2. Lenguajes Formales:

En base al siguiente autómata finito determinista

se necesita obtener:

• Expresión regular

• Describir las cadenas que acepta el autómata

Este es el autómata planteado.

La expresión regular correspondiente se puede interpretar

de las siguientes maneras:

• digito* letra+ digito*

• digito* letra (letra*|digito*)

• digito* letra (letra|digito)*

Esta es la primera lectura del autómata. En la que se observa

que la cadena aceptada es:

• letra

Esta es la segunda lectura del autómata. En la que se observa

que las cadenas aceptadas son:

• letra.

• dígito letra

• dígito…..dígito letra

Esta es la tercera lectura del autómata. En la que se observa

que las cadenas aceptadas son:

• letra.

• dígito letra

• dígito…..(n veces dígito) letra n≥0

• letra letra

• letra….. (n veces letra) n>0

• dígito…..(m veces dígito) letra (n veces letra) m≥0; n>0

Esta es la cuarta lectura del autómata. En la que se observa

que las cadenas aceptadas son:

• letra.

• dígito letra

• dígito…..(n veces dígito) letra n≥0

• letra letra

• letra….. (n veces letra) n>0

• dígito…..(m veces dígito) letra (n veces letra) m≥0; n>0

• dígito…..(m veces dígito) letra concatenado con [(m veces

letra o m veces dígito)] m≥0; n>0

3.Compiladores:Elabore una lista con todas las frases generadas por está gramática:

Frases Generadas por la gramática

O María patinar.

O María golpear a Juan.

O María quiere a Juan.

O María golpear a María.

O María quiere a María.

O Juan patinar.

O Juan golpear a Juan.

O Juan quiere a Juan.

O Juan golpear a María.

O Juan quiere a María.

4. Técnicas de contar:Supongamos que una placa de automóvil consta de dos letras distintas seguidas de tres dígitos de los cuales el primero no es cero. Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

Primero debemos considerar una placa de muestra con las

reglas a tomar en consideración; por ejemplo:

Tomamos en cuenta los elementos:

Primer elemento: Es una vocal cualquiera de un total de 26 =

26

Segundo elemento: Es una vocal distinta a la primera

entonces 26-1= 25

Tercer Elemento: Es un dígito diferente de 0, dígitos restantes

= 9

Cuarto elemento: Es un dígito cualquiera = 10

Quinto elemento: Es un dígito cualquiera = 10

Análisis y Resultado

O

5.Permutaciones:Hallar el número de permutaciones de 6 objetos a saber,a, b, c, d, e, f, tomados tres a la vez. En otras palabras,hallar el número de “palabras de tres letras diferentes”que pueden formarse con las seis letras mencionadas.

Si se toman 3 objetos a la vez de un total de 6 se tiene:

O Primer elemento: Es cualquiera de los 6; se toma 1,

restan 5

O Segundo elemento: Es diferente al primero, se toma

1 de los 5, y restan 4.

O Tercer elemento: Es diferente a los 2 primeros

entonces se toma uno de los 4 restantes.

En este ejercicio las combinaciones a obtener

dependen de 3 elementos utilizados a la vez de un

total de 6, y se lo interpreta mediante la siguiente

operación:

6*5*4 = 120

Por lo tanto al contar con 6 letras podemos conseguir

un total de 120 palabras de 3 letras.

Análisis y Resultado