INSTRUMENTI I METODE ZA DINAMIČKA ISPITIVANJA … · 2020. 5. 6. · 8-Ispitivanje konstrukcija i...

1

8-Ispitivanje konstrukcija i osnove eksperimentalnih metoda– 2019/2020

INSTRUMENTI I METODE ZA DINAMIČKAISPITIVANJA KOSNTRUKCIJA

Kod instrumenata za statička ispitivanja prikazano je pretvaranje merenih veličina (pomeranja i dilatacija) u tzv. omski otpor.....merne trakeVećina pretvarača se koriste kako za statička tako i za dinamička ispitivanjaOsim mernih traka postoje i drugi pretvarači

Pretvarači


Princip rada drugih pretvarača je promena induktivnosti, i u tom slučaju to su induktivni pretvarači ili reduktori

Mogu da rade na principu:

......Pretvarači

Promene zazora prilikom pomeranja (tako indukovana struja se dovodi u vezu sa pomeranjem)

2


......Pretvarači - induktivni

Promene broja namotaja u kome se indukuje struja (tako indukovana struja se dovodi u vezu sa pomeranjem)


Induktivni ugibomer –merenje

pomeranja

......Pretvarači – induktivni – primeri:

Induktivni ekstenzometar– merenje dilatacija (velika tačnost)

3


......Pretvarači – akustičkiPrincip rada: Promena dužine zategnute strunePromena dužine baze menja stepe zategnutosti

strune a time i naprezanje. Naprezanje se meri merenjem frekvencije slobodnih oscilacija strune , Savarov zakon:

γπ

γσ

FlEIg

lgf 2

2

22

44+=tačnost: (1-2) x 10-6


INSTRUMENTI I METODE ZA DINAMIČKAISPITIVANJA KOSNTRUKCIJA

Instrumenti za dinamička ispitivanja su tako koncipirani da se pomoću njih mogu prihvatiti, na određeni način uvećati i prikazati u formi grafičkih zapisa promenljive veličine u funckiji vremena.

Ovi instrumenti baziraju na različitim principma (električni, akustički,...), a kod svih je potrebno ostvariti: Prihvatanje mrene veličinepojačanjezapis u funkciji vremena

4


Vibrometre – instrumente za merenje linijskih pomer.Torziometre – instrumenti za merenje uglovnih pomeranjaAmplitudometre – instrumenti za merenje amplituda vibr.Akcelerometri – instrumenti za merenje ubrzanjaFrekvecmetri – instrumenti za merenje frekvencija vibr.Ekstenzometri – instrumenti za merenje lokalnih deformacija pri delovanju dinamičkih opterećenja (rade na principu merenja otpora, indukcije ili akustičkih veličina)

Prema tome šta se meri imamo:


Ukoliko instrumentima možemo dobiti i grafički prikaz:

Vibrografi –linijska pomeranjaTorzigrafi – uglovna pomeranjaAmplitudograf – amplitude vibracijaAkcelerografi – ubrzanje

OSNOVNI PRINCIPI RADA INSTRUMENATAZA DINAMIČKA ISPITIVANJADIREKTNI principKINEMATIČKI pricipDINAMIČKI princip

5


Kod ovih instrumenata dinamičke veličine se mere postavljanjem senzora ili markera (znacke) nasamoj konstrukciji

DIREKTNI princip dinamičkih merenja

- Merenje dilatacija mernim trakama – zalepljene na konstrukciju- Merenjem pomeranja laserskim ili video metodama uz

postavljanje repera / oznaka (znacki) na konstrukciji za direktnomerenje pomeranja

Direktna dinamička merenja na konsturkcijama dilatacija (levo) i pomeranja laserskim i video sistemima (desno)


Kod ovih instrumenata oslonac instrumenta je nezavistan od konstrukcije, a pipak se oslanja na konstrukciju

KINEMATIČKI princip dinamičkih merenja

6


(a) - Najčešće se mere amplitude - amplitudometar –očitava se maksimalni otklon(b) – Papir se kreće određenom brzinom - vibrograf

.....KINEMATIČKI princip instrumenata


DINAMIČKI princip instrumenataRade na principu inercije, tj. u svakom ovakvom uređaju postoje mase različitog oblika koje vrše oscilacije

Kodo ovih instrumenata, u okviru mehanizma koji osciluje mogu se nalaziti i odgovarajući prigušivači

7


.....DINAMIČKI princip instrumenataOvi instrumenti nisu nezavisni od konstrukcije, već se

nalaze na konstrukciji i kreću se zajedno sa njom, i pri tom mogu meriti: pomeranja, brzine i ubrzanja

Napomena: Detaljno ce biti prikazano izvodjenje kojim se pokazuje koje su karakteristike instrumenata za merenje ubrzanja / brzine / pomeranja


.....DINAMIČKI princip instrumenata

B25 (Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH)Tačnost vertikalnih vibracija: 0.75 HzTačnost horizontalnih vibracija: 1.00 HzAmplituda pomeranja: ± 25mm

8


.....DINAMIČKI princip instrumenata

B12 (Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH)Opseg frekvencija: 100 Hz – 1000Hz (zavisno od tipa)(sopstvena frekvencija 200 Hz – 2000Hz=Opseg ubrzanja: ± 200m/s2 - ± 2500m/s2


...Instrumenti za dinamička ispitivanja

Primenom raznih reduktora, mogu se dinamičke veličine pretvoriti u električne:

9


...Instrumenti za dinamička ispitivanjaŠema upotrebe mernih traka pri dinamičkim merenjima:U aparaturu je uključen i oscilograf, kao i poseban uređaj

za pravljenje grafičkog zapisa.



Može biti integrisan oscilograf i pisač, u tom slučaju imamo tzv. Datacorder – multifunkcionalna aparatura koja omogućava dobijanje grafičkog i numeričkog zapisa

10


...Instrumenti za dinamička ispitivanjaDinamički ekstenzometar: elektromagnetni instrument čija se karaktereistika menja u

zavisnosti od odstojanja pokretnog i nepokretnog dela instrumenta



Sistemi za akviziciju podataka: MGCplus + software

11


Primer: Zapis pri dinamičkom ispitivanju za različite brzine kretanja


Ostale mogućnosti ekstenzometara za merenje dinamičkih uticaja

a) Mebrana b) Ram c) Konzolni stap(svi elementi su tanki, pa su naponi mali, te isti rade

samo u elastičnom domenu

12


MEHANIČKI EKSTENZOMETRI

Primer konzole: D = (4/3) * (l 2/ d) * e


FrekvencmetarKod nekih konstrukcija (dinamčki opterećeni temelji mašina i sl.) potrebno je odrediti samo amplitudu i/ili frekvenciju sopstvenih oscilacija. Ovo iz razloga što u zavisnosti od ovih parametara čovek različito reaguje na vibracije (prijatno, neprijatno, štetno ili nije štetno)

13


Pick-up frekvencmetra (prijemnik vibracija)

radi na pijezoelektričnom principu


Globalni blok dijagram frekvencmetra

14


AmplitudometriRade na različitim principima, a konstrukcije mogu biti

vrlo jednostvane:

Konstrukcija sa ugibomer satom, može se očitati pomeranje (opseg) ako frekvencije nisu velike

Konstrukcija sa tzv. vibro-značkama

Bazira na nesposobnosti čovečijeg oka da registruje položaj repera za manje od 1/7 sec., i vidi se razmazana figura

Osnove inercijalnog principa rada instrumenata za dinamička merenja __________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

1

INSTRUMENTI ZA DINAMIČKA ISPITIVANJA – Osnove inercijalnog principa merenja

Instrumenti za dinamička ispitivanja su tako koncipirani da se pomoću njih mogu prihvatiti, na određeni način uvećati i

prikazati u formi grafičkog ili digitalnog/numeričkog zapisa merene veličine promenljive u funckiji vremena.

Konstrukcije instrumenata koje su se primenjivale prilikom dinamičkih ispitivanja su:

� Vibrometri – instrumenti za merenje linijskih pomeranja

� Torziometri – instrumenti za merenje uglovnih pomeranja

� Amplitudometri – instrumenti za merenje amplituda pomeranja

� Brzinomeri – instrumenti za merenje brzine

� Akcelerometri – instrumenti za merenje ubrzanja

� Frekvncmetri – instrumenti za merenje frekvencija vibracija

� Ekstenzometri – instrumenti za merenje lokalnih deformacija

Pre razvoja računarstva, u cilju dobijanja zapisa merenih veličina, primenjivale su se verzije instrumenata sa

odgovarajućim zapisom na papiru ili foto-osetljivoj papirnoj traci koja se kreće određenom brzinom.

Na foto-osetljivoj papirnoj traci optičkim zrakom vršeno je osvetljavanje trake, na koji način se iscrtavo dijagram promene

merene dinamičke veličine tokom vremena. U tom slučaju smo imali odgovarajuće modifikacije ovih instrumenata, kao

na primer:

� Vibrografi – instrumenti za merenje linijskih pomeranja sa zapisom

� Torziografi – instrumenti za merenje obrtanja sa zapisom

� Amplitudograf – instrumenti za merenje amplitude pomeranja sa zapisom

� Akcelerografi – instrumenti za merenje ubrzanja sa zapisom

Prilikom sprovođenja dinamičkih ispitivanja moguće je primenjivati više pristupa izvršenju merenja:

� direktni

� kinematički

� dinamički (inercijalni).

Direktni pristup izvršenju mernja tokom dinamičkih ispitivanja podrazumeva merenja instrumentima odnosno oznakama

postavljenim direktno na konstrukciji za koje nije potrebna referenca. Ovakav pristup se primenjuje kod merenja

dilatacija mernim trakama ili pomeranja laserskim i video sistemima u kom slučaju se na konstrukciju postavljaju

odgovarajuće oznake na tačkama konstrukcije čije se pomeranje prati, kako je prikazano na sllic.

Direktna dinamička merenja na konsturkcijama

dilatacija (levo) i pomeranja laserskim i video sistemima (desno)


__________________________________________________________________________________________________________________

2

Kinematički pristup izvršenju merenja tokom dinamičkih ispitivanja zahteva odgovarajuću nepokretnu referencu (slično

kao i kod statičkih merenja), a isti je primenjiv uglavnom za merenje pomeranja, kako je prikazano na slici.

Kinematički princip dinamičkog merenja pomeranja na konstrukcijama

Vibrometar / amplitudometar (levo) vibrograf (desno)

Dinamički (inercijalni) pristup izvršenju mernja tokom dinamičkih ispitivanja ne zahteva odgovaruću referencu, već se

instrumenti direktno postavljaju na konstrukciju. Primenjuje se za merenje pomeranja, brzina i ubrzanja.

Inercijalni pristup dinamičkim merenjima: amplitudometar (levo) vibgrograf (desno)

Dispozicija sistema konstrukcija-instrument

za slučaj merenja dinamičkim (inercijalnim) principom


__________________________________________________________________________________________________________________

3

Polazeći od II-Newton-vog zakona primenjenog na kretanje mase ugrađene u instrumentu �� , dobija se

оdgovarajuća diferencijalna jednačina kretanja mase u instrumentu u vertikalnom pravcu

�� 0

a oznakama:de sumasa- m , krutost opruge - k i viskozno prigušenje c .

Za pretpostavljeno periodično kretanje konstrukcije - kružnom frekvencijom ��/��, odnosno frekvencijom �� /2� ��, �� !" sin��&� �� !" cos��&� �� ) �� !" sin��&� Uz smenu * � �� , koja fizički predstavlja relativno pomeranje mase instrumenta u odnosu na konstrukciju,

dobija se jednačina �*� *� �* � ��)�� !" sin��&�

Za sopstvenu frekvenciju +, i relativno prigušenje -, +, � .�/� i - � /�2�+,� Dobija se jednačina *� 2-+,)*� +,* � �)�� !" sin��&� Rešenje jednačine se traži u obliku *�&� � */�&� *0�&�. Opšte rešenje odgovarajuće homogne jednačine */�&�, za

početne uslove *1 � *�0� i *�1 � *� �0�, prema */�&� � �23456 7*1 8��+9&� :� ;<:;3454=�>?�+9&�@ gde

dω predstavlja sopstvenu frekvenciju sistema sa prigušenjem +9 � +,.1 -)

S obzirom da član �2B456 → 0 kada & → ∞ , deo rešenja */�&� koji zavisi od početnih uslova naziva se početni ili

prolazni odgovor (transient). Ukupnan odgovor

*�&� � */�&� *0�&� prikazan je na slici u poređenju sa ustaljenim odgovorom, a za usvojene parametre i kretanje

konstrukcije:

• � � 31.416��/�� (�� 5.0��) - frekvencija oscilovanja konstrukcije

• +, � 3.1416��/�� 0.5��- sopstvena frekvencija neprigušenih

oscilacija dinamičkog sistema instrumenta

• - � 0.10-prigušenje dinamičkog sistema instrumenta –10%• *1 � *�0� �2.0mm– početni uslov - pomeranje mase instrumenta• *�1 � *� �0� � 2.0��/��- početni uslov – brzina mase instrumenta

Ukupan (prolazni i ustaljeni) *�&� � */�&� *0�&� i ustaljeni odgovor *0�&� odgovor dinamičkog sistema instrumenta

Praktično, odgovor dinamičkog sistema instrumenta usled kretanja konstrukcije, prevashodno je određen drugim delom

rešenja *0�&�.

time (s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

y(t

) /

u

(t).

....

mm

-15

-10

-5

0

5

10

15

y(t)=Ymax*sin(pt)....Ymax= 10 mm....p = 31.4159 rad/sec..fk= 5 Hz....n

= 3.1416 rad/sec....fn= 0.5 Hz.... =10.... = 0.1....fi= 3.1214 rad

uH(t)+uP(t)

uP(t)


__________________________________________________________________________________________________________________

4

Ukoliko se pretpostavi ovaj deo rešenja u obliku *0�&� � *0 !" sin��& N�,

dobija se *0�&� �OPQRS�� 45⁄ �U

.�V2�� 45⁄ �U�U<W3U�� 45⁄ �U sin��& N�

gde N predstavlja fazno kašnjenje kretanja mase instrumenta u odnosu na kretanje konstrukcije,

N � &�?2V X )3�� 45⁄ �V2�� 45⁄ �UY .

Postojanje faznog kašnjenja N, ukazuje da kretanje mase u instrumentu kasni za kretanjem konstrukcije, u meri koja

zavisi od odnosa frekvencija kretanja konstrukcije i instrumenta, kao i prigušenja u instrumentu, što praktično znači da

odgovor instrumenta nije ′sinfazan′ sa kretanjem konstrukcije. Ova činjenica nije presudna za dalja razmatranja.

Za odnos Z � � +,⁄ , dobija se rešenje *�&� ≅ *0�&� � OPQRS \U.�V2�\�U�U<W3U\U sin��& N�

Pri čemu je dinamički faktor, faktor pojačanja ]! � � \U.�V2�\�U�U<W3U\U .

Instrumenti se konstruišu shodno odnosu odgovarajućih frekvencija Z � � +,⁄ .

Za slučaju da je +, ^^ �, tj. vrednost relativnog odnosa frekvencija Z � � +,⁄ →∞, odgovor instrumenta određen je

jednačinom *45__��&� ≅ �� !" sin��& N� jer dinamički faktor pojačanja ]! �→1.

Dinamički odgovor instrumenta usled pobude kretanjem konstrukcije

za slučaj odnosa frekvencija Z � � +,⁄ →∞Praktično, za slučaj +, ^^ � , instrumentom se registruju pomeranja konstrukcije, te se instrument ovakvih

karakeristika naziva vibrometar, s obzirom da registrovano ekstremno pomeranje odgovara ekstremnom pomeranju

konstrukcije, *45__� !" ≅ �� !" i da je dinamički odgovor ′sinhon′ sa dinamičkim odgovorom.

Kao zaključak, s obzirom da se vibrometri konstruišu sa odnosom sopstvene frekvencije instrumenta i frekvencije

konstrukcijskog dinamičkog odgovora +, ^^ � , ovakvi instrumenti imaju značajnu (veliku) ugrađenu masu koja

osciluje i relativno malu krutost opruge u dinamičkom sistemu instrumenta.

Instrumentima ovakve konstrukcije može se registrovati i brzina dinamičkog odgovora konstrukcije. Shodno jednačini

pomeranja mase instrumenta, odgovarajuća registrovana brzina instrumentom određena je izrazom.

*� �&� ≅ *�0�&� � � OPQRS\U.�V2\U�U<W3U\U cos��& N�

odnosno u *� �&� � *� !" cos��& N� sa odgovarajućom amplitudom *� !" � � OPQRS\U

.�V2\U�U<W3U\U

S obzirom da je amplituda brzine (maksimalna brzina kretanja konstrukcije), za slučaj periodičnog kretanja u tački

registrovanja (merenja) prema određena veličinom �� !" � �� !", evidentno je da je odnos brzina u tački merenja na

konstrukciji i registrovane brzine instrumentom određen izrazom

y(t

) / u

(t).

....m

m


__________________________________________________________________________________________________________________

5

*� !"/�� !" �\U

.�V2\U�U<W3U\U

S obzirom da je instrument konstruisan sa relativnim odnosom frekvencija +, ^^ �, odnosno da Z � � +,⁄ → ∞,

izraz \U

.�V2\U�U<W3U\U → 1 , a odgovarajuća, instrumentom registrovana brzina odgovara brzini u tački merenja na

konstrukciji

*� �&� ≅ *�0�&� � �� !" cos��& N� Adekvatno kao i u slučaju registrovanja pomeranja, za slučaj registrovanja brzina neophodno je da relativni odnos

sopstvenih frekvencija oscilovanja konstrukcije i sopstvene frekvencije instrumenta bude +, ^^ �. Odnosno, za slučaj

brzinomera, kao i u slučaju vibrometara, konstrukciju instrumenata neophodno je realizovati dinamičkog sistema

instrumenta sa značajnom (velikom) ugrađenom masom i relativno malom krutošću opruge. U ovom slučaju je radno

područije instrumenta iznad njegove sopstvene frekvencije +, , tzv. gornje podešen (i.e. upper tuned).

Dinamički odgovor instrumenta usled pobude kretanjem konstrukcije različitim frekvencijama - slučaj odnosa

frekvencija Z � � +,⁄ →∞Za razliku od vibrometara i brzinomera, za slučaj relativnog odnosa frekvencija oscilovanja konstrukcije i sopstvene

frekvencije instrumenta za registrovanje dinamičkog odgovora Z � � +, → 0⁄ , odnosno kada je � ^^ +,, s obzirom

da član V

.�V2\U�U<W3U\U → 1 , kretanje mase instrumenta određeno je izrazom

*�__45�&� ≅ *0�__45�&� � �� !"Z) sin��& N� odnosno

*0�≪45�&� � V45U�� !"�) sin��& N�

Uz relaciju �� !" � �)�� !", dobija se

*�≪45 !" � V45U�� !" sin��& N�

Praktično, amplituda pomeranja mase instrumenta proporcionalna je amplitudi ubrzanja konstrukcije. Znači, kada je

� ^^ +, imamo slučaj da je radno područje instrumenta ispod njegove sopstvene frekvencije +, , tzv. donje podešen

instrument (i.e. under tuned). Na slici su prikazani odgovarajući dijagrami ubrzanja konstrukcije i pomeranja mase u

instrumentu (sa odgovarajućim faktorom), a za usvojenu karakteristiku dinamičkog sistema instrumenta:

• +, � 1885��/�� 300��- sopstvena frekvencija neprigušenih

oscilacija dinamičkog sistema instrumenta - tipčna vrednost za akcelerometar

i ostale parametre identične kao tokom prethodne analize.

Am

plif

ica

tio

n fa

cto

r -

D-a

mp

l


__________________________________________________________________________________________________________________

6

Dinamički odgovor instrumenta usled pobude kretanjem konstrukcije

za slučaj odnosa frekvencija Z � � +,⁄ →0U ovom slučaju, kada odnos frekvencije pobude i sopstvene frekvencije instrumenta Z � � +,⁄ →0 , analizom

dinamičkog pojačanja, instrument je upotrebljiv u frekventnom opsegu ispod njegove sopstvene frekvencije (približno

do frekvencije nivoa 50% sopstvene frekvencije), kako je prikazano na slici.

Dinamički odgovor instrumenta usled pobude kretanjem konstrukcije različitim frekvencijama - slučaj odnosa

frekvencija Z � � +,⁄ →0

time (s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

d

2y(t

)/dt2

/

u

(t)*

(2).

....

mm

/sec

2

10-3

-3

-2

-1

0

1

2

3

y(t)=Ymax*sin(pt)....Ymax= 10 mm....p = 31.4159 rad/sec..fk= 5 Hz....n

= 1884.9556 rad/sec....fn= 300 Hz.... =0.016667.... = 0.1.... = 0.0033342 rad

d2y(t)/dt2= -(p2)Ymax*sin(p*t)

u(t)= -(p/n)2*Ymax*sin(p*t- )

Am

plif

ication facto

r -

D-a

mpl

INSTRUMENTI I METODE ZA DINAMIČKA ISPITIVANJA … · 2020. 5. 6. · 8-Ispitivanje konstrukcija i...

Documents

Transcript of INSTRUMENTI I METODE ZA DINAMIČKA ISPITIVANJA … · 2020. 5. 6. · 8-Ispitivanje konstrukcija i...