Io e la matematica

Storia dei miei rapporti con la matematica dalle origini a oggi

Alessandra GalimbertiII Anno Scienze della formazioni primariaUniversità Cattolica del sacro Cuore Milano

Obiettivo della presentazione

“Veramente ogni cosa che si conosce,reca un numero; infatti, è impossibile, senza numeri, conoscere e capire con la ragione alcunché. L’uno è ilfondamento di tutte le cose”Filolao (450 a.C.)

Delineare l’incontro con la matematica nel mio cammino scolasticovalutando, alla luce della maturità di oggi, le esperienze fatte con i loro pregi e difetti.

Il lavoro è diviso su due sezioni:1) Il mio percorso matematico dall’infanzia all’università.2) Come vedo oggi la matematica insegnata nel

presente e nel passato.

Età prescolare

Età delle elementari

Età delle medie inferiori

Età delle medie superiori

Verso la maturità

Sezione I. Il mio percorso matematico

La matematica nell’età prescolare Ricordi sfumati …Posso vedermi ritratta nelle numerose foto di famiglia e credere a quanto mi dicono genitori e parenti.

Come tutti i bambini l’incontro con la matematica è avvenuto:•osservando il mondo che mi circondava.• esplorando il mondo circostante. sotto forma di gioco

Un mondo principalmente Geometrico…. quando mio padre mi faceva giocare nella sua bottega.

La matematica nell’età prescolare

Che stupore osservare gli enormi disegni geometrici che mio padre disegnava in scala 1:1 mentre progettava i suoi divani

Anche io facevo le mie forme con gli imballi e gli scarti delle pelli.

La bottega di mio padre

I miei giochi

Il gioco dell’oca don le zie….i dadi ed….ecco che imparavo un po’ a contare.

L’elastico … linee rette, linee curve…il concetto di altezza.

La conta a nascondino e il gioco della corda ….

La matematica nell’età prescolare

La geometria come spazio esterno e come oggetto da toccare, cambiare, conoscere e memorizzare mentalmente.L’insegnante spesso dava un nome alle forme permettendoci di montare e smontare a nostro piacimento.Lo sviluppo dell’idea di numero e delle

sue relazioni attraversogiochi a chiamata come il classico bandiera.

Lo sviluppo della concezione numerica della nostra società attraverso la presenza di numeri negli ambienti in cui vivevo(numeri sugli armadietti, sulle targhe delle auto, sulla televisione, ecc.

La matematica nelle elementare Periodo buio…e un conseguente drammatico distacco da questa materia

Difficoltà di concentrazione da un lato e, dall’altro, insegnamento e lezioni che percepivo molto austere, militaresche e soprattutto calate in un costante clima di perenne paura (punizioni, compiti aggiuntivi ecc) …… hanno segnato il cammino di distacco verso questa materia.

Matematica risoluzione di noiosi calcoli e esercizi

curiosità e interesse uguali a zero.

La matematica nelle elementare

Allora Alessandra dimmi la tabellina del 7 e ricorda che17 bambini che conosci non hanno mai sbagliato, non vorrai fare figuracce, vero?....avanti ….

e ricorda ogni due errori un a divisione in più da fare a casa …..

Vai al posto, e impara a scrivere in modo diritto sulla lavagna ….

Alla luce di oggi capisco comunque che gli intenti che si volevano insegnare erano importanti ma la forma con cui da piccola li recepivo mi bloccava.

La matematica nelle medie inferiori

Nelle elementari trovavo soddisfazione nel confrontarmi con me stessa nel momento in cui facevo la prova delle operazioni (calcoli) compiute.Nelle medie mi divertivo con le espressioni nel vedere che i miei risultati combaciavano con quelli riportati sul libro.

Nei problemi, e in genere nelle situazioni poco “meccanizzabili” come i problemi di geometria, facevo molta fatica. L’elasticità necessaria per applicare proprietà e nozioni su una situazione effettiva non la avevo mai potuta sviluppare.

Nozioni da una parte (formula per calcolo aree, ecc) passaggi di calcolo dall’altra….

Ecco in sintesi la mia matematica

Il cammino iniziato nelle elementari è continuato nelle classi successive.

La matematica nelle superiori

Anni di sopravvivenza

La mia capacità di imparare a memoria le definizioni mi permetteva di superare le interrogazioni orali.

Nelle prove scritte facevo del mio meglio e riuscivo, anche con lezioni extrascolastiche, a non fare figuracce con il faticoso raggiungimento di una sufficienza.

Una materia che dovevo studiare ma sulla quale avevo, di fatto, apposto il sigillo “non è parte del mio interesse” però la devo subire.

Come paragonare l’interesse per la matematica con la bellezza dell’italiano, della poesia e delle arti?

La matematica nelle superiori

E’ più importante l’italiano o la matematica?

Nei primi anni delle superiori rispondevo così:

Se non sai l'italiano non puoi spiegare la matematica"...Quindi ti dico italiano..

Se invece dici "se non sai la matematica non puoi spiegare l'italiano“

...Non significa nulla

....Una poesia di Leopardi non ha bisogno della matematica…..

La matematica verso la maturità

Walter Paolo Maroscia, professore ordinario di Geometria e Algebra all'Università La Sapienza, ha pubblicato un articolo su Epolis Torino il 26 novembre 2009. Il titolo era "Non ci sono ragazzi negati per la matematica". Cosa ne pensate ? L'articolo di Maroscia si conclude così: "E' necessario un nuovo approccio didattico che lasci più spazio all'intuizione, alla fantasia e alla creatività. Ma la prima cosa da fare è sdrammatizzare il rapporto con la matematica, rimuovendo gli ostacoli psico affettivi di vario tipo, liberando gli studenti dall'ansia opprimente e limitando il peso degli insuccessi personali. E' un'utopia?".

Anche grazie agli studi pedagogici e delle età evolutive ho iniziato a capire meglio cosa dovrebbe essere la matematica.

Sono contenta che esistano persone come Maroscia che portano avanti questi temi.

Come vedo oggi la matematica di ieri

Come vedo oggi la matematica di oggi

Confronto ieri oggi

Come mantenere vivi l’interesse vero questa materia

Come vedo oggi la matematica e il suo insegnamento nel presente e nel passato

Sezione II. Ieri e oggi visto da oggi

Come vedo oggi la matematica di ieri

Concezione generaleDistaccata dal quotidianoDistaccata dalla storiaTutta calcoli ed esercizi astrattiPiena di formule da imparare a memoriaPiena di definizioni a memoria senza comprenderle veramente

Strumenti di insegnamentoSvolta esclusivamente con carta e pennaGrande uso di appunti presi a lezionePoche “slide” preparate dall’insegnante in precedenza

Conclusioni tratte dalla mia esperienza diretta

Come vedo oggi la matematica di ieri

Modalità di insegnamento

Lezioni dirette dell’insegnante

Uso esclusivo di carta penna e gesso

Compiti da svolgere singolarmente

Pochi incontri di personaggi extrascuola capaci di esaltarne il valore.

Nessuna uscita scolastica per incontrare luoghi dove la matematica viene usata

Collegamenti tra matematica e altre materie lasciati per lo più alla buona volontà dell’insegnante senza un piano organizzativo definito in fase di programmazione.

Valutazione limitata a quanto svolto con scarsi apprezzamenti per la fantasia personale

Conclusioni tratte dalla mia esperienza diretta

Come vedo oggi la matematica di oggi

Conclusioni maturate nel tempo e in contesti diversi:

1) A livello personaleMaturità personaleVisione di libri oggi adottatiContatto con i ragazzi e genitori

2) Durante il corso di LaureaAttività di tirocinioUscita nella scuola che segue il metodo Agazziano

3) Durante questo corsoAspetti emersi dai materiali lettiRicerca e approfondimento su un personaggio matematicoIntervista al vicino della porta accanto

Come vedo la matematica di oggi

Ecco un libro di matematica di oggiPer l’insegnamento in II media inferiore.

Cosa si nota già dalla copertina?

La matematica entra nella vita. Fa parte della vita, accompagna il camminodi crescita degli studenti che, insieme e anche aiutandosi,esprimeranno la collettività del domani.Una costruzione su cui continuare a salire insieme.Una costruzione preparata (nelle medie i ragazzi non salgono più su cubi o costruzioni simili)anche come gioco dalle classi elementari.

Come vedo oggi la matematica di oggi

Concezione generalePiù vicina al modo realeMaggiore attenzione al passatoEsercizi diversificati con uso di strumenti diversiMinore importanza nel sapere le definizioni a memoria

Strumenti di insegnamentoSvolta con l’uso del computerGrande uso di appunti presi a lezione (come ieri)Preparazione dei percorsi in unità didattiche preparate prima

Come vedo oggi la matematica di oggi

Modalità di insegnamento

Non solo lezioni dirette ma molta sperimentazione

Uso di strumenti ausiliari come il computer

Ricerche di gruppo sfruttando internet come motore di ricerca

Maggiore possibilità di confronto e dialogo su fatti reali del nostro tempo.

Valutazione allargata alle abilità apprese sia come sapere che come saper fare.

Collegamenti tra matematica e altre materie lasciati per lo più alla buona volontà dell’insegnante senza un piano organizzativo definito in fase di programmazione.

Matematica ieriMatematica oggi

Rigore A memoria

Materia fuori dalla vita

Interesse ?

Vicina al reale(contenuto e strumento)

Libri di testo prolissi

I ragazzi hanno bisogno di sintesi

Troppo reale comunicato“stanca”

Gli appunti sono poco precisi

Interesse ?

Confronto ieri - oggi

Creatività,Intuizione,Piacere della scopertaImportanza della precisione

Come fare a mantenerli vivi?

L’insegnamento deve fare capire questo anello realtà-realtà ai ragazzi e calibrare il peso di questi componenti senza eccedere

nell’uno o nell’altro e tenendo sempre presenti le capacità cognitive dei ragazzi in funzione dell’età.

Ricordando a se stessi (insegnante) e facendo capire ai ragazzicosa sia la matematica veramente

Studio della rappresentazione simbolica e scoperta di sue nuove proprietàe conseguenze (teoremi, corollari)

Massimo ordine, rigore e precisione

Confronto ieri - oggi

Come fare a mantenerli vivi?

Osservazione attenta della realtà e ricerca di una sua rappresentazione simbolico formale.

Applicazione delle scoperte raggiunte con rappresentazione simbolica adottataalla realtà per risolvere altri problemi