Introducci on a los Computadores Estructuras de...

Introduccion Ciclo for Ciclo while Ciclo do-while Ejemplos

Introduccion a los ComputadoresEstructuras de control repetitivas en C

CNM-130

Departamento de MatematicasFacultad de Ciencias Exactas y Naturales

Universidad de Antioquia

Copyleft «2009. Reproduccion permitida bajo los

terminos de la licencia de documentacion libre GNU.

http://ciencias.udea.edu.co/


Contenido

1 Introduccion

2 Estructura repetitiva for

3 Estructura repetitiva while

4 Estructura repetitiva do-while

5 Ejemplos


Estructuras de control repetitivas

Las estructuras de control permiten modificar el flujo de ejecucionde las instrucciones de un algoritmo o programa

Se utilizan cuando en el desarrollo de la solucion de un problema sehace necesario ejecutar una serie de instrucciones un numero repetidode veces

El conjunto de instrucciones que se ejecuta repetidamente se llamaciclo o bucle

Cada vez que se ejecuta el bucle se dice que se ha producido unaiteracion

Los bucles constituyen, junto con las sentencias condicionales, lospilares de la programacion estructurada.

Caracterısticas de los ciclos

Deben incluir una condicion de parada

Deben finalizar luego de un numero finito de veces


Tipos de estructuras repetitivas

Ciclo para (for)

Se conoce a priori el numero de veces que se debe repetir el conjunto deinstrucciones

El numero de repeticiones no depende de las sentencias contenidas en elciclo

Ciclo mientras (while)

No se conoce a priori el numero de veces que se debe repetir el conjuntode instrucciones

La condicion de parada se evalua antes de ejecutarse el ciclo

El numero de repeticiones puede depender de las sentencias contenidasen el ciclo

Ciclo repetir (do-while)

No se conoce a priori el numero de veces que se debe repetir el conjuntode instrucciones

Se ejecuta primero el ciclo y luego se evalua la condicion de parada

El numero de repeticiones puede depender de las sentencias contenidasen el ciclo


Estructura repetitiva for

Elementos del ciclo:

exp1: inicializa la variable de control del ciclo (V = VI)

exp2: condicion de parada del ciclo (V <= VF)

exp3: actualiza la variable de control del ciclo (incrementa o decrementa a V)

for (exp1; exp2; exp3) sentencias;

o para varias sentencias

for (exp1; exp2; exp3) {

sentencias;

}


Ejemplo 2.1

Ejemplo 2.1

Realice un programa en C que imprima los enteros desde el 1 hasta el 10.No utilice estructuras repetitivas.

Solucion

naturales.c

#include<stdio.h>

main(){

// imprime enteros del 1 al 10printf("1 \n");printf("2 \n");printf("3 \n");printf("4 \n");printf("5 \n");printf("6 \n");printf("7 \n");printf("8 \n");printf("9 \n");printf("10 \n");

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/naturales1.c


Ejemplo 2.2

Ejemplo 2.2

Resuelva el ejemplo (2.1) en C utilizando estructuras repetitivas.

Solucion

naturales2.c

#include<stdio.h>

main(){int i;

for (i=1; i<=10; i++) printf(" %d \n", i);

}



Ejemplo 2.3

Ejemplo 2.3

Realice una programa en C que imprima los enteros impares desde el 1hasta el 10.

Solucion

naturales3.c

#include<stdio.h>

main(){int i;

for (i=1; i<=10; i+=2) printf(" %d \n", i);

}



Ejemplo 2.4

Ejemplo 2.4

Realice un programa en C que imprima los enteros en orden descendentedesde el 10 hasta el 1.

Solucion

naturales4.c

#include<stdio.h>

main(){int i;

for (i=10; i>=1; i--) printf(" %d \n", i);

}



Contadores en C

Contador: variable que se incrementa o decrementa de formaconstante cada vez que se ejecuta la instruccion que lo contiene

Uso:

Cuenta las veces que ocurre un determinado suceso

Controla la ejecucion de un bucle que se realiza un determinado numerode veces.

Inicializacion: todo contador debe tomar un valor inicial antes de serusado,

tipo Variable Contador = valor;

Sintaxis de un contador en C:

Variable Contador = Variable Contador + constante;


Ejemplo 2.5

Ejemplo 2.5

Realice un programa en C que lea N numeros enteros desde el teclado ycuente cuantos de ellos son ceros.

Solucion

Datos:

N: variable de tipo entero que representa el numero de datos que seingresan

NUM: variable de tipo entero, se utilizara para almacenar los valores delos enteros ingresados.

Variables de salida:

NUMCEROS: variable de tipo entero que actuara de contador, cuenta elnumero de ceros


Ejemplo 2.5

cuenta ceros.c

#include<stdio.h>

main(){int k, N, NUM, NUMCEROS;

NUMCEROS = 0; // inicializa variable contadora

printf("Numero de datos a ingresar: ");

scanf("%d", &N);

for (k=1; k<=N; k++) {

printf("Ingrese numero: ");

scanf("%d", &NUM);

if (NUM==0) NUMCEROS = NUMCEROS + 1;

}

printf("Numero de ceros: %d \n", NUMCEROS);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/cuenta_ceros.c


Acumuladores en C

Acumulador: variable que almacena un valor que se incrementa odecrementa de forma variable durante un proceso repetitivo.

Sintaxis de un acumulador:

Variable Acumulador = Variable Acumulador + variable;

Variable Acumulador = Variable Acumulador - variable;

Variable Acumulador = Variable Acumulador * variable;

Inicializacion: todo acumulador debe tomar un valor inicial antes de serusado

Cuando el acumulador varıa por suma sucesiva de variables se inicializaa 0:

(tipo) Variable Acumulador = 0;

Cuando el acumulador varıa por producto sucesiva de variables seinicializa a 1:

(tipo) Variable Acumulador = 1;


Ejemplo 2.6

Ejemplo 2.6

Realice programa en C que sume los numeros enteros desde 1 hasta N .

Solucion

Datos:

N: variable de tipo entero que representa el entero hasta donde serealiza la suma

SUMA: variable de tipo entero que actuara de acumulador; almacena lasuma de los primeros N numeros naturales

1 + 2 + · · · + N


SUMA


Ejemplo 2.5

suma enteros.c

#include<stdio.h>

main(){int i, N, SUMA;

SUMA = 0; // inicializa variable acumuladora

printf("Numero numero de enteros a sumar: ");

scanf("%d", &N);

for (i=1; i<=N; i++) {SUMA += i; // SUMA = SUMA + i

}

printf("La suma es: %d \n", SUMA);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/suma_enteros.c


Ejemplo 2.7

Ejemplo 2.7

El factorial de un numero entero no negativo n se define como

n! = 1 · 2 · · · (n− 1) · n , con 0! = 1 y 1! = 1

Escriba un programa en C que calcule el factorial de un entero N ≥ 1.

Solucion

Datos:

N: variable de tipo entero que representa el entero hasta donde serealiza el producto

PROD: variable de tipo entero que actuara de acumulador; almacena elproducto de los primeros N numeros naturales

1 * 2 * · · · * N


PROD


Ejemplo 2.7

factorial.c

#include<stdio.h>

main(){int i, N, PROD;

PROD = 1; // inicializa variable acumuladora

printf("Ingrese N: ");

scanf("%d", &N);

for (i=1; i<=N; i++) {PROD *= i; // PROD = PROD * i

}

printf("El factorial es: %d \n", PROD);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/factorial.c


Estructura repetitiva mientras

La estructura repetitiva while (mientras) es utilizada en un ciclocuando no sabemos el numero de veces que este se ha de repetir

Elementos del bucle:

EXPRESION: sentencia booleana que determina si se ejecuta el bucle

sentencias: instrucciones a ejecutar si EXPRESION es verdadera

while (EXPRESION) sentencias;

o para varias sentencias:

while (EXPRESION) {

sentencias;

}


Ejemplo 3.1

Ejemplo 3.1

Realice un programa en C que muestre en pantalla la suma de dos numerosenteros leidos por teclado y que permita repetir el proceso cuantas veces sedesee.

Solucion

Variables:

NUM1: variable de tipo entero, almacena el primer numero leido

NUM2: variable de tipo entero, almacena el segundo numero leido

suma: variable de tipo entero, almacena la suma de los numeros leidos

RESPUESTA: variable de tipo de caracter, dependiendo de la respuestaalmacenada se ejecuta o no el ciclo


Ejemplo 3.1

suma2.c

#include<stdio.h>

main(){int NUM1, NUM2, suma;char RESPUESTA;

printf("Desea sumar dos enteros (S/N)?: ");scanf(" %c", &RESPUESTA);

while (RESPUESTA==’S’) {printf("Ingrese entero 1: ");scanf(" %c", &NUM1);

printf("Ingrese entero 2: ");scanf(" %d", &NUM2);

suma = NUM1 + NUM2;

printf("La suma es %d \n", suma);

printf("Desea sumar dos enteros (S/N)?: ");scanf(" %c", &RESPUESTA);

}}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/suma2.c


Ejemplo 3.2

Ejemplo 3.2

Realice un programa en C que calcule el promedio de los primeros N

numeros naturales. Utilice las estructurtas repetitivas mientras y para.

Solucion

Variables:

N: variable de tipo entero, almacena el ultimo entero

NUM: variable de tipo entero, almacena uno a uno cada numero a sumar

SUM: variable de tipo entero que actuara de acumulador, almacena lasuma de los naturales

PROM: variable de tipo real, almacena almacena el promedio de losdatos


promedio mientras.c

#include<stdio.h>

main(){int N, NUM = 1, SUM = 0;

float PROM;


scanf(" %d", &N);

while (NUM<=N) {SUM = SUM + NUM;

NUM = NUM + 1;

}PROM = (float)SUM/(float)N;

printf("Promedio = %g \n", PROM);

}

promedio para.c

#include<stdio.h>

main(){int N, i, SUM = 0;

float PROM;


scanf(" %d", &N);

for (i=1;i<=N;i++) SUM = SUM + i;

PROM = (float)SUM/(float)N;

printf("Promedio = %g \n", PROM);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/promedio_mientras.c

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/promedio_para.c


Dato Centinela

Centinela: valor particular que no pertenece al rango de valoresadmitidos como validos para una variable

Permiten finalizar un proceso de entrada de datos

Ejemplos:

1 Proceso: leer numeros positivos; Centinela = -1

2 Proceso: leer los 10 primeros enteros pares positivos; Centinela = 22

3 Proceso: leer nombres de personas; Centinela = "FIN"


Ejemplo 3.3: dato centinela

Ejemplo 3.3

Realice un programa en C que reciba por teclado enteros positivos y sume lospares.

Solucion

Datos:

NUM: variable de tipo entero, se utilizara para almacenar los enterosingresados

-1: dato centinela que se utilizara para finalizar el algoritmo


SUMAPARES: variable de tipo entero que actuara de acumulador,almacena la suma de los pares


suma pares.c

#include<stdio.h>

main(){int NUM, SUMAPARES = 0;float PROM;

printf("Ingrese numero: ");scanf(" %d", &NUM);

while (NUM!=-1) {if (NUM %2==0) SUMAPARES = SUMAPARES + NUM;

printf("Ingrese numero: ");scanf(" %d", &NUM);

}printf("Suma de pares = %d \n", SUMAPARES);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/suma_pares.c


Variables tipo bandera o “switche”

Banderas: variables booleanas; determinan dos alternativas a seguirdentro del algoritmo

Posibles valores de las banderas:

"VERDADERO" o "FALSO"

"SI" o "NO"

1 o 0

Usos de las banderas:

Controlan el flujo logico de un programa

Permiten variar la secuencia de ejecucion del algoritmo dependiendo desu valor en cada instante

Dependiendo de su valor, determinan si el algoritmo ha pasado por undetermnado punto

Salir de un ciclo

Ejecutar una u otra accion dependiendo de su valor


Ejemplo 3.4: variable bandera

Ejemplo 3.4

Realice un programa en C que genere los primeros N terminos de lasucesion

17 , 15 , 18 , 16 , 19 , 17 , 20 , 18 , 21 , . . .

Solucion

Variables:

NT: variable de tipo entero; numero de terminos a generar

CONT: variable de tipo entero que actuara de contador para controlar elciclo

TER: variable de tipo entero, almacena cada termino de la sucesion

BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma -2 o +3 a TER


sucesion.c

#include<stdio.h>

main(){int NT, TER = 17, CONT = 1, BAN = 1;

printf("Ingrese numero de terminos: ");scanf(" %d", &NT);

while (CONT<=NT) {printf(" %d",TER);

if (BAN==1) {TER = TER - 2;BAN = 2;

}else {

TER = TER + 3;BAN = 1;

}CONT = CONT + 1;

}}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/sucesion.c


Ejemplo 3.5: variable bandera

Ejemplo 3.5

Realice un programa en C que lea desde el teclado enteros positivos y sumelos multiplos de 3. El algoritmo debe finalizar al ingresar un numeronegativo.

Solucion

Variables:

CONTINUAR: variable de tipo bandera, determina cuando finaliza elalgoritmo

NUM: variable de tipo entero; almacena el entero ingresado en cadaiteracion

SUMA: variable de tipo entero que actuara de acumulador, almacena lasuma de los multiplos de 3


multiplos3.c

#include<stdio.h>#include<string.h>

main(){int NUM, SUMA = 0;char CONTINUAR[3] = "si";

while (!strcpy(CONTINUAR,"si")) {printf("Ingrese entero: ");scanf(" %d", &NUM);

if (NUM<0) strcpy(CONTINUAR,"no");

else if (NUM %3==0) SUMA = SUMA + NUM;}printf("Suma = %d \n", SUMA);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/multiplos3.c


Ejemplo 3.6: ruptura de ciclos

Ejemplo 3.6

Realice un programa en C que lea desde el teclado N enteros y se detengacuando al menos uno de los numeros leidos sea cero.

Solucion

Variables:

N: variable de tipo entero, almacena el numero de enteros a ingresar

k: variable de tipo entero que actuara de contador del ciclo

ENCONTRADO: variable de tipo bandera, determina cuando finaliza elalgoritmo; si ENCONTRADO==F el algoritmo continua, si ENCONTRADO==V elalgoritmo llega a su fin

NUM: variable de tipo entero; almacena el entero ingresado en cadaiteracion


ruptura ciclo.c

#include<stdio.h>

#include<string.h>

main(){int k = 1, N, NUM;

char ENCONTRADO = ’F’;

printf("Numero de terminos a ingresar: ");

scanf(" %d", &N);

while ( (k<=N) && (ENCONTRADO==’F’) ) {printf("Ingrese entero: ");

scanf(" %d", &NUM);

if (NUM==0)

ENCONTRADO = ’V’;

else

k++;

}

if ( ENCONTRADO == ’V’ )

printf("Al menos uno es cero");

else

printf("Ninguno es cero");

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/ruptura_ciclo.c


Ejemplo 3.7: maximo y mınimo

Ejemplo 3.7

Como parte de un experimento un biologo requiere tomar la temperaturaexterior de un lugar cada hora por un perıodo de 6 horas. Realice unprograma en C que reciba como datos las temperaturas tomadas y determinela mayor y la menor.

Solucion

Variables:

TEMP: variable de tipo real, almacena la temperatura medida en cadahora

MAX: variable de tipo real, almacena la mayor temperatura leida

MIN: variable de tipo real, almacena la menor temperatura leida


max min.c

#include<stdio.h>

#include<string.h>

main(){int k = 2, TEMP, MAX, MIN;

printf("Ingrese temperatura: ");

scanf(" %d", &TEMP);

MAX = TEMP;

MIN = TEMP;

while (k<=6) {printf("Ingrese temperatura: ");

scanf(" %d", &TEMP);

if (TEMP>MAX)

MAX = TEMP;

else if (TEMP < MAX)

MIN = TEMP;

k++;

}

printf("El maximo es %d y el mınimo es %d \n",MAX, MIN);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/max_min.c


Estructura repetitiva do-while

Se ejecuta primero el ciclo y luego se evalua la condicion de parada

Elementos del bucle:

EXPRESION: sentencia booleana que determina si se ejecuta el bucle

INSTRUCCIONES: sentencias a ejecutar si EXPRESION es verdadera

do {

INSTRUCCIONES;

} while (EXPRESION)


Ejemplo 4.1

Ejemplo 4.1

Realice un programa en C que le solicite al usuario un entero; cuando elnumero proporcionado sea 666 se debe imprimir el mensaje “adivinaste”.

Solucion

satanas.c

#include<stdio.h>

main(){int NUM;

do {printf("Ingrese entero: ");scanf(" %d", &NUM);

} while (NUM != 666);

printf("Adivinaste");

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/satanas.c


Ejemplo 4.2

Ejemplo 4.2

Realice un programa en C que calcule la suma de los primeros N enterospositivos.

Solucion

suma hasta.c

#include<stdio.h>

main(){int N, SUMA = 0, NUM = 1;

printf("Ingrese entero: ");scanf(" %d", &N);

do {SUMA += NUM; // SUMA = SUMA + NUMNUM++; // NUM = NUM + 1

} while (NUM <= N);

printf("La suma es %d \n", SUMA);

}

http://ciencias.udea.edu.co/software/C/suma_hasta.c


Ejemplo 5.1

Ejemplo 5.1

Realice un programa en C que obtenga la suma de los terminos de lasucecion

2 , 5 , 7 , 10 , 12 , 15 , 17 , . . . , 1800.

Solucion

Variables:


BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma 2 o 3 a TER

SUMA: variable de tipo entero que actuara de acumulador paraalmacenar la suma


Ejemplo 5.1


Ejemplo 5.2

Ejemplo 5.2

Realice un programa en C lea un entero N y calcule la suma

1−1

2+

1

3−

1

4+ · · · ±

1

N

Solucion

Variables:

N: variable de tipo entero; determina hasta donde se hace la suma

k: variable de tipo entero; contador del ciclo


BAN: variable de tipo bandera, selecciona si se suma 2 o 3 a TER

SUMA: variable de tipo entero que actuara de acumulador paraalmacenar la suma


Ejemplo (5.3): epsilon de la maquina

Ejemplo 5.3

En aritmetica de punto flotante el epsilon de la maquina (ε-mach) sedefine como el menor valor ε almacenado en la maquina que satisface

1 + ε > 1 ,

es decir, el menor numero que el computador reconoce como mayor a cero.Realice un programa en C que calcule el epsilon de la maquina.

Observaciones

Precision simple 32-bits:

1 = 1 00000001| {z }8 bits

00000000000000000000000| {z }23 bits

1 + ε = 1 00000001| {z }8 bits

00000000000000000000001| {z }23 bits

=⇒ ε = 2−23


Ejemplo (5.3): epsilon de la maquina

Idea del algoritmo

1.0 +1

2= 1.5

1.0 +1

22= 1.25

1.0 +1

23= 1.125

1.0 +1

24= 1.0625

...

1.0 +1

2n= 1.0


Ejemplo (5.4): la conjetura de Collatz (Ulam)

Ejemplo 5.4 (Problema de Collatz)

Sea n un entero positivo. Si n es par, divıdalo entre 2, sino lo es,multiplıquelo por 3 y sumele 1. Itere este proceso hasta que el numero quealcance sea 1. Realice un programa en C que implemente dicho proceso.

Observaciones

Para n = 10 la sucesion generada es

10 , 5 , 16 , 8 , 4 , 2 , 1

Conjetura de Collatz:

“Para cualquier entero positivo n, el proceso iterativo deCollatz arriba descrito siempre terminara en 1 en un numerofinito de pasos”

La conjetura de Collatz es un problema abierto en matematicas y hastaahora no ha sido resuelto


Ejemplo (5.4): la conjetura de Collatz (Ulam)


Ejemplo (5.5): conjetura de Collatz (continuacion)

Ejemplo 5.5 (Problema de Collatz 2)

Modifique el programa del problema de Collatz (5.5) de manera tal que noimprima los terminos de la sucesion generada sino solamente el numero deiteraciones necesarias para alcanzar el 1. Realice varios experimentosnumericos. ¿Siempre se alcanza 1? Compare sus resultados con losmostrados en las figuras.


Ejemplo (5.5): conjetura de Collatz (continuacion)


Ejemplo (5.6): sucesion de Fibonacci

Ejemplo 5.6

Realice un programa en C que imprima los n primeros terminos de lasucecion de Fibonacci

0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , . . . , n

Solucion

Los terminos de la sucesion estan dados por

f0 = 0

f1 = 1

...

fn = fn−1 + fn−2 para n = 2, 3, . . .

Variables:

PRI: variable de tipo entero; representa el primer numero a sumar

SEG: variable de tipo entero; representa el segundo numero a sumar

TER: variable de tipo entero; representa el termino de la serie


Ejemplo 5.7 (Divisores)

Realice un programa en C que encuentre todos los divisores positivos de unentero no negativo N y que imprima ademas el numero de divisores queposee.

Solucion


Ejemplo (5.8): numeros primos

Ejemplo 5.8 (Detecta numeros primos)

Un numero entero positivo N es primo si los unicos enteros positivos quelo dividen son 1 y N . Realice un programa en C que determine si un enterono negativo N es primo.

Solucion

Variables:

N: variable de tipo entero

i: variable de tipo entero; almacena los divisores de N y controla elciclo

primo: variable de tipo bandera, determina si N es primo y el cicloacaba


Numeros primos


Maximo comun divisor

Ejemplo 5.9

Desarrolle un programa en C que calcule el maximo comun divisor(mcd) de dos numeros naturales a y b, i.e.,

Solucion

El mcd de dos enteros no negativos a y b es el mayor entero positivoque es divisor de a y de b

mcd(48, 60) = ?

Divisores de 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}

Divisores de 60 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}

⇓

mcd(48, 60) = 12

Propiedades:

mcd(a, b) ≤ a mcd(a, b) ≤ b mcd(a, 0) = |a|


Maximo comun divisor


Numeros perfectos

Ejemplo 5.10

Un numero natural se denomina numero perfecto si es precisamente iguala la suma de todos sus divisores positivos sin incluirse el mismo. Realice unprograma en C que determine si un entero positivo N es un numero perfecto.

Solucion

Numeros perfectos:

Divisores de 6 = {1, 2, 3, 6} y 1 + 2 + 3 = 6

Divisores de 28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28} y 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Variables:

N: variable de tipo entero

i: variable de tipo entero; almacena los divisores de N y controla el ciclo

suma: variable de tipo entero, almacena la suma de los divisores de N


Numeros perfectos


Ejemplo (5.11)

Ejemplo 5.11

Realice un programa en C que, dado un valor de x, calcule el valor de lafuncion

f(x) = 1− x+x2

2!− x3

3!+x4

4!− x5

5!+ · · ·

Tenga en cuenta solo los terminos de la serie que en valor absoluto sonmayores o iguales a 10−3.

Solucion

Variables:

i: variable de tipo entero, genera el exponente y el factorial

ter: variable de tipo real, almacena cada termino de la serie

ter = (−1) ∧ i ∗ (x ∧ i/i!)

fac: variable de tipo entera, almacena el factorial

fx: variable de tipo real, acumula la suma de los terminos de la serie

fx = fx + ter


Ejemplo (5.11)


Referencias

M.A. CriadoProgramacion en lenguajes estructuradosAlfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. Primera Edicion, 2006

H.M. Mora EscobarIntroduccion a C y a metodos numericosUniversidad Nacional de Colombia (Sede Bogota), 2004

M.J. PaezC y C++ de afanSegunda edicion. Editorial Universidad de Antioquia, 2004

E. ScheinermanC++ for MathematiciansTaylor & Francis Group, LCC., 2005

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