INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO
“ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
TESIS
PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTA
BETSABÉ PASTRANA GUTIÉRREZ
ASESORES
M. EN C. HERRERA ESPINOSA JAVIER
M. En C. GARCÍA LÓPEZ MANUEL
México D.F. Septiembre 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS"
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENEREL TITULO DE INGENIERO ELECTRICISTA POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN NO. 20120373 DEBERA(N) DESARROLLAR C. BETSABÉ P ASTRANA GUTIÉRREZ
"SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA LÁMPARAS FLUORECENTES COMPACTAS"
DISEÑAR UN ESTUDIO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA ELÉCTRICA PRODUCIDA POR LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS (LFC) BASÁNDOSE EN MEDICIONES DE LABORATORIO, SIMULACIÓN DE LA LÁMPARA CON SUS CORRIENTES ARMÓNICAS, DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL FILTRO PASIVO EN LA SIMULACIÓN PARA OBSERVAR LA DIMINUCIÓN ARMÓNICA •
•:. INTRODUCCIÓN .:. LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS Y SU EFECTO SOBRE LA RED
ELÉCTRICA .:. OBTENCiÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN DEL BALASTRO ELECTRÓNICO .:. DISEÑOS DE LOS FILTROS y SU MODELACIÓN .:. ANÁLISIS DE RESULTADOS y CONCLUSIONES
M. EN C. JAVIER ESPINOSA HERRERA
México D.F., A 03 de Septiembre de 2013.
II INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL DEDICATORIA
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
AGRADECIMIENTOS
Es tanto el agradecimiento que tengo con la vida que Dios me ha dado que no terminaría de
mencionar a la infinidad de personas que han contribuido en cada etapa de mi vida hasta
llegar a este momento importante, que es la contribución a la sociedad de este trabajo de
tesis.
A mis queridos padres, que entre los dos me han motivado y apoyado, haciéndome entender
que estoy hecho, junto con mis hermanos y todos los seres humanos, para cosas grandes. Su
amor de padres es tal que me ha mantenido en pie para mi superación día a día. Mi padre
David Pastrana un gran ingeniero y una excelente persona muy querida. Mi madre Ma. Luisa
Gutiérrez un ángel que Dios me dio, que ha confiado y apoyado siempre.
A mis hermanos Edith, Uriel y Adolfo Pastrana G. por su gran paciencia y apoyo que les
estaré agradecido por siempre y a quienes también dedico este trabajo, demostrándoles que
si se puede y animarlos a alcanzar sus metas.
Demás familiares como mis abuelos y en especial a mi abuelita Beda Ramírez “Lela” por su
gran cariño y atención que me ha dado. Infinidad de amigos que Dios me ha permitido
conocer, tanto en la escuela, colonia, futbol, apostolado, trabajo, música, en fin.
A mis profesores de la licenciatura, inglés, deporte, música, pero sobre todo a mis asesores
que me guiaron de inicio a fin en este trabajo. Por su apoyo, su comprensión y conocimiento,
que fue de vital importancia para la culminación del mismo, en especial al M. en C. Javier
Herrera Espinosa por su apoyo para la estructuración y contenido de esta tesis, al M en C.
Manuel García López por su apoyo en las pruebas y simulación de esta tesis, así como al Dr.
David Sebastián de la SEPI Eléctrica- Zacatenco por el apoyo en parte de la teoría de la tesis.
Por último al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL por todo lo que me ofreció durante mi
formación profesional, y sobre todo a la ESIME ZACATENCO la cual me cobijo durante todo
este tiempo a quien siempre honrare como la gran institución que es.
III INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL RESUMEN
RESUMEN
Este trabajo presenta los resultados de adicionar filtros pasivos a una Lámpara Fluorescente
Compacta (LFC). Para la obtención de los resultados se realizó un programa en Simulink de
MatLab. El programa está constituido por 7 fuentes de corriente; una fuente de
alimentación, impedancia del sistema y filtros pasivos RLC. Las fuentes de corriente del
programa asimilan las componentes armónicas de corriente que se obtienen de la LFC. El
modelo se determinó con el espectro de amplitud de corriente (|I| vs. ω) y el espectro de
fase (ϕ vs. ω); obtenido del medidor de calidad de la energía AEMC 3945 (comunmente
conocido como Power Pad). La teoría que fundamenta el modelo es la serie trigonométrica
de Fourier.
Como parte importante del trabajo, se diseñan los filtros pasivos RLC que permiten disminuir
los efectos de los armónicos producidos por los elementos en estado sólido de la lámpara en
forma selectiva.
Por último se presentan las conclusiones y trabajos a futuro de este trabajo.
IV INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ABSTRACT
ABSTRACT
This study presents the results of passive filters added to Compact Fluorescent Lamp (CFL).
To obtain results was performed a program in Matlab's Simulink. The program consists of
current sources, power supply, impedance of the system and passive RLC filters. The current
sources of the program assimilate current components harmonic obtained from the CFL. The
model was determined with the current amplitude spectrum (|I| vs. ω) and the phase
spectrum (ϕ vs. ω); obtained by analyzer power quality AEMC 3945 (commonly known as
Power Pad). The theory behind the model is the Fourier trigonometric series.
As part of the work, were designed passive filters RLC that helps decrease the effects of
harmonics produced by solid state elements of the lamp selectively.
Finally we present the conclusions and future work of this study.
V INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
ÍNDICE
Resumen…………………………………………………………………………………………………………………........ III
Abstract…………………………………………………………………………………………………………………………. IV
Índice…………………………………………………………………………………………………………………………….. V
Índice de figuras……………………………………………………………………………………………………………. VIII
Índice de tablas……………………………………………………………………………………………………………… XIII
Abreviaturas y símbolos…………………………………………………………………………………………………. XV
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
1.1 Generalidades………………………………………………………………………………………………………….. 1
1.2 Antecedentes…………………………………………………………………………………………………………… 2
1.3 Justificación……………………………………………………………………………………………………………… 5
1.4 Objetivos………………………………………………………………………………………………………………….. 5
1.4.1 Objetivo general……………………………………………………………………………………….. 5
1.4.2 Objetivos específicos…………………………………………………………………………………. 6
1.5 Estructura de la tesis……………………………………………………………………………………………….. 6
CAPÍTULO 2 LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS Y SU EFECTO SOBRE LA RED
m ELÉCTRICA
2.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………………….. 8
2.2 Calidad de la energía………………………………………………………………………………………………... 8
2.3 Conceptos y afectaciones de una LFC………………………………………………………………………. 11
2.3.1 Antecedentes de la LFC. …………………………………………………………………………………. 11
2.3.2 Estructura y afectaciones de la LFC. ……………………………………………………………….. 13
VI INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
2.4 Armónicos………………………………………………………………………………………………………………… 17
2.4.1 Definición de armónicos en una red eléctrica. ………………………………………………… 17
2.4.2 Índices de armónicos para una LFC. ……………………………………………………………….. 23
2.5 Filtros………………………………………………………………………………………………………………………. 30
2.5.1 Definición y clasificación de filtro...………………………………………………………………… 30
2.5.2 Diseño de filtros pasivos RLC..…………………………………………………………………………. 35
CAPÍTULO 3 OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN DEL BALASTRO mmmmmmm
123 ELECTRÓNICO
3.1 Estudio de calidad de energía de la LFC……………………………………………………………………. 37
3.2 Obtención del programa en Simulink de Matlab del balastro electrónico………………… 42
3.3 Comprobación del modelo en Simulink de Matlab…………………………………………………… 46
CAPÍTULO 4 DISEÑOS DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
4.1 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3° armónico…………………………………………. 52
4.2 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3° y 5° armónico………………………………….. 55
4.3 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5° y 7° armónico…………………………….. 57
4.4 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7° y 9° armónico………………………… 58
4.5 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico…………………. 60
4.6 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico………….. 62
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
5.1 Filtro sintonizado al 3° armónico……………………………………………………………………………… 65
5.2 Filtro sintonizado al 3° y 5° armónico………………………………………………………………………. 68
5.3 Filtro sintonizado al 3°, 5° y 7° armónico………………………………………………………………….. 70
VII INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.4 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7° y 9° armónico…………………………………………………………….. 72
5.5 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico……………………………………………………… 74
5.6 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico………………………………………………. 76
5.7 Conclusiones……………………………………………………………………………………………………………. 80
5.8 Trabajos a futuro……………………………………………………………………………………………………… 82
GLOSARIO……………………………………………………………………………………………………………………. 83
REFERENCIAS…………………………………………………………………………………………………………..... 87
APÉNDICES
Apéndice A Desarrollo y análisis de la serie de Fourier para una señal de onda
1234344544 cuadrada.………………………………………………………………………………………………….
89
Apéndice B Valores nominales de la LFC empleada para la obtención del modelo de
fdfdfdff simulación.………………………………………………………………………………………………….
95
Apéndice C Analizador de calidad de energía eléctrica trifásica Power Pad™ 3945………… 96
Apéndice D Metodología empleada por el analizador de calidad de energía para la
xzxzxzx zx obtención de los magnitudes y ángulos de los armónicos utilizando la FFT…
101
Apéndice E Normas, programas nacionales y estándares internacionales referidos a
fefde la calidad de energía y en específico a los armónicos………………………………..
105
Apéndice F Estudio de calidad de energía realizado a LFC de 13 y 15 Watts de distintas
323 marcas……………………………………………………………………………………………………….…
112
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ÍNDICE DE FIGURAS Y SÍMBOLOS
CAPÍTULO 2
Figura 2.1 Partes de una lámpara fluorescente.…………………………………………………………….. 11
Figura 2.2 Programa federal “Luz Sustentable” (SENER)….……………………………………………… 13
Figura 2.3 Componentes de una LFC. …………………………………………………………………………….. 14
Figura 2.4 Diagrama interno de una LFC…………………………………………………………………………. 16
Figura 2.5 Circuito eléctrico del balastro electrónico de una LFC……………………………………. 17
Figura 2.6 Forma de onda de una señal de corriente fundamental distorsionada por el
rerert 3°, 5° y 7° armónico………………………….……………………………………………………………
19
Figura 2.7 Descomposición de una señal distorsionada en sus amónicos presentes:
fdsfsdf a) Armónico fundamental; b) Armónico 3°; c) Armónico 5°; d) Armónico 7°….
20
Figura 2.8 (a) Carga lineal. La corriente y el voltaje siempre son proporcionales a lo
aasasasas largo de la línea de su impedancia; (b) Carga no lineal de una resistencia z xs
d controlada por SCR en la que la corriente y el voltaje no son proporcionales…
22
Figura 2.9 Representación gráfica del triángulo de potencias……………………………………….. 26
Figura 2.10 Diagrama de flujo de la metodología propuesta para la solución de
sasasasasas problemas de armónicas. ………………………………………………………………………….
29
Figura 2.11 Respuesta a la frecuencia de los filtros. (a) Pasa bajas; (b) Pasa altas;
fdjkfsj (c) Pasa banda; (d) Elimina banda. ……………………………………………………………..
32
Figura 2.12 Topología de los filtros con respuesta a la frecuencia.- (a) Pasa bajas;
12121 (b) Pasa altas; (c) Pasa banda; (d) Elimina banda…………………………………………..
33
Figura 2.13 Filtros de armónicos. (a) ajuste simple; (b) ajuste doble; (c) amortiguados:
dsddsdsds 1°, 2°, 3° orden y tipo c, respectivamente…………………………………………………….
34
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
CAPÍTULO 3
Figura 3.1 Diagrama físico de conexiones del analizador de calidad de energía a la LFC…. 39
Figura 3.2 Estudio realizado a distintas lámparas con el analizador Power Pad……………… 39
Figura 3.3 Mediciones de laboratorio efectuadas a la lámpara OSRAM de 15 Watts……… 40
Figura 3.4 Configuración de la pinza MN193 Sonda para la medición de la corriente…….. 41
Figura 3.5 Forma de onda de la señal de corriente y voltaje de la LFC analizada……………. 42
Figura 3.6 Gráfica de la magnitud de los armónicos de V e I de la LFC……………………………. 43
Figura 3.7 Gráfica del porcentaje de distorsión armónica de la I de la LFC……………………… 43
Figura 3.8 Simulación de los armónicos producidos por la LFC………………………………………. 47
Figura 3.9 Forma de onda de la señal de voltaje de la simulación…………………………………… 49
Figura 3.10 Forma de onda de la señal de corriente de la simulación…………………………….. 50
Figura 3.11 Espectro de armónicos de la señal de corriente de la LFC simulada…………….. 51
CAPÍTULO 4
Figura 4.1 Simulación del circuito implementando filtro para 3° armónico…………………….. 54
Figura 4.2 Simulación del circuito implementando filtro para 3° y 5° armónico……………… 56
Figura 4.3 Simulación del circuito implementando filtro para 3°,5° y 7° armónico…………. 58
Figura 4.4 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7° y 9° armónico……. 59
Figura 4.5 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7°, 9° y 11°
58654354 armónico……………………………………………………………………………………………………….
61
Figura 4.6 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13°
4245345 armónico………………………………………………………………………………………………………
63
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
CAPÍTULO 5
Figura 5.1 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3° armónico……………….. 66
Figura 5.2 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3° armónico…………… 66
Figura 5.3 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°
dadadasd armónico……………………………………………………………………………………………………..
67
Figura 5.4 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3° y 5° armónico………… 68
Figura 5.5 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3° y 5° armónico…….. 69
Figura 5.6 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3° y 5°
dsd armónico.……………………………………………………………………………………………………..
69
Figura 5.7 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5° y 7° armónico…… 70
Figura 5.8 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5° y 7° armónico.. 71
Figura 5.9 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5° y
asasas 7° armónico.………………………………………………………………………………………………….
71
Figura 5.10 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5°, 7° y 9°
sdsdsd armónico………………………………………………………………………………………………….
72
Figura 5.11 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5°, 7° y 9°
sdsdsd armónico………………………………………………………………………………………………….
73
Figura 5.12 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,
sdsd 7° y 9° armónico………………………………………………………………………………………
73
Figura 5.13 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9° y 11°
4234 armónico…………………………………………………………………………………………………….
74
Figura 5.14 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9° y 11°
ddff armónico…………………………………………………………………………………………………….
75
Figura 5.15 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,
xcxcxc 7°, 9° y 11°armónico…………………………………………………………………………………...
75
Figura 5.16 Forma de onda de señal de voltaje con filtro para el 3°,5°,7°,9°,11° y 13° armónico… 76
Figura 5.17 Forma de onda de señal de corriente con filtro para el 3°,5°,7°,9°,11°y 13° armónico 77
XI INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Figura 5.18 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,
fsdfsfd 7°, 9°, 11° y 13° armónico…………………………………………………………………….……..
Figura 5.19 Comportamiento de la forma de onda de la corriente de la LFC simulada al 4323 conectar los arreglos de filtros para los armónicos: a) 3°; b) 3° y 5°; c) 3°, 5° 321312312 y 7°; d) 3°, 5°, 7° y 9°; e) 3°, 5°, 7°, 9° y 11°; f) 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13°……….….
77
79
APÉNDICE A
Figura A.1 Onda cuadrada de análisis……………………………………………………………………………… 89
Figura A.2 Onda senoidal de referencia…………………………………………………………………………… 90
Figura A.3 Onda cosenoidal de referencia……………………………………………………………………….. 90
Figura A.4 Gráfica con los coeficientes obtenidos del análisis de Fourier………………………… 94
Figura A.5 Gráfica con los ángulos obtenidos del análisis de Fourier……………………………….. 94
APÉNDICE B
Figura B.1 LFC analizada en el estudio de calidad de energía…………………………………………… 95
APÉNDICE C
Figura C.1 Analizador de calidad de energía Power Pad…………………………………………………… 96
Figura C.2 Pantalla funcionales del analizador Power Pad……………………………………………….. 98
Figura C.3 Especificaciones del analizador Power Pad……………………………………………………… 99
Figura C.4 Construcción del analizador Power Pad………………………………………………………….. 100
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APÉNDICE D
Figura D.1 Periodo del tiempo utilizado por el analizador de calidad de energía para el
dsad análisis de Fourier…………………………………………………………………………………….…….
102
Figura D.2 Fórmulas utilizadas por el analizador de calidad de energía para el análisis
sddsad de Fourier…………………………………………………………………………………………………….…
102
Figura D.3 Fórmulas utilizadas por el analizador de energía para índices THD…………………. 103
Figura D.4 Fórmulas utilizadas por el analizador para el cálculo del factor de distorsión…. 104
APÉNDICE E
Figura E.1 Estándares IEC para distorsión armónica………………………………………………………… 106
Figura E.2 Norma IEC 1000-2-2………………………………………………………………………………………… 107
Figura E3. Estándares IEEE relacionados con la calidad de energía. ………………………………… 107
APÉNDICE F
Figura F.1 Configuración del analizador Power Pad para el estudio de calidades de
3213234 energías de las LFC…………………………………………………………………………………..……
112
Figura F.2 Estudio de la LFC BÁSICOS 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I…………………
113
Figura F.3 Estudio de la LFC NEOLUX 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I…………………
113
Figura F.4 Estudio de la LFC KEPRECIO 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I…………………
114
Figura F.5 Estudio de la LFC OSRAM 13W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I…………………
114
Figura F.6 Estudio de la LFC OSRAM 15W: a) Comparación de la forma de onda de V 4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I…………………
115
XIII INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
ÍNDICE DE TABLAS
CAPÍTULO 2
Tabla 2.1 Componentes espectrales de una forma de onda (de frecuencia f)…………………. 21
CAPÍTULO 3
Tabla 3.1 Orden, magnitud y ángulo de los armónicos de la I y V……………………………………. 44
Tabla 3.2 Factores de potencias y ángulos de la LFC………………………………………………………… 44
Tabla 3.3 Factores de distorsión de la LFC……………………………………………………………………….. 44
Tabla 3.4 Magnitudes rms de los armónicos y sus ángulos……………………………………………… 45
Tabla 3.5 Valores máximos de los armónicos y sus ángulos…………………………………………….. 45
Tabla 3.6 Corriente rms, voltaje rms y THD de voltaje y de corriente de la LFC……………….. 46
Tabla 3.7 Comparación de factores medidos y simulados……………………………………………….. 48
CAPÍTULO 4
Tabla 4.1 Valores de los componentes de los filtros diseñados, para la simulación…………. 64
CAPÍTULO 5
Tabla 5.1 Comportamiento de los armónicos presentes en la LFC tras la conexión de los
121212 diferentes arreglos de los filtros……………………………………………………………………….
78
Tabla 5.2 Reducción de índices de THD total de la LFC con los filtros. …………………………….. 78
XIV INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
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APÉNDICE A
Tabla A.1 Resultados obtenidos del análisis de Fourier…………………………………………………… 93
APÉNDICE E
Tabla E.1 Límite de THD de tensión según norma IEEE 519……………………………………………… 108
Tabla E.2 Límites de THD de tensión según norma CFE L0000-45……………………………………. 109
Tabla E.3 Límites de THD de corriente en la acometida según la norma IEEE-519……………. 109
Tabla E.4 Límites de THD de corriente en la acometida según norma CFE L0000-45……….. 111
APÉNDICE F
Tabla F.1 Resultado del estudio de calidad de energía a las LFC………………………………………. 115
XV INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
ABREVIATURAS Y SÍMBOLOS
ϕ Ángulo del voltaje rms.
Θ Ángulo de la corriente rms.
Φ Ángulo del armónico
ω Orden del armónico
Ohms
Porciento de distorsión armónica total de voltaje (Total harmonic 34343
distorsion, por sus siglas en ingles)
Porciento de distorsión armónica total de corriente (Total harmonic 34343
distorsion, por sus siglas en ingles)
A Amperes
C Capacitor
CA Corriente alterna
CD Corriente directa
CF Capacitancia del filtro
CFE Comisión Federal de Electricidad
DPF Factor de Potencia de Desplazamiento (Displacement power factor, por sus
1233 siglas en ingles)
FFT Transformada rápida de Fourier (Fast Fourier transform, por sus siglas en ingles)
FP Factor de potencia
GWh Gigawatts/hora
h Orden del armónico
Hz Hertz
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Corriente de corto circuito
Corriente pico
Corriente rms
Perdidas por efecto Joule
|I| Magnitud de la corriente del armónico
i (t) corriente en el tiempo
IEC Comisión Electrotécnica Internacional (International electrotechnical
commission, por sus siglas en ingles)
IEEE Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (Institute of electrical and
electronics engineers)
kW Kilo watt
Inductancia del capacitor
L Inductor
LFC Lámpara fluorescente compacta
P Potencia activa
PWM Modulación por ancho de pulso (Pulse-width modulation, por siglas en ingles)
Q Potencia reactiva
QCAP Potencia reactiva del capacitor del filtro
R Resistor
rms Valor cuadrático medio de la señal (root mean square, por sus siglas en ingles)
RLC Elemento resistivo-inductivo-capacitivo
Resistencia del filtro
s Segundo
S Potencia aparente
XVII INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CONTENIDO
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SENER Secretaria de Energía
SEP Sistema eléctrico de potencia
SCR Rectificador controlado de silicio (Silicon-controlled rectifier, por sus siglas en ingles)
t Tiempo
THD Distorsión armónica total (Total harmonic distorsion, por sus siglas en ingles)
VCAP Voltaje del capacitor del filtro
V Voltaje o volts
Voltaje pico
Voltaje rms
VA Volts amperes
VAR Volts amperes reactivos
v (t) Voltaje en el tiempo
XC Reactancia capacitiva del filtro
Reactancia inductiva del filtro
Reactancia del filtro en resonancia
Impedancia del filtro
1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
El término de calidad de energía tiende a aparecer mucho en los textos referidos al manejo
de la energía eléctrica. Esto se debe al avance tecnológico y económico de la sociedad, que
trae como consecuencia un aumento en la compra de aparatos electrodomésticos y
electrónicos. En la mayoría de los casos estos aparatos contienen dispositivos en estado
sólido (diodos, transistores, circuitos integrados, entre otros), que producen distorsión
armónica en la red eléctrica afectando así la forma senoidal de la señal de voltaje o corriente
que se produce por las empresas de suministro de energía eléctrica. Un armónico en la red
eléctrica es una señal de voltaje o corriente con frecuencias diferentes a 60 Hz. Los
armónicos son causantes de:
Aumento en las pérdidas por efecto Joule ( ).
Sobrecalentamiento en conductores del neutro.
Sobrecalentamiento en motores, generadores, transformadores y cables, reduciendo
su vida.
Vibración en motores y generadores.
Falla de bancos de capacitores.
Falla de transformadores.
1.1 Generalidades
2 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Efectos de resonancia que amplifican los problemas mencionados anteriormente y
pueden provocar incidentes eléctricos, mal funcionamiento y fallos destructivos de
equipos de potencia y control.
Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos sensibles.
Interferencias en sistemas de telecomunicaciones.
Afectaciones en las condiciones de conmutación de los tiristores por el
desplazamiento del cruce por cero de la onda de tensión.
Los armónicos son causantes de numerosos problemas de operación en los sistemas
de protección. Entre ellos está la operación incorrecta de fusibles, de interruptores
termomagnéticos y equipos y/o sistemas digitales de protección.
En base a lo anterior el presente trabajo propone reducir la distorsión armónica ocasionada
por los balastros electrónicos de las lámparas fluorescentes compactas (LFC), mediante el
diseño de filtros pasivos. Para llegar a ello se realizará un estudio de armónicos, que servirá
para obtener un modelo de simulación del balastro y así simular los efectos de la adición de
los filtros.
Una de las necesidades que tiene el ser humano, es el de tener iluminación en momentos de
oscuridad. Para ello ha recurrido a fuentes de luz artificial. Algunas de estas fueron la vela, el
candelabro, el candil y fuentes luminosas basadas en carbón, petróleo y gasolina. Sin
embargo la cantidad de luz emitida por estas fuentes era poco eficiente, lo cual ocasiono que
investigadores buscaran otras alternativas. Los primeros intentos llevaron a crear una
lámpara incandescente que fue realizada por Eindhoven en Holanda; sin embargo, no fue
sino hasta 1878 cuando Thomas Alva Edison inventó la primera bombilla o lámpara
incandescente comercial. [1]
1.2 Antecedentes
3 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Con el avance de la tecnología se realizaron lámparas más eficientes una de ellas fue la
lámpara fluorescente. Esta lámpara aparece en la década de los años treinta, sin embargo
evolucionaron y para mediados de la década de los ochenta, las principales empresas
fabricantes de luminarias en el mundo, producen las primeras lámparas fluorescentes
compactas (LFC), conocidas hoy en día como lámparas ahorradoras de energía. Estas
lámparas para su funcionamiento ocupan un balastro electrónico compacto. Este balastro
electrónico en su estructura, contienen elementos en estado sólido, que provocan e inducen
armónicos a la red.
En base a lo anterior esta tesis tiene como objetivo diseñar filtros para minimizar los efectos
de los armónicos a la red. Para formar la teoría y el contexto en el que se desarrollara el
presente trabajo, se mencionan algunas tesis y artículos más relevantes que anteceden a
este:
Sistema inteligente para el método de ahorro de energía en lámparas fluorescentes
[2, 2012]. En esta tesis se documenta el diseño de un balastro electrónico de alta
frecuencia, que permite la regulación automática de la intensidad luminosa en este
tipo de lámparas. Utilizando la técnica de modulación por ancho de pulsos PWM
(Pulse Width Modulation).
Diseño un de Filtro Reductor de Armónicos Originados en la Red de Trenes
Eléctricos [3, 2011]. En esta tesis se presenta el desarrollo del diseño de un filtro de
armónicos de simple ajuste que reduce aquellos armónicos introducidos dentro de
una red de trenes eléctricos.
Características eléctricas de las lámparas fluorescentes compactas (LFC) [4, 2009].
En este artículo se presentan los resultados de las mediciones de un grupo de ocho
Lámparas Fluorescentes Compactas (LFC) de diferentes marcas con la finalidad de
determinar sus características eléctricas; de manera especial los posibles efectos que
puedan tener sobre la línea de alimentación.
4 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Propuesta para la implementación de un filtro pasivo para lámparas fluorescentes
tipo T8 [5, 2007]. Esta tesis pretende dar una posible solución o alternativa a los
disturbios que ocasionan los armónicos generados por las lámparas fluorescentes, en
el Sistema Eléctrico de Distribución y en los equipos eléctricos, proponiendo el diseño
un filtro pasivo para lámparas fluorescentes tipo T8.
Desarrollo de una metodología para la solución de problemas de calidad de la
energía en redes de distribución [6, 2007]. En esta tesis se presentan una revisión de
conceptos asociados a la calidad de energía, pero en particular a disturbios como
transitorios por maniobra en bancos de capacitores, la distorsión armónica en
instalaciones con cargas no lineales y el parpadeo o efecto flicker en un sistema
industrial con carga altamente fluctuante.
Lámparas ahorradoras de energía y su impacto en los sistemas de distribución en
baja tensión [1, 2006]. En este trabajo se presenta el análisis realizado a diferentes
lámparas ahorradoras de energía que existen en el mercado, se analiza su espectro
armónico en voltaje y corriente, así mismo se evalúan los efectos que ocasionan en
los sistemas de distribución de baja tensión.
Aspectos Metodológicos Para el Estudio de Armónicas en Hornos de Arco Eléctrico
[7, 2005]. En este artículo se describen las principales fuentes de generación de
armónicas, los efectos de la distorsión armónica en un sistema eléctrico, y los
métodos de simulación para el análisis digital de armónicos. También se presenta una
forma de solucionar este problema, mostrando la simulación con un software
comercial.
5 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Una de las preocupaciones que se presentó a finales del siglo XX y principios del siglo XXI a
nivel mundial, fue el de buscar fuentes alternativas y métodos de ahorro de la energía
eléctrica.
México no fue la excepción, ya que a partir del 7 de Abril de 1996 se implementó “el horario
de verano”, teniendo un ahorro de 18 mil 419 Gigawatts/hora (GWh).
Otra de las acciones que se tomó en el país, fue sustituir las lámparas incandescentes (focos),
por lámparas fluorescentes compactas (LFC), llamadas comunmente “Lámparas ahorradoras”
[8], [9].
Las LFC funcionan con un balastro electrónico compacto, el cual provee la tensión requerida
para el arranque y operación de la lámpara. A este tipo de lámpara se le considera como
carga no lineal ya que su impedancia no es constante. Debido a su no linealidad, las LFC se
comportan como fuentes de intensidad que generan armónicos en la red. Es aquí donde el
presente trabajo toma relevancia ya que se diseñaron filtros pasivos para minimizar los
armónicos producidos por la LFC en base a un estudio de calidad de la energía de estas.
1.4.1 Objetivo general
Diseñar y simular el comportamiento de filtros pasivos, conectados al modelo de simulación
de un balastro electrónico de una lámpara fluorescente compacta, con el objetivo de mitigar
los armónicos producidos por dicho balastro.
1.3 Justificación
1.4 Objetivos
6 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
1.4.2 Objetivos específicos
Describir el principio de funcionamiento de las lámparas ahorradoras compactas y
conocer los efectos que tienen estas en términos de la calidad de la energía.
Investigar y definir la teoría que fundamenta el concepto de los armónicos en LFC
Realizar un estudio de calidad de la energía en la lámpara fluorescente compacta para
obtener el modelo de simulación del balastro electrónico y diseñar los filtros pasivos
para reducir o eliminar los armónicos.
Programar en Simulink de MatLab el modelo del balastro electrónico de la LFC y la
adición de los filtros.
Realizar las pruebas correspondientes.
Concluir sobre los resultados.
Capítulo 1
Debido al uso excesivo en los hogares de aparatos eléctricos que generan armónicos a
la red eléctrica, es necesario realizar un estudio de calidad de energía a los aparatos
que más afectan y conocer así su impacto en la red. Por tal motivo esta tesis se
enfoca en realizar un estudio a las LFC y simular su efecto armónico para poder
implementar filtros a la simulación y observar la reducción de la distorsión armónica
producida por dichas lámparas.
Capítulo 2
Es de suma importancia conocer el concepto de calidad de energía para asimilar el
efecto que causa el uso de lámparas ahorradoras. Si bien las LFC consumen menor
energía eléctrica para su funcionamiento y por consecuencia menor costo en el recibo
de CFE, también es cierto que el balastro electrónico que utiliza para su
funcionamiento genera armónicos al sistema eléctrico, los cuales distorsionan las
señales de voltaje y corriente y pueden dañar otros equipos, producir calentamiento
1.5 Estructura de la tesis
7 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
en los conductores, etc. Para ello es necesario diseñar filtros que reduzcan el efecto
armónico producido por las LFC, tal y como se muestra en este capítulo.
Capítulo 3
Para conocer el efecto armónico producido por la LFC fue necesario realizarle un
estudio de calidad de energía a la lámpara. Para ello se usó el analizador de calidad de
energía Power Pad, con el cual se obtuvieron los índices que nos ayudarían al análisis
armónico de la LFC, como el THD de corriente y voltaje, la forma de onda de la
corriente, el valor rms de la corriente, la gráfica de los armónicos, el factor de
potencia, el ángulo de desfasamiento de la corriente y el voltaje, etc. Con estos
valores obtenidos se diseñó un modelo de simulación del efecto armónico producido
por la LFC, en el programa Simulink de Matlab. Al ejecutar el modelo simulado se
observó que los valores arrojados por el simulador eran muy parecidos a los
obtenidos físicamente con el analizador, por lo que se comprobó la valides del
circuito simulado para su estudio.
Capítulo 4
Para diseñar e implementar los filtros pasivos al circuito simulado y reducir así el
efecto armónico observado, se ocupó los valores de los índices obtenidos en la
medición experimental de la lámpara. Se realizó el diseño de distintos arreglos de
filtros pasivos para observar gráficamente el comportamiento de los armónicos
presentes en la LFC y como estos impactaban principalmente en la corriente rms y en
el THD total de corriente en la LFC en los distintos casos diseñados.
Capítulo 5
Los resultados de la implementación de los distintos filtros a la LFC se muestran en
este capítulo. Las gráficas y tablas muestran una comparativa a detalle del
comportamiento de los armónicos presentes en la LFC, tras la conexión de los
distintos arreglos de filtros. Dichos resultados nos permiten expresar las conclusiones
del trabajo y proponer los trabajos a futuros para complementar el trabajo realizado
en esta tesis.
8 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Desde la aparición de los elementos de estado sólido, la utilización de estos en áreas de
ingeniería ha sido tal, que han llegado a ser indispensables en la vida cotidiana. Un claro
ejemplo es en la iluminación de los hogares, específicamente en las lámparas fluorescentes
compactas (LFC). Estas lámparas funcionan con un balastro electrónico que contienen
circuitería y elementos en estado sólido, por lo que generan armónicos. Estos armónicos
afectan de forma significativa en la calidad de la energía eléctrica. Para fundamentar la parte
teórica del presente trabajo se iniciara con los conceptos de calidad de la energía.
Posteriormente se dará una breve explicación del funcionamiento de las LFC y los efectos que
estas causan en la red. Como punto final del presente capítulo, se verá la teoría
correspondiente a los filtros. Esta teoría permitirá en el capítulo posterior diseñar los filtros
que minimizaran los armónicos producidos por la LFC.
Antes de trabajar los conceptos de la LFC y sus efectos, en el presente subcapítulo se verá la
definición y la importancia que tiene un estudio de calidad de la energía de forma general.
2.1 Introducción
2.2 Calidad de la energía
9 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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Todas las compañías suministradoras en el mundo tienen por décadas trabajando en la
mejora de lo que ahora es conocido como calidad de la energía. La mención más antigua del
término “calidad de la energía” fue en un artículo publicado en 1968. En este artículo se da
una apreciación global notablemente buena del campo de calidad de la energía, incluyendo
el uso de equipo de monitoreo y sugiere el uso de un interruptor estático de transferencia.
Desde esas fechas hasta la actualidad se tienen varias definiciones al término de calidad de la
energía de las cuales destacan las siguientes [6]:
La calidad de la energía se cuantifica y se evalúa en base a cualquier problema de
energía eléctrica manifestado en variaciones de voltaje, corriente o frecuencia que
resulte en falla o malfuncionamiento de equipo eléctrico.
La definición del IEEE estándar 1100-2005, conocido también como libro esmeralda,
acerca del término es: “el concepto de suministro y puesta a tierra de equipo
electrónico de una manera que sea apropiada para el funcionamiento de ese equipo y
compatible con la premisa de la instalación eléctrica y otro equipo conectado”.
La calidad de la energía se cuantifica y se evalúa en base a la ausencia de
interrupciones, sobretensiones y deformaciones producidas por armónicas en la red y
variaciones de voltaje rms suministrado al usuario, esto concierne a la estabilidad de
voltaje, la frecuencia y la continuidad del servicio eléctrico.
Algunos síntomas de problemas de calidad de la energía en instalaciones son:
Inexplicables disparos o paros en equipos.
Daño ocasional o falla en componentes de equipos.
Control errático en desempeño de equipo.
Bloqueos aleatorios y errores de datos.
Sobrecalentamiento en componentes del sistema de potencia.
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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En base a lo anterior existen 4 razones para ocuparse de la calidad de la energía eléctrica:
Las cargas actuales son generalmente más sensibles a la calidad de la energía eléctrica
que las del pasado, debido a que contienen controles basados en microprocesadores
y moderna electrónica de potencia. Este equipo también es causante de disturbios
para otras cargas y/o consumidores.
La necesidad de mayor eficiencia global en sistemas de potencia ha obligado a utilizar
masivamente controladores de velocidad variable para motores, computadoras,
alumbrado de descarga, capacitores en paralelo, etc., estos últimos para corregir
factor de potencia y reducir pérdidas. Con esto se incrementa los niveles de
armónicas en las instalaciones y aumenta la preocupación por el impacto en las
condiciones actuales y futuras del SEP.
Incrementar la conciencia de la calidad de la energía en la distribución a los usuarios
finales. Los usuarios deberán tener una mayor atención acerca de interrupciones de
servicio, depresiones y elevaciones de voltaje, transitorios por maniobra, armónicas,
flicker, etc.; exigiendo al suministrador mejorar la calidad de la energía entregada.
La cada vez más creciente tendencia a la interconexión de los sistemas eléctricos a
nivel de sistemas de potencia y de las instalaciones industriales, trae como resultado
una mayor cantidad de procesos integrados, lo que significa que una falla en
cualquier componente tiene consecuencias más importantes.
El término de calidad de la energía en el contexto de LFC, está relacionado en que su balastro
produce armónicos, que provocan afectaciones a la red eléctrica. En el apartado 2.3 se
mencionan y se ilustran dichas afectaciones.
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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2.3.1 Antecedentes de la LFC.
Al surgir la lámpara incandescente, el área de la iluminación llegó a ser de gran interés para
los científicos de la época. Y es así como empresas importantes de todo el mundo se
incursionaron en la investigación para mejorar y competir con este invento de Edison. Es así
como en la década de los 30’s, se desarrollaron la primeras lámparas fluorescentes. Estas son
de descarga eléctrica y de mercurio a baja presión, en las que un recubrimiento de fosforo
transforma en luz parte de la energía ultravioleta generada por la descarga [10].
Las primeras lámparas fluorescentes tenían la forma de un tubo recto como se muestra en la
figura 2.1. Así mismo se muestran las partes principales de una lámpara fluorescente del tipo
de cátodo caliente que son: su bombilla (tubo), electrodos, gas de relleno, recubrimiento de
fosforo y bases (casquillos).
Se lograron fabricar principalmente en cuatro tipos distintos, dependiendo de sus circuitos
de operación: 1) cátodo caliente, arranque de precalentamiento, 2) cátodo caliente,
2.3 Conceptos y afectaciones de una LFC
Figura 2.1 Partes de una lámpara fluorescente.
Casquillo
Recubrimiento
fluorescente Casquillo
Electrodo Flujo de
electrones
Tubo de
descarga
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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arranque instantáneo, 3) cátodo frio y 4) lámparas de arranque rápido. Para la operación de
dichas lámparas, era necesario de contar con un balastro electrónico externo a la lámpara, de
un tamaño considerable que era conectado a la base de la lámpara fluorescente.
Estas lámparas fluorescentes empezaron a tener gran aceptación debido a que mostraron un
mejor rendimiento que las lámparas incandescentes tradicionales ya establecidas en el
mercado por ya varias décadas. Sin embargo era difícil que lograran sustituir a las
incandescentes, debido a que su estructura era mucho más robusta y para ser instalada en
los hogares, en las fábricas y en cualquier sector, era necesario construirse una base nueva
para poder lograr instalar una lámpara fluorescente que significara un ahorro para el usuario.
Es así como surgió la necesidad de fabricar una lámpara fluorescente compacta que lograra
poder sustituir a la lámpara incandescente sin tener mucho costo por ello, y que solo se
tuviera que quitar la lámpara vieja del soquet e instalar la nueva. Y esto no fue posible sino
hasta 1985 que aparecieron las primeras lámparas ahorradoras de energía diseñadas para
suplir a los focos incandescentes.
Estas lámparas fluorescentes compactas pronto se empezaron a comercializar y desde
entonces han significado un gran ahorro para los usuarios, debido a que consumen hasta
cuatro veces menos energía que los focos incandescentes para producir una mayor eficiencia
luminosa en donde se les requiere, y llegando a durar hasta 10 veces más que los focos,
reflejando este ahorro a mediano plazo en la factura a la hora de pagar el servicio en la
economía del hogar. Y es de gran interés que se tiene por este tipo de lámparas, que el
gobierno Mexicano por medio de la Secretaria de Energía a finales del año 2010 aplico la
nueva Norma Oficial Mexicana (NOM-028-ENER-2010) para la producción y comercialización
de lámparas y focos, que plantea sustituir lámparas incandescentes por ahorradoras en el
país, lo cual se espera que para el 2014 se haya logrado concluir al 100 %.
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Esta iniciativa se vio impulsada con el Programa Federal Luz Sustentable, el cual consistió en
el intercambio por parte de los usuarios de la energía eléctrica de focos incandescentes por
lámparas ahorradoras durante el 2012 de manera gratuita, figura 2.2.
2.3.2 Estructura y afectaciones de la lámpara fluorescente compacta
Las lámparas ahorradoras de energía denominadas Lámpara Fluorescente Compactas “LFC”,
(Compact Fluorescent Lamp – “CFL”, en inglés) son una variante mejorada de las lámparas de
tubos rectos fluorescentes de la figura 2.1. Se puede apreciar una lámpara de este tipo con
sus diferentes partes en la figura 2.3. En esta figura se puede observar que este tipo de
lámparas son de dimensiones mucho más pequeñas (comparadas con las lámparas
fluorescentes de tubo) y son fáciles de intercambiar en los soquets de tamaño convencional
utilizados desde la aparición de las lámparas incandescentes.
Figura 2.2 Programa Federal “Luz Sustentable” (SENER) [9].
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Figura 2.3 Componentes de una LFC.
Tubos fluorescentes
Filamentos de encendido
Balastro electrónico
Base
Casquillo con rosca
Recubrimiento fluorescente
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El funcionamiento de la LFC comienza desde el balastro electrónico, cuando entra en
operación a partir de que fluye corriente eléctrica a través de éste. El balastro está diseñado
para mantener óptimo el funcionamiento de la lámpara mientras ésta se encuentra
encendida. En todos los sistemas de iluminación fluorescente el balastro se encarga de tres
principales tareas [11]:
Provee la tensión adecuada para establecer un arco entre los dos electrodos que
encienden la lámpara.
Regula la corriente eléctrica que fluye a través de la lámpara para estabilizar la salida
de luz.
Proporciona la tensión de operación correcta para proveer la corriente de operación
específica de la lámpara. Los balastros también pueden compensar variaciones de
tensión de fuente.
En resumen, el balastro electrónico provee la tensión necesaria para encender el tubo de la
lámpara, posteriormente, regula la intensidad de corriente que circula dentro del propio
tubo después de encendido.
Las lámparas ahorradoras de energía por su estructura interna de funcionamiento se
consideran como cargas no lineales, las cuales tienden a provocar fluctuaciones de tensiones
y corriente en la red eléctrica donde están conectadas.
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El balastro electrónico es el que ocasiona dichas fluctuaciones debido a que se compone
fundamentalmente, de un circuito rectificador de onda completa formado por diodos y un
oscilador. El oscilador encargado de elevar la frecuencia de la corriente de trabajo de la
lámpara y así eliminar el efecto estroboscópico que se producía en las lámparas fluorescente
antiguas, por operar a la frecuencia fundamental de 60 Hz (ver figura 2.4) [11].
Siguiendo a detalle la figura 2.4, la distorsión se produce cuando la corriente eléctrica alterna
fluye hacia el balastro electrónico, donde un rectificador de onda completa se encarga de
convertirla en corriente directa y mejorar, a su vez, el factor de potencia de la lámpara. A
continuación un circuito oscilador, compuesto fundamentalmente por un circuito
transistorizado en función de amplificador de corriente, un enrollado o transformador
(reactancia inductiva) y un capacitor o condensador (reactancia capacitiva), se encarga de
originar una corriente alterna con una frecuencia, que llega a alcanzar entre 20 mil y 60 mil
ciclos o Hertz por segundo, con lo cual se logra “eliminar” el parpadeo del flujo luminoso en
la lámpara, mostrándose constante para el ojo humano la luz producida.
Figura 2.4 Diagrama interno de una LFC.
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En forma más detallada se muestra en la figura 2.5 el diagrama eléctrico de los elementos
presentes en el balastro electrónico de una LFC [12]. Donde se puede apreciar los elementos
de estado sólido, como lo son, diodos, triacs, transistores, capacitores, inductores, diac, que
en conjunto forman al inversor, rectificador y oscilador mencionados anteriormente. El
conjunto de todos ellos convierten en carga no lineal a la LFC.
2.4.1 Definición de armónicos en una red eléctrica.
En los últimos años ha crecido considerablemente el uso de aparatos electrónicos, los cuales
por sus circuitos electrónicos internos son considerados como cargas no lineales, las cuales a
2.4 Armónicos
Figura 2.5 Circuito eléctrico del balastro electrónico de una LFC.
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diferencia de las cargas lineales, generan corrientes armónicas, que producen una
distorsión considerable a la red eléctrica, al entrar en operación dichos aparatos.
El concepto armónico proviene del teorema de Fourier y define que, bajo ciertas condiciones
analíticas, una función periódica cualquiera puede considerarse integrada por una suma de
funciones senoidales, incluyendo un término constante en caso de asimetría respecto al eje
de las abscisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del
mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones senoidales
cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas
armónicas de la función periódica original [14].
En ingeniería eléctrica, los armónicos son distorsiones producidas a las ondas sinusoidales de
tensión y/o corriente de los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas con impedancia no
lineal a materiales ferromagnéticos, y en general al uso de equipos electrónicos que
necesiten realizar conmutaciones en su operación normal [13] (descritas por la norma IEEE
519-1992, apéndice E). Estas ondas de voltaje o corriente armónicas se ven como ondas
senoidales con frecuencias de múltiplos enteros de la frecuencia fundamental (180 Hz, 300
Hz, 420 Hz...), estas formas de onda se combinan con la señal a frecuencia fundamental (60
Hz) y provocan la distorsión en la forma de onda fundamental del sistema. Un ejemplo se
muestra en la figura 2.6, en ella se puede observar que la forma de onda fundamental a 60
Hz es distorsionada por tres ondas a frecuencias de 180 Hz, 300Hz y 420 Hz, que son los
múltiplos 3°, 5° y 7° de la frecuencia fundamental (armónicos).
Los armónicos tienen 2 características principales que ayudan para su análisis [11]:
1.- Su amplitud: valor del voltaje o corriente medido del armónico, expresado comunmente
en valor rms o valor pico los cuales van a acompañados de un ángulo característico del
armónico en cuestión, obtenido del análisis de Fourier. En ocasiones también se expresa este
valor en porcentaje de la corriente armónica fundamental y de la corriente de carga.
19 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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2.- Su orden: este valor nos sirve para identificar a los distintos armónicos presentes en una
señal distorsionada por diversos armónicos. Es igual al número entero resultante del cociente
de la frecuencia del armónico que se quiere identificar entre la frecuencia fundamental del
sistema.
Otra característica de los armónicos, es que al combinarse con la señal fundamental, la forma
de onda distorsionada resultante conserva el mismo periodo T de tiempo que la señal
fundamental, sin importar cuantos armónicos sean combinados a la fundamental, ya que el
periodo de estos armónicos es el mismo a la fundamental, como se observa en la figura 2.7,
lo que cambia es su frecuencia, que es múltiplo entero de la fundamental.
Descomponiendo la señal observada en la figura 2.6 se puede obtener por separado las
señales involucradas. Esto se muestra en la figura 2.7, en donde se presenta la forma de onda
de la señal fundamental y la forma de onda de los armónicos presentes en la distorsión, que
Figura 2.6 Forma de onda de una señal de corriente fundamental distorsionada por el c
wqwqw 3°, 5° y 7° armónico.
20 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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son el 3°, 5° y 7°. Adicionalmente se nota en la figura 2.7 que las señales armónicas tienen el
mismo periodo T que la fundamental, que por trabajar a una frecuencia f de 60Hz el periodo
T es de 16.66 ms, como lo indica la ecuación 2.1.
Figura 2.7 Descomposición de una señal distorsionada en sus amónicos presentes:
fduifuf a) Señal fundamental (f=60Hz); b) Armónico 3° (f=180 Hz); c) Armónico 5°
fddf (f=300 Hz); d) Armónico 7° (f=420).
(2.1)
21 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Existe una clasificación para diferenciar a las divisiones que tienen los armónicos, debido a
que se presentan armónicos en donde la frecuencia del armónico no es un múltiplo entero
de la frecuencia fundamental, llamándose este interarmónico. Se presenta otro tipo en
donde la frecuencia del armónico es inferior a la frecuencia fundamental pero mayor a cero,
nombrándose este tipo como subarmónico. En la tabla 2.1 se muestra el resumen de ésta
clasificación.
La característica de linealidad y no linealidad se puede observar en la figura 2.8. En la figura
2.8 (a) se muestra el efecto que produce una carga lineal, donde al ser energizada por un
voltaje senoidal, esta produce una corriente de igual manera senoidal sin distorsión.
Mientras que en la figura 2.8 (b) se observa el ejemplo de una carga no lineal donde al ser
suministrada por un voltaje senoidal (a una sola frecuencia fundamental de 60 HZ), dicha
carga produce una corriente senoidal impura, con diversas distorsiones “armónicos” a
diferentes frecuencias de magnitudes igual a múltiplos enteros del valor de la frecuencia
fundamental (60 Hz), dependiendo estas de su estructura electrónica. Como es el caso de la
LFC [13].
Tabla 2.1 Componentes espectrales de una forma de onda (de frecuencia f).
22 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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Existe otro tipo de elementos que pueden generar armónicos, son aquellos que tienen una
impedancia dependiente de la frecuencia. Es decir, a una determinada frecuencia pueden
tener una impedancia constante pero su impedancia varía en función de la frecuencia. Las
dos categorías de equipos generadores de armónicos, pueden originar una interacción
Figura 2.8 (a) Carga lineal. La corriente y el voltaje siempre son proporcionales a lo largo de la
a línea de su impedancia; (b) Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en
q la que la corriente y el voltaje no son proporcionales.
(a)
(b)
23 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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compleja en la cual la energía de los armónicos es transformada o multiplicada de una
frecuencia a otra [11].
A menudo suele pasar que pequeñas perturbaciones momentáneas, se suelen confundir con
las distorsiones producidas por los armónicos permanentes en la señal del sistema analizado.
Debido a eso aquí se muestran algunas características de la distorsión armónica para tenerlas
en cuenta:
La señal debe tener valores definidos dentro del intervalo, lo que quiere decir que la
energía contenida es finita. En nuestro trabajo la señal tiene valores finitos. (ver
figura 3.5).
La señal debe ser periódica, se observa la misma forma de onda cada ciclo de la señal
de corriente o voltaje. Este punto se puede comprobar en la figura 2.6, en donde se
muestran tres ciclos de la señal distorsionada por los armónicos 3°, 5° y 7° y se puede
observar la misma forma de onda en el ciclo 1°, 2° y 3° en toda la forma de onda de la
señal.
Permanente, se puede observar en cualquier instante de tiempo, no es momentánea
ni pasajera. En las figuras del capítulo 5 se puede observar este punto en donde las
señales distorsionadas son periódicas en cada ciclo con los distintos armónicos
presentes y no presentan interrupciones, son permanentes en todo momento.
2.4.2 Índices de armónicos para una LFC.
Para obtener el modelo del balastro electrónico es necesario realizar un estudio de calidad
de energía para determinar los índices de armónicos. En este apartado se describen los más
relevantes de ellos [11], [15].
24 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Valor medio cuadrático (rms).- La importancia de este valor se debe a que corresponde al
efecto que produce una Corriente Continua en un mismo elemento resistivo.
Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la
raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante
un período, esta fórmula se ocupa tanto para voltaje como para corriente rms. La forma de
calcularlo para ondas periódicas se muestra en la ecuación 2.2.
√
∫
Para corrientes a distintas frecuencias como los armónicos, el valor rms se obtiene de la
ecuación 2.3.
√∑
Dónde:
h= el orden del armónico.
= la corriente rms del armónico h
Valor pico.- Este valor indica el valor máximo que alcanza una señal senoidal en una función
tanto de corriente como de voltaje. Se obtiene de la ecuación 2.4.
√
Factor de cresta (Crest).- Razón entre la corriente “pico” que demanda un equipo y su
corriente “rms”. Es una medida de no-linealidad de un consumo eléctrico. Nos indica el
impacto que está ocurriendo en la forma de onda.
(2.5)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
25 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Potencia Aparente (VA).- Se define como el producto de la tensión por la intensidad de
corriente eléctrica y corresponde a la potencia proporcionada por la compañía
suministradora de energía, su unidad es el volt-amper (VA).
√
P.- Potencia Real o Activa (W).
Q.-Potencia Reactiva (VAR).
Potencia Real o Activa (Watts).- Los diferentes dispositivos eléctricos convierten energía
eléctrica en otra forma de energía, tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc.
Esta energía corresponde a una energía útil o potencia activa, similar a la energía consumida
por una resistencia. Se expresa en watts (W).
Dónde:
ϕ= Ángulo del voltaje rms.
Θ= Ángulo de la corriente rms.
Potencia Reactiva (VAR).- Los motores, transformadores y en general todos los dispositivos
eléctricos que hacen uso del efecto de un campo electromagnético, requieren potencia
activa para efectuar un trabajo útil, mientras que la potencia reactiva es utilizada para la
generación del campo magnético. Esta potencia reactiva corresponde a la potencia reactiva
estando 90° desfasada de la potencia activa. Esta potencia es expresada en volts-amperes
reactivos (VAR).
(2.6)
(2.8)
(2.9)
(2.7)
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Dónde:
ϕ= Ángulo del voltaje rms.
Θ= Ángulo de la corriente rms.
Factor de Potencia (Total PF).- Es un parámetro regulado que permite conocer la relación
que existe entre la potencia reactiva desarrollada por la carga respecto a la potencia real
consumida por la misma; en consecuencia se pretende que la potencia proporcionada por el
proveedor de la energía eléctrica, potencia aparente S, sea utilizada para evitar regreso de
potencia hacia la fuente, debido al efecto reactivo de las cargas. Dicha relación, por norma,
debe de ser mayor a 0,9 y menor a 1,0, que corresponde a un ángulo de desfasamiento,
entre la corriente y la tensión, de 25,84° a 0° y es igual al coseno del ángulo θ del triángulo de
potencias, de la figura 2.9.
√
(2.9)
(2.10)
Figura 2.9 Representación gráfica del triángulo de potencias.
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Distorsión Armónica Total (THD Fund).- Es el indicador de armónicos más común, el cual
está relacionado con la forma de onda de la tensión y corriente. Este se define como la raíz
media cuadrática (rms) de los armónicos expresados como un porcentaje de la componente
fundamental. La expresión matemática para calcular el THD se basa en la serie
trigonométrica de Fourier (ver apéndice A). La expresión para determinar el THD se muestra
en la ecuación 2.11.
√∑
Dónde:
I1= Valor rms de la fundamental de la corriente.
Irms h= Valor rms del armónico h.
Ángulo de fase (Phase).- Se define como el ángulo que existe entre las fundamentales de
voltaje y de corriente. La indicación lead que aparece en las medidas de los instrumentos
indica que es del tipo capacitivo (el ángulo de corriente adelanta al ángulo del voltaje),
mientras que lag indica que es inductivo (el ángulo de corriente atrasa al ángulo de voltaje).
Factor de Potencia de Desplazamiento (DPF).- Se define como el coseno del ángulo de
desfasaje entre las fundamentales de voltaje y corriente.
(2.11)
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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Tras realizar el análisis de los armónicos presentes en un sistema eléctrico, es necesario
buscar una solución al problema, con lo cual se obtienen grandes beneficios que en resumen
se pueden enumerar como:
Elevación del factor de potencia.
Reducción de consumo de energía reactiva de las redes de CFE.
Reducción de pérdidas producidas por efecto Joule
Prolongar la vida de equipo electrónico.
Reducción de sobrecalentamientos en el cableado.
Reducción de pérdidas en transformadores.
Incremento en la eficiencia y prolongación de la vida de motores.
Y con esto no tener penalizaciones por parte de la compañía suministradora o reducir al
máximo el coste por la generación de armónicos a la red.
Una solución a la generación de corrientes armónicas podría ser reducir el tiempo de
operación de las cargas generadoras de armónicos en la red. Pero es obvio que esto
implicaría pérdidas de producción por parte de las empresas. Lo que queda es reducir los
síntomas que producen estas cargas, conectando filtros al sistema para que reduzcan los
efectos dañinos de las corrientes armónicas, lo cual se analizara a detalle en el siguiente
subcapítulo.
La figura 2.10 muestra la metodología que se siguió en este trabajo para lograr reducir los
efectos dañinos causados por la lámpara fluorescente compacta analizada.
29 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
SE SIMULA DE MANERA VIRTUAL EL EFECTO ARMÓNICO PRODUCIDO POR LA LFC,
AGREGANDO CORRECTAMENTE LOS VALORES MEDIDOS CON EL ANALIZADOR.
SE ACREDITA EL CIRCUITO SIMULADO COMPARANDO
CADA UNO DE LOS ÍNDICES OBTENIDOS DE LA
SIMULACIÓN Y LOS MEDIDOS EXPERIMENTALMENTE.
Figura 2.10 Diagrama de flujo de la metodología propuesta para la solución de problemas de armónicas.
SE MUESTRAN LAS
CONCLUSIONES DEL TRABAJO.
FIN
INICIO
COMPROBAR LA ALTA DISTORSIÓN ARMÓNICA PRODUCIDA POR LA LFC, APOYÁNDOSE
CON EL ANALIZADOR DE CALIDAD DE ENERGÍA Y DETERMINAR LOS NIVELES DE
DISTORSIÓN ARMÓNICA.
ÍNDICES SIMULADOS
CERCANOS A LOS
MEDIDOS.
SE IMPLEMENTA EL ARREGLO DEL FILTRO
DISEÑADO, EN LA SIMULACIÓN Y SE OBSERVA EL
COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA.
SE MUESTRAN LA SEÑAL DE
CORRIENTE Y VOLTAJE
CORREGIDA POR EL FILTRO.
SE DISEÑA UN ARREGLO DE FILTROS PASIVOS
PARA LOS ARMÓNICOS MAS SIGNIFICATIVOS
Y DISMINUIR ASÍ LA DISTORSIÓN ARMÓNICA
DE LA SEÑAL DE CORRIENTE Y VOLTAJE.
SE REVISA LA SIMULACIÓN.
30 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
2.5 Filtros
2.5.1 Definición y clasificación de filtros.
Las corrientes armónicas buscan el camino de menor impedancia o una condición de
resonancia para viajar, debido a las frecuencias que estas corrientes contienen. Esta
condición se puede manipular a nuestro beneficio conectando al sistema filtros sintonizados
a las frecuencias de los armónicos dañinos, logrando de esta manera que las corrientes
armónicas fluyan hacia el filtro y no hacia el sistema, evitando así daños mayores a la red.
Se denomina filtro a la combinación de elementos pasivos (R, L y C) y otros casos activos
diseñados para dejar pasar una serie de frecuencias [3]. Presentan un camino de menor
impedancia que la red, para la frecuencia de la armónica que se desea eliminar; por tal
motivo la corriente armónica circulara preferentemente por el filtro “al encontrar menor
resistencia por este camino”. La impedancia total equivalente del sistema a esa frecuencia
determinada, es menor y si el voltaje aplicado tiene un valor constante, puede producirse un
incremento en la corriente del sistema. La reducción de las corrientes armónicas presentes
en el sistema debido a la conexión de los filtros hace que el índice THD tanto de voltaje como
de corriente disminuya.
El tipo de conexión de los filtros al sistema tiene un impacto importante. Para aplicaciones de
potencia por ejemplo, los filtros paralelos son más económicos que los filtros conectados en
serie por las siguientes razones:
Los componentes en serie deben ser seleccionados para la corriente máxima. Tal
requerimiento implica componentes de mayor capacidad lo que implica más costos.
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Los componentes de filtros paralelos generalmente son seleccionados para solo una
parte de la tensión del sistema. Lo cual implica componentes más pequeños y por lo
tanto costos menores.
En general los filtros son usados para dejar pasar solamente las frecuencias que pudieran
resultar ser de alguna utilidad y, eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas,
como se realiza en los sistemas de comunicación que solo se deja pasar las frecuencias que
contengan la información deseada. En nuestro caso concreto los filtros son utilizados para la
eliminación de corrientes armónicas.
Existen dos tipos de filtros: Filtros Pasivos y Filtros Activos
Filtros Pasivos: Son aquellos tipos de filtros formados por combinaciones serie o
paralelo de elementos R, L o C.
Filtros Activos: Son aquellos que emplean dispositivos activos, por ejemplo los
transistores o los amplificadores operacionales, junto con elementos R, L, C.
Este trabajo se enfoca en el diseño de filtros pasivos para la eliminación de armónicos, por tal
motivo se describirá a detalle este tipo de filtros.
Los filtros pasivos se clasifican con respecto a su respuesta a la frecuencia en [11]:
Filtros pasa baja.- Permiten el paso a las señales de baja frecuencia (por lo común, a
partir de la corriente continua), hasta una frecuencia de corte especificada y
presentan una alta atenuación por encima de ese punto de corte. Figura 2.11 (a).
Filtros pasa alta.- Rechazan las frecuencias que van desde la corriente continua hasta
la frecuencia de corte y dejan pasar los componentes por encima de ese punto de
corte . Figura 2.11 (b).
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Filtro pasa bandas.- Se compone de un filtro pasa bajas y uno pasa altas conectadas
en cascada. Los componentes se deben de seleccionar para que la frecuencia de corte
del filtro pasa altas sea menor que la del filtro pasa bajas. Estos filtros dejan pasar las
frecuencias que se encuentran dentro de una banda y rechazan los componentes de
fuera de esa banda. Figura 2.11 (c).
Los filtros elimina bandas.- Tienen la facultad de eliminar una banda determinada de
frecuencias permitiendo el paso de las demás, mostrado en la figura 2.11 (d).
En la figura 2.11 se puede observar las respuestas de estos tipos de filtros.
Figura 2.11 Respuesta a la frecuencia de los filtros.- a) Pasa bajas; b) Pasa
sddsdsd altas; c) Pasa banda; d) Elimina banda.
Banda
de paso
Banda de
supresión
Banda
de paso
Banda de
supresión
-3dB -3dB
Fc Fs Fs Fc
(a) (b)
-3dB -3dB Ancho de
banda
de paso
Ancho de
banda de
supresión
F1 F0 F2 F1 F0 F2
Banda
de paso
Banda de
supresión
Banda
de paso
Banda de
supresión
-3dB -3dB
Fc Fs Fs Fc
(a) (b)
-3dB -3dB Ancho de
banda
de paso
Ancho de
banda de
supresión
F1 F0 F2 F1 F0 F2
(c) (d)
Ancho de
banda
de paso
Ancho de
banda de
supresión
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Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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Los circuitos que hacen posible los diferentes tipos de respuestas de los filtros son los RLC. En
la figura 2.12, se muestra la topología de los 4 tipos de filtros pasivos analizados en esta
sección [5].
Su comportamiento con respecto a la respuesta de frecuencia en estos tipos de filtros
pasivos se basa en la relación de la ecuación 2.12, donde al aumentar o disminuir la
frecuencia de la fuente el capacitor ayudara en el accionar del filtro según su arreglo.
(2.12)
Figura 2.12 Topología de los filtros con respuesta a la frecuencia.- a) Pasa
gf bajas; b) Pasa altas; c) Pasa banda; d) Elimina banda.
34 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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Existe otra clasificación de filtros pasivos que dependen de la topología del filtro. A
continuación se mencionan las tres categorías básicas [3]:
Filtros de Ajuste Simple.
Filtros de Ajuste Doble.
Filtros Amortiguados (de primero, segundo, tercer orden o tipo c).
Los filtros de ajuste simple y doble son usualmente usados para frecuencias específicas,
mientras los filtros amortiguados son usados para reducir varias frecuencias.
En aplicaciones para armónicos pequeños, es frecuentemente usar un filtro de ajuste simple
para eliminar la problemática de las corrientes armónicas. En grandes aplicaciones, como en
hornos de arco, los filtros de doble ajuste o los filtros amortiguados son usados.
Figura 2.13 Filtros de armónicos.- (a) ajuste simple; (b) ajuste doble;
z (c) amortiguados: 1er, 2do, 3er orden y tipo c, respectivamente.
(c) (b) (a)
35 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
2.5.2 Teoría para el diseño de filtros pasivos RLC.
El principal criterio de diseño de un filtro pasivo sintonizado simple, es seleccionando un
tamaño adecuado de capacitor que dará un razonable factor de potencia a la frecuencia
fundamental [3], [6].
El valor de reactancia del capacitor XC, y potencia reactiva de este QCAP, se relacionan por:
Dónde:
VCAP es el voltaje nominal línea a línea del capacitor en kV.
QCAP es la potencia reactiva nominal del capacitor en MVAr.
La potencia reactiva se considera a partir de la compensación de potencia reactiva a
frecuencia fundamental, de tal forma que la estimación mejore el factor de potencia en la
red eléctrica.
La capacitancia del filtro CF se calcula en base a la ecuación 2.14.
Dónde:
CF es la capacitancia del filtro.
f es la frecuencia fundamental.
La reactancia inductiva se obtiene de la ecuación 2.15 y cuya expresión es:
(2.13)
(2.14)
(2.15)
36 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 2.- LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Y SU EFECTO SOBRE LA RED ELÉCTRICA.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Por lo que la inductancia del filtro está dada por la ecuación 2.16.
Con la capacitancia y la inductancia se puede conocer la reactancia del filtro cuando entra en
resonancia (ecuación 2.17).
√
Con la ecuación 2.17 se puede calcular la resistencia del filtro utilizando un factor de calidad
elevado Q de 1000, debido a las pequeñas corrientes que se están manejando el sistema y así
tratar de compensar las pérdidas. La expresión para ello es:
La potencia reactiva que consumirá el filtro en la frecuencia nominal será la siguiente:
La impedancia de la configuración del filtro sintonizado simple quedaría dada por la ecuación
2.20.
(
)
El filtro pasivo RLC se sintoniza a la frecuencia armónica h que se desea eliminar,
ocasionando que para esta frecuencia las reactancias inductiva y capacitiva son iguales y por
lo tanto se anulan y así la impedancia que presentará el filtro para esta frecuencia es mínima
(valor igual a la resistencia), y absorberá gran parte de la corriente armónica contaminante.
(2.16)
(2.17)
(2.18)
(2.19)
(2.20)
37 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
3.1 Estudio de calidad de energía de la LFC
Para obtener el modelo de simulación se realizó el análisis de calidad de energía a LFC de 13
y 15 Watts de diferentes marcas y modelos, ver apéndice F. Del cual principalmente se
observó el comportamiento de la corriente rms y el índice de THD de las diferentes lámparas,
siendo una LFC de 15 Watts el caso analizado más crítico. Por lo tanto se decidió mostrar los
resultados del estudio de calidad de energía realizado a la LFC OSRAM de 15 Watts, cuyas
características se pueden ver en el apéndice B.
Para las mediciones de laboratorio se utilizó:
El Analizador de Red Eléctrica Trifásico, modelo 3945; marca AEMC Instruments
(Power Pad), cuyas características se pueden ver en el apéndice C.
Tablero trifásico de laboratorio.
Lámpara Fluorescente Compacta (LFC) marca OSRAM de 15 Watts.
Laptop para capturar datos.
Puntas de conexión para medición de corriente del analizador.
El interfaz óptico USB para transferir los datos a la Laptop.
38 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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En general se siguió el siguiente esquema de trabajo para realizar el estudio de calidad de
energía a la LFC:
Siguiendo el esquema de trabajo se ajustó el voltaje del tablero con la ayuda del analizador,
que se ocuparía para alimentar la LFC a la tensión requerida para su accionamiento. La figura
3.1 muestra la conexión física utilizada para el análisis de calidad de la energía en la LFC,
conectando las pinzas del analizador en los extremos de la LFC para medir la tensión y la
pinza de gancho MN193 en el conductor a línea de la LFC para sensar la corriente
distorsionada.
Se transfirieron los datos de la medición a la Laptop para su análisis y reporte.
Se registraron los datos de la LFC capturados por el analizador que eran de nuestro interes para la simulación del balastro electrónico y diseño de los filtros.
Se realizaron las conexiones necesarias de las puntas de prueba del analizador para realizar el estudio de calidad de energía a la LFC, ver figura 3.1.
Se fijaron las escalas que el analizador ocuparía para las pruebas a la LFC.
Se energizó el tablero trifásico y se reguló la tensión necesaria en una de las lineas para la operación de la LFC.
39 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Con el fin de lograr un mayor aprovechamiento del analizador de calidad de energía, sus
características y funciones, se siguió el esquema de trabajo para realizar mediciones a
distintas LFC y entender así los diferentes impactos de las lámparas en el sistema, como se
observa en la figura 3.2.
Figura 3.1 Diagrama físico de conexiones del analizador de calidad de energía a la LFC.
Figura 3.2 Estudio realizado a distintas lámparas con el Analizador Power Pad.
40 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Habiendo seleccionado la lámpara con que se trabajaría para esta tesis, se procedió a
realizarle las mediciones correspondientes para capturar los índices de interés e iniciar con el
modelo de simulación.
Las variables eléctricas para el modelo de simulación y cálculo de filtros fueron las siguientes:
Forma de onda de la señal de voltaje y corriente (Figura 3.4).
Valores rms de voltaje y corriente (Figura 3.4).
Grafica de los armónicos de voltaje y corriente (Figura 3.6).
Magnitud de los armónicos de voltaje y corriente (Tabla 3.1)
Ángulos de desfasamientos de las corrientes armónicas (Tabla 3.1).
Potencia reactiva (Tabla 3.2).
THD de tensión y corriente (Tabla 3.3).
Figura 3.3 Mediciones de laboratorio efectuadas a la lámpara OSRAM de 15 Watts.
41 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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Estas variables eléctricas fueron obtenidas directamente del analizador y transferidas a la
computadora por el cable interfaz óptico al programa instalado en la laptop, DataView. Este
programa permitió mostrar los resultados de las mediciones obtenidas del estudio de calidad
de energía en la LFC que se pueden ver en las figuras y tablas de la sección 3.2 de este
capítulo.
Un punto importante a considerar en los resultados mostrados de las mediciones, es que
debido a la pequeña corriente que consume la LFC, no le es posible al analizador medir esta
corriente con una buena exactitud a escala normal de 1:1. Por esta razón, se configuro la
pinza “MN193 Sonda” encargada de medir la corriente por el aparato, a la escala de 1:1000,
con esto los resultados mostrados por el analizador con respecto a corrientes y potencias son
1000 veces su valor real, ganando con esto mayor exactitud con respecto a su valor real
medido. Es por esto, que a los valores de corrientes y potencias mostrados se le tienen que
dividir entre 1000, para saber su valor real medido a escala normal. Esta configuración se
muestra en la figura 3.4.
Figura 3.4 Configuración de la pinza MN193 Sonda para la medición de la Corriente.
42 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
3.2 Obtención del programa en Simulink de Matlab del balastro
wwelectrónico
Para modelar el balastro electrónico de la LFC, se ocuparon los valores medidos y capturados
en el programa DataView por parte del analizador, y cuyos resultados se mostraran en esta
sección. La forma de onda de la señal de voltaje y de corriente se muestra en la figura 3.5,
donde a partir de esta figura se puede ver que la señal de corriente sufre una distorsión
considerable, debido a lo cual no es puramente senoidal su forma de onda.
En la figura 3.6 se muestra la gráfica de las magnitudes de los armónicos presentes en la LFC,
tanto de voltaje como de corriente. Estos armónicos producen la distorsión mostrada en las
formas de onda de las dos variables anteriores, figura 3.5, en donde se observa una gran
cantidad de armónicos de corriente y casi nula proporción de armónicos de voltaje.
Figura 3.5 Forma de onda de la señal de corriente y voltaje de la LFC analizada.
43 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Otra forma para determinar las magnitudes de los armónicos producidos por una carga es
tomando en cuenta su porcentaje con respecto al armónico fundamental (1°) de dicha carga.
En esta figura 3.7 se muestra la gráfica referida en términos del porcentaje.
Figura 3.6 Gráfica de la magnitud de los armónicos de V e I de la LFC.
Figura 3.7 Gráfica del porcentaje de distorsión armónica de la I de la LFC.
Orden
44 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
En la tabla 3.1 se muestra en forma de lista los valores de los armónicos presentes en la LFC,
en magnitud, orden y ángulo individual. Mientras que en la tabla 3.2 y 3.3 se muestran los
valores de los factores de potencia y distorsión de la LFC. Estos datos serán de suma
importancia para el desarrollo de nuestro modelo de simulación y diseño de filtros.
De las figuras 3.6 y 3.7 y de la tabla 3.1 se puede observar la distorsión individual producida
por los armónicos presentes en la LFC de forma gráfica y en forma de lista. De esta
observación se puede determinar que armónicos son lo más significativos que dañan a la
calidad de la energía para trabajar con ellos en nuestro sistema de modelado y diseño de
filtros. Para esta tesis se decidió tomar hasta el armónico de 13° orden para nuestro
desarrollo experimental, debido a la poca presencia armónica en los de orden superior al 13°.
Tabla 3.1 Orden, magnitud y ángulo de los armónicos de la I y V.
Tabla 3.2 Potencias y Factor de Potencia de la LFC.
Tabla 3.3 Factores de Distorsión de la LFC.
45 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Los valores de los armónicos analizados en esta tesis se presentan en la tabla 3.4, esta
muestra las magnitudes y ángulos de desfasamiento, tanto de los armónicos de voltaje como
de corriente. Estos valores son los que definen la forma que tendrá la onda distorsionada de
la LFC tanto del voltaje como de la corriente.
Sin embargo para el sistema de modelación en Simulink de Matlab se ocuparan los valores
pico de las corrientes armónicas y del voltaje del sistema. Para estos valores se ocupó la
ecuación 2.4 y los valores se muestran en la tabla 3.5.
ARMÓNICO V A DESFASAMIENTO
FUNDAMENTAL 126.2 0.122 0°
3 126.2 0.0953 175°
5 126.2 0.056 -1°
7 126.2 0.026 -148°
9 126.2 0.0229 85°
11 126.2 0.0220 -72°
13 126.2 0.0144 133°
ARMÓNICO V A DESFASAMIENTO
FUNDAMENTAL 178.474 0.1725 0°
3 178.474 0.1347 175°
5 178.474 0.0791 -1°
7 178.474 0.0367 -148°
9 178.474 0.0323 85°
11 178.474 0.0311 -72°
13 178.474 0.0203 133°
Tabla 3.4 Magnitudes rms de los armónicos y sus ángulos.
Tabla 3.5 Valores máximos de los armónicos y sus ángulos.
46 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
3.3 Comprobación del modelo en Simulink de Matlab
En la tabla 3.6 se muestran los valores de corriente y voltaje rms, THD de voltaje y de
corriente que se obtuvieron con el analizador en las mediciones de laboratorio. Estos valores
medidos serán la referencia a la cual se pretenderá llegar al momento de simular el circuito,
ingresando los valores de voltaje y corriente mostrados en la tabla 3.5.
Ya obtenidos los parámetros eléctricos presentes en la LFC, se ocupó el programa Simulink
de Matlab para simular el comportamiento armónico de la lámpara. Para este modelo
simulado se ocuparon los datos de voltajes y corrientes mostrados en las tablas 3.5.
El valor rms que se esperaba en la simulación tomando en cuenta hasta el armónico 13° de la
LFC se calculó de la ecuación 2.3 como se muestra a continuación:
√
El valor del THD de la LFC se calcula con la ecuación 2.11 tomando en cuenta los valores rms
de cada armónica presente en la lámpara mostrados en la tabla 3.4 y el resultado es el que se
esperaba observar en la simulación.
√
La estructura del circuitos simulado se muestra en la figura 3.8 y se pueden observar los
valores esperados calculados de y .
Tabla 3.6 Corriente rms, voltaje rms y THD de voltaje y de corriente de la LFC.
47 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Este modelo de simulación consta de una fuente de tensión que alimenta a la LFC a
, una impedancia de línea, medidores de corriente y voltaje rms, medidores de
THD de voltaje y corriente y bloques de display que mostraran la forma de onda del voltaje y
corriente simulados. El efecto armónico producido por la LFC es representado por un circuito
eléctrico que consume una fundamental de 0.1725 A y dicho circuito consta de fuentes
de corriente en paralelo que simulan los distintos armónicos presentes en la LFC analizados
en esta tesis. Los valores de los armónicos son los mostrados en la tabla 3.5.
Al correr la simulación del modelo, se pueden observar en la figura 3.8 los valores de THD de
voltaje y corriente que genera el circuito simulado de la LFC y los valores rms del sistema.
Estos valores se comparan con los resultados obtenidos de la medición experimental y se
analizan en la tabla 3.7.
Figura 3.8 Simulación de los armónicos producidos por la LFC.
48 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
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En la tabla 3.7 se puede observar un error entre los valores medidos y los valores simulados
del 4.32% para el THD de voltaje y un 1.25% para el THD de corriente. El error que se observa
en los valores rms son de 0.07% para el voltaje y de 0.47% para la corriente. Como es
objetivo de la tesis conectar filtros para reducir el THD de corriente se observa que la
diferencia entre los valores reales y los simulados de este índice es muy pequeña y es por ello
que podemos confiar en el comportamiento de la LFC de la simulación y trabajar con este
circuito.
Otro factor que ayuda para validar el modelo de simulación es la forma de onda de voltaje y
de corriente resultante del circuito simulado. Esta forma de onda se puede observar dándole
clic en los bloques Displays de (V) e (I) de la figura 3.8.
La pequeña distorsión observada del THD del voltaje en la simulación, produce la forma de
onda de la señal del voltaje mostrado en la figura 3.9. Esta señal se compara con la obtenida
del analizador en la medición, ver figura 3.5, donde se muestra un periodo de la señal,
mientras que en la figura 3.9 se muestran 3 periodos de la señal y se observa la misma forma
de onda senoidal en ambas figuras.
Factores de Distorsión Medición Simulación %Error
1.4 1.342 4.32
98.6 97.3825 1.25
0.171 A 0.1702 0.47
126.2 V 126.3 V 0.07
Tabla 3.7 Comparación de factores medidos y simulados.
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ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
El voltaje pico observado en la simulación alcanza un valor de 180 V, y este valor pico es el
mismo que se registra en la medición con el analizador mostrado en la tabla 3.1.
La distorsión en la forma de onda de la señal de corriente se muestra en la figura 3.10, la cual
presenta un alto índice de distorsión, al no ser senoidalmente pura por el índice THD de
corriente que se muestra en la tabla 3.6.
Figura 3.9 Forma de onda de la señal de voltaje de la simulación.
50 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Esta señal de corriente se compara con la señal obtenida con el analizador, mostrada en la
figura 3.5. Ambas figuras muestran una forma de onda semejante, debido a que la distorsión
THD de corriente en la medición experimental y en la simulación tiene valores muy cercanos
y producen el mismo efecto en las señales de corriente.
También se observa en la figura 3.10, que el valor pico de la señal de corriente alcanza
valores cercanos de 0.460 A, un valor pico parecido de corriente se observa en la medición
experimental, el cual se reporta de 0.465 A en la tabla 3.1.
Figura 3.10 Forma de onda de la señal de corriente de la simulación.
51 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 3.- OBTENCIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN RERR DEL BALASTRO ELECTRÓNICO
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Por último se compara el espectro de armónicos de la señal de corriente de la LFC simulado
(figura 3.11) con la medición de esta señal de forma experimental (figura 3.7). En ambas
figuras se observa el mismo porcentaje en cada uno de los armónicos, casi 80% para el
armónico 3°, poco más de 40% para el armónico 5°, 20% para el armónico 7°, etc.
Con estos análisis se puede concluir que el circuito simulado presenta el mismo
comportamiento que la LFC real.
Figura 3.11 Espectro de armónicos de la señal de corriente de la LFC simulada.
52 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
4.1 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3° armónico
En este capítulo, se muestra el diseño de los filtros y el modelo del circuito de simulación al
adicionar los distintos arreglos de los filtros, dejando los resultados de los diferentes casos
analizados, para el siguiente capítulo.
Teniendo la seguridad de que el modelo de simulación de la LFC es válido, se diseñaron filtros
pasivos que se le adicionan al modelo de la LFC para reducir el índice THD de corriente y así
lograr que se mitiguen los armónicos que genera la LFC.
Para el diseño de los filtros se tomó la potencia reactiva y el valor rms del voltaje de la LFC.
Estos filtros pasivos de orden dos, tienen una estructura RLC, y estas tres variables son las
que se calcularan en el diseño de los diferentes arreglos de los filtros de este trabajo.
Como se pudo ver en la figura 3.6, el armónico más dañino es el de orden 3°, por tal motivo
se comenzara por diseñar un filtro para reducir este armónico y observar cómo se corrige el
índice THD y la forma de onda resultante del circuito después de esta reducción.
53 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
El diseño del filtro se inicia con el cálculo de la reactancia capacitiva, ecuación 2.13, utilizando
el voltaje rms y la potencia reactiva registrada por el analizador cuando la LFC es conectada a
la red eléctrica. Para los diferentes diseños esta potencia reactiva se dividirá entre el número
de armónicos que se deseará filtrar. El cálculo se muestra a continuación:
La capacitancia del filtro a frecuencia nominal del sistema (60Hz), se obtendrá de la ecuación
2.14 y cuyo resultado es:
Con la ecuación 2.15 se puede conocer la reactancia inductiva:
Por lo que la inductancia del filtro obtenida de la ecuación 2.16 es:
Con la ecuación 2.17 y teniendo la capacitancia y la inductancia se puede conocer la
reactancia del filtro cuando entra en resonancia:
√
De este valor se puede calcular la resistencia del filtro utilizando un factor de calidad elevado
de 1000, debido a las pequeñas corrientes que se están manejando el sistema y así tratar de
compensar las pérdidas ocupando la ecuación 2.18 el valor de R será:
54 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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Utilizando la ecuación 2.19, la potencia reactiva que consumirá el filtro en la frecuencia
nominal es la siguiente:
El filtro RLC diseñado se conectó en paralelo con las fuentes de corrientes armónicas y el
sistema de suministro de energía, para que así pudiera brindar una impedancia baja a la
corriente del armónico 3°. Esto se logra sintonizando el filtro a la frecuencia de esta corriente
armónica obligándola así a que viaje preferentemente por el filtro rumbo a tierra y no hacia
el sistema de regreso. Con ello se logra reducir este armónico a índices muy pequeños, por
tal motivo el THD disminuye debido a que en gran medida su alto valor era producido por
este armónico 3°, como resultado se mitiga la distorsión de la forma de onda de las señales
del voltaje y corriente.
Este capítulo se restringe al cálculo de los distintos arreglos de filtros y al diseño de
modelación de la adición de estos filtros al sistema. Los resultados del análisis de las
secciones de este capítulo se mostraran en el capítulo 5.
Figura 4.1 Simulación del circuito implementando filtro para reducir el armónico 3°.
55 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
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Para el diseño de los siguientes filtros que son sintonizados para más de un armónico, se
calcula un número de arreglos equivalentes al número de corrientes armónicas que se
desean eliminar, y estos arreglos se conectan en paralelo como se hizo en la sección anterior.
Un detalle a destacar también en el diseño de este tipo de filtros, es que los inductores y las
resistencias se sintonizan en cada uno de los arreglos en paralelo, a las frecuencias de los
armónicos a eliminar en cada uno de estos arreglos. Caso contrario con el valor del capacitor
que se mantiene igual en cada filtro en paralelo.
Los cálculos de los filtros se muestran a continuación:
4.2 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3° y 5° armónico
56 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
√
√
En la figura 4.2 se muestra la adición del arreglo del filtro para la reducción de los armónicos
3° y 5°, conectándose en paralelo con el sistema y actuando de esta forma para que las
corrientes de estas armónicos se dirijan hacia este arreglo de filtros y de aquí se vayan a
tierra. Esto producirá una disminución adicional a la producida en la sección anterior.
Figura 4.2 Simulación del circuito implementando filtro para reducir el 3° y 5° armónico.
57 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Para este caso se diseña el arreglo de filtros para la reducción de los armónicos 3°, 5° y 7°,
calculándose distintos valores de resistencias e inductores para los 3 filtros en paralelo que
se conectaran, este número de filtros es debido a que se sintonizaran para 3 corrientes
armónicas. Los cálculos se muestran a continuación:
√
√
√
4.3 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5° y 7° armónico
58 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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4.4 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7° y 9° armónico
El modelo de la implementación del arreglo de filtros para los armónicos 3°, 5° y 7° se
muestra en la figura 4.3.
Para la implementación del filtro sintonizado para las 4 corrientes armónicas impares, 3°, 5°,
7° y 9°, se realizan los cálculos siguientes.
Figura 4.3 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5° y 7° armónico.
59 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
√
√
√
√
El arreglo en el cual se logró la mayor reducción de THD se muestra en la figura 4.4. El display
del THD de corriente muestra este mínimo valor logrado que fue de 13.49%.
Figura 4.4 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7° y 9° armónico.
60 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
4.5 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico
Como se puede observar en los diferentes cálculos de los filtros, los valores de los distintos
elementos RLC de los arreglos se comportan de la siguiente manera: El valor de las
resistencias de los filtros aumentan conforme aumenta la cantidad de armónicos que se
sintonizan. Caso similar ocurre con los valores de los inductores en los filtros, siendo caso
contrario el que ocurre con los valores de los capacitores de los filtros que disminuyen
conforme se aumenta el número de armónicos a sintonizar los filtros.
√
√
61 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
√
√
√
Figura 4.5 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico.
62 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
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4.6 Diseño y simulación del filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico
Como se especificó en el capítulo anterior los armónicos a considerar en este trabajo serian
hasta el 13°, cuyos cálculos se muestran a continuación.
√
√
√
√
63 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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√
√
Figura 4.6 Simulación del circuito implementando filtro para 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico.
64 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 4.- DISEÑO DE LOS FILTROS Y SU MODELACIÓN
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
En la tabla 4.1 se muestra el resumen de los valores de los elementos RLC de los diferentes
arreglos de filtros empleados en la simulación del efecto armónico del balastro electrónico
de la LFC.
Tabla 4.1 Valores de los componentes de los filtros diseñados, para la simulación.
FILTRO EL (LOS)
ARMÓNICO (S)
R [Ω] L [H] C [F]
3° Ω
3°
5°
3°
5°
7°
3°
5°
7°
9°
3°
5°
7°
9°
11°
3°
5°
7°
9°
11°
13°
65 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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5.1 Filtro sintonizado al 3° armónico
En este capítulo se muestra el análisis de los resultados de los diferentes casos planteados en
el capítulo 4. En cada sección de este capítulo, se mostrará la forma de onda de la señal de
voltaje y de corriente resultante de la adición de los diferentes filtros anexados al sistema.
También se muestran los espectros de amplitud de los armónicos de cada sección, en los
cuales se pueden observar cómo actúan los filtros sobre los armónicos a los cuales fueron
sintonizados cada uno de los diferentes arreglos de filtros.
Los resultados analizados en cada subcapítulo del presente capítulo 5, se relacionan con los
subcapítulos correspondientes en número del capítulo 4, es decir, los resultados obtenidos
del diseño y simulación realizados en el subcapítulo 4.1 serán analizados en el subcapítulo
5.1, los del subcapítulo 4.2 se analizaran en el subcapítulo 5.2 y así sucesivamente.
Del circuito mostrado en la figura 4.1 se obtiene la forma de onda de la señal de voltaje que
se muestra en la figura 5.1. Esta forma de onda marca un índice de distorsión del 1.12% al
estando conectado el filtro para 3° armónico. Este bajo índice de THD produce muy poca
distorsión en la señal de voltaje como se observa en la figura 5.1.
66 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
La forma de onda de corriente resultante al estar conectado el filtro para el armónico 3° se
muestra en la figura 5.2, en esta se observa una disminución de la distorsión en la forma de
onda con respecto a la señal original de corriente de la LFC que se muestra en la figura 3.10
de la página 60. Esta disminución de la distorsión en la forma de onda se logra debido a la
reducción THD que se obtiene tras la conexión del filtro, de un valor de 97.3% a 35.64% en la
simulación.
Figura 5.1 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3° armónico.
t,s
v(t)
,V
Figura 5.2 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3° armónico.
t,s
i(t)
,A
67 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
En la figura 5.3 se muestra un espectrograma de la amplitud de corriente de la LFC al
conectar el filtro para la eliminación del 3° armónico, este espectrograma muestra la
reducción del índice que este armónico individualmente aportaba a la señal de corriente,
reduciéndose hasta menos del 3% en comparación con el índice del casi 80% que tenía antes
de conectar el filtro (figura 3.7, página 54). Así mismo se observa como existe una afectación
de este filtro en los armónicos cercanos, observándose una reducción también en los índices
de los armónicos cercanos, ocasionando esto la reducción del THD de la LFC, hasta el 35.64%.
Figura 5.3 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3° armónico.
68 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.2 Filtro sintonizado al 3° y 5° armónico
La pequeña distorsión que presentaba la señal de voltaje en el caso anterior, figura 5.1, en
los picos ya se corrigen en una pequeña proporción en la siguiente figura 5.4, esto debido a la
incorporación del filtro para el 3° y 5° armónico, que logra reducir a la señal de voltaje hasta
un índice de distorsión del 0.86%.
La señal de corriente resultante para este filtro se presenta en la figura 5.5, donde se reporta
una disminución de THD en la forma de onda como se observa a comparación del análisis
anterior en la figura 5.2. Se tiene menos distorsión en esta señal, en donde se observa que
las líneas de los ciclos de la señal están más cercanas, empezándose a formar una sola línea
más senoidal.
Figura 5.4 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3° y 5° armónico.
t,s
v(t)
,V
69 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
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El espectro de amplitud de la corriente que se muestra en la figura 5.6 muestra como al
conectar los filtros para los armónicos 3° y 5°, estos son reducidos a valores menores a 30%
del total. En comparación con el análisis anterior el armónico 3° aumenta a 14%, pero el 5°
armónico se reduce considerablemente a 4%, manteniéndose los armónicos cercanos a estos
dos prácticamente iguales a los vistos en la reducción del armónico 3° en el análisis anterior.
Figura 5.6 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3° y 5° armónico.
t,s
i(t)
,A
Figura 5.5 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3° y 5° armónico.
70 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.3 Filtro sintonizado al 3°, 5° y 7° armónico
La reducción al 0.68% muestra una forma de onda de señal de voltaje más pura que no
presenta gran distorsión al sistema, lo cual se muestra en la siguiente figura 5.7.
En la reducción de estos tres armónicos se puede analizar en la figura 5.8 que la distorsión en
la forma de onda de corriente, ahora solo se mantiene en los inicios de los semiciclos
positivos hasta llegar al pico positivo y al final del semiciclos positivo hasta llegar al pico
negativo en la forma de onda, manteniéndose una línea mejor formada en la trayectoria
restante de la señal.
Figura 5.7 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5° y 7° armónico.
t,s
v(t)
,V
71 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Ya con un filtro sintonizado para los armónicos 3°, 5° y 7°, se puede observar en la figura 5.9
que la reducción en el espectro de amplitud de corriente se logra reducir el THD a 17.46%.
Esta disminución es debida a la reducción de los armónicos sintonizados en el arreglo del
filtro de manera individual hasta menos del 2%, produciéndose la distorsión existente por los
armónicos que aún no se toman en cuenta.
Figura 5.9 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5° y 7° armónico.
Figura 5.8 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5° y 7° armónico.
t,s
i(t)
,A
72 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.4 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7° y 9° armónico
Después de la reducción de estos cuatro armónicos más significativos que producía la LFC, se
puede notar en la figura 5.10 que la forma de onda de la señal de voltaje se presenta
senoidalmente más pura, lográndose con esta reducción un índice de distorsión de voltaje
del 0.52%.
Para el filtro sintonizado a estos 4 armónicos, se observa una variación en la forma de onda
como venía ocurriendo al conectar los anteriores filtros. En la figura 5.11, se puede observar
que la forma de onda de la corriente a pesar de que presenta la misma distorsión que la
figura 5.8, empieza a tomar una forma senoidal debido a que la distorsión presente en este
caso ya no es tan pronunciada como el caso anterior, observándose aquí el índice más bajo
obtenido en este trabajo del 13.49%.
Figura 5.10 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5°, 7° y 9° armónico.
t,s
i(t)
,A
73 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Con la reducción del 3°, 5°, 7° y 9° armónico, se observa que se logra reducir estos armónicos
significativos hasta menos del 5% aproximadamente, figura 5.12. Con esto se logró reducir el
índice de distorsión total armónica al valor más bajo en este trabajo, del 13.49%. Dicho índice
es producido por los armónicos que aún no se filtran y por la poca distorsión que producen
los que ya se filtraron.
Figura 5.12 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,7° y 9° armónico.
Figura 5.11 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5°, 7° y 9° armónico.
t,s
i(t)
,A
74 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.5 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico
En este penúltimo caso se muestra la adherencia de un filtro con un arreglo que elimina a los
armónicos 3°, 5°, 7°, 9° y 11°. El espectro de señal de voltaje en este caso, figura 5.13, ya
presenta una forma más pura que los anteriores, observándose una pequeña distorsión
producida por el armónico 13° que es el que aún no se reduce. Con lo cual se observa un
índice de distorsión de voltaje de 0.74%.
Al diseñar el filtro para reducir esta cantidad de armónicos, se observó en la simulación que
se hace presente uno de los efectos que ocurren al conectar filtros pasivos, que son fáciles de
desintonizarse, una de las desventajas de este tipo de filtros. Esta condición produce un
incremento en el índice de distorsión armónica para este caso, produciendo que la forma de
onda de la señal de corriente se distorsione más, como se muestra en la figura 5.14, en
donde los picos presentan distorsión, así como los inicios y finales de los semiciclos.
Figura 5.13 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico.
t,s
i(t)
,A
75 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Como se observó en la figura 5.14, la onda de señal de corriente sufrió una distorsión
considerable en la forma de onda, esto se comprueba también en la figura 5.15, y es debido
al incremento del armónico 3° y 5° producido al conectar el filtro para la disminución de los
armónicos 3°, 5°, 7°, 9° y 11°. Dicho incremento que llego hasta un 19% y 26% para los
armónicos 3° y 5° respectivamente, provoco que el índice total armónico llegue hasta
32.56%. Producido adicionalmente por el efecto del armónico 13° que todavía no se filtra.
Figura 5.15 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,7°, 9° y 11°armónico.
Figura 5.14 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9° y 11° armónico.
t,s
i(t)
,A
76 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.6 Filtro sintonizado al 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico
Como último caso de estudio se presenta la conexión de un filtro pasivo con arreglo para la
eliminación de los armónicos 3°, 5°, 7°, 9° y 11°y 13° . En la figura 5.16 se puede constatar
que el espectro de señal de voltaje logra formarse como una senoide casi perfecta, después
de lograr la reducción de los armónicos más significativos de la lámpara. Con lo cual se
alcanza un índice de THD de Voltaje del 0.29%.
Al reducir estos 6 armónicos que dañan la calidad de energía de la LFC, se pretende que la
distorsión armónica producida por la lámpara sea lo menos dañina para el sistema y aquí en
la figura 5.17 se puede observar cómo la forma de onda de la corriente consigue una forma
más senoidal con respecto a los casos anteriores presentados. Se muestra que la forma de
onda solo presenta pequeñas distorsiones en los inicios y finales de cada semiciclo y en su
demás trayectoria se presenta casi pura.
Figura 5.16 Forma de onda de la señal de voltaje con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico.
t,s
i(t)
,A
77 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Figura 5.18 Espectro de amplitud de la señal de corriente con la reducción del 3°, 5°,7°, 9°, 11° y 13° armónico.
Para el espectro de amplitud de la figura 5.18, donde se presenta la reducción de los 6
armónicos más dañinos producidos por la LFC, se observa cómo se reducen la mayoría de los
armónicos significativos de la lámpara, lográndose dejar el 3° armónico a un índice del 17%
siendo el más significativo, manteniéndose los demás armónicos por debajo del 5% de
distorsión, que en conjunto producen un THD con 18.08%, que es el resultado final al
implementársele el arreglo del filtro sintonizado a 6 armónicos a la LFC en la simulación.
Figura 5.17 Forma de onda de la señal de corriente con filtro para el 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13° armónico.
t,s
i(t)
,A
78 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
El comportamiento individual de los armónicos de corriente presentes en la LFC tras la
conexión de los diferentes filtros se presenta en la tabla 5.1. Se puede observar cómo la
función de los filtros logra reducir los armónicos a los que están sintonizados a niveles bajo
norma de 5%, sin embargo por la presencia de los armónicos no considerados y el problema
de desintonización de los filtros pasivos, el THD total de la LFC solo se logra reducir a un
32.56 % y 18.08 % en el penúltimo y último caso analizado en la tesis.
FILTRO PARA EL (LOS)
ARMÓNICO (S)
Comportamiento
del armónico 3°
5°
7°
9°
11°
13°
Ninguno 78% 46% 22% 19% 17% 12%
3° 2 % 28% 14% 12% 10% 7%
3° - 5° 14% 3% 13% 12% 11% 8%
3° - 5° - 7° 2% 1.8% 0.5% 11% 11.5% 8%
3° - 5° - 7° - 9° 5% 2% 1% 0.5% 10% 7%
3° - 5° - 7° - 9° - 11° 19% 26% 1% 0.5% 0.3% 6%
3° - 5° - 7° - 9° - 11° - 13° 17% 4% 2% 1% 0.5% 0.3%
El resumen del comportamiento del porcentaje THD total en la LFC al conectar los diferentes
arreglos de filtros se muestra en la tabla 5.2.
FILTRO PARA EL (LOS)
ARMÓNICO (S)
THD (I) THD (V)
3° 35.64 % 1.12 %
3° - 5° 26.55 % 0.86 %
3° - 5° - 7° 17.46 % 0.68 %
3° - 5° - 7° - 9° 13.49 % 0.52 %
3° - 5° - 7° - 9° - 11° 32.56 % 0.74 %
3° - 5° - 7° - 9° - 11° - 13° 18.08 % 0.29 %
Tabla 5.2 Reducción de índices de THD total de la LFC con los filtros.
Tabla 5.1 Comportamiento de los armónicos presentes en la LFC tras la conexión de los
diferentes arreglos de los filtros.
79 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Se muestra en la figura 5.19 una comparativa del comportamiento en forma gráfica del índice
armónico presente en la LFC al conectar los diferentes arreglos de los filtros para mitigar los
armónicos presentes. Se observa como la forma de onda de la corriente se purifica tras la
conexión del filtro para el armónico 3°, en donde se logra observar una forma más senoidal
en la señal de corriente aunque con picos que al adicionarle los diferentes arreglos se
corrigen cada vez más, como se muestra en las diferentes partes de la figura 5.19, hasta
lograrse la mejor purificación de este estudio en la parte (f), cuya forma de onda de la
corriente se obtiene de la conexión del arreglo del filtro que mitiga hasta el armónico 13°.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.19 Comportamiento de la forma de onda de la corriente de la LFC simulada al
4323 conectar los arreglos de filtros para los armónicos: a) 3°; b) 3° y 5°; c) 3°, 5° y 7°;
32323 d) 3°, 5°, 7° y 9°; e) 3°, 5°, 7°, 9° y 11°; f) 3°, 5°, 7°, 9°, 11° y 13°.
80 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.7 Conclusiones
Debido a que en la actualidad la mayoría de los aparatos eléctricos se comportan como
cargas no lineales por los dispositivos electrónicos internos que contienen, es necesario
realizar estudios de calidad de energía para conocer la distorsión producida y cuanto afectan
estos aparatos a otros equipos y a la instalación eléctrica en el lugar donde se usan.
Los causantes de la distorsión en estos aparatos son los armónicos. Si se tiene gran cantidad
de armónicos en un aparato eléctrico el THD total que ese aparato aportara al sistema
eléctrico será mayor. Un caso como este es el de las lámparas ahorradoras, cuyo caso se
trató en esta tesis y el modelo elegido fue la LFC OSRAM Modelo DULUX® VALUE EL D 15 W/
865.
Del estudio de calidad de energía realizado a la LFC, del cual se comprobó su alta distorsión
de THD de 98.6% en la corriente y de la implementación de los filtros pasivos al modelo de
simulación del efecto armónico del balastro electrónico se concluyó lo siguiente:
El causante de convertir a la LFC como una carga no lineal es su balastro electrónico,
el cual genera los armónicos que dañan a la red eléctrica debido a su composición
electrónica.
De los armónicos generados por la LFC, el 3° es de mayor magnitud, de igual forma los
armónicos subsecuentes tienen magnitudes considerables hasta el armónico 13°.
Junto con otras cargas no lineales, la LFC puede impactar a la red y a otros equipos
sensibles que estén conectados a la misma red eléctrica, así como a los
transformadores, por los que son alimentadas debido a que estos se diseñan a
corriente nominal y a frecuencia fundamental, características distintas a las corrientes
armónicas.
Se logró llegar al objetivo de reducir considerablemente el índice THD de la LFC al
conectarle los diferentes arreglos de filtros diseñados. Se observó que los armónicos a
81 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
los que se sintonizaban los diferentes filtros se reducían a porcentajes por debajo del
5%, y solo se mantenían activos los armónicos no considerados en los arreglos de
filtros, los cuales producían que la LFC aun tuviera un porcentaje de THD
considerable.
Una de las principales desventajas de los filtros pasivos es que son sensibles a la
desintonización, ya que al diseñar el filtro para más de un armónico estos sufren de
sintonía. Esto provoca que no se logren filtrar los armónicos sintonizados a niveles
bajos esperados, siendo los armónicos más dañinos los que se mantienen con niveles
altos a pesar de ser considerados en el diseño del filtro.
Para decidir que arreglo implementar en la LFC y reducir así el impacto dañino que
esta causa en la red se debe considerar si se quiere reducir el THD de la LFC al valor
más bajo o si se requiere purificar la señal de corriente distorsionada a la forma más
senoidal posible. En el primer caso se filtran los armónicos más dañinos para reducir
el THD al nivel más bajo de la LFC y se mantienen los armónicos con poco porcentaje
sin filtrar, los cuales provocan distorsión en la forma de onda. Y para el segundo caso
se logra la purificación de la forma de onda de la señal de corriente filtrando la mayor
cantidad de armónicos posible, lo que provoca que surja un problema de sintonía y
eleve el porcentaje de los armónicos principales, los cuales provocan a su vez que se
eleve el THD de la LFC.
82 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CAPÍTULO 5.- ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
5.8 Trabajos a futuro
De este trabajo de investigación se desprenden los siguientes trabajos a futuro:
Adicionar los filtros a la lámpara de estudio para corroborar en forma experimental
los resultados.
Realizar un balastro electrónico de una LFC con bajo contenido de armónico.
Investigar filtros dinámicos conectados al balastro de la LFC.
Diseñar y construir si así fuera el caso; LFC con filtros dinámicos para obtener una LFC
con bajo contenido de armónicos.
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83 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL GLOSARIO
GLOSARIO
Armónicos: son distorsiones producidas a las ondas sinusoidales fundamentales de tensión y
corriente, en dispositivos eléctricos que se comportan como cargas no lineales y dañan la
calidad de energía de los sistemas eléctricos en donde se conectan estos dispositivos. Para
conocer su impacto en la red, estas distorsiones se analizan por medio del Teorema de
Fourier como funciones senoidales con frecuencias de múltiplos enteros de la frecuencia
fundamental (60 Hz) a la que opera el dispositivo contenedor de los armónicos.
Balastro electrónico: es el dispositivo en la LFC que provee la tensión adecuada para
establecer un arco entre los dos electrodos que encienden la lámpara. Posteriormente regula
la corriente eléctrica que fluye a través de la lámpara para estabilizar la salida de luz y
proporciona la tensión de operación correcta para proveer la corriente de operación
específica de la lámpara. Los balastros también pueden compensar variaciones de tensión de
fuente.
Calidad de la energía: se cuantifica y se evalúa en base a la ausencia de interrupciones,
sobretensiones y deformaciones producidas por armónicas en la red y variaciones de voltaje
rms suministrado al usuario, esto concierne a la estabilidad de voltaje, la frecuencia y la
continuidad del servicio eléctrico.
Carga lineal: son dispositivos que por su estructura interna al ser energizados por una señal
de voltaje senoidal, producen una corriente de igual manera senoidal sin distorsión, de la
misma forma y que solo varían en amplitud y fase.
Carga no lineal: son dispositivos que al suministrarle un voltaje senoidal (a una sola
frecuencia fundamental de 60 HZ), dicha carga produce una corriente senoidal impura, con
diversas distorsiones “armónicos” a diferentes frecuencias de magnitudes igual a múltiplos
enteros del valor de la frecuencia fundamental (60 Hz), dependiendo estas de su estructura
electrónica
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
84 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL GLOSARIO
Corrientes armónicas: son las corrientes distorsionadas por armónicos producidas por las
cargas no lineales que están en interacción con la red eléctrica.
Distorsión armónica total: es el índice de afectación de una carga no lineal debida a los
armónicos presentes. Y se define como el porcentaje de la relación entre la raíz cuadrada de
la sumatoria de la raíz media cuadrática (rms) de los armónicos entre la componente
fundamental.
Espectro de amplitud: es una gráfica que nos muestra la amplitud vs orden (A vs ω) de cada
uno de los armónicos presentes en una señal distorsionada, comunmente vista en forma
barras. El valor puede ser expresado en porciento de la fundamental, en valor rms o en valor
pico.
Espectro de fase: es una gráfica que nos muestra el valor del ángulo de fase vs orden (θ vs ω)
de cada uno de los armónicos presentes en una señal distorsionada. Es un valor adimensional
por referirse a valores de ángulos y son mostrados en una gráfica de barras como un punto
indicando su valor.
Filtros: son dispositivos que combinan elementos pasivos (R, L y C) y otros casos activos en
serie o paralelo, diseñados para dejar pasar una serie de frecuencias que pudieran resultar
ser de alguna utilidad y eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.
Presentan un camino de menor impedancia que la red, es por ello que las corrientes
armónicas circulan hacia los filtros y no hacia el sistema eléctrico, causa por la cual se
disminuye la distorsión armónica en la red eléctrica.
Forma de onda de la señal: es la forma de onda resultante del voltaje y la corriente presente
en un elemento o en el sistema eléctrico. Si la señal de voltaje o corriente se muestra pura y
no muestra distorsión, la forma de onda tendría que ser senoidal, tal y como idealmente la
entrega la compañía suministradora a los usuarios.
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85 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL GLOSARIO
Frecuencia armónica: es la frecuencia de cada uno de los armónicos presentes en una
señal distorsionada, su valor es igual a la multiplicación de la frecuencia fundamental, de 60
Hz, por el valor del orden del armónico correspondiente.
Fuentes de corriente: para modelar a los armónicos presentes en una señal distorsionada se
ocupan fuentes de corrientes en los programas de simulación las cuales se ajustan a la
amplitud, al ángulo y a la frecuencia del armónico correspondiente.
Lámpara fluorescente compacta: en un dispositivo eléctrico surgido como una innovación a
las lámparas incandescentes utilizadas anteriormente para toda iluminación. Las LFC tienen
un costo mayor que las incandescentes, sin embargo consumen menos energía para su
operación y funcionamiento, por lo que conlleva a un ahorro en el recibo eléctrico, duran
más y ofrecen un mayor índice de iluminación, sin tanto calor y con una salida de luz
constante, sin parpadeo. Todos estos beneficios se logran por la operación de su balastro
electrónico, que contiene elementos de estado sólido que convierten a la LFC como una
carga no lineal, razón por la cual la lámpara genera corrientes armónicas a la red eléctrica, las
cuales dañan la calidad de la energía eléctrica en la red.
Orden armónico: es el valor entero con el que se identifica a un armónico. Este índice toma
valores de números impares principalmente, debido a que en general los armónicos pares no
afectan en gran medida al sistema eléctrico. Su valor se obtiene de la diferencia de la
frecuencia del armónico correspondiente entre la frecuencia fundamental, a 60 Hz.
Periodo de una señal: es el tiempo en que tarda una señal en recorrer un ciclo completo. Si
durante cada ciclo de la señal la forma de onda es la misma en todo el tiempo que esta dura,
se dice que la señal es periódica. Los armónicos presentes en una señal distorsionada tienen
el mismo valor de periodo que la señal fundamental.
Resonancia del filtro pasivo: los filtros pasivos son diseñados con elementos RLC en
composición tanto serie como paralelo. En el diseño se utilizan valores de capacitores e
inductores que al interactuar con la frecuencia sintonizada del armónico que se desea
eliminar, estos elementos entraran en resonancia, lo que significa que sus reactancias se
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
86 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL GLOSARIO
anularan entre ellas y el filtro solo tendrá el valor de la resistencia que será más baja que la
de la impedancia de la red, por lo que las corrientes armónicas se drenaran en el filtro y ya no
llegaran a la red y así se reducirá el impacto armónico del elemento causante de los
armónicos al sistema eléctrico.
Serie trigonométrica de Fourier: es la base matemática para el análisis de armónicos, la cual
indica que bajo ciertas condiciones analíticas, una función periódica cualquiera puede
considerarse integrada por una suma de funciones senoidales, incluyendo un término
constante en caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la primera armónica,
denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función
original y el resto serán funciones senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la
fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica
original.
Simulink de MatLab: es un entorno de diagramas de bloque para la simulación multidominio
y el diseño basado en modelos. Admite el diseño y la simulación a nivel de sistema, la
generación automática de código y la prueba y verificación continuas de los sistemas
embebidos. Esta herramienta fue usada para la modelación del efecto armónico de la LFC y la
adición de los arreglos de filtros al modelo.
Triángulo de potencias: es la relación entre la potencia activa, la potencia reactiva y la
potencia aparente. Siendo las dos primeras los catetos del triángulo y la potencia aparente la
hipotenusa. Del coseno del ángulo entre la potencia activa y la aparente surge el término de
factor de potencia, obteniéndose este valor también de la relación entre estas dos potencias,
respectivamente.
Valor eficaz: es una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período, esta
fórmula se ocupa tanto para voltaje como para corriente rms.
Valor pico: este valor indica el valor máximo que alcanza una señal senoidal en una función
tanto de corriente como de voltaje en un periodo.
87 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL REFERENCIAS
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
Referencias
[1] Marroquín, A., Olivares J. M., Franco, A. “Lámparas Ahorradoras de Energía y su impacto
en los sistemas de distribución en baja tensión”. RVP-Al/2006-DIS-22. IEEE sección México,
2006.
[2] De la Cruz Ceballos Noel. “Sistema inteligente para el ahorro de energía en lámparas
fluorescentes”. IPN CIDETEC. Tesis para obtener el título de Maestría en Tecnología de
Computo. México D.F. 2010.
[3] Sartillo, A. “Diseño un de Filtro Reductor de Armónicos Originados en la Red de Trenes
Eléctricos”. Tesis Licenciatura. IPN-ESIME. México, 2011.
[4] Hidalgo, C., Patricio, I. “Características Eléctricas de las Lámparas Fluorescentes
Compactas”. Departamento de Automatización y Control. Escuela Politécnica Nacional,
Ecuador 2009.
[5] Baeza M., Sánchez A. “Propuesta para la Implementación de un Filtro Pasivo para
Lámparas Fluorescentes Tipo T8”. Tesis Licenciatura. IPN-ESIME. México, 2007.
[6] Moreno, A. “Desarrollo de una Metodología para la Solución de Problemas de Calidad de
la Energía en Redes de Distribución”. Tesis de Maestría. IPN-SEPI-ESIME. México, 2007.
[7] Padilla J. G., Harper G., Sebastian D. “Aspectos Metodológicos para el Estudio de
Armónicos en Hornos de Arco Eléctrico”. IV Congreso Internacional de Ingeniería
Electromecánica y de Sistemas. México D.F., 2005.
[8] Diario Oficial. “Programa Nacional para el Aprovechamiento Sustentable de la energía
2009-2012”. México, 2009.
[9] DIS. “Comisión nacional para el uso eficiente de la energía”. Página web:
www.conuee.gob.mx. 21/02/2013.
88 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL REFERENCIAS
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
[10] Donald G. Fink, H. Wayne Beaty. “Manual de Ingeniería Eléctrica”. Mc Graw Hill, USA,
2008.
[11] Flores, A. “Análisis de las Afectaciones Eléctricas por el uso de Lámparas Ahorradoras
con Aplicación de una Casa de Interés Social”. Tesis Licenciatura. IPN-ESIME, México, 2007.
[12] Bermeo J. C., Luna M. A. “Análisis de la Demanda del Sistema Eléctrico de la Empresa
Eléctrica Azogues por uso de LFCs” .Tesis Pregrado. UPS. Ecuador, 2010.
[13] Estigarribia Barreto Héctor Ramiro. “I Armónicos en Líneas de Baja Tensión”. Página
web: http://www.monografias.com/trabajos-pdf/armonicos-baja-tension/armonicos-baja-
tension.shtml, 15/Julio/2013.
[14] Alliance to save energy, USAID. “Watergy México”. Página web:
http://www.watergymex.org/, 10/Marzo/2013.
[15] William H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin. “Análisis en circuitos en
ingeniería 7ma edición”. Mc Graw Hill, USA, 2007.
[16] RED BOA. “Diario oficial de la federación”. Página web:
http://dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5169747&fecha=06/12/2010. 06/09/2012.
[17] RED BOA. “Diario oficial de la federación”. Página web:
http://www.dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5057809&fecha=26/08/2008. 06/09/2012
[18] The MathWorks Inc. “Accelerating the pace of engineering and science” Página web:
http://www.mathworks.es/ 14/02/2013
[19] User manual Power Pad, 3-Phase Power Quality Analyser Model 3945, AEMC
INSTRUMENTS, USA, Abril 2004.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
89 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
APÉNDICE A DESARROLLO Y ANÁLISIS DE LA SERIE DE FOURIER PARA UNA SEÑAL DE
ONDA CUADRADA.
En este apéndice se muestra cómo se desarrolla la Serie de Fourier para obtener una serie de
funciones senoidales (armónicos) a partir de una función cuadrada.
Obtener mediante la Serie de Fourier la magnitud y ángulo de los armónicos presentes en la
función cuadrada de la figura A.1, que tiene un periodo T= y una amplitud A= 3 A.
Para obtener los coeficientes de la Serie de Fourier, de la figura A.1 se realiza lo siguiente:
∫
[ ]
∫
∫
∫
[ ]
[ ]
[ ]
Figura A.1 Onda cuadrada de análisis.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
90 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
∫
∫
∫
[ ]
[ ]
[ ]
√
Para evaluar los coeficientes, se apoyará de las ondas senoidal y cosenoidal de las figuras A.2
y A.3.
A
t
Figura A.2 Onda senoidal de referencia.
A
t
Figura A.3 Onda cosenoidal de referencia.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
91 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
Para n= 0;
Para obtener los siguientes coeficientes, se hará uso de las ecuaciones A.1, A.2 y A.3.
Para n= 1;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
√
Para n= 2;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
Para n= 3;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
√
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
92 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
Para n= 4;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
Para n= 5;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
√
Para n= 6;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
93 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
Para n= 7;
[ ]
[ ]
[ ]
√
√
√
Para los ángulos;
Tabla A.1 Resultados obtenidos del análisis de Fourier.
n nω0 Cn θn
0 0
1 1
90°
2 2 0
90°
3 3
90°
4 4 0
90°
5 5
90°
6 6 0
90°
7 7
90°
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
94 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE A
Gráficas con los datos del análisis.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 1 2 3 4 5 6 7
Magnitudes de los Armónicos
0
1
2
3
4
5
6
7
orden
Figura A.4 Espectro de amplitud del análisis de Fourier.
A
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Magnitud de los Ángulos de los Armónicos
0
1
2
3
4
5
6
7
Figura A.5 Espectro de fase del análisis de Fourier.
orden
θ
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95 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE B
APÉNDICE B VALORES NOMINALES DE LA LFC EMPLEADA PARA LA OBTENCIÓN DEL
MODELO DE SIMULACIÓN.
OSRAM
Modelo DULUX® VALUE EL D 15 W/ 865
Acabado: Luz Blanca
Flujo Luminoso: 800 lm
Horas de vida de la lámpara: 4000 hrs
Voltaje 127 V – 60 Hz
Corriente: 0,193 A
Consumo total: 15 W
No encender con apagadores electrónicos o con indicadores de neón
No usar con atenuadores de luz
Para uso exterior solo con luminario
4 años de vida usándola en promedio 3 h diarias
Figura B.1 LFC analizada en el estudio de calidad de energía.
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96 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE C
APÉNDICE C ANALIZADOR DE CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA TRIFÁSICA POWER PAD
MODELO 3945
Figura C.1 Analizador de calidad de energía Power Pad.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
97 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE C
Características
Mediciones de rms verdadero mono-, bi- y tri-fásicas a 256 muestras/ciclo, mas CC.
Formas de onda en color en tiempo real.
Ajustes en pantalla fácil de usar.
Reconocimiento del sensor de corriente y ajuste de escala automáticos.
Mediciones rms verdaderas de voltaje y corriente.
Mide volts, amps y potencias CC.
Presenta y captura armónicos de voltaje, corriente y potencia hasta el orden 50°,
incluyendo dirección, en tiempo real.
Captura transientes hasta 1/256° de ciclo.
Presentación de diagramas de fasores.
Voltaje y corriente de pico.
Frecuencia nominal de 40 a 70 Hz.
VA, VAR y W por fase y totales.
KVAh, VARh y KWh por fase y totales.
Presentación de corriente neutra para trifásicas.
Factores de cresta para corriente y voltaje.
Presentación de factor K de transformador.
Presentación de factor de potencia, FP de desplazamiento.
Captura hasta 50 transientes.
Presentación de fluctuaciones de corta duración.
Desbalance de fases (corriente y voltaje).
Distorsión armónica (total e individual) de 1° a 50°.
Alarmas, golpes y caídas de voltaje.
Registra fecha y características de las perturbaciones.
Impresión inmediata directa a la impresora.
Función foto instantánea de la pantalla captura formas de onda u otra información en
pantalla.
Puerta de comunicación RS-232 ópticamente aislada.
Incluye software DataView™ Profesional para almacenamiento de datos e informes,
análisis y generación de informes.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
98 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE C
Aplicaciones
Verificación de circuitos de distribución de energía eléctrica.
Medición y registro de la calidad de los sistemas de potencia (kW, VA, VAR).
Medición de energía (kVAh, VARh, kWh).
Detección de fallas en planta de los paneles de distribución y maquinarias
individuales.
Monitoreo de transformadores montados sobre base de concreto.
Determinación de problemas de armónicos originados en la fuente o en la carga.
Determinación de factor k de transformadores.
Y mucho, mucho más.
Las pantallas que podemos analizar para las distintas funciones que disponemos en el
Power Pad se muestran en la figura C.2.
Figura C.2 Pantalla funcionales del analizador Power Pad.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
99 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE C
Las especificaciones del analizador se pueden observar en la figura C.3.
Figura C.3 Especificaciones del analizador Power Pad.
ESIME ZACATENCO SIMULACIÓN DE FILTROS PASIVOS PARA
LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
100 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE C
La construcción del analizador se muestra en la figura C.4.
Figura C.4 Construcción del analizador Power Pad.
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LÁMPARAS FLUORESCENTES COMPACTAS
101 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE D
APÉNDICE D METODOLOGÍA EMPLEADA POR EL ANALIZADOR AEMC INSTRUMENTS 3945
POWER PAD DE CALIDAD DE ENERGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LAS MAGNITUDES Y
ÁNGULOS DE LOS ARMÓNICOS UTILIZANDO LA FFT.
El analizador basa su estudio de THD en el teorema de la Transformada Rápida de Fourier
(Fast Fourier Transform “FFT”, en inglés) [18], [19]. Por este método, el analizador realiza el
muestreo de la señal en un lapso de 4 periodos de la misma. En este periodo analiza 1024
puntos a lo largo de la forma de onda de la señal muestreada, como se observa en la figura
D.1 Estos 1024 puntos, que el analizador ve como la duración del periodo de la señal
muestreada, son guardados como datos en un vector de puntos, los cuales se ocuparan para
obtener los coeficientes de la serie trigonométrica de Fourier y así obtener la magnitud y
ángulo de los diferentes armónicos presentes en la señal muestreada. Estas magnitudes y
ángulos son los valores que el analizador muestra al ingeniero analista en su pantalla.
La frecuencia a la que trabaja la lámpara es la nominal a 60 Hz, por lo que utilizando la
ecuación 2.1 se obtiene su periodo que es de 16.66 ms. El analizador toma 4 periodos para el
análisis del THD como se muestra en los cálculos siguientes:
La señal de muestreo es igual a 4T:
Por lo que la frecuencia de análisis (fundamental) se verá afectada también a:
Dicho valor del periodo es el que se muestra en la figura D.1, que es igual a 0.06 s ≈ 66.66 ms
calculado, que es igual al periodo analizado por el Power Pad.
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102 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE D
En la figura D.2 se muestran las fórmulas precargadas en el analizador que serán las
encargadas de procesar los datos obtenidos de los 1024 puntos para desplegar las
magnitudes y ángulos de los armónicos, así como su valor en porcentaje [19].
Figura D.1 Periodo del tiempo utilizado por el analizador de calidad de energía para el análisis de Fourier.
Figura D.2 Fórmulas utilizadas por el analizador de calidad de energía para el análisis de Fourier.
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103 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE D
Los valores de cada uno de los 1024 puntos muestreados, son tomados como Fs en las
ecuaciones de la figura D.2 donde se presentan las sumas y es como se obtienen los
coeficientes y de la serie de Fourier para con esto obtener el valor que representa la
magnitud del armonico k en cuestion y tambien obtener el valor que representa el angulo
en grados del armónico k. Ya obtenidos estos valores de magnitud y angulo, el analizador
grafica dichos valores en una gráfica de barras, muestra los valores en una tabla, etc.
La figura 3.6 y la tabla 3.1 da ejemplo al procesamiento de los valores de y que el
analizador realiza. Tambien existe la posibilidad de mostrar los valores de los armónicos en
porcentaje con respecto al valor del armónico fundamental , mostrado en la figura 3.7. La
frecuencia de cada armonico , se determina con la formula descrita en las ecuaciones
anteriores.
Para obtener el valor THD total de voltaje, corriente producido por la LFC, el analizador hace
uso de las fórmulas que se muestran en la figura D.3.
Figura D.3 Fórmulas utilizadas por el analizador de energía para índices THD.
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104 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE D
Los valores de [ ][ ] son las magnitudes de los armónicos obtenidos en las primeras
ecuaciones como . Dónde: y .
Por último se muestran las formulas ocupadas por el analizador para mostrar el valor THD
total referido al valor fundamental y el factor de distorsión “DF” referido al valor rms, lo cual
se muestra en la tabla 3.3, del capítulo 3.
Figura D.4 Fórmulas utilizadas por el analizador para el cálculo del factor de distorsión.
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105 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
APÉNDICE E NORMAS, PROGRAMAS NACIONALES Y ESTÁNDARES INTERNACIONALES
REFERIDOS A LA CALIDAD DE ENERGÍA Y EN ESPECÍFICO A LOS ARMÓNICOS.
NOM-028-ENER-2010. Pretende eliminar del mercado la comercialización de las lámparas
incandescentes, para finales de 2011 las de 100 watts, para finales de 2012 las de 75 watts y
las de 60 y 40 para finales de 2013. Con lo cual se estima que para el 2030 el consumo de
energía por iluminación registre una caída de alrededor de 48%, respecto a su línea base, con
las consecuentes inversiones evitadas para la generación de electricidad [16].
Las lámparas fluorescentes compactas autobalastradas deberán seguir cumpliendo con la
NOM-017-ENER/SCFI vigente, que establece los límites de eficacia para las lámparas
fluorescentes compactas autobalastradas (LFC), así como las especificaciones de seguridad al
usuario y los métodos de prueba aplicables para verificar dichas especificaciones [17].
Con respecto a las normas que rigen a los armónicos, en México existe una norma impulsada
por la Comisión Federal de Electricidad y es de implantar la Norma norteamericana IEEE-519,
a través de la Especificación CFE L00000-45 denominada “Perturbaciones permisibles en las
formas de onda de tensión y corriente del suministro de energía eléctrica” concerniente a la
distorsión armónica permisible. La cual tiene dos aspectos importantes [11]:
1) Los usuarios deberán responsabilizarse para limitar la cantidad de las corrientes armónicas
sobre la red eléctrica en general.
2) Las compañías suministradoras deberán responsabilizarse para evitar condiciones de
resonancia en la red eléctrica, que pueden crear niveles de distorsión de tensión
inaceptables, básicamente la compañía debe suministrar una tensión de calidad.
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106 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
Para eliminar los armónicos de corriente en el balastro se toma como referencia la Norma
IEC-1000-3-2. Esta norma establece los valores máximos permisibles en los armónicos de
línea de los equipos electrónicos, dentro de esta norma los balastros electrónicos quedan
incluidos en la clase C. La aparición de esta norma sobre la emisión de armónicos de
corriente para equipos conectados a la red ha impuesto una norma sobre balastros
electrónicos. Por ello es necesario implementar balastros electrónicos con alto factor de
potencia, típicamente por encima de 0.9 y baja distorsión armónica, por debajo del 30%.
La Norma IEC 1000-4-7.- Menciona los estándares de armónicos para productos electrónicos
comerciales. Como medir armónicos. Guía general para la medición de armónicos e
interarmónicos. En cuya norma se basa el analizador de calidad de energía Power Pad
utilizado en las mediciones del presente trabajo [Apéndice C].
Aquí se muestran normas internacionales referidas a la calidad de la energía y a los
armónicos específicamente.
Figura E.1 Estándares IEC para distorsión armónica.
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107 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
Límites de distorsión armónica
La compañía suministradora es responsable de mantener la calidad de tensión en el sistema
global, especificándose los límites para diferentes niveles de tensión.
Es importante notar que la definición de la distorsión armónica total THD que se utiliza es
diferente a la convencional ya que se expresa la distorsión en función a la tensión nominal,
Figura E.2 Norma IEC 1000-2-2.
Figura E3. Estándares IEEE relacionados con la calidad de
energía.
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108 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
que es un valor constante para cada usuario, estableciéndose así, una base fija de evaluación
a lo largo del tiempo [14].
Dónde:
Vh: Magnitud de la componente armónica individual
h: Orden armónico
Vn: Tensión nominal fundamental del sistema
Tabla E.1 Límite de THD de tensión según norma IEEE 519.
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109 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
Para los límites de distorsión de corriente, se toman de referencia las corrientes armónicas,
que para cada usuario son evaluadas en la acometida como lo aconseja la norma IEEE-519 y
los límites se establecen en base a la relación entre la corriente de corto circuito y demanda
máxima de corriente de la carga del usuario
Tabla E.2 Límites de THD de tensión según norma CFE L0000-45.
Tabla E.3 Límites de THD de corriente en la acometida según la norma IEEE-519.
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110 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
*Todos los equipos de generación de energía están limitados a estos valores de corriente,
sin importar la relación Icc/ IL.
Para las armónicas pares, los límites son el 25% de los valores específicos en la tabla.
No se permite la existencia de componentes de corriente directa, que corresponde a
la armónica cero.
Si las carga que producen las armónicas utilizan convertidores con número de pulsos
“q” mayor a los limites indicados en la tabla se incrementa por un factor.-
√
La distorsión de la demanda total TDD está definida como:
Dónde:
Ih: Magnitud de la armónica individual.
IL: demanda máxima de la corriente fundamental de la cargas.
h: orden armónico impar.
Icc debe utilizarse aquella que bajo condiciones normales de operación, resulte en la mínima
corriente de corto circuito en la acometida, ya que este valor reduce la relación Icc/IL y la
evaluación es más severa.
IL Es la demanda máxima de corrientes mensuales de los últimos 12 meses o puede estimarse
para usuarios que inician su operación.
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111 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE E
Los límites son más estrictos para los usuarios que representan mayor carga al sistema, ya
que la relación Icc/IL es menor.
Los sistemas más robustos pueden transmitir mayores niveles de corrientes armónicas sin
producir una distorsión excesiva de voltaje que los sistemas más débiles.
Para las armónicas pares, los límites son el 25% de los valores especificados en la
tabla.
Los límites deben ser usados como el caso más desfavorable de operación normal.
Para arranque de hornos eléctricos de arco, que toman un tiempo máximo de un
minuto, se permite exceder los límites en 50%.
No se permiten corrientes de carga con componentes de corriente directa.
Tabla E.4 Límites de THD de corriente en la acometida según norma CFE L0000-45.
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112 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE F
APÉNDICE F ESTUDIO DE CALIDAD DE ENERGÍA REALIZADO A LFC DE 13 Y 15 WATTS DE
DISTINTAS MARCAS.
La configuración inicial que se empleó para el analizador al realizar el estudio de calidad a las
distintas lámparas se muestra en la figura F.1. Posteriormente la configuración empleada por
el analizador para las mediciones efectuadas a la lámpara seleccionada para la tesis,
mostradas en el capítulo 3, se puede observar con todos los detalles en la figura 3.4 de dicho
capítulo 3, en la página 40.
A continuación se muestran los detalles de los resultados del estudio de calidad de energía
de las distintas LFC.
Figura F.1 Configuración del analizador Power Pad para el estudio de
2423423 calidades de energía de las LFC.
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113 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE F
LFC 15W Marca BÁSICOS
LFC 15W NEOLUX
LFC 15W KEPRECIO
Figura F.2 Estudio de la LFC BÁSICOS 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I.
(a) (b)
Figura F.3 Estudio de la LFC NEOLUX 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I.
(a) (b)
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114 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE F
LFC 15W KEPRECIO
LFC 13W OSRAM
Figura F.4 Estudio de la LFC KEPRECIO 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I.
(a) (b)
Figura F.5 Estudio de la LFC OSRAM 13W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I.
(a) (b)
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115 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL APÉNDICE F
LFC 15W OSRAM
Los índices que más interesaban analizar en el estudio de calidad de energía eran las de
las LFC, las cuales nos mostrarían la distorsión en las formas de onda de las corrientes de las
lámparas y de estas señales se obtendría también los índices THD de la corriente y analizar
así los armónicos que más afectaban a las LFC.
Analizando los resultados obtenidos de la tabla F.1, se tomó la decisión de utilizar la LFC
OSRAM de 15 Watts para la tesis, debido a que era el caso más crítico analizado, teniendo
una de las más altas y el índice THD mas distorsionado.
[ ] [ ]
BÁSICOS 15 1.015 74.9
NEOLUX 15 0.9356 98.7
KEPRECIO 15 0.8418 101.3
OSRAM 13 0.7642 109.5
OSRAM 15 0.9745 112.2
Figura F.6 Estudio de la LFC OSRAM 15W: a) Comparación de la forma de onda de V
4343434 con la forma de onda distorsionada de I; b) Índice de THD de V y I.
(a) (b)
Tabla F.1 Resultado del estudio de calidad de energía a las LFC.