Introdução · Transdutores, sensores e actuadores • Necessidade de processar (modificar ou...
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Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 1
Transdutores, sensores e actuadores
• Transdutor: dispositivo que converte ua forma de energia noutra
• Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão,temperatura, etc) em sinais eléctricos e vice-versa.
Grandezanão eléctricaSinal eléctrico Actuador
Sinal eléctricoGrandeza não eléctrica Sensor
microfone
altifalante
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Transdutores, sensores e actuadores
• Necessidade de processar (modificar ou acondicionar) o sinal eléctrico do sensor, utilizando Ampops, filtros, conversores A/D, etc..
Sensor:transdutor de entrada
Amplificador
Microfone Altifalante
Processador Actuador:transdutor de saída
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Transdutores nos sistemas de instrumentação
• São utilizados transdutores em sistemas de instrumentação para medir grandezas ou controlar a operação de um processo.
Sistema de medida
Processo
Visualização, armazenamento ou
transmissão
Controlo
variáveldo
processo valormedido
operador
correcção
valor desejado
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Sensores nos sistemas de medida
• São utilizados sensores no sistema de medida.
ProcessadorSensor
grandeza a medir
Sinaleléctrico
ponteconversor tensão-corrente
filtroamplificador
emissor-receptor conversor AD e DA
Sinal eléctrico para display
Sinal eléctrico para controlo
Sinal eléctrico para transmissão
Detecção acondicionamento do sinal Actuador
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Transdutores nos sistemas de instrumentação
• Sistema básico de controlo
Sistema controlado
realimentação
referência
Acondicionamento de sinal
controlo
Sensor
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Exemplo: sensor e actuador eléctricos
eléctricaPR5
térmicaActuador
Sensor
eléctricaVT
térmica
Controlo
valor desejado
VR
valor medido
VT
Introdução
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Classificação dos sensores
• Várias formas de classificação:– o campo de aplicação
• biomedicina, meteorologia, consumo, automação, etc.– a função que realizam
• ou o que medem: pressão, aceleração, campo magnético, temperatura, capacidade térmica, etc.
– o princípio físico de funcionamento• transdução resistiva, transdução capacitiva, transdução indutiva,
transdução piezoeléctrica, transdução piezoresistiva, transduçãofotovoltaica, transdução termoeléctrica, etc.
– forma de energia do sinal que convertem• mecânica, magnética, radiante, térmica e eléctrica (não há
conversão da forma de energia do sinal)
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Princípio físico de funcionamento
• Transdução resistiva• Resistência eléctrica varia com a temperatura (RTD – Resistance
Temperature Detector)
• Transdução fotoresistiva• Condutividade eléctrica do material depende da intensidade luminosa
que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)
• Transdução potenciométrica• Resistência eléctrica varia por variação de um contacto
• Transdução de galga extensométrica: • Resistência eléctrica varia por num fio condutor devido ao efeito de
uma força (strain gauge).
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Princípio físico de funcionamento
• Transdução capacitiva: variação da capacidade por alteração no posicionamento dos eléctrodos ou por alteração do dieléctrico
• Transdução indutiva: variação da auto-indução de uma bobina por variação externa do fluxo ou variação de núcleo
fixo
móvel x
fixo
móvel x
fixo
x
móvel
fixo
xx
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Princípio físico de funcionamento
• Transdução electromagnética: por variação fluxo magnético por variação do núcleo
• Transdução da relutância magnética por variação do núcleo
–
x
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Princípio físico de funcionamento
• Transdução piezoeléctrica: variação da carga ou da tensão eléctrica quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão
• Transdução fotocondutiva: variação da tensão por variação da incidência de luz
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Princípio físico de funcionamento
• Transdução fotovoltaica: variação da tensão na junção VD na junção por variação da incidência de iluminação.
• Transdução termoeléctrica: força electromotriz num circuito fechado constituído por dois metais diferentes se os pontos de junção estiverem a temperaturas diferentes. J2 ,T2
J1 ,T1
EAB2
EAB1
T1
T3
T2
A B
Introdução
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Exemplo: sensor e actuador mecânicos
ActuadorSensor Processador
radiante
térmica
mecânicamagnética
Forma de energia do sinal
radiante
térmica
mecânicamagnética
Forma de energia do sinal
eléctrica eléctrica
Amplificador
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Exemplos de actuadores e sua classificação
•
Geração de movimentoTransmissãoMecânicaMotor eléctrico
Geração de ondas rádioTransmissãoRadianteAntena
Geração de somTransmissãoMecânicaAltifalante
Remoção de materialArmazenamentoRadianteLaser
Magnetização de filmesArmazenamentoMagnéticaCabeça magnética
Cera derretidaArmazenamentoTérmicaImpressora térmica
Moléculas de cristal polarizadasVisualizaçãoRadianteLCD
Geração de fotõesVisualizaçãoRadianteLED
Princípio de funcionamentoFunçãoForma de energiaActuador
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Transdutores activos ou passivos
• Activos (self-generating) – não requer uma fonte exterior:– célula fotovoltaica (solar) – termopares
• Passivos (modulating) – é necessária uma fonte exterior que é modulada pelo sinal a medir:– resistência térmica – fotodíodo
transdutorin out
transdutorin out
fonte
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Caracterização dos Sensores
• Características de desempenho dos sensores:
• Características estáticas:– relacionadas com sinais a medir sem variações no tempo, em
determinadas condições de temperatura, humidade e pressão atmosférica ( geralmente ambientes interiores).
• Características dinâmicas: – relacionadas com a resposta a sinais a medir que variam no tempo.
• Características ambientais: – relacionadas com o desempenho dos sensor durante ou depois da
exposição a determinadas condições exteriores de temperatura, pressão, vibração, aceleração, etc.
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Caracterização dos Sensores
• Características estáticas
• gama de funcionamento• valores máximos e mínimos na entrada (inmax , inmin) • e na saída: (outmax, outmin )
• e máxima variação (span) na entrada
• e na saída (Full Scale Operation):
sensorin out
minmax inin −
minmax outoutFSO −=
out
ingama
FSO
outmav
outmin
inmaxinmin
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Caracterização dos Sensores
• erro e exactidão (accuracy)
erro: diferença algébrica entre o valor teórico e o valor medido
• exactidão:
• erros determinados por calibração: histerese, repetibilidade, linearidade
FSO%±
out
inoffset
outmax
outmin
inmaxinmin
erro∆outerro
curva teórica
curva real
outFSOouterro
∆∆∆
Introdução
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Caracterização dos Sensores
• histeresemáxima diferença entre leituras na saída, para qualquer valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando este sinal varia nas direcções diferentes (aumentando e dimuindo)
• repetibilidademáxima diferença entre leituras na
saída, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada , quando este sinal varia na mesma direcção
%FSOh
out
in
h
out
in
r
%FSOr
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Caracterização dos Sensores
• linearidade (para sensores com resposta linear)máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta
para o mesmo valor de sinal aplicado na entrada dentro da gama de entra
minmax
minmaxininoutoutK
−−=
offsetinKinoutlin +×=)(
( )FSO
inoutinoutlin )()(max −
out
inoffset
outmav
outmin
inmaxinmin
K - sensibilidade
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Caracterização dos Sensores
• resoluçãoamplitude dos degraus de saída quando o sinal a medir varia continuamente na gama de entrada
• limiar (threshold)mínima variação do sinal a medir que provoca diferença no valor de saída
out
in
outmav
outmin
inmaxinmin
resolução
limiar
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Caracterização dos Sensores
• Características dinâmicas (com variações no tempo do sinal a medir)• resposta na frequência
variação da amplitude e da fase do sinal de saída para uma gama de frequências de sinais sinusoidais na entrada
• resposta transitória resposta na saída quando há uma variação na entrada em forma de degrau num sistema não amortecido
tr tempo de subidat95% tempo de resposta (estabelecimento) a 95%t98% tempo de resposta a 98%τ = tempo de resposta a 63,2% t5% t95% t98%
tr
9895
t90%
t95%
t98%
sistema de 1ª ordem
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Caracterização dos Sensores
sobreelevação
axdtdx
dtxd =++ 2
002
2
2 ωξω
0ω
ξ - factor de amortecimento
- frequência de ressonância
- altura do degraua 1>ξ sobre amortecido
sistema de 2ª ordem
factor de amortecimento e frequência de ressonância
2004/05 ©Helena Sarmento 24
Caracterização dos Sensores
• Características ambientais
• gama de temperaturas para as quais o sensor opera
• erro de temperatura: máxima diferença entre leituras obtidas, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando a temperatura varia entre os valores extremos da gama de temperaturas
• erros de aceleração, de vibração, de pressão, de montagem, etc.
Introdução
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Electrónica da interface
Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão
Amplificadores, integradores, seguidores (adaptação de impedância)
Compensação/linearização
Conversor tensão-corrente, conversor AD, conversão frequência-tensão,conversão tensão-frequência,
Filtros (ruído)
Fonte de alimentação (sensores passivos)
x+v-
i
Sensor transmissãoAcondicionamento
de sinal
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Circuitos de acondicionamento de sinal
• Muitos sensores alteram um parâmetro eléctrico (resistência, capacidade, indutância, etc.) quando há alteração do sinal de entrada
• A variação do parâmetro eléctrico não pode ser mediada directamente, sendo necessários circuitos: passagem de corrente no sensor determinando a queda de tensão.
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Circuitos de acondicionamento de sinal
• Transdução resistiva: divisor de tensão
VREF +
Vout
-
Rref
Rx
sensor
+-
refx
xrefout RR
RVV+
=
ganho:
ref
ref
refx
ref
x
out
RV
RRV
RVA ≈
+==
sistema linear
refx RR <<
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Circuitos de acondicionamento de sinal
• O ganho é linear se . Na figura, maior linearidade para k=10
Num sensor linear
0RR
k ref=
refx RR <<
Variação do ganho com x
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10x
10=k
1,0=k
1=k
( )xRRx += 10
2004/05 ©Helena Sarmento 29
A sensibilidade num sensor linear
é
O valor é máximo quando
Circuitos de acondicionamento de sinal
x
out
dRdVS =
0=xdR
dSrefx RR =
[ ]20
2 11
xkk
RV
RRRR
VS ref
x
ref
x
ref
ref ++=
+
=0R
Rk ref=
( )xRRx += 10
2004/05 ©Helena Sarmento 30
Circuitos de acondicionamento de sinal
• A sensibilidade é máxima para
• A sensibilidade é pequena quando k é grande
Variação da sensibilidade com x
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 2 4 6 8 10x
1=k
10=k1,0=k
10
==RR
k ref
refx RR <<
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 31
Circuitos de acondicionamento de sinal
• Divisor potenciométrico:– Vantagem:
• Circuito simples
– Desvantagem: • Para ser linear, não é muito sensível a pequenas variações de x• A tensão de saída fica dependente da variação da temperatura do
sensor
• Alternativa: usar ponte de Wheatstone em modo balanceado ou não balanceado
•
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Circuitos de acondicionamento de sinal
Ponte de Wheatstone (dois divisores de tensão): se R1 for um sensor (dummy) idêntico a Rx , compensam-se variações com a temperatura
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
2004/05 ©Helena Sarmento 33
Circuitos de acondicionamento de sinal
Ponte de Wheatstone (dois divisores de tensão): com um elemento de referência (R1) idêntico ao sensor (Rx)
Em modo balanceado (null), ajusta-se R1 (manual ou automaticamente)de modo a ter
O valor de Rx é
sendo o ganho
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
2
130RRRRV xout =⇒=
2
31 RRRRx =
2
3
RR
2004/05 ©Helena Sarmento 34
Em modo não balanceado (deflection), detecta-se a tensão Vout
Circuitos de acondicionamento de sinal
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
+−
+=
21
1
3 RRR
RRRVVx
xrefout
2004/05 ©Helena Sarmento 35
Circuitos de acondicionamento de sinal
A sensibilidade
é igual à do divisor de tensão, mas:– Em modo não balanceado, pode aumentar-se a sensibilidade com
um andar de ganho. – Em modo balanceado, a medida não depende de Vref .
( )2011
1
3 1 kxk
RV
kRRR
RRRV
dRdS ref
x
xref
x ++=
+−
+=
2
1
3 RR
RRk x ==
2004/05 ©Helena Sarmento 36
Circuitos de acondicionamento de sinal
Modo não balanceado usado quandofazendo
Aproximadamente linear
0321 RRRR ===
1<<x
+=
xxV
V refout 22
xV
V refout 4
≈
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 37
Circuitos de acondicionamento de sinal
vref
R0(1+x)
vout
R0
R0 R0 R5
R5
R6
R6
∆v
xV
RRV
RRV ref
out 46
5
6
5 −≈∆−=
00 =⇒= outVRR
( ) xV
VxRR refout 4
10 =′⇒+=
xV
VVV refoutout 4
=−′=∆
2004/05 ©Helena Sarmento 38
Circuitos de acondicionamento de sinal
Necessidade de:– impedância de entrada elevada– CMRR elevado– desvios (offsets) pequenos
Amplificador de instrumentação:–
R
R
nR
nR
R2
R2
R1
2004/05 ©Helena Sarmento 39
Circuitos de acondicionamento de sinal
Variação da posição relativa dos eléctrodos: (microsensores mecânicos)variação da constante dieléctrica: (sensores de temperatura e químicos)
VREF +
Vout
-
Cref
Cxsensor
+-
refx
xrefout CC
CVV+
=
sistema não linear ou com sensibilidade baixa
dAC ε=
2004/05 ©Helena Sarmento 40
Circuitos de acondicionamento de sinal
vref
Cx
vout
C1
R3 R2
2
31 RRCCx =
Para valores de C (pf) muito pequenos há problemas com capacidades parasitas (integração dos circuitos e sensor)
2004/05 ©Helena Sarmento 41
Conversão frequência-tensão
• Utilização na determinação da velocidade de rotação de eixos de máquinas elétricas ou mecânicas. O sinal com uma dada frequência é proveniente de sensores ópticos ou electromagnéticos que geram impulsos correspondentes à rotação da máquina.
• A tensão contínua obtida pode ser a variável de controlo num sistema que controle a velocidade de rotação de uma máquina.
2004/05 ©Helena Sarmento 42
Conversão frequência-tensão
0=⇒≤ cxi vvv
1=⇒> cxi vvv
0=xv
( )tfsenVv II 02π=+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Q vo
oomonoLLmono
L kfftRIRTtIV ===
0
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 43
Exemplo
• Num sistema de medida constituído por um sensor, um amplificador e um cicuito de armazenamento ligados em série, as sensibilidade são, respectivamente, 0,3 mV/ºC, 2,5V/mV, 4,0 mm/V. Determine a sensibilidade do sistema de medida.
Sensibilidade:
0,3/0,4/3,2/º3,0 =××= VmmmVVCmVK Cmm /º
2004/05 ©Helena Sarmento 44
Exemplo
• Num sistema de medida os erros do sensor, do circuito de acondicionamento de sinal e do cicuito de armazenamento são respectivamente ±2%, ±3% e ±4%. Determine o maior erro possível e o erro mais provável.
Maior erro:
Erro mais provável:
%9)%432( ±=++±
%4,5%29%432 222 ±=±=++±
2004/05 ©Helena Sarmento 45
Exemplo
• Num sistema de medida com um sensor de trandsução resistiva, utiliza-se uma ponte de Wheatstone, alimentada por uma tensão de 5 V. Admitindo que a resistência do sensor é dada por
Rx =120 (1+0,01) Wdetermine a sensibilidade da ponte,Modo de funcionamento da ponte:
Ω==== 1200321 RRRR
mVxV
xxV
V refrefout 5,121,0
45
422=×=≈
+=
não balanceado |x|<<1.
2004/05 ©Helena Sarmento 46
Exemplo
Sensibilidade:
Ω=Ω
=∆∆= /42,10
2,15,12 mVmV
RVSx
out
( ) ( ) Ω=++
=++
= /31,10101,01
1120
51 22
0
mVkx
kRV
S ref
2004/05 ©Helena Sarmento 47
Exemplo
• Uma uma resistência dependente da temperatura (RTD) com uma resistência de 500 W a 0º C, uma gama de 0-50º C e uma sensibilidade de 4 W/º C, é utilizada em duas pontes de Wheatstone, em modo não balanceado em que:1)
2)
Desenhe as curvas de calibração nos dois casos para temperatura de 0ºC, 25 ºC e 50 ºC. São lineares? Qual a melhor configuração para a calibração?
VVRRR ref 10500321 =Ω===
VVRRR ref 1,265000;500 321 =Ω==Ω=
2004/05 ©Helena Sarmento 48
Exemplo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
500 550 600 650 700
Ω== 50032 RR
Ω== 500032 RR
+−
+=
21
1
3 RRR
RRRVVx
xrefoutxR
xR
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 49
Conversão frequência-tensão
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
vC
Q
0=⇒≤ cxi vvv
1=⇒> cxi vvv
tt
vI
vC
Q
T0
tmono
0=xv
( )tfsenVv II 02π=
2004/05 ©Helena Sarmento 50
Conversão frequência-tensão
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
+vL-
Qmalha integradora
IR
oomonoLLmono
L fkftRIRTtIV ===
0
ttIRtmonoI
2004/05 ©Helena Sarmento 51
Conversão tensão frequência
VI tensão contínua a converter
Circuito realimentado
0=Q
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Qvo
xI VV =
LX VV =
XI VV ≈XI VV > CL carrega
XI VV > CL descarregaaté se ter : regime transitório
2004/05 ©Helena Sarmento 52
No regime transitório, CL descarrega-se até VX=VI ou carrega com um
ou mais impulsos do monoestável até VX=VI .
Conversão tensão frequência
VI<VX
t
VI
VI<VXVI>VX
t
VI
2004/05 ©Helena Sarmento 53
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se
descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.
Conversão tensão frequência
0=Q
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Qvo
2004/05 ©Helena Sarmento 54
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se
descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.
Conversão tensão frequência
t
VI
VC
VX
T0tmono
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 55
Conversão tensão frequência
RL CL
+VCCfonte decorrente
+vL- Q
iCiD
0TtIi mono
C =
L
I
L
xD R
VRVi ≈=
monoL
IoCD tIR
Vfii =⇒= Io Vkf ×=
LM331
2004/05 ©Helena Sarmento 56
Classificação dos sensores
Processador
térmica
magnética
radiante
mecânica
quimícaeléctrica
eléctrica
Form
a de
ene
rgia
do
sina
l
2004/05 ©Helena Sarmento 57
Sensores térmicos
• Medem grandezas relacionadas com o aquecimento de um corpo
Sensor
temperaturafluxo térmicocapacidade térmica
sinaleléctrico
Q – energia térmica ou calor (J ou caloria)m – massa (kg)c – calor específico (J/kg ºC)T – temperatura absoluta (ºK)
TcmQ =
dxdTkA
dtdQ −=
dQ/dt – fluxo térmico k – condutibilidade térmica do materialA – área da secção transversaldT/dx – gradiante térmico
2004/05 ©Helena Sarmento 58
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruídoactivos
sensores de contacto:condução
passivos
2004/05 ©Helena Sarmento 59
Termoresistências
• Resistividade eléctrica dos materiais varia com a temperatura• Termoresistências ou termistências: resistências sensíveis à
temperatura
termoresistências
metálicas
semicondutoras
metais ou ligas metálicas
semicondutores em foma cristalina ou amorfa
maior estabilidademaior precisãomaior linearidade
maior sensibilidade
2004/05 ©Helena Sarmento 60
Termoresistências metálicas
• Muitas vezes designadas por RTD – Resistance Temperature Detector• Resistência de um fio (ou filme metálico):
• Resistividade de resistências metálicas, à temperatura
• A condutividade dos electrões depende da temperatura
R – resistência eléctricaρρρρ – resistividadel – comprimentoA – área da secção transversal
AlR ρ=
( )+∆+∆+= 20 1 TT βαρρ
ρρρρ0000 – resistividade à temperatura de referência ΤΤΤΤ0000
TTT ∆+= 0
µσρ
nq==1
µµµµ – mobilidaden – concentração de electrõesq – carga do electrão
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 61
Termoresistências metálicas
• Sensibilidades
Sensibilidade absoluta: taxa da variação de R com T
0Ta dTdRS =
0
1lim 0T
Tsr dTdR
RTRR
S =∆
∆
= →∆
Sensibilidade semi-relativa: taxa da variação percentual de R com T
0
0limT
Tr dTdR
RT
TTRR
S =∆
∆
= →∆
Sensibilidade relativa: taxa de variação percentual de R com a variação percentual de T
Sensibilidade semi-relativa: coeficiente de temperatura
TSR sr ∆×=∆2004/05 ©Helena Sarmento 62
Exemplo
• Duas resistências de 100 W e 10 MW aumentam de 10W quando a temperatura sobe de 40ºC para 50 ºC. Qual a mais sensível?
CTRSa /º1Ω=
∆∆=
166
11
100 º10101010
º01,010
10010
−−− ====∆
∆
= CSCSTRR
S Msrsrsr
161
1100 º1040º4,001,040 −−− ×==×=
∆
∆
= CSCS
TTRR
S Mrrr
2004/05 ©Helena Sarmento 63
Termoresistências metálicas
( )+∆+∆+= 20 1 TT βαρρ
0
1
TT∂∂= ρ
ρα
0
2
2
21
TT∂∂= ρ
ρβ
α e β sensibilidades semi-relativasda resistividade em relação à temperatura ou coeficientes de temperatura de 1ª e 2ª ordem
boa sensibilidade
boa linearidade
α elevado
β reduzido
TT
sr dTdR
RS α==
0
1
αΤ sensibilidade semi-relativaou coeficiente de temperaturada resistência
( )+∆+∆+= 20 1 TTRR βα
2004/05 ©Helena Sarmento 64
Termoresistências metálicas
5,12×10-60,0068Níquel
8,80×10-70,0046Tungsténio
6,25×10-80,0043Cobre
-8,75×10-70,0039Platina
β
(Ω/Ω /ºC2)α
(Ω/Ω/ºC)Metal
R(T) da platina é das mais lineares
Ni
WCu
Pt
0100200300400500600
-100 100 300 500 700
R (Ω)
T (ºC)
Ω= 100º0 CR
semicondutora
Fabricantes especificam valores de R com tabelas
2004/05 ©Helena Sarmento 65
Termoresistências metálicas
• Termoresistências de platina:– A platina pode ser produzido com grau de pureza elevado (resistividade
definida com precisão), estável e inerte. – Serve de padrão de referência para temperaturas 13,8 ºK 1-903,89 ºK– 100 Ω (Pt100), 500 Ω e 1000 Ω
erro < 0,5% 0 - 100ºC
erro < 3% -270 - 800ºC
050
100
150200250300
350400
-200 0 200 400 600 800 10000,00E+00
5,00E-05
1,00E-04
1,50E-04
2,00E-04
2,50E-04
-200 1000
R(T)αT
Pt100
T (ºC)
R (Ω
)
α (Ω
/Ω/ºC
)
2004/05 ©Helena Sarmento 66
Termoresistências metálicas
http://www.rdfcorp.com
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 67
Termoresistências metálicas
• Exemplos (Rdf Corporation) em platina:– Industriais– Com cápsulas– De superfície
• Exemplos (RTD Company) (platina, cobre e níquel):– Genérico– De superfície– Enrolamento– Filme– Enrolamento em cerâmica– Enrolamento oco
2004/05 ©Helena Sarmento 68
Termoresistências semicondutoras
• Resistividade dos semicondutores
termistências semicondutorassilício
cerâmicasPTC
NTC
( )pniqn µµσρ
+==1
( ) kTE
i
g
eTTn 223 −
∝
25
23 −−
∝ TTµ
ni – concentração de portadores intrínsecosEg – altura da banda proibidak – constante de Boltzmanσ - condutividadeµ - mobilidade
2004/05 ©Helena Sarmento 69
Termoresistências semicondutoras
• semicondutores intrínsecos (sem impurezas dopantes ):
termo da exponencial domina
Não se consegue obter com silício um nível de impurezas de modo a ser considerado intrínseco: na gama de temperaturas de interesse as impurezas influenciam ρ
( )kT
En
g
eT 20
∝ρ↓↑ ρT
2004/05 ©Helena Sarmento 70
• Termistências de silício dopado com características semelhantes ao metal (KTY da Philips)
Termoresistências semicondutoras
• semicondutores extrínsecos:
baixas temperaturas:predominância das impurezas
altas temperaturas:preponderância dos portadores intrínsecos
( )+∆+∆+= 20 1 TTRR βα
2004/05 ©Helena Sarmento 71
Termoresistências semicondutoras
Sensor Valor nominal (Ω) Gama de temperaturas (ºC) α (Ω/Ω/ºC) β (Ω/Ω/ºC2)KTY81-1 990-1050 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY81-2 1980-2100 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY83-1 990-1050 - 55 a 150 7,64E-03 1,73E-05KTY84-1 970-1050 0 a 300 6,12E-03 1,03E-05
R (k
Ω)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
KTY81-2KTY83-1
KTY84-1
KTY81-1
T (ºC)
Fabricantes especificam R com tabelas KTY81-1
2004/05 ©Helena Sarmento 72
Termoresistências semicondutoras
• Menos lineares que termoresistências metálicas • Linearização dos sensores KTY (numa determinada gama de
temperaturas)
RsensorRL
RPTemperatura TA TB TC
Rsensor RA RB RC
LPBPCPAPB RRRRR ⇒−=−
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 73
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
• Misturas de óxidos metálicos (ferro, níquel, cobre, magnésio, cobalto, titânio e urânio) cozidas a altas temperaturas
TB
e−
= 0σσ PTCBNTCB
00
<>
TC temperatura de Curie
NTC PTC NTCNTC Negative Temperature CoeficientPTC Positive Temperature Coeficient
( ) ( ) CTeTT TTB
º250
11
00 ==
−
ρρ
20
1TB
T T
−=∂∂= ρ
ρα
2004/05 ©Helena Sarmento 74
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
• Sensor NTC fazendo TC muito elevada
( ) ( ) CTeTRTR TTB
º250
11
00 ==
−
expressão empírica
TB
AeR =
( ) CRRbaT
º3,0ln1 ±+=
( ) ( ) CRRcRbaT
º01,0lnln1 3 ±++=
2004/05 ©Helena Sarmento 75
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
• Termistências NTC e PTC
NTC PTC NTC
NTC - materiais escolhidos de modo a terem TC elevada: R diminui quando T aumenta
PTC - com TC baixa: R aumenta com T numa determinada faixa de temperaturas
TB
AeR =
NTC: T ↑ R↓
PTC: T ↑ R ↑
2004/05 ©Helena Sarmento 76
Termistências NTC
• Auto-aquecimento regenerativo
th+V-
I
I ↑⇒= TIRPgI2
gtha PRTTT =−=∆↓⇒↑ RT
Temperatura final de th:th
afinalTB
th
afinalgI R
TTIeAR
TTIRP final
−=⇒
−== 22
th+V-
I↑↑↓↑⇒= TPRT
RVP ggV
2
Pode haver destruição da resistência
2004/05 ©Helena Sarmento 77
Termistências NTC
• Auto-aquecimento
Ta Tfinal T
P
2IRPgI =
RVPgV
2
=
th
ad R
TTP −=
I
V
↓↑↑↑ RTIV
↑↓ IR
Resistência negativa
2004/05 ©Helena Sarmento 78
Termistências NTC
• LTN –Linear Thermistor Network
th1
th2
R1
R2
B
A
C
th1
th2
R1
R2
( ) rr BTATR +=
th1
th2
R1
R2
V
Vop
Von
vvp BTAVV
+=0
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 79
Sensores lineares com termistências NTC
• LTN –Linear Thermistor Network (Fenwal Electronics)
-2,31 a 2,343,42566-21,4330,1371135,39880 a 100LTN ML3
-2,48 a1,0914,56684-152,2950,3467786,8517-30 a 50LTN ML2
-0,58 a 0,615,6132-40,1780,1958145,7562-5 a 45LTN ML1
Erro de linearidade
0,1ºCBr (kΩ)Ar
(Ω/ºC)BV (V/V)AVmV/ºC
Gama (ºC)LTN
Tolerâncias de fabrico baixas, precisas e linearesPreços relativamente económicos (mais sensíveis que as RTD de platina)
2004/05 ©Helena Sarmento 80
Vantagens e desvantagens das NTC
• Mais sensíveis que qualquer outro sensor de temperatura• Valores variáveis de 1Ω a 100 MΩ• Valores precisos e pouca dispersão de características de sensor para
sensor• Aproveita-se o auto-aquecimento em certas aplicações• Formas variadas, adaptadas à diferentes aplicações
2004/05 ©Helena Sarmento 81
Termistências PTC
• Pouco precisas e pouco estáveis face às NTC, não se utilizando para medir temperaturas
• A resistência varia bruscamente aproveitando-se a sua utilização com interruptor térmico
↓↑
↑↑↑
IRTIV
ebruscamentT em
T até
C
C
I
V
2004/05 ©Helena Sarmento 82
Aplicações das termistências
• Medição de temperaturas. Grande precisão com RTD de platina• Medição de caudais de gases
• Sierra Instruments( ) smfpmt /3048,0minuteper foot =
2 termistências revestidas a vidro:sensor de temperatura do ar à temperatura Ta sensor de velocidade do gás aquecido à temperatura T2
( )º60=∆∆+= TTTT aC
A diferença entre tensões aplicadas ao sensor de velocidade, com e sem fluxo de gás, mantendo a temperatura T2, é função da velocidade do gás
2004/05 ©Helena Sarmento 83
Aplicações das termistências semicondutoras
• Medição de temperaturas com termistências NTC
I pequeno para não haver auto-aquecimentoNTC+
V(T)-
I
( ) TB
IAeTV =
+V(T)
-
I
( ) linear TV
0VV
T
vo
Tadiferença de temperatura entre as
duas termistências
2004/05 ©Helena Sarmento 84
Aplicações das termistências semicondutoras
• Compensação da variação da resistência com a temperatura com umaNTC
∆R>0∆R=0
Circuito com reléManter a corrente constante no circuito, independente da temperatura
RL
-VCC
VCC
T1
T2
I
T3
-VCC
R-∆R 0/ <∆∆ TVBERIVBE =2
↓⇒↓ RVBE
Classe AB limiar de condução na ausência de sinal
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 85
Aplicações das termistências semicondutoras
• Controlo de temperatura com uma NTC
R1
Rv
Reléth
Corpo aquecido por R1, sendo a temperatura controlada por RV
th e R1 acopladas térmicamente
th sem auto-aquecimento
dtRTTdTCdtPt
aci
−+=
tct RC=τ
−∆+= t
t
a eTTT τ1max tiafinal RPTTT =−=∆ max
• Circuito de atraso com uma NTC (auto-aquecimento)
dai EEE +=R1
Reléth
2004/05 ©Helena Sarmento 86
Aplicações das termistências semicondutoras
• Atenuador de corrente de pico com NTC (auto-aquecimento)
th
lâmpada defilamento
Ω== 50º25 RCTΩ== 500º2700 RCT
Lâmpada de 100 Ω
thVoVi
R1
Rs
RLparalelo
th+Vo-
RL
série• Estabilizador de tensão com NTC (auto-aquecimento)
2004/05 ©Helena Sarmento 87
Aplicações das termistências semicondutoras
• Regulador automático de amplitude com NTC (auto-aquecimento)
R1
R2
vIN+vO
-
+vI
-
+
-
-
+
R1
R2
RC
-
+
R C
vo
sZpZ
th
( ) ( ) ( )ps
pZZ
ZRRsβsAsT
+
+==1
21
CRRR 12 012 == ω
2004/05 ©Helena Sarmento 88
Aplicações das termistências semicondutoras
• Medidor de potência de radiação com NTC (auto-aquecimento)
0 012 terpara ==↓↑ VVVRV
V
R1
voR2
R3
R4
004312 ≠===> VRRRRR
0R 02 ≠↓ Vradiação incidente na NTC
0 02 terpara ==↓ VVVV
( ) VV 221
rad RP −=
Radiação de alta frequência
2004/05 ©Helena Sarmento 89
Aplicações das termistências semicondutoras
• Medidor de velocidades de gases com NTC (auto-aquecimento)
0R 02 ≠↓ Vcorrente de ar em R2
Corrente de ar ou de gás
constante V
V
R1
voR2
R3
R4
4321 RRRR ==
( ) ( ) 0e RTempRTemp 021 == V
Valor de Vo é uma medida da velocidade do gásindependente da temperatura ambiente
2004/05 ©Helena Sarmento 90
Aplicações das termistências semicondutoras
• Controlador do nível de líquidos com NTC (auto-aquecimento)
• relé abre e a bomba de água desliga
NTC a temperatura elevada
↓↑↓ I RT NTCNTC
Quando o líquido atinge a NTC
relé abre e a bomba de água desliga
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 91
Aplicações das termistências semicondutoras
• Medidor de fluxo de fluidos com NTC
Fluido parado T1=T0
Fluido a deslocar-se na direcção indicada na figura T1<T0
∆Vo proporcional à velocidade do fluido, com indicação do sentido
NTCs com auto-aquecimento pode evitar resistência de aquecimento
Resistência deaquecimento
T1
V
Vo
T0
2004/05 ©Helena Sarmento 92
Aplicações das termistências semicondutoras
R1
Rv
Reléth
• Quando se aplica a fonte de tensão, inicialmente, a corrente é pequena e o interruptor está fechado.
• A corrente no relé (e portanto a temperatura de R1) é controlada por RV
R1 aquece (aquecimento do corpo cuja temperatura se quer controlar) e a resistência do sensor diminui. Enquanto o interruptor estiver fechado, a corrente no relé vai aumentando até atingir um valor que provoca a abertura do interruptor.
• Quando o interruptor abre, R1 arrefece, a resistência do sensor aumenta,a corrente diminui e o interruptor fecha.
2004/05 ©Helena Sarmento 93
Aplicações das termistências semicondutoras
2004/05 ©Helena Sarmento 94
Aplicações das termistências semicondutoras
Considere o circuito controlador de altura de água num depósito constituído por uma fonte de tensão, uma termistência NTC e um relé de actuação de uma bomba de água, de acordo com o diagrama da figura.
Vcc = 12 V; R2 = 0 W; Rrelé = 50 W; Rntc : Rth = 40 ºC/W , B = 4000 K ; Tágua = 15 ºC ; Tár = 25 ºC
I > 40 mA relé fecha o contacto C, I < 25 mA relé abre o contacto
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé.
b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando o relé é inicialmente actuado.
2004/05 ©Helena Sarmento 95
Aplicações das termistências semicondutoras
c) Calcule a temperatura inicial da resistência NTC (relé no início da actuação) e o valor das suas constantes características, incluindo o valor a 25 ºC.
d) Calcule a máxima temperatura da resistência NTC no ar e o seu valor
e) Quando a resistência NTC mergulha na agua a sua capacidade dedissipação de calor é muito grande (Rth 2 ºC/W). Calcule o valor da resistência NTC quando esta entra dentro da água e verifique se o relé desliga nesta situação.
e) Qual o valor a da resistência quando se mantém dentro de água?
2004/05 ©Helena Sarmento 96
Aplicações das termistências semicondutoras
Ω=⇒
+= 250
501240 ntc
ntc
RR
m Ω=⇒
+= 430
501225 ntc
ntc
RR
m
( ) mWmPntcR 40025040 2 =Ω×=
4115,2734000
250º4150
400 +===⇒
−== AeRCTTTmP ntca
Rntc
410487,7 −×=A
( ) Ω≈= + 500º25 2515,2734000
AeCRntc
CTe
eT
T
T º3,4910487,750
1210487,750
252
15,2734000
4
15,2734000
4 ≈⇒
×+×=−
+−
+−
( ) Ω≈+
×= − 7,18215,273142
400010487,7º3,49 4eRntc
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 97
Aplicações das termistências semicondutoras
( ) Ω≈ 492º5,25ntcR
CTTPntcR º2,162,115
26,0
507,182122
=+=⇒∆==
+=
( ) 430755º2,16 2,1615,2734000
Ω>Ω≈= +AeCRntc
Dentro de água a termistência estabiliza a:
CTe
eT
T
T º5,2510487,750
1210487,7215
2
15,2734000
4
15,2734000
4 ≈⇒
×+×=−
+−
+−
Imediatamente a seguir a entrar na água:
o interruptor abre
2004/05 ©Helena Sarmento 98
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruído
activos
passivos
sensores de contacto:condução
2004/05 ©Helena Sarmento 99
Termodíodos e termotransístores
• Estes sensores utilizam a variação da característica i(v) de uma junção de semicondutor com a temperatura.
−= 1T
DVv
sD eIi kTE
s
g
eTAcI 223 −
= qkTVT =
IS corrente inversa de saturação
c – constante que depende da tecnologia
A – área transversal da junção
VT -tensão térmica
iD
vD
I∆vD
T1 > T2 T2
V
2004/05 ©Helena Sarmento 100
Termodíodos e termotransístores
• Pode utilizar-se excitação em tensão medindo a corrente ou excitação em corrente medindo a tensão.
• Modo mais usado por haver mais controlo sobre a tensão pois a variação é logarítmica
ID +
VD
-
T
T1 = 50 ºC T2 = 30 ºC∆T = 20 ºC ∆vD =20 mV
≈
+=
s
DT
s
DTD I
iVIiVv ln1ln
2004/05 ©Helena Sarmento 101
Termodíodos
•
• A característica vD(T) não é linear
≈
s
DTD I
iVv ln
+=kTE
TdTdI
Igs
s 22311
qk
qE
vTdT
dv gD
D
23
21 −
−=
kTE
s
g
eTAcI 223 −
=
TV
dTdI
IV
dTdV
dVdv
dTdI
dIdv
dTdv Ts
sT
T
T
Ds
s
DD +−=+= 1
2004/05 ©Helena Sarmento 102
Termodíodos
• Funcionamento na zona directa• Zona aproximadamente linear a partir de 50ºK• Acima de 300ºC problemas na junção • Sensores baratos para utilização em aplicações que não sejam critícas em
termos de linearidade e precisão. Facilidade de ntegração com outros componentes electrónicos.
Díodo de silício
)(/º2 SiCmVdTdvD −=
AiD µ10=
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 103
Termodíodos
V
R1
R2 +Vo-
A
Circuitos integrados LM3911 (baixo custo)
V = +15 V
R1=7,5 kΩ
+Vo-
LM3911
KmV /º10
2004/05 ©Helena Sarmento 104
Diferença de tensões em duas junções
ID1 +
VD1
-
ID2 +
VD2
-
≈
+
+=−
2
2
1
1
2
2
1
1
21 ln1
1ln
D
s
s
DT
s
D
s
D
TDD iI
IiV
IiIi
Vvv
≈−
1
2
2
121 ln
AA
ii
qkTvv
D
DDD
Duas junções diferentes à mesma temperatura
Diferença de tensões proporcional à temperatura
2004/05 ©Helena Sarmento 105
Termodíodos: diferença de tensões
ID2
+
VD2
-
ID1 +
VD1
-
...m
mqkTvvii DDDD ln2121 ≈−⇒=
1
2
AAm =
D2 pode ser realizadocom m díodos D1 em paralelo
( ) ( )mqk
dTvvd DD ln21 ≈− característica linear
2004/05 ©Helena Sarmento 106
Termotransístor: diferenças de VBE
T3
T2
T4
T1
IC2IC1
I
R+
VR-
4343 CC IIAA == 3241 CCCC IIII ≈≈
112 8 AAmA ×==
AD590: baseia-se neste circuito
8lnln1
121 q
kTAAm
qkTvvv BEBER =
≈−=
R ajustada para 358 Ω de modo a: TI 610−=
TRvvII BEBE
RT621 1022 −=−×=×=
2004/05 ©Helena Sarmento 107
AD59
0
+5 V
960 Ω
100 Ω
VT = 1mV/ºK
AD590
KA /º1µ
AD590 - corrente proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
2004/05 ©Helena Sarmento 108
Termotransístor: diferenças de VBE
T10
R
T1
I/2I/2
I
R
R1
2n R1
I
+VCC
-VCC
+-
107,24 == mn
11
101010 2
2RnR
nRvvvv BEBE ++−=
• LM335
( ) ( )121010 +−= nvvv BEBE
Tv 01,073,20 +=
( ) ( )12ln0 += nmqkTv
2101101Iiivv CCCC ==⇒=
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 109
LM335
LM33
5
VCC
R
CelsiusTv 01,073,20 +=
KmV /º10
LM335 - tensão proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
VCC
R
2004/05 ©Helena Sarmento 110
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruído
activos
passivos
sensores de contacto:condução
2004/05 ©Helena Sarmento 111
Interruptores térmicos
• Usados mais como dispositivos de controlo do que para medir temperatura.• Sensor térmico com uma função discreta que modula a temperatura.• Bimetálico: junção de duas tiras de metais com coeficientes de temperatura
diferentes:
• Termistências como interruptores térmicos nos microsensores (temperatura de Curie): resistência passa de valor baixo a valor muito alto
metal Ametal B d circuito
contactos
termostatocoeficiente de dilatação do metal A maior
2004/05 ©Helena Sarmento 112
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruído
activos
passivos
sensores de contacto:condução
2004/05 ©Helena Sarmento 113
Termopares
• No circuito fechado com as junções a temperaturas diferentes:
• Com o circuito aberto existe apenas efeito de Seebeck, podendo medir-se a força electromotriz que depende da temperatura T.
BAABAB
BAAB dTd
dTdE ββααα −+Π==−=
(ePAB ) T2
(ePAB ) T\1
e TA
e TB
EAB = (ePAB ) T2 – (ePAB ) T1+ eTA – eTB
Seebeck Peltier Thomson
2004/05 ©Helena Sarmento 114
Termopares
• Termopar: funcionamento em circuito aberto (só efeito de Seebeck). Não há aquecimento por efeitos e Peltier e Thomson.
• A lei de variação da força electromotriz com temperatura T:
EAB
( ) ( )20
20 2
1 TTbTTaE ABABAB −+−=
Por razões de ordem prática (gelo) e não
CT º00 =
KT º00 =0T
T
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 115
Termopares
• Linearidade e sensibilidade:
– Aumenta-se a sensibilidade maximizando aAB
– Aumenta-se a linearidade minimizando bAB
BAAB aaa −=( ) ( )20
20 2
1 TTbTTaE ABABAB −+−=
0 e 0 <> BA aa
dEAB = EAB2 – EAB1 = αAB dT αAB = αA − αB
BAAB bbb −=
TbadTdE
ABABAB +=
2004/05 ©Helena Sarmento 116
Leis dos termopares
• A f.e.m de Seebeck só depende da temperatura das junções (T1 e T2) dos dois condutores, não sendo afectada por temperaturas nos condutores (T3)
T1
T3
T2
A B
2004/05 ©Helena Sarmento 117
Leis dos termopares
• Lei dos condutores intermédios
– A f.e.m. de Seebeck de dois condutores, A e B, não é alterada pela introdução de um condutor C que esteja à mesma temperatura
EBA (T1) + EAC (T3) + ECA (T3) + EAB (T2) = EAB (T2) - EAB (T1)
A
T1
T3
T2
T3
C
B
2004/05 ©Helena Sarmento 118
Leis dos termopares
• A introdução de condutores adicionais (cabos, conectores, etc), não altera da f.e.m de Seebeck, se cada condutor estiver todo à mesma temperatura:
• A introdução de um voltímetro com os dois extremos à mesma temperatura não provoca alteração .
V
T3
T1
T2
AT2
V
T2
T1
A
≡
T1
T3
T2
T3
T4 T4
EAB igual
A
B
2004/05 ©Helena Sarmento 119
Leis dos termopares
• Lei das temperaturas intermédias:– Se num termopar a f.e.m de Seebeck, com as junções às
temperaturas T1 e T2 for E1 e com as junções às temperaturas T2 e T3 for E2 então às temperaturas T1 e T3 será E3 = E2 + E1
E1
⇒
Pode utilizar-se qualquer temperatura como referência
T1 T2
A
B
T2 T3
A
B
T1 T3
A
BE2
E3
2004/05 ©Helena Sarmento 120
Leis dos termopares
• Lei dos condutores intermédios: podem determinar-se a f.e.m e os coeficientes de um termopar com base em em tabelas de termopares de vários metais com um metal de referência.
-0,29+16,7Ferro
+0.145+35,6Antimóniob (µV/ºC)a (µV/ºC)Metal
Referência: chumbo
Par Antimónio -Ferro
FePbSbPbSbFe EEE −=
FePbSbPbSbFe aaa −=FePbSbPbSbFe bbb −=
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 121
Leis dos termopares
• Lei das temperaturas intermédias:Qual a f.e.m de um termopar Constantan-Ferro, se uma junção estiver a1100ºC e a outra a 40ºC?
Tabela com valores de f.e.m do Constantan-Ferro
0,23240ºC
11,8461100ºCEAB (mV)T (ºC)
T1 = 1100ºC T2 = 0ºC EAB = 11,842 mV
T3 = 40º C T2 = 0ºC EAB = 0,232 mV
T1 = 1100º C T3 = 40ºC EAB = 11,848- 0,232 = 11,304 mV
T0 = 0ºC
2004/05 ©Helena Sarmento 122
Tipos de termopares comerciais
• Termopares normalizados
E Cromel - ConstantanT Cobre - ConstantanK Cromel - AlumelB Platina (6%) /Ródio – Platina (30%) /Ródio
2004/05 ©Helena Sarmento 123
Tipos de termopares comerciais
• Existe normalização sendo usados determinados metais e ligas metálicas. Escolha depende: linearidade, sensibilidade, gama de temperaturas que suportam, resistência a agentes químicos
-Tungsténio (26%) /Rénio
Tungsténio (5%) /Rénio
C- ANSI
Azul - vermelhoConstantanCobreT- ANSI
Amarelo -vermelhoAlumel (94% Níquel, 3% magnésio,2%
alumínio, 1%Silício)
CromelK- ANSI
Branco -vermelhoConstantanFerroJ- ANSI
Púrpura-vermelhoConstantan (57% Cobre, 43% Níquel)
Cromel (90% Níquel, 10% Crómio)
E- ANSI
Cor dos fiosMetal BMetal ATipo
2004/05 ©Helena Sarmento 124
Tipos de termopares comerciais
• Existe normalização sendo usados determinados metais
-IrídioIrídio (60%)/RódioI
Preto - vermelhoPlatina(30%)//Ródio
Platina(6%)/RódioB- ANSI
Preto - vermelhoPlatinaPlatina(10%)//RódioS- ANSI
Preto -vermelhoPlatinaPlatina (13%)/RódioR- ANSI
-Tungsténio (26%) /Rénio
Tungsténio (5%) /RénioC- ANSI
Azul - vermelhoConstantanCobreT- ANSI
Cor dos fiosMetal BMetal ATipo
2004/05 ©Helena Sarmento 125
Tipos de termopares comerciais
62200I
Resistente à corrosão e oxidação640 a 1800B- ANSI
Resistente à corrosão e oxidação60 a 1550S- ANSI
Atmosferas inertes ou vácuo: pouco resistente àoxidação.
60 a 1600R- ANSI
Atmosferas mediamente redutoras 202300C- ANSI
Atmosferas mediamente redutoras40,6-184 a 400T- ANSI
Uso genérico40,6-184 a 1260K- ANSI
Atmosferas redutoras com pouco oxigénio: ferro oxida a altas temperaturas (acima de 550ºC)
51,7-184 A 760J- ANSI
Maior sensibilidade60,90 a 982E- ANSI
ComentárioaAB (mV/ºC)Temperatura (ººC)Tipo
2004/05 ©Helena Sarmento 126
• Podem ser comprados ou fabricados especificamente para uma dada aplicação com fio bifilar de metais diferentes separados por um isolador. Os fios podem ser soldados ou apertados por um dispositivo mecânico.
• Vários invólucros e várias dimensões:– exemplos (www.lee.dickens.co.uk)
Termopares
• A junção de medida pode estar (diferentes tempos de resposta): – ligada à bainha de encapsulamento (à massa)
– desligada da bainha de encapsulamento (isolada)
– fora da bainha do encapsulamento (exposta)
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 127
Termopares
•
TV
A
B
T1
T1
C
C
i = 0
11 TBCTABTCA EEEv ++=
Pela lei dos condutores intermédios, a tensão medida no voltímetro:
1111 TABTBATBCTCA EEEE −==+
Mantém as junções AC e BCà mesma temperatura
Termopar aberto para medir temperatura T
1TABTAB EEv −=
pois
São medidas diferenças de temperatura
2004/05 ©Helena Sarmento 128
Termopares
•
1TABTAB EEv −= Necessário conhecer T1 para obter T
compTABTABcomp vEEvv +−=+1
1 Se
TABcomp Ev =TABcomp Evv =+
Pode adicionar-se à tensão desenvolvida no termopar uma tensão de compensação para se obter EAB
( )0TTaE ABAB −≈ determinando EAB sabe-se T
2004/05 ©Helena Sarmento 129
Se T1 for uma temperatura constante, soma-se a v uma tensão contínua. Pode fixar-se a temperatura da junção fria: com gelo fundente ou com um controlador de temperatura
Pode compensar-se a leitura efectuadacom uma tensão contínua
Termopares
vo
Termopar demedida
Termopar dejunção fria
vin vjf
Gelo a 0ºC
Cjfjfcomp Evvº0
==
10 TjfTin vvv −=
2004/05 ©Helena Sarmento 130
Termopares
•
vo
Termopar
junção fria
circ
uito
de
com
pens
ação
sensor detemperatura
ambiente
)( 0TTav ambcomp −=
Se a temperatura da junção fria for a temperatura ambiente, Ejf variará de forma aproximadamente linear com Tamb. A compensação será realizada com uma tensão que varie também linearmente com a temperatura, utilizando um sensor de temperatura.
)( 0TTaE ambTjfamb
−=
2004/05 ©Helena Sarmento 131
Termopares
• Compensação da variação da temperatura da junção fria
)()( aABABt TETEv −=
)(102)( 02
0 TTTvv aDD −×−= −
+VCC
-VCC
R2R1
-VCC
R3
+VCC
R4
vD
vo
R5
R2
Cu
Cn
sensor
Jquente
ID ≈ CONST.
+-
va
vt
T CT º250 =
aT( ) ( )0TTaTE aaAB −≈
2004/05 ©Helena Sarmento 132
Termopares
• Compensação da variação da temperatura da junção fria
3
20 R
Rvv D−=+VCC
-VCC
R2R1
R3vD
voR2
+-
va
vt
00 == Dt vv
00 == at vv
avv −=0
00 == Da vv
+=
321
20 ////
1RRR
Rvv t
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 133
Termopares
• Compensação da variação da temperatura da junção fria
ADAB vRRv
RRRRTEv −−
+=
3
2
321
20 ////
1)(
+VCC
-VCC
R2R1
-VCC
R3
+VCC
R4
vD
vo
R5
R2
Cu
Cn
sensor
Jquente
ID ≈ CONST.
+-
va
vt
( )
AD
a
AB
vRRTv
TTRRR
RaRR
RRRRTEv
−−
−
++×−
−
+=
−
3
20
0321
2
3
23
321
20
)(
////1102
////1)(
R3 e R4 com valores tais que
+=
321
20 ////
1)(RRR
RTEv AB
2004/05 ©Helena Sarmento 134
Termopares
A
AA
AATD RR
RRIRRRVVv
++
−
++−= 5,25,2
TA
AATD V
RR
IRVVv ≈−+
++−= 5,21
5,2
Termopar ferro constantan com a compensação da junção fria realizada com o circuito AD590 que utiliza um termotransístor: erro inferior a 0,5% para
variação T entre 15 e 35 ºC. Existe um termopar prasita (ferro cobre)
TB RRR +=Compensação da temperatura da junção fria de um termopar com o AD590
vD
vA
2,5
V vT
RBRA
IA
1590 10 −== AKII AAD µ
2004/05 ©Helena Sarmento 135
Termopares
LT1025: Compensação da temperatura da junção fria de um termopar E, J, K, R, S e T
( )2251025
−+= TTVLTJ
βα
LT1025:variação não linear para compensara não linearidade do termpar
LT1025 à temperatura da junção fria
LTKA0x - amplificador bipolar:Vos < 35 µVVos/T < 1,5 µV ºC-1IB < 1 nA
2004/05 ©Helena Sarmento 136
Termopares
• Característica EAB(T) de um termopar aproximadamente linear em pequenas faixas de temperatura
• Linearização da característica de um termopar
( ) ( ) ( ) ( ) ...30
2000 +−+−+−=− TTcTTbTTaTTEAB
( ) ( )00 TTaTTEAB −≈−
2004/05 ©Helena Sarmento 137
Termopares
Linearização: amplificação com adição de offset (LT1009)
2004/05 ©Helena Sarmento 138
Termopares
Linearização: amplificação com ganhos diferentes para vários troços
Ov
1Ov
sE
T
3R
3I
4I
5I
2I
6I7I
07V
1oV
Ov
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 139
Termopares
v07
-
+
+VCC
-VCC
AJ
R
R RBJ
RAJ
vo1
IJ
D1JD2J
I1J
I7J 1
1 RvI o
J =
0 71 >+ JJ II D1J on e D2J off 0 =JI
77
AJ
oJ R
vI =
D1J on ou D2J on
AJoo
AJ
oo
RRvv
Rv
Rv
7171 0 −>⇒>+ Quando vo1 aumenta a corrente IJ
anula-se
2004/05 ©Helena Sarmento 140
Termopares
v07
-
+
+VCC
-VCC
AJ
R
R RBJ
RAJ
vo1
IJ
D1JD2J
I1J
I7J
vB
11 R
vI oJ =
77
AJ
oJ R
vI =
77
AJ
oJ R
vI =
D1J on ou D2J on
071 <+ JJ II D1J off D2J on
+−==Rv
RvR
RRvI o
AJ
o
BJBJ
BJ
171
BJAJo
BJ
oJ RR
RvRvI 1
71 −−=
2004/05 ©Helena Sarmento 141
Termopares
−−=
337
3
133
1
BAo
B
o
RRRv
RvRI
−−=
667
6
136
1
BAo
B
o
RRRv
RvRI
=
7
737
A
o
RvRI
...
( )7654323 IIIIIIRvO +++++=
Os termos em vo7 anulam-se
À medida que vo1 aumenta as correntes I3, I4, I5 e I6 vão-se anulando, de modo a diminuir o ganho
3R
3I
4I
5I
2I
6I7I
07V
1oV
Ov
2004/05 ©Helena Sarmento 142
Termopares
Para além da linearização: adição de offset por troços
pode também linearizar-se a resposta do termopar de: forma contínua (AD583: multiplicação, exponenciação e
divisão analógicas) técnicas digitais (microprocessador)
2004/05 ©Helena Sarmento 143
Termopares
• Para obter uma tensão maior podem usar-se vários termopares em série: termopilha
T V
A
B
T1
4 vT
C
vT
vT
vT
vT
2004/05 ©Helena Sarmento 144
Termopares
• Erros na medida de temperatura:
– Não linearidades do termopar (podem ser corrigidas)
– Má compensação da junção fria (podem utilizar-se circuitos que introduzam menos erros)
– Amplificação: Vos, IB, tolerâncias das resistências
– Termopares parasitas (ex: cobre-solda 3 mv/ºC)
– Gradientes de temperatura (fontes de calor e ventiladores). Deve-se calibrar depois de estabilizado o funcionamento.
– Mau posicionamento do termopar (assegurar bom contacto térmico)
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 145
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
Deformação
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
2004/05 ©Helena Sarmento 146
Sensores mecânicos
• Os sensores mecânicos são utilizados para medir grandezas, tais como:– Deslocamento, velocidade, aceleração, pressão, tensão,
alongamento, massa, etc.• O princípio de funcionamento:
– Resistivo, capacitivo, indutivo, piezoresistivo, piezoeléctrico.
2004/05 ©Helena Sarmento 147
Sensores mecânicos
• Sensores de deformação
– Uma força aplicada a um corpo provoca uma deformação (alteração das suas dimensões).
– As grandezas que originam forças sobre os corpos (velocidade, aceleração, etc) podem ser medidas através de sensores de deformação.
2004/05 ©Helena Sarmento 148
Sensores mecânicos
• Lei de Hooke:– Para pequenas tensões aplicadas aos materiais (micro-
deformações), o alongamento relativo na direcção da força é proporcional à força
E – módulo (de elasticidade) de Young
εσ=E
AF=σ Tensão (stress): força por unidade de área
llδε = Alongamento relativo (strain
2004/05 ©Helena Sarmento 149
Sensores mecânicos
• O módulo de Young caracteriza a capacidade de um material se deformar mais ou menos sob a acção de uma força.
σ∆
domínio elástico
limite elástico limite de rotura
ε
σ
(N/mm-2 )
ε∆
εσ
∆∆=E
E > limite elástico o corpo não recupera as dimensões iniciais
2004/05 ©Helena Sarmento 150
Sensores mecânicos
• O alongamento numa direcção provoca a contracção nas duas dimensões ortogonais:
• Apesar da diminuição da área, o volume aumenta
x
z
x
y
εε
εε
ν −=−= - coeficiente de Poisson (varia entre 0,3 e 0,4) ν
lAV ⋅= ( )( ) yzzyzyyzzzyyA ∆+∆+∆∆+=∆+∆+=
dlAdAldV ⋅+⋅= xxxx zyyzzyyzA νενενενε −−+=
0>dV o volume aumenta
xxx zyxxyzxyzdV ενεεν +−= 222 ( ) 4,0 3,021 axyzdV x =−≈ ννε
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 151
Sensores mecânicos
• Variação da resistência de um fio condutor dada a variação das dimensões:
AlR ρ=
Variação de l e A: efeito resistivoρ: constante
AA
ll
RR δδδ −=
EAF
Ell 1== σδ ( )
ll
dd
rr
AA δνδ
ππδδ 222
2
−===
( )νδδδδ 21 +=−=ll
AA
ll
RR
2004/05 ©Helena Sarmento 152
Sensores mecânicos
• Efeito piezoresistivo: variação da resistividade com a forçaA variação de volume altera a energia da banda proibida, variando o número de portadores de carga. A resistividade varia com o volume.
AlR ρ=
VVCB
δρρδ =
( )llC
dd
llC
dl
dlC
VV
BBBδνδδ
π
πδδ 212
4
42
2
−=
+=
=
(CB – constante de Brigdman): baixa no metal (efeito resistivo) e elevado nos semicondutores (efeito piezoresistivo)
2004/05 ©Helena Sarmento 153
Sensores mecânicos
• Variação da resistência de um fio condutor devido ao efeito de uma força: galga de fio, galga extensométrica ou extensómetro resistivo (strain gauge).
AlR ρ=
Variação de l e A: efeito resistivoVariação de ρ: efeito piezoresistivo
AA
ll
RR δδ
ρρδδ ++=
( )( )llG
llC
AA
ll
RR
eBδδννδδ
ρρδδ =−++=++= 2121
Equação do extensómetro resistivoεeRGR =∆
A força não é geralmente aplicada directamente ao extensómetro,mas a um elemento ligado ao extensómetro.
2004/05 ©Helena Sarmento 154
Sensores mecânicos
A sensibilidade dos extensómetros Ge é muito maior nos semicondutores (Si tipo n de –100 a –140, Si tipo p 100 a 170) que nos metais (1,6 a 2)
FAERGE
AFRGR ee ==∆
Variação da resistência proporcional à força
εeRGR =∆
2004/05 ©Helena Sarmento 155
Sensores mecânicos
• A variação da resistência, nos extensómetros é da ordem de grandeza da tolerância das resistências: circuitos de medida com ponte deWheatstone.
( )( )
++−=
143
314
RRRRRRRRVV
x
xrefout
vref+vout-
R1
R3 R4
( )xRRx += 10
kRR
RR ==
0
3
1
4
( )( )xkkkxVV refout +++
=11
k = 1 resistências iguais em repouso
2004/05 ©Helena Sarmento 156
Sensores mecânicos
( )( )xkkkS ext +++
=111
S1ext é máxima para k=1
41
241 ≈
+=
xSext
não é linear
vref+vout-
R1
R3 R4
( )xRRx += 10
x – variações muito pequenas
Extensómetro em constantan em que R0 = 120 Ω Sext = 2 ε =1500µm/m: x = 0,003
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 157
Sensores mecânicos
• R3: extensómetro idêntico mas alinhado com a direcção transversal para compensação das variações com a temperatura
vref+vout-
R1
R3R4
( )xRRx += 10
14 RR =ref
x
xout V
RRRV
−
+=
21
3
( )( )( )( ) ( ) refout V
tRtxRtxRV
−
++++++=
21
11111
00
0
xx
Vout 241
+=
2004/05 ©Helena Sarmento 158
Sensores mecânicos
• Com dois e quatro extensómetros aumenta-se a sensibilidade
vref
Rx
+vout-
R1
R3 R4
extext SS 12 2 ⋅=
extext SS 14 4 ⋅=
Rx sujeita a esforço de tracção:
R4 sujeita a esforço de tracção, ouR1 ou R3 sujeitas a esforço de compressão
Rx sujeita a esforço de tracção:
R4 sujeita a esforço de tracção eR1 e R3 sujeitas a esforço de compressão
2004/05 ©Helena Sarmento 159
Sensores mecânicos
• Ponte de Wheatstone activa– Sensibilidade dupla da ponte de Wheatstone passiva
vref
Rx
R1
R3R4
+vout-
+ -v+ v-
refx
x VRR
RVV+
== −+3
41 RVV
RVV refout −
=− ++
341
4
RRR
RRR
x
x
+=
+0=outV
2004/05 ©Helena Sarmento 160
Sensores mecânicos
• Nos circuitos apresentados a tensão de saída é dependente da fonte Vref , mas a utilização de conversores analógicos digitais resolve este problema, pois o ganho do conversor depende da tensão de referência
vref
R(1+x)
k
R R
+-
A/D
b1 b2 ...bn
kVout
vrefRx
outD v
kVv ⋅=α
xkxV
Vkv ref
refD 44
⋅=⋅= αα
2004/05 ©Helena Sarmento 161
Exemplo
• Determine a variação de resistência de dois extensómetros, ambos de 120 W, quando sujeitos a uma deformação de150 mm/m
– Metálico (galga resistiva ou galga extensométrica)• GE = 2.13
– Semicondutor • GE = -151
Ω=×××=∆ − 038,01015013,2120 6R
Ω−=×××−=∆ − 72,210150151120 6R
llG
RR
e∆×=∆
2004/05 ©Helena Sarmento 162
Exemplo
• Utiliza-se uma ponte de Wheatstone para medir a deformação de um extensómetro em constantan. A ponte é alimentada com uma tensão contínua de 5 V e o extensómetro é colado, na direcção do comprimento, numa barra metálica de 1 m de comprimento e 1 mm2 de secção, cujo módulo de Young E = 15 ×105 kg cm-2. Caractecísticas do extensómetro:
Rg = 120 W ±0,3% a 25 ºCGe =2,05 ±0,3%coeficiente de temperatura 0,7% para DT = 10 º Rth = 1ºC/mWAlongamento relativo máximo 5%
Desenhe o esquema da ponte de modo a que a tensão aumente quando a barra é esticada. Dimensione a ponte de modo a ter a maxima sensibilidade para os valores nominais das resistências.
Qual seria o esquema para a tensão aumentar quando a barra é comprimida?
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 163
Exemplo
– Admitindo que apenas o extensómetro tem tolerância nos valores, determine a tensão de desvio máxima da ponte quando não existe força aplicada. Introduza uma resistência variável, de modo a poder anular essa tensão de desvio.
– Calcule a força de tracção máxima que pode aplicar na barra paraobter o alongamento máximo permitido pelo extensómetro.
– Determine a lei de variação da tensão de saída da ponte com a força aplicada na barra.
– Determine a temperatura do extensómetro– Determine o erro máximo devido à variação da temperatura. – Como se pode compensar a variação com a temperatura?– Como se pode duplicar a sensibilidade da ponte, mantendo a
compensação da variação com a temperatura?
2004/05 ©Helena Sarmento 164
Exemplo
v
+vout-
Rg
R3
R2
R1
+−
+=
2
2
31
3
RRR
RRRVv
gout
Ω=== 120321 RRRv
+vout-
Rg
R3
R2
R1
2004/05 ©Helena Sarmento 165
Sensores mecânicos
• Extensores metálicos: (Galgas extensométricas : constantan e nicrómio, etc.)– Filamento (0,025 mm) disposto em ziguezague, entre duas placas
que são aparafusadas à peça cuja deformação se quer medir – Filamento disposto em ziguezague sobre substrato que pode ser
colado sobre a peça a medir– Fio condutor enrolado sobre substrato em forma de chapa– Filme ou fita condutores depositados sobre substrato (mais
pequenos)– Filmes metálicos em forma de roseta para medir esforços em várias
direcções
Rg
R1
http://www.dur.ac.uk/richard.scott/gauges.html
http://www.omega.com/Pressure/pdf/STRAIN_GAGES.pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 166
Sensores mecânicos
• Extensómetros semicondutores– Micromaquinados e realizados com tecnologia de circuitos
integrados.– Mais sensíveis.– Menos lineares, mais frágeis, suportam menos esforços e mais
sensíveis à temperatura– Tipo n (Ge > 0) ou tipo p (Ge < 0)– Associados a diafragmas (sensores de pressão e caudal)
Rg
R1
2004/05 ©Helena Sarmento 167
Sensores mecânicos
• Extensómetros de polímeros semicondutores– Propriedades piezoresistivas acentuadas– Lâmina de polímerosobre a qual são depositados padrões metálicos–
– Também designados por FSR (Force Sensitive Resistor)– Menos exactos que as galgas resistivas
Rg
R1
FB
L eAR =
http://interlinkstore.com
http://interlinkstore.com
2004/05 ©Helena Sarmento 168
Sensores mecânicos
• Aplicações dos extensómetros– Células de carga: sensores de força para balanças electrónicas para
cargas elevadas– Sensores de pressão– Sensores de aceleração
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 169
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade– Detecção da velocidade através da f.e.m induzida pela variação do
fluxo electromagnético num enrolamento de N espiras que se desloca relativamente a um íman permanente:
dtdx
dxdN
dtdNmef Φ−=Φ−=..
se- têm Se tecdxd =Φ
íman
vdxdNmef Φ−=..
vkmef =..
2004/05 ©Helena Sarmento 170
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade– Detecção da velocidade através da variação da frequência entre a
radiação emitida e a reflexão recebida por um corpo que se move à velocidade v (efeito Doppler)
tcAλπ2cos
( )
− tvcAλ
π2cos
λvf =∆
radiação emitida radiação recebida por um objecto com velocidade v
diferença de frequência entre as duas ondas proporcional à velocidade
2004/05 ©Helena Sarmento 171
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade de fluidos (sensores de fluxo)– com base nas diferenças de temperatura
– com base nas diferenças de pressão– com base na variação da frequência do som devida ao movimento
do fluido
Resistência deaquecimento
T1 T0
2004/05 ©Helena Sarmento 172
Sensores mecânicos
• Sensores de força e pressão– Piezoeléctricos que se baseiam na variação da tensão por variação
da força sobre o material.– Piezoresistivos, LVDT e capacitivos que se baseiam na relação
entre a força e o deslocamento (Lei de Hooke).
http://www.endevco.co.uk/pdfs/7591.pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 173
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
2004/05 ©Helena Sarmento 174
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 175
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento– Potenciométricos (com contacto)
– a posição ou deslocamento (linear ou angular) podem ser medidos
l x
+
Vi
-+Vo-
RLR
ioL VlxVR =∞=
lVVxi
o=
http://www.celesco.com/press/clp.htmlhttp://www.piher-nacesa.com/pdf/n15.pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 176
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento– Capacitivos (sem contacto)
+
Vi
-textS
d
dSC ε=
2dS
dC ε
δδ −=
fixo
móvel x
fixo
móvel x
dSC ε
δδ =
fixo
x
móvel
fixo
dSC =
εδδ
dSC ε=
http://www.sick.de/de/products/categories/industrial/capacitiveproximity/en.html
http://www.woojoohitech.com/product/pdf/PI/Capacitive%20Sensor(250%20k).pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 177
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento – Indutivos (sem contacto)– deslocamento provoca alteração da autoindução de uma bobina
xx
http://www.turck.pl/download/files/magnet.pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 178
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento – Electromagnéticos (sem contacto)
• variação do acoplamento entre indutâncias
x ↓↑ 21 VV
↑↓ 21 VV
x
x
LVDT (Linear variable differential transformer)converte deslocamento numa tensão AC (Vo)
http://www.macrosensors.com/pdf/pr750series.pdf
http://www.macrosensors.com/pdf/cd375series.pdf
( )0Vfx =
2004/05 ©Helena Sarmento 179
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento – Ópticos (sem contacto)
x
Vo
Fonte de luz Sensor óptico
x
Vo
( )0Vfx =
2004/05 ©Helena Sarmento 180
Sensores mecânicos
• Sensores de deslocamento – Radares: emitem impulsos (energia electromagnética) para um
alvo (pequena dimensão) e determinam a distância através do tempo que demora a reflexão.
– c – velocidade da luz– t - tempo
2tcx =
mxst 225015 =⇒= µ
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 181
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
2004/05 ©Helena Sarmento 182
Sensores mecânicos
• Sensores de aceleração ou acelerómetros
– Utilizados para medir acelerações, vibrações e choques mecânicos– Princípio de funcionamento da maioria: aceleração medida pelo
deslocamento (angular ou linear) da massa m
2004/05 ©Helena Sarmento 183
Sensores mecânicos
• Sensores de aceleração ou acelerómetros– Efeito resistivo/piezoresistivo (DC ou frequências bixas)
mkxa =
amF = xkF =
Microsensors, Principles and Applications, J.W. Gardner
http://www.sensorsmag.com/articles/0299/0299_38/main.shtml2004/05 ©Helena Sarmento 184
Sensores mecânicos
• Sensores de aceleração ou acelerómetros– Efeito capacitivo (acelerómetro capacitivo diferencial
http://www.microchip.com/download/appnote/pic16/00715a.pdf)
C1
C2
vI
-vI
vO
xxAC
∆+=
01 ε
0x
1C 2C
x∆xx
AC∆−
=0
2 ε
IIO vCC
Cvv 221
1
++−=
IO
O vxxv ∆−=
2004/05 ©Helena Sarmento 185
Sensores mecânicos
• Sensores de aceleração ou acelerómetros– Efeito piezoeléctrico (frequências mais elevadas e impactos
grandes)
<<= xkxq
Cacel Ccab
I
dtdqi =
Piezo Accelerometer Model VP7.html
2004/05 ©Helena Sarmento 186
Sensores mecânicos
• Um acelerómetro tem uma tensão de saída que varia com a aceleração:
• Qual o valor da tensão na saída do acelerómetro para uma aceleração de 1g?
• Qual a sensibilidade deste acelerómetro para acelerações perto de 1g e de 5g?
)/101:(;10;10 2smggAgbVcAb
cAv ===+
=
Vv 91,0110110 =
+×=
AVS
∂∂= ( )2Ab
cbS+
= gVS /82,0=gVS /44,0=
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 187
Sensores mecânicos
• Qual o erro de linearidade para uma aceleração de 1g?
( ) ( ) ( ) ( ) ( )203
002
00
0 2 AAAbcbAA
Abcb
AbcAAV −
+−−
++
+=
( ) 20 2,00 AAAVA −==
%2012,0 ==erro
2004/05 ©Helena Sarmento 188
Sensores mecânicos
Considerando que o sensor está também sujeito a uma vibração da forma
verifique a existência de distorção harmónica.
( )tsen 30201,0 π
( ) ( ) ( )ftsenftsenAV ππ 6000002,06001,0 2−=
2004/05 ©Helena Sarmento 189
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
2004/05 ©Helena Sarmento 190
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade– Detecção da velocidade através da f.e.m induzida pela variação do
fluxo electromagnético num enrolamento de N espiras que se desloca relativamente a um íman permanente:
dtdx
dxdN
dtdNmef Φ−=Φ−=..
se- têm Se tecdxd =Φ
íman
vdxdNmef Φ−=..
vkmef =..
2004/05 ©Helena Sarmento 191
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade– Detecção da velocidade através da variação da frequência entre a
radiação emitida e a reflexão recebida por um corpo que se move à velocidade v (efeito Doppler)
tcAλπ2cos
( )
− tvcAλ
π2cos
λvf =∆
radiação emitida radiação recebida por um objecto com velocidade v
diferença de frequência entre as duas ondas proporcional à velocidade
2004/05 ©Helena Sarmento 192
Sensores mecânicos
• Sensores de velocidade de fluidos (sensores de fluxo)– com base nas diferenças de temperatura
– com base nas diferenças de pressão– com base na variação da frequência do som devida ao movimento
do fluido
Resistência deaquecimento
T1 T0
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 193
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
2004/05 ©Helena Sarmento 194
Sensores mecânicos
• Sensores de força e pressão– Piezoeléctricos que se baseiam na variação da tensão por variação
da força sobre o material.– Piezoresistivos, LVDT e capacitivos que se baseiam na relação
entre a força e o deslocamento (Lei de Hooke).
http://www.endevco.co.uk/pdfs/7591.pdf
2004/05 ©Helena Sarmento 195
Sensores mecânicos
Sensores mecânicos
DeslocamentoAceleração
VelocidadePressão
ForçaRigidez
MassaForma
ViscosidadeAcustica
Deformação
2004/05 ©Helena Sarmento 196
Sensores de radiação
• A forma de energia do sinal que convertem é radiação que é a emissão de: – partículas nucleares (ex:partículas alfa e beta)– ondas electromagnéticas:
• tipo comprimento de onda• Raios gama < 10-11 m• Raios X 10-11 m - 2. 10 -8 m • Ultravioletas 2. 10-8 m - 4. 10-7 m • Visíveis 4. 10-7 m - 7. 10-7 m• Infravermelhos 7. 10-7 m – 10-4 m• Microondas 10-4m – 10-2 m• Rádio > 10-2 m
UV, V, IR
2004/05 ©Helena Sarmento 197
Sensores de radiação
ER – energia da radiaçãoh – constante de Planck (Js)λ – comprimento de ondac – velocidade de propagação da luz
λchhfER ==
Sensores de radiação
sensores sem contacto
passivos
piroeléctricos
Partículas nucleares
UV, V e IR
fotocondutivos
fotovoltaicos
activos
fotoemissivos
2004/05 ©Helena Sarmento 198
Sensores de radiação
• Sensores de radiação nuclear: – detectores com câmaras de gás (contadores de Geiger) em que as
partículas nucleares colidem com as moléculas de gás, formando iões que são acelerados e multiplicados por um campo eléctrico.
– contadores de cintilação em que as partículas são transformadas em impulsos de luz que faz cintilar um material orgânico ou inorgânico.
– detectores de semicondutor em que a radiação é absorvida pelo semicondutor gerando electrões de condução.
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 199
Sensores de radiação
• Os sensores UV-V-IR (ópticos-quânticos): convertem a energia que neles incide (fotões) em electrões de condução (efeito fotoeléctrico).
• Utilização:– Medição da intensidade de fontes luminosas (fotometria)– Detecção da variação da intensidade de luz (câmaras de emissão de
televisão)– Detecção de alteração da intensidade do feixe luminoso (contagem e
objectos, abertura de portas, alarmes, interruptores ópticos, comunicações ópticas)
vcg EEE −=Eg banda proibidaEc banda de conduçãoEv banda de valência
gEchhf >=λ
h – constante de Planck (Js)λ – comprimento de ondac – velocidade de propagação da luz
2004/05 ©Helena Sarmento 200
Sensores de radiação
• Sensores fotocondutivos ou fotoresistências:
– a condutividade eléctrica do material depende da intensidade luminosa que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)
– Com iluminação, existe absorção de energia, os electrões libertam-se e o material torna-se condutor
– Na escuridão absoluta a resistência é muito elevada (MW), pois não há electrões livres.
– Material: sulfureto de cádmio
2004/05 ©Helena Sarmento 201
Sensores de radiação
• Célula LDR: barra de material semicondutor entre dois eléctrodos
L
L – iluminação (Lux) é o número de fotões por unidade de tempo e área
ldLe ⋅⋅=ηnld – área
rendimento quânticoη
υhP
fotões0n =
2004/05 ©Helena Sarmento 202
Sensores de radiação
•
α−= LARLDR
dVEv µµ == ν - velocidade de deriva
µ - mobilidade
τdvi e ⋅= n
µτηLlqd
IVR == ( ) βλττ −= L0
α depende do material [0,7;0,9] 0
1
µτηdlq
A =
τ – tempo de trânsito τµηdVlLqi =
λ – comprimento de onda da radiação
2004/05 ©Helena Sarmento 203
Sensores de radiação
•
0
1
µτηdlq
A =
↑↑↑↓dlA ,(material) , 0τη
maior sensibilidade para A pequeno
↑dl
forma de tira comprida
α−= LARLDR
↑↑ ητ , 0 sulfureto de cádmio
2004/05 ©Helena Sarmento 204
Sensores de radiação
Resposta espectral do CaS
CaS máximo para 680 nm Efeito fotoeléctrico deixa de se manifestar nos IR
gEch >λ
A resistência não é infinita à temperaturaambiente: há libertação de alguns electrões
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 205
Sensores de radiação
• Resposta no tempo e na frequência
– A diminuição da resistência por aumento da iluminação é um processo mais rápido que o seu inverso (10 MW/s) : a geração deelectrões muito mais rápida (10 a 100 vezes) que a recombinação electrão-lacuna (captura dos electrões pelos núcleos positivos).
2004/05 ©Helena Sarmento 206
Sensores de radiação
• Exemplo
2004/05 ©Helena Sarmento 207
Sensores de radiação
Exemplo
2004/05 ©Helena Sarmento 208
Sensores de radiação
• Fotodíodos:– Efeito fotovoltaico: a incidência de iluminação gera portadores (pares
electrão-lacuna) que se movem-se devido a variação de dopagem (p-n). Existe assim uma tensão na junção VD na junção.
– Têm maior sensibilidade, maior linearidade, melhor estabilidade, são mais rápidos e mais pequenos que as fotoresistências.
fotodíodo p-n
2004/05 ©Helena Sarmento 209
schottky avalanche190 – 680 nm 400 – 800 nm
Sensores de radiação
• Tipos de fotodíodos: pn, pin, schottky e avalanche
p-n p-i-n 190 – 1100 nm 320 – 1100 nm
2004/05 ©Helena Sarmento 210
• Símbolo
• Modelo para sinais fortes
Sensores de radiação
IDVDIopt
A
C
I
L
A
C
qfhPI o
opt η=
Junção semicondutora
−= 1T
DVv
SD eII
Corrente gerada pelos fotôes
optVv
S IeII T
D
−
−= 1
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 211
Revisões
• Sensores de deslocamento (potenciométrico, capacitivo, indutino,LVDT, óptico, radar).
• Acelerómetros (resistivo/piezoresistivo, capacitivo, piezoeléctrico)• Sensores de velocidade (electromagnéticos, efeito doppler) e de
velocidade de fluidos• Sensores de pressão e temperatura• Sensores de radiação ópticos: fotoresistências (LDR) e fotodíodos
2004/05 ©Helena Sarmento 212
• Fotodíodo utilizado com polarização externa:
Sensores de radiação
IDVDIopt
Vo
I
RL
Vcc
L
DCCoptD R
VVIII −=−=L
DCCopt
VV
S RVVIeII D
D −=−
−= 1
2004/05 ©Helena Sarmento 213
Sensores de radiação
• Fotodíodo utilizado sem polarização externa como sensor de luz:– Em curto-circuito
0=DV
optII −=ID
VDIopt
I-+
Rf
V0
LIopt ∝
IRV f=0
Tensão proporcional à luminância
2004/05 ©Helena Sarmento 214
Sensores de radiação
• Fotodíodo utilizado sem polarização externa como sensor de luz:– Em aberto RL = ∞
LIopt ∝IDVDIopt
+=
S
optTD I
IVV 1ln
Tensão proporcional à luminância
2004/05 ©Helena Sarmento 215
Sensores de radiação
• Fotodíodo utilizado com polarização externa inversa como sensor de luz:
IDVDIopt
Vo
I
RL
Vcc
optSD IIII −=≈−= 0
optL IRV =0
( ) ( )
0
1
0
Ψ−
=D
JDJ V
CVC potencial de barreira da altura0Ψ
rápido circuito o sendo pequena muito se- tornarpodeJCVantagem:
2004/05 ©Helena Sarmento 216
• Fotodíodo utilizado com polarização externa nula, célula fotovoltaica: geração de energia sem qualquer fonte aplicada
Sensores de radiação
IDVDIopt
Vo
I
RL
00 =⇒∞==LRBB PRR
+=⇒∞=
S
optTB I
IVVR 1ln0
optCCB IIIR −==⇒= 00 máxima corrente em cc
máxima tensão em vazio
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 217
• Fotodíodo como célula fotovoltaica: existe uma resistência de carga Rmque maximiza a transferência de potência
Sensores de radiação
DR VVL
= optVV
SR IeII D
D
L−
−= 1
mV
mImaxP
LRV
LRI
CCI
m
mm IVR =
IDVDIopt
Vo
I
RL
2004/05 ©Helena Sarmento 218
Sensores de radiação
• Células fotovoltaicas:
• Fotodíodos de grande dimensão que aproveitam a energia solar.
• Os painéis solares são associações em série e paralelo de células fotovoltaicas, realizadas com semicondutores cristalinos ou amorfos, que permitem obter as correntes e tensões necessárias para carregar as baterias.
2004/05 ©Helena Sarmento 219
Sensores de radiação
• Fototransístor• Transístor de junção bipolar em que a junção colector base é submetida
a efeito fotovoltaico. Junção BE muito pequena e junçaõ colectror base polarizada inversamente.
• Os fotões atravessam a base e atingem a junção do colector.
2004/05 ©Helena Sarmento 220
Sensores de radiação
• Fototransístor com ou sem polarização da base (IB) e com polarização inversa da junção CB
IC
VCE
Iopt
C
IE
IB
VCC
E
B
C
E
B
( )optBFC III += βEficiência do transístor βF vezes maior que a do díodo, mas tem tempos de resposta piores (capacidade de Miller)
2004/05 ©Helena Sarmento 221
Sensores de radiação
• Fotodíodos e fototransístores utilizam-se em acopladores ópticos: sistemas que permitem a transmissão de sinais eléctricos, através de luz.
• Num acoplador óptico, realizado com um LED e um fototransístor no mesmo encapsulamento, consegue-se isolarmento galvânico entre duas partes de um circuito.
2004/05 ©Helena Sarmento 222
Sensores de radiação
Sensores de radiação
sensores sem contacto
passivos
piroeléctricos
Partículas nucleares
UV, V e IR
fotocondutivos
fotovoltaicos
activos
fotoemissivos
Sensores fotoemissivos: os fotões conseguem arrancar electrões que se forem gerados no vácuo podem ser captados por um campo eléctrico para medir a intencidade da radiação incidente.
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 223
Sensores de radiação
Pirómetros de radiação são sensores de radiação térmica Medem a temperatura de objectos em função da energia de
radiação recebida desses objectos que provoca o aquecimento do sensor.
Um objecto aquecido radia energia electromagnética: a temperaturas altas a emissão atinge a radiação visível.
Os sensores são em geral associações em série de termopares (termopilhas) em que a junção quente é coberta por um material, que absorve bem a energia de radiação térmica.
Bolómetros são sensores de radiação térmica que medem a energia da radiação por alterações da resistência eléctrica
2004/05 ©Helena Sarmento 224
Sensores de radiação
• Pirómetros de radiação: a medida é independente da distância (emlinha de vista e desprezando a absorção pelo ar)
A energia recebida depende do ângulo: o ponto B revebe menos energia de cadaponto, mas recebe de mais pontos
caixa fechada
sensoraberturaObjecto
2004/05 ©Helena Sarmento 225
Sensores de radiação
• Um fotodíodo do tipo p-n, cuja corrente inversa de saturação de 1pA, tem quando iluminado uma corrente de curto-circuito de 25mA, à temperatura de 290ºK.– Qual a tensão aos terminais do fotodíodo em circuito aberto nas
mesmas condições de iluminação?
VVD 483,010110251ln
2982901026
12
33
≈
⋅⋅+×⋅= −
−−
IDVDIopt
( )KVVT º2981026 3−⋅=
2004/05 ©Helena Sarmento 226
Sensores de radiação
– Qual a máxima potência que o díodo pode fornecer a uma carga?
−
−=×= opt
VV
sDRD IeIVIVP T
D
L1
01 =+−
−= T
D
T
DVV
sT
Dopt
VV
sD
eIVVIeI
dVdP 1+=−
s
optVV
T
DVV
II
eVVe T
D
T
D
+=+ 1ln)1ln(
s
opt
T
D
T
D
II
VV
VV
T
D
s
opt
TD
VV
II
VV+
+=
1
1ln
2004/05 ©Helena Sarmento 227
Sensores de radiação
– Qual o valor da resistência de carga nessa situação?
mWP 4,22max =
VVD 502,0= mAID 9,0=
mAI 1,24=
3
93
103,241
1103,24ln103,24−⋅
+
+⋅⋅=D
D VV
Ω== 201,24
502,0m
I
2004/05 ©Helena Sarmento 228
Sensores magnéticos
Sensores magnéticos
Dispositivos de Hall
Magnetoresistências
Magnetodíodos
Magnetotransístores
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 229
Sensores magnéticos
• Efeito de Hall– Um campo magnético transversal a um condutor percorrido por
corrente, gera um campo eléctrico prependicular à direccção da corrente e ao campo magnético.
xy
z
tBIRV zx
HH = RH – constante de Hall
l
Ixt
w+ -+
-
B z
Ey
VH
2004/05 ©Helena Sarmento 230
Sensores magnéticos
• Efeito de Hall em metal
– Um electrão num campo magnético fica sujeito à força de Lorentz
– em equilíbrio, o campo eléctrico de Hall compensa a força de Lorentz
( )BvqF ×−= v – velocidade de derivaq – carga do electrão
zxH BvEy
= HH wEV =
+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -
l
Ixt
w+ -+
-
B z
EHy
VH
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
xy
z
2004/05 ©Helena Sarmento 231
Sensores magnéticos
A tensão de Hall é proporcional à corrente e ao campo magnético
zx
zxHH BnqJwBwvwEV −=−== wt
IJ xx =
nqtBIV zxH
1−=
tBIRV zx
HH =
nqRH
1−=
– A velocidade de deriva e a densidade de corrente xx nqvJ −=
n – densidade de electrões
2004/05 ©Helena Sarmento 232
Sensores magnéticos
• Efeito de Hall em semicondutores
• Velocidade de deriva e densidade de corrente de electrões e lacunas
• Densidade de corrente de electrões e lacunas segundo y
EvEv ppnn µµ −=−=
zxy BvE =
yppyynny EqpJEqnJ µµ −==
ppnn nqvJnqvJ =−=
( ) ypnypynpynyy EpnqEqpEqnJJJ µµµµ +=+=+=
2004/05 ©Helena Sarmento 233
Sensores magnéticos
( )( )pn
zxpny pnq
BEpnqE
µµµµ
+−−
=22
( )( ) zxHzx
pn
npy BJRBJ
pnqnp
E =+−
= 2
22
µµµµ
qnRpn H
1−=⇒>>
qpRpn H
1=⇒<<
( )pni
npHi qnRnpn
µµµµ+
−=⇒==
( ) ( ) zxpnyypny BEqpqnJEpnqJ 22 µµµµ +−=⇒+=
( ) xpnx EpnqJ µµ +=
( )( )2
22
pn
npH pnq
npR
µµµµ
+−
=
2004/05 ©Helena Sarmento 234
Sensores magnéticos
•
• Sensibilidade
Grnq
RH1−=
r – factor de correcção com base experimentalG – factor de correcção de geometria quando l < w
depende de l/w
nqtGr
BV
IS
z
H
xI =
∂∂= 1
1>lw
Para ter alta sensibilidade
tBIRB
wtIwRwEV zxH
zx
HyH ===
nqtRGr
BV
VS
z
HV =
∂∂= 1
Introdução
2004/05 ©Helena Sarmento 235
Sensores magnéticos
• Magnetoresistências semicondutoras– A resistência de um semicondutor é influenciada pela aplicação de
um campo magnético
θcos21 ll =
θ
d 2
d 1
l1
l2
θ
θcos21 dd =
0Rresistência sem campo magnético aplicado0R
)tan1( 20 θ+= RR
zx
zxH
x
zxH
x
y BE
BEqnREBJR
EE
µµθ ====tanSe a tensão de Hall não compensa
força de Lorentzwl <<
2004/05 ©Helena Sarmento 236
Sensores magnéticos
• Um dispositivo de Hall é integrado em tecnologia bipolar, sendoformado pela camada epitaxial tipo n (ver figuras), cuja densidade de impurezas é ND = 4,5×1015 cm-3. A camada epitaxial tem uma espessura de 20 mm sendo a resistividade r = 1 Wcm. Admita L =300 mm e W = 100 mm. A corrente aplicada é I = 6,7 mA e o campo magnético B = 1 T.
• q = 1,60218×10-19 C
2004/05 ©Helena Sarmento 237
Sensores magnéticos
• Determine:– O coeficiente de Hall
– A tensão de Hall
– O ângulo de Hall
Asmnq
RH /10387,11060218,15,4
101 3319
15−
−
−
⋅−=⋅⋅
−=−=
VtIBRV xzH
H 46,01020
107,6110387,16
33
=⋅
⋅⋅⋅⋅=−= −
−−GaussT 4101 =
º814,0tan =⇒== θµθ znB
Vsmn /14,0 2=µ
2004/05 ©Helena Sarmento 238
Sensores magnéticos
– A sensibilidade semi-relativa com a tensão
RV
tBR
tBIRV zHzxH
H == RtRR
BV
VS H
z
HV 6
3
102010387,11−
−
⋅⋅==
∂∂=
Ω⋅=⋅⋅⋅
⋅== −−
−3
44
4
105,1102010100
103001SlR ρ
1536
3
1046,0105,11020
10387,1 −−−
−
⋅=⋅⋅⋅
⋅= TSV
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Sensores magnéticos
• Magnetoresistências em materiais magnéticos– quando um campo magnético é aplicado a magnetização roda, afectando o
percurso dos portadores de carga– efeito muito maior que nos semicondutores– para combinar este efeito com circuitos electrónicos utilizam-se camadas
magnéticas com circuitos integrados em silício.
– R0 é a resistência quando a corrente e a magnetização são paralelos
– R90 é a resistência quando a corrente e o campo são perpendiculares
– R45º é um valor utilizado (boa sensibilidade)–
θθ2
º9000 sin)( RRRR −−=
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Sensores magnéticos
• Magnetodíodos– A caraterística I(V) de um díodo pode ser modificada por uma
campo magnético.– Na polarização directa a corrente depende da injecção e difusão
dos portadores de carga e da geração e recombinação na zona de deplecção.
– Nos tipos habituais de díodos a zona de deplecção é muito pequena na polarização directa, sendo a corrente dependente da difusão.
– Nos magnetodíodos a zona de deplecção é maior para reforçar o efeito de geração e recombinação, existindo superfícies para as quais os portadores se deslocam por efeito do campo magnético.
Introdução
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Sensores magnéticos
• Díodo formado pela estrutura p+ n- n+, com a zona central longa, com baixa concentração de impurezas e tempo de vida dos portadores elevada.
• A interface Si – Si O2 tem velocidade de recombinação baixa e a interface Si –safira tem velocidade de recombinação alta.
• Por acção do campo magnético electrões e lacunas são dirigidos para a interface Si – safira e a recombinação aumenta. Para a mesma tensão aplicadana junção a corrente aumenta. Por acção de um campo eléctrico de sentido contrário a recombinação na interface Si – Si O2 diminui.
• São não lineares, sensíveis a variações da temperatura e de díficil reprodutibilidade
S i O 2
l
t
-B
s a fira (A L 2 O 3)S in -p + n +
lw+
+ -S i O 3
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Sensores magnéticos
• Magnetotransístores
– A caraterística de transístores pode ser modificada por uma campo magnético.
– Utilizam-se as tecnologias dos bipolares e dos MOS para realizar magnetotransístores.
– A maior parte dos magnetotransístores tem um emissor ou fonte e mais de um colector ou dreno.
– Existem dois mecanismos: deflecção como nos dispositivos de Hall e modulação da injecção do emissor.
– Existem dois tipos de magnetotransístores: os laterais em que acorrente flui na superfície do silício e são sensíveis a campos magnéticos prependiculares e os verticais em que a corrente fluiprependicularmente à superfície.
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Sensores magnéticos
• Magnetotransístor lateral: a corrente flui na superfície do silício
• Mecanismo de deflecção–
b1 b2
n+ n+
n
e p
c1 p
pc2
Ie
B
++++
_
_
__ _ Os portadores tipo p de Ie sãodeflectidos de um ângulo θ, havendouma variação da corrente nos colectores (Ic)
A aplicação de tensão ente os terminais de b1 e b2 torna a zona da base um dispositivo de Hall
( ) ennc BIkI µµ +=∆pnp
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Sensores magnéticos
• Magnetotransístor lateral: a corrente flui na superfície do silício
• Mecanismo de modulação de injecção–
p
b1
e
b2
c1 c2
I
I
_
++
_
II
B
_
++
_
Por efeito do campo magnético quando a corrente no colector 1 aumenta a do colector 2 diminui.
A diferença de correntes mede o campo magnético.
pnp
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Sensores magnéticos
• Magnetotransístores verticais
DAMS - Differential Amplification Magnetic Sensor
Vertical dual-collector magnetotransistor
Silicon Sensors, S. Middelhoek, S. Audet2004/05 ©Helena Sarmento 246
Sensores magnéticos
• Aplicações• Medição do campo magnético• Medição da corrente eléctrica,
sem contacto: o núcleo é magnetizado pela corrente a medir.
• Cabeças de leitura de discos magnéticos• Sensores de deslocamento, velocidade e aceleração (sem contacto)
• Medidores de potência
Silicon Sensors, S. Middelhoek, S. Audet
http://catalog.sensing.honeywell.com/
http://www.sentron.ch/support/downloads/CSA-1.pdf