INTRODUCCIN A LA TEORA DE AUTMATAS

La teora de autmatas es el estudio de dispositivos de clculo abstractos, es decir, de las mquinas. Antes

de que existieran las computadoras, en la dcada de los aos treinta, A. Turing estudi una mquina

abstracta

que tena todas las capacidades de las computadoras de hoy da, al menos en lo que respecta a lo que

podan

calcular. El objetivo de Turing era describir de forma precisa los lmites entre lo que una mquina de

clculo

poda y no poda hacer; estas conclusiones no slo se aplican a las mquinas abstractas de Turing, sino a

todas

las mquinas reales actuales.

En las dcadas de los aos cuarenta y cincuenta, una serie de investigadores estudiaron las mquinas ms

simples, las cuales todava hoy denominamos autmatas finitos.Originalmente, estos autmatas se propusieron

para modelar el funcionamiento del cerebro y, posteriormente, resultaron extremadamente tiles para

muchos

otros propsitos, como veremos en la Seccin 1.1. Tambin a finales de la dcada de los cincuenta, el

lingista

N. Chomsky inici el estudio de las gramticas formales. Aunque no son mquinas estrictamente, estas gramticas estn estrechamente relacionadas con los automtas abstractos y sirven actualmente como

base de

algunos importantes componentes de software, entre los que se incluyen componentes de los

compiladores.

En 1969, S. Cook ampli el estudio realizado por Turing sobre lo que se poda y no se poda calcular.

Cook

fue capaz de separar aquellos problemas que se podan resolver de forma eficiente mediante computadora

de

aquellos problemas que, en principio, pueden resolverse, pero que en la prctica consumen tanto tiempo

que

las computadoras resultan intiles para todo excepto para casos muy simples del problema. Este ltimo

tipo de

problemas se denominan insolubles o NP-difciles . Es extremadamente improbable que incluso la mejora

de carcter exponencial en la velocidad de clculo que el hardware de computadora ha experimentado

(Ley de Moore) tenga un impacto significativo sobre nuestra capacidad para resolver casos complejos de problemas

insolubles.