*Anlisis de Sistemas de Potencia II FLUJO DE POTENCIAHADI SAADAT - EJEMPLOS

*Introduccin (1/2).

Para los estudios de flujo de carga se supone que las cargas son constantes y que se definen por su consumo de potencia activa y reactiva. Adems, se supone que las tensiones entre terminales del generador estn estrictamente regulados y por lo tanto son constantes. El objetivo principal del flujo de carga es encontrar la magnitud del voltaje de cada barra y su ngulo luego de calcular las potencias generadas; las cargas son pre-especificadas. Para facilitar esto se clasifican las diferentes barras del sistema elctrico.

Barras de carga: Llamadas tipo PQ debido a que la carga puede ser predefinida en funcin de su potencia activa y rectiva constante. A estas barras no se conecta la generacin elctrica, en ese caso se considera cero al valor de la inyeccin tanto de potencia activa como reacitva si es que no tenemos equipos de compensacin reactiva conectados.

*Introduccin (2/2).

Barras controladas por tensin: Son las barras a las que estn conectados los generadores. Conocidas como PV ya que los valores de tensin en la barra y la potencia activa inyectada por un generador son constantes. Por tanto, la generacin de energa activa constante en estas barras es controlado a travs de un motor primo (gobernador-turbina), mientras que la tensin en bornes se controla a travs del sistena de excitacin del generador. Cabe sealar que la potencia reactiva suministrada por el generador depende de la configuracin del sistema y no se puede especificar con antelacin. Adems, tenemos que encontrar el ngulo desconocido i de la tensin de la barra.

Barras Slack o Swing: Esta barra establece la referencia angular para todas las otras barras. La diferencia de ngulo entre dos fuentes de tensin dicta el flujo de potencia activa. Por esta razn el ngulo de esta barra es elegido como 0. Por otra parte, se supone que la magnitud de la tensin de esta barra es conocida. A veces no se define su potencia activa de inyeccin (barra de holgura) con el fin de tener flexibilidad de atender a la carga y las prdidas del sistema con la generacin disponible.

*Problema.Se tiene el siguiente sistema elctrico de potencia:

*Los datos de la red se muestran en las tablas siguientes:

Lnea o TrafoR (p.u.)X(p.u)B(p.u)Flujo Mx.(MVA)120.00120.0150400240.0150.0920.181200340.0010.0120500260.01260.10110.2071200470.0230.13800.271200560.0020.0240250670.0150.0920.181200

*Todos los valores en p.u. estn en una base comn de 100 MVA.

BarraTipoV(mag)(p.u.)Pgenerada(MW)Pcarga(MW)Qcarga(MVAR)Qmax(MVAR)Qmin(MVAR)1Ref.1.0?00--2P-Q?020030--3P-V1.05500608400-3004P-Q?020020--5P-V1.05200505140-1006P-Q?010030--7P-Q?0400100--

* De acuerdo con los datos se pide hallar el flujo de potencia de la red, verificar que las tensiones no excedan su rango permitido (5%) y las posibles sobrecargas en las lneas. De presentarse que la red opera fuera de los lmites establecidos, modificarla adecuadamente para arreglar inconvenientes.

SOLUCION:

Parte 1: Con los datos corremos el flujo de potencia de la red, para ello usamos el Power System Toolbox (PST), paquete que usa el entorno de Matlab, y contiene diversos programas para la resolucin de problemas de sistemas de potencia, y que viene con el libro Power System Analysis, de Hadi Saadat.El paquete del PST nos permite resolver este problema por el mtodo de Newton-Raphson y otros; a continuacin se muestra el formato del programa tpico para la resolucin de problemas de flujo de potencia con el PST, explicando luego sus componentes.

*1. Preparacin de Datos: Para poder realizar el flujo de potencia en el entorno de Matlab con el PST, las siguientes variables deben estar definidas:basemva: base definida del sistema en MVA.accuracy: precisin con que deseamos las respuestas. maxiter: nmero mximo de iteraciones que deseamos ejecute el programa. 2. Matriz de datos de barras busdata: El formato de entrada de datos es el de una fila de la matriz busdata para cada barra del sistema. As tenemos:Columna 1: nmero asignado a cada barra del sistema.Columna 2: contiene el cdigo de la barra, que identifica el tipo de barra del sistema, as, los cdigos son los siguientes:1: barra de referencia o barra slack, slo se ingresa la magnitud de la tensin y su ngulo de fase.2: barra de voltaje controlado, o P-V. Aqu se ingresan la magnitud de la tensin especificada de la barra, la generacin en MW respectiva y los lmites de potencia reactiva de la misma.

*0: barra de carga, P-Q. Aqu se ingresan las cargas positivas de las barras en MW y MVAR, adems del valor inicial de la tensin y su ngulo de fase (1 p.u. y 0 usualmente).Columnas 3 y 4: magnitud de tensin y ngulo en grados respectivamente.Columnas 5 y 6: cargas en la barra, MW y MVAR respectivamente.Columnas 7 a 10: para las barras de generacin (P-V), en MW, MVAR, mnimo y mximo de MVAR en ese orden.Columna 11: los MVAR inyectados por bancos de capacitores shunt.3. Matriz de datos de lnea linedataLas lneas y transformadores son identificados de acuerdo al par de barras que enlazan, en una fila de la matriz linedata, as:Columnas 1 y 2: numeracin de las barras que une la lnea o transformador.Columnas 3 a 5: resistencia, reactancia y la mitad de la susceptancia de carga paralelo de la lnea (si es que se trata de una lnea) en p.u. en la base especificada.

*Columna 6: tap del transformador, para lneas, el valor a ingresar es 1.La secuencia de las lneas no debe seguir un orden especfico, la nica restriccin es que para el caso de transformadores, el nmero de barra de la columna 1 es el asumido lado que contiene el tap del transformador.4. Programas de flujo de potenciaLos programas desarrollados por el PST para resolver flujos de potencia son tres, descritos a continuacin:a) lfnewton: es el programa que resuelve el flujo de potencia, en este caso por el mtodo de Newton-Raphson, requiere de las matrices linedata y busdata. Para el caso de barras P-V toma en cuenta los lmites de potencia reactiva especificados, despus de cierto nmero de iteraciones (2 para este caso) si un lmite es violado, la magnitud de tensin es ajustada en intervalos de 0.5% hasta 5% para traer la potencia reactiva a los lmites impuestos.

*b) lfgauss: resuelve el flujo pero por el mtodo de Gauss-Seidel. En este caso el nmero impuesto en la variable maxiter debe ser mayor debido a la menor rapidez de convergencia de este mtodo. Se le puede agregar adems la variable accel, que es el acelerador del mtodo, dicho valor est entre 1 y 2 generalmente. Luego de la dcima iteracin revisa los lmites de Potencia reactiva en las barras P-V.c) decouple: resuelve el flujo por el mtodo desacoplado rpido, la variable maxiter sigue siendo mayor a la correspondiente para el lfnewton, pero menor que para el lfgauss. Revisa los lmites reactivos en la dcima iteracin.Los programas que deben acompaar a los anteriormente descritos para la completa resolucin de un problema son los siguientes:lfybus: usa la matriz linedata para obtener la matriz de admitancias.busout: tabula y muestra los resultados del flujo de potencia.lineflow: muestra los flujos y prdidas en las lneas del sistema.El orden en que deben ser ingresados estos programas es el siguiente:

*As, el formato completo con que debemos ingresar los datos en el editor del Matlab para la resolucin del problema con la herramienta PST es el siguiente:

*Con esto procedemos a correr el programa, se muestran los resultados en la ventana de comando del Matlab, se exponen a continuacin:

BarraVmag(p.u.)Vang( )Pgen(MW)Qgen(MVAR)Pcarga(MW)Qcarga(MVAR)11.00338.8156.6790020.996-2.92002003031.05-0.21500177.81460841.028-2.925002002051.01-9.418200134.62450560.977-11.359001003070.869-22.16900400100

*De los resultados en las barras, observamos que la barra 7 presenta un voltaje fuera del rango permitido (0.869 p.u.).Un detalle a tomar en cuenta se observa en la barra 5 de voltaje controlado (P-V), que tiene una salida de 1.01 p.u. siendo que en un principio est regulada a 1.05 p.u., este cambio de valor resultante se debe a los lmites de generacin impuestos en los datos de entrada.Ahora mostrando los flujos y prdidas en las lneas tenemos:

Lnea o TrafoPrdidas (MW)Prdidas (MVAR)Flujo MVA121.37817.227338.886240.169-17.49842.378342.01824.211471.634262.6040.736142.7334714.67763.521253.541560.7719.248198.257677.20328.705210.154Total Prdidas28.820 126.149

*Otro detalle a tomar en cuenta lo vemos en la lnea 2-6, que tiene los parmetros reales de la lnea Pomacocha-San Juan del SEIN.De los datos de los flujos en los conductores, observamos que las lneas 4-7 y 6-7 se encuentran sobrecargadas.Parte 2:Para solucionar los problemas antes mencionados agregaremos una lnea extra de transmisin, la lnea 2-7, cuyos datos se muestran a continuacin:

LneaR (p.u.)X (p.u.)B (p.u.)Flujo Max.270.00270.1660.326200 MVA

*Agregando esta lnea a los datos de entrada y corriendo de nuevo el flujo de potencia obtenemos los siguientes resultados:

BarraVmag(p.u.)Vang( )Pgen(MW)Qgen(MVAR)Pcarga(MW)Qcarga(MVAR)11.00329.185-18.2940021.0-2.843002003031.052.733500113.73260841.0350.004002002051.05-5.611200124.02050561.02-7.409001003070.946-13.6700400100

*Observamos que el voltaje en la barra 7 aun se encuentra por debajo del limite especificado (0.946 p.u.). No se presentan lneas sobrecargadas.

Lnea o TrafoPrdidas (MW)Prdidas (MVAR)Flujo (MVA)121.30416.305329.694240.651-14.7570.038341.85722.289452.526260.837-14.42285.447273.491-9.437111.357477.44518.02182.275560.6657.982191.484672.9350.474138.511Total Prdidas:19.186 26.460

*Parte 3:Para hacer frente a la baja tensin observada en la barra 7 del sistema, adicionamos compensacin capacitiva en paralelo en dicha barra, de 80 MVAR.Como ya sabemos, la matriz busdata nos permite inyectar compensacin capacitiva en cualquier barra del sistema, as, inyectando los 80 MVAR en la barra 7 del sistema, tendramos:Con las modificaciones observadas, procedemos nuevamente a correr el programa, mostrando los resultados a continuacin.

*Aqu ya se que las tensiones en todas las barras del sistema se encuentran operando dentro de los lmites especificados.

BarraVmag(p.u.)Vang( )Pgen(MW)Qgen(MVAR)Pcarga(MW)Qcarga(MVAR)MvarInyec.11.00327.597-45.80200-21.004-2.8360020030-31.052.70850082.728608-41.038-0.0280020020-51.05-5.46420087.739505-61.029-7.2860010030-70.99-13.4710040010080

*Se verifica que no existen lneas sobrecargadas.Observamos adems que las prdidas totales del potencia tanto activa como reactiva en este caso disminuyen, mejorando el funcionamiento integral de la red.

Lnea o TrafoPrdidas (MW)Prdidas (MVAR)Flujo MVA121.31316.413330.783240.635-14.98969.528341.80721.68446.301260.829-14.74685.953273.279-12.253111.755476.89613.48178.182560.5326.388171.306672.306-4.308125.672Total Prdidas17.597 11.665

*

FIN