Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power Cables

Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power

Cables

Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power

Cables

ელექტრული და ჰიბრიდული მანქანების ელექტროგადამცემი სადენების გადაცემის

იმპედანსის გამოკვლევა

მომხსენებელი: გიორგი მაღლაკელიძე

ხელმძღვანელი: პროფ. რომან ჯობავა

საბაკალავრო ნაშრომი

2013

2

სარჩევისარჩევი

შესავალი

EM ველის გაბნევა გამტარ ცილინდრებზე

ამოცანის დასმა

ანალიტიკური და რიცხვითი მეთოდების მიმოხილვა

MoM-Fourier მეთოდის ჩამოყალიბება

შედეგები PEC ცილინდრებისთვის

EM ველის გაბნევა გამტარ შრეზე

ამოცანის დასმა

ანალიტიკური მეთოდების მიმოხილვა

MoM-Fourier მეთოდის ჩამოყალიბება

გადაცემის იმპედანსის დათვლა და შედეგები

დასკვნები

3

შესავალი

ეკრანირების ეფექტურობაეკრანირების ეფექტურობა

4

• თავისუფალი ფორმის ჩაკეტილი PEC კონტურები TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ

• განიხილება 3 სახეობის გამოსხივების წყარო:• ბრტყელი ტალღა• წერტილოვანი წყარო• მიწოდებული ზედაპირული დენი

• კონტურები შეიძლება იყოს შედარებით თავისუფალი ფორმის:

• საკმარისად გლუვი• თვით გადაკვეთის გარეშე• ჩაკეტილი

• თავისუფალი ფორმის ჩაკეტილი PEC კონტურები TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ

• განიხილება 3 სახეობის გამოსხივების წყარო:• ბრტყელი ტალღა• წერტილოვანი წყარო• მიწოდებული ზედაპირული დენი

• კონტურები შეიძლება იყოს შედარებით თავისუფალი ფორმის:

• საკმარისად გლუვი• თვით გადაკვეთის გარეშე• ჩაკეტილი

ამოცანის დასმა, გარემო

გარემოს აღწერაგარემოს აღწერა

• ვიპოვოთ ცილინდრების სისტემის მიერ გაბნეული ელექტრომაგნიტური ველი

• ვიპოვოთ ცილინდრების სისტემის მიერ გაბნეული ელექტრომაგნიტური ველი

ამოცანაამოცანა

5

- დენის სიმკვრივე [ა/მ]

- ტალღური რიცხვი თავისუფალ გარემოში

- მანძლი დაკვირვებისად და გამოსხივების წერტილებს შორის

აქ:

- თავისუფალი გარემოს იმპენდასი

ამოცანის დასმა, კონტურებიამოცანის დასმა, კონტურები

L კონტურზე დენის მიერ გამოსხივებული ველიL კონტურზე დენის მიერ გამოსხივებული ველი

(1.a)

(1.b)

𝐽 𝑧 (𝜌 ′ ,𝜑 ′ )𝑘0=2𝜋 𝑓 /𝑐

𝑍 0=√𝜇0/𝜀0𝑅=√𝜌2+𝜌 ′ 2−2𝜌𝜌 ′ cos (𝜑−𝜑 ′)

𝑅′=[𝜌−𝜌 ′ 𝑐𝑜𝑠 (𝜑−𝜑 ′) ]/𝑅

6

- ბრტყელის ტალღის მაგნიტუდა [ /ვ მ]

ამოცანის დასმა, წყაროებიამოცანის დასმა, წყაროები

(2.a)

( 2.b)

ბრტყელი ტალღის ველიბრტყელი ტალღის ველი

𝜑0აქ: - დაცემის კუთხე

𝐸0

- ს [ ]რული დენი ა𝐼 0

( 3.a)

( 3.b)

წერტილოვანი წყაროს ველიწერტილოვანი წყაროს ველი

აქ:

7

• ჯამური დენი არ უნდა იცვლებოდეს გარე ველის ზემოქმედების მიუხედავად

• ჯამური დენი არ უნდა იცვლებოდეს გარე ველის ზემოქმედების მიუხედავად

ამოცანის დასმა, მიწოდებული დენებიამოცანის დასმა, მიწოდებული დენები

(4)

• დაითვლება იგივენაირად, რაც (1) შემთხვევაში• ერთი განსაკუთრებული პირობით

• დაითვლება იგივენაირად, რაც (1) შემთხვევაში• ერთი განსაკუთრებული პირობით

კონტურზე მიწოდებული დენის ველიკონტურზე მიწოდებული დენის ველი

- ს [ ]რული მიწოდებული დენი ა𝐼 0აქ:

8

ანალიტიკური მეთოდიანალიტიკური მეთოდი

• წიგნში „The Scattering And Diffraction of Waves “ საუბრობს PEC ცილინდრზე გაბნეული ბრტყელი ტალღის შესახებ.

• წიგნში „The Scattering And Diffraction of Waves “ საუბრობს PEC ცილინდრზე გაბნეული ბრტყელი ტალღის შესახებ.

უ. ტაი-ცზუნი ანალიტიკური მოდელიუ. ტაი-ცზუნი ანალიტიკური მოდელი

(5)

სრული ველი:

(7)

აღძრული დენი Jz :

(6)

მაქსველის განტოლებების თანახმად:

9

მომენტების მეთოდიმომენტების მეთოდი

• წიგნში „ Field Computation by Moment Methods“ აღწერს PEC ცილინდრზე TM ტალღის გაბნევის შესახებ.

• ცილინდრის კონტური იყოფა სეგმენტებად და აღიწერება თითოეულის ურთიერთზემოქმედება

• თითეული lmn სეგმენტისთვის კმაყოფილდება სასაზღვრო პირობა მის ცენტრში, დგინდება განტოლებათა სისტემა

• წიგნში „ Field Computation by Moment Methods“ აღწერს PEC ცილინდრზე TM ტალღის გაბნევის შესახებ.

• ცილინდრის კონტური იყოფა სეგმენტებად და აღიწერება თითოეულის ურთიერთზემოქმედება

• თითეული lmn სეგმენტისთვის კმაყოფილდება სასაზღვრო პირობა მის ცენტრში, დგინდება განტოლებათა სისტემა

ჰარინგტონის მიერ აღწერილი მეთოდიჰარინგტონის მიერ აღწერილი მეთოდი

(5)სისტემის მატრიცული სახე:

(7.a)

, (8.b)

, (9.c)

სადაც:

სისტემის ამოხსნის შედეგად მიიღება თითოეულ სეგმენტზე აღძრული დენის სიმკვრივე

10

MoM-Fourier: შესავალიMoM-Fourier: შესავალი

• იმის გამო, რომ კონტური ჩაკეტილია, განვიხილოთ Jz როგორც პერიოდული ფუნქცია კონტურის გასწვრივ

• იმის გამო, რომ კონტური ჩაკეტილია, განვიხილოთ Jz როგორც პერიოდული ფუნქცია კონტურის გასწვრივ

განვიხილოთ კონტურზე აღძრული დენიგანვიხილოთ კონტურზე აღძრული დენი

გადავწეროთ ფურიეს მწკრივის სახით:

(10)

მაშინ გაბნეული ველი მიიღებს სახეს:

(11)

11

MoM-Fourier: განტოლებათა სისტემაMoM-Fourier: განტოლებათა სისტემა

აღნიშვნების შემოღების შემდეგ მიიღება განტოლება:

(12)

უცნობებისასაზღვრო პირობის მიხედვით:

ველები რომ გავშალოთ ფურიე მწკრივად:

12


• რომლის ამოხსნაც მოგვცემს უცნობი დენების ფურიე მწკრივის კოეფიციენტებს

• მსგავსად აღიწერება ცილინდრების ურთიერთქმედება - აიღება მათ მიერ გამოსხივებული ველის ფურიე კოეფიციენტები

• რომლის ამოხსნაც მოგვცემს უცნობი დენების ფურიე მწკრივის კოეფიციენტებს

• მსგავსად აღიწერება ცილინდრების ურთიერთქმედება - აიღება მათ მიერ გამოსხივებული ველის ფურიე კოეფიციენტები

ამის საფუძველზე ჩაიწერება განტოლებათა სისტემაამის საფუძველზე ჩაიწერება განტოლებათა სისტემა

(13.a)

(13.b)

სისტემის მატრიცული სახე:

დენებისკოეფიციენტები

ველისკოეფიციენტები

დაცემული ველისკოფიციენტები

13


• Z მატრიცა დაიყოფა ქვე-მატრიცებად, რომლებიც შეესაბამება ობიექტების ერთმანეთზე ზეგავლენას

• Z მატრიცა დაიყოფა ქვე-მატრიცებად, რომლებიც შეესაბამება ობიექტების ერთმანეთზე ზეგავლენას

მრავალი მავთულის შემთხვევაშიმრავალი მავთულის შემთხვევაში

(14)

ქვემატრიცების მნიშვნელობა:

დიაგონალური- დაცემული ველის ზემოქმედება კონტურზე

დანარჩნი- კონტურებზე აღძრული დენების ერთმენეთზე ზემოქმედება

14

ბრტყელი ტალღის გაბნევა იდეალურად გამტარ ცილინდრზებრტყელი ტალღის გაბნევა იდეალურად გამტარ ცილინდრზე

რადიუსი, r0 1cm

დაცემის კუთხე, φ0 90º

სეგმენტები 100

ჰარმონიკები 5

[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,01

I0’ MoM-Fourier 0,05

MoM-Fourier: შედეგებიMoM-Fourier: შედეგები

10Hz-10MHz

0 50 100 150 200 250 300 3500.042

0.044

0.046

0.048

0.05

0.052

0.054

0.056

Angle [deg]

Cu

rre

nt R

E [A

/m]

Cylinder 1: Current Density, Real

MoM-FourierMoM

0 50 100 150 200 250 300 350-0.1898

-0.1898

-0.1898

-0.1898

-0.1898

-0.1897

-0.1897

-0.1897

Angle [deg]C

urr

en

t IM

[A/m

]

Cylinder 1: Current Density, Imag

MoM-FourierMoM

102

104

106

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

RE

[A/m

]

Segment Current Density, Real

MoM-FourierMoMAnalytical

102

104

106

-105

-104

-103

-102

-101

-100

-10-1

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

IM [A

/m]

Segment Current Density, Imag

MoM-FourierMoMAnalytical

15

ცილინდრის რადიუსი, r0 1cm

დაცემის კუთხე, φ0 35º

მიწოდებული დენის ამპლიტუდა, I0

1.0

სეგმენტების რაოდენობა 100

ფურიეს ჰარმონიკები 3

MoM-Fourier: შედეგები

MoM-Fourier: შედეგები

ბრტყელი ტალღის გაბნევა PEC ცილინდრზე მიწოდებული დენითბრტყელი ტალღის გაბნევა PEC ცილინდრზე მიწოდებული დენით

10Hz-10MHz



102

104

106

15.9387

15.9387

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

15.9388

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

RE

[A/m

]


MoM-FourierMoM

102

104

106

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1x 10

-6

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

IM [A

/m]


MoM-FourierMoM

16

ცილინდრის რადიუსი, r0

1სმ

I0 მაგნიტუდა 1.0

I0 ფაზა 0.0

სეგმენტები 100



წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა PEC ცილინდრზეწერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა PEC ცილინდრზე

102

104

106

-109

-108

-107

-106

-105

-104

-103

-102

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

RE

[A/m

]


MoM-FourierMoM

102

104

106

100

101

102

103

104

105

106

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

IM [A

/m]


MoM-FourierMoM



10Hz-10MHz

17

102

104

106

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

RE

[A/m

]


MoM-FourierMoM

ცილინდრის რადიუსი, r1 1სმ

ცილინდრის რადიუსი, r2 1სმ

საცემის კუთხე, φ0 35º

მანძილი, d 1მმ

სეგმენტების რაოდენობა 100

ფურიეს ჰარმონიკები 5 500

1000

1500

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Cylinder 1: Current Density, Polar

500

1000

1500

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0



ბრტყელი ტალღის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზებრტყელი ტალღის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე

102

104

106

-105

-104

-103

-102

-101

-100

-10-1

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

IM [A

/m]


MoM-FourierMoM



10Hz-10MHz

18


1სმ


1სმ

I0 მაგნიტუდა 1.0

I0 ფაზა 0.0

მანძილი, d 1მმ

სეგმენტების რაოდენობა

100



წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე

10Hz-10MHz



102

104

106

-106

-105

-104

-103

-102

-101

-100

-10-1

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

RE

[A/m

]


MoM-FourierMoM

102

104

106

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Frequency [Hz]

Cu

rre

nt D

en

sity

IM [A

/m]


MoM-FourierMoM

20

40

60

80

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0


MoM-FourierMoM

20

40

60

80

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0


19

MoM-Fourier: მატრიცის თვისებებიMoM-Fourier: მატრიცის თვისებები

• არადიაგონალური ელემენტების დასათვლელი ფუნქციები შედგება ურთერთ-ორთოგონალური ფუნქციებისაგან

• ანუ სხვა სიტყვებით: დაცემული ველის i-ური ჰარმონიკა აღძრავს კონტურზე Jz დენის იგივე ჰარმონიკას.

• არადიაგონალური ელემენტების დასათვლელი ფუნქციები შედგება ურთერთ-ორთოგონალური ფუნქციებისაგან

• ანუ სხვა სიტყვებით: დაცემული ველის i-ური ჰარმონიკა აღძრავს კონტურზე Jz დენის იგივე ჰარმონიკას.

ველთან ურთიერთქმედების მატრიცი დიაგონალურიაველთან ურთიერთქმედების მატრიცი დიაგონალურია

(15)

• ფურიეს მწკრივის ცნობილი თვისებები:• ლუწი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები არ შეიცავს სინსუსის წევრებს• კენტი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები შედგება მხოლოდ კოსინუსის

და მუდმივი კოეფიციენტებისაგან

• ფურიეს მწკრივის ცნობილი თვისებები:• ლუწი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები არ შეიცავს სინსუსის წევრებს• კენტი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები შედგება მხოლოდ კოსინუსის

და მუდმივი კოეფიციენტებისაგან

კონტურების ურთიერზეთქმედების მატრიციკონტურების ურთიერზეთქმედების მატრიცი

(16)

20

ამოცანის დასმა შრისთვისამოცანის დასმა შრისთვის

• სასრული გამტარებლობის და სისქის ცილინდრული ფორმის შრე TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ

• შრე ხასიათდება: შიგა რადიუსით, სისქით, ტალღური წინაღობით, კომპლექსური დიელექტრიკული და მაგნიტური შეღწევადობით

• შრის გარე მხარე აღინიშნება ნიშნით „+“• შრის შიდა მხარე აღინიშნება ნიშნით „-“

• სასრული გამტარებლობის და სისქის ცილინდრული ფორმის შრე TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ

• შრე ხასიათდება: შიგა რადიუსით, სისქით, ტალღური წინაღობით, კომპლექსური დიელექტრიკული და მაგნიტური შეღწევადობით

• შრის გარე მხარე აღინიშნება ნიშნით „+“• შრის შიდა მხარე აღინიშნება ნიშნით „-“

გარემოს აღწერაგარემოს აღწერა

• ვიპოვოთ ეკრანის გადაცემის იმპედანსი• ვიპოვოთ ეკრანის გადაცემის იმპედანსი

ამოცანაამოცანა

(17.a)

(17.b)

მიცნერის სასაზღვრო პირობა (Mitzner’s BC):

21

შელკუნოვის მოდელიშელკუნოვის მოდელი

• მისი მაშრომის თანახმად, გადაცემის იმპედანსი დაითვლება შემდეგნაირად

• მისი მაშრომის თანახმად, გადაცემის იმპედანსი დაითვლება შემდეგნაირად

ს. შელკუნოვმა ჩაატარა ფუნდამენტური კვლევას. შელკუნოვმა ჩაატარა ფუნდამენტური კვლევა

ჩემს მიერ მიღებულ შედეგი შედარდება მოცემული ფორმულით დათვლილ მონაცემებს

აქ:- ბესელის ნულოვანი და პირველი რიგის ფუნქციები𝐽 0 , 𝐽 1- ნეიმანის ნულოვანი და პირველი რიგის ფუნქციები𝑁 0 ,𝑁 1

(18)

23

MoM-Fourier: შესავალიMoM-Fourier: შესავალი

გადავწეროთ მიცნერის პირობა მოცემული შრისთივსგადავწეროთ მიცნერის პირობა მოცემული შრისთივს

შრის გარე და შიდა კონტურების მიერ გამოსხივებული ველები:

(19.a)

(19.b)

(20.a)

(20.b)

გამომსხივებელი დენები გავშალოთ ფურის მწკრივად და ჩავსვათ სასაზღვრო პირობაში, გამარტივებისთვის შემოვიტანოთ აღნიშვნები

24

(21)


მიცნერის პირობით პირველი განტოლებამიცნერის პირობით პირველი განტოლება

ანალოგიურად მოვიქცეთ მეორე პირობასთან და გავშალოთ ორივე მხარე ფურიეს მწკრივად, ცილინდრული ამოცანის მსგავსად

(22.a)

(22.b)

განტოლებათა სისტემის ამოხსნით ვიპოვით ეკრანის გარე და შიდა კონტურებზე აღძრული დენის სიმკვრივის კოეფიციენტებს

25

(23)

MoM-Fourier: გადაცემის იმპედანსიMoM-Fourier: გადაცემის იმპედანსი

გადაცემის იმპედანსი განსაზღვრულია შემდეგნაირადგადაცემის იმპედანსი განსაზღვრულია შემდეგნაირად

მნიშვნელში დათვლილია ეკრანში გამავალი დენი, ხოლო მრიცხველში - ეკრანის შიგნით შექმნილი ძაბვა

(24.a)

(24.b)

გადაცემის იმპედანსის საბოლო სახე:

0 0

(25)

26

MoM-Fourier: შედეგიMoM-Fourier: შედეგი

გადაცემის იმპედანსის საბოლო სახე:

შიგა რადიუსი, r0 5 სმ

შრის სისქე, d0 4 მმ

გამტარებლობა, 5.8*107

ს/მ

ჰარმონიკების 3

თხელი ეკრანის გადაცემის იმპედანსი ბრტყელი ტალღის პირობებშითხელი ეკრანის გადაცემის იმპედანსი ბრტყელი ტალღის პირობებში

10Hz-10MHz

[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM-Fourier 0,3

101

102

103

104

105

106

107

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Frequency, Hz

Z T, m

Ohm

Transfer impedance

Schelkunoff

MoM-Fourier

27

ნაშრომში მოხდა სრული ელექტრომაგნიტური ამოხსნის

შემუშავება EM ველის გაბნევის ორგანზომილებიანი

ამოცანებისათვის

მიღებული იყო ელექტრული და ჰიბრიდული მანქანებში

გამოყენებული მკვებავი ეკრანირებული სადენების

გადაცემის იმპედანსი

მეთოდი შედარებული არსებულ ანალიტიკურ მოდელთან

და იძლევა დამაკმაყოფილებელ შედეგს

შემუშავებული მიდგომა შესაძლოა გამოყენებული იყო

არაერთგვაროვანი ეკრანებიის გამოკვლევისთვის

ნაშრომი წარმოადგენს საფუძველს ამ თემატიკით

შემდგომი კვლევებისათვის

დასკვნადასკვნა

28

გმადლობთ ყურადღებისთვის!

გმადლობთ ყურადღებისთვის!

Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power Cables

Documents

Transcript of Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power Cables