Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“

Berg- und Talbahnen in der Natur

Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Bolzenflug einer Meise

bWi

m gP

At

S

F

WR

WP

2

2vFcA a

2

2vFcW wP

2

2vFcW wii

2

2vScW RR w

ac = Flügel-Auftriebsbeiwert

Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert

Kräfte an einem

Modell-Vogel

Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert

2a

wicc

Fb2

mit Siehe 8. Vorlesung !

RiP WWWP Antrieb

amgA für mittleren Horizontalflug

22

222 )(2

22 vFa

mgFvcSvcW PR wwa

SvcW Rwa2

21

Steigphase

Sturzphase

Zeitliches Mittel

aa WaWaW 1)1( Mittel2

222 )(2

22 vFa

mgFavcSvc PR ww

A

W W1

-

a

T

Ta

v

T( )1 a

-m

ma

Minimum2

222

)()(2

)(22

),(vFa

mgFavcSvcFavW wPwR

0)(

Fa

W 0

vW

Liefert die unsinnige Lösung:

0v )( Fa 10 a

Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.

Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.

Minimum2

222

)()(2

)(22 vFa

mgFavcSvcW wPwR

0)(

Fa

W2opt

2)(vc

gmFawP

Nicht frei !

Abhebegeschwindigkeit eines Vogels

Fcgmv

a2

0 *max

min2

Fcgmv

a 2

minmax

2*vc

gmFa

2minmax

opt

vv

cc

awP

a

MeisewPc

5,8 0,05

95.0 5,1max ac

für min2vv 4,0opt a für bestes Gleitenoptac

wPc

Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !

Minimum2

222

)()(2

)(22

),(vFa

mgFavcSvcFavW wPwR

0)(

Fa

W 0

vW

Liefert die unsinnige Lösung:

0v )( Fa 10 a

Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.

Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?

Die genauere Betrachtung:

Zur Evolution der Mobilität in der Natur

Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.

"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.

Modell

10 k m 10 k m

Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße

Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen

Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km

Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?

Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]

vVG T )(

Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km

Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km

Analoge biologische Gewinnfunktion

vWNQ )(

Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]

ssW /

G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h

G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h

G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h

Zur Q -Minimierung: www.bionik.tu-berlin.de/institut/bibu6.pdf

Schwimmspringen in der Natur

Der Delfinstil

Spiel oder Energieminimierung ?

Steinwurf

)2sin(2

gvl

v

l

Über- und Unterwasserbahn eines Delfins

vr

bwl

vr

bwl

Annahme: konstant2 rb

Mit sin)2/(sin2/ brw

)sin()2sin(2

bgvwl

Annahme Kreisbahn !

Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.

1020

25 30

15

10 20 300 40 50 60 70 80 90

20

0

grad

3515

10

5

lw

+[m

]v

km h/

w

l

Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine

w = Wasserweg l = Luftweg

Delfine im Delfinstil

Pinguin im Delfinstil

Foto

: Ing

o Re

chen

berg

Der Flug des Albatros

Foto

: Ing

o Re

chen

berg

Albatros bei der unteren Kehrtwende

Albatros im dynamischen Segelflug

Scherprofil des Windes

w

w

w

w

v

v

v+2w

v+2w

v+

w

Zum Flug des

Albatros

Das Eisschollen-

Bob-Modell

v+

w

Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug

Kugelschleudern

Jo-Jo-Spiel

Pro

f. D

r. G

ottf

ried

Sac

hsD

ynam

isch

er S

egel

flug

Mikro Flug Vehikel

MAV (Micro Air Vehicle)

… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf. Sie waren zwar nicht so groß wie jene, denen Gulliver in Brodingnag begegnete und gegen die er sich mit dem Degen verteidigte, jedoch bedeutend größer, als eine Biene oder auch eine Hornisse ist. Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale steckt.

… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm der Rauchgraue sendete.

Roman (1957)

Das MFI-Projekt der Universität Berkely

Micromechanical Flying Insect

Ron Fearing

MAV mit Bioantrieb

Fliege

Bienenelfe

(Mellisuga helenae)

5 cm

2 Gramm

MAV - Vorbild Vogel

Mikroflugvehikel

MAV - Vorbild Fledermaus

MicroBat (Caltech, USA)

Größe 20 cm, Gewicht 11,5 gFlugzeit 6 min 17 s (Weltrekord im Nov. 2001)

MAV - Vorbild Libelle

Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)

Spannweite 53 cmGewicht 12 g

Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange

Mikroflugvehikel

Mikroflugvehikel

Gew

icht

Strömungsphysik (Reynoldszahl)

Andere Strömungsphysik

andere Lösungen !

Federflügler 0,25 mm

Libelle

Airbus 380

Langsamflug-/ Indoor-MAVs können im ruhenden Luftraum von Hallen, Höhlen, Tunneln und Kanälen operieren. Im Freiland ist ihr Einsatz nur bei beruhigter Atmosphäre gegeben:

Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-SchwarmEbenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung

Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs

Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern

MAV-Erkundung in den Dünen

Instituts-MAV

Haus-MAV

Ende

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