UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

Informe Final LEYES DE KIRCHHOFF YCONCEPTOS ELECTRICOS

Laboratorio N01

Curso: EE-131 Profesor: Ventosilla Zevallos, Moiss Seccin: T Alumno: Quiroz Rojas, William Cdigo: 20122606E

En este informe final de nuestro primer experimento LEYES DE KIRCHHOFF, se realizar la verificacin de los datos medidos del experimento en el laboratorio, se considerarn los valores reales de las resistencias, tambin se ver los errores obtenidos, debido a las variaciones que sufre el circuito como los a la temperatura y/o carga, pero siendo casi despreciable. Trataremos de precisar ello por la instrumentacin y el equipo brindado en dicho laboratorio a travs de simples clculos matemticos.

A continuacin desarrollaremos el cuestionario propuesto para nuestro primer informe final.

1) Hacer un diagrama a mano de un circuito usado en una hoja completa. Indicando el sentido de las corrientes y polaridad de voltajes medidos, as como los valores de la resistencia utilizadas.

2) Con los valores medidos de la tensin comprobar la segunda ley de Kirchhoff en cada malla, indicando el error experimental.

La segunda ley de kirchhoff (ley de mallas), nos dice que la suma de cadas de potencial en un lazo cerrado es igual a cero.El siguiente cuadro muestra el valor de la cada de voltaje experimental en cadaresistencia por analizar:

RESISTENCIA ( ) VOLTAJE EN LA RESISTENCIA ( V )

R1R2R3R4R521.9 5.02

46.7 6.36

46.7 6.33

21.9 5.12

14.7 1.36

A continuacin emplearemos la segunda ley de kirchhoff al circuito, la cual nos dejara una suma muy prxima a cero (donde cero es el valor ideal), el valor de la suma por ser pequea se considera como un error de potencial de cada que rodea al valor idealCero voltios. Denotemos a como el error porcentual:

Malla ABC: -5.02v+ 6.36v - 1.36v = 0.02v

Malla BCD: - 6.33v + 1.36v +5.02v=0.05v

Malla ABD: -11.8v + 5.02v + 6.33v = -0.45v

Malla ACD: -11.78v + 6.62v + 5.12v = -0.06v

3) Verificar de igual forma la 1ra Ley de Kirchhoff en cada nudo, haciendo notar el error en las mediciones.

De acuerdo a la primera ley de kirchhoff, en cualquier instante de tiempo, la suma algebraica de las corrientes de rama en un nodo es cero, consideradas todas entrantes o todas salientes. O bien, la suma de las corrientes de rama entrantes a un nodo es igual a la suma de corrientes salientes, en cualquier instante de tiempo.Nuestro nuevo cuadro informa sobre cada corriente experimental en cada resistencia.

RESISTENCIA ( ) INTENSIDAD EN LA RESISTENCIA ( A )

R1R2R3R4R521.4 0.230

45.5 0.140

45.8 0.140

21.1 0.230

15.9 0.090

Empleando la primera ley de Kirchhoff obtenemos el error en la diferencia de corrientes, la cual expresaremos nuevamente en un error porcentual como en el caso anterior en la de la suma de potenciales, basndonos en:

En el experimento del laboratorio obtuvimos dos valores muy importantes utilizando adecuadamente nuestro multmetro, estos valores son el valor de la corriente experimental total y la resistencia equivalente de todo el circuito.

I total = 370mA =0.370 A

Nodo A:

Nodo B:

Nodo C:

Nodo D:

%4) Explicar algunas justificaciones de los errores para los pasos anteriores.

Como pudimos ver tanto en la primera como en la segunda ley de kirchhoff los errores son mnimos, casi despreciables, esto es debido a que los instrumentos que utilizamos en el laboratorio presentan tambin un error en su medicin que la cual interfiere a la hora del experimento. Sabemos que la resistencia es un valor que depende de la longitud del conductor, del rea de la seccin del conductor, la clase del material de la cual est fabricado as como a la temperatura a la cual se encuentra.

Entonces debido a que el resistor se va calentando por el paso de la corriente(efecto joule), la temperatura de este cambia, el cual ocasiona que las dimensiones del resistor se alteren y el valor de su resistencia vare, logrando que la corriente que pasa por el conductor se vea alterada expresndose en el error que tenemos en el clculo al aplicar la primera ley de Kirchhoff.

5) Con las resistencias medidas, solucionar el circuito en forma terica, indicando las tensiones y corrientes en cada elemento en un diagrama similar al punto 1.

Aplicando ley de mayas en el circuito, se plantea el siguiente sistema de ecuaciones:

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene el valor de las corrientes de malla donde:

6) Comparar los valores tericos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo

*100

Comentarios: Como podemos observar en la columna de error relativo, estos porcentajes de desviacin son prximos al 0%, lo cual indica que existe un pequeo margen de error entre lo terico y lo experimental. Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que las leyes de Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito elctrico la suma de corriente que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en un circuito elctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es igual a cero.

7) Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada. Una observacin importante para esta primera experiencia de laboratorio es haber podido comprobar en la realidad las leyes de Kirchhoff, y poder as corroborar la teora fundamental de los circuitos elctricos. Tambin pudimos observar que el valor de las resistencias no es constante en eltiempo, sino por el contrario esta depende de variables sealadas con anterioridad, las cuales hacen que este valor aumente de tal forma que pueda generar un error a la hora de la medicin de los clculos. En nuestra hoja de datos se ve reflejada como ha variado el valor de las resistencias(resistencia final), generalmente aumentando de valor, esto ocurre principalmente por el aumento de la temperatura la cual es causa de que la resistencia experimente el llamado efecto joule. Esta energa disipada al ambiente tambin podra ser un factor de los errores cometidos en la medicin de los datos, ya que las leyes de Kirchhoff se basan en el principio de la conservacin de la energa. Se recomend no mantener por mucho tiempo conectado el circuito a la fuente, porque debido al efecto joule las resistencias pueden variar sus valores. Una probable recomendacin seria poder trabajar con instrumentacin muchams precisa, en donde la incertidumbre sea mnima, as se lograran datos ms exactos y un error relativo no tan significativo.

Conclusiones:

Verificamos en esta experiencia las leyes de Kirchhoff para tensin y corriente, pero se ve que no es un sistema esttico en el tiempo, sino que va a ver pequeas variaciones debido al factor de la temperatura, causante del aumento de la resistencia de las cargas.Pudimos apreciar las diferencias entre un instrumento analgico y digital, llegando a la conclusin de que el digital es mucho ms eficiente, pero en ciertos casos se prefiere un voltmetro o ampermetro digital, esto se debe a su escala.8) Mencionar 3 aplicaciones prcticas de la experiencia realizada completamente sustentada.

Una aplicacin muy importante, verificada en el laboratorio es el llamado circuito Puente de Wheatstone, el cual es muy interesante por ser tal vez el circuito ms sensitivo para medir componentes pasivos como una resistencia.El circuito es el siguiente.

En este circuito, adems de la resistencia que queremos medir, tenemos dos resistencias fijar R1 y R3 y una variable R2.Una vez cerrado el interruptor modificaremos el valor de la resistencia variable R2 hasta lograr que la corriente por R1 y R2 sea la misma y que la corriente por R3 y Rx sea tambin la misma, logrando que el galvanmetro lea 0 voltios.Conseguido esto podemos decir que entre los puntos B y D no existe diferencia de potencial al no pasar corriente y que el puente de wheatstone est en equilibrio.

Una aplicacin interesante del puente de Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presin, etc. (dispositivos que varan su resistencia de acuerdo a la variacin de las variables antes mencionadas.

Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras an era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniera elctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito elctrico. Surgen de la aplicacin de la ley de conservacin de la energa. Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden.

Podemos encontrar como mtodos de aplicacin de las leyes de Kirchhoff, a una serie de teoremas como el de Thevenin y Norton, los cuales buscan reducir la complejidad de un circuito dado, tambin tenemos el teorema de la superposicin el cual busca sumar los efectos causados por las fuentes de energa independientemente, existen otros como los mtodos sistemticos, Millman, etc.

Una aplicacin muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presin, etc. (dispositivos que varan el valor de su resistencia de acuerdo a la variacin de las variables antes mencionadas). Tambin se utiliza en los sistemas de distribucin de energa elctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en la lneas de distribucin