Initiation a la simulation des flowsheet

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Joseph Kafumbila Kasonta

Process Designer

www.linkedin.com

INITIATION A LA SIMULATION DES FLOWSHEET

Cas du lavage de la pulpe à contre-courant dans des décanteurs

2014

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© Editeur KAFUMBILA, 2014 Dépôt Légal : N°07.20.2014.38 - III Trim Imprimerie MEDIASPAUL LUBUMBASHI Imprimé en RDC Printed in DRC

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utilisation collective. Toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite par

quelque procédé que ce soit, sans le consentement de l’auteur ou de ses ayant droit ou

ayant cause, est illicite et constitue une contrefaçon

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Table des matières

INTRODUCTION…………………………………………………………………………. 5 Liste des symboles ………………………………………………..…………………………... 7 CHAPITRE I : GENERALITES ………………………..……………………………….... 11 CHAPITRE II : MODE DE LAVAGE DE LA PULPE..…..……..……………………... 13 CHAPITRE III : LAVAGE A CONTRE-COURANT …………………………………... 15 III.1. Principe …………………………..……………………...……………………………... 15 III.2. Caractérisation d’une pulpe ……………………………………………………………... 16 III.3. Equations de base d’un dispositif de lavage à contre-courant ……...……………………. 23 CHAPITRE IV : SIMULATION D’UN DISPOSITIF DE LAVAGE ………………….. 33 IV.1. Données préliminaires …………………………………….……………………………. 33 IV.2. Essai de décantation ……………………………………………………………………. 35 IV.3. Données à déterminer ………………………………………………………………….. 41 IV.4. Simulation d’un dispositif de lavage à contre-courant ………………………….……….. 42 BIBLIOGRAPHIE.………………….…………………………………………………….... 93

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INTRODUCTION

Le lavage des pulpes à contre-courant dans des décanteurs avait été utilisé il y a 90 ans dans les installations hydrométallurgiques de la Générale des Carrières et des Mines (Gécamines) pour la récupération du Cuivre et du Cobalt des solutions imprégnant les résidus de lixiviation. Il est, actuellement, adopté par toutes les nouvelles usines hydrométallurgiques implantées dans la Province du Katanga de la République Démocratique du Congo (Ruashi Mining, Mumi Mining etc.) puisqu’il est applicable à tous les produits ; mais son mauvais fonctionnement peut limiter la production de l’usine. Il est connu de tous que le rendement de lavage est fonction des taux de dilution des underflow, du ratio de lavage, du coefficient de dilution et du nombre de décanteurs en série dans un dispositif de lavage. L’optimisation de ces paramètres commence par des essais de décantation et de rhéologie permettant de fixer le taux de dilution optimal en fonction du type de décanteur (High Rate Thickener ou High Density Thickener). Le coefficient de dilution dépend du type de dispositif d’homogénéisation des alimentations des décanteurs. Ensuite, une simulation sera effectuée en vue d’optimiser le nombre de décanteurs pour un ratio de lavage respectant les contraintes de l’usine dans son ensemble dans le but d’atteindre la valeur du rendement de lavage de plus de 99% ou de la concentration souhaitée de l’élément valorisable dans le liquide de l’underflow du dernier décanteur. Il existe sur le marché plusieurs programmes de simulation d’un dispositif de lavage à contre-courant s’effectuant dans des décanteurs. Mais cet ouvrage donne une méthode simple de simulation pouvant s’effectuer sur une feuille de calcul Excel 2007. Bien que laborieuse, il permettra à un jeune métallurgiste de comprendre le degré d’influence de chaque paramètre sur le rendement de lavage avant d’affronter un programme de simulation. Au même titre qu’un programme de simulation, il donnera la possibilité de connaître l’allure de la densité du liquide en fonction de la composition chimique. Cet ouvrage donnera aussi quelques contraintes selon le type de solution de lavage (lavage avec de l’eau ou lavage avec le raffinat) et le mode de soutirage des underflow (avec la même densité ou avec le même pourcentage de solide). A titre illustratif, trois variantes du dispositif de lavage à contre-courant en application dans la métallurgie du Cuivre et du Cobalt seront simulées étape par étape pour une bonne compréhension de la procédure de cette méthode.

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Liste des symboles

n : Nombre de décanteurs dans un dispositif de lavage à contre-courant

j : Position du décanteur dans un dispositif de lavage à n décanteurs

: Masse du solide (t)

: Volume du solide (m3)

: Densité du solide (t/m3)

: Masse du liquide (t)

: Volume du liquide (m3)

: Densité du liquide (t/m3)

K : Elément

: Masse de l’élément K dans le liquide (kg)

: Concentration de l’élément K dans le liquide (g/l)

: Densité du liquide ne contenant que l’acide sulfurique (t/m3)

: Equivalent-densité de l’élément K

: Concentration fictive d’acide sulfurique dans le liquide (g/l)

: Masse de la pulpe (t)

: Volume de la pulpe (m3)

: Densité de la pulpe (t/m3)

DDI : Taux de dilution de la pulpe (m3/t)

%S : Pourcentage de solide dans la pulpe (%)

: Concentration de solide de la pulpe (g/l)

: Masse du solide de l’underflow d’un décanteur du rang j (t)

: Volume du solide de l’underflow d’un décanteur du rang j (m3)

: Densité du solide de l’underflow d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Masse du liquide de l’underflow d’un décanteur du rang j (t)

: Volume du liquide de l’underflow d’un décanteur du rang j (m3)

: Densité du liquide de l’underflow d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Concentration de l’élément K dans le liquide de l’underflow d’un décanteur du rang j (g/l)

: Masse de l’élément K dans le liquide de l’underflow d’un décanteur du rang j (kg)

: Masse de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (t)

: Volume de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (m3)

: Densité de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Taux de dilution de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (m3/t)

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: Pourcentage de solide de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (%)

: Concentration du solide de la pulpe de l’underflow d’un décanteur du rang j (g/l)

: Concentration fictive de l’acide sulfurique dans le liquide de l’underflow d’un décanteur du

rang j (g/l)

: Densité du liquide provenant de la concentration fictive d’acide sulfurique dans le liquide

de l’underflow d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Masse de l’overflow d’un décanteur du rang j (t)

: Volume de l’overflow d’un décanteur du rang j (m3)

: Densité de l’overflow d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Concentration de l’élément K dans l’overflow d’un décanteur du rang j (g/l)

: Masse de l’élément K dans l’overflow d’un décanteur du rang j (kg)

: Concentration fictive de l’acide sulfurique dans l’overflow d’un décanteur du rang j (g/l)

: Densité du liquide provenant de la concentration fictive d’acide sulfurique de l’overflow

d’un décanteur du rang j (t/m3)

: Masse du liquide de floculant alimenté au décanteur du rang j (t)

: Volume du liquide de floculant alimenté au décanteur du rang j (m3)

: Densité du liquide de floculant alimenté au décanteur du rang j (t/m3)

: Concentration du floculant dans le liquide alimenté au décanteur du rang j (g/l)

: Masse du floculant dans le liquide alimenté au décanteur du rang j (kg)

: Consommation du floculant dans un décanteur du rang j (g/t)

: Masse du solide de la pulpe de l’alimentation (t)

: Volume du solide de la pulpe de l’alimentation (m3)

: Densité du solide de la pulpe de l’alimentation (t/m3)

: Masse du liquide de la pulpe de l’alimentation (t)

: Volume du liquide de la pulpe de l’alimentation (m3)

: Densité du liquide de la pulpe de l’alimentation (t/m3)

: Concentration de l’élément K dans le liquide de la pulpe de l’alimentation (g/l)

: Masse de l’élément K dans le liquide de la pulpe de l’alimentation (kg)

: Masse de la pulpe de l’alimentation (t)

: Volume de la pulpe de l’alimentation (m3)

: Densité de la pulpe de l’alimentation (t/m3)

ALDDI : Taux de dilution de la pulpe de l’alimentation (m3/t)

AL%S : Pourcentage du solide de la pulpe de l’alimentation (%)

: Concentration du solide de la pulpe de l’alimentation (g/l)

: Concentration fictive de l’acide sulfurique dans le liquide de la pulpe de l’alimentation (g/l)

: Densité du liquide provenant de la concentration fictive d’acide sulfurique dans le liquide

de l’alimentation (t/m3)

: Masse de la solution de lavage (t)

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: Volume de la solution de lavage (m3)

: Densité de la solution de lavage (t/m3)

: Concentration de l’élément K dans la solution de lavage (g/l)

: Masse de l’élément K dans la solution de lavage (kg)

: Concentration fictive de l’acide sulfurique dans la solution de lavage (g/l)

: Densité du liquide provenant de la concentration fictive d’acide sulfurique de la solution de

lavage (g/l)

β : Coefficient de dilution

RL : Ratio de lavage (m3/t)

: Rendement de lavage du décanteur du rang j du dispositif de lavage (%)

: Vitesse de décantation (m/h)

: Hauteur de l’éprouvette au point « a » lors de l’essai de décantation (ml)

: Hauteur de l’éprouvette au point « b » lors de l’essai de décantation (ml)

: Temps écoulé au point « a » lors de l’essai de décantation (min)

: Temps écoulé au point « b » lors de l’essai de décantation (min)

Q : Flux du solide traité par le décanteur par unité de temps et par unité de surface (kg/m2.h)

: Concentration du solide de la pulpe à l’instant initiale (g/l)

: Concentration du solide de la pulpe à l’instant choisi (g/l)

S : Surface du décanteur (m2)

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CHAPITRE I : GENERALITES Depuis sa création, l’industrie du Cuivre a fait largement appel à toutes les techniques de la pyrométallurgie (four à cuve, four électrique, flash smelting etc.). Pourtant, dans la Province du Katanga de la République Démocratique du Congo, dès les premiers développements de l’industrie du Cuivre, il avait été envisagé les possibilités de l’hydrométallurgie du Cuivre [1]. Les principes de l’hydrométallurgie sont bien connus et sont basés sur : - La solubilisation des minerais oxydés dans l’acide sulfurique (lixiviation), - La sélectivité de la récupération du Cuivre de la solution par électrolyse.

Selon la nature du minerai ou du concentré à traiter, il existe plusieurs techniques de lixiviation qui sont : la lixiviation en place (in situ), la lixiviation en tas et la lixiviation en cuve agitée (à pression normale ou sous pression).La technique de lixiviation en cuve agitée s’effectue sur des produits finement broyés ; à cet effet, une étape de séparation solide – liquide et lavage de la pulpe est nécessaire après cette opération [2]. La technique utilisée, après la lixiviation en cuve agitée, pour la séparation solide – liquide et le lavage de la pulpe est soit le lavage de pulpe à contre-courant dans des décanteurs ou soit la filtration (sur des filtres à bandes ou sur des filtres à tambour ou sur des filtres presses) ; mais dans peu de cas où les caractéristiques de filtration du solide sont bonnes, le lavage de la pulpe à contre-courant dans des décanteurs peut être suivi d’une étape de filtration [2]. Cet ouvrage se focalisera sur la technique de lavage de la pulpe s’effectuant à contre-courant dans des décanteurs. Cette technique a beaucoup évolué dans la conception (lavage à l’eau ou lavage au raffinat d’extraction par solvant) et dans le control des paramètres de fonctionnement (contrôle des densités des underflow ou contrôle des pourcentages des solides des underflow).

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CHAPITRE II : MODE DE LAVAGE DE LA PULPE

Le lavage à contre-courant dans des décanteurs fait partie de l’opération de lavage de la pulpe. L’opération de lavage de pulpe est une opération particulière qui procède à la fois de l’extraction et de séparation solide – liquide. C’est ainsi que l’opération de lavage de pulpe entre dans la catégorie des opérations de transfert de matière de génie chimique ou métallurgique [3].

D’une manière générale, toute suspension de particules dans une solution contenant un ou plusieurs solutés est appelée pulpe. Les particules en suspension seront appelés solide et constitueront la phase solide tandis que la solution d’imprégnation sera la phase liquide. Donc une pulpe sera toujours constituée de trois composants : solide, soluté et solvant. Il existe deux grandes sortes de lavages : - Lavage par dilution : les pulpes épaissies sont, à l’entrée de diverses étapes, diluées avec des

solutions de lavage correspondantes pour réaliser un mélange aussi parfait que possible. La séparation ultérieure solide – liquide se faisant généralement par décantation. Un tel lavage convient aux pulpes boueuses formées des particules très fines.

- Lavage par déplacement : la solution d’imprégnation de la pulpe à laver est chassée

globalement par la solution de lavage, qui se substitue directement à elle de manière plus ou moins complète. Ce genre de lavage n’est possible qu’avec des pulpes granuleuses perméables. La séparation solide – liquide étant ordinairement obtenue par filtration ou égouttage.

Qu’il soit par dilution ou par déplacement, le lavage d’une pulpe peut être effectué de deux façons principales :

- Lavage fractionné ou à courants croisés

- Lavage méthodique ou à contre-courant.

Dans ce qui suit, il sera traité le lavage par dilution à contre-courant dans des décanteurs laveurs puisqu’il est plus efficace et largement utilisé dans l’industrie métallurgique du Cuivre.

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CHAPITRE III : LAVAGE A CONTRE-COURANT

III.1. Principe Le lavage de la pulpe par dilution se fait suivant deux principes ; le mélange de pulpe se faisant dans un dispositif particulier (cuve, cuve agitée ou un mélangeur-distributeur) et la séparation solide – liquide se faisant par sédimentation dans un décanteur.

Figure 1: Schéma d’un décanteur Un décanteur, représenté sur la figure 1, est constitué essentiellement d'un pont support de mécanisme fixé sur le bord d'une cuve cylindrique. Le groupe d'entraînement, monté au milieu de ce support, entraîne le mécanisme de raclage constitué d'un arbre vertical et de deux bras munis de raclettes. La rotation de ces bras ramène les boues déposées sur le fond de la cuve vers le cône central de décharge. Généralement, la tuyauterie d'alimentation de l'appareil débouche dans un cylindre suspendu au pont-support du mécanisme. Des dispositifs de relevage manuels ou motorisés permettent de sortir les bras de la boue sédimentée en cas de surcharge. Un indicateur de surcharge permet de surveiller les variations du couple résistant à la rotation du mécanisme. La pulpe alimentée dans un décanteur se sépare en deux pulpes, la surverse (overflow) qui est la solution ne contenant pas de solide et la sousverse (underflow) qui est une pulpe plus dense que la pulpe alimentée. Dans la suite de l’ouvrage, il sera plus utilisé les expressions « overflow » et « underflow » qui sont usuelles dans l’industrie du Cuivre.

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Le schéma du dispositif de lavage à contre-courant à n décanteurs en série est illustré sur la figure 2. La pulpe initiale ou d’alimentation pénètre dans le premier laveur, dont l’overflow constitue la solution récupérée (extrémité riche en soluté du dispositif). La pulpe finale (encore appelée pulpe lavée) est évacuée dans l’underflow du décanteur du rang n ou du dernier laveur, à l’entrée duquel est introduit la solution de lavage (extrémité pauvre en soluté du dispositif).

Figure 2: Schéma d’un dispositif de lavage à contre-courant

D’une manière générale, il entre dans un décanteur quelconque du rang j : l’underflow du décanteur du rang (j-1) et l’overflow du décanteur du rang (j+1). Parfois une solution du floculant est aussi ajouté dans le cylindre d’alimentation permettant une sédimentation plus rapide du solide par la formation des flocs [3].

III.2. Caractérisation d’une pulpe

Comme il a été dit plus haut, une pulpe est constituée de deux phases, une phase solide et une phase liquide. Il sera question de caractériser d’abord les deux composantes d’une pulpe avant la caractérisation de la pulpe. La caractérisation signifie, dans cet ouvrage, la désignation des paramètres importants d’une phase et l’élaboration des équations liant ces paramètres.

n

1

2

j

n-1

OF1

OF2

OFj

OFn-1

OFn

UFn

UFn-1

UFn-2

UFj

OFj+1

UFj-1

UF2

OF3

UF1

Solution de

lavage

UF

primaire

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1. Solide

Le solide est caractérisé par une masse exprimée en tonne et un volume exprimé en m3. La

densité exprimée en t/m3 est le ratio de la masse sur le volume du solide. L’équation (1) donne l’expression mathématique qui lie la masse, le volume et la densité du solide.

=

(1)

Dans le lavage à contre-courant, le solide est considéré comme insoluble ; c’est-à-dire sa densité reste constante au cours du lavage. Il existe deux méthodes pour l’obtention de la densité d’un solide : la méthode dite de laboratoire et celle dite de la composition minéralogique.

1.1. Méthode de laboratoire

Lorsqu’il est possible d’avoir physiquement le solide, la méthode de laboratoire permettant l’obtention de la densité d’un solide constitué d’une roche minérale finement broyée est la suivante :

Sécher le solide broyé dans une étuve à 80 °C pendant 24 heures ;

Peser le solide (kg) (de préférence un poids compris entre 0,100 et 0,300 kg) ;

Placer le solide dans une éprouvette graduée d’un litre ;

Ajouter de l’eau dans l’éprouvette jusqu’à 500 ml ;

Mélanger le solide et l’eau jusqu’à une homogénéisation complète ;

Ajouter encore de l’eau dans l’éprouvette jusqu’au trait de jauge d’un litre ;

Peser le volume d’un litre de pulpe.

Après les opérations pratiques, les autres données sont obtenues de la manière suivante :

Poids de l’eau est la différence entre le poids de la pulpe et le poids du solide ;

Volume de l’eau est le ratio du poids de l’eau sur sa densité (1,0 t/m3) ;

Volume du solide est la différence entre le volume de la pulpe et le volume de l’eau ;

Enfin, la densité du solide est le ratio du poids sur le volume du solide.

Cette méthode paraît simple, mais elle exige une grande précision au cours du pesage du solide et du

mesurage du volume de la pulpe dans l’éprouvette.

Le tableau 1 reprend un exemple de l’obtention de la densité d’un solide par la méthode de laboratoire.

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Tableau 1: Obtention de la densité de solide

Description Unité formules valeurs

Poids du solide kg 0,141

Poids de la pulpe kg 1,089

Volume de la pulpe l 1,000

Poids de l’eau kg Poids pulpe – poids solide 0,948

Volume de l’eau l Poids de l’eau/densité de l’eau (1) 0,948

Volume du solide l Volume pulpe – volume eau 0,052

Densité du solide kg/l Poids solide/Volume solide 2,712

1.2. Méthode de la composition minéralogique

Lorsque le solide n’est pas disponible physiquement en vue d’obtenir sa densité par la méthode de laboratoire, l’obtention de la densité du solide se fait à l’aide de la composition minéralogique. Cette méthode se base sur le principe qu’une roche est une juxtaposition des minéraux. Par conséquent, la masse d’une roche est la somme des masses des minéraux et le volume est la somme des volumes des minéraux. Sur base de ce principe, la méthode de l’obtention de la densité d’une roche consiste :

à connaitre la composition minéralogique pondérale du solide

à calculer le poids des minéraux dans une unité de masse du solide

à connaitre les densités respectives des minéraux présents

à calculer les volumes des minéraux

à déterminer le volume du solide par l’addition des volumes des minéraux

à calculer la densité du solide par l’équation (1)

La faiblesse de cette méthode est qu’elle ne tient pas compte des porosités ou des défauts de structure du solide.

Le tableau 2 reprend un exemple de l’obtention de la densité du solide constitué des rejets du concentrateur de Kolwezi. Le concentrateur de Kolwezi est une usine de concentration des minerais principalement oxydés appartenant à la Générale des Carrières et des mines. Cette usine est située dans la ville de Kolwezi dans la province du Katanga de la République Démocratique du Congo [4]. Il résulte de ce tableau que pour un poids total des rejets de 1,000 t et un volume total des rejets de 359,77 m3 qui est la somme des volumes des minéraux, la valeur de la densité du solide est d’environ 2,78 t/m3.

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Tableau 2: Obtention de la densité du solide à partir de la composition minéralogique des rejets du concentrateur de Kolwezi

Minéraux teneur Poids Densité minéraux

Volume minéraux

Densité du solide

% t t/m3 m3 t/m3

Cu2(OH)2(CO3) 1,584 15,836 4,00 3,959

Cu3(PO4)2.Cu2(OH)4 0,146 1,456 4,20 0,347

2CuO.2SiO2.3H2O 0,199 1,989 2,20 0,904

CuO 0,503 5,029 6,40 0,786

CuS 0,005 0,055 4,68 0,012

Cu2S 0,005 0,055 5,65 0,010

CuFeS2 0,005 0,055 4,20 0,013

CoOOH 0,507 5,070 4,00 1,268

FeO(OH) 1,954 19,543 3,65 5,354

Ni(OH)2 0,001 0,010 4,10 0,002

CaCO3.MgCO3 0,900 9,000 2,85 3,158

MnO2 0,127 1,266 4,85 0,261

ZnS 0,007 0,067 4,00 0,017

SiO2 77,139 771,393 2,65 291,092

UO3 0,004 0,040 10,97 0,004

Mg2SiO4 5,381 53,805 3,15 17,081

Ca2SiO4 0,011 0,110 2,71 0,041

CaCl2 0,025 0,250 2,15 0,116

Al2SiO5 11,471 114,710 3,25 35,295

Cr2O3 0,026 0,256 5,22 0,049

CdO 0,001 0,006 8,15 0,001

Total 1000 359,77 2,779

2. Liquide

Le liquide est caractérisé par une masse exprimée en tonne et un volume exprimé en m3. La

densité exprimée en t/m3 est le ratio de la masse sur le volume du liquide. L’équation (2) donne l’expression mathématique qui lie la masse, le volume et la densité d’un liquide.

=

(2)

Comme déjà dit ci-haut, une solution est mélange homogène du solvant et des solutés. Pour ce qui nous concerne, le solvant est l’eau ; et, les solutés, les éléments repris dans le tableau 3 et rencontrés dans la métallurgie du Cuivre au Katanga sous forme des sulfates.

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Le sodium est sur la liste puisqu’il peut provenir du métabisulfite de sodium utilisé comme réducteur au cours de la lixiviation du cobalt trivalent. K est l’indice de l’identification de l’élément ou du

composé correspondant. Les concentrations , et seront respectivement les concentrations dans le liquide du Cuivre, du Cobalt et de l’acide sulfurique.

Tableau 3: Eléments apparaissant dans la métallurgie au Katanga et leurs Indices

Elément ou composé Indice K

Cu 1

Co 2

Fe 3

Zn 4

Ni 5

Mn 6

Mg 7

Al 8

Na 9

H2SO4 10

A ce niveau, il est défini deux autres paramètres qui sont la masse de l’élément K ( ) exprimée en

kg dans le liquide et la concentration de l’élément K ( ) exprimée en g/l dans le liquide. L’équation (3) donne l’expression mathématique liant la masse de l’élément K, la concentration de l’élément K et le volume du liquide.

= x (3) Il existe dans la littérature, pour chaque élément dissous seul dans l’eau sous forme sulfate, un tableau donnant la valeur de la densité du liquide en fonction de la concentration de l’élément. Pour un liquide contenant plusieurs éléments, il sera donné une méthode simple permettant d’obtenir la valeur de la densité du liquide proche de la densité réelle à partir de la composition chimique. La méthode consiste à trouver un élément de référence très soluble dans l’eau parmi ces éléments et à déterminer la concentration de l’élément de référence dissous seul dans le liquide qui donnera la même densité que la densité du liquide de départ contenant plusieurs éléments. L’élément référence est l’acide sulfurique ; sa solubilité dans l’eau passe de 0 à 100 % en poids et la densité du liquide (ne contenant que l’acide sulfurique) en fonction de la concentration de l’acide sulfurique est donnée par l’équation (4) sur la plage de 1 à 500 g/l.

= 5,90 x 10-4 x + 1 (4)

De ce fait, il est défini une constante appelée équivalent-densité. Un équivalent-densité d’un élément K est la constante qui multiplie la concentration de cet élément pour obtenir la

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concentration fictive de l’acide sulfurique donnant la même densité du liquide. Les valeurs d’équivalent-densité de ces éléments sont reprises dans le tableau 4. Ainsi, la valeur de la

concentration fictive d’acide sulfurique pour un liquide contenant plusieurs éléments sera calculée suivant l’équation (5).

= ∑ (5)

Tableau 4: Equivalent densité des éléments

Elément Indice K Cu 1 3,951

Co 2 4,257

Fe 3 3,988

Zn 4 3,838

Ni 5 4,273

Mn 6 4,031

Mg 7 7,597

Al 8 2,096

Na 9 4,141

H2SO4 10 1,000

La valeur de la densité du liquide sera obtenue en substituant la valeur de la concentration fictive

d’acide sulfurique dans l’équation (4).

Tableau 5: Valeur de la concentration fictive d’acide sulfurique pour un liquide de composition chimique donnée

Elément Indice K Concentration x

g/l g/l

Cu 1 7,870 3,951 31,094

Co 2 8,739 4,257 37,202

Fe 3 2,530 3,988 10,090

Zn 4 0,087 3,838 0,334

Ni 5 0,002 4,273 0,009

Mn 6 1,732 4,031 6,982

Mg 7 2,067 7,597 15,703

Al 8 2,883 2,096 6,043

Na 9 0,000 4,141 0,000

H2SO4 10 0,200 1,000 0,200

Cd 107,656

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Le tableau 5 reprend un exemple de l’obtention de la concentration fictive de l’acide sulfurique pour un liquide de composition chimique donnée. Il résulte de ce tableau que la concentration fictive totale d’acide sulfurique de 107,656 g/l est la somme des concentrations fictives d’acide sulfurique de chaque élément. En substituant cette valeur dans l’équation (4), la densité du liquide vaut 1,0635 t/m3. L’obtention de la densité du liquide à partir de la composition chimique permettra de calculer soit le volume du liquide à partir de la masse ou la masse du liquide à partir du volume.

3. Pulpe

La pulpe est un mélange du solide et du liquide. La pulpe sera caractérisée par une masse

exprimée en tonne, un volume exprimé en m3 et une densité exprimée en t/m3. L’équation (6) donne l’expression mathématique liant la masse, le volume et la densité de la pulpe.

=

(6)

La masse d’une pulpe est la somme des masses du solide et du liquide. L’expression mathématique du bilan massique global est donnée par l’équation (7).

= + (7)

Le volume d’une pulpe est la somme des volumes du solide et du liquide. L’expression mathématique du bilan volumique global est donnée par l’équation (8).

= + (8)

La masse du solide peut se calculer aussi à partir du volume de la pulpe et des densités de la pulpe, du solide et du liquide. L’équation (9) donne l’expression mathématique de déduction de la masse du

solide .

=

x x (9)

Le taux de dilution de la pulpe DDI qui est le ratio du volume du liquide d’imprégnation sur la masse du solide d’une pulpe est donné par l’équation (10)

DDI=

(m3/t) (10)

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Le pourcentage massique du solide de la pulpe est donné par l’équation (11).

%S=

x 100 (%) (11)

La concentration du solide de la pulpe est donnée par l’équation (12).

=

x 1000 (g/l) (12)

III.3. Equations de base d’un dispositif de lavage à contre-courant 1. Désignation d’une pulpe La caractérisation de la pulpe a permis de donner les équations de base d’une pulpe. Maintenant, il sera question des équations de base d’un dispositif de lavage à contre-courant. Comme il a été dit plus haut, un décanteur quelconque du rang j reçoit une alimentation qui est un mélange de l’underflow du décanteur du rang (j-1), de l’overflow du décanteur du rang (j+1) et de la solution de floculant. Ce décanteur du rang j produit l’overflow et l’underflow. Ces flux sont des pulpes caractérisées par les paramètres définis plus haut. Pour une bonne compréhension, les paramètres d’une pulpe sortant d’un décanteur du rang j seront

précédés d’un préfixe « » et « » désignant respectivement l’underflow et l’overflow du

décanteur du rang j. La solution de floculant entrant dans le décanteur du rang j aura un préfixe

« ». L’alimentation et la solution de lavage d’un dispositif de lavage auront respectivement des

préfixes « AL » et « SL ». La figure 3 donne un schéma de principe du dispositif de lavage montrant quelques paramètres avec leurs préfixes. Ainsi, les paramètres d’une pulpe d’un dispositif de lavage seront désignés de la manière suivante :

Pour un décanteur du rang j dans l’underflow :

a. La masse du solide : ;

b. Le volume du solide : ;

c. La densité de solide : ;

d. La masse du liquide : ;

e. Le volume du liquide : ;

f. La densité du liquide : ;

g. La concentration fictive d’acide sulfurique : ;

h. La densité du liquide déduite de la concentration fictive d’acide sulfurique : ;

i. La concentration de l’élément K dans le liquide : ;

24

n

1

2

j

n-1

Solution de

lavage

UFpM

s

UFpM

L

UFpV

L

UFpC

k

UF1M

s

UF1M

L

UF1V

L

UF1C

k

UF2M

s

UF2M

L

UF2V

L

UF2C

k

UF(j-1)

Ms

UF(j-1)

ML

UF(j-1)

VL

UF(j-1)

Ck

UFjM

s

UFjM

L

UFjV

L

UFjC

k

UF(n-2)

Ms

UF(n-2)

ML

UF(n-2)

VL

UF(n-2)

Ck

UF(n-1)

Ms

UF(n-1)

ML

UF(n-1)

VL

UF(n-1)

Ck

UFnM

s

UFnM

L

UFnV

L

UFnC

k

OF1M

L

OF1V

L

OF1C

k

OF2M

L

OF2V

L

OF2C

k

OF3M

L

OF3V

L

OF3C

k

OFjM

L

OFjV

L

OFjC

k

OF(j+1)

ML

OF(j+1)

VL

OF(j+1)

Ck

OF(n-1)

ML

OF(n-1)

VL

OF(n-1)

Ck

OFnM

L

OFnV

L

OFnC

k

SLML

SLVL

SLCk

Figure 3: Schéma de principe du dispositif de lavage à contre-courant

j. La masse de l’élément K dans le liquide : ;

k. La masse de la pulpe : ;

l. Le volume de la pulpe : ;

m. La densité de la pulpe : ;

n. Le pourcentage du solide de la pulpe : ;

o. Le taux de dilution de la pulpe : ;

p. La concentration du solide de la pulpe : .

Pour un décanteur du rang j dans l’overflow :

a. La masse du liquide : ;

b. Le volume du liquide : ;

c. La densité du liquide : ;

d. La concentration fictive d’acide sulfurique : ;

e. La densité du liquide déduite de la concentration fictive d’acide sulfurique : ;

f. La concentration de l’élément K dans le liquide : ;

g. La masse de l’élément K dans le liquide : ;

25

Pour un décanteur du rang j dans la solution de floculant :

a. La masse de la solution du floculant : ;

b. Le volume de la solution du floculant : ;

c. La concentration du floculant dans la solution : ;

d. La masse du floculant dans la solution : ;

e. La consommation du floculant en (g/t) : ;

f. La densité de la solution du floculant de valeur 1 t/m3.

Pour la pulpe de l’alimentation du dispositif de lavage :

a. La masse du solide : AL ;

b. Le volume du solide : AL ;

c. La densité de solide : AL ;

d. La masse du liquide : AL ;

e. Le volume du liquide : AL ;

f. La densité du liquide : AL ;

g. La concentration fictive d’acide sulfurique : AL ;

h. La densité du liquide déduite de la concentration fictive d’acide sulfurique : AL ;

i. La concentration de l’élément K dans le liquide : AL ;

j. La masse de l’élément K dans le liquide : AL ;

k. La masse de la pulpe : AL ;

l. Le volume de la pulpe : AL ;

m. La densité de la pulpe : AL ; n. Le pourcentage du solide de la pulpe : AL%S ; o. Le taux de dilution de la pulpe : ALDDI ;

p. La concentration de solide de la pulpe : AL .

Pour la solution de lavage du dispositif de lavage :

a. La masse du liquide : SL ;

b. Le volume du liquide : SL ;

c. La densité de liquide : SL ;

d. La concentration fictive d’acide sulfurique : SL ;

e. La densité du liquide déduite de la concentration fictive d’acide sulfurique : SL ;

26

f. La concentration de l’élément K dans le liquide : SL ;

g. La masse de l’élément K dans le liquide : SL .

2. Equations de base d’un dispositif de lavage

Les équations de base du dispositif de lavage à contre-courant sont les expressions mathématiques donnant les principes de conservation de la matière dans un décanteur. Elles donnent les relations mathématiques liant les paramètres des pulpes aux contraintes métallurgiques et aux performances du dispositif de lavage à contre-courant [3]. Ces équations sont les suivantes :

Lorsque le décanteur fonctionne dans un régime stationnaire, la somme des poids des solides entrant dans le décanteur est égale au poids du solide sortant par l’underflow. Ce principe est appelé la conservation de la masse du solide. Pour un décanteur du rang j, l’équation (13) donne l’expression mathématique de ce principe.

= (13)

Lorsque le décanteur fonctionne dans un régime stationnaire, la somme des volumes des liquides entrant dans le décanteur est égale à la somme des volumes des liquides sortant par l’overflow et l’underflow. Ce principe est appelé la conservation du volume du liquide. Pour un décanteur du rang j, l’équation (14) donne l’expression mathématique de ce principe.

+ + = + (14)

Lorsqu’un décanteur fonctionne dans un régime stationnaire, la somme des masses d’un élément entrant dans le décanteur est égale à la somme des masses de l’élément sortant par l’overflow et l’underflow. Ce principe est appelé le principe de conservation de la masse d’un l’élément dans un décanteur. Pour décanteur du rang j et un élément K, les équations (15) et (16) donnent les expressions mathématiques de ce principe.

x + x = x + x (15)

+ = + (16)

Le principe de conservation de la masse d’un élément peut aussi être appliqué au dispositif de lavage dans son ensemble. La somme des masses d’un élément entrant dans le dispositif de lavage par l’alimentation et la solution de lavage est égale à la somme des masses de l’élément sortant par l’overflow du premier décanteur et l’underflow du dernier décanteur. Pour un dispositif de lavage et un élément K, l’équation (17) donne l’expression mathématique de ce principe.

27

SL +AL = + (17)

Comme il a été dit plus haut, le lavage à contre-courant se fait, pour un décanteur du rang j, en deux étapes : l’homogénéisation de l’alimentation du décanteur et la séparation solide-liquide dans le décanteur. La performance de l’homogénéisation est donnée par le coefficient de

dilution . Lorsque l’homogénéisation de l’alimentation du décanteur n’est pas complète, la

concentration d’un élément dans l’overflow est inférieure à la concentration de cet élément dans

l’underflow. L’équation (18) donne l’expression mathématique du coefficient de dilution pour

un décanteur du rang j et un élément K.

=

(18)

Le ratio de lavage est le rapport du volume de la solution de lavage sur la masse du solide à laver. L’équation (19) donne l’expression mathématique du ratio de lavage pour un dispositif de lavage.

RL =

(m3/t) (19)

L’équation (20) donne l’expression mathématique du rendement de lavage pour un décanteur du rang j et pour un élément K.

= ( )

( ) x 100 (%) (20)

Pour un décanteur du rang j, la masse de floculant alimenté dans ce décanteur est donné par l’équation (21).

=

(kg) (21)

L’équation (22) donne le volume de la solution de floculant alimentée dans un décanteur du rang j.

=

(22)

28

3. Disposition des valeurs des paramètres des pulpes sur une feuille de calcul Excel

3.1. Terminologie Excel 2007

La simulation d’un dispositif de lavage à contre-courant sera effectuée sur une feuille Excel 2007 (Microsoft). Pour ce faire quelques terminologies utilisées dans le langage Excel 2007 seront reprises pour illustrer les opérations qui seront effectuées à partir des équations de base du dispositif de lavage. Ces opérations sont reprises dans le tableau 6 montrant un extrait d’une feuille de calcul Excel 2007. Le programme Excel 2007 est un tableur. Un tableur présente les données et les formules sous forme d’un tableau (lignes et colonnes) appelé « feuille de calcul ». Une feuille de calcul est constituée de lignes (numérotées à l’aide de chiffres) et de colonnes (numérotées à l’aide de lettres). Le croisement d’une ligne et d’une colonne est appelé « cellule ». Une cellule est donc repérée par une lettre et un nombre. Une feuille de calcul peut ainsi contenir jusqu’à 65536 lignes et 256 colonnes, soit plus de 17 millions de cellules. Chacune des cellules de la feuille de calcul peut contenir des valeurs. Ces valeurs sont soit saisies directement (nombres, texte, date, ..) ou bien calculées automatiquement ; par le tableur il apparaît alors les formules, c’est-à-dire des équations permettant de calculer une valeur, éventuellement en fonction des valeurs d’une ou plusieurs autres cellules de la feuille de calcul.

Les terminologies des opérations illustrées dans le tableau 6 sont les suivantes:

$D9 ou D9 ou D$9 ou $D9 désigne la cellule de la colonne D et de la ligne 9. Le $ signifie que l’emplacement est absolu et son défaut signifie que l’emplacement est relatif. $D9 <=> absolu suivant la colonne et relatif suivant la ligne. « absolu » > le chemin est constant et ne peut être changé par un déplacement de la case désignant ce type de chemin dans la formule qu’elle contient. « relatif » >le chemin est compté à partir d’une référence de départ (0,0); tout déplacement de la case désignant ce type de chemin dans la formule qu’elle contient changera automatiquement le chemin spécifié.

La cellule C2 contient le nombre [2]. La cellule C3 contient la formule [=2]. La cellule C4 fait référence à la cellule B8 [=B8]. La cellule C5 fait référence aux cellules B9 et B8 suivant la formule [C5=B9-B8]. Dans la cellule A1 se trouve la formule [=$D9*7] ; un déplacement de A1 vers A2 donnera dans A2 la formule [=$D10*7] et un déplacement de A1 vers B1 donnera dans B1 la formule [=$D9*7] (pas de changement)

Les autres terminologies qui ne sont pas dans le tableau 6 et qui seront utilisées par la suite sont :

La valeur « Cible » se dit d’une cellule de la feuille de calcul contenant la fonction à maximiser,

minimiser, ou à rapprocher d’une valeur donnée.

29

La « variable » se dit d’une cellule qui, comme son nom l’indique, peut varier lors de la

rechercher de l’optimum par le solveur. Ces variables constituent les inconnues du problème.

Une référence circulaire indique qu’il a une erreur dans une des formules, c’est le serpent qui se

mord la queue.

Tableau 6: Illustration de quelques opérations sur un extrait de la feuille de calcul Excel

A B C D E

1 =$D9*7

2 2

3 =2

4 =B8

5 =B9 –B8

6

7

8 2

9 4 3

10

11

12

3.2. Disposition des valeurs des paramètres des pulpes sur une feuille de calcul Excel

En observant bien la désignation d’un paramètre d’une pulpe (paragraphe 3.3.1.), les préfixes peuvent être considérés comme le repérage de la colonne d’une cellule et les paramètres comme le repérage de la ligne d’une cellule. Alors, dans le tableau donnant les valeurs des paramètres des pulpes, une case sera repérée par la désignation de la pulpe suivant la colonne et par la désignation du paramètre suivant la ligne.

Le tableau 7 donne la présentation des valeurs des paramètres des pulpes du dispositif de lavage d’après le schéma de principe de la figure 3. Les lignes reprennent les paramètres de la pulpe. La ligne A et la colonne B aideront à placer les valeurs cibles de la simulation.

Le tableau 8 reprend une feuille de calcul Excel 2007 sur laquelle une partie du tableau des valeurs des paramètres des pulpes est présentée. Les lignes (1, 2, 3,…) et les colonnes (A, B, C,…) appartiennent à la feuille de calcul Excel 2007. Les terminologies suivantes découlant des terminologies Excel 2007 seront utilisées par la suite dans cette publication :

30

Tableau 7: Présentation des valeurs des paramètres des pulpes du dispositif de lavage

Désignation AL .. ..

t/h

m3/h

t/m3

t/h

m3/h

t/m3

%S %

DDI m3/t

A

t/h

m3/h

t/m3

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l

t/m3

31

Tableau 7 (suite): Présentation des valeurs des paramètres des pulpes du dispositif de lavage

Désignation SL B .. ..

t/h

m3/h

t/m3

t/h

m3/h

t/m3

%S %

DDI m3/t

A

t/h

m3/h

t/m3

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l

t/m3

32

« La cellule F4 fait référence à la cellule D4 » deviendra «la cellule fait référence à la

cellule AL »

« la cellule F5 fait référence aux cellules F4 et F6 suivant l’équation (1) » deviendra «la

cellule fait référence aux cellules et suivant l’équation (1) »

Il faut comprendre qu’à ce niveau le repérage qui apparait dans la cellule est celui de la feuille de calcul Excel 2007. Par contre, le repérage suivant le tableau des valeurs des paramètres des pulpes permettra de retrouver plus facilement les équations de base du dispositif de lavage à contre-courant. Tableau 8: Présentation d’une partie d’un tableau des valeurs des paramètres des pulpes sur la feuille

de calcul Excel 2007

A B C D E F G H I J

1

2

3 Désignation AL

4 t/h 40.00 =D4

5 m3/h 15.38 =D4/D6

6 t/m3 2.6 =D6

7

8

9

10

33

CHAPITRE IV : SIMULATION D’UN DISPOSITIF DE LAVAGE

IV.1. Données préliminaires

Les données préliminaires sont des données qu’il faut avoir avant d’effectuer une simulation du dispositif de lavage à contre-courant. Ces données sont les suivantes : les caractéristiques de la pulpe de l’alimentation, le coefficient de dilution, la consommation de floculant dans chaque décanteur, le ratio de lavage et le mode de soutirage des underflow.

1. Caractéristiques de la pulpe de l’alimentation

Les caractéristiques essentielles de la pulpe de l’alimentation devant être connues sont les suivantes :

AL , AL , AL%S ou AL et la composition chimique de la solution (AL ). Il est important d’avoir les 10 éléments pour que la densité calculée se rapproche de la densité réelle. Ces caractéristiques viennent de la caractérisation de l’underflow du décanteur primaire d’une usine existante. Dans le cas d’une nouvelle usine, il faut procéder aux essais de décantation sur la pulpe provenant des essais de lixiviation. La procédure des essais de décantation fera l’objet d’un paragraphe à part. Selon le type du décanteur (High Rate Thickener ou High Density Thickener), la valeur limite de la densité ou du pourcentage de solide de l’underflow sera fixée.

2. Coefficient de dilution

Le coefficient de dilution dépend du dispositif utilisé pour l’homogénéisation des alimentations des décanteurs.

Pour une cuve agitée avec un agitateur mécanique, le coefficient de dilution est supérieur à 0,98

Pour une cuve non agitée mais alimenté tangentiellement aux parois internes de la cuve et à

contre-courant, le coefficient de dilution est entre 0,95 et 0,98

Pour un mélangeur- distributeur, le coefficient de dilution est entre 0,80 et 0,95

Pour une usine existante, le coefficient de dilution est la moyenne des coefficients de dilution des décanteurs du dispositif de lavage.

34

3. Consommation de floculant dans chaque décanteur.

La consommation du floculant dans chaque décanteur provient soit des données industrielles ou soit des essais de décantation. Dans le cas où la consommation provient des essais de décantation, il faut tenir compte du type de pompe de soutirage des underflow (pompe volumétrique ou centrifuge). Pour une usine utilisant des pompes volumétriques, le floculant est ajouté seulement dans les deux premiers décanteurs au même niveau de consommation que l’essai de décantation. Une pompe volumétrique maintient la stabilité des flocs. Pour une usine utilisant des pompes centrifuges, le floculant est ajouté au même niveau de consommation que l’essai de décantation dans le premier décanteur et à 60 % de la consommation de l’essai de décantation dans les autres décanteurs. 4. Ratio de lavage.

Il dépend de la configuration de l’usine. Il y a deux types de configuration – le lavage avec de l’eau et le lavage avec le raffinat de l’extraction par solvant.

Dans le cas où le lavage s’effectue avec de l’eau, la quantité d’eau de lavage est déterminée par le bilan en eau de la partie de l’usine où est installé le dispositif de lavage. Cette configuration est utilisée lorsque le Cuivre est accompagné d’un élément secondaire valorisable tel que le Cobalt. La perte d’acide sulfurique sur la saignée est le paramètre qui fixe la quantité d’eau de lavage. Lorsque l’usine traite les minerais oxydés, la somme des pertes d’acide libre et l’acide lié au Cuivre sur la saignée doit être moins de 30 % de l’acide frais alimenté à la lixiviation. Dans le cas où la perte d’acide sur la saignée est faible, la concentration du Cobalt de la saignée devient le second paramètre. La concentration du cobalt dans la saignée doit être supérieure à 7 g/l pour avoir un grand ratio de la concentration du Cobalt sur les concentrations des impuretés après la purification sur la saignée cobalt.

Dans le cas où le lavage s’effectue avec le raffinat provenant de l’extraction par solvant du Cuivre, le débit du raffinat est limité par la concentration minimale de Cuivre dans la solution alimentant l’extraction par solvant. Cette concentration minimale est de 3 g/l. Elle est fixée par le besoin de minimiser le coût d’investissement de l’installation d’extraction par solvant. Cette configuration ne peut être utilisée que lorsque le Cuivre est le seul élément valorisable dans l’alimentation de l’usine.

5. Mode de soutirage des underflow

Dans le dispositif de lavage à contre-courant, les underflow peuvent être soutirés en gardant la même densité pour tous les décanteurs (ancienne configuration) ou en gardant le même pourcentage de solide pour tous les décanteurs (nouvelle configuration). Une fois le mode de soutirage fixé, il faut ensuite faire le choix du type de décanteur (High Rate Thickener ou High Density Thickener) qui donnera, en accord avec la courbe de décantation de l’alimentation du dispositif de lavage, la valeur limite de la densité ou du pourcentage de solide des underflow.

35

IV.2. Essai de décantation

1. Appareillage Les essais de décantation sont effectués dans une éprouvette graduée d’un litre dont les dimensions sont les suivantes :

Une hauteur de 463 mm

Une hauteur graduée de 10 ml en 10 ml jusqu’à un litre : hauteur d’un litre égale à 348 mm

Un diamètre intérieur de 60 mm

L’agitation de la pulpe dans l’éprouvette se fait manuellement par des mouvements ascendants et descendants à l’aide d’une tige de 500 mm de long munie à son extrémité d’un disque de 50 mm de diamètre perforé de 6 trous de 12 mm de diamètre chacun

La clarté de la solution est estimée à l’aide d’un turbidimètre.

2. Caractérisation de la pulpe Il est nécessaire de procéder à la détermination des caractéristiques suivantes de la pulpe avant d’entreprendre les essais de décantation :

La température de pulpe

Le pH de la pulpe

La densité de la pulpe

La concentration de solide de la pulpe ( )

Il faut noter qu’au cas où un ajustement du pH est nécessaire, la détermination de la concentration

du solide vient après l’ajustement du pH. Dans le cas d’un décanteur possédant un dispositif d’auto-dilution, la pulpe doit être diluée avec la solution de lixiviation jusqu’à la concentration voulue. Il a été montré que la concentration du solide dans l’underflow augmente avec la diminution de la concentration de solide de l’alimentation du décanteur pour une même dose du floculant. Cette correction provient des essais de décantation effectués dans le laboratoire d’Outokumpu en Finlande (figure 4) [5]. En pratique, cette dilution se fait en recyclant une partie de solution au-dessus du décanteur dans le cylindre d’alimentation du décanteur. Le pourcentage de solide de la pulpe dans le cylindre de l’alimentation du décanteur est généralement compris entre 8 et 15 %. 3. Préparation du floculant Le floculant est préparé en solution de 5 g/l (solution mère) qui est diluée 20 fois lors de l’utilisation. La solution mère de floculant peut être conservée pendant une semaine ; par contre, la période de conservation de la solution diluée ne peut dépasser 24 heures. Le mode de préparation de la solution mère du floculant est le suivant :

36

Figure 4: Relation entre la concentration du solide de l’alimentation et la concentration du solide de

l’underflow

Peser 2,5 g du floculant ;

Disperser lentement le floculant (pendant 30 min) dans un bêcher d’un litre contenant 500 ml

d’eau sous agitation. L’agitateur tournera à une vitesse suffisante pour créer un vortex ;

Laisser l’agitation pendant 2 heures ;

Transvaser dans un flacon en polyéthylène en prenant soin de bien fermer ;

Cette solution mère sera diluée 20 fois avant l’utilisation. La concentration de floculant dans la

solution diluée sera de 0,25 g/l.

L’ajout du floculant dans l’éprouvette de décantation se fait suivant la dose requise correspondant au volume ajouté de la solution. 4. Essai de décantation L’essai de décantation se fait suivant la procédure suivante :

Bien homogénéiser la pulpe dans un saut de 5 litres après dilution si nécessaire ;

Remplir l’éprouvette de la pulpe jusqu’à un litre ;

Agiter la pulpe à l’aide de la tige une dizaine de fois en raison d’une pulsion par seconde ;

Ajouter le volume calculé de la solution diluée du floculant ;

Continuer d’agiter la pulpe plus ou moins 3 fois ;

49

51

53

55

57

59

61

0 5 10 15 20 25 30

UF

(%

so

lides

)

Dose du floculant (g/t du solide)

15% solides

25% solides

42% solides

37

Déclencher le chronomètre au moment où le front de décantation passe par la graduation 1000

ml de l’éprouvette ;

Relever la hauteur du front de la pulpe en fonction du temps comme prescrit sur la feuille de

marche. Le tableau 9 donne la feuille de marche d’un essai de décantation ;

Déterminer la clarté de la solution.

Les essais de décantation sont répétés plusieurs fois pour différente dose et types de floculant.

5. Courbe de décantation

Au cours de l’essai de décantation, il sera observé les comportements suivant :

Au départ les gros grains sédimentent rapidement et se déposent sur le fond de l’éprouvette. La

hauteur de cette zone augment rapidement et se stabilise après la décantation des sables de

dimension supérieure à 0,1 mm

Ensuite, il apparaît rapidement, et parfois immédiatement, une interface entre un liquide clair et

une phase boueuse.

En traçant la variation de la hauteur (h) de l’interface séparant le liquide clair de la phase boueuse en fonction du temps écoulé depuis le début de l’essai de décantation, la courbe de décantation est obtenue (figure 5). Il apparaît sur cette courbe quatre domaines suivants :

Domaine I – il correspond à la durée initiale de floculation et est souvent inexistant si la

floculation est rapide

Domaine II – c’est le domaine où les flocs commencent à se rassembler en flocons et la vitesse

de décantation est constante

Domaine III – à partir de ce point, les actions perturbatrices interviennent entre les flocons et

les particules. Ce point est souvent mal défini sur la courbe

Domaine IV – à partir de ce point, les éléments solides isolés sont en contact et forment des

pseudo-réseaux semi-rigides. Le liquide contenu est évacué à travers la masse des sédiments

suivant les vides créés par ces pseudo-réseaux et à la suite de glissements des couches de boues.

Ce domaine est appelée zone de compression.

38

Tableau 9: Feuille de marche d’un essai de décantation

Prélèvement Conditions de travail

Date Température Type de floculant

Type de pulpe pH

Température Concentration solide

pH Densité du solide

Densité du liquide

Temps Hauteur (ml)

min blanc Dose du floculant (g/t)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

14

16

20

25

30

35

40

50

60

3 (h)

6 (h)

39

Figure 5: Allure générale de la courbe de décantation

6. Détermination de la concentration de solide de l’underflow Le choix du floculant est effectué en comparant les vitesses de décantation dans le domaine (II). La vitesse de décantation dans ce domaine est obtenue par l’équation (23).

= 60 x x x

(m/h) (23)

Où et sont la hauteur en ml et temps en minute au point a.

et sont la hauteur en ml et le temps en minute au point b.

= 348 mm est la hauteur de l’éprouvette au trait de jauge de 1000 ml. Il faut aussi noter que la vitesse de décantation diminue avec l’augmentation de la concentration initiale du solide de la pulpe. La figure 6 reprend un exemple de la variation de la vitesse de décantation en fonction de la concentration initiale du solide de la pulpe [6]. L’essai donnant une grande vitesse de décantation pour une faible consommation de floculant est retenu. A partir de la courbe de décantation, la concentration du solide dans l’underflow est déterminée à 3 heures pour un décanteur conventionnel ou à grande vitesse de décantation (High Rate Thickener) et à 6 heures pour un décanteur à grande densité (High Density Thickener).

Le flux de solide (Q) qu’un décanteur peut traiter par unité de surface et par unité de temps s’obtient à l’aide de l’équation (24).

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50 60

Hau

teur

de

l'in

terf

ace

(ml)

Temps écoulé (min)

b

a

c

I

II

III IV

40

Q =

(kg/m2.h) (24)

où est la concentration initiale du solide (g/l) de la pulpe et est la concentration du solide (g/l) choisie (après 3 ou 6 heures de l’essai de décantation selon le type de décanteur).

Figure 6: Variation de la vitesse de décantation en fonction de la concentration initiale du solide

La surface du décanteur est obtenue à l’aide de l’équation (25) où est le débit massique du solide

(kg/h) et Q est flux du solide (kg/m2.h).

S =

x 1,2 (m2) (25)

Les essais de rhéologie doivent être effectués sur la pulpe de l’underflow pour obtenir la limite de l’élasticité ou « yield stress ». La limite d’élasticité pour l’underflow est la pression nécessaire à appliquer sur l’underflow pour un écoulement à partir d’un lit au repos. Cette limite d’élasticité est fonction des propriétés physiques de la pulpe (la composition chimique du solide, la granulométrie et le pourcentage du solide de l’underflow), du type de floculant utilisé, de la dose du floculant et de la température. En fonction du type de décanteur, la limite d’élasticité doit être inférieure à 30 Pa pour un décanteur conventionnel ou un « High Rate Thickener » et est inférieure à 60 Pa pour un « High Density Thickener ». La figure 7 montre l’exemple de la variation du « Yield Stress » en fonction du pourcentage du solide de l’underflow des usines de Ruashi Mining. Pour un décanteur conventionnel ou un « High Rate

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Vit

esse

de

déc

anta

tio

n (

m/h

)

Concentration initiale de solide (g/l)

41

Thickener », le pourcentage du solide de l’underflow ne doit pas dépasser 56 % et pour un « High Density Thickener », le pourcentage du solide de l’underflow ne doit pas dépasser 58 % [7].

Figure 7: Variation « Yield Stress » en fonction du pourcentage solide de l’underflow des usines de

Ruashi Mining

Les résultats des essais de rhéologie donnent aussi la valeur limite de la densité ou du pourcentage de solide de la pulpe en fonction du type de décanteur. Lorsque la valeur limite provenant des essais de rhéologie est différente de la valeur limite obtenu après 3 ou 6 heures, la durée de l’essai de décantation doit être ajustée en fonction des résultats des essais de rhéologie. Une fois la densité ou le pourcentage du solide de l’underflow est fixé par les essais de rhéologie, les autres paramètres du décanteur (le couple résistant maximal, la puissance de la pompe de soutirage et la puissance du mécanisme de raclage) peuvent être obtenus.

IV.3. Données à déterminer

Il a été défini plus haut la façon de fixer le pourcentage du solide ou la densité des underflow (type de décanteur – essai de décantation et de rhéologie), le coefficient de dilution (type du dispositif d’homogénéisation des alimentations des décanteurs), la consommation de floculant (essai de décantation et type de pompe de soutirage des underflow – pompe volumétrique et centrifuge) et le ratio de lavage (le lavage à l’eau – bilan en eau de l’usine et le lavage avec le raffinat – la concentration du Cuivre du PLS). Il reste seulement à trouver le nombre n de décanteurs à aligner dans un dispositif de lavage pour avoir un rendement de lavage supérieur à 99 % ou la concentration de l’élément valorisable inférieure à la valeur de consigne dans l’underflow du décanteur du rang n. Il

0

30

60

90

120

150

180

210

54 56 58 60 62 64

Yie

ld st

ress

(P

a)

Pourcentage de solide des underflow (%)

42

faut noter que le rendement de lavage augmente avec la diminution du taux de dilution de l’underflow, l’augmentation du ratio de lavage et l’augmentation du coefficient de dilution et de l’augmentation du nombre de décanteurs en série. Alors, Il restera seulement à varier le ratio de lavage et la densité ou le pourcentage du solide des underflow dans les limites de contraintes pour un dispositif de lavage contenant un nombre élevé de décanteurs (exemple 8 étages) et ensuite, à effectuer la simulation pour obtenir la courbe de rendement de lavage après chaque décanteur. Lorsque pour un décanteur du rang j, le rendement de lavage dépasse 99 % ou la concentration de l’élément valorisable dans le liquide de l’underflow est inférieure à la valeur de consigne, la valeur j correspond au nombre de décanteurs nécessaire pour le dispositif de lavage.

Il faut noter aussi qu’à ce niveau l’aspect économique (coût d’investissement) et l’opérabilité de l’installation sont deux paramètres importants dans le choix de la configuration finale.

IV.4. Simulation d’un dispositif de lavage à contre-courant 1. Variantes Il existe actuellement trois variantes du dispositif de lavage à contre-courant dans la métallurgie du Cuivre. Les trois variantes sont les suivantes :

Première variante - Le lavage qui s’effectue avec de l’eau comme solution de lavage et en gardant la même densité de soutirage des underflow

Deuxième variante - Le lavage qui s’effectue avec de l’eau comme solution de lavage et en gardant le même pourcentage de solide de soutirage des underflow

Troisième variante –le lavage qui s’effectue avec le raffinat comme solution de lavage et en gardant le même pourcentage de solide de soutirage des underflow

Dans le but de permettre à l’utilisateur de cette méthode de simulation du dispositif de lavage à contre-courant d’apprendre rapidement la procédure, il a été convenu d’effectuer les simulations étape par étape de ces trois variantes sur base de données réelles des usines existantes. La simulation de la première variante sera effectuée sur le modèle du dispositif de lavage à contre-courant des usines de Luilu des années 1968. Ces usines de Luilu appartenaient à l’Union Minière du Haut Katanga qui avait été renommée par la suite la Générale des Carrières et des Mines (Gécamines). Ces usines sont situées dans la ville de Kolwezi dans la province du Katanga de la République Démocratique du Congo. La simulation de la deuxième variante sera effectuée sur le même model des usines de Luilu en modernisant certains équipements (décanteurs et dispositifs d’homogénéisation des alimentations des décanteurs).

43

Pour la troisième variante, la simulation sera effectuée sur le modèle de l’usine de Bwana Mkubwa. L’usine de Bwana Mkubwa est située à 10 km de la ville de Ndola en Zambie. Cette usine appartient au groupe First Quantum Minerals (FQM). 2. Simulation de la première variante

2.1. Description des usines de Luilu des années 1968 Les usines de Luilu étaient conçues en 1956 pour la production du Cuivre et du Cobalt. Les productions de Cuivre et de Cobalt au départ étaient respectivement de 90.000 et de 4.000 t/an et avaient augmenté, vers 1972, pour atteindre les niveaux de 175.000 t Cu/an et 7.000 t Co/an. Les usines de Luilu dont le flowsheet est illustré sur la figure 8 étaient constituées de deux grands circuits appelés circuit principal et circuit secondaire pour la production du Cuivre. Le circuit principal était alimenté principalement par des concentrés oxydés siliceux et une petite quantité de concentrés sulfurés grillés. Ces alimentations étaient lixiviées dans des cuves de lixiviation appelées « Dorr ». A la sortie de la lixiviation, la pulpe était d’abord débarrassée des sables à l’aide des classificateurs à râteaux et ensuite passait par une étape de séparation solide – liquide dans des décanteurs primaires. L’underflow provenant des décanteurs primaires était lavé dans un dispositif de lavage à contre-courant possédant cinq décanteurs en série. Une petite portion de l’overflow des décanteurs primaires était pompée vers la purification Fer où les hydrates de Cuivre provenant du circuit Cobalt étaient lixiviées à pH 2 avec comme conséquence la précipitation du Fer ferrique qui se trouvait en solution. La pulpe sortant de la purification Fer était décantée et ensuite filtrée sur des filtres à tambour. La partie restante de l’overflow des décanteurs primaires, l’overflow du premier laveur et l’overflow du décanteur de la purification Fer sont pompés à la salle d’électrolyse du Cuivre. Une grande partie de la solution sortant de la salle d’électrolyse Cuivre est renvoyée à la lixiviation au circuit principal. Une petite quantité de cette solution appelée saignée (1) qui contenait du Cobalt est pompée à la lixiviation au circuit secondaire. Le circuit secondaire était alimenté par des concentrés dolomitiques et son rôle était de neutralisé l’acide provenant du circuit principal par le biais de la saignée (1). La pulpe sortant de la lixiviation secondaire était débarrassée des sables et passait par un décanteur. L’underflow était pompé vers des filtres à tambour. L’overflow du décanteur ensemble avec le filtrat étaient pompés à l’électrolyse secondaire du Cuivre. Cette dernière ne produisait que moins de 10 % du Cuivre cathodique. Une grande partie de la solution sortant de l’électrolyse secondaire était pompée vers la lixiviation secondaire. La petit portion appelée saignée cobalt était pompée dans le circuit de production du Cobalt cathodique. Le dispositif de lavage à contre-courant des usines de Luilu qui comprenait 5 décanteurs est illustré sur la figure 9. Les décanteurs étaient du type conventionnel de modèle Dorr Oliver de 16 m de diamètre. Le taux de dilution du dernier décanteur était de 1 m3/t. Les pompes volumétriques à

44

piston étaient utilisées pour le soutirage des underflow. La concentration du Cuivre dans le liquide du dernier décanteur était autour de 3 g/l [1].

Lixiviation

primaire

Décantation

primaire

Lavage à contre

courant

Electrolyse

Cuivre (1)

Lixviation

secondaire

Décantation

primaireFiltration

Electrolyse

Cuivre (2)

Concentré

oxydé siliceux

Acide

Acide

Concentré oxydé

dolomitique

Cuivre

Cathodique(1)

Cuivre

Cathodique (2)

Saignée cobalt (1)

Saignée cobalt (2)

UF

OF

Eau de lavage

UF dernier

décanteurHydrate de

Cuivre

Eau de lavage

Gâteau de

filtration

Filtrat

Purification Fer

Concentré

sulfuré grillé

Décantation

Filtration

OF premier

décanteur

Saignée Fer

Désablage

Sable

OF

UFFiltrat

Eau

Gâteau

purication Fer

Désablage

Eau

Eau

Sable

UF

OF

Figure 8: Schéma simplifié des usines de Luilu des années1968

45

Les données de la simulation de ce dispositif de lavage à contre-courant sont les suivantes :

La pulpe à laver provenant du décanteur primaire avait les caractéristiques suivantes : le débit

massique de 26,25 t/h, la densité de solide de 2,6 t/m3, la densité de la pulpe de 1,55 t/m3 et les concentrations des éléments dans le liquide reprises dans le tableau 10.

Tableau 10: Concentration des éléments dans le liquide de l’alimentation du dispositif

de lavage de Luilu

Eléments Cu Co Fe Zn Ni Mn Mg Al Na H2SO4

(g/l) 53,70 29,03 3,41 0,26 0,09 1,36 14,22 2,85 0,00 16,82

La consommation du floculant dans les deux premiers décanteurs était de 30 g/t. La concentration de floculant dans la solution alimentée aux décanteurs était de 0,25 g/l

Pour une quantité de gangue évacuée de 26,25 t/h et un volume d’eau de lavage de 47,51 m3/h provenant du bilan en eau du circuit principal (tableau 11), le ratio de lavage était de 1,81 m3/t.

Le coefficient de dilution était de 0,81. Le mélangeur-distributeur était utilisé pour l’homogénéisation des alimentations des décanteurs

La densité de soutirage des underflow était de 1,45 t/m3.

Tableau 11: Bilan en eau du circuit principal des usines de Luilu des années 1968

Entrée d’eau

(m3/mois)

Sortie d’eau

(m3/mois)

Humidité des concentrés oxydés 9.450

Evaporation des concentrés sulfures grillés 3.100

Eau de lavage du désablage 4.020

Solution d’imprégnation de sable 2.010

Solution d’imprégnation d’hydrates de Cuivre 5.530

L’eau de lavage de la filtration de la purification Fer 3.840

Solution d’imprégnation des rejets de la purification Fer 3.840

Sortie accidentelle de solution salle électrolyse Cuivre 2.000

Entrée accidentelle d’eau à la salle d’électrolyse Cuivre 3.000

Underflow du dernier laveur 18.900

Saignée Cobalt (1) 30.200

Total 25.841 60.050

L’eau de lavage du dispositif de lavage 34.210

46

Décanteur (1)

Décanteur (2)

Décanteur (3)

Décanteur (4)

Décanteur (5)

AL

OF1

OF2

OF3

OF4

OF5

UF5

UF4

UF3

UF2

UF1

F1

F2

SL

Vers bassin

de stockage

Figure 9: schéma du dispositif de lavage des usines de Luilu des années 1968

2.2. Procédure de simulation

2.2.1. Obtention des paramètres de l’alimentation La procédure pour l’obtention des paramètres de l’alimentation du dispositif de lavage est la suivante : 1. Dessiner le tableau des valeurs des paramètres des pulpes correspondant au dispositif de lavage ;

2. placer les valeurs d’ , d’AL d’ et les valeurs allant de jusqu’à ; 3. fait référence aux cellules et suivant l’équation (1) ;

4. fait référence aux cellules et aux valeurs d’ du tableau 4 suivant l’équation (5) ;

5. fait référence à la cellule suivant l’équation (4) ;

6. fait référence à la cellule ;

7. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (9) ;

8. fait référence aux cellules et suivant l’équation (8) ;



11. ALDDI fait référence aux cellules et suivant l’équation (10) ;

12. AL%S fait référence aux cellules et suivant l’équation (11) ;

13. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter l’opération pour

les cellules allant de jusqu’à . A ce niveau, il apparaît le tableau 12 reprenant tous les paramètres de la pulpe de l’alimentation 2.2.2. Obtention des débits massiques et volumiques des pulpes La procédure pour l’obtention des débits massiques et volumiques des pulpes est la suivante:

47






6. sur fait référence à la cellule ;





11. Copier la formule de la cellule dans les cellules allant de jusqu’à ;

12. Placer la valeur 1,45 de la densité des underflow sur les cellules allant de jusqu’à ;



15. Placer la valeur 1,000 (variables) dans les cellules allant de jusqu’à ;


17. (valeur cible) fait référence aux cellules et suivant l’équation (26) ;

= - (26)

18. Copier la formule de la cellule sur les cellules allant de jusqu’à (autres valeurs cibles) ;





23. Copier la formule de la cellule AL%S dans les cellules allant de jusqu’à ;

24. Copier la formule de la cellule ALDDI dans les cellules allant de jusqu’à ; 25. fait référence à la cellule et la valeur de RL suivant l’équation (19) ;

26. Placer la valeur de 0,000 sur les cellules allant de jusqu’à ;

27. Copier la formule de la cellule dans la cellule ;



30. Copier la formule de la cellule dans la cellule ; 31. fait référence aux cellules et et répéter cette opération pour les cellules allant

de jusqu’à ;

48

32. Placer la valeur de 0,25 dans les cellules et ; 33. fait référence à la cellule et à la valeur de suivant l’équation (21) et répéter

cette opération pour la cellule ; 34. fait référence aux cellules et suivant l’équation (22) et répéter l’opération pour

la cellule ;

35. Placer la valeur de 1,000 dans les cellules et ; 36. Copier la formule de la cellule dans les cellules et .

A ce niveau dans le tableau 12, il reste à calculer les débits massiques et volumiques des overflow. Il

faut commencer par .

37. fait référence aux cellules , , et suivant l’équation (14) et répéter

cette opération pour les cellules allant de jusqu’à (dans l’ordre décroissant) ;



40. fait référence à la cellule et répéter cette opération pour les cellules allant de

jusqu’à ; 41. Copier la formule de la cellule dans les cellules allant de jusqu’à .

A ce niveau, il apparaît le tableau 13. Les débits massiques et volumiques ne sont pas encore optimisés puisque les densités des liquides des underflow des laveurs n’ont pas encore leurs vraies valeurs.

2.2.3. Obtention des paramètres des éléments dans les liquides La procédure d’obtention des paramètres des éléments dans les liquides est la suivante :

1. Placer la valeur 0,100 (non =0,100) (variables) dans les cellules allant de jusqu’à ; 2. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter cette

opération pour les cellules allant de jusqu’à ; 3. fait référence aux cellules et et aussi à la valeur du coefficient de dilution

suivant l’équation (18) et répéter cette opération pour les cellules allant de jusqu’à

; 4. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter cette

opération pour les cellules allant de jusqu’à ; 5. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (16) et répéter

cette opération pour les cellules allant de jusqu’à ;

49

6. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter cette

opération pour les cellules allant de jusqu’à ; 7. fait référence aux cellules et et aussi à la valeur du coefficient de dilution


; 8. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter cette

opération pour les cellules allant de jusqu’à ;

9. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (16) et répéter




11. fait référence aux cellules et et aussi à la valeur du coefficient de dilution


;


opération pour les cellules allant de jusqu’à ; 13. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (16) et répéter






;



17. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (16) et répéter






;



21. Sur la cellule , placer le bilan de l’élément 1 suivant l’équation (17) sous forme de l’équation

(27) (valeur cible) et répéter cette opération pour les cellules allant de jusqu’à ;

50

Tableau 12: Valeurs des paramètres d’alimentation de la première variante

Désignation AL

t/h 26,25

m3/h 10,10

t/m3 2,60

t/h 78,23

m3/h 50,47

t/m3 1,55

%S % 33,55

DDI m3/t 1,54

A

t/h 51,98

m3/h 40,38

t/m3 1,287

g/l 53,70

g/l 29,03

g/l 3,41

g/l 0,28

g/l 0,09

g/l 1,38

g/l 14,22

g/l 2,85

g/l 0,00

g/l 16,82

g/l

kg/h 2168,19

kg/h 1172,12

kg/h 137,68

kg/h 11,31

kg/h 3,63

kg/h 55,72

kg/h 574,15

kg/h 115,07

kg/h 0,00

kg/h 679,12

kg/h

g/l 487,19

t/m3 1,287

51

Tableau 12 (suite): Valeurs des paramètres d’alimentation de la première variante

Désignation SL B t/h

m3/h

t/m3

t/h

m3/h

t/m3

%S %

DDI m3/t

A

t/h

m3/h

t/m3

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l

t/m3

52

Tableau 13: Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la première variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,6 2,60

t/h 78,23 52,05 52,05

m3/h 50,47 35,90 35,90

t/m3 1,55 1,45 1,45

%S % 33,55 50,43 50,43

DDI m3/t 1,54 0,98 0,98

A 0,000 0,000

t/h 51,98 3,15 25,80 68,39 3,15 25,80 50,66

m3/h 40,38 3,15 25,80 68,39 3,15 25,80 50,66

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

g/l 53,70

g/l 29,03

g/l 3,41

g/l 0,28

g/l 0,09

g/l 1,38

g/l 14,22

g/l 2,85

g/l 0,00

g/l 16,82

g/l 0,25 0,25

kg/h 2168,19

kg/h 1172,12

kg/h 137,68

kg/h 11,31

kg/h 3,63

kg/h 55,72

kg/h 574,15

kg/h 115,07

kg/h 0,00

kg/h 679,12

kg/h 0,79 0,79

g/l 487,19 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,000 1,000

53

Tableau 13(suite): Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la première variante

Désignation SL B t/h 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60

t/h 52,05 52,05 52,05

m3/h 35,90 35,90 35,90

t/m3 1,45 1,45 1,45

%S % 50,43 50,43 50,43

DDI m3/t 0,98 0,98 0,98

A 0,000 0,000 0,000

t/h 25,80 47,51 25,80 47,51 25,80 47,51 47,51

m3/h 25,80 47,51 25,80 47,51 25,80 47,51 47,51

t/m3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

54

Tableau 14 : Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la première variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,060 2,60

t/h 78,23 52,05 52,05

m3/h 50,47 35,90 35,90

t/m3 1,55 1,45 1,45

%S % 33,55 50,43 50,43

DDI m3/t 1,54 0,98 0,98

A -0,040 -0.021

t/h 51,98 3,15 25,80 70,71 3,15 25,80 51,50

m3/h 40,38 3,15 25,80 68,25 3,15 25,80 50,53

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,036 1,000 1,000 1,019

g/l 53,70 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 29,03 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 3,41 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 0,28 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 0,09 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 1,38 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 14,22 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 2,85 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 0,00 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 16,82 1,72 1,55 0,92 0,83

g/l 0,25 0,25

kg/h 2168,19 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 1172,12 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 137,68 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 11,31 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 3,63 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 55,72 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 574,15 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 115,07 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 0,00 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 679,12 44,50 106,11 23,72 41,91

kg/h 0,79 0,79

g/l 487,19 67,56 60,90 36,01 32,49

t/m3 1,287 1,040 1,036 1,021 1,019

55

Tableau 14(suite): Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la première variante


m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60

t/h 52,05 52,05 52,24

m3/h 35,90 35,90 36,03

t/m3 1,45 1,45 1,45

%S % 50,43 50,43 50,24

DDI m3/t 0,98 0,98 0,99

A -0,012 -0,006

t/h 25,80 47,87 25,80 47,62 25,99 47,47 47,51

m3/h 25,80 47,38 25,80 47,38 25,93 47,38 47,51

t/m3 1,000 1,010 1,000 1,005 1,002 1,002 1,000

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 2059,49

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 1063,41

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 28,98

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 -97,40

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 -105,07

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 -52,99

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 465,44

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 6,37

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 -108,70

g/l 0,50 0,45 0,25 0,22 0,10 0,08 0,00 570,42

g/l

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h 12,89 21,13 6,43 10,29 2,59 3,84 0,00

kg/h

g/l 19,57 17,47 9,76 8,51 3,92 3,17 0,00

t/m3 1,012 1,010 1,006 1,005 1,002 1,002 1,000

56

Tableau 15: Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la première variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60

t/h 78,23 76,71 65,31

m3/h 50,47 52,91 45,04

t/m3 1,55 1,45 1,45

%S % 33,55 34,22 40,20

DDI m3/t 1,54 1,63 1,33

A 0,000 0,000

t/h 51,98 3,15 50,46 78,53 3,15 39,06 73,87

m3/h 40,38 3,15 42,81 67,38 3,15 34,94 66,66

t/m3 1,287 1,000 1,179 1,166 1,000 1,118 1,108

g/l 53,70 33,43 30,92 22,05 20,20

g/l 29,03 18,07 16,71 11,92 10,92

g/l 3,41 2,12 1,96 1,40 1,28

g/l 0,28 0,17 0,16 0,11 0,11

g/l 0,09 0,06 0,05 0,04 0,03

g/l 1,38 0,86 0,79 0,57 0,52

g/l 14,22 8,85 8,19 5,84 5,35

g/l 2,85 1,77 1,64 1,17 1,07

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

g/l 16,82 10,47 9,68 6,91 6,33

g/l 0,25 0,25

kg/h 2168,19 1431,31 2083,22 770,32 1346,34

kg/h 1172,12 773,76 1126,18 416,43 727,82

kg/h 137,68 90,89 132,29 48,92 85,49

kg/h 11,31 7,46 10,86 4,02 7,02

kg/h 3,63 2,40 3,49 1,29 2,26

kg/h 55,72 36,78 53,53 19,80 34,60

kg/h 574,15 379,02 551,65 203,98 356,52

kg/h 115,07 75,96 110,56 40,88 71,45

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 679,12 448,32 652,51 241,28 421,70

kg/h 0,79 0,79

g/l 487,19 303,33 280,51 200,01 183,24

t/m3 1,287 1,179 1,166 1,118 1,108

57

Tableau 15(suite): Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la première variante


m3/h 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,060

t/h 59,29 55,60 53,52

m3/h 40,89 38,55 36,91

t/m3 1,45 1,45 1,45

%S % 44,28 47,21 49,05

DDI m3/t 1,17 1,08 1,02

A 0,000 -0,001

t/h 33,04 59,31 29,35 53,29 27,27 49,62 47,51

m3/h 30,79 55,64 28,25 51,49 26,81 48,95 47,51

t/m3 1,073 1,066 1,039 1,035 1,017 1,014 1,014

g/l 13,67 12,32 7,46 6,53 3,17 2,57 0,00 0,000

g/l 7,39 6,66 4,03 3,53 1,71 1,39 0,00 0,000

g/l 0,87 0,78 0,47 0,41 0,20 0,16 0,00 0,000

g/l 0,07 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0,000

g/l 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,000

g/l 0,35 0,32 0,19 0,17 0,08 0,07 0,00 0,000

g/l 3,62 3,26 1,97 1,73 0,84 0,68 0,00 0,000

g/l 0,73 0,65 0,40 0,35 0,17 0,14 0,00 0,000

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000

g/l 4,28 3,86 2,34 2,04 0,99 0,80 0,00 0,000

g/l

kg/h 421,08 685,34 210,64 336,10 84,98 125,66 0,00

kg/h 227,63 370,49 113,87 181,70 45,94 67,93 0,00

kg/h 26,74 43,52 13,38 21,34 5,40 7,98 0,00

kg/h 2,20 3,57 1,10 1,75 0,44 0,66 0,00

kg/h 0,71 1,15 0,35 0,56 0,14 0,21 0,00

kg/h 10,82 17,61 5,41 8,64 2,18 3,23 0,00

kg/h 111,50 181,48 55,78 89,00 22,50 33,28 0,00

kg/h 22,35 36,37 11,18 17,84 4,51 6,67 0,00

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 131,89 214,66 65,98 105,27 26,62 39,36 0,00

kg/h

g/l 124,07 111,74 67,65 59,22 28,75 23,29 0,00

t/m3 1,073 1,066 1,040 1,035 1,017 1,014 1,000

58

= + - - (27) A ce niveau, il apparaît le tableau 14. Il ressort de ce tableau 14 que tous les paramètres des pulpes sont obtenus mais ne sont pas optimisés.

2.2.4. Optimisation des paramètres des pulpes L’optimisation des paramètres des pulpes c’est une opération effectuée par le calculateur Excel 2007 rendant les valeurs cibles égales à zéro en modifiant les valeurs des variables. La procédure est la suivante :

1. Sur la feuille Excel, sélectionner la cellule ; 2. Cliquer sur l’onglet « données » ; 3. Puis dans le groupe « outils de données », cliquer sur « analyse de scénarios » ; 4. Enfin cliquer sur « valeur cible » ; 5. Il apparaît un petit tableau de trois cases. La cellule sélectionnée apparaît dans la première case

« cellule à définir » ; 6. Dans la deuxième case « valeur à atteindre », écrire la valeur « zéro » ; 7. Dans la troisième case « valeur à modifier », sélectionner la variable correspondante (cellule

) sur la feuille Excel. Les coordonnées Excel de cette cellule apparaîtra à l’intérieure de la case ;

8. Cliquer ensuite sur « ok », un autre petit tableau apparaît où est écrit « valeur cible = 0 et valeur actuelle = 0 » ; cliquer « ok » pour clôturer l’opération ;

9. Répéter les étapes de 1 à 8 pour les cellules allant de jusqu’à .

Il faut noter que lorsque l’opération d’optimisation de la cellule BC2 sera effectuée, la valeur dans la cellule BC1 changera. Il ne faut pas rentrer sur BC1 ; il faut aller sur BC3 et ainsi de suite jusqu’à BC10. Il faut maintenant passer à l’optimisation des densités des underflow :

10. Sur la feuille Excel, sélectionner la cellule ; 11. Cliquer sur l’onglet « données » ; 12. Dans le groupe « outils de données », cliquer sur « analyse de scénarios » ; 13. Enfin cliquer sur « valeur cible » ; 14. Il apparaît un petit tableau de trois cases. La cellule sélectionnée apparaît sur la première case

« cellule à définir » ; 15. Sur la deuxième case « valeur à atteindre » écrire la valeur « zéro » ;

16. Sur la troisième case « valeur à modifier », sélectionner la cellule sur la feuille Excel. Les coordonnées Excel 2007 de cette cellule apparaîtra à l’intérieur de la case ;



59

A ce niveau, il faut reprendre le cycle complet de l’étape 1 à 18 dans le même ordre plusieurs fois

jusqu’à ce que les valeurs cibles (de jusqu’à ) soient égales à zéro (à 3 chiffres après la virgule). Il apparaît maintenant le Tableau 15. Ce tableau donne les résultats de la simulation de ce dispositif de lavage des usines de Luilu de 1968. 2.3. Commentaires sur les résultats de la simulation La Figure 10 reprend les taux de dilution des underflow et les rendements de lavage du Cuivre du premier au dernier décanteur. Le rendement de lavage du Cuivre n’est que de 96,08 % après le cinquième décanteur et la concentration du Cuivre dans le liquide du cinquième underflow est de 3,17 g/l. La diminution des taux de dilution du premier au dernier favorise l’amélioration du rendement de lavage ; mais la valeur moyenne du taux de dilution de 1,25 m3/t est relativement élevée. Cette valeur moyenne du taux de dilution ensemble avec le coefficient de dilution de 0,81 expliquent le faible rendement de lavage du Cuivre. La méthode ancienne prédisant la concentration de l’élément dans le liquide de l’underflow du dernier décanteur est donnée par l’équation (28).

= 1 + ∑

(28)

où DDI est le taux de dilution moyen du premier au dernier décanteur et, n, est le nombre de décanteurs dans le dispositif de lavage. La concentration du Cuivre dans le liquide du dernier underflow est de 2,89 g/l suivant l’équation (28). Cette valeur est petite par rapport à la valeur de la simulation de 3,17 g/l puisque l’équation (28) ne tient pas compte du coefficient de dilution. La figure 11 donne les pourcentages de solide des underflow du premier au dernier décanteur. Les pourcentages du solide des underflow augmentent du premier au dernier décanteur pour atteindre 49,05 % puisque les densités des liquides des underflow diminuent. Cette situation n’est pas confortable pour le soutirage des décanteurs puisque les caractéristiques des underflow des derniers décanteurs risquent d’atteindre des valeurs élevées de la limite d’élasticité. La figure 12 reprend les concentrations du solide des alimentations et des underflow des décanteurs. L’augmentation de la concentration du solide des alimentations (pas de dispositif auto-dilution) du premier au dernier décanteur a un effet inverse sur la vitesse de décantation. En plus, l’augmentation de la concentration du solide des underflow du premier au dernier décanteur augmente la surface de décantation du premier au dernier décanteur.

60

Figure 10: Rendements de lavage et les taux de dilution des underflow

Figure 11: Pourcentages du solide des underflow

53,40

75,01

86,29

92,53

96,08

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

50

60

70

80

90

100

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Tau

x d

e d

iluti

on

des

un

der

flo

w (

m3/

t)

Ren

dem

ent

de

lavag

e d

u C

uiv

re (

%)

Underflow du dispositif de lavage

Rendement Cu

DDI

30

35

40

45

50

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Po

urc

enta

ge d

e so

lid

e d

es u

nd

erfl

ow

(%

)

Underflow du dispositif de lavage

61

Figure 12: Les concentrations du solide des alimentations et des underflow des décanteurs

3. Simulation de la deuxième variante 3.1. Description du dispositif de lavage de la deuxième variante Le mode de soutirage des underflow qui maintient le même pourcentage du solide des underflow est actuellement utilisé dans les usines modernes de production du Cuivre. Ce mode de soutirage permet de contrôler la limite d’élasticité des underflow et d’améliorer le fonctionnement du dispositif de lavage. Le dispositif de lavage pour ce mode de soutirage sera toujours le dispositif de lavage des usines de Luilu où les décanteurs seront modernisés. C'est-à-dire les « High Rate Thickener » possédant un dispositif d’auto-dilution sont utilisés à la place des décanteurs conventionnels. En conséquence, il sera plus facile d’atteindre les pourcentages souhaités du solide des underflow. Le coefficient de dilution sera amélioré en remplaçant le mélangeur-distributeur par une cuve d’homogénéisation des alimentations des décanteurs. Les données de base de ce dispositif de lavage qui ont changé par rapport à la première variante sont les suivantes :

Le pourcentage du solide de 49,05 % est maintenu du décanteur primaire au dernier laveur. Ce pourcentage du solide est conservé dans le but de maintenir les caractéristiques de l’underflow du dernier décanteur de la première variante puisque la limite d’élasticité est inconnue.

La consommation du floculant dans le premier décanteur est de 30 g/t et, dans les autres décanteurs, de 18 g/t. Les pompes centrifuges sont utilisées à la place des pompes volumétriques pour le soutirage des underflow.

Le coefficient de dilution est de 0,95.

200

300

400

500

600

700

800

D1 D2 D3 D4 D5

Co

nce

ntr

atio

n d

u s

olide

(g/L

)

Décanteur du dispisitif de lavage

Concention du solide des alimentations

Concentration du solide des underflow

62


3.2.1. Obtention des paramètres de l’alimentation La procédure pour l’obtention des paramètres de la pulpe de l’alimentation du dispositif de lavage est la suivante : 1. Dessiner le tableau des valeurs de paramètres correspondant au dispositif de lavage ;

2. placer les valeurs d’ , d’AL d’AL%S et les valeurs allant de jusqu’à ; 3. fait référence aux cellules et suivant l’équation (1) ;

4. fait référence aux cellules et aux valeurs d’ du tableau 4 suivant l’équation (5) ;

5. fait référence à la cellule suivant l’équation (4) ;


7. fait référence aux cellules et AL%S suivant l’équation (11) ;





12. ALDDI fait référence aux cellules et suivant l’équation (10) ;

13. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter l’opération pour

les cellules allant de jusqu’à .

A ce niveau, il apparaît le tableau 16. Ce tableau reprend les valeurs des paramètres de la pulpe d’alimentation. 3.2.2. Obtention des débits massiques et volumiques des pulpes La procédure pour l’obtention des débits massiques et volumiques des pulpes est la suivante:






6. sur fait référence à la cellule ;





63


12. Placer la valeur de 49,05 du pourcentage du solide sur les cellules allant de jusqu’à

;







19. (valeur cible) fait référence aux cellules et suivant l’équation (26)

= - (26)

20. Copier la formule de la cellule dans les cellules allant de jusqu’à (autres valeurs cibles) ;




24. Copier la formule de la cellule ALDDI dans les cellules allant de jusqu’à ; 25. fait référence à la cellule et à la valeur de RL suivant l’équation (19) ;

26. Placer la valeur de 0,000 dans les cellules allant de jusqu’à ;



29. Copier la formule de la cellule dans la cellule ; 30. fait référence aux cellules et suivant l’équation (2) ;

31. fait référence aux cellules et suivant l’équation (3) et répéter cette opération

pour les cellules allant de jusqu’à ;

32. Placer la valeur 0,25 dans les cellules de jusqu’à ; 33. fait référence à la cellule et à la valeur de suivant l’équation (21) et répéter

cette opération pour les cellules allant de jusqu’à ; 34. fait référence aux cellules et suivant l’équation (22) et répéter cette opération


35. Placer la valeur de 1,000 dans les cellules de jusqu’à ;


64

Tableau 16: Valeurs des paramètres d’alimentation de la deuxième variante

Désignation AL

t/h 26,25

m3/h 10,10

t/m3 2,60

t/h 53,52

m3/h 31,28

t/m3 1,71

%S % 49,05

DDI m3/t 0,81

A

t/h 27,27

m3/h 21,18

t/m3 1,287

g/l 53,70

g/l 29,03

g/l 3,41

g/l 0,28

g/l 0,09

g/l 1,38

g/l 14,22

g/l 2,85

g/l 0,00

g/l 16,82

g/l

kg/h 1137,31

kg/h 614,83

kg/h 72,22

kg/h 5,93

kg/h 1,91

kg/h 29,23

kg/h 301,17

kg/h 60,36

kg/h 0,00

kg/h 356,23

kg/h

g/l 487,19

t/m3 1,287

65

Tableau 16 (suite): Valeurs des paramètres d’alimentation de la deuxième variante

Désignation SL B t/h

m3/h

t/m3

t/h

m3/h

t/m3

%S %

DDI m3/t

A

t/h

m3/h

t/m3

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l

t/m3

66

Tableau 17: Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la deuxième variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52 53,52 53,52

m3/h 31,28 37,36 37,36 37,36

t/m3 1,71 1,43 1,43 1,43

%S % 49,05 49,05 49,05 49,05

DDI m3/t 0,81 1,04 1,04 1,04

A 0,000 0,000 0,000

t/h 27,27 3,15 27,27 52,13 1,89 27,27 55,07 1,89 27,27

m3/h 21,18 3,15 27,27 52,13 1,89 27,27 55,07 1,89 27,27

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,00 1,000 1,000 1,00 1,000 1,000

g/l 53,70

g/l 29,03

g/l 3,41

g/l 0,28

g/l 0,09

g/l 1,38

g/l 14,22

g/l 2,85

g/l 0,00

g/l 16,82

g/l 0,25 0,25 0,25

kg/h 1137,31

kg/h 614,83

kg/h 72,22

kg/h 5,93

kg/h 1,91

kg/h 29,23

kg/h 301,17

kg/h 60,36

kg/h 0,00

kg/h 356,23

kg/h 0,79 0,47 0,47

g/l 487,19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

67

Tableau 17(suite): Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la deuxième variante

Désignation SL B t/h 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52

m3/h 37,36 37,36

t/m3 1,43 1,43

%S % 49,05 49,05

DDI m3/t 1,04 1,04

A 0,000 0,000

t/h 53,18 1,89 27,27 51,29 1,89 27,27 49,40 47,51

m3/h 53,18 1,89 27,27 51,29 1,89 27,27 49,40 47,51

t/m3 1,00 1,000 1,000 1,00 1,000 1,000 1,00 1,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,00

g/l 0,25 0,25

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,00

kg/h 0,47 0,47

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

68

Tableau 18: Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la deuxième variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52 53,52 53,52

m3/h 31,28 37,36 37,36 37,36

t/m3 1,71 1,43 1,43 1,43

%S % 49,05 4905 49,05 49,05

DDI m3/t 0,81 1,04 1,04 1,04

A -0,058 -0,028 -0,014

t/h 27,27 3,15 27,27 55,16 1,89 27,27 56,66 1,89 27,27

m3/h 21,18 3,15 27,27 52,20 1,89 27,27 55,14 1,89 27,27

t/m3 1,287 1,000 1,000 1,06 1,000 1,000 1,03 1,000 1,000

g/l 53,70 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 29,03 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 3,41 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 0,28 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 0,09 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 1,38 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 14,22 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 2,85 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 0,00 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 16,82 2,52 2,46 1,23 1,20 0,60

g/l 0,25 0,25 0,25

kg/h 1137,31 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 614,83 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 72,22 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 5,93 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 1,91 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 29,23 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 301,17 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 60,36 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 0,00 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 356,23 68,76 128,18 33,55 66,04 16,24

kg/h 0,79 0,47 0,47

g/l 487,19 98,78 96,19 48,20 46,92 23,33

t/m3 1,287 1,058 1,057 1,028 1,028 1,014

69

Tableau 18 (suite): Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la deuxième variante


m3/h 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52

m3/h 37,36 37,30

t/m3 1,43 1,43

%S % 49,05 49,05

DDI m3/t 1,04 1,04

A -0,006

t/h 53,96 1,89 27,27 51,67 1,89 27,27 49,57 47,51

m3/h 53,25 1,89 27,27 51,36 1,89 27,20 49,47 47,51

t/m3 1,01 1,000 1,000 1,01 1,000 1,002 1,00 1,00

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 1006,42

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 483,93

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -58,68

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -124,97

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -128,99

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -101,67

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 170,27

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -70,54

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 -130,90

g/l 0,58 0,27 0,26 0,10 0,10 0,00 225,33

g/l 0,25 0,25

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 30,83 7,42 13,52 2,72 4,70 0,00

kg/h 0,47 0,47

g/l 22,68 10,66 10,31 3,92 3,72 0,00

t/m3 1,013 1,006 1,006 1,002 1,002 1,000

70

Tableau 19: Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la deuxième variante

Désignation AL

t/h 26,25 26,25 26,25 26,25

m3/h 10,10 10,10 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52 53,52 53,52

m3/h 31,28 34,50 35,97 36,69

t/m3 1,71 1,55 1,49 1,46

%S % 49,05 49,05 49,05 49,05

DDI m3/t 0,81 0,93 0,99 1,01

A 0,000 0,000 0,000

t/h 27,27 3,15 27,27 58,22 1,89 27,27 55,08 1,89 27,27

m3/h 21,18 3,15 24,41 52,25 1,89 25,87 52,33 1,89 26,59

t/m3 1,287 1,000 1,117 1,11 1,000 1,054 1,05 1,000 1,025

g/l 53,70 21,97 21,36 10,11 9,84 4,77

g/l 29,03 11,87 11,55 5,47 5,32 2,58

g/l 3,41 1,39 1,36 0,64 0,62 0,30

g/l 0,28 0,11 0,11 0,05 0,05 0,02

g/l 0,09 0,04 0,04 0,02 0,02 0,01

g/l 1,38 0,56 0,55 0,26 0,25 0,12

g/l 14,22 5,82 5,66 2,68 2,61 1,26

g/l 2,85 1,17 1,13 0,54 0,52 0,25

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

g/l 16,82 6,88 6,69 3,17 3,08 1,49

g/l 0,25 0,25 0,25

kg/h 1137,31 536,15 1116,03 261,68 514,86 126,74

kg/h 614,83 289,84 603,32 141,46 278,33 68,52

kg/h 72,22 34,05 70,87 16,62 32,69 8,05

kg/h 5,93 2,80 5,82 1,36 2,68 0,66

kg/h 1,91 0,90 1,87 0,44 0,86 0,21

kg/h 29,23 13,78 28,68 6,72 13,23 3,26

kg/h 301,17 141,98 295,53 69,29 136,34 33,56

kg/h 60,36 28,45 59,23 13,89 27,33 6,73

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 356,23 167,93 349,56 81,96 161,27 39,70

kg/h 0,79 0,47 0,47

g/l 487,19 199,29 193,79 91,75 89,27 43,24

t/m3 1,287 1,118 1,114 1,054 1,053 1,026

71

Tableau 19(suite): Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la deuxième variante


m3/h 10,10 10,10

t/m3 2,60 2,60

t/h 53,52 53,52

m3/h 37,06 37,25

t/m3 1,44 1,44

%S % 49,05 49,05

DDI m3/t 1,03 1,03

A 0,000

t/h 53,19 1,89 27,27 51,30 1,89 27,27 49,41 47,51

m3/h 51,90 1,89 26,96 50,73 1,89 27,15 49,21 47,51

t/m3 1,02 1,000 1,011 1,01 1,000 1,004 1,00 1,00

g/l 4,63 2,15 2,08 0,78 0,74 0,00 0,000

g/l 2,50 1,16 1,12 0,42 0,40 0,00 0,000

g/l 0,29 0,14 0,13 0,05 0,05 0,00 0,000

g/l 0,02 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,000

g/l 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000

g/l 0,12 0,06 0,05 0,02 0,02 0,00 0,000

g/l 1,23 0,57 0,55 0,21 0,20 0,00 0,000

g/l 0,25 0,11 0,11 0,04 0,04 0,00 0,000

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000

g/l 1,45 0,67 0,65 0,25 0,23 0,00 0,000

g/l 0,25 0,25

kg/h 240,40 57,93 105,46 21,29 36,65 0,00

kg/h 129,96 31,32 57,01 11,51 19,81 0,00

kg/h 15,27 3,68 6,70 1,35 2,33 0,00

kg/h 1,25 0,30 0,55 0,11 0,19 0,00

kg/h 0,40 0,10 0,18 0,04 0,06 0,00

kg/h 6,18 1,49 2,71 0,55 0,94 0,00

kg/h 63,66 15,34 27,93 5,64 9,70 0,00

kg/h 12,76 3,07 5,60 1,13 1,94 0,00

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 75,30 18,15 33,03 6,67 11,48 0,00

kg/h 0,47 0,47

g/l 42,02 19,50 18,86 7,11 6,76 0,00

t/m3 1,025 1,012 1,011 1,004 1,004 1,000

72

A ce niveau, il reste qu’à calculer les débits massiques et volumiques des overflow dans le tableau 16.

Il faut commencer par .


cette opération pour les cellules allant de jusqu’à (conservation de volume pour chaque décanteur) ;



40. fait référence à la cellule et répéter cette opération pour les cellules allant de

jusqu’à ; 41. Copier la formule de la cellule dans les cellules allant de jusqu’à .

A ce niveau, il apparaît le tableau 17. Les débits massiques et volumiques ne sont pas encore optimisés puisque les densités des liquides des underflow et des overflow des décanteurs n’ont pas encore leurs vraies valeurs. 3.2.3. Obtention des paramètres des éléments dans les liquides Pour l’obtention des paramètres des éléments, il faut procéder de la même manière que pour la première variante. A ce niveau, il apparaît le tableau 18. Il ressort de ce tableau 18 que tous les paramètres des pulpes sont obtenus mais ils ne sont pas encore optimisés. 3.2.4. Optimisation des paramètres des pulpes Pour l’optimisation des paramètres des pulpes, il faut reprendre la procédure d’optimisation de la première variante. Il apparaît le tableau 19. Ce tableau donne les valeurs des paramètres des pulpes optimisées du dispositif de lavage pour les mêmes pourcentages du solide des underflow et le lavage à l’eau.

3.3. Commentaires sur les résultats de la simulation

La figure 13 reprend les taux de dilution des underflow et les rendements de lavage du Cuivre du premier au dernier décanteur. Le rendement de lavage du Cuivre n’est que de 98,13% après le cinquième décanteur et la concentration du Cuivre dans le liquide du cinquième underflow est de 0,78 g/l. L’augmentation du taux de dilution du premier au dernier ne favorise pas l’amélioration du rendement de lavage ; mais la valeur moyenne du taux de dilution de 1,00 m3/t est faible par rapport à la première variante. L’ajout du sixième décanteur suffira pour atteindre le rendement de lavage de Cuivre de plus de 99 %.

73

Figure 13: Rendements de lavage du Cuivre et les taux de dilution des underflow

Figure 14: Concentrations de solide et les densités des pulpes des underflow

La figure 14 donne les concentrations du solide et les densités des pulpes des underflow de la deuxième variante. La diminution des concentrations de solide des underflow du premier au dernier

64,80

84,10

92,15

96,04 98,13

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

60

70

80

90

100

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Tau

x d

e d

iluti

on

des

un

der

flo

w (

m3/

t)

Ren

dem

ent

de

lavag

e d

e C

uiv

re (

%)

Underflow des décanteurs

Rendement de Cuivre (%)

DDI

1,43

1,45

1,47

1,49

1,51

1,53

1,55

700

720

740

760

780

800

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Den

sité

s d

es u

nd

erfl

ow

(t/

m3)

Co

nce

ntr

atio

n d

e so

lid

e d

es

un

der

flo

w (

g/l)


Cs

dp

74

laveur entraine une diminution de la surface de décantation. La diminution des densités des underflow du premier au dernier décanteur annule le risque de blocage des derniers décanteurs en diminuant le couple résistant. 4. Simulation de la troisième variante 4.1. Description des usines de Bwana Mkubwa L’usine de Bwana Mkubwa appartient à First Quantum Minerals Ltd. Cette usine est située à 10 Km de la ville de Ndola en Zambie. Cette unité avait débuté l’exploitation en mars 1998 et elle traitait les anciens rejets de concentration contenant en moyenne 0,7 % du Cuivre. La capacité maximale de production de Cuivre était de 10.000 tonnes par an. La réserve estimée des rejets à 8.000.000 tonnes faisait que la durée de l’exploitation n’était que de 5 ans. Vers 2003, après l’acquisition de la mine de Lonshi située dans la cité de Sakania de la République Démocratique du Congo et dont les minerais oxydés de surface contenait en moyenne 5 % de Cuivre. Le flowsheet de cette unité avait été transformé pour l’adapter aux caractéristiques de la nouvelle alimentation. Le nouveau flowsheet est repris sur la figure 15.

Figure 15: Schéma simplifié de l’usine de Bwana Mkubwa

Concassage

Broyage

Décantation

Lixiviation

Décantation SX Cu (1)

Décanteur

(lavage à

contre

courant)

SX Cu (2)

Electrolyse

Cu

Eau

Acide

OF

OF laveur (1)

UF laveur (5)Raffinat (2)

Raffinat (1)

Cuivre

cathodique

Minerais

75

Les minerais, dans l’usine de Bwana Mkubwa, étaient concassés et broyés dans un broyeur semi-autogène. Après cyclonage, l’overflow est pompé dans un décanteur épaississeur et l’underflow du cyclone retourne vers le broyeur. Après séparation solide – liquide dans le décanteur, l’underflow du décanteur épaississeur qui constitue l’alimentation de l’usine est pompé à la lixiviation acide. Il faut noter que les caractéristiques de filtration de l’alimentation de l’usine n’étaient pas bonnes pour faire un essorage plus poussé sur des filtres avant la lixiviation. La sortie de la lixiviation va dans un décanteur primaire. L’overflow du décanteur primaire appelé High grade PLS qui contient 7 g/l du Cuivre est pompé vers la première unité d’extraction par solvant. Le raffinat de ce dernier qui contient 0,5 g/l du Cuivre est renvoyé à la lixiviation. L’underflow du décanteur primaire est pompé vers le dispositif de lavage à contre-courant contenant 5 décanteurs. L’overflow du premier laveur appelé Löw grade PLS qui contient 3,5 g/l du Cuivre est pompé vers une seconde unité d’extraction par solvant. Le raffinat de la deuxième unité d’extraction par solvant qui contient 0,1 g/l du Cuivre est pompé vers le lavage à contre-courant comme solution de lavage. L’underflow du dernier laveur est pompé vers le bassin des rejets. L’unité d’électrolyse Cuivre est raccordée aux deux unités d’extraction par solvant [8].

Le dispositif de lavage à contre-courant de l’usine de Bwana Mkubwa rattaché à la seconde unité

d’extraction par solvant est donné sur la figure 16 où RF est le raffinat, EA est l’eau d’appoint et

SL(2) est la solution de lavage dont les caractéristiques proviennent des caractéristiques du raffinat.

Les valeurs des paramètres de SL et SL(2) sont les mêmes et sont séparées dans la simulation pour éviter la référence circulaire.

Figure 16: schéma du dispositif de lavage de l’usine Bwana Mkubwa Les données du dispositif de lavage de l’usine de Bwana Mkubwa sont les suivantes :

Décanteur (1)

Décanteur (2)

Décanteur (3)

Décanteur (4)

Décanteur (5)

AL

OF1

OF2

OF3

OF4

OF5

UF5

UF4

UF3

UF2

UF1

F1

F2

F3

F4

F5

Extraction par

solvant CuivreBassin de stockage

EA

RFSL(2)

SL

76

La pulpe à laver provenant du décanteur primaire a les caractéristiques suivantes :

a. = 46,50 t/h.

b. = 2,5 t/m3.

c. %S = 47,17 %. d. Les concentrations des éléments dans le liquide de l’alimentation sont données dans le

tableau 20. Tableau 20: Concentration des éléments dans le liquide de l’alimentation du dispositif de lavage de

l’usine de Bwana Mkubwa

Elément Cu Co Fe Zn Ni Mn Mg Al Na H2SO4

(g/l) 7,09 0,03 7,93 0,14 0,08 7,52 1,20 2,47 0,00 3,76

La consommation du floculant est de 60 g/t uniquement dans le premier décanteur (exceptionnelle pour une usine utilisant les pompes centrifuges). La concentration du floculant dans la solution alimentée au décanteur est de 0,25 g/l.

La concentration du Cuivre de l’overflow du premier laveur est la moitié de la concentration du Cuivre dans le liquide de l’alimentation.

Le coefficient de dilution est de 0,95.

Le pourcentage du solide des underflow des quatre premiers décanteurs est de 50 % et est de 42 % dans l’underflow du dernier décanteur. La pompe de soutirage du dernier décanteur sert aussi à pomper la pulpe vers le bassin de stockage.

La concentration du Cuivre dans le raffinat de la seconde unité d’extraction par solvant est de 0,1 g/l.


4.2.1. Obtention des paramètres de l’alimentation La procédure pour l’obtention des caractéristiques de l’alimentation du dispositif de lavage est la suivante : 1. Dessiner le tableau des valeurs des paramètres correspondant au dispositif de lavage ; 2. Continuer de la même manière que pour la deuxième variante

A ce niveau, il apparaît le tableau 21. Ce tableau reprend les valeurs de paramètres de la pulpe d’alimentation.

77

4.2.2. Obtention des débits massiques et volumiques des pulpes La procédure pour l’obtention des débits massiques et volumiques des pulpes est la suivante:












12. Placer la valeur 50 du pourcentage du solide dans les cellules allant de jusqu’à

et la valeur 42 du pourcentage de solide dans la cellule ;







19. (valeur cible) fait référence aux cellules et suivant l’équation (26)

= - (26)

20. Copier la formule de la cellule dans les cellules allant de jusqu’à (autres valeurs cibles) ;




24. Copier la formule de la cellule ALDDI dans les cellules allant de jusqu’à ;

25. Placer la valeur 0,25 dans la cellule ; 26. fait référence à la cellule et à la valeur de suivant l’équation (21) ;


28. Placer la valeur 1,000 de la densité du liquide dans la cellule ;

78

29. fait référence aux cellules et suivant l’équation (2).

Le calcul de l’obtention des débits massiques et volumiques des overflow commence par l’overflow du premier laveur. Il ressort des caractéristiques de l’usine de Bwana Mkubwa que la concentration du Cuivre de l’overflow du premier décanteur est la moitié de celle du liquide de l’alimentation. Pour un rendement de lavage de plus de 99 %, le débit volumique de l’overflow du premier décanteur doit être le double du débit volumique du liquide de l’alimentation.

30. fait référence à la cellule suivant l’équation (29)

= x 2 (29)





34. fait référence aux cellules et suivant l’équation (30)

= - (30)

35. Copier la formule de la cellule dans les cellules , , et dans les cellules

allant de jusqu’à ;

36. Copier la formule de la cellule dans les cellules , , et dans

les cellules allant de jusqu’à ;

37. fait référence à la cellule et Copier la formule de la cellule dans les

cellules , , et dans les cellules allant de jusqu’à

38. Copier la formule de la cellule sur les cellules , , et dans les cellules

allant de jusqu’à ;

39. Placer la valeur 1,000 dans la cellule ;

40. Copier la formule de la cellule dans la cellule ; A ce niveau, il apparaît le tableau 22. Les débits massiques et volumiques ne sont pas encore optimisés puisque les densités des liquides des underflow et des overflow des décanteurs n’ont pas encore leurs vraies valeurs.

4.2.3. Obtention des paramètres des éléments dans les liquides

Pour l’obtention des paramètres des éléments, la procédure est la suivante :

79

1. Placer la valeur 0,000 de la concentration dans les cellules allant de jusqu’à (variables) ;


pour les cellules allant de jusqu’à ; 3. Placer la valeur 0,100 de la concentration dans les cellules allant de jusqu’à

(variables) ; 4. Reprendre la procédure de la deuxième variante jusqu’à l’obtention des concentrations des

éléments et leurs débits massiques de l’overflow du premier décanteur ;

5. Placer la valeur 0,1 de la concentration dans la cellule (concentration du Cuivre dans le raffinat) ;

6. fait référence à la cellule et copier la formule de la cellule dans les cellules

allant de jusqu’à ; 7. fait référence aux cellules , et suivant l’équation (31) ;

= + ( - ) x

(31)


pour les cellules allant de jusqu’à ; 9. fait référence à la cellule et copier la formule de la cellule dans les

cellules allant de jusqu’à ;



11. Sur la cellule , placer le bilan de l’élément 1 suivant l’équation (17) sous forme de l’équation

(27) (valeur cible) et répéter cette opération pour les cellules allant de jusqu’à

= + - - (27) A ce niveau, il apparaît le tableau 23. Il ressort de ce tableau que tous les paramètres des pulpes sont obtenus mais reste qu’à les optimiser.

4.2.4. Optimisation des paramètres des pulpes L’optimisation des paramètres des pulpes est une opération effectuée par le calculateur Excel rendant les valeurs cibles égales à zéro en modifiant les valeurs des variables. La procédure est la suivante :

1. Sur la feuille Excel, sélectionner la cellule ; 2. Cliquer sur l’onglet « données » sur la barre d’outils ;

80

3. Puis dans le groupe « outils de données », cliquer sur « analyse de scénarios » ;

Tableau 21: Valeurs des paramètres d’alimentation de la troisième variante

Désignation AL

t/h 46,50

m3/h 18,60

t/m3 2,50

t/h 98,58

m3/h 67,53

t/m3 1,46

%S % 47,17

DDI m3/t 1,05

A

t/h 52,08

m3/h 48,93

t/m3 1,064

g/l 7,09

g/l 0,03

g/l 7,93

g/l 0,14

g/l 0,08

g/l 7,52

g/l 1,20

g/l 2,47

g/l 0,00

g/l 3,76

g/l

kg/h 346,94

kg/h 1,47

kg/h 388,04

kg/h 6,85

kg/h 3,91

kg/h 367,98

kg/h 58,72

kg/h 120,86

kg/h 0,00

kg/h 183,99

kg/h

g/l 108,99

t/m3 1,064

81

Tableau 21 (suite): Valeurs des paramètres d’alimentation de la troisième variante

Désignation SL B SL(2) EA RF t/h

m3/h

t/m3

t/h

m3/h

t/m3

%S %

DDI m3/t

A

t/h

m3/h

t/m3

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l

t/m3

82

Tableau 22: Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la troisième variante

Désignation AL

t/h 46,50 46,50 46,50 46,50

m3/h 18,60 18,60 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50 2,50 2,50

t/h 98,58 93,00 93,00 93,00

m3/h 67,53 65,10 65,10 65,10

t/m3 1,46 1,43 1,43 1,43

%S % 47,17 50,00 50,00 50,00

DDI m3/t 1,05 1,00 1,00 1,00

A 0,000 0,000 0,000

t/h 52,08 11,16 46,50 97,87 46,50 84,27 46,50 84,27

m3/h 48,93 11,16 46,50 97,97 46,50 84,27 46,50 84,27

t/m3 1,064 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

g/l 7,09

g/l 0,03

g/l 7,93

g/l 0,14

g/l 0,08

g/l 7,52

g/l 1,20

g/l 2,47

g/l 0,00

g/l 3,76

g/l 0,25

kg/h 346,94

kg/h 1,47

kg/h 388,04

kg/h 6,85

kg/h 3,91

kg/h 367,98

kg/h 58,72

kg/h 120,86

kg/h 0,00

kg/h 183,99

kg/h 2,79

g/l 108,99 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,064 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

83

Tableau 22 (suite): Valeurs des paramètres jusqu’aux débits des pulpes de la troisième variante

Désignation SL B SL(2) EA RF t/h 46,50 46,50

m3/h 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50

t/h 93,00 110,71

m3/h 65,10 82,81

t/m3 1,43 1,34

%S % 50,00 42,00

DDI m3/t 1,00 1,38

A 0,000 0,000

t/h 46,50 84,27 64,21 84,27 101,99 101,99 4,12 97,87

m3/h 46,50 84,27 64,21 84,27 101,99 101,99 4,12 97,87

t/m3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

g/l

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

kg/h

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

t/m3 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

84

Tableau 23: Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la troisième variante

Désignation AL

t/h 46,50 46,50 46,50 46,50

m3/h 18,60 18,60 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50 2,50 2,50

t/h 98,58 93,00 93,00 93,00

m3/h 67,53 65,10 65,10 65,10

t/m3 1,46 1,43 1,43 1,43

%S % 47,17 50,00 50,00 50,00

DDI m3/t 1,05 1,00 1,00 1,00

A -0,058 -0,031 -0,016

t/h 52,08 11,16 46,50 103,38 46,50 86,81 46,50 85,56

m3/h 48,93 11,16 46,50 97,97 46,50 84,27 46,50 84,27

t/m3 1,064 1,000 1,000 1,056 1,000 1,030 1,000 1,015

g/l 7,09 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 0,03 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 7,93 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 0,14 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 0,08 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 7,52 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 1,20 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 2,47 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 0,00 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 3,76 2,50 2,44 1,34 1,30 0,68 0,66

g/l 0,25

kg/h 346,94 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 1,47 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 388,04 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 6,85 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 3,91 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 367,98 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 58,72 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 120,86 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 0,00 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 183,99 116,13 238,56 62,11 109,72 31,62 55,70

kg/h 2,79

g/l 108,99 97,78 95,44 52,30 50,97 26,62 25,88

t/m3 1,064 1,058 1,056 1,031 1,030 1,016 1,015

85

Tableau 23 (suite): Valeurs des paramètres jusqu’ aux éléments de la troisième variante


m3/h 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50

t/h 93,00 110,71

m3/h 65,10 82,67

t/m3 1,43 1,34

%S % 50,00 42,00

DDI m3/t 1,00 1,38

A -0,007

t/h 46,50 84,86 64,21 84,46 101,84 107,02 4,12 103,05

m3/h 46,50 84,27 64,07 84,27 101,84 101,84 4,12 97,87

t/m3 1,000 1,007 1,002 1,002 1,000 1,051 1,000 1,053

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 101,97 0,096 0,10

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -243,50 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 143,08 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -238,11 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -241,05 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 123,01 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -186,24 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -124,10 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -244,96 2,342 2,44

g/l 0,31 0,30 0,10 0,10 0,000 -60,97 5,802 6,04

g/l

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 9,79 9,79

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 238,56 238,56

kg/h 14,41 25,21 6,41 8,01 0,00 590,86 590,86

kg/h

g/l 12,14 11,71 3,92 3,72 0,00 86,30 89,80

t/m3 1,007 1,007 1,002 1,002 1,000 1,051 1,053

86

Tableau 24: Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la troisième variante

Désignation AL

t/h 46,50 46,50 46,50 46,50

m3/h 18,60 18,60 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50 2,50 2,50

t/h 98,58 93,00 93,00 93,00

m3/h 67,53 62,91 63,01 63,08

t/m3 1,46 1,48 1,48 1,47

%S % 47,17 50,00 50,00 50,00

DDI m3/t 1,05 0,95 0,96 0,96

A 0,001 0,001 0,001

t/h 52,08 11,16 46,50 102,63 46,50 85,87 46,50 85,86

m3/h 48,93 11,16 44,31 97,87 44,41 82,08 44,48 82,18

t/m3 1,064 1,000 1,049 1,049 1,047 1,046 1,045 1,045

g/l 7,09 3,59 3,50 1,93 1,88 1,02 0,99

g/l 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02

g/l 7,93 6,40 6,40 6,35 6,35 6,33 6,33

g/l 0,14 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11

g/l 0,08 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06

g/l 7,52 6,07 6,06 6,02 6,02 6,00 6,00

g/l 1,20 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,96

g/l 2,47 1,99 1,99 1,98 1,98 1,97 1,97

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

g/l 3,76 6,32 6,45 8,79 8,86 10,15 10,19

g/l 0,25

kg/h 346,94 158,87 342,58 85,69 154,51 45,17 81,33

kg/h 1,47 1,07 2,37 1,07 1,97 1,06 1,97

kg/h 388,04 283,46 625,85 282,10 521,27 281,40 519,92

kg/h 6,85 5,00 11,05 4,98 9,20 4,97 9,18

kg/h 3,91 2,86 6,31 2,85 5,26 2,84 5,25

kg/h 367,98 268,80 593,50 267,52 494,32 266,85 493,04

kg/h 58,72 42,89 94,71 42,69 78,88 42,58 78,68

kg/h 120,86 88,29 194,94 87,87 162,36 87,65 161,94

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 183,99 280,02 630,91 390,22 726,94 451,32 837,14

kg/h 2,79

g/l 108,99 82,78 82,55 78,26 78,13 75,76 75,69

t/m3 1,064 1,049 1,049 1,046 1,046 1,045 1,044

87

Tableau 24 (suite): Valeurs optimisées des paramètres des pulpes de la troisième variante


m3/h 18,60 18,60

t/m3 2,50 2,50

t/h 93,00 110,71

m3/h 63,16 80,14

t/m3 1,47 1,38

%S % 50,00 42,00

DDI m3/t 0,96 1,32

A 0,000

t/h 46,50 85,86 64,21 85,91 103,61 103,61 1,45 102,16

m3/h 44,56 82,25 61,54 82,33 99,31 99,31 1,45 97,87

t/m3 1,044 1,044 1,043 1,043 1,043 1,043 1,000 1,044

g/l 0,51 0,50 0,23 0,22 0,099 -0,001 0,099 0,10

g/l 0,02 0,02 0,02 0,02 0,024 0,000 0,024 0,02

g/l 6,31 6,31 6,31 6,31 6,302 0,000 6,302 6,40

g/l 0,11 0,11 0,11 0,11 0,111 0,000 0,111 0,11

g/l 0,06 0,06 0,06 0,06 0,064 0,000 0,064 0,06

g/l 5,99 5,99 5,98 5,98 5,976 0,000 5,976 6,06

g/l 0,96 0,96 0,95 0,95 0,954 0,000 0,954 0,97

g/l 1,97 1,97 1,96 1,96 1,963 0,000 1,963 1,99

g/l 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000 0,000 0,00

g/l 10,90 10,92 11,32 11,33 11,513 0,000 11,513 11,68

g/l

kg/h 22,75 40,81 14,15 18,39 9,79 9,79 9,79

kg/h 1,06 1,96 1,47 1,96 2,37 2,37 2,37

kg/h 281,31 519,21 388,04 519,12 625,85 625,85 625,85

kg/h 4,97 9,17 6,85 9,16 11,05 11,05 11,05

kg/h 2,84 5,24 3,92 5,24 6,31 6,31 6,31

kg/h 266,77 492,37 367,98 492,29 593,50 593,50 593,50

kg/h 42,57 78,57 58,72 78,56 94,71 94,71 94,71

kg/h 87,62 161,72 120,86 161,70 194,94 194,94 194,94

kg/h 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kg/h 485,68 898,24 696,48 932,60 1143,40 1143,4 1143,40

kg/h

g/l 74,39 74,35 73,62 73,60 73,26 73,26 74,35

t/m3 1,044 1,044 1,043 1,043 1,043 1,043 1,044

88

4. Enfin cliquer sur « valeur cible » ; 5. Il apparaît un petit tableau de trois cases. La cellule sélectionnée apparaît sur la première case

« cellule à définir » ; 6. Sur la deuxième case « valeur à atteindre », écrire la valeur « zéro » ; 7. Sur la troisième case « valeur à modifier », sélectionner la variable correspondante (cellule

) sur la feuille Excel. Les coordonnées Excel de cette cellule apparaîtra à l’intérieure de la case ;



Il faut noter que lorsque l’opération d’optimisation de la cellule sera effectuée, la valeur dans la

cellule changera. Il ne faut pas rentrer sur ; il faut aller sur et ainsi de suite jusqu’à

Il faut maintenant passer à l’optimisation des densités des underflow :

10. Sur la feuille Excel, sélectionner la cellule ; 11. Clique sur l’onglet « données » ; 12. Dans le sous onglet « outils de données », cliquer sur « analyse de scénarios » ; 13. Enfin cliquer sur « valeur cible » ; 14. Il apparaît un petit tableau de trois cases. La cellule sélectionnée apparaît sur la première case

« cellule à définir » ; 15. Sur la deuxième case « valeur à atteindre » écrire la valeur « zéro » ;

16. Sur la troisième case « valeur à modifier », sélectionner la cellule sur la feuille Excel ; les coordonnées Excel de cette cellule apparaîtront à l’intérieur de la case ;


18. Répéter les étapes de 10 à 17 pour les cellules de jusqu’à ; 19. Recopier les valeurs des cellules allant de jusqu’à dans les cellules allant de

jusqu’à (à 3 décimales près), comme suite :

a. sélectionner la plage des cellules allant de jusqu’à ; b. cliquer à droite de la sourie – un tableau apparait ; c. Cliquer sur copier ;

d. Sélectionner la cellule ; e. Cliquer à droite de la sourie – un tableau apparait ; f. Cliquer sur collage spécial – un autre tableau apparait ; g. Cliquer sur valeurs ; h. Cliquer sur « ok » pour clôturer l’opération.

89

A ce niveau, il faut reprendre le cycle complet de l’étape 1 à 19 dans le même ordre plusieurs fois

jusqu’à ce que les valeurs cibles ( jusqu’à et jusqu’à ) soient égales à zéro (à 3

décimales près) et les valeurs des débits massiques des éléments ( ) soient égales à celles des

éléments ( ). Il apparaît le tableau 24. Ce tableau donne les valeurs des paramètres optimisés des pulpes pour ce dispositif de lavage en gardant le même pourcentage de solide des underflow et en lavant avec le raffinat de l’extraction par solvant. 4.3. Commentaires sur les résultats de la simulation La figure 17 reprend les taux de dilution des underflow et les rendements de lavage du Cuivre du premier au dernier décanteur. Le rendement de lavage de Cuivre n’est que de 97,32 % après le cinquième décanteur et la concentration du Cuivre dans le liquide du cinquième underflow est de 0,23 g/l. Ce rendement de lavage dépend de la concentration du Cuivre dans l’alimentation qui est faible. Par contre, la concentration du Cuivre dans le liquide de l’underflow du dernier décanteur est acceptable. Le taux de dilution reste constant du premier au quatrième décanteur avec une valeur de 0,96 m3/t et augmente au cinquième décanteur à 1,32 m3/t ; mais la moyenne des taux de dilution qui est de 1,03 m3/t reste encore bonne La figure 18 donne les concentrations d’acide sulfurique des underflow. Les concentrations d’acide sulfurique sont élevées dans les underflow du dispositif de lavage et augmentent de 6,32 à 11,32 g/l du premier au dernier décanteur. Cet acide sulfurique est déjà perdu entrant dans le dispositif de lavage dans cette configuration ; mais elle permettra de continuer la lixiviation du Cuivre dans les laveurs.

90

Figure 17: Rendements de lavage du Cuivre (%) et les taux de dilution des underflow

Figure 18: Concentrations d’acide sulfurique des underflow

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

60

70

80

90

100

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Tau

x d

e d

iluti

on

des

un

der

flo

w (

m3/

t)

Ren

dem

ent

de

lavag

e d

u C

uiv

re (

%)

Underflow du dsipositif de lavage

Rendement de Cuivre

DDI

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

UF1 UF2 UF3 UF4 UF5

Co

nce

ntr

atio

n d

'aci

de

sulf

uri

que

(g/

l)


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BIBLIOGRAPHIE 1) GECAMINES, Séminaire d’introduction au calcul des flowsheet hydrométallurgiques, Département

d’Etude Métallurgique, 1978.

2) HABASHI FATHY, Principles of extractive metallurgy, Vol. 2 Hydrometallurgy edition Gordon and Breach, New York, 1970.

3) ANONYME, Lavage des pulpes (théorie algébrique), Industrie Minérale – Les techniques, octobre 1981, p. 565- 590.

4) GECAMINES, Traitement hydrométallurgique des rejets de concentration, Département d’Etude Métallurgique, 1989.

5) GECAMINES, Rapport de mission auprès d’OMG-Kokkola et d’Outokumpu, Département d’étude métallurgique, 1999.

6) Joel B. Christian, Improve clarifier and thickener Design and operation, Chemical Engineering Progress, July 1994.

7) M.C. MULLIGAN, Soluble metal recovery improvement using high density thickeners in a CCD circuit: Ruashi II case study, the journal of southern African institute of mining and metallurgy, Vol. 109, Johannesburg, November 2009.

8) GECAMINES, Rapport de visite technique en Zambie, Département d’étude métallurgique, 2004

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