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Interazione luce-materia Assorbimento Emissione (spontanea - stimolata) Diffusione (elastica - inelastica) Processi “a più fotoni” (Assorbimento a due - tre fotoni, generazione di seconda armonica, oscillatori parametrici, CARS, ecc...)
Processi “lineari”
Processi “non-lineari”
Serie di Taylor Espansioni in serie
Esempio: potenziale vicino ad un minimo
V(x) = V0 + kx2 + ax3 + bx4 + ...
Approssimazione “armonica”
Biological Application of Fluorescence
•genome sequencing •real-time PCR •DNA arrays
•protein arrays •protein interactions •protein expression profile
•Protein-DNA •Protein-drug •DNA-drug
•In-situ hybridization •protein localization •protein movement
Ripasso
Soluzioni dell’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo:
Rappresentazione nello spazio degli autostati di H0:
ikki δψψ =
≠=
=kiki
ik ,0,1
δ
nψ base “ortonormale”:
ψψ nna =
Considero una perturbazione:
Scrivo la soluzione nella rappresentazione delle coordinate nella base degli autostati di H0:
Sostituisco nell’equazione di Schrödinger completa dipendente dal tempo:
Moltiplico per ψk a destra e sinistra, integro su x:
ωkn=(Ek-En)/ħ
Teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo:
Ordine 1:
Caso particolare: perturbazione sinusoidale su un autostato
Serie - Integrale di Fourier
-2 -1 1 2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
∆t
-15 -10 -5 5 10 15
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
∆ω~1/∆t
Delta di Dirac
= 0 x ≠ 0
Regola d’oro di Fermi
P(m|t) = |am(t)|2 [ ] )(2~2/)(
2/)(sin~2
22
ωωδψψπωωωωψψ ±
±±
mnnmmn
mnnm tWtW
[ ] 2
2/)(2/)(sin
±±ωωωω
mn
mn t
∆ω=4π/t max=t2/4
Integrale = 2πt [ ] 2
2/)(2/)(sin
±±ωωωω
mn
mn t ( ) )( 2 ∞→± tt mn ωωδπ