NOMBRE LA ALUMNA:

Lucia Yuridia Pérez Santizo.

NOMBRE DE LA MATERIA:

Física 2º.

TEMA DEL TRABAJO:

Investigación.

NOMBRE DEL FACILITADOR DE LA MATERIA:

ING. Maugro Josem Gómez Roblero

FECHA DE ENTREGA:

25 de noviembre del 2015.

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ÍNDICE

OBJETIVOS……………………………………………………….….3 PG.

INTRODUCCIÓN………………………………………………….…4 PG.

TERMOLOGÍA ……………….……………………………………….5 PG.

TEMPERATURA... …………………………………………………24 PG.

CALOR ……….…………………………………….…………….….28 PG.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS ………………………………...…31 PG.

CANTIDAD DE CALOR……………………. ……………..………..33 PG.

CONCLUSIÓN……………………………………………………….43 PG.

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………….…..44 PG.

2

OBJETIVOS

Aprender a diferenciar los conceptos de temperatura y calor.

Aprender a comprender las formulas y como resolverlas en los ejercicios.

Saber la representación de cada formula y su unidad de medida. Localizar fuentes confiables e investigación.

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INTRODUCCIÓN

En este trabajo se pretende buscar la relación por la cual es muy importante en la

física estos temas y como esta entrelazado con nuestra vida diaria, como alumnos

no sabemos identificar los conocimientos que cada uno de estos temas nos

brindan es por eso que en esta investigación se pretende aprender y sobre todo

para darnos cuenta de lo importante que es en nuestra vida la física.

En este presente trabajo se realizó con el fin de saber los conceptos de la física.

La importancia de estos temas que se presentan es fundamental en la física ya

que de esto es la base para poder comprender las formulas, y poder resolver los

ejercicios que se ven en el salón de clases. Estos temas se profundizan a lo largo

de la investigación ya que es uno de los motivos por el cual se realiza.

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Termología

La termología (termo = calor, logia = estudio) es la parte de la física que estudia el

calor y sus efectos sobre la materia. Ella es el resultado de una acumulación de

descubrimientos que el hombre ha hecho desde la antigüedad, atingiendo su

clímax en el siglo XIX gracias a científicos como Joule, Carnot, Kelvin y muchos

otros.

Temperatura y Calor:

Temperatura: Las partículas constituyentes de los cuerpos están en continuo

movimiento. Entendemos como temperatura la grandeza que mide el estado de

agitación de las partículas de un cuerpo, caracterizando su estado térmico.

Calor: Es una forma de energía en tránsito de un cuerpo de mayor temperatura

para otro de menor temperatura.

Se estableció como unidad de cantidad de calor la caloría (cal).

Se dice caloría (cal) a la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura

de un gramo de agua de 14,5ºC a 15,5ºC, bajo presión normal.

En el Sistema Internacional de unidades, la unidad de calor es el Joule (J). La

relación entre caloría y Joule es: 1 cal = 4,186 J. Podemos utilizar también un

múltiplo de caloría llamado kilocaloría.

1Kcal = 1000 cal

Equilibrio térmico: Dos cuerpos, con temperaturas iniciales distintas, puestos en

contacto, después de cierto tiempo llegan a la misma temperatura. Ese estado

final llamase equilibrio térmico.

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P.S.: Dos cuerpos que están en equilibrio térmico con un tercero, están en

equilibrio térmico entre sí.

Termómetros y Escalas Termométricas:

Termómetro es un aparato que permite medir la temperatura de los cuerpos.

Una escala termométrica corresponde a un conjunto de valores numéricos donde

cada uno de dichos valores se asocia a una temperatura.

Para graduar a las escalas se eligió, para puntos fijos, dos fenómenos que se

reproducen siempre en las mismas condiciones: la fusión del hielo y la ebullición

del agua, ambos bajo presión normal.

1er. Punto Fijo: corresponde a la temperatura de fusión del hielo, llamado punto

del hielo.

2do. Punto Fijo: corresponde a la temperatura de ebullición del agua, llamado

punto de vapor.

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El intervalo de 0ºC a 100ºC y de 273K a 373K está dividido en 100 partes iguales

y   cada una de las divisiones corresponde a 1ºC y 1K, respectivamente. En la

escala Fahrenheit el intervalo de 32ºF a 212ºF está dividido en 180 partes.

La escala Fahrenheit es generalmente utilizada en los países de habla inglesa. La

escala Kelvin es llamada escala absoluta de temperatura.

Ecuación Termométrica:

Podemos relacionar la temperatura de un cuerpo con la propiedad termométrica

por la función de 1er. grado: t = aG + b

Dónde: a y b son constantes y a ¹ 0.

G es la grandeza termométrica.

T es la temperatura.

A esa función denominamos ecuación termométrica.

Relaciones entre las escalas:

Suponiendo que la grandeza termométrica es la misma, podemos relacionar las

temperaturas asignadas por las escalas de la siguiente manera:

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Ejemplo: Transformar 35ºC en ºF.

Qué es la  temperatura

De modo cualitativo, podemos describir la temperatura de un objeto como aquello

que determina la sensación de cuanto el objeto está caliente o frio cuando

estamos en contacto con él.

Es fácil demostrar que cuando dos objetos están en contacto (decimos que están

en contactó térmico), el objeto que posee mayor temperatura se enfría, y el que

posee menor temperatura se calienta, hasta un punto que no pasa más ningún

cambio y, para nuestros sentidos, ellos parecen estar con la misma temperatura.

Cuando cesan los cambios térmicos, decimos que los dos objetos (más

rigurosamente hablando, sistemas) llegan al equilibrio térmico. Podemos entonces

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definir la temperatura de un sistema diciendo que la temperatura es una cantidad

común para ambos los sistemas, si ellos se encuentran en equilibrio térmico.

Se hacemos experiencias con más de dos sistemas, verificamos que muchos

sistemas pueden llegar al equilibrio entre sí. O sea, el equilibrio térmico no

depende del tipo de objeto utilizado. O, más precisamente,

Si dos sistemas se encuentran separadamente en equilibrio térmico con un

tercero, entonces ellos también deben encontrarse en equilibrio térmico entre sí,

Y todos ellos poseen la misma temperatura, sin depender del tipo de sistemas que

son.

La sentencia escrita en cursiva se llama ley cero de la termodinámica, y puede ser

escrita en la forma:

Si tres o más sistemas son puestos en contacto térmico entre sí, y si todos llegan

a estar en equilibrio en conjunto, entonces cualquier dos de ellos separadamente

estará en equilibrio térmico entre sí.

Cualquier uno de los tres sistemas puede ser utilizado para calibrar la medida de

la temperatura – o sea, utilizando a este como un termómetro. Cuando un

termómetro calibrado es puesto en contacto con un sistema y alcanza el equilibrio

térmico, tenemos entonces una medida cuantitativa de la temperatura del sistema.

Por ejemplo, un termómetro clínico de mercurio en vidrio cuando puesto en

contacto bajo la lengua de un paciente y se espera hasta el momento que este

termómetro llegue a un equilibrio térmico con la boca del paciente – observamos

así cuánto el mercurio se expandió en el tubo y leemos la escala del termómetro

para determinar la temperatura del paciente.

Qué es un termómetro

Un termómetro es un instrumento que mide cuantitativamente la temperatura de

un sistema. El modo más fácil de hacerlo es encontrar una substancia que posea

una propiedad que cambie su forma acorde a la temperatura. El modo directo más

‘regular’ es la forma linear:

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t(x) = ax + b

Donde t es la temperatura de la substancia utilizada y que cambia con la

propiedad x de la substancia. Las constantes a y b dependen de la substancia

utilizada y pueden ser calculadas si especificamos dos puntos en la escala de

temperatura, tales como el 0opara el punto de congelamiento del agua y 100o para

su punto de ebullición.

Por ejemplo, el elemento mercurio (único metal líquido aun en bajas temperaturas)

es líquido en el intervalo de temperatura de -38.9° C hasta 356.7° C. Como todo

líquido, el mercurio se expande conforme es calentado. Su expansión es linear  y

puede ser calibrada con exactitud.

El termómetro de mercurio en un tubo de vidrio está ilustrado en el dibujo arriba.

Contiene un bulbo lleno de mercurio, y se permite que se expanda en un tubo

capilar (muy fino). Su tasa de expansión es calibrada por la escala en el vidrio.

TEORÍA CINÉTICA DEL GAS PERFECTO – ECUACIÓN DE CLAPEYRON

Características de una substancia en el estado gaseoso – No posee forma ni

volumen propios. Un gas posee la forma del recipiente que lo contiene y ocupa

todo el espacio limitado por las paredes del recipiente. El volumen de un gas es el

volumen del recipiente que lo contiene.

Modelo del estado gaseoso (teoría cinética de los gases) – Un gas está

constituido por moléculas aisladas, separadas unas de las otras por grandes

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espacios vacíos en relación a su tamaño en continuo movimiento de translación,

rotación y vibración.

Presión y temperatura de un gas

Presión de un gas - Resulta de las colisiones de las moléculas del gas contra las

paredes del recipiente que lo contiene.

Temperatura de un gas – Es una medida de la agitación molecular o de la

agitación térmica.

Gas ideal

Gas ideal o gas perfecto – Es un modelo teórico. Se dice de un gas que obedece

a las ecuaciones  P·V/T = k e P·V = n·R·T, con exactitud matemática.

En la práctica, tenemos gases reales. Un gas real tiende para el das ideal cuando

la presión tiende a cero y la temperatura se eleva.

Condiciones Naturales de Temperatura y Presión

Ley de Boyle e ley de Charles y Gay-Lussac

Ley de Boyle – A una temperatura constante, el volumen ocupado por una

cantidad fija de un gas es inversamente proporcional a su presión.

P·V = k = constante

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Ley de Charles y Gay-Lussac – A un volumen constante, la presión de una masa

fija de un gas varía linealmente con la temperatura de ese gas en grados Celsius.

A una presión constante, el volumen de una masa fija de un gas varia linealmente

con la temperatura del gas en grados Celsius.

Con la introducción de la escala absoluta, las leyes de Charles y Gay-Lussac

fueron así declaradas:

· A un volumen constante, la presión de una masa fija de gas es directamente

proporcional a la temperatura absoluta del gas.

· A una presión constante, el volumen de una masa fija de gas es directamente

proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Transformaciones isotérmica, isobárica e isométrica

* También isocórica o isovolumétrica

Ecuación general de los perfectos

(Número de moles constante)

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Ecuación de estado de un gas perfecto

Volumen molar de un gas

Volumen molar es el volumen de un mol de substancia.

El volumen molar de un gas es constante para todos los gases bajo una misma

presión y temperatura.

En las CNTP, el volumen molar es igual a 22,4 L/mol.

Fracción molar, presión parcial, presión total, volumen parcial y volumen total

Fracción molar de un gas A en una mezcla

Número de moles de A / número de moles de la mezcla

Presión parcial de un gas A en una mezcla

Fracción molar de A / presión  de la mezcla

Presión parcial de un gas A en una mezcla

Es la presión ejercida por el gas A como si él estuviese solo en la mezcla.

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Presión (total) de una mezcla gaseosa

Es la suma de las presiones parciales de cada gas.

Volumen parcial de un gas A en una mezcla

Es el volumen que tendría el gas A si estuviese sometido a la presión (total) de la

mezcla, a la misma temperatura.

Volumen parcial de un gas A en una mezcla

Fracción molar de A / volumen de la mezcla

Fracción molar de un gas A en una mezcla

Cuando expresado en porcentaje, es también el porcentaje en volumen del gas A

en la mezcla.

Densidad de un gas

Densidad de un gas en las CNTP:

Densidad de un gas a una presión p y temperatura T:

Densidad  de un gas A en relación a un gas B:

Densidad  de un gas A en relación al aire:

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Efusión y difusión de los gases   - Ley de Graham

Efusión de gases es el pasaje de gases por pequeños orificios.

Difusión de gases es la mezcla de gases cuando puestos unos en la presencia

de otros.

Ley de Graham - Las velocidades de efusión y difusión son inversamente

proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas moleculares (o de sus

densidades).

TURBULENCIA Y ECUACIÓN DE NAVIER-STOKESAvisos Google

Intuitivamente, puede ser entender turbulencia como el movimiento caótico de los

fluidos – ya sea el polvo cósmico interestelar en las galaxias espirales, atmosferas

gaseosas planetarias, o agua fluyendo a través de una canilla.

Las escalas de longitud varían de distancias galáxicas de 1016 – 1018 km,

distancias planetarias de 1000 – 10.000 km, y distancias en la escala humana de

1mm – 10 m (en la atmosfera y ríos, así como en las piletas de la cocina).

La descripción matemática básica de la dinámica de los fluidos desarrollada por

Euler (1741) fue corregida para incluir las fuerzas de viscosidad por Navier (1827)

y Stokes (1945).

La ecuación de Navier-Stokes para la velocidad v(r,t) de un fluido en el punto r y

tiempo tsimplemente es la ecuación de Newton para una partícula del fluido:

(Ecuación de Navier-Stokes)

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Ella iguala la aceleración de una partícula del fluido (en el lado izquierdo de la

igualdad) con la fuerza actuando en función del gradiente de presión p(r,t) (por

unidad de volumen) y a la viscosidad del fluido h (por unidad de volumen).

En un principio, tendríamos que resolver dicha ecuación para comprender todos

los fenómenos de turbulencia. Pero la ecuación es una pesadilla matemática. Si

ignoramos el término ‘pesado’ de la ecuación

, la solución de la ecuación lleva a la velocidad de ríos del orden de 10 6  km/h, y la

velocidad máxima de automóviles del  orden de 2000 km/h, ¡ambos los cuales son

totalmente imposibles!

La razón es que este término no lineal es normalmente mucho mayor que el

primero término (lineal). La razón entre los dos términos es el número de

Reynolds, Re, y para grandes números de Reynolds, la ecuación de Navier-Stokes

es imposible resolver.

Dichas ecuaciones establecen que cambios en el momento y en la aceleración de

una partícula fluida son simplemente el producto (resultado) de los cambios en la

presión y fuerzas viscosas disipativas (similar a la fricción) actuando adentro del 

fluido. Esa fuerza viscosa se origina de la interacción molecular y actúa como

zarcillos para el fluido. Por lo tanto son uno de los más útiles conjunto de

ecuaciones porque describen la física de un gran número de fenómenos de interés

económico y académico.

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Son utilizadas para modelar el clima, corrientes oceánicas, flujos de agua en

caños, movimientos de las estrellas adentro de la galaxia, flujo alrededor de los

perfiles alares (alas), propagación de humo en incendios, etc. También son

utilizadas en el proyecto de aeronaves y automóviles, en el estudio del flujo

sanguíneo, el proyecto de usinas de fuerza, el análisis de los efectos de la

polución, etc. Juntamente con las ecuaciones de Maxwell, ellas pueden ser

utilizadas para el modelaje y estudios de magneto dinámica.

Para situaciones más complejas, tales como un sistema de clima global como El

Niño o la sustentación en un ala, las soluciones para la ecuación de Navier-Stokes

frecuentemente deben ser encontradas con la ayuda de computadoras. Ese es un

campo de la ciencia conocido como CFD, sigla del inglés Computacional Fluid

Dynamics o Dinámica de los Fluidos Computacional.

A parte de eso, nadie en sana conciencia intentará resolver dicha ecuación para

un campo turbulento en todos los puntos del espacio y tiempo. Son las

propiedades estadísticas del flujo, tales como distribuciones de probabilidad de

velocidad, o tasa de consumo de energía, que son importantes.

Miles de científicos en todo el mundo están intentando encontrar soluciones y

modelos que nos ayuden a entender el fenómeno de la turbulencia por

acercamientos de la ecuación de Navier-Stokes y en ese sentido se ofreció (y

todavía nadie ha logrado ganar) el premio de U$1.000.000 en Mayo de 2000 por el

Instituto de matemática Clay para cualquiera que haga progresos substanciales en

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la dirección de la matemática teórica capaz de ayudar en el entendimiento de ese

fenómeno.

ESCALAS DE TEMPERATURA

Los primeros termómetros surgieron en la edad media y eran llamados

termoscopios.

Consistían de un bulbo conteniendo un tubo largo con una extremidad inmersa en

agua colorida (el vino era muy utilizado). Un poco de aire en el tubo era expulsado

antes de inserir el líquido. Eso hacía con que el líquido subiera por el tubo.

Cuando el aire restante en el tubo y en el bulbo sufría calentamiento o

enfriamiento, el nivel del líquido en el tubo sufría variación, reflejando un cambio

en la temperatura del aire. Una escala en el tubo permitía que una medición

cuantitativa de esas flotaciones fuese realizada.

En 1702, el astrónomo Ole Roemer de Copenhague utilizó dos  puntos fijos en su

escala: hielo y agua en ebullición. En 1724 Gabriel Fahrenheit, un  reparador de

instrumentos en Danzig y Ámsterdam, utilizó el mercurio como liquido de

termómetro. La expansión térmica del mercurio es grande y uniforme. No se

adhiere al vidrio, y permanece en estado líquido en un gran intervalo de

temperaturas. Su apariencia metálica facilita la lectura.

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En la escala utilizada por Fahrenheit el punto de ebullición del agua fue definido

como 212. Y el punto de congelamiento del agua fue calibrado en  32, de modo

que el intervalo entre los dos puntos pudiese ser representado por el número  180.

Las temperaturas medidas en esa escala son llamadas de grados Fahrenheit (° F).

En 1745,  Carolus Linnaeus de Upsala, Suecia, describió una escala en que el

punto de congelamiento del agua era cero, y el punto de ebullición 100, definiendo

la escala del centígrado (paso de cien). Anders Celsius (1701-1744) utilizó la

escala de forma contraria donde el cero representa el punto de ebullición del agua

y 100 su punto de congelamiento. De nuevo, con 100 grados entre los dos puntos

de definición.

En 1948 la utilización de la escala de Centígrado fue cambiada por la utilización de

una nueva escala de grados Celsius (° C). La escala Celsius se define por las

siguientes dos características, que discutiremos más tarde:

(i) el punto triple del agua es definido como 0.01 ° C

(ii) un grado Celsius es igual al mismo cambio de temperatura que un grado en

una escala de gas ideal.

En la escala Celsius el punto de ebullición del agua en las condiciones normales

de presión atmosférica es 99.975 C, en contraste con los 100 grados  definidos

pela escala do Centígrado.

Para convertir de Celsius a Fahrenheit: multiplique por 1.8 y sume 32.

En1780, J. A. C. Charles, un médico Francés, demostró que para el mismo

aumento de temperatura, todos os gases presentan el mismo aumento de

volumen. Como el coeficiente de expansión de los gases es aproximadamente el

mismo, es posible establecer una escala de temperatura basada en un punto fijo

simple, en vez de una escala con dos puntos fijos, como son las escalas 

Fahrenheit y Celsius.

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En un termómetro de gas con volumen constante, un gran bulbo de gas B, por

ejemplo hidrógeno, bajo una determinada presión es conectado a un manómetro

de mercurio por intermedio de un tubo de volumen muy chico. (El bulbo B es

la parte sensible a la temperatura y debe contener la mayor parte del hidrógeno).

El nivel de mercurio en C debe ser ajustado subiendo, o bajando, el depósito de

mercurio R. La presión del gas de hidrógeno, que es la variable “x” en la relación

lineal con la temperatura (ecuación [4.1]), se da por la diferencia entre los niveles 

D y C más la presión por arriba de D.

Se observa experimentalmente que existe poca diferencia entre las escalas de

temperatura para gases distintos, bajo pequeñas presiones. En esas condiciones,

todos los gases se portan como gases perfectos, obedeciendo la relación

Esa temperatura es conocida como temperatura termodinámica y es hoy en día

acepta como una medida fundamental de la temperatura. Note que existe un cero

natural en esa escala – es el punto en que la presión del gas ideal es cero. Luego,

solamente un segundo punto necesita ser definido. Ese fue definido por el Comité

Internacional de Pesos y Medidas como el punto triple del agua (el punto donde

agua, hielo y vapor de agua coexisten en equilibrio). Su valor fue tomado como

273.16. La unidad de temperatura en esa escala es el Kelvin, y su símbolo es el K

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(no se utiliza el símbolo de grado en ese caso). Una “célula” de punto triple es

demostrada en el dibujo abajo. La célula es enfriada hasta que el agua, hielo y

vapor de agua estén en equilibrio. La temperatura es de 273.16 K por definición.

Un termómetro puede ser calibrado insertando el mismo en el tubo central.

Para hacer la conversión de Celsius para Kelvin, sume 273:

K = ° C + 273

La temperatura termodinámica es la temperatura fundamental; su unidad es el

Kelvin que es definido como la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica

del punto triple del agua.

Tabla: Comparaciones entre escalas

oC K oF

Agua en ebullición 100 373212

Agua congela 0 27332

Cero absoluto -2730 -459

Ejemplos de la vida

• La nevera que tenemos en casa consume energía eléctrica para funcionar. La

respuesta está en el Segundo Principio: el calor no va a pasar por sí mismo desde

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el interior de la nevera al exterior, que está a más temperatura, también para

congelar los alimentos se produce un flujo de energía. 

Podemos decir de esta también que el congelador es un buen ejemplo de un

aislante térmico, ya que reduce el flujo de calor limitando la convección y

conducción de este por fuera de él. 

• La estufa emplea una sustancia inflamable (además de posiblemente

electricidad) cuya función es la de calentar alimentos por medio de convección

aplicando la segunda ley de la termodinámica cuando en la estufa se coloca una

olla con agua a medida del tiempo esta realiza un proceso isotérmico. Podemos

observar en una cocina cuando ponemos a hervir agua que hay paso de energía

térmica del objeto con mayor calor en este caso de la llama al agua se lleva a

cabo promedio del proceso de convección, aquí podríamos aplicar también la

segunda ley de la termodinámica ya que nunca se va a pasar energía del cuerpo

de menor temperatura al de mayor temperatura.

Tanto en la estufa como en el congelador podemos encontrar calor especifico en

flujo de energía de los cuerpos que en el intervienen, cada cuerpo tiene una

capacidad calórica diferente es decir el calor suministrado a un cuerpo para

aumentar su temperatura.

• En el horno se realiza la primera ley de la termodinámica ya que la energía que

ingresa al horno (por el calor del fuego) menos la que se escapa por las paredes

del horno ya que es un aislante térmico, va dar como resultado una temperatura,

lo suficientemente alta para cocinar los alimentos ejercicio resuelto:

Ejercicios de termodinámica - Respuesta al ejercicio 2

Si representamos gráficamente la relación entre la presión y el volumen de un

sistema durante un proceso reversible, podemos hacerlo en un diagrama p-V

mediante una curva cuyos puntos nos indiquen en cada instante los valores de

estas coordenadas. En virtud de la ecuación:

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El trabajo realizado en la evolución es el área comprendida entre la curva, las

ordenadas extremas V1 y V2 y el eje de volúmenes. Como es natural, este trabajo

dependerá de la relación que ligue a p con V. Por otro lado, sabemos que,

matemáticamente, el área de una figura plana puede calcularse por la expresión:

Donde C es el contorno que limita a la figura plana. Tendríamos así una integral

curvilínea de la forma:

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TemperaturaLa temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calor medible mediante un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más «caliente»; es decir, que su temperatura es mayor.

La temperatura de un gas ideal monoatómico es una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse. En esta animación, se muestra a escala la relación entre el tamaño de los átomos de helio respecto a su espaciado bajo una presión de 1950 atmósferas. Estos átomos, a temperatura ambiente, muestran una velocidad media que en esta animación se ha reducido dos billones de veces. De todas maneras, en un instante determinado, un átomo particular de helio puede moverse mucho más rápido que esa velocidad media mientras que otro puede permanecer prácticamente inmóvil.

Actividad: Medir las temperaturas de fusión y ebullición del agua en las distintas escalas. Enciende el mechero pulsando el botón "Encender", para hacer hervir el agua e introduce el termómetro en los vasos (arrastrándolo con el ratón) para medir las temperaturas. Elige la escala del termómetro arrastrando el deslizador.

1. Escala Celsius:

Temperatura de fusión del agua: ºC. Temperatura de ebullición: ºC

2. Escala Fahrenheit:

Temperatura de fusión del agua: ºF. Temperatura de ebullición: ºF

3. Escala Kelvin:

Temperatura de fusión del agua: K. Temperatura de ebullición: K

Para tener en cuenta: La temperatura de fusión (a la que una sustancia cambia del estado sólido al líquido) y la temperatura de ebullición (a la que se forman burbujas de vapor en el interior de un líquido) son otras dos propiedades

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características de las sustancias que, al igual que la densidad, son muy útiles para su identificación.

Todos los asuntos que se forman a partir de átomos y moléculas. En vista microscópica, vemos que todas las partículas en cuestión están en movimiento al azar, que están vibrando, chocando al azar. Hemos aprendido en los apartados anteriores que la partícula tiene una energía cinética si se mueve. Por lo tanto, en un objeto de todas las partículas tienen energías cinéticas a causa de sus movimientos al azar. La temperatura es la cantidad que es directamente proporcional a la energía cinética media de los átomos de la materia. Tenga cuidado, no es la energía, que sólo muestran la cantidad de energía cinética media de un átomo o una molécula. En la vida diaria utilizamos algunos términos, como calor, frío o caliente. Todos estos términos se utilizan con respecto a otro asunto de referencia. Por ejemplo, usted dice que un vaso de agua hirviendo es más caliente que el helado. Tenga cuidado, el helado es nuestra materia de referencia.

Nosotros medimos la temperatura de la materia con un dispositivo llamado termómetro. Hay tres tipos de termómetro, termómetro Celsius, Fahrenheit Termómetro y Kelvin. Mira la foto que da a ver cómo los termómetros.

En grados Celsius termómetro, menor punto fijo es de 0 º C y un punto fijo superior es de 100 º C, en grados Fahrenheit termómetro de menor punto fijo se determina de la 32 º F y un punto fijo superior de 212 º F y, finalmente, menor punto fijo de Kelvin termómetro es de 273 º K y la parte superior punto fijo es 373 º K. Estas temperaturas se determinan teniendo en cuenta el punto de congelación y ebullición del agua.

Podemos convertir las mediciones de grados Celsius a Fahrenheit o Kelvin a grados Kelvin, Celsius mediante el uso de las siguientes ecuaciones.

Ejemplo: Encontrar los valores de 30 º C en los termómetros Fahrenheit y Kelvin.

El calor, la temperatura y exámenes de expansión térmica y soluciones a los problemas

En estos ejercicios repasaremos los conceptos de temperatura, visto en un artículo anterior.

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Problema 1:

Dada las siguientes proposiciones, indicar lo incorrecto.

a) La temperatura es una medida relativa del grado de agitación que posee las partículas que componen un cuerpo.

b) El cero absoluto es la temperatura a la cual teóricamente debe cesar todo movimiento.

c) La temperatura y el calor es lo mismo.

Solución:

a) Verdadero: La temperatura es la medida relativa de la energía cinética relacionada con el grupo de agitación molecular de un cuerpo.

b) Verdadero: El cero absoluto es la temperatura termodinámica más baja en lo que teóricamente cesa todo movimiento molecular.

c) Falso: La temperatura mide el grado de agitación molecular, mientras que el calor es una forma de energía originado por el movimiento molecular.

Problema 2:

La temperatura del cuerpo humano es 37°C. ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale?

Solución:

Recordemos la relación de equivalencia entre grados Centígrados y grados Farenheit:

De dato sabemos que la temperatura del cuerpo humano es 37°C

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C = 37

Nos piden calcular a cuanto equivale esa temperatura en grados Farenheit.

F = ¿?

Aplicando la fórmula de equivalencia tenemos:

Entonces la respuesta seria: 37°C equivalen a 98.6°F

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Calor

El calor es aquello que siente un ser vivo ante una temperatura elevada. La física

entiende el calor como la energía que se traspasa de un sistema a otro o de un

cuerpo a otro, una transferencia vinculada al movimiento de moléculas, átomos y

otras partículas.

El calor se define como la transferencia de energía térmica que se da entre

diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a

distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el término

calor significa transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre

desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura,

ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio

térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia).

La energía calórica o térmica puede ser transferida por diferentes mecanismos de

transferencia, estos son la radiación, la conducción y la convección, aunque en la

mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor

grado. Cabe resaltar que los cuerpos no tienen calor, sino energía térmica. La

energía existe en varias formas. En este caso nos enfocamos en el calor, que es

el proceso mediante el cual la energía se puede transferir de un sistema a otro

como resultado de la diferencia de temperatura

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Ejemplo de Calor y Trabajo

Este ejemplo de intercambio entre calor y trabajo como agentes que añaden

energía a un sistema, nos puede ayudar aclarando algunos conceptos erróneos

sobre el calor. Encontré la idea en un pequeño artículo de Mark Zemansky titulado

"Uso y mal uso de la palabra 'calor' en la enseñanza de la Física". La idea clave de

este ejemplo es que, si se nos presenta un gas con una temperatura alta, no

podemos decir si alcanzó esa temperatura alta por calentamiento, por ejercer

trabajo sobre él, o una combinación de los dos.

Su calentamiento. Pero también podemos aumentar su energía interna realizando

trabajo sobre él, y como la energía interna de un objeto a alta temperatura reside

en el movimiento aleatorio de sus moléculas, no podemos decir que mecanismo

se usó para proporcionarle esa energía.

Para advertir a profesores y estudiantes sobre los peligros del mal uso de la

palabra "calor", Mark Zemansky aconseja reflexionar sobre la canción:

"La enseñanza de física térmica

Es tan fácil como una canción:

Crees que la haces más sencilla

Cuando la haces un poco mal." Declaración de Zemanzky

Él no usa el término "calor de un cuerpo", o dice "este cuerpo tiene el doble de

calor que ese otro". También objeta que se use el vago término de "energía

térmica", y el uso de la palabra calor como verbo, porque están alimentadas de

ideas falsas, aunque resulta difícil evitar esos términos. Él aconseja la introducción

y uso del concepto de energía interna, tan pronto como sea posible.

Zemansky apunta que la primera ley de la Termodinámica es una relación a

aclarar. La primera ley identifica a ambos el calor y el trabajo, como métodos de

transferencia de energía, que pueden llevar a cabo un cambio en la energía

29

interna de un sistema. Después de ello, ninguna de las palabras calor y trabajo

tienen utilidad alguna en la descripción del estado final del sistema -solo podemos

hablar de la energía interna del sistema.

Equivalente Mecánico del Calor

El flujo de calor y el trabajo, son dos formas de transferencia de energía. Como se

ilustra en el ejemplo de calor y trabajo, se puede elevar la temperatura de un gas,

tanto calentándolo, como realizando un trabajo sobre él, o una combinación de los

dos.

En un clásico experimento en 1843, James Joule demostró la equivalencia de

energía de calentamiento y realizadora de trabajo, usando el cambio en la energía

potencial de unas masas suspendidas, que agitaban y calentaban el agua de un

contenedor aislado, mediante unas paletas. Unas medidas cuidadosas,

demostraron que el aumento en la temperatura del agua era proporcional a la

energía mecánica empleada en agitar el agua. En esos tiempos se aceptó la

caloría como unidad de calor, y el julio como unidad de energía mecánica.

También se introdujo la unidad térmica británica (BTU). Sus relaciones con el julio

son

Estas conversiones son valores de la tabla International Steam Table (IT), y se

pueden encontrar variaciones de hasta el 0.5% puesto originariamente se basaron

en energía por cambio de temperatura del agua, y estos cambios varían un poco

dependiendo de la propia temperatura. La capacidad calorífica del agua cambia

ligeramente con la temperatura

30

ESCALAS TERMOMÉTRICAS

La temperatura es un concepto que involucra valores positivos y negativos, la

asociamos al concepto "fiebre" cuando estamos enfermos, pero la verdad que

mucho más amplios. Está presente en nuestra vida cotidiana y no nos damos

cuenta. Usted puede enumerar, fácilmente tres situaciones donde se esté

presente la temperatura.

Para medir la temperatura existe un instrumento llamado termómetro. Este

instrumento está formado por un capilar muy fino en el interior de un tubo de

vidrio, ambos extremos están cerrados y en uno de ellos se estrecha y el capilar

tiene un bulbo con mercurio, el cual se dilata al más mínimo cambio de

temperatura.

Existen tres escalas termométricas conocidas y estas son:

1. ESCALA CELSIUS O CENTÍGRADA: Es la más usada, toma como

referencia el punto de fusión del agua para indicar la temperatura mínima, es decir

0 ºC, y considera el punto de ebullición del agua para indicar la temperatura más

alta, o sea 100 ºC. Es una escala que considera valores negativos para la

temperatura, siendo el valor más bajo de -273 ºC.

2. ESCALA FAHRENHEIT O ANGLOSAJONA: Es una escala que tiene 180º

de diferencia entre el valor mínima y el máximo del termómetro. También relaciona

los puntos de fusión y ebullición del agua para indicar los valores de temperatura.

El valor mínimo es a los 32 ºF y el máximo a los 212 ºF. Al igual que la escala

Celsius, tiene valores negativos de temperatura.

3. ESCALA KELVIN O ABSOLUTA: Es una escala que no tiene valores

negativos. El punto de fusión del agua en esta escala es a los 273 ºK y el punto de

ebullición es a los 373 ºK y la mínima temperatura es 0º K que para la escala

Centígrada resulta ser a los -273 ºK.

31

ECUACIONES QUE RELACIONAN LAS DIFERENTES ESCALAS.

a) entre las escalas Celsius y Kelvin:

ºK = ºC + 273 ºC = ºK - 273

b) entre las escalas Celsius y Fahrenheit:

ºC = 5

(ºF - 32) 9

Lo particular de esta ecuación es que se puede transformar de Celsius a

Fahrenheit y vis y versa.

TIPOS DE TERMÓMETROS.

Según el enlace hay una gran variedad de termómetros, muchos de los cuales aún

no son conocidos por la gran mayoría de los estudiantes. ¿Puede usted realizar

algún tipo de clasificación? Ésta podría ser por función, época de invención, por

construcción, o usted puede encontrar otra forma de clasificación.

32

Cantidad de calor

Calor: una forma de energía. Cuando una sustancia se está fundiendo o

evaporándose está absorbiendo cierta cantidad de calor llamada calor latente de

fusión o calor latente de evaporación, según el caso. El calor latente, cualquiera

que sea, se mantiene oculto, pero existe aunque no se manifieste un incremento

en la temperatura, ya que mientras dure la fundición o la evaporación de la

sustancia no se registrará variación de la misma.

Para entender estos conceptos se debe conocer muy bien la diferencia entre calor

y temperatura.

En tanto el calor sensible es aquel que suministrado a una sustancia eleva su

temperatura.

La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un

cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de

temperatura que experimenta.

La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:

Q = m•Ce• (Tf-Ti)

En palabras más simples, la cantidad de calor recibida o cedida por un cuerpo se

calcula mediante esta fórmula, en la cual m es la masa, Ce es el calor específico,

Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final. Por lo tanto Tf – Ti = ΔT

(variación de temperatura).

Nota: La temperatura inicial (Ti) se anota también como T0 o como t0.

Si Ti > Tf el cuerpo cede calor Q < 0

Si Ti < Tf el cuerpo recibe calor Q > 0

33

Se define calor específico (Ce) como la cantidad de calor que hay que

proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado

centígrado. En el caso particular del agua Ce vale 1 cal/gº C ó 4,186 J.

(Ver Tabla de calor específico para algunas sustancias)

Ver: Equilibrio térmico

El calor específico puede deducirse de la ecuación anterior. Si se despeja Ce de

ella resulta:

Si a 1 kg de hielo (a 0º C) le aplicamos 80 kcal obtendremos 1 kg de agua a 0º C.

Calor latente de fusión

Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin

de destruir las uniones entre sus moléculas. Por lo tanto, mientras dura la fusión

no aumenta la temperatura. Por ejemplo, para fundir el hielo o congelar el agua sin

cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo, o

80 kilocalorías por kilogramo.

El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista

variación en la temperatura recibe el nombre de calor latente de fusión o

simplemente calor de fusión del agua.

Esto significa que si sacamos de un congelador cuya temperatura es de –6° C un

pedazo de hielo de masa igual a 100 gramos y lo ponemos a la intemperie, el calor

existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0° C y seguir

recibiendo calor se comenzará a fundir.

A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo

se transforme en agua líquida. Como requiere de 80 calorías por cada gramo (ver

cuadro), necesitará recibir 8.000 calorías del ambiente para fundirse

completamente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0° C y su

34

temperatura se incrementará sólo si se continúa recibiendo calor, hasta igualar su

temperatura con el ambiente.

Calor de fusión de cada sustancia

El calor de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según

el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para

fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad

de calor que requiera ésta para cambiar 1 gramo de sólido a 1 gramo de líquido

sin variar su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Donde λf = calor latente de fusión en cal/gramo.

Q = calor suministrado en calorías.

m = masa de la sustancia en gramos.

En el cuadro siguiente se dan algunos valores del calor latente de fusión para

diferentes sustancias.

Sustancia λf en cal/gr.

Agua 80

Hierro 6

Cobre 42

Plata 21

Platino 27

Oro 16

Mercurio 2,8

35

Plomo 5,9

Calor latente de fusión para el agua: 80 cal/g.

Calor latente de solidificación

Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de

calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se

solidifica.

Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al

calor latente de solidificación o congelación.

Ejercicio 1

Calcular la cantidad de calor que se requiere para transformar 100 gramos de

hielo que están a –15° C de temperatura en agua a 0° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –15° C hasta el punto de fusión a 0° C,

se necesita una cantidad de calor que se calcula con la ecuación

Q = m Ce ΔT.

Donde

Q = calor requerido (en calorías)

Ce = Calor específico (en cal/gº C)

ΔT = variación de temperatura o Tf – Ti (en grados C)

Q1 = 100 g x 0,50 cal/g° C x 15° C = 750 calorías.

Todo líquido calentado hierve.

36

Luego, para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf (el calor latente de fusión para el agua, según el cuadro anterior, es 80

cal/g) entonces:

Q2 = 100 gr x 80 cal/gr = 8.000 cal

Así, el calor total requerido es:

Q1 + Q2 = 750 cal + 8.000 cal = 8.750 calorías.

Calor latente de vaporización

A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija

que constituye su punto de ebullición. Este se mantiene constante

independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor

cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la

temperatura del mismo.

Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del

líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo vapor.

Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto

provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la de vapor.

Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que

ambos estados tienen la misma temperatura; es decir; coexisten en equilibrio

termodinámico.

A presión normal (1 atm = 760 mm de Hg), el agua ebulle (hierve) y el vapor se

condensa a 100° C, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición

del agua. Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su

temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor

necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente

de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización.

37

Ver: PSU: Física; Pregunta 15_2005(1)

Ebullición natural.

Por definición el calor latente de vaporización de una sustancia es la cantidad de

calor que requiere para cambiar 1 gramo de líquido en ebullición a 1 gramo de

vapor, manteniendo constante su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Donde

λv = calor latente de vaporización en cal/g

Q = calor suministrado en calorías

m = masa de la sustancia en gramos.

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor

requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se

condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor

latente de vaporización para dicha sustancia.

En el cuadro siguiente se dan valores del calor latente de vaporización de algunas

sustancias.

Calor latente de vaporización de algunas sustancias

Sustancia λv en cal/gr

Agua 540

Nitrógeno 48

Helio 6

38

Aire 51

Mercurio 65

Alcohol etílico 204

Bromo 44

Ejercicio 2

Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a

–0° C en vapor a 130° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –10° C hasta el punto de fusión a 0° C

necesita una cantidad de calor igual a:

Q1 = m CeΔT = 100 g x 0,50 cal/g° C x 10° C = 500 cal.

En seguida, para calcular el calor que se requiere para que el hielo se funda y se

tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf.

Q2 = 100 g x 80 cal/g = 8.000 cal.

Agua en ebullición

Siguiendo con el ejercicio, el calor que requiere el agua a fin de elevar su

temperatura de 0° C hasta el punto de ebullición de 100° C, se calcula con la

ecuación

Q = m CeΔT

Q3 = 100 g x 1 cal/g°C x 100 ° C = 10.000 calorías.

39

Ahora, para calcular el calor necesario para vaporizar el agua a 100° C se utiliza la

ecuación: Q = mλv

Q4 = 100 gr x 540 cal/g = 54.000 cal.

Agua en ebullición (hirviendo).

Vapor de agua

El vapor de agua obtenido se mantiene a 100º C (está en equilibrio térmico), pero

si quisiéramos aumentar esa temperatura, por ejemplo, hasta 130º C, el calor que

se necesita para calentar el vapor desde 100° C hasta 130° C se calcula mediante

la ecuación:

Q = m CeΔT

Q5 = 100 gr x 0,499 cal/g° C x 30° C = 1.497 calorías.

En resumen, el calor total que se requiere para transformar 100 gramos de hielo a

–10° C de temperatura en vapor a 130° C se encuentra sumando todos los calores

aplicados:

CANTIDAD DE CALOR

Cuando una sustancia se está fundiendo o evaporándose está absorbiendo cierta

cantidad de calor llamada calor latente de fusión o calor latente de evaporación,

según el caso. El calor latente, cualquiera que sea, se mantiene oculto, pero existe

aunque no se manifieste un incremento en la temperatura,ya que mientras dure la

fundición o la evaporación de la sustancia no se registrará variación de la misma.

Para entender estos conceptos se debe conocer muy bien la diferencia entre calor

y temperatura.

En tanto el calor sensible es aquel que suministrado a una sustancia eleva su

temperatura.

40

La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un

cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de

temperatura que experimenta.

La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:

Q = m•Ce•(Tf-Ti)

En palabras más simples, la cantidad de calor recibida o cedida por un cuerpo se

calcula mediante esta fórmula, en la cual m es la masa, Ce es el calor específico,

Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final. Por lo tanto Tf – Ti = ΔT

(variación de temperatura)

Nota: La temperatura inicial (Ti) se anota también como T0 o como t0.

Si Ti > Tf el cuerpo cede calor Q < 0

Si Ti < Tf el cuerpo recibe calor Q > 0

Se define calor específico (Ce) como la cantidad de calor que hay que

proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado

centígrado. En el caso particular del agua Ce vale 1 cal/gº C ó 4,186 J.

MEDIDA DEL CALOR

De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no

existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en

contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor

cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice

entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuación:

Q1 = - Q2

En donde el signo - indica que en un cuerpo el calor se cede, mientras que en el

otro se toma. Recurriendo a la ecuación calorimétrica, la igualdad anterior puede

escribirse en la forma

41

m1 • c1 • (Te - T1) = -m2 • c2 • (Te - T2)

(6)

Donde el subíndice 1 hace referencia al cuerpo frío y el subíndice 2 al caliente. La

temperatura Te en el equilibrio será superior a T1 e inferior a T2.

La anterior ecuación indica que si se conocen los valores del calor específico,

midiendo temperaturas y masas, es posible determinar cantidades de calor. El

aparato que se utiliza para ello se denomina calorímetro. Un calorímetro ordinario

consta de un recipiente de vidrio aislado térmicamente del exterior por un material

apropiado. Una tapa cierra el conjunto y dos pequeños orificios realizados sobre

ella dan paso al termómetro y al agitador, los cuales se sumergen en un líquido

llamado calorimétrico, que es generalmente agua.

Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y

se cierra el calorímetro, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se

alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas inicial y

final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una

temperatura uniforme. Conociendo el calor específico y la masa del agua utilizada,

mediante la ecuación calorimétrica se puede determinar la cantidad de calor

cedida o absorbida por el agua.En este tipo de medidas han de tomarse las

debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calorímetro se realice

en condiciones de suficiente aislamiento térmico. Si las pérdidas son

considerables no será posible aplicar la ecuación de conservación Q1 = - Q2 y si

ésta se utiliza los resultados estarán afectados de un importante error.La ecuación

(6) puede aplicarse únicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o

el enfriamiento del cuerpo problema no llevan consigo cambios de estado físico

(de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo). A partir de ella y con la ayuda del

calorímetro es posible determinar también el calor específico del cuerpo si se

conocen las temperaturas T1, T2 y Te, las masas m1 y m2 y el calor específico del

agua.

42

CONCLUSIÓN

Para concluir doy a conocer muy punto de vista acerca de los temas ya

mencionados. Ya que me sirvió de mucho ya que me di cuenta de las de su

importancia en la física. Como bien leímos en la información los cincos temas de

investigación ya mencionados están relacionados o entrelazados ya que todos

tienen una función especial que nos ayudó para poder entender a cada formula

que vimos durante el desarrollo el trabajo.

Gracias a las herramientas que use para mi investigación me di cuenta que todos

estos temas poseen una fuerte interacción en nuestra vida diaria. A la

investigación aprendí a interpretar la realidad de las fórmulas que me sirvieron

para la construcción de la base del conocimiento adquiridos durante la este

trabajo.

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BIBLIOGRAFÍA

http://www.profesorenlinea.com.mx/fisica/Calor_Cantidad.html

http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133122

https://es.wikipedia.org/wiki/Termometr%C3%ADa

http://www.buenastareas.com/ensayos/Termodin%C3%A1mica-En-La-Vida-

Diaria/4994053.html

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Diaria/4994053.html

http://www.physicstutorials.org/pt/es/76-Temperatura

http://www.fullquimica.com/2012/03/ejercicios-escalas-de-temperatura.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Calor

http://definicion.de/calor/

http://fisica24im18.blogspot.mx/2013/05/actividad-16-transmision-de-calor.html

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