Introduzione al Laboratorio di Fisica:

Esperienze di base sulla misura di grandezze fisiche

Laboratorio di Fisica con Elementi di Statistica, Corso A Paolo Piseri 15-10-2015

Orario:Turno 1 martedì 20/10/2015, 14:30-18:30 e mercoledì 28/10/2015, 09:00-13:00Turno 2 mercoledì 21/10/2015, 09:00-13:00 e giovedì 29/10/2015, 14:30-18:30Turno 3 giovedì 22/10/2015, 14:30-18:30 e martedì 27/10/2015, 14:30-18:30Turno 4 venerdì 23/10/2015, 09:00-13:00 e venerdì 30/10/2015, 09:00-13:00

Secondo l’assegnazione effettuata a seguito della vostra scelta, tenendo conto dei vincoli inposti dall'orario dei corsi. Verificare il proprio turno consultando l'elenco affisso sulla porta del laboratorio.

La Fisica (e le scienze sperimentali in genere)...

… si propone di dare una descrizione quantitativa dei fenomeni naturali (modello).

Per ciò è necessario stabilire una relazione:

proprietà osservabili che descrivono il fenomeno

misura valori numerici

Ci interessa la struttura algebrica!

è importante la definizione operativa!

Contesto

Una classe di osservabili (grandezze che descrivono le proprietà di un fenomeno, di un oggetto o di una sostanza del mondo fisico) è una classe di grandezze fisiche se...

All`interno della classe (quindi tra grandezze omogenee):

• Si può definire operativamente un criterio di confronto, una relazione di equivalenza e una relazione d’ordine.

• Si può stabilire operativamente un criterio per “sommare” tra loro due grandezze ottenendone una terza anche essa appartenente alla classe.

• Esiste all’interno della classe almeno una grandezza per cui sia definito operativamente un metodo che consenta di riprodurla esattamente (nel senso della relazione di equivalenza di cui sopra...). Un tale elemento della classe può essere assunto a grandezza campione o unità di misura della classe di grandezze fisiche.

Contesto (2)

Queste condizioni permettono di esprimere le grandezze attraverso valori numerici e l’indicazione di una grandezza di riferimento.

Metodo: con questa esperienza non vogliamo tanto insistere sulle definizioni astratte, tipo:

Metodo: cercheremo piuttosto di toccare con mano il significato dei principi che sottendono a simili enunciati, realizzando semplici misure di tempo, lunghezza e massa.

Immagineremo di lavorare come se dovessimo partecipare a fondare ex-novo la fisica a partire dall’osservazione e cercheremo di dare solidità alle nostre fondamenta.

Cercheremo di ricondurci esclusivamente ai concetti fondamentali,

senza (quasi) ricorrere a precognizioni di fisica o ad ausili tecnici (strumenti).

Costruiremo i nostri strumenti con “materiali poveri”, ma non per questo meno adatti allo scopo dell’esperienza. Dovremo comunque cercare di trarne il meglio

Ci serviranno principalmente:• spirito critico• attenzione• … molta pazienza!

EsempioVediamo come si può definire la grandezza fisica che chiamiamo lunghezza di un oggetto:

A

B

AC

C

D

B D

AB < CD

Esempio (2)

A

B

A B

4u < AB < 5u

u

Si può sempre applicare?

Vediamo come operiamo per misurare in unità u la lunghezza di un oggetto AB:

Misura di osservabili attraverso il loro effetto su altre grandezze (la misura della temperatura è uno degli esempi più significativi!)

Approccio usato talvolta necessariamente:tipicamente ciò accade per la misura di grandezze intensive e di quelle definite come derivate; oppure per grandezze qualunque quando l’oggetto non sia accessibile al confronto (es. misure a scala molto grande o molto piccola).

Inoltre le tendenze attuali sono quelle di sostituire con misure indirette anche quelle che non presentano difficoltà ad essere effettuate per confronto. Effetto dello sviluppo dell`elettronica digitale!

Strumenti tarati per misure indirette

sensore (o trasduttore) trattamento del segnale scala di misurazione

grandezza osservabile

applicazione

Scopo dell’esperienza

Riconoscere, attraverso l’esperienza diretta, alcuni aspetti fondamentali legati al concetto di misura in Fisica.

In particolare riconoscere la necessità di:• Operatività delle definizioni• Dipedenza dei concetti dall’insieme delle operazioni • Incompleta determinazione dei risultati

Stimolare una riflessione sul significato (complessità e portata) delle tre questioni epistemologiche centrali legate al problema della misura:

- come si misura la grandezza che intendo valutare?

- quanto è accurata la mia misura?

- diversi procedimenti di misura valutano la stessa grandezza?

Scopo dell’esperienza (2)

Riconoscere, attraverso l’esperienza diretta, alcuni aspetti generali degli strumenti di misura.

In particolare riconoscere:• Le implicazioni connesse a diversi schemi di realizzazione di

una misura e l'esistenza di struttura generale a cui sono riconducbili gli strumenti di misura

• Conseguenze e necessità delle proprietà di uno strumento di misura e caratteristiche della scala di misura

• Importanza dell'attenzione all'uso corretto degli strumenti di misura

Scopo dell’esperienza (3)In generale: sviluppare un atteggiamento

rigoroso e scrupoloso

In particolare riconoscere:L'importanza dell'atteggiamento dello sperimentatore nel determinare la qualità del risultato di un operazione di misura. Servono, oltre a metodo e pazienza:

– attenzione: si richiede che sia oggettiva e inter-soggettiva,

qualità che paradossalmente non possono prescindere dal contributo del soggetto che compie la misura

– consapevolezza: è necessario avere sempre chiari motivazioni ed obiettivi delle nostre operazioni; il non-senso è in agguato anche nel caso dei procedimenti più elementari

Realizzeremo misure in 5 situazioni diverse, partendo dalla definizione operativa più semplice arriveremo ad applicare lo schema più generale.

1. Misura per confronto diretto con un campione (standard)

2. Misura per confronto con uno strumento calibrato

3. Misura attraverso un metodo di confronto “indiretto”

4. Misura attraverso un confronto indiretto con amplificazione della risposta.

5. Misura indiretta attraverso il confronto con una curva di risposta.

Attività in laboratorio

Attività in laboratorio (2)

Durante l’attività (di gruppo) vi sarà richiesto di compilare un questionario on-line (che sarà disponibile al sito http://limesurvey.fisica.unimi.it ).

Consiste in semplici esperienze il cui obiettivo è quello di stimolare la riflessione sul concetto di misura in fisica.

Accesso tramite codice identificativo.

Da inserire:

•Nomi e numeri di matricola

•Dati raccolti

•Risposte a quesiti

•Opinioni sull’attività svolta

Introduzione alla misura di grandezze fisiche

Attività in laboratorio (3)Note sull’uso del questionario on-line:

• Domande a risposta obbligatoria, raggruppate in pagine. Una parte di domande al termine di ciascuna esperienza.

• L’esperienza si articola su due giorni, ma il questionario è unico e prevede risposte di gruppo. Sarà possibile salvare le risposte e riprendere il questionario dal punto a cui si è arrivati. E’ comunque costruito in modo da poter saltare le prime pagine nel caso si abbia già risposto a queste domande la volta precedente.

• Una volta completata la pagina non è possibile tornare indietro per modificare una risposta.

• Attenzione: Le risposte parziali sono salvate solo all’atto di passare alla pagina successiva!

(suggerimento: ogni tanto premere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di alcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina).

Attività in laboratorio (4)Consiste in semplici esperienze il cui obiettivo è quello di stimolare la riflessione sul concetto di misura in fisica.Attività di gruppo. Il questionario ha come obiettivo principale quello di stimolare riflessioni e discussione.

Cosa ci si aspetta da voi:

•Confronto e discussione all’interno del gruppo dei procedimenti applicati di volta in volta.

•Risposte ragionate e (forse) condivise ai quesiti proposti.

•Attenzione e cura nello svolgere le operazioni necessarie alla misura

Cosa non ci si aspetta:

•Le risposte ai questionari non sono utilizzate per la valutazione dei singoli studenti né dei gruppi. Più che la risposta corretta, interessa il ragionamento e la discussione che precede la risposta.

•Che completiate rapidamente il questionario. Il tempo a disposizione dovrebbe essere più che sufficiente per completare l’esperienza con la dovuta attenzione, ma più che arrivare in fondo è importante la qualità della discussione.

Prima esperienzaMisura per confronto diretto con “l’unità campione”

Cosa? La durata di un fenomeno in genere.Non è importante quale, misureremo quindi il tempo che impiega una barra luminosa ad attraversare il monitor del PC.

per avviare..

E’ un salva-schermo, dunque attenzione a non toccare mouse o tastiera durante la misura, o dovrete ricominciare da capo… (consiglio: rovesciate il mouse con il sensore verso l’alto)

L’unità di misura è assegnata. La fissiamo nel periodo di un pendolo con caratteristiche predefinite.

(da ripetere tre volte ciascuno per ciascun componente del gruppo)

Seconda esperienzaMisura per confronto con uno strumento calibrato (da realizzare)

Avrete a disposizione:• Un campione di lunghezza (la vostra unità di misura)• Materiale per costruire lo strumento: nastro bianco, pennarello, fogli trasparenti, carta• Un oggetto da misurare (un’asta di alluminio)

1) Riporterete sul nastro degli intervalli uguali all’unità di misura

2) Attraverso successive divisioni (a metà), costruirete una scala fine con intervalli corrispondenti a sottomultipli dell’unità di misura.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Esempio: Come procedere per dividere a metà un segmento.

Il metodo converge rapidamente con poche iterazioni….

Di quali ipotesi ci siamo serviti?

Seconda esperienza (2)

3) Su un foglio di plastica trasparente preparerete una scala mobile secondo la tecnica del nonio

Realizzazione di un nonio per interpolare la lettura

0 10 20 4030

0 10

La scala mobile del nonio divide in 10 intervalli una lunghezza pari a 9 intervalli separati dalle divisioni della scala fissa. (o in generale: N, e N-1 intervalli…)

Nel vostro caso si suggerisce di usare N = 16, con la scala fine in 1/16 dell’unità di lunghezza

4) Eseguite la misura della lunghezza dell’oggetto più volte, scambiandovi gli strumenti (ogni studente realizzerà il suo strumento). Fate circolare gli strumenti in modo che ogni strumento vi ricapiti in mano 3 volte.

(consiglio: marcate gli strumenti in modo da renderli riconoscibili e segnate quale strumento avete usato per ciascuna misura)

x

i

0 j

scala fissa

scala del nonio

a = lunghezza divisioni della scala fissa

a’ = lunghezza divisioni scala del nonio

i+ja

a’

N

…formalmente

0 10 20 4030

0 10Il principio del nonio... La lettura della scala è 24.7

jajax ' '1 NaaN

jaa

N

Njx 1

N

ajx

si può anche usare

in tal caso si ha

da cui di nuovo..

'1 NaakN

kjajax '

N

ajx

Intuitivamente: nell’esempio, gli intervalli della scala del nonio sono più corti di un decimo rispetto a quelli della scala principale. Le divisioni coincideranno dunque dopo un numero di intervalli pari allo spostamento in decimi dello zero del nonio dall’ultima divisione della scala principale.

Terza esperienzaMisura per confronto “indiretto” (con l’ausilio di un’apparato)

Per alcune grandezze, come la massa, un confronto diretto basato sulla capacità di stabilire l’equivalenza o la relazione d’ordine sulla base della nostra percezione non è sufficientemente preciso (in altri casi è del tutto impossibile).E’ necessario allora l’ausilio di un apparato di misura.

per avviare..

Avrete a disposizione:•Dei campioni di massa (la vostra unita’ di misura; saranno dei fermagli per fogli di carta)

•Materiale per assemblare una semplice bilancia a due bracci (aste, piatti, fermagli)

•Una serie di oggetti da misurare (3 cilindretti di ottone)

Terza esperienza (2)Misura per confronto “indiretto” (con l’ausilio di un’apparato)

1) Verificherete la qualità del vostro criterio di confronto .

2) Verificherete l’uniformità dei campioni di massa, aggiungendo poco alla volta i campioni in un piatto della bilancia e ripristinando l’equilibrio mettendo il numero corretto di campioni nell’altro piatto (ad es. mettendo 3-5 campioni per volta nel primo piatto, fino ad esaurire i campioni). Di volta in volta segnerete il numero di elementi in ciascun piatto.

3) Peserete gli oggetti della serie. Fatelo a turno, ripetendo ogni pesata 3 volte ciascuno.

per avviare..

4) Esprimerete le vostre misure in termini dell’unità che abbiamo scelto.

Quarta esperienzaMisura indiretta (con l’ausilio di un’apparato e di una relazione empirica)

1) Determinerete il fattore di conversione da applicare nel caso si utilizzino bracci di lunghezza diversa per aumentare la risoluzione. Procederete usando i fermagli come nel caso 1, aggiungendo poco alla volta i pesi un piatto della bilancia (quello appeso al foro piu’ esterno) e ripristinando l’equilibrio mettendo il numero corretto di pesi nell’altro piatto (ad es. mettendo 3-5 fermagli per volta nel primo piatto, fino ad esaurirli). Di volta in volta segnerete il numero di elementi in ciascun piatto.

per avviare..

2) Peserete i due oggetti più leggeri della serie, utilizzando come contrappeso i fermagli inseriti nel piatto appeso a distanza minore dal punto di sospensione dell’asta. Fatelo a turno, ripetendo ogni pesata 3 volte ciascuno.

3) Esprimerete le vostre misure in termini dell’unità che abbiamo scelto.

Quinta esperienzaMisura indiretta (con l’ausilio di uno strumento calibrato)

1) Determinerete la risposta dello strumento caratterizzando la relazione tra lettura dello strumento e le masse espresse mediante le unità di misura.

per avviare..

2) Peserete un oggetto della serie, utilizzando la risposta dello strumento determinata prima come da procedimento di taratura e calibrazione. Fatelo a turno, ripetendo ogni pesata 3 volte ciascuno.

3) Esprimerete le vostre misure in termini dell’unità che abbiamo scelto.

m

T

Qualche raccomandazione prima di entrare in laboratorio:

1) Ordine (saremo in tanti nello stesso spazio!)2) Rispetto (il laboratorio servirà ad altri dopo di voi)3) Puntualità (la frequenza è obbligatoria)4) Attenzione (altrimenti stiamo perdendo tutti il

nostro tempo...)

Ricordate che per essere ammessi in laboratorio è necessario aver partecipato al momento di formazione obbligatoria in materia di sicurezza: lezione in aula A del Prof. Marco Potenza fissata per il 20/10/2015 alle 12:30