Interpretación Grafica de la der ivada Procederemos a ver la representación grafica
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nterpretación Grafica de la derivada ocederemos a ver la representación grafica la derivada, para una función dada. ta graficacion no ayudara a comprender concepto de Derivada. Una ves establecida demostración de la pendiente, veremos e requisitos son necesarios para te proceso. 1
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1. Interpretación Grafica de la der ivada Procederemos a ver la representación grafica De la derivada, para una función dada. Esta graficacion no ayudara a comprender El concepto de Derivada. Una ves establecida La demostración de la pendiente, veremos Que requisitos son necesarios para - PowerPoint PPT Presentation
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Interpretación Grafica de la derivada
Procederemos a ver la representación graficaDe la derivada, para una función dada.Esta graficacion no ayudara a comprenderEl concepto de Derivada. Una ves establecidaLa demostración de la pendiente, veremosQue requisitos son necesarios paraEste proceso.
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x
y
Y=f(x)
f(a+h)-f(a)
h
a a+h
0
P
Interpretación Geométrica de la Derivada
2
x
y
Y=f(x)
f(a+h)-f(a)
h
a a+h
0
P
Interpretación Geométrica de la Derivada
El Triangulo
La derivada termina Siendo la pendienteDe la función en elPunto P. Una forma De calcular esta pendienteEs calcular la pendienteDel Triangulo que seAproxima al punto P,Pero, ¿Cómo hacerlo?
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La Pendiente de la Tangente
a
b
c
¿Cuál es la pendiente del triangulo?
Pendiente
Parece obvio…¿no?
¿Cómo la calculo?
Pendiente = b/c
4
x
y
Y=f(x)
f(a+h)-f(a)
h
a a+h
0
P
Interpretación Geométrica de la DerivadaPENDIENTe
Solo nos resta repetirNuestra formula paraCalcular la pendienteSolo que utilizaremosLos nombres originales De los catetos en reemplazoDe a,b y c.5
x
y
Y=f(x)
f(a+h)-f(a)
h
a a+h
0
P
Calculo de la pendiente
?
Pendiente = b/c
Seria en este caso…6
x
y
Y=f(x)
f(a+h)-f(a)
h
a a+h
0
P
Interpretación Geométrica de la DerivadaLa recta tangente a y=f(x), en el punto (a, f(a))
Es la recta que pasa por(a, f)a))
Cuya pendiente es igualA f’ (a), que es laDerivada en el punto a.
f(a)
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¿Cuál es un requisito…?
Que el triangulo formado porH, f(a+h)-f(a) y la recta tangentese aproximen con suavidad al puntof(a), a, esto nos lleva al concepto de limite.Esta aproximación con suavidad, nos indicaQue existe un limite y que esta en el contornoDel punto f(a), a. En nuestra próxima presentación describiremosEl concepto de limite.
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