INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD ZACATENCO …
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD ZACATENCO
SECCION DE ESTUDIO DE POSTGRADO E INVESTIGACION “EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR D E 350 MW
DE LA CTPALM POR FALLA DE ALABES-ROTORES L-1 DE TUR BINA DE BAJA PRESION”
TESIS
PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECÁNICA
PRESENTA: ING. LUIS GUILLERMO CASTILLO MIRANDA
DIRECTOR DE TESIS: DR. MIGUEL TOLEDO VELÀZQUEZ MEXICO D.F. JUNIO 2009
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 ACTA DE REVISION DE TESIS
ii
iii
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 AGRADECIMIENTOS
iv
AGRADECIMIENTOS
A mis padres Sra. Edelmira Miranda Vega y (+) Sr. Guillermo Castillo Alcaraz
porque siempre me apoyaron cuando lo necesite y fueron un ejemplo de esfuerzo
y dedicación para lograr mis objetivos.
Agradezco a mi esposa María por darme siempre palabras de aliento para seguir
adelante.
A mis hijos Martha Laura y Luis Guillermo por representar todo en mi vida.
A mis hermanos Martha Alicia, Juan Manuel, Alma Rosa, por ser mis amigos
incondicionales y por apoyar mi anhelo de superación.
A mis amigos y compañeros de generación de este postgrado por su amistad
sincera que me demostraron durante el periodo que duro la maestría
A las autoridades de CFE que me brindaron la oportunidad de seguir
desarrollándome en esta empresa (Dirección de operación Ing. Néstor Moreno
Díaz, Subdirección de generación Ing. Luís Carlos Hernández Ayala, GRPSE Ing.
Eduardo Fernández Dávila, SRGTSE Ing. Roberto Barrera Alvarado) y a todos los
demás que participaron en la planeación, gestión y ejecución de este importante
proyecto.
(+) Dr. Janusz Kuwiack por haberme trasmitido sus conocimientos de las turbo
maquinas en cada modulo o taller en los que participo como instructor de una
forma profesional.
Mi mas sincero reconocimiento y agradecimiento al Dr. Miguel Toledo Velázquez
por su amistad, y a quien admiro por sus consejos y por su labor en la formación
de los profesionales que necesita nuestro país. Así mismo deseo agradecerle el
haber dirigido mi tesis y sus motivaciones para la realización y culminación de la
misma.
A todos ellos dedico esta tesis.
LUIS GUILLERMO CASTILLO MIRANDALUIS GUILLERMO CASTILLO MIRANDALUIS GUILLERMO CASTILLO MIRANDALUIS GUILLERMO CASTILLO MIRANDA
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INDICE
v
ÍNDICE
Acta de revisión de tesis.................................................................. ii
Carta de sesión ...............................................................................iii
Agradecimientos ............................................................................. iv
Índice ............................................................................................... v
Índice de figuras .............................................................................vii
Índice de tablas..............................................................................viii
Nomenclatura y simbología ............................................................ ix
Resumen ........................................................................................ xi
Abstract...........................................................................................xii
Introducción ...................................................................................xiii
1. Fundamentos termodinámicos de turbinas de vapor ...................1
1.1 Parámetros Térmicos Importantes en Turbinas de Vapor ... 5
1.2 Ciclos Termodinámicos Aplicados a la Turbina de Vapor ... 6
1.2.1 Ciclo de Carnot ....................................................... 6
1.2.2 Ciclo Rankine ......................................................... 8
1.2.3 Efecto de la presión sobre el ciclo Rankine simple...
...................................................................................... 11
1.2.4 Efecto de la presión del condensador sobre el ciclo
ranking...........................................................................11
1.2.5 Ciclo Rankine Regenerativo ................................. 12
1.2.6 Ciclo Rankine con Recalentamiento..................... 13
1.3 Pérdidas de Energía y Eficiencia en los Ciclos de Vapor . 15
1.4 Pérdidas de Energía en las Turbinas de Vapor y su eficiencia
................................................................................................. 17
1.4.1 Pérdidas Internas................................................. 17
1.4.2 Pérdidas Externas................................................ 18
1.4.3 Eficiencias Relacionadas con la Turbina ............. 18
1.4.4 Eficiencia de la Turbina........................................ 19
1.4.5 Eficiencia Mecánica de una Turbina .................... 20
1.4.6 Eficiencia de la Máquina ...................................... 20
1.4.7 Eficiencia del Generador Eléctrico ....................... 20
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INDICE
vi
1.5 Diagrama de Balance Térmico de Turbina de Vapor......... 20
2 Análisis teórico de la turbina de vapor ..................................... 23
2.1 Descripción del turbogrupo................................................ 24
2.2 Corona Fija........................................................................ 27
2.3 Corona móvil ..................................................................... 28
2.4 Escalonamiento de Turbina............................................... 29
2.4.1 Teoría de Paso .................................................. 29
2.4.2 Ecuaciones Principales...................................... 30
2.4.3 Números Adimensionales .................................. 39
2.5 Rendimiento tangencial de paso ..................................... 43
2.5.1 Rendimiento tangencial de paso........................ 43
2.5.2 Rendimiento total de la maquina........................ 51
2.5.3 Pérdida en las toberas ....................................... 52
2.5.4 Pérdidas en los álabes....................................... 52
2.5.6 Pérdida por admisión parcial.............................. 54
2.5.7 Pérdidas por fuga de fluido en los sellos internos
y externos ................................................................... 55
2.6 Factor de recalentamiento............................................... 57
3. Metodología de cálculo ............................................................. 63
3.1 Turbina de impulso ............................................................ 63
3.2 Escalonamiento de reacción.............................................. 64
3.3 Perdidas en la turbina........................................................ 70
3.4 Cálculo de parámetros principales ................................... 77
4. Cálculos y Análisis..................................................................... 88
4.1 Cálculos y Análisis de los resultados del comportamiento en
turbina con y sin corona de álabes.......................................... 88
4.2 Cálculos y Análisis de los resultados de los parámetros
principales de la turbina con y sin corona de álabes .............. 99
4.3 Comparación de resultados............................................. 100
4.4 Análisis económico de la turbina con y sin corona .......... 107
Conclusiones.......................................................................................... 108
Referencias ............................................................................................ 109
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INDICE DE FIGURAS Y TABLAS
vii
Índice de Figuras
Figura Descripción ................................. ..............................................Págin a 1-0 Clasificación de tipos de plantas de generación .....................................1 1-1 Diagrama de una central generadora......................................................2 1-2 Ciclo de Carnot de una planta de potencia ............................................7 1-3 Ciclo Rankine con simple ........................................................................8 1-4 Ciclo Ranking con SH ...........................................................................10 1-5 Efecto de la presión en un ciclo Ranking ..............................................12 1-6 Ciclo Ranking regenerativo ...................................................................12 1-7 Ciclo Ranking con recalentamiento .......................................................15 1-8 Diagrama de Sankey de una termoeléctrica .......................................16 1-9 Diagrama de Sankey de pérdidas por el ciclo natural ...........................16 1-10 Relación de un ciclo teórico sin pérdidas y un ciclo real con pérdidas...... ..............................................................................................................17 1-11 Comparación entre ciclo teórico sin pérdida y un ciclo real con pérdida ...
..............................................................................................................18 1-12 Balance térmico y de masa de una unidad de 350 MW al 100% de carga
..............................................................................................................22 2-1 Corte esquemático de una turbina de 350 MW ....................................26 2-2 Corona fija ............................................................................................27 2-3 Rotor de turbina de baja .......................................................................28 2-4 Esquema de turbina axial y perfil de alabes..........................................29 2-5 Triangulo de velocidades del paso a la entrada y salida del paso en la
turbina axial ...........................................................................................30 2-6 Diagrama h-s para alabe ......................................................................36 2-7 Diagrama h-s paso del alabe rotor ........................................................37 2-8 Diagrama h-s que representa el paso completo de una .......................39 2-9 Triangulo de velocidades en el paso de una turbina .............................43 2-10 Rendimiento periférico con y sin perdidas de velocidad........................45 2-11 Triangulo de velocidad para grado de reacción igual a cero .................46 2-12 Rendimiento en la rueda .......................................................................48 2-13 Triangulo de velocidad para grado de reacción mayor a cero...............49 2-14 Rendimiento de la rueda con grado de reacción mayor de cero ...........50 2-15 Pérdida de energía en los alabes móviles.............................................53 2-16 Pérdida de energía por la viscosidad del fluido en las ruedas fijas y
móviles .................................................................................................53 2-17 Anillos protectores para prevenir el efecto de ventilación .....................54 2-18 Sello tipo laberíntico con pestañas en el diafragma y pestañas
intercaladas...........................................................................................56 2-19 Proceso total de expansión del fluido en condiciones ideales y reales .57 2-20 Expansión irreversible en varias etapas................................................58 2-21 Efecto de la fricción entre el vapor y el elemento fijo o móvil ...............61 2-22 Diagrama h-s de una turbina ................................................................61 3-1 Esquema de un paso de impulso y comportamiento de presión y
velocidad en los alabes fijos y móviles .................................................63
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INDICE DE FIGURAS Y TABLAS
viii
3-2 Esquemas de las turbinas de reacción y comportamiento de presión, temperatura y velocidad en los alabes fijos y móviles...........................64
3-3 Triangulo de velocidad del paso de una turbina....................................65 3-4 Esquema para el cálculo de velocidades ..............................................66 3-5 Diagrama h-T calculo de eficiencia de una turbina................................67 3-6 Diagrama de procedimiento de cálculo de la eficiencia.........................67 3-7 Diagrama de las pérdidas asociadas a un paso de la turbina ...............68 3-8 Diagrama de la definición de eficiencia de acuerdo a Church..............69 3-9 Diagrama de los saltos entálpicos de una turbina de baja presión .......70 3-10 Esquema de una turbina de reacción....................................................72 3-11 Dibujo esquemático de una tobera y sus dimensiones principales .......75 3-12 Angulo de incidencias de corrientes de vapor.......................................76 3-13 Efecto del ángulo de inclinación sobre el coeficiente de velocidad .......76 3-14 Efecto del ángulo de deflexión total del vapor.......................................80 3-15 Diagrama de velocidades tangenciales.................................................82 3-16 Ilustración de pérdidas de salida de la etapa ........................................83 3-17 Efecto del ángulo alfa 1 sobre la eficiencia periférica de l turbina.........84 3-18 Diagrama de Mollier del paso de reacción ............................................86 3-19 Triangulo de velocidades del paso de reacción ....................................86 4-1 Geometría de la etapa con anotaciones para el paso de vapor ............89 4-2 Dimensiones para la medición de la geometría de toberas...................89 4-3 Dimensión para la medición de la geometría de alabes........................90 4-4 Relación de áreas entre tobera y alabes de las 5 ruedas de la turbina de
baja presión...........................................................................................90
Índice de Tablas
Tabla Descripción.................................. ................................................Página 2-1 Características de la turbina de baja presión ........................................25 4-1 Parámetros de medición de la turbina de baja presión.........................91 4-2 Diámetros en la base de la etapa-altura tobera/alabe ..........................97 4-3 Altura tobera-alabe longitud de etapa...................................................97 4-4 Diámetros, claros y sellos en puntas de alabes....................................98 4-5 Diámetro de la base de sellos .............................................................98 4-6 Ángulos de entrada de toberas, áreas de gargantas, cuerda y radios 99 4-7 Longitud de línea media del perfil.........................................................99 4-8 Archivos del Turb 85...........................................................................100 4-9 Potencia interna en la turbina de baja presión por etapas o pasos ....100 4-10 Potencia por etapas sin la rueda L-1 ..................................................101
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGIA
ix
NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÌA
SIMBOLO DESCRIPCION UNIDAD N Número de revoluciones LE Número de elementos LG Numero de grupo de etapas NE Número de elemento NK Número de elemento designado-arbitrario- TE Tipo de elemento 0=etapa de turbina
NWP Numero de lazo inicial TWP Tipo de lazo inicial NWK Numero de lazo final TWK Tipo de lazo final NR.G Número de Grupo
SIGMA Factor de utilización de energía de salida Dw1 Diámetro base en la salida de las toberas [mm] Dw2 Diámetro base en la salida de los álabes [mm] Dw0 Diámetro base en la entrada de las toberas [mm] L1 Longitud de toberas en la salida [mm] L2 Longitud de álabes en la salida [mm] L0 Longitud de toberas en la entrada [mm] ta1 Paso axial de las toberas [mm] ta2 Paso axial de los álabes [mm] z1 Número de toberas NA Z2 Número de álabes NA dz Diámetro exterior del rotor [mm] δz Distancia entre álabes y carcaza [mm]
1l/Zz1 Número de sellos en dz NA 2/dz2 Diámetro de sello a la salida del álabe (etapa
Baumann) [mm]
δz2 Claro del sello en dz2 [mm] Zz2 Número de sellos en dz2 NA dw Diámetro del rotor [mm] δw Claro entre rotor y sellos de diafragma [mm]
3/Sw Distancia entre sellos [mm] 4/Zw Número de sellos de laberinto NA Zwn Número de sellos incompletos NA dw1 Diámetro de sellos entre rotor y diafragma [mm] δw1 Claro del sello en dw1 [mm] 5/r0 Radio de curvatura del orificio de balance [mm] 5/D0 Diámetro al centro del orificio de balance [mm] d0 Diámetro de los orificios de alivio [mm] No Número de orificios de balance NA b01 Distancia entre álabes en la zona de los orificios [mm] nd Número de alambres de conexión NA
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGIA
x
SIMBOLO DESCRIPCION UNIDAD Td Pérdidas de energía debidas a alambres NA
α20 Ángulo de entrada a las toberas [°] Ra1 Rugosidad relativa en toberas [mm] Ra2 Rugosidad relativa en álabes [mm] a1 Garganta de toberas [mm] a2 Garganta de álabes [mm] b1 Cuerda de toberas [mm] b2 Cuerda de álabes [mm]
β10 Ángulo de entrada a los álabes móviles [°] R1 Radio de curvatura a la salida lado succión toberas [mm] R2 Radio de curvatura a la salida lado succión álabes [mm] δ1 Espesor de salida de toberas [mm] δ2 Espesor de salida de álabes [mm] L1 Longitud de la línea media del perfil de toberas [mm] L2 Longitud de la línea media del perfil de álabes [mm]
a1w Garganta mínima en la parte inferior de las toberas [mm] a1z Garganta mínima en la parte superior de las toberas [mm]
fm& Flujo másico de fugas kg/s V Vector velocidad m/s
rW& Potencia transmitida de los alabes del rotor a la flecha Kw φ Diámetro Mm ε Relación de longitudes de alabes máxima -- ρ Densidad kg/m3 l Longitud del alabe mm
η Eficiencia % ℘ Grado de reacción -- ϕ Eficiencia del estator o de la tobera %
ψ Eficiencia del rotor % ν∆ Desviación en estado de variables totales de entrada --
α Angulo absoluto respecto al eje tangencial ° β Angulo relativo respecto al eje tangencial ° ω Velocidad angular del rotor ° κ Velocidad angular del rotor ° ζ Amplitud o alternancia de la velocidad adimensional - µ Coeficiente de trabajo desarrollado en el paso
adimensional -
γ Coeficiente de velocidad axial, adimensional - λ Relación de la longitud del alabe a la longitud del paso -
∆χ Amplitud de ondulación de la línea central de flujo ∆q Amplitud ondulación de la línea central de corriente o
flujo Mm
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 RESUMEN
xi
RESUMEN
En este trabajo se presenta el estudio térmico y de pérdida de potencia de una
turbina de vapor de 350 MW de la marca Mitsubishi instalada en la centra Adolfo
López Mateos de CFE ubicada en el puerto de Tuxpan Ver. Es importante tener
este calculo de la potencia perdidas y del comportamiento de la turbina de baja
presión para determinar si la unidad se queda fuera de servicio o es rentable su
operación cuando por falla en la rueda L-1 es necesario continuar generando
esto por necesidades de energía en las zonas centro y oriente del país este
trabajo se desarrollo ya que la rueda L-1 es la que ha presentado mayor
frecuencia de daño y el suministro de las refacciones no es inmediato su tiempo
de entrega oscila entre los 12 a 14 meses una ves fincado el pedido. Además el
realizar la reparación implica un periodo minino de 22 días de mantenimiento.
Además de los costos que implica el de generar con plantas menos eficientes que
la unidad 1 del CTPALM (energía de sustitución)
Durante el desarrollo del trabajo se muestra la teoría que se aplica y la
metodología de calculo y de medición de la geometría de la turbina esto para
poder alimentar de datos al programa turb 85 propiedad de la CFE,
De los resultados obtenidos se observa que es necesario quitar la rueda L-1 de la
turbina de baja presión en ambos lados es con el objetivo de balancear los
empujes axiales del rotor así como también modificar los parámetros operativos
en vapor recalentado para evitar altas cargas térmicas en el escape de la turbina
y crea problemas mayor de pérdida de eficiencia y erosión el resto de los
componentes.
La perdida de aproximadamente del 10% de la potencia del turbogrupo hace
rentable o económicamente factible operar una unidad de este tipo para
suministrar la energía esto de acuerdo a la tabla de meritos o de costos de
generación de algunas centrales con las que cuenta CFE. Otro aspecto importante
a considerar es que la rueda fija o diafragma debe quedar colocado esto para
evitar la creación de mayor turbulencia en el flujo de vapor en la última rueda o en
el escape.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 ABSTRACT
xii
ABSTRAC
This work presents the thermal study and the lost of power in a Mitsubishi´s steam
turbine of 350 MW of capacity in Adolfo Lopez Mateos thermoelectric, located in
Tuxpan, Veracruz, Mexico, property of CFE.
It’s important have this calculus of the less power of the low pressure turbine for
decided if the unit it’s continued generating or not. The wheel L-1 is the one that
has presented major frequency of damage, for repair it, CFE needs supply of
refreshments, with time of delivery that ranges between the 12 to 14 months from
which the order is established, in addition, for the repair it is needed of a period of
22 days of maintenance, besides the costs that it implies generating with plants
less efficient than the unit 1 of the CTPALM (energy of substitution).
During the development of the work there appears the theory that is applied and
the methodology of calculation and of measurement of the geometry of the turbine
this to be able to feed on information to the program turb 85 property of the CFE.
Of the obtained results is observed that it is necessary to remove the wheel L-1 of
the turbine of low pressure in both sides is with the aim to balance the axial pushes
of the rotor as well as also to modify the operative parameters in steam warmed to
avoid discharges thermal charges in the leak of the turbine and creates problems
major of loss of efficiency and erosion the rest of the components.
The loss of approximately 10 % of the power of the turbine does profitably or
economically feasibly to operate on a unit of this type to give the energy this in
agreement to the table of merits or of costs of generation of some head plants
which CFE relies on. Another important aspect to consider is that the wheel fixes or
diaphragm must remain placed this to avoid the creation of major turbulence in the
steam flow in the last wheel or in the leak.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INTRODUCCION
xiii
INTRODUCCIÓN
La Central Termoeléctrica Adolfo López Mateos se encuentra ubicada en Tuxpan
estado de Veracruz cuenta con una capacidad instalada total de 2263 MW en 6
unidades de 350 MW y una unidad turbogas de 163 MW
Las turbinas de baja presión de las unidades 1 y 2 de esta central son de marca
MITSUBISHI tipo de acción, de doble flujo, con 5 coronas móviles a cada lado,
condensación directa y con 4 extracciones.
Dentro de la CFE, en las turbinas de vapor han ocurrido fallas de alabes de ruedas
móviles L-0 y L-1 de las turbinas de baja presión en las diferentes centrales
generadoras de energía, esto ha originado que se tenga que operar bajo estas
condiciones, porque no se cuenta en el almacén con coronas de alabes de repuesto
para la turbina, debido a su alto costo e incremento en los costos de los activos.
Este tipo de fallas ocurre principalmente en estas coronas derivado de los esfuerzos
a los que están sometidas estas coronas por condensaciones del vapor en estas
etapas, vibración y bajas presiones de vació que modifica las condiciones del
desfogue del vapor en mencionadas etapas.
Cuando se presenta un caso de fractura de algún alabe o corona de alabes, se
tiene la opción de operar sin una o más coronas de alabes en el rotor de la turbina,
dependiendo del daño que se origine; siendo necesario contar con una metodología
de cálculo que permita obtener la pérdida de potencia de la turbina, las variables
críticas que se afectan, el comportamiento térmico del ciclo y los costos económicos
que implicarían la operación en esta nueva condición, bajo una condición segura y
confiable.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 INTRODUCCION
xiv
Por lo anterior en este trabajo se desarrollará la metodología para determinar
térmicamente el comportamiento de la turbina de baja presión de la unidad 1 del
CTPALM así como su influencia en el ciclo térmico de la turbina.
En el capítulo I se presenta la teoría de los ciclos termodinámicos que se aplican
para el diseño de los procesos de generación así como la descripción de los
diagramas las principales perdidas que son aceptables en el diseño esto por los
procesos irreversibles que se dan en un ciclo de generación de energía eléctrica
moderno.
En el capítulo II se describen los componentes de una turbina como es la corona
móvil, corona fija, sellos también se mencionan las formulas y las variables que
dan fundamento a la teoría de paso, triángulos de velocidad, velocidad tangencial
diagramas h-s, números adimensionales (flujo, presión, potencia). Otro punto que
menciona este capítulo son las perdidas por toberas, alabes, por admisión parcial,
velocidad residual y perdidas mecánicas
En el capítulo III se establece la metodología matemática que se emplea para el
cálculo de la potencias de la rueda móvil donde se calculan las principales
variables para poder determinar las pérdidas que se tendría para operar una
unidad como la descrita con dos ruedas L-1 retiradas del rotor de baja presión
dentro de las pérdidas que se calculan son las siguientes venteo entre etapas,
sellos laberínticos, turbulencia, ventilación
Capítulo IV en este capítulo se muestra una secuencia de fotografías de cuando
se tomo los datos para sacar la geometría del rotor de baja presión también se
elaboran las tablas donde se vaciaron los datos para que se utilizaran en el
programa de calculo turb 85 posteriormente se muestran en tablas los resultados
obtenidos con el turb 85 con la turbina de baja presión completa y con las ruedas
L-1 retiradas en el resumen de resultados y en análisis de los mismos se dan las
conclusiones de este trabajo.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
1
1. Fundamentos Termodinámicos de Turbinas de Vapor.
La eficiencia, las restricciones y las mejoras potenciales de varios sistemas
relacionados con la producción de energía, deben ser analizadas a través de las
consideraciones de ciclos termodinámicos. Un ciclo termodinámico de potencia es
un sistema de generación de potencia a partir de una transformación de energía
química, nuclear, hidráulica, eólica o solar. Las plantas de potencia que producen
la energía eléctrica mundialmente se pueden clasificar por el tipo de combustible
empleado, según se muestra en el esquema siguiente.
PLANTAS
DE
POTENCIA
Térmica convencional(Combustible fósil)
Hidroeléctrica
Geotérmica
Eólica
Solar
Nuclear
Termoeléctrica
Ciclo Combinado
Turbina de Gas
Diesel
PLANTAS
DE
POTENCIA
Térmica convencional(Combustible fósil)
Hidroeléctrica
Geotérmica
Eólica
Solar
Nuclear
Termoeléctrica
Ciclo Combinado
Turbina de Gas
Diesel
Figura 1-0 Clasificación de tipos de plantas de generación
Actualmente, de las plantas térmicas antes mencionadas destacan dos tipos por
su capacidad instalada a nivel mundial, las Termoeléctricas y las de Ciclo
Combinado.
En las plantas de potencia de vapor el fluido de trabajo es agua, el cual a través
del proceso es llevado a su fase vapor en la caldera, expandido en la turbina y
condensado en un intercambiador (condensador), tal como se muestra en la
Figura 1.1. Una termoeléctrica típica puede alcanzar eficiencias de 30% hasta
40%. Hay plantas sobre todo en Europa que trabajan en condiciones supercríticas,
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
2
este tipo de centrales puede llegar a generar una potencia mayor de 500 MW y
con eficiencias de hasta un 50%.
La gran ventaja de una termoeléctrica es que el combustible empleado es
relativamente barato, comparado con otro tipo de combustible, sin embargo el
consumo de agua y la contaminación ambiental suelen ser su mayor
inconveniente, por lo que se requiere en la actualidad de cuidar con mayor
frecuencia la operación de las plantas para que estén operando con los enfoques
de las auditorias energéticas en la gestión ambiental.
Figura 1.1 Diagrama de una central generadora
Plantas Vapor-Gas (Ciclo Combinado)
Actualmente la tendencia mundial está enfocada al empleo de un sistema
altamente eficiente, como los sistemas de ciclo combinado, un ciclo combinado
puede alcanzar eficiencias de 40% hasta 60%. El ciclo combinado está basado en
la unión de dos ciclos de potencia, un ciclo de gas el cual hace pasar el aire
Combustible
Aire
Caldera
Gases de Combustión
Chimenea
Turbina Generador Eléctrico
Condensador
Torre de Enfriamiento
Agua caliente
Bomba de agua de alimentación
Bomba
Agua de enfriamiento
Agua de repuesto
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
3
atmosférico por un compresor para ser enviado al combustor de donde salen
gases a alta temperatura para ser expandidos en la turbina de trabajo y la turbina
de expansión a continuación son descargados parcial o totalmente como calor a
un ciclo de vapor. Las ventajas del ciclo combinado con respecto a centrales
termoeléctricas (plantas de vapor) son numerosas, entre las que destacan las
siguientes:
• El costo de instalación y de producción es mas bajo que en centrales
termoeléctricas, aunque hay que considerar que los precios del combustible
(gas) han afectado esta condición.
• La tecnología desarrollada hasta la actualidad, permite tener un ciclo con
muy poca contaminación ambiental, es decir, es un “ciclo limpio”.
• Son ciclos flexibles a condiciones de operación, es decir, pueden estar
operando “n” turbinas de gas con un ciclo de vapor o solamente una turbina de
gas, en fin el numero de combinaciones depende del numero de turbinas de
gas.
La condición principal que se tiene en los ciclos combinados desde el punto de
vista de potencia es que normalmente la turbina de gas puede generar
actualmente hasta 260 MW y la parte de vapor hasta 200MW por lo que se
alcanzan eficiencias mayores a 55% con un costo aproximado en estas unidades
para esta potencia de 500 Millones de dólares.
La mayor desventaja actual del ciclo combinado, es que el costo del gas ha ido
incrementando, además son mucho más sensibles a los cambios climáticos que
las centrales termoeléctricas.
Uno de los equipos principales que forman parte de cualquiera de las plantas de
potencia son las turbinas de vapor y gas, que para su estudio se pueden clasificar
de varias formas. La primera es de acuerdo a la dirección general del flujo de
fluido de trabajo a través de la máquina, es decir, en flujo radial y flujo axial. Hoy
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
4
en día la mayor parte de las turbinas aplicadas a la generación eléctrica están
diseñadas para flujo axial del vapor o gas.
Las turbinas de vapor y gas, a pesar de usar fluidos de trabajo muy diferentes,
tienen muchos puntos comunes de diseño, construcción y operación. Las mayores
diferencias están en las presiones y temperaturas de trabajo de estas máquinas.
Para turbinas a vapor, la temperatura máxima está hoy limitada a unos 540 a
600ºC. En las turbinas de gas en cambio, la temperatura de ingreso de los gases a
la turbina es de unos 1000ºC para las de uso industrial y hasta unos 1300ºC para
turbinas a gas de uso aeronáutico y alto desempeño. Las presiones máximas son
de unos 35 MPa para turbinas a vapor (350 bar), y entre 4 y 2 MPa para turbinas a
gas. El tener altas presiones de admisión requiere una construcción robusta para
las turbinas de vapor, en cambio las turbinas de gas son de construcción más
liviana.
El presente trabajo tiene como fin el estudio de una turbina de vapor, definiendo
esta como una máquina térmica que transforma energía térmica, en energía
mecánica. La energía térmica disponible es la diferencia de entalpías entre el
estado inicial del vapor, a la entrada de la turbina, y su estado final a la salida de la
misma; esta diferencia de entalpías se conoce como salto entálpico o salto
térmico.
En las turbinas de vapor existen unos elementos fijos que son las toberas y los
distribuidores de álabes; si el salto entálpico se transforma totalmente en energía
cinética, la turbina es de acción y la entalpía a la salida de la tobera para un
proceso isentrópico será igual a la entalpía final del vapor; en estas
circunstancias, en los álabes dispuestos sobre el rotor o corona móvil, habrá
únicamente una transformación de energía cinética en mecánica.
Si la conversión de entalpía en energía cinética no es total, se utilizan
distribuidores de álabes, en los que tienen lugar dos tipos de transformaciones
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
5
simultáneas, por cuanto una fracción de la energía cinética adquirida se
transforma en energía mecánica, y el resto en energía cinética y posteriormente
en mecánica.
La transformación de energía cinética en energía mecánica se produce
haciendo seguir al fluido una determinada trayectoria, (entre álabes), de forma
que su velocidad absoluta disminuya; cualquier cambio de magnitud o de dirección
en dicha velocidad, tiene que ser debido al efecto de una fuerza, que es la acción
de los álabes de la corona sobre el fluido. A su vez, se puede decir también que
todo cambio en la dirección o en la magnitud de la velocidad del fluido, origina un
empuje sobre los álabes, de forma que, para cuando éstos vayan montados sobre
una corona móvil, la potencia generada es igual al producto de la velocidad
tangencial de los álabes por la componente periférica de la fuerza.
1.1 Parámetros Térmicos Importantes en Turbinas de Vapor.
La presión y temperatura del vapor sobrecalentado, son las propiedades que se
pueden medir directamente con facilidad mediante transductores de presión y
termopares. La energía termodinámica del vapor está en función de estas dos
propiedades (presión y temperatura). La propiedad del vapor que define la energía
a una determinada presión y temperatura es llamada entalpía (H, h). Una
segunda propiedad usada como una herramienta en la termodinámica es la
entropía (S, s). La entropía es especialmente usada al determinar el trabajo hecho
en un proceso de expansión. En un proceso de expansión ideal o reversible, la
entropía es constante desde el inicio hasta el final del proceso, mientras la energía
es medida por el decremento de entalpía.
Los valores de la entropía y entalpía del vapor son encontrados mediante tablas
que describen las propiedades del gas como una función de su presión y
temperatura. Estas propiedades también pueden ser obtenidas por el diagrama
entalpía-entropía (Mollier). La entalpía es una propiedad termodinámica muy
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
6
importante porque puede determinar la cantidad de calor suministrado, calor
rechazado y trabajo realizado en un proceso en particular. Todo esto a régimen
constante (flujo másico constante) para poder aplicar la primera ley de la
termodinámica.
1.2 Ciclos Termodinámicos Aplicados a la Turbina de Vapor.
Los ciclos termodinámicos pueden ser representados sobre coordenadas de
propiedades termodinámicas. Asociados a estos ciclos están los procesos a través
de los cuales las propiedades termodinámicas de los fluidos de trabajo se van
intercambiando En un ciclo completo las propiedades termodinámicas del fluido
de trabajo son regresadas a sus condiciones originales; en un ciclo continuo se
asume que las propiedades del fluido, retornan al punto de inicio repetidamente.
El fluido de trabajo de una planta de potencia puede absorber energía por
transferencia de calor y posteriormente regresar a su estado original rechazando
ese calor a lo largo de otro proceso. Finalmente cualquier sistema de generación
de energía se puede decir que está compuesto por una fuente de calor, un fluido
de trabajo y un sumidero de calor, que están experimentando cambios
irreversibles.
1.2.1 Ciclo de Carnot
El ciclo más eficiente que un fluido ideal puede tener, es el ciclo de Carnot, este es
un ciclo reversible que tiene una compresión isentrópica (a-b), un proceso de
suministro de calor a temperatura constante (isotérmico) (b-c), una expansión
isentrópica (c-d), un proceso de rechazo de calor a temperatura constante (d-a).
La figura 1.2 es una representación esquemática de una planta de generación de
energía y su correspondiente ciclo de Carnot en un diagrama de Temperatura-
Entropía (T – S).
La ventaja de analizar un diagrama T-S para un ciclo, es que el área bajo la línea
b-c representa el calor suministrado y rechazado durante el proceso, y el área
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7
contenida dentro del proceso del ciclo completo, representa el trabajo de salida del
ciclo. Esto lleva a estimar el calor suministrado, calor rechazado, trabajo realizado
y la eficiencia de un ciclo en particular. En la figura 1.2 el trabajo ideal esta
descrito por el área a-b-c-d-a. El total del calor suministrado esta descrito por el
área f-a-b-c-d-e-f y el calor rechazado del ciclo es el área f-a-d-e-f.
Un ciclo de Carnot Agua/Vapor puede ser construido debajo de la línea de
saturación, pero el estado del fluido de trabajo es impráctico para algunos de los
procesos, el proceso de expansión en la región de humedad, provoca grandes
pérdidas de eficiencia (pérdidas en la eficiencia mecánica), así como también la
compresión del vapor es ineficiente. La experiencia muestra que la eficiencia del
ciclo práctico es la mitad de la eficiencia del ciclo ideal de Carnot.
En la figura 1.2 se muestra el ciclo de Carnot en donde el fluido de trabajo es
calentado hasta una temperatura 1T y se expansiona hasta 2T , en donde el calor
es rechazado. La eficiencia térmica de este ciclo es: 1 2
1
termica
T T
Tη −=
a d
b c
Bomba Turbina Generador
W
Intercambiador
(Generador de Vapor)
Intercambiador
(Condensador)
Fuente de Calor
Q
T1
Sumidero de Calor T2
Q
T1
b c
a d T2
f e
S
T
Diagrama Temperatura –Entropía
Figura 1.2 Ciclo de Carnot de una Planta de Potencia
Diagrama Esquemático
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8
1.2.2 Ciclo Rankine
El funcionamiento de una central termoeléctrica está basado normalmente en el
ciclo Rankine simple como el que se muestra en la Figura 1.3.El vapor es
expandido en la turbina de vapor para convertir trabajo mecánico, que
posteriormente se convertirá en energía eléctrica a través de un generador
eléctrico. Una vez que el vapor pasa a través de la turbina llega como una mezcla
de líquido-vapor hasta un sistema de condensación, donde se le quita todo el calor
hasta lograr un líquido saturado. Finalmente pasa por una bomba que le invierte
trabajo eléctrico para ser enviado a un generador de vapor, que a través de la
quema de un combustible, lleva el vapor hasta la condición inicial cumpliendo así
el ciclo.
Figura 1.3 Ciclo Rankine
La mayor ventaja termodinámica de un ciclo de vapor sobre un ciclo de gas es
que el proceso de transferencia de calor isotérmico es una posibilidad real. El
proceso de transferencia de calor es similar al del ciclo de vapor y puede ser
llevado a cabo dentro de la región de vapor húmedo donde un cambio de entalpía
del fluido de trabajo resulta en una evaporación o condensación del mismo, pero
sin cambio de temperatura. La temperatura depende únicamente de la presión de
vapor del fluido como puede ser observado en el diagrama de mollier. La
expansión isentrópica puede ser aproximada de una manera razonable para el
fluido en su fase de vapor o cuando la fracción de sequedad (calidad) es alta de
otra manera la aproximación para una compresión isentrópica en un vapor muy
húmedo es difícil y muy impráctico técnicamente lograrlo.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
9
La figura 1.4 muestra el arreglo esquemático para un ciclo Rankine simple y
también los cambios de estado a través del ciclo en diagramas T-S y H-S. El
trabajo de la bomba para incrementar la presión del fluido de trabajo en su fase
liquida Lp a
Hp será menor que el trabajo de compresión de una mezcla liquido
vapor en el mismo rango de presión. El punto b en la bomba lleva condiciones solo
ligeramente superiores al punto a sobre una línea de líquido saturado. El
suministro de energía calorífica no es completamente a temperatura constante
como si lo fue para el ciclo de Carnot, el cual es un referente. El suministro de
energía calorífica es a presión constante Hp . Si estamos en el punto m sobre la
línea de vapor saturado entonces para el vapor de agua una expansión isentrópica
de m a n sitúa el estado del punto n en la región de vapor húmedo esto es muy
importante para una turbina de vapor por que la inclusión de agua en su fase
liquida provoca problemas de erosión y fuerzas de desbalance. Para evitar esto el
suministro de calor eQ puede ser llevado hasta el punto c el cual esta lejos y cae
dentro de la región sobrecalentada esto pe,rmitirá una expansión isentrópica hasta
el punto d en el cual el vapor esta ligeramente sobrecalentado o con poca
humedad. Para cualquier ciclo, la eficiencia termodinámica se define por:
Trabajo útil de salida por kg de fluido ,o también
Energía suministrada por kg de fluido
e st t
e
Q Qn
Qη −= =
Qs
c
G
wb b
a PL
Turbina
PH
Bomba
Condensador Agua de Enfriamiento
Qe Caldera
T1
c
j m
a k n
r e x i
d
b
T
S
c
e i
b
a
i
d
Qe
pH
pL
Qs
e
T2
b
a
d
c
pL
pH
S
Figura 1.4 Ciclo Rankine con SH
wt
T
S
S
T
d
h
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10
El trabajo de salida del ciclo en la turbina puede ser determinado de las
propiedades del fluido aplicando la primera ley de la termodinámica a la turbina
como un sistema abierto en estado estacionario.
2 2
2 2
c dc c c c d d d d t
V Vu p v z q u p v z W
+ + + + = + + + +
(1.1)
Por definición u pv+ es la entalpía específica h , considerando que el cambio de
alturas a través de la turbina es insignificante y que no existe transferencia de
calor en la misma tendremos 2 2
2 2
c dc d t
V Vh h W+ = + +
Normalmente para plantas de potencia en regimen permanente el cambio de
energía cinética de la entrada a la salida puede ser ignorado; pero cuando esto no
es así, se utiliza el término entalpía total o de estancamiento oh , la cuál es definida
por 2
2o
Vh h= + , cuando el cambio de energía cinética es despreciable, el trabajo
de la turbina es t c dW h h= − y para la bomba será b b aW h h= − .
Si consideramos que el ciclo trabaja en estado estacionario y aplicando balance
de masa y energía al ciclo tendremos que la potencia desarrollada viene dada
como:
( ) ( )neta t b c d b aW W W h h h h= − = − − − (1.2)
El Rendimiento del ciclo resulta:
( ) ( )
( )
neta c d b aciclo
e c b
W h h h h
Q h hη − − −= =
− (1.3)
Cabe mencionar que el rendimiento del ciclo sin considerar directamente la
eficiencia del generador de vapor se conoce en las centrales como Consumo
Térmico Unitario (CTU) y puede estar dado en Kcal. /kWh. Si consideramos la
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
11
eficiencia de la caldera para determinar el rendimiento de la planta puede ser
representada como:
1 2 4 3( ) ( )
( * )
neta ciclociclocaldera e g GV GV
W h h h h
Q PC m
ηηη η
− − −= = =&
(1.4)
Lo anterior se conoce como régimen térmico (RT) de la central termoeléctrica.
Claramente la eficiencia del ciclo Rankine simple para un fluido de trabajo en
particular es afectada por las presiones de vaporización y condensación (vacio) y
el grado de sobre calentamiento del fluido.[5] y la eficiencia térmica de la
turbomaquina
1.2.3 Efecto de la Presión Sobre el Ciclo Rankine S imple.
Para el vapor de agua, en la figura 1.4 se muestra en un diagrama T-s que la
áreas que representa el trabajo realizado por el ciclo prácticamente son las
mismas para un incremento de presión de. Sin embargo el calor rechazado es
obvia mente menor para el ciclo con mas alta presión ( HHP ), provocando que su
eficiencia térmica sea mas alta.
PHH
PH
PL
TTc
c
S
PHH
PH
PL
TTc
c
S
Figura 1.4 efecto de la presión de el ciclo Rankine simple
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
12
1.2.4 Efecto de la Presión del condensador Sobre e l Ciclo Rankine.
El efecto de un reducción en la presión del condensador se muestra en la figura
1.5.El incremento del área que representa el trabajo realizado por el ciclo esta muy
cerca de ser la misma como el incremento del área que representa el calor
suministrado, pero la relación t
e
WQ ,la cual representa la eficiencia térmica, es
incrementada.
T
S
PH
PL
c
PLL d
T
S
PH
PL
c
PLL d
Figura 1.5 efecto de la presión del condensador en el ciclo Ranline simple
El ciclo de potencia analizado anteriormente es muy sencillo, pero permite
visualizar la forma de definir el rendimiento del mismo. Con el fin de lograr un
mejor rendimiento del ciclo de potencia se hacen modificaciones coherentes al
ciclo Rankine simple, a los ciclos con modificaciones se les conoce como ciclo
modificado de Rankine.
1.2.5 Ciclo Rankine Regenerativo
Uno de los ciclos Rankine modificado de amplio uso industrial se conoce como
ciclo Rankine Regenerativo, el cual es mostrado en la Figura 1.6 , el ciclo
regenerativo se caracteriza por extraer vapor a cuerpos intermedios de turbina,
para calentar el agua que alimenta la caldera, logrando mejorar el rendimiento
global del ciclo.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
13
Se observa en el ciclo que la cantidad de fluido de trabajo en el punto k es menor
que en j el cual al regresar es menor que la cantidad en i o en f, esto se muestra
sobre el diagrama T-s mediante la superposición de líneas de saturación que
representan las cantidades apropiadas. La posición del punto k relativa a la línea
de saturación muestra esto con su calidad correcta. Sin embrago el cambio de
entalpía en el condensador por kilogramo de fluido originalmente suministrado en f
no esta representada por el área bajo la línea ky. Porque hay menos fluido en el
punto k que en f, el área bajo la línea ka representa la transferencia de calor en el
condensador del trabajo en el punto f. Finalmente el resultado de la regeneración
del ciclo es una reducción en el calor suministrado por el generador de vapor y del
calor rechazado en el condensador.
Figura 1.6 Ciclo Rankine Regenerativo
1.2.6 Ciclo Rankine con Recalentamiento
El ciclo Rankine simple puede ser modificado con una variante de
recalentamiento del vapor, cuando el vapor se expande a través del primer cuerpo
de turbina, es regresado al generador de vapor para aumentar su disponibilidad
para seguir produciendo trabajo mecánico, tal como se muestra en la Figura 1.7.
La baja calidad del vapor al final de la expansión puede ser evitada por el
recalentamiento del fluido de trabajo ya que no mas de un 7 a un 10 % de liquido
m n
b c e a
i
j
k
f
d
L í nea de saturaci ó n para
Lí nea de saturaci ó n para
c
a
i
j b c
ka
e d
f
P H
P i
P j
P L
S
T
m n
b c e a
i
j
k
f
d
L í nea de saturaci ó n para
Lí nea de saturaci ó n para
c
a
i
j b c
ka
e d
f
P H
P i
P j
P L
S
T
y
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
14
pueden ser tolerados en las ultimas etapas de una turbina de vapor de gran
tamaño, de acuerdo a las experiencias operativas porque las gotas de liquido
pueden causar erosión en las coronas fijas y móviles de la turbina y esto a su vez
reduce la eficiencia interna de la misma. En este ciclo el vapor se expande de c a
una presión hP a d a una presión intermedia iP . A esta presión el vapor es
llevado de la turbina a la caldera y recalentado hasta una temperatura eT la cual
es aproximadamente la misma que cT , una expansión hasta el punto f a la
presión final LP queda razonablemente cerca de una condición de vapor saturado
seco. Otra ventaja de este ciclo es obtener mayor trabajo por masa de fluido de
trabajo.
c
d
f
e
THP G1
G2TLP
W1
W2
b a
QeQs
b
a
c e
d’
f’m’
PH
Pi
PL
T
h
ce
m’
f’
d’PH
Pi
PL
w’T1w’T2
SS
c
d
f
e
THP G1
G2TLP
W1
W2
b a
QeQs
b
a
c e
d’
f’m’
PH
Pi
PL
T
h
ce
m’
f’
d’PH
Pi
PL
w’T1w’T2
SS
Figura 1.7 Ciclo Rankine con Recalentamiento
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
15
1.3 Pérdidas de Energía y Eficiencia en los Ciclos de Vapor.
Los ciclos descritos hasta ahora son ciclos ideales que no incluyen ninguna
pérdida; en otras palabras, los procesos realizados en los ciclos son asumidos
termodinámicamente reversibles. En una planta generadora de electricidad existen
pérdidas que están asociadas tanto a los procesos como al equipo, una forma
adecuada para describir estas pérdidas en el ciclo de potencia es usando un
diagrama de Sankey. Este diagrama muestra los flujos de energía de las pérdidas
a través del ciclo y del calor rechazado. Un diagrama de Sankey para una unidad
termoeléctrica típica se muestra en la figura 1.8, el cual permite el análisis del
porciento de enrgia útil que puede otorgar el proceso.
Energía Total de Entrada
De vapor11 %
Ciclo Natural
44.7 %/50.2 %
TurbinaGenerador
6.1 %/13.8 %
Auxiliares2.0 %/5.21 %
GeneraciónEléctrica
36.2%38.2%44.3%
89%
Energía Total de Entrada
De vapor11 %
Ciclo Natural
44.7 %/50.2 %
TurbinaGenerador
6.1 %/13.8 %
Auxiliares2.0 %/5.21 %
GeneraciónEléctrica
36.2%38.2%44.3%
89%
Figura 1.8 Diagrama de Sankey de una Termoeléctrica Típica
El término “Ciclo Natural” usado en la figura 1.8, es una combinación de diferentes
pérdidas e imperfecciones del equipo y del fluido de trabajo. Una descripción
detallada de estas pérdidas se muestra en la figura 1.9.
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16
89%
44.3%
Calor rechazado y Trabajo teórico realizado por el fluido en el ciclo ideal (carnot) 32.8%/36.9%
Calor rechazado debido a las imperfecciones en el ciclo 2.2 a 2.4 %
Pérdidas debido al ∆P y ∆T en el sistema de condensado 1.6%/1.8%
Pérdidas debido al ∆P en el recalentador 0.4/1.4%
Trabajo que realiza el fluido 7.7%/8.7%
89%
44.3%
Calor rechazado y Trabajo teórico realizado por el fluido en el ciclo ideal (carnot) 32.8%/36.9%
Calor rechazado debido a las imperfecciones en el ciclo 2.2 a 2.4 %
Pérdidas debido al ∆P y ∆T en el sistema de condensado 1.6%/1.8%
Pérdidas debido al ∆P en el recalentador 0.4/1.4%
Trabajo que realiza el fluido 7.7%/8.7%
Figura 1.9 Pérdidas por el Ciclo Natural
Las pérdidas tituladas “Pérdidas de Turbinas y Generador”, incluyen pérdidas
aerodinámicas de los pasos, perdidas a la salida del vapor que deja el último paso
de la turbina, caídas de presión, sellos y pérdidas mecánicas. La magnitud de
estas pérdidas se describe en la figura 1.10.
Pérdidas aerodinámicas en álabes 3.7%/8.4%
Caída de presión en la turbina 0.3%/0.5%
Pérdidas en la salida 1.3%/2.9%
Pérdidas por flujo secundario 0.2%/0.5%
Sellos 0.3%/0.7%
Pérdidas en el generador eléctrico 0.4%/0.9%
Auxiliares 2.0%/5.2%
44.3%38.2% 36.2% Generación
Eléctrica
Pérdidas aerodinámicas en álabes 3.7%/8.4%
Caída de presión en la turbina 0.3%/0.5%
Pérdidas en la salida 1.3%/2.9%
Pérdidas por flujo secundario 0.2%/0.5%
Sellos 0.3%/0.7%
Pérdidas en el generador eléctrico 0.4%/0.9%
Auxiliares 2.0%/5.2%
44.3%38.2% 36.2% Generación
Eléctrica
Figura 1.10 Pérdidas en Turbina y Generador Eléctrico
Analizando estas figuras se observa que las pérdidas de la Turbina son solo el
6.1% del total del ciclo, con esto se puede decir que la eficiencia de la turbina es
de 38.2/44.3 o 86.2%; Aunque esta cantidad de eficiencia puede ser cuestionable
ya que no se consideraron las pérdidas de eficiencia de los equipos asociados a la
turbina.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
17
El régimen térmico de la turbina y del equipo asociado en el ciclo puede
encontrarse tomando el inverso de la eficiencia térmica, multiplicada por la
conversión a kJ/kWh e incluyendo la eficiencia del generador de vapor.
GV
t
1Régimen Térmico de la Turbina= ( )(3599.993)( )η
η (1.6)
1.4 Pérdidas de Energía en las Turbinas de Vapor y su Eficiencia.
En las ruedas de una turbina la cantidad de calor que se convierte en trabajo es
menor que el calor total que entra en ella; o sea, es menor que la cantidad teórica
de calor disponible, lo cual se debe a que existen pérdidas durante el proceso
(Figura 1.9).
1 1´
h´tht
∆h2s
2´
p2
hr
hfheha
hb
1 1´
h´tht
∆h2s
2´
p2
hr
hfheha
hb
Figura 1.11 Comparación entre un ciclo teórico sin pérdidas y un ciclo real con
pérdidas
Todas las pérdidas que contribuyen a disminuir el trabajo útil de una turbomáquina
térmica, puede dividirse en dos grandes grupos: internas y externas.
1.4.1 Pérdidas Internas.
Este tipo de pérdidas se refiere a las están directamente relacionadas con las
condiciones de vapor al pasar éste a través de la turbina. Dentro de este tipo se
pueden considerar las siguientes pérdidas:
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
18
• En las válvulas de admisión (∆h).
• En las coronas fijas (ha).
• En las coronas móviles (hb).
• Debidas a la velocidad de salida del vapor (he).
• Debida al claro entre el rotor y las guías.
• Ocasionadas por la humedad del vapor
1.4.2 Pérdidas Externas.
Son aquellas que no están relacionadas con las condiciones propias del vapor.
Entre ellas se encuentran:
• Pérdidas mecánicas (hf).
• Pérdidas por Radiación y Conducción
• Pérdidas por fugas externas
En la figura 1.9 las pérdidas en la válvula reguladora están representadas por ∆h.
Como puede observarse, durante la estrangulación, en el proceso de 1 a 1’ cae la
presión de p1 a p’1; o sea, en el punto 1 la energía disponible es ht y en el nuevo
punto 1’ será h’t. Las demás pérdidas, llamadas internas, se han representado por
ha, hb, he, y la pérdida externa hf, al observar la figura, la energía disponible total
se reduce a hr.
1.4.3 Eficiencias Relacionadas con la Turbina.
Los parámetros de una unidad incluyen, además de la eficiencia en la expansión
del vapor a través de la turbina, otros como el vapor de sellos que sale de la
turbina, las pérdidas en la salida, las pérdidas mecánicas y la pérdida del
generador. La eficiencia en la expansión o eficiencia interna de la turbina es una
combinación del comportamiento de cada paso en las secciones de la turbina.
Esta eficiencia puede ser calculada determinando el comportamiento de cada
paso de la turbina y luego combinar los pasos para calcular el comportamiento
total de la sección.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
19
Para poder hacer esto, se necesitan detalles geométricos de cada paso y el flujo
de vapor a través de este. Un análisis de datos en varias secciones de turbinas de
similar diseño, revela que la eficiencia de grupos de pasos correlaciona
parámetros termodinámicos como incremento de presión y flujo volumétrico inicial.
Analizando grupos de pasos que fueron diseñados con el mismo criterio de
diseño, con un mismo flujo inicial e igual incremento de presión, se pueden
considerar que tienen la misma eficiencia cuando varían las condiciones iniciales
del vapor.
El análisis de los datos de un grupo de pasos revela que cuando el flujo de vapor
que entra al grupo se incrementa, también lo hace la eficiencia de la sección.
Como el flujo volumétrico se incrementa la altura de los pasos también se
incrementa. Cuando la relación de presión se incrementa, el promedio del flujo
volumétrico de la sección se incrementa cuando la presión inicial es constante, por
lo cual, la relación de presión en la sección de la turbina tiene gran influencia en su
eficiencia. Otro efecto es cuando se incrementa la relación de presión produciendo
un incremento en el factor de recalentamiento. El factor de recalentamiento es
debido al cambio de la geometría en el diagrama de Mollier. Cualquiera de estos
factores se refleja en un incremento en la eficiencia de la sección.
Hay pérdidas en las que incurre el vapor mientras fluye a través de la salida de la
turbina al condensador. Estas pérdidas son llamadas pérdidas en la salida, y estas
son función principalmente de la velocidad del vapor en el último álabe.
1.4.4 Eficiencia de la Turbina.
La eficiencia interna de la turbina es la relación entre el trabajo interno útil dado
por el vapor dentro de la turbina y el trabajo disponible, y se representa por la
ecuación:
ri
t
h
hη = o bien: t a b f e
i
t
h h h h h h
hη
− ∆ − − − −= (1.6)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
20
1.4.5 Eficiencia Mecánica de una Turbina.
La eficiencia mecánica de la turbina, es la relación entre el trabajo real en la
flecha de una turbina y el trabajo interno.
umec
r
h
hη = (1.7)
Donde uh es el trabajo real de la flecha.
1.4.6 Eficiencia de la Máquina.
Es el producto de la eficiencia interna por la mecánica.
m i mecη η η= × (1.8)
1.4.7 Eficiencia del Generador Eléctrico.
Tratándose de plantas termoeléctricas, la energía que finalmente se entrega es la
energía eléctrica en las terminales del generador. La relación entre la energía
medida en las terminales del generador, y el trabajo útil o real en la flecha de la
turbina, se llama eficiencia del generador.
eg
u
h
hη = (1.9)
1.5 Diagrama de Balance Térmico de Turbina de Vapo r.
El diagrama de balance térmico representa condiciones de operación en estado
estable de un ciclo turbina-generador específico. Con el objeto de mostrar el
comportamiento termodinámico del ciclo para poder verificar su buen
funcionamiento de la unidad, la empresa manufacturera garantiza el
comportamiento de la unidad, mediante balances térmicos en operación de diseño
que ellos proporcionan al realizar las pruebas de aceptación del equipo. Las
condiciones del ciclo dependen de la turbina-generador y de sus componentes.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
21
La confiabilidad de una evaluación del comportamiento de turbina, depende de la
confiabilidad del comportamiento de los componentes y del balance térmico. El
régimen térmico neto para un grupo turbina-generador en particular, lo da su
balance térmico en donde describe el estado estable termodinámico en operación
y comportamiento de las turbinas y del ciclo en general. La figura 1.12 presenta un
típico diagrama de balance de energía de una turbina Tandem.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 1
22
Figura 12. Balance térmico al 100% unidad 1 y 2 de la central Presidente Adolfo López Mateos
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
23
2. Analisis Teórico de La turbina de Vapor
Las turbinas de vapor son máquinas térmicas que transforman la energía
potencial de tipo térmico, en energía mecánica. La energía potencial térmica
disponible es la diferencia de entalpías entre el estado inicial del vapor, a la
entrada de la turbina, y su estado final, a la salida de la misma; esta diferencia
de entalpías se conoce como salto entálpico o salto térmico, esto no es mas
que los limites que los diseñadores fijan para la expansión del vapor a manjar
en la turbina El elemento fijo es una corona de álabes (estator) montados sobre
la carcasa, seguida de una corona de álabes móviles (rotor) montados sobre el
eje o flecha. En turbinas, la configuración estator-rotor se llama paso o
escalonamiento. Algunas máquinas cuentan con un solo paso o
escalonamiento. Puesto que el trabajo específico de un paso es bajo en flujo
axial, es común emplear varios pasos en serie y estos pueden ser de impulsión
o reacción.
En turbinas de múltiples pasos existen dos principios generales de
transferencia de energía del fluido a los álabes del rotor:
Por medio del paso de impulsión (o acción).
La caída de presión es a través del estator, el cual acelera el fluido para luego
transferir esta energía cinética al rotor. No hay caída de presión en el rotor. Los
diseños de este paso son:
a. encillo o de Laval. En este diseño, la presión cae al pasar por las toberas
quedando constante en el rotor, y la velocidad absoluta aumenta en las
toberas pero disminuye al salir del rotor debido a que el fluido ha cedido
su energía cinética. Los álabes del rotor usualmente son simétricos y
sus ángulos de entrada y salida son iguales. En general existen dos
tipos de álabes simétricos: uno con el área de flujo constante y el otro
con una convergencia-divergencia entre los canales de los álabes.
b. De presión o de Rateau. Este diseño consiste de pasos de Laval pero
colocados en serie para que cada corona de toberas produzca sólo una
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
24
parte de la caída total de presión y cada rotor absorba la energía cinética
de las toberas que la precede.
c. De velocidad o de Curtis. En este diseño el fluido pasa primero por una
corona de toberas donde la presión cae y la velocidad absoluta
aumenta. Luego, el fluido incide en un rotor para absorber parte de la
energía cinética. Sigue un estator para cambiar la dirección de la
velocidad absoluta sin cambiar la presión. Después el fluido pasa por
otro rotor para absorber la energía cinética restante. En principio sería
posible añadir cualquier número de rotores alternados con estatores,
pero en la práctica se usan dos rotores para no deteriorar la eficiencia.
Por medio del paso de reacción (o de Parsons).
La caída de presión está repartida entre el estator y el rotor y sólo una parte de
la energía transferida viene de la energía cinética del fluido entrante. La otra
parte viene de la fuerza de reacción del fluido cuando éste sufre una
aceleración relativa a los álabes por la caída de presión. El grado de reacción
indica el porcentaje de la caída de presión a través de los álabes del rotor para
un paso dado (un grado de reacción de 50% da buenos resultados). En este
diseño, los álabes del estator incrementan la velocidad a expensas de una
caída de presión, y los álabes del rotor producen una caída de presión y de
velocidad. Cuando los álabes del estator y del rotor tienen la misma forma
geométrica, entonces sus caídas de presión son iguales.
2.1 Descripción del Turbogrupo .
A continuación se presenta la descripción del turbogrupo de la unidad dos de la
Central Termoeléctrica Adolfo López Mateos tiene las siguientes características
tabla 2.1
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25
Marca. Mitsubishi.
Tipo. Impulso, Dos carcazas en Tandem compound, Con
Recalentamiento, Con extracciones, Doble Flujo y
Condensador.
Capacidad. 350, 000 kW.
Velocidad. 3, 600 RPM.
Dirección de rotación. Contrario a las manecillas del reloj (visto desde el
frente estándar de turbina)
Condiciones del vapor inicial. 165.8 Bar y 538° C.
Presión de escape. 11.1 Kpa. Absolutos.
Numero de extracciones de
vapor.
7 extracciones de los pasos 6,8,10,11,12,13 y 14.
Tipo de gobernador. Electrohidráulico digital.
Rango de velocidad. Ajustable entre 94 y 106 % de la velocidad de placa
sin carga.
Regulación de velocidad en
condiciones estables.
De 1 a 6 % de la velocidad de placa ajustada en 5 %.
2.1.1 Turbinas de Alta e Intermedia Presión
La turbina de alta presión (TAP) comparte el rotor y la carcasa externa con la
turbina de presión intermedia (TPI); cuenta con 6 pasos la primera y 4 la
segunda, que se dividen en un paso curtís y 9 pasos de tipo RATEAU los
restantes. La construcción de la turbina de alta presión y presión intermedia es
de doble carcasa, con dos entradas de vapor principal sobre la mitad superior,
y dos sobre la mitad inferior.
2.1.2 Turbina de Baja Presión (TBP)
Se ubica entre la TPI y el generador eléctrico (GE) es de tipo RATEAU de
doble flujo, se compone de 10 pasos. La construcción de esta turbina es de
doble carcasa y una vez que el vapor a pasado a través de ella llega al
condensador principal, mediante una conexión flexible colocada entre el mismo
y la TBP.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
26
Igualmente se tienen sellos en la periferia para evitar fugas de vapor de un
paso a otro, la última rueda de álabes tiene un recubrimiento especial con
“estelite” para protegerlos de la erosión producida por el vapor húmedo antes
de abandonar la turbina,
Cuenta con un dispositivo para la atemperación del vapor de escape de la
TBP, (sistema de rocío de carcasa) y con sellos de tipo diafragma, que se
rompen cuando la presión es mayor de 35 kPa.
Figura 2.1 Turbinas de la Unidad 1 y 2 de la Central Termoeléctrica Presidente
Adolfo López Mateos
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
27
2.1.3 Bomba Principal de Aceite.
Esta bomba esta acoplada a la flecha de la turbina y gira a la misma velocidad
del turbogrupo, está ubicada en el lado libre del rotor (lado gobernador) es una
bomba centrifuga de un solo paso y doble succión. Proporciona el flujo de
aceite necesario para el sistema de lubricación del turbogrupo.
2.2 Corona Fija
La corona fija, se aloja en la carcasa de la turbina de vapor, cuya función en
turbinas de acción es transformar totalmente el salto entálpico en energía
cinética. Como consecuencia, en la corona fija la presión del fluido disminuye y
el volumen especifico aumenta (proceso de expansión). A continuación en las
siguientes figuras se presentan fotografías de las coronas fijas (diafragmas) de
la turbina de la Unidad 2 de la Central Termoeléctrica Presidente Adolfo López
Mateos.
Figura 2.2 Corona Fija
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
28
2.3 Corona móvil
La transformación de energía cinética en energía mecánica se produce
haciendo seguir al fluido una determinada trayectoria, (entre álabes), de forma
que su velocidad absoluta disminuya; cualquier cambio de magnitud o de
dirección en dicha velocidad, tiene que ser debido al efecto de una fuerza, que
es la acción de los álabes de la corona sobre el fluido. A su vez, se puede decir
también que todo cambio en la dirección o en la magnitud de la velocidad del
fluido, origina un empuje sobre los álabes, de forma que, para cuando éstos
vayan montados sobre una corona móvil, la potencia generada es igual al
producto de la velocidad tangencial de los álabes por la componente periférica
de la fuerza.
Figura 2.3 Rotor de Turbina de Baja Presión C.T. ALM
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
29
2.4 Escalonamiento de Turbina
2.4.1 Teoría de Paso
La parte fundamental de una máquina (turbomáquinas) es lo que se conoce
como el paso el cual consiste de una rueda conocida como álabe Estator y una
rueda conocida como álabe Rotor. Estas ruedas están formadas por una serie
de álabes (Perfiles). Una turbomáquina puede consistir de un paso o bien de
una serie de pasos colocados uno junto al otro, como se observo en la
descripción anterior de la planta termoeléctrica.
La figura 2.4, muestra de forma esquemática una turbina axial, con el perfil de
álabes así como el triángulo de velocidades.
Alabe
móvil
D
0 1 2
Alabe fijoFrente de alabes
Alabe fijo
11Alabe móvil
0
1W
2β
1α
u
1β
0
11
2 2
1W
1CuP T=
zW2C
0C
2W
Alabe
móvil
D
0 1 2
Alabe fijoFrente de alabes
Alabe fijo
11Alabe móvil
0
1W
2β
1α
u
1β
0
11
2 2
1W
1CuP T=
zW2C
0C
2W
Figura 2.4 Esquema de Turbina Axial y Perfil de Álabes
Para el cálculo del paso deberán analizarse las variables del flujo en la sección
meridional de la línea de corriente. El estado a la entrada del álabe rotor se
indica siempre con el índice 1 y el estado después del álabe rotor con el índice
2. Como se muestra en la figura 2.4, el álabe estator b esta ordenado antes del
álabe rotor a. Si el álabe estator está después del álabe rotor en la dirección del
flujo entonces se designa la posición con el índice 3.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
30
22C
12C
2β
1C
2C
1α
1C
( )−
1U
1α
2α
12C
1uC1uC
1U
2C
2uC
2uC
2β
1β
1W1
W
2W
2W
22C
2U
2U
( )−
1 1
2 2 2
1 2uC C C= +
2 2
2 2 2
2 2 uC C C= +
22C
12C
2β
1C
2C
1α
1C
( )−
1U
1α
2α
12C
1uC1uC
1U
2C
2uC
2uC
2β
1β
1W1
W
2W
2W
22C
2U
2U
( )−
1 1
2 2 2
1 2uC C C= +
2 2
2 2 2
2 2 uC C C= +
Figura 2.5 Triángulo de Velocidades a la Entrada y Salida del Paso de
una Turbina Axial
En estas figuras
α ángulo de flujo u velocidad periférica
β ángulo de flujo w velocidad relativa
c velocidad absoluta Pu = T fuerza periférica o tangencial
2.4.2 Ecuaciones Principales
Habiendo analizado las parte principales que se necesitan de la termodinámica
y de la mecánica de los fluidos, regresamos a analizar las partes de la figura
(2.4), en donde podemos decir que el estado del fluido o flujo antes de los
álabes en Movimiento -Rotor- se deben señalar siempre con el índice 1 y los
cambios después del Rotor o a su salida con el índice 2, como también se
puede observar que existe un índice 0 antes de las parte del álabe estacionario
o Estator y a su salida del índice 1.
Para conseguir un mínimo de pérdidas, el flujo de vapor o de gas debería
entregarse según la tangente a la curva interior del álabe en su borde o canto
de entrada. Esta dirección está representada por w , y si el álabe no se
moviese, el flujo de vapor seguiría entonces dicha dirección. Ahora como el
álabe se mueve hacia delante y se aleja del flujo de vapor, el vapor debe
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
31
dirigirse a la dirección indicada por c para que llegue al álabe en la dirección de
w , así mismo debe tomarse en cuenta el ángulo de choque α .
En el plano de referencia 0 la velocidad absoluta del flujo lleva dirección de 0α ,
para el plano de referencia 1 se tiene que 1c es la velocidad absoluta y al
mismo tiempo la velocidad de entrada al Rotor; así que el rotor se mueve con la
velocidad periférica 1u y la velocidad relativa 1w , así como los correspondientes
ángulos de flujo tanto para las condiciones de entrada como de salida del
Estator hacia el Rotor 0α , 1α , no olvidando que la velocidad relativa del flujo
a la entrada del Rotor es la Diferencia Vectorial de 1 1 1 w c u→ → →
= − (2.1),
y esta velocidad cambiará a la salida del Rotor por el movimiento de 1w a 2w ,
por lo cual podemos obtener ahora la velocidad absoluta en forma vectorial,
estos cambios se observan en los ángulos 1β y 2β por lo que la velocidad
absoluta en el plano de referencia 2 es
2 2 2 c u w
→ → →= + (2.2)
Despreciando las pérdidas por rozamiento en el álabe, la velocidad relativa de
salida del rotor 2w es igual a 1w y la resultante 2w y 2u es la velocidad absoluta
de salida 2c .
Con ayuda del diagrama h-s (figura 2.7) podemos analizar que sucede en el
estator para el caso de la turbina, con el intercambio de calor a trabajo que será
transmitido.[6],[7],[8]
0 1 0 1
2 2
1 ( ) 0
2h h c c− + − = (2.3)
y reescribiendo la ecuación, se tiene
0 1
0 1
2 2
2 2
c ch h+ = +
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
32
de acuerdo a la posición de los índices se tiene el análisis del álabe rotor la
suma de las entalpías permite la siguiente ecuación
2
2
c
hhTOT += (2.4)
se conoce como entalpía total. De acuerdo con la ecuación la entalpía en el
plano 0 y el plano 1 permanece constante, así que 1 0 TOTTOT hh = .
Analizando la diferencia de entalpía de acuerdo con el diagrama tenemos; entre
el punto 0 y 1 en el estator
10 h - h h =′∆ (2.5)
Para la velocidad de salida tenemos
22
2
0
2
1 ch
c +′∆= (2.6)
La figura 2.6 muestra en el Diagrama h-s las características del comportamiento
para un álabe estator (cascada de aceleración).
Si existiera una expansión sin pérdida del punto 0 con la presión 0p hacia 1p ,
tendríamos un flujo adiabático en el sistema y la entropía permanecería
constante, así sería
10 h - h =′∆ sh (2.7)
y con ello la velocidad
22
2
0
2
1 ch
cs
s +′∆= (2.8)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
33
2
1
2
sch
sh′∆ h′∆
2
2
oc
1s
1
s
vE′∆
2
1
2
c1P
0P
1h
1sh
0h
,0 ,1tot toth h=
02
1
2
sch
sh′∆ h′∆
2
2
oc
1s
1
s
vE′∆
2
1
2
c1P
0P
1h
1sh
0h
,0 ,1tot toth h=
0
Figura 2.6 Diagrama h-s para álabe estator
Los cambios reales que suceden originan pérdidas y estas se deben a la
diferencia de energía como se expresa en la siguiente ecuación.
2 2
1s 0c c Ev' = -
2 2∆ (2.9)
lo que se muestra del diagrama h-s, la mejor caracterización de estas pérdidas,
es designar el rendimiento de la rueda del estator como η′ , de donde
2
12 2
1 1
22 2
11 1
/2 ' 2' /2
2
s
ss s
cc Ev c
cc cη − ∆= = = (2.10)
Si los valores de η′ , 0p , 0h y 0c son conocidos, se pueden calcular 1c , 1p y
hs'∆ se puede calcular de la siguiente ecuación
2
1
s p 1
p 1∆h = C T 1 - ( ) K -
p K
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
34
Se puede observar que para el cálculo de esta ecuación, ya han sido calculados
los valores de 1p , 2p así como 1T y la velocidad 1c , o bien del diagrama h-s y
entonces la velocidad 1c de la ecuación 2.10 y de 2.8 nos originan
+∆=
2 ' '
2
2
0
2
1 ch
csη (2.11)
A través del rotor habrá un intercambio de trabajo que se designará como
trabajo periférico. En el álabe rotor las fuerzas originan trabajo en dirección
periférica. De acuerdo con las leyes de impulso de la ecuación
2 1 2 1K = I - I = m(c - c ) . Tendremos ahora el efecto del álabe sobre el flujo para
el caso de que el sistema de fuerzas se encuentre en equilibrio, se tiene en la
dirección tangencial
)cc( mK'u uu 12 −=o
(2.12)
La dirección del flujo sobre el álabe será la fuerza de reacción.
)( ' 12 uu ccmuKKu −=−=o
(2.13)
Cuando se tienen un movimiento de giro o una revolución se deberá obtener
cuidadosamente el equilibrio de fuerzas, tomando en cuenta 1r y 2r de los
álabes ya que en general siempre existen diferencias, así la potencia de la
rueda uN en la dirección periférica contiene la diferencia del momento de giro
uM del medio de trabajo, por lo cual tenemos también a la entrada y a la salida
la velocidad angular de giro w correspondiente, de donde
1 u1 2 u2
o o
u u N = w M = w (m r c - m r c ) (2.14)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
35
por lo que el trabajo periférico será
1 1 2 2
1 1 2 2
u u
u u
uu
NL w r c w r c
m
u c u c
= = −
= −
o
(2.15)
Esta ecuación a través del flujo másico, es conocida como ecuación de
Momento de Euler. Del diagrama de triángulo de velocidades (figura 2.5),
puede observarse que la componente periférica de la velocidad absoluta es
positiva sí esta en la dirección periférica. La figura 2.6 muestra que u1c es
positiva y que u2c es negativa de la figura se tiene que las componentes de la
velocidad absoluta son:
)180cos( ; cos 2211 21αα −== cccc uu
)180( cos 222α−= ccu (2.16)
Así que la velocidad relativa 1w y 2w se puede encontrar a través de la
aplicación de la ley de los cosenos y sobre su aplicación en el triángulo de
velocidades a través de la velocidad absoluta y de la velocidad periférica; de
donde se tiene:
22 2
2
2
2
2
2
2
1 1 2
1
2
1
2
1
)180cos(2
cos21
cuucw
cuucw
α
α
−−+=
−+= (2.17)
sustituyendo la ecuación se tiene
)w uc( / cu u 2
12
12
111 21 −+= (2.18)
)wuc( / c u u2
22
22
222 21 −+=
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
36
por lo cual de la ecuación 2.15 se tiene
)( 2/1 2
2
2
1
2
1
2
2
22
1 uuwwccL uu −+−+−= (2.19)
Esta es la ecuación conocida como la ecuación de las Turbinas, o ecuación de
Euler.
Para el balance de energía en el Rotor se tiene que mediante la aplicación de la
ecuación 16 se relaciona el trabajo periférico o tangencial como:
)c (c/ h hLu2
2
2
121 21 −+−= (2.20)
de la comparación de la ecuación se tiene
2 -
2
22
2
2
2
2 2
2
1
2
1 1
uwh
uwh +=−+ (2.21)
del análisis de la construcción formal de la ecuación 2.3 para el caso del álabe
estator ahora para el álabe rotor se tiene entonces la transformada total de la
entalpía como: para la entalpía total TOTh de acuerdo a la ecuación 2.4.
2 2_ w uh = h + -
2 2 (2.22)
La transformada total de la entalpía permanece constante durante el
movimiento del flujo a través de la rueda rotora. La siguiente figura 2.7
muestra los cambios de estado en el álabe rotor (cascada de aceleración).
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
37
h 2 2
2 2
2
sw u−
2s
1
vE′′∆
sh′′∆
2
2 2
1 1
2
w u− 2 2
2 2
2
w u−
h′′∆2P
s
1h
2h
2sh
1 2h h=1P
h 2 2
2 2
2
sw u−
2s
1
vE′′∆
sh′′∆
2
2 2
1 1
2
w u− 2 2
2 2
2
w u−
h′′∆2P
s
1h
2h
2sh
1 2h h=1P
Figura 2.7. Diagrama h-s paso del álabe rotor
Esta entalpía permanece constante con el movimiento del rotor. La figura (2.8)
muestra los cambios de estado en el diagrama h-s de un rotor.
Con la diferencia de entalpía
1 2'' h h h∆ = − (2.23)
se tienen para la velocidad relativa de la salida del álabe rotor es:
2 1 2 1
2 2 2 2
'' 2 2 2 2
w w u uh= ∆ + + + (2.24)
y la diferencia de entalpías isoentrópica para el caso libre de rozamiento es
ss hhh 2 1 '' −=∆ (2.25)
y con ello la velocidad ideal a la salida es:
2 1 2 1
2 2 2 2
'' - 2 2 2 2
s
s
w w u uh= ∆ + + (2.26)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
38
Las pérdidas encontradas en el sistema de acuerdo con el diagrama h-s en
forma directa del recorrido del álabe rotor son:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
'' 2 2 2 2 2 2
s sv
w u w u w wE - - ∆ = + = − (2.27)
en forma análoga η′′ será el rendimiento del álabe rotor de acuerdo a la
ecuación 45
2
2
2
2
'' s
w
wη = (2.28)
así que la velocidad relativa 2w a la salida y en función de la ecuación y de la
ecuación considerando el efecto de las pérdidas encontradas por el mismo
álabe rotor es:
2 2 2 2
2 1 2 1 = ( '' 2 2 2 2
s
w w u uhη′′ ∆ + + − (2.29)
En ángulo 2 β es conformado desde el análisis del diseño de los álabes. Con la
velocidad periférica 2 u queda completo el triángulo de velocidades y así se
puede obtener también la velocidad absoluta 2 c del sistema. En el siguiente
diagrama h-s, figura se muestra el paso completo, tanto del Estator como de
Rotor, lo que es normalmente el paso de una turbina.
Si se considera que h = h' + h''∆ ∆ ∆ se tiene de la ecuación 2.3, 2.4 y 2.20 para
el trabajo periférico
0 2 1 2 u TOT TOT TOT TOTL h h h h= − = −
o bien
0 2 1 2
2 2 2 2( ) ( ) ''
2 2u
c c c cL h h
− −= ∆ + = ∆ + (2.30)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
39
lo cual nos dice que el trabajo periférico puede calcularse a través de un
balance de energía o bien del balance del álabe rotor.
sh′∆
sh′′∆
1
0P
h
0
h′∆
sh∆h′′∆
2
2
0
2
C 2
1
2
C
s
2
2
2
C
h∆
2P
uL
2h
,2toth
1h
0h
,0 ,1tot toth h=
1P
sh′∆
sh′′∆
1
0P
h
0
h′∆
sh∆h′′∆
2
2
0
2
C 2
1
2
C
s
2
2
2
C
h∆
2P
uL
2h
,2toth
1h
0h
,0 ,1tot toth h=
1P
Figura 2.8 Diagrama h-s que representa el paso completo de una turbina
Los diagramas de las figuras 2.5 a 2.7 muestran las relaciones de una turbina,
en las que la dirección de la energía (normalmente los cambios de estado) no
requieren de grandes consideraciones y detalles de comportamiento en cada
cambio de estado o proceso.
2.4.3 Números Adimensionales
A través del análisis dimensional se encuentran variables muy importantes del
sistema así como un gran número de valores adimensionales.
Para la descripción del flujo a través de un paso, se tienen también los
siguientes números adimensionales:
Número de Flujo 2
22 u
F/ρmo
=ϕ (2.34)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
40
Número de Presión 2/
2
2u
hs∆=ψ (2.35)
Número de Potencia 2/
L
2
2
u
u=λ (2.36)
El índice 2 designa la salida del álabe rotor o
m es el flujo másico, 2ρ la
densidad, 2F el área a través de los álabes, 2u la velocidad periférica del álabe
rotor, sh∆ la caída de entalpía isoentrópica estática y uL el trabajo periférico o
tangencial.
En la actualidad para la máquinas axiales se considera que 2 2 2
2 2
o
mcA
u u
ρΨ = = es
idéntica con la velocidad axial, por lo que
2
2
axial
c
uΨ = (2.37)
así como 2
2
2
sh
u
∆Ψ = se convierte con ayuda de la ecuación de velocidad
absoluta
)2
'( ' 2
22
1 o
s
ch
c +∆= η
y de velocidad relativa del álabe rotor en
2 1 2 1
2 2 2 2
s
w w u u= η''( ∆h '' + + - )
2 2 2 2
por lo que el número de presión a través de las velocidades es
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
41
1 2 2
0 1 1
2
2 2 22 2 2
2 - - w
' ''s
c w uc u
uψ
η η= + + − (2.38)
así como el número de potencia de acuerdo a la relación de velocidades es:
)
( 2 2
2
22 11
u
cucu uu −=λ (2.39)
En la ecuación (2.38) η′ y η′′ significan el rendimiento de la rueda, además
podemos señalar que los tres números Ψ , ϕ y λ dependen de las diferentes
relaciones de velocidad, lo cual permite decir que existe una importancia en la
relación geométrica entre los álabes del estator, así como los álabes del rotor.
La relación en el álabe rotor de las condiciones de la diferencia de entalpía
isoentrópica estática en el paso se conoce como grado de Reacción y se
describe por
''''
2
''
s
s
hh
h
∆+∆∆=ω
(2.40)
(Observar la figura 2.8).
Se tiene una similitud con lo que se conoce como grado de Reacción
Cinemático, que no es más que
k
∆h''ω =
( h' + h'')∆ ∆ (2.41)
Si se tienen las ecuaciones 2.8 y 2.29 en función de velocidades
2
2
2
1
2
1
2
2
22
1
2
2
2
1
2
1
2
2
uuwwcc
uuww
o
k −+−+−−+−=ω (2.42)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
42
Si se tiene un caso estrictamente axial, donde la velocidad axial permanece
constante y la velocidad 0c es igual a la velocidad de salida 2c , por lo que:
1 2 22 2 1 2 1 2 ; ; z z ou u c c w w y c c= = = = (2.43)
de la ecuación (2.42) se tiene entonces que el grado de reacción es
2
1
2
2
2
2
2
1
22
0;
wwcc
wwwkk −+−
−==ω (2.44)
Por lo anterior y de acuerdo con el triángulo de velocidades se tiene entonces
que la velocidad relativa es:
2 2 2
2w = wu + w
para el caso en que 1 2 u u= y de acuerdo con la ecuación podemos comparar
con el triángulo de la figura y tenemos que:
2 2
2 1k
1 2
u2 u1 u2 u1
u1 u2
2 1
ωu - ωuw = =
2u(cu - cu )
(w + w ) (w - w )=
2u (w - w )
y de acuerdo a la figura 2.9
-
2
u u uw w w
u µ∞+= = −
(2.45)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
43
2β2α 1β
2w
1α
2c
u
1cw∞
1w2c
1uc2uw
uw∞
1uw2
uw∆2
uw∆
u uw c∆ = ∆2uc
2β2α 1β
2w
1α
2c
u
1cw∞
1w2c
1uc2uw
uw∞
1uw2
uw∆2
uw∆
u uw c∆ = ∆2uc
Figura 2.9 Triángulo de Velocidades en el Paso de una turbina
w∞ es una velocidad que tiene su importancia en la teoría aerodinámica de
perfiles o alas de aviación así como en los álabes de compresores. En este
capitulado la ecuación 2.29 es una ecuación de definición para el caso de que
uw∞ es análoga a w∞ . La figura 2.9 muestra el comportamiento de las
velocidades en el paso de una turbina ya sea de vapor o bien una turbina de
gas y sirven también como una definición para el grado de reacción cinemática
de acuerdo a las ecuaciones 2.41, 2.42 y 2.43.
2.5 Rendimiento
2.5.1 Rendimiento tangencial de paso
Hasta aquí se han analizado las eficiencias tanto para el estator y para el rotor
η′ y η′′ respectivamente. Estos términos son también en los análisis anteriores
conocidos, así mismo se encuentran con bastante frecuencia en la literatura
entre la que podemos hacer mención, por ejemplo, (Traupel), (Amecke),
(Dzung), (Becker), entre otros, con dicha formulación de η′ y η′′ se pueden
calcular tanto las velocidades como el trabajo periférico o tangencial uL .
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
44
Por las razones anteriores, podemos ahora definir el rendimiento periférico del
paso. Caso contrario al de la Rueda – Rendimiento de la Rueda -, en este caso
se debe hacer la diferencia cuando se trata de trabajo ganado es mucho mayor
que el trabajo ganado realmente, y la siguiente relación 0 1η≤ ≤ debe
cumplirse.
Como primer caso podemos tratar la Turbina. Si se compara el trabajo
periférico uL con el que se obtiene en el paso libre de pérdidas, cuando no
existe ningún tipo de pérdidas, tomando en cuenta ahora la velocidad de
entrada 0c y la velocidad de salida 2c en función del análisis del paso, para así
poder obtener realmente el Rendimiento Tangencial, del cual podemos obtener
el rendimiento periférico o tangencial.
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
2
cch
cch
cch
L
s
o
s
uu −+∆
−+∆=
−+∆=η (2.46)
Esta definición cumple con el objetivo de no nada más definir un paso sino que
automáticamente puede trabajar para el siguiente, así que la energía de salida
2
2
2
c no debe considerarse como pérdida, ya que si existen otros pasos esta
energía puede considerarse como entrada de energía para el paso siguiente.
En el caso de que sea el último paso de una turbina o bien una turbina de un
solo paso, la energía de salida debe considerarse como pérdida. Para que la
ganancia de trabajo sea máxima debería la energía de salida 2
2
2
cconvertirse
totalmente en energía mecánica, esto es, debería alcanzarse 2 0c = para que
este rendimiento tenga realmente sentido en su aplicación para el análisis en
una máquina, se utilizará el índice g y así:
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45
2
2
2
2
2
2
2
2
cDhs
ccDh
cDh
L
s
uug
+∆
−+∆=
+∆=η (2.47)
En la figura 2.10 se presenta esquemáticamente en el diagrama h-s las dos
definiciones del rendimiento periférico o tangencial mediante
sin pérdidas de velocidad uu
L
aη =
con pérdidas de velocidad uug
L
bη =
0
b
0P
S
h
1P
2Pa
h∆3h∆
2
0
2
C
2
2
2
C
0
b
0P
S
h
1P
2Pa
h∆3h∆
2
0
2
C
2
2
2
C
Figura 2.10 Rendimiento Periférico con y sin Pérdidas de Velocidad
Las turbinas (de igual presión con el grado de reacción 0ω = y de la Reacción
o sobrepresión con 0.5ω = ) se deberá mostrar como y bajo qué condiciones se
presenta el grado de Rendimiento Tangencial o periférico máximo.
Cuando se tienen un paso de igual presión con flujo a través de él en forma
axial, entonces quiere decir que
1 2ω = 0 , u = u = u = const.W = 0
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
46
y de acuerdo con las ecuaciones de teoría de paso 2.40, 2.11 y 2.24
0 ''hs =∆ (2.48)
2
'2 'h ''
22
1S
D
S
cch −=∆=∆
η (2.49)
y 2
1
2
2 '' ww η= (2.50)
En la figura 2.11 se muestra el triángulo de velocidades de un paso de turbina
de igual presión (grado de reacción 0ω = ) a donde podemos observar las
componentes tangenciales de la velocidad absoluta.
u
1α
1w
2β
2w
1β
2c
2α
1c
2uC
1uC
u
1α
1w
2β
2w
1β
2c
2α
1c
2uC
1uC
Figura 2.11 Triángulo de Velocidades para 0ω =
u1 1 1c c cosα= ,
2 2u2 2 1c cos + '' cos + w u w uβ η β= − = − (2.51)
Para la velocidad relativa
1
1 1
1
1
1
1 1
cos
cos
cos
cos
βα
ββucucw
w uu −=−== (2.52)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
47
se tiene de la ecuación 2.51,
uuc cos
cos ) cos( '' c
1
2
1 1u2 +−−=ββαη (2.53)
si se piensa en la energía de salida 2
2c
2 se tome como pérdida, entonces de las
ecuaciones de (2.47) a (2.48) se tiene
'2
) cos( cos
cos )cos( ''
/2cD
)(
2
1
1 1
1
2 1 1
2
21
η
αββαη
ηc
ucucu
h
ccu
s
uuug
−+−
=+∆
−=
y finalmente
)cos
cos '' (1 ) cos(
c '2
1
2
1
1
1
ββηαηη +=
c
uuug (2.54)
La relación1
u
c se conocerá a partir de este momento como número de Rotor,
de tal forma que se puede tener en determinado momento que, el rendimiento
de la rueda η′ y η′′ así como el cociente 1
2
cos
cos
ββ
independiente del número de
rotor en forma constante, así que la ecuación (2.70) muestra el resultado de
una parábola con 1
u
ccomo argumento, y el valor óptimo será
2
cos 1
1
α=
optc
u (2.55)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
48
así que el valor máximo será
( )
+=
1
2 1
2
max cos
cos '' 1 cos
2
'
ββηαηηug (2.56)
que se obtienen a través de las ecuaciones 2.55 en 2.54. El resultado de estas
ecuaciones se muestra en la figura 2.12.
Sin considerar la velocidad de salida
1cos
2
α1
cosα
Tomando en cuenta a la velocidad de salida
1
u
c
0
uη
uη
u gη
u gη
Sin considerar la velocidad de salida
1cos
2
α1
cosα
Tomando en cuenta a la velocidad de salida
1
u
c
0
uη
uη
u gη
u gη
Figura 2.12 Rendimiento de la Rueda como función de 1
u
c, con 0ω =
La forma parabólica de la curva, tiene los valores de η′ , η′′ y 1
2
cos
cos
ββ
constantes
y 2
2c
2 se toma como pérdida por lo cual esta es de hecho una aproximación. A
pesar de esto se obtienen las siguientes características:
1) La componente tangencial a la entrada del rotor 1uc debe ser del doble
como la velocidad tangencial u . Por lo que 2 1w w≈ se puede señalar que 2c
está dirigida en la dirección axial 2 90α ≈ ° y así la pérdida L a la salida será
mínima.
2) 1α deberá ser tan pequeño como pueda ser posible, por experiencia se
tiene que el valor óptimo de 1 12 20α ≈ ÷ ° .
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
49
Hasta ahora se analizó el caso del paso de una turbina de grado de reacción =
0, ahora se verá para el caso de una turbina de sobrepresión o grado de
reacción mayor que cero en la figura se muestra el diagrama del triángulo de
velocidades para el caso ideal, el cual tienen las siguientes condiciones:
2α 1β
2W2C
u
1C1w
1α
2uC1uC
2α 1β
2W2C
u
1C1w
1α
2uC1uC
Figura 2.13 Triángulo de Velocidades para 0ω >
Un paso así se construye normalmente en una máquina de muchos
pasos, con lo cual la energía de salida no se pierde y de las ecuaciones
anteriores se tiene:
2121
21102
5.0
βαω
=======
uuu
wcwcc
2
2s
2
1s
2
2
2
1
2
1
2
s2
2
0
2
11/2
2
1
2
2
2
0
2
11/2
s
c-c
c-c
)-c-(c
)-c-(c
h =
++=
∆∆=
ww
wwh
s
uη (2.57)
2
2
2
1
2
2
2
1
2
22
2
2
2
1
c ' -c
c-c '
c'
c
c-c
ηη
ηη =
−=u
(2.58)
De la última ecuación se tienen que 2
0c → y el rendimiento tangencial uη será
el rendimiento de la rueda 'η en todos los otros casos uη η′< a pesar de que
2
2
2
c no se tome como la pérdida. Para un valor constante de 'η debería para
obtener un valor óptimo en el rendimiento periférico elegirse los valores de 1α y
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
50
2β pequeños. En realidad 2c disminuye con los valores muy pequeños de 'η ,
el valor más favorable esta entre 1 15 20α ≈ ÷ ° .
Del triángulo de velocidades de tiene
1 1
22
1
2
1
2
2 cos 2 αucucwc −+== (2.59)
y así el rendimiento periférico será
1) - '
1 ( )
c
u - cos (2
c
u
)c
u - cos (2
1
1
1
1
1
1
ηα
αη
+= c
u
u (2.60)
cuando se tienen los valores de 1α y η ′ alcanza un máximo para 1
u
c
1
1
cos α=
optc
u (2.61)
y el valor máximo de uη será
( )1) - '1/ ( cos
cos
1
2
1
2
max ηα
αη+
=u (2.62)
De estas últimas ecuaciones se tiene:
1) Para el paso de la turbina de reacción con 5.0=ω la componente
tangencial a la entrada del rotor 1uc será en valor prácticamente igual a u
con lo cual °≈ 902α , y
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
51
2) El ángulo de entrada 1α deberá ser lo más pequeño posible.
La siguiente figura muestra la distribución del paso de una turbina con grado de
reacción mayor que cero. La curva no es una parábola, sino más bien en el
máximo pretende estar un poco aplanada.
12cosα1cosα
1
u
c
0
uη
12cosα1cosα
1
u
c
0
uη
Figura 2.14 Rendimiento de la Rueda como función de 1
u
c, con 0ω >
2.5.2 Rendimiento Total de la Máquina
En general a parte del rendimiento tangencial que hemos mencionado uη (el
cual se ha mencionado también en función de los rendimientos de la rueda η ′ y
η ′′ ) existe una serie de pérdidas que hacen que la potencia que otorga la
flecha sea menor. Desde el punto de vista constructivo existen otras pérdidas
que no se pueden evitar entre las que por su importancia destaca la
relacionada con la actuación del fluido entre las partes finales del álabe y el
hueco que forma ya sea con la carcasa o la base de la flecha en este caso sé
esta hablando del álabe móvil y del álabe fijo.
La clasificación más apropiada que se utiliza para tratar el tema relacionado
con las pérdidas de energía en una turbina es la siguiente:
• Pérdidas en las toberas.
• Pérdidas en los álabes.
• Pérdidas en los discos o ruedas de turbina.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
52
• Pérdidas por admisión parcial.
• Pérdidas por fuga de fluido en los sellos internos y externos.
• Pérdidas por la velocidad residual.
• Pérdidas mecánicas.
2.5.3 Pérdidas en las Toberas
Están relacionadas directamente con la disminución de energía cinética del
fluido debido a la fricción entre éste y las paredes de las toberas, al rozamiento
que existe entre las partículas internas del fluido y también a la naturaleza del
fluido siendo las pérdidas mayores en un flujo turbulento que en un flujo
laminar.
Las pérdidas por fricción en las toberas o en los álabes fijos en las etapas de
reacción son menores que en las etapas de impulso. En las primeras, la caída
constante de presión a lo largo de los álabes fijos permite que el flujo en las
capas límite sea laminar en una mayor extensión que en las etapas de impulso
donde rápidamente el flujo pasa de laminar a turbulento
Se ha encontrado que hay pérdidas en la velocidad del fluido proveniente de la
tobera debido al coeficiente de velocidad. Este coeficiente depende
básicamente de las dimensiones de la tobera tales como longitud, altura,
curvatura, rugosidad de las paredes, así como de la velocidad del fluido y de
las condiciones de expansión. Puede tener valores entre 0.93 y 0.97
dependiendo de la rugosidad de la tobera. Cuando las presión de salida es
mayor que la de diseño (Tobera sobre-expandida) y aparecen ondas de choque
en el flujo, se produce una disminución en el coeficiente de velocidades y por
tanto un incremento en la magnitud de las pérdidas de energía.
2.5.4 Pérdidas en los álabes
Las pérdidas de energía en los álabes móviles, se ven influenciadas por varios
factores:
• Pérdidas causadas por la fricción que se representan con el coeficiente
de velocidades en las etapas de impulso.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
53
• Los chorros definidos de flujo que salen de las toberas, tienden a
mezclarse en el espacio comprendido entre la fila de toberas y la fila de
álabes móviles. Esta mezcla induce la formación de turbulencia,
afectando el coeficiente de velocidades y la uniformidad del flujo que
entra en los álabes móviles.
• Pérdidas de energía producidas por el choque del flujo con el borde de
ataque de los álabes móviles
Pérdidas de energía debido a escapes de fluido por el espacio comprendido
entre la punta de los álabes móviles y la carcasa.
TOBERA O
ALABE FIJO
ALABE
MOVIL
PERDIDA DE ENERGIA
PERDIDA DE ENERGIA
TOBERA O
ALABE FIJO
ALABE
MOVIL
PERDIDA DE ENERGIA
PERDIDA DE ENERGIA
Figura 2.15 Pérdidas de energía en los álabes móviles
2.5.5 Pérdidas en los discos o ruedas de turbina
Cuando los discos o ruedas de turbina se ven envueltos por algún tipo de fluido
ligeramente viscoso, se presentan fuerzas de fricción debido al movimiento
relativo entre las partículas del fluido y el disco, arrastrándolas en la dirección
del movimiento.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
54
ESTATOR
PERDIDAS DE
ENERGIA
ROTOR O RUEDA
DE TURBINA
ESTATOR
PERDIDAS DE
ENERGIA
ROTOR O RUEDA
DE TURBINA
ESTATOR
PERDIDAS DE
ENERGIA
ROTOR O RUEDA
DE TURBINA
Figura 2.16 Pérdidas de energía por la viscosidad del fluido entre las ruedas
de los álabes móviles y los diafragmas de los álabes fijos
Stodola hizo algunos experimentos en los cuales hacia rotar una rueda de
turbina al aire libre y concluyó que las pérdidas por fricción eran entre dos y
cuatro veces mayores que las que se producen en un disco que gira dentro de
una carcasa. Las pérdidas dependen también de otros factores como son
diámetro del disco, velocidad tangencial y densidad del fluido en el cual gira la
rueda de turbina.
Las pérdidas en los discos o ruedas de turbina se ven reflejadas en una
pérdida de trabajo mecánico debido a que parte de este se utiliza para
contrarrestar el efecto de fricción, acelerando las partículas del fluido y en
consecuencia incrementando su cantidad de calor.
2.5.6 Pérdidas por admisión parcial
Cuando existen pérdidas por admisión, sólo la porción del álabe móvil que esta
justo antes de la tobera se llena con el fluido entrante, el resto de los álabes
móviles son llenados con fluido residual. Cuando estos álabes en su recorrido
llegan nuevamente a una tobera, una parte de la energía cinética del vapor
entrante es gastada para evacuar el vapor que ocupa los canales formados por
los álabes. Estas pérdidas también se manifiestan en un incremento del calor
del fluido y son llamadas comúnmente "efecto de ventilación” . Existe una
posibilidad para reducir estas pérdidas de potencia sugerida por Kearton y
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
55
consiste en encerrar los álabes móviles en ambos lados como lo muestra la
figura.
Protectores formados dentro de la carcaza Carcaza
Arillos protectores
Carcaza
Protectores formados dentro de la carcaza Carcaza
Arillos protectores
Carcaza
Figura 2.17 Anillos protectores para prevenir el efecto de ventilación
2.5.7 Pérdidas por fuga de fluido en los sellos int ernos y externos
Las pérdidas de este tipo se manifiestan en pequeñas cantidades en cada una
de las etapas de las turbinas de impulso y de reacción, teniendo un mayor valor
en las etapas donde la caída de presión es más grande. Entre mayor sea la
diferencia de presiones en una etapa, mayor será la cantidad fluido que se filtre
por los espacios que hay entre el estator y el rotor de la turbina.
Otras pérdidas ocurren en los sellos externos por donde el eje de la turbina
pasa a través de la carcasa. En el lado de mayor presión dentro de la carcasa,
el fluido tiende a escaparse hacia la atmósfera y en el lado de menor presión
donde está ubicado el condensador, el aire exterior trata de introducirse en la
turbina. Se acostumbra a tomar una pequeña porción de fluido a presión para
suministrarlo al sello ubicado en el lado de baja presión y evitar así la entrada
de aire.
Para disminuir las pérdidas por fuga de fluido se utilizan diferentes tipos de
empaquetaduras o sellos. Uno de los más empleados es el sello tipo laberinto
conformado por una serie de pestañas formando pequeños canales que
estrangulan el flujo que trata de filtrarse hacia una zona de menor presión. En
algunos diseños, las pestañas están ubicadas únicamente en el diafragma o
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
56
estator y en otros, están dispuestas en forma intercalada en el estator y en el
eje como se muestra en la figura.
ESTATOR
ROTOR
ESTATOR
ROTOR
SELLOS TIPO LABERINTOCON PESTAÑAS INTERCALADAS
SELLOS TIPO LABERINTOCON PESTAÑAS EN EL DIAFRAGMA
FIGURA 3.4
ESTATOR
ROTOR
ESTATOR
ROTOR
SELLOS TIPO LABERINTOCON PESTAÑAS INTERCALADAS
SELLOS TIPO LABERINTOCON PESTAÑAS EN EL DIAFRAGMA
FIGURA 3.4
Figura 2.18 Sellos tipo laberinto con pestañas en el diafragma y sellos tipo
laberinto con pestañas intercaladas
2.5.8 Pérdidas por la velocidad residual
En las turbinas de impulso de múltiples etapas, estas pérdidas son llevadas a
cabo en los álabes fijos (toberas) y móviles, de donde una gran parte de la
energía mecánica del fluido sale de los álabes fijos para ser utilizada en los
álabes móviles, otra parte mas pequeña es absorbida por la fricción y la porción
restante esta representada por la energía cinética del fluido que es emitido por
los álabes móviles con una velocidad absoluta de salida conocida. Esta energía
del vapor que sale del primer grupo de álabes móviles es llevada hacia el
siguiente grupo de álabes fijos con una pequeña pérdida.
Estas pérdidas incrementan la cantidad de calor del fluido de salida y en las
últimas etapas de turbinas de pequeña y mediana capacidad representan del 1
al 2% de la caída de entalpía total, mientras que en las turbinas de alta
capacidad, estas pérdidas alcanzan un valor de 3 y 4%, o incluso más.
2.5.9 Pérdidas Mecánicas
Según Shlyakhin, éstas pérdidas son causadas como resultado de la energía
que se gasta en vencer las fuerzas de resistencia que ejercen los rodamientos
de soporte, incluidos los rodamientos del generador o cualquier máquina que
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
57
esté acoplada al eje de la turbina, tales como bombas, gobernadores y otros.
Estas pérdidas están incluidas dentro de la eficiencia mecánica y pueden ser
determinadas experimentalmente.
2.6 Factor de Recalentamiento
La eficiencia de una turbina está influenciada principalmente por las pérdidas
de fluido debido a fugas y otros factores, además de los efectos de fricción que
se presentan en el interior de la misma producidos por el contacto permanente
entre el fluido y las partes móviles o estacionarias de la turbina. Este fenómeno
se ve representado en un incremento en la temperatura del fluido y en una
disminución de la eficiencia total del proceso, por lo que se debe tener presente
que existe así un factor de recalentamiento
La siguiente gráfica muestra el proceso total de expansión del fluido en
condiciones ideales y reales.
ENTROPIA (s)
EN
TA
LP
IA (
h)
0
0P
n
n′2P
0 nh ′−∆
0 nh −∆
ENTROPIA (s)
EN
TA
LP
IA (
h)
0
0P
n
n′2P
0 nh ′−∆
0 nh −∆
Figura 2.19 Proceso total de expansión del fluido en condiciones ideales y
reales.
Donde la trayectoria 0-n muestra el proceso en condiciones isentrópicas y la
trayectoria 0-n’ muestra el proceso real debido a los efectos de fricción y fugas
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
58
de fluido. Por tanto, la eficiencia total del proceso de expansión del fluido en la
turbina está dada por:
n
ntot
n
ntot
h
h
hh
hh
−
′−′
∆∆=
−−=
0
0
0
0 ó ηη
En una turbina con múltiples etapas, la caída total de entalpía en condiciones
ideales y reales se muestra en el siguiente diagrama.
0P
1P0
2P
3P
nP n
1
2
3
4
1′
2′
3′
4′
( )0 nh −∆
( )0 1h −∆
( )1 2h ′−∆
( )2 3h ′−∆
( )3 4h ′−∆
Ent
alpí
a (n
)
Entropía (s)
( )1h ′∆( )2h ′∆
( ) ( )0 1 1 2 2 3 3 4 eh h h h h′ ′ ′− − − −∆ + ∆ + ∆ + ∆ = ∑∆
0P
1P0
2P
3P
nP n
1
2
3
4
1′
2′
3′
4′
( )0 nh −∆
( )0 1h −∆
( )1 2h ′−∆
( )2 3h ′−∆
( )3 4h ′−∆
Ent
alpí
a (n
)
Entropía (s)
( )1h ′∆( )2h ′∆
( ) ( )0 1 1 2 2 3 3 4 eh h h h h′ ′ ′− − − −∆ + ∆ + ∆ + ∆ = ∑∆
Figura 2.20 Expansión irreversible en varias etapas.
En cada una de las etapas que conforman la turbina, ocurre un salto de
entalpía real )( eh ′∆ y teórico )( eh∆ y en cada una de ellas la eficiencia
)( eη esta definida como
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
59
e
ee
h
h
∆∆= ′η
La sumatoria de las caídas isentrópicas de entalpia en cada
etapa )( 43322110 −′−′−′− ∆+∆+∆+∆ hhhh conocida como caida de entalpia
acumulativa, puede designarse como )(∑∆ eh y es mayor que el salto de
entalpia isentropico de todo el proceso )( 0 nh −∆ . Esta diferencia de valores se
debe a que las lineas de presion constante divergen hacia la derecha del
diagrama h-s.
De lo anterior surge un concepto llamado factor de recalentamiento definido
como la relacion que existe entre la sumatoria de las caidas de entalpia en
cada etapa en condiciones isentropicas )(∑∆ eh y la caida total de entalpia del
proceso en condiciones isentropicas )( 0 nh −∆ , asi:
tot
e
0
FR también o ηη=
∆∆
=−
∑n
e
h
hFR
Siendo (FR) siempre mayor que la unidad y se utiliza principalmente para el
diseño de turbinas de vapor.
Si se conoce o se asume la eficiencia de la etapa, se puede conocer
exactamente el valor de la entalpía en el punto 2 y en el punto 4.
10
20
hh
hhe −
−=η
Por tanto,
)( 1002 hhhh e −−= η
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
60
Analizando el caso de la turbina se tienen que el trabajo interno será
sp sp= - - - LR - Lvi uL L L L′ ′′∆ ∆ ∆ ∆ (2.63)
a donde spL ′∆ y spL ′′∆ son las pérdidas de laberinto a través del estator y del
rotor. LR∆ son las pérdidas de la rueda por fricción y Lv∆ con las pérdidas
por ventilación. Todas las pérdidas así como el trabajo interno y el trabajo
periférico o tangencial son referidas a la unidad de masa. En forma análoga se
puede definir el rendimiento interno y el rendimiento interno total. Si la energía
de salida no tiene ninguna pérdida entonces
L iη =
i 2 2c - co 2∆ h + s2
(2.64)
y cuando la energía de salida se toma como pérdida, se tiene
L iη =
i g 2c D ∆ h + s
2
(2.65)
Las ecuaciones anteriores permiten su aplicación tanto para el caso de un solo
paso o bien para el caso de una máquina con varios pasos, se deberá tomar en
cuenta únicamente que Li se sumará en todos los pasos y que los cambios de
∆hs se tomarán en la máquina. Ahora vienen el cambio en las velocidades 0c y
2c la velocidad a la entrada y salida de la máquina Ec , Ac respectivamente,
esto se puede observar en la siguiente figura donde se muestran los cambios
totales de una turbina.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
61
A
h∆
PA
sh∆
h
2C0
2
As
2C22
E
Lu Li
AwL∑∆
wh∆
PE
S
A
h∆
PA
sh∆
h
2C0
2
As
2C22
E
Lu Li
AwL∑∆
wh∆
PE
S
Figura 2.22 Diagrama h-s de una turbina
Si el flujo es adiabático entonces las pérdidas tendrán el efecto de darse
también una elevación en la entropía. El trabajo disponible en la flecha deberá
ser calculado a través de la diferencia de entalpías antes y después de la
máquina tomando en cuenta la entalpía total. De mediciones a presión y
temperatura en el estado de entrada E y en el estado de salida Aw real, se
tienen ahora que de acuerdo con los datos de medición el rendimiento de la
máquina a través de mediciones directas (PE, TE, CE, PA, TA y CA) se podrá
calcular, en la práctica de acuerdo con la figura se tiene
w
is
h
hη ∆=
∆ (2.66)
El trabajo efectivo de la turbina será: eL
e i mL L L= − ∆ (2.67)
y el rendimiento mecánico
e i mm
i i
L L L
L Lη − ∆= = (2.68)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 2
62
Así para la turbina se tendrá el rendimiento efectivo como:
e i m
η η η= (2.69)
Para el cálculo de las pérdidas por fricción, ventilación y mecánicas se toman
en cuenta tanto el término de potencia, así como el flujo másico.
La potencia interna para la turbina a través del flujo másico será:
i iN L m=o
(2.70)
y
e eN L m=o
(2.71)
se encuentra otra serie de pérdidas y todas las posibles pueden quedar
incluidas en el término de pérdidas mecánicas.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
63
3. Metodologia de Calculo
A continuación se analizan 2 principales tipos de turbinas: impulso y reacción.
Básicamente en construcción no existen turbinas de puro impulso, siempre
existe una expansión de vapor en los canales de los álabes móviles
especialmente en los álabes largos de turbinas de BP. [8].[7]
3.1 Escalonamiento de tipo de impulso.
A continuación se muestra la figura 3.1 que tiene el esquema de un paso de
impulso con el análisis de su expansión para presión, temperatura y velocidad
del flujo
A A
B
l
t
t1 t2
β2β 1
b1 b2
""Ι
W1
W2
Tobera o devanado
estacionario álabes móviles
P0
t 0
C1
P1
t1
C2
P2
t2
El comportamiento de parámetros es el siguiente
C0
A A
B
l
t
t1 t2
β2β 1
b1 b2
""Ι
W1
W2
Tobera o devanado
estacionario álabes móviles
P0
t 0
C1
P1
t1
C2
P2
t2
El comportamiento de parámetros es el siguiente
C0
Tobera o devanado
estacionario álabes móviles
P0
t 0
C1
P1
t1
C2
P2
t2
El comportamiento de parámetros es el siguiente
C0
Figura 3.1 Esquema de un paso de impulso y comportamiento de presión,
temperatura y velocidad en los álabes fijos y móviles.
De la figura se puede observar que:
Si los parámetros son iguales entonces las áreas también:
b = t sen β b1 = t sen β1 b2 = t sen β2
β1 ≈ β2 porque b1 = b2
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
64
Normalmente el ángulo de salida de los álabes móviles es:
β2 = β1 - ( 2 - 4º ) y β1 ≈ 22 ÷ 30º
3.2 Escalonamiento de Tipo de Reacción.
En el diagrama siguiente se observa como la presión y la temperatura de
vapor disminuyen en los álabes fijos y móviles.
α1
β1
u W
1
C1
b2
2
b1
α2β2
u
C2
w2
W2>W1
Àlabes estacionarios Àlabes moviles
p0
t0
C0
S0
C1
p1
t1
v1
C2
p2
t2
v2
α1
β1
u W
1
C1
b2
2
b1
α2β2
u
C2
w2
W2>W1
Àlabes estacionarios Àlabes moviles
p0
t0
C0
S0
C1
p1
t1
v1
C2
p2
t2
v2
Figura 3.2 Esquema de las turbinas de reacción y comportamiento de
presión, temperatura y velocidad en los álabes fijos y móviles.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
65
C12
2
2
α1β1
C2θ
W1
u
C
αβ
u C1θ
Tangencial θ
C1a=W1a
W2
W10
En turbina realC1a=C2a
C2a=W2a
W2θ
Axial a
∆Cθ
C12
2
2
α1β1
C2θ
W1
u
C
αβ
u C1θ
Tangencial θ
C1a=W1a
W2
W10
En turbina realC1a=C2a
C2a=W2a
W2θ
Axial a
∆Cθ
Figura 3.3 Triángulo de velocidades del paso de una turbina.
La fuerza tangencial que produce el trabajo y la potencia utilizada es:
[ ]NCCmWWmP ) + ( = ) + ( 2121 θθθθθ =
La fuerza axial (no produce trabajo)
12
21
Impulso
WW
bb
≈≈
[ ]NCCmWWmP QQQQa ) + ( = ) + ( 2121=
2 1
2 1
Reacción
W W
b b
><
Momento de la rueda
2
= D
PM •θθ [ ]mD (3.1)
Potencia de la rueda de los álabes
UPN •θθ = [ ]W (3.2)
Diagrama de velocidades:
C1 - se calcula de la caída de entalpía dada.
C1 - es la velocidad absoluta del flujo de vapor que deja la tobera.
201 •= HC ϕ 2
'2'
00
CHH
σ+=
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
66
1α se toma entre 12-140 del diagrama (asumido) para la turbina de impulso .
ϕ coeficiente de velocidad ( )98.094.0 ÷≈ϕ .
u se calcula teniendo n y D con 60
nDu
π=
β1
α1
C1
U
β1
α1
C1
U
Figura 3.4 Esquema para cálculo de velocidades.
Se asume 1α y con la u se puede determinar 1β y W.
1
1
11
cos
sentan
C
u−=
α
αβ → Entonces β1 puede determinarse.
Velocidad Relativa a la entrada de los Álabes Móviles
1
1
11sen
sen
βα
CW = (3.3)
Se asume 0
12 2−= ββ
Entonces del diagrama de Wagner
( )2ββ +=Ψ f
La velocidad relativa y el ángulo a la salida de los álabes móviles
12 WW Ψ= (3.4)
2
2
2
2
cos
sentan
W
u−=
β
βα 2
2
22senα
βsenWC =
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
67
Potencia en la Rueda
De esta manera se determina la potencia en la periferia de la rueda con
referencia a 1 kg de vapor.
θθ CUL ∆= (3.5)
Trabajo adiabático
tt hhL 21 −= tL
Lθθη = (3.6)
Eficiencia tangencial o eficiencia de la rueda
Fig. 3.5 diagrama h-t calculo de eficiencia de una turbina
Eficiencia tangencial, se calcula de:
0H
CU θθη ∆•
= (2.41)
La nomenclatura relacionada con las eficiencias de una turbina está ilustrada
en este diagrama simplificado
H1=HO-∆hi
p1t1
η elécti
∆hn
He=H1-∆hm
Ii(Hi)
He
H1
η m
H1=HO-∆hi
p1t1
η elécti
∆hn
He=H1-∆hm
Ii(Hi)
He
H1
η m
Figura 3.6 Diagrama del Procedimiento de cálculo de la eficiencia
p2
H0
t1
p1
1
2f
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
68
Eficiencia mecánica que considera pérdidas mecánicas en las chumaceras.
La eficiencia efectiva
e
e
L
L η='
0
∆−=0'
1H
hsime ηηη (3.7)
Cálculo de entalpía (o trabajo) tangencial
( )salidaálabetobera
'
0 hhhHH ∆−∆−∆−=θ (3.8)
p0
t0
piti
Hi
Hθ
H0
H0'
∆h
∆h
∆h
∆h
∆h
H02t Eficiencia periférica e interna
pérdidas por fricción y ventilación
sellos
salida
álabes
toberas
σ • C12
2 p0
t0
piti
Hi
Hθ
H0
H0'
∆h
∆h
∆h
∆h
∆h
H02t Eficiencia periférica e interna
pérdidas por fricción y ventilación
sellos
salida
álabes
toberas
σ • C12
2
Figura 3.7 diagrama de las pérdidas asociadas con un paso de la turbina
Las eficiencias periféricas (tangencial) e internas se definen como:
= *0
ii
0 H
H
H
H ηη θθ = (3.9)
salida. laen Pérdidas
móviles. álabesen Pérdidas
tobera.laen Pérdidas
sal
álabe
tob
−∆−∆−∆
h
h
h
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
69
C12
2
3
3ss
03ss
C32
2
01
03
C12
2
3
3ss
03ss
C32
2
01
03
Otra aproximación dada por Horlock, se usará más adelante en los cálculos
antes mencionados.
Esto es, para una turbina de múltiples etapas la eficiencia se define
22
02
3
1
A
2t
0A
22
02
3
1
A
2t
0A
2ta0
020a
0hh
hh
−−
=η (3.10)
Se define como eficiencia
total o estática.
Para una etapa en una turbina de múltiples etapas la eficiencia se define como
eficiencia total a total de la etapa TTη
3ss01
3001
TThh
hh
−−
=η (3.11)
Y total a eficiencia estática
3ss01
0301TS
hh
hh
−−=η (3.12)
Figura 3.8 Diagrama de la definición de eficiencia de acuerdo con Church.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
70
Po
Ko
P1
Ko=σ C1
2
2
Ho
Ho
∆hsalida= Ko=σ C1
2
2
∆halabes
∆htobera
Po
Ko
P1
Ko=σ C1
2
2
Ho
Ho
∆hsalida= Ko=σ C1
2
2
∆halabes
∆htobera
Figura 3.9 Diagrama de saltos entálpicos de una turbina de baja presión
100
álabestob100 )(
kKH
hhKKH
−+∆+∆+−+
=θη (3.13)
Si asumimos que 0 1K K+ (no es cierto para la última etapa de una turbina BP
grande)
0
álabestob100
b
)h.h(
H
KKHn
∆+∆+−+=η (3.14)
3.3 Pérdidas en la Turbina
Existen pérdidas internas, que están relacionadas con el flujo de vapor, y
externas, las cuales no tienen efecto en las condiciones del vapor. Las pérdidas
internas pueden llamarse pérdidas termodinámicas.[8].[7]
Pérdidas en Corona Fija.
Se deben a que la velocidad real del vapor que deja la tobera es menor que la
velocidad teórica, principalmente por la "fricción" del vapor sobre las paredes
de la tobera (y otros fenómenos de aerodinámica).
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
71
La velocidad absoluta del vapor a la salida de toberas es
ϕ•= 011 CC (3.15)
donde ϕ = 0.94 - 0.98 (el coeficiente de velocidad)
La caída de entalpía debido a esta pérdida es
−=−=∆ 1
1
222 2
2
1
2
1
2
01
tobera ϕCCC
h
kg
J (3.16)
C - velocidad de vapor absoluta
s
m
Pérdidas en Corona Móvil
Son las pérdidas en los álabes móviles debido a la "fricción" del vapor y a otros
fenómenos (como los que suceden en aerodinámica de los perfiles).
−Ψ
=−=∆ 11
222 2
2
2
2
2
2
01álabe
WWWh
kg
J (3.17)
Ψ = 0.8 - 0.95 (coeficiente de velocidad)
Velocidad relativa a la salida de los álabes móviles
012 WW •Ψ= (3.18)
Pérdidas debido a la salida del vapor con velocidad absoluta C2.
2
2
2
salida
Ch =∆
kg
J (3.19)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
72
Mn
Ms
Mn
Ms
En la turbina de multietapas, la parte de energía cinética de una etapa
puede utilizarse en la siguiente etapa.
2
2
2
salida
Ch •=∆ σ donde 0 < σ < 1
Pérdidas por fugas.
Algunas porciones del vapor en su paso por los álabes no proporcionan trabajo.
Esta pérdida afecta especialmente la turbina de reacción y depende del área
del sello. Se aplica una fórmula empírica:[5]
MM
KL S
n
s
s=+2 (3.20)
dónde S es un claro en el sistema de álabes ilustrado en la siguiente figura y L
es la longitud del álabe.
Turbina de reacción
S
I
S
S
I
S
Turbina de impulso
Ms - fluido de vapor en los álabes
Mn - fluido de vapor en los sellos
Figura 3.10 Esquema de una turbina de reacción.
Por experiencia K = 2
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
73
entonces:
L
S
SL
S
SL
SK
M
M 422
2
s
n ≈+
•=
+•=
La energía perdida es
( ) ( )nsnsnn DhhMhMMHM +=−+ (3.21)
n
sellos
M
hh
∆=∆ n
En la turbina de impulso esta pérdida será determinada por la fórmula empírica
de Stodola.
Pérdidas por fricción.
Son causadas por la fricción del disco en el vapor y puede aplicarse la fórmula
empírica de Stodola.
γ3
2
21r100
074.1
= UDaaN [kW] (3.22)
3.1 11 −=a - depende del estado de vapor.
4.2 12 −=a - depende del número de hileras en el disco
para un disco 1.12 =a
u - velocidad periférica seg
m
γ - peso específico del vapor
3m
kg
La energía de pérdidas por fricción es:
M
Nh r
fricc. =∆
kg
kJ
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
74
Pérdidas de venteo en las etapas.
Este es un trabajo hecho por el disco cuando se usa la admisión parcial del
vapor. Esto es válido para la primera etapa. Se determina a partir de la fórmula
de Stodola:
( )[ ]36.1100
183.046.1
3
5.12
21v
γεαα
−+= uDLDN [kW] (3.23)
ε - arco de admisión 0-1.
l - longitud del álabe móvil [cm].
M
Nh v
vent. =∆
kg
kJ (3.24)
M - masa [kg]
Pérdidas por sellos externos-glándulas de laberinto.
Se calcula como un flujo de masa por segundo que depende de la presión
crítica.
5.1
85.01crít +
=Z
PP (3.25)
Z = número de laberintos
P2P1
V1
P2P1
V1
Cuando: a) P P2 > crít
−••
=11
2
2
2
1n
81.9
1
vZp
ppgfM µ (3.26)
Cuando: b) crít2 PP <
+••
=1
1n
5.181.9
1
v
p
Z
gfM µ (3.27)
µ - coeficiente de flujo [-]
f - área del sello [m2]
p p1 2, - presión antes y después del sello
2m
kg
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
75
v1 - volumen específico
kg
m3
Pérdidas de energía por sellos externos
θHM
Mh •
=∆
s
nn (3.28)
Mn - flujo másico en los sellos.
Ms - flujo por álabes.
Hθ - caída de entalpía en el paso.
Pérdidas mecánicas.
La pérdida de la energía debido a la fricción en los cojinetes y por la
bomba de aceite principal.
99.097.0 ÷=mη
=mη 0.97 para pequeñas turbinas < 5 MW y 0.99 para turbinas grandes
Coeficiente de Velocidad.
Efectos de ángulo incidencia y distancia entre álabes sobre el comportamiento
de turbina.
Los dos variables deben de ser optimizados. En el caso contrario la eficiencia
del paso se disminuye. Eso se explicas en la manera ilustrativa en siguiente
parte del capítulo.
R= (2/3)
a
b
R
tt
as
R
B
α2
α1
R= (2/3)
a
b
R
tt
as
R
B
α2
α1
a
b
R
tt
as
R
B
α2
α1
Figura 3.11 Dibujo esquemático de una tobera y sus dimensiones
principales.
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76
La distancia (sección) "b" es una guía paralela para obtener la uniformidad
de la corriente de vapor y que todos los ángulos sean iguales para todas
las corrientes.
t
asen arc1 =α (3.29)
Las pérdidas se incrementarán si el ángulo del jet de vapor difiere del ángulo
de los (álabes) eyectores. [9]
εCorriente de vapor diseñada correctamente
Flujo turbulento que es una fuente de grandes pérdidas
α2
εCorriente de vapor diseñada correctamente
Flujo turbulento que es una fuente de grandes pérdidas
α2
Figura 3.12 Ángulo de incidencia de corriente de vapor.
φ
ε−
+ 0
ε = ANGULO DEFLEXION (INCIDENCIA)
φ
ε−
+ 0
ε = ANGULO DEFLEXION (INCIDENCIA)
Figura 3.13 Efecto del ángulo de inclinación sobre el coeficiente de velocidad.
El ángulo de incidencia debe ser cerca del 0, del lo contrario se disminuye
el coeficiente ϕ, se aumentan las presiones y la eficiencia disminuye
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
77
NO PODEMOS DEJARLO TAL Y COMO ESTÀ ρ radio del borde de la entrada del àlabe
M<<1 ρ muy grande
M< 1 ρ muy pequeño
M> 1 ρ =0
NO PODEMOS DEJARLO TAL Y COMO ESTÀ ρ radio del borde de la entrada del àlabe
M<<1 ρ muy grande
M< 1 ρ muy pequeño
M> 1 ρ =0
El coeficiente de velocidad depende también del número de álabes en una
hilera. Tiene su valor óptimo como está ilustrado abajo.
distancia entre los álabes
ϕ
t distancia entre los álabes
ϕ
t
ver figura B
t−
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78
t depende del número de álabes del paso.
( )( )2
111
ópt sen
sensen5.2
αααα +
≈
t
B (3.30)
ϕ ≈ 0.94 ∼ 0.97
ϕ ≈ 0.95 valor promedio.
Altura del Álabe.
1. Turbina de alta presión. El número de Reynolds, Re, es grande y por lo tanto
el flujo de la superficie de los álabes debe ser muy suave.
2. Turbinas de baja presión. Re es pequeño por lo que no hay requerimientos
especiales en lo que se refiere al pulido de las superficies de los álabes.
Las toberas son normalmente manufacturadas de una forma, tomando en
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
79
cuenta la primera etapa y dependen de p1,
t1.Algunas toberas pueden ser fundidas y
soldadas.
t
bs
Cα1
r
∆t
bs
Cα1
r
∆
La garganta "b" se calcula
11 sen1sen )( αα
∆−=∆−=t
ttttb
La distancia relativa entre álabes es
t
t∆−= 1τ
De la experiencia normalmente
� = 0.85 - 0.95
o se puede calcular de:
b = t · � · sen �1
1sen 1
ατ
t
S−=
El área de flujo de un álabe es:
F1 = b l1 = t l1 τ sen �1
El área total es:
F = z F1 z - es el número de toberas
Finalmente el área es:
1111 sen = = F = ατππ LDFt
DzF
(3.31)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
80
Si D está dado, entonces la longitud del
álabe L puede calcularse de:
11
1
1 sen L D ατπ=C
Mv
Finalmente la longitud del álabe es:
1 1
1
1sen
ατπ CD
vML =
L1
F
f1
D
L1
F
f1
D
v1 - volumen del aspersor de vapor.
L1 - longitud de álabe.
� - distorsión relativa.
�1 - ángulo de salida de la tobera.
Si L1 < 20 mm entonces las pérdidas son muy grandes.
La mínima longitud de las toberas es 20 mm.
Admisión parcial
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
81
Si el primer paso de la turbina está
alimentada parcialmente,
entonces
aa
a = ε π D
1≤=D
a
πε
Se dará la admisión parcial si en
los primeros cálculos l (longitud
del álabe) es menor que 20 mm.
Entonces:
( )11
11
senατεπ CD
MVl = (3.32)
La eficiencia de la rueda de la turbina de impulso es:
−
Ψ+=
11
1
1
22 coscos
cos12
C
u
C
uαββϕηθ (3.47)
Esta es la fórmula del profesor Banko.
hθ es función de los siguientes parámetros: coeficientes de velocidad en corona
fija y móvil, ángulo de salida de corona fija, ángulos de álabes móviles y u/C1
= 121
1
,,,,, ββαψϕηθC
uf (3.48)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
82
Valores óptimos de eficiencia del paso de impulso en relación con el ángulo de
velocidades.
αααα1 ( º )
máx θη 17 20 25 suposiciones
máx θη 0.91
7
0.8
8
0.84 Por
ψ φ= = 1
máx θη máx θη 0.74 0.7
2
0.66 Por
12 8.0
95.0
ββϕ
==Ψ=
ópt
1
C
u
0.47
8
0.4
7
0.45
0
Tanto como concierne ηθ máx debe ser β2 < β1
Para la ecuación de continuidad β2 ≈ β1
En la práctica β2 = β1 (0 - 0.5)
−=
11
1
1cos
sen tan arc
C
u
ααβ (3.50)
ϕ y Ψ dependen en la forma del álabe y su perfil, si se cambia Cu se modifica el
ángulo β1.
ángulo β1 = f(α1, 1C
u ) 1C
u se incrementa β1 se incrementa
Como se ilustra abajo:
η0
uC1
Ψ grandeΨ pequeño
Ψ =f(β1,β2)
η0
uC1
Ψ grandeΨ pequeño
Ψ =f(β1,β2)
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
83
Durante el diseño asumimos que 1C
u se calcula de β1 y β2 y tomando Ψ del
diagrama.
La eficiencia periférica se calcula de:
−
+=
111
cos
1cos
2cos
122Cu
Cuαβ
βψϕθη (3.51)
donde ϕ = Ψ = 1 significa que no hay pérdidas (β1 = β2).
Pero aun en este caso ηθ < 1
−
−
+=
11
cos4=
111
cos
1cos
2cos
122t C
uCu
Cu αα
ββ
ψϕθη (3.52)
no hay pérdidas en estos álabes, pero aún existen las pérdidas de la salida, lo
cual se ilustra en la figura 3:25
ηθt
cos2α1
L
Lsal (hsal)
cosα1
2
uC1
1
ηθt
cos2α1
L
Lsal (hsal)
cosα1
2
cosα1
2
uC1
uC1
1
Figura 3.16 Ilustración de pérdidas de salida de la etapa.
Se observa que la eficiencia ηθ tiene valor máximo cuando 2
cos 1
1
α=Cu
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84
Aún si no hay pérdidas la eficiencia es menor de 1 por la existencia de la
pérdida de salida del paso. (turbina de un solo paso). Es tipo de desventaja no
tiene la turbina de pasos múltiples porque la energía de salida esta
parcialmente utilizada en el paso siguiente[9],[5]
16°
14°
u
C1
Para pequeñas u/C es mejor dar una α1 más grande
αααα1
14°
12°
0.48 0. 52
ηθηθηθηθ
16°
14°
u
C1
u
C1
Para pequeñas u/C es mejor dar una α1 más grande
αααα1
14°
12°
0.48 0. 52
ηθηθηθηθ
Para turbinas de impulso
5.0≈C
u α1 = 12° - 14°
´
FIGURA 3.17 Efecto del ángulo α1sobre la eficiencia periférica de la
turbina y relación entre α1 y 1C
u.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 3
85
Etapa de reacción
Las turbinas de reacción son siempre turbinas de multietapas. Si
comparamos una etapa de reacción en el punto óptimo, parece ser que la
turbina de reacción tiene dimensiones mayores y por lo tanto pérdidas y
una menor eficiencia interna.
Suponiendo que el grado de reacción es ρ = 0.5
AT0 HHH += (3.53)
entonces
2
0AT
HHH ≈≈ (3.54)
En la turbina de impulso � = 0
HT = 0
suponemos que
α1 = β2 α2 = β1 ϕ = ψ
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86
Ho
HT
H
S
Expansión en álabes estacionarios
Expansión enálabes móviles
C22
2
Po
P1'
C2
2
'
C1
P1
HθP2
H A
C2
Ho
HT
H
S
Expansión en álabes estacionarios
Expansión enálabes móviles
C22
2
Po
P1'
C2
2
'
C1
P1
HθP2
H A
C2
Figura 3.18 Diagrama de Mollier del paso de reacción.
W2
u
C1
α1
β1 β2
α2
C2
uW1
ΔCθ
C1θ C2θ
W2
u
C1
α1
β1 β2
α2
C2
uW1
ΔCθ
C1θ C2θ
Figura 3.19 Triángulo de velocidades .del paso de reacción
También, suponiendo para realizar un análisis simplificado que:
σ = 1 C'2 = C2
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87
( )T
0,2H
Cu θθη ∆⋅
= eficiencia periférica
( )( ) ( )1cos2
cos2
211
11
11
1
−+−−
=ϕ
θ αα
ηC
u
C
u
C
u
C
u
(3.55)
Esta es una fórmula para la eficiencia de la etapa de reacción, triangular
de la velocidad simétrica, y ϕ = ψ.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
88
4. Metodología de cálculo En este capítulo se requiere realizar los cálculos siguientes:
1. Cálculo de los parámetros principales de la turbina
2. Cálculo de perdidas en turbina sin corona de alabes
3. Cálculo de parámetros principales de la turbina sin corona de alabes
móviles
4. Cálculo del impacto económico con y sin corona de alabes móviles
5. Descripción de la turbina de baja presión
6. Descripción del programa
1.-Cálculo de los parámetros principales de la turbina: Balance Térmico
El cálculo del balance térmico y de otras variables de flujo o potencia de la
turbina se realiza, con el “Programa de Análisis de Turbinas” y sus variables de
entrada se determinan con base en las mediciones geométricas de la turbina.
Las mediciones se realizan como se describe en los párrafos siguientes y los
datos se organizan como se muestra en la tabla de “De Datos de Entrada y
Salida”. El significado de las variables se muestra en la tabla “Descripción de
los parámetros de medición”. Además se muestran esquemas y fotografías que
ilustran el significado de las variables y la forma en que se realizaron las
mediciones. La sección que se midió es la de Baja Presión Lado Turbina.
Para medir la distancia mínima de la garganta se utilizan como instrumentos de
medición un calibrador de agujeros para distancias pequeñas o un telescópico
para distancias mayores. La distancia entre cada paso, t, se mide en forma
directa con un calibrador Vernier, y el espesor de entrada del perfil de alabe
con un calibrador de radios. La cuerda del perfil puede medirse con un compás,
si el paso entre cada alabe o tobera es corto, para un paso grande se utiliza un
calibrador Vernier para medir de forma directa.
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89
Además se midieron los claros de los sellos con un vernier digital y lainas calibradas. Los parámetros que se midieron se muestran en las figuras 1, 2, 3 y 4
Figura 4.1. Geometría de la etapa con anotaciones para el flujo de vapor
Figura 4.2. Dimensiones para la medición de la geometría de toberas
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
90
Figura 4.3. Dimensiones para la medición de la geometría de álabes
Figura 4.4. Configuración de los sellos laberinto en las turbinas.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
91
La descripción de los parámetros de medición se listan en la tabla 4.1, los que se encuentran ubicados en el programa de computo turb 85 realizado por el IIE (INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRICAS).
Tabla 4.1 Descripción de los parámetros de medición [10]
SIMBOLO DESCRIPCION UNIDAD Dw1 diámetro base en la salida de las toberas [mm] Dw2 diámetro base en la salida de los álabes [mm] Dw0 diámetro base en la entrada de las toberas [mm] L1 longitud de toberas en la salida [mm] L2 longitud de álabes en la salida [mm] L0 longitud de toberas en la entrada [mm] ta1 paso axial de las toberas [mm] ta2 paso axial de los álabes [mm] z1 número de toberas NA Z2 número de álabes NA dz diámetro exterior del rotor [mm] δz distancia entre álabes y carcaza [mm] 1l/Zz1 número de sellos en dz NA 2/dz2 diámetro de sello a la salida del álabe (etapa
Baumann) [mm]
δz2 claro del sello en dz2 [mm] Zz2 número de sellos en dz2 NA dw diámetro del rotor [mm] δw claro entre rotor y sellos de diafragma [mm] 3/Sw distancia entre sellos [mm] 4/Zw número de sellos de laberinto NA Zwn número de sellos incompletos NA dw1 diámetro de sellos entre rotor y diafragma [mm] δw1 claro del sello en dw1 [mm] 5/r0 radio de curvatura del orificio de balance [mm] 5/D0 diámetro al centro del orificio de balance [mm] d0 diámetro de los orificios de alivio [mm] No número de orificios de balance NA b01 distancia entre álabes en la zona de los orificios [mm] nd número de alambres de conexión NA Td pérdidas de energía debidas a alambres NA α20 ángulo de entrada a las toberas [°] Ra1 rugosidad relativa en toberas [mm] Ra2 rugosidad relativa en álabes [mm] a1 garganta de toberas [mm] a2 garganta de alabes [mm] b1 cuerda de toberas [mm] b2 cuerda de alabes [mm] β10 ángulo de entrada a los alabes móviles [°] R1 radio de curvatura a la salida lado succión toberas [mm] R2 radio de curvatura a la salida lado succión alabes [mm]
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92
δ1 espesor de salida de toberas [mm] δ2 espesor de salida de alabes [mm] L1 longitud de la línea media del perfil de toberas [mm] L2 longitud de la línea media del perfil de alabes [mm] a1w garganta mínima en la parte inferior de las toberas [mm] a1z garganta mínima en la parte superior de las toberas [mm]
A continuación se muestras imágenes de cómo se midieron algunos parámetros de la turbina αααα.- Ángulo de entrada
Amin .- Área Mínima Tobera
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
93
Amin .- Área Mínima albes
b.- Cuerda tobera
b.- Cuerda álabe
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94
DW0.- Diámetro a la base (rotor), en la entrada de la tobera
DW1.- Diámetro a la base (rotor), en la salida de la tobera
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
95
L0.-Longitud del alabe en la entrada de la tobera
L1.- Longitud del alabe en la salida de la tobera
L2.- Longitud del alabe en la salida del alabe
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
96
t.- Pitch o espaciamiento en tobera
t.- Pitch o espaciamiento en alabe
Con los daros obtenidos de las mediciones correspondientes, se presentas estos resultados en las tablas siguientes:
Figura 4.4 relación de áreas entre toberas y alabes de las 5 ruedas de la turbina de baja presión
A_tobera o A_Alabe
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
4a 4b 3a 3b 2a 2b 1a 1b 0a 0b
A_tobera o A_Alabe
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97
Tabla 4.2 diámetros en la base de la etapa/Altura tobera/alabe,[10]
Tabla 4.3 Altura tobera alabe Longitud de etapa [10]
Altura tobera / álabe
Longitud etapa toberas/álabes
l0 ta1 ta2 z1 z2 4a L-4,baja 55.83 28.905 18.905 210 178 4b 3a L-3,baja 77.47 29.34 19.34 192 183 3b 2a L-2,baja 149 47.5 37.5 148 120 2b 1a L-1,baja 260 81.795 71.795 72 122 1b 0a L-0,baja 530 145 135 78 120 0b
Diámetros en la base de etapa
Altura tobera / álabe
Dw1 Dw2 Dw0 l1 l2 l0 4a L-4,baja 1837 1822 1837 54.17 67.5 55.83 4b 3a L-3,baja 1809 1805 1809 86.047 110 77.47 3b 2a L-2,baja 1805 1803 1800 159 178 149 2b 1a L-1,baja 1835 1831 1810 325 375 260 1b 0a L-0,baja 1780 1754 1833 670 789.6 530 0b
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
98
Tabla 4.4 Diámetros, claros y sellos en punta de alabes [10]
Dz1 Dz2
deltaz2, claro álabe-rotor
zZ2, sellos
laberinto a deltaz2
Dw, diámetro de rotor
Zw, número
de sellos
laberinto 4a L-4,baja 1948.660 0.000 0.000 0.000 1522.00 0.000 4b 3a L-3,baja 1963.940 0.000 0.000 0.000 1505.00 0.000 3b 2a L-2,baja 2098.000 0.000 0.000 0.000 1503.00 0.000 2b 1a L-1,baja 2330.000 0.000 0.000 0.000 1531.00 0.000 1b 0a L-0,baja 2893.000 0.000 0.000 0.000 1454.00 0.000 0b
Tabla 4.5 Diámetro de la base de sello [10]
Zwn, número
de sellos incomplet
os Dw1, base
álabe
r0, radio
de disc
o D0,
disco
d0, claro disco base alabe
no, number
of unloadin holes
nd, bladed wires
dzeta, pérdida
de energía debida a alambres
4a L-4,baja 0.000 1837 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 4b 3a L-3,baja 0.000 1809 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 3b 2a L-2,baja 0.000 1805 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 2b 1a L-1,baja 0.000 1835 0 0 0.000 0.000 2.000 0.000 1b 0a L-0,baja 0.000 1780 0 0 0.000 0.000 2.000 0.000 0b
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CAPITULO 4
99
Tabla 4.6 Angulo de entrada a toberas, área de garganta, cuerda y radios [10]
alfa20, ángulo
entrada tobera
a1, garganta
tobera
a2, garganta
álabe
b1, cuerda tobera
b2, cuerda
alabe
beta alabe,
ángulo entrada
alabe
R1, radio perdil
tobera
R2, Radio perdil álabe
delta2, borde salida alabe
4a L-4,baja 75 8.530 9.660 35.380 41.620 55.000 0.000 0.000 1.330 4b 3a L-3,baja 75 10.100 9.370 32.120 60.000 65.000 0.000 0.000 1.220 3b 2a L-2,baja 90 10.660 16.400 66.930 81.800 73.000 0.000 0.000 2.100 2b 1a L-1,baja 90 21.170 16.530 157.500 85.000 50.000 0.000 0.000 2.160 1b 0a L-0,baja 90 27.290 29.860 220.700 124.00 75.000 0.000 0.000 3.410 0b
Tabla 4.7 Longitud de línea media del perfil [10]
L1, camber
line tobera
L2, camber
line álabe
a1w, garganta minima,
base tobera
garganta minima, punta tobera
A_tobera o
A_Alabe A2/A1 4a L-4,baja 40.000 50.500 8.500 8.500 0.097 1.196 4b 0.116 3a L-3,baja 40.000 80.000 10.100 10.100 0.167 1.130 3b 0.189 2a L-2,baja 85.000 103.500 10.759 8.930 0.251 1.396 2b 0.350 1a L-1,baja 180.000 92.000 19.520 22.730 0.495 1.527 1b 0.756 0a L-0,baja 246.000 13.000 20.280 23.480 1.426 1.984 0b 2.829
4.2 Resultado de simulaciones (Cálculos) Las dimensiones de la turbina de BP se presentaron en el capitulo anterior. Los parámetros termodinámicos de la turbina de BP, lado turbina y lado generador se tomaron del balance térmico de la turbina de 350 MW suministrado por el fabricante MIT., para determinar la potencia de la turbina que eventualmente opera sin alabes del paso L-1. En el caso de que se desmontaran los alabes (cortando los alabes y dejando las raíces) de un lado (turbina o generador), hay que cortar los alabes L-1 del otro lado, para evitar producir fuerzas axiales excesivas, ya que si no se hiciera de esa manera se presentarían problemas de vibración por desbalanceo en la relación flecha carcasa. Se anexan los archivos de datos de entrada del programa de cálculo y los archivos de datos salida con los resultados calculados. Los datos de entrada y resultados se encuentran en los siguientes archivos del citado programa.
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Tabla 4.8 archivos del turb 85 [10] Potencia interna
kW Archivo pbgx0f.inp Datos de entrada de la turbina BP, lado generador (5 pasos)
77046 pbgx0f.out Datos de salida de la turbina BP, lado generador (5 pasos) pgx03f.inp Datos de entrada de la turbina BP, lado generador (3
primeros pasos) 45996 pgx03f.out Datos de salida de la turbina BP, lado generador (3 primeros
pasos) pgx4fl.inp Datos de entrada del último paso, lado generador. Con la
presión del paso tomada del balance térmico 13788 pgx4fl.out Datos de salida del último paso, lado generador
pbtxof.inp Datos de entrada de la turbina BP, lado turbina (5 pasos) 76357 pbtxof.out Datos de salida de la turbina BP, lado turbina (5 pasos)
ptx03f.inp Datos de entrada de la turbina BP, lado turbina (3 primeros pasos)
44278 ptx03f.out Datos de salida de la turbina BP, lado turbina (3 primeros pasos)
ptx04f.inp Datos de entrada del último paso del lado generador o lado turbina con la presión de vapor del paso tomada de cálculos
14.49 ptx04f.out Datos de salida del último paso del lado generador o lado turbina con la presión de vapor del paso tomada de cálculos
En la tabla 4.9 se presentan los resultados de los cálculos de la potencia de toda la turbina de baja presión, se calculan todos los 5 pasos en una sola corrida y en cada paso.[10]
Tabla 4.9 Potencia interna en la turbina de BP, por etapas o pasos.
No. Paso BP lado turbina
BP lado generador
Potencia de los L-1 (ambos lados de la turbina)
kW kW kW 1 L-4 (1) 17 961 15088 2 L-3 (2) 11227 15170 3 L-2 (3) 16123 16053 4 L-1 (4) 17339 16994 34333 5 L-0 (5) 13707 13740 total 76357 77045 En la tabla 4.9 se muestra que los dos pasos L-1(ambos lados incluidos) producen 34333 kW, de la potencia interna perdida, que corresponde a alrededor de 29 000 kw de la potencia eléctrica. En la tabla 4.10 se presentan los resultados de los alabes en los cálculos de potencia. Se calculan por separado, primero los 3 primeros pasos y luego el ultimo paso, excluyendo el paso L-1. [10]
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Es importante que si se decide eliminar el paso móvil L-1, de un lado –lado turbina por ejemplo-, también se debe eliminar de lado contrario, DEJANDO LOS DIAFRAGMAS en ambos lados.
Tabla 4.10 potencia por etapas sin la rueda L-1 Potencia Ni
Lado turbina kW
Potencia Ni Lado
generador kW
kW
1 Primeros 3 pasos 44278 45996 2 Último paso 14492 14492 3 Potencia total 58770 60488 4 Potencia total del
cálculo de 5 pasos juntos
76357 77045
5 Diferencia 17865 16997 34962 6 Potencia del L-1
eliminado 34962
Tomando los resultados presentados en la tabla 4.9 y tabla 4.10 esto es (34333+34962)/2=34647 kW Esto último representaría la perdida promedio de potencia por la eliminación del paso L-1 del álabe móvil. A continuación se muestran graficas que corresponden al análisis de las condiciones en que opera la turbina de baja presión.
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De las figuras anteriores el análisis indican cada una de ellas las posibilidades de que los resultados del cuerpo de baja presión deben ser operados con cuidado extremo para evitar daños mayores en la flecha, alabes estatores, y alabes rotores y en la carcasa.
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 CONCLUSIONES
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Conclusiones
De acuerdo a los resultados de la simulación donde nos da que la unidad
pierde 34.647MW por retirar las ruedas L-1 de ambos lados del rotor de baja
presión
El retiro de las ruedas tiene la finalidad de balancear el desplazamiento del
rotor el que determinemos que deben de quedar los diafragmas o alabes fijos
esto tiene como objetivo disminuir la turbulencia en el flujo de vapor en la ultima
rueda ya que no es practico retirarla por lo que repercutiría en la mecánica del
fluido.
Otras variables que tenemos que considerar en la operación de una unidad es
la presión y temperatura a la que debemos suministrar el vapor a la entrada de
la turbina de baja presión es decir debemos de cuidar las condiciones a las que
estaremos operando la salida de la rueda L-0 escape al condensador.
El suministrar un vapor con las condiciones de diseño sin considerar que una
rueda móvil la L-1 no está realizando su trabajo la temperatura de escape se
incrementaría repercutiendo en el vació del condensador, con un incremento
en la temperatura de escape, alargamiento de los alabes y turbulencia en la
última rueda por el cambio del volumen especifico. Todo esto somete a sobre
esfuerzo a los alabes móviles de la L-0 por las condiciones físicas - dinámicas
a las que estaremos sometiendo la última rueda, una consideración más que
debemos de tener al operar una unidad en el supuesto de esta tesis es que no
deberá estar respondiendo a la frecuencia del sistema eléctrico nacional
EVALUACIÓN TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE BAJA PRESIÓN DE 350 MW POR FALLA EN ÁLABE ROTOR L-1 REFERENCIAS
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REFERENCIAS [1] Claudio Mataix, Turbo maquinas Térmicas, 3a Edición, LIMUSA Noriega Editores [2] CFE, Prontuário de datos técnicos C.T. Adolfo Lopez Mateaos, 2003 . [3] Manual del fabricante de la turbina Mitsubishi [4] Zaragoza A., Análisis de las desviaciones en el comportamiento termodinámico de las Turbina de vapor, 2005, tesis de Maestría de la SEPI-ESIME Unidad Zacatenco [5] CENAC IXTAPANTONGO, Optimización del Régimen Térmico de las Unidades de Generación Termoeléctrica, 2004 [6] Toledo M., Turbinas de Vapor Fundamentos Construcción y Operación, Sección de graduados e investigación de la E.S.I.M.E.del I.P.N., 2003 . [7] Martines G., Distribución de velocidades en álabes de turbinas de vapor de flujo axial, 2004 [8] Toledo M., Turbo maquinaria, Sección de graduados e investigación de la E.S.I.M.E del I.P.N., 2004 [9] JANUSK KUWIACK, Diplomado de turbo maquinas, 1998, IIE [10] Turb 85, Programa Desarrollado por el Instituto de Investigaciones Eléctricas para la CFE