Informe Altimetría y Planimetría en Minería - Topografía

7/21/2019 Informe Altimetra y Planimetra en Minera - Topografa

1/173

AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DELA EDUCACIN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERADE MINAS

LEVANTAMIENTO PLANIMTRICOS YALTIMTRICOS EN LA MINERA

ASIGNATURA:

TOPOGRAFA GENERAL

DOCENTE:

Mg. ALEX O. SICCHA RUI

INTEGRANTES:

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TRUJILLO6 ;< DE JULIO DEL ;.

1


2/173

NDICE

1. LA TOPOGRAFA SUBTERRNEA...07

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1..- P,n!) (2,*(nt,%!) (n *%n(+,......03

1.4.- E5($%$%!)...11

'.- INSTRUM E NTOS U S ADOS EN TOPOGRAFA SUB T ERRN E A..16

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4.- TOPOGRAFA Y FOTOGRAMETRA EN E PLOTAC I ONES MINERAS ACIELO ABIERTO4/

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4.4.4- N%@(,$%&n "( 9,nt,)..6/

3


4/173

4.4.6- R()t,#,$%&n..63

6.- ENLACE E N TRE L E V ANTAMIE NTOS SUBTERRNEOS Y DESUPERFICIE...:0

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:.- ROMPIMIE NTOS MINEROS.74

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5/173

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:.6.-E5($%$%!)/:

7.- INTRUSI N DE LABORES. ..31

7.1.- Int!"#$$%&n..31

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7.4.- E5($%$%!). ..34

/.- APLICACIO N ES GEOLGICO - MINERAS...3:

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/..1.- C$#! 9! !)(@,$%!n() (n )#9(%$%(10

/..'.- C$#! , 9,t% "( ",t!) "(

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5


6/173

/.4.- E5($%$%!).............106.

3.- UNDIMIENTOS MINEROS..111

3.1. Int!"#$$%&n111

3.'. N,t#,(8, "( !) ",!)..111

3.. M!@%*%(nt!) "( t((n! "(%"!) , #n, (9!t,$%&n )#t(n(,...111

3.4. C$#! "( ?#n"%*%(nt!) = *,$%8!) "( 9!t($$%&n.114

3.6. C!nt! t!9!2%$! "( ?#n"%*%(nt!) *%n(!).11:

3.:. E5($%$%!)...117

10.- TOPOGRAFA DE TNELES...........11/

10.1.- Int!"#$$%&n11/

10.'.- P!=($t! "( t>n(.1'0

10..- T,,5!) (n ( (t(%!.1'1

10.4.- R(9,nt(! "( (5( "( t>n(............1'

10.6.- M("%$%&n "( )($$%!n() t,n)@(),().1'4

11. CONCLUSIONES...1'/

1'. ANEOS..1'3

1. BIBLIOGRAFA...16

6


7/173

1. LA TOPOGRAFA SUBTERRNEA.

1.1.- Int!"#$$%&n.

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9/173

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10/173

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11/173

B

A

B

1.4.- E5($%$%!).

1.4.1.- Calcula la pendiente, la longitud y la orientacin de una

galera cuyos extremos A y B tienen las siguientes coordenadas: A (1.000

1.000 100! B ("#0 1.100 101,$!

L# !('g%"1/ DN "("#! /) !# g#!) )* !# /%*"#',%# '#"1! )'"&) !(* +1'"(*A - B:

DN M (X

B

-XA)2 (Y -YA)

2 (Z -Z

A

)2 M104,414m

L# !('g%"1/ 5(&%4('"#! DR /) !# g#!) )* !# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) !(* +1'"(*

A - B:

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Z B - ZA

p M0,0144M1,44% DR

L# (&%)'"#,%?' /) !# g#!) )* )! #,%$1" /) !# #!%')#,%?'9(&$#/# +(& !(* /(* +1'"(* )"&)$(*. L#* +(*%,%(')*&)!#"%#* #+&(%$#/#* /) !(* +1'"(* A - B6 /)/1,%/#*

/) *1* ,((&/)'#/#* +!#'#*6 *) $1)*"' )' !# 9%g1.P(& "#'"(6 )! #,%$1" *) ,#!,1!#:

B 400g -arc

XB -XA

tgYB -YA

31,44!g

1.4.%.- &e un punto A, de coordenadas (1.000 1.000 100!, parte

una galera de %$m de longitud (en distancia natural! y con una pendiente

descendente del '. Calcula las coordenadas del otro extremo B de lagalera, sa)iendo *ue su orientacin corresponde a un acimut de 1'0

g.

L# +)'/%)'") /) !# g#!) )* %g1#! # !# "#'g)'") /)! 8'g1!( " 1) 9(&$# !#g#!) ,(' *1 +&(-),,%?' 5(&%4('"#!:

#Zp Mtg " M3%0,03

DR

D) !# 9%g1:

" Marc tg 0,03 M1,$0$g%

DR co& " 24,$$m


12/173

A#Z

M- &' " M-0,!0 ZB

C($( )! #,%$1" /) !# g#!) )* AB * 130g6


13/173

A

A

B

B

+

+

+

+

+

XB XANDR&' BM1022,2!m

YB MYA

Z

NDR

MZ

co& B M$,!!m

NZBM$$,2!0m

B A A

1.4.'.- &esde un punto A (1.000 1. 100! de la super+icie se a

excaado un poo ertical de $0m de pro+undidad. &el extremo in+erior B

de este poo parte una galera oriontal, en direccin /-'0g-, de '0m de

longitud. sta galera aca)a en una cimenea, con la misma orientacin,

inclinada $g

respecto a la ertical y con una longitud de $m. Calcula las

coordenadas del extremo in+erior B del poo, del extremo C de la galera

y del +ondo & de la cimenea.

C((&/)'#/#* /)A:XA * 1000m YA * 1000m ZA * 100m

C((&/)'#/#* /) B:C($( )! +(4( )* )&"%,#!6

XB * XA YB * YA ZB * ZA - !0 * !0m

XB * 1000m YB * 1000m ZB * !0mC((&/)'#/#* /) +. L# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) B - +6 DB+6 )*

!# !('g%"1/ /) !# g#!)


14/173

del % y su orientacin (acimut! es de 40g. 2a segunda empiea a $0m de

pro+undidad, tiene una longitud de %$m y una pendiente descendente del

' y su orientacin es de 4$g. /i se *uisieran conectar los extremos de


15/173

1

1

2

2

las dos galeras, calcula la inclinacin, la orientacin y la longitud de la

la)or a per+orar.

V#$(* # *1+(')& 1) !#* ,((&/)'#/#* /)! +1'"( %'%,%#! /) !# +&%$) g#!)

*(': X1 * 0 Y1 * 0 Z1 * 0

S% !!#$#$(*p1 # !# +)'/%)'") /) !# +&%$) g#!) /) !# 9%g1 *) /)/1,) 1):p1 * tg " * 2% * 0,02

" * arc tg 0,02 * 1,23g

DR1 * co& " * 1$,$$m

#Z1 * &' " * 0,400mC('(,%/( )! #,%$1" /) !# +&%$) g#!) !#*

,((&/)'#/#* /)! +1'"( 9%'#! 1 /) 7*"# *) ,#!,1!#':

X1 X1

NDR1

&' 1 M11,!3m

Y1 Y1 NDR1

co& 1 M1,1m

Z1 MZ1 N#Z1 M0,400m

L#* ,((&/)'#/#* +!#'#* X ) Y /)! +1'"( %'%,%#! 2 /) !# *)g1'/# g#!),(%',%/)' ,(' !#* /) 1. R)*+),"( # !# ,((&/)'#/# 6 ,($( !# +&%$) g#!)

)$+%)4# #


16/173

1

/)/1,) 1):

2 arcX 2 -X1

tgY2 -Y1

4,1!g


17/173

2

Z

2

2

P# ,#!,1!#& !# !('g%"1/ "("#! # +)&9(& DN - !# +)'/%)'") p3 5#,)$(*:

DN M (X2

-X

1

)2 (Y -Y1)2 (Z -Z1)

2M21,02m

DR M (X2 -X1)2 N(Y2 -Y1)2 M!,2$3m

S%)'/( DR !# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) !(* +1'"(* 1 - 2 - DN !# /%*"#',%#'#"1! )'"&) )!!(*6 1) *)&8 !# !('g%"1/ # +)&9(&. P# ,#!,1!#& !# +)'/%)'")5#,)$(*:

Z2

1 MZ2 -Z1 M- 21,1!0m

p 1 M-

4,0003DR


18/173

'.- INSTRUM E NTOS U S ADOS EN TOPOGRAFA SUB T ERRN E A.

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%. . 4 . 1. - Ante la imposi)ilidad de estacionar en un punto de un

itinerario en una galera minera, se io estacin en otro punto 3, isando

a las estaciones anterior (A! y siguiente (/! del mismo y a la plomadasituada en . /e o)tuieron los siguientes datos:

&3A %#,4%$m &3/ '5,$"6m

7 8ngulo A3 $1,%56g

9 8ngulo 3/ 6",##%g

/e midi tam)in la distancia reducida &3 %,14'm. Calcula las

distancias y el 8ngulo interior *ue se a)ran medido de a)er podido

estacionar en .

A+!%,#'/( )! ")(&)$# /)! ,(*)'( )' )! "&%8'g1!(A98:2 2 2DA8 MDA9 ND98 -2

DA9

D98 co&"

DA8 * 2!,$mA+!%,#'/( )! ")(&)$# /)! *)'( )' )! $%*$( "&%8'g1!(:

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&'" &'"

O+)'/( /)! $%*$( $(/( )' )! "&%8'g1!( .98:

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D8. MD9. ND98 -2D9.

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D8. M D9. E M12,00! g

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" F E * 21,$30g

%.4.%.- Con un eclmetro colgado se midi la inclinacin, respecto a

la oriontal, de una galera, *ue result ser de ',50g. /a)iendo *ue la

longitud inclinada de la galera es de 10m, calcula su distancia reducida y

el desniel entre sus extremos.

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%.4.'.- Calcula la distancia reducida de una alineacin cuya

distancia natural es de %$m. l 8ngulo ertical de la alineacincorresponde a una distancia cenital ; "%,1$

g. Calcula el desniel entre

los extremos de la alineacin

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%.4.4.- Calcula la correccin por alargamiento de un ilo de acero conel *ue se midi una longitud inicial 2 100m. l ilo tena un di8metro

de

1mm y esta)a lastrado con una pesa de $M? >2 9 >

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>T * 100 F 0,032 * 100,032m

%.4.$.- n una galera se dispone de dos puntos, de coordenadas planas

a (100 100! y ) (1%0 1'0!. /e a determinado el 8ngulo ertical de la

alineacin a-), *ue es de 7 %,$g

ascendente. Calcula la distancia

reducida a) y el desniel entre am)os puntos. Calcula la pendiente de la

alineacin.

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Da; M (X; -Xa)2 (Y; -Ya)

2M3,0!m


30/173

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;MD tg"M1,41m

Z;

pa

Mtg " M0,03$ M3,$% Da;

%.4.6.- Con una )r=>ula colgada se a medido el rum)o de una

alineacin. /e tomaron dos lecturas, una con la agu>a ?orte (5',6g! y otra

con la agu>a /ur (%54,0g!. Calcula el acimut de la alineacin, sa)iendo

*ue la declinacin magntica es $,$g

este.

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42/173

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43/173

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.6.- E5($%$%!).'.$.1.- 3ara leantar un punto inaccesi)le en el +rente de una

explotacin minera de interior se situaron y se leantaron dos puntos a y

) prximos al +rente. /e estacion un teodolito en cada uno de ellos y seis al otro punto conocido y al punto incgnita 3. Calcula las

coordenadas de 3, conociendo las de los puntos de estacin y las lecturas

oriontales tomadas:

@a 110 a 11$

@) 11% ) 110

stacin 3unto isado 2ectura oriontal

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) %55,40 g

) a 46,'% g

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44/173

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45/173

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/)! +1'"( ;:X9 X;ND;9&'

9M12,3$m

Y9 MY;ND;9co& 9M11,$2$m

'.$.%.- /e desea realiar un itinerario planimtrico encuadrado,

recorriendo una galera *ue enlaa dos poos A y &. A tras de los poos

se determinaron mediante plomadas las coordenadas de los

puntos interiores a y d y se transmiti la orientacin, calculando los

acimutes de las alineaciones de interior a-a y d-d. Calcula las

coordenadas compensadas de las estaciones del itinerario, sa)iendo

*ue se emple

una estacin total, orient8ndola en todas las estaciones.

aa

1$,40g

d

%0$,$0g

@a 100 a 100 @d %1%,'' d 11",%6

stacin 3unto isado 2. acimutal &. reducida

a a 1$,40 g

) 5#,'% 4$,'0 m

) a %5#,'% c "1,$6

'0,5$c ) %"1,$6

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-20!,!0g

M- 0,0g

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46/173

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100,000

Y

100,000

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144,4!! 10,$!

,30,!2 4,0!$ 30,1! 4,034

1!,00 112,$2$

/3,21$ ,3$ 3,2!$ ,331

212,330 11$,20

XM * 112,20 Y

M * 1$,3

OXMO * 112,20 OY

MO * 1$,3

P# ,#!,1!#& !(* )&&(&)* /) ,%)&&) )' ,((&/)'#/#* *) 5#' (2")'%/( !(**1$#"(&%(* /) !(* #!(&)* /) ,#/# /) !#* ,(!1$'#* #'")&%(&)* ,#/# *1$#"(&%(/)2) ,(%',%/%& ,(' !# ,((&/)'#/# +#&,%#! /) !# B!"%$# )*"#,%?' &)*+),"( # !#+&%$). E! )&&(& /) ,%)&&) )' ,#/# 1'# /) !#* ,((&/)'#/#* *) (2"%)'),($+#'/( )! #!(& /)! *1$#"(&%( ,(' !# /%9)&)',%# )'"&) !#* ,((&/)'#/#*,('(,%/#* /) a - 7:

'cP * XM - (X7 - Xa) * 112,20 - (212,33 - 100,00) * -0,122

'cQ * YM - (Y7 - Ya) * 1$,3 - (11$,2 - 100,00) * 0,11

P# ,($+)'*#& !#* ,((&/)'#/#* ,#!,1!#$(* !(* *1$#"(&%(* /) !(* #!(&)* #2*(!1"(* /) !#*

/(* ,(!1$'#* #'")&%(&)*. E*"(* *1$#"(&%(* ,(%',%/)' ,(' !(* #'")&%(&)* +1)*"( 1) "(/#* !#*,((&/)'#/#* *(' +(*%"%#*. P# ,($+)'*#& ,#/# ,((&/)'#/# +#&,%#! 5#,)$(*:

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'.$.'.- /e a realiado un itinerario encuadrado entre dos puntos 1 y 4,de coordenadas planas: @1 1.000 1 1.000

@4 1.10',#0' 4 "1",414

n el punto 1 se dispona de una isual de acimut conocido. l

instrumento topogr8+ico se orient en todas las estaciones. Calcula las

coordenadas de los puntos de estacin, con la siguiente li)reta de

campo:

stacin 3unto isado Acimut &. reducida

1 % 145,$% g

'5,%0m

% ' 1'6,"# 4",6# ' 4 14%,#0 4',$5

C1#'/( *?!( *) /%*+(') /) 1'# %*1#! /) #,%$1" ,('(,%/( )' 1'# /) !#*)*"#,%(')* )"&)$#*6 )! %"%')&%( '( +1)/) ,($+)'*#&*) ,(' )! $7"(/()$+!)#/( )' )! )@)&,%,%( .>.;. E' ,#*(* ,($( )! 1) '(* (,1+# ,#!,1!#&)$(*)! #,%$1" - !# /%*"#',%# &)/1,%/# /) !# #!%')#,%?' 1) 9(&$#' !#* )*"#,%(')*)"&)$#* 1 - 46 "#'"( $)/%#'") !#* ,((&/)'#/#* ,('(,%/#* /) #$2(* +1'"(*#!(&)* "&%g('($7"&%,(* ,($( )$+!)#'/( !#* ,((&/)'#/#* (2")'%/#* #!

,#!,1!#& )! %"%')&%( #!(&)* "(+(g&89%,(*. L# /%9)&)',%# )'"&) !(* /(*#,%$1")* *) &)*"# # "(/(* !(* #,%$1")* /)! %"%')&%(. L#* /%*"#',%#* *) ,(&&%g)'/%%/%7'/(!#* +(& !# &)!#,%?' )'"&) !#* /(* /%*"#',%#* 1) 5)$(* ,#!,1!#/(.

C#!,1!#$(* )! #,%$1" "&%g('($7"&%,( /) !# #!%')#,%?' 1-4. P# )!!(*%"1#$(* #$2(* +1'"(* )' 1' ,&(1%* )' 91',%?' /) *1*,((&/)'#/#* +!#'#*:

(4 )TRL M100g

Narc

Y4 -Y1tg

X4 -X1M142,0!!g

L# /%*"#',%# &)/1,%/# )'"&) #$2#* )*"#,%(')* *)&8:

(D14)TRL

(X4 - X1)2 (Y4 -Y1)

2M131,333m

C#!,1!#$(* !#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* /) ,#/# )*"#,%?' &)*+),"( # !# #'")&%(&6)$+!)#'/( +# )!!( !(* #!(&)* 1) 9%g1' )' !# !%2&)"# /) ,#$+(. C($( )' )!)@)&,%,%( #'")&%(&6 !#* )+&)*%(')* g)'7&%,#* *(' !#* *%g1%)'")*:

MDM &' ( )+

D

Mco& (

)

+


49/173

1

X

1 + 1

g

X Y

=2,32 -2,3

;41,!2 -2,2!0

34,13$ -2,0Q

L#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* "(+(g&89%,#* /) Q &)*+),"( # = *) (2"%)')'

*1$#'/( !#* ,(!1$'#* /) !# "#2!# #'")&%(&:

X14

* X12

F X23

F X34

* 103,2$$m

Y14

* Y12

F Y23

F Y34

* -0,14m

C(' #-1/# /) !# 9%g1 #'")&%(& ,#!,1!#$(* )! #,%$1" "(+(g&89%,(:

4

(

4 )T/9

100 NarcY1

tg 41

M142,2

L# /%*"#',%# &)/1,%/# *)&8:

(D ) ( X4

)2

(Y4

)2

M131,0$3m14 T/9 1 1

P# ,(&&)g%& !#* ,((&/)'#/#* 5#,)$(*:

cM(4

)-(

4) M0,1

g

1 T/9 1 TRL

fM( D14 )T/9

(D14 )TRL0,$$

- ,(&&)g%$(* #,%$1")* - /%*"#',%#*:

(2

3

) M2

3

-cM14,!2g

g

-0,1g

g

M14,3!0g

g(2 )+ M2 -cM13,$ -0,1 M13,00

4 4 g g g(3 )+ M3 -cM142,0 -0,1 M142,!30

(D12 )+ D12 f 3,20m 0,$$ M 3,20m

(D23 )+ D23 f 4$,m 0,$$ M 4$,1m

(D34 )+ D34 f 43,!m 0,$$ M 43,0m

C(' !(* #!(&)* ,(&&)g%/(* /) /%*"#',%#* - #,%$1")*6 - !#* )+&)*%(')* #'")&%(&)*6 (2")')$(*

!#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* ,($+)'*#/#* /) !# "#2!# *%g1%)'").P#&, %#!) * , ( $+) ' *# / #* T("#!)*

=X Y X

1000,000

Y1000,000

;2,!3 -2,3!1

102,!3 $3,4$

41, -2,1$

10$,42$ $4,40 34,24 -2,04

Q 1103,03 $1$,414


50/173

a

a

a

a

a

T)&$%'#$(* ,($+&(2#'/( 1) !(* #!(&)* /)X4 - /) Y4 (2")'%/(* 1103,03

- $1$,4146 &)*+),"%#$)'") ,(%',%/)' ,(' !(* #!(&)* ,('(,%/(* /) !#*,((&/)'#/#*.

'.$.4.- /e estacion una estacin total en un punto a prximo al +rentede una explotacin minera. /e lan una isual a la estacin d y, a

continuacin, se isaron dos puntos del +rente 3 y 3. Calcula las

coordenadas de los puntos isados, conocidas las de a y d y la li)reta de

campo.

@a 100 a 100 Da 100 @d %00 d $0

stacin i 3unto isado 2. acimutal &. reducida t m

a 1,$0 d '14,%5 g

E

3 %0#,4% %#,$$0m 0,'%0 1,60

3 '5,"6 '%,150 0,%10 1,6$ ?ota: 2a determinacin del desniel se lle por el piso de la la)or.

L# %*1#! !#'4#/# #! +1'"( 76 )' !# 1) )! (+)/(& *) !%$%"# # #'("#& !# !),"1#,%$1"#!6 '(* *)&%&8 +# ,#!,1!#& !# ,(&&),,%?' /) (&%)'"#,%?' )' !# )*"#,%?' a:

( 7)TRL 100gNarc

Y7 - Yatg

X 7 - X a12$ ,!1 g

+oa * a7 - >a

7 * 12$,!1g - 314,2g * -14,3g

C#!,1!#$(* !(* #,%$1")* ,(&&)*+('/%)'")* # !#* %*1#!)* # !(*+1'"(* 9 - 9:

a9 * +oa F >a

9 * -14,3g F 20,42g * 22,!g

a9 * +oa F >a

9 * -14,3g F 3,$g F 400g * 2!4,1$g

E' )! *)g1'/( ,#*(6 5)$(* *1$#/( Q


51/173

t 0,%0m i 1,$0m m 1,#0m


52/173

ca 3 ) -(

Caso %. a est8 seFalados en el piso de la la)or y ) en el teco.

t 0,%0m i 1,$0m m 1,10m

Caso '. a est8 seFalados en el teco de la la)or y ) en el piso.

t 0,%0m i 1,00m m 1,#0m

Caso 4. 2os dos puntos est8n seFalados en el teco de la la)or.t 0,%0m i G 1,00m m 1,10m

L#* )+&)*%(')* # )$+!)#& 9%g1' )' )! #+#&"#/( ..= /) !(* #+1'")* /) !##*%g'#"1.

= Za; * t F - m * 0,20 F 1,!0 - 1,0 * 0,00m

; Za; * t F F m * 0,20 F 1,!0 F 1,10 * 2,0m

Za; * t - - m * 0,20 - 1,00 - 1,0 * -2,!0m

Q Za; * t - F m * 0,20 - 1,00 F 1,10 * 0,30m

'.$.6.- 3ara determinar las coordenadas de la estacin %, se a

realiado un itinerario encuadrado de interior entre las estaciones 1 y ',

de coordenadas planas: 1 (100 100!, ' (41,$0 1'4,$0!. n la estacin 1 se

dispona de una direccin de acimut conocido 1-1 *ue se emple para

orientar el instrumento topogr8+ico. n la estacin ' se dispona tam)in

de una direccin '-' de acimut conocido: ''

%60,40g. Hesuele el

itinerario con la siguiente li)reta de campo, sa)iendo *ue el instrumento

topogr8+ico se orient en todas las estaciones:

stacin 3unto isado Acimut &istancia media1 % '4$,5% %$,'#%

% ' '%#,1$ 4','65

' ' %60,'4

S) &)*1)!) ,($( )! )@)&,%,%( .>.;. E! )&&(& /) ,%)&&) #,%$1"#! *)&8:

' M(3

3T/9 3 )TRLM20,34

g

-20,0g

M- 0,0g

P1)*"( 1) )! %"%')&%( )*"8 9(&$#/( +(& )*"#,%(')*:

fc M

L(* #,%$1")* ,($+)'*#/(* *)&8':2

' ca

3

2

M- 0,02g

g(13

)+ 1 -fc3

M34!,4

g(2)+ M

3

2 -2 fc3

M32,1$

g(3 )+ 3 -3 fcM20,40

E! #,%$1" 336 1'# )4 ,($+)'*#/(6 /)2) ,(%',%/%& ,(' )! "&%g('($7"&%,(.


53/173

1

1X

g

g

P#&,%#!)* *%' ,($+)'*#& P#&,%#!)* ,($+)'*#/#* T("#!)*

=X Y X Y X

100,000

Y

100,000

;-1$,04 1,31 -1$,0!$ 1,3

0,$41 11,3

-3$,42 1,$4 -3$,441 1,3

41,!0 134,!0

XM * -!,!4 Y

M * 34,$!

OXMO * !,!4 OY

MO * 34,$!

'cP * XM - (X3 - X1) * -0,04

'cQ * YM - (Y3 - Y1) * 0,1$!

'.$.#.- Hesuele y compensa el itinerario anterior en el caso de *ue no

se disponga del acimut de la direccin '-'.

S) &)*1)!) ,($( )! )@)&,%,%( .>.:A,%$1" "&%g('($7"&%,( /) !# #!%')#,%?' 1-3:

(3 )TRL M300 Narc

Y3 - Y1tg

X3 -X1M333,$22 g

D%*"#',%# &)/1,%/# "&%g('($7"&%,# )'"&) #$2#* )*"#,%(')*:

(D13)TRL M (X3 - X1)2 (Y3 -Y1)

2M,$1!m

C#!,1!#$(* !#* ,((&/)'#/#* /) ,#/# )*"#,%?' &)*+),"( # !# #'")&%(&6)$+!)#'/( +# )!!( !(* #!(&)* 1) 9%g1' )' !# !%2&)"# /) ,#$+(.

X Y

=-1$,0$ 1,2!

;-3$,44 1,$40

L#* ,((&/)'#/#* +#&,%#!)* "(+(g&89%,#* /) Q &)*+),"( # = *) (2"%)')'

*1$#'/( !#* ,(!1$'#* /) !# "#2!# #'")&%(&:

X13

* X12

F X23

* -!,!3mY1

3 * Y12 F Y2

3 * 34,!mC(' #-1/# /) !# 9%g1 #'")&%(& ,#!,1!#$(* )! #,%$1" "(+(g&89%,(:

3

(3 )T/9 M300 Narc

Y1tg

31

M334,02! g

L# /%*"#',%# &)/1,%/# "(+(g&89%,# *)&8:

(D ) ( X 3)2 (Y 3)2 ,0!4m13 T/9 1 1

P# ,(&&)g%& !#* ,((&/)'#/#* 5#,)$(*:


54/173

cM(3) -(3)TRL M0,103g

1 T/9 1

fM( D

13)

T/9

(D13)TRL1,00204

- ,(&&)g%$(* #,%$1")* - /%*"#',%#*:2 2 g(13

)+ M1

3

-cM34!,1

g

(2)+ M2 -cM32,04

(D12)+ D12 f 2!,320m

(D23)+ D23 f 43,2$!

m

P#&, %#!) * , ( $+) ' *# / #* T("#!)*

=X Y X

100,000

Y

100,000

;-1$,0 1,1

0,$32 11,1-3$,432 1,3$

41,!0 134,!0


55/173

4.- TOPOGRAFA Y FOTOGRAMETRA EN E PLOTAC I ONES MINERASA CIELO ABIERTO.

4.1.- Int!"#$$%&n.

L# $%') # ,%)!( #2%)&"( )* 1'# /) !#* #,"%%/#/)* 51$#'#* 1) )'$#-(& $)/%/# #!")' !# $(&9(!(g# /) !#* 4('#* # !#* 1) #9),"#. E*") *%*")$#/) +&(/1,,%?' /) $#")&%#* +&%$#* *1+(') !# )",,%?' /) !(* $#")&%#!)*)*"7&%!)* 1) *) *1+)&+(')' # !#* $#*#* $%')!%4#/#*6 ,&)#'/( 51),(* /),('*%/)!)* +&(+(&,%(')* 1) *?!( )' (,#*%(')* 1)!)' # !!)'#&*). L#*"%)&* )*"7&%!)*6 *% )! $7"(/( /) )+!("#,%?' '( +)&$%") (!)& # /)+(*%"#&!#* )')! 51),( ,&)#/(6 *) #!$#,)'#' )' )&")/)&(* #,%)* ,1-# 9(&$# -/%$)'*%(')* #' ,('"%'1#$)'") # $)/%/# 1) ##'4# !# )+!("#,%?' $%').

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56/173

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57/173

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58/173

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