Informe Pared Humeda
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UNIVERSIDAD DE COSTA RICAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
IQ – 0534 LABORATORIO DE OPERACIONES DE SEPARACION POR METODOS DIFUSIONALES
Realizado por:Andrés Barahona Fallas
Erick Baizan ArtaviaRicardo Jiménez Arguello
Sebastián Cordero Villalobos
TORRE DE PARED HUMEDAII Ciclo 2010
Abstract
The purpose of the practice is to find an correlation, in order to calculate mass transfer coefficients of the gassy phase. The study variable is the mass transfer coefficient, the answer variables are the humidity, temperature and air speeds. The parameters are atmospheric pressure and environment temperature.The water flow is increased until a laminar film is achieved along the whole tower. The operation air flow has to be stablished under the flood point.Once the stationary state is reached, temperature data is collected at the entrance and the exit of the column. The relative humidity, the water temperature and the air velocity are also registered. The mathematical model that describes the correlation of the adimensional numbers is Sh=0 .055*Re 0̂ . 626*4 Γ /μ 0̂ . 146*Sc 0̂. 99 .The humid wall tower allows to calculate the mass transfer coefficient, which increases with the Reynolds number. Is recommended to eliminate the tower inclination to maintain the laminar film.
Resumen
El objetivo de la práctica es hallar una correlación que permita determinar coeficientes de transferencias de masa en la fase gaseosa. La variable de estudio es el coeficiente de transferencia de masa. Las variables de respuesta son la humedad, las temperaturas arriba y abajo y la velocidad lineal, del aire y del agua. Las variables fijas son el área de transferencia de masa y el flujo de líquido. Las variables no controlables son la presión atmosférica y la temperatura ambiente.Se aumenta el flujo de agua de manera que cubra completamente las paredes de la columna, luego se disminuye hasta alcanzar un flujo laminar. Se aumenta el flujo de aire hasta el punto de inundación de la columna superior, lo que se determina visualmente. Se fija un determinado flujo de aire y alcanzado el estado estacionario se toman lecturas de temperaturas (bulbo seco y húmedo, aire a la entrada y salida, agua a la entrada y salida), velocidad del aire, y presión barométrica. Se repite para otros seis flujos de aire.
1
El principal resultado obtenido es el modelo que relaciona el numero de Sherwood con el numero Reynolds, se obtuvo Sh=0 .055*Re 0̂ . 626*4 Γ /μ 0̂ . 146*Sc 0̂. 99 .Se concluye que la torre de paredes húmedas permite el cálculo de manera sencilla del coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa y que este aumenta conforme el flujo se hace más turbulento.
CONCEPTOS BASICOS TORRES DE
PARED HUMEDA
Las torres de pared húmeda son
conductos verticales, donde una capa
delgada de líquido se desliza por las
paredes internas, en régimen de flujo
laminar, el cual se pone en contacto con
un flujo de gas que se desplaza en la
misma dirección o en contracorriente. La
mayor importancia de este equipo radica
en que el área de contacto entre las fases
es conocida, por lo que facilita el cálculo
de los coeficientes de transferencia de
masa.
Principalmente, el equipo está constituido
por tres columnas circulares de igual
diámetro, para los siguientes propósitos:
Una sección de calma superior, para
el aire que sale.
Una sección de calma inferior, para el
aire que entra.
La columna de pared húmeda en sí.
La sección de calma superior permite que
el líquido pierda turbulencia y se deslice
por las paredes de la columna
suavemente; en la sección inferior se
recoge el líquido y se impide salidas de
aire que entra a recorrer el área mojada de
la columna.
La columna de pared húmeda, en su parte
inferior debe presentar una expansión a
manera de embudo para que el líquido se
expanda y no penetre en la sección de
calma inferior. Esto se hace con el fin de
que el área de contacto entre líquido y gas
sea únicamente el área de la columna, ya
que este debe ser un dato conocido. La
Figura 1, muestra el esquema general de
una torre de pared húmeda.
Figura 1. Torre de Pared Húmeda
2
La columna de pared húmeda, en su parte
inferior debe presentar una expansión a
manera de embudo para que el líquido se
expanda y no penetre en la sección de
calma inferior. Esto se hace con el fin de
que el área de contacto entre líquido y gas
sea únicamente el área de la columna, ya
que este debe ser un dato conocido.
Una estructura metálica debe servir de
soporte y evitar posibles vibraciones en
las columnas. En el diseño, debe
considerarse piezas móviles que permiten
al ajuste del equipo, de tal manera que se
pueda calibrar la columna verticalmente
para que el líquido se distribuya lo más
homogéneamente posible por las paredes
de la columna.
Modelos para la determinación de
coeficientes de transferencia de masa
Un coeficiente de transferencia de masa
es una medida de la resistencia que se
presenta a la rapidez con la cual un
componente se transfiere de una fase a
otra. [Treybal, 1988]
El valor del coeficiente de transferencia
de masa en torres de pared húmeda, se
determina a partir de la siguiente
ecuación:
N A=k g( P A 1−P A 2 ) (1)
Donde la razón de vaporización en una
torre de pared húmeda, NA, viene dada
por la siguiente relación:
N A=
( H1−H 2)⋅G⋅453 , 6
V H⋅A⋅18⋅60 (2)
Donde el área es fácilmente determinable
por la configuración física de la torre. El
valor de PA varía a lo largo de la
columna, puede calcularse mediante una
media logarítmica de la fuerza motriz
abajo y arriba de la columna:
ΔP A=(PV −PP)2−( PV−PP )1
ln [ ( PV−PP )2( PV−PP )1 ] (3)
La presión parcial del vapor en el aire, PP,
se puede calcular con la ley de Rault:
PP=P⋅y (4)
La fracción molar “y” del vapor en el aire
se obtiene mediante las humedades,
utilizando la siguiente ecuación:
2
y=
HPM
HPM
+1
29 (5)
El coeficiente de masa depende de otros
factores, tal como se indica en la siguiente
ecuación:
k G= D⋅P
R⋅T⋅x⋅PBM (6)
El coeficiente de transferencia de masa
depende, del grosor efectivo de la película
de transferencia. La relación del diámetro
de la columna a grosor efectivo de la
película de transferencia, d/x, es función
del número de Reynolds y del número de
Schmidt:
dx=0 ,023⋅Re0,83 Sc0 ,44
(7)
Los dos factores que presentan una mayor
influencia sobre la película en el
fenómeno de la difusión, son la
turbulencia del aire y las condiciones
físicas del gas y vapor que se difunde.
[Treybal, 1988]
A nivel experimental, el valor de d/x
puede ser determinado partiendo de la
ecuación (1):
dx=
d⋅R⋅T⋅N A⋅PBM
D⋅P⋅ΔPA (8)
Se determina PBM obteniendo el valor de
PB a la entrada del aire, como la media
logarítmica de las diferencias de la
presión total y la presión de vapor del
líquido, y la diferencia de la presión del
vapor en la corriente de aire. El valor de
PB a la salida del aire se determina de
igual manera. Entonces PBM se obtiene de
la media aritmética entre estos dos
valores.
Generalmente, el valor de PBM es cercano
al valor de la presión total, y los valores
de PB arriba y debajo de la columna no
difieren considerablemente, por lo tanto el
cálculo puede simplificarse obteniendo
medias aritméticas en vez de medias
logarítmicas, con lo que no se introduce
un error apreciable.
Teoría de película laminar
Postula que cuando un líquido fluye
turbulentamente a través de una superficie
sólida, al tiempo que la transferencia de
masa se efectúa de la superficie al fluido,
4
la diferencia de concentración total, CA1 –
CA2, se atribuye a la difusión molecular
dentro de una película “efectiva” de
espesor ZF. [Treybal, 1988]
Los coeficientes de transferencia de masa
son directamente proporcionales a las
difusividades para los solutos.
Correlaciones adimensionales para
transferencia de masa en torres de
pared húmeda.
Mediante correlaciones empíricas es
posible definir el movimiento de los
fluidos cuando ocurre transferencia de
masa en tubos circulares.
Las torres de pared húmeda ofrecen los
mejores resultados de estas correlaciones,
donde la medición de la velocidad de
evaporación del líquido en la corriente del
gas sobre la superficie conocida, permite
calcular los coeficientes de transferencia
de masa para la fase gaseosa. [Treybal,
1988]
Se han podido relacionar los resultados de
las mediciones bajo la siguiente ecuación,
llamada correlación de Linton y
Sherwood, que sirve para valores de Sc
hasta de 3000:
Shpr=0 ,023⋅Re0 , 83 Sc
13
(9)
Se ha establecido que los valores que se
obtienen para los gases se comportan de
mejor manera si el exponente del Sc pasa
de 1/3 a 0.44. Esto se debe probablemente
a las agitaciones en la película líquida que
definitivamente afectan la transferencia
de masa del gas.
METODOLOGÍA, DIAGRAMA Y
EQUIPO EXPERIMENTAL
Metodología Experimental
El objetivo principal de esta práctica es
determinar una correlación adimensional
para calcular coeficientes de transferencia
de masa de una fase gaseosa, mediante el
uso de la torre de pared húmeda, del
Laboratorio de Ingeniería Química
Antes de utilizar la torre, es necesario
lavar la columna y tuberías, utilizando
una mezcla de jabón y agua. A
continuación, se realiza una calibración
del rotámetro para medir el flujo de agua,
5
haciendo circular agua en un sector
inferior de la torre, tomando datos de
5
tiempo y volumen, para compararlos con
valores que brinda el rotámetro. De igual
forma, se calibra el gasómetro, circulando
un flujo de gas y midiéndolo con un
anemómetro, para comparar los datos con
los dados por el gasómetro.
Por medio de una bomba sumergible,
ubicada en la parte inferior del equipo, se
distribuye agua hacia la parte superior de
la columna (zona de calma superior), se
varían los flujos lentamente, hasta
determinar un flujo laminar a través de la
columna, una vez alcanzado este flujo, se
disminuye en un 30%, para evitar
turbulencia excesiva en el líquido y evitar
goteo dentro de zona de calma inferior. A
continuación se inyecta aire por la parte
inferior de la torre (zona de clama
inferior), mediante un compresor, el cual
se regula hasta determinar (visualmente)
el punto de inundación de la columna
superior.
Una vez alcanzado el estado estacionario
(al estabilizarse las temperaturas) se
toman las medidas de temperatura de
líquido a la entrada y a la salida, además
de su respectiva humedad, los flujos de
entrada y salida y la presión barométrica.
Es necesario controlar que los bulbos
húmedos se mantengan siempre llenos de
agua.
Se repite el mismo procedimiento para
otros seis flujos de gas, manteniendo el
flujo de líquido constante. Con los datos
experimentales se realizan los cálculos
necesarios para encontrar una correlación
entre los coeficientes de transferencia de
masa y los flujos de aire.
La variable de estudio es el coeficiente de
transferencia de masa. Dentro de las
variables de respuesta se tienen: la
humedad, las temperaturas arriba y abajo
y la velocidad lineal, del aire y del agua.
Dentro de las variables fijas están el área
de transferencia de masa y el flujo de
líquido. Las variables no controlables son
la presión atmosférica y la temperatura
ambiente.
Diagrama Experimental
La siguiente figura muestra el diagrama
experimental básico utilizado en la
práctica de determinación de coeficientes
de transferencia de masa por medio de
una torre de pared humeda.
6
Figura 2. Diagrama experimental
utilizado.
[Barahona, 2010]
Equipo Experimental
Cuadro 2. Equipo experimental utilizado en el laboratorio.
Equipo Placa MarcaTermo
anemómetro21452
7EXTECH
Rotámetro aire12421
9Badrena y
Perez
Rotámetro agua12421
8Fisher
and Porter
Termopar28173
6Oakton
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El objetivo de la práctica experimental es
la obtención de una correlación
adimensional para determinar coeficientes
de transferencias de masa en la fase
gaseosa de una torre de pared húmeda.
Para esto se utilizan flujos en
contracorriente de aire y agua en dicha
torre. Mediante la variación de los flujos
de líquido y gas se obtienen datos para
plantear un modelo que describa la
transferencia de masa de un líquido a un
gas en una torre de pared húmeda.
Se puede apreciar de la figura 3 que el
coeficiente de transferencia de masa
aumenta al incrementar el valor del flujo
de aire, mientras se mantiene el valor del
flujo de líquido constante. Sin embargo,
al aumentar el flujo de aire, se da una
elevación de la turbulencia en el gas, por
lo que la resistencia a la transferencia de
masa en el gas disminuye, a su vez se da
un aumento en la cantidad de agua
transferida.
La elevación del flujo de aire provoca una
disminución en el tiempo de contacto
entre las fases, por lo que es posible una
disminución en el valor del coeficiente de
transferencia de masa. No obstante es
mayor el efecto de la turbulencia que el
del tiempo de contacto, sobre el
coeficiente de transferencia de masa.
0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.002575
76
77
78
79
80
f(x) = 1355.4784177 x + 76.1156728745R² = 0.856378233719893
Q aire (m3/s)
Ky (
mo
l/m
2*s
)
Figura 3 Variación del coeficiente de transferencia de masa con
7
respecto al flux de aire.
7
Después de que se determinan los valores
de los coeficientes de transferencia de
masa, se obtiene los parámetros de la
correlación adimensional, utilizando los
números de Reynolds (Re), Sherwood
(Sh), y Schmidt (Sc) El modelo
presentado en la literatura corresponde:
Sh=0 .023*Re0. 88∗Sc0 . 44 (10)
El cuadro 3 presenta el valor del número
de Sherwood, el número de Reynolds y
número de Schmidt para la fase gaseosa.
Cabe destacar el número de Schmidt se
mantiene constante, debido a que la
temperatura del aire no varía de forma
significativa entre todas las corridas
experimentales, es debido a esto que
algunas de las propiedades como la
viscosidad y difusividad del agua en aire
no varían apreciablemente.
Como se observa en el cuadro 3, el
numero de Reynolds obtenido se
encuentra prácticamente en la zona de
transición (2100<Re<100), esto es una
fuente de error apreciable ya que hace que
el dato del área de transferencia varié de
forma significativa y no sea un valor
constante.
Cuadro 3. Valores obtenidos para los números adimensionales de Reynolds, Schmidt y Sherwood.
Corr
Número
Reynolds
Re
(adim)
Número
Schmidt
Sc
(adim)
Número
Sherwood
Sh
(adim)
1 1888 0,678 13,5
2 2906 0,679 20,2
3 3936 0,681 28,8
4 4917 0,678 34,9
5 5434 0,679 37,7
6 5934 0,679 42,6
Se plantea un modelo de regresión lineal
múltiple con los valores presentados
anteriormente para los números
adimensionales de Reynolds, Schmidt y
Sherwood. Este modelo tiene la forma:
Sh=0 .055*Re 0̂ . 626*4 Γ /μ 0̂ . 146*Sc 0̂. 99 (11)
En la figura 4 se muestra la relación
obtenida para el número de Sherwood
experimental y la que predice el modelo,
como se observa se obtiene una línea
recta prácticamente de 45o, lo que quiere
decir que los valores obtenidos son
aproximadamente los que el modelo
predice.
8
10.0 20.0 30.0 40.0 50.00.05.0
10.015.020.025.030.0
f(x) = 0.4602622874 x + 6.8917018472R² = 0.994165728008511
Sh experimental
Sh m
odel
o
Figura 4 Relación de número de Sherwood experimental con respecto al predicho por el modelo.
Ahora, se procede a realizar una
comparación entre los números de
Sherwood obtenidos experimentalmente
con los que se sacan del modelo y de la
literatura, estos datos se muestran en el
cuadro 4.
Cuadro 4. Comparación entre el número de Sherwood, obtenido para el modelo, el de la literatura y el experimental.
Sh exp. Sh lite. Sh mod.
13,5 14,8 12,720,2 21,6 16,628,8 28,3 20,234,9 34,4 23,137,7 37,6 24,642,6 40,6 26,0
Se puede apreciar que los dos valores que
se obtienen de la literatura y del modelos
son cercanos al valor obtenido
experimentalmente, lo que quiere decir
que la práctica se ajusta a lo teoría que la
teoría predice, lo cual es justamente lo
que se espera.
En la figura 5, se muestra el análisis de
residuos, estos tienen una tendencia lineal
por debajo de cero, por lo que existe una
tendencia que se mantuvo durante el
experimento, y por lo tanto las corridas
no son aleatorias y tienen error
sistematico.
0 1 2 3 4 5 6 7
-20
-15
-10
-5
0
Corrida
Resi
duos
Figura 5. Residuos para cada corrida
Entre las posibles fuentes de error en el
experimento se encuentran; la no
uniformidad y laminaridad de la película
de líquido descendente. Esto se produce si
el gas ascendente al agitar la película
(además del alto número de Reynolds que
se obtuvo), ésta no desciende de modo
uniforme, por ejemplo, si la superficie
interior de la columna estuviera sucia o si
la columna estuviera inclinada. Otra causa
es la alta humedad del ambiente, el día
que realizó el experimento, ya que esto
llevó a obtener un dato que se salía de la
tendencia de los demás. Además se
presentan errores en las lecturas de
temperatura, velocidad y humedad
9
relativa del aire en la parte superior de la
columna, debido a que la parte superior
de la columna está muy cerca del techo
(de zinc) del laboratorio. Esta zona se
presenta bastante caliente y por lo tanto
con corrientes de convección de aire lo
cual provoca error en las lecturas hechas
para la parte superior de la columna,
además de que las lecturas de las
temperaturas fluctuaban en un rango
grande de las mismas.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El coeficiente de transferencia de
masa en fase gaseosa, aumenta
cuando incrementa el flujo de aire
y por ende la turbulencia, a pesar
de que el tiempo de contacto
disminuye. Esto significa que el
efecto de la turbulencia,
predomina sobre el efecto del
tiempo de contacto.
Se considera que el número de
Schmidt se comporta de forma
constante, debido a que la
temperatura del aire no varía en
forma significativa
Se recomienda eliminar la
inclinación de la torre para
eliminar la no laminaridad en la
película del fluido. Además de
lavar bien la torre para evitar
costras.
BIBLIOGRAFÍA
McCabe W. Operaciones básicas de Ingeniería química. Sexta Edición, McGraw Hill, México(2002).
Treybal, R.. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda Edición. México: McGraw Hill. (1988)
Welty, J.R. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. Primera Edición. México: Editorial Limusa. (1999)
NOMENCLATURA
Símbolo Significado Unidad
A: Área, m2
10
D: Difusividad, m2/sG: Flujo másico de aire, kg/s H: Humedad absoluta, kg agua/kg aire secoK: Coeficiente de transferencia de masa, kmol/m2·sN: Flux de transferencia de masa del líquido al
gas, kg/m2·s
P: Presión, mm HgQ: Flujo volumétrico, m3/s
10
T : Temperatura, °C
HR: Humedad relativa, %V: Volumen, m3
Re: Número de Reynolds,
adim
Resid:
Residuo, kmol/m2·s
Sc : Número de Schmidt, adimSh : Número de
Sherwood,adim
d: Diámetro, mt Tiempo sy: Composición en la
fase gaseosa,adim
Γ Rapidez de flujo de masa por unidad de espesor,
kg/m·s
: Espesor de la película de agua,
m
μ: Viscosidad dinámica,
kg/m·s
ρ: Densidad, kg/m3
υ: Viscosidad cinemática,
m2/s
Subíndicesa: Se refiere al airee: Se refiere a entradah: Se refiere a volumen húmedo
DATOS EXPERIMENTALES
Cuadro 5 Datos de tiempo y volumen para la calibración del rotámetro de agua
% rot V(mL)
t(s)
10 0,1 13,4320 0,1 8,0930 0,1 6,27
40 0,2 9,1350 0,2 7,4160 0,2 6,39
Cuadro 6 Datos de temperatura de bulbo seco y de humedad relativa a la salida.
Tbs
(°C)% HR
24,1 7722,8 77,720,4 76,922,8 78,322,1 79,422,2 78,8
Cuadro 7 Datos de temperatura de bulbo húmedo y de humedad relativa a la salida.
Tbh
(°C)% HR
26,1 7727,8 77,727,2 76,927,5 78,327,2 79,427,1 78,8
Cuadro 8. Temperatura de entrada y salida del flujo de agua
Corrida Te(°C)
Ts(°C)
1 23 23,62 23 22,63 23,8 23,64 24 22,75 24,1 21,56 23,5 21,1
Cuadro 9. Datos adicionalesDato Valordi (m) 0,03h (m) 1,093
PBar (mm Hg) 660Tamb (°C) 22,0
11
Ma (kg/kmol) 29,0Mw (kg/kmol) 18,0
11
MUESTRA DE CÁLCULO
Cálculo del flujo volumétrico de agua
Para calcular el flujo volumétrico de agua
se utiliza la ecuación de la curva de
calibración del rotámetro de agua, que se
muestra a continuación:
Qw=0.0005 (%rot )+0.0024(12
)
Cálculo del área de contacto
Para calcular el área de transferencia se
emplea la siguiente fórmula:
At=(d i−2δ ) π⋅h(13
)
Cálculo del área de flujo
Para calcular el área real, se usa la
siguiente relación:
AT=π4
¿(14
)
Cálculo del espesor de la película de
agua
Para el cálculo del espesor de la película
de agua se emplea la siguiente expresión:
δ=(3 Qw⋅μw
d i⋅π⋅ρ⋅g )1/3 (15
)
Cálculo del flujo másico de aire
Para calcular el flujo másico del aire se
usa la siguiente fórmula:
G= vvh
× π (di−2δ) (16)
Cálculo de la difusividad del agua en el
aire
Para el cálculo de la difusividad del agua
en el aire se recurre a siguiente fórmula:
Dab=10−4 ¿
√ 1Ma
+ 1Mw
Pt ¿¿ (17)
Cálculo de la presión de vapor
La presión de vapor se calcula con la
siguiente expresión:
Pvap=Pa
Sat∗HRc
100
(18
)
12
Cálculo de la concentración de agua en
el seno del gas
La concentración de agua en el seno del
gas se calcula mediante la fórmula:
y= Pvap
PBar
(19
)
Cálculo del flujo transferido
Para calcular el flujo de masa transferido
se emplea la siguiente fórmula:
F=G( H s−H e )(20
)
Cálculo del flux de transferencia de
masa del líquido al gas
El flux de transferencia de masa se
calcula con la siguiente expresión:
N= FAt
(21
)
Cálculo del coeficiente de transferencia
de masa
Para el cálculo del coeficiente de
transferencia de masa se utiliza la
fórmula:
K y=
N⋅ln( yw
¿ − y w)e( y w
¿ − yw )s( y w
¿ − yw)e−( yw¿ − y w)s
(22
)
Cálculo del número de Reynolds
El número de Reynolds se calcula con la
siguiente fórmula:
Re=va⋅d i
υa
(23
)
Cálculo del número de Schmidt
El número de Schmidt se calcula con la
siguiente fórmula:
Sc=υa
Daw
(24
)
Cálculo del número de Sherwood
El número de Sherwood se calcula con la
siguiente fórmula:
Sh=K y di R T
Daw P t M
(25
)
Cálculo del efecto de las ondulaciones
El efecto de las ondulaciones se calcula
con la siguiente expresión:
e=4 Γμw
=4 (Qa ρa δ−1 )
μw (26)
12
12