Informe del Numero de Frude

Universidad Tecnologica de BolivarFacultad de Ingeniera

Hidrulica Laboratorio No. 11P - 2015

Informe

Nmero de Froude y Energa especifica

Cristian BanquezIris Cabezas Avila

Kevin Canchila BarriosMauricio Flores Rodriguez

Jose Ramirez SierraEdgar Sanchez

Grupo 00

Profesor:Oscar Coronado Hernandez

16 de marzo de 2015

1

Hidrulica de canales - Prctica 1 Laboratorio

ndice1. Abstract 4

2. Introduccin 4

3. Objetivos 53.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2. Objetivos especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4. Marco terico 64.1. Propiedades geomtricas e hidrulicas de un canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.1.1. Profundidad hidrulica (D): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.1.2. rea (A): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.1.3. Ancho de la base de la seccin (B): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.1.4. Profubdidad del agua (y): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.1.5. Radio hidrulico (Rh): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.1.6. Perimetro mojado (P): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.2. Nmero de Froude (Fr): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.3. Energa especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5. Mateirales 8

6. Procedimiento 8

7. Anlisis 9

8. Conclusiones 13

9. Referencias 13

Facultad de Ingeniera 2 de 13 Universidad Tecnolgica de Bolvar


ndice de figuras1. Propiedades geomtricas e hidrulicas de un canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. Energa especfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83. Caudal 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94. Caudal 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10



1. AbstractThe report presented below corresponds to practice No. 1 channel hydraulics laboratory in which

measurement Froude number, specific energy and geometric characteristics of a channel with differentwater flows is presented, simulated on a HM channel 150.

2. IntroduccinUn canal es una estructura artificial o natural que conducen fluidos a travs de l, los cuales son

movidos nicamente por accin de la gravedad. Los canales presentan ciertas propiedades que permi-ten modelar el comportamiento de un fluido, tales como el radio hidrulico, profundidad hidrulica,el nmero de Froude y la energa especifica; estos a su vez dependen de algunas caractersticas pro-piamente dichas del canal y del caudal como el rea, permetro, profundidad, entre otras. En esteinforme se describe el procedimiento para calcular las propiedades de los diferentes caudales medidos,con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos en clase y desarrollarlos en la prctica.



3. Objetivos

3.1. Objetivo general

Aprender a calcular el nmero de Froude y la energa especfica para diferentes caudales en elcanal HM 150 de Gunt.

3.2. Objetivos especficos

Identificar y familiarizarse con los elementos geomtricos de la seccin de un canal.

Determinar el rgimen de flujo en un canal a partir del nmero de Froude.

Observar el comportamiento del flujo en un canal y familiarizarse con los parmetros queintervienen en la determinacin de la energa especfica en un canal.



4. Marco terico

4.1. Propiedades geomtricas e hidrulicas de un canal

En la Figura 1 se identifican las propiedades geomtricas e hidrulicas de un canal.

Figura 1: Propiedades geomtricas e hidrulicas de un canal

A continuacin se detallan cada una de las variables antes mencionadas:

4.1.1. Profundidad hidrulica (D):

Profundidad del agua en la seccin transversal medida perpendicular al fondo del canal.

4.1.2. rea (A):

rea de la seccin perpendicular a la direccin del flujo.

4.1.3. Ancho de la base de la seccin (B):

4.1.4. Profubdidad del agua (y):

Profundidad del agua a la seccin transversal a la sobre la vertical y.

4.1.5. Radio hidrulico (Rh):

Relacin entre el rea de la seccin transversal y el permetro mojado de la misma.

4.1.6. Perimetro mojado (P):

Es la suma de las longitudes de los lados de la seccin transversal sin incluir los la superficie libre.

4.2. Nmero de Froude (Fr):

El nmero de Froude representa la relacin entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionalesy est dado por la siguiente expresin:

Fr =vgD

; D =A

T(1)

Donde:v= Velocidad media del flujo.



D= Profundidad HidrulicaT= Ancho de la superficie libreA= rea mojada ocupada por el lquido.

Cuando el nmero de Froude es igual a la unidad se dice que el flujo se encuentra en estado crtico.S el nmero de Froude es menor que la unidad, el flujo se denomina sub-crtico, y si el nmero deFroude es mayor que uno, el flujo se denomina super-crtico.

4.3. Energa especfica

La energa especfica en una seccin de un canal se define como la energa por unidad de peso encualquier seccin de un canal medida desde su fondo.

E = d cos + v2

2g

Para un canal de pendiente pequea y = 1, la ecuacin de energa especfica se expresa como:

E = y + v2

2g(2)

La ecuacin de energa expresada en funcin del caudal toma la forma siguiente:

E = y + Q2

2gA2(3)

Al graficar la profundidad del flujo (y) contra la energa especfica para una seccin del canalpara un caudal constante, se obtiene la curva de energa especfica mostrada en la Figura 2.

La curva muestra que para una energa especfica determinada existen dos posibles profundidades,la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. Ambas profundidades se denominan profundidadesalternas, la una de la otra. Existe un punto de la curva donde la energa es mnima y la profundi-dades alternas se convierten en una sola. A este estado se le denomina crtico, y a la profundidadcorrespondiente se le denomina profundidad crtica yc.

Cuando la profundidad del flujo es mayor que la profundidad crtica, la velocidad del flujo esmenor que la velocidad crtica para un caudal determinado y el flujo se cataloga como sub-crtico,y cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crtica, la velocidad es mayor que lavelocidad crtica y el flujo se cataloga como supercrtico.

De lo anterior y1 es la profundidad de un flujo supercrtico y y2, la profundidad del flujo subcrtico.



Figura 2: Energa especfica

Para determinar analticamente las condiciones para flujo crtico se deriva la ecuacin de energaespecfica con respecto a la profundidad de flujo y se obtienen los siguiente resultados:

dE

dy= 1 Q

2

gA3dA

dy= 1 v

2

gA

dA

dy

dA

dy= T y D =

A

T

De lo anterior :dE

dy= 1 v

2

gD

En el estado de flujo crtico, la energa especfica es mnima, por lo cual dEdy

= 0.

v2

2g=D

2

5. MateiralesCanal HM 150 de Gunt

6. ProcedimientoEl procedimiento a realizar se presenta a continuacin:

Encienda la bomba para suministrar el caudal en el banco HM 150.

Mida la base del canal de flujo del banco HM 150.

Mida la profundidad de flujo en el banco HM 150 para el caudal suministrado.

Determine el caudal que pasa por la seccin transversal.

Vara el caudal y repita el procedimiento anterior.



7. AnlisisCon base en el anterior procedimiento, se realiz el siguiente anlisis, tomando los datos de dos

caudales que a continuacin se muestran:

1. Determine las propiedades geomtricas del canal para los diferentes caudales medidos.

Caudal No. 1

Figura 3: Caudal 1

Sabemos que:B= 160mm = 16cmy= 8mm = 0.8cmQ= 4l/5.98s

Con lo cual podemos encontrar los siguientes valores:

rea mojada A = by A = (16cm)(0,8cm)

A = 12,8cm2

Perimetro mojado P = 2y + b 2(0,8cm) + 16cm

P = 17,6cm

Radio hidraulico Rh =A

P Rh =

12,8cm2

17,6cm

Rh = 0,72cm

Anchura superficial T = b T = 16cm

Profundidad hidraulica D =A

T= y D = 0,8cm



Caudal No. 2

Figura 4: Caudal 2

Sabemos que:B= 160mm = 16cmy= 15mm = 1.5cmQ= 9.5l/9.56s

Con lo cual podemos encontrar los siguientes valores:

Area mojada A = by A = (16cm)(0,8cm)

A = 12,8cm2

Perimetro mojado P = 2y + b 2(1,5cm) + 16cm

P = 19cm

Radio hidraulico Rh =A

P Rh =

24cm2

19cm

Rh = 1,263cm

Anchura superficial T = b T = 16cm

Profundidad hidraulica D =A

T= y D = 1,5cm



2. Determine el nmero de Froude para los distintos caudales medidos e identifique el rgimen deflujo (subcrtico, crtico o supercrtico) en cada caso.

Fr =vgD

Caudal No. 1

Sabemos que:D= 8mm = 0.8cmA= 12,8cm2Q = v

t= 4l/5,98s

Q = vA v = QA

v =

4l 1000cm3

1l

5,98s

12,8cm2 v = 52,257cm/s

Fr =52,257cm/s(

9,81ms2

)(0,8cm)

(100 cm

m

) = 1,865Como : Fr > 1

Entonces el flujo es supercritico

Caudal No. 2

Sabemos que:D= 15mm = 1.5cmA= 24cm2Q = v

t= 9,5l/9,56s

Q = vA v = QA

v =

9,5l 1000cm3

1l

9,56s

24cm2 v = 41,405cm/s

Fr =41,405cm/s(

9,81ms2

)(1,5cm)

(100 cm

m

) = 1,079Como : Fr > 1

Entonces el flujo es supercritico



3. Determine la energa especfica para los caudales medidos.

E = y +v2

2g

Caudal No. 1

Sabemos que:y= 15mm = 1.5cmv= 52,257cm/s

E = 1,5 +(52,257cm/s)2

2(9,81m

s2

) (100 cm

m

)Caudal No. 2

Sabemos que:y= 8mm = 0.8cmv= 41,405cm/s

E = 0,8 +(41,405cm/s)2

2(9,81m

s2

) (100 cm

m

)

4. Determine el valor de la profundidad crtica (yc) e investigue en donde se presenta esta profun-didad en el banco HM 150.

yc =3

Q2

gB2

Caudal No. 1

B= 160mm = 16cmQ= v

t= 668,896cm3/s

yc =3

668,896 cm

3

s(9,81m

s2

) (100 cm

m

)(16cm)

yc = 1,21cm

Caudal No. 2

B= 160mm = 16cmQ= v

t= 993,723cm3/s

yc =3

993,723 cm

3

s(9,81m

s2

) (100 cm

m

)(16cm)

yc = 1,57cm



8. ConclusionesAlgunas propiedades de los canales, como las propiedades geomtricas, el nmero de Froude y la

energa especfica, son de gran utilidad a la hora de modelar el comportamiento de un flujo, estas,facilitan el estudio de canales tanto naturales como artificiales. Con el desarrollo de esta prcticade laboratorio se ha logrado aprender a calcular el nmero de Froude y la energa especfica paradiferentes caudales en un canal, cumpliendo as el objetivo principal trazado en esta actividad; deigual manera se logr identificar y familiarizarse con los elementos geomtricos del canal, observar elcomportamiento del flujo y relacionarnos de una manera practica con los parmetros que intervinieronen todo el proceso de la prctica. El conocer de forma experimental este tipo de procesos es muyimportante para el estudiante ya que le brindan las competencias para desarrollarse en actividadesprcticas de ingeniera con las cuales se enfrentar durante su vida profesional.

9. ReferenciasHidrulica de canales abiertos, VENTE CHOW, Ph. D

PortadaAbstractIntroduccinObjetivosObjetivo generalObjetivos especficosMarco tericoPropiedades geomtricas e hidrulicas de un canal Profundidad hidrulica (D):rea (A):Ancho de la base de la seccin (B):Profubdidad del agua (y):Radio hidrulico (Rh):Perimetro mojado (P):Nmero de Froude (Fr):Energa especficaMateiralesProcedimientoAnlisisConclusionesReferencias

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