FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE

Escuela de Ingeniería Ambiental

GABINETE N° 01: TRAZADO DE ISOPLETAS Y TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS METEOROLÓGICOS Y CLIMÁTICOS

ASIGNATURA : Meteorología y Climatología

DOCENTE : ING. RAFAEL FIGUEROA TAUQUINO

INTEGRANTES :Palma Domínguez Raquel Pantoja Espinoza VanessaPatricio Bustos JuniorRamírez Alvares maycol

HUARAZ - ANCASH - PERÚ - 2012

INTRODUCCION

En el presente informe se ha desarrollado como una guía para la elaboración de

isopletas de cualquier parámetro meteorológico, climático o ambiental.

Se llaman Isopletas a las líneas que unen los puntos de una cierta magnitud

constante en un mapa; donde los mapas de isopletas nos sirven para

representar fenómenos físicos cuya variación puede ser importante en puntos

próximos del territorio. Se usan mapas de isopletas para el estudio de casi todas

las variables que se analizan (presión, temperatura, humedad relativa, etc.) tales

como mapas de isobaras, isóclinas, isotermas, etc.

Los datos para el trazado de isopletas se obtuvieron de la página web http://proyectosfie.com/goes/index.php, obteniendo los datos meteorológicos de las estaciones meteorológicas de Ancash del día 29 de marzo del 2012, los mismos que fueron tratados estadísticamente, obteniendo así los valores promedios para el ploteo.Es importante tener un amplio conocimiento de los conceptos, definiciones y fórmulas estadísticas, y de ese modo facilitarnos la aplicación de las mismas. Como futuros ingenieros ambientales tendremos que recopilar, analizar e interpretar diferentes datos cuantitativos de los distintos elementos y factores climáticos propios de cada zona que consideremos estudiar.

Además, se realizó el tratamiento estadístico de las variables de temperatura,

radiación solar, humedad relativa, presión atmosférica, precipitación, dirección y

velocidad de viento con sus respectivos análisis.

I. TITULO:

TRAZO DE ISOPLETAS, TRATAMIENTO ESTADISTICO, DATOS

CLIMATICOS Y METEREOLOGICOS

II. OBJETIVOS:

Conocer y desarrollar habilidades en el manejo de trazados de

unas isotermas e isohumas con datos meteorológicos y

climáticos.

Identificar y aplicar pruebas estadísticas a distintos datos

meteorológicos de radiación solar, temperatura, humedad

relativa, velocidad del viento y presión y hacer las

interpretaciones de los resultados.

Realizar gráficas comparativas entre los distintos parámetros meteorológicos.

III. REVISION BIBLIOGRAFICA:

III.1. DATOS METEREOLOGICOS Y CLIMATICOS

RADIACION SOLARLa radiación solar es el flujo de energía que recibimos del Sol en forma de ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias (luz visible, infrarroja y ultravioleta). Aproximadamente la mitad de las que recibimos, comprendidas entre 0.4μm y 0.7μm, pueden ser detectadas por el ojo humano, constituyendo lo que conocemos como luz visible.De la otra mitad, la mayoría se sitúa en la parte infrarroja del espectro y una pequeña parte en la ultravioleta. La porción de esta radiación que no es absorbida por la atmósfera. La radiación solar se mide normalmente con un instrumento denominado piranómetro. 1

TIPOS DE RADIACION

Radiación directa. Es aquella que llega directamente del Sol sin haber sufrido cambio alguno en su dirección. Este tipo de radiación se caracteriza por proyectar una sombra definida de los objetos opacos que la interceptan.Radiación difusa. Parte de la radiación que atraviesa la atmósfera es reflejada por las nubes o absorbida por éstas. Esta radiación, que se denomina difusa, va en todas direcciones, como consecuencia de las reflexiones y absorciones, no sólo de las nubes sino de las partículas de polvo atmosférico, montañas, árboles, edificios, el propio suelo, etc. Este tipo de radiación se caracteriza por no producir sombra alguna respecto a los objetos opacos interpuestos Las superficies horizontales son las que más radiación difusa reciben, ya que ven toda la bóveda celeste, mientras que las verticales reciben menos porque sólo ven la mitad.

Radiación reflejada: La radiación reflejada es, como su nombre indica, aquella reflejada por la superficie terrestre. La cantidad de radiación depende del coeficiente de reflexión de la superficie, también llamado albedo.Las superficies horizontales no reciben ninguna radiación reflejada, porque no ven ninguna superficie terrestre y las superficies verticales son las que más radiación reflejada reciben.Radiación global. Es la radiación total. Es la suma de las radiaciones. 2

TEMPERATURA

Este concepto se originó a causa del sentido físico del calor o del frío, aunque se

tiene una definición más científica de lo que es la temperatura.

Todo eso significa que la temperatura depende del movimiento de las moléculas

que componen a la sustancia, si éstas están en mayor o menor movimiento, será

mayor o menor su temperatura respectivamente, es decir, estará más o menos

caliente.

El instrumento más común para medir la temperatura es el termómetro de

mercurio, que es un tubo capilar de vidrio al vacío con un depósito de mercurio en

el fondo y el extremo superior cerrado. Debido a que el mercurio se dilata más

rápidamente que el vidrio, cuando aumenta la temperatura este se dilata y sube

por las paredes del tubo.

Las escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos

tipos, las relativas (Grado Celsius, Grado Fahrenheit ) y las absolutas (Kelvin,

Grado Rankine).

LA OSCILACION DE LA TEMPERATURA DIARIA

La oscilación de la temperatura diaria depende de los siguientes factores:

1. Estado del cielo.- La temperatura máxima es menor cuando el cielo está cubierto

de nubes y la temperatura mínima es mayor en esa misma situación. Caso

contrario cuando el cielo está despejado.

Esto se debe a que la radiación emitida por el suelo y la atmósfera es absorbida y

devueltos por las nubes

2. Estabilidad del aire.- Si hubiera inversión de la temperatura se elevaría

rápidamente

3. Naturaleza de la Superficie.- Sobre el uso existe mayor oscilación que la que

existe en el mar.

PRECIPITACION

El término precipitación se usa para designar cualquier tipo de forma en que el

agua cae desde las nubes a la tierra. Existe una lista hecha por meteorólogos de

diez tipos de precipitación pero sólo se distinguen normalmente tres: lluvia, granizo

y nieve.

Las nubes al ascender se expanden y al hacerlo se enfrían alcanzando el vapor de

agua el punto de rocío y la condensación. La condensación hace que la fuerza de

la gravedad supere las de suspensión y el agua cae hacia el suelo originándose

las diferentes precipitaciones.1

PRESION ATMOSFERICA

Es la presión o el peso que ejerce la atmósfera en un punto determinado. La

medición puede expresarse en varias unidades de medidas: Hectopascales, en

milibares, pulgadas o milímetros de mercurio (Hg). También se conoce como

presión barométrica.2

VIENTO

El viento está siempre presente en la superficie de la tierra. Es caprichoso,

nunca se sabe con antelación cómo va a soplar, pero aún así fue el que

permitió a los grandes navegantes de los siglos XV y XVI dar la vuelta al

mundo.

 El viento es aire que se mueve de un lugar a otro, bien sea de una ligera brisa

1

2

o de un fuerte huracán. Tiene una procedencia directa de la energía solar. El

calentamiento desigual de la superficie de la tierra produce zonas de altas y

bajas presiones, este desequilibrio provoca desplazamientos del aire que

rodea la tierra dando lugar al viento.

Además, en verano y durante el día, el sol calienta el aire sobre la tierra firme más

que el que está sobre el mar. El aire continental se expande y eleva, disminuyendo

así la presión sobre el terreno, provocando que el viento sople desde el mar hacia

las costas. Lo contrario ocurre durante la noche, especialmente en invierno, donde

la tierra se enfría más rápidamente que el mar.

VELOCIDAD DE VIENTO

El viento produce energía porque está siempre en movimiento. Se estima que la

energía contenida en los vientos es aproximadamente el 2% del total de la energía

solar que alcanza la tierra. El contenido energético del viento depende de su

velocidad.

Cerca del suelo, la velocidad es baja, aumentando rápidamente con la altura.

Cuanto más accidentada sea la superficie del terreno, más frenará ésta al viento.

Es por ello que sopla con menos velocidad en las depresiones terrestres y más

sobre las colinas. No obstante, el viento sopla con más fuerza sobre el mar que en

la tierra.

El instrumento que mide la velocidad del viento, es el anemómetro, que

generalmente esta formado por un molinete de tres brazos, separado por ángulos

de 120º que se mueve alrededor de un eje vertical. Los brazos giran con el viento

y accionan un contador que indica en base al número de revoluciones, la

velocidad del viento incidente.

La velocidad del viento se mide preferentemente en náutica en nudos y mediante

la escala Beaufort: Esta es una escala numérica utilizada en meteorología que

describe la velocidad del viento, asignándole números que van del 0 (calma) al 12

(huracán). Fue ideada por el Almirante Beaufort en el siglo XIX.

DIRECCION DEL VIENTO

Los vientos son nombrados en relación con las direcciones en las que soplan. Así

se habla de vientos del Oeste, vientos del Este, vientos del Nordeste, etc.

La dirección del viento depende de la distribución y evolución de los centros

isobáricos; se desplaza de los centros de alta presión (anticiclones) y su fuerza es

tanto mayor cuanto mayor es el gradiente de presiones.

La determinación de la dirección y velocidad del viento se realiza a partir del

estudio de la distribución de la presión atmosférica en la geografía terrestre, es

decir a partir de los mapas isobáricos, donde existen dos principios generales: 

1. El viento va siempre desde los anticiclones a las borrascas.

2. Su velocidad se calcula en función de los juntas o separadas que estén las

isobaras en el mapa. Cuanto más juntas estén las isobaras, más fuerza tendrá el

viento y cuanto más separadas, menos.

1.1. ISOPLETAS QUE SE USAN EN METEOROLOGÍA Y CLIMATOLOGÍA

Curvas obtenidas sobre un mapa geográfico, uniendo los puntos en que la misma

concentración de un contaminante determinado se supera con una frecuencia

establecida y definida en porcentaje en tiempo sobre el total anual3

Disciplina Nombre Magnitud

constante

Etimología

Isobara Presión βαρος o baros =

3

Meteorología/

Termodinámica

atmosférica pesos.

Isoterma Temperatura θερμη o thermē

= calor.

Isocora Volumen

Meteorología

Isóstera Densidad

atmosférica

Isogeoterma igualdad de

temperatura

media anual

Isoquimena o

isoquímena

Temperatura

media de invierno

Isóstera Temperatura

media de verano

Isodrosoterm

a

Punto de rocío δροσος o

drosos = rocío.

Y Θερμη o

therme=calor.

Isóhuma Humedad relativa

Isocinética (a

veces

isotaca)

Velocidad del

viento

ταχ o tach =

velocidad.

Isógona Dirección del

viento

isoyeta o

isohieta

Cantidad de

precipitación

ύετος = lluvia

Isómera porcentaje de

pluviosidad media

Isonefa Cielo cubierto o

nubosidad

Isocría períodos de

heladas

Isocrima período frío

Isonifa cantidad de nieve

Isobrontia tormentas

Isochalaz Frecuencia de

tormentas de

granizo.

Isopectic Formación de

hielo

Isotac Época de deshielo

Isohelia radiación solar έλιος o helios =

sol.

3.2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

3.2.1. MEDIA ARITMETICA X :

Esta dada por la suma de todos los datos de población dividida entre el

número total de ellos.

Se han los datos d1 ,d2 , d3 . . .. ..dn

x=d1+d2++ . .. .. . .dn

n=∑i=1

n

d i

n

3.2.2. MEDIANA (Xm ):

La mediana de un conjunto de datos es aquel valor que divide a dicho

conjunto en dos partes que poseen la misma cantidad de datos:

xm¿ {termino central d ( n+12 ) , si n es impar ¿}¿{}¿

3.2.3. LA MODA (x0 ):

La moda de un conjunto de valores es valor que más se repite en dicho

conjuntos ningún valor se repite, se dirá que no existe moda y el

conjunto de datos será amoral.

PARA DATOS CLASIFICADOS:

Si los datos tabulados son discretos la moda será aquella que posea mayor

frecuencia.

Si los datos tabulados son continuos, tomados con intervalos de ancho de clase

común, el intervalo que contiene a la moda es aquella que tiene la mayor

frecuencia (se llama clase modal). El valor de la moda estará dado por:

M 0=L0+ω0 (d1d1+d2 )L 0: Límite de la clase normal.

ω0 :Ancho de clase modal.

d1 : Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia de clase anterior.

d2 :Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia de la siguiente

clase.

3.3. MEDIDAS DE DISPERCION

3.3.1. VARIANZA:

El cuadrado de la desviación estándar recibe el nombre de varianza y se

representa por S2. La suma de los cuadrados de los desvíos de la totalidad de las

observaciones, respecto de la media aritmética de la distribución, es menor que la

suma de los cuadrados de los desvíos respecto de cualquier otro valor que no sea

la media aritmética.

Si observamos, veremos que la varianza no es más que el desvío estándar al

cuadrado. Precisamente la manera de simbolizarla es S2.

Por lo mismo, el desvío estándar puede definirse como la raíz cuadrada de la

varianza

3.3.2 DESVIACION ESTANDAR:

Es posible identificar conjuntos de datos que a pesar de ser muy distintos en

términos de valores absolutos, poseen la misma media. Una medida diferencial

para identificar esos conjuntos de datos es la concentración o dispersión alrededor

de la media.

a) Desviación Estándar Para Datos Sin Agrupar:

Una manera que aparece como muy natural para construir una medida de

dispersión sería promediar las desviaciones de la media, pero como vimos

Una manera de evitar que los distintos signos se compensen es elevarlas al

cuadrado, de manera que todas las desviaciones sean positivas. La raíz cuadrada

del promedio de estas cantidades recibe el nombre de desvío estándar, o

desviación típica y es representada por la siguiente fórmula:

La desviación estándar sólo puede utilizarse en el caso de que las observaciones

se hayan medido con escalas de intervalos o razones.

A mayor valor del coeficiente del desvío estándar, mayor dispersión de los datos

con respecto a su media. Es un valor que representa los promedios de todas las

diferencias individuales de las observaciones respecto a un punto de referencia

común, que es la media aritmética. Se entiende entonces que cuando este valor

es más pequeño, las diferencias de los valores respecto a la media, es decir, los

desvíos, son menores y, por lo tanto, el grupo de observaciones es más

“homogéneo” que si el valor de la desviación estándar fuera más grande. O sea

que a menor dispersión mayor homogeneidad y a mayor dispersión, menor

homogeneidad.

b) Desvío Estándar Para Datos Agrupados

Cálculo usando las frecuencias absolutas:

Cálculo usando las frecuencias relativas

3.3.3. COEFICIENTE DE VARIACION:

Para comparar la dispersión de variables que aparecen en unidades diferentes

(metros, kilos, etc.) o que corresponden a poblaciones extremadamente

desiguales, es necesario disponer de una medida de variabilidad que no dependa

de las unidades o del tamaño de los datos. Este coeficiente únicamente sirve para

comparar las dispersiones de variables correspondientes a escalas de razón. Una

manera de construir una medida de variabilidad que cumpla los requisitos

anteriores es el llamado coeficiente de variación

(Las barras del denominador representan el valor absoluto, es decir, indican que

debe prescindirse de la unidad de medida de la media). A menor coeficiente de

variación consideraremos que la distribución de la variable medida es más

homogénea.

3.4. DISTRIBUCIOMES TEORICAS

3.4.1.DISTRIBUCIÓN LOG _ NORMAL:

Una variable puede ser modelada como log-normal se puede ser considerada

como o producto multiplicativo de montos pequeños factores independientes. A

distribución log-normal ten a función densidad de probabilidad

3.4.2. DISTRIBUCION NORMAL:

Se le dice a una variable aleatoria continua porque toma los valores reales

−∞≤x≤+∞ se distribuyen normalmente con parámetros que se describe por

distribución normal es decir:

Si su función de densidad es:

−∞≤x≤+∞

Se aplican para datos meteorológicos tales como la temperatura y la precipitación

pluvial, mediciones efectuadas en organismos vivos, calificaciones en pruebas de

aptitud, errores de instrumentación y otras desviaciones de las normas

establecidas.

f ( x )= 1σ √2π

e−12(x−μ)2 /σ2

3.4.3. DISTRIBUCION GAMMA:

Una variable aleatoria x tiene una distribución gamma si su función de densidad de

probabilidad está dada por:

f (x ,α , θ)=¿ { 1

r (α )θαxα−1exp (−x /θ ) x>0 , α , θ ¿}¿{}

En donde r(α ) es la función gamma definida.

3.5. CORRELACION Y REGRESION

3.5.1. COVARIANZA:

Caso de independencia

En el estudio conjunto de dos variables, lo que nos interesa principalmente es

saber si existe algún tipo de relación entre ellas. Esto se ve gráficamente con el

diagrama de dispersión. Veremos ahora una medida descriptiva que sirve para

medir o cuantificar esta relación:

Si Sxy >0 hay dependencia directa (positiva), es decir a grandes valores de x

corresponden grandes valores de y.

Si Sxy = 0 las variables están incorreladas, es decir no hay relación lineal.

Si Sxy < 0 hay dependencia inversa o negativa, es decir a grandes valores de x

corresponden grandes valores de y. 4

3.5.2. CORRELACION:

4

Coeficiente De Correlación De Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la

relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la

correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covariancia

por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables:

El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, +1]:

Si r = 0, no existe ninguna correlación. El índice indica, por tanto, una

independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una de

ellas no influye en absoluto en el valor que pueda tomar la otra.

Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia

total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas

aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.

Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.

Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una

dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de

ellas aumenta, la otra disminuye en idéntica proporción.

Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.

3.6. REGRESIÓN POLINOMIAL

Como la regresión lineal, La regresión polinomial examina la relación entre una

variable continua de la respuesta (Y una variable del predictor (X). Es diferente de

la regresión simple, sin embargo, un modelo polinomial puede incluir los términos

para los exponentes de X:

Donde Y es la respuesta, X es el predictor, βo es el coeficiente para el término

linear, β1 es el coeficiente para el término ajustado, β2 es el coeficiente para el

término cuadriculado, β3 es el cociente para el termino cubicado, y έ es error al

azar

IV. MATERIALES Y METODOS:

MATERIALES:

Computadora personal.

Software para cálculos Excel,

Libros de estadística.

Papel Mantequilla

Plumones

Lapiceros

Lápices

METODOS:

Se trabajó con los datos extraídos de la página Web http: //proyectosfie.com/goes/index.php, para el trazado de isotermas e isohumas, del cual se tomó del día 29 de marzo del 2012.

También se trabajó la parte estadística del gabinete, el cual nos sirvió de

guía: el libro “hidrología estadística”.

V. INTERPRETACION DE ISOPLETAS

La interpretación de las isopletas se realizó entre 3 días de diferentes meses los

cuales son:

- 29/03/12 ( grupo 7 EM-07)

- 23/02/12 (grupo 1 EM-01)

- 09/08/12 (grupo 10 EM-10)

1. Interpretación de isotermas.

T °C MAX: al comparar con los demás mapas se puede observar

que las isolineas no se desplazan mucho pero en el mapa del dia

23/02 se crea dos núcleos uno de 8 y otra de 12, a diferencia de los

dias29/03 y 09/08 que solo tienen un núcleo esto se debe a que los

dos días están relacionados porque son días de meses consecutivos

por lo tanto se ve que la temperatura de 24,22,20 se encuentran al

oeste del departamento de Ancash o sea la zona costa,

temperatura8, 12, ,14 se encuentran en la zona de sierra

esencialmente la mínima en recuay y Bolognesi. se deduce que en el

mes de febrero y marzo hubo presencia de ligera precipitación en la

zona de Huaraz Bolognesi y recuay.

T °C MIN: se observa en los tres casos que las temperaturas

mínimas como máximas se relacionan porque las isolineas trazadas

abarcan campos semejantes, tan solo una pequeña variación con el

dia 29/03 en la cual el núcleo de T °C 8 es más pequeña. Se deduce

que las temperaturas mínimas se dan en la cadena de nevados.

2. Isohumas (humedad relativa).

HR % Mx: al analizar los mapas de humedad relativa máxima se

interpreta que en la zona de la sierra de Ancash hubo precipitación

debido a la alta HR observada en las estaciones, hay cierta

diferencia entre el día 09/08 y los otros dos días ya que en este dia

se observa que la HR en la zona de la sierra. Y como es de deducir

por simples conocimientos, LA HR en la costa no varía en gran

escala porque se encuentra cerca al mar por lo tanto la HR en esas

zonas siempre es alta.

Las isolineas de la HR son un poco difíciles de realizar debido al alta

variación, por la cual salen media distorsionadas.

HR % Mn: se puede observar que la formación de núcleos se da en

los mismos campos, con una variación el día 29/02 que las isolineas

son más prolongadas, también hay presencia de varios microclimas

en la zona de Ancash por lo cual las isolines de humedad relativa

varían mucho.

VI. CONCLUSIONES:

Del trazo de las isopletas (isotermas e isohumas) del día 29 de

marzo del 2012 se relaciona con los demás trazos de isopletas del

dia 23/02 y 09/08 ya sea en las temperaturas como en las

humedades relativas.

En el trazado de isopletas pudimos determinar los núcleos de

temperaturas mínimas y máximas, así como los núcleos de baja

Yalta humedad relativa, para las diferentes estaciones, así como las

causas que la producen.

Los conceptos relacionados a los centros de alta y baja baja

humedad relativa no siempre cumplen con lo estipulado en los

libros, ya que no siempre en sistemas de baja HR predominan las

temperaturas bajas, sino más bien las bajas y viceversa para los

sistemas de alta HR.

Los elementos geográficos influyen considerablemente en los

elementos climatológicos, ya que por ejemplo debido a la

presencia de la cordillera de los andes, donde predominan centros

de alta baja presión las temperaturas van a ser bajas.

Las pruebas estadísticas solo son aplicables para un determinado

número de parámetros esto dependiendo de los valores

cuantitativos que presenten estos y el intervalo de tiempo en el

cual se han obtenido.

VII. BIBLIOGRAFIA

http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/climatologia-aplicada-a-la-ingenieria-y-

medioambiente/contenidos/tema2/Tratamiento-estadistico-de-datos.pdf

http://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1020148490/1020148490_03.pdf

http://www.astromia.com/tierraluna/meteorologia.htm