Informe Torre Rellena

LABORATORIO INGENIERÍA QUÍMICA II

Informe presentado a la Profesora Anubis Pérez

Hidrodinámica de columnas empacadas

Informe N° 5 Sección: 01

Presentado por: Grupo: 4

Giunta, Fabiola Integrantes:

Bolívar, Luis

Giunta, Fabiola

Martínez, Andrés

Jefe de Grupo:

Bolívar, Luis

Caracas, agosto de 2012

SUMARIO

El equipo de torre rellena es utilizado en varios procesos de separación que son de gran importancia en la industria química. En estos procesos ocurre la transferencia de masa de uno o más componentes desde una fase a otra.

El objetivo principal de esta práctica es estudiar la fluidodinámica de una columna empacada con anillos Pall de 5/8, operando con aire y agua. Para realizar este estudio fue necesario determinar experimentalmente la caída de presión del aire, con el relleno seco e irrigado para diferentes velocidades másicas superficiales de aire, así como también la retención de líquido en la columna.

En el laboratorio una vez verificado el equipo y las condiciones de operación, se procedió a pasar un flujo de aire a través de la columna con el relleno seco y se midió la caída de presión en el equipo para diferentes flujos de aire. Para el estudio de la columna irrigada, se procedió de manera similar, con la diferencia de que en este caso, se fijó un caudal de líquido que entra a la columna por el tope en contracorriente con el aire, y se incrementó el flujo de aire hasta alcanzar el punto de inundación en la torre, este procedimiento se realizó también para diferentes flujos de agua.

Una vez obtenidos los datos experimentales y realizados los cálculos necesarios, se concluye que la caída de presión del aire se incrementa a medida que se aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, y la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento. La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun se determinó en un valor de 226,02, con una desviación del valor teórico de 11,59%.

Y a pesar de que se realizó un estudio satisfactorio de la torre, la recomendación principal para un mejor desempeño de la columna es cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para evitar la canalización en la parte superior de la misma, así como revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de agua.

ii

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………….1

RESULTADOS Y DISCUSION……………………………..……………………………2

CONCLUSIONES………………………………………………………………………..10

RECOMENDACIONES………………………………………………………………….11

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..12

APENDICE………………………………………………………………………………..13

CALCULOS TIPOS………………………………………………………………………15

RESULTADOS INTERMEDIOS………………………………………………………..22

HOJA DE DATOS………………………………………………………………………..35

INTRODUCCION

El objetivo de esta práctica, es el de realizar el análisis fluidodinámico de

una columna de relleno, con anillos Pall de 5/8”, por la cual se hacen pasar

diversos caudales de aire y agua.

Esto se logrará obteniendo teórica y experimentalmente la caída de presión,

la retención de líquido en el relleno, el punto de carga y el punto de inundación.

Primero se hace ajustó el caudal de aire que pasa por la columna a 15

pie3/min para el relleno seco y se determina la caída de presión del sistema, se

incrementa el flujo de aire en 2 pie3/min hasta llegar a 55 pie3/min. Posteriormente

se hace pasar un caudal de agua por el tope de la columna de 2 GPM se va

variando el flujo de aire que entra en la columna, desde 10 pie3/min aumentando

en 2 pie3/min hasta observar un cambio brusco (punto de carga) en el nivel del

líquido en el fondo de la columna y se hacen incrementos de 1 pie3/min hasta

alcanzar el punto de inundación, igual que en la experiencia anterior se determina

la caída de presión y la altura de líquido al fondo de la columna, seguidamente se

aumenta el caudal de la columna en 1 GPM y se repite el procedimiento previo

hasta un caudal de agua de 4 GPM.

Esta práctica es de gran importancia ya que la torre rellena es un equipo

frecuentemente utilizado en la absorción a nivel industrial entre otros por lo cual es

relevante conocer el funcionamiento de la columna al igual que en comportamiento

de los fluidos en ella, ya que en la industria no se ve el interior la columna.

1

RESULTADOS Y DISCUSION

En base a la experiencia realizada y a los datos obtenidos, a continuación de

manera concisa se explicará cada uno de los objetivos planteados que describe la

práctica de hidrodinámica de columnas empacadas.

1) Determinar experimentalmente y representar gráficamente la caída de

presión del aire en el relleno seco e irrigado en función de la velocidad

másica superficial del aire, así como las caídas de presión experimentales

en función de las diferentes velocidades másicas superficiales de agua.

Para describir como se comporta la caída de presión experimental en función

de la velocidad másica superficial del aire para el relleno seco y para las diferentes

velocidades másicas superficiales de agua, es válida la elaboración de una

representación grafica para dicha descripción:

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.31

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

f(x) = 1.83058791251029 x + 2.31843894270322R² = 0.995666913480075

Fa=2 GPM

Fa=3GPM

Fa=4 GPM

Relleno seco

Linear (Relleno seco)

Log(G') [Kg/m2.s]

Lo

g(∆

P/Z

) [P

a/m

]

2

Gráfico N°1: Caída de presión del gas experimental en función de la velocidad

másica superficial de fluido.

La primera observación que se debe describir es el comportamiento del relleno

seco, teóricamente cuando el relleno se encuentra seco la curva de operación que

se obtiene es recta y tiene una pendiente del orden de 1,8. Por lo que se puede

afirmar que la caída de presión aumenta con la potencia 1,8 de la velocidad, lo

cual concuerda con la ley de pérdida por fricción en flujo turbulento (1). A la curva

experimental de relleno seco se le calculó un ajuste lineal para observar cuan lejos

se aleja este comportamiento del descrito en la teoría, se obtuvo una ecuación

y=1,8306x + 2,3184 con un R2=0,9961 el cual es un ajuste muy bueno, se puede

apreciar una pendiente de 1,83 la cual esta muy cercana al valor teórico y

podemos afirmar que se procedió de manera correcta ésta parte de la experiencia.

Para los distintos caudales de agua que fluyen a través de la columna se

obtiene al igual que el relleno seco se aprecia una tendencia lineal en cada uno de

los caudales, se observa que la caída de presión es mayor para el lecho irrigado

que en el lecho seco debido a que el líquido reduce el espacio disponible para el

flujo de gas, esto concuerda con lo que estipula la bibliografía (1). Se observa

también que prácticamente cada línea de tendencia es paralela a la línea de

ajuste de relleno seco, esto nos indica un punto a favor debido a que la bibliografía

que afirma que si el lecho de la columna se encuentra irrigado con un flujo

constante de líquido, la relación entre la caída de presión y el flujo de líquido debe

describir una línea paralela a la del lecho seco (1).

Otra observación importante es que las caída de presión incrementa a medida

que aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, para una

velocidad fija del gas, la caída de presión del mismo aumenta al acrecentar el flujo

del líquido, debido a la sección transversal libre reducida que puede utilizarse para

el flujo del gas como resultado de la presencia del líquido, nuevamente lo

experimental y lo teórico vuelven a coincidir (2).

3

Con respecto al punto de inundación, es pertinente dividir cada curva en

secciones conformadas por dos mediciones en donde se determina la pendiente

de cada una de éstas para hacer un análisis acerca de la variación de una

pendiente con respecto a la anterior; en la experiencia no se observó un cambio

súbito en la pendiente entre un punto y el otro, sin embargo, se aprecia un ligero

cambio en la tendencia, es decir, cambio en las pendientes, teóricamente se

debería observar un cambio notable en las curvas (cuasi vertical) (2) por lo que se

encuentra una discrepancia en el comportamiento experimental con respecto a la

bibliografía. Este cambio no tiene tanta diferencia ya que posiblemente haya

desperfectos en la columna, en el suministro de agua y/o de aire ya que durante

toda la practica se observaron fluctuaciones de los flujos en sus respectivos

rotámetros, para lograr observar ese cambio de pendiente se pudiera renovar las

tuberías de suministro de fluidos y probar cual seria en caudal apropiado para

obtener el punto de inundación de la columna empacada.

Debido a las causas expuestas anteriormente lo mismo se puede argumentar

acerca al punto de carga, de acuerdo a la teoría se afirma que dicho punto al igual

que el de inundación se determina mediante un cambio en la pendiente de la

curva, pero resulta difícil obtener un valor exacto para el punto de carga (1), ya que

en el gráfico N°1 no es fácil observar dicho cambio de pendiente.

Los desvíos entre los resultados experimentales y los descritos en la teoría

pueden deberse a desperfectos en toda la instalación por lo que se recomienda

realizar un mantenimiento al mismo.

2) Representar gráficamente la retención operacional o dinámica del líquido

en función de la velocidad másica superficial del aire para las diferentes

velocidades másicas superficiales de agua.

4

En la siguiente grafica se muestra la retención operacional en función de la

velocidad másica superficial del aire para las diferentes velocidades másicas

superficiales de agua:

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

Fa= 2 GPM Fa =3 GPM Fa= 4 GPM

G' [Kg/m2.s]

ho

[m

3 ag

ua/

m3

emp

aqu

e]

Gráfica N° 2 Retención operacional en la columna.

Se puede observar de la gráfica anterior que para los 3 casos de caudales de

agua la retención permanece constante hasta cierto punto en donde ocurre un

ligero aumento respecto a los cambios de flujo de gas para un mismo flujo de

líquido, además de que la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de

líquido. Lo cual concuerda con la bibliografía que indica que la retención del

líquido es razonablemente constante con respecto a los cambios en la velocidad

del gas y varía con la modificación del flujo de líquido (1).

El ligero aumento de la retención en cierto punto es debido a que la retención

del líquido aumenta rápidamente con el flujo del gas en la sección comprendida

entre el punto de carga y el punto de inundación y dicha condición es conocida

como recargo (1). Ya que en el punto de carga el líquido se verá más forzado bajar

por la torre debido al alto flujo de gas con que se esta operando.

5

3) Determinar las velocidades de carga e inundación a partir de los gráficos

construidos y comparar con los valores observados durante la práctica.

Para cada flujo de agua la velocidad de carga fue hallada mediante el punto

que da el primer cambio de pendiente de la gráfica de logaritmo de la caída de

presión por metro de empaque en función del logaritmo de la velocidad másica del

aire, y la velocidad de inundación mediante el punto que daría un segundo cambio

de pendiente. Este cambio de pendiente se logró visualizar por ajuste lineal de los

puntos que generan la gráfica, es decir en el punto donde el ajuste se ve

interferido a ser lineal se tomara como un cambio de pendiente. Luego se hizo el

estudio de los siguientes puntos a conformar un nuevo ajuste lineal. Los valores

hallados de velocidad de carga e inundación por estos cambios de pendiente se

representan en la tabla siguiente.

Tabla N°1 Velocidades de carga e inundación

Caudal de Agua

(GPM)

Velocidad de carga

(Kg/m2s)

Velocidad de

inundación

(Kg/m2s)

2 11,306 -

3 8,513 17,740

4 5,532 11,440

Se puede observar en la tabla anterior que a medida que aumenta el caudal

de agua en la columna tanto la velocidad de carga como la de inundación

6

disminuyen, esto se debe a que al haber mayor cantidad de agua que atraviesa la

columna más liquido es retenido por el aire que circula en contracorriente y por

ende el punto de carga disminuye al igual que el de inundación (1). Igualmente se

puede notar que la operación de la columna con un caudal de agua de 2 GPM no

presenta punto de inundación esto se debe a que el caudal de aire máximo que

ofrecía el equipo no era suficiente para llegar a un punto en la torre llegue a

inundarse.

Además se puede decir que los valores representados coinciden

aproximadamente con lo visto experimentalmente. Ya que para los valores de

velocidad másica de aire cercanos al punto de carga se pudo observar cierto nivel

de canalización por algunas partes de la columna, mayoritariamente en la sección

de empaque superior. Esto puede ser debido también a que el dispensador de

agua superior es menos eficiente que el dispensado que está entre las dos

secciones de empaque. La misma coincidencia ocurrió para los valores de

velocidad de aire cercanos al punto de inundación, ya que se notó un cierto nivel

de salpicadura de agua por el tope de la torre.

4) Analizar la relación entre los gráficos de caída de presión en función de la

velocidad másica superficial de aire y los de retención dinámica de

líquido como función de la velocidad másica superficial del aire.

En la gráfica N°1 en la cual se observa la caída de presión en función de las

diferentes velocidades másicas superficiales de aire; la caída de presión varía de

forma proporcional en función de la velocidad, a su vez en la gráfica N°2 se

observa para las mismas velocidades másicas superficiales del aire que la

retención de líquido permanece constante teniendo un ligero aumento al final de la

curva, por lo que se evidencia que existe una relación directa entre la caída de

presión en la zona empacada y la magnitud de la retención de líquido en la

columna, por lo que la retención de líquido que origina el flujo de gas a través de la

columna influye de manera directa sobre la caída de presión, ya que a medida que

7

fluye mayor cantidad de líquido y entonces en la columna queda un menor espacio

para el flujo de gas y esto se traduce en mayor caída de presión en el lecho

empacado. Además se observó en el laboratorio que la torre rellena tiene dos

distribuidores de líquido distintos en el tope y en aproximadamente la mitad de la

torre, y se observó una canalización mayor de líquido en la parte superior de la

torre, y luego del segundo distribuidor se observó una canalización menor y

controlada. Estos fenómenos no deseados que ocurren en la columna empacada

también afectan la caída de presión del gas en la misma, así como también la

transferencia de masa y contacto entre las fases.

5) Calcular la constante experimental, que depende del empaque, a partir de

la linealización de la ecuación de Ergun para velocidades másicas de aire

mayores a 0,7 Kg/m2s, y compararla con el valor obtenido de manera

teórica.

En la tabla siguiente, se presentan los valores de la constante de Ergun teórica

y experimental, con el porcentaje de desviación entre ambos valores.

Tabla Nº2 Constantes de la ecuación de Ergun.

Constante de

Ergun

C1 (m-1)

Teórico Experimental % Desviación

255,67 226,02 11,59

En la tabla presentada se observa que el valor teórico es 255,67 y el

obtenido experimentalmente es 226,02, con un porcentaje de desviación entre los

dos valores de 11,59%. El valor experimental fue obtenido de la linealización de la

ecuación de Ergun (curva de relleno seco en el Gráfico N° 1), en el cual con el

punto de corte con el eje de la ordenadas y realizando los cálculos respectivos

(ver cálculos tipo), se obtiene el valor de la constante experimental.

8

En una torre rellena con flujo ascendente, la circulación de un gas o un

líquido a baja velocidad no produce movimiento del relleno. El fluido circula por los

huecos del lecho perdiendo presión. Esta caída de presión en un lecho

estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun, entonces la ecuación

de Ergun expresa la pérdida friccional en lechos rellenos⁽2⁾. De la linealización de

la ecuación de Ergun se obtuvo una pendiente de 1,83 que es un valor que se

ajusta al rango reportado por la bibliografía.

9

CONCLUSIONES

Luego de haber analizado los resultados obtenidos en la práctica, se pueden

plantear las siguientes conclusiones:

Cuando el relleno está seco se obtiene una línea con pendiente del orden de

1,8 cuando se grafican el logaritmo de la caída de presión en función del

logaritmo de la velocidad del gas.

Para distintos flujos de agua se obtiene una tendencia lineal del logaritmo de la

caída de presión en función del logaritmo de la velocidad del gas, similar y

paralela a la del relleno seco.

Las caídas de presión incrementan a medida que se aumenta el flujo másico

de agua para un mismo flujo de gas.

Los puntos de inundación y carga no se determinaron de una manera efectiva,

porque no hubieron cambios notables en las pendientes.

La retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y

para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo

de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento.

A medida que aumenta el caudal de agua en la columna tanto la velocidad de

carga como la de inundación disminuyen.

Los valores obtenidos de las velocidades de carga e inundación mediante

cálculos coinciden aproximadamente con los observados visualmente en el

experimento.

La retención de líquido y la caída de presión se mantienen constantes respecto

a las velocidades másicas superficiales del gas, y están relacionadas de

manera directa.

La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun es de 226,02, con una

desviación del valor teórico de 11,59%

10

RECOMENDACIONES

En la siguiente sección se exponen las recomendaciones pertinentes

relacionadas con esta práctica.

Revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las

fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de

agua.

Trazar nuevamente las mediciones en el rotámetro por donde fluye el aire.

Invertir la cinta métrica de medición de la columna de fondo de agua, para

que sea más fácil anotar los valores respectivos en la tabla de datos.

De ser posible cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para

evitar la canalización de líquido en la parte superior de la misma.

12

BIBLIOGRAFIA

1) Mc CABE, W. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. 4ta Edición.

Madrid. España. 1991.

2) TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2da edición. Editorial

Mc Graw Hill, México, 1988.

3) COULSON, J.M. Ingeniería Química, operaciones básicas, tomo II. Editorial

Reverté. España, 2003.

4) PERRY, R. Manual de ingenieros quimicos. 7ma edición. Editorial McGraw-Hill

1997.

13

APENDICE

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

R² = 0.991820506421496R² = 0.995250440123448

Log(G') [Kg/m2.s]

Lo

g(∆

P/Z

) [P

a/m

]

Gráfica N°3. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función

del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 2 GPM.

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 00

0.5

1

1.5

2

2.5

3

R² = 0.981861257223058R² = 0.996039875201041

R² = 0.998371871417569

Log(G') [Kg/m2.s]

Lo

g(∆

P/Z

) [P

a/m

]


del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 3 GPM

14

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 00

0.5

1

1.5

2

2.5

3

R² = 0.971776560431166R² = 0.99704901927033

R² = 0.99664272062217

Log(G') [Kg/m2.s]

Lo

g(∆

P/Z

) [P

a/m

]


del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 4 GPM

-0.400 -0.300 -0.200 -0.100 0.000 0.100 0.200 0.3000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

f(x) = 1.83058791251029 x + 2.31843894270322R² = 0.995666913480075

Log(G') [Kg/m2.s]

Lo

g(∆

Pex

p/Z

) [P

a/m

]


del logaritmo de la velocidad másica del aire para el relleno seco.

15

RESULTADOS INTERMEDIOS

En la siguiente sección se presentarán todos los datos obtenidos al emplear las

ecuaciones presentadas en la sección anterior; los cuales serán empleados para

el alcance de los resultados finales.

En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la caída de

presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de

entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno seco.

Flujo de

Aire

(ft3/min)

Altura

Manométrica

(cm)

∆Pexp

(Pa)

∆Pexp/Z

(Pa/m)

Pent col

(Pa)Pop (Pa)

15 1,0 98,100 49,050 92488,860 92439,810

17 1,5 147,150 73,575 92537,910 92464,335

19 1,7 166,770 83,385 92557,530 92474,145

21 1,9 186,390 93,195 92577,150 92483,955

23 2,2 215,820 107,910 92606,580 92498,670

25 2,5 245,250 122,625 92636,010 92513,385

27 2,9 284,490 142,245 92675,250 92533,005

22

29 3,4 333,540 166,770 92724,300 92557,530

31 3,8 372,780 186,390 92763,540 92577,150

33 4,4 431,640 215,820 92822,400 92606,580

35 4,8 470,880 235,440 92861,640 92626,200

37 5,3 519,930 259,965 92910,690 92650,725

39 5,8 568,980 284,490 92959,740 92675,250

41 6,3 618,030 309,015 93008,790 92699,775

43 6,9 676,890 338,445 93067,650 92729,205

45 7,9 774,990 387,495 93165,750 92778,255

47 8,5 833,850 416,925 93224,610 92807,685

49 9,5 931,950 465,975 93322,710 92856,735

51 10,2 1000,620 500,310 93391,380 92891,070

53 11,0 1079,100 539,550 93469,860 92930,310

55 11,8 1157,580 578,790 93548,340 92969,550

23

A continuación se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal

de aire, velocidad másica superficial del aire, y la caída de presión teórica por

unidad de empaque para la columna operando con el relleno seco.

Flujo de

Aire

(ft3/min)

Altura

Manométrica

(cm)

ρaire

(Kg/m3)Qaire m3/s

G'

(Kg/m2.s)

DPT,S/Z

(Pa/m)

15 1,0 1,083 0,008 0,463 60,401

17 1,5 1,084 0,009 0,525 76,111

19 1,7 1,084 0,010 0,586 93,614

21 1,9 1,084 0,011 0,648 112,920

23 2,2 1,084 0,012 0,710 134,034

25 2,5 1,084 0,013 0,772 156,953

27 2,9 1,084 0,014 0,834 181,687

29 3,4 1,085 0,015 0,896 208,241

31 3,8 1,085 0,016 0,958 236,597

33 4,4 1,085 0,017 1,020 266,791

24

35 4,8 1,085 0,018 1,082 298,776

37 5,3 1,086 0,019 1,144 332,591

39 5,8 1,086 0,020 1,206 368,226

41 6,3 1,086 0,021 1,269 405,681

43 6,9 1,087 0,022 1,331 444,981

45 7,9 1,087 0,023 1,394 486,205

47 8,5 1,088 0,024 1,456 529,171

49 9,5 1,088 0,025 1,519 574,083

51 10,2 1,089 0,026 1,581 620,754

53 11,0 1,089 0,027 1,644 669,299

55 11,8 1,089 0,028 1,707 719,692

25

Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión

experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la

columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo

de agua de 2 GPM.

Flujo de

Aire

(ft3/min)

Altura

Manométric

a (cm)

Mn

(cm)

∆Pexp

(Pa)

∆Pexp/Z

(Pa/m)

Pent col

(Pa)Pop (Pa)

10 0,9 45,50 88,290 44,145 92479,050 92434,905

12 1,1 45,40 107,910 53,955 92498,670 92444,715

14 1,5 45,30 147,150 73,575 92537,910 92464,335

16 2,1 45,20 206,010 103,005 92596,770 92493,765

18 2,7 45,10 264,870 132,435 92655,630 92523,195

20 3,1 45,00 304,110 152,055 92694,870 92542,815

22 3,7 44,80 362,970 181,485 92753,730 92572,245

24 4,4 44,60 431,640 215,820 92822,400 92606,580

26 5,0 44,50 490,500 245,250 92881,260 92636,010

28 5,7 44,40 559,170 279,585 92949,930 92670,345

26

30 7,3 43,80 716,130 358,065 93106,890 92748,825

32 8,0 43,60 784,800 392,400 93175,560 92783,160

34 9,1 43,30 892,710 446,355 93283,470 92837,115

36 10,2 42,70 1000,620 500,310 93391,380 92891,070

38 11,9 42,50 1167,390 583,695 93558,150 92974,455

39 12,7 42,20 1245,870 622,935 93636,630 93013,695

40 13,1 41,80 1285,110 642,555 93675,870 93033,315

En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire,

caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua,

C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva

para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 2 GPM.

Flujo de ρaire Qaire G' L' C1t (m- DPT,I,L/Z

27

Aire

(ft3/min)(Kg/m3) (m3/s) (Kg/m2.s) (Kg/m2.s) 1) (Pa/m)

10 1,083 0,005 0,309 6,953 225,485 40,699

12 1,083 0,006 0,370 6,953 225,509 58,619

14 1,084 0,007 0,432 6,953 225,557 79,821

16 1,084 0,008 0,494 6,953 225,629 104,322

18 1,084 0,009 0,556 6,953 225,701 132,117

20 1,084 0,010 0,618 6,953 225,748 163,176

22 1,085 0,011 0,680 6,953 225,820 197,569

24 1,085 0,012 0,742 6,953 225,904 235,298

26 1,086 0,013 0,804 6,953 225,976 276,324

28 1,086 0,014 0,866 6,953 226,060 320,708

30 1,087 0,016 0,929 6,953 226,251 368,783

32 1,087 0,017 0,991 6,953 226,335 419,904

28

34 1,088 0,018 1,054 6,953 226,466 474,584

36 1,089 0,019 1,116 6,953 226,598 532,678

38 1,090 0,020 1,179 6,953 226,801 594,575

39 1,090 0,020 1,211 6,953 226,897 626,808

40 1,090 0,021 1,242 6,953 226,945 659,643

A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas,

velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de

Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo

de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por

unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal

de agua de 2 GPM.

Ug

(m/s)

Ul

(m/s)

Rel Frl hl W Fs dp

(m)

Reg L ∆Pt,i,

B/Z

(Pa/m

29

)

0,285 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 272,425 0,229 14,513

0,342 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 326,945 0,191 17,466

0,399 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 381,517 0,164 20,430

0,456 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 436,158 0,144 23,402

0,513 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 490,834 0,128 26,382

0,570 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 545,487 0,116 29,369

0,627 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 600,226 0,105 32,362

0,684 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 655,035 0,097 35,361

0,741 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 709,847 0,089 38,366

0,798 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 764,734 0,083 41,376

0,854 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 820,052 0,078 44,391

0,911 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 875,045 0,073 47,410

0,968 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 930,276 0,069 50,434

30

1,025 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 985,571 0,065 53,463

1,082 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1041,25 0,061 56,496

1,111 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1069,11 0,060 58,013

1,139 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1096,75 0,058 59,532




de agua de 3 GPM.

Flujo de

Aire

(ft3/min)

Altura

Manométrica

(cm)

Mn

(cm)

∆Pexp

(Pa)

∆Pexp/Z

(Pa/m)

Pent col

(Pa)Pop (Pa)

10 1,3 38,0 127,530 63,765 92518,290 92454,525

12 1,7 37,9 166,770 83,385 92557,530 92474,145

31

14 2,2 37,9 215,820 107,910 92606,580 92498,670

16 2,8 37,8 274,680 137,340 92665,440 92528,100

18 3,3 37,7 323,730 161,865 92714,490 92552,625

20 4,1 37,6 402,210 201,105 92792,970 92591,865

22 4,5 37,4 441,450 220,725 92832,210 92611,485

24 5,3 37,2 519,930 259,965 92910,690 92650,725

26 6,7 37,0 657,270 328,635 93048,030 92719,395

27 7,3 36,8 716,130 358,065 93106,890 92748,825

28 7,8 36,6 765,180 382,590 93155,940 92773,350

29 8,3 36,4 814,230 407,115 93204,990 92797,875

30 9,3 36,0 912,330 456,165 93303,090 92846,925

31 10,5 35,8 1030,050 515,025 93420,810 92905,785

32 11,1 35,7 1088,910 544,455 93479,670 92935,215

32





Flujo de

Aire

(ft3/min)

ρaire

(Kg/m3)

Qaire

m3/s

G'

(Kg/m2.s)

L'

(Kg/m2.s)

C1t (m-

1)

DPT,I,L/Z

(Pa/m)

10 1,083 0,005 0,309 10,429 225,533 58,352

12 1,084 0,006 0,370 10,429 225,581 84,062

14 1,084 0,007 0,432 10,429 225,641 114,478

16 1,084 0,008 0,494 10,429 225,713 149,618

18 1,085 0,009 0,556 10,429 225,772 189,461

20 1,085 0,010 0,618 10,429 225,868 234,100

33

22 1,085 0,011 0,680 10,429 225,916 283,381

24 1,086 0,012 0,742 10,429 226,012 337,533

26 1,087 0,013 0,805 10,429 226,179 396,720

27 1,087 0,014 0,836 10,429 226,251 428,095

28 1,087 0,014 0,867 10,429 226,311 460,637

29 1,087 0,015 0,898 10,429 226,371 494,388

30 1,088 0,016 0,930 10,429 226,490 529,632

31 1,089 0,016 0,961 10,429 226,634 566,246

32 1,089 0,017 0,993 10,429 226,706 603,750

34






de agua de 3 GPM.

Ug

(m/s)

Ul

(m/s)

Re

liqFrl hl W Fs

dp

(m)Re g L

∆Pt,i,B/

Z

(Pa/m)

0,285 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 272,483 0,234 15,879

0,342 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 327,049 0,196 19,111

0,399 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 381,659 0,168 22,353

0,456 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 436,320 0,147 25,605

0,513 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 490,990 0,131 28,866

0,570 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 545,776 0,118 32,134

0,627 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 600,481 0,108 35,409

0,684 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 655,347 0,099 38,690

0,741 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 710,486 0,091 41,978

35

0,769 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 738,046 0,088 43,624

0,798 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 765,584 0,085 45,271

0,826 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 793,136 0,082 46,920

0,854 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 820,919 0,079 48,570

0,883 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 848,821 0,077 50,222

0,911 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 876,480 0,074 51,875




de agua de 4 GPM.

Flujo de

Aire

(ft3/min)

Altura

Manométrica

(cm)

Mn

(cm)

∆Pexp

(Pa)

∆Pexp/Z

(Pa/m)

Pent col

(Pa)Pop (Pa)

10 1,4 34,3 137,340 68,670 92528,100 92459,430

36

12 1,9 34,2 186,390 93,195 92577,150 92483,955

14 2,4 34,1 235,440 117,720 92626,200 92508,480

16 3,0 34,0 294,300 147,150 92685,060 92537,910

18 3,8 33,9 372,780 186,390 92763,540 92577,150

20 4,7 33,8 461,070 230,535 92851,830 92621,295

22 5,3 33,7 519,930 259,965 92910,690 92650,725

24 6,7 33,5 657,270 328,635 93048,030 92719,395

25 7,1 33,3 696,510 348,255 93087,270 92739,015

26 7,6 33,0 745,560 372,780 93136,320 92763,540

27 8,3 32,8 814,230 407,115 93204,990 92797,875

28 8,9 32,5 873,090 436,545 93263,850 92827,305

29 10,0 32,2 981,000 490,500 93371,760 92881,260

30 10,9 31,6 1069,290 534,645 93460,050 92925,405

37

31 11,4 31,3 1118,340 559,170 93509,100 92949,930





Flujo de

Aire

(ft3/min)

ρaire

(Kg/m3)

Qaire

m3/s

G'

(Kg/m2.s)

L'

(Kg/m2.s)

C1t

(m-1)

DPT,I,L/Z

(Pa/m)

10 1,084 0,005 0,309 13,906 225,545 83,634

12 1,084 0,006 0,370 13,906 225,605 120,497

14 1,084 0,007 0,432 13,906 225,665 164,097

16 1,084 0,008 0,494 13,906 225,736 214,467

38

18 1,085 0,009 0,556 13,906 225,832 271,665

20 1,085 0,010 0,618 13,906 225,940 335,708

22 1,086 0,011 0,680 13,906 226,012 406,465

24 1,087 0,012 0,743 13,906 226,179 484,445

25 1,087 0,013 0,774 13,906 226,227 525,879

26 1,087 0,013 0,805 13,906 226,287 569,091

27 1,087 0,014 0,836 13,906 226,371 614,164

28 1,088 0,014 0,868 13,906 226,442 660,919

29 1,088 0,015 0,899 13,906 226,574 709,795

30 1,089 0,016 0,931 13,906 226,682 760,312

31 1,089 0,016 0,962 13,906 226,742 812,273

39






de agua de 4 GPM.

Ug

(m/s)

Ul

(m/s)

Re

liqFrl hl W Fs

dp

(m)Re g L

∆Pt,i,B/Z

(Pa/m)

0,285 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 272,498 0,241 17,265

0,342 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 327,084 0,202 20,779

0,399 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 381,699 0,173 24,305

0,456 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 436,366 0,152 27,841

0,513 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 491,120 0,135 31,386

0,570 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 545,949 0,122 34,939

0,627 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 600,735 0,111 38,500

0,684 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 655,833 0,102 42,069

40

0,712 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 683,304 0,098 43,855

0,741 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 710,824 0,094 45,643

0,769 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 738,437 0,091 47,433

0,798 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 766,029 0,087 49,225

0,826 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 793,848 0,084 51,018

0,854 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 821,613 0,082 52,812

0,883 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 849,224 0,079 54,608

En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la retención

teórica total, la retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua

de 2GPM.

Flujo

de Aire

ft3/min

Altura

Manométric

a cm

Mn

(cm)

hte

(

m3AGUA/m3

E

MPAQUE)

Hs

(

m3AGUA/m3

EMPAQUE)

Ho

(

m3AGUA/m3

EMPAQUE)

10 0,9 45,50 0,194 0,079 0,115

41

12 1,1 45,40 0,194 0,079 0,116

14 1,5 45,30 0,195 0,079 0,116

16 2,1 45,20 0,195 0,079 0,117

18 2,7 45,10 0,196 0,079 0,117

20 3,1 45,00 0,196 0,079 0,118

22 3,7 44,80 0,197 0,079 0,119

24 4,4 44,60 0,198 0,079 0,120

26 5,0 44,50 0,199 0,079 0,120

28 5,7 44,40 0,199 0,079 0,121

30 7,3 43,80 0,202 0,079 0,124

32 8,0 43,60 0,203 0,079 0,125

34 9,1 43,30 0,205 0,079 0,126

36 10,2 42,70 0,208 0,079 0,129

38 11,9 42,50 0,209 0,079 0,130

39 12,7 42,20 0,210 0,079 0,132

40 13,1 41,80 0,212 0,079 0,134

A continuación se presentan los valores obtenidos para la retención teórica total, la

retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 3GPM.

Flujo de

Aire

ft3/min

Altura

Manomé

trica cm

Mn

(cm)

hte

(

m3AGUA/m3

EMPAQU

E)

hs

(

m3AGUA/m3

EMPAQUE)

ho

(

m3AGUA/m3

EMPAQU

E)

10 1,3 38,0 0,231 0,079 0,153

42

12 1,7 37,9 0,232 0,079 0,153

14 2,2 37,9 0,232 0,079 0,153

16 2,8 37,8 0,232 0,079 0,154

18 3,3 37,7 0,233 0,079 0,154

20 4,1 37,6 0,233 0,079 0,155

22 4,5 37,4 0,234 0,079 0,156

24 5,3 37,2 0,235 0,079 0,157

26 6,7 37,0 0,236 0,079 0,158

27 7,3 36,8 0,237 0,079 0,159

28 7,8 36,6 0,238 0,079 0,160

29 8,3 36,4 0,239 0,079 0,161

30 9,3 36,0 0,241 0,079 0,163

31 10,5 35,8 0,242 0,079 0,164

32 11,1 35,7 0,243 0,079 0,164

Seguidamente se presentan los valores obtenidos para la retención teórica total, la

retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 4 GPM.

Flujo

de Aire

ft3/min

Altura

Manométri

ca cm

Mn

(cm)

hte

(

m3AGUA/m3

EMPAQU

E)

hs

(

m3AGUA/m3

EMPAQUE

)

ho

(

m3AGUA/m3

EMPAQUE

)

43

10 1,4 34,3 0,250 0,079 0,171

12 1,9 34,2 0,250 0,079 0,172

14 2,4 34,1 0,251 0,079 0,172

16 3 34,0 0,251 0,079 0,173

18 3,8 33,9 0,252 0,079 0,173

20 4,7 33,8 0,252 0,079 0,174

22 5,3 33,7 0,253 0,079 0,174

24 6,7 33,5 0,254 0,079 0,175

25 7,1 33,3 0,255 0,079 0,176

26 7,6 33,0 0,256 0,079 0,178

27 8,3 32,8 0,257 0,079 0,179

28 8,9 32,5 0,259 0,079 0,180

29 10 32,2 0,260 0,079 0,182

30 10,9 31,6 0,263 0,079 0,185

31 11,4 31,3 0,265 0,079 0,186

44

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