INTRODUCCIÓN A LAS TÉCNICAS DIGITALES

COMPUTADORES DE AERONAVES, TEORÍA DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS MISMOS

Electrónica Analógica y Digital

ELECTRÓNICA: Ciencia que estudia el movimiento de cargas en el vacío o en semiconductores.

ELECTRÓNICA ANALÓGICA: trabaja con valores continuos tanto de voltaje como de corriente (infinitos valores)

ELECTRÓNICA DIGITAL: trabaja con valores discretos (“0” y “1”) y finitos.

CIRCUITO ELÉCTRICO: modelo simplificado de una instalación real

Conceptos Básicos

Señales

Las señales son cantidades que varían con el tiempo. Contienen información (sobre la presión, temperatura, señal acústica, etc.)Los transductores convierten la señal a su forma electrónica (p.e. un micrófono es un transductor de presión).La forma matemática de caracterizar las formas de onda de la señal es mediante la descomposición en funciones sinusoidales.Una señal sinusoidal queda caracterizada con su amplitud (A) y su frecuencia (f).

Señales

+5

0t t

V V

Las señales pueden ser analógicas y digitales:

•Señales analógicas: pueden tomar cualquier valor.

•Señales digitales: solo puede tomar ciertos valores (“0” y “1” típicamente).

Señales

V

t

Cada cierto tiempo (T) mido cuanto vale la tensión Cada cierto tiempo (T) mido cuanto vale la tensión

T Periodo de muestreoPeriodo de muestreo

Digital: Discontinua en tiempoDigital: Discontinua en tiempo Digital: Discontinua en amplitudDigital: Discontinua en amplitud

Resolución: Incremento mínimo

de la medida

Resolución: Incremento mínimo

de la medida

r

Señales

Circuito

analógico

Micrófono

V

t

V

t

La señal analógica es similar a la señal real

La señal analógica es similar a la señal real

Sensores y transductores que transforman la señal real en una señal eléctrica

Sensores y transductores que transforman la señal real en una señal eléctrica

Altavoz

Los circuitos analógicos operan con señales semejantes

Los circuitos analógicos operan con señales semejantes

El valor de la tensión indica la magnitud de la señal

original en cada instante.Señal continua

El valor de la tensión indica la magnitud de la señal

original en cada instante.Señal continua

Ampli

AnalógicoAnalógico

Señales

01100100110010

Circuito

digital

DigitalDigital

Sonido

V

t

Los circuitos digitales operan con señales consistentes en

ceros y unos

Los circuitos digitales operan con señales consistentes en

ceros y unos

Convertidor

analógico

digital

Convertidor

digital

analógico

Ampli

V

t

Señales

Señal continua en

tiempo y amplitud

Señal continua en

tiempo y amplitud

La resolución dependerá de las divisiones de mi regla para medir la

señal

La resolución dependerá de las divisiones de mi regla para medir la

señal

Convertidor AD

Señal analógicaSeñal digital

Señal discontinua en tiempo y

amplitud

Señal discontinua en tiempo y

amplitud

Compuesta de varios bits

A más resolución mayor

número de bits

Sistema Binario - Decimal

El número 11010,11 en base 2 es:

Conversión de Binario a Decimal:

1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75

El número 26,75 en base decimal

Conversión de Decimal a Binario:

El número 37 en base decimal es:

37 en base 10 = 100101 en base binaria

Sistema Octal – Decimal

El número 1767 en base 8 es:

Conversión de Octal a Decimal:

1x83 + 7x82 + 6x81 + 7x80 = 512 + 448 + 48 + 7 = 1015

El número 1015 en base decimal

Conversión de Decimal a Octal:

El número 666 en base decimal es:

666 en base 10 = 1232 en base octal

Sistema Octal – Binario

Tomar cada dígito octal uno a uno y trasformarlos en su equivalente binario de tres dígitos :

Conversión de Octal a Binario:

100 011 110

Conversión de Binario a Octal:

El número 436 en base 8 es: 4 3 6

= 100011110

Se agrupa el número binario en elementos de tres en tres y se sustituyen por su equivalentes en octal:

en base 2

101 100 001El número 101100001 en base 2 es:

5 4 1= 541 en base 8

Sistema Hexadecimal – Binario

El número 15E8 en base 16 es:

Conversión de Hexadecimal a Binario:

15E8= 0001,0101,1110,1000 =0001010111101000 en base binaria

Conversión de Binario a Hexadecimal:

El número 11011010110110 en base binaria es:

11,0110,1011,0110 = 36B6 en base hexadecimal

Hexadecimal, Binario y Decimal

Hexadecimal Decimal Binario0 0 0000 1 1 00012 2 00103 3 00114 4 01005 5 01016 6 01107 7 01118 8 10009 9 1001A 10 1010B 11 1011C 12 1100D 13 1101E 14 1110F 15 1111

Sistema BCD (Binary Code Decimal)

• Similar al Binario puro.• Se forma con cuatro dígitos que representan valores del 0 al 9.• El resto se forman como combinaciones de los anteriores.

8 7 2 8 5 61000 0111 0010 1000 0101 0110

56

01010110

87

10000111

28

00101000

Decimal BCD Decimal BCD0 0000 5 01011 0001 6 01102 0010 7 01113 0011 8 10004 0100 9 1001

Código Aiken

• Es ponderado como BCD en 2-4-2-1.• Usa 10 número de base formado por cuatro dígitos.• El resto se forman como combinaciones de los anteriores.• La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números

Código de Gray

• No ponderado.• La razón de esta codificación es que dos valores sucesivos difieran solamente en uno de sus dígitos, asegurando menos posibilidades de error. • Actualmente es usado para facilitar la corrección de errores

Para convertir un número binario a Gray, le sumamos ese mismo número desplazado una posición a la derecha.

Código Exceso 3

• No ponderado.• Se obtiene sumando 3 a cada combinación del BCD• Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría

Suma Binaria

•Se realiza de columna en columna, de derecha a izquierda observando las siguientes reglas:

• 0 + 0 = 0• 0 + 1 = 1• 1 + 0 = 1• 1 + 1 = 0 (acarreo de 1 en la siguiente columna)• 1 + 1 + 1 = 1 ((acarreo de 1 en la siguiente columna)

Ejemplo:Ejemplo:

Resta Binaria

• Método 1: Se realiza de columna en columna, de derecha a izquierda observando las siguientes reglas:

• 0 - 0 = 0• 1 - 0 = 1• 1 - 1 = 0• 0 - 1 = 1 (acarreo de 1 en la siguiente columna)

Ejemplos:Ejemplos:

• Método 2: Sumando al minuendo el complemento a dos (C2) del sustraendo

(El C2 de un número se obtiene intercambiando los 0 por 1 y viceversa. Al resultado del intercambio le sumamos 1.)

Ejemplo:Ejemplo:

Producto Binario

• La Tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:

• 0 * 0 = 0• 0 * 1 = 0• 1 * 0 = 0• 1 * 1 = 1

• La operación es igual que en números decimales:

Ejemplo:Ejemplo:

Multipliquemos 10110 por 1001

División de números binarios

• La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

Ejemplo:Ejemplo: Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Gray o Reflejado

Decimal Binario Hexadecimal Octal BCD Exceso 3Gray o

Reflejado0 0000 0 0 0000 00001 0001 1 1 0001 00012 0010 2 2 0010 00113 0011 3 3 0011 0011 00104 0100 4 4 0100 0100 01105 0101 5 5 0101 0101 01116 0110 6 6 0110 0110 01017 0111 7 7 0111 0111 01008 1000 8 10 1000 1000 11009 1001 9 11 1001 1001 1101

10 1010 A 12 0001 0000 1010 111111 1011 B 13 0001 0001 1011 111012 1100 C 14 0001 0010 1100 101013 1101 D 15 0001 0011 101114 1110 E 16 0001 0100 100115 1111 F 17 0001 0101 1011

Ejercicios Conversión I

Convertir de decimal a binario los siguientes números:

A. 231

B. 129

C. 85

D. 1

Convertir de binario a decimal los siguientes números:

A. 11100111

B. 10000000

C. 01010101

D. 10010011

Ejercicios Conversión II

Convertir de octal a binario los siguientes números:

A. 231

B. 129

C. 85

D. 1

Convertir de binario a octal los siguientes números:

A. 11100111

B. 10000000

C. 01010101

D. 10010011

Ejercicios Suma/Resta Binaria

Sumar en binario los números : 100111 + 11101

Convertir de decimal a binario los números 47 y 38. Sumarlos a continuación en binario.

Restar en binario los números : 100111 - 11101

Convertir de decimal a binario los números 59 y 27. Restarlos a continuación en binario.