Ing Estad Shainina

8/18/2019 Ing Estad Shainina

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INGENIERÍA ESTADÍSTICA DE SHAININ

Problema enfocado

Todos los proyectos deben basarse en el hecho de que se debe defnirclaramente los CTQs y variables de enoque.

Tener cuidado de no defnir el CTQ en términos del benefcio o costo querepresenta.

SIN EN!Q"E# $aterial disponible

%&'CI&($ENTE EN!C&)!# No hay alta de material en la bah*a &

+IEN EN!C&)!# e,plicar el CTQ y su especifcaci-n / d*as 0 fecha de

recibo – fecha requerida 0 1 d*as para todo el material de la bah*a &.

2 CTQ 2

Colección de Datos3. "sar re4istros hist-ricos 5solo después de validar el sistema de medici-n através del cual se obtienen los datos.

/. 6acer un re4istro propio sobre al4o que requiera investi4arse y nunca sehaya hecho.

7. No hay una respuesta ideal.



Los 5 roblemas rinciales(a administraci-n debe#

•

)ar prioridad a los problemas• Convertirlos en proyectos y darles prioridad• &si4nar recursos• &si4nar un proyecto por persona

(os 8 problemas principales tienen relaci-n con el desperdicio cr-nico9 sonproblemas alrededor de los cuales unciona la or4ani:aci-n en orma normal.'equieren un ;rbol de defnici-n de problemas9 recursos enocados y 4erenciaactiva para promover y desarrollar la estrate4ia9 e<ecutada por un equipo detraba<o.

(a estrate4ia eectiva para atacar problemas ur4entes es la si4uiente#defnici-n del proyecto= asi4naci-n de un l*der de equipo= desarrollo de laestrate4ia= e<ecuci-n de la estrate4ia= terminaci-n del proyecto y leccionesaprendidas.

%ara los problemas cr-nicos9 la estrate4ia eectiva para los 8 problemasprincipales es la si4uiente# an;lisis de brecha del ne4ocio= problemas delne4ocio= los 8 problemas principales= asi4naci-n de un promotor a cada uno= 8proyectos principales= equipo de tiempo completo= desarrollo de la estrate4iatécnica= e<ecuci-n de la estrate4ia= terminaci-n del proyecto= leccionesaprendidas 5proyecto por proyecto>.

!rbol de de"nición de roblemaConvierte los 8 problemas principales a los 8 proyectos principales9 impulsadospor las utilidades con impacto en los accionistas9 utili:a sistemas deinormaci-n y %areto eectivos para identifcar cuales proyectos tienen la mayorhabilidad de in?uir en las utilidades.

!rbol de de"nición del ro#ectoConvierte un proyecto a una @ verde9 la cual es un modo de alla o unadistribuci-n de desempeAo con li4a clara a las utilidades. Se enoca a unacaracter*stica o evento técnico relevante para el cliente. El )ia4rama deestrate4ia representa el menor plan para obtener contrastes entre la $$ y %%.

!rbol de sol$ción'epresenta cada paso de la estrate4ia conorme se desarroll- y e<ecut-. Es unaherramienta importante para desarrollar y monitorear la e<ecuci-n eectiva dela estrate4ia adecuada.



!rbol de sol$ciones%roporciona un resumen en una p;4ina9 del proceso de soluci-n de problemasy la bBsqueda de la ro<a.

Se utili:a desde el inicio hasta el fn de cualquier proyecto )$&IC9 como basepara el se4uimiento de su desarrollo. Cada cuadro se sombrea y se cru:a conuna l*nea cuando se comprueba que un cierto actor no tiene eecto en lavariabilidad del producto. (a rama que queda al fnal sin tachar es donde radicala ro<a que puede mostrar si4nifcancia estad*stica yDo pr;ctica.



E%emlos de &rbol de roblemas



Pro#ecto t'cnico)efnir el ran4o de entusiasmo del cliente para el ruido del alternador enveh*culos de plataorma + con duraci-n entre 1 F 3G1 d*as9 descubrir la ra:-npor la que lo e,ceden9 eliminarla y capitali:ar las lecciones aprendidas.



E%emlo de Dia(rama de la estrate(ia%laticar con las partes#



E%emlo de !rbol de sol$ciones



%or e<emplo#

Tio de)ariación

* de)ariación

+ariación #ca$sa

Correcciónde la

)ariación

* dered$cción

de la)ariación

Tiempo atiempo

81H +a<o nivel dereri4erante

$aquinadoautom;tico

Cerca del81H

)entro de lapie:a

71H &<uste noparalelo

'ea<uste demaquinado

Cerca del71H

)entro de lapie:a

3138H Enriamientode

maquinadoinadecuado

&4re4ar m;sboquillas de

reri4erante

31H

%ie:a a pie:a 831H )esconocido Nin4uno Nin4una



Paralelo(ramo de toleranciasSe utili:a para determinar la tolerancia apropiada para una variable de entradaen particular 5 ro<a> para ase4urar que se cumple con los requerimientos del

cliente.

Se colectan 71 pares de datos para cada variable de entrada y de salidaconocidas9 se calcula una recta de re4resi-n con intervalos de predicci-n al8H y se le hacen coincidir los l*mites inerior y superior de entusiasmo delcliente como si4ue#

E%emlo,

(os si4uientes datos corresponden a la resistencia a la tensi-n de un productode papel relacionado a la cantidad de fbra en la pulpa. Se toman 31 muestras

en una planta piloto y los datos obtenidos se muestran a continuaci-n#

@'esistencia Hibra3J1 313K3 383K8 383G/ /13GL /13G3 /1

3GG /837 /838 /G/11 71

)eterminar el an;lisis de re4resi-n si4uiente#Con $initab#Stat M 'e4resi-n M itted line plot Indicar 'esponse 5@> y %redictor 5> (inear!ptions seleccionar )isplay %rediction Interval!

)e preerencia debe quedar un punto y medio uera del intervalo de predicci-n.

En la 4r;fca se tra:an l*neas hori:ontales a partir de los l*mites de entusiasmodel cliente hasta que se intersectan con los l*mites de predicci-n de la recta dere4resi-n 5el (IE con el l*mite inerior de predicci-n y el (SE con el l*mitesuperior de especifcaci-n>. (os l*mites de entusiasmo del cliente se defnencomo el ran4o donde el cliente no puede detectar o no le da importancia a unadierencia9 que pueden tomarse de un dibu<o o de estudios de mercado.



71/8/13831

/31

/11

31

3G1

3K1

3J1

381

-.*/ibra

0.

R e s i s t e n c i a

S /./17/1'Sq K.1H'Sq5ad<> J.JH

'e4ression8H %I

/itted Line Plot @'esistencia O 3L7.G P 3.GK Hibra

Tolerancia de la ro<a



IS1PL1TSe utili:a en lu4ar de un estudio '' cuando la comple<idad del estudio es alta9por e<emplo se tienen tres calibradores dierentes que son utili:ados por ocho

operadores dierentes y en tres turnos. Con Isoplot se miden 71 partes dosveces9 a pesar de que las mediciones no sean reali:adas por la mismapersona9 el método es sensible aBn a pocos puntos en los que haya pocarepetibilidad.

Isoplot se usa para determinar si un equipo de medici-n tiene sufcientediscriminaci-n 5habilidad de determinar la dierencia entre dos partes uoperaciones similares>9 de tal orma de poder# encontrar la ro<a del proceso odeterminar si una parte u operaci-n cumple con las especifcaciones.

Se si4uen los si4uientes pasos#

3. Se toman 71 pie:as de producci-n normal e identifcarlas 5de preerenciaque representen el ran4o de variaci-n total>

/. 'eali:ar una primera medici-n de las pie:as al a:ar7. 'eali:ar una se4unda medici-n de las pie:as al a:arL. Tra:ar los pares de puntos en una 4r;fca con los mismos e<es= tra:ar

una l*nea que pase por en medio de los puntos 5la mitad debe quedarpor arriba de la l*nea y la otra mitad por deba<o>= tra:ar una l*neaparalela a la media que de<e uera a un punto y medio de los datos 5demanera que quede el 8H de puntos dentro del intervalo de confan:a>=tra:ar otra l*nea paralela a la anterior a la misma distancia de la media=

cerrar los e,tremos de la Rsalchicha con semic*rculos.8. $edir el intervalo )elta$ e I con una re4la= calcular )elta%D)elta$. sise est; validando el sistema para controlar la ro<a o verifcar )elta

ToleranciaD)elta$ si se est; validando que el sistema es capa: deverifcar cuando las parten cumplen las especifcaciones.

J. Tra:ar a L8 la l*nea de reerencia

L2

=∆M 2

+2∆ P2

Discriminación= ∆ P

∆M ≥6

K. En caso de verifcar que las partes se encuentran dentro de unatolerancia T determinada 5ambas cantidades deben tener las mismasunidades>#



Discriminación=∆T

∆M ≥6

71/8/13831

/31

/11

31

3G1

3K1

3J1

381

-.*/ibra

0.

R e s i s t e n c i a

/itted Line Plot @'esistencia O 3L7.G P 3.GK Hibra

Δ T'ecomendaciones#

G. &<ustar el calibrador. &se4urar que las mediciones se lleven a cabo en partes orientadas de la

misma manera31.)e preerencia contar con un calibrador con me<or resoluci-n 51.1113 en

lu4ar de 1.1139 d*as en lu4ar de meses9 etc.>

33.&se4urar la consistencia del método de medici-n3/.'eali:ar la medici-n de una parte9 cierto nBmero de veces y sacar elpromedio de las lecturas 5se reduce el error de medici-n por un actorsimilar a la ra*: cuadrada del tama- de la muestra9 una muestra de Llecturas promediadas tendr*an un error de medici-n de U del quetendr*a una lectura>

37.)e preerencia no usar calibradores sensibles al tacto 5verniers>3L.Tratar de innovar en el método de medici-n

(

ΔM



23s4$eda de comonentesSe utili:a cuando se trata de encontrar la parte o partes que causan problemasen el ensamble9 se puede utili:ar en lu4ar de una carta $ultivari.

Se inicia al encontrar dos ensambles9 uno $$ y otro el %%. (os componentesdeben poderse ensamblar y desensamblar 5componentes soldados no sepueden intercambiar>. Se evalBa cada uno por separado para verifcar que noe,iste una peculiaridad de ensamble responsable del comportamiento e,tremode los dos ensambles. )espués de intercambian partes9 una a la ve: entre el$$ y el %%9 hasta que se observen resultados si4nifcativos estad*sticamente5puntos uera de los l*mites de decisi-n>. (a prueba concluye cuando alintercambiar las partes9 la $$ se vuelve %% y viceversa.

%'!CE)I$IENT!#

3. Seleccionar / unidades cuyas caracter*sticas no sean las que lesinteresan 5$$ la me<or y %% la peor>.

ET&%& 3

/. )esarmar y armar la unidad tres veces y verifcar que ambas re4laspasan#

a. 'e4la 3. Completar la separaci-n entre los valores de $$ y %%

Clasifcar todas las pruebas $$ y %% <untas

$$ $$$$ $$$$ %% %% $$ %% %%%% %%

b. 'e4la /. la dierencia entre las medianas debe ser mayor aVI,'av4.

)$ es la dierencia en las medianas de las pruebas $$ y %% de la

etapa I= Vi se toma de la tabla9 depende de la orma como seha4an las pruebas en la etapa 3.'av4 O 5'mm P 'pp>D/ donde 'mm es la dierencia entre lamayor y menor prueba $$ de la etapa 3.

7. Si pasa esta etapa9 proceder con la etapa /. )e otra orma9 el problemaradica en la orma del ensamble de las partes9 utili:ar el desensamblepro4resivo para encontrar la ro<a.

%asa9 los $$ y%%

No pasa9 los $$y %%



ET&%& /

L. Establecer los l*mites de decisi-n para cada unidad. Intercambiar partesen el orden esperado de importancia9 hacer una ima4en de re?e<o)(mm O $ediana $$ W 5Vii X'av4>)(pp O $ediana %% W 5Vii X'av4>

No Pr$ebas enEtaa 6

+i +ii

7 $$9 7 %% 3.L 3.GL $$9 L %% 1.G 3.738 $$9 8 %% 1.KL 3.31

(os actores se basan en el uso de mediana 5H> y los ran4os promedio5'av4> se basan en pruebas t con un 8H de confan:a.

El tamaAo de 4rupo que se recomienda es L $$ y L %%9 5vista inicial y 7reensamblYes tanto de $$ como de %%>. Sin embar4o también sepueden usar / reensambles.

Vi se utili:a para verifcar la re4la / en la Etapa 3 y Vii se utili:a paracalcular los l*mites de decisi-n en la Etapa /.

8. Todo intercambio que ten4a como resultado un punto uera de los l*mitesde decisi-n internos9 si4nifca que el componente est; contribuyendo ala dierencia que e,iste entre unidades

J. Siempre que se encuentre uno o m;s componentes si4nifcativos llevar a

cabo una corrida de validaci-n9 intercambiando todas las partessi4nifcativas9 probar con una ima4en de re?e<o. (a corrida de validaci-npasa cuando se lo4ra la inversi-n completa entre las unidades.

K. %reparar una matri: de diseAo actorial completo9 con todos loscomponentes de la ase / como variables. Incluir todos los datos de laselecci-n inicial9 ase 3 y ase /. &nali:ar la matri: usando la medianade cada celda en lu4ar del promedio.



EJEMPLO: Indicador de posición

Análisis Multivari

Se midieron los ;n4ulos de los interruptores L y 8 encontrando los si4uientesresultados#

An($l

o

1era

dor Parte

Interr

$1.7 '3 3 L8.8 '/ / L/ '7 7 L

1.7 'L L L/ %3 8 LL %/ J L

31 '3 3 8



'/ / 83/ '7 7 831 'L L 8 %3 8 8

31 %/ J 8

1.7 Z3 K L31 Z3 K 88.7 '8 G L31 '8 G 88.G 'J L33 'J 81.7 Z/ 31 L

31.8 Z/ 31 81 Z7 33 L

33 Z7 33 8

L %7 3/ L %7 3/ 87 %L 37 L

33 %L 37 87 ZL 3L L ZL 3L 8

@ con la carta $ulti vari correspondiente#

'J'8'L'7'/'3%L%7%/%3 ZL Z7 Z/ Z3

3/

31

G

J

L

/

1

1erador

A n ( $ l o

7$lti8+ari C9art for An($lo b# Interr$ 8 1erador

Candidatos

a $$ y a

(IE O 8



Se observa que el ;n4ulo del interruptor L est; uera de especifcaciones en sumayor parte. %ara determinar el componente que lleva a este ;n4uloequivocado se tiene.

PAS1 : Selecci-n de un %%9 puede ser cualquiera con valor cercano a cero

3 / 71

3

/

7

L

8

J

$$

%%

77 PPL.J 18.L 18.3 1

'mm O 1.G 4rados

'pp O 1.1 4rados

'av4 O 5'mm P 'pp>D/ O 1.L 4rados

)m O )ierencia entre medianas de las pruebas de $$ y %% de la Etapa 3

)m O 8.3 4rados

PAS1 ; Estableciendo l*mites de decisi-n para Etapa /9 (*mites de decisi-n O$ediana W 5ViiX'av4>

@a se ha calculado en Etapa 3# 'av4 O 1.L 4rados



3 / 71

3

/

7

L

8

J

$$

%%

PAS1 ; Intercambio de partes en la Etapa II

El e<e @ es el CTQ9 el e<e est; marcado como 39 / y 7 para la Etapa 3 o con elcomponente que se intercambi-.

)(ppO$ppW5ViiX'av

)(mmO$mmW



1.1

3.1

/.1

7.1

L.1

8.1

J.1

$$

%%

PAS1 5 Cuando el bloque de (eva ue intercambiado9 tuvo como resultadopuntos uera de la decisi-n para $$ y %%9 lo que convirti- al oque de Leva

en sospechoso para ser clasifcado como ro<a. 5Cuando los puntos $$ y %%quedan uera de los l*mites de decisi-n9 ser*a sufciente para que el loque de

Leva sea sospechoso>. El mismo criterio se aplica al intercambio de Operador

de Manivela.



PAS1 < Cuando el +loque de (eva y el !perador de $anivela han sidoidentifcados como sospechosos9 ambos ueron intercambiados con laesperan:a de observar una reversi-n completa 5los puntos de $$ entran en losl*mites de decisi-n de %% y los puntos de %% entran en los l*mites de decisi-nde$$>.

PAS1 = "sar los datos de las etapas I y II de la +Bsqueda de Componentespara llenar la matri: y llevar a cabo el an;lisis.

+loque de (eva $$ +loque de (eva %%!perador de $anivela

$$L.J F Etapa 38.L F Etapa 38.3 F Etapa 38./ F Interruptor L8.1 F %laca deinterruptor

L.8 F Corrida devalidaci-n

3.L F +loque de (eva3.8 F !perador de$anivela

!perador de $anivela%%

3.8 F +loque de (eva1.8 F !perador de$anivela

1.1 F Etapa 31.1 F Etapa 31.1 F Etapa 31.1 F Interruptor L1.1 F %laca deinterruptor1.1 F Corrida devalidaci-n

Calculando la mediana para cada cuadro de la $atri:

+loque de (eva$$

+loque de (eva%%

%romedios

!perador de $anivela$$ 8.18 3.L8

7./8)ia4onal

3./7!perador de $anivela

%% 3.11 1.11

1.8

)ia4onal/.87

%romedios 7.17 1.K7

Eecto de la media del bloque de (eva O 7./8 F 1.8 O /.K8 4rados

Eecto de la media del !perador de $anivela O 7.17 F 1.1K7 O /.71



Eecto de la interacci-n entre (eva y $anivela O /.87 3./7 O 3.71



Dia(rama de concentraciónSe usa para identifcar patrones de deectos si4nifcativos que son espec*fcospara un lu4ar *sico particular de la parte9 o donde tiene relaci-n con otras

partes.

Es necesario que el lu4ar de los deectos pueda identifcarse9 pueden utili:arsedatos por atributos o variables re4istrando solo el lu4ar donde ocurre el

deecto.

%&S!S#

3. !btener un dibu<o del producto

/. Colocar una marca en el dibu<o por cada deecto encontrado

7. +uscar a4rupamientos anormales o no esperados de puntos9 puede serindicio de ro<a

L. Tra:ar el dia4rama en una cierta posici-n respecto a al4una operaci-ndentro del proceso



Dise>o de e?erimentos factoriales #fraccionales%roporcionan medios para recopilar inormaci-n acerca de la orma en quevarios actores 5[s>9 ya sean <untos o combinados9 aectan los resultados delproceso 5@>. El )!E cuantifca los eectos e interacciones de la media de cada que aecta el proceso9 adem;s de proporcionar la medici-n de la si4nifcanciaestad*stica y pr;ctica de un actor o interacci-n.

Se utili:a después de identifcar la amilia m;s si4nifcativa de variaci-n en e\rbol de Soluciones9 o cuando se desea hacer un an;lisis adicional sobre elproceso espec*fco relacionado con esta amilia para identifcar la ro<a. El)!E#

• %ermite identifcar y cuantifcar el impacto de pocas ]s vitales queaectan al proceso

• )escribe la relaci-n entre una [s @ la @ a través de un modelomatem;tico

• $e<ora un proceso determinando la conf4uraci-n -ptima de un <ue4o de[s conocido

Es necesario utili:ar de preerencia datos por variables para minimi:ar elnBmero de corridas e,perimentales. Si se usa &N!V& para el an;lisis9 esnecesario verifcar la normalidad de los residuales para ase4urar la valide: dele,perimento. En caso de mediciones cuantitativas9 se debe ase4urar que los

sistemas de medici-n son v;lidos. Tipos de )!Es

• !OE factorial co"pleto: proporciona la mayor inormaci-n posibleacerca del proceso9 pero requiere m;s recursos9 ya que prueba todas lascombinaciones de actores y niveles de los mismos. Son m;s adecuadoscuando se trata de dos a cuatro actores9 en caso de un actor es me<orel método + vs C y en caso de m;s de cuatro actores utili:ar el métodode +Bsqueda de Variables.

• !OE factorial fraccional # %rueba una racci-n de las combinaciones

del anterior9 con menos recursos9 sin embar4o reduce la resoluci-n dele,perimento y difculata la habilidad de evaluar al4unas interacciones.• !OE de #ltración# al4unos diseAos de e,perimentos raccionales sirven

para reducir el 4ran nBmero de actores a un nBmero menor m;smane<able. )espués de esto se puede reali:ar un actorial completo parainvesti4ar m;s a ondo.



E%emlo de D1ESuponer que se trata de elevar el rendimiento y reducir la variaci-n de unproceso qu*mico9 con el \rbol de Soluciones si4uiente#

"n diseAo actorial completo con 7 réplicas de 8 actores en / niveles nos llevaa J e,perimentos 5/^8 , 7>. %or lo tanto conviene primero reali:ar une,perimento raccional 53D/> para reducir el nBmero de actores sospechosos.

Tal ve: de 8 a 7.

/ACT1RESPRINCIPALES

NI+EL 86 NI+EL@6

'an4o de alimentaci-n5ltsDmin>

31 38

Catali:ador 5H> 3.1 /.1'an4o de a4itaci-n5rpm>

311 3/1

Temperatura 5C> 3L1 3G1Concentraci-n 5H> 7 J/ACT1RES DE RID1

Tiempo de cura%resi-n interna



(os niveles corresponden a e,tremos opuestos del ran4o de operaci-n normal.(as variables de ruido deben ser re4istradas por si se requieren en nivelessubsecuentes.

)espués de correr los e,perimentos y obtener una 4r;fca de probabilidadnormal9 se observan como relevantes los actores +9 ) y E y las interacciones)E y +).

& través de $initab se reali:a un &N!V& por medio del $odelo lineal 4eneral#

3. Indicar la respuesta con 'endimiento

/. Seleccionar en $odel9 Catali:ador9 Temperatura 9 Concentraci-n9Catali:adorXTemperatura y TemperaturaXConcentraci-n

El resultado del &N!V& es el si4uiente#

/ENTE P+ALECatali:ador 1.1

Temperatura 1.1Concentraci-n 1.1Catali:adorXConc

1.1

TempXConcentraci-n

1.1

%or tanto todos los elementos del modelo ueron si4nifcativos.

!bteniendo las 4r;fcas actoriales se tiene#

EECT!S %'INCI%&(ES %&'& 'ES%"EST&S

3 3 3 33 3 Catali:ador Temperatura Concentraci-n

EECT!S )E (&S INTE'&CCI!NES SI_NIIC&TIV&S



3 3 3 3 TemperaturaXCatali:ador Concentraci-nXTemperatura

Verifcar en la misma corrida del $odelo (ineal _eneral que los residuos secomporten de manera normal sin autocorrelaci-n y con varian:a constante.

)el &N!V& resultado del $odelo lineal 4eneral9 con la suma de cuadradossecuenciales9 se puede determinar la si4nifcancia pr;ctica o contribuci-npr;ctica de cada actor e interacci-n que se mostrado como si4nifcativoestad*sticamente. ̀ psilon^/ es el s*mbolo de la si4nifcancia pr;ctica#

/$ente Se4 SS

Catali:ador 3JG3 Temperatura J11./8Concentraci-n 38J./8Catali:adorXConc LJ/./8

TempXConcentraci-n 7J3Error K1./8

Total 7773.11

Ε^2 catalizador = 1681 / 3331 = 51%

E^2 temperatura = 600.25 / 3331 = 18%

E^2 error = 70.25 / 3331 = 2%

e lo a!terior "e o#"er$a ue la co!tri#uci&! del 'atalizador ( la )emperatura e" del 6*%

co! u! error mu( peue+o de 2%, dado ue lo" re"iduale" "e di"tri#u(e! !ormalme!te.

-!a $ez ide!tiicado" lo" meore" !i$ele" de operaci&! de lo" actore" "i!iicati$o", "e

de#e! impleme!tar la" meora" ( realizar u!a corrida de compro#aci&!. i lo" re"ultado"

o#te!ido" dura!te e"ta corrida "o! "ati"actorio", "e puede co!ti!uar co! la a"e de

'o!trolar o alidad. El euipo de medici&! de#e "er re$alidado e! relaci&! a "u

di"crimi!aci&! e! la re"pue"ta.

4or otra parte "i !o "e co!clu(e el eperime!to, o "i el trmi!o de error e" ma(or al 20%"e de#e! ree$aluar lo" actore" ( $ol$er a correr el eperime!to. o" actore" de ruido

orii!ale" puede! proporcio!ar u!a pi"ta "o#re lo" actore" a co!"iderar.



Pr$ebas 2 )s CSe utili:a para confrmar una dierencia estad*stica entre el método actual5%ruebas C> y un método que es me<or 5%ruebas +>9 lo interesante del métodoes que requiere un nBmero pequeAo de pruebas y no requieren cumplir con elrequisito de normalidad o i4ualdad de varian:as.

Se reali:a un nBmero de pruebas C y un nBmero de pruebas +9 corridas al a:armidiendo el CTQ 5o @ verde> en cada prueba. (os resultados se alinean y

dependiendo que tan separados estén los resultados de las prueba + vs laspruebas C9 se puede confrmar la si4nifcancia de la me<ora. Se tienen 7 tiposdierentes de pruebas + vs C#

• + vs C en paquete de seis9 utili:ado para confrmar cambios en la media.• %rueba de Conteo inal de Traslape + vs C9 se usa para confrmar

cambios en la media9 utili:ada cuando la in?uencia de una rosapotente puede causar que alle una prueba t*pica de paquete de seis.

• %rueba de +arrera + vs C9 utili:ada para confrmar cambio de media paravariables sin l*mites9 también se utili:a para confrmar una reducci-n en

la desviaci-n est;ndar.



Lista de )eri"cación del D1E3. )efnir el problema

/. Establecer el ob<etivo

7. Seleccionar la variable de respuesta

L. Seleccionar variables independientes 5actores o [s>

8. Ele4ir niveles del actor

J. Identifcar actores de ruido

K. Seleccionar el )iseAo 5iltraci-n9 caracteri:aci-n9 !ptimi:aci-n9 etc.>

G. %lanear la lo4*stica 5%ersonas9 Equipos9 Tiempo necesario9 Costo9 %ro4rama9>

. Establecer procedimientos de SET "% de )!E

31. Implementar el )!E )ar se4uimiento cuidadoso

33. 'ecopilar datos

3/. &nali:ar datos

37. Tra:ar conclusiones estad*sticas3L. Tra:ar conclusiones pr;cticas

38. Implementar soluciones pr;cticas

3J. Comunicar resultados

3K. Corrida de comprobaci-n de resultados



Estrate(ia de sol$ción de roblemas B- ro%aDe"nición delroblema

• Identifcaci-n de un problema real que impacta alos ob<etivos de la or4ani:aci-n

• \rea de problema• %unto de detecci-n del problema• $aniestaci-n del problema

De"nición delro#ectoBro%ectde"nition tree

• Eecto con el cliente• &si4nar al equipo de traba<o• )esarrollar una estrate4ia• $onitorear el modo de alla 5@ verde>• $onitorear la distribuci-n requerida contra la

e,istente• Se pude identifcar la ro<a9 confrmarla y

monitorear la distribuci-n de la @ verdeEliminación

)istribuci-n de @ Establecer el sistema eectivo de medici-n de la

variables Implementar una estrate4ia y dividir el problema Conver4e una ro<a como candidata

Con"rmación Confrmar candidatos a ro<as

Entre4ar $$ y %% 5me<or de la me<or y peor de lapeor> con l*mites a las s

%robar que la ro<a in?uye en la @ verde Confrmar ro<a# SI asi4nar tolerancias a ro<a D N!

re4resar a paso de Eliminaci-nAcciónimlementarControlmonitorear

&cci-n irreversible

Cambio de diseAo9 etc.

Leccionesarendidasreconocimientoetc

0 +erde• Es la distribuci-n del desempeAo de un modo de alla o una no

conormidad• Tiene in?uencia de lo establecido en la defnici-n del proyecto y ;rbol de

defnici-n del problema• &l enocarse a la @ verde 4enera entusiasmo del cliente



-Ro%a• Es la variable o contraste con m;s impacto sobre la @ verde del $$ al %%• Siempre e,iste una ro<a

•

(a ruta m;s r;pida para encontrarla es buscarla iniciando con una @ verde biendefnida• Se aplica la re4la ISS 5eep It Simple Sir>

E%emlo de alicación

Descrición del roblemaEl cristal de la puerta i:quierda de un coche se sale al cerrarlo.

An&lisis de las ca$sas del roblemaNo se ten*a un dispositivo para medir la uer:a requerida para que se saliera elcristal. Se diseAo uno y se determin- su ''9 el cu;l ue de 31H siendo elm;,imo del /8H.

Estrati"cación o l&tica con las artesSe hace un intercambio de partes que intervienen en un coche sin el problemay que cumple con las especifcaciones 5$$> y una unidad deectiva 5%%>9midiendo la uer:a para botar cristal.

(as mediciones se muestran a continuaci-n#

$$ %%

medi

a (IC, (SC,3.3 1.7 // 1.88 3.J83.3 1.7 // 1.88 3.J83.3 1.7 // 1.88 3.J81.K 1.G // 1.88 3.J83./ 1./ // 1.88 3.J81. 1.K // 1.88 3.J83.7 1.8 // 1.88 3.J8



1.1 1. // 1.88 3.J83./ 1.7 // 1.88 3.J8

(a 4r;fca es la si4uiente#

3 / 7 L 8 J K G 1.1

1./

1.L

1.J

1.G

3.1

3./

3.L

3.J

3.G

$$

%%

media

(IC,

(SC,

%arte 7 %arte L %arte 8 F %osible causa ra*:

(as partes 3 y / no in?uyen en el problema

(as partes 7 y L tienen una in?uencia li4era en el problema(a parte 8 si tiene una in?uencia si4nifcativa en el problema9 ya que hace a laparte %%M $$ y a la $$M %%.

(a parte 8 es surtida por tres proveedores &9 + y C en proporciones L8H9 78H9/1H y niveles de conormancia del LH9 JH y GH o recha:os del JH9 LH y/H respectivamente.



%or tanto la probabilidad de que la parte 8 sea deectuosa es de la suma O1.1L8

%or 'e4la de +ayes se tiene#

%52)> O %5>X%5)2> D g %5&>%5)2&> P %5+>%5)2+> P %5C>%5)2C> %5&2)> O 1.1/K D 1.1L8 O 1.J1%5+2)> O 1.13L D 1.1L8 O 1.73%5C2)> O 1.11L D 1.1L8 O 1.1

%or tanto se determina que el proveedor & es el m;s problem;tico9 haciendo unan;lisis detallado de las partes 8 de este proveedor se encontrarondiscrepancias dimensionales que causaban el problema.

Sol$ción

Se solicit- al proveedor cambiar la especifcaci-n para reducir el ries4o de4eneraci-n del deecto.

Ing Estad Shainina

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