Interest Rate & Rate of Return - 6623 – Taufiqur Rachman
Transcript of Interest Rate & Rate of Return - 6623 – Taufiqur Rachman
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Interest Rate & Rate of Return
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
2
Bunga adalah manifestasi nilai waktu dari uang.
Ada 2 perspektif bunga :
Bunga yang dibayar.
Interest = amount owed now − original amount
Bunga yang didapat.
Interest = total amount now − original amount
Time unit dari rate disebut Interest Period.
100%Amount Original
UnitTime per Accured Interest(%) Rate Interest
100%Amount Original
UnitTime per Accured Interest (%) ReturnofRate
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pemakaian Simbol-Simbol
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
3
• (Interest) merepresentasikan tingkat bunga perperiode bunga pinjaman.i
• Merupakan periode waktu dari bunga pinjaman.n
• (Present) menggambarkan sejumlah dari uangpada saat sekarang.P
• (Future) menggambarkan sejumlah uang padawaktu mendatang yang ditetapkan denganmempertimbangkan besarnya bunga dan nilainyasama dengan P.
F
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pemakaian Simbol-Simbol
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
4
• (Annual) merepresentasikan tiap akhirpembayaran atau penerimaan secara seragamdalam perioda n yang secara keseluruhan samadengan P dengan bunga i.
A
• (Gradient) menggambarkan kenaikan ataupenurunan dengan jumlah sama setiap waktusecara “Gradient” dalam prioda n dan ekuivalenterhadap P dengan bunga i.
G
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Diagram Aliran Kas
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
5
Atau Cash Flow Diagram merupakan representasi grafisdari cash flow yang digambar pada skala waktu.
Pada diagram, termasuk apa yang diketahui, diperkirakandan diperlukan.
Waktu diagram aliran kas t = 0 adalah sekarang, dan t = 1adalah akhir dari periode 1.
End of period Convention berarti bahwa semua cash flowdiasumsikan terjadi pada akhir dari periode bunga.
Net Cash Flow = Receipts − Disbursement
Net Cash Flow = Cash Inflows − Cash Outflows
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh Diagram Aliran Kas
Materi #3 Genap 2015/2016
6
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Aliran kas dengan skala waktu 5 tahun
Aliran kas positif dan negatif
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Aliran Kas Masuk
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
7
Contoh dari perkiraan Aliran Kas Masuk:
Revenue.
Operating cost reduction.
Asset salvage value.
Receipt of loan principal.
Income tax savings.
Receipts from stock and bond sales.
Construction and facility cost savings.
Saving or return of corporate capital funds.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Aliran Kas Keluar
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
8
Contoh dari perkiraan Aliran Kas Keluar:
First cost of assets.
Engineering design costs.
Operating costs (annual and incremental).
Periodic Maintenance and rebuild costs.
Loan Interest and principal payments.
Major expected/unexpected upgrade costs.
Income taxes.
Expenditure of corporate capital funds.
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Jenis Diagram Aliran Kas
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
9
Single cash flow.
Equal (uniform) payment series.
Linear gradient series.
Geometric gradient series.
Irregular payment series.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #1
Please construct the cash flow diagram, if P =$10,000 is borrowed at 8% per year and F istought after 5 years.
Materi #3 Genap 2015/2016
10
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #2
Refa wants to deposit an amount P now such that she canwithdraw an equal annual amount of A1 = $2000 per yearfor the first 5 years, starting year 1 after the deposit, and adifferent annual withdrawal of A2 = $3000 per yearfollowing 3 years. How would the cash flow diagramappear if i = 8.5% per year?
Materi #3 Genap 2015/2016
11
TIN2005 - Ekonomi Teknik
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pengembangan Formula “Single Payment”
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
12
Jika sejumlah P di investasikan dengan tingkat bunga i, makabunga untuk tahun pertama (iP), dan total nilai uang yangdiperoleh pada akhir tahun pertama (P + iP) = P (1 + i).
Pada tahun kedua bunganya iP(1 + i), nilai uang pada akhirtahun kedua adalah P(1 + i) + iP(1 + i) = P(1 + i)2
Formula untuk besaran F adalah F = P(1 + i)n
Ekspresi untuk menyatakan nilai F bila nilai P, n, i diketahuiadalah (F/P, i%, n) atau single payment compound amountfactor.
Ekspresi untuk menyatakan nilai P bila nilai F, n, i diketahuiadalah (P/F, i%, n) atau single payment present worth factor.Dengan nilai P = F[1/(1 + i)n]
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Bentuk Diagram Cash Flow Single Payment
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
13
Jika mendeposit P Rupiahsekarang selama nperiode dengan bunga i,maka akan memperolehF Rupiah pada akhirperiode n.
F Rupiah pada akhirperiode n sama dengansejumlah P Rupiahsekarang, jika dihitungdengan tingkat bunga i.
n
F
P
0
ni)P(1F
ni)F(1P
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Langkah Penggunaan
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
14
• Tetapkan periode dasar,misal, 5 tahun.
Langkah 1
• Tentukan tingkat bunga yangdigunakan.
Langkah 2
• Hitung Nilai ekuivalen.Langkah 3
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #3 – Penggunaan F
i = 10%
F = Rp.2.042(1+0,10)5
F = Rp.3.289
i = 6%
F = Rp.2.042(1+0,06)5
F = Rp.2.733
i = 8%
F = Rp.2.042(1+0,08)5
F = Rp.3.000
Materi #3 Genap 2015/2016
15
TIN2005 - Ekonomi Teknik
Rp.2.042
0 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #4 – Penggunaan P
i = 10%
P = Rp.3.000(1+0,10)-5
P = Rp.1.863
i = 6%
P = Rp.3.000(1+0,06)-5
P = Rp.2.242
i = 8%
P = Rp.3.000(1+0,08)-5
P = Rp.2.042
Materi #3 Genap 2015/2016
16
TIN2005 - Ekonomi Teknik
$3,000
5
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 9
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #5 – Penggunaan F & P
Nilai untuk waktu tertentu akan mendapatkannilai yang sama, walaupun diperhitungkan dariawal atau akhir perioda penggunaan.
Materi #3 Genap 2015/2016
17
TIN2005 - Ekonomi Teknik
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
Rp.20422042(1+0.08)3
Rp.30003000(1+0.08)-2
Rp.2572
Rp.2572
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pengembangan Formula “Uniform Annual Series”
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
18
Jika sejumlah A di investasikan sampai akhir tiap tahun selama ntahun, nilai total pada akhir n tahun adalah jumlah majemuk dari tiap-tiap investasi tersebut.
Nilai A per-tahun-nya untuk investasi selama n tahun, bila telahditetapkan nilai P nya adalah (A/P, i%, n) atau dengan rumus berikut A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n−1]
Nilai A per-tahun-nya untuk investasi selama n tahun, bila telahditetapkan nilai F nya adalah (A/F, i%, n) atau dengan rumus berikut A= F{i/[(1+i)n−1]}
Kebalikannya bila nilai A diketahui untuk menentukan nilai P atau Fdapat digunakan rumus berikut:
(P/A, i%, n) = P = A[(1+i)n−1]/[i(1+i)n]
(F/A, i%, n) = F = A[(1+i)n−1]/i
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 10
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Equal Payment Series
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
19
A
0 1 2 3 4 5 N-1 N
F
P
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Equal Payment Series Compound Amount Factor
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
20
Contoh #6:
Diketahui: A = Rp.3,000, N = 10 tahun, dan i = 7%
Cari : F
Jawaban:
F = Rp.3,000(F/A, 7%, 10) = Rp.41,449.20
0 1 2 3
N
F
A
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 11
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Sinking Fund Factor
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
21
Contoh #7:
Diketahui: F = Rp.5,000, n = 5 tahun, dan i = 7%
Cari : A
Jawaban :
A = Rp.5,000(A/F, 7%, 5) = Rp.869.50
0 1 2 3
N
F
A
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Capital Recovery Factor
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
22
Contoh #8:
Diketahui: P = Rp.250,000, n = 6 tahun, dan i = 8%
Cari: A
Jawaban:
A = Rp. 250,000(A/P, 8%, 6) = Rp. 54,075
1 2 3
N
P
A
0
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 12
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Equal Payment Series Present Worth Factor
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
23
Contoh #9:
Diketahui: A = Rp. 32,639, n = 9 tahun, dan i = 8%
Cari: P
Jawaban:
P = Rp.32,639(P/A, 8%, 9) = Rp.203,893
1 2 3
N
P
A
0
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Linear Gradient Series
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
24
P
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 13
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Penyelesaian Gradient Series Composite Series
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
25
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #10
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
26
Berapa besar deposit yang dilakukan saat ini denganbunga tahunan 12%, jika akan dilakukan pengambilansecara annual series seperti pada gambar?
$2,000
$1,000$1,250
$1,500$1,750
1 2 3 4 5
0
P =?
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 14
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Metode #1 Contoh #10
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
27
Rp. 1,000(P/F, 12%, 1) = Rp. 892,86
Rp. 1,250(P/F, 12%, 2) = Rp. 996,49
Rp. 1,500(P/F, 12%, 3) = Rp. 1.067,67
Rp. 1,750(P/F, 12%, 4) = Rp. 1.112,16
Rp. 2,000(P/F, 12%, 5) = Rp. 1.134,85
Rp. 5.204,03
1 2 3 4 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Metode #2 Contoh #10
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
28
P = $3,604.08 + $1,599.20
P = $5,204
P1 = $1,000 (P/A, 12%, 5)
P1 = $3,604.08
P2 = $250 (P/G, 12%, 5)
P2 = $1,599.20
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 15
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Jika i = g :Jika i ≠ g :
Geometric Gradient Series
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
29
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh #11 – Geometric Gradient
Mencari harga P, jika diketahui:
g = 7%
i = 12%
N = 5 years
A1 = $54,440
Materi #3 Genap 2015/2016
30
TIN2005 - Ekonomi Teknik
TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 16
6623 -
Tau
fiqu
rR
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik31