Intercambiadores de Calor

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ÍNDICE GENERAL

Resumen

Introducción

Principios teóricos

Descripción del experimento 18

Tabla de datos y resultados 20

Discusión de resultados 43

Conclusiones 44

Recomendaciones 45

Bibliografía 46

Apéndice 47

Ejemplos de cálculos 47

Gráficos

1


ÍNDICE DE TABLAS

2


RESUMEN

En el experimento realizado, tuvimos como principal objetivo la determinación

del coeficiente global de transferencia de calor en un intercambiador de calor

de doble tubo, para ello se seleccionó tres presiones de entrada del vapor de

agua al intercambiador, y tres distintos caudales nominales de 20; 30 y 40l/min.

Para el cálculo de los coeficientes de transmisión de calor por convección,

como en una sección se condensa el vapor de agua, se hicieron los cálculos en

tomando que la condensación era por formación de película.

Se encontró que el coeficiente global de transmisión de calor limpio era de

4228.7W/m2°C, mientras que el coeficiente global de transmisión de calor sucio

era de 1935.2W/m2°C, con un coeficiente de variación de 3.7% y 21.8% en el

limpio y sucio respectivamente; por último se determinó que el factor de

incrustamiento era de 0.000314 m2°C/W.

Debido a los altos coeficientes de variación, se concluyó que nuestros datos no

son muy confiables, aunque cualitativamente nos dan una buena referencia del

grado de calentamiento de un intercambiador de calor de doble tubo.

La principal recomendación es hacer un mantenimiento completo de la caldera,

para tener datos más confiables acerca de las propiedades del vapor de agua.

3


INTRODUCCIÓN

Hoy en día en la gran mayoría de procesos químicos industriales, los procesos

y operaciones unitarias requieren llevarse a cado a distintas condiciones de

operación para funcionar en el punto más productivo posible, estas condiciones

pueden ser de presión, temperatura o composición.

Lograr distintas temperaturas y cambios de fase en los procesos es posible

gracias a la transmisión de calor, llevado a cabo en intercambiadores de calor,

aprovechando los fenómenos fisicoquímicos como evaporación, condensación,

y cambio de temperatura, utilizando diversas sustancias con distintas

propiedades físicas.

Actualmente hay diversos tipos de intercambiadores de calor, como el de doble

tubo, que puede ser en corriente en paralelo o contracorriente; o el de coraza y

banco de tubos, estos últimos pueden disponerse en distintos arreglos,

cantidad de tubos, horquillas, etc.

Objetivo de trabajo:

En el siguiente trabajo tenemos como objetivo estimar el coeficiente global de

transferencia de calor sucio, limpio y el factor de incrustamiento en un

intercambiador de calor de doble tubo.

4


PRINCIPIOS TEORICOS

COEFICIENTES GLOBALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Definido como la inversa de la resistencia total que presenta un material al paso de la

energìa tèrmica, para un intercambiador de calor se define como:

Luego:

Por lo general la conductividad térmica es mayor por conducción que por convección,

luego:

1U

= 1hi

+ 1h0

Normalmente, cuando el intercambiador viene funcionando por un tiempo, el valor de

U disminuye, lo cual hace agregar un valor para conservar la igualdad:

1UD

= 1UC

+Rm

5


Donde UD es el coeficiente global de transmisión de calor sucio, UC es el coeficiente

global de transmisión de calor limpio y Rm es el factor de incrustamiento.

Para los intercambiadores de calor, la ecuación que relaciona U con el cese de calor

es:

Q=U × A ×MLDT

Donde A es el área de transmisión de calor y MLTD es la temperatura logarítmica

media.

Transmisión de Calor por Convección:

Cuando se trabaja en régimen turbulento, la ecuación de Dittus – Bolter da una buena

aproximación:

Rango de uso:

Re ¿7000

0.7>Pr>70

LD

>20

Donde todas las propiedades deben ser medidas a la temperatura de salida del

intercambiador.

Condensación de Película :

La condensación de película en tuberías horizontales puede ser modelada por la

Ecuación de Chato:

hD=0.555¿¿

Donde:

h fg=hfg+38Cpl (T sat−Ts )

6


Con frecuencia es muy difícil obtener a priori el valor de Ts, pero se puede estimar con

el valor de la temperatura calórica:

Ts=Tc 1+Th1+Tc 2+Th24

Rango de uso:

Re≤35000

DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO

Equipos y Materiales :

Intercambiador de calor de doble tubo.

Cronómetro, termómetro.

Baldes para pesar el líquido.

Guantes para protección

Balanza sensibilidad: 1g

Procedimiento:

1. Se fija una presión de entrada regulándola con la válvula de entrada de la línea

de vapor.

2. Con el rotámetro, se reguló el flujo de agua de entrada tomándose la presión y

la temperatura de entrada, luego del paso del fluido por el rotámetro.

7


3. Cuando el sistema tiende al estado estacionario, se toman lecturas de la

temperatura de salida del agua y del vapor condensado.

4. Se recoge el líquido estrangulado sobre el balde tomando el tiempo con el

cronómetro, para pesarlo, y se toma la temperatura a la salida del

intercambiador de calor.

5. Se repite los pasos anteriores regulando la presión a 4psi, 8psi, y 12.5psi para

caudales nominales de 20 l/min, 30 l/min y 40 l/min.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

TABLA N° 01: Dimensiones del intercambiador de calor

D. nominal (in)

D. interior (in)

D. exterior (in)

espesor (in)

TUBO INTERNO

1,25 1,38 1,66 0,28

TUBO EXTERNO

2 2,067 2,38 0,313

LONGITUD DEL TUBO

2,78m

TABLA N° 02: Mediciones de las corridas

N° de corrida

Pvapor(PSIA)

Tvaporentrada

(°C)

Tvaporsalida

(°C)

flujo másico del líquido de descarga Pliquido

(PSIA)

Tliquido entrada

(°C)

Tliquido salida (°C)

Caudal(L/min)

m(g) t(s)

118,619 102

97,5 1755 56 17,6 21,5 43 202 92,0 1885 55 17,6 21,5 38,5 303 87,0 2150 83 17,6 21,5 35 40

8


422,619 108,5

103,5 2432 77 17,6 21,5 46 205 103,5 2893 67 17,6 21,5 40 306 103,5 2430 67 17,6 21,5 37 407

27,119 115107,0 2333 82 17,6 21,5 48 20

8 107,0 2796 86 17,6 21,5 42 309 104,0 2756 73 17,6 21,5 38 40

TABLA N° 03: Propiedades físicas del vapor a enfriarse

Presión (PSIA)

T(°C)

Densidad del

líquido(kg/m3)

Densidad del vapor(kg/m3)

Viscosidad del líquido(kg/m-s)

Viscosidad del vapor(kg/m-s)

Entalpia del

líquido (kJ/Kg)

Entalpia del vapor

(kJ/Kg)

k líquido(W/m°C)

18,619 106,7 953,29 0,7458 0,000260 0,00001229 447,95 2685,6 0,68322,619 112,5 948,77 0,8947 0,000247 0,00001249 472,27 2694,36 0,68527,119 118,0 945,18 1,0602 0,000236 0,00001269 495,78 2702,61 0,686

TABLA N° 04: Propiedades físicas del líquido a calentarse.

Presión (PSIA)

Temperatura (°C)

Viscosidad(kg/m-s)

Pr k(W/mk)

17,6 43,0 0,000631 4,16 0,63417,6 38,5 0,000855 5,83 0,61317,6 35,0 0,000722 4,83 0,625217,6 46,0 0,000577 3,77 0,6417,6 40,0 0,000661 4,37 0,63117,6 37,0 0,000695 4,62 0,62817,6 48,0 0,000575 3,76 0,63817,6 42,0 0,000632 4,17 0,63517,6 38,0 0,000855 5,83 0,613

TABLA N° 05: Propiedades físicas del líquido estrangulado.

9


Presión (PSIA)

Temperatura (°C)

Entalpia del líquido (kJ/Kg)

Entalpia del vapor

(kJ/Kg)

14,619 97 397,05 2535,28

TABLA N° 06: Calibración del rotámetro.

Caudal Nominal(L/min)

masa total(balde + agua)

(kg)tiempo(min)

20 20 130 31,5 140 43,5 1

TABLA N° 07: Coeficiente de transmisión de calor por convección en el líquido.

N° de corrida ReD .Nu

ho (W/m2°C)

1 63508 282,90 173502 46869 253,93 215283 55503 269,63 303974 108585 417,71 180875 94786 397,48 242616 90149 390,44 309237 151802 545,54 180618 138111 527,19 248389 102089 473,35 28068

TABLA N° 08: Coeficiente de transmisión de calor por convección en el vapor.

N° de corrida ReD

hi (W/m2°C)

10


1 63508 65322 46869 64853 55503 64494 108585 65145 94786 64556 90149 64277 151802 64848 138111 64289 102089 6393

TABLA N° 09: Efectos térmicos en el proceso.

N° de corrida

Calor perdido porel vapor(kJ/min)

Calor ganado por el agua

(kJ/min)

Pérdidas de Calor(kJ/min)

1 1908 1754 1552 2268 2168 1003 3599 2399 12004 2609 1998 6115 3950 2359 15916 2995 2754 2407 2294 2162 1328 2935 2614 3209 3381 2931 450

TABLA N° 10: Coeficientes globales de transmisión de calor.

N° de corrida

UC(W/m2°C)

UD(W/m2°C)

Rm(m2°C/W)

1 4028,0 1405,3 0,0004633

11


2 4193,5 1616,5 0,00038013 4425,4 2503,9 0,00017344 4057,7 1818,7 0,00030345 4271,4 2641,7 0,00014446 4423,0 1964,1 0,00028307 4041,9 1513,0 0,00041358 4274,2 1861,2 0,00030339 4340,2 2092,0 0,0002476

TABLA N° 11: Coeficientes globales promedio de transferencia de calor.

valor(W/m2°C)

Desviación estándar

Coeficiente de variación (%)

UC 4228,4 157,4 3,7UD 1935,2 422,4 21,8Rm 0,0003014 0,000105626 -

12


ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En primer lugar, las propiedades medidas del vapor a la entrada y la salida del

intercambiador no concuerdan con su estado de agregación, en un diagrama

presión – entalpía y temperatura – entropía se ubican en la siguiente manera

(para la primera corrida):

13


Lo cual no concuerda con las observaciones experimentales porque según las

mediciones, en el intercambiador entra un líquido frío, sale un líquido frío y

luego de pasar por la trampa de vapor sigue siendo líquido frío, pero en la

14


práctica, entraba al intercambiador un líquido saturado, y luego de la trampa de

vapor salía una mezcla de líquido y vapor, esto debido a la poca pureza del

vapor proveniente de la caldera, la cual no tiene el mantenimiento adecuado y

el agua que se evapora es dura, cuyos contenidos de sales carbonatadas y

cloradas no solo contribuyen a la mala calidad del vapor sino también aceleran

el proceso de corrosión de las tuberías y el óxido de hierro es arrastrado por el

vapor, llegando toda una solución de varias sales, esto es fácilmente detectable

por la coloración rojiza del vapor condensado descargado.

Debido al problema expuesto, asumimos que el vapor que llega al

intercambiador es saturado a la presión leída y que sale de él como líquido

saturado, lo cual puede ser verificado, porque luego de la trampa de vapor, sale

una mezcla de líquido más vapor con una calidad pequeña, según el siguiente

diagrama presión – entalpía:

15


En segundo lugar, como no podemos medir las pérdidas de calor en la trampa

de vapor y sabiendo por las observaciones que ésta es muy pequeña,

asumimos que el proceso de estrangulamiento en la trampa de vapor es

adiabático.

En tercer lugar para poder calcular el coeficiente de transmisión de calor por

convección en la sección anular, utilizamos la ecuación de Dittus – Boelter:

NuD=0.023 ℜD0.8 Pr0.4

Porque cumple las condiciones que se requiere para lograr aplicarla:

ℜD=46869>10000

Pr=3.76<0.7

LD

=45.99>10

Siendo estos valores para el peor de los casos, todos los procesos se dan lugar

sin cambio de fase y despreciando los efectos del cambio de viscosidades

debido a que la variación de temperatura no es muy grande, veamos el caso

más drástico, que se dio en la corrida 9:

T S=73.8 ° C μS=0.000489kg /ms

T=38.0 °C μ=0.000885kg /ms

( μμS )0.14

=( 0.000885kg/ms0.000489kg/ms )

0.14

=1.086≈1

Lo cual evidencia que el factor de viscosidades no afecta representativamente

a los resultados.

Para el cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la

sección circular, siendo este un caso de condensación de película en un tubo

horizontal, se utilizó la ecuación de Chato, aunque el número de Reynolds está

en el límite de aplicación pues no tuvimos otra ecuación mejor que esta:

hD=0.555¿¿

16


El coeficiente global de transmisión de calor limpio tiene una desviación

estándar pequeña un CV de 3.7%, pero el coeficiente global de transmisión de

calor sucio tiene un 21.2% de desviación estándar, lo cual demuestra que los

errores al tomar las mediciones, suponer varios estados y la mala pureza del

vapor de agua, le quitan confiabilidad a nuestros resultados.

Finalmente observamos que el calor que se pierde al medio ambiente es

grande pues están en el orden de los 15% a pesar que el vapor circula por la

tubería circular.

CONCLUSIONES

1. Se determinó el coeficiente global de transmisión de calor en un valor de

4228.4W/m2°C para el limpio y 1935.2 4W/m2°C para el sucio.

2. El intercambiador de doble tubo usado tiene un alto factor de

incrustamiento, lo cual lo hace menos eficiente.

3. Es altamente efectivo utilizar la condensación para poder obtener fluidos

calientes en grandes proporciones.

4. No existe correlación o ecuación que pueda darnos un valor exacto de

los coeficientes de transmisión de calor por convección.

17


RECOMENDACIONES

1. Hacer un mantenimiento urgente a la caldera, y las tuberías que unen a

la misma con el intercambiador de calor.

2. Medir el flujo de líquido en la trampa de vapor en intervalos más grandes

de tiempo, pues el proceso de descarga es discontinua.

3. Aislar mejor el intercambiador para evitar tantas pérdidas de calor.

18


4. Cambiar la tubería interna del intercambiador de calor y limpiar los

depósitos de sustancia que hacen que el factor de incrustamiento sea

grande.

BIBLIOGRAFIA

1. Kern Donald,; “Procesos de transferencia de calor”. Editorial Continental, S.A.

Barcelona 1965, paginas 302 – 307.

2. Incropera Frank; “Fundamentos de transferencia de Calor”. Editorial Pearson

S.A. Cuarta edición Mexico 1996, páginas 444-445; 567-568; 581-598..

3. Chato John. C.; “Laminar Condensation inside Horizontal Tubes”.

http://hdl.handle.net/1721.1/28143.

19


4. Simulador de Termodinámica “Termograph” – Universidad de Zaragoza.

APÉNDICE

EJEMPLOS DE CÁLCULOS

Cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la sección

anular:

Se utilizan las propiedades del fluido a la salida del intercambiador:

ℜD=4 m

4Dμ=

4×19.522kgmin

×1min60 s

4×0.01034 m×0.000631kkgms

=63508

20


NuD=0.023 ℜD0.8 Pr0.4=0.023(63508)0.8 4.160.4=282.89

h0=kN uD

D=

0.634W

m°C×282.89

0.01034m=17350

Wm 2° C

Cálculo del coeficiente de transmisión de calor por convección en la sección

circular:

Como Ts es desconocida, se puede aproximar como:

Ts=Th1+Th2+Tc 1+Tc 24

=106.7+106.7+43+21.54

=69.48 °C

Se utiliza la ecuación de Chato:

h fg=hfg+38Cpl (T sat−Ts )=

(2685.6−447.95 )kJkg

+ 34×4.178

kJkh°C

(106.7−69.48 ) °C

h fg=2295.97kJ /kg

hi=0.555[ 9.8ms×953.29

kg

m3 ×(953.29−0.746)0.6833 ´2295.97

0.00026kgms

×0.01034m× (106.7−69.48 )° C ]1/4

hi=6532Wm 2° C

Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio:

1UC

= 1ho

+ 1hi

×DeDi

= 117350

+ 16532

×0.1722 ft0.1383 ft

UC=4028W

m2 s

21


Cálculo del coeficiente de transferencia de calor limpio:

MLDT= Tc 2−Tc1

ln(Tsat−Tc 2Tsat−Tc 1 )

= 43−21.5

ln( 106.7−43106.7−21.5 )

=73.93 ° C

Q perdidovapor

=0.853kg

60 s× (2685.6−447.95 )

kJkg

∗1000J

1kJ=31811.9W

U D=Q perdido

vapor

A×MLDT= 31811.9W

0.3061m2×73.93 °C=1405.3

Wm2° C

Cálculo del factor de incrustamiento:

Rm= 1U D

− 1UC

= 11405.3

− 14028

=0.0004633m2°CW

GRÄFICOS

Gráfico 1: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial = 4psig

22


1 2 30.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

UCUD

Corrida

U(W

/m2°

C)

Gráfico 2: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial = 8psig

1 2 30.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

UCUD

corrida

U(W

/m2°

C)

23


Gráfico 3: Coeficientes globales de transferencia de calor para Pv inicial =

12.5psig

1 2 30.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

UCUD

corrida

U(W

/m2°

C)

24

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