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Inhalt↓ 1/51
12 wesentliche Entdeckungenin der Physik der Elementarteilchen
Prof. Dr. Jörn Bleck-Neuhaus, Universität Bremen
Fachbereich Physik/Elektrotechnik Jan 2007
Eine kurze Zusammenfassung
von 100 Jahren Forschung
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 2/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
Inhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 3/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 4/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 5/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 6/51
• Mechanik
• Newton
• Einstein
• Newton
• Coulomb / Lorentz
1 22
1
1 ?/ ?
( )
c
dpF
dt
p m
m mF
r
F q E B
−
=
=
=
= + ×
rr
rr
r
r r rr
υ
υ
γ
υ
• Elektrodynamik
• Maxwell-Gleichungen
0
0
1
0
1?
div E
div B
Brot E
t
Ec rot B j
t
=
=
∂=−
∂
∂⋅ = +
∂
r
r
rr
rr r
ρε
ε
I. Die ganze klassische Physik
(so zusammengefasst in Feynman Lectures on Physics; Bd. 2)
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 7/51
I. Die ganze klassische Physik
• Wellenmechanik
• Wellenfunktion
• Schrödinger-Gleichung
• Welle-Teilchen-Dualität
• Wahrscheinlichkeits-Amplitude
• Superposition und Interferenz
• Quantisierung von
• Energie
• Impuls
• Drehimpuls
• Spin
• Gebrochene Quantenzahl
– und ein wenig von Quanten
( )/ 2n h π⋅
( / ) 0,1, 2,3n h Länge a n⋅ = K
2( / 2 )1 h π
Ausgangspunkt für die Frage:
Was bringen die Elementarteilchen Neues?
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 8/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 9/51
• Die Existenz von Elementaren Teilchen entwickelte sich von einer philosophischen Idee zur Realität der Experimentellen Physik.
Was ist genau genommen ein Elementarteilchen?
Ein Teilchen ohne Ausdehnung und ohne innere Struktur
Solche Teilchen heißen auch: fundamentale Teilchen
• Beispiele:• Elektron, Photon, Quark• Myon, Pion, Neutrino, W-Boson, Z-Boson, Gluon, ...
• Elementare Teilchen sind definierte, genau vermessene Objekte:• Masse, Ladung, Spin, Magnetisches Moment – bestimmt mit
höchster Genauigkeit
z.B. 2 (1 0.001159 652188 ) ( 4)g
e= ⋅ + ±±
magnetisches Moment" "
Sping Faktor− =
#1: Es gibt Elementarteilchen!
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 10/51
• Auch der Massenpunkt ist kein Elementar-Teilchen ?
Nein: in der klassischen Mechanik ist der Massenpunkt nur ein Näherungskonzept zwecks Vereinfachung der Formeln (z.B. für einen ganzen Planeten in den Formeln der Himmelsmechanik)
• Elementar-Teilchen mit bestimmten festgelegten Eigenschaften sprengen notwendigerweise den Rahmen der klassischen Physik
- denn ihre Gesetze sind „invariant in Bezug auf die Skala“ ,(Sie werden z.B. unverändert genutzt für die Planeten wie für die Elektronen im Bohrschen-Atom-Modell.)
- denn einen wirklichen Massen-PUNKT kann es nicht geben,(Er hätte ein Gravitationsfeld mit unendlichem Energie-Inhalt und daher auch unendliche Masse – vgl. den „klassischen Elektronen-Radius“)
- und einen ausgedehnten Körper ohne innere Struktur auch nicht.(Da er keine elastische Welle tragen kann, müsste ein kurzer Stoß an seiner „Vorderseite“ sofort – d.h. mit Überlichtgeschwindigkeit - hinten erscheinen.)
#1: In der klassischen Physik kann es keine Elementar-Teilchen geben
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 11/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
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• 2 Arten Fermionen für die „Materie“:
• das Lepton ( z.B. Elektron: Bestandteil der Atomhüllen)• das Quark ( z.B. u und d : Bestandteile der Kern-Materie)
• 3 Arten Bosonen für die Wechselwirkungen (alias Kraftfelder, Strahlung):
• das Photon (für den Elektromagnetismus)• das Gluon (für die Starke Wechselwirkung, z.B. Kernkraft)• das W± - und Z°-Boson (für die Schwache Wechselwirkung, z.B. ß-
Radioaktivität)
Die Fermionen erfüllen zwei Erhaltungssätze für die Teilchenzahl:
• die Zahl der Leptonen bleibt konstant
• die Zahl der Quarks bleibt konstant
Quanten der stabilen Materie
Die Bosonen können ohne Beschränkung der Zahl erzeugt oder vernichtet werden
Quanten der Strahlungs- oder Kraftfelder
An
tite
ilch
en
w
erd
en m
it -
1 g
ezäh
lt
=> der Kern des Standard-Modells in der Elementarteilchen-Physik
1S = h
12S = h
#2: Es gibt nur wenige Arten von elementaren Teilchen
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 13/51
#2: Die klassische Physik ?
kann zu den Typen von Elementaren Teilchen auch nichts sagen.
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
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• Beispiele:
• Emission / Absorption von Lichtquanten (Photonen)• Erzeugung von Elektronen (oder Positronen) in der ß-Radioaktivität• Beginn und Ende der Spuren von ionisierenden Teilchen in der
Nebelkammer oder Photoplatten(Erzeugung/Vernichtung von Fermionen: immer im Teilchen-Antiteilchen Paar )
• Formalismus der „Zweiten Quantisierung“:
• Erzeugung/Vernichtung = Zustands-Änderung von n Teilchen zu (n±1)
• Operator für Erzeugung eines Teilchens mit Impuls
• Operator für Vernichtung eines Teilchens mit Impuls
• der Vakuum-Zustand des Systems : 0
Anwendungsbeispiel :
ˆ 0 Zustand mit 1 Teilchen mit Impuls p pa pψ += =
ˆ: pp a
ˆ: pp a+
#3: Elementare Teilchen kann man erzeugen und vernichten
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• Im Gegenteil:
• es gilt das Gesetz von der Erhaltung der Masse, aufgestellt nach sorgfältigsten Messungen im 18. Jhdt.,
• gültig auch für chemische Reaktionen (von grundlegender Wichtigkeit für die Entwicklung der Chemie!)
• bestätigt (im 19. Jhdt.) auch für biologische Prozesse
Erscheinen oder Verschwinden eines materiellen Gegenstands war Zauberei oder Teufelswerk (und wurde entsprechend geahndet).
Aber der Massendefekt in den Kernen ?
Relativitätstheorie (1905): oder?E mc= ?E m cΔ =Δ ⋅
Bei der Bildung des Kerns aus seinen Nukleonen verschwindet die Masse Δm nicht einfach, sondern fliegt als Strahlung fort (z.B. Radioaktivität oder Energie-Abstrahlung der Sonne)
#3: Klassische Physik kennt weder Erzeugung noch Vernichtung von Materie.
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 18/51
• Jedes Fermion existiert in 2 Formen: Teilchen oder Antiteilchen
• Teilchen oder Antiteilchen unterscheiden sich lediglich durch das Vorzeichen der Ladung (Ladung jeden Typs).
Beispiel der Vernichtungsstrahlung:
1 2e e γ γ+ −+ ⇒ +
Folge für ein Paar Teilchen-Antiteilchen
zusammen haben sie Ladung Null zusammen können sie verschwinden, ohne einen der
Ladungserhaltungssätze zu verletzen: Prozess der Paar-Vernichtung die Energie, der Impuls und der Drehimpuls bleiben dabei erhalten:
andere Teilchen (Bosonen) oder Paare Teilchen-Antiteilchen (Fermionen) entstehen und fliegen weg: Vernichtungsstrahlung
1γ+
-
2γ1 2
1 2
? ? 2 511
0e e
e e
m c m c keV p c p c
p p p pγ γ
+ −
+ −
+ = ⋅ = +
+ = = +r r r r
#4: Es gibt Anti-Teilchen
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#4: Klassische Physik und Anti-Teilchen?
Fehlanzeige
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 21/51
Teilchen (einer Sorte)
• sind nicht nur vollkommen gleich,
• sondern mehr: ununterscheidbar
Frage: welches Elektron wurde herausgenommen – “A” oder “B” ??
d.h., sie haben exakt die gleichen Eigenschaften (Masse, Spin, Ladung(en) …)
d.h., es ist logisch falsch , ihnen verschiedene Namen (Nummern, Buchstaben,...) zu geben
Beispiel: 2 gleiche Fermionen
Ein Elektron “A” in einem Zustand : ψ1(Koordinaten “A”)
und ein “B” im (dazu orthogonalen) Zustand: ψ2 (Koordinaten “B”)
2 Elektronen bilden einen antisymmetrischen 2-Teilchen-Zustand ψ :
ψ(Koordinaten A,B) = ψ1 (A)ψ2(B) - ψ1(B) ψ2 (A)
Aus diesem System im Zustand ψ kann man mit 100% Sicherheit• ein Elektron herausholen im Zustand φ1 = (ψ1 - ψ2) /√2
• und das andere Elektron bleibt zurück im Zustand φ2 = (ψ1+ ψ2) /√2
#5: Teilchen sind ununterscheidbar
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• den 2-Teilchen-Zustand erzeugen:
• Vernichtungs-Operator für Zustand φ1 :
• ein Elektron im Zustand φ1 extrahieren:
für die Durchführungder Rechnung:
( )( )
1
1
2
1
2
1
2
1
1 2
1 2
ˆ ˆ 0
ˆ ˆ ˆ
ˆ 0ˆ ˆ
a a
a a a
a a a
ψ ψ
ψ ψ
ψ ψ
ϕ
ϕ
+ +Ψ = ⋅
= −
+Ψ = =K
das Resultat ergab sich automatisch richtig
1 1 1 12 2 2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ0 0 ( ) ;a die Zahl Null a a a aψ ψ ψ ψ ψ ψ ψδ+ += ⋅ = − ⋅
Ein weiterer Vorteil der 2. Quantisierung:
damit ein Teilchen seinen Zustand wechselt
bietet sich der Übergangs-Operator
2 1
1 2
ˆ ˆa aψ ψ
ψ ψ+ ⋅
( “Quantensprung” )
( “wirf eins weg, mach dir ein neues - sind doch identisch!” )
#5: Identische Teilchen in 2. Quantisierung
kein Platz mehr für die „dumme“ Frage: wo ist das Elektron während des Sprungs?
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 23/51
• Statistische Mechanik ln( )BS Pk= ⋅Entropie = Boltzmann-Konst. x
log( Anzahl möglicher Realisierungen des gleichen Makro-Zustands )
Zwei Gase:
“ Gibbssches Paradox “ : diese Entropiezunahme ist falsch
1 2totalS S S= +N1 , P , T , S1 N2 , P2 , T2 , S2 ln( ( 1 2))Bk P N N+ ⋅ ⇔
Anzahl der Realisationen mit Austausch von Teilchen zwischen beiden Teilvolumen
N2 , P , T , S2
Lösung per (Koch-)Rezept: (kaum verstanden vor der Entdeckung der Quantenmechanik ):
- die Möglichkeiten der Vertauschung “gleicher” Teilchen einfach nicht beachten -
#5: Klassische Physik und ununterscheidbare Teilchen ?
gleiche Gase:
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 24/51
Resumé:
Gleiche Teilchen sind ununterscheidbare Teilchen.
• Teilchen sind nur verschieden, wenn sie verschiedene physikalische Eigenschaften haben.
• Vom momentanen Zustand abgesehen, hat ein Teilchen keine Eigenschaft um es von anderen Teilchen der selben Sorte unterscheiden zu können.
• Es ist schon logisch falsch, einem Teilchen einen Namen (oder Nummer) zu geben um es von anderen der selben Sorte zu unterscheiden.
#5: Klassische Physik und ununterscheidbare Teilchen ?
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 25/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 26/51
• Schwache Wechselwirkung• zwischen allen Fermionen (und W±, Z°)• bewirkt durch das Boson W± oder Z°)
• Elektromagnetische Wechselwirkung• zwischen allen Teilchen mit elektrischer Ladung• bewirkt durch das Photon γ
• Starke Wechselwirkung• zwischen Quarks (und Gluonen)• bewirkt durch das Gluon g
Wie lassen diese 3 Wechselwirkungen die uns bekannte Welt entstehen?
• die Starke WW macht, dass 3 Quarks (uud) das Proton p bilden (das stabil ist, weil es schlicht kein anderes (leichteres) Teilchen gibt, in das es sich umwandeln könnte, ohne einen der Erhaltungssätze zu verletzen)
• die elektromagnetische WW macht, dass p und e sich binden und ein Atom H bilden (.. das aus dem gleichen Grund stabil ist)
... mehr
} vereinigt in der „elektro-schwachen Wechselwirkung“
#6: Es gibt nur 3 Arten der Wechselwirkung (und Gravitation)
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 27/51
(Forts.)
• die elektromagnetische WW macht, dass 2 Atome H sich anziehen um ein Molekül H2 zu bilden (obwohl sie elektrisch neutral sind)
• Auf ähnliche Weise macht die Starke WW, dass Protonen (uud) und Neutronen (udd) sich anziehen (obwohl sie neutral sind für die Starke WW), um Kerne zu bilden (stabil nur aus dem selben Grund wie vorher)
• die elektromagnetische WW macht, dass ein Kern mit Z Protonen eine gleiche Anzahl Elektronen anzieht und so ein Atom des Elements Z bildet
• die elektromagnetische WW bewirkt alle Arten der chemischen Bindung und bestimmt alle ihre Eigenschaften (Typ ionisch...kovalent, Bindungs-Energie, Bindungs-Abstände und Orientierung, Elastizität, chemische Valenz)
• die elektromagnetische WW ist verantwortlich dafür, dass die Moleküle sich anziehen oder abstoßen, um feste, flüssige oder gasförmige Körper zu bilden
• ……Und die Schwache Wechselwirkung?
... macht, dass von den Leptonen nur das Elektron stabil ist, und von den Teilchen aus Quarks nur das Proton.
#6: Es gibt nur 3 Arten der Wechselwirkung (cont.)
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 28/51
Wechselwirkungen auf der Ebene der elementaren Teilchen
• “Mechanische” Kraft (incl. Druck, Zug, Drehmoment, ...)
• Reibung
• Adhäsion
• Elektrostatische Coulomb-Kraft
• Magnetismus (Stab- / Elektro-Magnet)
• Lorentz-Kraft
• Gravitation
• ...?
• Elektromagnetische WW
• Schwache WW
• Starke WW
• eine Quantentheorie der Gravitation gibt es noch nicht
#6: Wieviel Wechselwirkungen kennt die klassische Physik?
(direkt oder mittelbar über Stabilität und feste Form der Moleküle / der festen Körper etc.)
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 29/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 30/51
f ip p p F tΔ = − = ⋅Δrr r r
• Wechselwirkung klassisch:
• es wirkt eine Kraft
und ändert den Zustand
• Wechselwirkung quantentheoretisch (z.B. Elektromagnetisch)
• Hamiltonian
ändert den Zustand
0 /(freie Teilchen) ( )ˆ ˆ ˆ WechselwirkungH H H= +
Fr
ˆi t HΔ Ψ = ⋅Δ ⋅ Ψh
muss Prozesse Emission/Absorption
ermöglichen!
erzeugt ein Photon vernichtet ein Photon {
Zustandsänderung des Elektrons Kopplungs-konstante
Ansatz
#7: Wechselwirken: ein Feldquant emittieren oder absorbieren
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 31/51
Elektronen und Photonen mit allen möglichen Impulsen pi , pf , Δpγ müssen an Emission und Absorptionsprozessen teilnehmen dürfen:
…. ergibt:
die Quantenelektrodynamik (QED) – die vollständige Theorie aller elektromagnetischen Prozesse und bisher exakteste aller physikalischen Theorien.
ein berühmtes Beispiel: der anomale g-Faktor des Elektrons und Positrons Messung :
QED :
#7: Wechselwirken ist: ein Feldquant emittieren oder absorbieren /2
/
,
/ /
,
(elmag. ) ( ) ( )WW Emission Absorptionˆ ˆ ˆf ip p p
H H HΔ
= +⎡ ⎤⎣ ⎦∑
nur die Kombinationen, die den Impulserhaltungssatz erfüllen!
2 (1 0.001159 652188 ) ( 4)
2 (1 0.001159 652183 )
gege
= ⋅ + ±±
= ⋅ +±
weiteres Ergebnis (nicht weniger spektakulär):
nicht nur die elektromagnetischen Wellen der klassischen Physik,
auch die statischen Felder und
ergeben sich schon aus dem minimalen Ansatz für !
r rE B
ˆ (elm. WW)H ′
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 32/51
#7: Kräfte und Wellen in der klassischen Physik
• Kraft drückt sich durch eine Änderung des Impulses eines Körpers aus
• dies zeigt die Anwesenheit einer Kraft am Ort des Körpers an
• die ihrerseits die Anwesenheit eines Kraft-Felds anzeigt
• das Kraft-Feld wird durch die Ladung eines anderen geladenen Körpers erzeugt
• bewegt sich dieser, folgt das Feld an einem entfernten Ort nur mit Verzögerung
• erreicht die Welle einen Körper, wirkt sie auf ihn gemäß ihrer Feldstärke am Ort des Körpers
f ip p pΔ = −r r r
( ) ( )F r q E r= ⋅r rr rp F tΔ = ⋅Δ
rr
20( ) 1 4E r Q rπε= ⋅
r
• eine Welle entsteht
• Energie kann absorbiert werden (oder emittiert)
• wie entwickelt die klassische Physik das Konzept der Wechselwirkung ?• wie und wann kommen Wellen ins Spiel ?
Qu
anten
-Ph
ysik
zuerst d
ie Kraft, zu
letzt die W
elle
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 33/51
Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 34/51
Lösung:
eine der 3 Linien im Diagramm gehört zu einem virtuellen Zustandl
“reale Welt”: ( ) ( )2 22 ?E pc mc= +
“virtuelle” Welt: ( ) ( )2 22 ?E pc mc≠ +
notwendige Folge der
Relativitäts-Theorie
Problem: der fundamentale Prozess der QED
.... ist verboten, weil er die Erhaltung von E und p verletzt
/( )emisiónˆ ˆ ˆ ˆ
f i pp pH g a a cγΔ= ⋅ + +⋅ ⋅
ipr
fpr
pΔr
●im Schwerpunkt-System: E=mc2
-reicht nicht für γ und bewegtes Elektron
# 8. Virtuelle Zustände : eine notwendige Neuheit
• “ Teilchen wirken auch aus Zuständen heraus, in denen sie in der beobachtbaren Welt nicht vorkommen können ”
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•Wechselwirkung quantentheoretisch (Erinnerung)
•Hamiltonian
Änderung des Zustands
0 /(freie Teilchen) (Wechselwirkung)ˆ ˆ ˆH H H= +
ˆi t HΔ Ψ = ⋅Δ ⋅ Ψh
# 8. Virtuelle Zustände: Realität in den Formeln 2. Ordnung
( )21
2ˆ ˆi t H H⋅Δ ⋅ ⋅+ +Ψh L
1ipr
2fpr
1pΔr
●
2ipr
2fpr
2pΔr ●
( )( )1 1 2 2
21 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆf i f ip p
alle pp p p pH H g a a c a a cΔ Δ= ⋅+ + +⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +∑K K
1 4 42 4 43 1 4 42 4 43/( )EmissionH/
( )AbsorptionH
Auswahl: nur Summanden mit
1 2p pΔ =Δr r
der gesamte Prozess erhält
E und p
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 36/51
1ipr
2fpr
pΔr●
2ipr
2fpr
●
hinein: 2 reale Elektronen mit Impulsen pi1 und pi2
heraus: 2 reale Elektronen mit Impulsen pf1 und pf2
Elektron pi2 gibt den Impuls Δp abund ändert seine
Energie entsprechend um
+ΔE
Elektron pi1 erhält den Impuls Δp
und ändert seine Energie
entsprechend: −ΔE
reale Welt vor dem Prozess
reale Welt danach
das Photon: • erscheint weder vorher noch nachher, lediglich im Diagramm (bzw. Formel)• lässt aber Δp und ΔE von einem Elektron zum anderen übergehen• muss nicht ΔE=cΔp erfüllen – die Gleichung der realen Photonen.
das virtuelle Photon
das virtuelle Photon
# 8. Virtuelle Zustände: Realität in den Formeln 2. Ordnung
das Diagramm genauer betrachtet:
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# 8. Virtuelle Zustände: Wechselwirkung ist Bosonen-Austausch
ee
γ● ●e e
e
rqrbg
● ●bq
rq
bq
W±●
μν
μ
e
●eν
0Z●
μνe
●e μν
• elektromagne-tische WW
• schwache WW
• starke WW
(und andere Kombinationen der „Farb-Ladungen“ r,g,b)
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
InhaltInhalt
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Das Feynman-Diagramm
#9: Sprache der Feynman-Diagramme
unendliche Reihe (konvergent??) der Störungsrechnung, Glied 2. Ordnung:
• Grafische Representation der exakten Formel für die Übergangswahrscheinlichkeit zwischen Quanten-Zuständen
eγ● ●
e e
e
( )( )1 1 2 2
2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆf i f i
alle pp p p pp pH H g a a c a a c= ⋅ Δ Δ+ + +⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +∑K K
interne Linie
t
externe Linien
Welt der realen
Teilchen
verborgene Welt der virtuellen Teilchen
•Wechselwirkung quantentheoretisch (Erinnerung)•Hamiltonian
Änderung des Zustands
0 /(freie Teilchen) (WW)ˆ ˆ ˆH H H= +
ˆi t HΔ Ψ = ⋅Δ ⋅ Ψh ( )21
2ˆ ˆi t H H⋅Δ ⋅ ⋅+ +Ψh L
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#9: Feynman-Diagramme (Beispiele)
e′γ
● ●
e
e
Stoß geladener Teilchen
(Elektromagnetische WW)
p
wenn E<0 : gebundene Zustände
durch Coulomb-Anziehung
Stoß eines Photons mit einem geladenen Teilchen (Compton-Effekt)
●
●γi
γ f
fe
ie
+e'●
●
γ f
γi
fe
ie
e'
Erzeugung eines Paars Teilchen-Antiteilchen
e
f−e
● ●
γi
f+e
e' ●
N
′γ
p
1ipr
2fpr
1pΔr
●↑ Teilchen↓ Anti-Teilchen
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
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#10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
Beispiele:
• Ursache der Radioaktivität ß
• “Zerfall“ der Myonen
• “Zerfall“ der Pionen
•
• Erzeugung „seltsamer“ (strange) Teilchen
• Zerfall „seltsamer“ (strange) Teilchen
• .........
( )
n p e v
e v v
v
n K
K
μ
π μ
π γ γπ
π π π
→ + +
→ + +
→ +
→ +
+ → Λ+
→ + +
e
e μ
μ
−
− −
+ +
0
+ +
0 + − 0
• Elementar-Teilchen können sich in andere umwandeln …• ... ohne dass dies als eine Umordnung von noch fundamentaleren Bausteinen interpretiert werden könnte. ( die „weiche“ Definition von Elementarteilchen in den Zeiten des „Elementarteilchen-Zoos“ in den 1950/60ern, vor der Entdeckung der Quarks )
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#10.Teilchen-Umwandlung in der klassischen Naturwissenschaft?
• in Chemie: ja.
chemische Reaktion = Umwandlung zweier Moleküle in zwei andere, sehr verschiedene → Erzeugung ganz neuer Stoffe
• einfach erklärt durch Umordnen der “Elementar-Teilchen der Chemie” - der Atome (Dalton, Avogadro,... 19. Jhdt.)
• Umwandlung eines Atoms in ein anderes ? ( Quecksilber zu Gold ? )
¡ ALCHIMIE !
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände 12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
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• elektrische Ladung
• Schwache Ladung
• Farb-Ladung
• e-Leptonen-Flavor
• μ-Leptonen-Flavor
• τ-Leptonen-Flavor• 6 Quark-Flavors
(d,u,s,c,b,t)
• Baryonen-Ladung
• Leptonen-Ladung
- ermöglicht Emission/Absorption von Photonen
- ermöglicht Emission/Absorption von W± , Z°
- ermöglicht Emission/Absorption von Gluonen
- eingeführt um sagen zu können: “diese Ladungen können nur durch Schwache WW verändert werden, für die Starke und Elektromagnetische WW sind sie erhalten”
- (desgleichen)
- eingeführt, um die Erhaltung der Baryonen-Zahl (je 3 Quarks) beschreiben zu können
- eingeführt, um die Erhaltung der Leptonen-Zahl beschreiben zu können
}
Ab
solu
te
Erh
altu
ng
# 11. Weitere Arten von “Ladung”
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
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# 12. SYMMETRIE-GESETZE in der klassischen Physik
← ... in der Zeit
← im Ort
← des gemeinsamen Dreh-Winkels
drei diskrete Transformationen
← Spiegelung räumlich P
← Spiegelung der elekt. Ladung C
← Spiegelung der Zeitrichtung T
(r - r)
(q - q)
(t - t)
→→→
r rSymmetrie / Invarianz:
Spiegel-Symmetrie
Ladungs-Umkehr-Invarianz
Zeit-Umkehr-Invarianz
– Erhaltung der Energie– Erhaltung des Impulses– Erhaltung des Drehimpulses– Erhaltung der elektrischen Ladung
interpretiert als Folge einer universell geltenden Invarianz der Prozesse und der Gleichungen
gegenüber kontinuierlichen Verschiebungen ...
alle gelten streng in der klassischen Physik
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# 12. SYMMETRIE-GESETZE in der klassischen Physik
← ... in der Zeit
← im Ort
← des gemeinsamen Dreh-Winkels
← der gemeinsamen (q.m.) Phase
drei diskrete Transformationen
← Spiegelung räumlich P
← Spiegelung der elekt. Ladung C
← Spiegelung der Zeitrichtung T
(r - r)
(q - q)
(t - t)
→→→
r rSymmetrie / Invarianz:
Spiegel-Symmetrie
Ladungs-Umkehr-Invarianz
Zeit-Umkehr-Invarianz
– Erhaltung der Energie– Erhaltung des Impulses– Erhaltung des Drehimpulses– Erhaltung der elektrischen Ladung
interpretiert als Folge einer universell geltenden Invarianz der Prozesse und der Gleichungen
gegenüber kontinuierlichen Verschiebungen ...
Quantenmechanik
Erhaltung der Paritätverletzt durch die Schwache Wechselwirkung
← 3 Spiegelungen kombiniert PCTSymmetrie Teilchen-Antiteilchenalle gelten streng in der klassischen Physik
PCT ist eine der fundamentalen Symmetrien der Elementarteilchenphysik
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Erhaltungssätze in klassischer Physik und bei den Elementarteilchen
► stark erweiterter Gebrauch von Erhaltungssätzen
• klassische Physik:
– hier wurden die Erhaltungssätze (Impuls, Drehimpuls, Energie, Ladung) überhaupt entdeckt
– sie erscheinen in aller Praxis aber nur ungefähr erfüllt (wegen Reibung, plastischer Verformung, unvollständiger
thermischer Isolierung, Kriechströmen ...)
– denn stets gibt es eine so immense Vielzahl von Freiheitsgraden mit niedriger Anregungsenergie, dass eigentlich immer “etwas” Energie, Impuls, ... “verlorengeht”
• bei den Elementaren Teilchen:
– gibt es keine inneren Freiheitsgrade, wo sich “etwas” verbergen könnte
– haben die Erhaltungssätze direkte und kompromisslose Gültigkeit
– Regel:
“Jeder Prozess, der nicht direkt durch einen Erhaltungssatz verboten ist, kommt auch tatsächlich vor”.
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Elementare Teilchen vs. Klassische Physik
I. Klassische Physik (und ein wenig über Quanten)
II. 12 Entdeckungen mit Elementaren Teilchen
III. Resumé
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
InhaltInhalt
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 51/51
12 Beobachtungen und neue Konzepte :
III. Resumé: elementare Teilchen vs. klassische Physik
1. Es gibt sie wirklich:Elementare Teilchen
5. Identisch bis zur Nicht-Unterscheidbarkeit
9. Graphische Sprache: Feynman-Diagramme
2. Es gibt nur wenige verschiedene Typen
6. Es gibt nur 3 Typen der Wechselwirkung
10. Umwandlungen der Teilchen ineinander
3. Teilchen-Erzeugung und Vernichtung
7. Wechselwirkung ist Austausch von Bosonen
11. Mehr Ladungen und Erhaltungssätze
4. Anti-Teilchen 8. Virtuelle Zustände12. Drei verletzte Symmetrie-Gesetze
J.Bleck-Neuhaus (Universität Bremen Fachbereich 1 Physik/Elektrotechnik) Inhalt↓ 52/51
Schlussbemerkungen
......?..... .....??........... ....???.......
• neue Begriffe und Konzepte: notwendig– Klassische Physik hat hier versagt
• war das etwa nicht zu erwarten ?
• neue Begriffe und Konzepte: zum Teil befremdlich– mit einer Tendenz, dem “gesunden Verstand” zu widersprechen
• schlecht für die Theoretische Physik? • oder eher für den gesunden Menschenverstand ?
• sicher, dass es keine weiteren Überraschungen geben wird ?– manchmal scheint ja fast das Ende erreicht
• jedoch gibt es offene Fragen: – gibt es das Higgs-Teilchen?– welche Masse haben Neutrinos?– Instabilität des Protons ?– dunkle Materie im Universum ?– Quantentheorie der Gravitation ?– ........?.........
Danke !