INSMAT - UASD
Transcript of INSMAT - UASD
E l Instituto de Matemática
(INSMAT) es una unidad
académica, adscrita a la
Facultad de Ciencias de la
Universidad Autónoma de Santo Domingo, dedicada
a la investigación y al apoyo de la docencia en mate-
mática, en cumplimiento del Art. 21 del Estatuto Or-
gánico vigente y el Reglamento de Investigaciones
Científicas y Tecnológicas. El Instituto de Matemáti-
cas fue creado el 31 de julio de 1958, mediante De-
creto Presidencial No. 3964, publicado en la Gaceta
Oficial No. 6289. En 1959, mediante la ley No. 5130
del Congreso Nacional, recogida en la Gaceta Oficial 8363 del 27 de mayo de ese
año, se declaró al Instituto de Matemática junto al Instituto Geográfico como par-
te de la estructura de la Universidad de Santo Domingo, actualmente Universidad
Autónoma de Santo Domingo.
¿Qué es el INSMAT?
Misión
Desarrollar investigación mate-
mática de punta en las diferen-
tes áreas de interés y vertientes,
con el propósito fundamental
de cumplir los requerimientos
universitarios, nacionales e in-
ternaciones para la búsqueda de
nuevos conocimientos.
Visión
Ser el referente principal en la pro-
ducción de conocimientos matemá-
ticos a nivel superior de la Repúbli-
ca Dominicana, para la formación
de los recursos humanos con cali-
dad y en la oferta de servicios que
fruto de investigaciones gestiona-
das con eficiencia y credibilidad.
Valores
Rigor científico.
Apego a la normativa.
Responsabilidad.
Profesionalidad.
Calidad.
Ética.
Integridad.
Honestidad.
Servicio.
Año 1, No 1 Octubre — Diciembre 2015
Contenido:
¿Qué es el INSMAT? 1
Reporte de Investigación 2
Personalidades 2
Teoría de la Integral.
Artículo.
3
Matemática y Tecnología 4
Decreto 3964, del 31 de julio de 1958 que crea el Insti-
tuto Dominicano de Ciencias Matemáticas Puras
IDCMP.
ÓRGANO DE DIFUSIÓN CIENTÍFICA DEL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE SANTO DOMINGO
INSMAT
Objetivo Fundamental: Implementar la cultura de investigación matemática de cara a la búsqueda de nuevos conocimientos,
conforme a las exigencias universitarias, nacionales e internacionales en las áreas de la producción, servicios y enseñanza para la
formación de profesionales competitivos en Matemática Pura, Aplicada y Multidisciplinaria.
Andrés Avelino García. Primer
presidente del IDCMP.
S e encuentra en ejecución
el Proyecto Convergencia
Semilocal del Método de
Newton Aplicados a la
Ecuación de Kepler: Nuevos Resultados en
este Instituto de Matemática INSMAT, a
cargo del Dr. Manuel Aurelio Diloné como
Investigador Principal, el Maestro Edward
Veras Díaz como Co-Investigador y la ase-
soría del Dr. Jose Manuel Gutiérrez, exper-
to en análisis numérico y aproximación de
la Universidad de la Rioja, España.
En el desarrollo del proyecto, se busca
considerar como punto de partida el valor
E0= π, que también ha sido propuesto por
Charles y Tatum, en el Teorema de Kanto-
rovich, para comparar las condiciones de
convergencia obtenidas. Una vez fijado E0,
se deben calcular los parámetros α y β
que aparecen en el enunciado del teorema
de Kantorovich. En consecuencia, vamos a
generalizar el estudio realizado en (M. A.
Diloné y J. M. Gutiérrez: A comparative
study of different semilocal convergence
results applied to Kepler’s equation) para
el caso E0 = M. La elección del punto de
partida para el método de Newton como
E0 = M es bastante habitual en la bibliogra-
fía matemática, pero no es la única.
Resultados preliminares del desarrollo
de este proyecto serán presentados en
la X Jornada de Análisis Numérico y
Aplicaciones (JANA-2015) del 25 al 30 de
noviembre del año en curso, a efectuarse
en la Universidad de la Rioja, Logroño,
España.
ces et des Techniques de Lille I (Francia). Doc-
teur de Troisième Cycle en Mathématiques
Appliquées. Polo Vaca es especialista en Mate-
mática Operativa y Control Óptimo. Durante la
visita se intercambiaron impresiones y expe-
riencias adquiridas en el quehacer científico
del área que nos concierne en ambas naciones.
El Dr. Estará colaborando con proyectos de
investigación en la Universidad Nacional Pedro
Henríquez Ureña.
C ontamos con
la placentera
visita en el
Instituto de
Matemática del Dr. Walter
Polo Vaca Arellano, Profesor
Titular de la Escuela Politécnica de Nacional de la República de Ecuador. El Doc-
tor Polo Vaca, es matemático egresado de la universidad Escuela Politécnica
Nacional, con Maestría (DEA) de la Université Scientifique et Médicale de Gre-
noble I (Francia), en Matemáticas Aplicadas y Doctor en la Université des Scien-
Reportes de Investigación: Convergencia Semilocal del Método de Newton Aplicados a
la Ecuación de Kepler: Nuevos Resultados.
Personalidades: Visita del Dr. Walter Polo Vaca
Arellano, desde la Escuela Politécnica de Nacional de
Ecuador.
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INSMAT
El Dr. Máximo Santana de Asís junto al Dr. Walter Polo
Vaca Arellano y el Ing. Edward Veras Díaz Director del
INSMAT.
Dr. Manuel Aurelio Diloné. Investigador del
INSMAT
A cotando un trabajo menos breve para la semana
aniversaria de la Facultad de Ciencias (Mayo–2015)
me veo repensando el objetivo informativo y forma-
tivo de aquel, para hacerlo mas llegadero a
profesores y estudiantes de Matemática, aprovechando la oportun-
idad que me brinda este primer esfuerzo editorial del Instituto de
Matemática (INSMAT) de la UASD.
Para situarnos, recordaré una pregunta que me hiciera un estu-
diante: Profesor, ¿Cómo es que se integra una función, por ejem-
plo: y = sen x, con la integral de Lebesgue? No pensé en ese instan-
te en la gran desilusión que iba a ocasionar en el muchacho. ¿De
seguro que usted ya dio Cálculo 2, no? Pues si lo hizo ya usted sabe
integrar y = sen x, y no hay otra manera. Perplejo me respondió:
¡Pero la integral de Lebesgue es una nueva integral, debía de hacer-
lo de todo de una nueva manera! Entonces debí cambiar mi discur-
so y explicarle a groso modo ¡Como es que son las cosas!.
Mi buen amigo: los matemáticos no son tontos. No se van a pasar
los siglos en esfuerzos y
conquistas para luego
tirarlas por la borda. No.
Todo lo hecho y conquis-
tado debe permanecer.
Lo que pasó a finales del
siglo XIX fue que los mate-
máticos se dieron cuenta
que la forma en que Rie-
mann (Guillermo F. Rie-
mann 1826-1866) había
definido la integral (la misma de la que usted dispone en los libros
de Cálculo actuales), no permitía efectuar tres cuestiones funda-
mentales para ellos:
- No integrar muchas funciones (aunque muchas de ellas muy
sencillas)
- No permitir procesos de Convergencia de sucesiones de fun-
ciones, mediante intercambio con la integral liberalmente.
- No resolvía de manera general el Teorema Fundamental del
Cálculo (que relaciona la integral con la derivada).
Y por esto los matemáticos decidieron buscar una definición de la
integral que, a la par de mantener lo conquistado por la Teoría de
Riemann, diera solución a estos problemas.
Pero ya antes de Riemann se había realizado el mismo trabajo con
el concepto dado por Cauchy (Luís A. Cauchy 1789-1857). Es por
esta razón que este esfuerzo teórico se le dió el nombre de “Teoría
de la Integral”, nombre que hace pensar muchas cosas erroneas en
las cabezas de los no entendidos. De este modo, la teoría de Cauchy
pasó a ser un caso particular de la Teoría de Riemann (los ma-
temáticos se cuidan de que nada de lo hecho, se pierda).
Empezando el siglo XX, a parte de muchos esfuerzos interesantes
logrados por A. Khintchine, A. Denjoy y Otto Perron, ninguno logró
alcanzar la aceptación de la comunidad matemática hasta la apari-
ción de los trabajos de Emil Borel (1871-1956) y Henry Lebesgue
(1875-1941), hacia el 1912.
La Teoría de la Integral de Lebesgue, tiene desde su inicio, un
puesto fundamental entre los instrumentos superiores que
manejan hoy los matemáticos pero con la aparente poca fortuna
que, debido a su propia naturaleza, necesitó una teoría nodriza que
la sostubiera: La Teoría de la Medida.
Para un estudiante de Matemática le requiere muchas horas, mu-
chos esfuerzos y sufrimientos para entender y manejar la teoria de
la medida y terminar entonces en el inicio de la teoria de la integral
de Lebesgue. Sigue
Artículo: Teoría de la Integral. Dr. Kreemly M. Pérez
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Año 1, No 1 Octubre — Diciembre 2015
“Lebesgue logró aún, extender el
conjunto de funciones a ser
integrables manteniendo la
definición de Riemann como un
caso particular, pero ¡a que precio!.
Para lograrlo debió desarrollarse la
llamada Teoría de la Medida”.
Dr. Kreemly M. Pérez. Profesor Titular de la Escuela de Matemática y ex Di-rector del INSMAT.
Aun cuando se ha inventado mas de un atajo,
como el caso del Método de Riesz (Frigyes
Riesz, 1880—1956), es casi imposible dejarse
a un lado la Teoría de la Medida, por la misma
naturaleza de la cosas.
Pero de la exitosa teoría de Lebesgue debe-
mos asegurar dos cosas:
1. Dejaba, como es requerido, como
caso particular toda la teoría de Riemann (No
tenía pues, todo lo que usted sabe de Cálculo
sigue estando a bién seguro).
2. Ninguno de los tres problemas
señalados fueron conceptualmente resueltos.
Un nuevo episodio se abrió en la Teoría de la
Integral cuando en los primeros años de la
década de 1950´s, el inglés Ralph Henstock
(1923-2007) y el checo Jaroslav Kurzweil
(1926- ) dieron a conocer lo que se ha llama-
do la “Integral Calibrada” o Integral de
Henstock. Esta teoría tiene como base la Inte-
gral de Riemann y no necesita de la Teoría de
la Medida. Ha resuelto totalmente los proble-
mas planteados.
La algarabía de la invención ha sido tan
estruendosa que hizo exclamar al eminente
analista norteamericano Robert Bartle
(1927-2008) “Return to Riemann Integral” en
su último escrito de 1998 que fue laureado
por la Sociedad Matemática de Estados Uni-
dos.
Nosotros creemos que aun le queda mucho
tiempo a la Integral de Lebesgue para ser
desplazada por la integral calibrada (la cos-
tumbre hace ley).
Además , dada su utilidad en otras áreas de la
Matemática la Teoría de la Medida, por si
misma, continuará teniendo siempre vigencia.
Espero que la pequeña y simplista descripción
que he trazado de lo que usted puede empe-
zar a pensar que sea la Teoría de la Integral, le
pueda ayudar a intentar adentrarse en el es-
tudio de esta bella teoría.
El Sistema de Modelamiento Algebraico Ge-
neral (GAMS) es un programa informático de
modelamiento de alto nivel para programa-
ción matemática y optimización. Este consis-
te en un lenguaje compilador y conjunto
integrado de
optimizadores de
alto desempeño.
El GAMS es utili-
zado para aplica-
ciones complejas
de modelamiento
matemático en
problemas de
gran escala. Los lenguajes algebraicos de
modelado son las alternativas más potentes
por su capacidad de indexación de las varia-
bles, ecuaciones e inecuaciones. Permiten
cambiar sin dificultad las dimensiones de una
instancia de un problema de manera sencilla
manejando de manera independiente el
modelo y los datos.
Otros lenguajes de modelado usuales: AMPL
(A Mathematical Programming Language),
AIMMS (Advanced Integrated Multidimensio-
nal Modeling Software), OPL (Open Program-
ming Language) y XPRESS-MP. GAMS es el
más antiguo y con un conjunto de usuarios
más amplio. AMPL mas reciente y con mayor
robustez para el modelado. En un siguiente
artículo, mostraremos mayores utilidades
sobre herramientas de modelación.
Matemática y Tecnología. Lenguajes Algebraicos de Modelación. Andrés Manzueta Cepeda, MsC
Universidad Autónoma de
Santo Domingo PRIMADA DE AMERICA
Fundada el 28 de Octubre de 1538
Instituto de Matemática INSMAT
Calle Ing. Cándida Noboa, edificio principal
de la Facultad de Ciencias, segundo piso.
Teléfono : 809 - 535 - 8273, ext. 4358
Correo : [email protected]
Website : www.uasd.edu.do/index.php/
2013-08-05-16-56-21/matematicas-insmat
REDACCIÓN:
Lic. Vanessa Rivas de Santana Edición
Ing. Edward Veras Díaz Redacción y Estilo
Andrés Manzueta Cepeda, MsC Revisión Técnica y Corrección
Dr. Kreemly M. Pérez Articulista Invitado
INSMAT
Ing. Andres Manzueta. Exper-
to en Modelación Matemática.
- =
÷ =
+ =
Coloca los dígitos del 1 al 9 en las casillas en
blanco sin repetir, de forma tal que se cumplan
las operaciones e igualdades.
RETO DESOXIDANTE