INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA

HIDRÁULICA BÁSICA

Curso 2018

Raúl A. Lopardo

SIETE RAZONES PARA ESTUDIAR HIDRÁULICA

1. Agua y actualidad

2. Agua e historia

3. Agua, desarrollo y economía

4. Agua y ambiente

5. Agua y diversidad temática

6. Agua y empleo

7. Agua y educación

“El agua es la fuerza motriz de toda la naturaleza” Leonardo Da Vinci

Influencia jónica en el método

experimental (450 a. de C.)

En los tiempos en que no se conocía

la existencia del aire

(el viento era “el aliento de los dioses”)

Empédocles efectuó el primer

experimento documentado de la

historia, y demostró su existencia,

utilizando el clepsidra o ladrón de agua

(water thief).

Pensó que “el aire tenía que ser una

materia tan finamente dividida que era

imposible verla”.

Empédocles descubrió lo invisible.

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS

Masa específica ρ

Peso específico γ

Compresibilidad α

Viscosidad dinámica μ

Viscosidad cinemática ν

Energía superficial σ

Ángulo de contacto θ

Celeridad del sonido “c”

Tensión de vapor “pv”

Los fluidos “ideales” carecen de viscosidad

Cada una de ellas es particular para cada fluido y todas dependen de la temperatura y de la presión del ambiente Se define para simplificar un fluido “perfecto”, inexistente, al que se lo llama “fluido ideal”

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE CAVITACIÓN

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE CAVITACIÓN

Se denomina cavitación hidrodinámica a la formación de cavidades macroscópicas (burbujas) en el seno de un líquido a partir de núcleos gaseosos microscópicos, por efectos de una reducción de la presión en un punto del escurrimiento, capaz de alcanzar un valor crítico, por debajo de la tensión de vapor, para el que los núcleos se vuelvan inestables, crezcan espontáneamente y finalmente imploten, dando lugar a muy fuertes tensiones, ruidos y vibraciones. Si ello se produce en la proximidad de bordes sólidos puede generar severos daños estructurales

Glen Canyon Dam (USA) aliviadero izquierdo fotografía de 1983 erosión de 11m de profundidad en túnel de 9 m de diámetro

Presa de Salto Grande (Argentina-Uruguay), río Uruguay

Aireación forzada para evitar daño de cavitación. Alicurá, río Limay

HIDROSTÁTICA I

Actúan sólo fuerzas de superficie y fuerzas de masa. No existen fuerzas tangenciales (de corte) En Hidrostática, los fluidos reales y los fluidos ideales tienen el mismo comportamiento. Presión en un punto es la relación entre fuerza de superficie y área sobre la que se aplica La presión en un punto es una magnitud escalar, por lo que tiene el mismo valor en todas las direcciones Ecuación fundamental de la Hidrostática (Claireaut) En el campo gravitacional terrestre p = γ . h Se miden presiones como alturas de columna de agua

HIDROSTÁTICA II

El empuje es una fuerza y por lo tanto una magnitud vectorial El empuje sobre una superficie plana de forma cualquiera es igual al producto del área por la presión en su centro de gravedad. El empuje del agua sobre una pared vertical es proporcional al cuadrado de la altura de agua

EMPUJE SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS Y FLOTANTES PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje vertical, de sentido ascensional, que se aplica en su centro de gravedad, igual al peso del volumen de fluido desalojado.

Caso de un iceberg, donde el peso específico del hielo (agua dulce helada) es levemente inferior al del agua de mar líquida

ARQUÍMEDES (Siracusa 287 a. de C./ 212 a. de C.)

Fuente de Arethusa

Líneas de corriente (foto)

Trayectorias (video)

CINEMÁTICA DE LOS FLUIDOS Flujo uniforme o variado Flujo permanente o impermanente

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad es la ley de conservación de la masa aplicada al movimiento de los fluidos En los fluidos incompresibles (líquidos en general), la masa que ingresa en la unidad de tiempo a un dado volumen de control debe ser igual a la que egresa del mismo.

En este capítulo también se estudian temas como: aceleraciones local y convectiva, flujos potenciales y redes de corriente. Movimiento permanente: la velocidad no varía con el tiempo para un punto dado del espacio: Contrario: movimiento impermanente. Movimiento uniforme: la velocidad no varía a lo largo del recorrido para un instante dado. Contrario: movimiento variado

HIDRODINÁMICA

Estudia el movimiento de los líquidos teniendo en cuenta las fuerzas que lo provocan (empujes, fuerzas de gravedad) Primero se estudian los líquidos perfectos (ideales) No se considera la viscosidad. Se demuestra que para el caso de fluidos “ideales” el principio de conservación de la energía (principio de Bernoulli) que expresa: energía potencial - trabajo de fuerzas de presión + energía cinética = constante

Leonhard Euler (Basilea, Suiza, 1707 - San Petersburgo, Rusia, 1783)

Ecuación de Euler ΣF de masa + Empujes + F de inercia = 0

TEOREMA DE BERNOULLI

En 1738, veinte años antes de las ecuaciones de Euler y D'Alembert él propuso, sobre la base de lo que hoy se conoce como "teorema de la energía cinética" en mecánica newtoniana, el llamado "teorema de Bernoulli". El teorema de Bernoulli dice que "las variaciones de presión son iguales y opuestas a las variaciones de energía mecánica (energía cinética más energía potencial) por unidad de volumen de la partícula fluida".

Daniel Bernoulli (Groningen, 1700 - Basilea, 1782 )

El caso de "lift" en una pelota de tenis: si se toma un sistema de coordenadas fijo a la pelota, el aire en la parte superior de la misma, que tiende por viscosidad a ser arrastrado en su movimiento de rotación, será desacelerado por ésta. El aire en la parte inferior de la pelota será acelerado. Como la velocidad es mayor en la parte inferior, la sustentación resultará negativa, dirigida hacia abajo.

Una pelota con "lift" puede entonces ser enviada hacia arriba con fuerza, ya que será atraída hacia el suelo por esta sustentación negativa. El efecto opuesto, que consiste en "cortar" la pelota ("slice") permite haciendo girar la pelota en sentido contrario obtener una sustentación positiva, obteniendo así pelotas planeantes muy largas.

APLICACIONES DE BERNOULLI

Daniel Bernoulli, publicó su texto en 1738. Sin embargo, el ingeniero francés Henri de Pitot publicó en la Academia Real de Ciencias de Francia en 1732 el desarrollo de un aparato para medir la velocidad en un punto de una corriente líquida que es ejemplo de aplicación de ese principio.

Se ha tenido noticia hace pocos años del tubo de Pitot, al suponerse que un defecto de ese aparato dio origen a la avería del vuelo AF 447 de Air France, que se precipitó al Atlántico en el noreste de Brasil.

A pesar de las nuevas tecnologías disponibles, ese invento sigue siendo utilizado por los más modernos aviones.

APLICACIONES DE BERNOULLI

DINÁMICA DE FLUIDOS REALES

REGÍMENES DE ESCURRIMIENTO

Se demuestra teóricamente que la distribución de velocidades en un tubo cilíndrico de sección circular en régimen laminar es un paraboloide de revolución. La pérdida de energía J es directamente proporcional a la velocidad media U.

FLUJO LAMINAR: ECUACIÓN DE HAGEN-POISEUILLE

ESCURRIMIENTO LAMINAR EN MEDIOS PERMEABLES

Q = K (J/L) Q: gasto K: permeabilidad J: pérdida de carga L: longitud

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA TURBULENCIA

Caracteres de la turbulencia

Aleatorio

Rotacional

No Lineal

Difusivo

Disipativo

Ludwig Prandtl

TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE

Número de Reynolds R > 106

RESISTENCIA DINÁMICA (ARRASTRE)

D = CD Ω ρ (U∞2 /2)

ESCURRIMIENTOS PERMANENTES A PRESIÓN

U12/2g

p2/g

Z2 Z1

p1/g

U22/2g

1 2

E1 E2

J1-2

Línea de Energía

Pizométrica

Plano de Comparación

Línea de Energía Total J1-2 = f (L/D) (U2/2g)

(Darcy-Weisbach)

f = f(R, D/k) R = UD/ν

k : rugosidad equivalente D: diámetro R = número de Reynolds ν : viscosidad cinemática

Pérdidas de energía locales

J = K (U12/2g)

La pérdida de energía J es

directamente proporcional

al cuadrado la velocidad

media U.

ESCURRIMIENTOS PERMANENTES A PRESIÓN

ESCURRIMIENTOS PERMANENTES A PRESIÓN

MOVIMIENTO IMPERMANENTE EN CONDUCTOS A PRESIÓN GOLPE DE ARIETE

Se produce por un cierre o apertura brusco

de una tubería a presión

ESCURRIMIENTO A TRAVÉS DE ORIFICIOS

Q = Cd Ω √(2 g h) Torricelli

Ωc : sección contraída Cd : coeficiente de gasto f(Ωc /Ω)

Cd = 0,61 Cd = 0,81

Ω: sección orificio

ESCURRIMIENTO POR ORIFICIO (LAS MADERAS, JUJUY)

Vertedero con Salto de Esquí, Manduriacu (Ecuador)

ESCURRIMIENTO POR VERTEDEROS

Q = m L (2g) H3/2

Q : gasto líquido, L: longitud del vertedero, m: coeficiente de gasto,

H: carga sobre el umbral

ESCURRIMIENTOS A SUPERFICIE LIBRE EN CAUCES NATURALES (RÍOS) Y ARTIFICIALES (CANALES)

CANALES EN RÉGIMEN FLUVIAL (finca Tolloche, Salta)

Fórmula de Chezy

U = C √(Rh . i)

U: velocidad media

Rh: radio hidráulico

i= pendiente

C: coeficiente que depende de

la rugosidad de las paredes

CANALES NUEVO SISTEMA DE ESCLUSAS DEL CANAL DE PANAMÁ

Es una transición abrupta y turbulenta de un escurrimiento veloz a

superficie libre (con bajo tirante y alta velocidad) a un

escurrimiento lento (con alto tirante y baja velocidad),

constituyéndose en un típico caso de escurrimiento bruscamente

variado a superficie libre. Consiste entonces en un violento ascenso del

tirante en un tramo relativamente corto del escurrimiento, con la

formación de un gran remolino de eje horizontal, incorporación de

aire a la masa líquida y superficie fuertemente perturbada.

RESALTO HIDRÁULICO

Presa de Yacyretá (Argentina-Paraguay), río Paraná

FLUJO POR VERTEDERO Y CUENCO A RESALTO

SEMEJANZA HIDRÁULICA

Los modelos físicos requieren para ser tales del cumplimiento de reglas muy estrictas, que permitan cumplir con las leyes de semejanza, con el prototipo a escala natural. Cuando esas normas se respetan, los procesos físicos ocurren en prototipo y modelo de manera cualitativamente análoga y cuantitativamente proporcional.

Para que un modelo hidráulico sea tal, y por lo tanto cumpla con la

delicada función de representar la realidad, por encima de los conocidos axiomas de la semejanza geométrica debe tener en cuenta las condiciones de semejanza dinámica, que podrían resumirse muy sencillamente con la exigencia de mantener una única escala de fuerzas. Esa "pequeña" condición suplementaria, de tan difícil cumplimiento en la mayor parte de los casos prácticos, marca la diferencia sustantiva entre lo que es un "modelo" y lo que es una "maqueta"

MODELOS FÍSICOS DE CIERRES FLUVIALES

Verificación prototipo-modelo de las obras de desvío del río Uruguay en Salto Grande (Argentina-Uruguay)

Ejemplo de complementación entre laboratorio de hidráulica y empresa constructora

Aliviadero de la presa de Gatún, sobre el río Chagres, construido en 1910, fundamental para el sistema de esclusas del Canal Interoceánico de Panamá

MODELOS FÍSICOS DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

GRACIAS POR VUESTRA PACIENCIA

FIN