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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS Departamento de Ingeniería Química Industrial Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano + CO 2 y undecano + CO 2 , de 313 a 363 K, hasta 25 MPa T E S I S QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO QUIMICO INDUSTRIAL P R E S E N T A LUIS PEDRO AGUILAR RODRIGUEZ ANTONIO IVAN REYES ENRIQUEZ Director: Dr. Luis Alejandro Galicia Luna México, D.F. Noviembre de 2007

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

Departamento de Ingeniería Química Industrial

Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano + CO2 y undecano + CO2, de 313 a

363 K, hasta 25 MPa

T E S I S QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO QUIMICO INDUSTRIAL

P R E S E N T A

LUIS PEDRO AGUILAR RODRIGUEZ ANTONIO IVAN REYES ENRIQUEZ

Director: Dr. Luis Alejandro Galicia Luna México, D.F. Noviembre de 2007

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SECRETARIADE

EDUCACION PUBLICA DEPARTAMENTODEPRÁCTICAS,VISITASy TITULACiÓN

INSTITUTOPOLITÉCNICONACIONALESCUELASUPERIORDEINGENIERÍAQUÍMICAEINDUSTRIASEXTRACTIVAS

T-069-07

México, D. F., a 06 de julio del 2007

A los C. Pasantes:

LUIS PEDRO AGUILAR RODRíGUEZANTONIO IVÁN REYES ENRíQUEZ

Boleta:20033204392003320720

Carrera:/Q/

/Q/

Generación:2002-20062002-2006

Oriente 35 No. 344Colonia ReformaNezahualcoyotlEstado de México

Mediante el presente se hace de su conocimiento que este Departamento acepta que el C. Dr.

Luis Alejandro Galicia Luna, sea orientador en el Tema que propone usted desarrollar como

prueba escrita en la opción; Tesis Colectiva, con el título y contenido siguientes:

"Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano + COz yundecano + COz'de 313 a 363K,hasta 25 MPa"

Resumen.Introducción.

1.- Fundamentos y generalidades.11.-Métodos experimentales para determinar

propiedades PVT.111.-Análisis de resultados y conclusiones.

Conclusiones.Bibliografía.Anexos.

Se concede un plazo máximo de un año, a partir de esta fecha, para presentarlo a revisión por elJurado asignado.

'- ~-Dra. María de Jesús Martínez Ortíz

PresidentedeAcademiaDr. Luis Aleiandro Galicia LunaProfesorDirectoru Orientador

Ced.Prof.646634

M. en C. Blanca Zamora Celis

JetadelDepto.dePrácticasVisitasy Titulación

c. c. p.- Control Escolar.

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INSTITUTOPOLITÉCNICONACIONALESCUELASUPERIORDEINGENIERÍAQUÍMICAEINDUSTRIASEXTRACTIVAS

SECRETARIADE

EDUCACION PUBLICA DEPARTAMENTO DE pRACTICAS, VISITAS Y TITULACiÓN

T-069-07México,D.F., a 27 deseptiembredel2007.

c. LUISPEDROAGUILARRODR(GUEZANTONIO/VANREYESENRlQUEZ

Boleta:20033204392003320720

Carrera:IQIIQI

Generación:2002-2006

2002-2006

Presente.

Los suscritos tenemos el agrado de informar a Usted, que habiendo procedido a revisar

el borrador de la modalidad de titulación correspondiente, denominado:

"Determinación de propiedades PvT y volúmenes de exceso de las mezclas nonano +COz y undecano + COz de 313 a 363 K, hasta 25 MPa ".

encontramos que el citado trabajo de TESIS COLECTIVA, reúne los requisitos para autorizar

el Examen Profesional y PROCEDER A SU IMPRESiÓN según el caso, debiendo tomar en

consideración las indicaciones y correcciones que al respecto se le hicieron.

Atentamente

JURADO

/Úci~Ik /\M. en C. Néstor L. Díaz Ramírez

Presidente

fij)/I

l

Dra. Guadalupe Silva OliverVocal

Dr. Luis Alejandro Galicia LunaSecretario

c.c.p.- Expediente

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"Cuando puedes medir aquello de lo que hablas, y expresarlo con números, sabes algo acerca de ello; pero cuando no lo puedes medir,

cuando no lo puedes expresar con números, tu conocimiento es pobre e insatisfactorio: puede ser el principio del conocimiento, pero

apenas has avanzado en tus pensamientos a la etapa de ciencia"

(Lord Kelvin)

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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer primeramente a DIOS porque desde niño me ha dado la capacidad suficiente para llegar a este punto, y sé que me la seguirá dando en lo futuro para alcanzar mis metas. Por enseñarme que todo es posible tomado de su mano, el me ha traído hasta este lugar y no he de volver atrás, no temeré, porque estoy aquí por su gracia. Esto me lo ha permitido cumplir y he aquí esto es suyo.

No temas porque yo estoy contigo; no desmayes, porque yo soy tu Dios que te esfuerzo; siempre te ayudare, siempre te

sustentare con la diestra de mi justicia – Is. 41:10.

A mis papas: Luis Aguilar Álvarez y Silvia Rodríguez Rodríguez. Por cuidar de mí y brindarme apoyo durante estos 22 años de vida, por sus consejos, por su ánimo, por sus correcciones y por enseñarme que las cosas se consiguen trabajando en ellas. A mi hermano Andrés Aguilar, por su cariño. Los quiero y les agradezco por darme su amor. A aquellos en mi familia que me han dado su apoyo y su afecto, ¡Gracias!

A mis amigos, por darme buenos momentos y compartir conmigo ciertos recuerdos: chistes, vergüenzas, cine, museos, teatro, pista de hielo, y muchos más. El espacio y el tiempo compartido. A la verdad con muchas personas puedes tener comunicación pero no todas tienen el cuidado de mostrar interés y aprecio a los demás. A aquellas personas que tuvieron ese cuidado por mí y que lo siguen teniendo ¡Gracias!

A Mariana Medina Bermúdez, Luis Antonio Saavedra Molina, Benjamín Pérez

Mora, Iván Reyes, Arizbeth, Adriana Y., Cinthya M., Nadyelli R., Ivonne (¡Ivonchis! para que no haya confusión), a Brenda Selene S. (¡India!), Areli Hael, Eyra N., Julio Serafín; así como aquellos que faltan de mencionarse porque la lista es algo larga, pero que saben bien, por cuanto me conocen, que les tengo cariño.

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A mis amigos de Cuernavaca, Adán López Juárez (A.K.) y Luis Alejandro R.

Lima (C.M.M.), con los cuales tengo recuerdos únicos y una historia plasmada en papel; porque siempre han mostrado interés en el curso que sigue mi vida ¡Gracias Amigos! También, a aquellos que he llegado a apreciar y que los considero mis amigos: Anabel R., Lea A., Carlos H. y David H., entre otros, por sus bromas, comentarios y momentos que hemos pasado juntos. ¡Gracias!

Si he omitido a alguien no incluyéndolo, de antemano una disculpa. Es difícil

recordar o incluir una lista de todas aquellas personas que uno llega a apreciar, sin embargo, puedo decir algo que he aprendido: “más que decir constantemente a una

persona lo mucho que la queremos o la gratitud que le tenemos, debemos demostrarlo

con acciones, ya que estas confirman nuestras palabras y a veces su ímpetu es tal que

llegan a prescindir de ellas; nuestras palabras trazan nuestros sentimientos a otras

personas, pero nuestros actos son el cincel que las graba por siempre”. Esto es, lo que intento hacer.

¡GRACIAS!

El principio de la sabiduría es el temor a Jehová; los insensatos desprecian la sabiduría y la enseñanza – Pr. 1:7.

Luis Pedro Aguilar Rodríguez

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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a todas las personas que me apoyaron para la culminación de este logro. En especial a mi padre, hermanos y sobrino, que en todo momento me brindaron el apoyo y la fuerza necesaria para seguir adelante.

De igual manera también quiero hacer especial mención a todas las personas que me brindaron su amistad durante mis estudios: Mariana Medina Bermúdez, Luis Antonio Saavedra Molina, Benjamín Pérez Mora, Arizbeth, Adriana Y., Cinthya M., Nadyelli R., Ivonchis, Brenda Selene S., Jesús S., Eusebio C., toda la banda petrolera (Noguez, Jorge, Sergio, Saúl, José, Rashad), Oscar Ever, Cruz, Daniel, Rigoberto, Oscar (popochas), Perla, Eyra, y Areli Hael (a la cual desafortunadamente solo la comencé a tratar hasta hace algunos meses) ya que sin su ayuda incondicional difícilmente hubiera salido adelante durante esta dura y hermosa etapa de mi vida.

También quiero agradecer a todos los integrantes del Laboratorio de Termodinámica (Félix Betancourt, Octavio Elizalde y Luis Camacho) por todas las atenciones que nos brindaron, y en especial al Dr. Luis Alejandro Galicia Luna por toda su paciencia y consejos.

Así mismo quiero presentar este trabajo como un humilde tributo a mi hermano

Erick y a mi sobrino Diego, a los cuales solo les quiero decir que nunca se dejen vencer por las adversidades que desgraciadamente tendrán que enfrentar, siempre miren al frente, ya que estoy seguro que si se lo proponen podrán alcanzar todas las metas que se fijen.

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Para finalizar quiero agradecer a mi compañero de tesis Pedro ya que fue todo un baluarte y una luz en la furiosa tormenta que me guió a la consecución del presente trabajo.

Lo que sabemos es una gota de agua;

Lo que ignoramos es el océano

Isaac Newton

Antonio Iván Reyes Enríquez

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AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacional, que después de una prueba inicial nos dio cobijo en esta etapa de nuestra educación.

A la ESIQIE, por ser nuestra alma mater, por darnos una formación universitaria invaluable, no cambiaríamos el tiempo que hemos pasado en este lugar.

De manera especial al Dr. Luis A. Galicia Luna, porque desde que iniciamos nuestro servicio social nos brindo apoyo, para posteriormente involucrarnos en este trabajo, por ser nuestro asesor de tesis, por sus consejos y las facilidades otorgadas, ¡Gracias!

Al Dr. Christian Bouchot, por sus revisiones y acertadas aportaciones a este trabajo.

A nuestros amigos y compañeros de investigación, por su amistad durante nuestra estancia en el Laboratorio de Termodinámica y por sus comentarios elocuentes, consejos, bromas, y su valiosa ayuda para la elaboración de esta tesis: M. en C. Octavio Elizalde Solis, M. en C. Luis Enrique Camacho Camacho, M. en C. Félix Francisco Betancourt Cárdenas, M. en C. Rodrigo Jiménez Gallegos y Dr. Abel Zúñiga Moreno.

A nuestros sinodales, el M. en C. Néstor L. Díaz Ramírez y a la Dra. Guadalupe Silva Oliver por su amable disposición para ser nuestros sinodales, así como sus valiosas aportaciones a este trabajo.

Al CONACyT, por el financiamiento brindado para la realización de este proyecto.

Luis Pedro Aguilar Rodríguez

Antonio Iván Reyes Enríquez

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i

INDICE Pagina LISTA DE FIGURAS ii LISTA DE TABLAS v RESUMEN vi ABSTRACT vii INTRODUCCION 1 CAPITULO 1. FUNDAMENTOS Y GENERALIDADES. 3

1.1. EL PETROLEO …………………………………………………… 3 1.1.1. IMPORTANCIA …………………………………………... 4 1.1.2. PETROLEO EN MEXICO ………………………………. 5 1.1.3. COMPUESTOS SATURADOS ……………………….... 6

1.2. FLUIDOS SUPERCRITICOS …………………………………… 8 1.2.1. INTRODUCCION ………………………………………… 8 1.2.2. PROPIEDADES ………………………………………….. 9 1.2.3. USOS DE LOS FLUIDOS SUPERCRITICOS ………...

1.3. JUSTIFICACION……………………………………………………. 13 16

CAPITULO 2. MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA DETERMINAR PROPIEDADES PVT.

17

2.1. METODOS EXPERIMENTALES PARA DETERMINACION DE PROPIEDADES PVT…………………………………………

17

2.2. PRINCIPIOS GENERALES DE MEDICIÓN PvT …………….. 17 2.3. CLASIFICACION …………………………………………………. 18

2.3.1. MÉTODOS DIRECTOS …………………………………. 19 2.3.2. MÉTODOS INDIRECTOS ………………………………. 19

2.4. APARATO EXPERIMENTAL …………………….…………….. 19 2.4.1. CELDA DE ZAFIRO ……………………………………... 21 2.4.2. DENSIMETRO DE TUBO VIBRANTE ………………… 22 2.4.3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ……………………. 23

2.4.3.1. DESCRIPCION DE LA CALIBRACION DE LOS EQUIPOS DE MEDICION…………………….

23

2.4.3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA MEDICION DE COMPUESTOS PUROS Y MEZCLAS COMPUESTAS POR CO2+LIQUIDO…….

25 2.5. REACTIVOS EMPLEADOS …………………………………….. 28

CAPITULO 3. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANALISIS. 29 3.1. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO ………………….. 30

3.1.1. N-NONANO ………………………………………………. 39 3.1.2. N-UNDECANO …………………………………………… 46 3.1.3. MEZCLAS BINARIAS …………………………………… 53

3.1.3.1. CO2+N-NONANO ………………………..…… 53 3.1.3.2. CO2+N-UNDECANO…...…………………….. 58

3.2. VOLUMENES DE EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS ……… 61 3.2.1. CO2+N-NONANO ………………………………………… 62 3.2.2. CO2+N-UNDECANO …………..………………………….. 66

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 71 BIBLIOGRAFIA 73 ANEXOS 79

A. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO DE COMPUESTOS PUROS……………………………………………………………………...

79

B. DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO Y VOLUMENES DE EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS ……………………………………

83

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ii

LISTA DE FIGURAS

Pagina

Figura 1.1. Composición media del petróleo crudo. 3 Figura 1.2. Compuestos comunes en el petróleo. 4 Figura 1.3. Cortes del crudo y su temperatura de separación. 4 Figura 1.4. Cadenas: n-nonano y n-undecano. 6 Figura 1.5. Diagrama P-ρ a T=cte. 8 Figura 1.6. a) Capacidad calorífica a presión constante del CO2 en

función de la densidad reducida. b) Compresibilidad reducida del C02 en función de la densidad reducida. En ambas figuras en cada isoterma se índica cuánto difiere la temperatura respectiva de la temperatura crítica (por ciento).

11

Figura 1.7. Variación de la densidad reducida (ρr) de un compuesto puro en función de la presión reducida (Pr) en la cercanía de su punto crítico.

13

Figura 2.1. Clasificación de los métodos para determinar propiedades PVT.

18

Figura 2.2. Diagrama del equipo experimental. 20 Figura 2.3. Esquema de la celda de presurización y carga. 21 Figura 2.4. Diagrama del densímetro de tubo vibrante. 22 Figura 3.1. Densidades experimentales del n-nonano; ◊, 313.00 K;

,322.99 K; ∆, 332.80 K; x, 342.69 K; +, 352.48 K; O, 362.30 K

39

Figura 3.2. a), b) y c). Desviaciones entre densidades reportadas en la literatura (NIST) y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la ecuación BWRS respectivamente con los valores reportados en la Tabla 3.1 para el nonano; ◊, 313 K ; , 323 K; ∆, 333 K; x, 343 K; +, 353 K; O, 363 K.

40

Figura 3.3. a), b) y c). Desviaciones relativas entre densidades reportadas en la literatura y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la ecuación BWRS respectivamente con los valores reportados en la Tabla 3.1 para el nonano; ◊, Pereira S.M.-Rivas M.A. et al; , Tovar C.A.-Carballo E. et al; ∆, TRC Thermodynamic Tables; x, otros[1-17].

43

Figura 3.4. Densidades experimentales del n-undecano obtenidas en este trabajo; ◊, 313.00 K; ,322.95 K; ∆, 332.79 K; x, 342.68 K; +, 352.36 K; O, 362.16 K.

46

Figura 3.5. a) y b). Desviaciones relativas entre densidades reportadas en la literatura y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros con los valores reportados en la Tabla 3.2 para el undecano; O, Manuel García; , Jiangning Wu; x, otros[36-39].

49

Figura 3.6. Comparación de valores de densidades calculados con la ecuación de 5 parámetros; O, Manuel García, 1988; , Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, otros[36-39].

51

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iii

Figura 3.7. Comparación de valores de densidades calculados con la

ecuación de 6 parámetros; O, Manuel García, 1988; , Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, otros[36-39].

51

Figura 3.8. Comparación de valores de densidades a P=1 atm calculados con la ecuación BWRS; O, Manuel García, 1988; ◊, Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, otros[36-39].

52

Figura 3.9. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.0751 en fracción mol. ◊, 313.01 K; ,322.95 K; ∆, 332.78 K; x, 342.67 K; +, 352.42 K; O, 362.23 K.

54

Figura 3.10. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.4937 en fracción mol. ◊, 312.99 K; ,322.94 K; ∆, 332.73 K; x, 342.57 K; +, 352.38 K; O, 362.16 K.

54

Figura 3.11. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.7814 en fracción mol. ◊, 313.05 K; ,322.96 K; ∆, 332.81 K; x, 342.66 K; +, 352.48 K; O, 362.32 K.

55

Figura 3.12. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T=313 K.

56

Figura 3.13. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T=333 K.

57

Figura 3.14. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T=363 K.

57

Figura 3.15. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.1965 en fracción mol. ◊, 313.04 K; ,322.92 K; ∆, 332.73 K; x, 342.61 K; +, 352.37 K; O, 362.19 K.

58

Figura 3.16. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.4747 en fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.91 K; ∆, 332.73 K; x, 342.60 K; +, 352.41 K; O, 362.15 K.

59

Figura 3.17. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.9496 en fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.93 K; ∆, 332.70 K; x, 342.57 K; +, 352.35 K; O, 362.13 K.

59

Figura 3.18. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 313 K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496.

60

Figura 3.19. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 333 K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496.

60

Figura 3.20. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 363 K para xCO2: O, 0.0706; ◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496.

61

Figura 3.21. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 313 K. ◊, 10 MPa; ,13 MPa; ∆, 16 MPa; O, 20 MPa; x, 24 MPa.

62

Figura 3.22. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 333 K. ◊, 13 MPa; ,15 MPa; ∆, 18 MPa; O, 21 MPa; x, 24 MPa.

63

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iv

Figura 3.23. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 363 K. ◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 MPa; O, 23 MPa; x, 25 MPa.

64

Figura 3.24. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición xCO2=0.0751. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

65

Figura 3.25. Fig. 3.24. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición xCO2=0.4937, variando la temperatura y la presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

65

Figura 3.26. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición xCO2=0.7814, variando la temperatura y la presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

66

Figura 3.27. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=313 K. ◊, 10 MPa; ,14 MPa; ∆, 18 MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa.

67

Figura 3.28. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=333 K. ◊, 14 MPa; ,17 MPa; ∆, 20 MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa.

67

Figura 3.29. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=363 K. ◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 MPa; O, 23 MPa; x, 25 MPa.

68

Figura 3.30. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a P=15 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

68

Figura 3.31. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a P=18 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

69

Figura 3.32. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a P=21 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

69

Figura 3.33. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a P=25 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

70

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v

LISTA DE TABLAS

Pagina Tabla 1.1. Clasificación del petróleo en base al API. 5 Tabla 1.2. Tipos de petróleo en México. 5 Tabla 1.3. Fracciones del petróleo. 6 Tabla 1.4. Componentes del petróleo. 7 Tabla 1.5. Condiciones críticas de diferentes solventes. 12 Tabla 1.6. Diferencia entre las propiedades de un gas, fluido

supercrítico y liquido. 12

Tabla 1.7. Procesos donde se emplean FSC. 15 Tabla 3.1. Parámetros de las 3 ecuaciones empleadas en la

correlación de densidades de líquido comprimido de mezcla CO2+n-nonano y n-nonano.

33

Tabla 3.2. Parámetros de las ecuaciones empleadas en la correlación de densidades de mezcla CO2+n-undecano y n-undecano.

36

Tabla 3.3. Parámetros estadísticos de la comparación del NIST con este trabajo.

42

Tabla 3.4. Desviaciones relativas de las comparaciones con datos bibliográficos, usando la ecuación de 5 y 6 parámetros y la ecuación BWRS.

45

Tabla 3.5. Densidades reportadas en literatura a diferentes T y P atmosférica.

47

Tabla 3.6. Resultados de la ecuación de 5 parámetros y comparación con datos bibliográficos.

47

Tabla 3.7. Resultados de la ecuación de 6 parámetros y comparación con datos bibliográficos.

48

Tabla 3.8. Resultados de la ecuación BWRS y comparación con datos bibliográficos.

48

Tabla A.1. Densidades de líquido comprimido de n-nonano. 80 Tabla A.2. Densidades de líquido comprimido de n-undecano. 81 Tabla B.1. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares

de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.0751. 83

Tabla B.2. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.2443.

85

Tabla B.3. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.4937.

86

Tabla B.4. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.7814.

87

Tabla B.5. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.9450.

88

Tabla B.6. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.0706.

89

Tabla B.7. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.1965.

91

Tabla B.8. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.3550.

92

Tabla B.9. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.4747.

93

Tabla B.10. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.7404.

94

Tabla B.11. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.9496.

95

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vi

RESUMEN

En este trabajo se determinaron experimentalmente las densidades de

los compuestos puros n-nonano y n-undecano utilizando un densímetro de tubo

vibrante. Además para el caso de las mezclas binarias CO2+n-nonano y

CO2+n-undecano se obtuvieron los volúmenes de exceso a partir de las

densidades obtenidas por el mismo método.

Las densidades de líquido comprimido del nonano y undecano, se

determinaron en el intervalo de temperatura de 313 a 363 K, y de 1 hasta 25

MPa en presión. Para el caso de la mezcla CO2+n-nonano, las densidades se

determinaron a las siguientes composiciones de CO2 en fracción mol de:

0.0751, 0.2443, 0.4937, 0.7814 y 0.9450. En el caso de mezcla binaria

CO2+n-undecano, las densidades se obtuvieron a composiciones de CO2 en

fracción mol de: 0.0706, 0.1965, 0.355, 0.4747, 0.7404 y 0.9496. Ambas

mediciones se realizaron en el intervalo de temperatura de 313 a 363 K, hasta

25 MPa. Los resultados experimentales de las densidades, tanto para los

componentes puros como para las mezclas binarias, fueron correlacionados

con tres ecuaciones; dos de ellas son ecuaciones simples de volumen explicito

de 5 y 6 parámetros, las cuales son modificaciones de las propuestas por

Toscani y Szwarc, y finalmente con la ecuación de estado de Benedict-Webb-

Rubin-Starling (BWRS), que consta de 11 parámetros. Para corroborar la

confiabilidad de las correlaciones obtenidas, se calcularon densidades de los

compuestos puros a condiciones de presión atmosférica, en diferentes

condiciones de temperatura, y se compararon con datos reportados en la

literatura.

Los volúmenes molares de exceso se calcularon para los sistemas

binarios CO2+n-nonano y CO2+n-undecano, utilizando densidades de CO2

calculadas con la ecuación de estado de Span y Wagner. Para el caso del

nonano y undecano, las densidades se calcularon empleando la EdE BWRS

con los parámetros que se obtuvieron en el presente trabajo.

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1

INTRODUCCION

El estudio de las propiedades volumétricas es esencial y necesario para realizar

el diseño, simulación y optimización de procesos de separación como son la

destilación, absorción, desorción, secado, extracción líquido-líquido, extracción

por fluidos supercríticos (EFS), entre otros. Este tipo de datos (PTx,y y PvT;

PvTx y PvTy) constituyen la base fundamental para dicho fin. Una herramienta

importante en la ingeniería es el uso de modelos termodinámicos (ecuaciones

de estado) para tratar los datos experimentales obtenidos y así poder

representar o en el mejor de los casos predecir las propiedades

termodinámicas.

Al revisar la literatura y artículos en varias fuentes de información, se

encontraron pocas referencias en cuanto a la determinación experimental de

las propiedades volumétricas (PvT) de la mezcla de CO2+n-nonano. Para el

caso de la mezcla CO2+n-undecano no se encontraron referencias. La falta de

datos referentes a estas mezclas constituye una razón para estudiarlas.

En el laboratorio de Termodinámica SEPI-ESIQIE-IPN, se llevan a cabo

una serie de estudios en forma sistemática de mezclas que contienen

CO2+Hidrocarburos que tienen como objetivo en primera etapa conocer las

propiedades volumétricas y el equilibrio entre fases de mezclas binarias y la

segunda etapa la aplicación en el desarrollo de procesos por fluidos

supercríticos.

El objetivo de este trabajo fue determinar experimentalmente las densidades de los siguientes fluidos puros: n-nonano y n-undecano; así como de las mezclas binarias: CO2+n-nonano y CO2+n-undecano de 313 a 363 K, hasta 25 MPa, dentro del intervalo de composiciones de CO2 en fracción mol de: 0.25 a 0.95.

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2

Este trabajo de investigación se ha distribuido en varios capítulos:

En el capítulo I, se presentan características generales del petróleo (e.g.

composición, importancia, clasificación, entre otras). Por otro lado se

mencionan las generalidades, propiedades y los usos de los fluidos

supercríticos.

En el capítulo II se presentan generalidades sobre los métodos

experimentales para la determinación de propiedades volumétricas, la

descripción del equipo experimental empleado, la metodología experimental

empleada para la determinación de las densidades. También se proporciona

una descripción general de las calibraciones necesarias en los equipos para

medir la temperatura, presión y densidad.

El capítulo III, contiene la descripción de las ecuaciones de estado

utilizadas para correlacionar los datos experimentales. Se exponen los

resultados experimentales, el análisis y discusión de los mismos para los

compuestos puros y sistemas binarios estudiados. Además se presentan

algunas comparaciones de los resultados obtenidos en este trabajo y datos de

densidad reportados en la literatura.

Finalmente, se presentan las conclusiones y algunas recomendaciones

derivadas de este trabajo. Las referencias citadas en el trabajo se encuentran

listadas en la sección bibliográfica. Se incluyen anexos con los datos PvT

obtenidos de este trabajo.

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3

CAPITULO 1

FUNDAMENTOS Y GENERALIDADES

1.1 . EL PETROLEO El petróleo crudo, más propiamente llamado petróleo, es una mezcla compleja

de miles de compuestos. Mientras que la mayoría de ellos son hidrocarburos,

algunos contienen oxígeno, nitrógeno o azufre, y cantidades traza de metales,

normalmente presentes en moléculas grandes llamadas porfirinas. La Figura

1.1 muestra la composición media del petróleo crudo junto con algunos de los

tipos más representativos de compuestos.

Figura 1.1. Composición media del petróleo crudo.

Sin embargo, se pueden resumir estos compuestos habituales en el

petróleo en la Figura 1.2, según se describen en la industria del petróleo.

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4

Figura 1.2. Compuestos comunes en el petróleo.

1.1.1 IMPORTANCIA

Los productos del petróleo están relacionados con la fabricación de materiales

usados en casa, en la construcción comercial, los automóviles, plásticos, hules,

agroquímicos, detergentes, fibras para ropa, adornos, tratamiento y embalaje

de alimentos, dispositivos médicos y síntesis de productos farmacéuticos. Se

usa para generar electricidad, obtener energía calorífica para fábricas,

hospitales y oficinas y diversos lubricantes para maquinaria y vehículos. La ruta

seguida partiendo del petróleo crudo hasta los productos antes mencionados

está relacionada con la refinación y reformado como se observa en la Figura

1.3.

Figura 1.3. Cortes del crudo y su temperatura de separación.

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5

1.1.2 PETROLEO EN MEXICO

La industria mundial de hidrocarburos líquidos clasifica el petróleo de acuerdo a

su densidad API (parámetro internacional del Instituto Americano del Petróleo,

por sus siglas en ingles

Tabla 1.1. Clasificación del petróleo en base al API [1].

Aceite crudo Densidad

( g/ cm3)

Densidad

grados API

Extrapesado >1.0 10.0

Pesado 1.0 - 0.92 10.0 - 22.3

Mediano 0.92 - 0.87 22.3 - 31.1

Ligero 0.87 - 0.83 31.1 - 39

Superligero < 0.83 > 39

En México, se preparan tres variedades de petróleo crudo para

exportación:

Tabla 1.2. Tipos de petróleo en México [1].

Maya:

Pesado con densidad de 22 grados API y 3.3% de azufre en peso.

Itsmo:

Ligero con densidad de 33.6 grados API y 1.3% de azufre en peso.

Olmeca:

Superligero con densidad de 39.3 grados API y 0.8% de azufre en peso.

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6

1.1.3 HIDROCARBUROS SATURADOS El petróleo líquido es una mezcla compleja, en la que predomina la existencia

de los hidrocarburos saturados. En la industria del petróleo se emplean

procedimientos de extracción y de destilación a gran escala para realizar la

separación del “crudo”.

Tabla 1.3. Fracciones del petróleo.

Fracción Punto de Ebullición Cadenas de C

Éter de petróleo (p. eb. 30 - 60 ºC)

Principalmente por

hidrocarburos de C5 hasta

C7 átomos de carbonos. Ligroína (p. eb. 60 - 90 ºC)

Gasolina (p. eb. 40 -200 ºC) C5 y C10

Queroseno (p. eb. 175 -325 ºC,) C8 a C14

El gasóleo (p. eb. superior a 275 ºC) C12 a C18

Los aceites y grasas

lubricantes

por encima de C18

Se puede observar entonces, que dentro de las fracciones del petróleo

que involucran estos compuestos saturados existen hidrocarburos de cadenas

largas; dentro de los cuales se encuentra el n-nonano y el n-undecano.

Figura 1.4. Cadenas: n-nonano y n-undecano.

Sin embargo, por los múltiples compuestos involucrados en cada una de

las fracciones, el tener una mejor descripción de la mezcla se dificulta debido a

la complejidad de la estructura de la misma. Un proceso sistemático para la

medición de propiedades (entre ellas las volumétricas) es conveniente para

obtener datos y correlaciones que describan su comportamiento. Esto da

herramientas para el diseño y la optimización de procesos industriales, mejor

aprovechamiento del recurso en explotación, fundamentos del mismo, etc.

CH3 CH3 CH3 CH3

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7

El trabajo es extenso. La determinación de densidades del n-nonano,

n-undecano y mezclas de CO2+n-nonano y CO2+n-undecano, es solo una parte

de él.

Tabla 1.4. Componentes del petróleo [2].

Componentes del petróleo, denominación química y productos

(comprende sólo hidrocarburos simples a presión atmosférica)

Compuesto Formula Química

EstadoFísico a 25ºC

Punto aproximado de ebullición

Aplicaciones

N-Metano CH4 Gaseoso -161ºC (434 K) Gas natural

combustible/

N-Etano C2H6 Gaseoso -88ºC (361 K) Productos

petroquímicos

N-Propano C3H8 Gaseoso -42ºC (315 K) GLP/Productos

N-Butano C4H10 Gaseoso 0ºC (273 K) Petroquímicos

N-Pentano C5H12 Líquido 36ºC (309 K) Naftas de

Alto grado N-Hexano C6H14 Líquido 69ºC (342 K)

N-Heptano C7H16 Líquido 98ºC (371 K) Gasolina natural

N-Octano C8H18 Líquido 125ºC (398 K) (sustancia base para

combustibles Para

motores de Combustión interna,

turbinas)

N-Nonano C9H20 Líquido 150ºC (423 K)

N-Decano C10H22 Líquido 174ºC (447 K)

N-Undecano C11H24 Líquido 195ºC (468 K)

N-Dodecano, Diexilo C12H26 Líquido 215ºC (488 K) Kerosene

N-Tetradecano C14H30 Líquido 252ºC (525 K) Aceites lubricantes

N-Eicosano C20H42 Semisólido 343ºC (616 K) Parafinas

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8

1.2. FLUIDOS SUPERCRITICOS 1.2.1. GENERALIDADES

Se conoce que existen tres fases de la materia, sólido líquido y gas, pero en

ocasiones el hecho de que las sustancias lleguen a la fase supercrítica a

temperaturas y presiones altas, es menos conocida. En años más recientes

(1970), se da el desarrollo más significativo en el campo de los fluidos

supercríticos, que fue la descafeinización de granos de café empleando bióxido

de carbono supercrítico, y desde 1980 se ha desarrollado rápidamente la

extracción por fluidos supercríticos para la obtención de diversos productos.

Un fluido supercrítico puede definirse como aquel que se encuentra en

condiciones de temperatura y presión por encima del punto crítico [3], esta zona

puede ser localizada en un diagrama de fases PvT. En la Figura 1.5 se muestra

de manera representativa la variación de la presión de un líquido en equilibrio

con su vapor con respecto a la densidad para diferentes valores de

temperatura.

Figura 1.5. Diagrama P-ρ a T=cte. [4]

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9

Puede observarse que el líquido se define cuando su temperatura es

inferior a un valor característico para cada líquido en particular, llamada

temperatura crítica (Tc). Así mismo a temperaturas inferiores a Tc las

isotermas tienen una zona horizontal en la que coexisten los estado líquido y

vapor; en dirección izquierda de la horizontal el líquido cambia a la fase vapor

mientras que hacia la derecha desaparece la fase vapor y predomina la liquida.

La Figura 1.5 también muestra que los dos puntos donde se produce el cambio

de fase pueden unirse por una curva cóncava hacia abajo en forma de

campana, dentro de esta, se encuentra la zona donde las isotermas son

horizontales y por ende todos los puntos que existan debajo de ella

corresponden a condiciones en que es posible la existencia simultánea del

liquido y de su vapor. El valor máximo de la curva se encuentra en un punto en

que la isoterma lo toca de manera tangencial, denominado punto crítico. En

este punto el fluido, además de tener la temperatura crítica, estará en su

presión y en su densidad críticas, las cuales son características de cada

substancia. En el punto crítico la fase gaseosa y líquida se hacen idénticas y no

pueden diferenciarse más.

1.2.3. PROPIEDADES Las distintas características estructurales de una substancia se deben a que la

interacción entre moléculas que componen la misma es diferente en cada

estado de la materia. En general, la energía que gobierna esta interacción

resulta de la combinación de una componente atractiva, que determina que la

energía disminuya a medida que las moléculas se aproximan, y otra

componente repulsiva que determina que la energía aumente conforme las

moléculas se acercan, lo que así evita que las moléculas se interpenetren. En

la estructura tanto de los sólidos como de los líquidos, cuando su temperatura

está alejada de su Tc, predominan los efectos de la zona repulsiva de la

energía intermolecular. En cambio, en los fluidos cuasi críticos y en los gases,

prevalece la contribución atractiva.

Cuando existe equilibrio entre un líquido y su vapor se pasa de forma

continua de la fase líquida, que tiene alta densidad, a la fase gaseosa. Por eso,

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10

cuando la temperatura es inferior a la crítica se pasa en forma discontinua de

una situación en la que predomina la componente repulsiva (líquido) a otra en

la que predomina la componente atractiva de la energía intermolecular (gas).

Sin embargo, a temperaturas superiores a Tc es posible cambiar el régimen de

interacción así como su intensidad de forma continua modificando la densidad.

Se conoce que la solubilidad de una substancia depende de la densidad

del disolvente [4], en general, la solubilidad de una substancia aumenta

conforme al aumento de la densidad del disolvente a temperatura constante. Si

se entiende la densidad como el número de moléculas que hay por unidad de

volumen, cuanto mayor sea la densidad mayor será el empaquetamiento de las

moléculas de un fluido y menor la distancia promedio entre dos moléculas

vecinas. En base a lo anterior se deduce que se podría controlar el poder

disolvente del fluido si se pudiera variar a voluntad su densidad desde los

valores propios de un líquido denso hasta los característicos de un gas.

La densidad de un fluido sufre una serie de variaciones al aproximarse al

punto crítico, como si oscilara entre las densidades propias del líquido y el gas,

las cuales, como se ha mencionado sólo coexisten por debajo de Tc y que se

hacen idénticas al alcanzar la temperatura crítica. Debido a la poca estabilidad,

pequeñas perturbaciones de la temperatura producirá importantes variaciones

en su energía, así como variaciones en la presión influirán en el volumen. El

aumento de energía se expresara en cambios en la capacidad calorífica (la

capacidad calorífica de una substancia es la cantidad de energía que en forma

de calor debe suministrársele para elevar su temperatura en un grado, Figura

1.6 a) y el cambio en el volumen lo hará en la compresibilidad del fluido (la

compresibilidad reducida se mide como el cambio relativo de volumen por

unidad de cambio de presión, por eso no tiene unidades, Figura 1.6 b). [4]

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Figura 1.6. a) Capacidad calorífica a presión constante del CO2 en función de la densidad

reducida. b) Compresibilidad reducida del C02 en función de la densidad reducida. En ambas

figuras en cada isoterma se índica cuánto difiere la temperatura respectiva de la temperatura

crítica (por ciento). [4]

Con un solvente supercrítico (FSC) es posible separar una mezcla

multicomponente por medio de las diferencias en sus volatilidades y la

diferencia entre la interacción especifica entre la mezcla y el FSC. En la región

critica, una sustancia que estaría en fase vapor a condiciones normales de

temperatura y presión, exhibe una densidad similar al de la fase liquida y un

marcado incremento en su capacidad como solvente, la cual es dependiente de

la presión. La capacidad disolvente variable de un fluido supercrítico es la base

para diseñar cualquier proceso de separación por medio de FSC.

En la Tabla 1.5 se puede observar que a pesar de que la presión crítica

de varios hidrocarburos es de alrededor de 4.5 MPa, la temperatura critica

aumenta conforme se incrementa el peso molecular, la polaridad o el carácter

asociante del solvente.

La densidad de un FSC es muy cercana a los valores típicos para

líquidos como se muestra en la Tabla 1.6, este es el origen de las buenas

propiedades disolventes de los FSC.

a) b)

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Tabla 1.5. Condiciones críticas de diferentes solventes [5].

Solvente Temperatura Critica (°C) Presión Critica (MPa)

Dióxido de carbono 31.1 7.38

Etano 32.2 4.88

Etileno 9.3 5.04

Propano 96.7 4.25

Propileno 91.9 4.62

Ciclohexano 280.3 4.07

Isopropanol 235.2 4.76

Benceno 289.0 4.89

Tolueno 318.6 4.11

p-Xileno 343.1 3.52

Cloro-trifluoro-metano 28.9 3.92

Tricloro-fluoro-metano 198.1 4.41

Amoniaco 132.5 11.28

Agua 374.2 22.05

Tabla 1.6. Propiedades de los fluidos en estado gas, fluido supercrítico y líquido [5].

Propiedad Gas CO2 supercríticoTC, PC – TC, 6PC

Líquido

Densidad

(g*cm-3) (0.1 – 2.0) x 10-3 0.47 – 1.0 0.6 – 1.6

Coeficiente de difusividad

(cm2*s-1) 0.1 – 0.4 (7.0 – 2.0) x 10-4 (0.2 – 2.0) x 10-5

Viscosidad

(g*cm-1*s-1) (1.0 – 3.0) x 10-4 (3.0 – 10.0) x 10-4 (0.2 -3.0) x10-2

En la Figura 1.7 se muestra un diagrama generalizado de valores de

densidad reducida (ρr) con respecto a la presión reducida (Pr) para un FSC en

el cual es posible observar como un pequeño cambio en la presión da como

resultado un aumento significativo en la densidad, siendo esto más marcado en

las cercanías del punto crítico debido a que la pendiente de la isoterma crítica

es baja y tiende a infinito cerca de este punto, esto implica que el fluido

adquiera una alta capacidad para solubilizar al soluto.

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Figura 1.7. Variación de la densidad reducida (ρr) de un FSC puro en función de la presión

reducida (Pr) en la cercanía de su punto crítico [3].

1.2.3. USOS DE LOS FLUIDOS SUPERCRITICOS [3, 4, 5, 6]

Varias razones determinan que el uso de los fluidos supercríticos con

densidades intermedias resulte una alternativa interesante al empleo de

disolventes convencionales como medio donde realizar una variedad de

procesos [7]. Muchos de los disolventes que se emplean en procesos

industriales de extracción dejan residuos en los productos o tienen efectos

nocivos sobre el ambiente. En muchos casos pueden ser reemplazados por

gases no tóxicos de fácil separación y de impacto ambiental prácticamente

nulo, como el dióxido de carbono [8] o el propano ya que no generan residuos.

Para ello es necesario que estos gases estén en condiciones llamadas estados

supercríticos, donde se encuentran como fluidos. Este tipo de técnica es más

respetuosa del medio ambiente que los métodos de extracción que utilizan

solventes como hidrocarburos de bajo peso molecular, amoniaco o compuestos

clorados, los cuales producen residuos tóxicos. Uno de los ejemplos es la

extracción tradicional de cafeína que requiere de la aplicación de disolventes

orgánicos como el hexano compuesto irritante que puede causar daños en el

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sistema nervioso. El hexano no sólo deja residuos no deseables en el producto

final sino que también es un elemento de riesgo para los trabajadores que

están expuestos de forma repetida [6]. Las temperaturas moderadas del CO2 o

hidrocarburos livianos, son una ventaja adicional como FSC ya que evitan la

degradación de las substancias termo-lábiles.

Hace ya más de diez años que se emplean disolventes supercríticos en

procesos en gran escala. Los más utilizados son los que emplean CO2, para

extraer la cafeína del café [9], para obtener el extracto de lúpulo, el

fraccionamiento de los componentes pesados del petróleo con pentano, entre

otros [10].

Cerca de 100.000 toneladas de café son tratadas anualmente con CO2

supercrítico para extraer casi el total de su cafeína. El proceso de extracción es

continuo y de alta eficiencia. Procesos similares son utilizados para tratar la

yema de huevo y otros alimentos de modo de eliminar los aceites y grasas que

producen efectos nocivos para el organismo. Numerosas substancias vegetales

y animales han sido tratadas con solventes supercríticos con la finalidad de

extraer componentes de ellas. Un ejemplo importante es la extracción de las

esencias de plantas aromáticas y medicinales, lo que se ha logrado en su gran

mayoría con CO2 y adicionando un cosolvente.

El costo asociado con la compresión y el confinamiento de los fluidos a

alta presión hacen que la mayoría de las veces los métodos tradicionales

resulten más económicos. Sin embargo, la simpleza, la selectividad y la baja o

nula agresividad ambiental que ofrecen los FSC (CO2, propano, butano, acetato

de butilo, acetato de etilo, etanol, entre otros) [11] los convertirán

progresivamente en opciones muy importantes y, en un futuro, en disolventes

de uso masivo. Otra área de creciente interés en la aplicación de los FSC es la

de los procesos de descontaminación o destrucción de residuos tóxicos. Suelos

o sedimentos fluviales contaminados con pesticidas, como DDT, u otros

contaminantes orgánicos han sido tratados exitosamente con CO2, mientras

que fenoles y productos relacionados han sido extraídos eficientemente de

disoluciones acuosas. En cuanto a la destrucción de desechos tóxicos, el agua

supercrítica presenta una alternativa respecto de la incineración ya que esta

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última requiere, en general, temperaturas superiores a los 1200°C, lo que

puede determinar la emisión de substancias que contaminen el ambiente y de

subproductos peligrosos, como las dioxinas que se producen durante la

incineración incompleta de muchas substancias, y en particular de substancias

aromáticas policloradas. Utilizando agua supercrítica a unos 500°C y en

presencia de un oxidante como oxigeno o peróxido de hidrógeno, es posible

quemar substancias orgánicas eficientemente en una reacción térmicamente

autosostenida y que tan sólo produce nitrógeno, dióxido de carbono y otras

substancias inorgánicas. El principal inconveniente que tienen los procesos de

tratamiento de desechos con agua supercrítica es la alta corrosividad que esta

tiene, en general, sobre los materiales empleados; lo que obliga a la utilización

de aleaciones especiales, por lo que el proceso se encarece. Otras áreas

donde se utilizan los FSC son en los métodos analíticos de separación como

cromatografía y la cristalización controlada de distintos sólidos. En la Tabla 1.7

se resumen algunos otros procesos donde se emplean FSC.

Tabla 1.7. Procesos donde se emplean FSC [4].

Material procesado Producto extraído Disolventes

gramos de café cafeína CO2/H2O

flores de lúpulo extracto de lúpulo CO2

tabaco nicotina CO2

yema de huevo colesterol CO2

especies y plantas aromáticas aceites esenciales CO2/cosolvente

tejidos biológicos lípidos CO2

madera lignina alcoholes

gramos oleaginosos aceite CO2

carbón activado, catalizadores contaminantes CO2

suelos, sedimentos fluviales pesticidas CO2

soluciones acuosas fenoles CO2

soluciones de polímeros poliestireno CO2/surfactante

soluciones acuosas de proteínas BSA CO2/surfactante

componentes electrónicos, fibras ópticas grasas CO2

alquitrán fracciones aromáticas tolueno

petróleo fracciones pesadas pentano

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16

Muchas otras propuestas para desarrollar procesos que utilicen FSC

están siendo evaluadas por la industria. Estas incluyen la posibilidad de

incrementar el poder disolvente del CO2 supercrítico para las substancias

polares mediante el agregado de surfactantes (substancias que modifican la

tensión superficial de un liquido, como los detergentes). De esta forma ya ha

sido posible solubilizar proteínas de alto peso molecular en dióxido de carbono

sin que pierdan su actividad biológica. También se estudia el empleo de dióxido

de carbono supercrítico para la producción de polímeros como opción que

elimina el uso de disolventes muy agresivos. En la industria petroquímica

desde hace tiempo se utilizan FSC para la recuperación de petróleo inundando

los pozos con CO2 supercrítico, para el fraccionamiento de los componentes

pesados del petróleo con pentano supercrítico y para la extracción de alquitrán

con tolueno como FSC [4].

1.3. JUSTIFICACION Teniendo como base la estructura teórica anterior, en el presente trabajo se

llevo a cabo la determinación de las densidades del n-nonano, n-undecano,

CO2+n-nonano y CO2+n-undecano. Sin embargo la determinación se llevo a

cabo a altas presiones (de 1 hasta 25 MPa), por lo cual para la obtencion de

datos presión-volumen-temperatura (PvT) de compuestos puros y mezclas se

requiere utilizar el equipo indicado y el desarrollo de un método experimental

confiable. En este trabajo solamente líquidos comprimidos y fluidos

supercríticos han sido investigados. El nonano y undecano se encuentran como

líquidos comprimidos (también para las mezclas). El CO2 se encuentra como

fluido supercrítico. Para tal necesidad, en el Laboratorio de Termodinámica

SEPI-ESIQIE-IPN se ha seguido esta línea de investigación empleando un

método que usa como aparato experimental el densímetro de tubo vibrante. El

cual ha sido empleado en mediciones a altas presiones de manera confiable [16,

17, 18].

La poca existencia o falta de datos de densidad del n-nonano,

n-undecano y las mezclas binarias CO2+n-nonano y CO2+n-undecano es un

motivo para la realización de esta investigación.

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17

CAPITULO 2

APARATO EXPERIMENTAL Y METODOLOGIA En este capítulo se describe el aparato experimental utilizado, la metodología

experimental seguida, la descripción de la calibración de los instrumentos de

medición (temperatura, presión, masa y densidad) y las características de los

reactivos utilizados. Para ubicar la metodología que se empleo en este trabajo

dentro de una variedad existente, es necesario conocer la clasificación

existente y el principio de medición de propiedades. 2.1. METODOS EXPERIMENTALES

La obtención de propiedades termodinámicas con exactitud por medio de

experimentos es necesaria para el desarrollo de ecuaciones de estado, que

describan el comportamiento de los fluidos para después utilizar estos modelos

en la predicción o cálculo del equilibrio de fases y densidades confiables, que

son de gran utilidad en el diseño, simulación y optimización de equipos de

procesos de separación. Todo esto se realiza mediante diferentes métodos y

aparatos experimentales.

2.2. PRINCIPIOS GENERALES DE MEDICIÓN PVT En algunos métodos, el fluido en estudio será contenido en un recipiente de

volumen dado, a valores de presión y temperatura conocidos que son medidos

y/o controlados. Las mediciones se llevan a cabo variando una propiedad y

determinando el efecto en las otras. Basado en esto, los métodos

experimentales para determinar propiedades PvT se pueden clasificar en

cuanto a la forma de medición [12] en:

1. Medición a temperatura constante.

2. Medición a presión constante.

3. Medición a volumen constante.

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18

2.3. CLASIFICACION En la Figura 2.1 se presenta una clasificación de los métodos experimentales

para determinar propiedades volumétricas.

Figura 2.1. Clasificación de los métodos para determinar propiedades PVT [13].

Índice de flotación Método de aime Contacto eléctrico

Visual Contacto eléctrico Transformador Diferencial Capacitancia Flotación magnética

Punto simple

Múltiples puntos

De pistón Líquido

De pistón sólido

Pistón - cilindro simple

Estático - sintético

Celdas visuales (zafiro) Celdas blindadas

Volumen variable

Volumen constante

Pesado

De pistón líquido De pistón sólido De pistón tipo diafragma Pesado directo del fluido removido

Picnómetro Sustitución isocórica Pesado con balanzas electrónicas Pesado hidrostático

De flotación Velocidad del sonido Calorimétricos Ultracentrífugos De ondas de choque Basados sobre la radioactividad Índice de refracción Tubo vibrante Presión negativa Compresión adiabática Constante dieléctrica

Directos

Indirectos

Métodos PvT

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19

2.3.1. MÉTODOS DIRECTOS

En los métodos directos una de las variables P, v ó T es medida como una

función de las otras dos, usualmente un volumen de una cantidad conocida de

líquido es medido como una función de la temperatura y la presión.

Las celdas son partes básicas en aparatos experimentales para medición

directa de propiedades PvT de fluidos. Dos partes básicas se distinguen en una

celda: un contenedor, cuyo volumen determina la magnitud de los cambios de

volumen observados del fluido bajo investigación, y un medidor de volumen. El

intervalo de temperaturas para mediciones por medio de celdas de volumen

constante es limitado solo por las temperaturas de solidificación y

descomposición química de la sustancia experimental. Existen tres tipos

básicos de medidores de volumen: de pistón líquido, de pistón sólido y de fuelle [14]. 2.3.2. MÉTODOS INDIRECTOS Los métodos indirectos tienen su fundamento en las relaciones entre algunas

propiedades de los líquidos (índice de refracción, velocidad del sonido,

capacidad calorífica) [14] y una compresión del liquido [15] o en el hecho de que

un cambio en la densidad origine algún fenómeno físico, por ejemplo un cambio

en la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo duro inmerso en un liquido

o el periodo de vibración de un tubo.

2.4. APARATO EXPERIMENTAL El aparato experimental utilizado emplea un método indirecto de medición (ya

que se basa en la relación del periodo de vibración de un tubo con la densidad

del líquido que contiene) y ha sido empleado en trabajos previos de

determinación de propiedades volumétricas de hidrocarburos [16, 17, 18]. En la

Figura 2.2 se observan a manera de esquema los dispositivos que conforman

dicho aparato que se encuentra formado en general de dos partes principales:

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20

la celda visual de zafiro y el densímetro de tubo vibrante (DTV), los cuales

están conectados entre sí. La temperatura del DTV es regulada con un baño

líquido de recirculación que usa agua como fluido térmico, mientras que la

temperatura de la celda se controla mediante un baño de aire dentro de un

horno. La temperatura es medida mediante termómetros de resistencia de

platino, dos de ellas insertadas en las bridas de la celda de zafiro y otra

conectada al DTV, las cuales mandan la señal a indicadores digitales. Las

mediciones de presión se realizan mediante un transductor de presión colocado

en la brida superior de la celda. La agitación del fluido o mezcla se logra por

medio de una barra de agitación magnética. El aparato además, cuenta con un

catetómetro equipado con una cámara de video que permite observar la imagen

ampliada de la celda por medio de un monitor, lo cual es útil para observar si

existen varias fases en el sistema en el caso de las mezclas. También se

cuenta con una bomba de vacío que es utilizada para degasar las tuberías del

equipo y la celda de zafiro.

Figura 2.2. Diagrama del equipo experimental [19].

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21

2.4.1. CELDA DE ZAFIRO En la Figura 2.3 se muestra un diagrama esquemático de la celda de zafiro. La

celda sirve para alimentar el fluido al DTV mediante una válvula de carga y está

acoplada a dos bridas de titanio, de las cuales, a la superior se inserta

termómetro de resistencia de platino con el que se determina la temperatura y

esta acoplada a un transductor de presión. Dentro del tubo, se encuentra un

pistón con el que se establece la presión del sistema mediante la alimentación

de nitrógeno por la parte inferior. Se utilizan sellos de nitrilo en las juntas y

bridas, así como teflón entre las bridas y el tubo de zafiro, esto como protección

evitando el contacto metal-vidrio.

Figura 2.3. Esquema de la celda de presurización y carga [19].

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22

2.4.2. DENSIMETRO DE TUBO VIBRANTE

En la Figura 2.4 se muestra un diagrama esquemático del densímetro de tubo

vibrante el cual tiene la función de obtener las densidades experimentales.

Está constituido por un tubo en forma de “U” de Hastelloy® C-276, que tiene un

volumen interno de aproximadamente 1 cm3. Un enchaquetamiento cubre el

tubo de U y sirve para regular la temperatura del mismo haciendo recircular un

fluido térmico (agua). En el tubo “U”, se encuentran dos magnetos y en la base

se encuentran dos bobinas que se prolongan hasta los magnetos. De manera

esquemática se puede decir que la fuente de corriente es conectada a la bobina

de entrada, mientras que el frecuenciometro se conecta a la bobina de salida.

Cuando se activa la bobina de entrada, se aplica una fuerza sobre el magneto

ocasionando que el tubo vibre transversalmente. Esto hace que el segundo

magneto entre y salga de la bobina, lo cual induce una corriente en frecuencia

igual a la vibración del tubo. La señal es recibida por un frecuenciómetro

midiendo el periodo de la oscilación. Este periodo cambia conforme cambia la

densidad del fluido en función de la temperatura y la presión.

Figura 2.4. Diagrama del densímetro de tubo vibrante [19].

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23

El principio de medición es la determinación del periodo de vibración de

un tubo hueco vibrante lleno con el fluido experimental como función de la

presión a una temperatura determinada. Conociendo las características

mecánicas del tubo, los periodos se pueden convertir a densidades.

2.5 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

La metodología experimental para obtener los datos de densidad se puede

sintetizar en los siguientes puntos:

Calibración de los sensores de medición (termómetros, transductor de

presión, densímetro de tubo vibrante y balanza analítica).

Carga de la celda de equilibrio (ya sea el hidrocarburo o una mezcla CO2

+ hidrocarburo).

Establecer fijas las condiciones experimentales (regular la temperatura y

presión del sistema, revisar la existencia de fugas)

Mediciones cuando lo anterior se haya logrado.

2.5.1 DESCRIPCION DE LA CALIBRACION DE LOS EQUIPOS DE MEDICION

Es necesario que los sistemas para medir la temperatura, presión, masa y

densidad sean calibrados periódicamente. Estas se realizan comparando los

sistemas con patrones de referencia, y el DTV mediante dos fluidos de

referencia.

Para la medición de la temperatura se emplean dos resistencias de

temperatura de platino (PT 100 Ω con 2 mm de diámetro) son calibrados contra

un patrón secundario de referencia (PT 25Ω) conectado a un puente de

resistencia. Las sondas de platino son insertadas en los termopozos de un

dispositivo metálico el cual está sumergido en un baño líquido lleno con agua

destilada que opera de 303 a 363 K. Hecho esto, se hace la toma de datos de

las sondas y el patrón de referencia en intervalos de temperatura.

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24

Posteriormente se correlacionan los datos de cada sonda con los del patrón de

referencia obteniéndose un polinomio con el que se realiza el ajuste de las

temperaturas que muestra el indicador. La incertidumbre en las mediciones de

temperatura es estimada de ±0.03 K.

Para llevar a cabo las mediciones de presión, se utiliza un transductor de

presión SEDEME 250, el cual está conectado a un multímetro digital que

registra la variación del voltaje midiendo así la presión. Este transductor se

calibra mediante una balanza de pesos muertos marca DH modelo 5304. Esta

calibración se realiza aumentando y disminuyendo la presión gradualmente,

para lo cual se adicionan y quitan masas a la balanza, en el intervalo de

temperaturas en el cual se operara el sistema. Se lleva a cabo la correlación

entre los valores de presión de la balanza y los milivolts leídos en el multímetro,

obteniéndose un polinomio. La incertidumbre en las mediciones es estimada de

±0.008 MPa.

Para obtener la densidad del fluido a estudiar, en este trabajo se empleo

la técnica que utiliza dos fluidos de referencia [12], el DTV se calibra utilizando

dos fluidos como son el agua grado HPLC y nitrógeno grado cromatográfico.

Para ellos, se miden periodos de vibración de ambos fluidos aumentando la

presión en intervalos de 1 MPa hasta 25 MPa, a cada temperatura de medición.

La densidad de un fluido en estudio en un DTV es obtenida por medio de la

ecuación [12]:

)( 22

22 OHFOHF K ττρρ −+=

Donde ρF es la densidad del fluido en estudio, ρH2O es la densidad del

agua, τH20 y τF son los periodos de vibración del agua y el fluido en estudio

respectivamente, y la constante K se determina en función de los dos fluidos de

referencia utilizando la expresión [12]:

22

22

22

NOH

NOHKττρρ

−−

=

Para determinar el periodo de vibración del agua HPLC se utiliza la

misma celda de carga y presurización de zafiro. En el caso del nitrógeno se

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25

utiliza una celda metálica. Las calibraciones se realizan dentro del intervalo de

presión y temperatura en el que el fluido será estudiado, es decir de 313 K a

369 K y hasta 25 MPa.

Las densidades del agua se obtienen utilizando la ecuación de estado de

Wagner & Pruß [20] y para determinar la densidad del nitrógeno se utiliza la

ecuación de Span et al [21].

La incertidumbre en las mediciones puede ser calculada utilizando la

propagación de errores [12], la cual es estimada en ± 0.2 kg·m-3 [12].

Para realizar la medición de la masa, se utilizo una balanza analítica

para pesar la celda en el procedimiento experimental. Esta es calibrada con un

patrón de referencia primario de 1 kg, tipo E1. La balanza puede medir hasta

1200g con una precisión de ± 0.0001g. La balanza es calibrada cada vez que

se realiza un experimento para evitar errores de desfasamiento en la medición.

2.5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA MEDICION DE COMPUESTOS PUROS Y MEZCLAS COMPUESTAS POR CO2 + LIQUIDO

Es importante tomar en consideración que las mediciones se realizaron a

composición y temperatura constante, con lo que se vario la presión del

sistema.

1. La celda y tuberías son limpiadas con solventes químicos (acetona y/o

etanol), para eliminar impurezas que contaminen nuestra carga,

posteriormente se hace fluir nitrógeno a presión para evaporar el

solvente que queda atrapado dentro de las tuberías.

2. La celda es armada y llenada con el fluido a estudiar (compuesto puro o

mezcla binaria). El procedimiento de llenado de la celda para cada caso

se describe a continuación.

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Para el caso de un compuesto puro, este se agrega a la celda de

equilibrio, para posteriormente ser degasado con ayuda de una

bomba de vacío y agitación vigorosa. Se alimenta el compuesto al

DTV para iniciar la obtención de periodos del mismo.

Para el caso de mezclas binarias, la celda vacía es degasada y

se pesa en una balanza analítica, registrando este dato como m1.

Después se procede a desmontar el transductor de presión y se

agrega directamente el líquido (hidrocarburo). Una vez agregada

la cantidad requerida se procede a reinstalar el transductor de

presión, y montar la celda dentro del horno, realizando el

degasado una vez más. Hecho esto, se procede se desmontar la

celda para luego pesarla en la balanza analítica (m2). Con esto,

se procede a determinar la masa del liquido (mliq) con la siguiente

ecuación:

12 mmmliq −=

La celda se conecta nuevamente dentro del horno y con una

bomba de alta presión se adiciona el volumen de CO2 necesaria,

para obtener la composición requerida. La celda que contiene el

líquido y el CO2 es pesada en la balanza analítica (m3). La masa

de CO2 agregada (mCO2) se determina por medio de la siguiente

expresión:

232mmmCO −=

La fracción mol de la mezcla se determina con las siguientes

ecuaciones.

2

2

CO

CO

liq

liq

liq

liq

liq

Wm

Wm

Wm

x+

=

liqCO xx −= 12

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donde xliq y Wliq es la fracción mol y peso molecular del líquido

respectivamente (nonano y undecano en cada caso). xCO2 y WCO2

es la fracción mol del y peso molecular del CO2 respectivamente.

3. Se fijan las mismas condiciones de temperatura tanto para el horno y el

baño líquido. Se espera aproximadamente un tiempo de 2 de horas al

inicio de las mediciones y una hora y media para cada cambio posterior

con el fin de estabilizar las temperaturas puesto que se ha observado en

trabajos previos que este tiempo es adecuado para lograr dicho objetivo.

Todo esto para que la mezcla se encuentre en condiciones de equilibrio.

4. Una vez estabilizada la temperatura, se hace pasar el fluido de estudio

al DTV incrementando la presión de 1 a 25 MPa, esto tiene la finalidad

de percatarse de la posible existencia de fugas en el sistema.

5. Se procede a realizar mediciones de periodos de vibración de la mezcla

desde la presión inicial de medición hasta 25 MPa con incrementos de 1

MPa aproximadamente. La presión inicial de medición para un fluido

puro es de 1 MPa en todos los casos estudiados aquí, mientras que para

sistemas del tipo CO2+líquido las mediciones iniciaban a presiones por

arriba de la curva de equilibrio liquido-vapor para garantizar que las

mediciones fueran llevadas a cabo en fase homogénea de líquido

comprimido. Esto se llevo a cabo basándose en diagramas de fases de

las mezclas CO2+n-nonano y CO2+n-undecano [22].

6. En cada presión de medición se toman cuatro lecturas de las diferentes

variables involucradas, que son las señales de las sondas de platino, la

del transductor de presión y la del DTV. Por lo que la presión y el

periodo en cada punto es el promedio de las cuatro mediciones

tomadas, y la temperatura de la isoterma es el promedio de todas las

lecturas tomadas en la sonda del densímetro durante las mediciones.

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7. Al terminar de medir una isoterma hasta 25MPa, la presión es

disminuida hasta la presión inicial de la siguiente medición y la

temperatura es incrementada. Las mediciones fueron realizadas de 313

a 363 K con incrementos de 10 K aproximadamente. Una vez que hay

estabilidad en las nuevas condiciones de temperatura se repiten los

pasos 5 y 6 de este procedimiento.

2.6 REACTIVOS EMPLEADOS Las sustancias empleadas en este trabajo fueron n-nonano y n-undecano.

Mientras que los gases fueron el nitrógeno como fluido de presurización en la

celda, y el CO2 para las mezclas binarias.

El n-nonano y el n-undecano utilizados son de la marca Aldrich con

99+% en pureza, el primero con número de identificación 296821 y el segundo

U407.

El CO2 y el N2 utilizados pertenecen a la marca Infra, siendo el primero

grado investigación y el segundo grado cromatográfico, ambos con una pureza

de 99.995% en volumen.

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CAPITULO 3

RESULTADOS OBTENIDOS Y ANALISIS

En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos así

como su análisis, de las densidades de liquido comprimido para el n-nonano y

el n-undecano; así como los sistemas binarios CO2+n-nonano y CO2+n-

undecano a diferentes concentraciones y volúmenes molares de exceso para

estas últimas; mencionando aspectos relevantes de los mismos. Se presentan

3 diferentes ecuaciones que se han aplicado para correlacionar las densidades

experimentales. Para comprobar la consistencia entre los datos experimentales

y la ecuación de estado con que se representaran, se valió de varios

parámetros estadísticos; para ello, también se realizo comparaciones entre

valores de densidades reportados en la literatura y los calculados con las

ecuaciones de estado, a las mismas condiciones.

Las densidades experimentales son obtenidas a partir del periodo de

vibración que muestra el frecuencímetro a partir del DTV. Los valores de

densidad obtenidos para los fluidos de referencia (el agua grado HPLC y

nitrógeno grado cromatográfico) se relacionan con la del fluido en estudio por

medio de las siguientes ecuaciones, las cuales han sido tratadas en el capitulo

anterior en el apartado de las calibraciones:

)( 22

22 OHFOHF K ττρρ −+= (Ec. 3.1)

22

22

22

NOH

NOHKττρρ

−−

= (Ec. 3.2)

Donde ρF es la densidad del fluido en estudio, ρH2O es la densidad del

agua, τH20 y τF son los periodos de vibración del agua y el fluido en estudio

respectivamente.

Los datos de densidad obtenidos en este trabajo están reportados en los

anexos de una manera numérica más completa.

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5.1. DENSIDADES DE LÍQUIDO COMPRIMIDO.

Se midieron densidades de n-nonano y n-undecano como compuestos puros,

así como de las mezclas binarias CO2+n-nonano y CO2+n-undecano. Los

resultados obtenidos se resumen en el anexo para los diferentes compuestos

puros y mezclas binarias estudiadas. El intervalo de temperaturas y presión

considerado fue de 313.15 a 363.15 K, hasta 25MPa. Para correlacionar las

densidades experimentales de los compuestos puros y mezclas se utilizaron 3

modelos matemáticos:

1) Dos ecuaciones de volumen explicito, una de 5 parámetros (Ec. 3.1)

y otra de 6 parámetros (Ec. 3.2), las cuales son modificaciones de las

propuestas por Toscani y Szwarc [23, 24]; y son las siguientes:

PTcTccPcc

++−

+=

)//( 3/1543

21ν (Ec. 3.3)

Donde ν es el volumen específico y los parámetros c1, c2, c3, c4, c5

se obtienen al correlacionar las densidades experimentales. Esta

ecuación ya ha sido empleada en trabajos previos que involucran

mezclas hidrocarburos+CO2 [25].

PdTdTddPdd

62/1

543

21

++−

+=ν (Ec. 3.4)

Donde los parámetros d1, d2, d3, d4, d5 y d6 se obtienen

correlacionando las densidades experimentales.

Las ecuaciones de Toscani y Szwarc se aplican en hidrocarburos,

alcoholes, glicoles, y otros compuestos a altas presiones y

temperaturas.

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2) Se aplico la ecuación de estado propuesta por Starling [26] llamada

BWRS.

23

22

63

2

40

30

2000

)/exp()/1()/()/(

)///(

TVVuVuc

VTda

VTdabRT

VTETDTCARTB

VRT

P

−++

++

−−

+−+−−

+=

α

(Ec. 3.5)

Donde V es el volumen molar. Esta ecuación ha sido utilizada

previamente en la correlación de densidades de alcoholes [27], e hidrocarburos.

Las densidades de líquido comprimido obtenidas fueron correlacionadas

con las ecuaciones de los modelos mencionados mediante un método de

mínimos cuadrados no lineales con el algoritmo de Levenberg-Marquardt,

empleando la siguiente función objetivo:

2

1 exp,

,exp,∑=

−=

n

i i

caliiSρ

ρρ (Ec. 3.6)

Donde ρi,exp es la de densidad experimental y ρi,cal es la densidad

calculada.

Los intervalos de temperatura, presión y densidad analizados, así como

los parámetros obtenidos para cada una de las ecuaciones empleadas y sus

resultados estadísticos, se encuentran desplegados en la Tabla 3.1 y 3.2 para

los compuestos y mezclas estudiadas. Cabe mencionar que en ellas se

menciona el número de datos que se utilizaron (n) para las correlaciones en

cada caso (compuestos puros y mezclas), sin embargo en los anexos se

muestra un número menor de ellos, esto es porque para cada presión a una

temperatura dada, se tomaron cuatro lecturas en el frecuenciometro y por ende

se obtuvieron cuatro valores de densidad a una misma presión, de los cuales

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se obtuvo el promedio, que es mostrado en los anexos. Esto para asegurar que

los datos sean precisos.

Los parámetros estadísticos para evaluar las correlaciones reportadas

en este trabajo, se calcularon mediante las siguientes ecuaciones:

Desviación relativa:

−=∆

exp

exp100%V

VVV teo

i (Ec. 3.7)

Desviación absoluta promedio (AAD):

∑=

∆=n

iiV

nAAD

1

%1 (Ec. 3.8)

Desviación promedio (BIAS):

∑=

∆=n

iiV

nbias

1

)(%1 (Ec. 3.9)

Desviación estándar (SDV):

2

1

)(%1

1 biasVn

SDVn

ii −∆

−= ∑

=

(Ec. 3.10)

Raíz cuadrada de las desviaciones (RMS):

∑=

∆=n

i

Vn

RMS1

21)(%1 (Ec. 3.11)

Valores altos en la Ec. 3.5, 3.6 y 3.7 indican diferencias ya sean grandes

y/o sistemáticas entre los datos y la ecuación de estado (EdE). La Ec. 3.8

indica la dispersión sistemática o aleatoria del conjunto de datos con respecto

al bias. Un conjunto de datos es representado de manera exacta por una EdE

cuando los cuatro parámetros estadísticos son cercanos a cero [28]. La Ec. 3.9

proporciona otra referencia de la dispersión sistemática o aleatoria de los datos

con respecto a la EdE.

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33

Tabla 3.1. Parámetros de las 3 ecuaciones empleadas en la correlación de densidades de líquido comprimido de mezcla CO2+n-nonano y n-nonano. NONANO PURO xCO2 = 0.075117 TMIN (K) 312.99 313.01 TMAX (K) 362.30 362.24 PMIN (MPa) 1.006 2.005 PMAX (MPa) 25.034 25.018 ρMIN (Kg·m-3) 663.56 666.02 ρMAX (Kg·m-3) 722.68 726.31 n 600 576 Ecuación de 5 Parámetros C1 (MPa·kg-1·m3) 0.1540096E+00 1.4271660E-01 C2 (kg-1·m3) 0.1212099E-02 1.2107730E-03 C3 (MPa) -0.2041353E+03 -2.2982440E+02 C4 (K·MPa) 0.3091657E+05 3.4734940E+04 C5 (MPa·K1/3) -0.2790924E+04 -2.9968330E+03 AAD/% 0.008 0.011 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.011 0.014 RMS/% 0.011 0.014 Ecuación de 6 Parámetros d1 (MPa·m3·kg-1) -2.2512830E+00 -6.5437120E+01 d2 (m3·kg-1) -1.7717950E-02 -5.5514880E-01 d3 (MPa) -1.9871980E+03 -4.9493580E+04 d4 (MPa·K-1) -2.2964470E+00 -9.5979950E+01 d5 (MPa·K-1/2) -1.7660700E+01 -1.5073310E+03 d6

-1.4617610E+01 -4.5850820E+02 AAD/% 0.008 0.010 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.011 0.013 RMS/% 0.011 0.013 EdE BWRSBo (cm3·mol-1) 2.1602323E+03 4.8924224E+02 Ao (bar·cm6·mol-2) 4.5947741E+07 2.3218151E+07 Co (bar·K2·cm6·mol-2) 5.0679580E+12 6.6055570E+12 Do (bar·K3·cm6·mol-2) -1.0516913E+15 -1.2166990E+15 Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -3.3900264E+17 -3.6929383E+17 b (cm6·mol-2) -3.7873443E+05 -7.2177353E+04 a (bar·cm9·mol-3) -2.9428382E+09 -4.0056935E+09 d (bar·K·cm9·mol-3) 1.5852987E+11 -5.5068350E+11 c (bar·K2·cm9·mol-3) 3.4257370E+15 3.4257370E+15 α (cm9·mol-3) -3.4820346E+07 -8.0817197E+06 u (cm6·mol-2) 1.4657311E+09 1.4657299E+09 AAD/% 0.010 0.014 Bias/% 0.000 0.001 SDV/% 0.012 0.017 RMS/% 0.008 0.017

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34

Tabla. Continuación. xCO2 = 0.244339 xCO2 = 0.493695 TMIN (K) 312.97 312.99 TMAX (K) 362.06 362.16 PMIN (MPa) 4.004 6.010 PMAX (MPa) 25.004 25.046 ρMIN (Kg·m-3) 671.87 680.99 ρMAX (Kg·m-3) 736.32 756.56 n 520 440 Ecuación de 5 Parámetros C1 (MPa·kg-1·m3) 1.2506270E-01 8.5291100E-02 C2 (kg-1·m3) 1.1918940E-03 1.1683900E-03 C3 (MPa) -2.2593810E+02 -2.3794720E+02 C4 (K·MPa) 3.1993680E+04 3.1235020E+04 C5 (MPa·K1/3) -2.8321200E+03 -2.7119480E+03 AAD/% 0.013 0.011 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.017 0.015 RMS/% 0.017 0.015 Ecuación de 6 Parámetros d1 (MPa·m3·kg-1) -5.4349960E+02 -1.8631430E+02 d2 (m3·kg-1) -5.1806730E+00 -2.5515480E+00 d3 (MPa) -4.6839330E+05 -1.5522120E+05 d4 (MPa·K-1) -7.6823900E+02 -4.0353290E+02 d5 (MPa·K-1/2) -8.9708140E+03 -5.9819970E+03 d6

-4.3464800E+03 -2.1838900E+03 AAD/% 0.013 0.011 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.017 0.014 RMS/% 0.017 0.014 EdE BWRSBo (cm3·mol-1) 2.3825093E+02 9.1987661E+02 Ao (bar·cm6·mol-2) 2.8520795E+07 2.0728909E+07 Co (bar·K2·cm6·mol-2) 5.5186626E+11 6.0701865E+11 Do (bar·K3·cm6·mol-2) -2.3630664E+14 -3.1963203E+14 Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -1.5225540E+16 -7.0584416E+16 b (cm6·mol-2) 1.4570212E+05 -6.8926699E+04 a (bar·cm9·mol-3) 3.3919289E+09 6.7359414E+08 d (bar·K·cm9·mol-3) 6.2643378E+11 -6.5881646E+10 c (bar·K2·cm9·mol-3) 1.1807705E+15 1.1807705E+15 α (cm9·mol-3) 3.9493915E+06 9.6439851E+06 u (cm6·mol-2) 2.6366055E+14 2.6366068E+14 AAD/% 0.013 0.010 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.018 0.014 RMS/% 0.018 0.014

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Tabla. Continuación. xCO2 = 0.781365 xCO2 = 0.945048 TMIN (K) 313.05 313.02 TMAX (K) 362.32 362.19 PMIN (MPa) 7.993 10.001 PMAX (MPa) 24.674 24.481 ρMIN (Kg·m-3) 638.91 492.40 ρMAX (Kg·m-3) 820.10 862.89 n 348 292 Ecuación de 5 Parámetros C1 (MPa·kg-1·m3) 6.6792830E-03 -4.1596800E-03 C2 (kg-1·m3) 1.1470200E-03 1.0888190E-03 C3 (MPa) -3.5058340E+02 -2.3450560E+02 C4 (K·MPa) 4.6657160E+04 2.3885420E+04 C5 (MPa·K1/3) -3.4194990E+03 -2.0743210E+03 AAD/% 0.187 0.757 Bias/% -0.001 -0.019 SDV/% 0.269 0.977 RMS/% 0.267 0.970 Ecuación de 6 Parámetros d1 (MPa·m3·kg-1) -2.7448310E+00 2.04859400E+01 d2 (m3·kg-1) -4.6363060E-01 -5.32074500E+00 d3 (MPa) 3.6154400E+04 5.82229300E+03 d4 (MPa·K-1) -1.7082600E+02 -7.33479300E+02 d5 (MPa·K-1/2) -5.1587420E+03 -1.18353000E+04 d6

-4.0442530E+02 -4.88417100E+03 AAD/% 0.192 0.748 Bias/% -0.001 -0.018 SDV/% 0.276 0.970 RMS/% 0.275 0.964 EdE BWRSBo (cm3·mol-1) -8.7557921E+02 1.6565541E+03 Ao (bar·cm6·mol-2) -1.3278872E+07 8.2743125E+07 Co (bar·K2·cm6·mol-2) -2.4726592E+12 -1.7339170E+12 Do (bar·K3·cm6·mol-2) -5.7669427E+14 2.2525912E+15 Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -9.1920681E+16 5.1607264E+17 b (cm6·mol-2) 3.2791529E+04 9.9978203E+03 a (bar·cm9·mol-3) -3.8839439E+09 2.4527975E+08 d (bar·K·cm9·mol-3) 1.8454606E+12 -5.2341028E+09 c (bar·K2·cm9·mol-3) 1.1807705E+15 1.1807705E+15 α (cm9·mol-3) 1.3587059E+05 4.4056855E+04 u (cm6·mol-2) 2.6366074E+00 2.6366087E+14 AAD/% 0.093 0.643 Bias/% -0.000 -0.012 SDV/% 0.170 0.783 RMS/% 0.169 0.781

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Tabla 3.2. Parámetros de las ecuaciones empleadas en la correlación de densidades de mezcla CO2+n-undecano y n-undecano. UNDECANO xCO2=0.0706 TMIN (K) 313.00 313.05 TMAX (K) 362.16 362.37 PMIN (MPa) 1.002 20.040 PMAX (MPa) 25.028 250.067 ρMIN (Kg·m-3) 726.72 729.94 ρMAX (Kg·m-3) 707.02 714.59 n 576 576 Ecuación de 5 Parámetros C1 (MPa·kg-1·m3) 0.1732296E+00 0.1635362E+00 C2 (kg-1·m3) 0.1172050E-02 0.1171102E-02 C3 (MPa) -0.1911667E+03 -0.1420967E+03 C4 (K·MPa) 0.3026052E+05 0.2170214E+05 C5 (MPa·K1/3) -0.2807974E+04 -0.2243963E+04 AAD/% 0.011 0.007 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.013 0.009 RMS/% 0.013 0.009 Ecuación de 6 Parámetros d1 (MPa·m3·kg-1) -0.1881874E+01 -0.3331964E+01 d2 (m3·kg-1) -0.1273241E-01 -0.2386057E-01 d3 (MPa) -0.1801211E+04 -0.3820943E+04 d4 (MPa·K-1) -0.1482352E+01 -0.8763822E+00 d5 (MPa·K-1/2) -0.1613027E+01 0.6334827E+02 d6

-0.1086338E+02 -0.2037446E+02 AAD/% 0.010 0.007 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.012 0.009 RMS/% 0.012 0.009 EdE BWRSBo (cm3·mol-1) 2048.38278 501.711725 Ao (bar·cm6·mol-2) 70619044.8 47532447.1 Co (bar·K2·cm6·mol-2) 0.780968064E+13 0.851360311E+13 Do (bar·K3·cm6·mol-2) -0.141528314E+16

-0.124137593E+16

Eo (bar·K4·cm6·mol-2) -0.431996816E+18 -0.354800826E+18 b (cm6·mol-2) -305355.806 -37086.8180 a (bar·cm9·mol-3) -0.403008028E+10 -0.584464141E+10 d (bar·K·cm9·mol-3) -0.434042771E+11 -0.791286752E+12 c (bar·K2·cm9·mol-3) 0.343000000E+16 0.342573699E+16 α (cm9·mol-3) -56772697.0 -17120291.6 u (cm6·mol-2) 0.146573069E+10 0.146572979E+10 AAD/% 0.011 0.010 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.014 0.012 RMS/% 0.021 0.008

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Tabla. Continuación. xCO2=0.1965 xCO2=0.3550 TMIN/K 313.04 312.97 TMAX/K 362.19 362.09 PMIN/MPa 30.004 40.094 PMAX/MPa 250.158 250.090 ρMIN/Kg·m-3 735.07 742.31 ρMAX/ Kg·m-3 718.09 723.29 n 548 500 Ecuación de 5 Parámetros C1/ MPa·kg-1·m3 0.1494848E+00 0.1225186E+00 C2/ kg-1·m3 0.1162916E-02 0.1161477E-02 C3/ MPa -0.1648019E+03 -0.2121786E+03 C4/ K·MPa 0.2409200E+05 0.3050797E+05 C5/ MPa·K1/3 -0.2384607E+04 -0.2715968E+04 AAD/% 0.010 0.013 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.013 0.016 RMS/% 0.013 0.016 Ecuación de 6 Parámetros d1/ MPa·kg-1·m3 -0.6122057E+03 -0.2756112E+03 d2/ kg-1·m3 -0.4762600E+01 -0.2612487E+01 d3/ MPa -0.6831017E+06 -0.2486279E+06 d4/ K-1·MPa -0.3028508E+03 -0.3738427E+03 d5/ MPa·K-1/2 0.7919427E+04 -0.4051138E+04 d6

-0.4095390E+04 -0.2249296E+04 AAD/% 0.009 0.011 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.012 0.014 RMS/% 0.012 0.014 EdE BWRS Bo/cm3·mol-1 447.552213 394.473134 Ao/bar·cm6·mol-2 20020475.8 25285133.0 Co/bar·K2·cm6·mol-2 0.680162801E+12 0.443657800E+12 Do/bar·K3·cm6·mol-2 -0.175404426E+15 -0.761568516E+14 Eo/bar·K4·cm6·mol-2 0.266203821E+17 0.262360803E+17 b/bar·K2·cm6·mol-2 260394.523 156450.341 a/bar·cm9·mol-3 0.160687472E+11 0.603109654E+10 d/bar·K·cm9·mol-3 0.831164980E+12 0.974767126E+12 c/bar·K2·cm9·mol-3 0.118077053E+16 0.118077053E+16 α/cm9·mol-3 5076044.17 3576252.72 u/cm6·mol-2 0.263660424E+15 0.263660346E+15 AAD/% 0.010 0.010 Bias/% 0.000 0.000 SDV/% 0.012 0.013 RMS/% 0.012 0.013

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Tabla. Continuación. xCO2=0.4747 xCO2=0.7404 xCO2=0.9496 TMIN/K 312.98 313.04 312.98 TMAX/K 362.15 362.29 362.13 PMIN/MPa 60.028 80.120 100.040 PMAX/MPa 250.023 250.053 250.001 ρMIN/Kg·m-3 750.20 776.63 763.40 ρMAX/ Kg·m-3 728.29 730.09 693.99 n 468 336 300 Ecuación de 5 Parámetros C1/ MPa·kg-1·m3 0.1042497E+00 0.1700327E-01 -0.2470967E-02 C2/ kg-1·m3 0.1150838E-02 0.1096742E-02 0.1097691E-02 C3/ MPa -0.2258660E+03 -0.5638355E+03 -0.3251030E+03 C4/ K·MPa 0.3148387E+05 0.8072986E+05 0.3924569E+05 C5/ MPa·K1/3 -0.2741852E+04 -0.5660608E+04 -0.3034500E+04 AAD/% 0.012 0.286 0.477 Bias/% 0.000 -0.003 -0.009 SDV/% 0.015 0.378 0.671 RMS/% 0.015 0.376 0.667 Ecuación de 6 Parámetros d1/ MPa·kg-1·m3 -0.6001302E+03 -0.6271983E+00 0.2759018E+00d2/ kg-1·m3 -0.6629219E+01 -0.4154538E-01 -0.1272324E+00 d3/ MPa -0.5079654E+06 0.7625030E+04 0.6003257E+04 d4/ K-1·MPa -0.1060959E+04 -0.3067356E+02 -0.3582195E+02 d5/ MPa·K-1/2 -0.1523526E+05 -0.9985469E+03 -0.9501662E+03 d6

-0.5759832E+04 -0.3781062E+02 -0.1160273E+03 AAD/% 0.011 0.274 0.485 Bias/% 0.000 -0.003 -0.009 SDV/% 0.014 0.362 0.684 RMS/% 0.014 0.360 0.679 EdE BWRS Bo/cm3·mol-1 2664.98839 471.231456 282.810020 Ao/bar·cm6·mol-2 52873320.5 -833878726. 494821544. Co/bar·K2·cm6·mol-2 0.244648475E+13 0.384746545E+14 -0.421862896E+14 Do/bar·K3·cm6·mol-2 0.938497898E+15 -0.969651687E+16 0.118654005E+16 Eo/bar·K4·cm6·mol-2 0.109220694E+18 -0.863930462E+18 0.324543847E+19 b/bar·K2·cm6·mol-2 -264153.985 -1952465.76 1021505.06 a/bar·cm9·mol-3 0.190109165E+10 -11079364.6 -78367018.1 d/bar·K·cm9·mol-3 -0.231691049E+12 0.446543565E+11 0.220937967E+11

c/bar·K2·cm9·mol-3 0.118077053E+16 -0.110578399E+23 0.118077053E+16 α/cm9·mol-3 13879731.0 172186259. 144007258. u/cm6·mol-2 0.263660658E+15 0.282542663E+14 38642445.6 AAD/% 0.005 1.927 4.401 Bias/% 0.000 -0.092 -0.548 SDV/% 0.007 2.272 5.496 RMS/% 0.007 2.270 5.514

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39

5.1.1. N-NONANO

Para el caso del n-nonano, se determino la densidad a diferentes temperaturas

dentro de un intervalo de presión de 1 hasta 25 MPa. Los resultados obtenidos

se encuentran en la Tabla A.1 del anexo A.

La tendencia del comportamiento de la densidad se puede apreciar en el

siguiente grafico:

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

660

670

680

690

700

710

720

730

Figura 3.1. Densidades experimentales del n-nonano; ◊, 313.00 K; ,322.99 K; ∆, 332.80 K; x, 342.69 K; +, 352.48 K; O, 362.30 K.

Datos de densidades reportadas en la literatura fueron comparados con

las densidades obtenidas del cálculo con la Ec. de 5 y 6 parámetros, y la

ecuación BWRS a las mismas condiciones de P y T para el n-nonano.

Para una primera comparación se tomaron valores reportados por el

NIST (National Institute of Standars and Technology) en su base de datos [29] a

temperaturas de 313, 323, 333, 343, 353 y 363 K a condiciones de presión de

1 MPa hasta 25 MPa; de manera que se obtuvieron las desviaciones relativas.

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40

En la Figura 3.2 a), b) y c) se muestra que las máximas desviaciones

son del orden de .04% y – 0.02% tanto para la ecuación de 5 parámetros como

para la de 6 parámetros. En la Figura 3.2 a) para la ecuación de 5 parámetros,

los resultados están en excelente correspondencia con los reportados en la

base de datos del NIST, los valores estadísticos de esta comparación se

muestran en la Tabla 3.3. Las desviaciones disminuyen conforme aumenta la

temperatura a presión constante. Las mayores desviaciones se obtienen a la

temperatura de 313 K y 323 K.

a) Ec. De 5 parámetros.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

b) Ec. De 6 parámetros.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

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41

c) Ec. BWRS.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

100(

ρ LIT−

ρ CAL

)/ρ LI

T

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

Figura 3.2. a), b) y c). Desviaciones entre densidades reportadas en la literatura (NIST) y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la ecuación BWRS respectivamente con los valores reportados en la Tabla 3.1 para el nonano; ◊, 313 K ; , 323 K; ∆, 333 K; x, 343 K; +, 353 K; O, 363 K.

En la Figura 3.2 b) para la ecuación de 6 parámetros, las desviaciones

son muy similares con respecto a las expresadas en la figura a). Los resultados

indican una buena correspondencia con los reportados por el NIST según los

valores de la Tabla 3.3. De igual manera que en la comparación con la

ecuación de 5 parámetros, las desviaciones disminuyen conforme aumenta la

temperatura a una misma presión. Las mayores desviaciones se obtienen con

los datos reportados a la temperatura de 313 K y 323 K.

La Figura 3.2 c) muestra las desviaciones relativas obtenidas utilizando

la ecuación BWRS. Las máximas desviaciones son del orden de -0.032% y

0.022%. Se puede notar que las desviaciones disminuyen en el centro de la

figura, siendo mayores en cada extremo de la figura. Las mayores desviaciones

se obtienen en las isotermas de 353 y 363 K.

Con los resultados de desviación relativa, se obtuvieron parámetros

estadísticos que describen estas comparaciones como se muestra a

continuación.

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42

Tabla 3.3. Parámetros estadísticos de la comparación del NIST con este trabajo. 5 Parámetros 6 Parámetros BWRS

AAD % 0.008 0.008 0.008

Bias % -0.001 -0.001 -0.001

SDV % 0.009 0.009 0.010

RMS % 0.009 0.009 0.010

Todo esto indica que las correlaciones con respecto al NIST tienen una

buena correspondencia, siendo muy similares estos datos entre ellas.

Para una segunda comparación se obtuvieron datos de diferentes

artículos científicos. Estas densidades se encuentran reportadas en la literatura

a P de 1 atm y diferentes T (ver Tabla 3.4). Estas se compararon de manera

similar a la anterior con las densidades obtenidas del cálculo con la Ec. de 5 y 6

parámetros y BWRS a las mismas condiciones que marca la bibliografía. Se

consideraron trabajos como los reportados por S.M. Pereira [30], C.A. Tovar [31], y en TRC Thermodynamic Tables [32], entre otros, como son Juergen

Schmelzer [33] y Jyotu Nayak [34]. Esto implica que para esos datos la

correlación fue extrapolada. Los datos de densidad recabados así como su

referencia se muestran en la Tabla 3.4.

En la Figura 3.3 a), b) y c) se muestran las desviaciones relativas

obtenidas. El intervalo dentro del cual oscilan las desviaciones son del orden de

-0.04% y 0.03% utilizando la ecuación de 5 parámetros y de -0.07% y 0.05%

para los calculados con la ecuación de 6 parámetros; a excepción de algunos

valores. En la figura 3.3 a) para la ecuación de 5 parámetros, los resultados

están en excelente correspondencia con los reportados por S.M. Pereira, al

igual que con los de C.A. Tovar y TRC Thermodynamic Tables, ya que las

máximas desviaciones son respecto a los obtenidos en este trabajo son de

0.03%, 0.02% y 0.01% respectivamente. Las desviaciones en estos datos

reportados disminuyen conforme aumenta la temperatura. Existe una buena

concordancia con los demás autores a excepción de algunos puntos tales

como los reportados por Schmelzer y Nayak, en los cuales la desviación

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43

aumenta considerablemente y salen del intervalo en el que se encuentran los

demás.

En la Figura 3.3 b) para la ecuación de 6 parámetros, las desviaciones

se incrementan ligeramente con respecto a las expresadas en la figura a) en

las comparaciones con C.A. Tovar, S.M. Pereira y TRC Thermodynamic

Tables. (Esto se identifica más claramente en la Tabla 3.4 al observar los

resultados numéricos de las desviaciones relativas). Para este caso los datos

reportados por C.A. Tovar están en mejor concordancia con los reportados en

este trabajo que los reportados por los otros dos autores ya que tienen una

desviación máxima de 0.03%. Estas desviaciones disminuyen conforme

aumenta la temperatura. Las mayores desviaciones se obtienen con los datos

reportados a 293.15 K por Juergen Schmelzer y D. R. Lide [35] y a 298.15 K por

M. I. Aralaguppi [36], ya que se encuentran significativamente fuera del intervalo

en el que oscilan los demas teniendo un valor maximo de 0.2%. Cabe

mencionar que estas diferencias estan ligadas con la incertidumbre reportada

en este trabajo ± 0.2 kg·m-3 [12] y la que poseen los estudios realizados por los

demás artículos, por lo cual deben ser consideradas, sin embargo, en los

artículos revisados no se reporta tal incertidumbre a excepción de Stanley [42],

la cual es de ± 0.01 kg·m-3.

a) Ec. De 5 parámetros.

T (K)

285 290 295 300 305 310

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

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44

b) Ec. De 6 parámetros.

T (K)

285 290 295 300 305 310

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

b) Ec. BWRS.

T (K)

285 290 295 300 305 310

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

Figura 3.3. a), b) y c). Desviaciones relativas entre densidades reportadas en la literatura y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros, y la ecuación BWRS respectivamente con los valores reportados en la Tabla 3.1 para el nonano; ◊, Pereira S.M.-Rivas M.A. et al; , Tovar C.A.-Carballo E. et al; ∆, TRC Thermodynamic Tables; x, otros [1-

17].

En la Figura 3.3 c) para la ecuación BWRS, los puntos en la grafica se

corren más hacia al centro que en las anteriores a temperatura de 298.15 K,

con lo que las desviaciones disminuyen a esa temperatura para las

comparaciones con C.A. Tovar, S.M. Pereira y TRC Thermodynamic Tables,

sin embargo el punto de M. I. Aralaguppi sigue con una desviación elevada

mayor al 0.1%, Para este caso los datos reportados por S.M. Pereira están en

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mejor concordancia respecto a los valores obtenidos en este trabajo que los

reportados por los otros dos autores, a excepción del punto a 308.15 que tiene

una desviación de 0.03%. Igual que en las comparaciones anteriores, las

mayores desviaciones se obtienen en la comparación con los datos reportados

Juergen Schmelzer y D. R. Lide, ya que se encuentran significativamente fuera

del intervalo en el que oscilan los demas teniendo un valor maximo de 0.2%. Tabla 3.4. Desviaciones relativas de las comparaciones con datos bibliográficos, usando la ecuación de 5 y 6 parámetros y la ecuación BWRS.

T (K) ρlit (g/cm3) Ref. 5 parámetros

(%∆Vi) 6 parámetros

(%∆Vi) BWRS (%∆Vi)

288.15 0.7216 30 0.002 -0.057 0.035 288.15 0.721793 31 0.029 -0.030 0.061 293.15 0.7176 37 -0.026 -0.065 -0.013 293.15 0.7176 38 -0.026 -0.065 -0.013 293.15 0.71763 39 -0.021 -0.061 -0.008 293.15 0.71916 33 0.191 0.152 0.204 293.15 0.7192 35 0.197 0.169 0.221 293.15 0.7176 40 -0.026 -0.065 -0.013 293.15 0.71772 41 -0.009 -0.048 0.004 293.15 0.71772 32 -0.009 -0.048 0.004 293.15 0.7177 30 -0.012 -0.051 0.001 298.15 0.71382 42 -0.016 -0.040 -0.018 298.15 0.71375 43 -0.026 -0.050 -0.028 298.15 0.71367 44 -0.037 -0.061 -0.039 298.15 0.7141 34 0.023 -0.001 0.021 298.15 0.7138 45 -0.019 -0.043 -0.021 298.15 0.7149 36 0.135 0.111 0.133 298.15 0.714 46 0.009 -0.015 0.007 298.15 0.71393 47 -0.001 -0.025 -0.003 298.15 0.71386 32 -0.011 -0.035 -0.013 298.15 0.71409 31 0.022 -0.003 0.020 298.15 0.7139 30 -0.005 -0.029 -0.007 308.15 0.70596 48 -0.023 -0.029 -0.048 308.15 0.70642 49 0.042 0.036 0.017 308.15 0.7061 30 -0.003 -0.009 -0.028 308.15 0.70626 31 0.019 0.013 -0.006

Analizando lo anterior, se puede observar que las densidades de líquido

comprimido del n-nonano son consistentes con los datos reportados en la

literatura. La comparación resulta suficiente para conocer la concordancia de

los valores calculados (probando la efectividad de la correlación de las

densidades experimentales para cada ecuación) con las densidades

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bibliográficas. Además, es posible decir que aunque existe una variación en los

resultados obtenidos con las ecuaciones de 5 y 6 parámetros, y la ecuación

BWRS, esta no es significativa, lo cual indica que las ecuaciones pueden

ocuparse con cierta confiabilidad para calcular la densidad del nonano con los

parámetros obtenidos a condiciones de P atmosférica y T cercanas a las

analizadas anteriormente (288.15 a 308.15 K).

5.1.1 N-UNDECANO

Para el caso del n-undecano, se determinaron sus densidades a diferentes

temperaturas en el intervalo de presión de 1 hasta 25 MPa. Los resultados

obtenidos se encuentran en la Tabla A.2 de los anexos.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

680

690

700

710

720

730

740

750

Figura 3.4. Densidades experimentales del n-undecano obtenidas en este trabajo; ◊, 313.00 K;

,322.95 K; ∆, 332.79 K; x, 342.68 K; +, 352.36 K; O, 362.16 K.

En la literatura, solo se encuentran publicados datos de densidad del

undecano para algunos valores de T a condiciones de presión atmosférica (1

atm).

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47

Estas densidades reportadas en la literatura fueron comparadas con las

densidades calculadas con las ecuaciones de 5 y 6 parámetros a las mismas

condiciones de P y T para el undecano puro en la bibliografía. Se consideraron

datos reportados por Manuel García et al. [50], Jiangning Wu et al. [51], Rossini et

al. [52] y Weast et al [53], Rey García et al. [54] y TRC Termodinámico Tables [55]

de los cuales fueron tomados datos de densidad como se muestra en la Tabla

3.5.

Tabla 3.5. Densidades reportadas en literatura a diferentes T y P atmosférica.

T (K) ρlit (g/cm3) Referencia 288.15 0.74429 50 293.15 0.74059 50 293.15 0.74017 53 298.15 0.73690 50 298.15 0.73650 52 303.15 0.73320 50 303.15 0.73284 52 308.15 0.72951 50 308.15 0.72910 51 308.15 0.72951 54 313.15 0.72550 51 313.15 0.72550 55

En la Tabla 3.6 y 3.7 se muestran las desviaciones relativas (%∆Vi) entre

el valor reportado en la literatura (ρlit) y el valor calculado (ρcal) de forma similar

a la definición representada por la Ec. 3.5, es decir: 100(ρlit – ρcal)/ρlit. Tabla 3.6. Resultados de la ecuación de 5 parámetros y comparación con datos bibliográficos

[50-55].

T (K) ρlit (g/cm3) ρcal(g/cm3) ρcal(kg/m3) V ( m3/kg) ρlit – ρcal %∆Vi 288.15 0.7443 0.7444 744.43 1.343E-03 0.000145 0.020 293.15 0.7406 0.7407 740.74 1.350E-03 0.000154 0.021 293.15 0.7402 0.7407 740.74 1.350E-03 0.000574 0.078 298.15 0.7369 0.7370 737.02 1.357E-03 0.000123 0.017 298.15 0.7365 0.7370 737.02 1.357E-03 0.000523 0.071 303.15 0.7332 0.7333 733.27 1.364E-03 0.000075 0.010 303.15 0.7328 0.7333 733.27 1.364E-03 0.000435 0.059 308.15 0.7295 0.7295 729.50 1.371E-03 0.000005 0.000 308.15 0.7291 0.7295 729.50 1.371E-03 0.000405 0.056 308.15 0.7295 0.7295 729.50 1.371E-03 0.000005 0.000 313.15 0.7255 0.7257 725.71 1.388E-03 0.000218 0.030 313.15 0.7255 0.7257 725.71 1.388E-03 0.000218 0.030

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48

Tabla 3.7. Resultados de la ecuación de 6 parámetros y comparación con datos bibliográficos [50-55].

T (K) ρlit (g/cm3) ρcal(g/cm3) ρcal(kg/m3) V ( m3/kg) ρlit – ρcal %∆Vi 288.15 0.7443 0.7448 744.78 1.343E-03 0.000495 0.067 293.15 0.7406 0.7410 740.97 1.350E-03 0.000385 0.052 293.15 0.7402 0.7410 740.97 1.350E-03 0.000805 0.109 298.15 0.7369 0.7372 737.16 1.357E-03 0.000264 0.036 298.15 0.7365 0.7372 737.16 1.357E-03 0.000664 0.090 303.15 0.7332 0.7333 733.35 1.364E-03 0.000152 0.021 303.15 0.7328 0.7334 733.35 1.364E-03 0.000511 0.070 308.15 0.7295 0.7295 729.53 1.371E-03 0.000028 0.004 308.15 0.7291 0.7295 729.53 1.371E-03 0.000438 0.060 308.15 0.7295 0.7295 729.53 1.371E-03 0.000028 0.004313.15 0.7255 0.7257 725.72 1.388E-03 0.000224 0.031 313.15 0.7255 0.7257 725.72 1.388E-03 0.000224 0.031

Tabla 3.8. Resultados de la ecuación BWRS y comparación con datos bibliográficos [50-55].

T (K) ρlit (g/cm3) ρcal(g/cm3) ρcal(kg/m3) V ( m3/kg) ρlit – ρcal %∆Vi 288.15 0.7443 0.7443 744.33 1.344E-03 -0.00004 -0.005 293.15 0.7406 0.7407 740.74 1.350E-03 -0.00015 -0.020 298.15 0.7369 0.7371 737.10 1.367E-03 -0.00020 -0.027303.15 0.7332 0.7334 733.41 1.363E-03 -0.00021 -0.029 308.15 0.7295 0.7297 729.69 1.371E-03 -0.00018 -0.025 308.15 0.7291 0.7297 729.69 1.371E-03 -0.00059 -0.081 313.15 0.7255 0.7259 725.94 1.378E-03 -0.00044 -0.061 293.15 0.7402 0.7407 740.74 1.350E-03 -0.00015 -0.077 298.15 0.7365 0.7371 737.10 1.357E-03 -0.00020 -0.081 303.15 0.7328 0.7334 733.41 1.364E-03 -0.00021 -0.078 308.15 0.7295 0.7297 729.69 1.371E-03 -0.00059 -0.025 313.15 0.7255 0.7259 725.94 1.378E-03 -0.00044 -0.061

Los valores numéricos de desviación relativa se muestran de manera

grafica en la Figura 3.5 a), b) y c). Las máximas desviaciones son del orden de

-.077% y 0.006% utilizando la ecuación de 5 parámetros, de -0.1% para los

calculados involucrando la ecuación de 6 parámetros y de -0.081 utilizando la

ecuación BWRS. En la Figura 3.5 a) para la ecuación de 5 parámetros, los

resultados están en excelente correspondencia con los reportados por Manuel

García con una desviación máxima de 0.02%. Las desviaciones en los datos

reportados por Manuel García, disminuyen conforme aumenta la temperatura.

Las mayores desviaciones se obtienen con los datos reportados Rossini y

Weast y el punto a 308.15 K de Jiangning Wu con un máximo de 0.08%.

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49

En la Figura 3.5 b) para la ecuación de 6 parámetros, las desviaciones

se incrementan con respecto a las expresadas en la figura a), aunque esto es

relativo, ya que en ambas la desviación es muy baja, por lo tanto el cambio no

es significativo. Los resultados están en correspondencia con los reportados

por Manuel García y el punto de 313.15 K de Jiangning Wu con una desviación

máxima de 0.04% (excepto para el punto de 288.15 K de la comparación con

Manuel García con un valor de 0.08%).

a) Ec. De 5 parámetros.

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

b) Ec. De 6 parámetros.

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

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50

c) Ec. BWRS

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

100(

ρ LIT−

ρ CA

L)/ρ

LIT

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Figura 3.5. a) y b). Desviaciones relativas entre densidades reportadas en la literatura y las calculadas con las ecuaciones de volumen explicito de 5 y 6 parámetros con los valores reportados en la Tabla 3.2 para el undecano; O, Manuel García; , Jiangning Wu; x, Otros [36-

39].

En la Figura 3.5 c) para la BWRS, las desviaciones se incrementan con

respecto a las expresadas en la Figura 3.5 a) con la ecuación de 5 parámetros,

aunque tiene un acercamiento mejor en la zona de 285 a 300 K que la

ecuación de 6 parámetros. Los resultados están en correspondencia con los

reportados por Manuel García con una desviación máxima de 0.04%.

En las Figuras 3.6 a 3.8 se muestra la comparación entre los valores

obtenidos directamente mediante las ecuaciones de 5 y 6 parámetros, con los

valores de densidad reportadas en la literatura.

Al observar las figuras, es posible constatar la similitud de los resultados,

lo cual indica que las ecuaciones representan con cierta confiabilidad el

comportamiento de la densidad del n-undecano con los parámetros obtenidos

incluso hasta presiones más bajas, como la atmosférica. Por lo tanto, es

posible emplearla con cierta seguridad extrapolándola para obtener la densidad

en una región de 288.15 a 313.15 K a 1 atm de presión.

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51

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

ρ (g

/cm

3 )

0.720

0.725

0.730

0.735

0.740

0.745

0.750

Figura 3.6. Comparación de valores de densidades a P=1 atm calculados con la ecuación de 5 parámetros; O, Manuel García, 1988; ◊, Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, Otros [36-39].

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

ρ (g

/cm

3 )

0.720

0.725

0.730

0.735

0.740

0.745

0.750

Figura 3.7. Comparación de valores de densidades a P=1 atm calculados con la ecuación de 6 parámetros; O, Manuel García, 1988; ◊, Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, Otros [36-39].

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52

T (K)

285 290 295 300 305 310 315

ρ (g

/cm

3 )

0.720

0.725

0.730

0.735

0.740

0.745

0.750

Figura 3.8. Comparación de valores de densidades a P=1 atm calculados con la ecuación BWRS; O, Manuel García, 1988; ◊, Jiangning Wu, 1991; x, Aguilar-Reyes (este trabajo); ∆, Otros [36-39].

Cabe mencionar que todas estas diferencias entre los valores obtenidos

de los diferentes articulos y los reportados en este trabajo (figuras 3.5 a 3.8),

estan ligadas con la incertidumbre reportada en este trabajo ± 0.2 kg·m-3 [12] y la

que poseen los estudios realizados reportados en los diferentes artículos. No

obstante, en los artículos revisados no se reporta tal incertidumbre Jiangning

Wu et al. [51], la cual es de ± 0.0085 kg·m-3.

En resumen, las densidades de líquido comprimido del n-nonano y

n-undecano son consistentes con datos reportados en la literatura, basados en

las comparaciones realizadas entre valores de densidad de literatura y valores

calculados con las ecuaciones de 5 y 6 parámetros.

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53

5.1.2 MEZCLAS BINARIAS

Los sistemas binarios estudiados fueron mezclas compuestas por

CO2+hidroarburo. En particular, las mezclas CO2+n-nonano y

CO2+n-undecano. Se determinaron las densidades experimentales de la

mezcla a condiciones superiores al punto crítico del CO2, valiéndose de

diagramas de equilibrio liquido vapor de estos compuestos21 dentro de un

intervalo de temperaturas de 40 a 90°C, y con un aumento consecutivo de

presión hasta 25 MPa. Se correlacionaron los datos experimentales de

densidades con la ecuación BWRS, y las ecuaciones de volumen explicito de 5

y 6 parámetros, los datos concernientes a estas están reportados en la Tabla

3.1 y 3.2 para cada una de las composiciones. De igual forma, se encuentran

reportados los intervalos de temperatura, presión y densidad analizados, así

como el número de datos de densidades experimentales correlacionadas, los

parámetros obtenidos para cada una de las ecuaciones empleadas y los

resultados estadísticos para las mismas.

5.1.2.1 CO2+N-NONANO

Este sistema fue medido a seis diferentes composiciones, con xCO2 de 0.0751,

0.2443, 0.4937, 0.7814, 0.9450 en fracción mol.

A continuación, se presentan de manera gráfica (Figura 3.8, 3.9 y 3.10)

los resultados obtenidos para las composiciones xCO2 = 0.0751, xCO2 = 0.4937 y

xCO2 = 0.7814, sin embargo los resultados para cada composición se

encuentran tabulados en el anexo B.

Al observar las figuras, es notable que la compresibilidad de la mezcla

varia conforme aumenta la concentración de CO2. El comportamiento del

sistema en las primeras tres composiciones (0.0751, 0.2443 y 0.4937) es

representado de manera confiable por las ecuaciones de 5 y 6 parámetros, al

igual que por la ecuación BWRS, esto es reflejado por los parámetros

estadísticos reportados en la Tabla 3.1 para cada composición.

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54

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

660

670

680

690

700

710

720

730

Figura 3.9. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.0751 en fracción mol. ◊,

313.01 K; ,322.95 K; ∆, 332.78 K; x, 342.67 K; +, 352.42 K; O, 362.23 K.

P (MPa)

5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

660

680

700

720

740

760

780

Figura 3.10. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.4937 en fracción mol. ◊,

312.99 K; ,322.94 K; ∆, 332.73 K; x, 342.57 K; +, 352.38 K; O, 362.16 K.

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55

Sin embargo, para las composiciones de xCO2= 0.9450 y xCO2=0.7814, las

densidades experimentales empiezan a tomar un comportamiento bastante

curveado en cuanto a su tendencia, como se puede observar en la siguiente

figura; esto puede atribuirse al efecto de la alta compresibilidad del CO2, el cual

es más marcado al aumentar su concentración en la mezcla,.

P (MPa)

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

ρ (k

g/m

3 )

620

640

660

680

700

720

740

760

780

800

820

840

Figura 3.11. Densidades experimentales del CO2+n-nonano a xCO2 = 0.7814 en fracción mol. ◊,

313.05 K; ,322.96 K; ∆, 332.81 K; x, 342.66 K; +, 352.48 K; O, 362.32 K.

Este comportamiento ocasiona que los modelos no se ajusten

correctamente a los datos, lo cual ocasiona un problema en la representación

analítica de los mismos. Esto se corrobora con los resultados obtenidos para

los parámetros estadísticos (ver Tabla 3.1), tal como la desviación absoluta

promedio, ya que se obtienen valores altos lo cual indica diferencias

sistemáticas entre el conjunto de datos y la EdE.

Las densidades de este sistema a diferentes composiciones a

temperatura constante, están graficadas en la Figura 3.11, 3.12 y 3.13. Se

identifica un cruzamiento de las series, lo cual es debido a que la

compresibilidad de la mezcla es mayor conforme aumenta la composición de

CO2 ya que el CO2 es altamente compresible a estas temperaturas. Debido a

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56

esto se nota que a partir de la composición de xCO2 de 0.7814 la densidad

empieza a tener una variación muy alta conforme aumenta la presión, lo cual a

composiciones inferiores no se manifiesta tanto. Esto se refleja gráficamente en

que las últimas dos series (xCO2 de 0.7814 y 0.9450) tomen un comportamiento

más curveado con respecto a las anteriores composiciones. También, se

identifica un desplazamiento de todas las líneas hacia valores menores de

densidad conforme aumenta la temperatura, lo cual es normal.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

Figura 3.12. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T= 313 K.

Estos efectos influyen en el comportamiento de la densidad y ocasiona,

como se puede ver de manera consecutiva en las graficas (Figura 3.11, 3.12,

3.13), que las dos últimas dos series de xCO2 = 0.9496 y 0.7404 que se cruzan

desde un principio, se acerquen gradualmente a las demás series (xCO2 de

0.4937, 0.2443 y 0.0751, las cuales se acercan entre sí, conforme aumenta la

T) e incluso pasar a valores de densidad menores. Todo esto parece indicar

que la temperatura tiene un efecto más amplio en la densidad cuando el CO2 se

encuentra en mayor proporción en la mezcla.

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57

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

600

620

640

660

680

700

720

740

760

780

800

Figura 3.13. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T= 333 K.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

450

500

550

600

650

700

750

Figura 3.14. Densidades experimentales del CO2+n-nonano para xCO2: O, 0.0751; ◊, 0.2443; ∆, 0.4937; +, 0.7814; x, 0.9450; a T= 363 K.

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58

5.1.2.2 CO2+N-UNDECANO

Este sistema fue medido a seis diferentes composiciones, con xCO2= 0.0706,

0.1965, 0.355, 0.4747, 0.7404, 0.9496 en fracción mol.

La tendencia de las densidades experimentales obtenidas a cada

composición citada tienen un comportamiento similar hasta la composición de

xCO2=0.4747, a continuación como ejemplo de ello, se muestran los resultados

obtenidos para las composiciones xCO2 = 0.1965 y xCO2 = 0.4747, los cuales se

muestran tabulados mas específicamente para todas las composiciones en el

en el anexo B de la Tabla B.6 a la B.11.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

690

700

710

720

730

740

750

760

Figura 3.15. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.1965 en

fracción mol. ◊, 313.04 K; ,322.92 K; ∆, 332.73 K; x, 342.61 K; +, 352.37 K; O, 362.19 K.

De manera similar a la mezcla CO2+n-nonano, las 3 ecuaciones

representan de buena manera el comportamiento de la mezcla

CO2+n-undecano en las primeras 4 composiciones (0.0706, 0.1965, 0.355 y

0.4747). La tendencia empieza a ser mas curveada a las composiciones de

xCO2= 0.9496 y xCO2=0.7404, lo cual representa problemas en el ajuste de los

modelos a los datos.

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59

P (MPa)

5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

680

700

720

740

760

780

Figura 3.16. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.4747 en

fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.91 K; ∆, 332.73 K; x, 342.60 K; +, 352.41 K; O, 362.15 K.

P (MPa)

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

ρ (k

g/m

3 )

550

600

650

700

750

800

850

900

Figura 3.17. Densidades experimentales del CO2+n-undecano obtenidas a xCO2 = 0.9496 en

fracción mol. ◊, 312.98 K; ,322.93 K; ∆, 332.70 K; x, 342.57 K; +, 352.35 K; O, 362.13 K.

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60

Las densidades experimentales a diversas composiciones de CO2 a

temperatura constante se muestran en la Figura 3.18, 3.19 y 3.20.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

720

740

760

780

800

820

840

860

880

Figura 3.18. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 313 K para xCO2: O, 0.0706;

◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496.

M (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

660

680

700

720

740

760

780

800

820

Figura 3.19. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 333 K para xCO2: O, 0.0706;

◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496.

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61

El comportamiento grafico es similar al del CO2+n-nonano, ya que se

identifica un cruzamiento de las líneas de densidad, debido a los mismos

efectos.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

ρ (k

g/m

3 )

560

580

600

620

640

660

680

700

720

740

Figura 3.20. Densidades experimentales del CO2+n-undecano a T= 363 K para xCO2: O, 0.0706;

◊, 0.1965; , 0.3550; , 0.4747; +, 0.7404; x, 0.9496. 5.2 VOLUMENES DE EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS.

Para los sistemas binarios estudiados, se calcularon los volúmenes molares de

exceso en todo el intervalo de temperaturas, presiones y composiciones

medidas de acuerdo a la siguiente expresión:

)( 22112211

mmmeze

m VxVxWxWx

V +−+

=ρ (Ec. 3.10)

Donde Vme es el volumen molar de exceso, ρmez es la densidad de la

mezcla, Wi es el peso molecular, xi son las fracciones molares de los

compuestos, y Vmi es el volumen molar de los compuestos puros calculados a

las mismas condiciones de presión y temperatura de la densidad de la mezcla.

CO2(1)+n-nonano (2) ó CO2(1)+n-undecano (2).

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62

Para el caso del CO2, los volúmenes molares se calcularon empleando

la ecuación propuesta por Span y Wagner [56], y para el n-nonano como para el

n-undecano, se calcularon empleando la EdE BWRS con los parámetros que

se han reportado anteriormente en las Tablas 3.1 y 3.2. Las Figuras 3.21-3.33,

muestran los volúmenes molares de exceso calculados para ambas mezclas;

encontrando que estos son negativos en general para ambas, a las diferentes

condiciones de presión, temperatura y composición estudiadas. Los volúmenes

molares de exceso están reportados en las tablas del anexo B.

5.2.1 CO2+N-NONANO

A continuación se muestran los volúmenes molares de exceso graficados a una

temperatura fija, en variación de la composición de CO2 y la presión (Figuras

3.21-3.23). Posiblemente la discontinuidad de las líneas sea debido a que hay

variaciones en las condiciones como la P no siendo un valor exacto siempre,

como se puede notar en las tablas del anexo B, por lo se deben considerar de

una manera representativa de su comportamiento.

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.21. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 313

K. ◊, 10 MPa; ,13 MPa; ∆, 16 MPa; O, 20 MPa; x, 24 MPa.

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63

Los valores de Vme decrecen conforme la presión disminuye a condiciones de

temperatura constante y composición dada. Se observa la localización de un

mínimo muy cercano a la composición de xCO2=0.8. De igual manera, se

identifica en las graficas, observándolas de manera consecutiva, que conforme

aumenta la temperatura, los valores de los volúmenes de exceso disminuyen.

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-25

-20

-15

-10

-5

0

Figura 3.22. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 333

K. ◊, 13 MPa; ,15 MPa; ∆, 18 MPa; O, 21 MPa; x, 24 MPa.

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64

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-25

-20

-15

-10

-5

0

Figura 3.23. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a temperatura de 363

K. ◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 MPa; O, 23 MPa; x, 25 MPa.

En las Figuras 3.24, 3.25 y 3.26 se observa que los volúmenes de

exceso adquieren un valor menor conforme la T aumenta y la P disminuye. Se

puede notar que a valores mayores de presión los valores de los volúmenes de

exceso tienden a cero, lo que significa que el volumen real y el ideal son muy

cercanos. Sin embargo a composiciones mayores, las series se separan

considerablemente, esto debido al aumento de la compresibilidad de la mezcla

debido a la mayor cantidad de de CO2 presente, por lo que la temperatura si

tiene gran influencia a diferentes presiones. Además, las series se alejan de

cero debido a estos efectos (presencia de CO2 en la composición y

temperatura), lo que significa que el volumen real (numéricamente menor) y el

ideal tienen una diferencia numérica en aumento.

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65

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

Vme (c

m3 /m

ol)

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Figura 3.24. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición

xCO2=0.0751. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

Vme (c

m3 /m

ol)

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Figura 3.25. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición

xCO2=0.4937, variando la temperatura y la presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

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66

P (MPa)

0 5 10 15 20 25

Vme (c

m3 /m

ol)

-100

-80

-60

-40

-20

0

Figura 3.26. Volúmenes molares en exceso de la mezcla CO2+n-nonano a composición

xCO2=0.7814, variando la temperatura y la presión. ◊, 313 K; , 322 K; ∆, 333 K; O, 343 K; , 353 K; x, 363 K.

5.2.2 CO2+N-UNDECANO

En las graficas siguientes se muestran los volúmenes molares de exceso de la

mezcla CO2+n-undecano cuyo comportamiento es similar a la mezcla

CO2+n-nonano puesto que los valores de Vme decrecen conforme la presión

disminuye al igual que cuando aumenta la temperatura; se localiza un mínimo

entre la composición de xCO2=0.6 y 0.8.

En las Figuras 3.27 a 3.29 se muestran los valores de los volúmenes de

exceso una temperatura fija, en variación de la composición de CO2 y la

presión mientras que en las Figuras 3.30 a 3.33 se muestran a presión

constante, variando la composición y la temperatura.

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67

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.27. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=313 K.

◊, 10 MPa; ,14 MPa; ∆, 18 MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa.

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.28. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=333 K.

◊, 14 MPa; ,17 MPa; ∆, 20 MPa; O, 22 MPa; x, 25 MPa.

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68

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-25

-20

-15

-10

-5

0

Figura 3.29. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a T=363 K.

◊, 17 MPa; ,19 MPa; ∆, 21 MPa; O, 23 MPa; x, 25 MPa.

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Figura 3.30. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a

P=15 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

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69

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.31. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a

P=18 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.32. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a

P=21 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

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70

xCO2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Vme (c

m3 /m

ol)

-8

-6

-4

-2

0

Figura 3.33. Volúmenes molares en exceso de la mezcla binaria CO2+n-undecano a

P=25 MPa. ◊, 313 K; , 333 K; ∆, 353 K.

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71

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se determinaron experimentalmente las densidades de los compuestos:

n-nonano y n-undecano; además de las mezclas binarias CO2+n-nonano y

CO2+n-undecano en composiciones de 0.05 a 0.95 fracción mol de CO2. Las

mediciones fueron realizadas de 313 a 363 K, hasta 25 MPa mediante el

método del densímetro de tubo vibrante en el aparato experimental descrito en

este trabajo. Los datos obtenidos, fueron correlacionados satisfactoriamente

con tres ecuaciones diferentes. Diferentes comparaciones fueron realizadas

con datos de literatura para corroborar la consistencia de los datos.

Para el caso de los hidrocarburos n-nonano y n-undecano, el

comportamiento en las densidades es similar en ambos, como ya se ha

mencionado en el Capitulo 3, ya que son hidrocarburos con estructura

molecular similar (2 átomos de C de diferencia). Las ecuaciones representan

con cierta confiabilidad el comportamiento de la densidad de estos compuestos

con los parámetros obtenidos incluso hasta presiones más bajas, como la

atmosférica. Por tanto, es posible emplearla extrapolándola para obtener la

densidad en un intervalo de temperatura de 288.15 a 308.15 K para el n-

nonano y de 288.15 a 313.15 K para el n-undecano a 1 atm de presión.

En el caso de las mezclas binarias, a medida que la composición de CO2

aumenta, las series de datos tienden a curvearse mas debido a la alta

compresibilidad del CO2, por ello la representación analítica de dicho

comportamiento presenta problemas en las últimas dos composiciones de

aproximadamente 0.75 y 0.95 de CO2 contenido en la mezcla en fracción mol.

Esto se manifestó en los valores de los parámetros estadísticos obtenidos en

las correlaciones.

Se sugiere emplear otro tipo de modelo matemático para realizar la

correlación de estos datos (serie de 0.75 y 0.95 en fracción mol), de tal manera

que se represente con cierta confiabilidad su comportamiento, y se verá

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72

reflejado en una disminución de las diferencias sistemáticas entre el conjunto

de datos y la EdE expresado en los parámetros estadísticos.

Para el caso de las mezclas binarias, los volúmenes molares de exceso

presentan un comportamiento similar ya que aumentan negativamente

conforme la presión disminuye manteniendo la temperatura y composición

constantes; al igual que cuando aumenta la temperatura manteniendo la

presión y composición constantes; en las dos mezclas, se localiza un mínimo

aproximadamente entre la composición de CO2 de 0.6 y 0.8.

Los datos volumétricos son de suma importancia para el diseño,

modificación y optimización de procesos. Por ello es necesaria la determinación

de estos. El interés de este estudio, se ha desarrollado en un ámbito de

investigación básica, siguiendo la línea de investigación del laboratorio de

termodinámica SEPI-ESIQIE-IPN, con repercusiones en la ingeniería, ya que

se centra en la obtención de datos PvT y de correlaciones y modelos confiables

que describan su comportamiento.

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45. Riddick, J. A.; Bunger, W. B.; Sakano, T. K. Techniques of Chemistry,

Organic Solvents. Physical Properties and Methods of Purifications. Vol.

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46. Marsh, K. N. Data Bases for Chemistry and Engineering, TRC

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47. Trejo, L. M.; Costas, M.; Patterson, D. “Effect of molecular size on the W-

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48. Ortega, J.; Matos, J. S. “Estimation of the isobaric expansivities from

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Mater. Chem. Phys. 1986, Num. 15, p. 415-425.

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78

49. Yu, C.-H.; Tsai, F.-N. “Excess volumes of binary mixtures of tetralin with

n-alkanes from 293.15 to 313.15 K”. J. Chem. Eng. Data. 1995, Num. 40,

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50. Garcia, Manuel, et al. “Excess Volumes of (n-Nonane + n-Undecane

between 288.15 and 308.15 K”. J. Chem. Eng. Data. 1988, Num. 33, p.

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51. Jiangning, Wu and Abdul-Fattah A. Asfour. “Composition Dependence of

Densities and excess molar volumes of mixing of C8-C15 n-Alkane

binary liquid systems at 308.15 and 313.15 K”. Fluid Phase Equilibria.

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52. Rossini, F.D. et al. Selected Values of Properties of Hydrocarbons and

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PA, 1953.

53. Weast, R.C., Ed. Handbook of Chemistry and Physics, 61st ed.;

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54. Garcia, M., Rey; C., Villar, V.P.; Rodriguez J.R. “Excess volumes of n-

octane+n-undecane between 288.15 and 308.15 K”. J. Chem. Eng. Data.

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55. TRC Thermodynamic Tables. Thermodynamics Research Center,

Houston, TX, 1988.

56. Span R.; Wagner W. “A New Equation of State for Carbon Dioxide

Covering the Fluid Region from the triple point temperature to 1100 K at

Pressures up to 800 MPa”. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1996, Num. 25, p.

1509-1596.

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79

ANEXO A

DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO DE:

1. N-NONANO

2. N-UNDECANO

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80

Tabla A.1. Densidades de líquido comprimido de n-nonano. T/K= 313 T/K= 322.99 T/K= 332.80 T/K= 342.69 T/K= 352.48 T/K= 362.30 P

(MPa) ρ

(kg/m3) P

(MPa) ρ

(kg/m3) P

(MPa)ρ

(kg/m3)P

(MPa) ρ

(kg/m3)P

(MPa)ρ

(kg/m3) P

(MPa) ρ

(kg/m3)1.008 703.3 1.015 695.36 1.003 687.6 1.011 679.7 1.030 671.6 1.006 663.7 2.022 704.1 2.019 696.34 2.020 688.7 2.004 680.8 2.023 672.8 2.003 664.8 3.006 705.1 3.012 697.27 3.007 689.6 3.012 681.9 3.012 674.0 3.003 666.1 4.011 706.0 4.011 698.21 3.989 690.6 4.004 682.9 4.043 675.2 4.014 667.4 5.005 706.8 5.02 699.16 4.997 691.6 5.008 684.0 5.015 676.2 5.002 668.5 6.003 707.7 6.027 700.07 5.999 692.6 5.999 685.1 6.030 677.4 6.002 669.7 6.999 708.6 7.014 700.97 6.993 693.6 7.017 686.1 7.008 678.5 6.998 670.9 7.997 709.4 8.009 701.88 7.998 694.6 8.001 687.1 8.003 679.7 7.997 672.1 9.002 710.3 9.032 702.8 8.990 695.5 9.004 688.1 8.977 680.6 9.022 673.2

10.007 711.1 10.015 703.69 9.993 696.4 10.002 689.1 9.998 681.7 10.009 674.3 10.998 712.0 11.017 704.52 10.992 697.3 10.990 690.1 11.043 682.8 10.942 675.3 11.995 712.8 12.025 705.4 11.997 698.3 11.989 691.1 11.982 683.7 12.014 676.5 12.991 713.6 12.994 706.24 12.995 699.2 13.003 692.0 13.012 684.8 13.000 677.6 13.996 714.3 14.022 707.11 13.994 700.1 13.980 692.9 14.072 685.8 13.998 678.6 14.994 715.2 15.006 707.88 14.996 700.9 14.993 693.9 14.973 686.7 15.017 679.7 16.004 716.1 16.006 708.72 15.994 701.8 16.005 694.8 16.019 687.7 15.989 680.6 16.989 716.7 16.999 709.51 16.985 702.6 16.980 695.7 17.01 688.7 17.004 681.7 17.993 717.5 17.981 710.3 17.994 703.5 18.013 696.6 17.994 689.6 17.992 682.6 18.997 718.2 18.99 711.1 18.996 704.3 18.978 697.4 19.003 690.5 19.010 683.6 19.990 718.9 19.997 711.84 19.996 705.1 19.995 698.3 19.984 691.4 19.992 684.6 20.998 719.6 20.985 712.62 20.992 705.9 21.105 699.2 21.010 692.3 21.009 685.5 21.984 720.4 22.004 713.45 21.978 706.7 22.021 699.9 21.995 693.2 21.982 686.7 23.012 721.2 22.995 714.21 23.002 707.6 23.015 700.8 22.971 694.1 23.014 687.4 24.014 722.0 24.023 715.03 23.979 708.3 23.967 701.7 23.988 695.0 24.009 688.4 24.959 722.7 25.007 715.74 24.993 709.2 25.022 702.6 25.035 695.9 25.004 689.3

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81

Tabla A.2. Densidades de líquido comprimido de n-undecano. T/K= 313 T/K= 322.95 T/K= 332.79 T/K= 342.68 T/K= 352.36 T/K= 362.36 P

(MPa) ρ

(kg/m3) P

(MPa) ρ

(kg/m3) P

(MPa)ρ

(kg/m3)P

(MPa)ρ

(kg/m3)P

(MPa)ρ

(kg/m3) P

(MPa) ρ

(kg/m3)1.014 726.7 1.016 719.1 1.002 711.7 1.003 704.3 1.007 696.7 1.002 689.2 2.014 727.5 2.031 720.0 2.007 712.7 2.007 705.3 2.013 697.7 2.013 690.3 3.011 728.3 3.012 720.8 3.005 713.6 3.012 706.3 3.003 698.8 3.014 691.4 4.006 729.1 4.004 721.7 4.008 714.4 4.004 707.2 4.006 699.8 4.018 692.5 5.003 729.9 5.018 722.5 5.003 715.3 5.004 708.1 5.009 700.8 5.033 693.6 6.008 730.7 6.010 723.3 6.002 716.2 6.008 709.1 6.016 701.8 5.995 694.6 7.013 731.5 7.012 724.2 7.001 717.1 7.008 710.0 6.996 702.7 6.994 695.6 8.010 732.3 8.013 725.0 8.002 717.9 7.999 710.9 8.003 703.7 8.000 696.6 9.008 733.1 9.004 725.8 8.998 718.8 9.007 711.8 9.008 704.6 9.003 697.7

10.014 733.8 10.006 726.6 10.009 719.6 9.997 712.7 10.038 705.6 9.999 698.6 10.999 734.6 11.014 727.4 10.992 720.4 11.003 713.6 11.026 706.5 11.001 699.6 11.999 735.4 11.998 728.2 12.009 721.3 12.002 714.5 12.007 707.5 12.013 700.6 13.012 736.1 12.992 728.9 12.993 722.1 13.000 715.3 13.008 708.4 13.026 701.5 13.996 736.8 14.009 729.7 14.003 722.9 14.004 716.2 14.031 709.3 13.993 702.5 15.010 737.6 15.001 730.5 14.999 723.7 14.996 717.0 15.000 710.1 15.008 703.4 16.010 738.3 16.006 731.2 15.999 724.5 15.993 717.8 16.021 711.1 15.990 704.3 17.002 738.9 17.000 731.9 17.009 725.3 17.006 718.6 16.993 711.9 17.003 705.3 17.995 739.7 17.987 732.7 17.981 726.0 18.012 719.3 18.028 712.7 18.001 706.1 18.995 740.4 18.998 733.4 19.005 726.8 18.996 720.2 18.998 713.5 19.003 707.0 20.000 741.1 19.995 734.1 20.003 727.6 19.998 721.0 20.017 714.4 19.984 707.9 20.991 741.7 21.013 734.8 20.994 728.3 21.002 721.8 21.029 715.3 20.995 708.7 21.993 742.4 22.002 735.5 22.011 729.1 21.990 722.6 22.034 716.1 22.010 709.7 22.996 743.1 23.007 736.2 22.988 729.8 23.020 723.4 23.011 716.9 22.987 710.5 24.003 743.7 24.018 737.0 23.999 730.6 23.992 724.1 24.002 717.7 23.997 711.3 24.892 744.3 24.998 737.7 25.005 731.3 24.775 724.8 25.028 718.5 24.987 712.2

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82

ANEXO B

DENSIDADES DE LIQUIDO COMPRIMIDO Y VOLUMENES MOLARES DE EXCESO DE

MEZCLAS BINARIAS:

1. MEZCLA CO2+N-NONANO

2. MEZCLA CO2+N-UNDECANO

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83

Tabla B.1. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.0751.

T/K= 313.01 T/K= 322.95 T/K= 332.78

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

2.011 706.9 -84.410 2.009 698.9 -88.188 2.005 691.0 -91.980 3.012 708.0 -51.838 3.009 699.9 -54.615 3.008 692.0 -57.276 4.015 708.8 -35.253 4.006 700.9 -37.698 4.006 693.1 -39.9005.005 709.7 -25.185 5.009 701.9 -27.325 5.003 694.1 -29.373 5.991 710.6 -18.203 6.007 702.8 -20.306 6.007 695.1 -22.214 7.004 711.5 -12.689 7.004 703.8 -15.105 7.006 696.2 -17.049 8.015 712.5 -7.853 8.002 704.7 -11.001 8.010 697.2 -13.066 9.011 713.4 -2.797 9.001 705.7 -7.526 9.003 698.2 -9.897

10.019 714.2 -1.337 10.005 706.7 -4.541 10.001 699.2 -7.280 11.011 715.1 -0.958 11.014 707.6 -2.537 11.009 700.2 -5.126 12.002 716.0 -0.757 12.004 708.5 -1.680 12.003 701.1 -3.524 13.016 716.8 -0.606 13.001 709.4 -1.251 12.996 702.0 -2.489 14.010 717.6 -0.493 14.011 710.2 -0.962 14.002 703.0 -1.878 15.002 718.5 -0.416 15.026 711.1 -0.798 15.003 703.9 -1.480 16.007 719.3 -0.342 16.001 711.9 -0.659 15.998 704.9 -1.218 17.016 720.1 -0.288 17.002 712.8 -0.555 16.998 705.7 -1.017 17.998 720.9 -0.245 18.016 713.7 -0.484 18.004 706.6 -0.86619.014 721.6 -0.188 18.995 714.6 -0.409 19.010 707.5 -0.744 19.990 722.4 -0.145 20.001 715.2 -0.333 19.993 708.4 -0.652 21.015 723.1 -0.106 21.003 716.0 -0.265 20.997 709.2 -0.559 21.970 723.9 -0.078 21.991 716.9 -0.245 22.001 710.0 -0.486 23.021 724.8 -0.072 23.006 717.7 -0.195 23.014 710.9 -0.432 23.990 725.4 -0.026 23.987 718.5 -0.161 23.993 711.8 -0.388 25.012 726.3 -0.029 25.000 719.3 -0.146 25.018 712.5 -0.304

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84

Tabla B.1. Continuación. T/K= 342.67 T/K= 352.42 T/K= 362.23

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

2.009 682.8 -95.277 2.009 674.4 -98.645 2.006 666.0 -102.1283.009 684.0 -59.811 3.010 675.7 -62.144 3.004 667.4 -64.645 4.006 685.1 -41.997 4.004 676.8 -43.914 4.006 668.7 -45.802 5.007 686.3 -31.220 5.004 678.1 -32.870 5.004 670.0 -34.5086.013 687.3 -23.918 6.005 679.2 -25.466 6.007 671.3 -26.926 6.998 688.4 -18.767 7.008 680.5 -20.152 7.010 672.6 -21.501 8.006 689.5 -14.764 8.000 681.6 -16.171 8.005 673.8 -17.462 9.005 690.6 -11.655 9.008 682.8 -13.024 9.005 675.0 -14.292

10.009 691.7 -9.121 9.999 683.8 -10.535 10.001 676.2 -11.773 11.001 692.7 -7.069 11.002 685.0 -8.481 11.012 677.4 -9.699 12.009 693.7 -5.372 12.005 686.1 -6.809 11.996 678.5 -8.023 13.008 694.7 -4.082 13.005 687.1 -5.421 13.002 679.6 -6.614 14.002 695.8 -3.144 14.007 688.2 -4.341 14.012 680.8 -5.444 14.997 696.7 -2.452 15.003 689.2 -3.483 15.008 681.9 -4.508 16.005 697.6 -1.966 16.008 690.2 -2.821 15.995 682.9 -3.751 16.997 698.6 -1.631 17.002 691.3 -2.336 17.004 684.0 -3.119 17.999 699.5 -1.379 18.007 692.2 -1.943 17.991 685.0 -2.635 18.983 700.4 -1.188 19.005 693.2 -1.665 19.011 686.0 -2.23420.004 701.3 -1.015 20.005 694.2 -1.418 20.007 687.1 -1.925 21.002 702.2 -0.886 21.002 695.1 -1.238 21.010 688.1 -1.667 21.992 703.1 -0.778 22.003 696.0 -1.075 22.012 689.1 -1.452 22.992 704.0 -0.681 22.994 697.0 -0.948 22.992 690.1 -1.295 24.009 704.9 -0.609 24.014 697.9 -0.841 24.000 691.1 -1.145 25.014 705.8 -0.546 25.004 698.9 -0.755 24.996 692.0 -1.011

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85

Tabla B.2. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.2443.

T/K= 312.97 T/K= 322.91 T/K= 332.73

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

4.004 716.2 -114.998 4.007 707.1 -122.392 4.009 698.1 -129.2774.997 717.3 -82.053 5.005 708.2 -88.836 5.003 699.3 -95.177 6.002 718.4 -58.925 6.001 709.4 -65.988 5.996 700.6 -72.1277.009 719.4 -41.107 7.003 710.5 -48.998 7.004 701.7 -55.113 8.010 720.5 -25.441 8.011 711.7 -35.509 8.004 703.0 -42.174 9.002 721.5 -8.955 9.007 712.7 -24.244 9.001 704.1 -31.829

10.000 722.5 -4.285 10.005 713.8 -14.543 9.999 705.3 -23.289 11.001 723.5 -2.998 11.003 714.9 -8.112 11.012 706.4 -16.225 12.003 724.5 -2.305 12.000 715.9 -5.266 11.997 707.6 -11.103 13.005 725.5 -1.865 13.005 717.0 -3.861 13.001 708.6 -7.737 14.017 726.4 -1.517 14.004 718.0 -3.031 13.994 709.6 -5.726 14.999 727.4 -1.269 15.003 719.0 -2.462 15.011 710.8 -4.455 16.000 728.3 -1.058 16.008 720.0 -2.032 16.000 711.8 -3.603 16.995 729.3 -0.886 16.994 720.9 -1.701 17.003 712.8 -2.978 18.007 730.2 -0.732 17.995 721.9 -1.445 18.008 713.8 -2.502 18.989 731.0 -0.601 18.997 722.8 -1.221 19.009 715.1 -2.178 20.012 731.9 -0.481 19.995 723.7 -1.029 19.993 715.9 -1.85020.999 732.8 -0.388 21.002 724.6 -0.862 20.994 716.9 -1.591 22.002 733.7 -0.295 21.999 725.6 -0.734 22.002 717.8 -1.354 23.021 734.6 -0.223 23.000 726.5 -0.614 23.007 718.8 -1.167 23.996 735.4 -0.147 23.901 727.4 -0.530 24.017 719.8 -1.018 24.995 736.3 -0.096 25.004 728.4 -0.412 24.998 720.7 -0.885

T/K= 342.59 T/K= 352.30 T/K= 362.06

4.015 689.0 -135.689 5.013 681.1 -106.168 5.010 671.9 -111.4535.002 690.4 -101.108 6.011 682.5 -82.239 6.010 673.4 -86.913 6.005 691.7 -77.462 7.003 683.9 -65.122 7.012 674.9 -69.318 7.005 693.0 -60.450 8.002 685.3 -52.105 7.997 676.4 -56.289 8.006 694.3 -47.543 9.008 686.7 -41.870 9.005 677.9 -45.914 9.002 695.6 -37.424 9.998 688.0 -33.791 10.002 679.3 -37.715

10.003 696.8 -29.192 11.018 689.3 -27.005 10.999 680.7 -31.048 11.002 698.0 -22.482 12.000 690.6 -21.652 12.000 682.1 -25.522 12.010 699.7 -17.097 13.006 691.9 -17.185 13.014 683.4 -20.911 13.008 700.4 -12.777 14.006 693.1 -13.624 14.000 684.7 -17.225 13.995 701.5 -9.701 14.996 694.3 -10.890 15.016 686.0 -14.121 15.002 702.7 -7.502 16.017 695.5 -8.731 16.002 687.3 -11.679 16.008 703.8 -5.959 17.007 696.7 -7.163 17.010 688.6 -9.705 16.988 704.9 -4.893 17.992 697.8 -5.966 18.004 689.7 -8.138 17.997 705.9 -4.067 18.998 698.9 -5.013 18.997 690.9 -6.897 18.996 707.0 -3.446 20.022 700.1 -4.270 20.013 692.1 -5.881 19.997 708.1 -2.950 21.000 701.2 -3.687 21.011 693.3 -5.074 21.001 709.1 -2.546 22.006 702.2 -3.197 22.016 694.5 -4.420 21.985 710.1 -2.224 22.976 703.3 -2.809 23.001 695.7 -3.888 22.990 711.2 -1.947 24.031 704.4 -2.451 24.006 696.8 -3.414 24.027 712.2 -1.701 24.988 705.5 -2.182 25.000 697.9 -3.022 24.995 713.2 -1.505

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86

Tabla B.3. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.4937.

T/K= 312.99 T/K= 322.94 T/K= 332.73

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

6.010 733.2 -118.461 7.007 723.5 -98.636 7.004 712.1 -110.9667.013 734.7 -82.666 8.014 725.1 -71.428 8.009 713.9 -84.725 8.014 736.5 -51.104 9.003 726.6 -48.872 9.003 715.5 -63.9169.008 737.8 -17.830 10.000 728.1 -29.291 10.012 717.2 -46.533 10.01 739.4 -8.457 11.004 729.6 -16.214 11.000 718.8 -32.634

10.997 740.8 -5.923 12.008 731.1 -10.433 11.994 720.4 -22.174 12.006 742.0 -4.512 13.005 732.5 -7.635 12.995 722.0 -15.412 13.003 743.3 -3.596 14.002 733.9 -5.964 14.002 723.5 -11.342 13.993 744.4 -2.911 15.011 735.3 -4.821 14.988 724.9 -8.843 14.996 745.7 -2.406 15.997 736.6 -3.992 16.009 726.4 -7.095 16.000 747.1 -2.006 16.992 738.0 -3.346 16.991 727.8 -5.884 17.005 748.2 -1.642 17.990 739.3 -2.825 18.004 729.3 -4.935 17.987 749.5 -1.371 19.014 740.6 -2.385 19.006 730.6 -4.191 18.994 750.5 -1.091 20.015 741.8 -2.020 19.990 731.9 -3.600 19.987 751.6 -0.860 20.993 743.0 -1.718 21.011 733.3 -3.090 21.004 752.8 -0.683 22.015 744.3 -1.446 22.001 734.6 -2.672 22.002 754.0 -0.513 23.000 745.4 -1.217 23.017 735.9 -2.31423.007 755.2 -0.377 24.006 746.7 -1.015 24.006 737.2 -2.010 24.007 756.5 -0.265 24.292 747.0 -0.956 24.468 737.8 -1.880 24.131 756.6 -0.242

T/K= 342.57 T/K= 352.38 T/K= 362.06 8.011 702.4 -95.389 8.998 692.7 -84.326 9.003 681.0 -92.174 9.011 704.3 -74.916 9.999 694.7 -67.839 10.008 683.2 -75.538 9.995 706.1 -58.611 10.995 696.7 -54.459 11.007 685.3 -62.087

11.000 707.8 -44.971 12.010 698.6 -43.298 12.002 687.3 -51.064 12.003 709.6 -33.969 13.006 700.4 -34.392 13.003 689.3 -41.907 13.001 711.2 -25.442 14.010 702.1 -27.211 14.009 691.3 -34.328 14.003 712.9 -19.174 15.005 703.9 -21.674 15.008 693.2 -28.195 15.011 714.5 -14.762 16.018 705.6 -17.384 16.006 695.0 -23.254 16.009 716.0 -11.714 16.998 707.3 -14.255 16.988 696.8 -19.369 16.996 717.6 -9.566 17.992 708.7 -11.833 17.999 698.6 -16.186 17.992 719.1 -7.953 19.014 710.5 -9.928 19.000 700.3 -13.686 18.997 720.5 -6.709 20.001 712.1 -8.479 19.993 702.0 -11.708 19.995 722.0 -5.738 21.010 713.6 -7.290 21.008 703.6 -10.069 21.008 723.4 -4.937 22.003 715.1 -6.346 22.006 705.2 -8.757 22.007 724.8 -4.291 23.008 716.6 -5.543 23.000 706.8 -7.676 23.004 726.2 -3.743 23.996 718.0 -4.888 24.005 708.4 -6.763 24.004 727.6 -3.284 24.967 719.4 -4.335 25.046 710.0 -5.963 24.146 727.8 -3.225

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87

Tabla B.4. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.7814.

T/K= 313.05 T/K= 322.96 T/K= 332.81

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

7.993 758.9 -80.878 8.996 730.2 -74.579 10.002 700.9 -68.949 8.999 765.1 -28.060 10.000 738.2 -44.030 11.006 710.8 -47.550

10.013 770.7 -12.870 11.008 745.5 -23.840 12.004 719.2 -31.70810.988 775.8 -9.171 12.002 751.8 -15.207 13.017 727.2 -21.585 11.997 780.4 -7.196 13.019 757.6 -11.094 14.000 733.8 -15.822 12.993 784.6 -5.967 14.000 762.8 -8.823 15.004 740.0 -12.241 14.034 788.5 -5.056 14.995 767.7 -7.320 16.008 745.7 -9.907 14.994 792.1 -4.442 15.992 772.3 -6.261 16.997 751.0 -8.315 15.996 795.5 -3.923 16.996 776.6 -5.463 18.001 755.9 -7.129 16.995 798.9 -3.525 17.994 780.7 -4.853 19.000 760.6 -6.239 18.001 802.1 -3.183 18.997 784.5 -4.359 19.994 765.0 -5.543 19.005 805.2 -2.911 20.005 787.7 -3.905 20.997 769.2 -4.983 20.011 807.9 -2.644 20.999 791.6 -3.623 22.002 773.2 -4.523 21.011 810.9 -2.463 21.993 794.9 -3.344 22.995 777.0 -4.147 22.000 813.9 -2.309 23.001 798.2 -3.105 23.994 780.7 -3.835 22.995 816.6 -2.161 23.993 801.3 -2.903 24.392 782.6 -3.770 24.007 819.1 -2.014 24.560 802.9 -2.792 24.386 820.1 -1.976

T/K= 342.66 T/K= 352.48 T/K= 362.06 13.006 681.6 -33.631 14.003 664.0 -35.620 15.009 638.9 -35.026 14.002 694.4 -25.150 14.982 674.6 -28.114 15.994 650.9 -28.733 15.014 704.8 -19.134 16.003 684.1 -22.185 16.998 661.4 -23.597 16.002 713.1 -15.107 17.006 692.7 -17.913 17.994 670.7 -19.599 16.997 720.5 -12.284 18.003 700.2 -14.738 18.996 679.0 -16.438 18.004 727.2 -10.238 19.000 707.1 -12.360 20.002 686.7 -13.963 18.992 733.4 -8.766 20.000 713.5 -10.553 20.986 693.6 -12.044 19.996 739.1 -7.623 21.012 719.6 -9.135 22.004 700.1 -10.459 21.010 744.5 -6.725 22.02 725.2 -8.014 23.013 706.3 -9.204 21.993 749.5 -6.039 23.017 730.6 -7.135 23.994 711.9 -8.202 22.992 754.2 -5.464 24.024 735.6 -6.406 24.547 714.9 -7.719 23.988 758.9 -5.018 24.674 738.6 -5.992 24.633 761.6 -4.756

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88

Tabla B.5. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-nonano, xCO2= 0.9450.

T/K= 313.01 T/K= 322.99 T/K= 332.81

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

10.001 711.0 -7.362 11.992 652.6 -6.353 13.017 611.7 -11.998 11.013 736.6 -4.509 13.005 678.6 -3.459 14.001 644.3 -8.147 12.000 754.8 -3.276 14.003 698.4 -2.046 15.016 669.7 -5.82512.982 769.9 -2.613 15.000 715.2 -1.263 16.010 690.0 -4.458 13.993 782.8 -2.155 16.004 729.3 -0.747 17.008 707.1 -3.548 15.005 794.0 -1.830 16.995 741.8 -0.422 17.998 721.8 -2.933 16.014 804.0 -1.601 18.013 753.0 -0.169 19.007 735.0 -2.484 16.999 813.0 -1.434 19.021 763.2 -0.004 20.009 746.8 -2.158 17.995 821.1 -1.294 19.997 772.1 0.131 21.004 757.4 -1.904 18.995 828.7 -1.185 20.998 780.7 0.219 22.014 767.2 -1.699 20.003 835.9 -1.096 22.001 788.5 0.296 22.996 776.2 -1.555 21.008 842.6 -1.021 22.994 795.9 0.355 24.001 784.5 -1.417 22.015 848.9 -0.959 23.997 802.8 0.399 24.391 787.6 -1.379 22.993 854.6 -0.902 24.381 805.4 0.410 24.004 860.2 -0.854 24.482 862.9 -0.842

T/K= 342.63 T/K= 352.41 T/K= 362.19 13.993 557.5 -13.167 15.006 519.3 -12.792 16.009 492.4 -12.195 15.011 593.9 -9.632 15.993 554.1 -10.322 17.017 524.8 -10.323 16.001 622.1 -7.266 17.010 583.7 -8.207 18.003 552.2 -8.660 16.998 645.6 -5.658 18.006 608.0 -6.615 19.013 576.6 -7.229 18.012 665.6 -4.508 18.991 628.7 -5.426 20.014 598.0 -6.116 19.017 682.7 -3.707 19.990 647.2 -4.536 21.006 617.1 -5.276 20.026 697.9 -3.130 20.993 663.7 -3.876 21.995 634.1 -4.597 21.015 711.3 -2.717 22.009 678.7 -3.357 23.011 649.6 -4.014 22.007 723.2 -2.375 23.014 691.9 -2.942 23.708 659.6 -3.697 23.002 734.2 -2.117 23.768 701.0 -2.690 23.945 743.7 -1.911

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89

Tabla B.6. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+nundecano, xCO2= 0.0706.

T/K= 313.04 T/K= 322.97 T/K= 332.82

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

2.030 729.9 -78.699 2.007 722.1 -83.146 2.015 714.6 -86.149 3.015 730.7 -48.835 3.014 723.0 -51.392 3.011 715.5 -53.947 4.013 731.6 -33.347 4.003 723.9 -35.617 4.006 716.4 -37.6645.005 732.4 -23.872 5.005 724.7 -25.865 5.008 717.4 -27.739 6.02 733.2 -17.124 6.007 725.7 -19.250 6.003 718.2 -21.056

7.000 734.0 -12.130 7.005 726.5 -14.351 7.008 719.2 -16.163 8.010 734.8 -7.568 8.011 727.3 -10.451 8.019 720.1 -12.384 9.014 735.6 -2.780 9.001 728.1 -7.212 9.010 720.9 -9.412 9.998 736.4 -1.443 10.010 729.0 -4.383 10.009 721.8 -6.945

11.011 737.2 -1.062 11.009 729.8 -2.534 11.015 722.7 -4.916 12.012 738.0 -0.865 12.005 730.6 -1.691 12.011 723.6 -3.420 13.003 738.8 -0.735 13.004 731.4 -1.279 13.009 724.4 -2.454 13.997 739.5 -0.629 14.011 732.2 -1.043 14.004 725.23 -1.880 15.011 740.3 -0.553 15.006 733.0 -0.863 15.002 726.1 -1.501 16.014 741.0 -0.478 16.006 733.8 -0.735 16.014 726.9 -1.240 17.014 741.7 -0.420 17.004 734.5 -0.641 17.001 727.7 -1.058 18.008 742.5 -0.382 18.002 735.3 -0.567 18.006 728.5 -0.91519.005 743.2 -0.341 19.006 736.1 -0.491 19.000 729.2 -0.790 19.994 743.8 -0.287 20.005 736.8 -0.422 19.998 730.0 -0.696 21.014 744.6 -0.260 21.002 737.5 -0.369 21.005 730.8 -0.611 22.005 745.3 -0.228 22.006 738.3 -0.329 22.003 731.6 -0.548 22.999 745.9 -0.195 23.005 739.0 -0.290 23.005 732.4 -0.488 24.005 746.7 -0.183 24.004 739.7 -0.251 23.995 733.1 -0.433 25.003 747.3 -0.148 25.000 740.5 -0.233 25.003 733.9 -0.392

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90

Tabla B.6. Continuación. T/K= 342.67 T/K= 352.49 T/K= 362.37

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

2.013 706.9 -89.584 2.004 699.3 -93.277 2.010 691.7 -96.248 3.009 707.9 -56.390 3.008 700.4 -58.754 3.010 692.9 -61.030 4.004 708.9 -39.676 4.007 701.5 -41.545 4.006 694.0 -43.432 5.006 709.9 -29.510 5.009 702.5 -31.131 5.008 695.2 -32.7796.011 710.9 -22.653 6.009 703.5 -24.179 6.009 696.3 -25.659 7.004 711.9 -17.781 7.007 704.6 -19.199 7.004 697.3 -20.592 8.003 712.8 -14.053 8.006 705.6 -15.441 8.002 698.4 -16.773 9.006 713.8 -11.104 9.020 706.6 -12.449 9.006 699.5 -13.771

10.006 714.7 -8.727 10.005 707.6 -10.135 10.011 700.5 -11.381 11.004 715.6 -6.787 11.006 708.5 -8.205 11.009 701.5 -9.442 12.007 716.5 -5.204 12.005 709.5 -6.627 12.004 702.6 -7.855 13.007 717.4 -3.976 13.005 710.5 -5.336 13.006 703.6 -6.529 14.007 718.3 -3.072 14.005 711.4 -4.300 14.009 704.5 -5.430 15.003 719.2 -2.434 15.005 712.3 -3.489 15.003 705.5 -4.533 16.011 720.0 -1.976 15.999 713.2 -2.870 16.007 706.5 -3.811 17.001 720.9 -1.664 17.002 714.1 -2.407 17.002 707.4 -3.224 17.997 721.7 -1.412 18.005 715.0 -2.041 18.001 708.3 -2.756 19.005 722.6 -1.223 19.004 715.9 -1.760 18.999 709.2 -2.39220.005 723.4 -1.067 19.998 716.8 -1.541 20.003 710.1 -2.081 20.999 724.2 -0.944 21.007 717.6 -1.350 20.997 711.0 -1.835 21.995 725.0 -0.843 22.004 718.5 -1.210 22.005 711.9 -1.628 23.006 725.8 -0.757 22.998 719.3 -1.079 23.000 712.8 -1.461 24.009 726.6 -0.678 23.994 720.1 -0.966 24.003 713.7 -1.317 25.006 727.4 -0.621 25.007 721.0 -0.875 25.002 714.6 -1.199

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91

Tabla B.7. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezclaCO2+n-undecano, xCO2= 0.1965.

T/K= 313.04 T/K= 322.92 T/K= 332.73

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

3.000 735.1 -136.537 3.013 726.8 -142.894 3.012 718.7 -149.6834.019 736.0 -92.396 4.003 727.8 -98.925 4.010 719.7 -104.3435.011 736.9 -66.063 5.004 728.7 -71.835 5.009 720.7 -76.8386.012 737.8 -47.611 6.001 729.6 -53.431 6.006 721.7 -58.254 7.005 738.7 -33.493 6.999 730.6 -39.809 7.003 722.7 -44.738 8.006 739.6 -20.931 8.002 731.5 -28.986 8.011 723.7 -34.245 9.007 740.4 -7.611 9.007 732.4 -19.848 9.012 724.7 -25.895

10.007 741.3 -3.788 10.001 733.3 -12.058 10.006 725.7 -19.065 11.001 742.2 -2.752 11.001 734.3 -6.867 11.005 726.6 -13.453 12.007 743.0 -2.190 12.010 735.1 -4.544 12.003 727.5 -9.268 12.997 743.8 -1.813 13.006 736.0 -3.424 13.010 728.5 -6.558 14.010 744.6 -1.530 14.006 736.9 -2.742 14.005 729.4 -4.947 15.007 745.5 -1.317 15.000 737.7 -2.274 15.006 730.3 -3.928 16.009 746.3 -1.145 16.005 738.5 -1.923 16.005 731.2 -3.233 17.003 747.1 -0.997 16.996 739.4 -1.657 17.006 732.1 -2.730 18.000 747.8 -0.864 18.001 740.2 -1.435 18.005 732.9 -2.337 19.001 748.6 -0.754 19.001 741.0 -1.250 18.994 733.8 -2.04420.002 749.4 -0.660 20.003 741.8 -1.091 20.010 734.6 -1.768 20.997 750.1 -0.568 21.009 742.6 -0.949 21.008 735.5 -1.555 22.006 750.9 -0.499 21.997 743.4 -0.836 22.000 736.3 -1.377 23.000 751.6 -0.423 22.995 744.2 -0.734 23.012 737.2 -1.227 24.014 752.4 -0.367 24.000 745.0 -0.638 23.988 737.9 -1.091 25.002 753.1 -0.313 25.010 745.8 -0.559 25.012 738.8 -0.975

T/K= 342.61 T/K= 352.37 T/K= 362.19

3.014 710.6 -156.246 3.015 702.3 -162.483 3.008 694.5 -169.2854.003 711.7 -110.079 4.007 703.5 -115.051 4.003 695.3 -120.1836.011 713.9 -62.692 5.010 704.7 -86.101 5.006 696.7 -90.503 7.015 715.0 -48.992 6.006 705.9 -66.849 6.011 697.8 -70.618 8.006 716.0 -38.714 7.013 707.0 -52.867 7.005 699.1 -56.564 9.005 716.8 -30.482 8.008 708.1 -42.446 8.014 700.3 -45.833

10.014 718.1 -23.873 9.020 709.2 -34.170 9.003 701.5 -37.638 11.000 719.1 -18.537 10.011 710.3 -27.674 10.008 702.6 -30.973 12.004 720.1 -14.132 11.010 711.4 -22.322 11.009 703.8 -25.573 12.999 721.0 -10.731 12.006 712.5 -17.950 12.008 704.9 -21.139 14.015 722.0 -8.180 13.011 713.5 -14.337 13.007 706.0 -17.464 15.008 723.0 -6.436 14.008 714.6 -11.484 14.009 707.1 -14.444 16.004 723.9 -5.203 15.006 715.6 -9.249 15.007 708.2 -11.970 17.005 724.9 -4.320 16.002 716.5 -7.540 16.006 709.2 -9.974 18.004 725.8 -3.656 17.001 717.5 -6.246 17.006 710.2 -8.367 18.998 726.6 -3.142 18.009 718.5 -5.253 18.003 711.3 -7.096 20.001 727.5 -2.732 19.003 719.5 -4.493 19.000 712.3 -6.081 21.006 728.4 -2.402 20.000 720.4 -3.893 20.009 713.3 -5.257 22.003 729.3 -2.126 20.996 721.3 -3.405 21.011 714.2 -4.585 23.009 730.2 -1.887 21.996 722.3 -3.001 21.998 715.2 -4.054 24.011 731.0 -1.690 22.996 723.1 -2.660 23.006 716.2 -3.592 25.006 731.9 -1.529 24.000 724.1 -2.377 24.003 717.1 -3.206

25.016 725.0 -2.130 25.001 718.1 -2.885

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92

Tabla B.8. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezclaCO2+n-undecano, xCO2= 0.3550.

T/K= 312.97 T/K= 322.91 T/K= 332.75

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

4.009 742.3 -167.151 4.012 733.3 -177.987 5.010 725.4 -138.5585.008 743.4 -119.126 5.010 734.3 -129.279 6.005 726.6 -105.0436.009 744.3 -85.729 6.007 735.4 -96.121 7.003 727.7 -80.6097.009 745.3 -60.022 7.006 736.5 -71.543 8.005 728.9 -61.749 8.005 746.3 -37.393 8.003 737.5 -52.114 9.007 730.0 -46.630 9.010 747.3 -13.178 9.010 738.6 -35.568 10.006 731.1 -34.222

10.017 748.3 -6.453 10.010 739.6 -21.429 11.011 732.2 -24.030 11.010 749.3 -4.614 11.010 740.6 -12.101 12.007 733.3 -16.498 12.004 750.2 -3.616 12.009 741.7 -7.969 13.006 734.4 -11.641 13.009 751.2 -2.946 13.005 742.7 -5.948 14.009 735.4 -8.715 14.005 752.1 -2.456 14.006 743.7 -4.723 15.010 736.5 -6.875 15.006 753.0 -2.069 15.003 744.6 -3.883 16.002 737.4 -5.631 16.005 753.9 -1.751 16.003 745.6 -3.259 17.003 738.4 -4.716 17.000 754.8 -1.487 17.002 746.5 -2.776 18.009 739.4 -4.017 17.994 755.6 -1.264 18.005 747.4 -2.378 19.004 740.4 -3.466 19.017 756.5 -1.065 19.002 748.4 -2.057 20.005 741.4 -3.018 19.999 757.3 -0.894 20.005 749.3 -1.780 20.999 742.4 -2.63721.009 758.1 -0.729 21.007 750.2 -1.538 22.009 743.3 -2.315 21.997 759.0 -0.603 21.998 751.0 -1.332 23.007 744.3 -2.039 23.009 759.9 -0.485 22.997 751.9 -1.150 24.000 745.2 -1.797 24.002 760.7 -0.378 24.006 752.8 -0.983 25.008 746.1 -1.587 25.002 761.5 -0.279 25.007 753.7 -0.846

T/K= 342.61 T/K= 352.43 T/K= 362.09 6.014 717.7 -112.853 6.013 708.8 -120.276 6.010 699.6 -127.1057.005 719.0 -88.396 7.020 710.1 -95.074 7.011 701.1 -101.5187.998 720.2 -69.747 8.002 711.5 -76.509 8.002 702.5 -82.481 9.013 721.4 -54.744 9.017 712.8 -61.488 9.007 703.9 -67.420

10.007 722.6 -42.889 10.007 714.1 -49.759 10.013 705.3 -55.414 11.010 723.8 -33.083 11.007 715.4 -40.077 11.010 706.6 -45.708 12.003 725.0 -25.222 12.006 716.6 -32.143 12.006 708.0 -37.730 13.004 726.1 -19.050 13.005 717.8 -25.666 13.005 709.3 -31.111 14.006 727.2 -14.515 14.005 719.0 -20.487 14.013 710.6 -25.616 15.001 728.3 -11.341 14.997 720.2 -16.479 15.013 711.8 -21.161 16.013 729.4 -9.088 16.009 721.4 -13.351 16.013 713.0 -17.567 17.003 730.5 -7.506 16.996 722.5 -11.045 16.998 714.2 -14.732 18.001 731.5 -6.320 17.999 723.6 -9.252 17.998 715.4 -12.439 18.999 732.6 -5.407 19.000 724.7 -7.876 19.006 716.6 -10.600 19.997 733.6 -4.683 20.002 725.8 -6.786 20.010 717.7 -9.125 21.005 734.6 -4.086 20.990 726.8 -5.918 20.995 718.9 -7.962 21.995 735.6 -3.601 21.999 727.9 -5.202 21.998 720.0 -6.988 23.003 736.6 -3.186 23.010 729.0 -4.597 22.986 721.1 -6.177 23.997 737.6 -2.836 24.005 730.0 -4.093 24.000 722.2 -5.489 25.000 738.6 -2.532 25.009 731.0 -3.660 25.000 723.3 -4.909

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93

Tabla B.9. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezcla CO2+n-undecano, xCO2= 0.4747.

T/K= 312.98 T/K= 322.91 T/K= 332.73

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

6.003 750.2 -114.662 6.026 740.5 -127.584 6.011 730.6 -139.9867.010 751.4 -80.031 7.005 741.7 -95.456 7.004 732.0 -107.5018.005 752.6 -49.817 8.006 742.9 -69.391 8.011 733.4 -82.1719.017 753.7 -17.293 9.012 744.2 -47.283 9.008 734.7 -62.089

10.012 754.9 -8.453 10.005 745.3 -28.516 10.004 736.0 -45.535 11.000 755.9 -5.997 10.975 746.5 -16.274 11.005 737.2 -31.964 12.009 757.1 -4.646 12.005 747.7 -10.475 12.008 738.5 -21.818 12.999 758.1 -3.760 13.011 748.9 -7.748 13.006 739.8 -15.348 14.006 759.2 -3.098 14.001 750.0 -6.140 14.008 741.0 -11.445 15.002 760.2 -2.586 15.005 751.1 -5.016 15.007 742.1 -8.991 16.015 761.2 -2.168 16.005 752.2 -4.195 16.017 743.3 -7.316 16.995 762.2 -1.827 17.005 753.3 -3.553 17.001 744.5 -6.130 17.988 763.2 -1.537 18.001 754.3 -3.036 18.010 745.6 -5.197 19.013 764.2 -1.273 19.006 755.4 -2.604 19.002 746.7 -4.471 19.995 765.2 -1.056 20.006 756.4 -2.242 19.999 747.8 -3.877 20.999 766.1 -0.857 21.008 757.5 -1.928 21.000 748.9 -3.378 21.988 767.1 -0.691 22.004 758.4 -1.655 21.997 750.0 -2.96022.990 768.1 -0.531 22.994 759.5 -1.425 23.006 751.1 -2.591 23.993 769.0 -0.391 24.007 760.5 -1.208 23.999 752.2 -2.279 25.002 770.0 -0.262 25.002 761.5 -1.026 25.002 753.2 -1.999

T/K= 342.60 T/K= 352.41 T/K= 362.15 7.013 722.2 -117.669 7.019 712.2 -126.770 7.011 701.9 -135.4458.003 723.7 -92.870 7.992 713.7 -102.151 8.003 703.7 -109.9509.007 725.1 -73.034 9.014 715.3 -81.925 9.003 705.4 -89.943 9.994 726.5 -57.267 10.007 716.9 -66.186 10.000 707.0 -73.987

11.008 727.9 -44.011 11.008 718.4 -53.245 11.011 708.7 -60.843 12.010 729.2 -33.414 12.005 719.8 -42.660 12.015 710.3 -50.105 13.007 730.6 -25.208 13.010 721.3 -33.967 13.004 711.8 -41.370 14.003 731.9 -19.187 14.002 722.7 -27.106 14.012 713.3 -34.024 14.994 733.2 -14.966 14.993 724.1 -21.764 15.016 714.8 -28.060 16.000 734.4 -11.968 16.003 725.4 -17.587 16.006 716.2 -23.306 17.001 735.6 -9.834 17.009 726.7 -14.46 16.998 717.7 -19.496 18.000 736.8 -8.249 18.001 728.0 -12.115 18.003 719.1 -16.424 19.002 738.1 -7.039 18.997 729.3 -10.295 19.001 720.4 -13.994 20.007 739.2 -6.072 19.998 730.6 -8.852 19.994 721.8 -12.064 21.000 740.4 -5.299 21.000 731.8 -7.689 21.006 723.1 -10.464 21.993 741.5 -4.655 22.003 733.1 -6.741 21.997 724.4 -9.181 22.995 742.7 -4.111 23.001 734.3 -5.953 22.991 725.7 -8.111 23.996 743.8 -3.644 23.999 735.5 -5.298 24.012 727.0 -7.191 25.000 745.0 -3.243 24.995 736.7 -4.731 24.990 728.3 -6.441

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94

Tabla B.10. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezclaCO2+n-undecano, xCO2= 0.7404.

T/K= 313.04 T/K= 322.98 T/K= 332.82

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e(cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

8.012 776.6 -77.386 10.006 755.5 -43.035 11.005 736.8 -47.249 9.012 781.7 -27.714 11.005 762.5 -24.163 12.017 743.1 -31.901

10.007 786.4 -13.871 12.000 768.2 -15.964 13.007 748.8 -22.38411.006 790.9 -10.286 12.998 773.2 -12.114 14.000 754.0 -16.754 12.005 795.0 -8.473 13.999 777.9 -9.910 14.996 758.8 -13.310 12.991 798.8 -7.357 15.008 782.2 -8.474 16.007 763.3 -11.023 14.004 802.6 -6.558 16.011 786.4 -7.490 16.993 767.5 -9.470 14.999 806.1 -5.990 16.995 790.2 -6.768 18.004 771.5 -8.303 15.999 809.5 -5.545 18.008 794.0 -6.198 18.996 775.4 -7.441 17.000 812.7 -5.201 19.003 797.4 -5.747 19.990 779.0 -6.764 17.996 815.8 -4.919 19.997 800.6 -5.381 20.999 782.6 -6.212 19.008 818.8 -4.686 20.998 803.7 -5.074 22.001 785.9 -5.763 20.011 821.7 -4.495 21.998 806.6 -4.810 23.004 789.1 -5.392 20.993 824.4 -4.332 23.002 809.5 -4.590 24.000 792.3 -5.090 22.002 827.1 -4.196 24.002 812.3 -4.407 25.002 795.3 -4.829 22.993 829.7 -4.074 25.005 815.0 -4.252 24.012 832.1 -3.965 24.915 834.4 -3.883

T/K= 342.66 T/K= 352.44 T/K= 362.29 13.003 721.5 -35.623 14.010 699.7 -36.622 16.005 666.5 -26.806 14.010 728.1 -26.789 14.997 707.2 -29.157 17.000 677.0 -22.263 15.008 734.0 -20.741 16.016 714.1 -23.352 18.007 686.0 -18.588 16.006 739.4 -16.594 17.000 720.0 -19.165 19.003 693.3 -15.660 16.998 744.3 -13.722 17.996 725.6 -16.019 20.004 700.3 -13.404 17.998 749.0 -11.644 18.999 730.8 -13.628 20.996 706.6 -11.626 18.998 753.5 -10.101 20.009 735.7 -11.784 22.004 712.9 -10.251 20.003 757.6 -8.917 20.991 740.2 -10.391 23.003 719.2 -9.215 20.991 761.6 -8.004 21.996 744.6 -9.255 24.010 725.0 -8.372 21.997 765.4 -7.263 23.009 748.7 -8.332 25.001 730.0 -7.643 22.997 769.1 -6.667 23.992 752.6 -7.605 24.005 772.6 -6.164 25.006 756.4 -6.979 25.001 775.9 -5.751

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Tabla B.11. Densidades de liquido comprimido y volúmenes molares de exceso de la mezclaCO2+n-undecano, xCO2= 0.9496.

T/K= 312.98 T/K= 322.93 T/K= 332.70

P (MPa) ρ (kg/m3) Vme (cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vm

e (cm3/mol) P (MPa) ρ (kg/m3) Vme(cm3/mol)

10.004 763.4 -11.741 11.024 714.1 -23.285 13.972 677.8 -11.567 11.010 774.6 -7.496 12.045 731.3 -13.619 14.995 699.0 -8.514 11.991 784.7 -5.511 13.004 744.3 -9.475 16.001 715.3 -6.58212.991 793.6 -4.253 14.048 756.4 -6.961 17.005 729.6 -5.313 14.001 801.8 -3.394 15.032 766.4 -5.463 18.004 741.7 -4.394 15.004 809.2 -2.771 16.019 775.3 -4.415 19.032 752.4 -3.662 16.006 816.1 -2.299 16.988 783.3 -3.657 20.005 761.8 -3.147 17.007 822.3 -1.914 18.004 791.2 -3.061 21.018 770.9 -2.729 18.001 828.0 -1.599 18.999 798.2 -2.589 21.998 778.8 -2.393 19.006 834.1 -1.373 19.999 804.7 -2.202 23.016 786.6 -2.110 20.008 839.3 -1.158 20.989 810.9 -1.898 23.993 793.4 -1.874 20.998 844.5 -0.989 21.990 816.7 -1.635 24.819 798.7 -1.692 21.997 849.3 -0.836 22.977 822.6 -1.449 23.000 853.9 -0.699 23.956 827.3 -1.228 23.999 858.4 -0.584 24.584 830.5 -1.118 24.647 861.2 -0.517

T/K= 342.57 T/K= 352.35 T/K= 362.13 14.003 611.2 -20.195 15.007 575.2 -21.303 17.011 573.2 -17.600 15.002 638.8 -14.966 15.998 602.5 -16.802 18.003 594.5 -14.368 16.012 660.7 -11.328 16.995 625.2 -13.338 18.999 614.4 -11.975 17.010 678.2 -8.820 17.998 644.3 -10.706 19.998 631.2 -9.975 17.992 693.2 -7.098 19.012 661.0 -8.718 21.005 646.4 -8.392 18.991 706.5 -5.813 19.989 675.0 -7.243 22.004 660.2 -7.174 19.997 718.5 -4.850 20.993 687.9 -6.080 22.977 672.1 -6.188 21.002 729.5 -4.128 22.006 699.7 -5.158 24.000 683.6 -5.343 21.995 739.2 -3.548 22.983 710.2 -4.467 25.000 694.0 -4.667 22.993 748.2 -3.076 24.000 720.2 -3.872 24.003 756.7 -2.699 24.412 724.0 -3.667 24.512 760.9 -2.542