Interferensi Gelombang Cahaya

Click to edit Master subtitle style

Oleh : Aditya Sigit P Ajeng Nurcahyani Gihon Andre A S Intanasa Nurdenti4/22/12

INTERFERENSI

4/22/12

Merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya.Click to edit Master subtitle style

Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama serta selisih fase tetap.

4/22/12

Syarat Terjadinya Interferensi Gelombang bersifat

koherenGelombang-

gelombang tersebut memiliki panjang gelombang yang sama.4/22/12

Jenis-Jenis Interferensi INTERFEREN SI KONSTRUKTI FTerjadi jika kedua gelombang mempunyai fasa yang sama. Menghasilkan gelombang yang saling menguatkan

4/22/12

INTERFERENS I DESTRUKTIFTerjadi jika kedua gelombang mempunyai beda fasa sebesar . Menghasilkan gelombang yang saling melemahkan.4/22/12

INTERFERENSI CELAH GANDA YOUNG

4/22/12

4/22/12

8

Extra distance = d sin

(still in phase)

4/22/12

9

(180o out of phase)

4/22/12

10

Pola hasil interferensi ini dapat ditangkap pada layar, yaitu : Garis terang, merupakan hasil

interferensi maksimum (saling memperkuat atau konstruktif) Garis gelap, merupakan hasil

interferensi minimum (saling memperlemah atau destruktif)

Syarat Interferensi MaksimumInterferensi maksimum terjadi jika kedua gel memiliki fase yang sama (sefase), yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang .

Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang ke-1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d), maka sudut sangat kecil, sehingga sin = tan = p/l, dgn demikianpd = m l

Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.4/22/12

Syarat Interferensi MinimumInterferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gel 180o, yaitu jika selisih lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah .

Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1, dst. Mengingat sin = tan = p/l, maka pd = ( m 1 ) 2 l

Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.4/22/12

Jarak antara dua garis terang yg

berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut p, maka

pd = l

4/22/12

Contoh : Pada suatu percobaan YOUNG, jarak antara 2 celah d = 0,25 mm sedangkan jarak celah ke layar l = 1 m. Jarak garis gelap kedua ke pusat pola interfernsi pada layar adalah p = 3 mm. Tentukan :a. b. c.

Panjang gelombang cahaya yg digunakan Jarak garis terang ketiga dari pusat Jarak garis terang ketiga dari pusat jika percobaan Young dicelupkan dalam air yg indeks biasnya 4/3.

4/22/12

18

4/22/12

Double-Slit Interference Fringes

4/22/12

20

Conceptual example 35-1Interference line patterns. (a) Will there be an infinite number of points on the viewing screen where consecutive and destructive interference occur, or only a finite number of points? (b) Are neighboring points of constructive interference uniformly spaced, or is the spacing between neighboring points of constructive interference not uniform?4/22/12 21

Example 35-2Line spacing for double-slit interference. A screen containing two slits 0.100 mm apart is 1.20 m from the viewing screen. Light of wavelength = 500 nm falls on the slits from a distant source. Approximately how far apart will the bright interference fringes be on the screen?4/22/12 22

2nd order

1st order

4/22/12

23

Conceptual Example 35-3Changing the wavelength. (a) What happens to the interference pattern shown in the figure, if the incident light (500 nm) is replaced by light of wavelength 700 nm? (b) What happens instead if the slits are moved farther apart?

4/22/12

24

Example 35-4Wavelengths from double-slit interference. White light passes through two slits 0.50 mm apart and an interference pattern is observed on a screen 2.5 m away. The first order fringe resembles a rainbow with violet and red light a either end. The violet light falls about 2.0 mm and the red 3.5 mm from the center of the central white fringe. 4/22/12 Estimate the wavelengths of the violet

25

35-4 Coherence The two slits in Youngs experiment are

coherent sources, because the waves leaving them bear the same phase relationship to each other at all times. from a single source to the left of the two slits. only when the sources are coherent. slits, an interference pattern would not 4/22/12 be observed. These are called

This happens because the waves come

An interference pattern is observed

If two tiny light bulbs replaced the two

26

35-5 Intensity in the DoubleSlit Interference Pattern d sin I = I0 cos2

(

)

4/22/12

27

4/22/12

28

4/22/12

29

4/22/12

30

Example 35-5Radar antenna intensity. Two radio antennas are located close to each other as shown, separated by a distance d. The antennas radiate in phase with each other, emitting waves of intensity I0 at a wavelength . (a) Calculate the net intensity as a function of for points very far from the antenna. (b) For d = , determine I and find in which directions I is a maximum 4/22/12

31

DISTRIBUSI INTENSITAS DARI POLA INTERFERENSI CELAH GANDAPola terang yang tertangkap pada layar memiliki tingkat kecerahan (intensitas) yang berbeda-beda. Intensitas berhubungan dengan energi yang dibawa gelombang. Karena intensitas berhubungan dengan energi sedangkan energi sebanding dengan kuadrat medan listrik E maka intensitas dapat dituliskan sebagai:4/22/12

Intensitas ini sebanding juga dengan poynting vector S dimana jika medan listrik netto yang jatuh pada titik H adalah :

maka besar poynting vector dapat dituliskan sebagai berikut:

4/22/12

4/22/12

Intensitas pada gelombang non-koheren dengan demikian adalah:

Intensitas total pada gelombang koheren adalah:4/22/12

Jika konstruktif maka intensitas total pada titik H adalah:

4/22/12

4/22/12

Jika kita asumsikan bahwa medan listrik yang ditransmisikan dari sumber S1 dan S2 jatuh pada titik H adalah identik dengan persamaan masing-masing sebagai berikut:

4/22/12

Beda fase kedua gelombang tersebut didefinisikan sebagai Interferensi konstruktif dihasilkan jika beda fase memenuhi syarat dimana = 2n. maka sebanding dengan L dan dengan demikian:

4/22/12

Persamaan dibawah merupakan persamaan untuk menentukan intensitas cahaya hasil interferensi pada berbagai posisi yang direpresentasikan dengan sudut .

4/22/12

PENJUMLAHAN FASOR GELOMBANG

4/22/12

4/22/12

Anggap dua gelombang tersebut memiliki fungsi sebagai berikut:

Hasil interferensi keduanya adalah:

4/22/12

Kita akan menggunakan metode fasor untuk menentukan hasil interferensi tersebut:

4/22/12

Fungsi gelombang hasil interferensi dapat dituliskan menjadi:

Dua persamaan gelombang yang memiliki amplitude dan frekuensi sama dinyatakan dengan persamaan berikut:

4/22/12

Kita peroleh solusi gelombang hasil interferensi sebagai berikut:

Diagram fasor dapat diterapkan untuk penjumlahan hingga n fungsi gelombang.

4/22/12

INTERFERENSI AKIBAT PEMANTULAN

4/22/12

Ketika seberkas cahaya masuk ke medium kaca. Sebagian cahaya dipantulkan dan sebagian lagi ditransmisikan. Cahaya yang ditransmisikan ini ketika mengenai kaca yang satunya lagi akan dipantulkan sedangkan sebagian lagi ditransmisikan. Cahaya yang dipantulkan ini tentu saja koheren dan mengacu pada konsep interferensi celah ganda cahaya-cahaya hasil pemantulan dari dua permukaan kaca tersebut dapat mengalami interferensi.4/22/12

4/22/12

Dapat diprediksi bahwa kedua gelombang cahaya hasil pemantulan tersebut tentu memiliki beda lintasan tertentu yaitu

L = L2 L1dimana L1 menunjukkan lintasan gelombang cahaya (1) dan L2 menunjukkan lintasan gelombang cahaya (2).4/22/12

Untuk jarak pisah kaca yang sangat kecil, dan juga karena cahaya yang datang hampir vertikal, beda lintasan L1 dan L2 mendekati 2t. Pengamat akan melihat pola terang-gelap sebagai fungsi L. Apabila pengamat bergeser ke sebelah kiri (menuju ke pangkal titik temu kedua kaca) maka L semakin lama semakin kecil dan ketika mencapai titik pangkal beda 4/22/12

pada saat pengamat menyaksikan interferensi pada titik pangkal tersebut, interferensi yang terjadi adalah interferensi destruktif (pola gelap). Jadi pola gelap muncul jika beda lintasan L = 0. (berkebalikan dengan interferensi celah ganda) syarat terjadinya pola gelap dapat dinyatakan sebagai berikut: L = 2t4/22/12

Sedangkan untuk pola terang atau interferensi konstruktif syarat keadaan yang harus dipenuhi adalah: L = 2t = (n+1/2) n = 0, 1, 2, 3,...

4/22/12

INTERFERENSI PADA LAPISAN TIPIS

4/22/12

Fenomena terlihatnya warna-warna tertentu pada busa sabun yang digunakan untuk mencuci merupakan salah satu contoh dari fenomena interferensi pada lapisan tipis yang sering terjadi di kehidupan. Selain itu, terjadi juga pada tumpahan minyak. Keduanya termasuk dalam jenis interferensi akibat pemantulan.

4/22/12

Contoh:

Gelembung air sabun berwarna-warni disebabkan terjadinya interferensi yaitu perpaduan dua gelombang cahaya yang jatuh pada selaput tipis, seperti selaput air sabun. 4/22/12

Busa sabun merupakan lapisan yang sangat tipis yang terbentuk dari medium transparan. Pola warna yang terbentuk bergantung pada ketebalan lapisanlapisan tersebut. Setiap bagian pada busa sabun dapat memiliki ketebalan lapisan yang berbeda-beda. Interferensi terbentuk dari4/22/12 cahaya-

Mekanisme

Diasumsikan pada segmen tersebut ketebalan dan indeks bias 4/22/12 adalah

Beda lintasan antara cahaya pantul (1) dan (2) dinyatakan oleh:

Interferensi pada lapisan tipis disebabkan oleh beda fase gelombang cahaya karena perbedaan lintasan. Kondisi agar terjadi interferensi konstruktif dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

4/22/12

Jika cahaya yang jatuh pada busa sabun hampir vertikal, maka beda lintasan cahaya diberikan oleh:

dan pada kenyataannya untuk lapisan busa sabun yang sangat tipis lintasan p1p4 sangat kecil dibanding lintasan p1p2p3 sehingga dalam kondisi tersebut pendekatan p1p4 0 menjadi 4/22/12 valid.

Karena melalui dua medium yang berbeda maka panjang gelombang cahaya di udara dan di busa sabun tentu saja berbeda, Berdasarkan persamaan Snellius kita dapat membuktikan bahwa:

Dimana = panjang gelombang cahaya di udara ns = indeks bias busa sabun4/22/12 n =panjang gelombang cahaya di

Persamaan tersebut menyatakan beda fase yang harus dipenuhi agar terjadi pola interferensi konstruktif pada lapisan tipis busa sabun

4/22/12

INTERFEROMETER

4/22/12

Suatu alat yang digunakan untuk menghasilkan interferensi dari suatu gelombang cahaya yang bertujuan untuk mengukur besaran-besaran. Besaran : panjang gelombang, beda lintasan, cepat rambat gelombang dan indeks refraksi dari suatu bahan dalam tingkat ketilitian yang sangat akurat

4/22/12

Interferometer yang digunakan dalam bidang optik disebut dengan interferometer optik Macam-macam interferometer :Interferometer Rayleigh Interferometer Fizeau Interferometer Twyman Green Interferometer MachZehnder Interferometer Jamin Interferometer Michelson4/22/12

Interferometer Michelson

4/22/12

Pola interferensi pada layar dapat dilihat melalui teleskop Interferometer Mihelson dapat digunakan untuk menentukan panjang suatu berkas cahaya yang belum diketahui dengan cara menggeser-geser cermin D untuk mendeteksi pola maksimum yang dapat diamati. Panjang gelombang cahaya dapat ditentukan dengan persamaan4/22/12

Interferometer FabryPerot

4/22/12

Secara prinsip, cara kerja interferometer

FabryPerot sama dengan cara kerja interferometer Michelson.Cahaya dari sumber dirambatkan

melalui cermin A dan cermin B yang kedua-duanya merupakan jenis cermin reflektortransmitter.Interferometer FabryPerot memiliki

akurasi yang jauh lebih tinggi dibanding interferometer Michelson, seperti tampak pada gambar berikut :4/22/12

Pola interferensi pada interferometer Fabry-Perot lebih jelas dibanding pola interferometer Michelson4/22/12

Terima Kasih

4/22/12