Informe de Choque Parcialmente Elastico
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8/15/2019 Informe de Choque Parcialmente Elastico
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Resumen — Se realizo previamente un montaje, utilizando
esencialmente un soporte metálico, trozos de hilo, cuatro
ganchos, doble metro metálico, balanza con capacidad de
pesar 2 Kg y dos esferas metálicas con diferentes diámetro,
con el fin de comprobar experimentalmente laconservación de la energía y movimiento de dos partículas
esfricas antes y despus de un cho!ue en donde existe
perdida de energía"
#alabras $laves — %ey de la $onservación de &ovimiento, %ey
de la $onservación de 'nergía, (elocidad, &asa, )ngulo, )ltura,
'nergía $intica, $oeficiente de Restitución" "
I. INTRODUCCION
En física un choque se define como la colisión entre dos o
más cuerpos. Un choque físico o mecánico es perciido por una repentina aceleración o desaceleración causada
normalmente por un impacto! por e"emplo! de una #ota dea#ua! aunque tami$n una e%plosión causa choque& cualquier
tipo de contacto directo entre dos cuerpos pro'oca unchoque. (a que ma)ormente lo caracteri*a es la duración del
contacto! #eneralmente! es mu) corta ) es entonces cuando
se transmite la ma)or cantidad de ener#ía entre los cuerpos.
Es así como e%isten distintos tipos de choques+ entre ellos los
elásticos! semi,elasticos e inelásticos.
En los choques perfectamente elásticos! además de lacantidad de mo'imiento! tami$n se conser'a la ener#ía
cin$tica total del sistema. De i#ual forma! se conser'an las
formas de los cuerpos ) no ha) ener#ía perdida por ro*amiento! calor! etc. El coeficiente de restitución en estetipo de choques 'ale -. or tanto+
e=1
E c1(0)+ E c2(0)= E c1( f )+ E c2 (f )
El choque perfectamente inelástico se da cuando amos
cuerpos quedan pe#ados! teniendo una sola masa lue#o del
choque. /l haer un camio de forma! no se conser'a laener#ía cin$tica de los cuerpos )a que parte de ella se
transforma en otro tipo de ener#ía en el proceso de
deformación de los cuerpos. El coeficiente en este tipo dechoques 'ale 0.
e=0
En el caso de la acti'idad a reali*ar en el laoratorio! el
choque semi,elastico en la ma)oría de los casos reales!act1an fuer*as que no restitu)en complemente las formas
haiendo perdidas de ener#ía cin$tica. Es entonces cuando e
tiene 'alores ma)ores a 0 ) menores que -.
En otras palaras si dos o"etos chocan sin sufrir unadeformación permanente ) sin calentarse! se dice que el
choque es elástico. 2i ocurre lo contrario! si dos o"etos
chocan ) tras la colisión quedan unidos! el choque se
denomina totalmente inelástico.
II. O34ETI5O
• /nali*ar el comportamiento de dos partículas esf$ricas que
chocan en cuanto la le) de la conser'ación de la ener#ía ) la
le) de la conser'ación de la cantidad de mo'imiento.
• Tener una me"or concepción sore los tipos de errores que se
pueden cometer durante la práctica ) e'idenciar la influencia
que tienen estos en el momento de reali*ar los respecti'os
cálculos. /un más en este e%perimento que es tan su"eto a al
criterio de los analistas al momento de dictaminar los
án#ulos despla*adas tras el choque.
• (o#rar distin#uir las diferentes 'ariales que inter'ienen enel sistema! entre ellas encontramos la masa de las esferas!
'elocidad antes del choque ) el án#ulo respecti'o a suѲ
posición de equilirio.
III. ROCEDI6IENTO! C/(CU(O2 7
RE2U(T/DO2
3.1 Procedimiento
Durante la acti'idad de laoratorio se reali*aron los
si#uientes pasos+
Figura1. Dia#rama de 6onta"e , Choque
3.1.1 6edimos la masa de las esferas! m1 = 89-.: # ) m2=
;98.9 #
3.1.2 2e ato dos cuerdas sim$tricas a cada esfera ) se conecto
cada e%tremo a las lla'es que se encuentran en el soporte de
Choque arcialmente Elástico3ernal 6aría /le%andra! Courrau
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la parte superior del aparato de choques. 2uspendiendo la
esfera de menor masa a la i*quierda de la de ma)or masa.
3.1.3 2e a"ustaron las lon#itudes de las cuerdas hasta que las
esferas col#aran como p$ndulos ifilares sore la escala.
3.1.4 6edimos la lon#itud del p$ndulo R desde el punto desuspensión hasta el centro de la masa =& R = 76,5 cm
3.1.5 2e despla*o la esfera = (masa 2) a un án#ulo /= -9>
?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8> ?osición D@
correspondiente a la masa = antes de ser lle'ada a la osición/. osteriormente se midió! despu$s del choque! la osición
C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) se re#istraron los
si#uientes datos+
a!"a 1. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?-9>@.
#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)
- -9 ,9 ,-9 8
= -9 ,: ,-; 8
: -9 ,8 ,-8 8
8 -9 ,9 ,-; 89 -9 ,9 ,-9 8
B́=−4.4 °Ć =−15.2 °
3.1.6 2e despla*o la esfera = (masa 2)! esta 'e*! a un án#ulo
/= -0> ?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8>
?osición D@ correspondiente a la masa = antes de ser lle'ada
a la osición /. osteriormente se midió! despu$s del
choque! la osición C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) sere#istraron los si#uientes datos+
a!"a 2. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?-0>@.#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)
- -0 ,: ,-0 8
= -0 ,8 ,A 8
: -0 ,8 ,-0 8
8 -0 ,: ,A 8
9 -0 ,: ,-0 8
B́=−3,4 °Ć =−9,6 °
3.1.6 2e despla*o la esfera = (masa 2)! esta 'e*! a un án#ulo
/= 9> ?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8>?osición D@ correspondiente a la masa = antes de ser lle'adaa la osición /. osteriormente se midió! despu$s del
choque! la osición C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) se
re#istraron los si#uientes datos+
a!"a 3. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?9>@.
#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)
- 9 ,- ,= 8
= 9 ,- ,: 8
: 9 ,- ,: 8
8 9 ,- ,= 8
9 9 ,- ,: 8
B́=−1°Ć =−2,6°
3.2 *"cu"os
3.2.1 *"cu"os +ara 15$
)ltura a travs de la cual la esfera mayor cae antes de
golpear la pe!ue*a" +e toma el sistema de referencia en la
base de la esfera menor m-."
H a= R− RCos15°
H a=76.5 cm−76.5 cmcos15°
H a=76.5 cm−73.89332571 cm
H a=2.606674289 cm
H a ≈2.61cm
$alcular la velocidad inicial antes del cho!ue de la esfera
mayor"
/" 0esplazamiento
E1= E
2
K 1+U
1= K
2+U
2
m2gh=
1
2m
2
(−u)2
m2
gh=1
2m
2(−u)2
−u=√ 2gh
Pero sabemos que h = H a por tanto sustituimos:
−u=√ 2g H a
−u=√ 2g (2.61cm)
−u=√ 2g (0.0261m)
−u=√2×9.8 m
s2 ×(0.0261m)
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−u=√2×9.8 m
s2×(0.0261m)
−u=0.715234227 m /s
u=−0.715234227m /s
Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0.715!"7 m#s
//" $ho!ue
m1
u1+m
2u
2=m
1v1+m
2v2
451.3 g ×0 m
s +654.5 g ×u2=451.3g × v1+654.5g ×
654.5g×u2=451.3g×v
1+654.5g×v
2
v2
=654.5 g ×u
2−451.3g × v
1
654.5g
Pero sabemos qui$n es u por tanto sustituimos:
v2=−468.1208018 gm/ s−451.3 g ×v
1
654.5g
No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.
E1= E
2
K 1+U 1= K 2+U 2
1
2m
1
(−v)2=m1
gh
1
2m
1(−v)2=m
1gh
−v=√ 2gh
(a altura que alcan*a la m- despu$s del choque es+
h= R− RCos(−4.4 ° )
h= R− RCos(−4.4° )
h=76.5cm−76.5cm× cos(−4.4 °)
h=0.225464454 cm
h≈0.23cm
2ustitu)endo la atura en la 'elocidad de la masa - despu$s
del choque+
−v=√ 2gh
−v=√ 2g (0.23cm)
−v=√ 2g (0.0023m)
−v=√2×9.8 m
s2 ×(0.0023m)
−v=0.212320512 m /s
v=−0.212320512m /s
Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esferamenor es: -0.1!051 m#s
/hora reempla*amos en la ecuación inicial para hallar 5=
v2=−468.1208018 gm/ s−451.3 g×v1
654.5g
v2=−468.1208018 gm/ s+95.82024726 gm /s
654.5g
v2=−372.3005545 g m /s
654.5g
v2=−0.568832016 m /s
Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esferamayor es: - 0.5%&&!01% m#s
///" $oeficiente de Restitución
−e=V
2−V
1
U 1−U 2
−e=−0.568832016m /s+0.212320512m / s
−(−0.715234227m /s)
−e=−0.498454199
e=0.498454199
3.2.2 *"cu"os +ara 1$
)ltura a travs de la cual la esfera mayor cae antes de
golpear la pe!ue*a" +e toma el sistema de referencia en la
base de la esfera menor m-."
H a= R− RCos10°
-
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H a=76.5 cm−76.5 cmcos10°
H a=76.5 cm−75.33779311cm
H a=1.162206895 cm
H a ≈1.16 cm
$alcular la velocidad inicial antes del cho!ue de la esfera
mayor"
/" 0esplazamiento
E1= E
2
K 1+U
1= K
2+U
2
m2 gh=1
2m
2
(−u)2
m2 gh=1
2m2(−u)
2
−u=√ 2gh
Pero sabemos que h = H a por tanto sustituimos:
−u=√ 2g H a−u=√ 2g (1.16 cm)
−u=√ 2g (0.0116m)
−u=√2×9.8 m
s2×(0.0116m)
−u=√2×9.8 m
s2×(0.0116m)
−u=0.476822818m /s
u=−0.476822818m /s
Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0."7%&&1& m#s
//" $ho!ue
m1
u1+m
2u
2=m
1v1+m
2v2
451.3 g ×0 m
s +654.5 g ×u
2=451.3g × v
1+654.5g ×
654.5g×u2=451.3g×v
1+654.5g×v
2
v2=
654.5 g×u2−451.3g×v
1
654.5g
Pero sabemos qui$n es u por tanto sustituimos:
v2=−312.0805344 gm/ s−451.3 g× v
1
654.5g
No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.
E1= E
2
K 1+U
1= K
2+U
2
1
2m
1
(−v)2=m1 gh
−v(¿¿ 2)=m1
gh
1
2m
1 ¿
−v=√ 2gh
(a altura que alcan*a la m- despu$s del choque es+
h= R− RCos(−3.4°)
h= R− RCos(−3.4 °)
h=76.5 cm−76.5cm×cos(−3.4°)
h=0.134653163 cm
h ≈0.13 cm
2ustitu)endo la atura en la 'elocidad de la masa - despu$s
del choque+
−v=√ 2gh
−v=√ 2g (0.13cm)
−v=√ 2g (0.0013m)
−v=√2×9.8 m
s2 ×(0.0013m)
−v=0.159624559m /s
v=−0.159624559m /s
-
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Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esfera
menor es:- 0.15'%"55' m#s
/hora reempla*amos en la ecuación inicial para hallar 5=
v2=−312.0805344 gm/ s+451.3g × v
1
654.5g
v2=−312.0805344 gm/ s+72.03856348 gm/ s
654.5 g
v2=−240.0419709 g m /s
654.5g
v2=−0.366756258m /s
Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esfera
mayor es:- 0.!%%75%5& m#s
///" $oeficiente de Restitución
−e=V
2−V
1
U 1−U 2
−e=−0.366756258 m/s+0.159624559m / s
−(−0.476822818m/s)
−e=−0.43439972
e=0.43439972
3.2.2 *"cu"os +ara 5$
)ltura a travs de la cual la esfera mayor cae antes de
golpear la pe!ue*a" +e toma el sistema de referencia en la
base de la esfera menor m-."
H a= R− RCos5°
H a=76.5cm−76.5 cmcos5°
H a=76.5 cm−76.2088944 cm
H a=0.291105596 cm
H a ≈0.29 cm
$alcular la velocidad inicial antes del cho!ue de la esfera
mayor"
/" 0esplazamiento
E1= E
2
K 1+U
1= K
2+U
2
m2 gh=1
2m
2
(−u)2
m2
gh=1
2
m2(−u)2
−u=√ 2gh
Pero sabemos que h = H a por tanto sustituimos:
−u=√ 2g H a−u=√ 2g (0.29cm)
−u=√ 2g (0.0029m)
−u=
√2×9.8 m
s2 ×(0.0029m)
−u=√2×9.8 m
s2 ×(0.0029m)
−u=0.238411409m /s
u=−0.238411409m / s
Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor
es: -0.!&"11"0' m#s
//" $ho!ue
m1
u1+m
2u
2=m
1v1+m
2v2
451.3 g ×0 m
s +654.5 g ×u
2=451.3g × v
1+654.5g ×
654.5g × u2=451.3g × v
1+654.5g × v
2
v2=
654.5 g×u2−451.3g×v
1
654.5g
Pero sabemos qui$n es u por tanto sustituimos:
v2=−156.0402673 gm/s−451.3g × v
1
654.5g
No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque
por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.
E1= E
2
-
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K 1+U
1= K
2+U
2
1
2m
1
(−v)2=m1
gh
1
2m1(−v)
2=m1 gh
−v=√ 2gh
(a altura que alcan*a la m- despu$s del choque es+
h= R− RCos(−1° )
h= R− RCos(−1° )
h=76.5cm−76.5cm× cos(−1°)h=0.01165132cm
h≈0.01cm
2ustitu)endo la atura en la 'elocidad de la masa - despu$s
del choque+
−v=√ 2gh
−v=√ 2g (0.01 cm)
−v=√ 2g (0.0001m)
−v=
√2×9.8
m
s2 ×(0.0001m)
−v=0.044271887 m / s
v=−0.044271887m / s
Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esfera
menor es: -0.0""71&&7 m#s
/hora reempla*amos en la ecuación inicial para hallar 5=
v2
=−156.0402673 gm/s−451.3g × v
1
654.5g
v2=−156.0402673gm/s+19.97990271gm /s
654.5g
v2=−136.0603646 g m / s
654.5g
v2=−0.207884437m /s
Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esfera
mayor es: -0.07&&""!7 m#s
///" $oeficiente de Restitución
−e=V
2−V
1
U 1−U 2
−e=−0.207884437m /s+0.044271887m /s
−(−0.238411409m /s)
−e=−0.686261411
e=0.686261411
3.4 a"cu"o de cantidad de mo-imiento "inea"
3.4.1 antidad de mo-imiento "inea" (P) +ara 15$
P=mV
m1 = 89-.: # B 0!89-:
-
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P Despues=0,4513 Kg ×0.212320512m /s
P Despues=0,0958 Kg ×m / s
3.4.2 antidad de mo-imiento "inea" (P) +ara 1$
P=mV
m1 = 89-.: # B 0!89-:
-
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m1 = 89-.: # B 0!89-:
-
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K despues=1
2m
1v1
2+1
2m
2v2
2
0,15¿¿
0,36m /s¿¿
K desp=1
20,4513 Kg¿
K despues=0,049J
Perdida re"ati-a de energ/a cin0tica (P)
K antes− K despues=0,074 J −0,049 J
Pk =0,024 J
3.6.3 nerg/a cinetica +ara 5$
m1 = 89-.: # B 0!89-:
-
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h −h D=h D
R− RCos ! − R+ RCos! D=h D
R(cos! D−cos! )=h−hD
cuacin u=√ 2 gR(cos! D−cos! )
2e#1n la le) de conser'ación de la ener#ía
E = E D
U + K =U D+ K D
m gh =m gh D+1
2m u D
2
h
2g (¿¿ −h D)=u D√ ¿
Como h−hD= R(cos! D−cos! )
√ 2gR(cos! D−cos! )=u D
cuacin V =√ 2gR (1−cos!C )
2e#1n la le) de conser'ación de la ener#ía
E0= EC
U 0+ K
0=U C + K C
1
2mV
2=mghC
1
2V
2=g ( R− RCos!C )
1
2V
2=gR (1−cos!C )
V =√ 2gR (1−cos!C )
cuacin V =√ 2gR (cos! D−cos!B)
2e#1n la le) de conser'ación de la ener#ía
E D= EB
U D+ K D=U B+ K B
mgh D=mghB−1
2mV B
2
gh D−ghB=−1
2V B
2
h
g(¿¿ D−hB)=−1
2V B
2
¿
R− RCos ! D
g(¿¿− R+ RCos! B)=−1
2V B
2
¿
cos!B−cos! D
gR(¿¿ )=−12 V B2
¿
cos!B−cos! D
gR(¿¿ )=−1
2V B
2
¿
cos!B−cos! D−2 gR(¿¿ )=V B
√ ¿
cos! D−cos!B2gR (¿¿ )=V B
√ ¿
2.5.2 De acuerdo con el numeral -A del procedimiento que
puede concluir al comparar la cantidad de mo'imiento lineal
antes del choque ) despu$s del choque.
2.5.3 En que se con'irtió la perdida de ener#ía cin$tica.
I5. CONC(U2IONE2
• El mo'imiento de un pro)ectil está predeterminado por el comportamiento que este #enera en las diferentes
coordenadas. En el momento que se lan*a un o"eto endirección semihori*ontal! se pueden distin#uir
claramente la presencia de dos fuer*as+ el peso del
o"eto ) la fuer*a #ra'itacional que influ)en
notoriamente en el mo'imiento paraólico que estereali*ara& por tal ra*ón es necesario reali*ar un deido
análisis para reducir la mar#en de error e%perimental
que se puede otener despu$s de recolectar una serie de
datos en un e%perimento.
-
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• ara la interpretación de datos es indispensale hacer
uso de la matemática! pues es necesario considerar que
durante su recolección se pueden cometer errores
e%perimentales! los cuales se deen identificar. Es así
como la estadística se torna necesaria para e'aluar la
calidad de nuestro e%perimento en cuanto a errores o
incertidumres que se producen por enumerales
ra*ones como la mala caliración de los instrumentos )
que ocasionan la dispersión de los resultados! los cualesse ale"an en ma#nitud de los 'alores teóricos o
'erdaderos. (a estadística en un laoratorio es una
herramienta de suma importancia por su poli'alencia&
por medio de ella se lle'an a cao estudios de+
repetiilidad! reproduciilidad! prueas de hipótesis!
análisis de 'arian*a! entre otras.
• (os o"eti'os planteados para la práctica se cumplen en
su totalidad #racias taulación de los datos para cada
coordenada! las #raficas reali*adas ) la teoría de errores
empleada para demostrar la precisión ) #rado de
e%actitud de la acti'idad.
5. 3I3(IOHR/I/
J-K ?2cri@. (hoque Parcialmente )l*stico ?/'ailale+
https+es.scrid.comdocA9-A=Choque,
parcialmente,elastico@
J=K ?ísica ráctica@. +ipos de (hoque. ?/'ailale+http+LLL.fisicapractica.comtipos,choque.php @
J:K ?El mundo de la física@. ,ovimiento parablico.
?/'ailale+http+elmundodelafisica.LiMispaces.com6o'imientodepro)ectilesl@
J8K ?REN/@. n*lisis del movimiento de un proyectil.
?/'ailale+http+LLL.rena.edu.'ecuartaEtapafisicaTe
ma:.html@
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