Secado de slidos

Laboratorio de Ingeniera Qumica II

Secado de slidos18

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Per, Decana de Amrica)

FACULTAD DE QUMICA, INGENIERA QUMICAEscuela Acadmico-Profesional deIngeniera QumicaDEPARTAMENTO ACADMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA II

Secado

PROFESOR

:Ing. Ricardo Felipe Lama Ramrez Ph.D.ALUMNOs

:CASTILLO RODRGUEZ, David Felipe06070045

GARCA VALVERDE, Elvia Mara

06070074

GUILLN MORALES, Julio Manuel

06070127

LOPEZ ROJAS, Octavio

GRUPO N

:4FECHA DE

REALIZACIN :14 de setiembre del 2010

FECHA DE

ENTREGA

:23 de noviembre del 2010Ciudad Universitaria, noviembre del 2010ndiceNDICE DE TABLAS3NDICE DE GRFICAS4RESUMEN5INTRODUCCIN6PRINCIPIOS TERICOS7DETALLES EXPERIMENTALES15TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS16DISCUSIN DE DATOS Y RESULTADOS21CONCLUSIONES23BIBLIOGRAFA24APNDICE25EJEMPLO DE CLCULOS25GRFICAS31ANEXO34NDICE DE TABLAS

Pg.

TABLA N 1: Condiciones de Trabajo16TABLA N 2: Condiciones del Aire Inicial16TABLA N 3: Caractersticas del Sistema16TABLA N 4: Datos para calcular la densidad del aceite16TABLA N 5: Propiedades fsicas del agua y del aire a 20C16TABLA N 6: Datos experimentales de las presiones dinmicas y presiones estticas16TABLA N 7: Humedad absoluta y volumen especfico del aire hmedo obtenidos

con la carta psicomtrica17TABLA N 8: Propiedades fsicas del aire hmedo17TABLA N 9: Fraccin msica del aire seco y vapor de agua17TABLA N 10: Velocidades puntuales y Nmero de Reynolds17TABLA N 11: Resultados del Caudal de aire en el secador17TABLA N 12: Dimensiones de la bandeja18TABLA N 13: Pesos de bandeja y muestra18TABLA N 14: Datos experimentales y resultado de la velocidad de secado19TABLA N 15: Velocidad de secado para el periodo antecrtico 20TABLA N 16: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin20TABLA N 17: Coeficiente de transferencia de masa20NDICE DE GRFICAS

Pg.Grfica 1.-Contenido de Humedad:Humedad Total (Kg Agua) vs Tiempo (h)31

Grfica 2.-Velocidad de Secado como funcin del Contenido de Humedad:

Velocidad de Secado-N vs Humedad en Base Seca 32

Grfica 3.-Evaluacin del Tiempo de Secado Post Crtico:

Inversa de la Velocidad de Secado-1/N vs Humedad en Base Seca 33

ResumenEl secado es una operacin unitaria que permite la remocin de cantidades de agua relativamente pequeas de cierto material sustancia, en general, se entiende por secado la separacin de la humedad de los slidos por evaporacin en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado se ha de tener en cuenta los mecanismos de transferencia de calor y transporte de materia.

En el presente informe se detalla la forma de calcular la velocidad de secado de un slido granular como la arena, esta operacin se realiza en un secador de bandejas que estn en contacto con una corriente de aire precalentado. La muestra de trabajo contiene 10.7% de agua que equivale a 0.12 Kg agua/Kg. Arena seca. El procedimiento consiste en llevar la muestra al secador de bandejas que previamente debe haber sido calentado mediante el flujo de aire caliente que fluye por la impulsin del ventilador ubicado al otro extremo del tubo de Pitot (que se utiliza para medir el caudal de aire) y a partir de ese momento se mide el tiempo con un cronmetro. Finalmente se procede a tomar datos de pesos de la bandeja a intervalos de tiempo de aproximadamente de 5 min, luego a cada 10 min, hasta conseguir que la variacin de peso sea mnima.Con los datos obtenidos se grafica la Humedad Total (Kg Agua) vs el Tiempo (t) de secado, en esta grfica se aprecia un periodo de velocidad constante, del cual se obtiene una relacin para el periodo de relacin constante tal como sigue: W = -1.38E-02 t + 3.19E-02. Con la relacin anterior se calcula la velocidad de secado constante, la que se confirma al realizar la grafica de Velocidad de secado N (Kg Agua/m2.h) vs Humedad (Kg Agua/Kg Arena seca), donde se aprecia el valor de velocidad constante, siendo este valor de 6.15x10-1 Kg Agua/m2.h durante un tiempo de 1.32h.Para el periodo de velocidad decreciente se grafica la inversa de la velocidad de secado 1/N (m2.h/Kg Agua) vs Humedad (Kg Agua/Kg Arena seca), desde el valor de la humedad critica hasta un valor pequeo de humedad, el area bajo esta grafica representa el tiempo de secado decreciente, siendo este de 2.12h. Por tanto, el tiempo total de secado es de 3.44h.

Finalmente, se comprueba mediante la experiencia que en el proceso de secado se presentan dos periodos claramente definidos; un primer periodo llamado Anti critico y luego un post critico. El primero corresponde a la velocidad de secado constante que se desde el inicio del secado del slido hasta una humedad crtica en la que el mecanismo de secado se da por el movimiento capilar en los poros del lecho debido a la presencia de la fuerza superficial. El otro perodo es de velocidad decreciente que va desde la humedad crtica hasta la humedad de equilibrio entre el slido y el aire donde termina la transferencia de masa.

IntroduccinEl secado es una operacin unitaria que permite la remocin de cantidades de agua relativamente pequeas de cierto material sustancia, en general, se entiende por secado la separacin de la humedad de los slidos por evaporacin en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado se ha de tener en cuenta los mecanismos de transferencia de calor y transporte de materia.

Es importante resaltar la diferencia entre secado y evaporacin, pues el primero implica, en la mayora de los casos, la eliminacin del agua a temperaturas menores de su punto de ebullicin; mientras que la evaporacin implica la eliminacin del agua a su punto de ebullicin.

Existen procesos qumicos industriales importantes en los cuales conviene el secado, por ejemplo, el secado de la sal, la cual es pasada, una vez cristalizada por un tnel de aire, para eliminar el exceso de humedad en la misma, tambin se puede mencionar el secado del carbn, de hortalizas, de hiervas, de frutas y un sinnmero de productos alimenticios. Tambin es usual el uso del secado como medio de preservacin de materiales biolgicos, en ocasiones, se llega hasta el lmite de deshidratacin, para disminuir la actividad bacteriana o microbiolgica en general, esto se debe, a que la actividad microbiolgica cesa a niveles de humedad menores del 10%. Tambin encontramos aplicaciones en el campo agroindustrial o incluso en la industria farmacutica, ya que mediante operaciones de secado se consiguen condiciones ptimas de inalterabilidad del producto, as como de utilizacin y presentacin.

El objetivo de la prctica es calcular la velocidad de secado de un lecho de arena previamente humedecida, para una velocidad constante de aire caliente; y estimar el coeficiente de transferencia de masa en el periodo de velocidad constante de secado.

Principios tericos1. Secado

El secado constituye uno de los mtodos que permite separar un lquido de un slido. En general, entendemos por secado la separacin de la humedad de los slidos (o de los lquidos) por evaporacin en una corriente gaseosa; en consecuencia, en cualquier proceso de secado hemos de tener en cuenta los mecanismos de transmisin de calor y transporte de materia. En la mayor parte de los problemas prcticos de secado, la humedad (o lquido a secar) suele ser vapor de agua, y el gas empleado para el secado suele ser aire.

En el secado por contacto directo el calor necesario para la vaporizacin del agua lo suministra el aire, mientras que en el secado indirecto el calor se suministra por una fuente trmica a travs de una superficie metlica en contacto con el objeto a secar.

El secado directo puede efectuarse de modo discontinuo o continuo. En el mtodo discontinuo, una vez cargado el secadero, se hace circular el aire de secado y se supone que sus condiciones permanecen constantes con el tiempo, mientras que en el mtodo continuo tanto la alimentacin del slido a secar como el aire entran continuamente en el secadero, variando a travs del mismo las condiciones del aire y del slido a secar.

En el mtodo discontinuo el aire de secado puede circular sobre el objeto a secar o pasar a travs del mismo.

2. Definiciones fundamentales

a) Contenido de humedad, base seca: X

b) Humedad de equilibrio: X*:

Humedad del slido cuando su presin de vapor se iguala a la presin de vapor del gas. Es decir, humedad del slido cuando est en equilibrio con el gas.

c) Humedad libre: X- X*: Es la humedad del slido; que es la humedad que est en exceso con relacin a la humedad de equilibrio. Es sta la humedad que se puede evaporar y depende de la concentracin de vapor en la corriente gaseosa.

Existen otras definiciones como humedad lmite; que es la humedad del slido que ejerce una presin de vapor de equilibrio menos que aquella que ejerce el lquido puro a la misma temperatura y la humedad no lmite que es la humedad del slido que ejerce una presin de vapor igual a la del lquido puro a la misma temperatura.

Figura 1. Tipos de humedades3. Clasificacin de la operacin de secado

De modo general se pueden clasificar las operaciones de secado en continuas y discontinuas. En las operaciones continuas pasan continuamente a travs del equipo tanto la sustancia a secar como el gas. La operacin discontinua en la prctica se refiere generalmente a un proceso semicontinuo, en el que se expone una cierta cantidad de sustancia a secar a una corriente de gas que fluye continuamente en la que se evapora la humedad (Treybal, 1965).

Los equipos utilizados para secar se pueden clasificar tambin de acuerdo a cualquiera de estas categoras:

Mtodos de operacin: Continuos Discontinuos.

Mtodos de propiciar el calor necesario para la evaporacin de la humedad: En secaderos directos e indirectos

Naturaleza de la sustancia a secar: Puede ser la sustancia un slido rgido como la madera, un material flexible como el papel o la tela, un slido granular tal como la masa de cristales, una pasta espesa o delgada o una solucin. Es probable que la forma fsica de la sustancia y los distintos mtodos de manipulacin empleados, ejerzan la influencia ms grande en el tipo de secadero a utilizar.

En el secado por conveccin el calor necesario para la evaporacin del lquido se transmite por un agente gaseoso o un vapor que pasa por encima del slido o lo atraviesa.

En el secado por conduccin el producto que debe secarse se encuentra en recipientes calentado o se desplaza por encima de estos. El calor tambin se difunde en el slido a travs de la conductividad del propio slido (Chemical. Eng. 1980).

En el secado por radiacin el calor se transmite por las superficies radiantes prximas.

En el secado dielctrico la energa es generada en el interior del propio material mediante un campo electromagntico de alta frecuencia en la zona de microondas.

Tambin se reporta en la literatura el secado por sublimacin, denominando as al secado en estado de congelacin al vaco profundo. Segn el mtodo de transmisin del calor este procedimiento es anlogo al secado por conduccin pero debido a sus peculiaridades el secado por sublimacin se destaca como un grupo especial.

4. Curvas fundamentales de secado

La cintica de secado de un material no es ms que la dependencia de la humedad del material y de la intensidad de evaporacin con el tiempo o variables relacionadas con este, como la propia humedad o las dimensiones del equipo.

La intensidad de evaporacin se determina a travs de la velocidad de secado, que es el cambio de humedad (base seca) en el tiempo.

A partir de las curvas de cintica de secado (x vs t, dx/dt vs x), que deben ser obtenidas a nivel de laboratorio, puede tenerse una idea del tiempo de secado, del consumo de energa, del mecanismo de migracin de humedad, de las condiciones predominantes en la transferencia de calor y masa y de la influencia que tienen en la velocidad de secado las variables del proceso tales como: temperatura, humedad de entrada, velocidad del aire, etc.

5. Periodo antecrtico o de velocidad de secado constante

En este periodo la superficie del solido est totalmente cubierta por una capa de lquido y la evaporacin depender solamente de la velocidad de difusin del vapor o de la intensidad de paso de calor a travs de la capa lmite del aire. Durante este periodo la superficie mojada se comporta como una superficie de agua libre (el agua en la superficie ejerce una presin igual a la tensin de vapor a la temperatura de la superficie). La resistencia de difusin a travs del solido hasta la superficie de secado es despreciable, de modo que la velocidad de difusin a travs del solido es igual a la velocidad de secado.

Atendiendo a la difusin del vapor, la evaporacin horaria por unidad de superficie o velocidad de secado Nc vendr dada por:

Siendo ky el coeficiente de transporte de materia, Y la humedad en el seno del aire e Yi la humedad en la inerfase.

Atendiendo a la intensidad de paso de calor, si el calor se emplea exclusivamente en evaporar la humedad, la velocidad de secado vendr dada por:

Siendo U el coeficiente global de transmisin de calor; i, el calor latente de vaporizacin del liquido a la temperatura de interfase Ti y T, la temperatura en el seno del aire.

Coeficiente global de transmisin del calor.- El valor de este coeficiente depende del mecanismo de paso de calor al cuerpo hmedo.

Si la transmisin del calor se efecta solamente por una conveccin del aire a la superficie hmeda:

Siendo hc el coeficiente de conveccin en las condiciones de trabajo.

Condiciones de interfase.- Aunque las condiciones de interfase (Ti, Yi) permanecen constantes en este periodo, su valor depende del mecanismo de transmisin del calor.

Si el calor llega exclusivamente por conveccin a la superficie hmeda, las condiciones de interfase son prcticamente las mismas que las de la temperatura hmeda del aire, y se deducen del diagrama psicromtrico. Es decir, la temperatura de la superficie del slido permanece constante en un valor sensiblemente igual a la temperatura hmeda del aire.

Se sabe:

donde:

TG es la temperatura del gas

Ci es el calor hmedo del aire

Yi a la temperatura de interfase

Y es la humedad de operacin

Curvas de rapidez de secado

Se puede obtener abundante informacin si se convierten los datos a regmenes de secado, expresados como N (kg de humedad evaporada/ hm2), y se lleva a un grfico en funcin del contenido de humedad. Se puede hacer esto midiendo las pendientes a las tangentes trazadas a la curva de la muestra con humedad contra tiempo, o por medio de la determinacin en base a la curva, de pequeos cambios x en el contenido de humedad para los correspondientes cambios en el tiempo t y calculando el rgimen de secado como:

Donde S es el peso del slido seco y A es la superficie hmeda sobre la que sopla el gas y a travs de la cual se lleva a cabo la evaporacin en el caso del secado con circulacin cruzada de aire.

Figura3. Curva de velocidad de secado vs humedad.Generalmente se pueden apreciar dos partes notorias de la curva de rgimen de secado: un perodo de rgimen constante y uno de cada de rgimen, aunque tericamente existen o se pueden apreciar tres etapas del proceso o perodos de secado.

Etapa A-B: Es una etapa de calentamiento (o enfriamiento) inicial del slido normalmente de poca duracin en la cual la evaporacin no es significativa por su intensidad ni por su cantidad. En esta etapa el slido se calienta desde la temperatura ambiente hasta que se alcance el equilibrio entre el enfriamiento por evaporacin y la absorcin de calor de los gases. Este equilibrio se alcanza a la temperatura de bulbo hmedo del gas.

Etapa B-C: Es el llamado primer perodo de secado o perodo de velocidad de secado constante; donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las condiciones externas. En este perodo el slido tiene un comportamiento no higroscpico. La velocidad de secado se mantiene constante si el gas tiene un estado estacionario y en general depende solo de las propiedades y velocidad del mismo. Si durante el proceso, el gas se enfra, la velocidad de secado decrece pero sigue en esta zona dependiendo de factores externos al slido. Durante este perodo la temperatura del slido se mantiene igual a la de bulbo hmedo del gas, ya que se mantiene el equilibrio alcanzado al final de la etapa de calentamiento.

Etapa C-E: Es el segundo perodo de secado o perodo de velocidad de secado decreciente; donde se evapora la humedad ligada del material y predominan las condiciones internas o las caractersticas internas y externas simultneamente. En estas condiciones el slido tiene un comportamiento higroscpico. Durante el perodo, la temperatura del material sobrepasa la de bulbo hmedo debido a que el descenso de la velocidad de secado rompe el equilibrio trmico que mantiene estable la temperatura y una parte considerable del calor se emplea en un calentamiento del slido. Ahora la humedad deber ser extrada del interior del material con el consiguiente incremento de la resistencia a la evaporacin.

Este perodo de velocidad decreciente puede dividirse en dos partes, con diferentes comportamientos de la velocidad de secado, la cual decrece cada vez ms al disminuir la humedad del slido. Esto implica dos modelos de secado diferente en dicha zona.

Un parmetro muy importante a determinar en los materiales a secar es la humedad a la cual se cambia del primero al segundo perodo, llamada humedad crtica. Esta depende del tipo del material y de la relacin de secado en el primer perodo.

La forma de la curva de secado en el segundo perodo vara en dependencia de las caractersticas del material a secar. Existen curvas tpicas de cuerpos capilar-porosos con grandes superficies especficas y de pequeas superficies especficas as como de cuerpos coloidales (Madariaga, 1995).

6. Factores que intervienen en el proceso de secado

Muchos son los factores que influyen en el proceso de secado citaremos los ms importantes:

a) La Temperatura

La temperatura desempea un papel importante los procesos de secado. En forma general conforme se incrementa su valor se acelera la eliminacin de su humedad dentro de los lmites posibles. En la prctica del secado, la eleccin de la temperatura se lleva acabo tomando en consideracin a la especie que se va a someter al proceso.

Existen diversos niveles de temperatura que se mantienen durante el proceso tcnico de secado:

Temperatura de Bulbo Seco.- es aqulla del ambiente, se mide con instrumentacin ordinaria con un termmetro de mercurio.

Temperatura superficial.- Es de la especia a secar, generalmente se mide con un sensor infrarrojo.

Temperatura de Bulbo Hmedo.- Es la temperatura de equilibrio dinmico obtenido por una superficie de agua cuando la velocidad de transferencia de calor por conveccin a la misma, es igual la transferencia de masa que se aleja de la superficie. (Perry, 1984)

b) Humedad Relativa Del Aire

La humedad Relativa del aire se define como la razn de la presin de vapor del agua presente en este momento, con respecto a la presin de saturacin del agua a la misma temperatura. (Perry, 1984) Generalmente se expresa en porcentaje (%) a medida que incrementa temperatura del aire aumenta su capacidad de absorcin de humedad y viceversa.

Cuando el aire contiene su mxima capacidad se dice que el aire est completamente saturado y por lo tanto es incapaz de absorber mas humedad, por lo contrario, un aire no satura tiene la capacidad de absorber una cantidad determinad de humedad hasta lograr su saturacin

c) Velocidad del aire

La velocidad del aire en el secador tiene como funciones principales, en primer lugar, transmitir la energa requerida calentar el agua contenida en el material facilitando su evaporacin, y en segundo lugar, transportar el humedad saliente del material.

La capa limite que existe entre el material a secar y el aire juega un papel importante en el secado. Cuando menor sea el espesor de estas capa limite, ms rpida ser la remocin de humedad. La forma de la corriente del aire es importante para la velocidad, una corriente turbulenta es mucho ms eficaz que un laminar, pues la primera afecta en mayor forma la capa limite y el aire.

Durante las primeras etapas del secado, la velocidad del aire desempea un papel muy importante, sobre todo cuando el material contiene un alto contenido de humedad. A mayor velocidad, mayor ser la evaporacin y menor el tiempo de secado y viceversa, si la velocidad del aire disminuye la evaporacin disminuye y el tiempo de secado aumenta. Por tal razn, para asegurar un secado rpido y uniforme es indispensable un circulacin del aire fuerte y regular.

Las ventajas de velocidades altas de aire, disminuyen en cuanto mayor es el espesor del material, menor el contenido de humedad inicial y la temperatura de bulbo seco inicial.

DETALLES EXPERIMENTALES

Equipo y materiales utilizados:

Secador de bandejas Resistencia elctrica Tubo de Pitot Ventilador Balanza Bandeja Psicmetro Termmetros ArenaProcedimiento:

Se toma una muestra de arena previamente tamizada y secada, se la coloca en una bandeja metlica limpia, seca y pre pesada hasta llenar esta por completo. Se agrega cierta cantidad de agua, tal que el porcentaje de agua en la arena sea del 12%. Se procede a pesar la bandeja con la muestra hmeda y se calcula el peso de arena hmeda por diferencia entre la bandeja con muestra y la bandeja sola. Se lleva la muestra al secador de bandejas que previamente debe haber sido calentado mediante el flujo de aire caliente que fluye por la impulsin del ventilador ubicado al otro extremo del tubo de Pitot (que se utiliza para medir el caudal de aire) y a partir de ese momento se mide el tiempo con un cronmetro.

Siguiendo el procedimiento se miden las condiciones del aire de entrada en el ventilador, as como las condiciones del aire a la salida del secador. Tambin se miden las diferencias de presin registradas en el manmetro diferencial del tubo de Pitot para calcular el flujo de aire.Finalmente se procede a tomar datos de pesos de la bandeja a intervalos de tiempo de aproximadamente de 5 min, luego a cada 10 min, hasta conseguir que la variacin de peso sea mnima.TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N1: Condiciones de Trabajo

T ambiente (C)20

Presin atmosfrica (mmHg)756

Tabla N 2: Condiciones del Aire InicialTemperatura de Bulbo Hmedo (C)15

Temperatura de Bulbo Seco (C)16.5

Tabla N3: Caractersticas del Sistema

Distancia del centro a la entrada del Pitot (m)5.49

Distancia del tubo a la salida (m)2.51

Dimetro externo del tubo Pitot (m)0.127

Espesor(m)0.005

Dimetro interno del tubo Pitot(m)0.117

Tabla N4: Datos adicionales para calcular la densidad del aceite

Peso del picnmetro (g)24.6792

Peso del picnmetro + aceite (g)70.1545

Peso del picnmetro + agua (g)76.1754

Densidad del aceite calculada(Kg/m3)881.496

Tabla N 5: Propiedades fsicas del agua y el aire a 20C

Densidad del agua (Kg/m3)998,184

Viscosidad del agua (Kg/m.s)1.005x10-3

Viscosidad del aire (Kg/m.s)1.8x10-5

Tabla N 6: Dato experimental de la presin dinmica y presin esttica para la Velocidad mximaPuntos marcados (cm)P esttica

(cm agua)P dinmica

(pulg de aceite)

02.80,095

Tabla N7: Humedad absoluta y volumen especfico del aire hmedo obtenidos de la carta psicomtrica.Humedad absoluta

(Kg H2O/Kg aire seco)0,010

Volumen especfico(m3 aire hmedo/ Kg aire seco)0,83

Tabla N8 Propiedades fsicas del aire hmedo

aire hmedo

(Kg/m.s)1.82x10-5

aire hmedo

(Kg H2O/m3 aire hmedo)1,22

Tabla N9: Fraccin msica del aire seco y vapor de agua

Y (H2O)

Kg agua/Kg aire hmedo

Y (aire seco)

Kg aire seco/Kg aire hmedo

Tabla N10: Velocidades puntuales y Nmero de Reynolds

Radio(cm)Velocidad Puntual(m/s)Re

05.73

Tabla N11: Resultados del Caudal de aire en el secadorRe mx

Vprom / Vmx0,82

Vprom en el Pitot m/s4.70

Vprom en el Secador m/s4.70

Caudal de aire en el secador(m3/s)

Tabla N12: Dimensiones de la bandeja

DimensionesBandeja Pequea

Largo (m)0.22

Ancho (m)0.102

Espesor (m)0.01

rea (m2)

Tabla N13: Pesos de bandeja, muestra de arena seca, W agua, para determinar % aguaW arena+bandeja (g)501.2

W bandeja (g)229.9

W muetra seca (g)271.3

W agua (g)32.5

W arena seca +agua (g)303.8

%agua(W agua / W muestra hmeda)10.7%

Tabla N14: Datos experimentales y resultado de la velocidad de secado

DatoTiempo (min)Tiempo (h)Masa hmeda (g)Agua evaporada (g)Humedad total (g)Humedad X(KgAgua/KgSS)X_Medio(KgAgua/KgSS)Velocidad de secado N(KgAgua/m2_h)

10.000.00303.8032.51.2E-011.2E-011.7E+00

23.660.06301.52.330.21.1E-011.1E-013.0E-01

313.540.23300.41.129.11.1E-011.0E-017.4E-01

418.590.31299.01.427.71.0E-011.0E-016.3E-01

522.430.37298.10.926.89.9E-029.7E-026.0E-01

626.020.43297.30.826.09.6E-029.4E-027.0E-01

729.830.50296.31.025.09.2E-029.0E-026.0E-01

834.710.58295.21.123.98.8E-028.6E-026.3E-01

939.820.66294.01.222.78.4E-028.1E-026.3E-01

1046.620.78292.41.621.17.8E-027.5E-025.7E-01

1152.710.88291.11.319.87.3E-027.0E-027.0E-01

1258.080.97289.71.418.46.8E-026.5E-026.0E-01

1363.861.06288.41.317.16.3E-026.1E-026.1E-01

1469.111.15287.21.215.95.9E-025.7E-025.7E-01

1574.301.24286.11.114.85.5E-025.3E-026.0E-01

1678.781.31285.11.013.85.1E-024.9E-025.0E-01

1785.261.42283.91.212.64.6E-024.5E-025.0E-01

1889.001.48283.20.711.94.4E-024.2E-025.1E-01

1993.741.56282.30.911.04.1E-023.9E-024.2E-01

2098.811.65281.50.810.23.8E-023.6E-025.0E-01

21103.101.72280.70.89.43.5E-023.3E-024.4E-01

22108.601.81279.80.98.53.1E-023.0E-023.8E-01

23113.491.89279.10.77.82.9E-022.7E-023.4E-01

24119.061.98278.40.77.12.6E-022.5E-023.7E-01

25123.422.06277.80.66.52.4E-022.3E-022.8E-01

26128.132.14277.30.56.02.2E-022.1E-023.3E-01

27133.762.23276.60.75.32.0E-021.9E-022.8E-01

28138.602.31276.10.54.81.8E-021.7E-022.9E-01

29143.262.39275.60.54.31.6E-021.5E-022.3E-01

30147.832.46275.20.43.91.4E-021.3E-022.6E-01

31158.122.64274.21.02.91.1E-029.6E-031.9E-01

32166.722.78273.60.62.38.5E-037.0E-032.0E-01

33177.442.96272.80.81.55.5E-034.4E-031.4E-01

34188.743.15272.20.60.93.3E-032.6E-031.1E-01

35198.893.31271.80.40.51.8E-031.5E-038.3E-02

36205.303.42271.60.20.31.1E-037.4E-042.6E-02

37226.123.77271.40.20.13.7E-04

Tabla N15: Velocidad de secado para el periodo antecrticoBandeja Pequea

dW/dt (Kg/h)

dW/Adt (Kg/h-m2)

Tabla N16: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin

Bandeja Pequea

Tbs C (interior secador)50

Tw bh C (salida del secador)37.5

W KJ/Kg H2O(Calor latente vap a Tw)2412.038

rea de transferencia (m2)

hc (KJ/h-m2-C)

Tabla N17: Coeficiente de transferencia de masaBandeja Pequea

Ci calor hmedo (aire-agua)

KG (Kg H2O /h-m2)

DISCUSION DE RESULTADOS El objetivo de la prctica fue calcular la velocidad de secado de un lecho de arena previamente humedecida, para una velocidad constante de aire caliente; y estimar el coeficiente de transferencia de masa en el periodo de velocidad constante de secado.

Las condiciones del aire a la entrada del ventilador y las caractersticas del sistema de impulsin de aire se plasman en la Tablas N 2 y N 3. El mecanismo de inyeccin de aire al secador es bsicamente un ventilador adaptado a un tubo de Pitot, mediante el cual se calcula el caudal de aire que ingresa al secador de bandejas. Para el clculo del caudal de aire mediante el mtodo del tubo de Pitot, este tiene manmetros donde se miden las presiones dinmicas y estticas. Uno de estos manmetros es de aceite, en la Tabla N4 se aprecian los datos necesarios para calcular la densidad del aceite por el mtodo del picnmetro. El slido a secar, en este caso arena previamente tratada, es colocado en una bandeja hasta llenar por completo esta. Las dimensiones de la bandeja utilizada en la prueba se muestran en la Tabla N12. El peso de arena seca, de agua adicionada y el porcentaje de humedad obtenida luego de agregar el agua a la arena se detallan en la Tabla N13. La velocidad de secado para un slido no poroso (arena) es constante para un rango de 0 a 1.32 h, siendo esta velocidad de secado igual a 6.15x10-1 kg/m2-h. En la grfica de Contenido de Humedad (Grfica N1) se aprecia este comportamiento constante y es representado mediante una ecuacin como sigue, . La pendiente de esta ecuacin tiene unidades de , al dividir por el rea de transferencia se obtiene el resultado antes mencionado. La velocidad de secado disminuye cuando la humedad del slido alcanza un valor crtico. Para un periodo muy largo de tiempo, la Curva de Contenido de Humedad tiende a ser asinttica al eje de las abscisas (Grfica 1), lo que indica que va a haber humedad que no va a ser removida por este mecanismo, esta humedad es conocida como Humedad de Equilibrio (X*), que para el presente estudio fue de o expresada en porcentaje, 0.037%.

Los periodos caractersticos del secado se distinguen en la Grafica 2, donde se observa un periodo de velocidad constante de 6.15x10-1 kg/m2-h desde una humedad inicial de 1.2 hasta una humedad crtica de 5.3. A partir de esta humedad crtica se inicia el periodo de velocidad decreciente (pos critico) hasta la humedad de equilibrio. La determinacin del tiempo de secado en el periodo de velocidad constante se hace por simple inspeccin en la Grafica 2. Mientras que para el clculo del tiempo de secado para el periodo de velocidad decreciente se grafica la Inversa de la Velocidad de Secado vs Humedad, este resultado se puede observar en la Grafica 3. De esta curva se obtiene una curva de regresin potencial de la forma , la cual es til para el clculo del rea bajo la curva que, dicho de otro modo, es la integral desde la humedad final hasta la humedad de equilibrio. El tiempo de secado en el periodo de velocidad constante es de 1.32 h y el tiempo de secado en el periodo de velocidad decreciente es de 2.12 h, resultando un tiempo total de secado de 3.44 h.CONCLUSIONES1) Se comprueba mediante la experiencia que en el proceso de secado se presentan dos periodos claramente definidos; un primer periodo llamado Anti critico y luego un post critico. El primero corresponde a la velocidad de secado constante que se desde el inicio del secado del slido hasta una humedad crtica. El otro perodo es de velocidad decreciente que va desde la humedad crtica hasta la humedad de equilibrio entre el slido y el aire donde termina la transferencia de masa.

2) Se transmite calor por conveccin para evaporar el lquido con un coeficiente de y se transfiere masa de la arena hmeda a la corriente de aire con un coeficiente de transferencia de masa de .BIBLIOGRAFA

[1] Ocon Garca Joaqun, Tojo Barreiro Gabriel, Problemas de ingeniera qumica, 1era edicin, Editorial Aguilar S.A., Madrid (Espaa), 1970. p 240-250

[2] Treybal Robert E., Operaciones de transferencia de masa, 2da edicin, Editorial Mc. Graw Hill/Interamericana de Mxico S.A., 1988 p. 724-733

[3]Geankoplis C. J., Procesos de transporte y operaciones unitarias, 3era edicin, Compaa Editorial Continental, S.A. de C.V., Mxico 1998. p 579-584

[4]Kern Donald, Procesos de transferencia de calor, Compaa Editorial Continental S.A. de C.V., Mxico 1965. p 658-673

[5]Mc Cabe, Smith, Harriot, Operaciones unitarias en ingeniera qumica, 6ta edicin, Editorial Mc. Graw Hill, Captulo 24.

[6]Valiente Barderas Antonio, Problemas de flujo de fluidos, 2da edicin, Editorial Limusa, Grupo Noriega Editores, Mxico D.F, 2002. APNDICE

APNDICE

EJEMPLO DE CLCULOS

De los datos tomados en laboratorio se tiene:

Temperatura bulbo seco = 16.5C

Temperatura bulbo hmedo = 15C

De la carta psicomtrica:

1. Clculo de la densidad del aire hmedo:

2. Clculo de la densidad aceite:

3. Clculo de la fraccin msica del aire seco y vapor de agua:

4. Clculo de la viscosidad del aire hmedo:

5. Clculo de la velocidad mxima:

Donde:

g = 9.81 m/s2

h = presin dinmica en metros.

c = coeficiente de pitot adimensional

Para el punto 0:

6. Clculo del Nmero de Reynolds mximo:

Tomando la velocidad mxima en el punto 0

Con el Re Mximo, se ingresa a la grfica: (Vmedia / Vmax vs Remx ) y se obtiene la relacin, Vmedia/Vmximo ( ver anexo 2)

7. Clculo de la velocidad promedio a partir de la relacin de velocidades:

8. Clculo del Q promedio:

9. Determinacin de la humedad

Se tiene que:

Datos iniciales:

Dato en el tiempo 0:

Entonces la humedad (Kg agua /Kg arena seca) ser

10. Determinacin de la velocidad de secado:

Con los datos de peso de agua en la muestra y el tiempo de secado obtenidos, se construye la Grafica 1 con la que se puede obtener una ecuacin que permitir determinar la velocidad de secado.

Se halla la ecuacin de la recta en el periodo de velocidad constante (0 1.31 horas):

W [Kg.] y t [h]

Entonces la velocidad de secado es la derivada de esta ecuacin:

Y la velocidad de secado por unidad de rea del secador por donde fluye el aire ser:

11. Clculo del coeficiente de transmisin de calor por conveccin

De la siguiente ecuacin:

Donde:

hc (Coeficiente de transferencia de calor por conveccin)= KJ/(h)(m2)(C)

T (Temperatura de bulbo seco del aire, interior del secador) = 50C

Tw (Temperatura de bulbo hmedo del aire, salida del secador) = 37.5C

(w (Calor latente de vaporizacin del agua a Tw) = 2412.038 KJ/Kg H2O vap =577.043 Kcal/Kg H2O vap

A (rea de transferencia) = 2.24x10-2 m2

dW / dt (velocidad de secado) = 1.38x10-2 Kg H2O/ h

12. Clculo del coeficiente de transferencia de masa

Usando la relacin de Lewis para un sistema aire-agua:

Donde:

KG es el coeficiente de secado en Kg H2O/h-m2hc es el coeficiente de transmisin de calor = 118.67 KJ /h-m2-C

Ci Calor hmedo (sistema aire-agua)

Donde S es:

Reemplazando:

13. Clculo del Tiempo de Secado:

Periodo Ante Crtico:

S=peso de arena seca =0.2713Kg

A=rea de la superficie expuesta de secado = 2.24x10-2 m2Xi=humedad inicial de la muestra referida al slido seco = 1.2x10-1 KgAgua/Kg Arena SecaXc=humedad critica de la muestra = 5.3x10-2 KgAgua/Kg Arena SecaNc=Veloc. De secado = 6.15x10-1 kg/m2-h

Reemplazando datos:

Periodo Post Crtico:

Se grafica Inversa de la Velocidad de Secado vs Humedad, este resultado se puede observar en la Grafica anteriorEsta grafica se puede aproximar a la siguiente ecuacin:

El rea bajo esta curva delimitada por Xf y Xc representa la integral. Reemplazando:

El tiempo total de secado viene dado por

Grficas

Grfica 1.- Contenido de Humedad

Humedad Total (Kg Agua) vs Tiempo (h)

Grfica 2.- Velocidad de Secado como funcin del Contenido de Humedad

Velocidad de Secado-N vs Humedad en Base Seca

Grfica 3.- Evaluacin del Tiempo de Secado Post Crtico

Inversa de la Velocidad de Secado-1/N vs Humedad en Base Seca ANEXO 1Relacin entre velocidad promedio y la velocidad mxima en tuberas cilndricas

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