d

megpmegcsk2d

n2PP

f3

tt KMFM π⋅⋅π⋅ω ⋅τ=⋅τ=≤⋅===

megd

5M

d

16MKM

3cs

3cs

p

cs τ≤≈==τ ⋅π⋅⋅

/ Csı esetén: [ ]kü

4be

4

dd

kü3

p 1d2,0K −⋅⋅= /

3n

P8,03

5M3

16M

meg

t

meg

cs

meg

csd ⋅τ⋅

τ⋅

π⋅τ⋅ ≈≈= / 8,0....7,0

kü

be

dd = /

- elcsavarodásra való méretezés: / hosszú és vékony tengelyek esetén / A megengedett elcsavarodási szög, acél tengely esetén:

00d

M3,7meg

0 5,0..25,04cs ≈≈ϕ ⋅ 0087,0..0043,0, megGI

lM

p

cs =ϕ=ϕ ⋅⋅ ))

,I32

dp

4 π⋅⋅= csmeg2IdM

KM

csp

cs

p

cs τ≤==τ ⋅⋅

Acél csı esetén: ( )be4

kü4cs

ddG

32lM

−⋅π⋅⋅⋅=ϕ)

Az acél csúsztató rugalmassági modulusa: MPa1080G 3⋅≈

4G

180l32M

meg02

0csd

ϕ⋅π⋅⋅⋅⋅= vagy 4

nG

lP18016

meg03

t0

d⋅⋅ϕ⋅π⋅⋅⋅= vagy ,d 4

Gl10M

4G

l32M

meg

cs

meg

csϕ⋅

⋅⋅ϕ⋅π⋅

⋅⋅ ≈= ))

- hajlítás és csavarásra / összetett igénybevételre / való méretezés:

/ ismerjük vagy számítjuk a maximális hajlító nyomatékot / [ ]NmM maxh

k2d

n2PP

fcs FMM tt ⋅===≥ ⋅π⋅ω

( ) hmegmeg 8,0..65,0 σ⋅≈τ , megd

16MKM

3cs

p

cs τ≤==τπ⋅⋅

/Mohr féle/ meg2

h2

red 4 σ≤τ⋅+σ=σ [ ]NmMMM cs2

maxh2

red +=

[ ]MPamegd

32MK

Mred 3

redred σ≤==σπ⋅

⋅ 3

10M3

32M

meg

red

meg

redd σ⋅

π⋅σ⋅ ≈=

22

d, Különleges tengelyek: A különleges tengelyek olyan gépelemek ill. gépelem együttesek, amelyeket speciális feladatok ellátásá- ra

készítünk és alkalmazunk. Sok változata létezik. Ezek közül csak néhány jellegzetest van mód bemutatni.

Ezek: - bordástengelyek - poligontengelyek - forgattyús /könyökös /tengelyek - bütykös /vezér / tengelyek - hajlékony /flexibilis / tengelyek stb.

Bordástengely

Poligontengelyek Forgattyús / könyökös / tengely

Bütykös /vezér / tengely: 1. csap, 2. bülyök. 3. körhagyó, 4. fogakerék.

Hajlékony tengely felépítése

Hajlékony tengely csatlakozó végekkel és burkolattal

23

2.2. CSAPÁGYAK

A csapágyak feladata erıátvitelt megvalósító forgó vagy lengı géprészek megtámasztása, ill. vezetése. Ha az erık merılegesen hatnak a forgástengelyre, hordozó- vagy radiális csapágyakról, ha pedig a csap-ágyaknak tengelyirányú erıket kell felvenniük, támasztó- vagy axiális csapágyakról van szó.

2.2.a, Siklócsapágyak A siklócsapágyaknál arra törekszünk, hogy az egymáson elcsúszó felületeket egy kenıanyagréteggel teljesen elválasszuk egymástól. Az olyan csapágyak, amelyeknél az elmozduló felületeket elválasztó teherbíró kenıanyagfilm a relatív elmozdulás során önmagától kialakul a hidrodinamikus siklócsapágyak, míg a hidrosztatikus siklócsapágyaknál a kenıanyagot nyomás alatt kell bejuttatni az egymáson elmozduló felületek közé

Elınyeik: Felépítésük egyszerő, sokoldalúan alkalmazhatók, osztott vagy osztatlan kivitelben készíthetik, tiszta folyadéksúrlódás esetéti rendkívül kicsi a súrlódási ellenállásuk, a kenıanyagréteg jó rezgés- és zajcsillapító hatású, lökéssel és rázkódással szemben érzéketlenek, nagyobb terheléseknél és rendkívül nagy fordulatszámoknál is jól alkalmazhatók, -ugyanakkor jó kenés esetén szinte korlátlan az élettartamuk.

Hátrányaik: Viszonylag nagy a kenıanyag-felhasználás, a kenıanyag-ellátás és a karbantartás jelentıs ráfordítást igényel, a csúszó felületek felületi minıségével szemben támasztott követelmények is nagyok. A hidrodinamikus csapágyaknál induláskor nagy a kezdeti súrlódás. Hidrosztatikus csapágyaknál külön olajszivattyúra is szőkség van. A biztonságosan mőködı siklócsapágyak tervezése és gyártása során három lényeges szempontot kell figyelembe venni:

1. megfelelı legyen a tengelycsapok szilárdsága és merevsége; 2. az elmozduló felületek közötti kenırésben állandóan legyen kenıanyagréteg; 3. a csapágyak meg nem engedett mértékő felmelegedésének megakadályozása,

A hidrodinamikus kenés: a, A hidrodinamikus kenésnyomás eloszlása b, „Henri” olajozó c, Kanócos olajozó

a, b, c,

A hidrosztatikus kenés: a, A hidrosztatikus kenés nyomáseloszlása b. Kenıanyag biztosító rendszer:

1. csapágy, 2. olajteknı, 3. szivattyú, 4. szőrı, 5. nyomásszabályzó, 6. nyomásmérı

a, b,

a, Hordozó csapágy b, Támasztó csapágy

a, b.

24

Hordozó /radiális/ siklócsapágyak egyszerősített méretezése:

A számítás alapját a megengedett palástnyomás, radiális irányú terhelı erı, „F”, valamint a fordulatszám ‚n”

képezi.

1. Kiválasztjuk a terhelt csapágyra vonatkozó megengedett palástnyomást: /táblázat / [ ]MPamegkp

2, Meghatározzuk és kiválasztjuk a „csapszélesség és átmérı szorzatát” ( )db /táblázat /

3. Kiszámítjuk a szükséges tengelycsap átmérıt: ( )db

megpF

csd⋅

=

4. Kiszámítjuk a szükséges tengelycsap hosszt: ( )dbdb ⋅=

5. Meghatározzuk és kiválasztjuk a „palástnyomás és csapkerületi sebesség” szorzatát: ( )megk vp ⋅ /táblázat

/A tengelycsap kerületi sebessége: [ ]smndv ⋅π⋅= /

6. Ellenırizzük a szükséges tengelycsap, hosszt, melegedésre: ( )

[ ]mmb 3megk 10vp

nF

⋅⋅⋅⋅π≥

7. Meghatározzuk a várható üzemi hımérsékletet, és táblázatból kiválasztjuk a megfelelı olajat:

[ ]

⋅η 2m

Ns0 sPa,C / táblázat //éta/

25

A siklócsapágyak kenési módszerei:

1. Kézi kenés olajozó vagy fecskendezı kanna segítségével, amely rugózó fenéklappal vagy beépített

nyomó- szivattyúval készülhet, és esetleg kenıpréssel, amelynél a kenési hely különbözı kialakítású, pl, kúpos, golyós, lapos, tölcséres stb. kenıszemmel van lezárva.

2. Kanócos kenésnél az olaj a felül elhelyezett olajtartályból egy lazán beengedett gyapjúkanócon keresztül–a kapilláris vagy szivornyahatás következtében - az olajvezetéken át jut a csapágyhoz. A párnás olajozás, ahol a kenıanyaggal átitatott gyapjúpárnát egy rugó nyomja rá a tengelycsapra.

3. Csepegtetı olajozás. A kenıanyag mennyisége egy állítható tővel szabályozható, amelyet egy gomb átállításával akár zárási helyzetbe is lehet hozni. Ez központi kenıberendezésként is kialakítható, ekkor egy nagyobb olajtartálynak több csepegtetıje van, amelyekbıl az olaj vékony csıvezetékeken keresztül jut a kenési helyekhez.

4. Laza vagy merev kenıgyőrős kenés. Az alul olajfürdıbe nyúló laza kenıgyőrő a csapágypersely kivá- gásá-

ban felfekszik a tengelyre, amely a győrőt magával viszi és az a rátapadt olajat a tengely felsı részére felhordja. A szállított olajmennyiség növekvı a tengely és győrőfordulatszámmal nı.

5. Merülı kenés. Gyorsan forgó, függıleges elrendezéső, dugattyús gépeknél a hajtórúdfej a zárt forgattyúház olajteknıjébe nyúlik és az olajat a különbözı kenési helyekre, a dugattyú csúszó felületeire, a forgattyúcsapra, a dugattyúcsapszegre stb, szórja.

6. Centrifugális kenésnél az olaj egy forgó győrőbe kerül, és innen folyik a kenési helyekhez. 7. Keringetı kenést nagyobb gépeknél több kenési hely esetén alkalmazzák. Az egyszerőbb megoldásnál az

olajat, egy magasabban elhelyezett tartályba szivattyú szálltja, ahonnan gravitációs nyomással jut a kenési helyekhez. Gyakoribb az, hogy a szivattyú néhány bar túlnyomással közvetlenül a csapágyakhoz nyomja a kenıanyagot.

8. Nyomás alatti kenésnél-elsısorban azokhoz a csapágyhelyekhez, amelyekben lengı mozgást végzı, szerkezeti elemek is vannak- nagynyomású friss olajat vetetnek. A szállított mennyiség általában nem hagy és jól szabályozható. A szivattyú dugattyúja a vezérlıdugattyú megfelelı állásában olajat szív, majd a kenési helyekhez nyomja akkor, ha a vezérlıdugattyú a nyomóvezetékre kapcsol.

9. Hidrosztatikus csapágyak kenésénél a kenıanyagot nagyobb nyomáson kell eljuttatni a kenési helyre. Ezért ezt nagynyomású kenésnek nevezzük. Erre a célra viszonylag kis fogaskerék-szivattyúk is megfelelnek, mivel a szükséges olajmennyiség és így a szivattyú teljesítménye is kicsi.

10. Tartályos vagy szelencés zsírzás. Ennek legegyszerőbb és talán leginkább elterjedt farmája az ún. Stauffer zsírzó. Ez kézzel utánállítható, csavaros fedelő vagy rugós zsírzó szelence, amelynél egy rugóval elıfeszített dugattyú nyomja be a zsírt a kenési helyre

Csapágy és tengely anyagok:

A tiszta folyadéksúrlódás tartományában a csúszó felületek anyagminısége elsısorban a miatt fontos, hogy az olaj jól megtapadjon rajta, és a terhelés hatására meg nem engedett mértékő alakváltozás ne jöjjön létre. Az anyagpárosítás nagy jelentıségő a vegyes súrlódás tartományában; vagyis indításkor és leálláskor. A tengelyek, ill. csapok anyaga általában acél, míg a csapágyak, ill. csapágyperselyek anyagaként különféle, jó siklási tulajdonságú anyagokat használunk. Alapvetı, hogy a tengely anyaga mindig keményebb legyen, mint a persely anyaga, így kopás elsısorban a perselyen jelentkezik, és nagyobb alakváltozásával az esetlegesen kialakuló élfelfekvést, is csökkentheti. A csapágy- és a tengelyanyag keménységének aránya kb. 1/3...1/5 legyen. Ha a csapágy anyaga kemény, akkor megfelelıen nagyobb keménységőnek kell lennie a tengelynek is, ill. megfelelı anyag és hıkezelés alkalmazásával biztosítani kell a csap felületén a megkívánt keménységet.

A siklócsapágy ill. a perselyanyagokkal szembeni követelmények: - a finomfelület által megkívánt megmunkálhatóság; jó bejáródási tulajdonságok; - jó kényszerfutási tulajdonságok, vagyis ne rágódjon be, ha kevés a kenıanyag; nagy kopásállóság; - egyenletesen, és lehetıleg kismértékben változtassa térfogatát (duzzadás); - az étfelfekvésre való érzékenysége kicsi legyen, ill. megfelelı rugalmassága legyen; - jó hıvezetı képesség; - megfelelı szilárdság még nagyobb hımérsékleten is; - korrózióállóság; - többrétegő csapágyaknál jó kötés az alapanyaghoz.

Csapágyanyagok lehetnek:- fémes: ón, ólom, réz, cink alapú lágyfémötvözetek, alumínium, magnézium, kadmium ötvözetek stb.

- nemfémes: mőanyagok, gumi, fa, szén, grafit, üveg, kerámia stb.

26

2.2.b, Gördülı csapágyak A gördülıcsapágyaknál az álló és elforduló elemek közötti erıátadás gördülıtesteken keresztül valósul meg.

A gördülıtestek golyók vagy görgök, amelyek többnyire csak tiszta gördülı mozgást végeznek. Igy a gördülı-csapágyak súrlódási ellenállása nagyon kicsi és a fordulatszámtól csak nem független. A gördülıcsapágyaknak ez az elınye fıleg az indulás pillanatában mutatkozik meg. További elınyeik: kicsi a karbantartási igényük, cse-kély a kenıanyag fogyasztásuk. Így kenésük hosszabb idıre is egyszerően biztosítható, kicsi a helyszükségletük, ás megkívánt nagy pontosságuk a tömeggyártásban is biztosított. A gördülıcsapágy elınye és széleskörő elterjedése nagyrészt annak tulajdonítható, hogy teljesen zárt szerkezeti egységként kerül forgalomba, a tengely anyagával és minıségével szemben semmilyen különleges követelményt nem támaszt, és szabványosítása egyszerő kezelést és gyors cserélhetıséget tesz lehetıvé. A gördülıcsapágyak hátránya, hogy lökésszerő igénybevételekre érzékenyek és óvni kell ıket a szennyezıdések behatolásától. Ezért tömítésüket nagyon gondosan kell kialakítani. Mind gyártásuk, mind szerelésük nagy pon-tosságot igényel, ellenkezı esetben túlzottan nagy lesz a csapágyhézag, vagy oly mértékben lecsökken, hogy a csapágy berágódik. Hátrányuk az is, hogy csaknem kizárólag osztatlan kivitelben készülnek, így szerelésük csak tengelyirányú elmozdítással oldható meg. Igen ritka, kivételes esetekben azonban osztott gördülıcsapágya-kat is alkalmaznak. A gördülıcsapágyak tőréseirıl, mőszaki követelményeirıl a szabványok adnak tájékoztatást. Egy gördülıcsap-ágy általában két győrőbıl vagy tárcsából áll, amelyek között golyók vagy görgık vannak. A győrőkön, ill. a tárcsákon kialakított gördülıpályákon futnak a gördülıtestek. A gördülı egy, ún. kosárban helyezkednek el, amelynek az a feladata, hogy megakadályozza a gördülıtestek egymással való érintkezését, ill. szétszedhetı csapágyaknál a gördülıtesteket összetartsa. Mind a gördülıtesteket, mind futófelületeiket különleges krómötvözető acélból készítik, edzik és köszörülik, végül polírozzák. A kosarak anyaga acéllemez, sárgaréz lemez, lágyacél, sárgaréz, könnyőfém, de különleges esetben mőanyag is lehet. A gördülıcsapágyakat a radiális és az axiális csapágyak csoportjába sorolják, amelyek mind egyike lehet golyós- vagy görgıscsapágy. A radiális csapágyaknál a futófelületeket győrőkön, az axiális csapágyaknál tárcsákon alakítják ki. A radiális csapágyak általában sugárirányú, míg az axiális csapágyak tengelyirányú erık felvételére alkalmasak. A ferde hatásvonalú csapágyak mind radiális, mind axiális erıvel terhelhetık. A görgıs-csapágyakat az alkalmazott gördülıtestek alakja alapján különböztetjük meg. A görgık lehetnek hengergörgık, tőgörgık, kúpgörgık vagy hordó görgık. A gördülıcsapágyak fı méreteit nemzetközileg szabványosították. A nemzeti szabványok rögzítik a különbözı típusú csapágyak furatátmérıjének sorozatát, valamint az ezekhez tartozó szélesség- ás külsıátmérı-sorozatok kombinációit. Ez azt jelenti, hogy minden egyes csapágy furat-átmérıhöz több szélesség és külsı átmérı tar-tozhat. Ezért p1. minden további nélkül megoldható, hogy egy golyóscsapágy helyett egy azonos mérető, de na-gyobb teherbírású görgıscsapágyat építsünk be ugyanarra a helyre.

Gördülıcsapágyak méretsorainak felépítése ás értelmezése:

Gördülıcsapágyak jelölési rendszere:

Radiális golyóscsapágyak: -Az egysorú mélyhornyú golyóscsapágy: amelyet általában zárt, töltınyílás nélküli kivitelben gyártanak.

Ezek a csapágyak radiális és axiális erık felvételére is alkalmasak. A nagy mérető mély horonyban elhelyezkedı golyók miatt a csapágyak jelentıs axiális erıvel terhelhetık A mélyhornyú golyóscsapágyak tulajdonképpen a leggyakrabban alkalmazott gördülıcsapágyak. Ezekben a golyóscsapágyakban általában acéllemez kosarat alkal-maznak, és csak különleges esetekben, pl. nagyon nagy fordulatszámnál, erısen ingadozó terhelésnél vagy ha-sonló különleges körülmények esetén használnak csak lágyvas, sárgaréz, könnyőfém vagy mőanyag kosarakat. A mélyhornyú golyóscsapágynak kétsorú változata is van, de ennek alkalmazási területe igen korlátozott, p1. mezıgazdasági gépeknél használják. Készülhet töltınyílással vagy anélkül.

-A ferde hatású golyóscsapágyak: Nagyobb tengelyirányú terhelések felvételére is alkalmasak, és fı-ként akkor alkalmazzuk ıket, ha pontos axiális vezetésre is szükség van, mint p1. az ívelt fogú kúpkerekeknél. E csapágyak legfıbb alkalmazási területe a hajtómő- és a jármőgyártás. A ferde hatásvonalú csapágyak egyik vál-tozata a kétsorú, ferde hatásvonalú golyóscsapágy. A golyósor hatásvonala egymással szembe mutat, Így ez a

27

csapágy a radiális terhelés mellett mindkét irányú axiális erık felvételére is alkalmas. A kétsorú, ferde hatás-vonalú golyóscsapágy rendkívül merev, szöghézaga Igen kicsi, ezért az egytengelyőségi hibákra nagyon érzé-keny. Legfıbb alkalmazási területe a hajtómőgyártás, jármővek differenciálmő-fogaskerekeinek csapágyazása.

Radiális golyóscsapágyak: a, egysorú, mélyhornyú golyóscsapágy; b, kétsorú, mélybornyú golyóscsapágy töltınyílással vagy anélkül; c, egysorú, ferde hatás- vonalú golyóscsapágy; d, kétsorú, ferde hatásvonalú golyóscsapágy; e, osztott belsıgyőrős, ferde hatásvonalú, ún. négypont-érintkezéső golyóscsapágy ;f, kétsorú beálló golyóscsapágy; g, egysorú. mélyhornyú golyóscsapágy levehetı külsı győrővel

-A kétsorú beálló golyóscsapágyak: E csapágynál mindkét golyósor a belsı győrőn egy-egy horonyban fut. A külsı győrőn levı futópálya gömbszerőre van kiképezve, így a belsı győrő a két golyósorral el tud billenni. Ez a csapágytípus elınyösen alkalmazható ott, ahol a tengely behajlására lehet számítani, vagy olyan a csapágyazás szerkezeti kialakítása, hogy a megmunkálási, ill. a szerelési pontatlanságok miatt a csapágyfészek-furatok egytengelyősége nem biztosítható. A beálló golyóscsapágyak kúpos furatú belsı győrővel is készülnek, így kúpos tengelyre is felszerelhetık.

Radiális görgıscsapágyak:

Hengergörgıs, kúpgörgıs és beálló görgıs változatban készülnek. A hengergörgıs csapágyaknál a gördülı-testek hengeresek. A görgıpályák egyikén két vezetı- perem között futnak kis játékkal a hengergörgık. Attól függıen, hogy a belsı vagy a külsı győrőn van a vezetıperem, külsı vagy belsı győrőn vezetett hengergörgıs csapágyról beszélhetünk. A vezetés módja szerint a hengergörgıs csapágyakat három csoportba soroljuk:

-A tengely- irányú elmozdulást lehetıvé tevı típusoknál vagy a belsı, vagy a külsı győrőn vannak csak megvezetve a görgık.

-Az egyvállú belsı győrővel rendelkezı hengergörgıs csapágy csak egyirányú axiális elmozdulást enged meg, és a váll egyirányú kis axiális terhelés felvételére is alkalmas.

-A belsı végtárcsával vagy sarokgyőrővel szerelt, egyvállú belsı győrővel rendelkezı csapágyak a görgıket már mind a külsı, mind a belsı győrők mindkét oldalán megvezetik, így kétirányú kis axiális ter-helések felvételére ás a tengely axiális vezetésére is alkalmasak. A lehetséges változatok számának csökkentése érdekében, a belsı győrőn vezetett hengergörgıs csapágyak általában csak váll nélküli külsı győrővel készülnek. A váll nélküli győrőn a gördülıpálya meridiángörbéje ívelt és a görgık rövidek, azaz a görgık hosszúsága nem nagyobb átmérıjüknél. Így ezek a csapágyak csekély egytengelyőségi hibákat még kiegyenlítenek, de ezzel ellentétben az összes többi típusnál nagyon kell ügyelni az egytengelyőségre, mert egytengelyőségi hiba esetén a csapágy tönkremeneteléhez vezetı élfelfekvés, feszült-ségtorlódás jön létre. A hengergörgıs csapágyak teherbírása, azonos méretek mellett, nagyobb, mint a radiális golyóscsapágyaké, és lökésszerő igénybevételekre is jobban megfelelnek. Mivel a hengergörgıs csap-ágyak szétszerelhetık. a belsı ás külsı győrő külön-külön is szerelhetı. Ez bizonyos esetekben igen nagy elınyt jelent. A hengergörgıs csapá-gyakat az általános gépgyártásban, de fıként villamos gépeknél, a szerszámgépiparban és vasúti jármővek ágy-tokcsapágyaiban alkalmazzák. A szerszámgépipar számára kifejlesztettek kétsorú, belsı vagy külsı győrőn vezetett hengergörgıs csapágyakat is. Ezeket fıorsók csapágyazására használják és éppen alkalmazási területük végett szükséges, hogy különle-gesen nagy futáspontosságuk legyen. A hengergörgıs csapágyak egyik különleges fajtája a tőgörgıs csapágy. Korábban kosár nélkül gyártották ıket, késıbb azonban olyan szerkezeti megoldások alakultak ki, amelyeknél a hosszú, vékony, általában lekerekített végő görgıket, ill. a tőket külön kosár vezeti. Így különbözı teljes értékő csapágyak jöttek létre. Ezek, ellen-tétben a hagyományos görgıscsapágyakkal, viszonylag nagy fordulatszámon is mőködhetnek.

Henger- ás kúpgörgıs csapágyak: a ,egysorú hengergörgıs csapágy váll nélküli belsı győrővel; 6, egysorú hengergörgıs csapágy váll nélküli külsı győrővel; c) egy sorú hengergörgıs csapágy egyvállú belsı győrővel; d, egysorú hengergörgıs csapágy egyvállas belsı győrővel és belsı végtárcsával; e) kúpgörgıs csapágy

28

Tőgörgıs csapágyak a ,egysorú tőgörgıs csapágy támasztóperemes külsı győrővel; b, INA -tőgörgı kosár, osztott, osztatlan, egy- vagy többsorú kivitelben is; c, golyósorral kombinált tőgörgıs INA. csapágy (kis egyirányú axiális terheléshez); d ,axiális golyósorral kombinált tőgörgıs INA- csapágy (nagy egyirányú axiális erık felvételére)

A kúpgörgıs csapágyak: A kúpgörgıs csapágyakban kúpos görgık vannak. A külsı győrő levehetı a görgıkoszorúval ellátott belsı

győrőrıl. Mivel a kúpos görgök tengelyvonala a tengely vonalával szöget zár be, ezek a csapágyak jelentıs radiális terhelésen kívül nagy axiális terhelést is fel tudnak venni. A kúpgörgıs csapágy csak egyirányú axiális erı felvételére, ill. megtámasztásra alkalmas. A csapágyakat általában párosával építik be. A csapágyak hézagát szereléskor kell beállítani a külsı vagy a belsı győrő tengelyirányú elmoz- dításával. A kúpgörgıs csapágyak teherbírásukat tekintve a leggazdaságosabb csapágytípusok. Fıként jármővek és szállító eszközök kerékcsapágyazásaiban, hajtómővekben és szerszámgépekben használják.

A beálló görgıscsapágyak: A beálló görgıscsapágyakban hordó alakú gördülıtestek vannak, és a külsı

győrők futófelületé is ennek megfelelıen gömbfelületőre alakítják ki. Így ezek a csapágyak Ugyanúgy, mint a beálló golyóscsapágyak, a belsı győrő és a görgık elbillenése folytán lehetıvé teszik a tengely 2.. .3°-os szögeltérését is. Az egysorú változatnál elterjedtebb a kétsorú beálló görgıscsapágy, amelyet röviden beálló görgıscsapágynak nevezünk. Mivel ezeknek a csapágyaknak viszonylag nagy a hatásszögük, ezért jelentıs tengelyirányú erık felvételére is alkalmasak. A radiális csapágyak közül azonos méretek mellett a beálló görgıscsapágyaknak van a legnagyobb teherbírásuk.

Beálló radiális görgıscsapágyak: a, Egysorú, radiális beálló görgıscsapágy b, Kétsorú, radiális beálló görgıscsapágy

Axiális csapágyak: a, Axiális golyóscsapágyak:

Az axiális golyóscsapágyak olyan szétszedhetı csapágyak, amelyeknél a gördülıtestek tárcsa alakú elemeken kialakított futófelületeken gördülnek. A csapágyak csak tengelyirányú erık felvételére alkalmasak, Így a tengely radiális vezetését megfelelı csapággyal külön kell biztosítani. A tengellyel együttforgó tárcsát tengelytárcsának, a házban felfekvı tárcsát pedig fészektárcsának nevezzük. Vannak egyfelé és kétfelé ható axiális golyóscsapágyak. A kétfelé ható csapágyaknál három tárcsa és két golyó-koszorú található. A középsı tárcsa a tengelytárcsa, a két másik fészektárcsa. A legtöbb axiális golyóscsapágy sík felfekvı felülető fészektárcsával készül, de vannak olyanok is, amelyeknél a fészektárcsát gömbfelületőre kiképezve és homorú gömbfelülető alátéttárcsába ültetve a szöghibák kiküszöbölhetık.

b, Axiális görgıscsapágyak: Az axiális görgıscsapágyak általában egyfelé ható axiális beálló görgıs-

csapágyak. A beépített hordó alakú görgık tengelyvonala a csapágy tengely- vonalával bizonyos, általában 45°-os szöget zár be. A fészektárcsa gömbszerő- en kiképezett futófelülete lehetıvé teszi a megfelelı beállást, sıt biztosítja azt is, hogy a görgıkön a terhelés eloszlás egyenletes legyen. Ezek a csapágyak az axiális erın kívül radiális terhelés felvételére is alkalmasak, de a radiális erı a mindenkori axiális erı egy bizonyos hányadánál nem lehet nagyobb. A csapágy megfelelıen nagy axiális erı esetén radiális vezetést is biztosít. Az axiális gördülıcsapágyak között az axiális beálló görgıscsapágyak teherbírása a legnagyobb. Alkalmazási területük rendkívül sokirányú, mivel lengı mozgásnál és viszonylag nagy fordulat számnál is használhatók. Így felhasználják nagymérető csigahajtó-mőveknél, daruk támcsapágyainál, mozdonyok forgatótárcsáinál, hajócsavarok támcsa- págyainál stb. Axiális golyóscsapágyak: a, egyfelé ható axiális golyóscsapágy; b, kétfelé ható axiális golyóscsapágy;

c)axiális beálló görgıscsapágy

29

Szabványos gördülıcsapágy jelölés: A mélyhornyú golyóscsapágy „X” és „Y” tényezıi

Diagram az élettartam és az alapterhelés meghatározására

Lh” élettartam tapasztalati értékei: Üzemeltetés jellege Gép fajtája Élettartam: „ Lh”103h

30

Gördülıcsapágyak méretezése ill. kiválasztása:

A méretezés alapvetıen kiválasztásra vagy ellenırzésre történik. A gyakorlati méretezést táblázatok, nomogramok, diagramok és számítóképletek segítik. A legpontosabb értékeket táblázatok segítségével a számításos módszer adja. A kiindulási adatként általában a csapágyakat terhelı radiális „Fr” és axiális „Fa” erıket, az üzemórát „Lh” valamint a fordulatszámot „ n” és a tengely átmérıjét „dmin” vesszük.

Az élettartam tényezı: ( )PCf = ; A millió körülfordulás: 6

10 10L =

A gép üzemtényezıje: /3..5,1...2,1....0,1/fü

A Hatvány és gyökkitevı: 3

10gögo p;3p ==

Az elvárt üzemóra: [ ]hL h10

Az alkalmazni kívánt csapágy számított dinamikus alapteherbírása (Csz)

[ ]NPC pL

n60Lsz 10

h10 ⋅⋅⋅= ezen érték alapján választjuk ki a csapágykatalógusból a tényleges dinamikus

alapterheléső csapágyat. „C” / [ ] [ ]min1

h10 n,hL /

Ha 0Fés0F ar => úgy ür fFP ⋅=

Ha 0Fés0F a >> úgy az Egyenértékő dinamikus alapterhelés aürü FYfFXfP ⋅⋅+⋅⋅= ahol az

X és Y értékét a számított „e” és a táblázati „e” összevetése alapján kapjuk az

0

aCF

valamintr

aFF

függvényében, ahol „C0”a csapágy statikus alapterhelése és a csapágykatalógus tartalmazza.

A „P” egyenértékő dinamikus alapterhelést számítással és diagram segítségével is meghatározhatjuk! Az alkalmazni kívánt csapágy, üzemórában kifejezett tényleges élettartama (Lh):

( ) [ ]hfLp

PC

n6010p

n60L

h610 ⋅=⋅= ⋅⋅

Gördülıcsapágy tömítések: A tömítéseknek a csapágyakat védeniük kell mindenfajta szennyezıdéstıl és egyúttal meg kel l akadályoznia a

kenıanyag eltávozását. A gördülıcsapágyak tömítéseivel szemben támasztott fontos követelmény, hogy súrlódási veszteségük kicsi, beépítésük egyszerő és helytakarékos legyen.

Megkülönböztetünk:- súrlódó tömítéseket: - legegyszerőbb fajtája a nemezgyőrő - alkalmazzák a rugós tömítıgyőrőket is, - „ Nilos” győrő

- érintkezésnélküli tömítések: - réstömítés - radiális és axiális labirint tömítések - védı és szórótárcsás tömítések

nemeztömítés rugós tömítıgyőrők Nilos győrők

labirint tömítések tömítı tárcsa a belsı győrőn védıtárcsa szórótárcsa

31

3. FORGÓMOZGÁST KÖZVETÍTİ GÉPELEMEK

A forgó mozgást átvivı gépelemek feladata tengelyek között forgatónyomaték, átvitele, fordulatszám mó-dosítás, ill. forgásirány változtatás. Ez történhet:

1, tengelykapcsolók segítségével: a, állandókapcsolatú, b, kapcsolható, 2, súrlódó erıvel: a, dörzshajtások, b, laposszíjhajtások, c, ékszíjhajtások, / kötélhajtások,/ 3,vagy kényszerkapcsolattal átvivı elemekkel: a, fogaskerék, b, csiga, / lánchajtások./

3.1. Tengelykapcsolók: A tengelykapcsolók feladata két tengelyvég összekapcsolásával a teljesítmény és nyomatékátvitel. Ha a

tengelyek közötti kapcsolat a tengelykapcsolóval nem szüntethetı meg, akkor állandó kapcsolatú vagy nem kapcsolható tengelykapcsolókról, ha viszont a kapcsolat velük idıszakosan megszakítható, majd ismét létrehoz-ható, kapcsolható vagy oldható tengelykapcsolókról beszélünk.

a, Az állandó kapcsolatú tengelykapcsolók: -merev tengelykapcsolók - amelyek két, pontosan egy vonalba esı tengelyvonalú tengelyvég

között tartanak elmozdulás és elfordulásmentes merev kapcsolatot, -kiegyenlítı kapcsolók: - amelyek lehetıvé teszik a tengelyvégek egymáshoz viszonyított kis-

mértékő elmozdulását, pl. a hıtágulás következtében adódó hosszirányú eltolódást, és kiegyenlítik a tengelyvégek egytengelyőségi, párhuzamos- sági hibáját és szögeltérését, a tengelyvégek egymáshoz viszonyított elcsavarodása szempontjából lehetnek:

- teljesen merevek - rugalmasak: amelyek lökésszerő igénybevételek; ill. a hajtó, vagy pedig a hajtott gép oldaláról jövı nyomatékingadozások hatására bizonyos elcsavarodást megengednek, és a torziós lengéseket csillapítják.

b, A kapcsolható tengelykapcsolók a kapcsolás jellegétıl függıen lehetnek: - oldható tengelykapcsolók, - nyomatékkapcsolású vagy biztonsági tengelykapcsolók - fordulatszám-kapcsolású vagy indító tengelykapcsolók - forgásirány-kapcsolású vagy szabadonfutók.

Továbbá, a nyomatékátvitel módja szerint a tengelykapcsolók lehetnek: - alakzárók: amelyeknél megcsúszás egyáltalán nem léphet fel - erızárók: vagy súrlódó kapcsolók, amelyeknél viszont idıleges megcsúszás lehetséges, - csúszó- vagy slippel dolgozó kapcsolók: amelyeknél a funkcióteljesítéshez bizonyos mértékő

csúszás szükséges, mint pl. a hidrodinamikus és elektromágneses tengelykapcsolóknál. A tengelykapcsolók számtalan kombinációs és kiviteli változatát nem lehetséges részletesen tárgyalni, így

csupán a legjellegzetesebb típusok ismertetésére, az azonosságok és különbségek feltárására, a legfontosabb adatok és jellemzık, valamint az alkalmazási területek felsorolására vállalkozhatunk.

A tengelykapcsolók kiválasztása és tervezése során a következı szempontokat kell figyelembe venni: 1. A tengelykapcsoló könnyen be- és kiszerelhetı legyen; a szerelést a tengelyek axiális elmozdítása

nélkül ellehessen végezni. 2. A tengelykapcsolón kiálló szerkezeti elemek lehetıleg ne legyenek, de legalábbis burkolni kell ıket,

mivel könnyen balesetet okozhatnak. 3. A tengelykapcsoló tömege lehetıleg kicsi legyen, hogy ne okozzon a tengelyen nagy hajlító igénybevé-

telt, tengelykapcsolót lehetıleg csapágy mellett, ha tömege nagyobb- a két csapágy között kell elhelyezni. 4. A tehetetlenségi nyomaték lehetıleg kicsi legyen. 5. A tengelykapcsolók megfelelıen ki legyenek egyensúlyozva, a tömeg a forgástengely körül

egyenletesen elosztva helyezkedjék el. 6. A kezelıelemet úgy kell elhelyezni, hogy könnyen hozzáférhetı legyen, és a kapcsolási erık kicsik

legyenek. 3.1.a, Állandó kapcsolatú, merev tengelykapcsolók

A merev tengelykapcsolók, mivel a két tengelyvéget mereven, elcsavarodásmentesen kapcsolják össze, csak lökésszerő igénybevételektıl mentes és kis nyomatékingadozású hajtásnál alkalmazhatók.

Legismertebb fajtái:

-tokos, tárcsás, héjas és a homlokfogazatú tengelykapcsoló.

32

Tokos tengelykapcsolók: A tengelyvégekre egyszerő, kötı gépelemekkel /ék, retesz. szeg stb. /szerelt, vastagfalú csıdarabot húznak fel,

ahol a nyomatékot e gépelemek valamelyike viszi át s méretezésük ezen elemek figyelembevételével történik.

A tárcsás tengelykapcsolók: - ha a nyomatékot a két tárcsafél homlokfelületén ébredı súrlódással viszik át.

A „z” számú csavar által kifejtett Fn szorító erı esetén a tárcsák között

[ ]NFzFF nsk µ⋅⋅=≤

A súrlódó felületek „dkö „közepes átmérıjével számolva, „z” csavarral átvihetı nyomaték:

[ ] /d/NmFzMMF2dd

kö2d

nstk2d

n2P kbkö

1köt +

⋅π⋅ =µ⋅⋅=≤=⋅=Ψ⋅

Egy csavar által létrehozott szorító erı: [ ]NFkö

t1 dz

2Mn ⋅µ⋅

⋅≥

Húzófeszültség egy csavarban: [ ]MPahmegA

Fh

1cs

1n σ≤=σ

Egy csavar veszélyes keresztmetszete/magkeresztmetszet/: π⋅σ⋅

=hmeg

1nF411csd

- ha a nyomatékot a csavarokon ébredı nyíróerık figyelembevételével származtatjuk át: Lyukkör: dly

A hajtó és hajtott gép dinamikus tényezıje: Ψ

„z” csavarral átvihetı nyomaték: [ ]NmzFMM 1k2

dtn2

P lyt ⋅⋅=≤=Ψ⋅⋅π⋅

Egy csavarral átvihetı kerületi erı: [ ]NFly

t1 dz

2Mk ⋅

⋅=

Egy csavar keresztmetszete:meg

1kcs2 F4

d1csA τ

π⋅ ==

A csavar külsı átmérıje: π⋅= 1csA4

1csd

Tárcsás tengelykapcsoló

33

Rugalmas /gumi ,bırdugós/ tengelykapcsolók:

A gumidugós méretezést felületi terhelésre /felületi nyomásra / végezzük!

Átvihetı nyomaték: [ ]NmFMM k2

dtn2

P lyt ⋅=≤=Ψ⋅⋅π⋅

Egy dugóra jutó kerületi erı: [ ]NFly

kdz

2MzF

1k ⋅⋅==

A dugóra jutó felületi nyomás: /dcs= dd / /d2=dly /

/MPa2~5,1p,MPa1~8,0ppbıgumegd

1kmegp/,megdl

F ==≤= ⋅

A csapokat hajlításra, szilárdságtanilag méretezik!

A csap átmérıje: [ ]mmd 316Fl

chmeg

1kπ⋅σ

⋅⋅=

34

Kiegyenlítı - körmös, diletációs tengelykapcsoló:

Lehetıvé teszik, hogy a nem egytengelyő tengelyek is kapcsolhatók legyenek, valamint a tengelyirányú - hı hatására létrejövı - diletációs elmozdulásokat. Van oldható és nem oldható változatuk is.

Méretezésnél néhány tapasztalati képletbıl lehet kiindulni, ahol a fogakat hajlításra és felületi nyomásra méretezzük. Készülhetnek acélból és öntöttvasból.

Külsı átmérı: 1D2D ⋅= , Belsı átmérı: 1D , Fog magasság: h

Közepes átmérı: 2DD

kö1D += , Fog szélesség: z2

Dköa ⋅π⋅= , Fogak száma: z

Fog vastagság: 2DD 1b −= , Dinamikus tényezı: 8,0~7,0=ψ

A téglalap alapú köröm keresztmetszeti tényezıje: 6ab

kö2

K ⋅=

Az egy körömre esı kerületi erı: [ ]NF zDM2

1kkö

t

⋅ψ⋅⋅=&

Az egy körömben ébredı hajlító feszültség: ,hmegbaDz

hM12K

hFh 2

kö

t1k σ≤==σ⋅⋅⋅⋅ψ

⋅⋅⋅&

Öntöttvas: MPa7~5p,MPa25~20 meghmeg ==σ

Acél: MPa90~50p,MPa120~90 meghmeg ==σ

A kapcsoláshoz szükséges erı. ( )rkax FFF +⋅µ=

A csúszó reteszen ébredı erı: [ ]NFt

tdM2

r⋅=

35

Nem állandó kapcsolatú –súrlódó –tengelykapcsolók:

A súrlódó tengelykapcsolók mőködésének alapja, hogy a tengelyvégekre szerelt súrlódó felületeket összeszorítva, azokon létrejövı súrlódó erıvel nyomatékot származtatunk át az egyikrıl a másikra. A felületeket akkora erıvel kell összeszorítanunk / Fn /, – figyelembe véve a felületek súrlódási együtt- hatóját / µ / - hogy a létrejövı súrlódó erı / Fs / nagyobb v. egyenlı legyen a szükséges kerületi erıvel / Fk /

nsk FFF ⋅µ=≤

2Fd

stn2P nköt MM ⋅µ⋅

⋅π⋅ =≤=Ψ⋅

A súrlódó tengelykapcsolók mőködtetéséhez tisztában kell lenni néhány fontos gyakorlati kérdéssel. Forgótengelyt álló tengellyel csak úgy szabad összekapcsolni, hogy az utóbbit lassan, fokozatosan gyorsítjuk fel. Ha a gyorsítás hirtelen történik, a gyorsításból eredı tömegerık miatt törések állhatnak elı. A súrlódó kapcsolók ezt a feladatot lassan növekvı súrlódó erıvel, lökésmentes indítással oldják meg azon idı alatt, amíg a hajtott tengelyt gyorsítjuk, a kapcsoló csuszása miatt súrlódás /és kopás/ játszódik le. A hajtó és a hajtott tengely közötti nagy fordulatszám-különbség a súrlódó felületek erıs felmelegedését, esetleg a kapcsolótárcsa leégését idézheti elı. A súrlódó felületek egyikét olyan anyaggal vonják be, amely a hıt jól vezeti és nagy súrlódási tényezıvel, rendelkezik. Ilyen anyag, pl. az azbesztanyag egyik változata a ferodó. A súrló- dásnak mindig velejárója a kopás. Ezért a helyesen szerkesztett kapcsolókat utánállithatóvá kell kialakítani azért, hogy a kopásból eredı hézagnövekedés a csuszást ne fokozza. A súrlódó kapcsolók nagyon sok változata közül csak néhány típussal foglalkozunk.

Kúpos súrlódó tengelykapcsolók:

Kerületi erı: [ ]NF0

t

dM2

k⋅=

Felületeket összeszorító erı: α=sin

FN

aF

A súrlódó erı = kerületi erı: Nks FFF ⋅µ==

Kapcsoló erı: α⋅=α⋅=α⋅= ⋅µ⋅

µ sinsinsinFF0

k

dM2F

Na

A forgató / fékezı / nyomaték: [ ]NmMsin2dF 0a

α⋅µ⋅⋅=

Félkúpszög: 00 35~25≅α MPa8...05,0pmeg ≅

Felületi nyomás: megbd

M2 pp0

2s ≤=⋅⋅π⋅µ

⋅

Lemezes – egy ill. többlemezes - tengelykapcsolók:

Belsı lemezek száma: 1i 2z

b +=

Külsı lemezek száma: 2z

ki =

Súrlódó felületek száma: 16...14z ≤ Bekapcsoláshoz szükséges erı:

( )12

22

meg4na ddpFF −⋅⋅== π

Arányossági tényezı: 25,0..1,0c =

Átvihetı nyomaték:

[ ]NmdzpMM kö3

meg6cc3

st3

⋅⋅⋅µ⋅π⋅=≤ +⋅

MPa8...05,0pmeg =

2...25,1b

k

1

2

dd

dd ==

36

Kiegyenlítı –kardáncsuklós – tengelykapcsolók:

A tisztán szögirányban kitérı -esetleg szöghibával rendelkezı – tengelyek összekapcsolására az ún. kar-dáncsuklós / kereszt v. gömbcsuklós / tengelykapcsolókat alkalmaznak. Beépítésükkor azonban figyelembe kell venni azt, hogy az 1es tengely állandó szögsebessége /ω1/ mellett a 2es tengelyé /ω2/nem állandó, hanem változó lesz. A szögsebesség változása annál nagyobb minél nagyobb a kitérési /δ/szög. A szögsebesség változás kiküszöbölhetı két kardáncsukló alkalmazásával, de csak akkor, ha a két belsı villa egy síkba esik, és a δ13 szög egyenlı a δ23 szöggel

Kardáncsukló vázlata: ϕ1 és ϕ2 a tengelyek elfordulási szöge

„Z” elrendezés: az 1 és 2 tengely párhuzamos és egysíkú.

„W” elrendezés: az 1 és 2 tengely egysíkú de metszik egymást

37

3. 2. Súrlódó erıvel mőködı dörzshajtások:

A súrlódó erıvel mőködı dörzskerékhajtások, erızáró gördülıhajtások. A dörzskerékhajtásokban a henger, kúp, gömb vagy tárcsa alakú súrlódó testek érintkezési helyein a normális irányú összeszorító erı kerületi (tangenciális) irányú súrlódási erıt (kerületi erıt) hoz létre. A kerületi erı nagyságát az összeszorító erın kívül elsısorban a „„súrlódási tényezı határozza meg, amely viszont nagymér-tékben függ anyagpórtól és a kenéstıl. A dörzskerékhajtósok elınyei, hogy felépítésük egyszerő, tengelytávolságuk kicsi, karbantartást alig igényelnek, a megcsúszás lehetısége bizonyos túlterhelés elleni védelmet ad, és szerkezetileg könnyen megvalósítható a fokozat nélkül állítható áttételő hajtás. Hátrányuk az elkerülhetetlenül fellépı helyi csúszás, a teljesítmény-átvitelhez szükséges viszonylag nagy összeszorító erı és az ebbıl eredı nagy csapágyterhelés, valamint az anyagjellemzık (keménység, mechanikai szilárdság és kopásállóság) által meghatározott, ill. korlátozott viszonylag kis élettartam, teherbírás és átvitt teljesítmény. A különbözı rendeltetéső, eltérı kialakítású dörzskerékhajtások mindig meghatározott anyagpárt igényelnek. Az edzett acél-edzett acél anyagpár a megengedett nagy érintkezési feszültség és a kedvezı kopásállóság következtében hosszú élettartam mellett is nagy teljesítmények átvitelére alkalmas. Az acél elempárokat általában olajjal kenik, ezért a súrlódási tényezı kicsi.

Dörzshajtásokat alkalmazási lehetıségeik szerint három fıbb kategóriába osztjuk: a) súrlódó hajtás állandó áttétellel; b) súrlódó hajtás változtatható áttétellel; c) súrlódó hajtás irányváltási lehetıséggel.

Mindhárom csoportban közös, hogy a nyomaték, ill. teljesítmény-átvitel két vagy több egymáshoz súrlódással kapaszkodó alkatrész (tárcsák, kerekek) között jön létre. Éppen ezért alapvetı fontossága van az egymáshoz- nyomás erejének, a súrlódó felületek súrlódási tényezıjének, a súrlódó felületek minıségének. A kapcsolódási módból következik, hogy a súrlódó felületek az erıhatások miatt idıvel elkopnak, a súrlódási tényezı változik, tehát csökken az átviendı nyomaték. Éppen ezért a súrlódó hajtások élettartamát és használ-hatóságát ilyen szempontból is vizsgálni kell.

3. 2. a, Állandó áttételő hajtások: Hengeres dörzshajtás:

Az állandó áttételt biztosító megoldások között legegyszerőbb a két egymáshoz érintkezı tárcsa, amelyeknek palástfelületein keletkezik a súrlódás. A két kerék átmérıje egyúttal az áttételt is megszabja. Az állandó, ill. közel állandó nyomatékátvitel végett legalább az egyik kereket rugóerıvel nyomjuk a másiknak, így a súrlódó felület kopásakor a tengelytáv automatikusan utánállítódik. Segédgörgıs megoldás esetén az a tengelytávolságot nem kell változtatni, mivel a görgıket rugó nyomja a súrlódó felületeknek. Ez azonban növeli a veszteségeket a többszörös csapágyazás és a súrlódó felület miatt. /A súrlódó erıhatás kedvezıbb, ha az egymással érintkezı felületek nem hengerek palástfelületeivel, hanem hornyokkal kapcsolódnak egymáshoz / Hengeres dörzshajtás méretezése:

t1d tengely csavaró nyomatéka:

[ ]NmM1

11

n2PP⋅π⋅ω ==

t1d tengely hajlító nyomatéka:

[ ] [ ]mml/NmM 14lF

maxh1T ⋅=

Az egyenértékő-nyomaték:

[ ]NmM+M=M cs2

maxh2

e

t1d tengely megengedett feszültsége:

[ ]MPat1

3ee

d1,0M

KM

hmeg ⋅==σ

1d tárcsa tengely átmérıje: [ ]mmd 3KM

t1e> 1d tárcsa átmérıje: [ ]mmd10d t11 ⋅≈

2d tárcsa átmérıje: [ ]mmdid 12 ⋅⋅= Tengely táv: [ ]mma 2dd 21+=

Módosítás: / ha nincs slip / [ ] [ ]NmFM,NmFM,i 2d

k22d

k1MM

nn

dd 21

1

2

2

1

1

2 ⋅=⋅====

38

δ1

δ 2

Módosítás /ha van slip /: ( )s1dd

nn

1

2

2

1i −⋅==

Tiszta gördülésnél: [ ]sm

221121 ndndvv ⋅π⋅=⋅π⋅==

Csúszó gördülésnél: ( ) [ ] ( ) 2112min1

s1in

2 vv.dis1d,n 1 ≠⋅⋅−== −⋅

Slip: %,3s ≤

Hatásfok: 1

2

PP=η

Kerületi erı: [ ]NFFF sNvP

k1

1 =⋅µ==

Tengelyt terhelı erı: 1FFFFFF 2NN

2N

22N

2k

2T +µ⋅=⋅⋅µ=+=

Az áthúzási fok:21T

k

11

FF

µ+

==ϕ

A redukált átmérı: [ ]mmd21

21dddd

r +⋅=

A felületi nyomás: [ ]MPakk megdbF

r

N ≤= ⋅ /b =a tárcsa szélessége/

Kúpkerekes dörzshajtás:

21 désd tárcsa félkúpszöge: itg1

2

2

1

1

2MM

nn

dd

2 ====δ , 2

1dd

1tg =δ

20

1 90 δ−=δ , 10

2 90 δ−=δ

A kúpalkotóra merıleges erı: [ ]NF11

ö

cossinF

N δ⋅µ+δ= A hajtás hatásfoka: 1

2

PP=η

A tárcsákat összeszorító erı: ( )22Nö cossinFF δ⋅µ+δ⋅=

A „d2 „tárcsán megjelenı nyomaték > vagy = mint a saját tengelyén megjelenı nyomaték.

η≥⋅⋅µ 22 M2

dNF A fenti egyenletbe helyettesítve és rendezve:

[ ]N4,2F2

222

d)cos(sinM

ö ⋅η⋅µδ⋅µ+δ⋅⋅==

A kerületi erı: [ ]NFFF1sinöNk δ

µ⋅=µ⋅=

A tárcsákon ébredı nyomatékok: [ ]NmM1

1

1

1n2

PP1 ⋅π⋅ω == , [ ]NmM

2

2

2

2

n2PP

2 ⋅π⋅ω ==

Vonalnyomás és mőködı kúpalkotó hossz: [ ] [ ]mmb,'kkmeg

NN

'kF

mmN

megbF' =≤=

39

3.2.b, Változtatható áttételő hajtások:

Síktárcsás dörzshajtás: A síktárcsa és görgı, melyek egymásra merıleges tengelyeken helyezkednek el, úgy hogy érintkeznek

egymással, viszont biztosítva a görgıs tengely „x” irányú elmozdulását. Így az elmozdulás függvényében a kimenı fordulatszám is változik. A kiskerék felületét domborúra készítik, hogy érintkezése a síktárcsával minél inkább megközelítse a vonalmenti érintkezést. Ez a relatív csúszást csökkenti. Így az élettartamot növeli ugyan, de rontja a nyomatékátvitelt és fordulatszám - eltérést okozhat. Megnı a slip.

A „C” érintkezési pontra felírt, a kerületi sebességekre vonatkozó egyenlıtlenség:

60nR2

60nR2 2211 ⋅π⋅⋅⋅π⋅⋅ = mivel xR2 = úgy felírható

xR

1RR

121

2

1 nnn ⋅=⋅=

Síktárcsás dörzshajtásnál a résztvevı elem nyomatéka döntıen az „x” mértékének függvénye. „n1”állandó bemenı fordulatszám esetén az „n2” fordulatszám a tengelytıl mért „x” távolság növekedésével csökken, ha „I” a hajtó tengely. Az átvihetı „M d2” nyomaték az „x” növekedésével lineárisan nı. Fordított a helyzet akkor, ha a „II” függıleges a hajtótengely. Ekkor a paraméterek változását az alsó görbéken láthatjuk:

- „n2” állandó marad - az „n1”as „x” távolsággal lineárisan nı -az „Md1” nyomaték az „x” távolság függvényében a

szaggatott görbe mentén csökken

Dörzshajtás változatok:

Rugós – görgıs dörzshajtás „Kéttányéros” dörzshajtás

40

Szalagos dörzshajtómő

Hornyos dörzshajtás

Kúpos fokozatnélküli fordulatszámváltós dörzshajtás

Síktárcsás – irányváltós dörzshajtás

Belsıkúpos fokozatnélküli fordulatszámváltó hajtómő

Kéttárcsás fokozatnélküli fordulat és irányváltó

41

3. 2. Szíj, ékszíjhajtások

Az erızáró hajtásoknál a vonóelem a mozgást, ill. a teljesítményt súrlódással viszi át. A vonóelem és a sima

tárcsa átfogott szakasza között üzem közben a laza ágtól a terhelt ágig fokozatosan növekvı tangenciális irányú reakcióerı alakul ki. A laza „F2” és a feszes „F1” ágban fellépı ágerık közötti különbség egyenlı az átvitt kerületi erıvel „Fk” amely fıleg a „„súrlódási tényezıtıl, a „„ átfogási szögtıl és a vonóelem anyagának

jellemzıitıl függ. / [ ]NFFF 21k −= /

A szíjhajtás elınyei: Párhuzamos és kitérı tengelyek hajtása is egyszerően és olcsón megvalósítható, egyszerre több tengely is

hajtható, laposszíj és kettıs ékszíjhajtással a különbözı forgásirányba forgó tengelyek egyidejőleg közvetlenül hajthatók, csendes járás, kedvezı dinamikai jellemzık, csillapítás és túlterhelés elleni védelem, jó hatásfok, η = 95. 98 %, könnyen kivitelezhetı, és alkalmas fokozat nélkül állítható áttételő hajtások megvalósítására.

A szíjhajtás hátrányai: Az elıfeszítés miatt a csapágyak terhelése nagy, elkerülhetetlenül fellép a rugalmas csúszás, egyes szíjanya-

goknál a maradó nyúlás miatt az utánfeszítéshez külön berendezés szükséges, érzékeny a hımérsékletre, a ned-vességre, a porra, a szennyezıdésre és az olajra.

Elrendezésük szerint megkülönböztetünk: - nyitott szíjhatásokat: amelyeknél a hajtó- és a hajtott tengely forgásiránya megegyezik, -keresztezett és fordítógörgıs szíjhajtásokat: amelyeknél a tengelyek forgásiránya ellentétes, -félkereszt-szíjhajtásokat: melyeket kitérıtengelyeknél használják. /Ma leggyakrabban a feszítı-

vagy fordítógörgı nélküli nyitott szíjhajtásokat alkalmazzák. / A szíj felépítésétıl függıen a szíjat a gyártó adott hosszra végtelenítve, vagy tekercsben, végtelenítı összekötı

elemekkel szállítja. Kedvezıbbek azok a gyárilag végtelenített, a végüknél összeszıtt vagy végtelenre gyártott szíjak, amelyeknél nincs összekötési hely. A végtelenített szíjak hossza - a belsı szíjhossz a kezdeti szerelési elıfeszítésnél mérve - mm-ben általában az R 20 szabványos számsort követi 250…10 000 mm tartományban. Az egyes közbensı hosszértékek az R 40 sor szerint változnak. A gyártott szíjszélességeket táblázatok adják meg.

Nyitott szíjhajtás méretezése: A méretezés általában a szíj hosszára, a benne ébredı erıkre és feszültségekre történik.

A szíjhossz meghatározása:

a2dd 12sinarc ⋅

−=α , A kiskerék átfogási szöge: α⋅−=β 21800

A teljes szíjhossz: 02211

180

ddcosa2L

β⋅+β⋅+α⋅⋅=

A minimális tengelytáv: 2db10a ⋅⋅≥ , /b = tárcsa ill szíj szélesség /

A minimális kistárcsa átmérı: t1 d10d ⋅≥ , / dt = a tárcsa tengelyátmérıje /

vagy az átviendı teljesítmény „P” és fordulatszám „n 1” ismeretében:

( ) [ ]mm1200...1000d 3n

P36,11

1

⋅⋅=

[ ]kWP , [ ]min1

1n /

42

A tényleges tengelytáv: qppa 2 −+= ahol……..

( )21 dd393,0L25,0p +⋅−⋅=

( )212 dd125,0q −⋅=

A módosítás /áttétel /gyakorlati értéke: ( ) 5i1

2

2

1ds1

dnn

51 ≤==≤ ⋅− , /20...15i/ max ≈

A hajtott tárcsa átmérıje: ( )s1did 12 −⋅⋅= / A szíjcsúszás /slip /maximális értéke: %3smax = /

Ajánlott /optimális / laposszíj sebesség: secm

o 30...20v ≈

A kerületi erı: 21k FFF −= A feszültségi viszony: β⋅µ==ε)

e2

1FF

- nagyobb fordulatszám esetén a feszültségi viszony ahol figyelembe vesszük a cetrifugális erı hatását:

/ [ ]Nbv2Av2F 22c δ⋅⋅⋅ς⋅=⋅⋅ς⋅= / ε=−

−c2

c1FFFF

A tengelyre ill. csapágyra ható erı: ( ) ( ) [ ]NFFFFFF11

kc2c1h −ε+ε⋅=−+−=

Az áthúzási fok: 111

F

FFF

11

k

k

h

k <===ϕ +ε−ε

⋅ −ε+ε

Az acél tárcsa és lapos szíj esetén a súrlódási tényezı: v008,022,0 ⋅+=η

A bırszíj rugalmassági modulusa: [ ]MPa50...35E ≈ A bır sőrősége: 3m

kg31095,0 ⋅≈ς

A bır megengedett húzófeszültsége: [ ]MPa0,7...5,1hmeg ≈σ

A szíjban, üzemközben figyelembeveendı hasznos feszültség:

( )[ ]MPavE 2dmeg

1bF

ha1

k ⋅ς−⋅−σ⋅==σ δε−ε

δ⋅

A szíj szélesség: δ⋅σ=ha

kFb , A szíj vastagság: mm5,6...4≈δ

Az ellenırzést a másodpercenkénti szíjhajlítások száma /szíjfrekvencia / függvényében végezzük:

- a tompa szíj hossza: [ ]mL ,

- a szíj sebessége: [ ]s1v

s1

Lv 10xf <⋅=

- a tárcsák száma: x Szíj hajtás és tárcsa változatok:

Keresztezett szíj hajtás Fordító görgıs szíj hajtás Teli és küllıs szíjtárcsa Félig keresztezett szíj hajtás

43

Ékszíjhajtás:

A laposszíjakhoz hasonlóan az ékszíjakat is általában nyitott hajtásokhoz alkalmazzák és a geometriai

viszonyok, ugyancsak azonos jellegőek. Az ékszíjak használata ott kedvezı, ahol viszonylag kis tengelytávolság áll rendelkezésre és egyidejőleg nagyobb nyomatékokat kell átszármaztatni: Ez a nyomatékátvitel a többékszíjas megoldásokkal egyenletesen osztható el az ékszíjak között. Arra azonban ügyelni kell, hogy az azonos tárcsán elhelyezett szíjak a terhelést egyenletesen megosztva vigyék át. Ezt a szíjak gyári elıfeszítésével és hosszmére-tük pontos ellenırzésével érik el. Az ékszíj trapéz profilja a hasonló alakú tárcsahoronyban jól tapad, nem áll fenn még az a megcsúszás sem (slip), amely a laposszíjaknál jelentkezik. Ettıl függetlenül célszerő szíjfeszítési lehetıséget biztosítani. A végtelenített megoldás szükségessé teszi, hogy az ékszíjakkal dolgozó berendezésben az egyszerő szerelhetıségre, a gyors szíjcserére már a tervezés során gondoljunk. Az ékszíjakat a kereskedelem-benn szabványosított keresztmetszettel végtelenítve és szabványos hosszúságokban hozzák forgalomba, ami a méretezés során megkötöttséget jelent. Mivel az ékszíjak trapéz keresztmetszetét viszonylag kevés méretlépcsı- zetben állítják elı, gyakran kényszerülünk többékszíjas megoldásokra. Az ékszíjak darabszámát a méretezés során erre a célra összeállított táblázatok, diagrammok, és összefüggések segítségével határozzuk meg. Az ékszíjak anyaga általában vászon burkolószövettel ellátott kordfonalbetétes gumi.

Elınyei: -magas áttételi szám megvalósíthatósága, kis tengelytáv és helyszükséglet, kis tengelyterhelés,

nyugodt, zajtalan járás Hátrányai:

- magasabb gyártási költségek, pontosabb szerelvényezés, gondosabb karbantartás A súrlódási tényezı növelését az ékszíj ékhatásával érhetjük el

F2FF,F22

sinksin2F

n ⋅µ⋅=⋅== ααµ

[ ][ ] [ ]NF

smv

WPk =

A méretezés kiindulási adatai:

- az optimális szíjsebesség: /30...24v/22..18vsm

maxsm ≈=

- a módosítás: 1p

2p

2

1D

D

nni == ( ) /10i0,1..1,0/ <<

- a kistárcsa számított mérete:

[ ]mD1n

vsz1p ⋅π= ez alapján táblázatból választjuk a „tényleges” tárcsát./ 1pD /

- a nagytárcsa számított mérete:

iDD 1psz2p ⋅= ez alapján táblázatból választjuk a „tényleges” tárcsát. / 2pD /

- a tengelytáv: [ ] [ ]mm,ma

/ a tengelytáv javasolt értékei: ( ) ( )2p1p2p1p DD2aDD7,0 +⋅<<+⋅ /

/Ellenırzést végzünk a tengelytáv javasolt értékére! A számított ékszíjhossz

022p11p

180

DDpsz cosa2L

β+β⋅ ⋅+α⋅⋅= ez alapján táblázatból választjuk a

„tényleges” szíjhoszzúságú ékszíjat. / ptL /

/ α⋅+=βα⋅−=β=α ⋅−

21802180,arcsin 02

01a2

DD 1p2p /

Tengelytáv állíthatóság: 01 hy ⋅π≥

Utánfeszítés: pt2 L04,0y ⋅≥

A méretezés további /lehetséges /kiindulási adatai:

- a hajtó és hajtott gép milyensége /üzemtényezı „K 3” / - átviendı teljesítmény / P /

44

-Az ékszíjszelvény kiválasztása az átviendı teljesítmény „P” és a tényleges szíjsebesség „vt”alapján

táblázatból történik.

-Egy ékszíjjal elméletileg átvihetı teljesítmény „ 0P ”, a kiválasztott betőjelzéső ékszíjszelvénnyel „ n1”

fordulatszám és a tényleges kistárcsa átmérı „ Dp1” ismeretében, táblázatból meghatározható

-Egy ékszíjjal ténylegesen átvihetı teljesítmény „ 1P ” a táblázatokban szereplı módosítási értékek

figyelembevételével határozható meg:

- áttétel tényezı: ( )ifK 0 =

- átfogási szög tényezı: ( )11 fK β=

-szíjhossz tényezı: ( )02 LfK =

- üzemtényezı: fK 3 = (hajtó és hajtott gép milyenségének)

- szíj darabszám tényezı: ( )04 zfK =0PP

0z =→

[ ]kWKKKKP 4210KP

13

0 ⋅⋅⋅⋅=

- Az alkalmazandó ékszíjak száma: 1PPz =

- A méretezés ellenırzése a szíjfrekvenciára történik:

[ ]s1

maxLv

L

nD30fxxf

p

t

p

11p =≤⋅=⋅= ⋅π⋅

/ „ x” a tárcsák száma / - A csapágyterhelés /tengelyhúzás /:

( ) [ ]NF5,2..2F kt ⋅=

Ábrák, grafikonok, nomogramok, táblázatok:

Ékszíjszelvény típusok és méreteik

Ékszíjszelvény méretei Ékszíjhajtás geometriai adatai

Áttételtényezı meghatározása

47

3.3. Fékek

Energiaátalakulás fékezéskor: Az egyenes vonalú mozgást végzı tömegek mozgási energiával rendelkeznek A munkatétel értelmében a mozgási energia megváltoztatásához munkavégzés szükséges, amit fékezéskor - vagyis a mozgási energia csökkenésekor - a fékezıerı végez a fékúton:

2vm

2vm

f2

21

2sF ⋅⋅ −=⋅

Az /Ff/ fékezıerı és az energiaváltozás ismeretében meghatározható a fékút /s/. . A forgó mozgást végzı tömegek: forgási energiával rendelkeznek.

/Tehetetlenségi nyomaték: [ ]2kgmJ

Az elıbbiekhez hasonlóan a forgási energia megváltoztatásához munkát kell befektetni.

f2J

2J M2

21

2=− ω⋅ω⋅ /fékezınyomaték /

Összetett mozgást végzı tömegek mindkét féle energiával rendelkeznek, ezért a fékezıerı munkája nagyobb lesz, mint az egyenes vonalú mozgást végzı tömegek fékezésénél!

Az egyenes vonalú, vagy forgó, esetleg összetett mozgást végzı tömegek sebességének csökkentésére, és egyhelyben való rögzítésére alkalmas szerkezeteket fékeknek nevezzük. A fékezés során a fékezett tömeg moz-gási energiája csökken. A leggyakrabban alkalmazott fékek a fékezıerı munkája segítségével emésztik fel a mozgó tömeg mozgási energiáját, de van olyan fékezési mód is, amikor ezt az energiát nem hıvé, hanem villamos energiává alakítjuk /generátoros üzem/.

Lehetnek: -üzemi fékek:-úgy kell kialakítani, hogy a fékhatás erıssége a kívánt határok között, tetszés szerint változtatható legyen. -rögzítıfékek: -fékereje általában nem szabályozható. -süllyesztıfék: -feladata a süllyesztés megengedett értéki sebességének beállítása.

A fékezıerı fatája szerint a fékek lehetnek:

-mechanikus fékek:- amelyeknek fékezıerejét a szilárd testek közötti súrlódás adja. Ezekben

fékezéskor a mozgási energia hıvé alakul át: -közegellenálláson alapuló fékeknél: - a fékezıerıt a levegıben vagy vízben forgó,

vagy. haladólapátokra a közegellenállás fejti ki, pl. a vízfék: -villamos fékek: - amikor pl. az emelı berendezést, vagy jármővet hajtó villamos

motor generátorként mőködve lassít, vagy az esztergagép fıorsóját hajtó villamos motort ellenkezı forgásértelemre kapcsolva un, ellenáramú fékezést hajtunk végre /igenhatásos fék/.

A generátoros üzemmódban való fékezéskor a generátor által termelt villamos energiát általában ellenállásokon hıvé alakítjuk. Fıleg fogaskerekő vasutaknál, ahol hosszabb lejtmenetben közlekednek a szerelvények, a generátor által termelt villamos energiát visszatáplálják a hálózatra. Rögzítı fékként nem alkalmazhatók.

A fékek mőködés szerint lehetnek: -nyitott fékek: -jellemzı, hogy a fék emberi /kéz, láb/ erıvel, centrifugális erıvel, olaj-, gız-, vagy légnyomással. mágnessel közvetlenül csak-addig fékez, míg a féket mőködtetı erı hat, utána kiold; -a zárt fékek: - a folyamatosan ható mőködı erı /pl. féksúly/ állandóan zárni igyekszik, ezeknél a fékeknél a fékhatás megszüntetéséhez más erıre van szükség.

Csak néhány, a súrlódás elvén mőködı mechanikus fékkel foglalkozunk s ezek: pofás, szalag, kúpos és tárcsás /lamellás/ fékek

Pofás fékek :A fékezéshez szükséges fékezıerıt a fékdobhoz szorított fékpofa v. fékpofák létesítik. A pofák

elhelyezhetık a dobon belül és kívül is. A fékezéshez szükséges fékezıerıt a fékdobhoz szorított fékpofa v. fékpofák létesítik. A pofák elhelyezhetık a dobon belül és kívül is

48

A pofás fékek szerkezeti elemei:

- a fékdobok: - általában öntöttvas vagy acélöntvénybıl készülnek, a fékpofát a dob szélén peremek vezetik. - a fékpofák: - anyaga öntöttvas v. acél, amelyekre nagy surlódási tényezıjő anyagot erısítenek, ahol a pofa hossza a dob átmérıjének fele.

Az egypofás fék elınye az egyszerősége, hátránya viszont hogy hajlításra erısen igénybe veszik a tengelyt.

Egypofás fék: I. VÁLTOZAT –az „A” csuklópont síkja nem a surlódó erı hatásvonalába esik.

Palástnyomás:

meghsF pp maxN ≤= ⋅

Ferodó pofa – öntöttvas dob:

Pa105p 5meg ⋅=

Öntöttvas dob és pofa:

Pa108p 5meg ⋅=

Melegedésre megfelel, ha:

öntöttvas dob és pofa: öntöttvas dob, ferodó pofa:

smN51020vp ⋅⋅≤⋅

smN51010vp ⋅⋅≤⋅

A fékezınyomaték nagysága függ a forgás irányától! /1, 2, forgásirány /

1-es forgásirány esete:

Kerületi erı ≤ súrlódó erı = fékezıerı: [ ]NFFF N1s1k µ⋅=≤

Nyomaték az „ A „ csuklópontra: cFaFbgm0M 1sN1A ⋅+⋅−⋅⋅==

A merıleges erı: [ ]NF acFbgm

acFbF

1N1s1sf ⋅+⋅⋅⋅+⋅ ==

A fékezı nyomaték: [ ]NmFM2

D1s1f

f⋅=

2-es forgásirány esete:

Kerületi erı ≤ súrlódó erı = fékezıerı: [ ]NFFF N2s2k µ⋅=≤

Nyomaték az „ A „ csuklópontra: cFaFbgm0M 2sN2f ⋅−⋅−⋅⋅==

A merıleges erı: [ ]NFa

cFbgma

cFbF2N

2s2sf ⋅−⋅⋅⋅−⋅ ==

Fékezınyomaték: [ ]NmFM2

D2s2f

f⋅=

2-es esetnél önzárás állhat be, ha: 0Fés,ca f ≤⋅µ≤

A terhelı súlyerı mindkét esetre, ha figyelembe vesszük hogy, a „ +„elıjel az 1-es, a „- „ elıjel a 2-es

forgásirányra vonatkozik: /az fM ismert /

( ) [ ]NgmFbD

caM2f

f

f ⋅== ⋅⋅µ⋅µ±⋅⋅

Egypofás fék: II. VÁLTOZAT –az „A” csuklópont egybe esik a súrlódó erı hatásvonalával.

A fékezınyomaték mindkét forgásirányra azonos, ha az „ A„ jelő csuklópontot a tárcsa érintısíkjában helyezzük el.

Nyomaték az „ A „csuklópontra: 0FaFbF0M sNfA ⋅−⋅−⋅==

49

A merıleges erı nagysága:

[ ]NFFa

bgmab

fNf ⋅⋅=⋅=

NskDM2 FFFf

⋅µ=≤⋅⋅

A terhelı súlyerı nagysága:

[ ]NFgmF bDaM2

baF

ba

Nff f

fs⋅⋅µ⋅⋅

⋅µ⋅ ==⋅=⋅=

Egyszerő kétpofás fék:

Nagy elınye ,hogy a tengely nincs hajlításnak kitéve.

Nyomaték az „E” pontra: →⋅−⋅== dFaF0M 1E

adgm

adF

1F ⋅⋅⋅ ==→

Nyomaték a”B” pontra:

cFbF0M 1NB ⋅−⋅==

A fékezı erı:

µ⋅=≤=⋅NskD

M2 FFFt

t

A fékezıerı nyomatéka:

fsf DFM ⋅=

A létrejövı fékezıerık közös hatásvonalúak, ellentétes értelmőek, egyenlı nagyságúak s ezért a tengelyt hajlításra nem veszik igénybe.

Szalagfékek:

A szalagfékek fékhatását a dob palástfelületét ívben átfogó, ráfeszített acélszalag ill. betétjének súrlódása fejti ki, amely függ:

- a szalagot a dobra feszítı erıtıl; - a szalag átfogási szögétıl; - a szalag, ill. a betét és a fékdob közötti súrlódási tényezıtıl.

A fékszalag néhány mm vastag acélszalagból készül, helyzetét a fékdob pereme biztosítja. A fékszalagot húzásra méretezzük, ahol a szalag vastagsága általában adott: v = 1…4 mm Az ellenırzést ez esetben is „melegedésre” végezzük

Az acél fékszalagra megengedett húzófeszültség: σhmeg = 60…80 MPa Amikor nincs fékezés a szalag és a dob között 1...2 mm-es hézag van. Ezt a hézagot a szalag kopása növeli, ezért feszítıcsavarokkal a hézagot után lehet állítani. A szalagfékek alkalmazása igen elterjedt jó fékhatása, kis tömege és helyszükséglete miatt.

Hátránya, hogy a tengelyt hajlátásra veszi igénybe és egy típus /az összegfék/kivételével,/ csak egy forgásértelmő fékezésre alkalmas.

50

A szalagfék, a fékszalag és fékkar csatlakozásától függıen lehet: - egyszerő, - differenciál -és összegfék

Egyszerő szalagfék: A forgásirányt figyelembe véve, a nagyobb szalaghúzó erı a felfutó ágban ébred. Csak az ábrán jelzett

forgásértelemben alkalmazzák.

ft01fkDM2 MM,FFFFf

t ≤−=≤=⋅

Feszültségi viszony: βµ==ε)

e0

1FF

Nyomaték az „ A” pontra:

baF

f0fA0F,aFbF0M ⋅=→⋅−⋅==

Fékszalag szélessége: megs1FB σ⋅=

Differenciál szalagfék:

E féket, csak a jelölt forgásirányban mőködtetik, mivel ellentétes irányban forgatva túl nagy ellensúly szükséges. Az önzárás elkerülése végett a „ laza” ág nyomatéka kisebb kell legyen, mint a „ húzott” ág nyomatéka.

aFcF 10 ⋅<⋅ , 01kDM2 FFFf

t −==⋅

β⋅µ==ε)

e0

1FF

→⋅−⋅+⋅== aFcFbF0M 10fA bcFaF

f01F ⋅−⋅=

Összeg szalagfék: E szalagfék mindkét forgásirányban használatos.

A kar mindkét szalagágat feszíti, s így a fékezınyomatékok összegezıdnek.

01kDM2 FFFf

t −==⋅

aFaFbF0M 01fA ⋅−⋅−⋅==

β⋅µ==ε)

e0

1FF

, ( )

baFF

f01F ⋅+= ,

Palástnyomás, ha:

β~1800: meghD2FF ppf

01 ≤= ⋅⋅+

Kúpos fék: A belsıkúpos kialakítású tárcsát a fékezendı gép, míg a külsıkúpos elemet a fékezı szerkezet tengelyére

szerelik. A külsıkúpos fékezı elem csak tengelyirányban tud elmozdulni, elfordulni nem tud. A fékezés során a forgó belsıkúpba beszorítják a külsıkúpos állótárcsát. A kúpfelületeken kialakuló súrlódó erı nyomatéka fékezi meg a tengelyt.

Az /F/ tengelyirányi erı hatására a kúp alkotóira merıleges irányú összeszorító erı ébred, a kúp palástján egyenletesen elosztva. A megoszló erırendszert egyetlen alkotóra koncentrálva:

-A felületeket össze szorítóerı: α=sin

FNF

-A súrlódó erı: Nsk FFF ⋅µ==

51

-Fellépı fékezınyomaték [ ]NmFMsin2

dF2d

sinF

2d

sf000α⋅

⋅⋅µα =⋅⋅µ=⋅=

-A szorítóerı: [ ]NF0

fd

Msin2⋅µ

⋅α⋅=

Amennyiben a fékezınyomaték kisebb, mint a forgatónyomaték, akkor lassító, ha vele megegyezik vagy nála nagyobb, akkor rögzítı fékként is alkalmazható A súrlódási tényezı növelése érdekében itt is ferrodóbetétet szegecselnek, vagy ragasztanak az egyik sárlódó felületre. A kúpos fékek kialakításánál ügyelni kell arra, hogy a fék nehogy önzáró legyen, mert akkor a fék oldásához is erıt kell kifejteni. Az önzárás határhelyzete: µ>αtg

Tárcsás fék:

A fékezendı tengelyen egy /v/ vastagságú és /d/ átmérıjő tárcsa- féktárcsa helyezkedik el. A tárcsát közrefogja két ferrodóbetétes fékpofa. A fékezıerıt a fékpofák összeszorításával hozzuk létre

A súrlódó erı: Ns F2F ⋅µ⋅=

A nyomaték: rFM sf ⋅=

Nagy elınye, hogy azonos geometriai méretek mellett közel kétszer akkora fékezıerıt lehet elérni, mint, a dobfékekkel, a fékezıelemek maradandó deformációja nélkül, mert a fékezıerık közös hatásvonalon, ellentétes értelemben mőködnek. Gépjármővek fékberendezéseként al- kalmazzák.

További elınyei: - egyszerő szerkezeti felépítés, -jó hőtési viszonyok, mert közvetlenül érintkezik a környezı -fékpofa visszahúzó szerkezetre nincs szükség, mert a fékezıerı megszőnése után magától visszaáll oldó helyzetbe, - féktárcsa kopása után többször szabályozható.

Hátránya: könnyen szennyezıdik, korrodál a féktárcsa, így amíg a szennyezıdés el nem távolodik, addig a fékhatás csökken.

Az összeszorító erı eredetétıl függıen lehet: hidraulikus, pneumatikus és mechanikus mőködtetéső tárcsafék

Egyszerő szalagfék :/ha figyelembe vesszük a fékdob tehetetlenségi nyomatékát./

Az „ 1F ”húzott szalag ág minden esetben a dob forgásirányával egyezı

irányú!

Kerületi ,súrlódási erı: [ ]NFFFF 01sk −==

Palástnyomás: ha / 0180≈β / megmD2FF

ppf

01 ≤= ⋅⋅+

Nyomaték az „ A „pontra: aFbF0M 0fA ⋅−⋅==

A húzófeszültség: megmsF

AF 11 σ≤==σ ⋅

Fékszalag:

m s A

52

A fékezı nyomaték: [ ]NmFM2

Dkf

f⋅=

Melegedésre ellenırzés: ( ) [ ]sm

N5meg 10)20~10(pvvp ⋅⋅=≤⋅

A súlyerı: ( ) [ ]NFgmFb1eD

aM2ba

0ff

f

⋅−⋅

⋅⋅βµ

=⋅=⋅= )

Áthúzási fok: β⋅µ==ε)

e0

1

FF

Ha a dobnak is van tehetetlenségi nyomatéka:

[ ]NmMMMtfffω⋅Θ+=β⋅Θ+=∑

)

/ [ ] ( )etath,,kgm2s12 =Θ

βΘ

)/

A lemezes fék:

A lemezes fékre - mint a lemezes tengelykapcsolóra - jellemzı, hogy egymás mellé elhelyezett, tengelyirányban elmozdítható tárcsák vannak felváltva bordásan, vagy fogazott kapcsolattal a fékdobra ill. a fékagyra illesztve. A tárcsákat összeszorító „FN” erı hatására a dobhoz és a fékagyra erısített tárcsák között súrlódó erı ébred. A súrlódó erık -összegezve a „dk” közepes tárcsa átmérın - a fékezınyomatékot eredményezik. A a tengelyen, ill. a fékagyon a tárcsák számát „i” –vel jelöljük

A fékezı nyomaték: ( ) [ ]NmF1i2M 2d

tNfk⋅µ⋅⋅+⋅=

A fékezıerı: ( ) [ ]NFkt

f

d1i2M2

N ⋅µ⋅+⋅⋅=

Fékek mőködtetése:

Az eddig ismertetett fékek mőködtetéséhez szükséges fékezıerıt vagy záró erıt közvetlenül vagy közvetve szolgáltathatja: hidraulikus, pneumatikus vagy mechanikus erıátviteli rendszer. A hidraulikus vagy légfék tehát olyan mechanikai fék, amelyben a súrlódó elemeket közvetlenül vagy csuklós mechanizmussal hidraulikus vagy pneumatikus munkahenger /fékhenger / dugattyúja a /fékdugattyú/ szorítja össze.

A hidraulikus vagy folyadékfékben a fékezéshez szükséges erıhatást folyadéknyomás fejti ki. P1. gépko- csiknál a fékpedál az ún. fıfékhengerben lévı dugattyút mozgatja. A henger munkaterét speciális fékfolyadék töltiki. A dugattyú által nyomás alá került fékfolyadék, csıvezetékeken át a fékpofákat mőködtetı munkahenge-rekbe áramlik. A fékpofákat a munkahenger dugattyúja szorítja a gépkocsikerék dobjának belsı falához vagy a féktárcsához.

A légféket általában vasúti és közúti teher jármőveken alkalmazzák. Mőködése hasonló a hidraulikus .fékhez, csak itt, a mőködtetı nyomóközeg a levegı. A légnyomást a vontató jármőn lévı kompresszor álltja elı. Az önmődı / biztonsági /légfék akkor lép mőködésbe, amikor a fılégvezeték nyomása, csökken. Létrehozhatjuk a fékezıszelep segítségével, de a légvezeték szakadásakor is mőködésbe jön a fék.

A kézifék az üzemi féktıl függetlenül mőködtethetı. Elsısorban rögzítésre, de veszély esetén vészféke-zésre is használható. Rendszerint a hátsó kerekekre hat és rudazattal, huzalokkal, mechanikusan mőködtetik. A fékkulcs elfordításával feszítjük szét a fékpofákat, amelyek a fékdob belsı felületének szorulva fejtik ki a fékhatást.

A centrifugális fék olyan fordulatszám szabályozó- fék amelyben a záró erıt a centrifugális erı fejti ki azáltal, hogy a forgó tárcsához szerelt féktuskót a fékdobhoz szorítja

Elektromágneses fék esetén, bekapcsoláskor a motor mágneses tere maga lazítja ki a forgórész tengelyéhez kapcsolt rugóterheléső kúpos, vagy lemezes féket.

53

3.4 Kilincsmővek ,reteszelık.

A kilincsmőveket és reteszelıket együttesen mozgásakadályozó szerkezeteknek nevezzük. Ezek a különféle mozgást végzı elemek elmozdulását, elfordulását -a szerkezet más részéhez viszonyítva -egy vagy két irányban megakadályozzák.

Kilincsmővek:

A kilincsmővek olyan szerkezetek, amelyek egy gépelem /tengely, dob stb./ forgását az egyik irányban teljesen megakadályozzák, másik irányú forgás esetén /melyet a szerkezet lehetıvé tesz/ pedig a kilincs a fogakon "le-pereg".

Lehetnek: külsı és belsı homlokfogazatú szerkezetek. A külsı fogazatúak két fı típusra oszthatók attól függıen, hogy a kilincs /nyelv/ nyomott vagy húzott.

A kilincsek biztonságos mőködésének érdekében a kilincseket rugóval vagy ellensúllyal kell a fogmélyedésbe kényszeríteni. A kilincskerék fogainak tövénél lekerekítést kell alkalmazni a kezdı törés elkerülése érdekében: A kilincsen is legyen lekerekítés. A kilincs felerısítési, csapját lehetıleg úgy kell elhelyezni, hogy a fog és a ki-lincs közötti érintıirányú erı hatásvonala átmenjen a csap középpontján. A fog homlokfelületének kialakítása a sugárirányhoz képest α= 100....150-os hajlásszögő, tehát a súrlódási szögnél mindenképpen nagyobb - legyen annak érdekében, hogy a kilincs mőködéskor a fogtıben biztonságosabban bennmaradjon.

A kilincskerekek: fogainak száma:

- emelıgépeknél: 12...8z =

- gyalugépeknél: 100...25z = z = 25…100; a fogak osztása:p

a fogak szélessége:b /a gyakorlatban bp = /

a fogak magassága: p35,0h ⋅=

a fogtörésnél figyelembe veendı keresztmetszet: p5,0y ⋅=

A fogakat felületi nyomásra méretezzük, és fogtörésre ellenırizzük.

A nyomaték: [ ]NmMn2

Pf ⋅π⋅= A fogakat terhelı erı: [ ]NF

h6

yb

rM hameg

2f

⋅σ⋅⋅==

A fogak száma: p

dpr2 tz π⋅π⋅⋅ == A fogosztás: 3

zM

hameg

f75,3p σ⋅⋅=

Fogdılési szög: 00 15...10=α A kilincskerék anyaga, öntöttvas ill. acélöntvény, a kilinccsé pedig acél. A kilincskerék anyagára megengedett nyomófeszültség értékei:

- öntöttvas: MPa20hmeg ≅σ

- acélöntvény: MPa70hmeg ≅σ

A kilincskerék: - elınyei: egyszerő szerkezet, nagyon megbízható s így biztonságos, elemeit nem kell hıkezelni, szakaszos mozgatásra (léptetésre) is alkalmazható. - hátrányai: a kilincskerék a tengelyét hajlításra veszi igénybe, zajos,

54

Reteszelık:

Néhány rögzítési vagy reteszelési mód a szerkezetekben betöltött különleges szerepe miatt saját nevet kapott. Így, azokat az akadályozókat, amelyek egy vagy kétirányban megakadályozzák az elmozdulást, reteszeknek, a mőködést pedig reteszelésnek nevezzük. A reteszek zárása lehet: - egy- vagy kétirányban engedı, amikor általában rugó ellenében bizonyos erı hatására oldanak, vagy - rögzítı, amikor a nyitásról külön gondoskodni kell. /.használjuk a szükséges helyzet pontos ismételtmegvalósítására./ Rögzíthetı kezelıszervek esetén a záró szerkezetet rendszerint a kezelı fogantyúban helyezik el. A retesz betolását megkönnyíti, ha a reteszt, vagy a rögzítendı alkatrészt erısen leélezzük vagy kúposra képezzük.

Máltai kereszt:

A szakaszos mozgás megvalósítására a máltai keresztes mechanizmust alkalmazzák. Ez a mechanizmus a folyamatos forgómozgást szakaszos forgómozgássá alakítja. Kivitelezhetı négy ill. többhornyos változatban. Két lényeges eleme a folyamatosan forgó tárcsa a reteszelı csappal, és a máltai kereszt. A hornyok számától függ, hogy a folyamatosan forgó tárcsának hányszor kell körülfordulnia, míg a máltai keresztes tárcsa tengelye szakaszosan egyszer fordul körbe. A máltai kereszt, a finommechanikában, a szerszám-gépek szakaszos mozgásainak megvalósításában, gyakran alkalmazott szerkezeti elem.

3.5.Rugók

Rugónak nevezzük azokat a gépelemeket, amelyek a terhelés következtében jelentıs alakváltozást szen-vednek. A rugók az alakváltozás közben végzett mechanikai munkát deformációs energia formájában felhalmoz-zák, majd ez utóbbit megfelelı körülmények között ismét mechanikai munkává alakítják. A rugókat tehát mechanikai energiatárolóknak tekinthetjük. Alkalmasak továbbá dinamikus ütések, ütközések csillapítására is.

A rugók nagy rugalmasságú szerkezeti anyagból készülnek /rugóacélokból, bronzból, rézbıl, gumiból és speciális mőanyagokból.

Igénybevétel szerint megkülönböztetünk: - csavart, húzott, nyomott és hajlított rugókat. A rugó tulajdonságainak legfontosabb jellemzıje a rugó karakterisztikája, amit diagramban lehet ábrázolni. A diagram két változója: az alakváltozás (f) és a terhelés (F). A függvénykapcsolat karakterisztikája lehet:

a,- lineáris /p1. hengeres csavarrugók /, Az erınövekedés az alakváltozással arányos

b,- progresszív /p1. kúpos rugók, Az erınövekedés során az alakváltozás egyre kisebb.

c.- degresszív /pl. tányérrugók /. Az erınövekedés során az alakváltozás egyre nagyobb.

Az adott rugókarakterisztika tetszıleges /az ábrán „X” /pontján át húzott egyenes, az „F” tengellyel „αx” szöget zár be. Ez a szög jellemzı az adott rúgó típusra.

Felírhatjuk: xFf

x ctgx

x ==α = rugóállandó

A legtöbb fémrugónál a jelleggörbe egyenes, ahol az ún. rugómerevség az egyenes meredekségét jelenti. A rugómerevség a rugóállandó reciproka, azaz a terhelés és az alakváltozás hányadosa.

A húzott ill. nyomott rugók rugómerevsége: [ ]mN

c1

fF

n,hs ==

A csavart ill. torziós rugók rugómerevsége: [ ]Nmstc

1Mt == ϕ

55

A terhelés hatására a rugó elmozdul vagy alakot változtat, így a terhelı erı vagy nyomaték munkát végez, s ez a munka a rugóban rugalmas energiaként felhalmozódik. A végzett munka, ill. a rugóban tárolt rugalmas alakváltozási energia azonos a rugókarakterisztika vonala alatti területtel.

- egyenes karakterisztika esetén húzott rugónál:

[ ] [ ]NmmNmWs2

F2fs

2fF 22

hn

⋅⋅⋅ ===

csavart /torziós/ rugóknál:

[ ] [ ]NmmNmWs2

M2

s2

M 22t

⋅ϕ⋅ϕ⋅ ===))

.Bizonyos rugóknál a terhelés növekedésekor / felterheléskor / és a terheléscsökkenésekor / leterheléskor / eltér a rugókarakterisztika. Az ilyen tipusu rugókat csillapítórugóknak is nevezzük

A rugók méretezése során három szempontot, és ennek megfelelıen három alapösszefüggést kell figyelem-be venni:

a,. Az „Fmax”, ill. a „M max” teherbírás a kialakítástól, a méretektıl és a megengedett feszültségtıl függ. b, Az „f” rugóút, ill. a „ϕ” elfordulás a kialakítástól, a méretektıl és a terheléstıl, valamint az anyag mi- nıségétıl / rugalmassági és csúsztatómodulustól / függ. Ezek ismeretében közvetlenül meghatározható a rugómerevség és a megengedhetı alakváltozás. c, A „W” felhalmozódó alakváltozási energia / munka / függ a megengedett feszültségtıl, a rugalmas- sági, ill. a csúsztató modulustól, de elsısorban a kialakítástól és a rugó térfogatától.

Fémrugók anyagai: A leggyakrabban alkalmazott rugóanyagokat, felhasználási területüket és szabványok határozzák meg. Az

anyagjellemzık nagymértékben függnek a kémiai összetételtıl, a megmunkálás módjától és a hıkezeléstıl. A szilárdsági jellemzıket erısen befolyásolják a méretek is. / pl. egy vékony, patentírozott rugóacélhuzal szakító-szilárdsága több, mint 2000 MPa, nagyobb méreteknél azonban a felére csökken. /

A rugók megengedett feszültségei statikus terhelések esetén:

- Hajlításra terhelt lemezrugók: MPa1100~800hmeg ≅σ

- vasúti jármővek lemezes rugói: MPa700hmeg ≅σ

- közúti jármővek lemezes rugói: MPa600~500hmeg ≅σ

- Csavarásra terhelt rugók: MPa800~600csmeg ≅τ

- Hengeres csavarrugók /hidegen alakított nyomó/: mmeg R5,0 ⋅≅τ

- Hengeres csavarrugók /hidegen alakított húzórugók/: mmeg R45,0 ⋅≅τ

Hajlításra terhelt rugók:

A legegyszerőbb hajlításra terhelt rugó a hajlított lemezrugó, melyet fıleg a finommechanikában használ- nak. Kialakításuk lehet; végig négyzetes, háromszög valamint trapéz alakú. A végig négyzetes lemezrugó méretezése:

A veszélyes keresztmetszethez tartozó maximális hajlítónyomaték:

[ ]NmlFM maxmax ⋅=

A hajlítás alapegyenlete:

hmeghb

6lFK

Mh 2

maxmax σ≤==σ⋅

⋅⋅

A legnagyobb terhelı erı:

[ ]NFl6

hbmax

meg2

⋅σ⋅⋅=

A szabadvégi legnagyobb elmozdulás:

/a „b és h” keresztmetszet másodrendő nyomatéka: 12hb 3

I ⋅= /

[ ] [ ]mmmfEh3

l2

EI3lF

maxmeg

23max

⋅⋅σ⋅⋅

⋅⋅⋅ ==

A felhalmozott alakváltozási energia: [ ] [ ]NmJWE18

V

E18

lhb 2meg

2meg

⋅σ⋅

⋅σ⋅⋅⋅ ==

56

A háromszög alakú lemezrugó méretezése: A rugó egy egyenszilárdságú tartónak fogható fel, azaz

minden egyes keresztmetszetében azonos nagyságú hajlító- feszültség ébred.

A legnagyobb terhelı erı: [ ]NFl6

hbmax

meg2

0

⋅σ⋅⋅=

A szabadvégi legnagyobb elmozdulás: [ ] [ ]mmmf Eh

l

EI2lF

maxmeg

23max

⋅σ⋅

⋅⋅⋅ ==

A felhalmozott alakváltozási energia: [ ]JWE6

V

2fF

2megmaxmax

⋅σ⋅⋅ ==

A háromszög alakú / egyenszilárdságú / lemezrugókban felhalmozódó energia a háromszorosa a végig állandó keresztmetszetőének, a lehajlása pedig 50 % - al nagyobb. A gyakorlatban a háromszög alak helyett, trapéz alakúakat használunk.

Igen nagy igénybevételek esetén rendszerint olyan széles rugólap adódna, ami gyakorlatilag nem valósítható meg. Ilyenkor réteges lemezrugó köteget alkalmazunk, ami úgy tekinthetı, mintha a trapézrugót csíkokra vágva egymásra helyeznénk.

Az így kialakított rugóköteg igénybevétele és lehajlása egyezik azzal a trapézrugóéval, aminek feldarabolásá-val készült volna.. A rugóköteget kengyelek fogják össze. A réteges lemezrugók az elméleti alaktól bizonyos .mértékig eltérnek.. A legfelsı lap, az ún. fılap, állandó keresztmetszető és végein zárt szemet készítenek a rugó terhelését viselı csap számára. A jelentkezı nyírás miatt a második, néha a harmadik lap is végigmegy a köteg teljes hosszában a fılap megerısítése céljából.

Az egyes rugólapok szükséges vastagsága:

[ ] [ ]mmmhmax

meg2

fE

l1 ⋅

σ⋅=

A lemezek terített szélessége:

[ ] [ ]mmmbnbmeg

2max

h

lF610 σ⋅

⋅⋅=⋅= / =1b egy lap szélessége /

Csavarásra méretezett rugók:

A csavarásra igénybevett rugó általában – hosszabb-rövidebb – rúdszerő, kör, körgyőrő vagy négyszög-állandó keresztmetszető acél. A leggyakrabban alkalmazott változata az állandó keresztmetszető rúd /torziós /rugó.

57

A csavarásra méretezett rugó jelölései és számítóképletei.

Rugalmassági modulus: [ ]Pa101,2E 11⋅= Csúsztatási modulus: [ ]PaE38,0G ⋅≈

Csúsztató feszültség: [ ]MPa75,0 hmegmeg σ⋅≈τ Elfordulási szög: ϕ→ϕ )0

Poláris keresztmetszeti tényezı: [ ]316d

p mK3π= Rugó átmérı: [ ]md

Rugó hossz: [ ]ml Rugómerevség: ϕ

= )Ms Rugóállandó:

Mc

ϕ=)

Maximális csavaró nyomaték: [ ]NmKM meg16d

megpmax3

τ⋅=τ⋅= π⋅

Maximális elfordulási szög: Gd

l2max

meg

⋅τ⋅⋅

=ϕ)

A rugó munkája: [ ]JWG4

V2

Mr

rmeg2

maxmax

⋅⋅τϕ⋅ ==

)

A kör keresztmetszető torziós rugók kihasználási foka: 5,0≈η , amely több mint kétszerese a legjobb haj-

lításra terhelt rugóénak. A rugóknál figyelembe veendı megengedett feszültségek:

A hajlításra terhelt lemezrugók megengedett hajlítófeszültségei:

Normál acéllemez rugó: MPa1100...800R8,0 eLhmeg ≈⋅≤σ

Jármő acéllemez rugó: MPa600...500hmeg ≈σ

A csavarásra terhelt rugók megengedett csavaró feszültségei:

MPa800...600R5,0 mcsmeg ≈⋅≤τ

Hengeres csavarrugók megengedett csavarófeszültségei:

( ) mcsmeg R5,0...45,0 ⋅≈τ

Húzásra - nyomomásra méretezett csavarrugók.

Nomogram hengeres csavarrugók számítására:

58

A húzásra készített kisebb rugók végein az erı átadására szemet készítenek, aminek kialakítása igen változa-tos lehet. A húzó csavar-rugó saját anyagából csak akkor készíthetı rugószem, ha a rugó középátmérıje a huzal átmérıjének legalább ötszöröse. Kisebb középátmérı, illetve nagyobb terhelések esetén külön behelyezett sze-met kell alkalmazni. A húzórugó két végén elhelyezkedı szemek relatív helyzete szerint lehetnek párhuzamosak, vagy egymásra merılegesek.

A rugó tetszıleges „A” keresztmetszetének igénybevételét vizsgálva helyezzük át a rugót terhelı tengelyirányú „F” erıt a keresztmetszet súlypontjába. Az erıáthelyezés után négy igénybevételi hatást tudunk megkülönböztetni. Az „F” erı, nyomásra és nyírásra az „M” nyomaték pedig hajlításra és csavarásra veszi igénybe a kereszt-metszetet. A legjelenté- kenyebb hatása a csavarónyomatéknak van, a többi elhanyagolható. A hengeres csavar-rugót elsı közelítésben egy a csavarvonal mentén meghajlított torziós rugónak tekinthetjük.

Jelölések, megnevezések:

H0 = terheletlen rugó hossz

( ) ( ) [ ]mmfid1iH m1mm0 δ+⋅+⋅+=

He= menetütközésig összenyomott rugó

- hidegen hajlított: ( ) d5,0d2iH me ⋅+⋅+≤

- melegen hajlított: ( ) d2,0d5,1iH me ⋅+⋅+≤

Hn = a legnagyobb erıvel terhelt rugó összenyomott hossza

fHfiHH 0m1ö0n −=⋅−=

H1,H2,H3= az F1,F2,F3 erıkkel terhelt rugóhosszok f1m =az egy menet összenyomódási hossza

[ ]menetmm

dG

Dm1

meg2

f ⋅τ⋅π⋅=

δmin = a terhelt menetek közötti legkisebb menethézag

d1,0min ⋅≈δ

lm = egy rugómenet szálhossza

π⋅= Dlm

im= mőködı menetszám / 3i m ≥

- hidegen hajlított: ...5,5...5,4...5,3i m =

- melegen hajlított: ...5...4...3i m =

iö=össz. menetszám

- hidegen hajlított : 2ii mö +=

- melegen hajlított: 5,1ii mö +=

k = feszültségtényezı

D/d 3 3,4 4 4,6 5 5,6 6 6,5 7 7,5 8

k 1,55 1,47 1,38 1,32 1,29 1,26 1,24 1,22 1,2 1,19 1,17

59

f = a rugó összmeneti összenyomódási hossza

[ ] [ ]mmf,mmfkGd

iDmaxdG

iFD8 megm2

4m

3

⋅⋅τ⋅⋅π⋅

⋅⋅⋅⋅ ==

megd8DF

KM

3p

cs τ≤==τπ⋅⋅⋅

A rugó teljes térfogata: [ ]34

iDdr mmV ö

22 ⋅π⋅⋅=

A rugószál átmérıje: [ ]mmd 3 DFk55,2

megτ⋅⋅⋅=

A rugó munkája: [ ]JWGk4

Vr 2

r2

meg

⋅⋅⋅τ=

Húzó csavarrugó

Nyomó csavarrugó. h = rugóelmozdulás

s = rugómerevség, [ ]mmN

hFF 12s −=

Fnmeg = legnagyobb megengedhetı terhelıerı

[ ]mmfsF

m11=

Rugó utak

[ ]mmhff m12 +=

A legnagyobb megengedhetı terhelıerı: [ ]NFkD8

dnmeg

csmeg3

⋅⋅τ⋅⋅π=

Gumirugók. A gumirugók anyaga vulkanizált, természetes vagy mesterséges kaucsuk. A kaucsuk alapanyaghoz ként,

kormot, cink-oxidot, különbözı lágyító-, töltı-, festék- és vulkanizálást gyorsító anyagokat kevernek. Ezek alapvetıen befolyásolják a gumi minıségét, keménységét, szilárdsági jellemzıit, rugalmassági tulajdonsá-gait, csillapítását, hımérséklettel szembeni ellenálló képességét, öregedési jellemzıit és a vegyi anyagokkal, pl. benzol, benzin és olaj stb. szembeni ellenálló képességét. A gyakorlat számára különösen fontos a gumi más anyagokhoz, különösen fémekhez (acél, sárgaréz, bronz, könnyőfémek) való kötési tulajdonsága. Az oldhatatlan kötés közvetlenül a vulkanizálás során jön létre. A kötést úgy hozzák létre, hogy a nyersgumit és a vegyileg vagy galvanikusan elıkészített felülető fémrészeket behelyezik a vulkanizáló formába ill. a vulkanizáló sajtóba, és ott meghatározott ideig nagy nyomáson kb. 150 °C hımérsékleten hın tartják. A gumi keménységének jellemzésé-re leggyakrabban a Shore-féle keménységi mérıszámot használják. A gumi-rugók-hoz alkalmazott gumiféleségek keménysége 40...70 Shore°. A „G” csúsztatási modulus, amely az alaktól független, vagyis kifejezetten anyag-jellemzı, a keménység növekedésével szintén nı Váltakozó igénybe-vétel esetén a belsı súrlódás és a csekély hıvezetı képesség miatt a gumi hımérséklete gyakran jelentıs mértékben megnövekszik. A hımérséklet tartomány, amelyben a gumielemeket használni lehet, viszonylag szők, kb. -30 °C - tól - + 60 °C-ig terjed, különleges gumiknál -65 °C - tól +100 °C-ig.

A gumirugó jelleggörbéje az alaktól függıen progresszív, degresszív és kis rugóút esetén lineáris lehet. Nyomó-terhelés esetén a gumi alakváltozása függ a gumitest alakjától. Ezt a hatást egy „k” alaktényezıvel vesszük figyelembe, amely a terhelt, ill. az alakváltozásban gátolt és a szabad, alakváltozásra képes felületek arányát fejezi ki.

Gumirugó változatok

Gumirugós vasúti keréktárcsák

60

α

µ

Erızáró kötés kúpos elempárral /tengely – tárcsa /

A kúpos elempárral létrehozott erızáró kötés a gépgyártásban gyakran alkalmazott rögzítési megoldás. A szerszámok szárának befogására, tengelykapcsoló

fél rögzítésére, fogaskerekek, tárcsák szerelvényezésére stb. alkalmazzák.

A kúpos kötés elınyei: a, az összekötendı alkatrészeket a közös kúppaláston

játékmentesen központosítja;

b, ha az α kúpszög kisebb, mint a súrlódási félkúpszög,

akkor a kötés önzáró;

c, bizonyos körülmények között hatásosan tömít.

A helyesen elkészített kötés pontosabb megmunkálást, különlegesebb és gondosabb gyártást igényel, mint a hengeres tengely végek, ezért mindenképpen drágább megoldás. A kúp-felületeken a biztonság kedvéért a megcsúszás elkerülésére retesz-kötést is szoktak elhelyezni. Ez azonban helytelen, mert arra kell törekedni, hogy a kúpos kötés legyen megfelelıen elkészítve. A kúpos kötést, költséges elıállítása ellenére is, sokszor célszerő alkalmazni.

A kúppalást kedvezı központosítása következtében nagyon elınyös l, fogaskerekek, kúpkerekek tengelyre szerelésekor, mivel itt a nagy futáspontosság lényeges követelmény. Szerszámok befogására is éppen a jó központosítása miatt használatos. A kúppalást geometriai méretét úgy állapítják meg, hegy önzárás jöjjön létre, vagyis csak külsı erıvel (leütés) lehet szétszerelni. A kúpos tengelyvég-kialakításokra érvényes szabvány tar-talmazza, a fı méreteket és az átvihetı csavarónyomatékot. A szabványos kúpos tengelyvégek kúpossága 1:10, vagyis félkúpszögük α=2,86°. A kúpos elempár méretezésekor lényegében a kötés által átviendı csavarónyomatékot és az ehhez szükséges tengelyirányú befeszítı erıt kell meghatározni.

Méretek, megnevezések, képletek:

Szabványos kúpszög: 0101 71,5tgarc2 ≈=α

Félkúpszög: 086,2≈α

Súrlódási félkúpszög: µ=ς tgarc0

Súrlódási tényezı: 1,0...065,0=µ

Kúp adatai:

Nagy átmérı: 2d , Kis átmérı: 1d , Közepes átmérı: 2dd

k21d +≈ , Közepes rádiusz: 4

ddk

21r +≈

Feltétel: A súrlódási nyomatéknak nagyobbnak kell lennie a csavaró nyomatéknál!

[ ]NmdlpMM k2

sin2Fd

sinFr

scsakak ⋅π⋅⋅⋅µ===< α⋅

⋅⋅µα⋅⋅µ

A kúppalástra merıleges erı: [ ]NFsin

FN

a

α=

A kerületi erı: [ ]NF sinF

dM2

ka

k

cs

α⋅µ⋅ ==

A tengelyirányú axiális rögzítı erı: ( )[ ]NcossinFk

cs

k

cs

d2M

rsinM

a α⋅µ+α⋅== ⋅µ⋅

⋅µα⋅

A felületi nyomás a kúppaláston: ( ) [ ]MPapp megld

M2

dd

F4AF

k2cs

12

22

a

kp

N ≤===⋅⋅π⋅µ

⋅−⋅π

⋅

61

3.6. Csövek, csıszerelvények:

A csıvezetékeket általában folyadékok, gázok és gızök, valamint szemcsés szilárd anyagok zárt rendszerő, szabályozott szállítására használják. A csıvezetéket a szállított közeg halmazállapota, vegyi hatása, hımérséklete, nyomása, térfogatárama és vonal-vezetése függvényében több, különbözı rendeltetéső géppel és szerkezettel is kapcsolódnak. Ezeket az egysé-geket a csırendszerben ellátott feladatuk alapján a következık szerint csoportosíthatjuk:

- A csıvezeték vonalvezetését és folytonosságát biztosító elemek: csövek, csıidomok, csıkötések, megfogó, alátámasztó és felfüggesztı elemek, tömítések, szigetelések stb.

- A csıvezetékben áramló közeg mennyiségét szabályozó, valamint a biztonságos üzemet elısegítı és ellenırzı csıszerelvények:

csapok, szelepek, tolózárak, biztonsági szelepek, vízleválasztók stb.

- A terhelésváltozások, a környezet, valamint a szállított közeg hımérsékletváltozásából adódó hosszváltozások feszültségmentes, zavartalan kialakulását lehetıvé tevı szerkezetek:

engedı csımegfogások, csılírák, kompenzátorok stb.

Csıvezetékek: A csıvezetékeket és tartozékaikat nagy tömegben gyártják, ezért anyagukat, keresztmetszeti méreteiket és

hosszúságukat szabványosították. A csı és a hozzá csatlakoztatható csıidomok anyagát a benne szállított anyag fizikai és kémiai tulajdonságai határozzák meg. Legjellemzıbb mérete az „NA” - névleges átmérı, amely a csö-vek belsı átmérıje.

A csıvezeték legfontosabb mőszaki jellemzıi áramlástani szempontból a szállítómagasság, a szállított térfogatáram, valamint a veszteség jellemzık.

A szállítómagasság a vezetéken átáramló folyadék fajlagos munkaképességének növekedése. A szállított térfogatáram (qv): a, folytonossági tétel alapján, adott átmérıjő csıvezetéken,

másodpercenként átfolyó folyadék mennyisége: [ ]s

m4

dv

32vvAq ⋅=⋅= π⋅

Veszteségek jellemzıi a csövekben: a,

Az áramlásban lévı valóságos folyadék és gáz belsejében energiaveszteséget okoz a csıfal mentén keletkezı súrlódás. Ez a súrlódási veszteség. Mértéke „súrlódási- nyomás- veszteség”- ként, vagy „súrlódási- magasságveszteség” - ként értelmezhetı.

Súrlódási – nyomásveszteség: [ ]Papd2vl

s

2

⋅ς⋅⋅⋅λ=

Súrlódási – magasságveszteség: [ ]mhg2d

vls

2

⋅⋅⋅⋅λ=

b, Az áramlásban lévı valóságos folyadék és gáz belsejében energiaveszteséget okoz a

rendszerben lévı szerkezeti elemek geometriája / szőkítık, könyökök, szelepek stb. /. Ez az alaki veszteség. Mértéke „alaki – nyomásveszteség” –ként vagy „alaki magasságveszteség” – ként értelmezhetı.

Alaki - nyomásveszteség: [ ]Pap 2v

a

2⋅ς⋅ξ=

Alaki - magasságveszteség: [ ]mhg2v

a

2

⋅⋅ξ=

Súrlódási tényezı: λ , Alaki ellenállási tényezı: ξ , A csı hossza: [ ]ml ,

A közeg áramlási sebessége: [ ]smv , A csı átmérıje: [ ]md

62

Csövek jellemzı paraméterei:

- Névleges belsı átmérı - „NA”: meghatározása a folytonossági tétel alapján történik., azaz a szállítandó közeg térfogatárama és áramlási sebességének ismeretében.

[ ] [ ] NAv4q

NA dszabványosmm,md v →= ⋅π⋅

- Csıfal vastagság: meghatározása az ismert kazánképlet alapján történik.

LdpFp NALdF

AF

NA⋅⋅=→== ⋅

Ls2F 0megLs2F

AF

meg0

⋅⋅⋅σ=→==σ ⋅⋅

Ls2Ldp 0megNA ⋅⋅⋅σ=⋅⋅

meg

NAd

2

p0s σ⋅

⋅=

A falvastagságok változhatnak a csı anyagának, gyártási módjának és felhasználási területének függvényében:

Öntöttvas csı: mm6...1c,mm6s,ccss min02pd

0meg

NA ==+=+= σ⋅⋅

Húzott acélcsı: ,ccssmeg

NA2

pd0 +=+= σ⋅

⋅Korróziós tényezı: mm1c =

Hegesztett acélcsı: ,ccssmeg

NA2

pd0 +=+= ϕ⋅σ⋅

⋅Varratgyengítési tényezı: 1<ϕ

- Csı gyártási hossz az anyag függvényében: Öntöttvas: m5~2L =

Az öntöttvas csöveket álló mag körüli illetve centrifugálöntéssel készítik, különbözı karimás és tokos véggel. A csıtagok vezetékké való szerelvényezésekor, a karimák és tokok közé a hı, nyomás, és korrozív hatásokat figyelembe vevı tömítı anyagot tesznek.

Acél: m12~3L =

Az acélcsöveket hegesztett vagy varratnélküli kivitelben készítik. A hegesztett csöveket tompán vagy átlapoltan hegesztik össze. A megfelelı mérető és izzó lemezcsíkot tölcséres húzógyőrőn áthúzva az a szélein tompán összeheged. A nagyobb átmérıjő, varrat nélküli acél csöveket általában a Mannesmann csıhengerléses eljárással gyártják. Az acélcsövekbıl összeállított csıvezetékek építésénél egyaránt alkalmaznak oldható (hegesztett és lazakarimás), valamint nem oldható (tompavarratú és tokos hegesztett) kötéseket.

Hegesztett és laza karimás Ovál karimás kötés Tompavarratú kötés

63

Színesfém: /ólom, réz, alumínium stb. szükség szerint / esetenként több tíz méter /

Azokon a helyeken, ahol a környezet, ill. a szállítandó közeg az öntöttvas és acél- csövek alkalmazását nem teszi lehetıvé, ahol a csıvezeték helyszíni, könnyő alakíthatósága lényeges szempont, ott réz vagy más színesfém csövet alkalmaznak. A forrasztható anyagú csövek nem oldható összekötésére általában lágyforrasztást alkalmaznak úgy, hogy az egyik csıvéget kitágítják és a másik csıvéget ebbe belehelyezik, majd összeforrasztják. A réz és alumínium csövek oldható kötését menetesen vagy hollandi anyával valósítják meg. Korábban az épületeken belüli vízvezetékeket, a jó korrózió ellenálló ólomcsövek- bıl készítették . Az ólomcsı jól hajlítható és forrasztható.

Gumi, mőanyag / polietilén, polipropilén /stb.: szükség szerint / esetenként több száz méter / A hıre lágyuló PVC, polietilén és polipropilén csöveket kedvezı fizikai és mechanikai tulajdonságaik miatt -

20 és +80 °C hıterhelés között, egyre elterjedtebben alkalmazzák. Kopásálló, korrózióval szemben ellenálló, jól hegeszthetı és ragasztható mőanyagok.

Beton, üveg, porcelán stb.: szükség szerint A mőanyagcsövek használatának elıretörésével csökkent az azbesztcement és a betoncsövek jelentısége.

Nagy belsı átmérık esetén nyomócsınek, kisebb átmérı esetén gravitációs csöveknek használjuk. Fıleg a vegyiparban, az élelmiszer- és a gyógyszeriparban alkalmazzák az üvegbıl és porcelánból készült csöveket. Ridegségük miatt csak tokos vagy lazakarimás csıkötéssel csatlakoztathatók.

Csı kiválasztás:

Az alkalmazni kívánt csı kiválasztása függ a: - közeg:

- térfogatáramától - maximális nyomásértéktıl - milyenségétıl - hımérsékletétıl - szállítás távolságától - irány és irányváltásaitól

- környezeti hatásoktól Csıidomok:

A csıvezetékekben az elágaztatást, szőkítést, bıvítést, irányeltérítést idomdarabok segítségével lehet megva-lósítani. Az idomdarabok szerkezeti kialakítása mindig attól függ, hogy milyen anyagból készítik. Öntöttvas csıvezetékekhez a csıidomok öntöttvasból készülnek. A könyökcsövek 90°C-os irányeltérésre alkalmasak, a talpas változat egyben a vezeték megtámasztását is elvégzi. Elágazást "T" darabbal valósíthatunk meg. Az öntvényekre jellemzık a nagy sugarú átmeneti szakaszok, a karima és a falvastagság közötti kúpos (fokozatos) átmenet. Mivel az elágazás a zárt hengert megbontja, a feszültség- elosztás meghatározása igen nehéz. Ezért nagy lekerekítési sugarakat és nagyobb falvastagságot veszünk. Acél csövek esetén temperöntéső, külsı vagy belsı menető csıidomok /fittingek /használatosak. Mőanyag csövek esetén az idomdarabok fröccsöntéssel készülnek, melyeket rugalmas tömítıgyőrőkkel vagy ragasztással illesztjük be a vezetékbe.

Öntött csıidomok

Mőanyag csıidomok

64

Csımegfogások:

A csıvezetékeket nyomvonaluk mentén, attól függıen, hogy talajközelben, fal melletti vagy mennyezet alatt vezetik, valamilyen szerkezeti megoldással meg kell fogni. Ez a megfogás lehet fix, illetve merev, elmozdulást meg nem engedı, vagy pedig laza, a csı hossztengelye irányában elmozdulást megengedı. Egy csıvezeték tervezésénél gondosan ki kell jelölni a fix fogások helyét, mert üzem közbeni hıtágulás miatt bizonyos mozgást lehetıvé kell tenni, mégis a vezetéket megnyugtató módon rögzíteni kell. / 1m acélcsı, 100 C 0 -on, 0,2mm hosszváltozást szenved /.A hıtágulást az elmozdulást megengedı megfogások teszik lehetıvé. A csı közvetlen megfogására leggyakrabban két félgyőrőbıl álló laposacélból hajlított bilincset használunk, amelyet csavarkö-téssel szorítunk össze, majd valamely típusú rögzítöelemhez szerelvényezzük.

Görgıs felfüggesztés Függılegesen vezetés, rugós függesztés Konzolos fali megfogások

Nagyátmérıjő vezeték megtámasztása

Elmozdulást biztosító támaszok

Csıkiegyenlítık:

A csıkiegyenlítık olyan rugalmas szerkezetek amelyeknél a beépítési hossz nagymértékő változását (közeledését, távolodását) viszonylag kis húzó vagy nyomóerıvel tudjuk elérni. Így a csıkiegyenlítı két karimájához kapcsolódó csıvezeték hıtágulása feszültségmentesen játszódik le. Ismert változatai a csılíra és a lencsekompenzátor.

Csılíra Lencse kompenzátorok

65

Csıvezetéki elzáró-, biztonsági és szabályozószerelvények:

A csıvezeték-szerelvények vagy vezetékszakaszokat zárnak le, vagy biztonsági és szabályozó feladatokat látnak el, gyakran egyidejőleg több funkciójuk is van.

Ha a nyitás az elzáróelem felemelésével vagy felcsapásával jön létre, emelı ill. csapószelepekrıl beszélünk, ha csúszó elzárófelületek eltolásával jön létre, akkor egyenes vonalú mozgás esetén tolózárakról, forgó mozgás esetén csapokról van szó. Ezeken kívül léteznek különleges kialakítások, mint p1. dugattyúszelepek, membrán-szelepek, győrős tolózárak stb. Annak eldöntésére, hogy szelepet, tolózárat vagy csapot célszerő-e alkalmazni, azok elınyeit, ill. hátrányait kell vizsgálni.

A szelepek elınyei:a gyors nyitás és zárás, a tömítıfelületek egyszerő elıállíthatósága, és az, hogy jól megfelelnek szabályozási célokra. Hátránya az átfolyásnál az áramlás irányának meg változása, így nagyobb a nyomásveszteség; szennyezıdés lerakódása a holtterekben, erısebb lökések nyitásnál ás zárásnál.

Alkalmazási területe: közepes névleges átmérık tartománya a teljes nyomástartományban. A tolózárak elınye: a kis szerkezeti hosszúság ás az egyenes, keresztmetszet változás nélküli átfolyás; a

kicsi nyomásveszteség, nyitáskor, ill. záráskor lökés nem jelentkezik. Hátránya a szükséges nagy löket és az ebbıl adódó nagy szerkezeti magasság, a tömítıfelületek kissé nehézkesebb megmunkálása; a kopást okozó csúszósurlódás,

Alkalmazási területe: a közepes nyomástartomány, a kis és közepes átmérıktıl a legnagyobb átmérıkig. A csapok egyszerőek és olcsók, egyenes átfolyásúak, könnyen utánmunkálhatók és gyorsan mőködtethetık.

Tömítési tulajdonságaik kevésbé kedvezıek, nyitásuk és zárásuk nem lökésmentes. Csak kis névleges átmérı- és közepes nyomástartományban alkalmazzák.

Tervezésekor figyelembe kell venni a következı szempontokat: 1,a zárás tökéletes legyen; 2,a folyadékáram lehetıleg csekély keresztmetszet és irányváltozású legyen; 3,a tömítıfelületekhez könnyen hozzá lehessen férni tisztítási és javítási célból; 4,a zárás az óramutató járásával megegyezı forgásirányban következzen be; 5,a csatlakozóméretek feleljenek meg a szabványoknak 6,a tömszelencék üzemeltetés közben is cserélhetık legyenek; 7,kedvezı gyártási eljárást lehessen alkalmazni (öntés, kovácsolás, sajtolás, hegesztés); 8,az anyagválasztás feleljen meg a használati feltételeknek.

A szerelvények anyaga öntöttvas, ötvözetlen és ötvözött acél. A kisebb szelepeket és csapokat vörösrézötvözetbıl és sárgarézbıl készítik. Hideg víz (ivóvíz ás egészségügyi berendezések) szerelvények gyártásához egyre inkább alkalmaznak mőanyagokat.

Szelepek

Tolózárak Kúpos és golyós csapok

66

HAJTÁSOK GÉPELEMEI

A forgómozgás gépelemei, valamint a forgómozgást átalakító és közvetítı gépelemek mőködhetnek:

- alakzárással, csúszás nélkül / pld. fogaskerekek, láncok és lánckerekek / - erızárással, rugalmas csúszással / pld. dörzs és szíj hajtások / / Megj.: a lánc és szíjhajtásokat vonóelemes hajtásoknak is nevezzük./

ALAKZÁRÓ KERÉKHAJTÁSOK: a fogaskerékhajtások

A fogaskerékhajtások mozgások átvitelére, átalakítására, teljesítmény és nyomaték átszármaztatására ill.

nagyságának átalakítására szolgáló gépszerkezetek, amelyek egy vagy több fogaskerékpárból is állhatnak. Az ábrák vázlatosan szemléltetik a legfontosabb fogaskerékhajtás-típusokat.

Párhuzamos tengelyvonal esetén a legördülı testek hengerek. A hengereskerekek készülhetnek külsı vagy belsı, egyenes, ferde vagy kettıs ferde (nyíl) fogazattal.

Egymást metszı tengelyvonal esetén a gördülıtestek olyan kúpok, amelyek csúcsa a tengelyek metszéspontjában van. A kúpkerekek szintén egyenes, ferde vagy ívelt fogazattal készülhetnek.

Kitérı tengelyvonal esetén csavarkerékpárt vagy csigahajtópárt használnak. Csigahajtópárnál a tengelyek által bezárt szög rendszerint 900. A csavarkerekek és a csigakerekek fogfelülete csavarvonalon helyezkedik el.

A hengeres és kúpkerékhajtásokat összefoglalóan GÖRDÜLİhajtásoknak, a kitérıtengelyő hajlásokat CSAVARhajtásoknak nevezzük.

67

A fogak geometriai jellemzıinek megnevezése:

A fogak geometriai jellemzıinek jelölése:

Fejkör átmérı: da Osztó /gördülı/ kör átmérı: d Lábkör átmérı: df Alapkör átmérı: db Fogmagasság: h Fejmagasság: ha Lábmagasság: hf Fogvastagság: b Fogárok szélesség: s Fog gördülıköri szélessége: e /w/

68

1. Egyenesfogú hengereskerekek

A párhuzamos tengelyő gördülıhajtásoknál, pl. két hengereskeréknél azál- landó áttételő mozgásátvitelt úgy kell megvalósítani, mintha a tengelyeken két henger helyezkedne el, amelyek mindig egy alkotó mentén érintkeznek, és a forgás során csúszás nélkül gördülnek le egymáson. Ezeket a hengereket gördülıhengereknek a kerék tengelyére merıleges metszetükkel származtatott köröket gördülıkerekeknek nevezik. A gördülıkörök „C” érintkezési pontját gördülıpontnak(fıpontnak) nevezik A csúszás nélküli gördülés feltétele akkor teljesül, amikor a gördülıkörök kerületi sebessége egyenlı. Ha a gördülıkörök sugara r1 és r2, a megfelelı fordulatszámok pedig n1 és n2, akkor a kerületi sebességek:

2222211111 n2rrvésn2rrv ⋅π⋅⋅=ω⋅=⋅π⋅⋅=ω⋅=

Ha pedig v1 = v2 úgy az áttétel: 1

2

1

2

2

1

2

1dd

rr

nni ==== ω

ω

azaz a két kerék fordulatszáma úgy aránylik egymáshoz, mint sugaraik vagy átmérıik reciproka. A hengereskerekek fogazatánál az alábbi ábrán feltüntetett jelöléseket használják:

Fejkör: ra (da) Osztókör: r (d) Lábkör: rf (df) Fejmagasság: ha Lábmagasság: hf

Fıpont: C Fogosztás: p Fogárokszélesség: e Fogvastagság: s Fogszélesség: b Osztó szög: τ Tengelytáv: a

Az osztás: a szomszédos fogak egyoldali fogfelületeinek távolsága az osztókörön ívhosszban mérve. Az egymással kapcsolódó kerekek osztása egyenlı kell, legyen!

A gördülıkör (osztókör) kerülete, az egymással kényszerkapcsolatban lévı kerekeknél megfelel az osztás és a fogszám szorzatának:

pzd;pzd 2211 ⋅=⋅π⋅=⋅π

Így : 2

1

2

1dd

zz = azaz: két kerék fogszámának aránya megegyezik átmérıik arányával.

továbbá: i1

2

1

2

2

1zz

dd

nn === azaz: két kerékfordulatszámának aránya megegyezik fogszámuk

arányának reciprokéval. Az egymással párosított fogaskerekek közül a kisebb fogszámút kiskeréknek (1 index), a nagyabb fogszámút

nagykeréknek (2 index) nevezzük. A kerekek fogszámát „z „– el jelölve:

- fogszámviszony: gyorsítás1u1

2zz −>= / 1i

2

1nn <= /

áthajtás1u1

2zz −== / 1i

2

1nn == /

lassítás1u1

2zz −<= / 1i

2

1nn >= /

69

A fogszámok: z A szomszédos fogak középvonalai által bezárt szög :

- az osztásszög: z3600

=τ

Az osztókör kerülete: pzK o ⋅=

Az osztókör átmérıje: ,d zpπ⋅= / Modul: π= pm / Így mzd ⋅=

A „modul”= m, a fogaskerék legjellemzıbb adata, mivel a fogaskerék valamennyi méretét a modul

figyelembevételével határozzuk meg. A külsıfogazású hengeres fogaskerekek számításának alapadatai és alapegyenletei:

/Elemi, evolvens fogazás/

Közös adatok:

Kapcsolószög: 020=α

Tengelytáv: ( ) ( ) ( ) ( )2dd

z2zzd

2u1d

zz

2d

212m 21

1

2111

1

21 1zza +⋅+⋅+⋅ ===+⋅=+⋅=

Fejmagasság: mha =

Lábmagasság: m25,1chh af ⋅=+=

Lábhézag: m25,0c ⋅=

Fogvastagság: ms 22p ⋅== π

Fogárok szélesség: me 22p ⋅== π

Mőködı fogmagasság: m2h2hhh a2a1aw ⋅=⋅=+=

Kiskerék adatai: Nagykerék adatai:

Osztókör: 11 zmd ⋅= 22 zmd ⋅=

Fejkör: a11a h2dd ⋅+= a22a h2dd ⋅+=

Lábkör: f11f h2dd ⋅−= f22f h2dd ⋅−=

Alapkör: α⋅= cosdd 11b α⋅= cosdd 22b

A fogaskerekek kapcsolódási törvényszerőségei:

Ahhoz, hagy a fogaskerékpár kapcsolódjon és a fogfelületek legördülése fogról-fogra egyenletesen, jöjjön létre, a következı feltételeket kell kielégíteni:

- a hajtás valamennyi kapcsolódó kerekének az osztása egyenlı 1egyen, - kerekek fogai ne ékelıdjenek egymás kerék fogárkaiba, -a hajtás fogai ne okozzanak interferenciát. /ezeken az elıállítás és a mőködés során a fogak

kapcsolódási zavarait kell érteni/• Ha a fenti feltételek biztosítottak, akkor a hajtás alkalmas lehet mozgás átszármaztatásra:. A korszerő hajtásoknál azonban az is fontos, hogy a hajtókerék szögsebességének állandósága esetén a hajtott kerék szögsebessége is állandó legyen.

Az általános kapcsolódási törvény: A fogprofilpár akkor biztosítja a profilok egymáson való legördülésének minden pillanatában a szögsebességek

hányadosának állandóságát / .áll2

1 =ωω

/, ha az alapkörök belsı érintıje / kapcsoló vonal / mindig a „C” fıponton

megy át. Azon pontok összességét, melyeken, az egymáson legördülı fogprofilok érintkeznek egymással, kapcsoló-vonalnak nevezzük. A kapcsolóvonalnak azt a szakaszát, amelyet az egyazon legördülı fogprofilok elsı „A” és utolsó „E” kap- csolódási pontjai határolnak, kapcsolóhossznak nevezzük.

70

A kapcsolóvonal és a tengelyközéppontokat összekötı egyenesre a fıponton keresztül húzott merıleges által

bezárt szöget, kapcsoló szögnek nevezzük, jele:α /αwt/ Egy fogpár kapcsolódása akkor kezdıdik, amikor a hajtókerék lábrészén lévı „A” pont a hajtott kerék fogának fejkörével érintkezik. A kerekek továbbfordulása során az érintkezés, gördüléssel és csúszással fokozatosan halad tovább, áthaladva a „C” fıponton. A kerekek kapcsolódás az ”E” pontban szőnik meg. A szögsebesség állandóságának és a kapcsolódás folyamatosságának fenntartása megköveteli, hogy mielıtt az egyik fogpár a kapcsolódásból kilép egy másik fogpár már, belépjen a kapcsolódásba. E kapcsolódási folyamatot a profilkapcsolószám fejezi ki, amely az „AE = gαααα”kapcsolóhossz és az „p b” alapköri osztás hányadosa.

Profilkapcsolószám: / evolvens profil –elemifogazat / Törekedni kell, hogy a profilkapcsolószám nagyobb legyen egynél

1bp

g >=ε αα

Kapcsoló szög /evolvens profil ,elemi fogazás /: 020=α

Alapköri osztás: 0

b 20cospcospp ⋅=α⋅=

Kapcsoló hossz:

α⋅−−+−=α sinarrrrg 2b2

2a2

1b2

1a2

Profilkapcsoló szám:

α⋅α−−+−

α =εcosp

sinarrrr 2b2

2a2

1b2

1a2

2,1...15,1,2 minmax ≈ε=ε αα

Evolvens fogprofil.

Evolvens görbe: A leggyakrabban alkalmazott fogprofil a már szabványosított evolvens görbe.

Az evolvens görbét úgy származtatjuk, hogy egy egyenest csúszás nélkül legördítünk egy körön, fogaskerék esetén az alapkörön. Legördülés során az egyenes minden pontja egy pontsereget képez, melyeket összekötve evolvensgörbét kapunk. Az evolvens származtatásából következik, hogy a gördülı egyenes mindig merıleges az evolvens adott ponthoz húzott érintıjére.

Megjegyzés: - evolvens fogazatnál az áttétel egyedül az alapkörök, átmérıitıl függ - az evolvens fogazat nem érzékeny a tengelytáv megváltoztatására - a fogra hatóerı a kapcsolódás során mindig ugyanabba az irányba hat s nagysága is állandó

Evolvens fogalapprofil: A fogaskerék fogazatának alapprofilja a névleges fogprofilnak megfelelı fogaslécprofil, amely a fogazat normálmetszetének alapvetı adatait meghatározza. A fogazat készítése is / többek között / egy adott modulú, fogasléchez hasonlító fogazó szerszámmal történik, melyen eleve rajta vannak a szabványos profil paraméterei.

71

Alapprofil és szerszámalapprofil

Az elemi fogazásra jellemzı fogalmak:

Alámetszés: A elemi fogazat sok elınye mellett egyik hátránya, hogy egy bizonyos fogszámnál kisebb fogszám esetén teljes profilú fogaskerék nem készíthetı, mivel a fogtıben ún. alámetszés keletkezik. Az alámetszés mértékétıl nagyban függ a fog terhelhetısége.

Relatív csúszás: Másik hátránya, hogy a kapcsolódó fogak a „C” fıpont elıtt és után nemcsak gördülnek, hanem csúsznak is egymáson és a csúszások sebesség is, nagymértékben eltér egymástól. A fogfelületen megjelenı csúszás, kopást okoz, amely ugyancsak gyengíti a fogak terhelhetıségét és tökéletes mőködését.

Határfogszám: Az alámetszés elkerülése végett megállapítható egy minimális fogszám, amelynél még nincs alámetszıdés. Feltétel, hogy a kapcsoló szög elemi fogazás esetén: αααα = 200

17z 2sin2

h ≈=α

Megjegyzés: Az alámetszés csak az ún. gyakorlati határfogszámnál kisebb fogszámú kerekeknél okoz észlelhetı hibát.

14zz h65

h ≈⋅=′

Alámetszés

Mintafeladat: /elemi, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat./ Határozzuk meg a fogaskerékpár közös és egyedi méreteit, ha ismertek az alábbi adatok:

Tengelytáv: mm200a =

Modul: 5,2m =

Módosítás: 6,4i =

Megoldás:

160zzma5,2

2002ma2

212zz 21 ===+→⋅= ⋅⋅+

A közös fogszám: 160zzC 21 =+=

72

izz,zi 12iz

1zz 2

1

2 ⋅==→=

57,28z160izz6,5

160i1

160111 ===→=⋅+ +

Kiskerék fogszáma kerekítéssel: 28z1 =

Nagykerék fogszáma: 13228160zCz 12 =−=−=

A fogszámkerekítés miatti módosítás-eltérés megengedett értéke: %3i meg ≤∆

A módosítás ellenırzése:

714,4i 28132

zz

1

2 ===′

%3i%48,2100100i meg6,4714,46,4

iii

sz =∆<=⋅=⋅=∆ −′−

A módosítás eltérése 3% alatt van, tehát a fogak száma elfogadható!

A hajtás közös jellemzıi:

Fogosztás : mm8539,75,2mp =π⋅=π⋅= Fogvastagság: mm9269,3s 28539,7

2p ===

Fogmagasság: mm625,55,225,2m25,2h =⋅=⋅= Fogárok szélesség: mm9269,3se ==

Lábmagasság: mm125,35,225,1m25,1hf =⋅=⋅=

Fejmagasság: mm5,2mha ==

Mőködı fogmagasság: mm55,22h2h aw =⋅=⋅=

A hajtás egyedi jellemzıi:

Megnevezés, képlet: Kiskerék: Nagykerék:

Osztókör:

zmd ⋅= mm70285,2d1 =⋅= mm3301325,2d2 =⋅=

Fejkör:

aa h2dd ⋅+= mm755,2270d 1a =⋅+= mm3355,22330d 2a =⋅+=

Lábkör:

ff h2dd ⋅−= mm75,63125,3270d 1f =⋅−= mm75,323125,32330d 2f =⋅−=

Alapkör: 0

b 20cosdd ⋅= mm778,6520cos70d 01b =⋅= mm31020cos330d 0

2b =⋅=

Mintafeladat: /elemi, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat./

Határozzuk meg a fogaskerékpár közös és egyedi méreteit, ha ismertek az alábbi adatok:

Kiskerék osztóköre: mm120d1 =

Nagykerék osztóköre: mm260d2 =

Kiskerék fogszáma: 30z1 =

Megoldás:

mm190a 2260120

2dd 21 === ++

65zi 12030260

dzd

2zz

dd

1

12

1

2

1

2 ===→== ⋅⋅

mm4m 30120

zd

1

1 ===

Módosítás: 1666,23065

zz

1

2 ==

73


Fogosztás : mm6563,124mp =π⋅=π⋅= Fogvastagság: mm3281,6s 26563,12

2p ===

Fogmagasság: mm9425,2m25,2h =⋅=⋅= Fogárok szélesség: mm3281,6se ==

Lábmagasság: mm5425,1m25,1hf =⋅=⋅=

Fejmagasság: mm4mha ==

Mőködı fogmagasság: mm842h2h aw =⋅=⋅=

A hajtás egyedi jellemzıi:

Megnevezés, képlet: Kiskerék: Nagykerék:

Osztókör:

zmd ⋅= mm120d1 = mm260d2 =

Fejkör:

aa h2dd ⋅+= mm12842120d 1a =⋅+= mm26842260d 2a =⋅+=

Lábkör:

ff h2dd ⋅−= mm11052120d 1f =⋅−= mm25052260d 2f =⋅−=

Alapkör: 0

b 20cosdd ⋅= mm7631,11220cos120d 01b =⋅= mm32,24420cos260d 0

2b =⋅=

Mintafeladat: /elemi, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat./

Határozzuk meg a fogaskerékpár közös és egyedi méreteit, ha ismertek az alábbi adatok:

Tengelytáv: mm420a =

Kiskerék fejköre: mm296d 1a =

Módosítás: 2i = Megoldás:

mm840a2dda 212dd 21 =⋅=+→= +

idd,di 12id

1dd 2

1

2 ⋅==→=

mm280d840idd3

840i1

840111 ===→=⋅+ +

Kiskerék osztóköre: mm280d1 =

Nagykerék osztóköre: mm560280840da2d 12 =−=−⋅=

Fejmagasság: mm8h 2280296

2dd

a11a === −−

Modul: mm8hm a ==

Lábmagasság: mm10825,1m25,1hf =⋅=⋅=


2p ===

Fogmagasság: mm18825,2m25,2h =⋅=⋅= Fogárok szélesség: mm5663,12se ==


74

A hajtás egyedi jellemzıi: Megnevezés, képlet: Kiskerék: Nagykerék:

Osztókör:

zmd ⋅= mm280d1 = mm560d2 =

Fejkör:

aa h2dd ⋅+= mm296d 1a = mm57682560d 2a =⋅+=

Lábkör:

ff h2dd ⋅−= mm260102280d 1f =⋅−= mm540102560d 2f =⋅−=

Alapkör: 0


2b =⋅=

Fogszám:

mdz = 35z

8280

md

11 === 70z

8560

md

22 ===

Mintafeladat: / elemi, külsı, egyenes, hengeres, evolvens fogazat /

Ismert adatok: 37,0u.mm195d,20z 21 ===

Megoldás:

Kiskerék fogszáma: 20z1 = , Nagykerék fogszáma: 54z37,0

20uz

21 ===

Módosítás, fogszámviszony: 7,2iu 37,01

u1

zz

2

1 ===→=

Modul: mm5,3m6,3m sz54195

zd

2

2 =→=== /szabványos modult kell választani /

Osztó körök: mm70205,3zmd 1sz1 =⋅=⋅= , mm189545,3zmd 2sz2 =⋅=⋅=

Fejkörök: mm775,3270m2dd sz11a =⋅+=⋅+= , mm1965,32189m2dd sz22a =⋅+=⋅⋅+=

Lábkörök: ( ) mm25,61m5,2zd sz11f =⋅−= , ( ) mm25,180m5,2zd sz22f =⋅−=

Alapkörök: mm78,6520cosdd 011b =⋅= , 6,17720cosdd 0

22b =⋅=

Fogosztás: mm99,105,3mp sz =π⋅=π⋅=

Fogvastagság: mm497,5s 299,10

2p ===

Fogárok szélesség: 497,5es ==

Fogmagasság: mm875,75,325,2m25,2h sz =⋅=⋅=

Fejmagasság: mm5,3mh sza ==

Lábmagasság: mm375,45,325,1m25,1h szf =⋅=⋅=


Tengelytáv: mm5,129a 218970

2dd 21 === ++

Mintafeladat: / elemi, külsı, egyenes, hengeres, evolvens fogazat / Ismert adatok: 3333,0u.mm684d,50z 2a1 ===

Megoldás:

Kiskerék fogszáma: 50z1 = , Nagykerék fogszáma: 150z333,050

uz

21 ===

Módosítás, fogszámviszony: 3iu 333,01

u1

zz

2

1 ===→=

Osztó körök: ,mm675d 152684150

z2dz

22

2a2 === ⋅+⋅

, mm225d3

675i

d1

2 ===

75

Modul: mm5,4m 2675684

2dd 22a === −−

Fejkörök: mm2345,42225m2dd 11a =⋅+=⋅+= ,

Lábkörök: ( ) mm75,213m5,2zd 11f =⋅−= , ( ) mm75,663m5,2zd 22f =⋅−=

Alapkörök: mm43,21120cosdd 011b =⋅= , mm29,63420cosdd 0

22b =⋅=

Fogosztás: mm137,145,4mp =π⋅=π⋅=


2p ===

Fogárok szélesség: mm068,7es ==

Fogmagasság: mm125,105,425,2m25,2h =⋅=⋅=

Fejmagasság: mm5,4mh sza ==

Lábmagasság: mm625,55,425,1m25,1hf =⋅=⋅=


Tengelytáv: mm450a 2675225

2dd 21 === ++

Feladat: Határozzuk meg a fogaskerékpár, egyedi és közös geometriai méreteit

Ismert adatok: 3m.mm201d,60d 2a1 ===

Megoldás:

20z360

md

11 === , mm1956201m2dd 2a2 =−=⋅−= ,

65zi 6020195

dzd

2zz

dd

1

12

1

2

1

2 ===→== ⋅⋅, Módosítás: 25,320

65zz

1

2 ==



2p ===

Fogmagasság: mm75,6325,2m25,2h =⋅=⋅= Fogárok szélesség: mm712,4se ==

Lábmagasság: mm75,3325,1m25,1hf =⋅=⋅= , Fejmagasság: mm3mha ==

Mőködı fogmagasság: mm632h2h aw =⋅=⋅= , Tengelytáv: mm5,127a 219560

2dd 21 === ++

Megnevezés, képlet: Kiskerék: Nagykerék: Osztókör:

zmd ⋅= mm60203d1 =⋅= mm195653d2 =⋅=

Fejkör:

aa h2dd ⋅+= mm663260d 1a =⋅+= mm20132195d 2a =⋅+=

Lábkör:

ff h2dd ⋅−= mm5,5275,3260d 1f =⋅−= mm5,18775,32195d 2f =⋅−=

Alapkör: 0


2b =⋅=

Feladat: Határozzuk meg a fogaskerékpár egyedi és közös geometriai méreteit

Ismert adatok: 4i.mm126d,mm285a 1a ===

Megoldás:

Osztókörök: mm114d52852

i1a2

1 === ⋅+⋅ , mm4561144did 12 =⋅=⋅=

Modul: mm6m 2114126

2dd 11a === −−

, Fogszámok: 19z6

114md

11 === , 76z

6456

md

22 ===



2p ===

Fogmagasság: mm5,13625,2m25,2h =⋅=⋅= Fogárok szélesség: mm424,9se ==

76

Lábmagasság: mm5,7625,1m25,1hf =⋅=⋅= , Fejmagasság: mm6mha ==


Megnevezés, képlet: Kiskerék: Nagykerék: Fejkör:

aa h2dd ⋅+= mm12662114d 1a =⋅+= mm46862456d 2a =⋅+=

Lábkör:

ff h2dd ⋅−= mm995,72114d 1f =⋅−= mm4415,72456d 2f =⋅−=

Alapkör: 0


2b =⋅=

A szerint, hagy az /x1 és x2 / profileltolás-tényezık mekkorák, háromféle fogazást különböztetünk meg:

- ha x1=0 és x2=0, vagyis a hajtás egyik kerekén sincs profileltolás, az egyes kerekek fogvastagsága az osztókörön az osztás fele. Ez az elemi fogazat; - ha x1=-x2, vagyis a kiskereket pozitív, a nagykereket pedig ugyanakkora, de negatív profileltolási ténye-

zınek megfelelı szerszámelállítással fogazzák a két kerék fogvastagsága az osztókörön eltérı ugyan, de össze-gük változatlanul egyenlı az osztóköri osztással. Ez a kompenzált fogazat.

- ha x1 + x2 # 0, akkor általános fogazatról beszélünk, vagyis, ha: x1 > 0 és x2 > 0 x1 > 0 és x2 < 0 x1 < 0 és x2 > 0 x1 < 0 és x2 < 0

Korrigált fogazatú fogaskerekek.

Kompenzált fogazás / kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat /

A relatív csúszás, berágódás, fogkihegyesedés, fogtı gyengülés elkerülése, valamint a határ fogszámnál kevesebb fogszámú kerék készítésénél alkalmazott gyártási módszer. Ha a kiskerék és nagykerék gyártása során a fogazó szerszám középvonalát merılegesen állítva a kerék tengelyvonalára és azt a középponttól valamely ’x’ értékkel közelítve v. távolítva végezzük

/profileltolás / a fogazást, kompenzált fogazásról beszélünk. Kompenzált fogazás jellemzıi:

Osztókör: 11 zmd ⋅= 22 zmd ⋅=

Fejkör ( )x1m2dd 11a +⋅⋅+= , ( )x1m2dd 22a −⋅⋅+=

Lábkör: ( )x25,1m2dd 11f −⋅⋅−= , ( )x25,1m2dd 22f +⋅⋅−=

Alapkör: α⋅⋅= coszmd 11b , α⋅⋅= coszmd 22b

Fejmagasság: ( )x1mh 1a +⋅= , ( )x1mh 2a −⋅=

Lábmagasság: ( )x25,1mh 1f −⋅= , ( )x25,1mh 2f +⋅=

Mőködı fogmagasság: ( ) ( )[ ]x1x1mhw −++⋅=

Fog és fogárok szélesség: ( )α⋅⋅+⋅== π tgx2mes 221 , ( )α⋅⋅−⋅== π tgx2mes 212

77

Határfogszám: ( )

α−⋅= 2sin

x12hz

Profileltolás: 17

z17 1x −= , xx =− , 0xx 21 =+

/ A gyakorlatban x1 valamivel nagyobb mint x2 ! Általában x1 + x2 ~ 0,7..1,3 /

Tengelytáv: 2zz

2dd 2121 ma ++ ⋅==

78

Mintafeladat: /kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat /

Határozza meg a gyártandó fogaskerék egyedi és közös jellemzıit!

Az ismert adatok: -a kiskerék fogszáma: 12z1 =

- a módosítás: 3i =

- a modul: mm5,2m =

Megoldás:

Profileltolási tényezı: 294,0x 171217

zzz

h

1h === −−

Nagykerék fogszáma: 36123ziz 12 =⋅=⋅=

Osztó körök:

mm30125,2zmd 11 =⋅=⋅= , mm90365,2zmd 22 =⋅=⋅=

Fejkörök:

( ) mm47,36294,1530x1m2dd 11a =⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm53,93706,0590x1m2dd 22a =⋅+=−⋅⋅+=

Fejmagasságok:

( ) mm235,3294,15,2x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm765,1706,05,2x1mh 2a =⋅=−⋅=

Lábkörök:

( ) mm22,2578,430x25,1m2dd 11f =−=−⋅⋅−=

( ) mm82,287,72-90x25,1m2dd 22f ==+⋅⋅−=

Alapkörök:

mm19,2820cos3020cosdd 0011b =⋅=⋅=

mm572,8420cos9020cosdd 0022b =⋅=⋅=

Fogmagasság: mm625,55,225,2m25,2h =⋅=⋅=

Mőködı fogmagasság: mm55,22m2hw =⋅=⋅=

Lábmagasságok:

( ) ( ) mm39,2294,025,15,2x25,1mh 1f =−⋅=−⋅=

( ) ( ) mm86,3294,025,15,2x25,1mh 2f =+⋅=+⋅=

Fog és fogárok szélességek:

( ) ( ) mm462,4214,05,220tgx2mes 20

221 =+⋅=⋅⋅+⋅== ππ

( ) ( ) mm392,3214,05,220tgx2mes 20

212 =−⋅=⋅⋅−⋅== ππ

Ellenırzés tengelytávra: mm605,2ma 23612

2zz 21 =⋅=⋅= ++

Mintafeladat: /kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazat /

/ A feladatot a relatív csúszáskiegyenlítés szempontjai alapján számítjuk! /.

Határozza meg a gyártandó fogaskerék egyedi és közös jellemzıit! Az ismert adatok: -a kiskerék fogszáma: 30z1 =

- a nagykerék fogszáma: 100z2 =

-a modul: mm4m =

79

Megoldás: A szerszámelállítás értéke a nomogram alapján: x = 0,246 mm

Osztó körök:

mm120430mzd 11 =⋅=⋅= , mm4004100mzd 22 =⋅=⋅=

Fejkörök:

( ) mm968,129246,18120x1m2dd 11a =⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm032,406754,08400x1m2dd 22a =⋅+=−⋅⋅+=

Lábkörök:

( ) mm968,119032,8120x25,1m2dd 11f =−=−⋅⋅−=

( ) mm388,03211,968-400x25,1m2dd 22f ==+⋅⋅−=

Alapkörök:

mm763,11220cos12020cosdd 0011b =⋅=⋅=

mm877,37520cos40020cosdd 0022b =⋅=⋅=

Fogmagasság: mm9425,2m25,2h =⋅=⋅=

Mőködı fogmagasság: mm842m2hw =⋅=⋅=

Fejmagasságok:

( ) mm984,4246,14x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm016,3754,04x1mh 2a =⋅=−⋅=

Lábmagasságok:

( ) ( ) mm016,4246,025,14x25,1mh 1f =−⋅=−⋅=

( ) ( ) mm984,5246,025,14x25,1mh 2f =+⋅=+⋅=

Fog és fogárok szélességek:

( ) ( ) mm999,6179,0420tgx2mes 20

221 =+⋅=⋅⋅+⋅== ππ

( ) ( ) mm567,5179,0420tgx2mes 20

212 =−⋅=⋅⋅−⋅== ππ

Ellenırzés tengelytávra: mm2604ma 210030

2zz 21 =⋅=⋅= ++

Ellenırzés az osztó és fejkörök alapján:

mm536032,406968,129ddmm53616400120m4dd 2a1a21 =+=+==++=⋅++

Fogaskerék feladatok. Elemi fogazás

mm225d

50z

20z

mm60d

80z

mm540d

mm126d

mm80d

5i

30z

3i

20z

1

1

1

1

2

2

1a

1

1

1

=======

==

==

=

mm675d

333,0k

37,0k

mm201d

mm400a

4,5i

mm285a

mm4m

mm360a

mm375a

mm25,2m

mm3m

2

2a

===

=====

====

150z

mm684d

mm195d

mm3m

4i

mm548d

4i

3i

mm3m

4i

60z

80z

2

2a

2

2

2

==

==

==

==

==

==

80

Kompenzált fogazás

/ alámetszés elkerülése ill. csúszáskiegyenlítés céljából /

mm9m

mm5,6m

mm5,4m

mm75,2m

mm2m

=====

12z

10z

20z

22z

14z

1

1

1

1

1

=====

25z

30z

90z

70z

50z

2

2

2

2

2

=====

Általános fogazás

[ ]mmm 1z 2z [ ]mmaw

2

75,2

5

5,3

4

5,4

5,2

3

29

27

24

21

19

18

30

20

58

81

60

42

57

63

120

80

96

160

225

122

160

190

195

156

Mintafeladat: /kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogatat /

Határozza meg a gyártandó fogaskerék egyedi és közös jellemzıit.

Az ismert adatok: ,mm5,6m = ,10z1 = 30z2 =

mm412,0x 171017

zzz

h

1h === −−

mm65105,6zmd 11 =⋅=⋅= mm195305,6zmd 22 =⋅=⋅=

( ) mm356,83412,15,6265x1m2dd 11a =⋅⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm644,202588,05,62195x1m2dd 22a =⋅⋅+=−⋅⋅+=

( ) mm106,54838,05,6265x25,1m2dd 11f =⋅⋅−=−⋅⋅−=

( ) mm394,173662,15,62195x25,1m2dd 22f =⋅⋅−=+⋅⋅−=

mm08,6120cos105,620coszmd 0011b =⋅⋅=⋅⋅=

mm24,18320cos305,620coszmd 0022b =⋅⋅=⋅⋅=

( ) mm178,9412,15,6x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm822,3588,05,6x1mh 2a =⋅=−⋅=

( ) mm447,5838,05,6x25,1mh 1f =⋅=−⋅=

( ) mm803,10662,15,6x25,1mh 2f =⋅=+⋅=

mm13m2hw =⋅= mm625,14447,5178,9hhh 1f1a =+=+=

( ) ,mm15,1220tgx2mes 0221 =⋅⋅+⋅== π ( ) mm26,820tgx2mes 0

212 =⋅⋅−⋅== π

mm130a 219565

2dd 21 === ++

81

Mintafeladat: /kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogatat /

Határozza meg a gyártandó fogaskerék egyedi és közös jellemzıit.

Ismert adatok: ,mm5,4m = ,20z1 = 90z2 =

mm36,0x =

mm90205,4zmd 11 =⋅=⋅= mm405905,4zmd 22 =⋅=⋅=

( ) mm24,10236,15,4290x1m2dd 11a =⋅⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm76,41064,05,42405x1m2dd 22a =⋅⋅+=−⋅⋅+=

( ) mm99,8189,05,4290x25,1m2dd 11f =⋅⋅−=−⋅⋅−=

( ) mm51,39061,15,42405x25,1m2dd 22f =⋅⋅−=+⋅⋅−=

mm57,8420cos205,420coszmd 0011b =⋅⋅=⋅⋅=

mm57,38020cos905,420coszmd 0022b =⋅⋅=⋅⋅=

( ) mm12,636,15,4x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm88,264,05,4x1mh 2a =⋅=−⋅=

( ) mm005,489,05,4x25,1mh 1f =⋅=−⋅=

( ) mm245,761,15,4x25,1mh 2f =⋅=+⋅=

mm9m2hw =⋅= mm125,1012,6005,4hhh 1a1f =+=+=


212 =⋅⋅−⋅== π

mm5,247a 240590

2dd 21 === ++

Mintafeladat: / kompenzált ,hengeres ,egyenes, külsı, evolvens fogazás/

Határozza meg a gyártandó fogaskerékpár egyedi és közös jellemzıit!

Ismert adatok: ,mm75,2m = ,22z1 = 70z2 = mm30,0x ≈

mm5,602275,2zmd 11 =⋅=⋅= mm5,1927075,2zmd 22 =⋅=⋅=

( ) mm65,673,175,225,60x1m2dd 11a =⋅⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm35,1967,075,225,192x1m2dd 22a =⋅⋅+=−⋅⋅+=

( ) mm275,5595,0,075,225,60x25,1m2dd 11f =⋅⋅−=−⋅⋅−=

( ) mm975,18355,175,225,192x25,1m2dd 22f =⋅⋅−=+⋅⋅−=

mm58,5620cos2275,220coszmd 0011b =⋅⋅=⋅⋅=

mm89,18020cos7075,220coszmd 0022b =⋅⋅=⋅⋅=

( ) mm575,33,175,2x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm925,17,075,2x1mh 2a =⋅=−⋅=

( ) mm612,295,075,2x25,1mh 1f =⋅=−⋅=

( ) mm2625,455,175,2x25,1mh 2f =⋅=+⋅=

mm5,575,22m2hw =⋅=⋅= mm187,6612,2575,3hhh 1a1f =+=+=


212 =⋅⋅−⋅== π

mm5,126a 25,1925,60

2dd 21 === ++

82

Mintafeladat: / kompenzált, hengeres, egyenes, külsı, evolvens fogazás/

Határozza meg a gyártandó fogaskerékpár egyedi és közös jellemzıit!

Ismert adatok: ,mm2m = 14z1 = 50z2 =

mm1764,0x 171417

zzz

h

1h === −−

mm28142zmd 11 =⋅=⋅= mm100502zmd 22 =⋅=⋅=

( ) mm7,321764,12228x1m2dd 11a =⋅⋅+=+⋅⋅+=

( ) mm294,103294,3100x1m2dd 22a =+=−⋅⋅+=

( ) mm7,23294,428x25,1m2dd 11f =−=−⋅⋅−=

( ) mm29,947,5100x25,1m2dd 22f =−=+⋅⋅−=

mm31,2620cos14220coszmd 0011b =⋅⋅=⋅⋅=

mm969,9320cos50220coszmd 0022b =⋅⋅=⋅⋅=

( ) mm3528,21764,12x1mh 1a =⋅=+⋅=

( ) mm6472,18236,02x1mh 2a =⋅=−⋅=

( ) mm1472,2076395,12x25,1mh 1f =⋅=−⋅=

( ) mm8528,24264,12x25,1mh 2f =⋅=+⋅=

mm422m2hw =⋅=⋅= mm5,41472,23528,2hhh 1a1f =+=+=


212 =⋅⋅−⋅== π

mm64a 210028

2dd 21 === ++

A külsıfogazású hengeres fogaskerekek szilárdsági számításai.

A fogaskerekek szilárdsági számításai három fı ok figyelembevételével végzendık:

a, A fogtı igénybevételre, amely ismételt hajlítás, nyomás és nyírás /ebben a legnagyobb igénybevétel a haj-lítás/. A megengedettnél nagyobb terhelés fogtıkifáradást és fogtörést okoz;

b, A fogfelületeket a váltakozó nyomó-igénybevétel is terheli. Ennek hatására a felületek kifáradnak és a felü let kipattogzik /pitting/;

c, A fogfelületek berágódási igénybevétele, amikor a fogfelületek csúszása folytán hı fejlıdik, helyi hımérsék-let emelkedés áll be, ami mikroméretü hegedéseket hoz létre. Ezek létrejötte és széttépıdése egy gyorsuló folya-mat során a berágódást /scoring/ hozza létre. /Ezt a megfelelı kenıanyag használata lényegesen csökkenti/.

Elsısorban az üzemviszonyoktól /terhelés, kerületi sebesség, hımérséklet, rezgések, dinamikus hatások stb./ és a fogaskerék anyagától függ, hogy adott esetben melyik meghibásodási ok a legveszélyesebb a fogaskerékhajtás kifogástalan mőködésére.

A fogaskerék-hajtómővek kialakítását sok szempont és tényezı befolyásolja. Ezért csupán egyszerősítve ismertetjük a számítási eljárásokat, amelyek lehetıvé teszik, hogy viszonylag gyorsan határozzuk meg a fı mé-reteket, vagy ellenırizzük azokat. A méretezés során csak a fog alakját és a hajtómővet terhelı külsı igénybevé-teleket vesszük figyelembe.

A gyakorlatban elıforduló leggyakoribb fogaskerék-meghibásodásoknak megfelelıen a méretezést elsısorban fogtıigénybevételre /fogtörésre/., felületi igénybevételre /pitting képzıdésre/ és nagy fordulatszám esetén berágódásra végzik. A fogtörés fıleg az edzett fogfelülető kerekeknél, a fogfelület kifáradása pedig legtöbbször a nemesített, nem edzett fogfelülető fogaskerekeknél fordul elı. Az edzett fogfelülető fogaskerekeket fogtı-igénybevételre szokás méretezni /és felszíni teherbírásra ellenırizni, a nemesített, nem edzett fogfelülető fogaskerekeket pedig a felszíni igénybevétel alapján méretezik és fogtı hajlításra ellenırzik /.

Méretezés fogtı teherbírásra: / ha ismertek a fogazati adatok /

83

A méretezésnél ill. az ellenırzésnél alapvetıen figyelembe veendı adatok:

A hajtó és hajtott gép kapcsolatából adódó „ dinamikai” tényezı : KA /táblázati érték / A fogaskeréktengelyén megjelenı teljesítmény: Pt (W) A tengely fordulatszáma: n (1/min ) A modul: m (mm) A kapcsoló szög: α = 200

A fogtı vastagság: [ ] m7,1mmsF ⋅≈

A fog szélesség: b (mm) / táblázati érték, d1 vagy m viszonyszáma azaz, b/d1, b/m /

A hajlításra igénybevett fog magasság: [ ]mmmh511

F ⋅≈

A fogtı keresztmetszeti tényezıje: [ ]36sb

ft mK2

F⋅=

A fogfelületet terhelı erı: Fn˙(N)

A fog anyagára megengedett hajlítófeszültség: [ ]MPahhmeg σ≥σ

A forgató nyomaték a tengelyen: [ ]NmKKMn2

PA

PAt

tt⋅πω ⋅=⋅=

Kerületi erı a gördülı körön: [ ]NFmzM2

dM2

ktt

⋅⋅⋅ ==

A fogat hajlító, fogfelületre merıleges erı: [ ]NFcos

Fn

kα=

A fogtövet hajlító nyomaték: [ ]NmhcosFM FFnnfh ⋅α⋅=

A fogtıben ébredı feszültség: 2F

FFnn

ft

fh

sb

6hcosFKM

h ⋅⋅⋅α⋅==σ , vagy „Fn” behelyettesítésével és

egyszerősítve: hmegFmbF

h Yk σ≤⋅=σ ⋅ , ahol „YF” a fogalaktényezı. / táblázati érték /

A kis és nagykeréknél megjelenı hajlítófeszültség:

1hmeg1FmbF

1h Yk σ≤⋅=σ ⋅ , 2hmeg2FmbF

2h Yk σ≤⋅=σ ⋅

Méretezés fogtı teherbírásra: / ha a fogazati adatok még - részben - ismeretlenek /

- a modul: 3)(

M23

z

Y

1hmeg1db

t2

1

1Fmσ⋅⋅⋅≥ , vagy: 3

)(

M23z

Y

1hmegmb

t

1

1Fmσ⋅⋅⋅≥

Méretezés felszíni nyomásra: /Hertz- feszültségre,- ha a fogazati adatok részben ismertek /

Fıpont tényezı / táblázati érték /: CY

Redukált rugalmassági modulus /táblázati érték /: [ ] [ ]MPa,GPaE /Giga: 910 ,Mega: 610 /

Hertz feszültség: HmegCi1i

dbM

H YE35,01

f σ≤⋅⋅⋅⋅=σ +⋅ [ ]MPa

- a modul: 3 Ci1i

)(

ME7,0z1 Ym

hmeg2

1db

f

1⋅⋅⋅≥ +

σ⋅⋅⋅

, vagy: 32

Ci1i

z)(

ME7,0 Ymhmeg

221m

bf ⋅⋅≥ +

σ⋅⋅

⋅⋅

84

Táblázatok, nomogramok:

85

Feladat: méretezés fogtı teherbírásra:

Ismert adatok: A gépegység villanymotorral egybeépített hajtómő. A kerék edzett fogfelülető.

-üzemidı: naph8

- teljesítmény: kW5,12Pt =

- fordulatszám: min11430n =

- módosítás: 6i =

- fog profileltolási tényezı: 5,0x.....5,0x 21 ≈≈

- a fog megengedett hajlító feszültsége: MPa220hmeg =σ

- kiskerék fogszáma: 21z1 =

- a fogszélesség / gördülıkör aránya: ( )20i

db 3,01

+=

Megoldás:

Üzemtényezı / táblázatból /: 25,1K A =

A forgató nyomaték: Nm10425,1KM14302

6012500n2

60PAf

t =⋅=⋅= ⋅π⋅⋅

⋅π⋅⋅

A fogalaktényezı a táblázatból, mivel ( )111F z,xfY =

2,2Y21z....5,0x 1F11 =→==

A fogszélesség / gördülıkör aránya: ( ) 6,03,03,0 206

20i

db1

=+=+=

A modul:

mm2mm972,1m 32206,01010423

21

2,23

)(

M23

z

Y 3

2hmeg1d

bf

21

1F →=⋅=⋅≥ ⋅⋅⋅

σ⋅⋅

A kiskerék gördülıköre: mm42212zmd 11 =⋅=⋅=

A kerék szélessége: mm256,0426,0dbbb 121 =⋅=⋅===

A nagykerék fogszáma: 126216ziz 12 =⋅=⋅=

86

A nagykerék gördülıköre: mm2521262zmd 22 =⋅=⋅=

A nagykerék fogalaktényezıje: ( )22F z,xfY2

=

09,2Y126z.....5,0x 2F22 =→==

A kerületi erı a kiskerék gördülıkörén: N4,4952F 042,01042

dM2

k1

f === ⋅⋅

Ellenırzés a fogtıben ébredı fogtı feszültségre:

- a kiskerék esetén: MPa220MPa2172,2Y hmeg2254,4952

1FmbF

1h1

k =σ≤=⋅=⋅=σ ⋅⋅

- a nagykerék esetén: MPa220MPa20709,2Y hmeg2254,4952

2FmbF

2h2

k =σ≤=⋅=⋅=σ ⋅⋅

Feladat: Elemi fogazású fogaskerék, szilárdsági számítására:

Határozzuk meg az alábbi adatok alapján, az elemi fogaskerékpár modulját valamint azok közös és egyedi adatait, valamint végezzük el az ellenırzést fogtıhajlításra!

- A hajtó gép kW2,5 teljesítményő, min1960 fordulatszámú villanymotor, mely egylépcsıs áthajtómővön

keresztül vontatót hajt meg. Az áthajtómő módosítása 4, a hatásfoka 85%. A mőködési idı 8 h/nap. A fogas-

kerekek anyaga betétben edzett C15 acél. Az áthajtómő kiskerekének fogszáma 6zz h1 +=

Megoldás: Mivel a fogaskerék edzett úgy a méretezés fogtıhajlításra történik!

A fogszélesség – osztókör viszony: 5,03,03,0 204

20i

db1

=+=+=

A kiskerék fogszáma: 236176zz h1 =+=+=

A kiskerék osztóköre: mm92234zmd 11 =⋅=⋅=

A kerék szélessége: mm465,0925,0db 1 =⋅=⋅=

A kiskerék fogalak tényezıje: / ( ) 82,2Y0x23zx,zfY11 F11F =→==→=

A „ C15” acél megengedett hajlítófeszültsége: MPa120hmeg =σ

A dinamikai tényezı táblázati értéke: 8K A =

A fogaskerék tengelyteljesítménye: kW42,485,02,5PP mt =⋅=η⋅=

A forgató nyomaték a tengelyen: Nm73,3518KM9602

604420n2

60PAt

t =⋅=⋅= ⋅π⋅⋅

⋅π⋅⋅

A modul számított értéke:

( ) mm97,372,221747,0m 31205,0

1073,35123529

82,23

M23

z

Y 3

hmeg1db

t

12

1F =⋅=⋅=⋅≥ ⋅⋅⋅

σ⋅⋅

A választott modul a legközelebbi „nagyobb” szabványos modul: mm4m =

A nagykerék fogszáma: 92423izz 12 =⋅=⋅=

Kerületi erı a kiskerék gördülı körén: N3,7646F 4231073,3512

mzM2

1k

3

1

t === ⋅⋅⋅

⋅⋅

Kerületi erı a nagykerék gördülıkörén: N5,1911F 4921073,3512

mzM2

2k

3

2

t === ⋅⋅⋅

⋅⋅

A nagykerék fogalaktényezıje: ( ) 23,2Y0x92zx,zfY 2F222F =→==→=

Ellenırzés a kiskerék hajlítófeszültségére: MPa120MPa2,11782,2Y4463,7646

1FmbF

1h1k <=⋅=⋅=σ ⋅⋅

Ellenırzés a nagykerék hajlítófeszültségére: MPa120MPa16,2323,2Y4465,1911

2FmbF

h2k <=⋅=⋅=σ ⋅⋅

Fogosztás: 6563,12p 2392

zd

1

1 === ⋅π⋅π

87


2p === Fogárok szélesség: mm3281,6se ==

Lábmagasság: mm5425,1m25,1hf =⋅=⋅= Fogmagasság: mm9425,2m25,2h =⋅=⋅=

Mőködı fogmagasság: mm842h2h aw =⋅=⋅= Fejmagasság: mm4mha ==

Osztókör: mm92d1 = mm368924did 12 =⋅=⋅=

Fejkör: mm1004292d 1a =⋅+= mm37642368d 2a =⋅+=

Lábkör: mm825292d 1f =⋅−= mm35852368d 2f =⋅−=

Alapkör: mm4517,8620cos92d 01b =⋅= mm8,34520cos368d 0

2b =⋅=

Tengelytáv: mm230a 236892

2dd 21 === ++

Általános, egyenes, hengeres, külsı evolvens fogazás.

Ha a két kerék fogszámösszege kisebb a határfogszám kétszeresénél (z1+z2 < 2zh), az alámetszés kompenzált fogazattal nem kerülhetı el. Elıfordulhat továbbá az is, hogy mindkét kerék fogszáma kisebb a határkerékénél, emiatt mind a kettın pozitív korrekciót kell alkalmazni. Ilyen esetekben a fogaskerekek nem kapcsolódhatnak helyesen az elemi „ a” tengelytávolságon, mert a pozitív korrekciók a méreteket növelik. Emiatt a - kerekeken alkalmazott profileltolástól függıen meg kell növelni a tengelytávolságot; vagy megfordítva, kiszámíthatjuk azokat a profileltolásokat, amelyek a tengelytáv meghatározott növekménye esetén helyes kapcsolódást biztosítanak. Ez a fogazati rendszer tehát nem kötıdik az elemi tengelytávolsághoz, ezért általános fogazatnak nevezzük. Az általános fogazat a gyakorlatban rendkívül nagy jelentıségő. Legnagyobb elınye, hogy a kerekeket elıre meghatározott tengelytávra lehet készíteni (pld. közös tengelyeken több, különbözı módosítású fogaskerékpár helyezhetı el, ami sebességváltóknál elsırendően fontos). Ha a hajtás mindkét kerekét szabványos szerszámokkal, x1, és x2 pozitív fajlagos szerszámelállítással fogazzuk (esetleg x2 = 0), a szerszámkihúzások összege m(x1+x2)

Jellemzık: - A hajtás tengelytávja az elemi tengelytávhoz képest megnı, a növekményt az „y” tengelytáv-tényezı és a modul szorzatával fejezzük ki:

Az általános fogazat tengelytávja: myaaw ⋅+=

wcoscos

w aa αα⋅= , ( )

wcoscos

212m

w zza αα+⋅=

A tengelytávtényezı: maawy −=

- A profileltolási tényezık összege és a tengelytávtényezı összefüggése:

yxxx0 21 >+=Σ≠ - A pozitív profileltolások következtében, mivel a tengelytáv meg növekedett, szétválik az eddig„egyazon” kört alkotó osztó és gördülı kör. Az osztókörök átmérıi nem változnak.

Az új gördülı körök átmérıi:

i1a2

1wwd +

⋅= 1w2w did ⋅=

- A gördülıkör átmérıje nagyobb az osztókörnél, de arányuk ugyanaz:

11w dd > 22w dd >

1

2

1w

2wdd

dd =

- A két kerék osztóköri fogvastagsága eltérı:

α⋅⋅⋅+= π⋅ tgmx2s 12m

1

α⋅⋅⋅+= π⋅ tgmx2s 22m

2

- Megváltozik a kapcsolószög:

α⋅=α coswaa

w

88

Gördülıköri fogvastagság:

( )[ ])invinv(tgx2ds w12z1

1w1w1

α−α−α⋅⋅+⋅⋅= π

( )[ ])invinv(tgx2ds w22z1

2w2w2

α−α−α⋅⋅+⋅⋅= π

Az alapkör átmérı: / nem változik /

α⋅⋅=α⋅⋅=

cosmzd

cosmzd

22b

11b i

1w

2w

1b

2bdd

dd ==

Fejkör átmérık: ( )[ ]yx2x22zmh2dd 111a1w1a −⋅−⋅++⋅=⋅+=

( )[ ]yx2x22zmh2dd 222a2w2a −⋅−⋅++⋅=⋅+=

Mőködı fogmagasság:

( ) 2a1aw hham2xy2mh +=∆⋅−⋅=−+⋅=

Fogmagasság: cam2)xy25,2(mh +∆⋅−⋅=−+⋅= / 25,0c = /

Lábkör átmérık:

h2dd 1a1f ⋅−= , h2dd 22f ⋅−=

Fejmagasság:

2aw1a hhh −= i1

h2a

wh+

=

Profileltolás számítása: ( ) ( )

α⋅α−α⋅+=+=

tg2invinvzz

21w21xxx

21 xx >

0149043,020tgtginv 0

0

180200 =−=α−α=α π⋅)

/

/ www tginv α−α=α ) /

A „ ∆ ”érték az „ wα ”függvényében, táblázatból határozható meg:

w60kisskissnagy α∆⋅+∆=∆ ∆−∆

/ =α∆ w a két táblázati egész kapcsolószög közötti fokperc érték! /

Mintafeladat általános fogazásra:

Ismert adatok:

20z1 = , 80z2 = , mm5m = , mm260aw =

Megoldás: Osztó kör:

mm100520d1 =⋅= , mm400580d2 =⋅=

Elemi tengelytáv:

mm2505a 28020 =⋅= +

89

A megváltozott kapcsoló szög:

322538,2520coscoscos 000260250

aa

ww

′==⋅=α⋅=α

32

0045710,025

0068152,026

w

kiss0

wkiss

nagy0

wnagy

′=α∆=∆→=α

=∆→=α

00543127,0230045710,060

0045710,00068152,0 =⋅+=∆ −

Mőködı fogmagasság:

mm6422,800543127,025052am2hw =⋅−⋅=∆⋅−⋅=

Fogmagasság: mm3922,825,000543127,025052cam2h =+⋅−⋅=+∆⋅−⋅=

Módosítás:

4i 2080

zz

1

2 ===

Fejmagasságok:

mm8807,2h41

6422,8

i1

h2a

w ===++

, mm7615,58807,26422,8hhh 2aw1a =−=−=

Gördülıkör átmérık:

mm104d52602

i1a2

1ww === ⋅

+⋅

, mm4161044did 1w2w =⋅=⋅=

Fejkör átmérık:

m523,1157615,52104h2dd 1a1w1a =⋅+=⋅+=

mm7614,4218807,22416h2dd 2a2w2a =⋅+=⋅+=

Alapkör átmérık:

mm9693,9320cos520cosmzd 011b =⋅⋅=α⋅⋅=

mm877,37520cos580cosmzd 022b =⋅⋅=α⋅⋅=

Profileltolás: 0149043,0inv =α

031442612,04429646,04744072,04429646,038,25tgtginv 0www =−=−=α−α=α )

( ) ( ) ( ) mm271933,2xxx72794,0

6538312,136397,02

0149043,0031442612,0100tg2

invinvzz21

w21 ====+= ⋅−⋅

α⋅α−α⋅+

132,1x140,1x135966,1 212271933,2

2x =→=→==

Fogvastagságok az osztókörön:

mm004,121493,4855398,720tg140,12tgmx2s 02

512

m1 =+=⋅⋅+=α⋅⋅⋅+= π⋅π⋅

mm9755,111201,4855398,7tgmx2s 22m

2 =+=α⋅⋅⋅+= π⋅

Fogvastagság a gördülıkörön:

( )[ ]=α−α−α⋅⋅+⋅⋅= π )invinv(tgx2ds w12z1

1w1w1

( )[ ] mm7634,100736855,01040149043,0031442612,036397,014,12104220

1 =⋅=+−⋅⋅+⋅⋅= π

( )[ ]=α−α−α⋅⋅+⋅⋅= π )invinv(tgx2ds w22z1

2w2w2

( )[ ] mm5732,5013397,04160149043,0031442612,036397,0132,12416280

1 =⋅=+−⋅⋅+⋅⋅= π

Tengelytávtényezı:

2y5

105

250260m

aaw ==== −−

90

Ferde fogazású fogaskerekek

Hengeres kerekeket készíthetünk lécprofilú szerszámmal lefejtı fogazó gépen úgy is, hogy a szerszám löketiránya a keréktest tengelyével nem párhuzamos, hanem vele „ βy” szöget zár be, melyet foghajlásszögnek nevezünk. Az így készült kerék az ún. ferde fogú hengereskerék. Mivel ugyanazt a szerszámot használjuk, amit egyenes fogazathoz, a szerszám méretei változatlanok. A ferde egyenesen mozgó szerszám a keréktest homloksíkját ferdén töri át, ezért a fog méretei a hossztengelyre merıleges irányban megnınek, míg a hossztengelyek irányába esı méretei változatlanok maradnak

A ferde fogú kerék méreteit az egyenes fogazat képleteivel számítjuk, csak a képletekbe a valóságos fogszám helyett a képzelt fogszámot kell behelyettesíteni. A fogprofilok nem a normál, hanem a homlokmetszetben evolvensek, ezért alap- körük is ebben a metszetben van, és kapcsolószögük a homlokkapcsolószög:

βα=α

costg

ttg

A homloksíkban a fog torzulásának mértéke a foghajlásszög cosinusával arányos:

→=βt

npp

ycos a homlokosztás: y

ncos

ptp β=

Az osztások „π”- el osztva kapjuk a homlok és normál modult, ahol a normál modul a szabványos modul.

- homlok modul: yy

ntcos

mcos

mptm ββπ ===

- normál modul: mm npn == π

A foghalás iránya jobb vagy bal lehet. Ezt úgy állapítjuk meg, hogy a kereket magunk elé fektetjük az asztalra úgy, hogy tengelye az asztal síkjával párhuzamos legyen és a fogak közé ceruzát fektetünk a hegyével kifelé. Ha a ceruza hegye a jobb kezünk felé mutat, a foghajlás iránya jobb, ellenkezı esetben bal. A ferde fogú kereket hiába fordítjuk át 1800-kal, a foghajlás iránya nem változik. Két ferde fogú kerék csak akkor párosítható párhuzamos tengelyek között, ha foghajlásirányuk - az egyik jobb, a másik bal - ellentétes, de foghajlásszögük azonos. A foghajlásszög tetszıleges értékő lehet, de minél nagyobb, annál nagyobb problémát okoz a fogazat elıállítása. Szokásos a gyakorlatban a βy = 25° felsı határ, de a fogazógépek legalább-45°-ig mindig beállíthatók. Különleges célokra βy = 45° is készül, de igen ritkán. A ferde fogú hengeres hajtásnak több elınye van. A mőködés szempontjából elınyös, hogy egy-egy fog nem egyszerre, ütésszerően lép kapcsolásba teljes hosszával, hanem fokozatosan, és ezért járása zajtalanabb, mint az egyenes fogú hajtásoké. A kapcsolószáma is nagyobb. mert a kapcsolóhossz a foghossz vetületével megnı. A tervezı szempontjából is elınyös a ferde fogazat, mert tág határok között bármekkora tengelytávot meg lehet vele valósítani, a foghajlásszög változtatásával. Hátránya, hogy a tengely csapágyait tengelyirányú erık is terhelik. A ferde, elemi, kompenzált és általános fogazatú fogaskerekek fı méreteit az ún. KÉPZELT fogszám segít- ségével határozzuk meg.

A képzelt fogszámok: ,z,zcosz

2vcosz

1v21

ββ==

A homlokkapcsoló szög: βα=α

tgtg

ttg

Határ fogszám és képzelt határ fogszám: 6

z5vh

sin

cos2h

h

t2

z,z⋅

αβ⋅ ==

Osztó kör: mzmzd,mzmzd 2vcos

mzt221vcos

mzt11

21 ⋅==⋅=⋅==⋅=β

⋅β

⋅

Fej kör: ( ) ( )2zmm2dd,2zmm2dd 2v22a1v11a +⋅=⋅+=+⋅=⋅+=

Láb kör: m5,2dd,m5,2dd 22f11f ⋅−=⋅−=

Alap kör: t22bt11b cosdd,cosdd α⋅=α⋅=

Fejmagasság: mhh 2a1a ==

91

Lábmagasság: m25,1hh 2f1f ⋅==

Fog magasság: m25,2h ⋅=

Mőködı fogmagasság: m2hw ⋅=

Elemi tengelytáv: 2

zz 21ma+⋅=

Megváltozott tengelytáv: 2

zzw

2v1vma+⋅=

Foghajlás szög: waa

ycos =β

A kapcsoló szám nagyobb, mint az egyenes fogazat esetén, mivel a kapcsoló hossz a foghossz homlok -

vetületével megnı: / Ferde / γε > αε / Egyenes /

Minél nagyobb a foghajlás szög, annál kisebb lehet a képzelt határfog szám.

6710121414z

45403020100

vh

yβ

Feladat: Elemi, ferdefogazású fogaskerékpár. Határozzuk meg a hajtás egyedi és közös geometriai adatait!

Ismert adatok:

Megváltozott tengelytáv: mm160aw =

Modul: mm4m =

Fogszámok: 50z,25z 21 ==

Megoldás:

Elemi tengelytáv: mm1504ma 25025

2zz 21 =⋅=⋅= ++

Foghajlásszög: 0160150

aa

y 364,20cosarccosarcw

===β

Képzelt fogszámok:

6666,26z 0y

1

364,20cos25

cosz

1v === β

3333,53z364,20cos

50ycos

z2v

2 === β

Osztókör átmérık:

mm666,10646666,26mzd 1v1 =⋅=⋅=

mm333,21343333,53mzd 2v2 =⋅=⋅=

Fejkör átmérık:

mm666,1148666,106m2dd 11a =+=⋅+=

mm333,2218333,213m2dd 22a =+=⋅+=


mm666,9645,2666,106m5,2dd 11f =⋅−=⋅−=

mm333,20345,2333,213m5,2dd 22f =⋅−=⋅−=

Homlokprofil szög: 0

364,20cos

20tgcostg

t 22,21tgarctgarc 0y===α β

α

Alapkör átmérık:

mm436,999322,0666,106cosdd t11b =⋅=α⋅=

mm871,1989322,0333,213cosdd t22b =⋅=α⋅=

92

Metszıdı tengelyvonalú fogaskerékhajtások

A metszıdı tengelyek közötti kapcsolatot kúpkerekekkel tudjuk megvalósítani. Túlnyomó mértékben külsı- fogazatú kúpkereket használunk ott, ahol a fogazat a kúp külsı részén helyezkedik el. Ritkán elfordulnak belsı kúpfelületen elhelyezett fogazatok, vagyis belsı fogazatú kúpkerekek is. A kettı között határesetként jelenik meg a síkkerék, ahol tulajdonképpen a kúpfelület síkká terül szét. A síkkerék és a belsı fogazatú kúpkerék természetesen csak külsı fogazatú kúpkerékkel kapcsolódhat. Két külsı fogazatú kúpkerék egymást metszı

tengelyvonalai által bezárt szög a tengelyszög „wΣ ” értéke nagyon sokszor 90°, de ettıl eltérı is lehet. Külsı

fogazatú kúpkerékhez kapcsolódhat, ritkán alkalmazott kombinációként, a külsı fogazatú hengeres fogaskerék vagy a síkkerék is.

Kúpkerékkel kapcsolódó hengeres fogaskerék A kapcsolódó kúpkerekek forgásakor a gördülı felületeik, a gördülıkúpok, csúszásmentesen gördülnek le kúpok közös „ OC” alkotója mentén, mely kúpok egyben az osztókúpok is. A csúcsponttól az osztókúpalkotón mérve tetszıleges távol- ságban a kerületi sebességek mindig egyenlık. Az osztókúp- szögek, a kerék tengelyvonala és az alkotó által bezárt szö- gek ,, 21 δδ összegük elemi és kompenzált fogazat esetén a

tengelyszöggel egyenlı: 21w δ+δ=Σ

Minden kúpkerékhez tartozik egy képzelt síkkerék,

amelynek az osztókúpszöge 090=δ . Ez a képzelt fogazat a kúpkerék ellenkerekével ugyanúgy tud kapcsolódni, mint a kúpkerék. A képzelt síkkerék osztósíkja érinti a kúpkerék osztókúpját. A képkere- kek külsı, középsı és a belsı osztókúphossza megegyezik a hozzájuk tartozó képzelt síkkerék külsı, középsı és belsı sugarával. A képzelt síkkerék jelentısége és használatra az ívelt fogazat meghatá- rozásakor és a gyártáskor mutatkozik. A képzelt

síkkerék fogszámát a hozzátartozó kúpkerék fogszáma vagy az „Re= osztókúphossz” segítségével határozhatjuk meg. Az evolvens fogazatú kúpkerekek nem kényesek a tengelyszög betartására, éppen úgy, ahogy a hengeres kerekek sem a tengelytávra. Ezen elınyös tulajdonsága mellett még a gyártástechnológiában is jelentkezik elınye a gömbi ciklois fogazattal szemben, így érthetı hogy szinte kizárólagosan evolvens fogazatú kúpkerekek használatosak. A kúpkerekek geometriai meghatározásakor igen sok fogalom megegyezik a hengeres kerekek megfelelı fogalmaival. Van azonban néhány olyan megnevezés, amely a kúpkerék alakjával szorosan összefügg, ezeket a továbbiakban ismertetjük

93

Kúpfogazás jellemzı adatai és megnevezésük:

Módosítás: 1sinsin

zz

rr

dd

nn 2

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1i δδ

ωω ======

Osztókúpszögek:

w

wcosi

sin1 tgarc Σ+

Σ=δ

w

wcosi1

sini2 tgarc Σ⋅+

Σ⋅=δ

ha 0w 90=Σ úgy:

i1

1 tgarc=δ

itgarc2 =δ

vagy: 1i

i21 2

sincos+

=δ=δ , 1i

i12 2

sincos+

=δ=δ

Fogszélesség tényezı: 33,0...22,0keR

bb ≅=

Külsı osztókúp hossz, vagy a síkkerék külsı sugara: 2z2

22

1sinr

sinr

ee

2

2

1

1 mrrR ⋅=+=== δδ

A síkkerék fogszáma: 2

22

1e zzz +=

Középsı osztókúp hossz: ( )be2b

em k5,01RRR ⋅−⋅=−=

Belsı osztókúp hossz: ( )beei k1RbRR −⋅=−=

Osztókör sugara: 22m

212m

1 zr,zr ⋅=⋅=

- A gördülıkúpok olyan körkúpok, melyek egyetlen alkotó mentén érintkeznek és a két kúp csúcsa elméletileg egybe esik. - A kúpkerékhajtások gördülıkúpjai általában egyben osztókúpok is. - Az osztókör az osztókúp legnagyobb átmérıjő köre, az osztás e körön szabványos, így átmérıjét úgy számítjuk

mint a hengerkerekét. / 2zmrzmd ⋅=→⋅= /

- A kúpkerekek geometriai méreteit elemi és kompenzált fogazat esetére szoktuk meghatározni; a méretek és fogalmak a hengeres fogaskerekek megfelelı fogalmaihoz teljesen hasonlóak. A kúpkerekeket általános foga -zattal is lehet készíteni, de ez csak egészen kis fogszámösszegő kerékpárokra, kivételes esetekben szükséges.

Jellemzı Kiskerék Nagykerék

Fejszög e

1a

R

h1atg =ϑ

e

2aRh

2atg =ϑ

Lábszög e

1fRh

1ftg =ϑ e

2fRh

2ftg =ϑ

Osztókúpszög 2

1zz

1tg =δ 10

2 90 δ−=δ

Fejkúpszög 1a11a ϑ+δ=δ 2a22a ϑ+δ=δ

Lábkúpszög 1f11f ϑ−δ=δ 2f22f ϑ−δ=δ

Osztókörátmérı 11 zmd ⋅= 22 zmd ⋅=

Fejkörátmérı 11a11a cosh2zmd δ⋅⋅+⋅= 22a22a cosh2zmd δ⋅⋅+⋅=

Lábkörátmérı 11f11f cosh2zmd δ⋅⋅−⋅=

22f22f cosh2zmd δ⋅⋅−⋅=

94

Feladat: Egyenes fogazatú, elemi kúpkerékpár

Adottak: mm4m,45z,15z 21 ===

Tengelyszög: 090=Σ Megoldás:

Síkkerék fogszáma:

434,474515zzz 2222

21e =+=+=

Síkkerék sugara:

mm868,944mR2434,47

2z

ee =⋅=⋅=

Fej és láb magasságok:

mm5425,1m25,1h,mm4mh fa =⋅=⋅===

Osztókúp szögek:

021

0zz

20

4515

zz

1 90,4371tgarc,6218tgarc1

2

2

1 =+=′==′=== δδΣδδ

Fej és lábszögek:

13tgarc,522tgarc 0868,945

Rh

f0

868,944

Rh

ae

f

e

a ′===ϑ′===ϑ

Fej és lábkúp szögek:

9573,1520 0a22a

0a11a ′=ϑ+δ=δ′=ϑ+δ=δ

3368,5215 0f22f

0f11f ′=ϑ−δ=δ′=ϑ−δ=δ

Osztókör átmérık:

mm180454zmd,mm60154zmd 2211 =⋅=⋅==⋅=⋅=

Fejkör átmérık:

mm53,182cosh2dd,mm59,67cosh2dd 2a22aa11a =⋅⋅+==⋅⋅+= δδ


mm838,176cosh2dd,mm513,50cosh2dd 2f22f1f11f =δ⋅⋅−==δ⋅⋅−=

/ théta=ϑ /

Csigahajtások

A csavarkerékpárok hátrányait - a megvalósítható kis áttelelt, a fogfelületek pontérintkezését és ennek következtében a kis teherbírást - a csigahajtópárok, amelyek tulajdonkeppen a csavarhajtások különleges csoportját képezik, kiküszöbölik. A hajtópár egyik eleme a nagyon kis (z1 = 1-4) fogszámú csiga, a másik pedig a csigakerék, amely lefejtı eljárással, lefejtı maróval, esetleg ütıkéssel készül. A szerszám alakja, a lábhézag létrehozásához szükséges fejmagasságot kivéve, pontosan megfelel a csiga alakjának. A csiga típusától, valamint a csigakerék kialakításától függıen a kapcsolódás során, a fogfelületeken különbözı fekvéső érintkezési vonalak alakulnak ki. A vonal menti kapcsolódás következtében nagyobb a felületi teherbírás, kedvezıbbek a teherbíró kenıfilm kialakulásához szükséges feltételek és kisebb a súrlódási veszteség. A csigák az alkalmazási, valamint a gyártási módszerektıl függıen különbözı fogazattal készülnek. A csigahajtópárok tengelyszöge általában 90°. Az egy lépesben megvalósítható legnagyobb áttelel lassító hajtásnál i=100, gyorsító hajlásnál i=15. A nagyobb áttételeknél a hatásfok és a méretek szempontjából az

95

egylépcsıs hajtások helyett elınyösebb a hengereskerékpár-csigahajtópár, csigahajtópár-hengereskerékpár, vagy két csigahajtópár kombinációjából létrehozott kétlépcsıs hajtások alkalmazása. A csigahajtópárokat általában a térfogategységre vonatkoztatott nagy teljesítmény, a nyugodt és csendes járás jellemzi. A nagy teljesítményő csigahajtópárok, amelyeknek hatásfoka a 96%-ot is eléri, mindenekelıtt nagy gyártási pontosságot, kiváló felületi minıséget, megfelelı anyagpárosítást (edzett és köszörült csigát és foszfor- vagy alumíniumbronz csigakerék-koszorút), merev csapágyazást és pontos szerelést, jó kenést és kielégítı hőtést adó bordázattal ellátott hajtómőházat vagy pótlólagos levegıhőtést, esetleg keringetı olajozást és olajhőtést igényelnek. A csigahajtópárok a csiga és a kerék (hengeres vagy globoid) alakja szerint lehetnek hengerescsiga-hajtópárok, globoidcsiga-ferdefogú hengeres-kerékpárosítású és globoidcsiga-hajtópárok. A gyakorlatban a legelterjedtebb a késıbbiekben részletesebben is tárgyalt hengerescsiga-globoidkerék hajtópár, amely egy egyszerően elkészíthetı hengerescsigából és egy globoid alakú, a csigát részben átölelı kerékbıl áll. E párosítás elınye, hogy csak a csigakereket kell pontosan beállítani tengelyirányban, a csiga axiális irányban kismértékben elmozdulhat.

a, hengerescsiga - globoidcsigakerék hajtópár b, globoidcsiga – ferdefogú hengerescsigakerék hajtópár c, globoidcsiga – globoidcsigakerék hajtópár d, Bostok –Renk globoidcsigakerék – hajtópár

A hengerescsiga – globoidkerék hajtópár: A leggyakrabban alkalmazott csigahajtópár, a hengerescsiga és a vele kapcsolódó globoidcsigakerék, elemi tengelytávra Ezen hajtás csigájának „fogazata” háromféle módon készülhet: lineáris: ZA,ZI,ZN

ZK és ZT

a, „ ZA” típusú csiga: „E” esztergakés, „M” metszıkerék b, „ZN” típusú csiga: „E” esztergakés, „U” ujjmaró, „T” tárcsamaró c, „ZK” típusú csiga: „K” köszörőkorong d, „ZI” típusú csiga: „K” köszörőkorong e, „ZT” körprofilú csiga e,

96

α

Fogaskerékkel szerelvényezett tengelyek csapágyterhelése:

Egyenes fogazatú kerékkel szerelvényezett tengely csapágyterhelése:

00 dM2

vP

kF ⋅== , 0FF ax == , α⋅== tgFFF kry

97

α

β

β

α

020=α

A fogat hajlító normál erı: αα =cosF

nkF

Ferde fogazatú kerékkel szerelvényezett tengely csapágyterhelése:

β⋅== tgFFF kax , βα⋅==

costg

kry FFF

045...0=β

A fogat hajlító normál erı: ββ =cosF

nkF

Fogaskerék fogvastagság ellenırzése többfogméret alapján.

A többfogméret gyakorlatilag azt jelenti, hogy megfelelı mérımőszerrel meghatározott vagy számított db,

számú fogat közrefogunk s a mért adatot, összehasonlítjuk a táblázati vagy számított adatokkal. A kapott azonos-ság ill. méreteltérés alapján döntünk a szükséges szerszámelállításról. /pld. foghézag beállítás stb. /

I. Elemi, egyenes, külsı, evolvens fogazat:

A szükséges közrefogott fogak száma: a, táblázat -k

b, számítás: 5,05,0z5,0zk9z

18020

180 0

0

0 +=+⋅=+⋅≈ α

A többfogméret:

a, táblázat: *WmW ⋅=

98

b, számítással: ( )[ ]α⋅+π⋅−⋅α⋅= invz5,0kcosmW

/0149,0349,03639,0349,020tgtginv/ 0 =−=−=α−α=α )

II. Kis profileltolású, egyenes, hengeres, külsı, evolvens fogazat:



18020

180 0

0

0 +=+⋅=+⋅≈ α

A többfogméret:

a, táblázat: α⋅⋅⋅+⋅= sinmx2WmW *

b, számítással: ( )[ ] α⋅⋅⋅±α⋅+π⋅−⋅α⋅= sinmx2invz5,0kcosmW

III. Elemi, ferde, hengeres, külsı, evolvens fogazat:



18020

180 0

0

0 +=+⋅′=+⋅′≈ ′α

c, képzelt fogszám: αα⋅=′

invinv tzz /tginv/ ttt α−α=α )

d, homlok alapprofil szög: βα=α cos

tgttg

A többfogméret:

a, táblázat: *WmW ⋅=

b, számítással: ( )[ ]α⋅′+π⋅−⋅α⋅= invz5,0kcosmW

Feladat: Elemi, külsı, egyenesfogazású fogaskerékpár méretezése.

Egy munkagép hajtott tengelye lassító áttétellel kap meghajtást a motorról. Felújításkor a meghajtó

fogaskereket kell pótolni. A felújításkor mérhetı adatok a következık:

Kiskerék:

- fogszáma: 22z1 =

- fejkör átmérı: mm96d 1a =

Nagykerék:

- fogszáma: 55z2 =

- fejkör átmérı: mm228d 2a =

Az ismert és számított adatok alapján határozzuk meg! 1. a modult 2. az osztó kör átmérıket 3. a tengelytávot 4. a közös fogmagasságot

Megoldás:

1.A modul:

Elemi fogazat esetén a fogfejmagasság „ah ”egyenlı a modullal „m ”

mha =

A kiskerék osztókör átmérıje:

11 zmd ⋅=

A kiskerék fejkör átmérıje:

m2dh2dd 1a11a ⋅+=⋅+=

99

( )2zmm2zmd 111a +⋅=⋅+⋅=

mm4m 22296

2zd

1

1a === ++

2. Osztókör átmérık:

Kiskerék: mm88224zmd 11 =⋅=⋅=

Nagykerék: mm220554zmd 22 =⋅=⋅=

3. A tengelytáv:

mm154a 222088

2dd 21 === ++

4. A közös fogmagasság:

mm842m2h2h aw =⋅=⋅=⋅=

irugy.ingyenweb.huirugy.ingyenweb.hu/index_elemei/_vti_cnf/G%C9PELEMEK%20JEGYZET.%20%20... · 1...

Documents

Transcript of irugy.ingyenweb.huirugy.ingyenweb.hu/index_elemei/_vti_cnf/G%C9PELEMEK%20JEGYZET.%20%20... · 1...