Universidad de ConcepcinFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Qumica

Informe de LaboratorioDeterminacin de viscosidad en fluidos Newtonianos: Fluidos Puros y Soluciones Salinas

Asignatura: Laboratorio de Procesos Qumicos IProf. Responsable: Harvey A. ZambranoAyudante: Nicols Vsquez Grupo: KIntegrantes: Carlos Hermosilla Perret (Lder)Jos Luis Poo ContrerasPamela Sanhueza JaraRolando Veloso Cid

Concepcin, 25 de junio, 2014SumarioLa viscosidad es una propiedad importante en Ingeniera qumica, ya que para el diseo de cualquier equipo es necesario conocer las propiedades fsicas del fluido que se utilizar. En este laboratorio se determin experimentalmente la viscosidad de lquidos Newtonianos en condiciones normales de temperatura y presin, y se analiz el efecto que produce sobre la viscosidad del agua la disolucin de sales. Para esto se utiliz un viscosmetro Canon-Fenske, el cual debi ser calibrado para obtener las constantes necesarias para el clculo de la viscosidad. Se emplearon tres fluidos Newtonianos (acetona, hexano y etanol), con los que posteriormente se averigu cmo vara la viscosidad de agua al agregarle cloruro de calcio (CaCl2) disuelto a distintas concentraciones. Los resultados obtenidos para las constantes del viscosmetro fueron y . Se calcul la viscosidad dinmica y cinemtica de las soluciones salina de CaCl2 a 0.1, 0.3, 0.7 y 1.0 molar, obtenindose los siguientes resultados:Concentracin(mol/l)Viscosidad cinemtica promedio()Viscosidaddinmica promedio(Pas)

08,82E-078,79E-04

0,18,95E-079,02E-04

0,39,15E-079,43E-04

0,79,26E-079,95E-04

11,02E-061,13E-03

Nomenclatura

: Fuerza viscosa (N): Largo del tubo (m): Masa (kg): Presin (Pa): Densidad (kg/m3): Radio (m): Temperatura (K): Tiempo (s): Viscosidad dinmica (Pas): Velocidad (m/s): Velocidad media (m/s) Viscosidad cinemtica (m2/s): Volumen (m3): Factor de correccin del tiempo (s) = constante de gases ideales (j/molk)

ndice1 Introduccin52 Principios Tericos72.1 Reologa72.2 Viscosidad72.3 Fluidos72.3.1 Fluido Newtoniano82.4 Ley de Hagen-Poiseuille82.5 Estructura del agua122.6 Viscosidad en soluciones salinas132.7 Efecto electroviscoso143 Materiales y Mtodos153.1 Descripcin del equipo experimental153.2 Procedimiento Experimental163.3 Tratamiento de Datos173.3.1 Calculo del promedio173.3.2 Clculo de la correccin Hagenbach-Coutte173.3.3 Calculo de la viscosidad cinemtica183.3.4 Calculo de la viscosidad dinmica y modificacin de la constante K183.3.5 Calculo de la viscosidad cinemtica del agua con electrolitos184 Resultados y discusin194.1 Calibracin del Viscosmetro194.2 Calculo de viscosidades para una solucin salina a distintas concentraciones214.3 Discusin de los resultados235 Conclusin266 Bibliografa27Anexos29Anexo 1: Tablas de correcciones Hagenbach-Couette (HC)29Anexo 2: Viscosidad absoluta en centipoises de soluciones de CaCl2 [11]30Anexo 3: Propagacin de Error31Anexo 4: Ejemplos de Clculo33Anexo 5: Datos registrados en el laboratorio34

1 Introduccin

El dominio de los fenmenos de transporte comprende tres temas estrechamente relacionados: dinmica de fluidos, transmisin de calor y transferencia de materia. La dinmica de fluidos se refiere al transporte de cantidad de movimiento, disciplina de inters en este laboratorio y que posee numerosas aplicaciones industriales, como el diseo de caeras, mejoramiento de sistemas de agitacin en reactores, diseo de equipos que permitan la purificacin de distintas corrientes de fluido, tratamiento de aguas residuales mediante sedimentacin, etc. [3] Para fluidos de peso molecular bajo, la propiedad fsica que caracteriza la resistencia a fluir es la viscosidad. Cualquiera que haya comprado aceite para motor sabe que algunos aceites son ms ''viscosos'' que otros y que la viscosidad vara de forma importante con la temperatura y, en menor medida, con la presin [1]. Adems, la viscosidad juega un papel importante en la produccin de pinturas, lubricantes y pegamentos. En la industria de los alimentos, la viscosidad es un importante parmetro de calidad en la produccin de leche, budines, cremas y bebidas, ya que el estudio de la textura y consistencia de estos productos es fundamental para que sean del agrado del consumidor [4]. Conocer la viscosidad de un fluido es importante en Ingeniera Qumica para el diseo de equipos de procesos, por ejemplo, para disear bombas, intercambiadores de calor, secadores, etc.La viscosidad es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales, propiedad que poseen todos los fluidos conocidos. Los fluidos, de acuerdo a la variacin de su viscosidad con un esfuerzo cortante, se pueden clasificar en dos grandes grupos, que son los fluidos Newtonianos y los no Newtonianos. Los primeros son modelados por la ley de viscosidad de Newton, que postula que el esfuerzo de corte aplicado sobre un fluido es proporcional al gradiente de velocidad. La constante de proporcionalidad es la viscosidad dinmica, que es una propiedad del fluido dependiente de la temperatura.[2] Los fluidos no Newtonianos no obedecen esta ley y su estudio es algo ms complejo, sin embargo, estos no son de inters en este laboratorio, donde se trabaj nicamente con fluidos Newtonianos en condiciones normales de temperatura y presin. Se midi su viscosidad mediante un viscosmetro capilar Cannon-Fenske, el cual debi ser previamente calibrado para luego analizar el efecto que produce la disolucin de sales en la viscosidad del agua. Para esto se medi la viscosidad de soluciones salinas con diferentes concentraciones de electrolito, para luego comparar contra los resultados medidos de viscosidad en agua pura. Para determinar la velocidad se deriv una ecuacin a partir de un balance de fuerzas en un volumen de control dentro del tubo capilar. De este balance se obtiene la Ley de Hagen-Poiseuille, que es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario de un fluido Newtoniano a travs de un tubo cilndrico de seccin circular constante. A partir de esta ley se obtiene la ecuacin que permite calcular la viscosidad cinemtica de un fluido en funcin del tiempo de paso a travs del tubo capilar del viscosmetro.Las soluciones de electrolitos se consideran altamente complejas de analizar por presentar un comportamiento no ideal, debido a los efectos que producen los iones sobre la estructura del agua, como el llamado efecto electroviscoso, que produce un aumento de la viscosidad a medida que aumenta la concentracin de electrolito [5], este aumento de viscosidad est asociado a la energa necesaria para vencer la interaccin entre iones de la doble capa y la carga superficial [6], situacin que es necesario considerar, por ejemplo, en la difusin de medicamentos a travs de la sangre y su absorcin en el intestino. Las interacciones in-solvente pueden estudiarse mediante la ecuacin de Jones-Dole, que relaciona la viscosidad relativa con la concentracin molar de la disolucin. Los objetivos del presente informe son:Objetivo general Determinar, experimentalmente, la viscosidad de lquidos Newtonianos en condiciones normales de temperatura y presin. Comprender el tema de viscosidad aparente y electro viscosidad en soluciones electrolticas. Objetivos especficos Medir la viscosidad dinmica y cinemtica de fluidos Newtonianos (agua, acetona, etanol, hexano) mediante el uso de un viscosmetro capilar. Medir la viscosidad de una solucin salina de cloruro de calcio, a las concentraciones de 0,1M; 0,3M; 0,7M; 1,0M, y comparar contra los resultados de medidos de viscosidad en agua pura, discutir resultados. Modelar el comportamiento de la viscosidad de los fluidos Newtonianos mediante el uso de las ecuaciones fundamentales del transporte de momentum.

2 Principios Tericos2.1 ReologaLa reologa es la ciencia de la deformacin y el flujo de materia, este concepto fue creado en 1929 por el catedrtico Eugene Bingham, en conjunto con el ingeniero civil Markus Reiner [7]. Una definicin ms moderna sugiere que la reologa es una rama de la fsica que estudia la relacin entre el esfuerzo y la deformacin en materiales capaces de fluir. Es una parte de la mecnica de medios continuos y su propsito ms importante es encontrar una ecuacin que modele el comportamiento de los materiales, sta generalmente es de carcter tensorial. Su parmetro ms caracterstico es la viscosidad.2.2 ViscosidadEs una medida de la resistencia de un lquido a fluir. Su valor est determinado por la fuerza con que una capa de lquido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes. Para hacer que una capa de fluido se mantenga movindose a mayor velocidad que otra capa es necesario aplicar una fuerza continua.La viscosidad se suele medir en Poise, que est definido como la magnitud de la fuerza (medida en dina por centmetro cuadrado de superficie) necesaria para mantener una velocidad de 1 cm/s con las superficies separadas por un centmetro de espesor.2.3 FluidosSe denominan fluidos al conjunto de sustancias en las cuales existe entre sus molculas poca fuerza de atraccin, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posicin que toman sus molculas vare ante una fuerza aplicada sobre ellos. La propiedad definitoria es la no aparicin en su seno de fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma original (lo cual constituye la principal diferencia con unslido deformable, donde s hay fuerzas restitutivas [8].Los fluidos se pueden clasificar en dos tipos, de acuerdo a la variacin o no variacin de su viscosidad bajo un esfuerzo cortante: Fluidos Newtonianos y Fluidos No Newtonianos, en el presente laboratorio slo se trat con fluidos Newtonianos.2.3.1 Fluido Newtoniano

Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Su valor no se ve afectado por un esfuerzo cortante, lo que lo hace el fluido ms sencillo de describir. Adems, como su nombre lo indica, es aquel fluido que obedece la Ley de Viscosidad de Newton, la cual es:

Donde:: Es el esfuerzo de corte, efecto de una fuerza aplicada en la direccin x en una superficie perpendicular en y.: Distribucin axial de la velocidad en x a lo largo del eje y.: Viscosidad, que en un fluido newtoniano depende slo de la temperatura.Las sustancias: agua, etanol, acetona y hexano, usadas en el presente laboratorio, son un buen ejemplo de fluidos newtonianos.

2.4 Ley de Hagen-Poiseuille

Es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario de un fluido newtoniano, a travs de un tubo cilndrico de seccin circular constante. Figura 2.4.1: Tubo cilndrico de seccin constante (A), largo (d); por el cual pasa un fluido con velocidad de flujo (v), y cuya fuerza viscosa es Fv.

La fuerza viscosa est definida como:

Para la deduccin de la Ley de Hagen-Poiseuille, se considera el siguiente volumen de control:

Figura 2.4.2: Volumen de control utilizado para la deduccin de la ecuacin de Hagen-Poiseuille.

Haciendo un balance se tiene:

Ocupando la ecuacin 2.4.1, de manera diferencial

Despejando F:

Sustituyendo (2.4.3) en (2.4.2):

Integrando (2.4.4):

Si r=R, entonces la velocidad del flujo es cero, esto es , por lo tanto:

De donde:

Sustituyendo (2.4.6) en (2.4.5):

La ecuacin (2.4.7) indica que la distribucin de velocidades del fluido en una tubera, es un paraboloide: Figura 2.4.3: Distribucin de velocidades del fluido en una tubera cilndrica. Haciendo nfasis en la forma paraboloide que adquiere.

Por otro lado, la velocidad ser mxima cuando:

Adems, la velocidad media, est dada por:

Sustituyendo (2.4.9) en (2.4.8):

Integrando (2.4.10):

La ecuacin (2.4.11) es conocida como Ley de Hagen-Poiseuille.Como el caudal se puede expresar como:

Y si se reemplaza De (2.4.11) se obtiene:

Por lo tanto la viscosidad cinemtica la podemos expresar como una constante por unidad de tiempo, esto es, haciendo

Se puede expresar como

2.5 Estructura del agua

El agua es un lquido altamente estructurado, debido a la extensa red que forman sus puentes de hidrgeno. Sin embargo, an no existe claridad acerca de cmo definir esta red de puentes de hidrgeno, o de cmo calcularla.Es sabido que la estructura de cualquier sustancia depende de la presin y la temperatura, en el caso del agua, el aumento de temperatura del lquido causa su expansin y, por tanto, una disminucin de su densidad, mientras que un aumento de la presin produce un incremento en la densidad. Sin embargo, la gran particularidad del agua se presenta cuando aumentamos ya sea la presin o la temperatura del agua sobre los 4C, pues la densidad de esta disminuye.Los mtodos experimentales comnmente empleados para comprobar la estructura molecular de los lquidos son los rayos X y la difraccin de neutrones, rendimiento de los factores de su estructura, e indirectamente (despus de la transformacin de Fourier) la correlacin g(r)=f(r / ), donde r es la distancia lineal desde el centro de una partcula y es el dimetro de la partcula. La aplicacin de estos mtodos da como resultado que la estructura del agua es parecida a la del argn lquido, un lquido no estructurado, tal como fue demostrado por Marcus [9].El concepto de estructuralidad fue introducido por Marcus, y relaciona las interacciones ms sutiles que caracterizan las propiedades de volumen de un lquido. stas fueron descritas en trminos de rigidez, apertura y orden de un lquido en general, por Bennetto y Caldin, y en el caso del agua, tambin en trminos de "extensin de los enlaces de hidrgeno" sugerido por Ben-Naim.[9]La rigidez en el agua se mide por el trabajo que se debe aplicar dentro de la misma para poder crear una cavidad en el lquido, esta rigidez natural de los lquidos, se ve afectada por distintas razones, entre ellas, la temperatura, que en el agua cuando es mayor a 4C se expande, como se explic anteriormente, por lo que el volumen molar tambin lo hace y esto genera ms aperturas en el lquido. Las aperturas en un lquido estn relacionadas con su volumen libre, que es la diferencia entre el volumen molar y su volumen molar intrnseco [9]

2.6 Viscosidad en soluciones salinas

Las soluciones de electrolitos se caracterizan por ser altamente complejas y presentar un comportamiento no ideal. Estas desviaciones de la idealidad se atribuyen a interacciones entre las unidades diferenciadas que constituyen los elementos de las soluciones (iones, molculas de disolvente y pares inicos).La relacin del efecto de los iones sobre la estructura del agua se propuso a travs de un coeficiente de viscosidad B y los trminos estructura-enlace y estructura-ruptura por Gurney. El coeficiente B se deriva de la ecuacin de Jones-Dole [9]:

Donde: = viscosidad del agua = viscosidad de la solucin electroltica = Coeficiente de la conductividad electroltica = coeficiente de viscosidad electrolticaLa constante A est relacionada al rango inter-inico y el trmino es predominante en soluciones muy diluidas. El coeficiente B est relacionado a la interaccin entre los iones y el solvente, y es interpretado como una medida de la capacidad de formacin y ruptura de la estructura en una solucin de electrolitos de acuerdo a lo sealado por Prasad Singh [9].

Se considera, de acuerdo a Gurney [9] que las soluciones que presentan B>0, los iones son de estructura-enlace, y las que poseen B 0 el soluto formar estructura, lo que significa que el agua pura ir obteniendo una forma ms estructurada a medida que se le agrega soluto, esto hace que la solucin sea ms resistente a fluir, y as, ms viscosa. Como el presente experimento arroj como resultado = 0,259, es decir, > 0, entonces se concluye que la solucin se vuelve ms viscosa a medida que aumenta la concentracin de cloruro de calcio y esto es lo que se aprecia en el grafico 4.3.1.

5 ConclusinPara la calibracin del viscosmetro se encontr que las diferencias entre el valor calculado y el valor indicado por el fabricante fueron de 2,57% y 1,82% para k1 y k2, respectivamente. Estas diferencias se pueden deber a factores ambientales como la presin y temperatura, adems de la contaminacin del tubo de vidrio por su frecuente uso. Sin embargo, ante diferencias porcentuales tan pequeas, se consider que el equipo entregaba resultados suficientemente confiables para realizar la segunda parte del experimento. A travs de la experimentacin y el tratamiento de datos realizados, se pudo evidenciar el efecto producido por los iones en la viscosidad de la solucin.Con las constantes del viscosmetro obtenidas, se procedi a calcular la viscosidad cinemtica y posteriormente dinmica, del agua pura y de soluciones a distinta concentracin de cloruro de calcio en agua, aqu se encontr una clara tendencia: mientras ms concentrada est la solucin mayor es su viscosidad, esto es debido al efecto electroviscoso producido por los iones, que afecta la estructura del agua, pues se produce un gradiente de velocidad que deforma su atmsfera inica, y fuerzas electroestticas, como tambin movimiento trmico tienden a restaurar su atmsfera natural.Estas complejas interacciones, alejadas de la idealidad, son representadas por un coeficiente B, segn el modelo propuesto por Jones-Dole, que es la representacin de la interaccin soluto-solvente y explica los resultados obtenidos, pues la teora dice que si este coeficiente es mayor a cero, como fue el caso que obtuvimos experimentalmente donde el B calculado fue 0,259, el agua toma una forma ms estructurada a medida que se le agrega soluto, esto hace que se vuelva ms resistente a fluir, lo cual se ve evidenciado en un aumento en la viscosidad. Para los valores de viscosidad dinmica obtenidos con los k corregidos (no los entregados por el manual) el aumento que se evidencia es de 2,55%; 6,79%; 11,66% y 22,21% para una solucin de cloruro de calcio 0,1M; 0,3M; 0,7M y 1,0M respectivamente, con respecto a la viscosidad bajo las mismas condiciones pero de agua pura.6 Bibliografa[1] Bird, R. B.; Stewart, W. E.; Lightfoot, E. N. Transport Phenomena. New York: John Wiley and Sons, (1960), 2nd Ed. (2002)[2] http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r87714.PDF (consultado: 21 de junio, 2014)[3] http://www4.ujaen.es/~ecastro/proyecto/operaciones/movimiento/sedimentacion.html (consultado: 21 de junio, 2014)[4] http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Fundamentos%20de%20Reologia.pdf (consultado: 21 de junio, 2014) [5] http://goldbook.iupac.org/E02030.html (consultado: 21 de junio, 2014)[6] Moreno, R. Reologa de Suspensiones Cermicas. Biblioteca de Ciencias. Madrid, Espaa (2005)[7] Malkin, A. Rheology: concepts, methods & applications. ChemTec Publishing. Toronto (2006)[8] White Frank M. Fluids Mechanics. 7th ed. McGraw-Hill Higher Education, 2011. USA.[9] Marcus, Yizhak. Effect of Ions on the Structure of Water: Structure Making and Breaking. Chem. Rev. 2009, 109, 13461370.

[10] Wada, H. Electroviscous eects of simple electrolytes under shear. Department of Physics, University of Tokyo, Hongo, Tokyo, 113-0033, Japan.http://daisy.phys.s.u-tokyo.ac.jp/articles/wada_jstat.pdf (consultado: 22 de junio, 2014)

[11] http://www.prog-univers.com/IMG/pdf/CalciumChloridHandbook.pdf (consultado: 21 de junio, 2014)

Anexos Anexo 1: Tablas de correcciones Hagenbach-Couette (HC)

*Para efectuar medidas de precisin, no deben ser utilizados los segundos de correccin entre parntesis. Utilizar, eventualmente, un viscosmetro con un capilar muy estrecho.

Anexo 2: Viscosidad absoluta en centipoises de soluciones de CaCl2 [11]

Anexo 3: Propagacin de ErrorDefiniendo como:

una magnitud fsica que se calcula a partir de las magnitudes experimentales x1, x2, x3,...,xn, y siendo i la incertidumbre de cada valor experimental xi:(Ec. A3.1)

Expresando en forma diferencial la dependencia de la magnitud y con las variables xi, se obtiene:(Ec. A3.2)

Considerando ahora, los cambios en las variables independientes como finitos, la ecuacin anterior se puede escribir como:(Ec. A3.3)

A partir de esta ltima ecuacin, y si los errores no son muy grandes, se llega a una expresin aproximada para la incertidumbre de la magnitud y: (Ec. A3.4)

Sin embargo, esta ecuacin sobreestima el error, pues siempre existe una probabilidad estadstica de que los errores en las variables xi se cancelen en lugar de adicionarse. Luego, una ecuacin que entrega la incertidumbre correcta para mediciones gobernadas por una distribucin Gaussiana es:

(Ec. A3.5)

Esta ecuacin permite calcular el error propagado en magnitudes calculadas.

Para el error asociado al promedio del tiempo, consideramos que el error es de 0,5s

Para el clculo de las concentraciones, consideramos que el error de la balanza analtica es de 0,1gr

Para el clculo de la correccin Hagenbach-Coutte con tiempo = 33,66s:

Para el clculo de la viscosidad cinemtica con K = 0,03551

Anexo 4: Ejemplos de Clculo Para el clculo del promedio del tiempo:

Para el clculo de la concentracin de CaCl2

Para el clculo de la correccin de Hagenbach-Coutte

Para el clculo de la viscosidad cinemtica

Para el clculo de la constante K modificada

Anexo 5: Datos registrados en el laboratorio

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