Introduzione di un nuovo Jet Finder basato sul Deterministic Annealing Davide Perrino Dipartimento...
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Introduzione di un nuovo Jet Finder basato sul Deterministic
Annealing
Davide Perrino
Dipartimento di Fisica di Bari
II Convegno Nazionale Fisica di ALICE
Vietri (Sa), 31/05/2006
Perché individuare i jet
• Verifica delle proprietà della pQCD.
• Per sondare la materia che si creerà nelle collisioni PbPb.
• Studio di collisioni p-p
come punto di riferimento.
Perché individuare i jet
ET threshol
d
Njets
50 GeV 2 107
100 GeV 6 105
150 GeV 1.2 105
200 GeV 2.0 104
•Alta molteplicità di eventi con produzione di jet.
4 108 urti centrali PbPb/mese
6 105 eventi
|y| < 0.5
Caratteristiche importanti dei jet
• Jet shape
• Funzioni di frammentazione
• Energia trasversa
Deterministic Annealing
•E’ un generico algoritmo di clustering adattato alla ricerca di jet in collisioni adroniche
•Il problema dell’individuazione dei jet è ricondotto a un problema di clustering
•Partendo da un insieme di n dati xi si individua un insieme di k cluster yj che rappresentano i dati in ingresso in base alla loro vicinanza
•E’ quindi essenziale utilizzare una distanza adeguata
Deterministic Annealing
22),( jijiji yxd
La definizione di distanza scelta determina come funzionerà l’algoritmo
Il clustering avviene minimizzando una funzione di costo così definita:
i
jij
ji yxdyxpD ),(),(
Deterministic Annealing
x y
yxpyxpH ),(ln),(
THDF
E’ necessaria l’introduzione di un termine di entropia:
per cui la minimizzazione di D corrisponde a cercare il minimo della funzione:
Deterministic Annealing
j
T
yxd
j
T
yxd
jij ji
ji
eyp
eypxyp ),(
),(
)(
)()|(
)(
)|()(
j
iijii
j yp
xypxpxy
)|()(),( ijiji xypxpyxp
La procedura è “deterministica” perché si ottimizzano a ogni valore di T i parametri liberi:
j
Tj
Ti
i E
Exp )(
Deterministic Annealing
=0
=0.0049
=0.0100
=0.0056
=0.0156
=0.0347
Caratteristiche del DA
• L’algoritmo è “naturalmente” infrared e collinear safe.
• Parametri: apparentemente sono 7, ma di questi solo uno influisce sull’analisi.
• Il tempo di CPU dipende da N secondo una potenza 1<<2.
Analisi eventi pp
Si sono generati eventi pp a 14 TeV con Pythia, utilizzando le impostazioni “classiche” (kPyJets, MSEL=1, senza decadimenti di 0, ecc.).
Gli eventi sono stati inizialmente analizzati senza tagli sulle particelle nello stato finale.
Ricostruzione Energia Trasversa
Ricostruzione Energia trasversa
Si rende necessario trovare un metodo per “scegliere” i cluster.
Selezionati cluster aventi una leading particle con almeno ET= 8 GeV.
Confronto tra jet generati e ricostruiti
Risoluzione Energia Trasversa
Ricostruzione direzione del partone:
2
cos1
Ricostruzione direzione del partone:
Distanza tra i jet individuati
Energia totale vs distanza
ET di due jet back to back
ET di un solo jet
Conclusioni
• Il Deterministic Annealing è stato implementato e incluso nell’ambiente di AliRoot con la definizione di nuove classi.
• Si è svolta una analisi preliminare su eventi pp generati con Pythia.
• Il DA presenta alcuni vantaggi rispetto all’algoritmo di cono.
• In futuro si studierà una diversa maniera di selezionare i cluster e si studieranno eventi PbPb.