Introduccion a La Estadistica Descriptiva - Primera Parte

Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 1

¿Qué es la estadística?ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:

Que queremos significar por estadística

Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial.

Que es una población y que una muestra.

Que es una variable, el dato y los datos

Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una estadística

Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando cuantitativa.

Distinguir entre una variable discreta y continua.

Distinguir las distintas escalas de medición nominal, ordinal, de intervalo y de razón


¿Qué es la estadistica?

Estadística es la ciencia de:

· Recolectar

· Describir

· Organizar

· Interpretar

para transformarlos en información, para la

toma mas eficiente de decisiones.

Datos


¿Quienes usan la estadística?

• Organismos oficiales.

• Diarios y revistas.

• Políticos.

• Deportes.

• Marketing.

• Control de calidad.

• Administradores.

• Investigadores científicos.

• Ingenieros.

• Médicos

• etc.


Tipos de Estadística

• Estadística Descriptiva: Método de

recolectar, organizar, resumir y presentar

los datos en forma informativa.• Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2001.

• Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en en

el municipio.

• Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital

municipal el último año.


• Estadística inferencial: Métodos usados

para determinar algo acerca de la

población, basado en una muestra.

• Población(1) es la colección, o conjunto, de

individuos, objetos o eventos cuyas

propiedades serán analizadas.

• Muestra es un subconjunto de la población

de interés.

(1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo

Tipos de Estadística


Población y Muestra

Población

Muestra


• Parámetro: Valor numérico que resume todos los

datos de una población completa. Se utilizan letras

griegas para simbolizar un parámetro como ser y .

• Ejemplos: La calificación “promedio” del secundario en el momento de

admisión de todos los estudiantes que han asistido alguna vez a la

Universidad de Lujan o la “proporción” de estudiantes cuyo lugar de

origen era distinto del partido de Lujan.

• Estadística: Valor numérico que resume los datos

de una muestra. Se utilizan letras del alfabeto español

para simbolizarlas como ser x y s .

• Ejemplo: La edad “promedio” registrada en una encuesta de 150

consumidores de choripanes.

Parámetro y Estadística


• Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por IBOPE, en

marzo 2002, dice que el rating de radio en el Gran

Buenos Aires esta encabezado por FM 98.3 MEGA con

un 1.5% seguido por FM 95.9 ROCK & POP con 1.18%

• Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada

por Prince & Cook sobre telefonía residencial en el

2001, el gasto mensual promedio por cliente es de

$90.30. A nivel nacional.

• Ejemplo 3: El INDEC informó que la Encuesta

Permanente de Hogares (EPH) del mes de mayo de

2002 reporto la tasa mas alta de desempleo que

ascendió al 24.3% a nivel nacional

Tipos de Estadística(ejemplos de estadística inferencial)


• Variable: Característica de interés sobre cada

elemento individual de una población o

muestra.

• Dato: Valor de la variable asociada a un

elemento de la población o muestra. Este valor

puede ser un número, una palabra o un

símbolo.

• Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus

ingresos mensuales son de “$685”, “2” son de sexo

femenino y “2” masculino.

Variable


Variable (cont.)

• Datos: Conjunto de valores recolectados para

la variable de cada uno de los elementos que

pertenecen a la población o muestra.

• Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros”

recolectados de 54 familias residentes en Escobar.

• Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 43

estudiantes de estadística de la carrera de Sistemas


• Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe

un elemento de la población. Los valores que

puede asumir no constituyen un espacio

métrico, por lo tanto las operaciones

aritméticas, como sumar y obtener promedios,

no son significativas.

• Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado

de Satisfacción con la Universidad, etc..

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Tipos de Variables


Tipos de Variables(cont.)

• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un

elemento de la población. Los valores que

puede asumir constituyen un espacio métrico,

por lo tanto las operaciones aritméticas, como

sumar y obtener promedios,son significativas.

• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos,

Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..


• Las variables cuantitativas se pueden

clasificar a su vez en discretas or continuas.

• Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir

ciertos valores y normalmente hay huecos

entre ellos. Son conteos normalmente.

• Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)

• Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)

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• Las variables cuantitativas se pueden

clasificar a su vez en discretas or continuas.

• Cuantitativas Continuas: puede asumir

cualquier valor dentro del rango de medición.

Normalmente se miden magnitudes como ser

longitud, superficie, volumen, peso, tiempo,

dinero

• Ejemplo 1: Peso al nacer.

• Ejemplo 2: Salario de un empleado

• Ejemplo 3: Tiempo de viaje en ómnibus entre Escobar y

LujanC

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1-12

Escalas de Medición

• Las variables cualitativas se miden en escala

nominal o ordinal.

• Nominal: los elementos solo pueden ser

clasificados en categorías pero no se da un

orden o jerarquía

• Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .

• Ejemplo 2: Color de ojos

• Ejemplo 3: Simpatizante de un club de futbol


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• Las variables cualitativas se miden en escala

nominal o ordinal.

• Ordinal: los elementos son clasificados en

categorías que tienen un orden o jerarquía, la

diferencia entre valores no se pueden realizar

o no son significativas.

• Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de un

servicio público .

• Ejemplo 2: Ocupación



• Las variables cuantitativas se miden en escala

de intervalo o razón.

• Intervalo: los elementos son clasificados en


diferencia entre valores se pueden realizar y

son significativas. La diferencia entre dos

valores consecutivos es de tamaño constante

y no existe el 0 absoluto.

• Ejemplo: Temperatura en grados Celsius



• Las variables cuantitativas se miden en escala

de intervalo o razón.

• Razon: los elementos son clasificados en


diferencia entre valores se pueden realizar y

son significativas. Existe el 0 absoluto, es

decir la ausencia de la variable medida.

• Ejemplo 1: Tiempo de vuelo.

• Ejemplo 2: Ingresos familiares


Resumen de Tipos de variables y Escalas de

Medición

Nominal

Ordinal

Escala de medición

Cualitativa o Atributo

Intervalo

Razón

Escala de medición

Discreta

Continua

Cuantitativa o Númerica

Variables


Análisis exploratorio de datos

ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:

Que queremos significar por análisis exploratorio de datos

Que es una tabla de frecuencias

Que es una tabla de doble entrada

Que tipos de gráficos hay y como usarlos

Como hacer una tabla de distribución de frecuencias y un histograma.


Análisis Exploratorio de Datos

El análisis exploratorio es un análisis diferente, ya

que el mismo explora datos en lugar de usar análisis

estadísticos para confirmar suposiciones hechas

acerca de ellos.

Para ello utiliza Tablas y Gráficos


Comparación entre la Estadística tradicional y el

Análisis exploratorio

Análisis exploratorio de datos Estadística Tradicional

· Es usado para explorar datos a unnivel preliminar

· Es usado para confirmarconclusiones acerca de los datos

· Ninguna o pocas suposiciones sonhechas con respecto a los datos

· Requiere típicamente algunos pocospero importantes supuestos acercade los datos

· Tiende a involucrar cálculosrelativamente simples y gráficos

· Los cálculos son a menudocomplejos y los gráficos puedenresultar innecesarios


Como hacer una tabla o un gráfico

• Las tablas siguen siendo el primer paso a dar en la

organización de datos

• Dichos datos pueden ser mejor representados

mediante gráficos.

• Título y fuente, no deben faltar nunca.

• El título responde siempre a las siguientes

preguntas:

¿ Qué; cómo; dónde y cuándo?

• Fuente: se debe especificar el origen de los datos


Tipos de tablas

• Una tabla es una ordenación de datos en filas y

columnas utilizada para documentar o comunicar

información

• Pueden ser:

· Generales o de referencia

· Especifica o de resumen.

· De doble entrada.


Elementos de una tabla

Encabezamientodefilas

Encabezamiento de columnas

(Filas) Cuerpo de latabla

* * *

(Filas) * * * *

(Filas) * * * *

Columna Matriz Columna de información


Tipos de Gráficos

• El objeto de un gráfico es el de proveer un resumen

visual de los datos

• Pueden ser:

· Exploratorios

· Analíticos

· Instrumentales

· Ilustrativos


Tablas vs Gráficos

• Los gráficos están pensados para que sean más

fáciles de leer que las tablas.

• En general, si se desea comunicar aspectos

cuantitativos (la información está expresada en

números) los gráficos resultarán de poca utilidad.

• Si los resultados que se quieren destacar son:

· Tendencias

· Relaciones entre distintas variables

los gráficos ayudarán más que las tablas.


Construya un tabla de frecuencias con 10 clases.

Construya un histograma que corresponde a la tabla

anterior,

29 58 80 35 30 23 88 49 35 97

12 73 54 91 45 28 61 61 45 84

83 23 71 63 47 87 36 8 94 26

95 63 86 42 22 44 88 27 20 33

28 91 87 15 67 10 45 67 26 19

Los siguientes puntajes representan el número de

tomates rechazados en un día en un mercado

mayorista. Los puntajes corresponden a 50 días

seleccionados aleatoriamente:

Caso estudio


Análisis de Datos


Análisis de Datos

Histograma


Histograma


Ejemplos

Gráfico lineal combinado con grafico de medias y error típico de la serie para

cada promedio de las cotizaciones de una multinacional en el tiempo

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Cotización de las distintas acciones

Pro

me

dio

de

pre

cio

s

Cotización diaria de las acciones de una multinacional en tres paíseslatinoamericanos en 20 días del mes de Mayo de 2002

Cotización de accionesDía

A B C

Promedio de lospaíses

Desvío Standard de lascotizaciones

1 2 6 7 5,00 2,65

2 1 5 8 4,67 3,51

3 16 1 8 8,33 7,51

4 3 1 7 3,67 3,06

5 1 6 26 11,00 13,23

6 4 5 8 5,67 2,08

7 1 10 2 4,33 4,93

8 6 9 8 7,67 1,53

9 3 12 9 8,00 4,58

10 12 5 8 8,33 3,51

11 9 6 4 6,33 2,52

12 1 8 7 5,33 3,79

13 15 14 9 12,67 3,21

14 3 4 7 4,67 2,08

15 12 15 18 15,00 3,00

16 15 8 7 10,00 4,36

17 16 13 8 12,33 4,04

18 9 7 10 8,67 1,53

19 6 4 8 6,00 2,00

20 3 7 6 5,33 2,08

Gráfico para explorar tendencia y variabilidad


Histograma - Diagrama de Pareto

Se tienen datos de 20 sucursales enreferencia al tiempo de auditoría en días

Tiempo de auditorías de fin deaño (días)

12 14 19 18

15 15 18 17

20 27 22 23

22 21 33 28

14 18 16 13


Medidas de posición para variables

cuantitativas

ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:

Qué es el valor mínimo y el máximo

Qué es la moda o modo y como se interpreta

Qué es la mediana y como se interpreta.

Qué son los percentiles, deciles, quintiles y cuartiles y como se interpretan.

Que queremos significar por media aritmética ó promedio

Cuales son las propiedades de media.

Introduccion a La Estadistica Descriptiva - Primera Parte

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