Intretinerea Si Exploatarea Cailor Ferate

8/15/2019 Intretinerea Si Exploatarea Cailor Ferate

1/38

2 2

BUCURESTl

,

j

,

;

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII

BUCURE$Tl

$EF LUCRARI lNG. PO$TOACA STELlAN

INTRETINEREA SI EXPLOATAREA

CAlL OR

FERATE

RECTlFICAREA $1 RETRASAREA CURBELOR DE CF


2/38

CUPRINS

I I I

RECT1F1CAREA $1 RETRASAREA CURBELOR DE CF

I

.

I. Culegerea datelor de pe teren in vederea retrasarii curbelor

2. Conditiile pe care trebuie sa lc satisfaca curba proiectata

3. Functii de optimizare

4. Sageti. Felullor. Diagramele sagetilor

5.

Sistemul de referinta

6. Relatia general a intre sageti si ripari

7. Calculul riparilor de rectificare

8. Retrasarea curbelor. Metoda diagramei unghiurilor

8.1. Linia unghiurilor pentru curba existenta

8.2.

Linia unghiurilor pentru curba proiectata

8.3. Calculul riparilor

8.4. Linia de referinta

8.5. Sensul riparilor

8.6. Scari in diagramele unghiurilor si a sumelor

9. Notiunea de evolventa

10. Folosirea evolventelor pentru calculul riparilor

11. Calculul corectiilor folosind notiunea de evolventa

Bibliografie

1

I

l

1


3/38

,

CapitoluI III

RECTIFICAREA S I RETRASAREA CURBELOR DE CF

Sub actiunea circulatiei si a conditiilor de mediu, precum ~l ca urmare a

interventiilor in cadrul lucrarilor de cale, stare a caii se mcdifica in timp.

Abaterile existente (neregularitatile) pot fi in limite acceptabile

(I n

cadrul

tolerantelor) sau pot depasi limitele admise, caz in care se numesc si deranjamente.

Aparitia deranjamentelor impune executia de lucrari pentru revenirea la regimul normal

de functionare a caii.

Pentru a elimina neregularitatile in plan, de pe zonele de traseu situate in curba,

se executa lucrarile de rectificare a curbei sau de retrasare a curbei, denumite lucrari de

rip are a caii. Aceste Iucrari sunt precedate de calculele necesare stabilirii marimii

riparilor (deplasarilor laterale).

In cazul calculelor de rectificare, riparile stabilite au drept scop aducerea liniei in

situatia care a existat inainte de producerea deformatiilor (la constructie sau la ultima

retrasare a curbei in cadrul lucrarilor de intretinere): in cadrul rectificarii se pastreaza

elementele geometrice ale curbei (raza, lungimea curbei de racordare).

In cazul calculelor de retrasare, curba obtinuta in urma efectuarii efective a

riparilor are elementele geometrice diferite de cele ale curbei care a existat inainte de

producerea deformatiilor,

Calculul riparilor se face prin metode aproximative denumite si netrigonometrice .

In ambele situatii riparile au valori mici (presupunand pastrarea platformei caii

existente ).

In cazul retrasarilor, riparile ce rezulta sunt mai mari decat in cazul rectificarilor.

1


4/38

III.I. Culegerea datelor de pe teren In vederea retrasarii curbelor

Pentru efectuarea calculelor sunt necesare date de pe teren care sa perrnita

caleulul deplasarilor laterale, deplasari care sa poata fi aplicate pe teren.

Sunt necesare:

elementele de identificare a curbei (linia pe care e situata, abaterea curbei,

pozitia kilornetrica a reperului de baza),

elementele care servesc calculului si aplicarii pe teren a solutiei (sagetile In

dreptul punctelor de diviziune echidistante, alcatuirea caii - tipul sinei,

lungimea panoului, felul traverselor - rosturile de dilatatie pe calea cu

joante, respectiv temperatura de fixare a tronsoanelor pe calea lara joante,

restrictiile la deplasari In raport cu liniile vecine curbei analizate sau alte

constructii si instalatii din vecinatatea liniei, lungimile aliniamentelor care

incadreaza curb a, viteza maxima a liniei).

Odata eu riparea liniei se produe modificari de lungime. Aceste modificari sunt in

general mici. Spre exemplu, prin riparea spre exterior a curbei, lungimea curbei dupa

ripare sporeste.

Aeeste modificari de lungime se compenseaza, la calea cu joante.prin modifiearea

rosturilor astfel incat abaterile lor sa respecte tolerantele.

La ealea lara joante, prin riparea liniei sudate, are loc variatia efortului axial

existent In tronson si datorat variatiei de temperatura in raport cu temperatura de fixare.

Pentru ea aceste modificari de eforturi axiale sa fie cat mai mici se urmareste, pe

liniile sudate, ca lungimea curbei deformate (curbei existente) sa fie practic egala cu

lungimea curbei obtinute dupa riparea liniei. Curba obtinuta dupa rip are este curba

proiectata.

Sagetile curbei sunt elemente de baza, Acestea se mascara pe fata activa a firului

exterior de sina, in puncte echidistante situate la 14

mm

sub planul de rulare.


5/38

Echidistanta este de regula de

10111.

Alegerea pozitiei punctelor este arbitrara, insa unul

din puncte (numit reper de baza) se alege in dreptul unei constructii din vecinatatea

liniei

pentru a servi la identificare (in cadrul lucrarilor de ripare, in dreptul punctelor de

diviziune, trebuie aplicate deplasarile rezultate).

Sagetile din cuprinsul curbei sunt numite sageti normale.

La capatul curbei pot exista contrasageti, care sunt in punctele unde curbura e

diferita ca semn de cea a sagetilor normale.

Pe teren nu e cunoscuta pozitia punctelor principale AR, RC, CR, RA. Numai

intamplator un punct de diviziune poate coincide cu un punct principal.

Sagetile se mascara in toate punctele de diviziune cu 0 coarda cu lungimea

,

aproximativ egala cu dublul echidistantei dintre punctele de diviziune.

111.2.

Conditiile

pe care trebuie s a Ie

satisfaca

curba

proiectata

Aceste conditii, pe care trebuie sa le satisfaca elementele curbei proiectate, sunt:

sa realizeze acelasi unghi de abatere existent anterior intre aliniamente;

sa realizeze revenirea pe aliniamentul final atunci cand se porneste de pe

aliniamentul initial (sa pastreze aliniamentele anterioare care incadreaza

curba);

sa asigure viteza maxima ceruta prin tema (tema de retrasare);

sa respecte restrictiile posibile (cu referire la latimea platformei,.

constructiile si instalatiile din vecinatatea liniei sau cu privire la aparatele

de cale situate la capetele curbei);

sa respecte functiile de optimizare.

A respecta viteza maxima e echivalent cu a avea

0

raza pe zona arc de cere

suficient de mare, lungimea curbelor de racordare corespunzatoare si a fi respectata

iL·

lungimea minima a arcului de cere.

y i f .

{f(:-


6/38

Sagetile masurate determina 0 pozitie in plan unica pentru eurba existents. Pe

baza sagetilor si a restrictiilor se pot stabili 0 infinitate de solutii de eurbe proieetate

eare pastreaza unghiul de abatere si asigura revenirea pe aliniamentul final.

111.3.

Functii

de optimizare

Intrucat solutia ee se aplica trebuie sa fie unica, prin functiile de optimizare, se

alege 0 singura solutie din totalitatea eelor posibile.

Exemple de functii de optimizare:

r

i

- riparea in punetul i

t.

S

s

Figura 3.1

Cand

I

i

= 0, riparile sunt distribuite de 0 parte si de alta a eurbei existente, iar

lungimea eurbei existente e egala eu lungimea eurbei proiectates nu se modifica

marimea rosturilor de dilatatie si temperatura de fixare.

unde:

Lp -

lungimea eurbei proieetate

L,-

lungimea eurbei existente


7/38

i

I

2)

II

.

I

minim

s

/f..~

(S)

'

Figura 3.2

Cand Ir

i

I = 0, curba proiectata coincide cu curba existents. Rezulata ca, atunci

cand

I

r .

I =

minim, volumul lucrarilor de ripare este minim.

II

i

I

minim = = Volum minim al lucrarilor de ripare

,

3 )

L r~

= minim

=

Volum minim al lucrarilor de ripare

I

• .

111 .4 .

Sageti. Felullor. Diagramele sageti10r

Sagetile sunt masurate pe firul exterior intrucat axa caii nu e materializata pe

teren si pentru ca firul exterior e eel care ghideaza vehiculul in curba (e firul

I

conducator). In lungul firului conducator geometria trebuie sa fie cat mai corecta .

.

,

P L A N D E

R.ULA~E

.

• . .

,a.,CilVA

A IHe.

t

• •

. .... _...~ 1

. . . . .

t lI ireR.JOA .Ll L

CAll

t

I •• • • •J

Figura 3.3

5


8/38

FL M

•

•

CI v I £ ,r .C .A

f /H£1

i-----_+

Figura 3.4

Diagrama sageti lor existente (masurate)

Figura 3.5

Diagrama sagetilor existente se obtine prin reprezentarea sagetilor masurate 11 1

dreptul fiecarui punet de diviziune.

Diagrama sagetilor ideale

S A Q q r I DEALt

Figura 3.6

Diagrama sagetilor teoretice

Figura 3.7


9/38

Diagrama sagetilor teoretice se obtine prin reprezentarea sagetilor masurate lara

eron inerente in lungul curbei proiectate 111 situatia in care curba proiectata a fost

realizata pe teren lara nici un fel de abateri.

Nu exista insa cale ideala si masuratori lara erori inerente. Drept urmare, sagetile

masurate la curb a deja ripata vor conduce la 0 diagrams a sagetilor asemanatoare cu

diagrama sagetilor existente, insa cu abateri intre sageti mai mici.

In zona punctelor principale apar racordarile indicate

intrucat

capetele corzii sunt

situate pe zone cu legi de variatie diferite ale curburii (zona de aliniament si zona de

curba de racordare, sau zona arc de cere

si

zona curba de racordare).

Sagetile sunt masurate in puncte echidistante situate la 10m §1 nu in toate

punctele (nu continuu).

Diagrama sagetilor ideale nu are corespondent in realitate, este sageata calculata

in functie de

raza,

Pentru masurarea sagetilor se folosesc dispozitive speciale (manere) care sa

permita

masurarea

contrasagetilor.

Valoarea

trecuta

in tabel pentru

sageata

in punctul de diviziune i cuprinde:

sageata teoretica in

i

- - - +

I i i

variatia de

sageata teoretica efectiva

in i - - - +

f1lti

eroarea inerenta la masurarea sagetii in acel punct - - - + l 1 y i

Sageata existenta - - - + lei = Iti + i1lti + f 1 y i

Intre sageata si raza este relatia:


10/38

111.5. Sistemul de

referinta

Drept sistem de refcrinta se considers linia poligonala obtinuta pnn umrea

punctelor de diviziune apartinand curbei cu deformatii,

Sistemul de referinta este reprezentat de curba existenta.

Pentru pastrarea sistemului de rcferinta, intre rnasurarea sagetilor si aplicarea

riparilor pe teren nu trebuie sa treaca mai mult de 48 ore, astfel incat linia sa nu se

deformeze.

Pentru ca sistemul de referinta sa se mentina in procesul executiei lucrarii de

ripare, inainte de inceperea ei, in dreptul tuturor punctelor de diviziune sunt plantati

reperi provizorii la

0

astfel de departare incat, dupa ripare, departarea intre punctul de

diviziune

si

reper sa fie constants

si

egala cu 1700 mm.

PLAN:

_ol,,-, , foo ~

E

.

~

e -

C UR.f3 A. E 'I S

TEl irJl

P

Figura 3.9

igura 3.8

111.6.

Relatia generala intrc

sageti ~i

ripari

~ cOHsl'oe,eATE f>A1 ALE Le

MH

( tiN

r

Jl

.:..• / 2 .

Figura 3.10


11/38

- 1

Pe suportul care 11contine pe r

i

se exprima departarea intre punctele

i

~iN pe

doua cai:

J f

-. -

ri+l

+

ri-l

pi - J ei

+~-

2

Relatia obtinuta este aproximativa ~i e comuna tuturor metodelor de rectificare si

retrasare.

Curba proiectata a fost reprezentata prin conturul poligonal obtinut prin unirea

punctelor de diviziune intre ele. La fel a fost obtinuta si curba existenta.

111.7.

Calculul riparilor

de rectificare

In afara sagetilor masurate, in cazul rectificarilor sunt cunoscute si sagetile

curbelor proiectate f -.Acestea se cunosc din albumul curbelor existente la sectiile de

o

intretinere.

=.(+r

pi J

I I

Figura 3.11

Se aplica ripari individuale in punctele de diviziune cu diferente mari intre sageti,

corectandu-se succesiv curbele proiectate obtinute, pana cand pentru aceeasi curba

proiectata variatiile intre sageti sunt ~ 3mm .


12/38


13/38

Deoarece alegerea solutiei de curba proiectata - R se face pe baza unei optimizari

aproximative (grafice), pornind de la ripari nule pe aliniamentul initial, nu se obtin

ripari nule pe aliniamentul final, iar in punctele cu restrictii nu sunt respectate

restrictiile. Din aceste motive mai sunt necesare urmatoarele etape:

alegerea unei noi solutii de curba proiectata P2 prin operare in diagrama

riparilor (denumita ~i diagrama sumelor (S)) , folosind metoda liniei de

referinta;

verificarea posibilitatii de aplicare a solutiei in cazul folosirii liniei de

referinta.

Se mentioneaza ca folosirea liniei de refrinta constituie 0 rezolvare care introduce

,

aproximatii in plus, iar pentru ca erorile sa nu fie prea mari, folosirea liniei de referinta

,

' -

este limitata.

Daca in lungul curbei, de regula la interior, sunt plantate repere definitive, avand

o departare intre ele de 10m

(distants

de 10m corespunzand lungimii masurate pe axa

caii) ~i avand 0 departare constants in raport cu linia nedeformata, determinarea

riparilor pe baza sagetilor masurate nu mai este necesara, Reperele trebuie sa fie dispuse

pe 0 curb a paralela cu axa caii, iar curba respectiva este curba reperelor.

111.8.1. Linia unghiurilor pentru curba existenta

Curba

existents (E )

este caracterizata de un contur poligonal

unic,

odata cu

alegerea reperului de baza, care se obtine prin unirea punctelor de diviziune.

Figura 3.14


14/38

Avem:

/0 =

O , i J

= 0 /2 =

O , J ; = t

0 /4

= t

0 /5

= t 0 , . . .

Cunoastem relatia ds

=

p . dcp valabila pentru un arc de curb a infinit mic.

Figura 3.15

Pentru cazul nostru putem avea aproximand:

/ 1 1 .

E

= / .

~ ~ '-.-'

P

dc p ds

Rezulta:

C 4 i

Pentru

/ 1 1 = =

2 rezulta

CPi,i+1

= Ct I,.

Cresterea de ordonata din diagrama unghiurilor, de la un segment la segmentul

urmator, depinde de sageta masurata la inceputul segmentului urrnator.

4 i+1 4 i

CPi+1,i+2 = C

~h

=

c

~h

-v----

C P i/ 1

+

4

C

h

+

1

-v---

CRES TER EA DE ORDONA TA

Pentru a obtine

0

ordonata din diagrama unghiurilor, care sa respecte definitia

ordonatei data anterior, la coarda i, i+ 1 se duce 0 paralela care este si tangents la curba,


15/38

{).~.r~

1 .,

./ 4 (,,1 HI ,4M€ffr

i H i T ' i A L .

,

Figura 3.16

In consecinta ~

~J ;

este

0

ordonata a liniei unghiurilor pentru punctul aflat la

mijlocul distantei dintre punctele de diviziune

i

si

i

+

1.

Figura 3.17

.

Pt.Oie.T C~

ttP AR .T I H IE

.--- __ -.-- ••_ J .•... ~.. -- .

r.

~iK'Ei u PENT U _~lIR .~~ ~ ,

:(~~f~~

o~()Dh A-i4 A l-IHIGI U

I., ~

.

I f 1 ¥ __ T_~. -

(u ) ~

{f.

f - - - : - ~ } ~~;~~£~~~:Yj~::~T'

I 0 . . 1 , 1

1

0

• , • I _---->

i

iH

il'2.

S

Metoda fiind grafo-analitica punctele corespunzatoare ordonatelor nu se unesc

Figura 3.18

intre ele. Intre puncte se duce un segment ce are ca suport dreapta ce trece prin puncte.

Aceste precizari nu sunt necesare daca reprezentarea grafica se face pe calculator

eu ajutorul unui program de grafica,

Un aliniament in linia unghiurilor apare reprezentat printr-o dreapta paralela la

axa abseiselor.


16/38

o portiune arc de cerc, cu sageata masurata constanta, este reprczentata In linia

unghiurilor printr-o dreapta inclinata. Cu cat dreapta corespunzatoare este cu inclinarea

mai mare, cu atat raza curbei este mai mica.

In zona curbei de racordare, forma medie a liniei unghiurilor este parabolica,

cresterile de ordonata au valori din ce in ce mai mari intre punctele principale

AR

~i

sc,

111.8.2. Linia unghiurilor

pentru curba proiectata

Curba proiectata este 0 curba Tara deformatii. Forma liniei unghiurilor pentru

curba proiectata se deduce pornind de la diagrama sagetilor ideale. Mai exact ar trebui

sa se porneasca de la diagrama sagetilor teoretice pentru a reprezenta liniile unghiurilor

pentru curbele

E

si

P

cu acelasi grad de precizie.

t 1

-

f

: I e . .

R

R A S

R

Figura 3.19

Figura 3.20

d s

p d c p

=

d s => d c p

= -

p

Figura 3.21

. . O J


17/38

,

Pentru curb a de racordare avem:

d c p

=

ds R L R

s

d r p ) _ 0

ds s= o

d C P ) = 1

ds s= L

R

R

Pentru curba arc de cere avem:

· 1

I

Figura 3.22

Pentru

0

curba simpla ce are si curbe de racordare linia unghiurilor pentru curba

proicctata arata ca mai jos.

.

t f

(u )

,

~ ,p/


18/38

Ordonata finala din linia unghiurilor reprezinta unghiul de abatere dintre

aliniamente. Deci trebuie sa avem aceeasi ordonata finala in diagrama unghiurilor atat

pentru curba

E,

cat si, pentru curba

P .

Este rational ca in diagrama unghiurilor liniile unghiurilor pentru curbele E si P

sa se intersecteze in cat mai multe puncte.

111 .8.3 . CaIculul

riparilor

c f

u)

Figura 3.24

5

P L A

t t

Figura 3.25

1 r . = 1 1 ( c p - CP E )

/ Pi,i+1 i,i+1

Din figura de mai sus rezulta ca

r.

I=

r, +

I 1 r . , iar daca repetam aceasta relatie si

/+ / / '

pentru punctele de diviziune anterioare avem:

r.

I=

r, +

I 1 r .

/+ / /

r, = r. I+ I 1 r . I

/ l

r /

r ,

I

=

r .

2

+

I 1 r .

?

l

r

l

r /


19/38

.

Dupa adunarea relatiilor de rnai sus se obtine, daca se presupune implicit

cii

pe

aliniamentul initial riparile sunt egale cu zero:

i i ( )

r.

= 6r. = i J . I

l+l

I

I

I

P

Pi,i+1

c P

Ei,i+l

o

Relatia arata ca riparea In orice punct se poate obtine prin dublarea sumei duble a

diferentelor de sageti, deci ea poate fi folosita In cazul calculelor de rectificare, cand se

cunosc sagetile.

Pentru a reveni pe aliniamentul final, atunci cand s-a tinut seama de 0 aceeasi

valoare a unghiului de abatere pentru liniile E si P, e necesar ca riparea intr-un punct

oricare de diviziune de pe aliniamentul final sa fie nula.

,

.

/

Figura 3.26

Curbele C

1

si C

2

au comun acelasi unghi de abatere dintre aliniamente.

La revenirea pe aliniamentul final riparea trebuie sa fie nula, deci

r n

=

o .

Riparea mai poate fi considerata

0

suma algebrica de suprafete elementare:

o. = ~ll(f)p - C P E ).

I \ 1 - i,i+1 i,i+1


20/38

Pentru a avea

r n

= 0 trebuie ca suprafetele cupnnse intre liniile E si P din

diagrama unghiurilor sa se compenseze. Semnele suprafetelor (plus, minus )altell1eaza in

lungul curbei.

Cu cat aceste suprafete elementare vor

fi

mai mici, cu atat si riparile in punctele

de diviziune vor rezulta mai mici.

Este necesar ca linia P sa intersecteze in cat mal multe puncte linia E in

diagrama unghiurilor.

Riparea in punctul de diviziune i + 1, daca 1i dam 0 interpretare geometrica,

rcprezinta suma algebrica a tuturor suprafetelor elementare Wi situate la stanga

punctului de diviziune i + 1.

r

u

s

Figura 3.27

Pentru obtinerea grafica a riparilor sub diagram a unghiurilor se intocmeste

diagrama sumelor

(S)

avand ordonatele egale cu suma algebrica a diferentelor dintre

liniile P si E din diagrama unghiurilor.

Figura 3.28

.it.

(5)

Figura 3.29

s

olJ.r/HIi'€cA

Cfl~~/?N

If ·~/~';,e/t a.

.

~~

.

+-+~ ?~H

: I I.•;.


21/38

111.8.4. Linia de referinta

PL A N

E)

P o t )

(P i .)

Figura 3.30

r -

rip are definitiva (finala);

E,P 2

r

i

-

ripare aferenta primei incercari;

r/i,P

2

- ripare intre doua curbe Tara deformatii.

Riparea

r

f

i,

P

2 se poate user determina, fiind intre curbe Tara deforrnatii, pentru

situatiile tip posibile (modificarea razei, pastrarea razei, situatia combinata),

Riparea

r . ,

in momentul folosirii liniei de referinta din prima incercare, este

refolosita la calculul riparii finale.

Pentru a obtine riparile finale, la ripariledin prima incercare se adauga niste ripari

usor de stabilit pentru curbele Tara deformatii,

Rezolvarea, utilizand liniile de referinta, este aproximativa (apar erori in plus fata

de cele corespunzatoare determinarii solutiei prin metoda diagramei unghiurilor, insa

Tara folosirea noii linii de referinta).

Pe curba proiectata (P 2 ) apar salturi in diagrama sagetilor, in dreptul punctelor

principale ale curbei.


22/38

Yom analiza in primul rand situatia tip in care curba P2 fata de curba ~,

pastreaza raza curbei circulare. Aceasta situatie este denumita translatia liniei

proiectului .

A I <

R o C

d

A R I

R C

J x * -

/t:

s

Figura 3.33

Figura 3.31

Figura 3.32

~ i ~ A I < . E A ~t: AU·NI AM ENrU/ . ..

f t I-IA L. 1..,4 TUK$\.AT,' ,

. .

LirH'~'

j)~o'EeTUUJI

s


23/38

Daca se construiesc diagramele sagetilor pentru curbele ~ ~i P 2 pornind de la

constatarea ca in diagrama unghiurilor pentru curba P 2 s-au pastrat pozitiile punctelor

principale care au fost la curba ~, se obtin diagramele de mai jos.

s

o II

r ; - / r - ?t-- ~~=...

/

/

/

•

•

5

A R

C R

Figura 3.34

Diagramele sagetilor se obtin pornind de la semnificatia unei cresteri de ordonata

din diagrama unghiurilor.

Pentru aceasta situatie tip si pentru oricare alta, variatiile bruste ale sagetilor din

dreptul punctelor principale nu trebuie sa depascasca 5% din valoarea sagetii din curba

circulars.

Vom analiza In al doilea rand situatia In care curba P

2

,

fata de curba ~ , modi fica

raza curbei circulare. Aceasta situatie este denumita rotirea liniei proiectului .

Punctul

M,

injurul caruia se face rotirea, se gaseste la mijlocul arcului de cere.

In diagrama unghiurilor cresterile de ordonata pentru curb a P

2

sunt mai mici

decat cresterile de ordonata pentru curba ~ . Aceasta inseamna ca prin rotirea efectuata

are loc 0 crestere a razei.

Riparea, intr-un punct oarecare, are ca semnificatie suprafata pana in punctul

respectiv cuprinsa intre liniile ~ si

P

2

, din diagrama unghiurilor.

Se constata ca, in cazul rotirii liniei proiectului, riparea pe aliniamentul final

rezulta nula.


24/38

AR

L

'J. I

r T

Solutia

r;

, -

Figura 3.35

C P -

s

I? A

Figura 3.36

Figura 3.37

.s

M i

c

e,

s-a ales astfel incat sa aiba aceleasi pozitii pentru punctele principale

ca si curba ~ . Din acest motiv, in dreptul punctelor principale pe curba P

2

,

apar salturi

in diagrama sagetilor. Aceste salturi rezulta pomind de la semnifiatia unei cresteri de

ordonata in linia unghiurilor.

f

Figura 3.38

2.'2.


25/38

,

Marimea salturilor din diagrama sagetilor este limitata la 5% din valoarea sagetii

curbei arc de cere.

Linia riparilor

r

C

f) ,P2 ) i

este constituita din trei parabole cu ax vertical. In cazul

general de utilizare a liniei de refrinta avem atat translatarea, cat si, rotirea liniei

proiectului. In cazul general, linia initials a riparilor (sumelor) arata ca mai jos.

n:

(5)

s

~

Figura 3.39

Pentru a obtine ripari convenabile (ripari mici in lungul curbei, cat

~l,

ripari

limitate in punctele obligate, impuse de existenta unor constructii) si pentru a reintra pe

aliniamentul final trebuie ca linia proiectului, din diagrama unghiurilor, sa fie translatata

si rotita. In acest caz, aplicarea liniei de rcferinta se face dupa cum urrneaza.

J?,

1 1 '\

I

( 5)

. / ( ( . , L ,

I

x

I

I

/I\.

• j

I

I

:

- ,

. 1 .

i /

i

1

I.

/...IHII t

IHIPl'rLIt

A SlJM~t..O~

t.i~iA

se,

_._---

~€ff1R.t;..,TA

; 1

~(€li)J n..

i

i

I 'l\ ...

S

t;

I

M 1 C l l

d e .

I

A R .

M ce .

R.

c R

R f a ..

Figura 3.40


26/38

I

Cunoastem:

AR,RC,CR,RA

- pozitiile punctelor principale corespunzatoare curbei Pr,

MCR

MCC

aleasa la prima incercares

- pozitia mijlocului curbei de racordares

- pozitia mijlocului curbei circulares

- varf, aflat la intersectia axei os cu verticala MCR a primei

curbe de racordares

- varf, aflat la intersectia paralelei, cu axa os, dusa pnn

v ;

punctul de ordonata r(E,fl)n si verticala MCR a celei de a doua

curbe de racordare.

Pe verticala MCC se alege arbitrar pozitia punctului M astfel incat, dupa cateva

incercari, sa se obtina ripari convenabile. Se uneste punctul M cu punctele V ; ~i V

2

,

obtinandu-se la intersectiile cu verticalele RC si CR punctele B si C. Punctele A si D se

gasesc pe verticalele AR si RA.

Intre punctele A si B (varf V;), B si C (varf M) si C si D (varf V

2

) se construiesc

parabolele cu ax vertical. Cele trei parabole constituie linia de referinta afercnta

translatarii si rotirii liniei initiale a proiectului.

Riparea final a se mascara intre linia initiala a sumelor si linia de referinta.

Punctele A,B, C si D sunt puncte de inflexiune. Constructia grafica a unei parabole

cu ax vertical se face dupa cum urmeaza.

Figura 3.41

r

l

. 1

j

f

i

,

I ' .

1 -

I

I .

1 - '


27/38

P L A t -

Segmentele EM si MC se impart intr-un numar de parti egale

(n).

0 parte, de

pe segmentul EM, numai intamplator este egala cu 0 parte, de pe segmentul lI1C. Se

unesc 0 cu 0, 1 cu 1, 2 cu 2, etc. Se duce infasuratoarea, care constituie parabola cu ax

vertical.

111.8.5. Sensul riparilor

Semnul suprafetelor dintre liniile E si P, din diagrama unghiurilor, se alege

arbitrar. Conditia impusa este ca ele sa alterneze in lungul curbei.

~

5

/l;

5

p

E

Figura 3.43

igura 3.42

-

\

~tPA{


28/38

Pomind de la modul de obtinere a riparilor rezulta sensul acestora. Se face

corespondenta dintre pozitiile in plan pentru curbele existents si proiectata pornind de la

diagrama unghiurilor. Analiza se face pe zona de inceput a curbei.

Sensul riparilor poate fi spre interiorul sau spre exteriorul curbei E. Odata ales

arbitrar semnul suprafetelor in diagrama unghiurilor va rezulta semnificatia semnului

plus sau minus din diagrama sumelor.

111.8.6. Searl in diagramele unghiurilor si a sumelor

Scarile se aleg de catre proiectanti functie de natura problemei ~l gradul de

precizie dorit.

Pentru distante in lungul curbei se alege, de regula, scara 1:1000. Pentru

ordonatele din diagrama unghiurilor se alege scara lrad (realitate) = 100cm (desen).

Cunoscand relatia

cp

=~ t h ,

in

care

unitatile

de masura sunt pentru:

r p - ) - [rad],

C-)-[cm],

f; - )- [ cm] ,

avem:

REALITATE

DESEN

1 rad 100 em

-)- SCARA C

u

=

100cm

lrad

Rezulta

4 i

U = 100·-

C LoJi'

wr

C =

2000cm

entru

avem

• j

.i


29/38

u

=

100· 20~0 t h

=~

t h . Marimea U se obtine In centimetri ce VOl'

fi

reprezentati

pe desen in diagrama unghiurilor.

Pentru ordonatele din diagrama sumelor scara rezulta functie de scara aleasa

pentru ordonatele din diagrama unghiurilor.

Pentru riparea din realitate s-a stabilit reI alia

r ;+ I = 1 , 't(~Ie, - ~ t i E , ) .

Diagrama sumelor se construieste pnn adunarea algebrica a difercntelor de

ordonate dintre liniile E si P din diagrama unghiurilor.

Ordonata pe desen in diagrama sumelor este r ; : 1

= I C

u

i

If

P i - c ; iI f E i )

o

C C

Avem scara riparilor

*

C

=

r

i

+] deci

r ,

r

i

+ ]

~l

,

= Cu. Pentru

~l

C = 100cm

u 1rad

~l = C /2 = 1000cm rezulta C, = _1 .

10

111.9 .

Notiunea

de

evolventa

S a

presupunem ca, in plan, avem un aliniament

OP,

din care in punctul

P

se

desprinde 0 curba

PM],

care este tangenta in

P

la acest aliniament.

Daca, pornind din punctul

M],

in punctele

P , P ,...P

ale curbei se due

tangentele la aceasta cu conditia ca:

/\

--,

P M]=P M]

P M]=P M]

atunci punctele

M], M; ,M; ,...M 0

descriu 0 curba care poata denumirea de evol venta a

punctului

M] .

2


30/38

P L A ~

o

p

- 1

Figura 3.48

Fiecarui punct de pe

0

curba

i

se poate atasa

0

evolventa.

~ ~

Lungimile arcelor

P

M1

P

M1 ,. ..

sunt egale cu lungimile segmentelor

Pentru determinarea lungimii evolventei se porneste de la un element de arc de

curb a infinit mic (ds) care conduce la obtinerea unui element de evolvcnta infinit mic

(dE) .

P

- dcp dcp

P V

=p·tg-= p -

VM; = P M; - P V = S - s _ p . dcp

2

d c p 2

dE

= ( s - s

)dcp - p-

2

Figura 3.49

~

P M ; =P M

1

=S-s

- ( d C P J

E

= VM

1

•

d c p = S - s -

p .2

c p

2.8


31/38

Daca se neglijeazii infinitul mic de ordinul doi [p

d ~ 2

J se obtine:

dE = (~ - s)dq>.

Trecand la integral a definita, pentru a obtine evolventa punctului Mj, avem:

foEdE = fo\~ -

s

)dq> = >

E

=

fo\~ - s)dq>

Folosind metoda de integrare prin parti avem:

d tu - v) = u . dv + v . du

f ud v = u . v - f vdu

u =~-

s,

dv = dq>

du

=

-ds, v

= q >

E = fo\~ -

s

)dq> = ( ~ -

s) . q > 1 ~ -

fo~ q> (ds)

Se obtine astfel expresia care da lungimea evolventei

E = fo~q>ds.

Daca cunoastem legea de variatie a lui

c p

functie de

s

putem calcula evolventa

prin rezolvarea integralei.

111.10. Folosirea evolventelor pentru caIculul riparilor

Metodele analitice pentru calculul riparilor folosesc evolventele.

Pentru 0 curba de racordare la care curbura (~) are 0 variatie liniara avem:

2 3

s

s

s s

E, =

J o

q>ds =

J o

2RL ds = 6RL

R R

2 3


32/38

~ l ' PLAl'I

J

,

E lO t ,.. v e l · t r4

. ---.-.---

..

. .

~.-

. .

P t .tH C

TU

l-Ut ~

>

Figura 3.50

Pentru a curb a circulara curbura (~) este constanta si avem:

s


33/38

C f ~

S

( u) I .0.::. J

o

f

o l

s

_ _ ~.

\ .

.. /.,,:~ } < f S ) .

/ . 1 / ~

k------L---->J t :

e

t

I

I

I

Figura 3.52

s

Figura 3.53

s

A vand in vedere atat curb a existenta, cat si, curb a proiectata si pornind de la

semnificatia unei ripari in metoda diagramei unghiurilor, rezulta ca riparea poate

fi

considerata ca 0 diferenta de evolvente. Avem:

.

r

i

-

riparea in punctul i ;

E R - evolventa punctului i de pe curba proiectata;

I

E

E -

evolventa punctului

i

de pe curba existents.

I

Ca sa putem calcula rip area r

i

mai trebuie cunoscuta evolventa curbei existente.

Aceasta se calculeaza pe baza sagetilor masurate folosind relatia cunoscuta:

i i

EE;=2IIfE;

o

0


34/38

111.11. Calculul corectiilor folosind notiunea de evolventa

,

Cunoscand principiul de lucru al sistemului de masurare, aferent masinii de ripat

linia, se pot stabili corectiile. Echipamentul de masurare este format din patru palpatori

(A,B,C si D), legati intre ei printr-un sistem de corzi, care in timpul lucrului sunt in

contact cu fata laterala activa a unuia din firele de sina, Corzile sunt in permanenta in

stare intinsa, Trei dintre palpatori (A,C si D) servesc pentru definirea unei baze de

referinta (un arc de cere cu 0 raza oarecare), iar al patrulea palpator (B) determina

abaterea directiei caii fata de baza de referinta, Informatiile date de palpatorul de

masurare (B) sunt transformate in marimi electrice care, dupa ce sunt amplificate,

comanda riparea caii. Practic, in dreptul palpatorului B, se ripeaza pana ce punctul B

intra pe cercul definit de punctele A,C si D.

Cand masina se gaseste in intregime pe aliniament sau pe 0 curba circulara nu

este necesar sa se actioneze asupra sistemului de comanda pentru introducerea

corectiilor. In celelalte situatii, in dreptul palpatorului de ripare (A), se introduce 0

deplasare fictiva (in cutia de comanda), astfel inC


35/38

Palpatorii A,B,C si D sunt pe calea cu geometrie perfecta, iar punctele A

1

,B,C si

D sunt pe cercul definit de punctele B,C si D. Segmentul AA1 este corectia.

Vom exemplifica in doua cazuri calculul corectiilor folosind notiunea de

evolventa.

1) Calculul corectiilor cand toti palpatorii sunt pe curba de racordare

CtJ1l4~ ~~ ~~~R.~A~a

( C

\J

~I)~ ~

~~$IY~ ')

Atc.ul . liE e e l l c

e

E

R A ?

t .

R o

'\ ~Y()LV~I'(T~

~

\

\

\~S

.\

\

'

A j =

a l

BC=b

,. . . . . . .

CD=c

Figura

3.55

Palpatorii A,B,C

si

D, cat

si

punctul AR, se gasesc pe curba de

racordare. Curba de racordare nu are deformatii. Marimea arcului de la D la AR 0

notarn cu v.

Punctele A1' B, C, D si T se gasesc pe cercul de raza Ro , definit de punctele B,C

si D.

Punctul Teste punctul de

tangents intre

cercul cu

raza

Ro

si 0 dreapta paralela

la

aliniamentul ce trece prin AR. Marimea arcului de la D la T 0 notarn cu

u,

Vom scrie evolventele punctelor D, C si B considerand ca fiecare din puncte

apartine, pe rand, curbei de racordare si curbei arc de cere. Diferenta dintre cele doua

evolvente, ale unui punct, trebuie sa fie aproximativ egala cu distanta (8) dintre cele

doua tangente la curbe,


36/38

v

3

U

2

-~. - -- =

is -+

pentru punctul D

RL

R

RD

(V+ C)3 (U+ C)2

-- --------- --is -+

pentru punctul C

RL

R

RD

(v+ C+ b)3 (U+C+ b)2

- - - - = is ~ pentru punctul B

RL

R

RD

In sistemul de trei ecuatii avem necunoscutele

is,

u si

RD .

Celelalte marimi sunt

cunoscute, astfel:

LR -

lungimea curbei de racordare;

R -

raza curbei circulare ce defineste curba progresiva;

b -

distanta intre palpatorii B

si

C;

c - dinstanta intre palpatorii C ~iD;

v - distanta de la palpatorul D la punctul AR;

a - distanta intre palpatorii A si B.

Dupa obtinerea necunoscutclor (is , u

si

R

D

), prin rezolvarea sistemului, se poate

stabili valoarea corectiei ca fiind diferenta dintre evolventa punctului A, de pe curba

progresiva, si evolventa punctului A], de pe curba arc de cerc, minus distanta (5),

dintre cele doua tangente la curbe.

CORECTIA = ( v+c+b+a )3 _ (v+ c+ b+ a)2 -is

RL

R

RD

In final se obtine, pentru corectie, relatia:

CORECTIA

= I { v + c +

b

+

a)l _ (u

+ c + : +

a)

v

l

+ r _ u _ ) 2

( v

+ c / -

v 3 l .

RL

R

u lu+c

l ( U + c : b + a J - l l

l C : J - l l


37/38

2) CalcuIuI corectiilor cand paIpatorii A ~i B sU11tpe areuI de cere si palpatorii C

si D sunt pe aliniament

' '

.

A A

~ A A : : COll£eTI A

~ . . : 4 •

A-~~(J

L

l

ec :~c..

~&

R. Z~

R

Figura 3.56

r-;

A B = a l

B l

=

b

PaIpatorii A si B se gasesc pe eurba arc de cere de raza R, iar paIpatorii

CD=c

C ~i D se gasesc pe aliniament. Curba arc de cere de raza R nu are deformatii. Marimea

distantei de Ia D Ia TI 0 notam eu v.

Punetele AI, B, C, T si D se gasesc pe eereuI, de raza RD definit de puneteIe B,C

si D. Punetul Teste punet de tangenta intre eereuI eu raza RD si 0 dreapta paralela la

aliniamentuI ee treee prin TI. Marimea distantei de Ia D la Teste egala eu ; .

Vom sene evolventele punetelor C ~l B considerand ca fiecare din puncte

apartine, pe rand, curbei arc de cere cu raza RD si curbei arc de cere de raza R.

Diferenta dintre ceIe doua evoIvente, ale unui punet, trebuie sa fie aproximativ egala cu

distanta (8) dintre ceIe doua tangente Ia eurbe.


38/38

( ;) =

8

--+

pentru punctul C

2RD

(C+b-V)2

--- ------- --=

5 ~ pentru punctul B

2R

In sistemul de doua ecuatii avem necunoscutele 5 si RD .

Dupa obtinerea necunoscutelor (5 si

R

D

),

prin rezolvarea sistemului, se poate

stabili valoarea corectiei ca fiind diferenta dintre evolventa punctului A, de pe curba arc

de cere de raza

R,

plus distanta (8), dintre cele doua tangente la curbe,

si

evolventa

punctului

AI

de pe curba arc de cerc de raza

RD .

?

( ~ +

b

+ a J 2

CORECTIA= (c+b+a-vt

+ 8 _ - - - - - - - - - - 2 _ _ ~

2R 2RD

Relatia este valabila pentru c ::;v ::;c

+ b .

Bibliografie

1. RADU C., POSTOACA S., MIC A. - Retrasarea curbelor de cale ferata cu ajutorul

calculatorului. Elemente de aplicare a metodei diagramei unghiurilor - Ministerul

Transporturilor si Telecomunicatiilor, 1984.

2. RADU C., ZAFIU G., POSTOACA S. - Ca1culul corectiilor in cuprinsul curbelor

progresive - Contract Nr.

4111990,

Beneficiar Institutul de Cercetari pentru Material

Rulant.

Intretinerea Si Exploatarea Cailor Ferate

Documents

Transcript of Intretinerea Si Exploatarea Cailor Ferate