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CONTROLE DE SISTEMAS DINMICOS
Maro-Abril-Maio 2015
Cascavel Paran
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CONTROLE DE SISTEMAS DINMICOS
Aula 01
Professor: Agustinho Plucenio
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Introduo
3
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INTRODUO AO CONTROLE
Importncia do controle automtico :
propicia meios para desempenho timo de sistemas,
melhoria da qualidade de produtos, reduo de custos,
aumento de produtividade, automao de atividades em
geral.
Aplicaes : sistemas de pilotagem de avies,
msseis,navios,sistemas de controle de veculos
espaciais ,operaes industriais ,etc.
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Histrico do Controle James Watt : construo do regulador centrfugo para controle de velocidade de uma mquina a vapor no sec XVIII.
Minorsky,1922: sistema de pilotagem de navios .Estabilidade equaes diferenciais .
Nyquist,1932: procedimento para determinar estabilidade de sistemas em malha fechada.
controle de posio.Projeto de servomecanismos e rels capazes de seguir uma entrada varivel.
Dcada de 40: Mtodos de resposta em freqncia tornaram possvel aos engenheiros projetar sistemas de controle lineares com realimentao.
Corao da Teoria de Controle Clssico,1940-1950: Desenvolvimento do mtodo do lugar das raizes em projeto de sistema de controle(SISO).
Evoluo para sistemas MIMO a partir de 1960.
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Regulador de WATT
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SISTEMA DE CONTROLE DE TEMPERATURA
FORNO
ELETRICO
CONVERSOR
A/DINTERFACE
REL AMPLIFICADOR INTERFACE
COMPUTADOR TERMOMETRO
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TERMINOLOGIA BSICA Planta : parte de um equipamento ou conjunto de
partes de uma mquina que funcionam integrados
como um sistema .
Processo : identifica qualquer operao a ser
controlada
Perturbao : sinal que tende a afetar adversamente o
comportamento da sada do sistema .Uma
perturbao pode ser externa ,funcionando como uma
entrada ,ou interna ao sistema
Varivel controlada: Aquela varivel que deseja-se
controlar. Como seguir uma referncia, por exemplo.
Varivel manipulada: Aquela varivel que ser
manipulada para atingir o objetivo de controle.
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TERMINOLOGIA BSICA Sistema de controle realimentado : sistema que tende a manter uma relao prescrita entre a entrada e a sada ,por comparao.
Servomecanismo : sistema de controle com realimentao no qual a sada pode ser uma posio,velocidade ou acelerao.
Sistema regulador automtico: sistema no qual a entrada de referncia ,ou a sada desejada,ou constante ou varia lentamente no tempo .O principal objetivo manter a sada real em um valor desejado,na presena de perturbaes .
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Controle Malha Aberta
So aqueles em que o sinal de sada no exerce nenhuma ao de controle no sistema.Isso quer dizer que um sistema de controle de malha aberta o sinal de sada no medido nem realimentado para comparao com a entrada .Na presena de distrbios um sistema de malha aberta no vai executar a tarefa desejada.O sistema de malha aberta somente poder ser utilizada na prtica se a relao entre a entrada e a sada for conhecida e se no houver disturbio interno ou externo.
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Sistema de Malha Aberta
Atuador Planta
Entrada
Do
sistema
Sada
Do
Sistema
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Controle Malha Fechada
Os sistemas de controle com realimentao
so denominados de sistemas de controle de
malha fechada .Em um sistema de malha
fechada ,o sinal de erro atuante ,que a
diferena entre o sinal de realimentao (que
pode ser o prprio sinal de sada ou uma
funo do sinal de sada e suas derivadas
e/ou integrais )realimenta o controlador ,de
modo que minimize o erro e acerte a sada do
sistema ao valor desejado.
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Sistema de Malha Fechada
Atuador Planta
sensor
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Sistema de Controle
Sistema
De
Controle
Sistema
De
Controle
objetivos resultados
entradas sadas
Independentemente do tipo de sistema de controle que temos ,os elementos
Bsicos do sistema podem ser descritos por:
1. Objetivos de controle
2. Componentes do sistema de controle
3. Resultados
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Sistema de Controle Em geral ,o objetivo do sistema de controle controlar as sadas e de alguma
maneira predeterminada ,atravs das entradas u e dos elementos do sistema
de controle .As entradas do sistema tambm so chamadas de variveis
manipuladas, e as sadas de variveis controladas.
Os sistemas com mais de uma entrada e uma sada so chamados de
sistemas multivariveis.
Sistema
De
Controle
Entrada 1
Entrada 2
Entrada 3
sada
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Exemplo de um sistema de controle em malha
fechada
motorista
Mecanismo
Da
direo
automvel
Medio
visual
Rumo da
viagem
Rumo
Da viagem real
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DIAGRAMA DE BLOCOS
Na figura temos um sistema que pode ser definido como um dispositivo abstrato que recebe entradas e produz sadas como resposta a essas entradas. Na Figura (a), exemplo grfico de um sistema genrico S que recebe uma entrada x e d uma sada y como resposta. Em (b) da mesma figura, exemplo de um sistema com circuito RC: a tenso da fonte vs pode ser considerada entrada e a tenso no capacitor vc, sada.
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DIAGRAMA DE BLOCOS O diagrama de blocos possue vrios itens na sua representao:
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DIAGRAMA DE BLOCOS
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Blocos em srie(cascata)
Podemos ter dois ou mais blocos em srie
(cascata),quando os mesmos esto no ramo direto
ento a funo de transferncia passa a ser G(s) da
resultante do sistema ,isto :
i oG(s)
( ) o
i
G s
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Blocos em srie(cascata)
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Funo de transferncia em malha fechada
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Realimentao
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SIMPLIFICAO DOS DIAGRAMAS DE BLOCOS
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SIMPLIFICAO DOS DIAGRAMAS DE BLOCOS
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SIMPLIFICAO DOS DIAGRAMAS DE BLOCOS
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SIMPLIFICAO DOS DIAGRAMAS DE BLOCOS
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EXEMPLO
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ENTRADAS MULTIPLAS(PERTURBAES)
EXEMPLO :
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PROCEDIMENTO
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SOLUO 1) CASO
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SOLUO
2) caso
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SOLUO FINAL
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Representao matemtica de
sistemas dinmicos
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1- Modelagem de sistemas dinmicos
classificao
2- Utilizao de equaes de balano na obteno de modelos
dinmicos.
3- Representao por equaes de estado
4- Representao por Funo de Transferncia
5- Introduo a Transformada Z
6- Linearizao de modelos no lineares
Tpicos:
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