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NODOS, MAYAS Y TEOREMAS DE REDES INFORME PRÁCTICA

JANIER RENE URBINA GOMEZ

Reneurbina.gomez@hotmail.com

ANGIE LORENA TORRES RAMIREZ Lorenita0996@hotmail.com

CRISTIAN CAMILO GOMEZ GALINDO cristhian.ibague1@hotmail.com

RESUMEN: en esta actividad se refuerzan los

conocimientos ya antes adquiridos los cuales han sido de gran ayuda para poder llevar a cabo la presente práctica. A parte de los conocimientos ya antes adquiridos se adquieren nuevos los cuales se deben llevar a cabo para poder desarrollar la actividad.

PALABRAS CLAVE: circuitos utilizando nodos,

mayas y los teoremas superposición, Thevenin y Norton.

INTRODUCCIÓN

El circuito eléctrico que se lleva a cabo en esta actividad, está compuesto por dos fuentes de voltaje lo que hace que el éste no sea un circuito simple, para poder realizar los cálculos requeridos, se deben tener en cuenta pautas importantes y así lograr unos cálculos apropiados.

OBJETIVOS

Aprender a desarrollar circuitos

complejos.

Profundizar los conocimientos antes adquiridos.

Adquirir nuevas experiencias con respecto al manejo de estos circuitos.

Realizar investigaciones para obtener más conocimientos sobre los temas tratados.

MARCO TEÓRICO

CONCEPTOS

NODOS: es un punto donde dos o más componentes tienen una conexión común. Corresponde a una unión de alambres hechos de material conductor que poseen una resistencia eléctrica cercana a 0. Sin algún conocimiento previo, es fácil hallar un nodo usando la ley de Ohm: V = IR.

SUPER-NODOS: En algunos circuitos encontramos una fuente de voltaje entre dos nodos, a esto se le denomina súper-nodo y en estos casos los nodos a los que está conectada la fuente de voltaje se toma como un solo nodo por tanto se suman todos los voltajes que van estos nodos. Para determinar las ecuaciones se plantea una ecuación que involucra los voltajes de nodo que afectan a la fuente. MAYAS: Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado. Es cualquier malla abierta resultante, que incluye dos o más corrientes de lazo. SUPER-MAYAS: Existe una súper-malla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la súper-malla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra. SUPERPOSICION: sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades). Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto. TEOREMA DE NORTON: establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente. Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

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TEOREMA DE THEVENIN: establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. TRANSFERENCIA MAXIMA DE POTENCIA: establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton. PRÁCTICA

Figura 1. Composición del circuito. De acuerdo con la anterior figura, la cual representa el circuito de esta actividad, hallar:

- Resistencia total

- Corriente total (A)

- Caída de voltaje en cada una de las resistencias de los circuitos

- Corriente que circula por cada una de las resistencias.

- Potencia del circuito En las siguientes tablas se puede observar los cálculos tomados en el anterior circuito.

Tabla 1. Valores Teóricos

R (Ω ) I(mA) V(v)

R1 100 97,7 9,77

R2 180 79,11 14,24

R3 1,2 k 11,86 14,24

R4 569 2,48 1,39

R5 330 4,21 1,39

R6 2,2 k 4,5 9,9

R7 5,7 k 2,2 12,54

R8 220 9,9 2,18

R9 1,5 k -5,4 -8,1

R10 560 12,5 7

R11 330 2,30 0.759

R12 100 7,597 0.759

R13 330 12,5 4,13

R14 220 -17,9 -3,94

Tabla 2.Valores Reales

R (Ω ) I(mA) V(v)

R1 100 107.3 10.74

R2 180 88.9 13.05

R3 1,2 k 11.18 13.15

R4 569 2.31 1.28

R5 330 3.93 1.28

R6 2,2 k 4.1 9.02

R7 5,7 k 2.13 11.86

R8 220 9.77 2.9

R9 1,5 k -5.63 -8.28

R10 560 12.7 6.98

R11 330 2.28 0.74

R12 100 7.47 0.74

R13 330 12.75 4.13

R14 220 -18.37 -3.93

Tabla3. Errores mediciones.

ERROR I ERROR V

-9,83 -9,93

-12,38 8,36

5,73 7,65

6,85 7,91

6,65 7,91

8,89 8,89

3,18 5,42

1,31 -33,03

-4,26 -2,22

-1,60 0,29

0,87 2,50

1,67 2,50

-2,00 0,00

-2,63 0,25

A continuación se presenta el proceso de cómo se lleva a cabo el cálculo del circuito, hallando los valores coherentes.

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Figura 2. Desarrollo del circuito.

Figura 3. Desarrollo del circuito.

Figura 4. Desarrollo del circuito.

Figura 5. Desarrollo del circuito.

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Figura 6. Desarrollo del circuito.

Figura 7. Desarrollo del circuito.

CONCLUSIONES

- En la presente actividad se perfeccionan los

conocimientos ya anteriormente adquiridos, esto nos ayuda a que tengamos mejor manejo sobre el tema y al desarrollar dicho cálculo en un circuito complejo.

- En el desarrollo de este informe, se obtienen conocimientos nuevos, no tanto por las investigaciones, sino que también por los conocimientos compartidos entre nosotros los integrantes del grupo colaborativo.

- Al finalizar la actividad es notorio ver que para algunos integrantes del grupo, se les hace más complejo manejar estos temas, ya que es primer vez que toman éstos, para otros es de gran facilidad desarrollar lo indicado; y es así como unos compañeros aprenden de los otros.

REFERENCIAS [1] Blogspot.com (2012). Métodos. Disponible en http://electrobis.blogspot.com/2012/01/nodos-supernodos-malla-y-supermalla.html

[2] Buenas tareas (2010). Circuitos eléctricos. Disponible

en http://www.buenastareas.com/ensayos/Circuitos-Electricos/1096581.html [3] Wikipedia (2014). Nodo (circuitos). Disponible en

http://es.wikipedia.org/wiki/Nodo_(circuitos) [4] Wikipedia (2014). Principio de superposición. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3n [5] Wikipedia (2014). Teorema de máxima potencia.

Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_m%C3%A1xima_potencia [6] Wikipedia (2014). Teorema de Norton. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton [7] Wikipedia (2014). Teorema de Thévenin. Disponible

en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9venin