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Estudio de las propiedades mecánicasdel sistema óseo

Los estudios adelantados fueron realizados para el área de 810-mecánica, tratando de que su desarrollo fuera lo más científicoposible; y aplicado al estudio del sistema óseo del hombre, yaque él posee un material que tiene un comportamiento que haceposible las aplicaciones de conceptos mecánicos y físicos de laIngenlerla para su análisis.

ALVARO A. MENDOZA G.Ingeniero MecánicoFacultad de IngenieríaProfesor AsociadoUniversidad Nacional de Colombia

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La finalidad del presente informe es introducir los es-tudios realizados en el área de biomecánica. Ella ve lanecesidad de conocer las propiedades mecánicas delos huesos, para construir prótesis que ayuden a larecuperación de las personas en caso de presentarfracturas o daños criticas: además de aportarsoluciones en el rediseño de medios de locomoción,donde se presentan gran cantidad de accidentes, conel fin de tener el cuerpo más protegido.

El presente estudio se basa en la información disponibleyen la experiencia personal de la determinación de pro-piedades mecánicas para materiales metá1icos o de in-geniería. Con lo anterior se procede al análisis de laspropiedades mecánicas de los huesos humanos de unaforma general; se elaboran curvas de esfuerzo -deforma-ción mediante el uso de deformímetros mecánicos yeléctricos; se determinan el módulo elástico, el módulode rigidez y otras, dejándose una base sólida para estu-dios posteriores en el área.

Es bien sabido que en el cuerpo humano se presentanfracturas por la acción de cargas externas que generandentro de los huesos esfuerzos de tracción, compresióny corte de carácter estático y dinámico, las fracturas pue-den ser críticas y para su "arreglo" se necesitan de trans-plantes de hueso, injertos platina, prótesis etc.

Además, el parecido que muchos huesos tienen con lossistemas de palanca, columnas de sustentación, arcos,vigas y puntales diseñados por el hombre, conduceninevitablemente a la aplicación de conceptos mecánicoso de ingeniería para su estudio. Los huesos no solo sonanálogos a tales estructuras en su configuración externa,sino que también lo son en sus funciones. La presenciaen el esqueleto de formas tubulares "dlseñadas' bajo elconcepto de igualdad de resistencia, puntales en formade H y otras; resaltan la alta tecnología que cumple elesqueleto humano, dentro del concepto de una buenamáquina mecánica.

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Generalidades del hueso humano

La combinación íntima de componentes inorgánicosduros y orgánicos resistentes de tipo elástico en el tejidoóseo proporcionan valores de resistencia comparablecon la del hierro fundido con solo un tercio de su peso.En cuanto al comportamiento en su deformabilidad elhueso se puede parecer en cierta forma al acero. Laspruebas de compresión muestran que el hueso tienegran reserva mecánica para soportar pesos y fuerza deimpacto al saltar, a éste respecto hay que recordar quela concentración de los músculos causa la mayor partede la componente de presión en los huesos.

Los huesos largos tienen una forma tubular en su zonaintermedia llamada diáfisis, ésta parte, es la que estámás solicitada a diferentes tipos de esfuerzos. En loshuesos largos existen dos clases de tejidos: compactoy esponjoso, el tejido compacto se encuentra principal-mente en la parte tubular o diáfisis donde las fuerzasinternas de flexión y torsión son las más importantes. Enlos extremos articuladores o epifisis los huesos largossoportan cargas de compresión y allí se encuentra grancantidad de tejido esponjoso.

En regiones articulares el interior del hueso estáocupado por hueso esponjoso, que en conjunto propor-cionan un poderoso soporte a las delgadas cáscaras dehueso compacto que lo rodean; esta forma deconstitución es generalizada en todo el esqueletohumano, se modifica cuando las fuerzas internasgeneradas por la flexión, tracción y torsión exigenagregaciones mayores de hueso compacto.

Las fuerzas mecánicas influyen directamente en laforma y crecimiento de los huesos, y se puede suponerque en los contínuos cambios durante su evolución, sellega a la solución biológica más apta a las exigenciasmecánicas.

Las secciones transversales del hueso esponjoso,muestra un modelo muy parecido al entrecruzamientode los sistemas de vigas; se observan crestas yrugosidades debidas a cargas localizadas, aplicadas alhueso.

Como se ha observado la forma del hueso y la distribu-ción de tejido compacto y esponjoso no es caprichosasino que obedece a diversos factores, especialmente eldebido a las cargas. Es importante entonces conocer lassolicitaciones mecánicas para entender mejor el porquéde la forma del hueso y la distribución del tejido.

Está claro que es difícil proporcionar recursos matemá-ticos útiles y uniformes de las características físicas delhueso como material, porque las diferentes formas deesfuerzos, resistencia y elasticidad varían en diferentesregiones de un mismo hueso. Existe una complejidadestructural de un elemento esquelético completo, en elque aparecen variaciones notables de espesor, densi-dad y modelado, que unido a una marcada variación delpatrón trabecular, es difícil proporcionar modelos mate-máticos que simulen el comportamiento mecánico de loshuesos.

HISTORIA DEL HUESO

El objeto de éste numeral es describir y conocer algunosdetalles de la estructura y composición del hueso, sinpretender hacer un estudio profundo sobre el tema.

El tejido óseo es el único tejido que compendia durezay resistencia con el mínimo de peso posible. A pesar desu dureza, posee cierta elasticidad debida tal vez a laforma especial de tejido compuesto de células ramifica-das en una matriz orgánica calcificada. El endurecimien-to del hueso aparece cuando se deposita en la matrizblanda la hidroxiapatita, que es una sustancia dura abase de calcio, fosfatos, carbonatos y otras sustancias.Los principales tipos de células son los osteocitos, os-teoblastos y osteoclastos.

ANATOMIA DEL HUESO

Por su forma los huesos se clasifican en: huesos largos,cortos y planos. El estudio de las propiedades mecáni-cas se basa y se desarrolla para huesos largos, debidoa la frecuencia de fracturas que ocurren y a la importan-cia de la misma. Estos poseen una porción central lIama-da diáfisis que generalmente es tubular de tejidocompacto, rodeando el espacio medular. Los extremosgeneralmente abultados se denominan epífisis y en sumayoría son de tejido esponjoso. Todos los huesos estánrodeados por una capa fina de tejido conectivo densollamado periostio.

ANATOMIA DEL FEMUR

El fémur es un hueso largo, par y asimétrico. Conside-rando el esqueleto en posición vertical, el fémur se dirigeoblicuamente de arriba hacia abajo y de afuera haciaadentro, de modo que los dos fémures están separadosen el extremo superior o proximal y cercanos en el extre-mo inferior o distal. Para estudiar al fémur definimos di-ferentes ejes, caras y tercios.

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Trocanter mayor

Cabeza

Ejeael

cuello

Cuello quirúrgico

Ht--- Eje anatómico

Cóndilo externoCóndilo interno

FEMUR VISTO PORDELANTE

FEMUR VISTO PORDETRAS

FIGURA 1. Anatomfa del fémur

Llamaremos eje anatómico a la Ifnea recta que se ex-tiende desde el punto medio de la escotaduraintercondflea hasta el borde superior del trocántermayor. El eje mecánico se define como la vertical quepasa por el centro de rotación de la cabeza femoral,hasta la escotadura intercondflea, es de observar queel ángulo que forman éstos dos ejes es de 8 a 9 grados.(ver Figura 1).

ZONAS DEL HUESOPARA EXTRACCION DE MUESTRAS

Las probetas para los ensayos en huesos largos,pueden ser consideradas como todo el hueso, perogeneralmente son sacadas de uno de los tercios en quese divide el hueso; además cada tercio se divide encuadrantes como se ilustra en la Figura 2.

Se observa que de cada tercio A, B o e se pueden ob-tener teóricamente doce probetas.

Las probetas para los ensayos de tracción generalmenteson sacadas del tercio B que es el tercio medio. Paraanalizar la anisotropía, del hueso. la Figura 3 ilustra laextracción de las muestras en diferentes direcciones.

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Trocanter mayor

Cuello anatómico

Borde posterioro línea áspera

FEMUR VISTO POR SUCARA INTERNA

A PROXIMAL

C/)OÜa:w1-

Cóndilo interno

CUADRANTESA: AnteriorP: PosteriorL: LateralM: Medio

o.

7

9

FIGURA 2. División del fémur en su diáfisis

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TANGENCIALRADIAL

RADIALLONGITUDINAL

II

.."...I " ,,

\

-

TANGENCIALLONGITUDINAL

RADIALTANGENCIAL

FIGURA 3. Direccionamiento de las muestras

ENSAYOS REALIZADOS

Para evaluar las propiedades mecánicas se adoptaronen primera instancia huesos intactos (completos), ypara ello, los ensayos se hicieron con huesos provenien-tes de amputaciones. De las amputaciones de adultos,se extrajo principalmente la tibia y en menor cantidadfémur y peroné. Se retiraron de los huesos los anexosmusculares y el tejido graso. Las muestras de man-

tuvieron frescas humectándolas con algodón em-papado de solución de Ringer y almacenándolas porcorto tiempo (1 dfa) en el refrigerador a 200C.

Para los ensayos las muestras se obtuvieron con lacolaboración del departamento de patologfa del Hospi-tal San Juan de Dios, consiguiéndose las amputacioneshechas en dicho hospital.

Los principales ensayos hechos con huesos, intactos yfrescos son los de compresión, flexión, torsión e impacto.

ENSAYO DE COMPRESION

Para los ensayos de compresión se utilizó la partetubular del hueso, logrando una distribución de cargauniforme embebiendo los extremos en un capin deazufre, análogamente a lo que se hace con las probetasde concreto. (ver foto de la página anterior).

ENSAYO DE FLEXION

El ensayo se realizó con el hueso simplemente apoyadoen los extremos y con carga central. La deformación seevaluó con rosetas de deformación eléctricas conec-tadas a un registrador multicanal. La distancia entreapoyos utilizada fue de 24.30 cm. Con carga central, latibia completa resistió una carga de 11760N. El montajey falla característica se muestran en las fotos.

ENSAYO DE IMPACTO

Se realizó el ensayo con tibias y peronés intactos, elmétodo utilizado para evaluar la energfa de deformación

Ensayo de compresión

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Ensayo de flexión

absorbida en el impacto fue con el hueso apoyado enlos extremos y carga dinámica central, la carga seaplicó con el péndulo de Charpy montado sobre lamáquina de ensayos universal.

El ensayo de impacto con huesos intactos es de granimportancia ya que un gran porcentaje de fractura ocur-ren por cargas de impacto sobre el hueso; además, ésteensayo permite cuantificar la energla absorbida por elhueso en el momento de la falla. (véanse fotos).

CARACTERISTICAS MECANICAS

El ensayo de tracción, produce una curva de carga-deformación como la de la Figura 4, en donde se obser-va un tramo elástico recto bien definido para luegoaparecer la fluencia hasta el punto de falla o rotura.

El tipo de rotura en este ensayo es brusco y de aparien-cia frágil, pero debido a la aparición de deformaciónplástica no puede considerarse al hueso como unamaterial frágil.

Como el hueso posee las caracterlsticas de un materialviscoelástico, se tiene que el módulo de elasticidad y elesfuerzo último dependen de la velocidad de aplicaciónde la carga. Es importante observar y estudiar lacapacidad de absorción de energía del hueso para elcaso de cargas elevadas y aplicadas rápidamente, parael comportamiento biológico de los seres vivos.

Para los huesos largos, la mayor resistencia a la traccióny el mayor módulo elástico se tiene en la dirección lon-gitudinal.

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Ensayo de Impacto

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o

ROTURA

L- pEFIGURA 4. Diagrama esfuerzo- deformación

En el ensayo de tracción cuando se produce la falla,ésta se presenta estrepitosamente (ruido), no se presen-ta acuellamiento en la zona de fractura, pero se tieneflujo plástico que no presentan los materiales frágiles, elhueso puede curvarse ligeramente, permaneciendo asíaun después de retirar la carga; de este modo se tieneflujo plástico absorbiéndose gran cantidad de energía.En el ensayo de tracción el indicio visual de flujo plásticoes el color opaco del hueso en la zona de fluencia, estecambio se presenta solo en esta región y luego se ex-tiende a todo el hueso.

El hueso falla a compresión de una manera diferente ala de tracción, el fallo por compresión, viene indicadopor líneas rectas que suelen formar ángulos de 30grados con la dirección de la carga aplicada, este tipode falla es común en compuestos fibrosos como lamadera.

En los seres vivos no es común la falla (rotura) porcompresión, teniéndose que el fallo más común esdebido a esfuerzos de flexión en los huesos largos,durante esfuerzos de compresión muy grandes se puedetener un aplastamiento de los extremos esponjosos.

Se observó y era de esperarse que el hueso sea unmaterial amisotópico por las diferentes estructuraspresentes en éste, tales como las agujas de apatita,fibras de colágeno, sistemas de Havers y vasos

sanguíneos que tienden a orientarse en la dirección delhueso largo; es obvio que la resistencia y rigidez delhueso sea mayor en ésta dirección que en cualquierotra.

Las diferencias de estructura del sistema de Havers yel sistema laminar pueden ser importantes: en el sis-tema Haversiano el hueso es el mismo desde el puntode vista estructural en cualquier dirección normal al ejelongitudinal del hueso, pero el hueso laminar presentagrandes diferencias entre la dirección radial y tangen-cial. En el hueso laminar la resistencia a la tracción esmenor en la dirección radial, porque los vasossanguíneos disminuyen la resistencia y a su vez la resis-tencia en la dirección tangencial es menor que en lalongitudinal debido a que el gramo en el hueso es lon-gitudinal.

En general la gran ventaja de un material compuestoamisotrópico es que puede estar dispuesto de tal modoque en alguna dirección es mucho más fuerte y rígidode lo que sería un material isotrópico con igualcomposición.

Para evaluar las propiedades del tejido óseo, se realizaronprobetas normalizadas del tejido cortical o esponjoso,los ensayos y análisis de resultados se realizaron deforma análoga a los ensayos con materiales deingeniería.

Lo anterior es debido a que el hueso no solo está adap-tado en su forma, para responder a cargas externas,sino puede variar sus propiedades como fibra depen-diendo del sitio que se esté analizando dentro del mismoelemento.

Por esta razón no se puede hablar de propiedadesmecánicas del tejido óseo en general, siempre se debeespecificar el sitio o fibra en el elemento esquelético yla zona de extracción de las muestras antes de dar elvalor de una propiedad.

Para poder realizar los ensayos a nivel de fibra fue.necesario construir dispositivos específicos y asíevaluar las propiedades, mecánicas a nivel de fibra delelemento óseo; pero este tema será discutido yanalizado en otra oportunidad.

BIBLlOGRAFIA

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